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"mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p", "documentType": "curriculum", "sourceType": "official-curriculum-commentary-pdf", "canonicalRole": "supporting", "authority": "文部科学省", "publisher": "文部科学省", "title": "中学校学習指導要領（平成29年告示）解説 数学編", "publicationYear": 2017, "accessedAt": "2026-10-19", "downloadUrl": "https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387018_004.pdf", "url": "https://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2019/03/18/1387018_004.pdf", "sha256": "849e254fd907721f069ae601e18db0c44ae5b79a5ea8394675f18f867d9d237e", "pageCount": 229, "evidenceBindings": []}], "labels": {"jp.g08.current.sugaku-2.q0001.a1": "122°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0001.a2": "a", "jp.g08.current.sugaku-2.q0001.a3": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0001.a4": "b", "jp.g08.current.sugaku-2.q0001.alt": "2直線が交わっていて、4つの角ができています。1つの角に 122° と書かれ、ほかの3つの角に a、x、b と名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0002.a1": "40°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0002.a2": "a", "jp.g08.current.sugaku-2.q0002.a3": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0002.a4": "b", "jp.g08.current.sugaku-2.q0002.a5": "55°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0002.a6": "c", "jp.g08.current.sugaku-2.q0002.alt": "1点で交わる3本の直線があり、6つの角ができています。2つの角に 40° と 55° と書かれ、ほかの角に a、x、b、c と名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.a1": "b", "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.a2": "a", "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.a3": "c", "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.a4": "d", "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.a5": "f", "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.a6": "e", "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.a7": "g", "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.a8": "h", "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.alt": "平行な2直線 ℓ、m に直線 n が交わっています。8つの角に、a から h までの名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.l0": "ℓ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.l1": "m", "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.l2": "n", "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.a1": "b", "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.a2": "a", "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.a3": "c", "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.a4": "d", "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.a5": "f", "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.a6": "e", "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.a7": "g", "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.a8": "h", "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.alt": "平行な2直線 ℓ、m に直線 n が交わっています。8つの角に、a から h までの名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.l0": "ℓ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.l1": "m", "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.l2": "n", "jp.g08.current.sugaku-2.q0005.a2": "115°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0005.a6": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0005.alt": "平行な2直線 ℓ、m に直線 n が交わっています。2つの角に、115° と x の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0005.l0": "ℓ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0005.l1": "m", "jp.g08.current.sugaku-2.q0005.l2": "n", "jp.g08.current.sugaku-2.q0006.a2": "128°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0006.a8": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0006.alt": "平行な2直線 ℓ、m に直線 n が交わっています。2つの角に、128° と x の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0006.l0": "ℓ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0006.l1": "m", "jp.g08.current.sugaku-2.q0006.l2": "n", "jp.g08.current.sugaku-2.q0007.a1": "74°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0007.a6": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0007.alt": "平行な2直線 ℓ、m に直線 n が交わっています。2つの角に、74° と x の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0007.l0": "ℓ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0007.l1": "m", "jp.g08.current.sugaku-2.q0007.l2": "n", "jp.g08.current.sugaku-2.q0010.alt": "3本の直線 ℓ、m、n と、それらと交わる直線 p があります。交点のところに 3つの角の大きさが書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0010.l0": "ℓ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0010.l1": "m", "jp.g08.current.sugaku-2.q0010.l2": "n", "jp.g08.current.sugaku-2.q0010.lp": "p", "jp.g08.current.sugaku-2.q0010.w0": "72°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0010.w1": "56°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0010.w2": "72°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0012.a4": "b", "jp.g08.current.sugaku-2.q0012.a5": "a", "jp.g08.current.sugaku-2.q0012.alt": "平行な2直線 ℓ、m に直線 n が交わっています。ℓ と m の間で n の右側にできる2つの角に、a と b の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0012.l0": "ℓ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0012.l1": "m", "jp.g08.current.sugaku-2.q0012.l2": "n", "jp.g08.current.sugaku-2.q0015.a2": "126°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0015.a7": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0015.alt": "平行な2直線 ℓ、m に直線 n が交わっています。2つの角に、126° と x の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0015.l0": "ℓ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0015.l1": "m", "jp.g08.current.sugaku-2.q0015.l2": "n", "jp.g08.current.sugaku-2.q0019.alt": "三角形があり、2つの角に 25° と 40° と書かれ、残りの1つの角に x と名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0019.m0": "25°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0019.m1": "40°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0019.m2": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0020.alt": "三角形があり、2つの角に 52° と 71° と書かれています。残りの頂点では、1つの辺を延ばした直線と次の辺がつくる外側の角に x と名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0020.m0": "52°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0020.m1": "71°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0020.m2": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0027.alt": "五角形があり、4つの角に 112°、98°、125°、104° と書かれ、残りの1つの角に x と名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0027.m0": "112°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0027.m1": "98°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0027.m2": "125°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0027.m3": "104°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0027.m4": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0028.alt": "五角形があり、5つの頂点のそれぞれに外角がかかれています。4つの外角に 62°、85°、70°、78° と書かれ、残りの1つの外角に x と名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0028.m0": "62°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0028.m1": "85°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0028.m2": "70°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0028.m3": "78°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0028.m4": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0030.alt": "六角形 ABCDEF があり、内側の点 P から 6つの頂点へ線分がひかれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0030.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0030.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0030.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0030.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0030.p4": "E", "jp.g08.current.sugaku-2.q0030.p5": "F", "jp.g08.current.sugaku-2.q0030.p6": "P", "jp.g08.current.sugaku-2.q0035.alt": "三角形 ABC があり、頂点 A を通る直線に点 D、E がとられています。直線 DE は辺 BC と同じ向きにかかれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0035.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0035.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0035.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0035.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0035.p4": "E", "jp.g08.current.sugaku-2.q0036.alt": "三角形 ABC があり、頂点 A を通る直線に点 D、E がとられています。直線 DE は辺 BC と同じ向きにかかれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0036.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0036.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0036.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0036.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0036.p4": "E", "jp.g08.current.sugaku-2.q0037.alt": "2本の直線 ℓ、m の間に、1か所で折れ曲がった線があります。ℓ と m のところの角と、折れ曲がったところの角に、大きさや名前が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0037.lL": "ℓ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0037.lM": "m", "jp.g08.current.sugaku-2.q0037.wP": "32°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0037.wQ": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0037.wR": "41°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0038.alt": "2本の直線 ℓ、m の間に、1か所で折れ曲がった線があります。ℓ と m のところの角と、折れ曲がったところの角に、大きさや名前が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0038.lL": "ℓ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0038.lM": "m", "jp.g08.current.sugaku-2.q0038.wP": "32°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0038.wQ": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0038.wR": "41°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.alt": "点 D のところがへこんだ四角形 ABDC があります。A、B、C のところの角に大きさが書かれ、D のところのへこんだ角に x と名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.vA": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.vB": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.vC": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.vD": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.wA": "50°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.wB": "30°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.wC": "32°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.wD": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0040.alt": "星形の五角形があり、とがった5つの角に a、b、c、d、e と名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0040.m0": "a", "jp.g08.current.sugaku-2.q0040.m2": "b", "jp.g08.current.sugaku-2.q0040.m4": "c", "jp.g08.current.sugaku-2.q0040.m6": "d", "jp.g08.current.sugaku-2.q0040.m8": "e", "jp.g08.current.sugaku-2.q0041.alt": "三角形があり、2つの角に 2x° と 3x° と書かれています。残りの頂点では、1つの辺を延ばした直線と次の辺がつくる外側の角に 140° と書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0041.m0": "2x°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0041.m1": "3x°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0041.m2": "140°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0042.alt": "平行な2本の直線 ℓ、m があり、ℓ 上に点 A、P、m 上に点 B、C があります。A と B、A と C が線分で結ばれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0042.lL": "ℓ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0042.lM": "m", "jp.g08.current.sugaku-2.q0042.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0042.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0042.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0042.p3": "P", "jp.g08.current.sugaku-2.q0047.a1": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0047.a5": "117°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0047.alt": "平行な2直線 ℓ、m に直線 n が交わっています。2つの角に、117° と x の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0047.l0": "ℓ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0047.l1": "m", "jp.g08.current.sugaku-2.q0047.l2": "n", "jp.g08.current.sugaku-2.q0049.alt": "平行な2本の直線 ℓ、m の間に、線分 AB と、A、B から出て点 P で交わる2本の線分があります。ℓ 上に点 C、m 上に点 D がとられています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0049.lL": "ℓ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0049.lM": "m", "jp.g08.current.sugaku-2.q0049.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0049.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0049.p2": "P", "jp.g08.current.sugaku-2.q0049.p3": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0049.p4": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.alt": "2つの四角形が左右に並んでいます。左の四角形の頂点には A から D まで、右の四角形の頂点には E から H までの名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.p4": "E", "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.p5": "F", "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.p6": "G", "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.p7": "H", "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.alt": "2つの四角形が左右に並んでいます。左の四角形の頂点には A から D まで、右の四角形の頂点には E から H までの名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.p4": "E", "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.p5": "F", "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.p6": "G", "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.p7": "H", "jp.g08.current.sugaku-2.q0056.alt": "2つの三角形が左右に並んでいます。左の三角形の頂点には A、B、C、右の三角形の頂点には P、Q、R の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0056.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0056.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0056.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0056.p3": "P", "jp.g08.current.sugaku-2.q0056.p4": "Q", "jp.g08.current.sugaku-2.q0056.p5": "R", "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.alt": "2つの三角形が左右に並んでいます。左の三角形の頂点には A、B、C、右の三角形の頂点には D、E、F の名前がついていて、辺や角に印がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.mA": "○", "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.mD": "○", "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.vA": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.vB": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.vC": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.vD": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.vE": "E", "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.vF": "F", "jp.g08.current.sugaku-2.q0064.alt": "2本の線分が点 C で交わっています。線分の端には A、B、D、E の名前がついていて、A と B、D と E も線分で結ばれています。辺や角に印がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0064.mA": "○", "jp.g08.current.sugaku-2.q0064.mD": "○", "jp.g08.current.sugaku-2.q0064.vA": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0064.vB": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0064.vC": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0064.vD": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0064.vE": "E", "jp.g08.current.sugaku-2.q0065.alt": "2本の線分が点 O で交わっています。線分の端には A、B、C、D の名前がついていて、A と C、B と D も線分で結ばれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0065.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0065.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0065.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0065.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0065.p4": "O", "jp.g08.current.sugaku-2.q0066.alt": "四角形があり、頂点には A、B、C、D の名前がついています。頂点 A と頂点 C は線分で結ばれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0066.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0066.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0066.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0066.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0072.alt": "上と下に平行な線分が1本ずつあり、それぞれの端に A、B と C、D の名前がついています。A と D、B と C を結ぶ線分が点 O で交わっています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0072.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0072.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0072.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0072.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0072.p4": "O", "jp.g08.current.sugaku-2.q0078.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) や (2) の空らんがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0078.c1": "△ABO と △DCO で、", "jp.g08.current.sugaku-2.q0078.c2": "仮定から、AB = DC …①", "jp.g08.current.sugaku-2.q0078.c3": "AB // DC だから、平行線の性質より、∠ABO = ∠DCO …②", "jp.g08.current.sugaku-2.q0078.c4": "AB // DC で、(1) は等しいから、∠BAO = ∠CDO …③", "jp.g08.current.sugaku-2.q0078.c5": "①、②、③より、(2) から、△ABO ≡ △DCO", "jp.g08.current.sugaku-2.q0078.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.q0078.h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.q0079.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) や (2) の空らんがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0079.c1": "△ABO と △DCO で、", "jp.g08.current.sugaku-2.q0079.c2": "仮定から、AB = DC …①", "jp.g08.current.sugaku-2.q0079.c3": "AB // DC だから、平行線の性質より、∠ABO = ∠DCO …②", "jp.g08.current.sugaku-2.q0079.c4": "AB // DC で、(1) は等しいから、∠BAO = ∠CDO …③", "jp.g08.current.sugaku-2.q0079.c5": "①、②、③より、(2) から、△ABO ≡ △DCO", "jp.g08.current.sugaku-2.q0079.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.q0079.h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.q0080.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) や (2) の空らんがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0080.c1": "△ABO と △DCO で、", "jp.g08.current.sugaku-2.q0080.c2": "仮定から、AB = DC …①", "jp.g08.current.sugaku-2.q0080.c3": "AB // DC だから、平行線の性質より、∠ABO = ∠DCO …②", "jp.g08.current.sugaku-2.q0080.c4": "AB // DC で、(1) は等しいから、∠BAO = ∠CDO …③", "jp.g08.current.sugaku-2.q0080.c5": "①、②、③より、(2) から、△ABO ≡ △DCO", "jp.g08.current.sugaku-2.q0080.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.q0080.h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.q0081.alt": "証明の行をばらばらの順に並べた表です。1列目に (1) から (5) までの行の名前、2列目に証明の文が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0081.c1": "①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、△POQ ≡ △ROS", "jp.g08.current.sugaku-2.q0081.c2": "合同な図形の対応する辺は等しいから、PQ = RS", "jp.g08.current.sugaku-2.q0081.c3": "△POQ と △ROS で、", "jp.g08.current.sugaku-2.q0081.c4": "対頂角は等しいから、∠POQ = ∠ROS …③", "jp.g08.current.sugaku-2.q0081.c5": "仮定から、PO = RO …①、QO = SO …②", "jp.g08.current.sugaku-2.q0081.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.q0081.h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.q0082.alt": "四角形があり、頂点には A、B、C、D の名前がついています。頂点 A と頂点 C は線分で結ばれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0082.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0082.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0082.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0082.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.c1": "△EPF と △GPH で、", "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.c2": "仮定から、EP = GP …①", "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.c3": "仮定から、FP = HP …②", "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.c4": "錯角は等しいから、∠EPF = ∠GPH …③", "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.c5": "①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、△EPF ≡ △GPH", "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.c6": "合同な図形の対応する辺は等しいから、EF = GH", "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) の空らんがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.c1": "△PQR と △PSR で、", "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.c2": "仮定から、PQ = PS …①", "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.c3": "(1)、∠QPR = ∠SPR …②", "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.c4": "PR は共通 …③", "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.c5": "①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、△PQR ≡ △PSR", "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.c6": "合同な図形の対応する辺は等しいから、QR = SR", "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.alt": "証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) の空らんがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.c1": "△ABE と △FCE で、", "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.c2": "E は BC の中点だから、BE = CE …①", "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.c3": "(1)", "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.c4": "対頂角は等しいから、∠AEB = ∠FEC …③", "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.c5": "①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、△ABE ≡ △FCE", "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.c6": "合同な図形の対応する辺は等しいから、AB = FC", "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.q0099.alt": "線分 AB の上に点 M があります。A と C、B と D が線分で結ばれ、C と D を結ぶ線分も M を通っています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0099.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0099.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0099.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0099.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0099.p4": "M", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-alt": "2つの三角形が合同であることの証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-c1": "△ABD と △ACE で、", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-c2": "仮定から、AB = AC …①", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-c3": "仮定から、BD = CE …②", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-c4": "二等辺三角形の2つの底角は等しいから、∠ABD = ∠ACE …③", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-c5": "①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、△ABD ≡ △ACE", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-alt": "頂点から底辺にひいた垂線によって底辺が等しく分けられることの証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-c1": "△ABH と △ACH で、", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-c2": "仮定から、AB = AC …①", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-c3": "AH ⊥ BC だから、∠AHB = ∠AHC = 90° …②", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-c4": "AH は共通だから、AH = AH …③", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-c5": "①、②、③より、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいから、△ABH ≡ △ACH", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-c6": "合同な図形の対応する辺は等しいから、BH = CH", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-alt": "2つの角が等しい三角形が二等辺三角形になることの証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) の空らんがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-c1": "△ABD と △ACD で、", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-c2": "仮定から、∠B = ∠C …①", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-c3": "AD は ∠A の二等分線だから、∠BAD = ∠CAD …②", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-c4": "三角形の内角の和は 180° だから、∠ADB = ∠ADC …③", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-c5": "AD は共通だから、AD = AD …④", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-c6": "②、③、④より、(1) から、△ABD ≡ △ACD", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-c7": "合同な図形の対応する辺は等しいから、AB = AC", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-alt": "点から2辺にひいた垂線の長さが等しいとき、その点が角の二等分線上にあることの証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) の空らんがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-c1": "△POA と △POB で、", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-c2": "仮定から、PA = PB …①", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-c3": "仮定から、∠PAO = ∠PBO = 90° …②", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-c4": "OP は共通だから、OP = OP …③", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-c5": "①、②、③より、直角三角形で、(1) から、△POA ≡ △POB", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-c6": "合同な図形の対応する角は等しいから、∠POA = ∠POB", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-c7": "したがって、OP は ∠XOY の二等分線である", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-alt": "角の二等分線上の点から2辺までの距離が等しいことの証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) と (2) の空らんがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c1": "△POA と △POB で、", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c2": "仮定から、∠PAO = ∠PBO = 90° …①", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c3": "(2) から、∠POA = ∠POB …②", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c4": "OP は共通だから、OP = OP …③", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c5": "①、②、③より、直角三角形で、(1) から、△POA ≡ △POB", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c6": "合同な図形の対応する辺は等しいから、PA = PB", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.narabe-alt": "証明の行を順番をかえて書いた表です。1列目に (1) から (5) までの番号、2列目に証明の文が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.narabe-c1": "M は BC の中点だから、BM = CM …②", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.narabe-c2": "①、②、③より、3組の辺がそれぞれ等しいから、△ABM ≡ △ACM", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.narabe-c3": "△ABM と △ACM で、", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.narabe-c4": "AM は共通だから、AM = AM …③", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.narabe-c5": "仮定から、AB = AC …①", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.narabe-h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.narabe-h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.q0103.alt": "二等辺三角形の図です。頂点には A、B、C の名前がついていて、2つの辺に同じ印がついています。頂点 A の角には大きさが、頂点 B の角には x が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0103.mABC": "48°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0103.mBCA": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0103.vA": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0103.vB": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0103.vC": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0105.alt": "三角形 ABC の辺 CB を B の側にのばした図です。頂点には A、B、C、D の名前がついていて、2つの辺に同じ印がついています。B のところの角には大きさが、A の角には x が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0105.mABC": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0105.mBAD": "140°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0105.vA": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0105.vB": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0105.vC": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0105.vD": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0106.alt": "二等辺三角形 ABC の辺 AC 上に点 D をとり、B と D を結んだ図です。頂点には A、B、C、D の名前がついていて、等しい辺に同じ印がついています。A の角には大きさが、B のところの角には x が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0106.mABC": "40°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0106.mBAD": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0106.vA": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0106.vB": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0106.vC": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0106.vD": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0107.alt": "二等辺三角形 ABC の2辺 AB、AC 上にそれぞれ点 D、E をとり、D と E を結んだ図です。頂点には A、B、C、D、E の名前がついています。D のところの角には大きさが、E のところの角には x が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0107.mDAE": "64°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0107.mEDC": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0107.vA": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0107.vB": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0107.vC": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0107.vD": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0107.vE": "E", "jp.g08.current.sugaku-2.q0110.alt": "三角形 ABC の頂点 A から辺 BC 上の点 D に線分をひいた図です。頂点と点には A、B、C、D の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0110.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0110.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0110.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0110.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0112.alt": "点 O から出る2本の半直線の上に点 A、C と点 B、D をとり、折れ線のように結んだ図です。頂点には O、A、B、C、D の名前がついていて、折れ線の4つの辺に同じ印がついています。O の角には大きさが、D の角には x が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0112.mDBC": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0112.mOAB": "24°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0112.vA": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0112.vB": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0112.vC": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0112.vD": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0112.vO": "O", "jp.g08.current.sugaku-2.q0123.alt": "三角形 ABC の図です。頂点には A、B、C の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0123.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0123.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0123.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0129.alt": "三角形 ABC に、頂点 B から出る線分 BD と、頂点 A から出る線分 AD をひいた図です。頂点と点には A、B、C、D の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0129.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0129.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0129.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0129.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0130.alt": "三角形 ABC の図です。頂点には A、B、C の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0130.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0130.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0130.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.alt": "2つの直角三角形が左右に並んだ図です。左の三角形の頂点には A、B、C、右の三角形の頂点には D、E、F の名前がついています。直角の印と、辺や角に印がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.mBAC": "○", "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.mEDF": "○", "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.vA": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.vB": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.vC": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.vD": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.vE": "E", "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.vF": "F", "jp.g08.current.sugaku-2.q0142.alt": "二等辺三角形 ABC の頂点 B と辺 AC 上の点 D、頂点 C と辺 AB 上の点 E を、それぞれ線分で結んだ図です。頂点と点には A、B、C、D、E の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0142.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0142.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0142.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0142.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0142.p4": "E", "jp.g08.current.sugaku-2.q0143.alt": "二等辺三角形 ABC の辺 BC 上の点 D から、辺 AB 上の点 E と辺 AC 上の点 F に、それぞれ線分をひいた図です。頂点と点には A、B、C、D、E、F の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0143.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0143.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0143.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0143.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0143.p4": "E", "jp.g08.current.sugaku-2.q0143.p5": "F", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-alt": "頂角の二等分線が底辺に垂直であることの証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) の空らんがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-c1": "△ABD と △ACD で、", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-c2": "仮定から、AB = AC …①", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-c3": "AD は ∠A の二等分線だから、∠BAD = ∠CAD …②", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-c4": "AD は共通だから、AD = AD …③", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-c5": "①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、△ABD ≡ △ACD", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-c6": "合同な図形の対応する角は等しいから、∠ADB = ∠ADC", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-c7": "∠ADB + ∠ADC = 180° だから、(1)", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-c8": "したがって、AD ⊥ BC", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-alt": "二等辺三角形の底角が等しいことの証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) と (2) の空らんがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c1": "△ABD と △ACD で、", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c2": "仮定から、AB = AC …①", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c3": "(1) から、∠BAD = ∠CAD …②", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c4": "AD は共通だから、AD = AD …③", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c5": "①、②、③より、(2) から、△ABD ≡ △ACD", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c6": "合同な図形の対応する角は等しいから、∠B = ∠C", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-alt": "四角形 AECF が平行四辺形であることの証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) と (2) の空らんがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-c1": "対角線 AC と BD の交点を O とする。", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-c2": "O は AC、BD の中点だから、OA = OC、OB = OD …①", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-c3": "OE = OB − BE、OF = OD − DF で、BE = DF より、(1) …②", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-c4": "①、②より、(2) から、四角形 AECF は平行四辺形である", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-alt": "辺 AD と辺 BC が平行な四角形 ABCD の図です。対角線 AC と BD が点 O で交わっています。頂点と点には A、B、C、D、O の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-p4": "O", "jp.g08.current.sugaku-2.q0153.alt": "平行四辺形の図です。頂点には A、B、C、D の名前がついています。頂点 A の角には大きさが、頂点 B の角には x が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0153.mAg": "112°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0153.mBa": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0153.vA": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0153.vB": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0153.vC": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0153.vD": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0155.alt": "平行四辺形に対角線をひいた図です。頂点には A、B、C、D の名前がついています。頂点 D と頂点 C の角には大きさが、頂点 B の対角線と辺がつくる角には x が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0155.mBa": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0155.mCg2": "118°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0155.mDg1": "36°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0155.vA": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0155.vB": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0155.vC": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0155.vD": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0156.alt": "平行四辺形 ABCD の頂点 B から、辺 AD 上の点 E へ線分をひいた図です。頂点と点には A、B、C、D、E の名前がついています。頂点 D の角には大きさが、点 E の角には x が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0156.mDg": "112°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0156.mEa": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0156.vA": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0156.vB": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0156.vC": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0156.vD": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0156.vE": "E", "jp.g08.current.sugaku-2.q0157.alt": "平行四辺形 ABCD の頂点 B から、辺 AD 上の点 E へ線分をひいた図です。頂点と点には A、B、C、D、E の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0157.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0157.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0157.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0157.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0157.p4": "E", "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.alt": "平行四辺形の対角線の交点についての証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) の空らんがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.c1": "△OAB と △OCD で、", "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.c2": "(1) から、AB = CD …①", "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.c3": "AB // DC より、錯角は等しいから、∠OAB = ∠OCD …②", "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.c4": "同じようにして、∠OBA = ∠ODC …③", "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.c5": "①、②、③より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、△OAB ≡ △OCD", "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.c6": "合同な図形の対応する辺は等しいから、OA = OC、OB = OD", "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.q0161.alt": "2つの三角形が合同であることの証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0161.c1": "△OAE と △OCF で、", "jp.g08.current.sugaku-2.q0161.c2": "O は AC の中点だから、OA = OC …①", "jp.g08.current.sugaku-2.q0161.c3": "対頂角は等しいから、∠AOE = ∠COF …②", "jp.g08.current.sugaku-2.q0161.c4": "AD // BC より、錯角は等しいから、∠OAE = ∠OCF …③", "jp.g08.current.sugaku-2.q0161.c5": "①、②、③より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、△OAE ≡ △OCF", "jp.g08.current.sugaku-2.q0161.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.q0161.h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.alt": "2組の対辺がそれぞれ等しい四角形が平行四辺形であることの証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) の空らんがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.c1": "△ABC と △CDA で、", "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.c2": "仮定から、AB = CD …①、BC = DA …②", "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.c3": "AC は共通だから、AC = CA …③", "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.c4": "①、②、③より、3組の辺がそれぞれ等しいから、△ABC ≡ △CDA", "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.c5": "合同な図形の対応する角は等しいから、∠BAC = ∠DCA", "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.c6": "∠BAC = ∠DCA で、(1)。よって、AB // DC", "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.c7": "同じようにして、AD // BC もいえる", "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.c8": "2組の対辺がそれぞれ平行だから、四角形 ABCD は平行四辺形である", "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.q0170.alt": "平行四辺形 ABCD の図です。辺 AD 上の点 E と辺 BC 上の点 F から、頂点 B と頂点 D へそれぞれ線分をひいています。頂点と点には A、B、C、D、E、F の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0170.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0170.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0170.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0170.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0170.p4": "E", "jp.g08.current.sugaku-2.q0170.p5": "F", "jp.g08.current.sugaku-2.q0171.alt": "平行四辺形になることの証明の行を、順番をばらばらにして書いた表です。1列目に (1) から (5) までの番号、2列目に証明の文が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0171.c1": "合同な図形の対応する角は等しいから、∠BCA = ∠DAC", "jp.g08.current.sugaku-2.q0171.c2": "△ABC と △CDA で、仮定から AB = CD …①、AC は共通 …②", "jp.g08.current.sugaku-2.q0171.c3": "錯角が等しいから、AD // BC。よって、平行四辺形である", "jp.g08.current.sugaku-2.q0171.c4": "AB // DC より、錯角は等しいから、∠BAC = ∠DCA …③", "jp.g08.current.sugaku-2.q0171.c5": "①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、△ABC ≡ △CDA", "jp.g08.current.sugaku-2.q0171.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.q0171.h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.q0174.alt": "四角形が平行四辺形になることの証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0174.c1": "O は対角線 AC と BD の交点である。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0174.c2": "仮定から、AO = CO …①", "jp.g08.current.sugaku-2.q0174.c3": "O は BD 上の点だから、BO = DO …②", "jp.g08.current.sugaku-2.q0174.c4": "①、②より、対角線がそれぞれの中点で交わるから、四角形 ABCD は平行四辺形である", "jp.g08.current.sugaku-2.q0174.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.q0174.h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.q0181.alt": "ひし形に対角線をひいた図です。頂点には A、B、C、D の名前がついていて、4つの辺に同じ印がついています。頂点 B の角には大きさが、頂点 A の対角線と辺がつくる角には x が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0181.mAa": "x", "jp.g08.current.sugaku-2.q0181.mBg": "68°", "jp.g08.current.sugaku-2.q0181.vA": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0181.vB": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0181.vC": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0181.vD": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.alt": "長方形の対角線の長さが等しいことの証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) の空らんがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.c1": "△ABC と △DCB で、", "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.c2": "長方形は平行四辺形だから、AB = DC …①", "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.c3": "BC は共通だから、BC = CB …②", "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.c4": "長方形の4つの角は等しいから、∠ABC = ∠DCB …③", "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.c5": "①、②、③より、(1) から、△ABC ≡ △DCB", "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.c6": "合同な図形の対応する辺は等しいから、AC = DB", "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.q0189.alt": "長方形の土地の図です。左の辺の上に点 P、土地の中に点 Q、右の辺の上に点 R があります。P と Q、Q と R が線分で結ばれ、折れ線になっています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0189.p0": "P", "jp.g08.current.sugaku-2.q0189.p1": "Q", "jp.g08.current.sugaku-2.q0189.p2": "R", "jp.g08.current.sugaku-2.q0190.alt": "四角形の形をした花だん ABCD の図です。頂点には A、B、C、D の名前がついています。辺 BC の右側には、直線 BC をのばすための空きがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0190.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0190.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0190.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0190.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0192.alt": "同じ幅の2本の細長い紙を、斜めに重ねた図です。重なった部分は四角形で、色がついています。その四角形の頂点には A、B、C、D の名前がついています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0192.vA": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0192.vB": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0192.vC": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0192.vD": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0195.alt": "平行な2本の直線 ℓ と m の図です。直線 ℓ の上に点 A と点 B、直線 m の上に点 P があり、P から A と B へ線分がひかれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0195.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0195.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0195.p2": "P", "jp.g08.current.sugaku-2.q0195.p3": "ℓ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0195.p4": "m", "jp.g08.current.sugaku-2.q0197.alt": "長方形の紙を対角線で折り返した図です。折り返した部分のふちは細い線で表されています。頂点と点には A、B、D、C′、E の名前がついていて、辺 AD 上に点 E があります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0197.vA": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0197.vB": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0197.vCp": "C′", "jp.g08.current.sugaku-2.q0197.vD": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0197.vE": "E", "jp.g08.current.sugaku-2.q0199.alt": "長方形の土地 ABCD の図です。辺 AD の上に点 P、辺 BC の上に点 R、土地の中に点 Q があり、P と Q、Q と R が線分で結ばれ、折れ線になっています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0199.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0199.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0199.p2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0199.p3": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0199.p4": "P", "jp.g08.current.sugaku-2.q0199.p5": "Q", "jp.g08.current.sugaku-2.q0199.p6": "R", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-alt": "平行四辺形の2組の対辺がそれぞれ等しいことの証明を書いた表です。1列目に行の番号、2列目に証明の文が並んでいます。文の中に (1) と (2) の空らんがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c1": "△ABC と △CDA で、", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c2": "AB // DC より、(1) から、∠BAC = ∠DCA …①", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c3": "同じようにして、AD // BC より、∠BCA = ∠DAC …②", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c4": "AC は共通だから、AC = CA …③", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c5": "①、②、③より、(2) から、△ABC ≡ △CDA", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c6": "合同な図形の対応する辺は等しいから、AB = CD、BC = DA", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-h1": "証明", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-alt": "A組とB組の1分間の縄とびの回数を、同じ数直線の上に並べた2つの箱ひげ図です。数直線の下に10から80までの目もりがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-n0": "A組", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-n1": "B組", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t0": "10", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t1": "20", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t2": "30", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t3": "40", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t4": "50", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t5": "60", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t6": "70", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t7": "80", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-u": "(回)", "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.alt": "ある学級の縄とびの回数を表す、1つの箱ひげ図です。数直線の下に10から60までの目もりがあり、箱の左はしには太い縦線が重ねてかかれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t0": "10", "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t1": "15", "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t10": "60", "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t2": "20", "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t3": "25", "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t4": "30", "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t5": "35", "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t6": "40", "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t7": "45", "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t8": "50", "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t9": "55", "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.u": "(回)", "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.alt": "ある学年の通学時間を表す、1つの箱ひげ図です。数直線の下に0から60までの目もりがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.t0": "0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.t1": "10", "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.t2": "20", "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.t3": "30", "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.t4": "40", "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.t5": "50", "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.t6": "60", "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.u": "(分)", "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.alt": "ある学年の20人の1日の読書時間を、10分ごとの階級に分けたヒストグラムです。横軸は0分から60分までです。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.c0": "0 以上 10 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.c1": "10 以上 20 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.c2": "20 以上 30 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.c3": "30 以上 40 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.c4": "40 以上 50 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.c5": "50 以上 60 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.x": "読書時間", "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.y": "度数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.alt": "ある学級の通学時間を表す、1つの箱ひげ図です。数直線の下に10から50までの目もりがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t0": "10", "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t1": "15", "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t2": "20", "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t3": "25", "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t4": "30", "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t5": "35", "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t6": "40", "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t7": "45", "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t8": "50", "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.u": "(分)", "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.alt": "AとBの2つのグループの、ある試験の点数を、同じ数直線の上に並べた2つの箱ひげ図です。数直線の下に0から70までの目もりがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.n0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.n1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.t0": "0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.t1": "10", "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.t2": "20", "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.t3": "30", "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.t4": "40", "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.t5": "50", "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.t6": "60", "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.t7": "70", "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.u": "(点)", "jp.g08.current.sugaku-2.q0221.alt": "11人の通学時間を、小さい順に並べた表です。1列目に番号、2列目に通学時間があり、同じ値がくり返し出てきます。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0221.h0": "番号", "jp.g08.current.sugaku-2.q0221.h1": "通学時間（分）", "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.alt": "12人の記録から作った箱ひげ図です。数直線の下に5から35までの目もりがあり、箱の中に縦線が1本、箱の両側にひげがかかれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.t0": "5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.t1": "10", "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.t2": "15", "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.t3": "20", "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.t4": "25", "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.t5": "30", "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.t6": "35", "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.u": "(回)", "jp.g08.current.sugaku-2.q0226.alt": "9人の通学時間を、番号の順に書いた表です。1列目に番号、2列目に通学時間があり、値は小さい順には並んでいません。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0226.h0": "番号", "jp.g08.current.sugaku-2.q0226.h1": "通学時間（分）", "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.alt": "表計算ソフトで求めた、あるテストの点数の集計結果の表です。1列目に項目の名前、2列目に値があり、6つの項目が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.h0": "項目", "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.h1": "値", "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.r0c0": "最小値", "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.r1c0": "第1四分位数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.r2c0": "中央値", "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.r3c0": "第3四分位数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.r4c0": "最大値", "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.r5c0": "データの個数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0230.alt": "8人の記録から求めた5つの値の表です。1列目に項目の名前、2列目に値があり、最小値から最大値まで5つの項目が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0230.h0": "項目", "jp.g08.current.sugaku-2.q0230.h1": "値", "jp.g08.current.sugaku-2.q0230.r0c0": "最小値", "jp.g08.current.sugaku-2.q0230.r1c0": "第1四分位数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0230.r2c0": "中央値", "jp.g08.current.sugaku-2.q0230.r3c0": "第3四分位数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0230.r4c0": "最大値", "jp.g08.current.sugaku-2.q0236.alt": "同じ学年の読書時間を、4月、5月、6月、7月の順に調べて、月ごとに並べた4つの箱ひげ図です。数直線の下に0から70までの目もりがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0236.n0": "4月", "jp.g08.current.sugaku-2.q0236.n1": "5月", "jp.g08.current.sugaku-2.q0236.n2": "6月", "jp.g08.current.sugaku-2.q0236.n3": "7月", "jp.g08.current.sugaku-2.q0236.t0": "0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0236.t1": "10", "jp.g08.current.sugaku-2.q0236.t2": "20", "jp.g08.current.sugaku-2.q0236.t3": "30", "jp.g08.current.sugaku-2.q0236.t4": "40", "jp.g08.current.sugaku-2.q0236.t5": "50", "jp.g08.current.sugaku-2.q0236.t6": "60", "jp.g08.current.sugaku-2.q0236.t7": "70", "jp.g08.current.sugaku-2.q0236.u": "(分)", "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.alt": "ある学年28人の1日の家庭学習の時間を、10分ごとの階級に分けたヒストグラムです。横軸は0分から60分までです。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.c0": "0 以上 10 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.c1": "10 以上 20 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.c2": "20 以上 30 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.c3": "30 以上 40 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.c4": "40 以上 50 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.c5": "50 以上 60 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.x": "家庭学習の時間", "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.y": "度数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.alt": "ある学年30人の通学時間を、10分ごとの階級に分けたヒストグラムです。横軸は0分から80分までです。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.c0": "0 以上 10 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.c1": "10 以上 20 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.c2": "20 以上 30 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.c3": "30 以上 40 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.c4": "40 以上 50 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.c5": "50 以上 60 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.c6": "60 以上 70 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.c7": "70 以上 80 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.x": "通学時間", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.y": "度数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.alt": "ペットボトルロケットを飛ばす2つの方法AとBの飛んだ距離を、同じ数直線の上に並べた2つの箱ひげ図です。数直線の下に5から45までの目もりがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.n0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.n1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t0": "5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t1": "10", "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t2": "15", "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t3": "20", "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t4": "25", "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t5": "30", "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t6": "35", "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t7": "40", "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t8": "45", "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.u": "(m)", "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.alt": "A班20人の1分間の縄とびの回数を、5回ごとの階級に分けたヒストグラムです。横軸は0回から35回までです。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.c0": "0 以上 5 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.c1": "5 以上 10 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.c2": "10 以上 15 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.c3": "15 以上 20 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.c4": "20 以上 25 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.c5": "25 以上 30 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.c6": "30 以上 35 未満", "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.x": "縄とびの回数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.y": "度数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.alt": "4つの班の1分間の縄とびの回数を、同じ数直線の上に並べた4つの箱ひげ図です。数直線の下に0から60までの目もりがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.n0": "1班", "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.n1": "2班", "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.n2": "3班", "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.n3": "4班", "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.t0": "0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.t1": "10", "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.t2": "20", "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.t3": "30", "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.t4": "40", "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.t5": "50", "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.t6": "60", "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.u": "(回)", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-alt": "ある学年の縄とびの回数を表す、1つの箱ひげ図です。数直線の下に60から130までの目もりがあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t0": "60", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t1": "70", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t2": "80", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t3": "90", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t4": "100", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t5": "110", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t6": "120", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t7": "130", "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-u": "(回)", "jp.g08.current.sugaku-2.q0254.alt": "1つのさいころを投げた回数ごとに、1の目が出た回数と相対度数をまとめた表です。回数は5通りに分けてあります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0254.h0": "投げた回数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0254.h1": "1の目が出た回数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0254.h2": "相対度数（小数第4位を四捨五入）", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.alt": "1枚の硬貨を投げた回数と、表が出た相対度数の変化を、折れ線で表したグラフです。横軸は投げた回数、縦軸は表が出た相対度数です。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.ax": "投げた回数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.ay": "表が出た相対度数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.c0": "10", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.c1": "50", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.c2": "100", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.c3": "200", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.c4": "400", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.c5": "600", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.c6": "800", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.c7": "1000", "jp.g08.current.sugaku-2.q0264.alt": "大小2個のさいころを360回投げ、偶数か奇数かの出方ごとに回数をまとめた表です。3つの出方と、合計の行があります。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0264.h0": "出方", "jp.g08.current.sugaku-2.q0264.h1": "回数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0264.r0c0": "2個とも偶数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0264.r1c0": "1個だけ偶数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0264.r2c0": "2個とも奇数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0264.r3c0": "合計", "jp.g08.current.sugaku-2.q0267.alt": "赤玉、白玉、青玉が入った袋の図です。玉は色ごとに分けて、袋の中にならんでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0267.blue": "青玉", "jp.g08.current.sugaku-2.q0267.red": "赤玉", "jp.g08.current.sugaku-2.q0267.white": "白玉", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.alt": "硬貨A、B、Cの3枚の表と裏の出方を、左から順に枝分かれさせてかいた樹形図です。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.hd0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.hd1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.hd2": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n1": "表", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n10": "表", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n11": "裏", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n12": "裏", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n13": "表", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n14": "裏", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n2": "表", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n3": "表", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n4": "裏", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n5": "裏", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n6": "表", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n7": "裏", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n8": "裏", "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n9": "表", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.alt": "大小2個のさいころを同時に投げたときの、目の和をまとめた表です。縦に大のさいころの目、横に小のさいころの目が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.h0": "大＼小", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.h1": "1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.h2": "2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.h3": "3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.h4": "4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.h5": "5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.h6": "6", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.r0c0": "1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.r1c0": "2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.r2c0": "3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.r3c0": "4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.r4c0": "5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.r5c0": "6", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.alt": "大小2個のさいころを同時に投げたときの、目の和をまとめた表です。縦に大のさいころの目、横に小のさいころの目が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.h0": "大＼小", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.h1": "1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.h2": "2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.h3": "3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.h4": "4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.h5": "5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.h6": "6", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.r0c0": "1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.r1c0": "2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.r2c0": "3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.r3c0": "4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.r4c0": "5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.r5c0": "6", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.alt": "大小2個のさいころを同時に投げたときの、目の和をまとめた表です。縦に大のさいころの目、横に小のさいころの目が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.h0": "大＼小", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.h1": "1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.h2": "2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.h3": "3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.h4": "4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.h5": "5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.h6": "6", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.r0c0": "1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.r1c0": "2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.r2c0": "3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.r3c0": "4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.r4c0": "5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.r5c0": "6", "jp.g08.current.sugaku-2.q0274.alt": "1、2、3、4の数字が1つずつ書かれた、4枚のカードの図です。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0275.alt": "1、2、3、4の数字が1つずつ書かれた、4枚のカードの図です。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.alt": "AさんとBさんが出す手を、Aさん、Bさんの順に、左から枝分かれさせてかいた樹形図です。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.hd0": "Aさん", "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.hd1": "Bさん", "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n1": "グー", "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n10": "グー", "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n11": "チョキ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n12": "パー", "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n2": "グー", "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n3": "チョキ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n4": "パー", "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n5": "チョキ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n6": "グー", "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n7": "チョキ", "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n8": "パー", "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n9": "パー", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.alt": "A、B、Cの3人が1列に並ぶ並び方を、1番目から順に枝分かれさせてかいた樹形図です。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.hd0": "1番目", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.hd1": "2番目", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.hd2": "3番目", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n1": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n10": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n11": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n12": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n13": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n14": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n2": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n3": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n4": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n5": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n6": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n7": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n8": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n9": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.alt": "大小2個のさいころを同時に投げたときの目の出方を表にして、一部のマスに○をつけたものです。縦に大のさいころの目、横に小のさいころの目が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.h0": "大＼小", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.h1": "1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.h2": "2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.h3": "3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.h4": "4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.h5": "5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.h6": "6", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.r0c0": "1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.r1c0": "2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.r2c0": "3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.r3c0": "4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.r4c0": "5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.r5c0": "6", "jp.g08.current.sugaku-2.q0295.alt": "赤、青、黄の3つの区画に分かれた回転盤の図です。区画ごとに色が分けられ、色の名前が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0295.blue": "青", "jp.g08.current.sugaku-2.q0295.red": "赤", "jp.g08.current.sugaku-2.q0295.yellow": "黄", "jp.g08.current.sugaku-2.q0310.alt": "赤、青、黄の3つの部分に分かれた回転盤の図です。部分の大きさはちがい、色の名前が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0310.blue": "青", "jp.g08.current.sugaku-2.q0310.red": "赤", "jp.g08.current.sugaku-2.q0310.yellow": "黄", "jp.g08.current.sugaku-2.q0312.A": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0312.B": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0312.C": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0312.D": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0312.alt": "正方形 ABCD の図です。4つの頂点に、A、B、C、D の名前が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.alt": "3本のくじ①、②、③を、Aが先、Bがあとの順に引くときの出方を、左から順に枝分かれさせてかいた樹形図です。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.hd0": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.hd1": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n1": "①", "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n2": "②", "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n3": "③", "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n4": "②", "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n5": "①", "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n6": "③", "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n7": "③", "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n8": "①", "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n9": "②", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.alt": "大小2個のさいころを同時に投げたときの、目の和をまとめた表です。縦に大のさいころの目、横に小のさいころの目が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.h0": "大＼小", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.h1": "1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.h2": "2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.h3": "3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.h4": "4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.h5": "5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.h6": "6", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.r0c0": "1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.r1c0": "2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.r2c0": "3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.r3c0": "4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.r4c0": "5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.r5c0": "6", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.alt": "大小2個のさいころを同時に投げたときの、目の和をまとめた表です。縦に大のさいころの目、横に小のさいころの目が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.h0": "大＼小", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.h1": "1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.h2": "2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.h3": "3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.h4": "4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.h5": "5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.h6": "6", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.r0c0": "1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.r1c0": "2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.r2c0": "3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.r3c0": "4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.r4c0": "5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.r5c0": "6", "jp.g08.current.sugaku-2.q0327.alt": "赤、青、黄の3つの部分に分かれた回転盤の図です。部分の大きさはちがい、色の名前が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0327.blue": "青", "jp.g08.current.sugaku-2.q0327.red": "赤", "jp.g08.current.sugaku-2.q0327.yellow": "黄", "jp.g08.current.sugaku-2.q0333.alt": "大小2個のさいころを720回投げたときに、目の和が 2、4、7、10、12 になった回数をまとめた表です。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0333.h0": "目の和", "jp.g08.current.sugaku-2.q0333.h1": "出た回数", "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.alt": "1枚の硬貨を2回続けて投げたときの、1回目と2回目の表と裏の出方を、左から順に枝分かれさせてかいた樹形図です。", "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.hd0": "1回目", "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.hd1": "2回目", "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.n1": "表", "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.n2": "表", "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.n3": "裏", "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.n4": "裏", "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.n5": "表", "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.n6": "裏", "jp.g08.current.sugaku-2.q0347.A": "A", "jp.g08.current.sugaku-2.q0347.B": "B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0347.C": "C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0347.D": "D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0347.alt": "正方形 ABCD の図です。4つの頂点に、A、B、C、D の名前が書かれています。"}, "objectives": ["JP.MAT.8.B.1.a.1", "JP.MAT.8.B.1.a.2", "JP.MAT.8.B.1.i.1", "JP.MAT.8.B.2.a.1", "JP.MAT.8.B.2.a.2", "JP.MAT.8.B.2.i.1", "JP.MAT.8.B.2.i.2", "JP.MAT.8.D.1.a.1", "JP.MAT.8.D.1.a.2", "JP.MAT.8.D.1.i.1", "JP.MAT.8.D.2.a.1", "JP.MAT.8.D.2.a.2", "JP.MAT.8.D.2.i.1", "JP.MAT.8.D.2.i.2"], "coverage": {"JP.MAT.8.B.1.a.1": {"notes": ["jp.g08.current.sugaku-2.n001"], "questions": 18}, "JP.MAT.8.B.1.a.2": {"notes": ["jp.g08.current.sugaku-2.n001"], "questions": 16}, "JP.MAT.8.B.1.i.1": {"notes": ["jp.g08.current.sugaku-2.n001"], "questions": 16}, "JP.MAT.8.B.2.a.1": {"notes": ["jp.g08.current.sugaku-2.n002"], 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"この単元で学ぶこと\nこの単元では、2本の直線を別の直線が横切るときにできる角の大きさの関係と、三角形や多角形の角の性質を学びます。最初に、向かい合う角が等しいことを確かめます。次に、同位角と錯角の位置を言い表し、直線が平行なときに角が等しくなること、反対に角が等しいときに直線が平行になることを学びます。さらに、三角形の内角と外角、n角形の内角の和と外角の和、正n角形の1つの角を調べます。最後に、補助線をひいて角を求め、どの性質を使ったのかを言葉で説明します。\n\n大切なことば\n対頂角：2本の直線が交わると、4つの角ができます。そのうち向かい合う2つの角が対頂角で、どんな場合でも等しくなります。\n同位角：2本の直線を別の直線が横切るとき、横切る直線の同じ側で、それぞれの直線の同じ側にできる角どうしです。たとえば、横切る直線の右上にできる2つの角が、同位角です。\n錯角：2本の直線の間にあって、横切る直線をはさんで反対側にできる角どうしです。同位角とは、位置がちがいます。\n平行線の性質：2本の直線が平行だとわかっているとき、同位角は等しく、錯角も等しくなります。\n平行線になるための条件：同位角が等しい、または錯角が等しいとき、その2本の直線は平行です。性質とは、「わかっていること」と「言えること」が反対になります。\n内角と外角：多角形の中がわにできる角が内角です。1つの辺をのばしたとき、のばした線と次の辺がつくる外がわの角が外角です。\n補助線：角の関係を見つけやすくするために、あとから書き加える線です。平行な直線に平行な線をひくことが、よくあります。\n正n角形：辺の長さがすべて等しく、角の大きさもすべて等しい多角形です。n は辺の数を表します。\nくさび形：四角形の1つの頂点がへこんで、矢じりのような形になったものです。へこんだ頂点のまわりの角は、補助線をひいて調べます。\n\n前に学んだこと\n小学校では、三角形の内角の和が 180°、四角形の内角の和が 360° であることを、角を並べたり測ったりして調べました。また、平行と垂直、正多角形も学びました。\n中学1年では、直線・線分・半直線、角を表す記号 ∠ と三角形を表す記号 △、平行を表す // を学びました。この単元では、これらの記号を使って、角の大きさの関係を式で表します。\n\n手順を確かめよう\n手順1：対頂角を見つけるときは、2本の直線が交わる1つの点を見て、向かい合う角を探します。向かい合う2つの角は等しいので、一方がわかればもう一方もわかります。そのわけは、となり合う角どうしの和が一直線で 180° になることから説明できます。\n手順2：2本の直線を別の直線が横切る図では、まず、横切る直線の左右と、2本の直線の上下を見て、角の位置を言葉で言い表します。同位角は、横切る直線の同じ側で、それぞれの直線の同じ側にある角です。錯角は、2本の直線の間で、横切る直線をはさんで反対側にある角です。\n手順3：直線が平行だとわかっているときは、平行線の性質を使って、同位角や錯角が等しいことから角の大きさを求めます。直線が平行かどうかを調べるときは、同位角や錯角が等しいかを確かめます。性質と条件を取りちがえないように、「平行だとわかっているのか、調べたいのか」を先に決めます。\n手順4：三角形では、3つの内角を足すと 180° になることと、1つの外角がそれととなり合わない2つの内角の和に等しいことを使います。いちばん大きい角が 90° より小さいか、90° か、大きいかで、鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形に分けられます。\n手順5：n角形の内角の和は 180° × (n − 2) で求めます。外角の和は、n の値に関係なく 360° です。正n角形では角がすべて等しいので、和を n で割って1つの角を求めます。頂点ごとに、内角と外角を足すと 180° になります。\n手順6：角の大きさがすぐに求められないときは、補助線をひいて、平行線の性質や三角形の性質が使える形にします。折れ線では、折れ曲がった点を通って、平行な直線に平行な線をひきます。くさび形では、へこんだ頂点と向かい側の頂点を通る直線をのばして、三角形の外角の性質を使います。星形の図形のとがった角は、外角の性質で少しずつまとめて調べます。角を求めたあとは、どの性質を使ったのかを言葉で書くと、説明になります。\n\n例題1\n平行線の性質を使って角を求め、根拠を言う：ℓ // m とし、直線 n が 2本の直線 ℓ、m を横切っているとします。ℓ の下側で n の右側にできる角が 47° です。m の下側で n の右側にできる角を ∠x、m の下側で n の左側にできる角を ∠y とします。∠x と ∠y の大きさを、根拠をつけて求めましょう。\nℓ // m なので、平行線の性質が使えます。\n47° の角は ℓ の下側で n の右側の角で、∠x は m の下側で n の右側の角です。2つの角は、位置が同じなので、同位角です。\n平行線の同位角は等しいので、∠x = 47° です。\n∠y は、∠x と一直線をつくる角です。∠y = 180° − 47°、∠y = 133° です。\n根拠は、∠x は平行線の同位角であること、∠y は ∠x と合わせて一直線の 180° になることです。\n\n例題2\n三角形の内角の和が 180° になるわけを、平行線で説明する：△PQR で、頂点 P を通り辺 QR に平行な直線をひき、その直線上で P の左側に点 S、右側に点 T をとります。ST // QR を使って、△PQR の内角の和が 180° になるわけを説明しましょう。\nST // QR なので、平行線の錯角は等しく、∠SPQ = ∠PQR、∠TPR = ∠PRQ です。\nS、P、T は一直線上に並んでいるので、∠SPQ + ∠QPR + ∠TPR = 180° です。\n∠SPQ と ∠TPR を、それぞれ等しい ∠PQR と ∠PRQ にかえると、∠PQR + ∠QPR + ∠PRQ = 180° となります。\nどんな大きさの三角形でも、この筋道は成り立つので、内角の和は 180° になります。\n\n例題3\n多角形の内角の和と、正n角形の1つの角を求める：正三十六角形の内角の和、1つの内角、1つの外角の大きさを求めましょう。また、内角の和が 2160° になる多角形が何角形かも求めましょう。\n三十六角形の内角の和は、180° × (36 − 2) で、6120° です。\n正三十六角形の内角は 36個とも等しいので、1つの内角は 6120° ÷ 36 で、170° です。\n外角の和は 360° なので、1つの外角は 360° ÷ 36 で、10° です。内角と外角を足すと 180° になるので、180° − 10° = 170° と確かめられます。\n内角の和が 2160° の多角形は、180° × (n − 2) = 2160° から n − 2 = 12、n = 14 で、十四角形です。\n\n例題4\n補助線をひいて、折れ線の角を求める：ℓ // m とします。ℓ 上に点 P、S を、m 上に点 R、T をとります。S は P の右に、T は R の右にあります。ℓ と m の間の点 Q は、P の右下にあり、R の右上にあります。∠SPQ = 23°、∠TRQ = 36° のとき、∠PQR の大きさを求めましょう。\nQ を通り ℓ に平行な直線をひき、その上で Q の左側に点 U をとります。ℓ // m なので、この補助線は m にも平行です。\n補助線と ℓ が平行なので、錯角は等しく、∠PQU = ∠SPQ = 23° です。\n補助線と m が平行なので、錯角は等しく、∠RQU = ∠TRQ = 36° です。\n∠PQR は ∠PQU と ∠RQU を合わせた角なので、∠PQR = 23° + 36° で、59° です。\n\nよくあるまちがい\n同位角と錯角を取りちがえる：同位角は横切る直線の同じ側、錯角は横切る直線をはさんで反対側にあります。位置を言葉で言ってから、名前を決めます。\n平行かどうかわからないのに、同位角が等しいとする：同位角が等しくなるのは、2本の直線が平行なときだけです。平行だとわかっていない図では、角が等しいと決めつけません。\n対頂角の等しさを、平行の根拠にする：対頂角は、2本の直線が交わればいつでも等しくなります。平行になるための条件には、同位角や錯角が等しいことを使います。\n内角の和を 180° × n や 180° × (n − 1) にする：n角形は、1つの頂点からの対角線で (n − 2)個の三角形に分けられます。内角の和は 180° × (n − 2) です。\n外角の和が n によって変わると考える：外角の和は、どんな多角形でも 360° です。変わるのは、正n角形の1つの外角の大きさです。\nくさび形の角を、三角形のように 180° からひいて求める：へこんだ頂点のまわりの外がわの角は、内角の和の関係ではなく、補助線をひいて外角の性質で調べます。\n測って等しかっただけで、いつでも成り立つと言う：分度器で測って確かめられるのは、その図の場合だけです。すべての場合で成り立つことは、性質を使って説明します。\n\n確かめよう\n確かめ1：2直線が交わっていて、1つの角が 83° のとき、その角と向かい合う角の大きさは何度ですか。 答え：向かい合う角は対頂角で、対頂角は等しいので、83° です。\n確かめ2：正九十角形の1つの内角の大きさは何度ですか。 答え：1つの外角は 360° ÷ 90 で 4° です。内角と外角を足すと 180° になるので、1つの内角は 180° − 4° で、176° です。\n確かめ3：△ABC で、∠A = 38°、∠B = 76° のとき、頂点 C での外角の大きさは何度ですか。 答え：1つの外角は、それととなり合わない2つの内角の和に等しいので、38° + 76° で、114° です。\n\nまとめ\n2本の直線が交わると、向かい合う対頂角は等しくなります。2本の直線を別の直線が横切るとき、直線が平行なら同位角も錯角も等しく、反対に同位角か錯角が等しければ直線は平行です。三角形では、内角の和が 180° で、1つの外角はとなり合わない2つの内角の和に等しくなります。n角形の内角の和は 180° × (n − 2)、外角の和は n によらず 360° で、正n角形では和を n で割って1つの角を求めます。角が求めにくいときは補助線をひき、使った性質を言葉で書いて説明します。\n\nやってみよう\nいろいろな形の五角形と六角形を紙にかき、分度器で内角をすべて測って足しましょう。足した結果を 180° × (n − 2) とくらべ、ちがいがあるときは、測り方のずれが原因かを考えてみましょう。次に、それぞれの頂点で外角を1つずつかいて測り、足してみましょう。図の形を変えても、結果がどうなるかを調べましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、2本の直線と横切る直線の図、三角形や多角形の図、点に名前のついた図形の図があります。図の中の角には、大きさが書かれた角と、x や a などの名前だけがついた角があります。名前だけの角が、調べる角です。平行な2本の直線は、問題文に「ℓ // m」と書かれています。図の角を言葉で言い表すときは、横切る直線の左右と、2本の直線の上下を確かめましょう。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、2本の直線を別の直線が横切るときにできる角の大きさの関係と、三角形や多角形の角の性質を学びます。最初に、向かい合う角が等しいことを確かめます。次に、同位角と錯角の位置を言い表し、直線が平行なときに角が等しくなること、反対に角が等しいときに直線が平行になることを学びます。さらに、三角形の内角と外角、n角形の内角の和と外角の和、正n角形の1つの角を調べます。最後に、補助線をひいて角を求め、どの性質を使ったのかを言葉で説明します。", "keyConcepts": ["対頂角：2本の直線が交わると、4つの角ができます。そのうち向かい合う2つの角が対頂角で、どんな場合でも等しくなります。", "同位角：2本の直線を別の直線が横切るとき、横切る直線の同じ側で、それぞれの直線の同じ側にできる角どうしです。たとえば、横切る直線の右上にできる2つの角が、同位角です。", "錯角：2本の直線の間にあって、横切る直線をはさんで反対側にできる角どうしです。同位角とは、位置がちがいます。", "平行線の性質：2本の直線が平行だとわかっているとき、同位角は等しく、錯角も等しくなります。", "平行線になるための条件：同位角が等しい、または錯角が等しいとき、その2本の直線は平行です。性質とは、「わかっていること」と「言えること」が反対になります。", "内角と外角：多角形の中がわにできる角が内角です。1つの辺をのばしたとき、のばした線と次の辺がつくる外がわの角が外角です。", "補助線：角の関係を見つけやすくするために、あとから書き加える線です。平行な直線に平行な線をひくことが、よくあります。", "正n角形：辺の長さがすべて等しく、角の大きさもすべて等しい多角形です。n は辺の数を表します。", "くさび形：四角形の1つの頂点がへこんで、矢じりのような形になったものです。へこんだ頂点のまわりの角は、補助線をひいて調べます。"], "priorKnowledge": ["小学校では、三角形の内角の和が 180°、四角形の内角の和が 360° であることを、角を並べたり測ったりして調べました。また、平行と垂直、正多角形も学びました。", "中学1年では、直線・線分・半直線、角を表す記号 ∠ と三角形を表す記号 △、平行を表す // を学びました。この単元では、これらの記号を使って、角の大きさの関係を式で表します。"], "steps": ["手順1：対頂角を見つけるときは、2本の直線が交わる1つの点を見て、向かい合う角を探します。向かい合う2つの角は等しいので、一方がわかればもう一方もわかります。そのわけは、となり合う角どうしの和が一直線で 180° になることから説明できます。", "手順2：2本の直線を別の直線が横切る図では、まず、横切る直線の左右と、2本の直線の上下を見て、角の位置を言葉で言い表します。同位角は、横切る直線の同じ側で、それぞれの直線の同じ側にある角です。錯角は、2本の直線の間で、横切る直線をはさんで反対側にある角です。", "手順3：直線が平行だとわかっているときは、平行線の性質を使って、同位角や錯角が等しいことから角の大きさを求めます。直線が平行かどうかを調べるときは、同位角や錯角が等しいかを確かめます。性質と条件を取りちがえないように、「平行だとわかっているのか、調べたいのか」を先に決めます。", "手順4：三角形では、3つの内角を足すと 180° になることと、1つの外角がそれととなり合わない2つの内角の和に等しいことを使います。いちばん大きい角が 90° より小さいか、90° か、大きいかで、鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形に分けられます。", "手順5：n角形の内角の和は 180° × (n − 2) で求めます。外角の和は、n の値に関係なく 360° です。正n角形では角がすべて等しいので、和を n で割って1つの角を求めます。頂点ごとに、内角と外角を足すと 180° になります。", "手順6：角の大きさがすぐに求められないときは、補助線をひいて、平行線の性質や三角形の性質が使える形にします。折れ線では、折れ曲がった点を通って、平行な直線に平行な線をひきます。くさび形では、へこんだ頂点と向かい側の頂点を通る直線をのばして、三角形の外角の性質を使います。星形の図形のとがった角は、外角の性質で少しずつまとめて調べます。角を求めたあとは、どの性質を使ったのかを言葉で書くと、説明になります。"], "workedExamples": [{"title": "平行線の性質を使って角を求め、根拠を言う", "problem": "ℓ // m とし、直線 n が 2本の直線 ℓ、m を横切っているとします。ℓ の下側で n の右側にできる角が 47° です。m の下側で n の右側にできる角を ∠x、m の下側で n の左側にできる角を ∠y とします。∠x と ∠y の大きさを、根拠をつけて求めましょう。", "solution": ["ℓ // m なので、平行線の性質が使えます。", "47° の角は ℓ の下側で n の右側の角で、∠x は m の下側で n の右側の角です。2つの角は、位置が同じなので、同位角です。", "平行線の同位角は等しいので、∠x = 47° です。", "∠y は、∠x と一直線をつくる角です。∠y = 180° − 47°、∠y = 133° です。", "根拠は、∠x は平行線の同位角であること、∠y は ∠x と合わせて一直線の 180° になることです。"]}, {"title": "三角形の内角の和が 180° になるわけを、平行線で説明する", "problem": "△PQR で、頂点 P を通り辺 QR に平行な直線をひき、その直線上で P の左側に点 S、右側に点 T をとります。ST // QR を使って、△PQR の内角の和が 180° になるわけを説明しましょう。", "solution": ["ST // QR なので、平行線の錯角は等しく、∠SPQ = ∠PQR、∠TPR = ∠PRQ です。", "S、P、T は一直線上に並んでいるので、∠SPQ + ∠QPR + ∠TPR = 180° です。", "∠SPQ と ∠TPR を、それぞれ等しい ∠PQR と ∠PRQ にかえると、∠PQR + ∠QPR + ∠PRQ = 180° となります。", "どんな大きさの三角形でも、この筋道は成り立つので、内角の和は 180° になります。"]}, {"title": "多角形の内角の和と、正n角形の1つの角を求める", "problem": "正三十六角形の内角の和、1つの内角、1つの外角の大きさを求めましょう。また、内角の和が 2160° になる多角形が何角形かも求めましょう。", "solution": ["三十六角形の内角の和は、180° × (36 − 2) で、6120° です。", "正三十六角形の内角は 36個とも等しいので、1つの内角は 6120° ÷ 36 で、170° です。", "外角の和は 360° なので、1つの外角は 360° ÷ 36 で、10° です。内角と外角を足すと 180° になるので、180° − 10° = 170° と確かめられます。", "内角の和が 2160° の多角形は、180° × (n − 2) = 2160° から n − 2 = 12、n = 14 で、十四角形です。"]}, {"title": "補助線をひいて、折れ線の角を求める", "problem": "ℓ // m とします。ℓ 上に点 P、S を、m 上に点 R、T をとります。S は P の右に、T は R の右にあります。ℓ と m の間の点 Q は、P の右下にあり、R の右上にあります。∠SPQ = 23°、∠TRQ = 36° のとき、∠PQR の大きさを求めましょう。", "solution": ["Q を通り ℓ に平行な直線をひき、その上で Q の左側に点 U をとります。ℓ // m なので、この補助線は m にも平行です。", "補助線と ℓ が平行なので、錯角は等しく、∠PQU = ∠SPQ = 23° です。", "補助線と m が平行なので、錯角は等しく、∠RQU = ∠TRQ = 36° です。", "∠PQR は ∠PQU と ∠RQU を合わせた角なので、∠PQR = 23° + 36° で、59° です。"]}], "commonMistakes": ["同位角と錯角を取りちがえる：同位角は横切る直線の同じ側、錯角は横切る直線をはさんで反対側にあります。位置を言葉で言ってから、名前を決めます。", "平行かどうかわからないのに、同位角が等しいとする：同位角が等しくなるのは、2本の直線が平行なときだけです。平行だとわかっていない図では、角が等しいと決めつけません。", "対頂角の等しさを、平行の根拠にする：対頂角は、2本の直線が交わればいつでも等しくなります。平行になるための条件には、同位角や錯角が等しいことを使います。", "内角の和を 180° × n や 180° × (n − 1) にする：n角形は、1つの頂点からの対角線で (n − 2)個の三角形に分けられます。内角の和は 180° × (n − 2) です。", "外角の和が n によって変わると考える：外角の和は、どんな多角形でも 360° です。変わるのは、正n角形の1つの外角の大きさです。", "くさび形の角を、三角形のように 180° からひいて求める：へこんだ頂点のまわりの外がわの角は、内角の和の関係ではなく、補助線をひいて外角の性質で調べます。", "測って等しかっただけで、いつでも成り立つと言う：分度器で測って確かめられるのは、その図の場合だけです。すべての場合で成り立つことは、性質を使って説明します。"], "selfCheck": [{"question": "2直線が交わっていて、1つの角が 83° のとき、その角と向かい合う角の大きさは何度ですか。", "answer": "向かい合う角は対頂角で、対頂角は等しいので、83° です。"}, {"question": "正九十角形の1つの内角の大きさは何度ですか。", "answer": "1つの外角は 360° ÷ 90 で 4° です。内角と外角を足すと 180° になるので、1つの内角は 180° − 4° で、176° です。"}, {"question": "△ABC で、∠A = 38°、∠B = 76° のとき、頂点 C での外角の大きさは何度ですか。", "answer": "1つの外角は、それととなり合わない2つの内角の和に等しいので、38° + 76° で、114° です。"}], "summary": "2本の直線が交わると、向かい合う対頂角は等しくなります。2本の直線を別の直線が横切るとき、直線が平行なら同位角も錯角も等しく、反対に同位角か錯角が等しければ直線は平行です。三角形では、内角の和が 180° で、1つの外角はとなり合わない2つの内角の和に等しくなります。n角形の内角の和は 180° × (n − 2)、外角の和は n によらず 360° で、正n角形では和を n で割って1つの角を求めます。角が求めにくいときは補助線をひき、使った性質を言葉で書いて説明します。", "figureNote": "この単元の問題には、2本の直線と横切る直線の図、三角形や多角形の図、点に名前のついた図形の図があります。図の中の角には、大きさが書かれた角と、x や a などの名前だけがついた角があります。名前だけの角が、調べる角です。平行な2本の直線は、問題文に「ℓ // m」と書かれています。図の角を言葉で言い表すときは、横切る直線の左右と、2本の直線の上下を確かめましょう。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.8.B.1.a.1", "JP.MAT.8.B.1.a.2", "JP.MAT.8.B.1.i.1"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 2, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", 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{"type": "note", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "title": "平行と合同 ② 合同な図形と証明", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、形も大きさも同じ図形である「合同な図形」について学びます。最初に、合同の意味と、≡ を使った書き方、対応する頂点・辺・角の読み方を確かめます。次に、三角形が合同であるといえる3つの条件を学びます。さらに、ことがらを仮定と結論に分けること、定義とは何か、いくつかの図を調べただけでは足りないのはなぜかを考えます。最後に、根拠をつけて筋道を立てて示す証明の書き方と、逆と反例を学びます。\n\n大切なことば\n合同：一方の図形を動かして、もう一方の図形に完全に重ね合わせられるとき、2つの図形は合同であるといいます。裏返して重ねてもかまいません。\n対応する頂点・辺・角：合同な図形を重ねたとき、重なり合う頂点、辺、角のことです。\n≡：合同を表す記号です。△GHI ≡ △JKL 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が対応します。図が回っていたり裏返されていたりしても、位置ではなく、頂点の並びと辺の長さで対応を決めます。\n手順2：合同な図形では、対応する線分の長さは等しく、対応する角の大きさも等しくなります。合同だとわかっているときは、この性質を使って、ほかの辺の長さや角の大きさを求めます。対応する辺や角を取りちがえないように、≡ の左右の頂点の並びを見てから答えます。\n手順3：2つの三角形が合同であるといえるかを調べるときは、等しいとわかっている辺と角を数え、3つの合同条件（3つの辺、2つの辺とその間の角、1つの辺とその両端の角）のどれに当てはまるかを確かめます。「間の角」は2つの辺にはさまれた角、「両端の角」は1つの辺の両端にある2つの角です。角が3つ等しいだけのときや、2つの辺と、その間にない角が等しいだけのときは、合同とはかぎらないので、条件になりません。図に共通な辺や対頂角があるときは、それも等しい関係として数えます。\n手順4：ことがらが「〇〇ならば、□□」の形のとき、「ならば」の前を仮定、後ろを結論といいます。証明するときは、まず仮定と結論を分けます。用語の意味をはっきり述べたものを定義といい、定義は証明の根拠としてそのまま使えます。\n手順5：いくつかの図をかいて測って確かめても、確かめられるのはその図の場合だけです。条件に当てはまる図は数えきれないので、どんな場合にも成り立つことを示すには証明が必要です。証明のためにかく図は、すべての場合を代表する図で、その図の見た目の特別な関係は根拠に使いません。\n手順6：証明の根拠として使えるのは、仮定、定義、すでに正しいと認められた性質（対頂角は等しいこと、平行線の性質、平行線になるための条件、三角形の内角や外角の性質、三角形の合同条件、合同な図形の性質など）です。見た目、測った結果、示したい結論そのものは根拠にできません。書く前に方針を立てます。結論からさかのぼって何がいえればよいかを考え、仮定から進めて何がいえるかを考え、足りないところを見つけます。\n手順7：証明は、次の順に書きます。まず、比べる三角形を「△GHI と △JKL で、」と示します。次に、等しい関係を、根拠をつけて「仮定から、GH = JK …①」のように番号をつけて書きます。そのあと、「①、②、③より、…から、△GHI ≡ △JKL」と合同を示します。最後に、「合同な図形の対応する辺は等しいから、…」と、対応する辺や角から結論を導きます。合同を示す前に、対応する辺や角が等しいと言ってはいけません。\n手順8：ことがらの仮定と結論を入れかえたものを、もとのことがらの逆といいます。もとのことがらが正しくても、逆が正しいとはかぎりません。ことがらがいつも成り立つわけではないことを示すには、反例を1つ示せば十分です。例が成り立つだけでは、いつも成り立つ理由にはなりません。\n\n例題1\n等しい関係から合同条件を選び、≡ を正しい順に書く：△GHI と △UTS で、GH = UT、HI = TS、∠H = ∠T がわかっています。使われる合同条件を選び、頂点を対応する順に並べて、合同を ≡ で書きましょう。\nGH = UT と HI = TS は、2組の辺です。\n∠H = ∠T は、GH と HI にはさまれた間の角です。\nしたがって、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、2つの三角形は合同です。\n対応は、GH と UT、HI と TS から、G と U、H と T、I と S です。頂点を対応する順に並べて、△GHI ≡ △UTS と書きます。\n\n例題2\nことがらを仮定と結論に分けて、証明を書く：ことがら「線分 TU と VW が点 O で交わり、TV // WU、TO = UO ならば、VO = WO である」を証明しましょう。\n仮定は、TV // WU と TO = UO で、結論は、VO = WO です。\n方針：VO と WO を辺にもつ △TOV と △UOW が合同であることを示せば、対応する辺として VO = WO がいえます。\n証明：△TOV と △UOW で、\n仮定から、TO = UO …①\nTV // WU で、錯角は等しいから、∠OTV = ∠OUW …②\n対頂角は等しいから、∠TOV = ∠UOW …③\n①、②、③より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、△TOV ≡ △UOW\n合同な図形の対応する辺は等しいから、VO = WO\n\n例題3\n合同を示したあと、対応する角で結論を導く：点 W から出る2本の半直線があり、一方の上に点 X、Y を、もう一方の上に点 Z、V を、WX = WZ、WY = WV となるようにとります。X と V、Z と Y をそれぞれ結んだとき、∠WXV = ∠WZY となることを証明しましょう。\n仮定は、WX = WZ と WY = WV で、結論は、∠WXV = ∠WZY です。\n方針：∠WXV と ∠WZY を角にもつ △WXV と △WZY が合同であることを示し、対応する角として結論を導きます。\n証明：△WXV と △WZY で、\n仮定から、WX = WZ …①、WV = WY …②\n∠XWV と ∠ZWY は共通な角だから、∠XWV = ∠ZWY …③\n①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、△WXV ≡ △WZY\n合同な図形の対応する角は等しいから、∠WXV = ∠WZY\n\n例題4\nことがらの逆をつくり、反例で調べる：ことがら「自然数 x について、x が 10 の倍数ならば、x は 5 の倍数である」の逆をつくり、その逆がいつも成り立つかを調べましょう。\nもとのことがらは、10 の倍数が 10 × k = 5 × 2k と表せるので、いつも成り立ちます。\n逆は、仮定と結論を入れかえた「x が 5 の倍数ならば、x は 10 の倍数である」です。\nx = 15 は、5 の倍数なので仮定にあてはまりますが、10 の倍数ではないので結論にあてはまりません。\n仮定にはあてはまるのに結論にはあてはまらない x = 15 が反例です。反例が1つあるので、逆はいつも成り立つわけではありません。\n\nよくあるまちがい\n対応を位置や文字の順で決める：図の向きがちがっても、≡ の左右で同じ順に並ぶ頂点が対応します。位置ではなく、頂点の並びと辺の長さで決めます。\n間にない角を「間の角」と考える：2組の辺と、その間にない角が等しいだけでは、合同になるとはかぎりません。等しい角が2つの辺にはさまれているかを確かめます。\n角がすべて等しければ合同と考える：角が同じでも、大きさがちがう三角形があります。角だけでは、大きさが決まりません。\n共通な辺や対頂角を数え忘れる：図や仮定に書かれていなくても、共通な辺や対頂角は等しい関係として使えます。見落としがないか確かめます。\n仮定と結論を取りちがえる：「ならば」の前が仮定、後ろが結論です。入れかえたものは、もとのことがらではなく、逆です。\n測って等しかっただけで証明したと考える：測って確かめたのは、その図の場合だけです。どんな場合にも成り立つことは、証明で示します。\n結論や見た目を根拠にする：示したいことを先に使ったり、等しそうに見えることを根拠にしたりすると、証明になりません。\n合同を示す前に、対応する辺や角が等しいと言う：対応する辺や角が等しいといえるのは、合同を示したあとです。\n逆はいつも成り立つと考える：もとのことがらが正しくても、逆は成り立たないことがあります。反例がないかを確かめます。\n仮定を満たさない例を反例と考える：反例は、仮定にはあてはまるのに結論にはあてはまらない例です。仮定にあてはまらない例では、ことがらが成り立たないことは示せません。\n\n確かめよう\n確かめ1：△LMN ≡ △XYZ のとき、辺 MN に対応する辺はどれですか。 答え：L と X、M と Y、N と Z が対応するので、辺 MN に対応する辺は辺 YZ です。\n確かめ2：△RST ≡ △UVW で、∠T = 35° のとき、∠W の大きさは何度ですか。 答え：T と W が対応し、合同な図形の対応する角は等しいので、∠W = ∠T = 35° です。\n確かめ3：ことがら「x が 12 の倍数ならば、x は 4 の倍数である」の仮定と結論は、それぞれ何ですか。 答え：「ならば」の前が仮定、後ろが結論です。仮定は「x が 12 の倍数であること」、結論は「x が 4 の倍数であること」です。\n確かめ4：ことがら「x が 3 の倍数ならば、x は 9 の倍数である」の反例になるのは、x = 6 と x = 18 のどちらですか。 答え：x = 6 です。6 は 3 の倍数なので仮定にあてはまりますが、9 の倍数ではないので結論にあてはまりません。x = 18 は、仮定にも結論にもあてはまるので、反例ではありません。\n\nまとめ\n2つの図形が合同であるとは、一方を動かして、もう一方に完全に重ね合わせられることです。合同は ≡ で表し、対応する頂点を同じ順に並べて書きます。合同な図形では、対応する線分の長さも対応する角の大きさも等しくなります。三角形の合同条件は、「3組の辺がそれぞれ等しい」「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」の3つです。ことがらは、「ならば」の前の仮定と、後ろの結論に分けられます。証明は、仮定から出発して、定義やすでに正しいと認められた性質を根拠に、筋道を立てて結論を導くことで、測って確かめることとはちがい、どんな場合にも成り立つことを示せます。逆は仮定と結論を入れかえたもので、いつも成り立つとはかぎらず、仮定にはあてはまるのに結論にはあてはまらない反例が1つあれば、成り立たないことを示せます。\n\nやってみよう\n紙に三角形を1つかきます。定規とコンパスを使って、(1) 3つの辺の長さ、(2) 2つの辺の長さとその間の角、(3) 1つの辺の長さとその両端の角を、それぞれ使って、別の紙に同じ三角形をかいてみましょう。かいた三角形をうすい紙に写して重ねると、ぴったり重なるかどうかを確かめられます。次に、2つの辺の長さと、その間にない角を決めて、形のちがう三角形が2通りかけることも、確かめてみましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、2つの図形が並んだ図、線分が交わる図、辺や角に印をつけた図、証明を書いた表があります。図の頂点には、A や B のような名前がついています。印のついた図では、問題文に書かれたとおり、同じ印がついた辺どうし、角どうしが等しいことを使います。印のない関係は、問題文と図の形から自分で見つけます。表は、1列目が行の番号、2列目が証明の文で、(1) や (2) は空らんです。空らんには、その行にあてはまる根拠や条件が入ります。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、形も大きさも同じ図形である「合同な図形」について学びます。最初に、合同の意味と、≡ を使った書き方、対応する頂点・辺・角の読み方を確かめます。次に、三角形が合同であるといえる3つの条件を学びます。さらに、ことがらを仮定と結論に分けること、定義とは何か、いくつかの図を調べただけでは足りないのはなぜかを考えます。最後に、根拠をつけて筋道を立てて示す証明の書き方と、逆と反例を学びます。", "keyConcepts": ["合同：一方の図形を動かして、もう一方の図形に完全に重ね合わせられるとき、2つの図形は合同であるといいます。裏返して重ねてもかまいません。", "対応する頂点・辺・角：合同な図形を重ねたとき、重なり合う頂点、辺、角のことです。", "≡：合同を表す記号です。△GHI ≡ △JKL のように、対応する頂点を同じ順に並べて書きます。", "合同な図形の性質：合同な図形では、対応する線分の長さは等しく、対応する角の大きさも等しくなります。", "三角形の合同条件：2つの三角形が合同であるといえる条件で、3つあります。1つ目は「3組の辺がそれぞれ等しい」、2つ目は「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」、3つ目は「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」です。", "ことがら：「〇〇ならば、□□」の形で言い表せる文です。いつも成り立つものも、成り立たないものもあります。", "仮定と結論：「ならば」の前の部分が仮定、後ろの部分が結論です。証明では、仮定から出発して結論を導きます。", "定義：用語の意味をはっきりと述べたものです。定義は、証明の根拠としてそのまま使えます。", "証明：仮定から出発して、すでにわかっていることを根拠に、筋道を立てて結論を導くことです。", "根拠：その行が正しいといえる理由になることがらです。仮定、定義、すでに正しいと認められた性質などを使います。", "方針：証明を書く前に立てる見通しです。示したい結論から、何がいえればよいかをさかのぼって考えます。", "逆：あることがらの仮定と結論を入れかえたものです。", "反例：ことがらが成り立たないことを示す例です。仮定にはあてはまるのに、結論にはあてはまらない例が1つあれば、そのことがらは、いつも成り立つわけではありません。"], "priorKnowledge": ["小学校では、形も大きさも同じ図形を合同ということと、三角形のかき方を学びました。中学1年では、図形を平行移動、回転移動、対称移動で動かすことを学びました。前の単元では、対頂角は等しいこと、平行線の性質と平行線になるための条件、三角形の内角と外角の性質を学びました。この単元では、これらを証明の根拠として使います。"], "steps": ["手順1：合同な図形を読むときは、まず、どの頂点がどの頂点に重なるかを決めます。≡ を使うときは、対応する頂点を同じ順に並べます。たとえば △GHI ≡ △JKL なら、G と J、H と K、I と L が対応し、辺 GH と辺 JK、∠H と ∠K が対応します。図が回っていたり裏返されていたりしても、位置ではなく、頂点の並びと辺の長さで対応を決めます。", "手順2：合同な図形では、対応する線分の長さは等しく、対応する角の大きさも等しくなります。合同だとわかっているときは、この性質を使って、ほかの辺の長さや角の大きさを求めます。対応する辺や角を取りちがえないように、≡ の左右の頂点の並びを見てから答えます。", "手順3：2つの三角形が合同であるといえるかを調べるときは、等しいとわかっている辺と角を数え、3つの合同条件（3つの辺、2つの辺とその間の角、1つの辺とその両端の角）のどれに当てはまるかを確かめます。「間の角」は2つの辺にはさまれた角、「両端の角」は1つの辺の両端にある2つの角です。角が3つ等しいだけのときや、2つの辺と、その間にない角が等しいだけのときは、合同とはかぎらないので、条件になりません。図に共通な辺や対頂角があるときは、それも等しい関係として数えます。", "手順4：ことがらが「〇〇ならば、□□」の形のとき、「ならば」の前を仮定、後ろを結論といいます。証明するときは、まず仮定と結論を分けます。用語の意味をはっきり述べたものを定義といい、定義は証明の根拠としてそのまま使えます。", "手順5：いくつかの図をかいて測って確かめても、確かめられるのはその図の場合だけです。条件に当てはまる図は数えきれないので、どんな場合にも成り立つことを示すには証明が必要です。証明のためにかく図は、すべての場合を代表する図で、その図の見た目の特別な関係は根拠に使いません。", "手順6：証明の根拠として使えるのは、仮定、定義、すでに正しいと認められた性質（対頂角は等しいこと、平行線の性質、平行線になるための条件、三角形の内角や外角の性質、三角形の合同条件、合同な図形の性質など）です。見た目、測った結果、示したい結論そのものは根拠にできません。書く前に方針を立てます。結論からさかのぼって何がいえればよいかを考え、仮定から進めて何がいえるかを考え、足りないところを見つけます。", "手順7：証明は、次の順に書きます。まず、比べる三角形を「△GHI と △JKL で、」と示します。次に、等しい関係を、根拠をつけて「仮定から、GH = JK …①」のように番号をつけて書きます。そのあと、「①、②、③より、…から、△GHI ≡ △JKL」と合同を示します。最後に、「合同な図形の対応する辺は等しいから、…」と、対応する辺や角から結論を導きます。合同を示す前に、対応する辺や角が等しいと言ってはいけません。", "手順8：ことがらの仮定と結論を入れかえたものを、もとのことがらの逆といいます。もとのことがらが正しくても、逆が正しいとはかぎりません。ことがらがいつも成り立つわけではないことを示すには、反例を1つ示せば十分です。例が成り立つだけでは、いつも成り立つ理由にはなりません。"], "workedExamples": [{"title": "等しい関係から合同条件を選び、≡ を正しい順に書く", "problem": "△GHI と △UTS で、GH = UT、HI = TS、∠H = ∠T がわかっています。使われる合同条件を選び、頂点を対応する順に並べて、合同を ≡ で書きましょう。", "solution": ["GH = UT と HI = TS は、2組の辺です。", "∠H = ∠T は、GH と HI にはさまれた間の角です。", "したがって、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、2つの三角形は合同です。", "対応は、GH と UT、HI と TS から、G と U、H と T、I と S です。頂点を対応する順に並べて、△GHI ≡ △UTS と書きます。"]}, {"title": "ことがらを仮定と結論に分けて、証明を書く", "problem": "ことがら「線分 TU と VW が点 O で交わり、TV // WU、TO = UO ならば、VO = WO である」を証明しましょう。", "solution": ["仮定は、TV // WU と TO = UO で、結論は、VO = WO です。", "方針：VO と WO を辺にもつ △TOV と △UOW が合同であることを示せば、対応する辺として VO = WO がいえます。", "証明：△TOV と △UOW で、", "仮定から、TO = UO …①", "TV // WU で、錯角は等しいから、∠OTV = ∠OUW …②", "対頂角は等しいから、∠TOV = ∠UOW …③", "①、②、③より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、△TOV ≡ △UOW", "合同な図形の対応する辺は等しいから、VO = WO"]}, {"title": "合同を示したあと、対応する角で結論を導く", "problem": "点 W から出る2本の半直線があり、一方の上に点 X、Y を、もう一方の上に点 Z、V を、WX = WZ、WY = WV となるようにとります。X と V、Z と Y をそれぞれ結んだとき、∠WXV = ∠WZY となることを証明しましょう。", "solution": ["仮定は、WX = WZ と WY = WV で、結論は、∠WXV = ∠WZY です。", "方針：∠WXV と ∠WZY を角にもつ △WXV と △WZY が合同であることを示し、対応する角として結論を導きます。", "証明：△WXV と △WZY で、", "仮定から、WX = WZ …①、WV = WY …②", "∠XWV と ∠ZWY は共通な角だから、∠XWV = ∠ZWY …③", "①、②、③より、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、△WXV ≡ △WZY", "合同な図形の対応する角は等しいから、∠WXV = ∠WZY"]}, {"title": "ことがらの逆をつくり、反例で調べる", "problem": "ことがら「自然数 x について、x が 10 の倍数ならば、x は 5 の倍数である」の逆をつくり、その逆がいつも成り立つかを調べましょう。", "solution": ["もとのことがらは、10 の倍数が 10 × k = 5 × 2k と表せるので、いつも成り立ちます。", "逆は、仮定と結論を入れかえた「x が 5 の倍数ならば、x は 10 の倍数である」です。", "x = 15 は、5 の倍数なので仮定にあてはまりますが、10 の倍数ではないので結論にあてはまりません。", "仮定にはあてはまるのに結論にはあてはまらない x = 15 が反例です。反例が1つあるので、逆はいつも成り立つわけではありません。"]}], "commonMistakes": ["対応を位置や文字の順で決める：図の向きがちがっても、≡ の左右で同じ順に並ぶ頂点が対応します。位置ではなく、頂点の並びと辺の長さで決めます。", "間にない角を「間の角」と考える：2組の辺と、その間にない角が等しいだけでは、合同になるとはかぎりません。等しい角が2つの辺にはさまれているかを確かめます。", "角がすべて等しければ合同と考える：角が同じでも、大きさがちがう三角形があります。角だけでは、大きさが決まりません。", "共通な辺や対頂角を数え忘れる：図や仮定に書かれていなくても、共通な辺や対頂角は等しい関係として使えます。見落としがないか確かめます。", "仮定と結論を取りちがえる：「ならば」の前が仮定、後ろが結論です。入れかえたものは、もとのことがらではなく、逆です。", "測って等しかっただけで証明したと考える：測って確かめたのは、その図の場合だけです。どんな場合にも成り立つことは、証明で示します。", "結論や見た目を根拠にする：示したいことを先に使ったり、等しそうに見えることを根拠にしたりすると、証明になりません。", "合同を示す前に、対応する辺や角が等しいと言う：対応する辺や角が等しいといえるのは、合同を示したあとです。", "逆はいつも成り立つと考える：もとのことがらが正しくても、逆は成り立たないことがあります。反例がないかを確かめます。", "仮定を満たさない例を反例と考える：反例は、仮定にはあてはまるのに結論にはあてはまらない例です。仮定にあてはまらない例では、ことがらが成り立たないことは示せません。"], "selfCheck": [{"question": "△LMN ≡ △XYZ のとき、辺 MN に対応する辺はどれですか。", "answer": "L と X、M と Y、N と Z が対応するので、辺 MN に対応する辺は辺 YZ です。"}, {"question": "△RST ≡ △UVW で、∠T = 35° のとき、∠W の大きさは何度ですか。", "answer": "T と W が対応し、合同な図形の対応する角は等しいので、∠W = ∠T = 35° です。"}, {"question": "ことがら「x が 12 の倍数ならば、x は 4 の倍数である」の仮定と結論は、それぞれ何ですか。", "answer": "「ならば」の前が仮定、後ろが結論です。仮定は「x が 12 の倍数であること」、結論は「x が 4 の倍数であること」です。"}, {"question": "ことがら「x が 3 の倍数ならば、x は 9 の倍数である」の反例になるのは、x = 6 と x = 18 のどちらですか。", "answer": "x = 6 です。6 は 3 の倍数なので仮定にあてはまりますが、9 の倍数ではないので結論にあてはまりません。x = 18 は、仮定にも結論にもあてはまるので、反例ではありません。"}], "summary": "2つの図形が合同であるとは、一方を動かして、もう一方に完全に重ね合わせられることです。合同は ≡ で表し、対応する頂点を同じ順に並べて書きます。合同な図形では、対応する線分の長さも対応する角の大きさも等しくなります。三角形の合同条件は、「3組の辺がそれぞれ等しい」「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」の3つです。ことがらは、「ならば」の前の仮定と、後ろの結論に分けられます。証明は、仮定から出発して、定義やすでに正しいと認められた性質を根拠に、筋道を立てて結論を導くことで、測って確かめることとはちがい、どんな場合にも成り立つことを示せます。逆は仮定と結論を入れかえたもので、いつも成り立つとはかぎらず、仮定にはあてはまるのに結論にはあてはまらない反例が1つあれば、成り立たないことを示せます。", "figureNote": "この単元の問題には、2つの図形が並んだ図、線分が交わる図、辺や角に印をつけた図、証明を書いた表があります。図の頂点には、A や B 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は共通なので、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しく、△KLN ≡ △KMN です。合同な図形では、対応する角が等しいので、∠L = ∠M がいえます。また、LN = MN と ∠KNL = ∠KNM もいえます。∠KNL + ∠KNM = 180° なので ∠KNL = 90° となり、頂角の二等分線が底辺を垂直に2等分することも確かめられます。\n二等辺三角形になるための条件：三角形で2つの角が等しければ、それぞれの角に向かい合う辺の長さが等しくなるので、二等辺三角形といえます。\n二等辺三角形になる理由の確かめ方：△STU で ∠T = ∠U とします。∠S の二等分線が辺 TU と交わる点を V とします。△STV と △SUV で、∠TSV = ∠USV、∠T = ∠U なので、三角形の内角の和から ∠SVT = ∠SVU です。SV は共通なので、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しく、△STV ≡ △SUV です。対応する辺が等しいので、ST = SU がいえます。\n逆と反例：ことがらの仮定と結論を入れかえたものが逆です。逆は、いつも成り立つとはかぎりません。仮定にはあてはまるのに結論にはあてはまらない例が、1つでもあれば、反例になります。\n正三角形：3つの辺の長さが等しい三角形のことです。3つの角もすべて等しく、どの角も 60° です。正三角形は、二等辺三角形の特別な場合といえます。\n直角三角形と斜辺：1つの角が直角である三角形が直角三角形です。直角に向かい合う辺を斜辺といい、直角でない2つの角は鋭角です。\n三角形の合同条件：2つの三角形が合同になるための条件は3つあります。「3組の辺がそれぞれ等しい」「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」です。\n直角三角形の合同条件：2つの直角三角形は、「斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい」とき、または「斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい」とき、合同です。この2つは、直角三角形だけに使えます。\n直角三角形の合同条件が成り立つわけ：斜辺と1つの鋭角が等しいときは、直角も等しいので、内角の和から残りの1つの鋭角も等しくなり、三角形の合同条件が使えます。斜辺と他の1辺が等しいときは、斜辺でない等しい辺どうしを合わせて、2つの直角三角形を背中合わせにくっつけます。すると、斜辺が等しい2辺になる二等辺三角形ができ、その2つの底角が等しいので、1つ目の条件が使えます。\n新しい性質の見つけ方：合同な三角形では、対応する3つの辺と3つの角、合わせて6つの関係が等しくなります。証明で使った3つ以外の関係も等しいので、それをもとに新しい性質が見つかります。\n\n前に学んだこと\n小学校では、二等辺三角形と正三角形の名前と、直角を学びました。中学1年では、角の二等分線、垂線、中点を学びました。前の単元では、対頂角、平行線の性質、三角形の内角と外角、三角形の合同条件、仮定と結論、定義、証明、逆と反例を学びました。この単元では、これらを証明の根拠として使います。\n\n手順を確かめよう\n手順1：二等辺三角形が出てきたら、どの2辺が等しいかを確かめて、頂角・底辺・底角を決めます。\n手順2：角を求めるときは、底角が等しいことと、三角形の内角の和が 180° であることを式に表します。\n手順3：二等辺三角形の性質を証明に使うときは、頂角の二等分線などの補助線をひき、できた2つの三角形で合同条件を調べます。\n手順4：2つの角が等しいことがわかったら、等しい角に向かい合う辺が等しいことを使って、二等辺三角形といえるかを考えます。\n手順5：直角三角形が出てきたら、まず斜辺（直角に向かい合う辺）を見つけ、直角三角形の合同条件にあてはまるかを調べます。\n手順6：直角三角形の合同条件は、直角三角形だけに使います。ふつうの三角形では、3つの合同条件で調べます。\n手順7：証明を読むときは、使った3つの関係と、使っていない3つの関係を分けて、使っていない関係から新しい性質を探します。\n手順8：最後に、示したいことにたどり着いているか、どの行も根拠があるかを確かめます。\n\n例題1\n二等辺三角形で、頂角から底角を求める：KL = KM の二等辺三角形 KLM で、頂角 ∠K = 100° のとき、底角 ∠L の大きさを求めましょう。\nKL = KM なので、K が頂点で、∠L と ∠M が底角です。\n二等辺三角形では、2つの底角が等しいので、∠L = ∠M です。\n三角形の内角の和は 180° なので、∠L + ∠M = 180° − 100° = 80° です。\nよって、∠L = 80° ÷ 2 = 40° です。\n\n例題2\n底角が等しいことを根拠にして、平行を示す：KL = KM の二等辺三角形 KLM で、辺 LK を K の方にのばした半直線上に点 N をとり、∠NKM の二等分線を KT とします。KT // LM となることを説明しましょう。\n∠NKM は △KLM の外角なので、∠NKM = ∠L + ∠M です。\nKL = KM なので、底角は等しく、∠L = ∠M です。よって、∠NKM = ∠L × 2 です。\nKT は ∠NKM の二等分線なので、∠NKT = ∠NKM ÷ 2 = ∠L です。\n∠NKT と ∠L は同位角で、等しいので、KT // LM です。\n\n例題3\n直角三角形の合同条件を使って、合同を示す：∠K = 90°、KL = KM の △KLM があります。点 K を通る直線 ℓ に、L と M から垂線 LP、MQ をひきます。L と M は、ℓ について同じ側にあります。△KLP ≡ △MKQ を示しましょう。\n△KLP と △MKQ は、∠LPK = ∠KQM = 90° の直角三角形で、斜辺は KL と MK です。\n仮定から、斜辺について KL = MK です。\n∠LKP + ∠MKQ = 180° − ∠LKM = 90° です。また、△KLP で ∠KLP + ∠LKP = 90° です。よって、∠KLP = ∠MKQ です。\n直角三角形で、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、△KLP ≡ △MKQ です。\n\n例題4\n証明を読んで、使っていない関係から新しい性質を見つける：△KLM の辺 LM の中点を N とし、KN ⊥ LM とします。△KLN ≡ △KMN を、LN = MN、∠KNL = ∠KNM = 90°、KN は共通、の3つから合同を示しました。次に、この証明を読み返して、新しい性質を見つけましょう。\n使った3つの関係は、LN = MN、∠KNL = ∠KNM、KN = KN で、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい場合です。\n対応する頂点は、K と K、L と M、N と N です。使っていない3つの関係は、KL = KM、∠LKN = ∠MKN、∠KLN = ∠KMN です。\nKL = KM から、△KLM は二等辺三角形だとわかります。\n∠LKN = ∠MKN から、KN は ∠K の二等分線だとわかります。\n\nよくあるまちがい\n頂角を底角と同じ大きさと考える：等しいのは、等しい2辺の間の角ではなく、底辺の両はしにある2つの底角です。\n180° からひいた値を底角とする：180° から頂角をひいた値は、2つの底角を合わせた大きさです。2等分して、1つの底角を求めます。\n逆はいつも成り立つと考える：「x が 8 の倍数ならば、x は 4 の倍数である」は正しいことがらですが、逆は成り立ちません。逆が成り立つかは、別に確かめます。\n等しい角にはさまれた辺が等しいと考える：等しくなるのは、等しい角に向かい合う辺です。\n斜辺を一番上にある辺と考える：斜辺は、直角に向かい合う辺です。図の向きがかわっても、直角の向かいにある辺を探します。\n直角三角形の合同条件を、直角でない三角形に使う：この2つの条件は、直角三角形だけに使えます。\n直角をはさむ2辺が等しいときも、斜辺を使う条件と考える：このときは、斜辺が等しいかどうかがまだわかりません。三角形の合同条件の「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」を使います。\n証明で使った関係を、新しい性質と考える：使った関係は、仮定や根拠として使ったものです。新しい性質は、使っていない関係から見つけます。\n\n確かめよう\n確かめ1：ST = SU の二等辺三角形 STU で、∠T = 62° のとき、∠S の大きさは何度ですか。 答え：∠U = ∠T = 62° なので、∠S = 180° − 62° × 2 = 56° です。\n確かめ2：「x が 8 の倍数ならば、x は 4 の倍数である」の逆は成り立ちますか。成り立つか、成り立たないかで答えましょう。 答え：成り立ちません。たとえば x = 12 は 4 の倍数ですが、8 の倍数ではないので、反例になります。\n確かめ3：△KLM と △NPQ で、3組の辺がそれぞれ等しいことから合同であるとわかりました。合同から、対応する角が等しいといえるのは、何組の角ですか。 答え：対応する角は3組あり、どの組も合同から等しいといえるので、3組です。\n確かめ4：正三角形の1つの角は、何度ですか。 答え：3つの角が等しく、その和が 180° なので、180° ÷ 3 = 60° です。\n\nまとめ\n二等辺三角形は、長さが等しい辺を2つもつ三角形で、等しい2辺の間の角が頂角、頂角に向かい合う辺が底辺、底辺の両はしの角が底角です。二等辺三角形では2つの底角が等しく、頂角の二等分線は底辺を垂直に2等分します。これらは、頂角の二等分線をひいて三角形の合同条件を使う証明で確かめられます。逆に、三角形で2つの角が等しければ、その角の向かいにある2辺が等しく、二等辺三角形になります。正三角形は3つの角がすべて等しい三角形で、二等辺三角形の特別な場合です。逆はいつも成り立つとはかぎらないので、反例に注意します。直角三角形では、斜辺と1つの鋭角、または斜辺と他の1辺がそれぞれ等しければ合同になります。この条件は直角三角形だけに使えます。証明を読むときは、使った3つの関係以外の、対応する辺や角の関係に注目すると、新しい性質を見つけられます。\n\nやってみよう\n紙に、2つの辺の長さが等しい三角形をかきます。等しい2辺の間の角の頂点を通り、残りの2つの頂点がぴったり重なるように紙をおって、折り目をつけます。おったときに、2つの底角と、底辺を2つに分けた部分が重なること、折り目が底辺に垂直に見えることを、目で確かめましょう。次に、定規とコンパスで、斜辺と他の1辺の長さがそれぞれ等しくなる2つの直角三角形をかいて、うすい紙に写して重ねると、ぴったり重なるかどうかを調べましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、二等辺三角形などの図、辺や角に印をつけた図、線分をかいただけの図、証明を書いた表があります。図の頂点や点には、A や B のような名前がついています。印のついた図では、問題文に書かれたとおり、同じ印がついた辺どうし、角どうしが等しいことを使います。角の中に x や大きさが書かれているときは、x が求める角です。表は、1列目が行の番号、2列目が証明の文で、(1) や (2) は空らんです。空らんには、その行にあてはまる根拠や条件が入ります。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、二等辺三角形と直角三角形について、三角形の合同条件をもとに、その性質を筋道を立てて確かめます。最初に、二等辺三角形の意味と、頂角・底辺・底角という部分の名前を学びます。次に、二等辺三角形の2つの底角が等しいことと、頂角の二等分線の特徴を、証明で確かめます。さらに、2つの角が等しい三角形が二等辺三角形になることと、正三角形の角を学びます。そのあと、直角三角形だけに使える合同条件を学び、証明に使います。最後に、証明を読んで、まだ使っていない関係から新しい性質を見つける方法を学びます。", "keyConcepts": ["二等辺三角形：長さが等しい辺を2つもつ三角形のことです。等しい2辺の間の角を頂角、頂角に向かい合う辺を底辺、底辺の両はしの角を底角といいます。", "定義と性質：言葉の意味をはっきり決めたものが定義です。定義などをもとに証明して、いつも成り立つと確かめたことは、性質として使えます。", "二等辺三角形の底角：二等辺三角形では、2つの底角が等しくなります。頂角の二等分線をひいてできる2つの三角形の合同から、確かめられます。", "頂角の二等分線：二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分します。底辺と交わる点は底辺の中点で、その線は底辺に垂直です。", "底角が等しいことの確かめ方：KL = KM の二等辺三角形 KLM で、∠K の二等分線が辺 LM と交わる点を N とします。△KLN と △KMN で、KL = KM、∠LKN = ∠MKN、KN は共通なので、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しく、△KLN ≡ △KMN です。合同な図形では、対応する角が等しいので、∠L = ∠M がいえます。また、LN = MN と ∠KNL = ∠KNM もいえます。∠KNL + ∠KNM = 180° なので ∠KNL = 90° となり、頂角の二等分線が底辺を垂直に2等分することも確かめられます。", "二等辺三角形になるための条件：三角形で2つの角が等しければ、それぞれの角に向かい合う辺の長さが等しくなるので、二等辺三角形といえます。", "二等辺三角形になる理由の確かめ方：△STU で ∠T = ∠U とします。∠S の二等分線が辺 TU と交わる点を V とします。△STV と △SUV で、∠TSV = ∠USV、∠T = ∠U なので、三角形の内角の和から ∠SVT = ∠SVU です。SV は共通なので、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しく、△STV ≡ △SUV です。対応する辺が等しいので、ST = SU がいえます。", "逆と反例：ことがらの仮定と結論を入れかえたものが逆です。逆は、いつも成り立つとはかぎりません。仮定にはあてはまるのに結論にはあてはまらない例が、1つでもあれば、反例になります。", "正三角形：3つの辺の長さが等しい三角形のことです。3つの角もすべて等しく、どの角も 60° です。正三角形は、二等辺三角形の特別な場合といえます。", "直角三角形と斜辺：1つの角が直角である三角形が直角三角形です。直角に向かい合う辺を斜辺といい、直角でない2つの角は鋭角です。", "三角形の合同条件：2つの三角形が合同になるための条件は3つあります。「3組の辺がそれぞれ等しい」「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」です。", "直角三角形の合同条件：2つの直角三角形は、「斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい」とき、または「斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい」とき、合同です。この2つは、直角三角形だけに使えます。", "直角三角形の合同条件が成り立つわけ：斜辺と1つの鋭角が等しいときは、直角も等しいので、内角の和から残りの1つの鋭角も等しくなり、三角形の合同条件が使えます。斜辺と他の1辺が等しいときは、斜辺でない等しい辺どうしを合わせて、2つの直角三角形を背中合わせにくっつけます。すると、斜辺が等しい2辺になる二等辺三角形ができ、その2つの底角が等しいので、1つ目の条件が使えます。", "新しい性質の見つけ方：合同な三角形では、対応する3つの辺と3つの角、合わせて6つの関係が等しくなります。証明で使った3つ以外の関係も等しいので、それをもとに新しい性質が見つかります。"], "priorKnowledge": ["小学校では、二等辺三角形と正三角形の名前と、直角を学びました。中学1年では、角の二等分線、垂線、中点を学びました。前の単元では、対頂角、平行線の性質、三角形の内角と外角、三角形の合同条件、仮定と結論、定義、証明、逆と反例を学びました。この単元では、これらを証明の根拠として使います。"], "steps": ["手順1：二等辺三角形が出てきたら、どの2辺が等しいかを確かめて、頂角・底辺・底角を決めます。", "手順2：角を求めるときは、底角が等しいことと、三角形の内角の和が 180° であることを式に表します。", "手順3：二等辺三角形の性質を証明に使うときは、頂角の二等分線などの補助線をひき、できた2つの三角形で合同条件を調べます。", "手順4：2つの角が等しいことがわかったら、等しい角に向かい合う辺が等しいことを使って、二等辺三角形といえるかを考えます。", "手順5：直角三角形が出てきたら、まず斜辺（直角に向かい合う辺）を見つけ、直角三角形の合同条件にあてはまるかを調べます。", "手順6：直角三角形の合同条件は、直角三角形だけに使います。ふつうの三角形では、3つの合同条件で調べます。", "手順7：証明を読むときは、使った3つの関係と、使っていない3つの関係を分けて、使っていない関係から新しい性質を探します。", "手順8：最後に、示したいことにたどり着いているか、どの行も根拠があるかを確かめます。"], "workedExamples": [{"title": "二等辺三角形で、頂角から底角を求める", "problem": "KL = KM の二等辺三角形 KLM で、頂角 ∠K = 100° のとき、底角 ∠L の大きさを求めましょう。", "solution": ["KL = KM なので、K が頂点で、∠L と ∠M が底角です。", "二等辺三角形では、2つの底角が等しいので、∠L = ∠M です。", "三角形の内角の和は 180° なので、∠L + ∠M = 180° − 100° = 80° です。", "よって、∠L = 80° ÷ 2 = 40° です。"]}, {"title": "底角が等しいことを根拠にして、平行を示す", "problem": "KL = KM の二等辺三角形 KLM で、辺 LK を K の方にのばした半直線上に点 N をとり、∠NKM の二等分線を KT とします。KT // LM となることを説明しましょう。", "solution": ["∠NKM は △KLM の外角なので、∠NKM = ∠L + ∠M です。", "KL = KM なので、底角は等しく、∠L = ∠M です。よって、∠NKM = ∠L × 2 です。", "KT は ∠NKM の二等分線なので、∠NKT = ∠NKM ÷ 2 = ∠L です。", "∠NKT と ∠L は同位角で、等しいので、KT // LM です。"]}, {"title": "直角三角形の合同条件を使って、合同を示す", "problem": "∠K = 90°、KL = KM の △KLM があります。点 K を通る直線 ℓ に、L と M から垂線 LP、MQ をひきます。L と M は、ℓ について同じ側にあります。△KLP ≡ △MKQ を示しましょう。", "solution": ["△KLP と △MKQ は、∠LPK = ∠KQM = 90° の直角三角形で、斜辺は KL と MK です。", "仮定から、斜辺について KL = MK です。", "∠LKP + ∠MKQ = 180° − ∠LKM = 90° です。また、△KLP で ∠KLP + ∠LKP = 90° です。よって、∠KLP = ∠MKQ です。", "直角三角形で、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、△KLP ≡ △MKQ です。"]}, {"title": "証明を読んで、使っていない関係から新しい性質を見つける", "problem": "△KLM の辺 LM の中点を N とし、KN ⊥ LM とします。△KLN ≡ △KMN を、LN = MN、∠KNL = ∠KNM = 90°、KN は共通、の3つから合同を示しました。次に、この証明を読み返して、新しい性質を見つけましょう。", "solution": ["使った3つの関係は、LN = MN、∠KNL = ∠KNM、KN = KN で、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい場合です。", "対応する頂点は、K と K、L と M、N と N です。使っていない3つの関係は、KL = KM、∠LKN = ∠MKN、∠KLN = ∠KMN です。", "KL = KM から、△KLM は二等辺三角形だとわかります。", "∠LKN = ∠MKN から、KN は ∠K の二等分線だとわかります。"]}], "commonMistakes": ["頂角を底角と同じ大きさと考える：等しいのは、等しい2辺の間の角ではなく、底辺の両はしにある2つの底角です。", "180° からひいた値を底角とする：180° から頂角をひいた値は、2つの底角を合わせた大きさです。2等分して、1つの底角を求めます。", "逆はいつも成り立つと考える：「x が 8 の倍数ならば、x は 4 の倍数である」は正しいことがらですが、逆は成り立ちません。逆が成り立つかは、別に確かめます。", "等しい角にはさまれた辺が等しいと考える：等しくなるのは、等しい角に向かい合う辺です。", "斜辺を一番上にある辺と考える：斜辺は、直角に向かい合う辺です。図の向きがかわっても、直角の向かいにある辺を探します。", "直角三角形の合同条件を、直角でない三角形に使う：この2つの条件は、直角三角形だけに使えます。", "直角をはさむ2辺が等しいときも、斜辺を使う条件と考える：このときは、斜辺が等しいかどうかがまだわかりません。三角形の合同条件の「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」を使います。", "証明で使った関係を、新しい性質と考える：使った関係は、仮定や根拠として使ったものです。新しい性質は、使っていない関係から見つけます。"], "selfCheck": [{"question": "ST = SU の二等辺三角形 STU で、∠T = 62° のとき、∠S の大きさは何度ですか。", "answer": "∠U = ∠T = 62° なので、∠S = 180° − 62° × 2 = 56° です。"}, {"question": "「x が 8 の倍数ならば、x は 4 の倍数である」の逆は成り立ちますか。成り立つか、成り立たないかで答えましょう。", "answer": "成り立ちません。たとえば x = 12 は 4 の倍数ですが、8 の倍数ではないので、反例になります。"}, {"question": "△KLM と △NPQ で、3組の辺がそれぞれ等しいことから合同であるとわかりました。合同から、対応する角が等しいといえるのは、何組の角ですか。", "answer": "対応する角は3組あり、どの組も合同から等しいといえるので、3組です。"}, {"question": "正三角形の1つの角は、何度ですか。", "answer": "3つの角が等しく、その和が 180° なので、180° ÷ 3 = 60° です。"}], "summary": "二等辺三角形は、長さが等しい辺を2つもつ三角形で、等しい2辺の間の角が頂角、頂角に向かい合う辺が底辺、底辺の両はしの角が底角です。二等辺三角形では2つの底角が等しく、頂角の二等分線は底辺を垂直に2等分します。これらは、頂角の二等分線をひいて三角形の合同条件を使う証明で確かめられます。逆に、三角形で2つの角が等しければ、その角の向かいにある2辺が等しく、二等辺三角形になります。正三角形は3つの角がすべて等しい三角形で、二等辺三角形の特別な場合です。逆はいつも成り立つとはかぎらないので、反例に注意します。直角三角形では、斜辺と1つの鋭角、または斜辺と他の1辺がそれぞれ等しければ合同になります。この条件は直角三角形だけに使えます。証明を読むときは、使った3つの関係以外の、対応する辺や角の関係に注目すると、新しい性質を見つけられます。", "figureNote": "この単元の問題には、二等辺三角形などの図、辺や角に印をつけた図、線分をかいただけの図、証明を書いた表があります。図の頂点や点には、A や B のような名前がついています。印のついた図では、問題文に書かれたとおり、同じ印がついた辺どうし、角どうしが等しいことを使います。角の中に x や大きさが書かれているときは、x が求める角です。表は、1列目が行の番号、2列目が証明の文で、(1) や (2) は空らんです。空らんには、その行にあてはまる根拠や条件が入ります。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.8.B.2.i.1"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 2, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": 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{"type": "note", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "title": "三角形と四角形 ② 平行四辺形と特別な四角形", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、平行四辺形の性質と、四角形が平行四辺形になるための条件を、三角形の合同条件や平行線の性質をもとにして、筋道を立てて確かめます。はじめに、平行四辺形の意味と、対辺・対角・対角線という部分の名前を学びます。次に、平行四辺形の3つの性質を、証明で確かめます。そのあと、四角形が平行四辺形になるための5つの条件と、条件が足りない例を学びます。さらに、長方形・ひし形・正方形の意味と、平行四辺形との関係を学びます。最後に、平行線を使って面積を考える方法と、身のまわりの場面にこれらの性質や条件を使う方法を学びます。\n\n大切なことば\n平行四辺形：2組の対辺がそれぞれ平行な四角形を、平行四辺形といいます。平行四辺形 KLMN のように、頂点は K、L、M、N の順にたどって書きます。\n対辺・対角・対角線：四角形で、向かい合う辺を対辺、向かい合う角を対角といい、向かい合う頂点を結ぶ線分を対角線といいます。平行四辺形 KLMN では、KL と NM が対辺、∠K と ∠M が対角、KM と LN が対角線です。\n定義と性質：言葉の意味をはっきり決めたものが定義です。定義などをもとに証明して、いつも成り立つと確かめたことは、性質として使えます。\n平行四辺形の性質：平行四辺形では、「平行四辺形の2組の対辺はそれぞれ等しい」「平行四辺形の2組の対角はそれぞれ等しい」「平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる」の3つが成り立ちます。また、となり合う2つの角の和は 180° 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は平行四辺形です。\n性質と条件：性質は「平行四辺形ならば、…」の形で、条件は、その逆にあたる「…ならば、平行四辺形である」の形で使います。ことがらの逆は、いつも成り立つとはかぎらないので、成り立つかどうかを確かめます。\n条件が足りない例：「1組の対辺が平行である」や「1組の対角が等しい」だけでは、平行四辺形といえません。たとえば、1組の対辺だけが平行な台形は、平行四辺形になりません。また、「1組の対辺が平行でその長さが等しい」では、平行なことと等しいことが、同じ組の対辺についてでなければなりません。\n長方形：4つの角がすべて等しい四角形を、長方形といいます。四角形の4つの角の和は 360° なので、長方形の1つの角は 90° 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WXYZ で、∠X = 120°、WX = 6 cm、XY = 10 cm、対角線 WY = 14 cm です。対角線 WY と XZ の交点を T とするとき、∠W の大きさ、辺 ZY の長さ、線分 WT の長さを求めましょう。\n平行四辺形の対角は等しいので、∠Z = ∠X = 120° です。\n∠W = ∠Y で、4つの角の和は 360° なので、2∠W = 360° − 120° × 2 = 120° で、∠W = 60° です。\n平行四辺形の対辺は等しいので、ZY = WX = 6 cm です。\n対角線はそれぞれの中点で交わるので、T は WY の中点です。WT = 14 ÷ 2 = 7 cm です。\n\n例題2\n辺をのばして、平行四辺形になることを示す：平行四辺形 KLMN の辺 LK を K の側へのばした直線上に点 P を、辺 NM を M の側へのばした直線上に点 R を、KP = MR となるようにとります。四角形 PLRN が平行四辺形になることを示しましょう。\nP、K、L は一直線上、N、M、R も一直線上にあります。KL // NM なので、PL // NR です。\n平行四辺形の対辺は等しいので、KL = NM です。\n仮定より PK = MR なので、PL = PK + KL = MR + NM = NR です。\nPL // NR で PL = NR です。同じ組の対辺が平行でその長さも等しいので、1組の対辺が平行でその長さが等しい条件にあてはまり、四角形 PLRN は平行四辺形です。\n\n例題3\n長方形が平行四辺形でもあることを示す：長方形 STUV は、平行四辺形でもあることを説明しましょう。そのうえで、長方形の対辺と対角線について、平行四辺形の性質からいえることを答えましょう。\n長方形は、4つの角がすべて等しい四角形です。\n四角形の4つの角の和は 360° なので、どの角も 360° ÷ 4 = 90° です。\nよって ∠S = ∠U、∠T = ∠V となり、2組の対角がそれぞれ等しいので、長方形 STUV は平行四辺形です。\n平行四辺形の性質より、長方形の対辺は等しく、対角線はそれぞれの中点で交わります。\n\n例題4\n平行線を使って、面積の等しい三角形を見つける：直線 ℓ と直線 m は平行です。ℓ 上に2点 K、L、m 上に2点 M、N があります。△KLM と面積が等しい三角形を見つけ、その理由を説明しましょう。\n△KLM と △KLN は、底辺 KL が共通です。\nM と N は m 上の点で、ℓ // m なので、M と N から直線 KL までの距離は等しく、高さが等しくなります。\n底辺と高さが等しいので、△KLM と △KLN の面積は等しくなります。\nM を m 上のどこに動かしても、底辺 KL と高さは変わらないので、面積は変わりません。\n\nよくあるまちがい\nとなり合う角も等しいと考える：等しいのは向かい合う角です。となり合う2つの角の和が 180° です。\n対角線の長さがいつも等しいと考える：平行四辺形の対角線は中点で交わりますが、長さが等しいとはかぎりません。\n性質を条件としてそのまま使う：「平行四辺形ならば…」と「…ならば平行四辺形」は、逆の関係の別のことがらです。成り立つかを確かめてから使います。\n条件が足りないのに平行四辺形とする：1組の対辺が平行なことや、1組の対角が等しいことだけでは、平行四辺形といえません。\n平行と長さの組をまちがえる：「1組の対辺が平行でその長さが等しい」は、同じ組の対辺について、平行と長さの等しさがいえるときに使います。\n長方形とひし形の対角線の特徴を入れかえる：対角線の長さが等しいのは長方形、対角線が垂直に交わるのはひし形です。\n辺の長さがそろっただけで正方形と決める：辺の長さがすべて等しいだけの四角形は、ひし形です。正方形には、角が等しいことも必要です。\n面積が等しい三角形で、底辺や平行線を取りちがえる：まず共通な底辺を決めてから、頂点が底辺に平行な直線の上にあるかを確かめます。\n頂点が動くと面積が変わると考える：底辺と高さが変わらなければ、頂点が動いても面積は変わりません。\n場面を図形にするときに、わからないことを決めつける：はかっていない角の大きさなどは、決めつけずに、わかっていることだけで考えます。\n\n確かめよう\n確かめ1：平行四辺形 CDEF で、∠C = 75° のとき、∠D の大きさは何度ですか。 答え：∠C と ∠D はとなり合う角で、和が 180° なので、∠D = 180° − 75° = 105° です。\n確かめ2：四角形 GHIJ で、∠G = ∠I だけがわかっているとき、GHIJ は平行四辺形といえますか。いえるか、いえないかで答えましょう。 答え：いえません。1組の対角が等しいだけでは条件にならず、平行四辺形でない四角形があるからです。\n確かめ3：ひし形 CDEF の対角線 CE と DF の交点を T とします。∠CTD は何度ですか。 答え：ひし形の対角線は垂直に交わるので、∠CTD = 90° です。\n確かめ4：平行四辺形 GHIJ で、GH = 9 cm、HI = 5 cm のとき、周の長さは何 cm ですか。 答え：平行四辺形の対辺は等しいので、IJ = 9 cm、JG = 5 cm です。周の長さは (9 + 5) × 2 = 28 cm です。\n\nまとめ\n平行四辺形は、2組の対辺がそれぞれ平行な四角形です。平行四辺形では、2組の対辺がそれぞれ等しく、2組の対角がそれぞれ等しく、対角線がそれぞれの中点で交わります。これらは、対角線をひいて三角形の合同条件を使う証明で確かめられます。逆に、四角形が5つの条件のどれか1つにあてはまれば、平行四辺形です。条件が足りないと平行四辺形にならない場合があるので、反例を考えて確かめます。長方形は4つの角が、ひし形は4つの辺が等しい四角形で、どちらも平行四辺形の特別な形です。正方形は、長方形でもあり、ひし形でもあります。長方形の対角線は長さが等しく、ひし形の対角線は垂直に交わります。平行な2直線の間では高さが変わらないので、底辺が共通で頂点が平行な直線の上にある三角形は、面積が等しくなります。この考えで、面積を変えずに形を作りかえることもできます。身のまわりの場面でも、図形とみて、性質や条件を使って考え、結果を場面にもどします。\n\nやってみよう\n紙に、定規とコンパスを使って、向かい合う2組の辺の長さがそれぞれ等しい四角形をかきます。向かい合う辺が平行に見えるかどうかを、三角定規で確かめましょう。次に、幅が同じ2本の細長い紙（メモ用紙のふちの帯や、2本の定規など）を、いろいろな角度で重ね、重なった部分のふちの長さを定規ではかりましょう。最後に、重なった部分の2本の対角線の長さと、交わる角の大きさを、分度器ではかって、気づいたことをノートに書きましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、平行四辺形などの図、角の大きさを色のついた扇形で表した図、点と線分だけをかいた図、証明を書いた表があります。図の頂点や点には、A や B のような名前がついています。角の大きさが書かれた扇形は、その角の大きさがわかっていることを表し、x が書かれた扇形は、求める角を表します。同じ印がついた辺どうしは、長さが等しいことを表します。表は、1列目が行の番号、2列目が証明の文で、(1) や (2) は空らんです。空らんには、その行にあてはまる根拠や条件が入ります。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、平行四辺形の性質と、四角形が平行四辺形になるための条件を、三角形の合同条件や平行線の性質をもとにして、筋道を立てて確かめます。はじめに、平行四辺形の意味と、対辺・対角・対角線という部分の名前を学びます。次に、平行四辺形の3つの性質を、証明で確かめます。そのあと、四角形が平行四辺形になるための5つの条件と、条件が足りない例を学びます。さらに、長方形・ひし形・正方形の意味と、平行四辺形との関係を学びます。最後に、平行線を使って面積を考える方法と、身のまわりの場面にこれらの性質や条件を使う方法を学びます。", "keyConcepts": ["平行四辺形：2組の対辺がそれぞれ平行な四角形を、平行四辺形といいます。平行四辺形 KLMN のように、頂点は K、L、M、N の順にたどって書きます。", "対辺・対角・対角線：四角形で、向かい合う辺を対辺、向かい合う角を対角といい、向かい合う頂点を結ぶ線分を対角線といいます。平行四辺形 KLMN では、KL と NM が対辺、∠K と ∠M が対角、KM と LN が対角線です。", "定義と性質：言葉の意味をはっきり決めたものが定義です。定義などをもとに証明して、いつも成り立つと確かめたことは、性質として使えます。", "平行四辺形の性質：平行四辺形では、「平行四辺形の2組の対辺はそれぞれ等しい」「平行四辺形の2組の対角はそれぞれ等しい」「平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる」の3つが成り立ちます。また、となり合う2つの角の和は 180° です。", "性質の確かめ方：平行四辺形 KLMN に対角線 KM をひいて、△KLM と △MNK を比べます。KL // NM より、錯角が等しいので ∠LKM = ∠NMK です。LM // KN より、錯角が等しいので ∠LMK = ∠NKM です。KM は共通なので、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しく、△KLM ≡ △MNK です。合同な図形では、対応する辺の長さが等しいので、KL = MN と LM = NK がいえます。同じ合同から ∠L = ∠N もいえます。また、∠LKM = ∠NMK と ∠NKM = ∠LMK をたすと、∠K = ∠M もいえます。対角線 KM と LN の交点を T とすると、△KLT と △MNT で、KL = MN、KL // NM より錯角が等しいので ∠LKT = ∠NMT、∠KLT = ∠MNT です。1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので △KLT ≡ △MNT となり、KT = MT、LT = NT です。よって、対角線はそれぞれの中点で交わります。", "平行四辺形になるための条件：四角形が、次の5つのどれか1つにあてはまれば、平行四辺形です。「2組の対辺がそれぞれ平行である」「2組の対辺がそれぞれ等しい」「2組の対角がそれぞれ等しい」「対角線がそれぞれの中点で交わる」「1組の対辺が平行でその長さが等しい」。最初の1つは、平行四辺形の定義そのものです。ほかの条件も証明で確かめられます。たとえば、四角形 KLMN の対角線の交点を T とし、KT = MT、LT = NT とします。△KLT と △MNT で、対頂角は等しいので ∠KTL = ∠MTN です。2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので △KLT ≡ △MNT となり、∠TKL = ∠TMN です。この2つの角は錯角で、錯角が等しいので KL // NM です。同じようにして LM // KN もいえるので、2組の対辺がそれぞれ平行になり、四角形 KLMN は平行四辺形です。", "性質と条件：性質は「平行四辺形ならば、…」の形で、条件は、その逆にあたる「…ならば、平行四辺形である」の形で使います。ことがらの逆は、いつも成り立つとはかぎらないので、成り立つかどうかを確かめます。", "条件が足りない例：「1組の対辺が平行である」や「1組の対角が等しい」だけでは、平行四辺形といえません。たとえば、1組の対辺だけが平行な台形は、平行四辺形になりません。また、「1組の対辺が平行でその長さが等しい」では、平行なことと等しいことが、同じ組の対辺についてでなければなりません。", "長方形：4つの角がすべて等しい四角形を、長方形といいます。四角形の4つの角の和は 360° なので、長方形の1つの角は 90° です。", "ひし形：4つの辺がすべて等しい四角形を、ひし形といいます。", "正方形：4つの角がすべて等しく、4つの辺がすべて等しい四角形を、正方形といいます。", 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"手順4：四角形が平行四辺形かどうかは、5つの条件のどれにあてはまるかを調べます。同じ組の対辺について平行と長さがそろっているかにも注意します。", "手順5：条件が足りないと思ったら、仮定を満たすのに平行四辺形でない四角形がないかを考えます。ことがらの逆が成り立つかも確かめます。", "手順6：長方形・ひし形・正方形は、定義から平行四辺形といえるかを確かめ、どの条件を加えるとどの四角形になるかを整理します。", "手順7：面積を考えるときは、共通な底辺を見つけ、頂点が底辺に平行な直線の上にあるかを調べます。", "手順8：身のまわりの場面は、線分や四角形とみて、性質や条件で考え、結果を場面にもどして意味を確かめます。"], "workedExamples": [{"title": "平行四辺形の角と辺の長さを求める", "problem": "平行四辺形 WXYZ で、∠X = 120°、WX = 6 cm、XY = 10 cm、対角線 WY = 14 cm です。対角線 WY と XZ の交点を T とするとき、∠W の大きさ、辺 ZY の長さ、線分 WT の長さを求めましょう。", "solution": ["平行四辺形の対角は等しいので、∠Z = ∠X = 120° です。", "∠W = ∠Y で、4つの角の和は 360° なので、2∠W = 360° − 120° × 2 = 120° で、∠W = 60° です。", "平行四辺形の対辺は等しいので、ZY = WX = 6 cm です。", "対角線はそれぞれの中点で交わるので、T は WY の中点です。WT = 14 ÷ 2 = 7 cm です。"]}, {"title": "辺をのばして、平行四辺形になることを示す", "problem": "平行四辺形 KLMN の辺 LK を K の側へのばした直線上に点 P を、辺 NM を M の側へのばした直線上に点 R を、KP = MR となるようにとります。四角形 PLRN が平行四辺形になることを示しましょう。", "solution": ["P、K、L は一直線上、N、M、R も一直線上にあります。KL // NM なので、PL // NR です。", "平行四辺形の対辺は等しいので、KL = NM です。", "仮定より PK = MR 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"summary": "平行四辺形は、2組の対辺がそれぞれ平行な四角形です。平行四辺形では、2組の対辺がそれぞれ等しく、2組の対角がそれぞれ等しく、対角線がそれぞれの中点で交わります。これらは、対角線をひいて三角形の合同条件を使う証明で確かめられます。逆に、四角形が5つの条件のどれか1つにあてはまれば、平行四辺形です。条件が足りないと平行四辺形にならない場合があるので、反例を考えて確かめます。長方形は4つの角が、ひし形は4つの辺が等しい四角形で、どちらも平行四辺形の特別な形です。正方形は、長方形でもあり、ひし形でもあります。長方形の対角線は長さが等しく、ひし形の対角線は垂直に交わります。平行な2直線の間では高さが変わらないので、底辺が共通で頂点が平行な直線の上にある三角形は、面積が等しくなります。この考えで、面積を変えずに形を作りかえることもできます。身のまわりの場面でも、図形とみて、性質や条件を使って考え、結果を場面にもどします。", "figureNote": "この単元の問題には、平行四辺形などの図、角の大きさを色のついた扇形で表した図、点と線分だけをかいた図、証明を書いた表があります。図の頂点や点には、A や B のような名前がついています。角の大きさが書かれた扇形は、その角の大きさがわかっていることを表し、x が書かれた扇形は、求める角を表します。同じ印がついた辺どうしは、長さが等しいことを表します。表は、1列目が行の番号、2列目が証明の文で、(1) や (2) は空らんです。空らんには、その行にあてはまる根拠や条件が入ります。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.8.B.2.i.1", "JP.MAT.8.B.2.i.2"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", 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{"type": "note", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "title": "データの比較 四分位範囲と箱ひげ図", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、四分位数、四分位範囲、箱ひげ図という新しい考え方を学びます。ヒストグラムはデータの形をよく表しますが、いくつもの組を並べて比べたいときには、中央値などを読み取りにくいことがあります。そこで、データの散らばりを5つの値で短くまとめて見せる、箱ひげ図を使います。はじめに、四分位数の意味と求め方を学びます。次に、四分位範囲を求め、範囲とのちがいを確かめます。そのあと、箱ひげ図のかき方と読み方を学びます。最後に、いくつかの組を箱ひげ図で比べ、結論を出す前に気をつけることを学びます。\n\n大切なことば\n四分位数：データを小さい方から順に並べ、ほぼ同じ個数になるように4つに分けるとき、その境目にあたる3つの値を四分位数といいます。小さい方から順に、第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数といいます。\n第2四分位数：データ全体の真ん中の値なので、中央値と同じ値になります。\n四分位数の求め方：データの個数が奇数のときは、中央値をのぞいて、小さい方の半分と大きい方の半分に分けます。偶数のときは、真ん中で同じ個数の2つに分けます。前半の中央値を第1四分位数、後半の中央値を第3四分位数とします。\n四分位範囲：第3四分位数と第1四分位数の差の値で、第3四分位数 − 第1四分位数 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が四分位範囲で、外れ値に影響されにくい散らばりの目安です。箱ひげ図は、5つの値を、箱とひげで数直線の上に表します。箱とひげの長さは散らばりを表します。データの約半分が箱に入り、箱とひげの各部分には、約4分の1ずつが入ります。いくつかの組を比べるときは、同じ数直線の上で、中央値、四分位範囲、範囲を合わせて見ます。1つの値だけで決めたり、箱ひげ図から読み取れないことまで言ったりしないように注意します。分布の形はヒストグラムでも確かめます。\n\nやってみよう\n紙に、10秒間で丸をいくつ書けるかを数えます。家族や友だちにも協力してもらい、10個から15個の記録を集めましょう。記録を小さい順に並べて、第1四分位数、中央値、第3四分位数と、四分位範囲を求めます。そのあと、方眼紙などに数直線をかき、箱ひげ図をかいてみましょう。最後に、同じ記録を表計算ソフトで集計して、自分で求めた値と見比べます。ソフトは別の方法で求めることがあるので、少しちがう値になっても、あわてずに、方法のちがいを確かめましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、箱ひげ図、ヒストグラム、表があります。箱ひげ図には、数直線の下に目もりと数が書かれています。長方形の箱の中に縦線が1本あり、箱の左右に線のひげがのびています。いくつかの組が並ぶ図では、それぞれの左はしに組の名前が書かれています。ヒストグラムは、階級ごとの度数を柱の高さで表し、横軸に階級、縦軸に度数が書かれています。表は、1列目に項目や番号、2列目に値が並んでいます。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、四分位数、四分位範囲、箱ひげ図という新しい考え方を学びます。ヒストグラムはデータの形をよく表しますが、いくつもの組を並べて比べたいときには、中央値などを読み取りにくいことがあります。そこで、データの散らばりを5つの値で短くまとめて見せる、箱ひげ図を使います。はじめに、四分位数の意味と求め方を学びます。次に、四分位範囲を求め、範囲とのちがいを確かめます。そのあと、箱ひげ図のかき方と読み方を学びます。最後に、いくつかの組を箱ひげ図で比べ、結論を出す前に気をつけることを学びます。", "keyConcepts": ["四分位数：データを小さい方から順に並べ、ほぼ同じ個数になるように4つに分けるとき、その境目にあたる3つの値を四分位数といいます。小さい方から順に、第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数といいます。", "第2四分位数：データ全体の真ん中の値なので、中央値と同じ値になります。", "四分位数の求め方：データの個数が奇数のときは、中央値をのぞいて、小さい方の半分と大きい方の半分に分けます。偶数のときは、真ん中で同じ個数の2つに分けます。前半の中央値を第1四分位数、後半の中央値を第3四分位数とします。", "四分位範囲：第3四分位数と第1四分位数の差の値で、第3四分位数 − 第1四分位数 と表します。真ん中あたりの約半分のデータが、どれだけ広がっているかを表します。", "箱ひげ図：最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値の5つの値を、数直線の上に、箱とひげで表した図です。", "箱とひげ：第1四分位数の位置から第3四分位数の位置までを長方形で表したものが箱で、箱の中の縦線が中央値です。箱から最小値までの線と、箱から最大値までの線を、ひげといいます。", "データの入る割合：箱の中の縦線で分けられた箱の2つの部分と、2本のひげには、それぞれデータの約4分の1が入ります。そのため、箱にはデータの約半分が入ることになります。", "長さの意味：箱やひげの長さは、データの個数ではなく、その部分のデータの散らばりを表します。"], "priorKnowledge": ["小学校では、データを表やグラフに整理することや、平均値、ドットプロットを学びました。中学1年では、度数分布表、ヒストグラム、相対度数、累積度数と、平均値、中央値、最頻値、範囲、外れ値を学びました。外れ値は、ほかの値から極端にかけ離れた値です。この単元では、中央値と範囲を使って、データの散らばりをさらに細かく見る方法を学びます。"], "steps": ["手順1：データを小さい順に並べ、データの個数を数えます。", "手順2：中央値を求めます。個数が奇数のときは中央値をのぞいて、偶数のときは真ん中で、データを前半と後半に分け、それぞれの中央値を求め、前半の中央値を第1四分位数、後半の中央値を第3四分位数とします。", "手順3：四分位数が求まったら、第3四分位数 − 第1四分位数 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"表計算ソフトの値を、そのまま信じる：ソフトは、四分位数を別の方法で求めることがあり、手計算と少しちがう値になることがあります。方法を確かめて使います。"], "selfCheck": [{"question": "7個のデータ 3、5、8、9、12、15、20 について、第3四分位数と第1四分位数を答えましょう。", "answer": "個数が奇数なので、中央値 9 をのぞきます。小さい方の3個 3、5、8 の中央値が 5、大きい方の3個 12、15、20 の中央値が 15 なので、第3四分位数は 15、第1四分位数は 5 です。"}, {"question": "8個のデータ 2、4、5、7、10、11、13、18 の、中央値と四分位範囲を答えましょう。", "answer": "個数が偶数です。中央値は (7 + 10) ÷ 2 = 8.5 です。小さい方の4個 2、4、5、7 の中央値は 4.5、大きい方の4個 10、11、13、18 の中央値は 12 なので、四分位範囲は 12 − 4.5 = 7.5 です。"}, {"question": "2つの組の箱ひげ図で、前の組の箱は 10 から 25 まで、あとの組の箱は 12 から 20 までです。四分位範囲が大きいのは、どちらの組ですか。", "answer": "箱の長さにあたる四分位範囲は、前の組が 25 − 10 = 15、あとの組が 20 − 12 = 8 です。前の組の方が大きいです。"}, {"question": "12個のデータから四分位数を求めるとき、データをいくつずつの2つに分けますか。", "answer": "12個は偶数なので、真ん中で6個ずつの2つに分けます。"}], "summary": "四分位数は、データを小さい順に並べて4つに分ける3つの境目の値で、第2四分位数は中央値です。個数が奇数のときは中央値をのぞき、偶数のときは真ん中で、前半と後半に分けて、それぞれの中央値を求めます。第3四分位数 − 第1四分位数 が四分位範囲で、外れ値に影響されにくい散らばりの目安です。箱ひげ図は、5つの値を、箱とひげで数直線の上に表します。箱とひげの長さは散らばりを表します。データの約半分が箱に入り、箱とひげの各部分には、約4分の1ずつが入ります。いくつかの組を比べるときは、同じ数直線の上で、中央値、四分位範囲、範囲を合わせて見ます。1つの値だけで決めたり、箱ひげ図から読み取れないことまで言ったりしないように注意します。分布の形はヒストグラムでも確かめます。", "figureNote": "この単元の問題には、箱ひげ図、ヒストグラム、表があります。箱ひげ図には、数直線の下に目もりと数が書かれています。長方形の箱の中に縦線が1本あり、箱の左右に線のひげがのびています。いくつかの組が並ぶ図では、それぞれの左はしに組の名前が書かれています。ヒストグラムは、階級ごとの度数を柱の高さで表し、横軸に階級、縦軸に度数が書かれています。表は、1列目に項目や番号、2列目に値が並んでいます。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.8.D.1.a.1", "JP.MAT.8.D.1.a.2", "JP.MAT.8.D.1.i.1"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 2, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; 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{"type": "note", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "title": "確率 場合の数と確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、場合の数をもとにして確率を求める方法を学びます。中学1年では、同じことを何度もくり返して調べ、相対度数が近づく値を確率としました。しかし、いつも何百回も試すのは大変です。さいころや硬貨のように、起こり得る場合を全部数えられるときは、実際に試さなくても、確率を求められます。はじめに、同様に確からしいということの意味と、確率の求め方を学びます。次に、樹形図と表を使って、起こり得る場合をもれなく重ならないように数える方法を学びます。そのあと、起こらない確率と「少なくとも」の考え方を学びます。最後に、求め方が正しいかを、同様に確からしいことに気をつけて確かめ、説明する方法を学びます。\n\n大切なことば\n同様に確からしい：起こり得るどの結果についても、起こる可能性にかたよりがないと見なせるとき、それらの結果は同様に確からしいといいます。たとえば、面の作りがすべて同じさいころでは、1から6までの目のどれもが、同様に確からしいと考えます。\n場合の数：あることがらについて、起こり得る場合が全部で何通りあるかを表す数を、場合の数といいます。\n確率：起こり得る場合が全部で n 通りあって、そのどれにもかたよりがないとき、ことがら A が a 通りで起こるならば、A の起こる確率 p は p = a/n と表されます。答えは約分します。\n確率の値のはんい：確率 p のとる値は、0 ≦ p ≦ 1 の範囲です。確率が 1 のことがらは必ず起こり、確率が 0 のことがらは決して起こりません。\n樹形図：起こり得る場合を、枝分かれする線で順に書き出した図です。左から右へ、1つ目、2つ目、…の結果を書き、右はしの数が場合の数になります。\n表：2つのことがらの組を、縦と横に並べて整理した表です。大のさいころと小のさいころなら、縦に大の目、横に小の目を並べ、36個のマスに整理します。硬貨の「表」「裏」の「表」とは別のものです。\n起こらない確率：ことがら A の起こらない確率は、1 − (A の起こる確率) で求められます。「少なくとも1つ」は、反対の「1つも起こらない」場合を考えると、求めやすくなります。\n多数回の試行との関係：回数を多くしていくと、相対度数は、場合の数をもとに求めた値のまわりに落ち着いてきます。回数が少ないうちは、値がずれることもあります。\n\n前に学んだこと\n小学校6年では、起こり得る場合を順序よく整理して、落ちや重なりがないように数えることを学びました。中学1年では、相対度数は (そのことがらが起こった回数) ÷ (試行の回数) で求めると学び、同じ試行を多数回くり返したとき、相対度数が近づく一定の値を確率とし、0.38 のように小数で表しました。この単元では、その確率を、実際に試さずに、場合の数をもとに求める考え方を学びます。\n\n手順を確かめよう\n手順1：どの場合も、起こる可能性にかたよりがないと見なせるかを確かめます。\n手順2：起こり得る場合を、樹形図や表を使って、もれなく重ならないように書き出します。\n手順3：起こり得る場合が全部で何通りあるかを数えます。\n手順4：求めたいことがらが起こる場合が、何通りあるかを数えます。\n手順5：(ことがらの起こる場合の数) ÷ (全部の場合の数) を計算して、約分します。\n手順6：求めた確率が、0 以上 1 以下になっているかを確かめます。\n\n例題1\n1つの道具で確率を求め、約分する：1から12までの数字を1つずつ書いた、12等分の円板の回転盤があります。針は、どの区画にも止まりやすさにちがいがないものとします。針が3の倍数ではない数の区画に止まる確率を求めましょう。\n針はどの区画にも同様に確からしく止まるので、起こり得る場合は全部で12通りです。\n3の倍数は 3、6、9、12 の4つなので、3の倍数ではないのは 1、2、4、5、7、8、10、11 の8通りです。\n確率は 8/12 = 2/3 です。約分を忘れないようにします。\n\n例題2\n樹形図で、硬貨とさいころの組を数える：硬貨を1枚とさいころを1個、同時に投げます。硬貨の表と裏も、さいころの1から6の目も、それぞれ起こりやすさにちがいがないと考えます。硬貨が表になる、またはさいころの目が 3以上になる確率を求めましょう。\n樹形図をかきます。硬貨が表のとき、さいころの目は 1 から 6 の6通りに分かれ、硬貨が裏のときも、さいころの目は6通りに分かれます。\n樹形図の右はしを数えると、起こり得る場合は全部で12通りです。\n硬貨が表の6通りと、硬貨が裏でさいころの目が 3、4、5、6 の4通りが当てはまり、合わせて10通りです。\n確率は 10/12 = 5/6 です。\n\n例題3\n表で、大の目と小の目の組を数える：大のさいころと小のさいころを、同時に1回ずつ投げます。大の目と小の目の組は、どれも同じ起こりやすさと考えます。大の目が小の目以上になる確率を求めましょう。\n縦に大の目、横に小の目を並べた表に整理します。マスは全部で36個なので、起こり得る場合は36通りです。\n大の目が 1 のとき小の目は 1 の1通り、2 のときは 1、2 の2通り、3 のときは3通り、4 のときは4通り、5 のときは5通り、6 のときは6通りです。\n合わせて 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21通りです。\n確率は 21/36 = 7/12 です。\n\n例題4\n反対の場合から、少なくとも1人の確率を求める：男子4人、女子2人の6人の中から、くじ引きで当番の2人を決めます。2人の組は、どれも同じ起こりやすさと考えます。少なくとも1人が女子になる確率を求めましょう。\n男子4人を a、b、c、d、女子2人を X、Y とします。2人の組は、ab、ac、ad、bc、bd、cd、aX、bX、cX、dX、aY、bY、cY、dY、XY の15通りです。\n「少なくとも1人が女子」の反対は、「2人とも男子」です。2人とも男子になるのは、ab、ac、ad、bc、bd、cd の6通りなので、その確率は、6通りを15通りで割って 2/5 です。\n少なくとも1人が女子になる確率は、1 から 2/5 をひいた 3/5 です。\n\nよくあるまちがい\n起こるか起こらないかの2通りで考える：ことがらが「起こる」と「起こらない」の2通りだから確率は 1/2、と考えるのはまちがいです。2通りが同様に確からしいとは限りません。\n結果の種類を、そのまま場合の数にする：結果の種類の数で割るのは、まちがいです。結果ごとの起こりやすさに差がないかを、先に確かめます。\n2つのものを区別しない：大のさいころと小のさいころを区別せずに数えるのは、まちがいです。入れかえた組は、別の出方として数えます。\n回数を決まった回数と考える：確率が 1/n のことがらは n 回くり返すと必ず1回起こる、と考えるのはまちがいです。試行をたくさんくり返したとき、相対度数が確率に近づく傾向があるだけです。\n前の結果が次に影響すると考える：前に出た結果で、次の結果が出やすくなったり出にくくなったりはしません。毎回の起こりやすさは変わりません。\n約分を忘れる、数え落とす、重ねて数える：樹形図や表を使って、もれなく重ならないように数え、最後に約分します。\n「少なくとも1つ」を「ちょうど1つ」と読む：「少なくとも1つ」には、2つ以上の場合も入ります。反対の「1つも起こらない」場合を考えます。\n確率が 1 より大きくなる：確率が 1 より大きい値や、負の値になったら、数え方か計算にまちがいがあります。0 以上 1 以下かを確かめます。\n\n確かめよう\n確かめ1：10枚のカードに、1から10までの整数が1つずつ書いてあります。引かれやすさが同じとして、カードを1枚引いたとき、3以上の数が出る確率を答えましょう。 答え：3以上の数は 3、4、5、6、7、8、9、10 の8通りで、全部で10通りなので、8/10 = 4/5 です。\n確かめ2：赤玉3個と白玉5個が入った袋から、玉を1個取ります。どの玉の取られやすさも同じとして、赤玉でない確率を答えましょう。 答え：赤玉が出る確率は 3/8 なので、赤玉でない確率は、1 から 3/8 をひいた 5/8 です。\n確かめ3：大のさいころと小のさいころを、同時に1回ずつ投げます。大小の目の組が同様に確からしいとして、目の和が 11 になる確率を答えましょう。 答え：大小の目の組は36通りで、和が 11 になるのは (5, 6)、(6, 5) の2通りなので、2/36 = 1/18 です。\n確かめ4：確率が 1/5 のことがらを5回くり返すと、そのことがらは必ず1回起こると言えますか。 答え：言えません。確率 1/5 は、試行をたくさんくり返したとき、相対度数が 1/5 に近づく傾向を表すだけで、5回のうち必ず1回起こるとは限りません。\n\nまとめ\n場合の数をもとにした確率は、同様に確からしい場合を、落ちや重なりのないように数えて、当てはまる場合の数を全部の場合の数で割って求めます。答えは約分し、0 以上 1 以下であることを確かめます。起こらない確率は 1 から引いて求め、「少なくとも1つ」は反対の場合を考えると求めやすくなります。数える場合が同様に確からしくないときは、場合を細かく分けて数え直します。樹形図や表を使うと、数え落としや重なりを防げます。何度もくり返して調べた相対度数は、この確率に近づく傾向がありますが、回数が少ないうちはずれることもあります。\n\nやってみよう\n1個のさいころか2枚の硬貨を、50回から100回投げて、あるできごとの相対度数を求めてみましょう。そのあと、樹形図か表を使って、場合の数から確率を求め、相対度数と比べます。クラスの結果を合わせて回数を多くすると、相対度数が確率に近づくようすが、はっきりします。\n\n図について\nこの単元の問題には、樹形図、表、折れ線グラフ、袋、数字カード、回転盤の図があります。樹形図は、左から右へ枝分かれする線で、結果が順に書かれています。表は、1行目と1列目に見出しがあり、残りのマスに数や印が入っています。折れ線グラフは、横軸が投げた回数、縦軸が相対度数です。袋の図には色のついた玉が、回転盤の図には色分けされた区画が、数字カードの図には数の書かれたカードがかかれています。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、場合の数をもとにして確率を求める方法を学びます。中学1年では、同じことを何度もくり返して調べ、相対度数が近づく値を確率としました。しかし、いつも何百回も試すのは大変です。さいころや硬貨のように、起こり得る場合を全部数えられるときは、実際に試さなくても、確率を求められます。はじめに、同様に確からしいということの意味と、確率の求め方を学びます。次に、樹形図と表を使って、起こり得る場合をもれなく重ならないように数える方法を学びます。そのあと、起こらない確率と「少なくとも」の考え方を学びます。最後に、求め方が正しいかを、同様に確からしいことに気をつけて確かめ、説明する方法を学びます。", "keyConcepts": ["同様に確からしい：起こり得るどの結果についても、起こる可能性にかたよりがないと見なせるとき、それらの結果は同様に確からしいといいます。たとえば、面の作りがすべて同じさいころでは、1から6までの目のどれもが、同様に確からしいと考えます。", "場合の数：あることがらについて、起こり得る場合が全部で何通りあるかを表す数を、場合の数といいます。", "確率：起こり得る場合が全部で n 通りあって、そのどれにもかたよりがないとき、ことがら A が a 通りで起こるならば、A の起こる確率 p は p = a/n と表されます。答えは約分します。", "確率の値のはんい：確率 p のとる値は、0 ≦ p ≦ 1 の範囲です。確率が 1 のことがらは必ず起こり、確率が 0 のことがらは決して起こりません。", "樹形図：起こり得る場合を、枝分かれする線で順に書き出した図です。左から右へ、1つ目、2つ目、…の結果を書き、右はしの数が場合の数になります。", "表：2つのことがらの組を、縦と横に並べて整理した表です。大のさいころと小のさいころなら、縦に大の目、横に小の目を並べ、36個のマスに整理します。硬貨の「表」「裏」の「表」とは別のものです。", "起こらない確率：ことがら A の起こらない確率は、1 − (A の起こる確率) で求められます。「少なくとも1つ」は、反対の「1つも起こらない」場合を考えると、求めやすくなります。", "多数回の試行との関係：回数を多くしていくと、相対度数は、場合の数をもとに求めた値のまわりに落ち着いてきます。回数が少ないうちは、値がずれることもあります。"], "priorKnowledge": ["小学校6年では、起こり得る場合を順序よく整理して、落ちや重なりがないように数えることを学びました。中学1年では、相対度数は (そのことがらが起こった回数) ÷ (試行の回数) で求めると学び、同じ試行を多数回くり返したとき、相対度数が近づく一定の値を確率とし、0.38 のように小数で表しました。この単元では、その確率を、実際に試さずに、場合の数をもとに求める考え方を学びます。"], "steps": ["手順1：どの場合も、起こる可能性にかたよりがないと見なせるかを確かめます。", "手順2：起こり得る場合を、樹形図や表を使って、もれなく重ならないように書き出します。", "手順3：起こり得る場合が全部で何通りあるかを数えます。", "手順4：求めたいことがらが起こる場合が、何通りあるかを数えます。", "手順5：(ことがらの起こる場合の数) ÷ (全部の場合の数) を計算して、約分します。", "手順6：求めた確率が、0 以上 1 以下になっているかを確かめます。"], "workedExamples": [{"title": "1つの道具で確率を求め、約分する", "problem": "1から12までの数字を1つずつ書いた、12等分の円板の回転盤があります。針は、どの区画にも止まりやすさにちがいがないものとします。針が3の倍数ではない数の区画に止まる確率を求めましょう。", "solution": ["針はどの区画にも同様に確からしく止まるので、起こり得る場合は全部で12通りです。", "3の倍数は 3、6、9、12 の4つなので、3の倍数ではないのは 1、2、4、5、7、8、10、11 の8通りです。", "確率は 8/12 = 2/3 です。約分を忘れないようにします。"]}, {"title": "樹形図で、硬貨とさいころの組を数える", "problem": "硬貨を1枚とさいころを1個、同時に投げます。硬貨の表と裏も、さいころの1から6の目も、それぞれ起こりやすさにちがいがないと考えます。硬貨が表になる、またはさいころの目が 3以上になる確率を求めましょう。", "solution": ["樹形図をかきます。硬貨が表のとき、さいころの目は 1 から 6 の6通りに分かれ、硬貨が裏のときも、さいころの目は6通りに分かれます。", "樹形図の右はしを数えると、起こり得る場合は全部で12通りです。", "硬貨が表の6通りと、硬貨が裏でさいころの目が 3、4、5、6 の4通りが当てはまり、合わせて10通りです。", "確率は 10/12 = 5/6 です。"]}, {"title": "表で、大の目と小の目の組を数える", "problem": "大のさいころと小のさいころを、同時に1回ずつ投げます。大の目と小の目の組は、どれも同じ起こりやすさと考えます。大の目が小の目以上になる確率を求めましょう。", "solution": ["縦に大の目、横に小の目を並べた表に整理します。マスは全部で36個なので、起こり得る場合は36通りです。", "大の目が 1 のとき小の目は 1 の1通り、2 のときは 1、2 の2通り、3 のときは3通り、4 のときは4通り、5 のときは5通り、6 のときは6通りです。", "合わせて 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21通りです。", "確率は 21/36 = 7/12 です。"]}, {"title": "反対の場合から、少なくとも1人の確率を求める", "problem": "男子4人、女子2人の6人の中から、くじ引きで当番の2人を決めます。2人の組は、どれも同じ起こりやすさと考えます。少なくとも1人が女子になる確率を求めましょう。", "solution": ["男子4人を a、b、c、d、女子2人を X、Y とします。2人の組は、ab、ac、ad、bc、bd、cd、aX、bX、cX、dX、aY、bY、cY、dY、XY の15通りです。", "「少なくとも1人が女子」の反対は、「2人とも男子」です。2人とも男子になるのは、ab、ac、ad、bc、bd、cd の6通りなので、その確率は、6通りを15通りで割って 2/5 です。", "少なくとも1人が女子になる確率は、1 から 2/5 をひいた 3/5 です。"]}], "commonMistakes": ["起こるか起こらないかの2通りで考える：ことがらが「起こる」と「起こらない」の2通りだから確率は 1/2、と考えるのはまちがいです。2通りが同様に確からしいとは限りません。", "結果の種類を、そのまま場合の数にする：結果の種類の数で割るのは、まちがいです。結果ごとの起こりやすさに差がないかを、先に確かめます。", "2つのものを区別しない：大のさいころと小のさいころを区別せずに数えるのは、まちがいです。入れかえた組は、別の出方として数えます。", "回数を決まった回数と考える：確率が 1/n のことがらは n 回くり返すと必ず1回起こる、と考えるのはまちがいです。試行をたくさんくり返したとき、相対度数が確率に近づく傾向があるだけです。", "前の結果が次に影響すると考える：前に出た結果で、次の結果が出やすくなったり出にくくなったりはしません。毎回の起こりやすさは変わりません。", "約分を忘れる、数え落とす、重ねて数える：樹形図や表を使って、もれなく重ならないように数え、最後に約分します。", "「少なくとも1つ」を「ちょうど1つ」と読む：「少なくとも1つ」には、2つ以上の場合も入ります。反対の「1つも起こらない」場合を考えます。", "確率が 1 より大きくなる：確率が 1 より大きい値や、負の値になったら、数え方か計算にまちがいがあります。0 以上 1 以下かを確かめます。"], "selfCheck": [{"question": "10枚のカードに、1から10までの整数が1つずつ書いてあります。引かれやすさが同じとして、カードを1枚引いたとき、3以上の数が出る確率を答えましょう。", "answer": "3以上の数は 3、4、5、6、7、8、9、10 の8通りで、全部で10通りなので、8/10 = 4/5 です。"}, {"question": "赤玉3個と白玉5個が入った袋から、玉を1個取ります。どの玉の取られやすさも同じとして、赤玉でない確率を答えましょう。", "answer": "赤玉が出る確率は 3/8 なので、赤玉でない確率は、1 から 3/8 をひいた 5/8 です。"}, {"question": "大のさいころと小のさいころを、同時に1回ずつ投げます。大小の目の組が同様に確からしいとして、目の和が 11 になる確率を答えましょう。", "answer": "大小の目の組は36通りで、和が 11 になるのは (5, 6)、(6, 5) の2通りなので、2/36 = 1/18 です。"}, {"question": "確率が 1/5 のことがらを5回くり返すと、そのことがらは必ず1回起こると言えますか。", "answer": "言えません。確率 1/5 は、試行をたくさんくり返したとき、相対度数が 1/5 に近づく傾向を表すだけで、5回のうち必ず1回起こるとは限りません。"}], "summary": "場合の数をもとにした確率は、同様に確からしい場合を、落ちや重なりのないように数えて、当てはまる場合の数を全部の場合の数で割って求めます。答えは約分し、0 以上 1 以下であることを確かめます。起こらない確率は 1 から引いて求め、「少なくとも1つ」は反対の場合を考えると求めやすくなります。数える場合が同様に確からしくないときは、場合を細かく分けて数え直します。樹形図や表を使うと、数え落としや重なりを防げます。何度もくり返して調べた相対度数は、この確率に近づく傾向がありますが、回数が少ないうちはずれることもあります。", "figureNote": "この単元の問題には、樹形図、表、折れ線グラフ、袋、数字カード、回転盤の図があります。樹形図は、左から右へ枝分かれする線で、結果が順に書かれています。表は、1行目と1列目に見出しがあり、残りのマスに数や印が入っています。折れ線グラフは、横軸が投げた回数、縦軸が相対度数です。袋の図には色のついた玉が、回転盤の図には色分けされた区画が、数字カードの図には数の書かれたカードがかかれています。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.8.D.2.a.1", "JP.MAT.8.D.2.a.2", "JP.MAT.8.D.2.i.1"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", 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{"type": "note", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "title": "確率 確率による説明と判断", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、確率を使って、ゲームやくじ引きが公平かどうかを考え、説明し、決める方法を学びます。中学2年の前の単元では、起こり得る場合を全部数えて、確率を求める方法を学びました。ここでは、人数や枚数がふえて場合が多くなっても、もれなく数えて確率を求めます。次に、2人以上で行うゲームで、それぞれの人が勝つ確率を比べて、公平かどうか、だれが有利かを決めます。さらに、くじ引きの順番による当たりやすさ、ルールを変えたときの変化、「およそ何回」の見積もり、「必ず」といえないことがらの言い方を学びます。最後に、確率で説明できることと、できないことを区別します。\n\n大切なことば\n公平：どの人についても勝つ確率が同じ大きさであるとき、そのゲームを公平なゲームといいます。勝つ確率に差があるゲームは、公平ではありません。\n有利と不利：勝つ確率が大きい人は有利、小さい人は不利です。確率の大きさを比べて決めます。10回ほどの実験の結果だけでは、決められません。\nくじ引きの順番：当たりの本数が決まっているくじを、引いたくじをもどさないで順に引くとき、全部の引き方を数え、人ごとに当たる引き方を数えて確率を求めます。数えてみると、先に引く人も、あとに引く人も、当たる確率は等しくなります。\n場合が多いときの数え方：何人かが同時に手を出すときや、何枚かの硬貨を投げるときは、1人ずつ、1枚ずつに分けて、樹形図や表で数えます。1人あたりの出方の数が同じなら、人数の分だけ同じ数をかけて、全部の場合の数を求められます。数字のカードで2けたの整数をつくるときは、十の位に 0 は使えないので、そのような並べ方は数えません。\n組にして数える：2つの袋から玉を1個ずつ取り出すときは、色の組ではなく、玉を1個ずつ区別した組を数えます。色の組どうしは、同様に確からしいとはかぎりません。\n点の移動：正方形のように頂点がいくつかある図形の上を、決まった向きに数だけ進む点は、進む数を頂点の数で割ったあまりで、止まる頂点が決まります。頂点を一周すると、もとの頂点にもどります。\n通分して比べる：分母がちがう確率は、通分して分母をそろえてから、分子の大きさを比べます。分母だけ、分子だけを見て比べてはいけません。\nおよそ何回：確率 p のことがらを n 回くり返すとき、起こる回数は、p × n 回に近い値になると考えられます。これを「およそ p × n 回」と表します。ぴったり同じ回数になるとはかぎりません。\n「必ず」といえないこと：確率が大きくても小さくても、そのとおりになるとはかぎりません。必ず起こるのは確率が 1 のことがらだけで、決して起こらないのは確率が 0 のことがらだけです。確率は、どれくらい起こりやすいかを表す数です。\n確率で説明できること：同じ条件でくり返されるできごとについて、どちらが起こりやすいかは、確率で説明できます。次の1回の結果を言い当てることや、前に出なかった目が次に出るのかを決めることは、確率ではできません。\nルールを変えるとき：ルールを変えると、起こり得る場合も勝つ場合も変わるので、確率も、公平かどうかの判断も変わることがあります。ルールを変えたら、もう一度、場合を数えて確率を求め直します。\n\n前に学んだこと\n中学2年の前の単元では、起こり得るどの場合にもかたよりがないと見なせるとき、全部の場合の数を n 通り、ことがら A の起こる場合を a 通りとして、A の起こる確率 p は p = a/n と求められると学びました。樹形図や表を使って、もれなく重ならないように数え、答えは約分します。また、A の起こらない確率は 1 − (A の起こる確率) で求められること、「少なくとも1つ」は反対の場合から考えると求めやすいことも学びました。中学1年では、多数回の実験で相対度数が近づく値が確率であることも学びました。\n\n手順を確かめよう\n手順1：ルール（だれが勝つか、引き分けやあいこのときはどうなるか）をはっきりさせ、どの場合も同様に確からしいかを確かめます。\n手順2：起こり得る場合を、樹形図や表を使って、もれなく重ならないように書き出し、全部で何通りかを数えます。\n手順3：それぞれの人が勝つ（当たる）場合が、何通りあるかを数えます。\n手順4：(その人の勝つ場合の数) ÷ (全部の場合の数) で人ごとの確率を求め、約分します。\n手順5：確率を比べます。分母がちがうときは通分します。すべて等しければ公平、ちがえば大きい人が有利です。\n手順6：結論は、確率をもとに「勝ちやすい」「およそ何回」のように書き、確率が 1 や 0 でないことがらには「必ず」「決して」を使いません。\n\n例題1\nくじの順番で、当たる確率を比べる：当たりくじが1本まざった5本のくじがあります。なつきさんが先に1本引き、引いたくじをもどさないで、かいとさんが続けて1本引きます。どのくじも引きやすさは同じとします。2人の当たる確率を求めて、引く順番によって当たりやすさがちがうかを答えましょう。\nくじを1本ずつ区別すると、2人が引く順番に並べた組は、5 × 4 = 20通りあり、どれも同じ起こりやすさと考えます。\nなつきさんが当たるのは、1本目が当たりで、2本目が残り4本のどれかの 4通りなので、確率は 4/20 = 1/5 です。\nかいとさんが当たるのは、2本目が当たりで、1本目が残り4本のどれかの 4通りなので、確率は 4/20 = 1/5 です。\n2人の確率は等しいので、引く順番によって、当たりやすさはちがいません。\n\n例題2\n公平かどうかを調べて、ルールを変える：3枚の硬貨を1回投げたとき、表がちょうど1枚の場合はみなみさんの勝ち、それ以外の場合はたいがさんの勝ちになるゲームを考えます。表と裏は、出やすさにちがいがないものとします。このゲームが公平かどうかを調べ、公平でなければ、みなみさんの勝ち方を1つ付け加えて公平にしましょう。\n3枚の硬貨を投げたときの出方は、8通りあります。表がちょうど1枚になるのは、(表, 裏, 裏)、(裏, 表, 裏)、(裏, 裏, 表) の3通りです。\nみなみさんの勝つ確率は 3/8、たいがさんの勝つ確率は 5/8 です。3/8 < 5/8 なので、このゲームは公平ではなく、たいがさんが有利です。\nみなみさんの勝ちに、3枚とも表になる場合も入れると、みなみさんの勝つ出方は 4通り、たいがさんの勝つ出方も 4通りになります。どちらの確率も 4/8 で等しくなり、公平になります。\n\n例題3\n通分して、確率の大きいほうを選ぶ：赤玉2個と白玉7個の入った箱Pと、赤玉1個と白玉4個の入った箱Qがあります。箱を1つ選び、玉を1個取り出します。赤玉が出れば成功とします。どの玉も取り出しやすさは同じとして、成功しやすい箱を答えましょう。\n箱Pで赤玉を取り出す確率は 2/9、箱Qで赤玉を取り出す確率は 1/5 です。\n分母がそろっていないので、通分して大小を調べます。2/9 = 10/45、1/5 = 9/45 です。\n10/45 > 9/45 なので、成功しやすいのは箱Pです。\n\n例題4\n確率 × 回数で、およその回数を見積もる：1枚の硬貨を3回続けて投げます。表と裏は、出やすさにちがいがないものとします。3回とも表になる確率を求め、この実験を 400回くり返すとき、その回数の見積もりを答えましょう。\n3回続けて投げたときの出方は、8通りあります。3回とも表の出方は1通りだけなので、確率は 1/8 です。\n400回くり返すと、およそ 400 × 1/8 = 50回と見積もれます。\nただし、「およそ」の回数です。実際の回数は、50回とずれることもあります。\n\n例題5\n点の移動で、止まる頂点の確率を求める：正五角形 PQRST の頂点 P に点があります。大のさいころと小のさいころを1回ずつ投げ、出た目を足した数だけ、点は P → Q → R → S → T → P の順に、頂点を1つずつ進みます。出方の起こりやすさは、どれも同じとします。点が頂点 S に止まる確率を求めましょう。\n大と小の出方は、36通りあります。\n5つ進むと P にもどるので、S に止まるのは、P から3つ進む場合で、足した数を 5 で割ったあまりが 3 のときです。足した数は 2 から 12 なので、3 と 8 のときです。\n足した数が 3 になるのは 2通り、8 になるのは 5通りで、合わせて 7通りなので、確率は 7/36 です。\n\nよくあるまちがい\n先に引くほうが有利と決める：くじを引くとき、先に引くほうが当たりやすい、あとに引くほうは当たりが減るので不利、と決めるのはまちがいです。全部の引き方を数えると、どの順番の人も当たる確率は等しくなります。\n一部の場合だけで確率を求める：あとに引く人の確率を、先の人が当たった場合だけ、またははずれた場合だけで考えるのはまちがいです。両方の場合をふくめて、全部の引き方で数えます。\n場合の種類を、そのまま場合の数にする：「勝つか負けるか」「色が3つ」のような種類の数で割るのはまちがいです。1つずつ区別して数え、同様に確からしいかを確かめます。\n数字のカードで、十の位が 0 の並びを数える：十の位が 0 の並びは、2けたの整数になりません。数えないようにします。\n点が一周することを忘れる：進む数が頂点の数より大きいときは、一周してから止まる頂点が決まります。進む数を頂点の数で割ったあまりで考えます。\n分母がちがう確率を、分母や分子だけで比べる：通分して分母をそろえてから比べます。\n少ない回数の結果だけで決める：10回ほどの実験で結果がかたよっても、勝つ確率が等しくないとはいえません。確率を求めて判断します。\n確率が大きければ必ず起こり、小さければ決して起こらないと考える：確率が 1 や 0 でなければ、「必ず」とも「決して」ともいえません。\nルールを変えても同じ結論だと考える：ルールを変えたら、場合の数も確率も変わることがあります。数え直して確かめます。\n前の結果が次に影響すると考える：さいころや硬貨では、前の結果によって、次の確率は変わりません。\n\n確かめよう\n確かめ1：当たりが3本まざった8本のくじがあります。ゆきさんが先に1本引き、引いたくじをもどさないで、こうたさんが続けて1本引きます。どのくじも引きやすさは同じとして、こうたさんが当たる確率を答えましょう。 答え：引き方は 8 × 7 = 56通りです。こうたさんが当たるのは、ゆきさんが当たりの 3 × 2 = 6通りと、はずれの 5 × 3 = 15通りで、合わせて 21通りなので、21/56 = 3/8 です。ゆきさんの確率も 3/8 で、引く順番によって変わりません。\n確かめ2：大のさいころと小のさいころを1回ずつ投げ、目の和が 11 以上ならAの勝ち、それ以外ならBの勝ちとするゲームは公平ですか。出方の起こりやすさは、どれも同じものとして答えましょう。 答え：公平ではありません。和が 11 以上になる出方は、和が 11 の 2通りと和が 12 の 1通りの計3通りで、Aが勝つ確率は 3/36 = 1/12 です。Bが勝つ確率は 33/36 = 11/12 で、Bが有利です。\n確かめ3：あることがらが起こる確率が 7/20 のとき、同じ条件で 400回くり返すと、そのことがらはおよそ何回起こると考えられますか。 答え：400 × 7/20 = 140 なので、およそ 140回と考えられます。実際の回数は、140回とずれることもあります。\n確かめ4：当たる確率が 1/10 のくじを10回引けば、当たりを必ず1回は引けるといえますか。 答え：いえません。確率 1/10 は、起こりやすさの目安であり、10回引いても1回も当たらないことがあります。\n\nまとめ\nゲームやくじが公平かどうかは、それぞれの人が勝つ確率を、場合を数えて求め、等しいかどうかで判断します。確率が等しければ公平、ちがえば大きい人が有利です。分母がちがう確率は、通分して比べます。くじ引きでは、全部の引き方を数えると、引く順番によって当たる確率は変わりません。ルールを変えたら、場合を数え直して確率を求め直します。確率 × 回数で、起こる回数をおよそ見積もれますが、ぴったりそろうとはかぎりません。確率が 1 や 0 でないことがらには、「必ず」や「決して」は使えません。少ない回数の結果だけで、公平かどうかを決めてはいけません。\n\nやってみよう\n家や教室で、お金を使わない、2人で行うゲームのルールを考えてみましょう。2枚の硬貨か1個のさいころを使って、ルールを決めます。樹形図か表を使って、2人が勝つ確率をそれぞれ求めます。公平でなければ、ルールを1つ変えて、公平にしてみましょう。そのあと、20回から30回遊んで、結果を確率と比べます。回数が少ないと、勝った回数に大きな差が出ることもあるので、結果と確率がずれても、すぐに公平でないと決めないようにします。\n\n図について\nこの単元の問題には、樹形図、表、回転盤、正方形の図があります。樹形図は、左から右へ枝分かれする線で、結果が順に書かれています。表は、1行目と1列目に見出しがあり、残りのマスに数が入っています。回転盤は、色分けされた部分の大きさがちがい、色の名前が書かれています。正方形の図には、4つの頂点に A、B、C、D の名前が書かれています。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、確率を使って、ゲームやくじ引きが公平かどうかを考え、説明し、決める方法を学びます。中学2年の前の単元では、起こり得る場合を全部数えて、確率を求める方法を学びました。ここでは、人数や枚数がふえて場合が多くなっても、もれなく数えて確率を求めます。次に、2人以上で行うゲームで、それぞれの人が勝つ確率を比べて、公平かどうか、だれが有利かを決めます。さらに、くじ引きの順番による当たりやすさ、ルールを変えたときの変化、「およそ何回」の見積もり、「必ず」といえないことがらの言い方を学びます。最後に、確率で説明できることと、できないことを区別します。", "keyConcepts": ["公平：どの人についても勝つ確率が同じ大きさであるとき、そのゲームを公平なゲームといいます。勝つ確率に差があるゲームは、公平ではありません。", "有利と不利：勝つ確率が大きい人は有利、小さい人は不利です。確率の大きさを比べて決めます。10回ほどの実験の結果だけでは、決められません。", "くじ引きの順番：当たりの本数が決まっているくじを、引いたくじをもどさないで順に引くとき、全部の引き方を数え、人ごとに当たる引き方を数えて確率を求めます。数えてみると、先に引く人も、あとに引く人も、当たる確率は等しくなります。", "場合が多いときの数え方：何人かが同時に手を出すときや、何枚かの硬貨を投げるときは、1人ずつ、1枚ずつに分けて、樹形図や表で数えます。1人あたりの出方の数が同じなら、人数の分だけ同じ数をかけて、全部の場合の数を求められます。数字のカードで2けたの整数をつくるときは、十の位に 0 は使えないので、そのような並べ方は数えません。", "組にして数える：2つの袋から玉を1個ずつ取り出すときは、色の組ではなく、玉を1個ずつ区別した組を数えます。色の組どうしは、同様に確からしいとはかぎりません。", "点の移動：正方形のように頂点がいくつかある図形の上を、決まった向きに数だけ進む点は、進む数を頂点の数で割ったあまりで、止まる頂点が決まります。頂点を一周すると、もとの頂点にもどります。", "通分して比べる：分母がちがう確率は、通分して分母をそろえてから、分子の大きさを比べます。分母だけ、分子だけを見て比べてはいけません。", "およそ何回：確率 p のことがらを n 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"手順6：結論は、確率をもとに「勝ちやすい」「およそ何回」のように書き、確率が 1 や 0 でないことがらには「必ず」「決して」を使いません。"], "workedExamples": [{"title": "くじの順番で、当たる確率を比べる", "problem": "当たりくじが1本まざった5本のくじがあります。なつきさんが先に1本引き、引いたくじをもどさないで、かいとさんが続けて1本引きます。どのくじも引きやすさは同じとします。2人の当たる確率を求めて、引く順番によって当たりやすさがちがうかを答えましょう。", "solution": ["くじを1本ずつ区別すると、2人が引く順番に並べた組は、5 × 4 = 20通りあり、どれも同じ起こりやすさと考えます。", "なつきさんが当たるのは、1本目が当たりで、2本目が残り4本のどれかの 4通りなので、確率は 4/20 = 1/5 です。", "かいとさんが当たるのは、2本目が当たりで、1本目が残り4本のどれかの 4通りなので、確率は 4/20 = 1/5 です。", "2人の確率は等しいので、引く順番によって、当たりやすさはちがいません。"]}, {"title": "公平かどうかを調べて、ルールを変える", "problem": "3枚の硬貨を1回投げたとき、表がちょうど1枚の場合はみなみさんの勝ち、それ以外の場合はたいがさんの勝ちになるゲームを考えます。表と裏は、出やすさにちがいがないものとします。このゲームが公平かどうかを調べ、公平でなければ、みなみさんの勝ち方を1つ付け加えて公平にしましょう。", "solution": ["3枚の硬貨を投げたときの出方は、8通りあります。表がちょうど1枚になるのは、(表, 裏, 裏)、(裏, 表, 裏)、(裏, 裏, 表) の3通りです。", "みなみさんの勝つ確率は 3/8、たいがさんの勝つ確率は 5/8 です。3/8 < 5/8 なので、このゲームは公平ではなく、たいがさんが有利です。", "みなみさんの勝ちに、3枚とも表になる場合も入れると、みなみさんの勝つ出方は 4通り、たいがさんの勝つ出方も 4通りになります。どちらの確率も 4/8 で等しくなり、公平になります。"]}, {"title": "通分して、確率の大きいほうを選ぶ", "problem": "赤玉2個と白玉7個の入った箱Pと、赤玉1個と白玉4個の入った箱Qがあります。箱を1つ選び、玉を1個取り出します。赤玉が出れば成功とします。どの玉も取り出しやすさは同じとして、成功しやすい箱を答えましょう。", "solution": ["箱Pで赤玉を取り出す確率は 2/9、箱Qで赤玉を取り出す確率は 1/5 です。", "分母がそろっていないので、通分して大小を調べます。2/9 = 10/45、1/5 = 9/45 です。", "10/45 > 9/45 なので、成功しやすいのは箱Pです。"]}, {"title": "確率 × 回数で、およその回数を見積もる", "problem": "1枚の硬貨を3回続けて投げます。表と裏は、出やすさにちがいがないものとします。3回とも表になる確率を求め、この実験を 400回くり返すとき、その回数の見積もりを答えましょう。", "solution": ["3回続けて投げたときの出方は、8通りあります。3回とも表の出方は1通りだけなので、確率は 1/8 です。", "400回くり返すと、およそ 400 × 1/8 = 50回と見積もれます。", "ただし、「およそ」の回数です。実際の回数は、50回とずれることもあります。"]}, {"title": "点の移動で、止まる頂点の確率を求める", "problem": "正五角形 PQRST の頂点 P に点があります。大のさいころと小のさいころを1回ずつ投げ、出た目を足した数だけ、点は P → Q → R → S → T → P の順に、頂点を1つずつ進みます。出方の起こりやすさは、どれも同じとします。点が頂点 S に止まる確率を求めましょう。", "solution": ["大と小の出方は、36通りあります。", "5つ進むと P にもどるので、S に止まるのは、P から3つ進む場合で、足した数を 5 で割ったあまりが 3 のときです。足した数は 2 から 12 なので、3 と 8 のときです。", "足した数が 3 になるのは 2通り、8 になるのは 5通りで、合わせて 7通りなので、確率は 7/36 です。"]}], "commonMistakes": ["先に引くほうが有利と決める：くじを引くとき、先に引くほうが当たりやすい、あとに引くほうは当たりが減るので不利、と決めるのはまちがいです。全部の引き方を数えると、どの順番の人も当たる確率は等しくなります。", "一部の場合だけで確率を求める：あとに引く人の確率を、先の人が当たった場合だけ、またははずれた場合だけで考えるのはまちがいです。両方の場合をふくめて、全部の引き方で数えます。", "場合の種類を、そのまま場合の数にする：「勝つか負けるか」「色が3つ」のような種類の数で割るのはまちがいです。1つずつ区別して数え、同様に確からしいかを確かめます。", "数字のカードで、十の位が 0 の並びを数える：十の位が 0 の並びは、2けたの整数になりません。数えないようにします。", "点が一周することを忘れる：進む数が頂点の数より大きいときは、一周してから止まる頂点が決まります。進む数を頂点の数で割ったあまりで考えます。", "分母がちがう確率を、分母や分子だけで比べる：通分して分母をそろえてから比べます。", "少ない回数の結果だけで決める：10回ほどの実験で結果がかたよっても、勝つ確率が等しくないとはいえません。確率を求めて判断します。", "確率が大きければ必ず起こり、小さければ決して起こらないと考える：確率が 1 や 0 でなければ、「必ず」とも「決して」ともいえません。", "ルールを変えても同じ結論だと考える：ルールを変えたら、場合の数も確率も変わることがあります。数え直して確かめます。", "前の結果が次に影響すると考える：さいころや硬貨では、前の結果によって、次の確率は変わりません。"], "selfCheck": [{"question": "当たりが3本まざった8本のくじがあります。ゆきさんが先に1本引き、引いたくじをもどさないで、こうたさんが続けて1本引きます。どのくじも引きやすさは同じとして、こうたさんが当たる確率を答えましょう。", "answer": "引き方は 8 × 7 = 56通りです。こうたさんが当たるのは、ゆきさんが当たりの 3 × 2 = 6通りと、はずれの 5 × 3 = 15通りで、合わせて 21通りなので、21/56 = 3/8 です。ゆきさんの確率も 3/8 で、引く順番によって変わりません。"}, {"question": "大のさいころと小のさいころを1回ずつ投げ、目の和が 11 以上ならAの勝ち、それ以外ならBの勝ちとするゲームは公平ですか。出方の起こりやすさは、どれも同じものとして答えましょう。", "answer": "公平ではありません。和が 11 以上になる出方は、和が 11 の 2通りと和が 12 の 1通りの計3通りで、Aが勝つ確率は 3/36 = 1/12 です。Bが勝つ確率は 33/36 = 11/12 で、Bが有利です。"}, {"question": "あることがらが起こる確率が 7/20 のとき、同じ条件で 400回くり返すと、そのことがらはおよそ何回起こると考えられますか。", "answer": "400 × 7/20 = 140 なので、およそ 140回と考えられます。実際の回数は、140回とずれることもあります。"}, {"question": "当たる確率が 1/10 のくじを10回引けば、当たりを必ず1回は引けるといえますか。", "answer": "いえません。確率 1/10 は、起こりやすさの目安であり、10回引いても1回も当たらないことがあります。"}], "summary": "ゲームやくじが公平かどうかは、それぞれの人が勝つ確率を、場合を数えて求め、等しいかどうかで判断します。確率が等しければ公平、ちがえば大きい人が有利です。分母がちがう確率は、通分して比べます。くじ引きでは、全部の引き方を数えると、引く順番によって当たる確率は変わりません。ルールを変えたら、場合を数え直して確率を求め直します。確率 × 回数で、起こる回数をおよそ見積もれますが、ぴったりそろうとはかぎりません。確率が 1 や 0 でないことがらには、「必ず」や「決して」は使えません。少ない回数の結果だけで、公平かどうかを決めてはいけません。", "figureNote": "この単元の問題には、樹形図、表、回転盤、正方形の図があります。樹形図は、左から右へ枝分かれする線で、結果が順に書かれています。表は、1行目と1列目に見出しがあり、残りのマスに数が入っています。回転盤は、色分けされた部分の大きさがちがい、色の名前が書かれています。正方形の図には、4つの頂点に A、B、C、D の名前が書かれています。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.8.D.2.a.2", "JP.MAT.8.D.2.i.2"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 2, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4c67c51184c5d5d8584135885d75cc1c66be45274ed224c53bc90be9b0997759", "reviewDecisionSha256": 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{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0001", "familyId": "jp-m8-t08-taichokaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "向かい合う角が対頂角であることを見分けることと、となり合う角の大きさ 58° と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "図のように、2直線が交わっています。∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["32°", "58°", "122°", "238°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「32°」は、122° − 90° で求めた値です。対頂角は、90° との差ではなく、そのまま等しくなります。", "「58°」は、180° − 122° で求めた、122° の角のとなり合う角の大きさです。∠x は 122° の角と向かい合う対頂角なので、122° と等しくなります。", "正解。∠x と 122° の角は向かい合っているので、対頂角です。対頂角は等しいので、∠x = 122° です。", "「238°」は、360° − 122° で求めた値です。対頂角は、一周の角からひいて求めるものではなく、122° と等しくなります。"], "explanation": "∠x と 122° の角は、2直線が交わってできる向かい合った角で、対頂角である。対頂角は等しいので、∠x = 122° となる。", "figure": {"kind": "angle", "degrees": 360, "adjacent": [122, 58, 122, 58], "angleKeys": {"1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0001.a1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0001.a2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0001.a3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0001.a4"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0001.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taichokaku-yomitori", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c0e2232923d61b85cfac9cce3550fc8352db822f0af6a68a14f23d386622c2b6", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0002", "familyId": "jp-m8-t08-taichokaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "向かい合う角の大きさを使って一直線の角をつくることと、40° と 55° の両方を 180° からひくことの2点が必要です。", "question": "図は、1点で交わる3本の直線を表しています。∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["85°", "95°", "125°", "265°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。55° の角と向かい合う角も 55° で、この角と 40° の角と ∠x は一直線上に並びます。180° − 40° − 55° = 85° なので、∠x = 85° です。", "「95°」は、40° と 55° を足しただけの値です。∠x は、40° と 55° の角と合わせて一直線の 180° になる角なので、180° − 40° − 55° で求めます。", "「125°」は、180° − 55° で求めた値です。一直線の 180° には 40° の角も入っているので、40° もひく必要があります。", "「265°」は、360° − 40° − 55° で求めた値です。一直線の角は 360° ではなく 180° なので、180° からひきます。"], "explanation": "55° の角と向かい合う角も、対頂角なので 55° である。この角と 40° の角と ∠x は一直線上に並ぶので、40° + 55° + ∠x = 180° となる。∠x = 180° − 40° − 55° で、∠x = 85° となる。", "figure": {"kind": "angle", "degrees": 360, "adjacent": [40, 55, 85, 40, 55, 85], "angleKeys": {"1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0002.a1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0002.a2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0002.a3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0002.a4", "5": "jp.g08.current.sugaku-2.q0002.a5", "6": "jp.g08.current.sugaku-2.q0002.a6"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0002.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sanhon-chokusen", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ee103ef8404b8bff0e2a359c604d08d4910dad39e038199ab8ef7b61b81e3c52", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0003", "familyId": "jp-m8-t08-ichi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "同位角の位置を n の左右と直線の上下の2つで決めることと、錯角や対頂角の位置の角とを見分けることが必要です。", "question": "図で、ℓ // m で、直線 n が ℓ、m と交わっています。∠d と同位角の位置にある角を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠h", "∠a", "∠c", "∠f"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。∠d は ℓ の下側で n の右側の角です。同位角は、ℓ、m の同じ側で n の同じ側にある角なので、m の下側で n の右側の ∠h です。", "「∠a」は、ℓ の上側で n の左側の角で、∠d と向かい合う対頂角の位置にあります。同位角は、別の直線 m のところにある角です。", "「∠c」は、ℓ の下側で n の左側の角で、∠d ととなり合う角です。同位角は、ℓ と m の別々の交点にできる角です。", "「∠f」は、m の上側で n の右側の角で、∠d と同じ側の内側にある角です。同位角は、m の下側で n の右側の角です。"], "explanation": "∠d は、ℓ の下側で n の右側にある角である。同位角は、2直線 ℓ、m に対して同じ側にあり、n に対しても同じ側にある角なので、m の下側で n の右側にある ∠h となる。", "figure": {"kind": "angle", "degrees": 58, "transversal": true, "angleKeys": {"2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.a2", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.a1", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.a3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.a4", "6": "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.a6", "5": "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.a5", "7": "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.a7", "8": "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.a8"}, "lineKeys": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.l0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.l1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.l2"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0003.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "doui-saku-ichi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb48f2bdc0a3d86174d26b1fd45996bc819d4bc9acd11ded075e63db11bd0ef9", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0004", "familyId": "jp-m8-t08-ichi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "錯角が ℓ と m の間で n をはさんで反対側にあることを読み取ることと、同位角や対頂角の位置の角とを見分けることが必要です。", "question": "図で、ℓ // m で、直線 n が ℓ、m と交わっています。∠c と錯角の位置にある角を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠g", "∠b", "∠e", "∠f"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「∠g」は、m の下側で n の左側の角で、∠c とは同位角の位置にあります。錯角は、ℓ と m の間にある角です。", "「∠b」は、ℓ の上側で n の右側の角で、∠c と向かい合う対頂角の位置にあります。錯角は、別の直線 m のところにある角です。", "「∠e」は、m の上側で n の左側の角で、∠c と n の同じ側にある内側の角です。錯角は、n をはさんで反対側にある角です。", "正解。∠c は ℓ の下側で n の左側の角です。錯角は、ℓ と m の間にあり、n をはさんで反対側にある角なので、m の上側で n の右側の ∠f です。"], "explanation": "∠c は、ℓ の下側で n の左側にある角である。錯角は、ℓ と m の間にあり、n をはさんで反対側にある角なので、m の上側で n の右側にある ∠f となる。", "figure": {"kind": "angle", "degrees": 58, "transversal": true, "angleKeys": {"2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.a2", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.a1", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.a3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.a4", "6": "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.a6", "5": "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.a5", "7": "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.a7", "8": "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.a8"}, "lineKeys": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.l0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.l1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.l2"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0004.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakkaku-ichi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "33a60fdffb3254c14977eea4e72d7fb9dc1587ed724d3018108b3e4f81ac2a8c", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0005", "familyId": "jp-m8-t08-heikousen-kaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "115° の角と ∠x が同位角の位置にあることを見分けることと、足して 180° になる関係と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "図で、ℓ // m のとき、∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["25°", "115°", "245°", "295°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「25°」は、115° − 90° で求めた値です。同位角は、90° との差ではなく、そのまま等しくなります。", "正解。115° の角と ∠x は、ℓ // m の同位角の位置にあります。平行線の同位角は等しいので、∠x = 115° です。", "「245°」は、360° − 115° で求めた値です。同位角は、一周の角からひいて求めるものではなく、115° と等しくなります。", "「295°」は、180° + 115° で求めた値です。同位角は、足したりひいたりせず、115° とそのまま等しくなります。"], "explanation": "115° の角は ℓ の上側で n の左側にあり、∠x は m の上側で n の左側にあるので、2つの角は同位角である。ℓ // m だから、平行線の同位角は等しいので、∠x = 115° となる。", "figure": {"kind": "angle", "degrees": 65, "transversal": true, "angleKeys": {"2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0005.a2", "6": "jp.g08.current.sugaku-2.q0005.a6"}, "lineKeys": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0005.l0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0005.l1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0005.l2"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0005.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "doui-kaku-motomeru", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "34b040f37e084740091d13c311c3118a5f08b9150d83cc33ee644b8956f20c55", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0006", "familyId": "jp-m8-t08-heikousen-kaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "同位角で m 側の角に移すことと、そこから対頂角で ∠x に移すことの、2つの性質を順に使う必要があります。", "question": "図で、ℓ // m の2直線に直線 n が交わっています。∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["52°", "128°", "232°", "308°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「52°」は、180° − 128° で求めた値です。同位角の次に対頂角を使うと、どちらも等しい角なので、∠x は 128° です。", "正解。128° の角の同位角は、m の上側で n の左側の角で、128° です。∠x はその角の対頂角なので、∠x = 128° です。", "「232°」は、360° − 128° で求めた値です。同位角と対頂角はどちらも等しい角なので、一周の角からひく必要はありません。", "「308°」は、180° + 128° で求めた値です。同位角と対頂角はどちらも等しい角なので、足したりせず、∠x は 128° のままです。"], "explanation": "128° の角は ℓ の上側で n の左側にある。ℓ // m だから、同位角の位置にある m の上側で n の左側の角も 128° である。∠x はこの角と向かい合っているので、対頂角は等しいことから、∠x = 128° となる。", "figure": {"kind": "angle", "degrees": 52, "transversal": true, "angleKeys": {"2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0006.a2", "8": "jp.g08.current.sugaku-2.q0006.a8"}, "lineKeys": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0006.l0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0006.l1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0006.l2"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0006.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "doui-taichou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0e3ede717e2447bd6ba025edc56e7ec143c0a96f8973ed2244d5dfdded0ae5f7", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0007", "familyId": "jp-m8-t08-heikousen-kaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "同位角で m 側の角に移すことと、その角と ∠x が一直線上に並ぶことから 180° との差を求めることの、2つの手順が必要です。", "question": "図のように、ℓ // m の2直線に直線 n が交わっているとき、∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["16°", "106°", "254°", "286°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「16°」は、90° − 74° で求めた値です。一直線の角は 180° なので、90° ではなく 180° からひきます。", "正解。74° の角の同位角は、m の上側で n の右側の角で、74° です。この角と ∠x は一直線上に並ぶので、∠x = 180° − 74° = 106° です。", "「254°」は、180° + 74° で求めた値です。∠x は、74° の角と同位角の関係にある角とあわせて 180° になる角なので、180° からひいて求めます。", "「286°」は、360° − 74° で求めた値です。一直線の角は 360° ではなく 180° なので、180° からひきます。"], "explanation": "74° の角は ℓ の上側で n の右側にある。ℓ // m だから、同位角の位置にある m の上側で n の右側の角も 74° である。この角と ∠x は一直線上に並ぶので、74° + ∠x = 180° となる。∠x = 180° − 74° で、∠x = 106° となる。", "figure": {"kind": "angle", "degrees": 74, "transversal": true, "angleKeys": {"1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0007.a1", "6": "jp.g08.current.sugaku-2.q0007.a6"}, "lineKeys": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0007.l0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0007.l1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0007.l2"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0007.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "doui-ippen-180", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "72fc09d49a146cd6508b5788d6d7676668c01b85590f634e4583527f7e82023e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0008", "familyId": "jp-m8-t08-heikousen-seishitsu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "平行線の性質が等しくなる角についての性質であることと、和が 180° になる関係との区別が必要です。", "question": "平行な2直線に1つの直線が交わるときにできる角について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["同位角どうしの大きさの和は、必ず 180° になります。", "錯角どうしの大きさの和は、必ず 180° になります。", "同位角どうしの大きさは、必ず等しくなります。", "となり合う角どうしは、必ず等しくなります。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「同位角どうしの大きさの和は、必ず 180° になります。」は、同位角を、足して 180° になる角と取りちがえた文です。平行線の同位角は、和が 180° になるのではなく、等しくなります。", "「錯角どうしの大きさの和は、必ず 180° になります。」は、錯角を、足して 180° になる角と取りちがえた文です。平行線の錯角は、和が 180° になるのではなく、等しくなります。", "正解。平行な2直線に1つの直線が交わるとき、同位角は等しくなります。これが平行線の性質です。", "「となり合う角どうしは、必ず等しくなります。」は、一直線上でとなり合う2つの角は、和が 180° になる関係で、等しいのは 90° ずつのときだけです。平行線の性質は、同位角や錯角が等しいことです。"], "explanation": "平行な2直線に1つの直線が交わるとき、同位角は等しく、錯角も等しい。これが平行線の性質である。同位角の和や錯角の和が 180° になる、となり合う角が必ず等しい、という性質はない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikousen-no-seishitsu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fac4d1048cf5e020b9af0dcd2a4f4ec1513eb4cf290d01b0a87dd2369820f890", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0009", "familyId": "jp-m8-t08-heikousen-seishitsu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "平行線になるための条件が同位角や錯角が等しいことであることと、対頂角のようにいつでも成り立つ関係との区別が必要です。", "question": "直線 n が直線 ℓ、m と交わっています。ℓ // m といえる場合を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["対頂角が等しいならば、ℓ // m といえます。", "錯角の和が 180° ならば、ℓ // m といえます。", "となり合う角が等しいならば、ℓ // m といえます。", "2つの同位角が等しいならば、ℓ // m といえます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「対頂角が等しいならば、ℓ // m といえます。」は、対頂角は、2直線が交われば、どんな場合でも等しくなる角です。ℓ と m が平行かどうかとは関係がないので、根拠になりません。", "「錯角の和が 180° ならば、ℓ // m といえます。」は、平行になるための条件は、錯角が等しいことです。錯角の和が 180° でも、たとえば 60° と 120° のように、平行でない場合があります。", "「となり合う角が等しいならば、ℓ // m といえます。」は、となり合う角が等しいのは、直線 n が ℓ に垂直なときです。それだけでは、ℓ と m が平行かどうかはわかりません。", "正解。2直線に1つの直線が交わるとき、同位角が等しければ、その2直線は平行です。これが平行線になるための条件です。"], "explanation": "2直線に1つの直線が交わるとき、同位角が等しければ、その2直線は平行である。これが平行線になるための条件である。対頂角は、いつでも等しいので、ℓ // m の根拠にならない。錯角の和が 180° であることや、となり合う角が等しいことも、条件にならない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikou-ni-naru-joken", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d531f2a8ee41625e0ea842ba92ee486f0e54f5fba1c5a89d2b1ea8bbd03451e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0010", "familyId": "jp-m8-t08-yonhon", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "3つの交点の同位角を比べることと、見た目が近い直線や p を選ばずに、角の大きさが等しい組だけを選ぶことの2点が必要です。", "question": "図で、直線 p が直線 ℓ、m、n と交わっています。図に示した角の大きさから、平行といえる2直線の組と、その理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ℓ と m です。p の右上にできる角が 72° と 56° で、近い大きさだからです。", "m と n です。p の右上にできる角が 56° と 72° で、どちらも 90° より小さいからです。", "ℓ と n です。p の右上にできる角が、ℓ と n のどちらも 72° で、同位角が等しいからです。", "ℓ と p です。図で、p は ℓ とほとんど同じ向きに見えるからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「ℓ と m です。p の右上にできる角が 72° と 56° で、近い大きさだからです。」は、同位角が 72° と 56° で、等しくありません。大きさが近いだけでは平行といえず、同位角が等しいときに平行といえます。", "「m と n です。p の右上にできる角が 56° と 72° で、どちらも 90° より小さいからです。」は、同位角が 56° と 72° で、等しくありません。どちらも 90° より小さいことは、平行の根拠になりません。", "正解。p の右上にできる角は、ℓ が 72°、m が 56°、n が 72° で、同位角が等しいのは ℓ と n だけです。同位角が等しいので、ℓ // n です。", "「ℓ と p です。図で、p は ℓ とほとんど同じ向きに見えるからです。」は、p は ℓ と交わっている直線です。交わっている2直線は平行ではないので、向きが似て見えても、平行とはいえません。"], "explanation": "直線 p が ℓ、m、n と交わる点で、p の右上にできる角は、ℓ が 72°、m が 56°、n が 72° である。これらは同位角の位置にある。ℓ と n は同位角が等しいので、ℓ // n といえる。m は同位角が 56° で、ℓ とも n とも等しくないので、平行ではない。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 12, "y1": 14.0, "x2": 112, "y2": 14.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0010.l0", "labelX": 13.0, "labelY": 9.0}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 56.75, "x2": 112, "y2": 28.07, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0010.l1", "labelX": 13.0, "labelY": 51.75}, {"type": "line", "x1": 12, "y1": 66.0, "x2": 112, "y2": 66.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0010.l2", "labelX": 13.0, "labelY": 61.0}, {"type": "line", "x1": 58.38, "y1": 77, "x2": 81.77, "y2": 5, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0010.lp", "labelX": 84.77, "labelY": 6.0}, {"type": "polygon", "points": [[78.85, 14], [85.85, 14.0], [85.79, 13.12], [85.63, 12.26], [85.35, 11.42], [84.98, 10.63], [84.51, 9.89], [83.95, 9.21], [83.31, 8.61], [82.6, 8.09], [81.83, 7.67], [81.01, 7.34]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0010.w0", "labelX": 87.91, "labelY": 7.42}, {"type": "polygon", "points": [[70.4, 40], [77.13, 38.07], [76.91, 37.42], [76.62, 36.8], [76.28, 36.21], [75.88, 35.65], [75.43, 35.14], [74.93, 34.67], [74.39, 34.25], [73.81, 33.89], [73.2, 33.59], [72.56, 33.34]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0010.w1", "labelX": 78.45, "labelY": 32.22}, {"type": "polygon", "points": [[61.95, 66], [68.95, 66.0], [68.89, 65.12], [68.73, 64.26], [68.46, 63.42], [68.08, 62.63], [67.61, 61.89], [67.05, 61.21], [66.41, 60.61], [65.7, 60.09], [64.93, 59.67], [64.11, 59.34]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0010.w2", "labelX": 71.01, "labelY": 59.42}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0010.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikou-na-nihon", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "95b8e0bd182211b0466fbdbb164aa2101c733a9a46e058145fe351414ec795f8", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0011", "familyId": "jp-m8-t08-heikousen-seishitsu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "平行になるための条件と、いつでも成り立つ対頂角の関係を区別することと、根拠にならないものを選ぶ問いの向きを読みちがえないことが必要です。", "question": "直線 n が直線 ℓ、m と交わっています。ℓ // m であると判断する根拠に__ならない__ものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2つの対頂角が 75° と 75° で等しいので、ℓ // m といえます。", "同位角が 64° と 64° で等しいので、ℓ // m といえます。", "2つの錯角が 118° と 118° で等しいので、ℓ // m といえます。", "同位角が 90° と 90° で等しいので、ℓ // m といえます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。対頂角は、2直線が交わればいつでも等しくなる角です。ℓ と m が平行かどうかとは関係がないので、根拠になりません。", "「同位角が 64° と 64° で等しいので、ℓ // m といえます。」は、同位角が等しければ、その2直線は平行なので、根拠になります。根拠に__ならない__ものを選ぶ問題では、選びません。", "「2つの錯角が 118° と 118° で等しいので、ℓ // m といえます。」は、錯角が等しければ、その2直線は平行なので、根拠になります。根拠に__ならない__ものを選ぶ問題では、選びません。", "「同位角が 90° と 90° で等しいので、ℓ // m といえます。」は、同位角が 90° と 90° で等しいときも、同位角が等しいので、ℓ // m といえます。根拠に__ならない__ものを選ぶ問題では、選びません。"], "explanation": "2直線に1つの直線が交わるとき、同位角が等しい、または錯角が等しいなら、その2直線は平行である。対頂角は、2直線が交わればいつでも等しいので、ℓ // m かどうかの根拠にならない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "konkyo-ni-naranai", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9386602dad4cb1c34c39b7dd4255dd21fa44682914d26151207e5b0717589549", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0012", "familyId": "jp-m8-t08-heikousen-kaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "∠a と ∠b が平行線の間で同じ側にあることを読み取ることと、等しいのではなく足して 180° になる関係を使うことの2点が必要です。", "question": "図で、ℓ // m のとき、∠a = 64° です。∠b の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["26°", "64°", "116°", "296°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「26°」は、90° − 64° で求めた値です。∠a と ∠b は、足して 90° ではなく 180° になる関係なので、180° からひきます。", "「64°」は、∠a と同じ値です。∠a と ∠b は、ℓ と m の間で n の同じ側にある角で、足して 180° になる関係です。等しくはなりません。", "正解。ℓ // m だから、∠a の同位角である、ℓ の上側で n の右側の角も 64° です。この角と ∠b は一直線上に並ぶので、∠b = 180° − 64° = 116° です。", "「296°」は、360° − 64° で求めた値です。∠a と ∠b を合わせると、一周ではなく一直線の 180° になるので、180° からひきます。"], "explanation": "ℓ // m だから、∠a と同位角の位置にある、ℓ の上側で n の右側の角も 64° である。この角と ∠b は一直線上に並ぶので、64° + ∠b = 180° となる。∠b = 180° − 64° で、∠b = 116° となる。", "figure": {"kind": "angle", "degrees": 64, "transversal": true, "angleKeys": {"5": "jp.g08.current.sugaku-2.q0012.a5", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0012.a4"}, "lineKeys": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0012.l0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0012.l1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0012.l2"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0012.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "onaji-gawa-naikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d2fee6aa4c8f3d6353cf3231b1303c570c3e3a99875e4d0ce2e8a3713acb97d3", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0013", "familyId": "jp-m8-t08-taichokaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "対頂角が等しい理由を、測定ではなく一直線上の角の和 180° で説明する筋道を選ぶことと、となり合う角の関係を取りちがえないことが必要です。", "question": "2直線が交わってできる4つの角のうち、∠a と ∠c は向かい合う角で、∠b は ∠a ととなり合う角です。∠a = ∠c となる理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["分度器で測ると ∠a と ∠c がちょうど等しかったので、どんな2直線でも ∠a = ∠c となるからです。", "向かい合う ∠a と ∠c は、足すと 180° になるので、∠a = ∠c となるからです。", "∠a + ∠b = 180° と ∠c + ∠b = 180° から、∠a = ∠c となるからです。", "∠a と ∠b は等しいので、∠b と ∠c も等しく、∠a = ∠c となるからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「分度器で測ると ∠a と ∠c がちょうど等しかったので、どんな2直線でも ∠a = ∠c となるからです。」は、1つの図を測って等しかっただけでは、すべての場合に成り立つとはいえません。一直線上の角の和が 180° であることを使って説明します。", "「向かい合う ∠a と ∠c は、足すと 180° になるので、∠a = ∠c となるからです。」は、向かい合う角の和は 180° ではありません。∠a + ∠c = 180° なら、∠a = ∠c = 90° のときしか成り立ちません。", "正解。一直線上の角の和は 180° なので、∠a + ∠b = 180° と ∠c + ∠b = 180° が成り立ちます。どちらも ∠b を加えて 180° になるので、∠a = ∠c です。", "「∠a と ∠b は等しいので、∠b と ∠c も等しく、∠a = ∠c となるからです。」は、となり合う ∠a と ∠b は、足して 180° になる角で、いつも等しいわけではありません。理由は、どちらの角も ∠b とあわせて 180° になることです。"], "explanation": "∠a と ∠b は一直線上に並ぶので、∠a + ∠b = 180° である。∠c と ∠b も一直線上に並ぶので、∠c + ∠b = 180° である。この2つの式から、∠a = 180° − ∠b、∠c = 180° − ∠b となり、∠a = ∠c である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taichokaku-setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5440cb0b0087eba2c84dbac002af15c6eda818f4c6168f5fa1b902ab51495834", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0014", "familyId": "jp-m8-t08-heikousen-seishitsu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "同位角から対頂角へとつなぐ順に2つの性質を選ぶことと、性質と条件、錯角そのものを根拠にする誤りを退けることが必要です。", "question": "ℓ // m に直線 n が交わっていて、ℓ と m の間で n をはさんで反対側にある錯角を ∠a、∠b とします。∠a の同位角を ∠c とすると、∠c と ∠b は向かい合う角です。∠a = ∠b を説明するときに使う2つの性質として正しい組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["平行線の錯角は等しいことと、対頂角は等しいこと", "三角形の内角の和が 180° であることと、対頂角は等しいこと", "対頂角は等しいことと、同位角が等しければ2直線は平行であること", "平行線の同位角は等しいことと、対頂角は等しいこと"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「平行線の錯角は等しいことと、対頂角は等しいこと」は、いま説明したい「平行線の錯角は等しい」を、そのまま根拠に使っている組です。説明の根拠には、すでに成り立つとわかっている同位角の性質を使います。", "「三角形の内角の和が 180° であることと、対頂角は等しいこと」は、図に三角形はなく、内角の和は使いません。∠a から ∠b へは、同位角と対頂角の2つの関係でつなぎます。", "「対頂角は等しいことと、同位角が等しければ2直線は平行であること」は、「同位角が等しければ平行」という、平行になるための条件を使っている組です。すでに ℓ // m とわかっているので、使うのは、平行ならば同位角が等しいという性質です。", "正解。同位角は等しいので ∠a = ∠c で、∠c と ∠b は対頂角なので ∠c = ∠b です。この2つから ∠a = ∠b が説明できます。"], "explanation": "ℓ // m だから、平行線の同位角は等しいので、∠a = ∠c となる。∠c と ∠b は向かい合う角で、対頂角は等しいので、∠c = ∠b となる。したがって、∠a = ∠b である。使った性質は、平行線の同位角は等しいことと、対頂角は等しいことである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakkaku-setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "07e301565711ef94d90351055dc8b80763d1c0b16027134544ed487f18dae135", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0015", "familyId": "jp-m8-t08-heikousen-kaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "同位角で m 側の角に移すことと、その角とのなす一直線の角から 180° との差を求めることの、2つの手順が必要です。", "question": "ℓ // m とします。図の ∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["54°", "126°", "234°", "306°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。126° の角の同位角は、m の上側で n の左側の角で、126° です。この角と ∠x は一直線上に並ぶので、∠x = 180° − 126° = 54° です。", "「126°」は、126° の角の同位角と同じ大きさにした値です。∠x は、その同位角ととなり合う角なので、足して 180° になります。", "「234°」は、360° − 126° で求めた値です。一直線の角は 360° ではなく 180° なので、180° からひきます。", "「306°」は、180° + 126° で求めた値です。∠x は、126° の角の同位角と合わせて 180° になる角なので、180° からひいて求めます。"], "explanation": "126° の角は ℓ の上側で n の左側にある。ℓ // m だから、同位角の位置にある m の上側で n の左側の角も 126° である。この角と ∠x は一直線上に並ぶので、126° + ∠x = 180° となる。∠x = 180° − 126° で、∠x = 54° となる。", "figure": {"kind": "angle", "degrees": 54, "transversal": true, "angleKeys": {"2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0015.a2", "7": "jp.g08.current.sugaku-2.q0015.a7"}, "lineKeys": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0015.l0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0015.l1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0015.l2"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0015.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "doui-ippen-180-b", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "355200e28fa10e5ec412bc4e72b9f61efea942b1c2fcd6d520bd3c7f5f6f288b", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0016", "familyId": "jp-m8-t08-houteishiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "同位角が等しいことから一次方程式をつくることと、移項で符号を正しく変えて解くことの2点が必要です。", "question": "ℓ // m のとき、ℓ、m と1つの直線が交わってできる同位角の大きさが、(3x + 10)° と (2x + 40)° です。x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6", "30", "50", "62"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「6」は、3x + 10 = 2x + 40 の 2x を移項するとき、符号を変えずに 3x + 2x = 40 − 10 として、5x = 30、x = 6 とした値です。移項すると符号が変わるので、3x − 2x = 40 − 10 です。", "正解。平行線の同位角は等しいので、3x + 10 = 2x + 40 です。3x − 2x = 40 − 10 より、x = 30 です。", "「50」は、3x + 10 = 2x + 40 で 10 を移項するときに符号を変えず、3x − 2x = 40 + 10 として、x = 50 とした値です。10 を移項すると −10 になります。", "「62」は、同位角の和を 360° として、(3x + 10) + (2x + 40) = 360、5x = 310、x = 62 とした値です。同位角は、足すのではなく、等しいとおきます。"], "explanation": "ℓ // m だから、平行線の同位角は等しいので、3x + 10 = 2x + 40 となる。3x − 2x = 40 − 10 で、x = 30 となる。このとき、2つの角はどちらも 100° で、等しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "doui-kaku-houteishiki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7d35e1c645a4d9a0279845f017211566a66951bc6a080b37ce66c370dad73118", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0017", "familyId": "jp-m8-t08-houteishiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "同じ側の2つの角の和が 180° であることを使うことと、3倍の関係から x + 3x = 180 の方程式をつくることの2点が必要です。", "question": "ℓ // m で、直線 n が ℓ、m と交わっています。ℓ と m の間で n の右側にできる2つの角のうち、一方が他方の3倍の大きさです。この2つの角の大きさの組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["22.5° と 67.5°", "45° と 135°", "60° と 120°", "90° と 270°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「22.5° と 67.5°」は、2つの角の和を 90° として、x + 3x = 90、x = 22.5 とした値です。ℓ // m の間で同じ側にできる2つの角の和は、90° ではなく 180° です。", "正解。この2つの角の和は 180° です。小さいほうを x° とすると、x + 3x = 180 より、x = 45 です。2つの角は 45° と 135° です。", "「60° と 120°」は、小さいほうを x° として x + 2x = 180、x = 60 とした値で、120° は 60° の2倍です。他方が3倍なので、x + 3x = 180 です。", "「90° と 270°」は、2つの角の和を 360° として、x + 3x = 360、x = 90 とした値です。ℓ // m の間で同じ側にできる2つの角の和は、360° ではなく 180° です。"], "explanation": "ℓ // m だから、n の右側で ℓ と m の間にできる2つの角の和は 180° である。小さいほうの角を x° とすると、もう一方は 3x° なので、x + 3x = 180 となる。4x = 180 で、x = 45 となる。3x = 135 なので、2つの角は 45° と 135° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "onaji-gawa-hitori-3bai", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "279f11945114a79a83fd853473832fbb71d4ae8077532ba929a4330be138c99d", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0018", "familyId": "jp-m8-t08-heikousen-seishitsu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "同位角が等しいことに平行という条件が必要なことを見抜くことと、錯角や和が 180° の文に言い換えただけの文を退けることが必要です。", "question": "ひろきさんは、「2直線に1つの直線が交わるとき、同位角はいつも等しい」と言いました。この言い方を、いつでも正しい文に直したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2直線に1つの直線が交わるとき、錯角はいつも等しくなります。", "平行な2直線に1つの直線が交わるとき、同位角の和はいつも 180° になります。", "2直線に1つの直線が交わるとき、同位角の和はいつも 180° になります。", "平行な2直線に1つの直線が交わるとき、同位角はいつも等しくなります。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2直線に1つの直線が交わるとき、錯角はいつも等しくなります。」は、同位角を錯角に変えただけの文で、「平行な」という条件がありません。錯角も、2直線が平行でなければ等しいとは限りません。", "「平行な2直線に1つの直線が交わるとき、同位角の和はいつも 180° になります。」は、平行という条件はついていますが、同位角の和は 180° ではなく、同位角は等しくなります。", "「2直線に1つの直線が交わるとき、同位角の和はいつも 180° になります。」は、「平行な」という条件がなく、同位角の和は 180° でもありません。平行線の同位角は、和ではなく、等しくなります。", "正解。同位角が等しくなるのは、2直線が平行なときです。「平行な2直線に」という条件をつけると、いつでも正しい文になります。"], "explanation": "同位角が等しいのは、2直線が平行なときである。2直線が平行でなければ、同位角は等しいとは限らない。そこで、「平行な2直線に1つの直線が交わるとき、同位角は等しい」と直すと、いつでも正しい文になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "iikata-wo-naosu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff3fe0a9d2bb29dcd3d66b86d400d00d76776f2b25432191b9bc9aba73c4f59b", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0019", "familyId": "jp-m8-t08-sankakkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "三角形の内角の和 180° を使うことと、2つの角を両方ひいて残りの角を求めることの2点が必要です。", "question": "図の三角形で、∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["65°", "115°", "155°", "295°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「65°」は、25° と 40° を足しただけの値です。内角の和は 180° なので、残りの角は 180° から 2つの角をひいて求めます。", "正解。三角形の内角の和は 180° なので、∠x = 180° − 25° − 40° = 115° です。", "「155°」は、180° − 25° で求めた値です。180° からは、25° と 40° の両方をひく必要があります。", "「295°」は、360° − 25° − 40° で求めた値です。三角形の内角の和は 360° ではなく 180° です。"], "explanation": "三角形の内角の和は 180° なので、25° + 40° + ∠x = 180° となる。∠x = 180° − 25° − 40° で、∠x = 115° となる。", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[0.0, 0.0], [10.0, 0.0], [6.428, 2.997]], "marks": {"angles": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0019.m0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0019.m1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0019.m2"}}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0019.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-naikaku-1", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b897b6615f649380d40d298d6bba2deb3f9977d1a86f0ee34fcaa927cfc3563", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0020", "familyId": "jp-m8-t08-sankakkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "外角の性質を使うことと、外角ととなり合う内角や 180° からひく計算と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "図の三角形で、外角 ∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["57°", "123°", "128°", "180°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「57°」は、180° − 52° − 71° で求めた、外角ととなり合う内角の大きさです。∠x は外角なので、180° からひく前の 52° + 71° になります。", "正解。三角形の1つの外角は、それととなり合わない2つの内角の和に等しいので、∠x = 52° + 71° = 123° です。", "「128°」は、180° − 52° で求めた値です。外角は、180° からひくのではなく、となり合わない2つの内角 52° と 71° の和です。", "「180°」は、三角形の3つの内角の和 180° を、そのまま外角の大きさにした値です。外角は、となり合わない 52° と 71° の和なので、123° です。"], "explanation": "三角形の1つの外角は、それととなり合わない2つの内角の和に等しい。∠x は、52° と 71° の角ととなり合わない外角なので、∠x = 52° + 71° で、∠x = 123° となる。", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[0.0, 0.0], [10.0, 0.0], [6.941, 8.884]], "marks": {"angles": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0020.m0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0020.m1"}, "exterior": {"2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0020.m2"}}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0020.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-gaikaku-1", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8c6ecf147e75921bc9e069e55e8974178203c8199df5fd5f5818e12d9bc89b7d", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0021", "familyId": "jp-m8-t08-kakkei-wa", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "内角の和の式 180° × (n − 2) に n = 6 を入れることと、n や n − 1 を使う誤りや外角の和 360° との区別が必要です。", "question": "六角形の内角の和を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["540°", "720°", "900°", "1080°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「540°」は、180° × (6 − 3) で求めた値です。内角の和の式は 180° × (n − 2) で、六角形は 180° × (6 − 2) です。", "正解。n角形の内角の和は 180° × (n − 2) なので、六角形は 180° × (6 − 2) = 720° です。", "「900°」は、180° × (6 − 1) で求めた値です。内角の和の式は 180° × (n − 2) で、六角形は 180° × (6 − 2) です。", "「1080°」は、180° × 6 で求めた値です。六角形は、1つの頂点からの対角線で 6個ではなく 4個の三角形に分けられるので、180° × 4 です。"], "explanation": "n角形の内角の和は 180° × (n − 2) である。六角形では n = 6 なので、180° × (6 − 2) となる。180° × 4 で、内角の和は 720° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "naikaku-no-wa-6", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6dfb5ed506a4273426e26af90612ff6707cd1757e173ebfbc477ac673bf30f83", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0022", "familyId": "jp-m8-t08-seitakakkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "外角の和 360° を辺の数で等分することと、内角や n ± 1 で割る誤りとを区別することが必要です。", "question": "正九角形の1つの外角の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["20°", "40°", "45°", "140°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「20°」は、180° ÷ 9 で求めた値です。外角の和は 180° ではなく 360° なので、360° ÷ 9 です。", "正解。多角形の外角の和は 360° で、正九角形の外角は 9 つとも等しいので、1つの外角は 360° ÷ 9 = 40° です。", "「45°」は、360° ÷ 8 で求めた値です。正九角形の外角は 9 つなので、360° ÷ 9 です。", "「140°」は、正九角形の1つの内角の大きさ、180° − 40° = 140° を答えにした値です。問われているのは外角で、360° ÷ 9 = 40° です。"], "explanation": "多角形の外角の和は 360° である。正九角形では 9 つの外角がすべて等しいので、1つの外角は 360° ÷ 9 で、40° となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sei-gaikaku-9", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a1820183d09622a3c46a8ad65ee549a09dee308b17c5c68ae92f437a48369ebb", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0023", "familyId": "jp-m8-t08-gaikaku-wa", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "外角の和が n によらず一定であることを知っていることと、内角の和 180° × (n − 2) と混同しないことの2点が必要です。", "question": "七角形の外角の和を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["360°", "720°", "900°", "1260°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。多角形の外角の和は、辺の数に関係なく、いつも 360° です。七角形の外角の和も 360° です。", "「720°」は、180° × (7 − 3) で求めた値です。外角の和は、n を使った式ではなく、いつも 360° です。", "「900°」は、七角形の内角の和、180° × (7 − 2) = 900° を答えにした値です。外角の和は n によらず 360° です。", "「1260°」は、180° × 7 で求めた値です。七角形の頂点ごとの内角と外角の和は 180° ですが、外角だけの和は 360° です。"], "explanation": "多角形の外角の和は、辺の数に関係なく 360° である。したがって、七角形の外角の和は 360° となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gaikaku-no-wa-7", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d57c7ef491475da15d25bc867ae2fdae4151cc872c01dadb11fa17310f6d85ca", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0024", "familyId": "jp-m8-t08-seitakakkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "内角の和を求めることと、それを 12 等分することの2つの手順が必要で、外角や内角の和と取りちがえないことも必要です。", "question": "正十二角形の1つの内角の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["30°", "135°", "150°", "1800°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「30°」は、360° ÷ 12 で求めた、1つの外角の大きさです。問われているのは内角で、180° − 30° = 150° です。", "「135°」は、180° × (12 − 3) ÷ 12 で求めた値です。内角の和は 180° × (12 − 2) で、それを 12 で割ります。", "正解。正十二角形の内角の和は 180° × (12 − 2) = 1800° で、内角は 12個とも等しいので、1つの内角は 1800° ÷ 12 = 150° です。", "「1800°」は、正十二角形の内角の和を答えにした値です。問われているのは1つの内角なので、12 で割ります。"], "explanation": "正十二角形の内角の和は、180° × (12 − 2) で、1800° である。内角は 12個とも等しいので、1つの内角は 1800° ÷ 12 で、150° となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sei-naikaku-12", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38b5ef314840df124c533cf8634f57c6f4da3d10ddee1840219014424745f8af", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0025", "familyId": "jp-m8-t08-kakkei-wa", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "内角の和の式から方程式をつくることと、n − 2 の値と n の値とを取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "内角の和が 1620° である多角形が何角形かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["九角形", "十角形", "十一角形", "十二角形"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「九角形」は、1620° ÷ 180° = 9 を、そのまま辺の数にした値です。内角の和は 180° × (n − 2) なので、9 は n − 2 の値で、n = 11 です。", "「十角形」は、180° × (n − 1) = 1620° と考えて、n − 1 = 9、n = 10 とした値です。内角の和の式は 180° × (n − 2) です。", "正解。内角の和が 180° × (n − 2) = 1620° なので、n − 2 = 9、n = 11 です。十一角形です。", "「十二角形」は、180° × (n − 3) = 1620° と考えて、n − 3 = 9、n = 12 とした値です。内角の和の式は 180° × (n − 2) です。"], "explanation": "n角形の内角の和は 180° × (n − 2) なので、180° × (n − 2) = 1620° となる。両辺を 180° でわると、n − 2 = 9 となる。n = 11 なので、十一角形である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "naikaku-no-wa-gyaku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f543a4bffe5712ca686042037c8a482f584eebaaff5d88b6b67ac154c45f182a", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0026", "familyId": "jp-m8-t08-seitakakkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "内角から外角を求めることと、外角の和 360° を外角で割って辺の数を求めることの、2つの手順が必要です。", "question": "1つの内角が 156° である正多角形が何角形かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正十三角形", "正十五角形", "正十七角形", "正二十四角形"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「正十三角形」は、外角 24° から 360° ÷ 24° = 15 を求めたあと、n − 2 を思い出して 2 をひいた値です。360° ÷ 24° が、そのまま辺の数になります。", "正解。1つの外角は 180° − 156° = 24° です。外角の和は 360° なので、辺の数は 360° ÷ 24° = 15 で、正十五角形です。", "「正十七角形」は、外角 24° から 360° ÷ 24° = 15 を求めたあと、2 をたした値です。360° ÷ 24° が、そのまま辺の数になります。", "「正二十四角形」は、外角の大きさ 24° を、そのまま辺の数にした値です。辺の数は、360° ÷ 24° = 15 です。"], "explanation": "1つの内角が 156° なので、1つの外角は 180° − 156° = 24° である。正多角形の外角は、すべて等しく、和が 360° なので、辺の数は 360° ÷ 24° で、15 となる。したがって、正十五角形である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sei-naikaku-gyaku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "57cfbc58288cf7f48ec0a7cde5afa554521c5358a16f3bb8b7562fa8797d9612", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0027", "familyId": "jp-m8-t08-gokakkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "五角形の内角の和 540° を求めることと、4つの角の和をひいて残りの角を求めることの2点が必要です。", "question": "図の五角形で、∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["25°", "79°", "101°", "108°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「25°」は、四角形の内角の和 360° から、112°、98°、125° の3つの角をひいた値です。五角形の内角の和は 540° で、4つの角をすべてひきます。", "「79°」は、180° − 101° で求めた、∠x の外側の角の大きさです。問われているのは内角 ∠x で、540° から4つの角の和 439° をひいた 101° です。", "正解。五角形の内角の和は 180° × (5 − 2) = 540° です。∠x = 540° − (112° + 98° + 125° + 104°) = 540° − 439° = 101° です。", "「108°」は、五角形の内角の和 540° を 5 で割った値で、正五角形の1つの内角です。この五角形は4つの角が等しくないので、残りの角は 540° から4つの角の和をひいて求めます。"], "explanation": "五角形の内角の和は 180° × (5 − 2) で、540° である。4つの角の和は 112° + 98° + 125° + 104° で、439° である。∠x = 540° − 439° で、∠x = 101° となる。", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[2.425, 0.0], [9.241, 0.0], [10.0, 5.4], [5.514, 9.583], [0.0, 6.003]], "marks": {"angles": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0027.m0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0027.m1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0027.m2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0027.m3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0027.m4"}}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0027.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gokakkei-naikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b7ba2eb41afd69720dea4cb49dbcddcc967b54c8eacbf4d9ac88ce96f2364017", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0028", "familyId": "jp-m8-t08-gokakkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "外角の和が 360° であることを使うことと、4つの外角の和をひいて残りを求めることの2点が必要です。", "question": "図の五角形で、外角 ∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["65°", "72°", "143°", "245°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。多角形の外角の和は 360° です。∠x = 360° − (62° + 85° + 70° + 78°) = 360° − 295° = 65° です。", "「72°」は、外角の和 360° を 5 で割った値で、正五角形の1つの外角です。この五角形は外角が等しくないので、360° から4つの外角の和をひいて求めます。", "「143°」は、360° から 62°、85°、70° の3つの外角だけをひいた値です。360° からは、4つの外角をすべてひきます。", "「245°」は、五角形の内角の和 540° から 295° をひいた値です。外角の和は 540° ではなく 360° です。"], "explanation": "多角形の外角の和は 360° である。4つの外角の和は 62° + 85° + 70° + 78° で、295° である。∠x = 360° − 295° で、∠x = 65° となる。", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[1.967, 0.0], [9.476, 0.0], [10.0, 5.985], [3.875, 8.841], [0.0, 3.699]], "marks": {"exterior": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0028.m0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0028.m1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0028.m2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0028.m3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0028.m4"}}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0028.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gokakkei-gaikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6138fce8ed7d4290e79bebdf02357f655f9a5a69aa5303fa69f8f7f419d14828", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0029", "familyId": "jp-m8-t08-kakkei-wa", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "対角線で分けてできる三角形の数が (n − 2)個であることと、内側の点で分ける方法では 360° をひく必要があることの区別が必要です。", "question": "n角形の内角の和が 180° × (n − 2) と表される理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1つの頂点から対角線をひくと、n角形は n個の三角形に分けられ、その内角の和が 180° ずつだからです。", "1つの頂点から対角線をひくと、n角形は (n − 1)個の三角形に分けられ、その内角の和がそれぞれ 180° だからです。", "1つの頂点から対角線をひくと、n角形は (n − 2)個の三角形に分けられ、その内角の和が 180° ずつだからです。", "多角形の内側の1点と各頂点を結ぶと、n角形は n個の三角形に分けられ、その内角の和がそれぞれ 180° だからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1つの頂点から対角線をひくと、n角形は n個の三角形に分けられ、その内角の和が 180° ずつだからです。」は、1つの頂点からひける対角線は、となり合う2つの頂点を除いた (n − 3) 本で、三角形の数は (n − 3) + 1 = (n − 2)個です。n個とすると、内角の和は 180° × n になってしまいます。", "「1つの頂点から対角線をひくと、n角形は (n − 1)個の三角形に分けられ、その内角の和がそれぞれ 180° だからです。」は、三角形の数を (n − 1)個と数えた文です。たとえば四角形は 1本の対角線で 2個に分けられ、(4 − 1) = 3個ではありません。三角形の数は (n − 2)個です。", "正解。1つの頂点からひける対角線で、n角形は (n − 2)個の三角形に分けられます。どの三角形も内角の和は 180° なので、合計は 180° × (n − 2) です。", "「多角形の内側の1点と各頂点を結ぶと、n角形は n個の三角形に分けられ、その内角の和がそれぞれ 180° だからです。」は、この分け方では、三角形の内角の和は 180° × n ですが、内側の点のまわりに集まる 360° が含まれています。360° をひいた 180° × n − 360° = 180° × (n − 2) が内角の和なので、理由として足りません。"], "explanation": "n角形は、1つの頂点から対角線をひくと、(n − 2)個の三角形に分けられる。どの三角形の内角の和も 180° なので、n角形の内角の和は 180° × (n − 2) となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "naikaku-no-wa-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c738283830db7f3fbf12801ddf11ee30f82a37f44a8839b42b217c9190adfcc", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0030", "familyId": "jp-m8-t08-bunkatsu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "内側の点で分けた三角形の数 6 を使うことと、点のまわりの 360° を差し引くことの2点が必要です。", "question": "図の六角形 ABCDEF は、内側の点 P と各頂点を結んで、6個の三角形に分けられています。この分け方を使って六角形の内角の和を求める式として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["180° × 6 − 360°", "180° × 6 − 90°", "180° × 6 − 180°", "180° × (6 − 2) − 360°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。6個の三角形の内角の和は 180° × 6 です。この中には、点 P のまわりに集まる 360° の角も入っているので、ひいた 180° × 6 − 360° が六角形の内角の和です。", "「180° × 6 − 90°」は、点 P のまわりの角を直角の 90° と考えた式です。点 P のまわりに集まる角は一周で 360° なので、ひく数は 360° です。", "「180° × 6 − 180°」は、点 P のまわりの角を一直線の 180° と考えた式です。点 P のまわりに集まる角は一周で 360° なので、ひく数は 360° です。", "「180° × (6 − 2) − 360°」は、点 P を使わずに求める内角の和の式 180° × (6 − 2) から、さらに点 P のまわりの 360° をひいた式です。180° × (6 − 2) がすでに六角形の内角の和なので、360° をひく必要はありません。"], "explanation": "点 P と各頂点を結ぶと、六角形は 6個の三角形に分けられる。6個の三角形の内角の和は 180° × 6 である。この中には、点 P のまわりに集まる 360° の角が含まれているので、六角形の内角の和は 180° × 6 − 360° となる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 11], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[5.201, 10.03], [2.006, 6.798], [2.454, 2.73], [6.164, 0.803], [9.565, 3.095], [10.062, 7.66]], "color": "paper"}], "segments": [[[5.201, 10.03], [6.3, 5.1]], [[2.006, 6.798], [6.3, 5.1]], [[2.454, 2.73], [6.3, 5.1]], [[6.164, 0.803], [6.3, 5.1]], [[9.565, 3.095], [6.3, 5.1]], [[10.062, 7.66], [6.3, 5.1]]], "points": [[5.201, 10.03], [2.006, 6.798], [2.454, 2.73], [6.164, 0.803], [9.565, 3.095], [10.062, 7.66], [6.3, 5.1]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0030.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0030.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0030.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0030.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0030.p4", "5": "jp.g08.current.sugaku-2.q0030.p5", "6": "jp.g08.current.sugaku-2.q0030.p6"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0030.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rokkakkei-bunkatsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f8155a1eaa003a21c333f6136a0e63c7b7bbf04e4e796df98ac2e7018af9eb67", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0031", "familyId": "jp-m8-t08-sankakkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "三角形の内角の和から残りの角を求めることと、最も大きい角の大きさで三角形の種類を判断することの2点が必要です。", "question": "△ABC で、∠A = 35°、∠B = 52° のとき、この三角形の種類と、その理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠C = 87° なので、鋭角三角形です。", "∠A と ∠B が鋭角なので、鋭角三角形です。", "∠C = 93° ですが、90° に近いので、直角三角形です。", "∠C = 93° となるので、鈍角三角形です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「∠C = 87° なので、鋭角三角形です。」は、35° + 52° = 87° を ∠C としてしまった答えです。三角形の内角の和は 180° なので、∠C = 180° − 35° − 52° = 93° で、鈍角三角形です。", "「∠A と ∠B が鋭角なので、鋭角三角形です。」は、残りの ∠C を調べていない答えです。∠C = 180° − 35° − 52° = 93° が鈍角なので、三角形の種類は鈍角三角形です。", "「∠C = 93° ですが、90° に近いので、直角三角形です。」は、直角三角形になるのは、1つの角がちょうど 90° のときです。∠C = 93° は 90° より大きいので、鈍角三角形です。", "正解。∠C = 180° − 35° − 52° = 93° で、90° より大きい角があるので、鈍角三角形です。"], "explanation": "三角形の内角の和は 180° なので、∠C = 180° − 35° − 52° で、∠C = 93° となる。93° は 90° より大きい角なので、この三角形は鈍角三角形である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-no-shurui", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "953957d7654a1eceefb21674e8cf452696eace1decb5a73864abdc8cec7e6864", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0032", "familyId": "jp-m8-t08-gaikaku-wa", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "頂点ごとの内角と外角の和から全体の和を出すことと、内角の和をひくこと、正多角形だけの式との区別が必要です。", "question": "n角形の外角の和が、n の値にかかわらず 360° になることを、内角の和を使って説明します。説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["どの頂点でも内角と外角の和は 180° なので、全部で 180° × n です。内角の和 180° × (n − 2) はひかずに、外角の和は 180° × n になります。", "内角と外角は頂点ごとに対になっているので、外角の和も内角の和と同じように n によって変わり、180° × (n − 2) になります。", "正多角形の1つの外角は 360° ÷ n なので、どんな n角形でも、n個の外角を足すと、外角の和は 360° になります。", "どの頂点でも内角と外角の和は 180° なので、全部で 180° × n です。ここから内角の和 180° × (n − 2) をひくと、外角の和は 360° になります。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「どの頂点でも内角と外角の和は 180° なので、全部で 180° × n です。内角の和 180° × (n − 2) はひかずに、外角の和は 180° × n になります。」は、内角と外角の和 180° × n には、内角の和 180° × (n − 2) も含まれています。外角だけの和を求めるには、内角の和をひいて 360° にします。", "「内角と外角は頂点ごとに対になっているので、外角の和も内角の和と同じように n によって変わり、180° × (n − 2) になります。」は、外角の和は、n によって変わらず、いつも 360° です。内角と外角が対になっていることから、180° × n からひいて求める説明になります。", "「正多角形の1つの外角は 360° ÷ n なので、どんな n角形でも、n個の外角を足すと、外角の和は 360° になります。」は、360° ÷ n は、外角がすべて等しい正多角形だけに使える式です。正多角形でない n角形も含めて 360° になる理由は、内角の和を使った説明で示します。", "正解。n個の頂点で内角と外角の和は 180° ずつなので、全部で 180° × n です。内角の和 180° × (n − 2) をひくと、180° × n − 180° × (n − 2) = 360° が外角の和です。"], "explanation": "n角形のどの頂点でも、内角と外角の和は 180° である。頂点は n個あるので、すべての内角とすべての外角を合わせると 180° × n となる。内角の和は 180° × (n − 2) なので、外角の和は 180° × n − 180° × (n − 2) で、360° となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gaikaku-wa-setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "642a7e90fa39897ee1ae0efee6400ad3567337f4fd0839a3e84322aec86d51af", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0033", "familyId": "jp-m8-t08-seitakakkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "内角が外角の4倍であることから方程式をつくることと、求めた外角から外角の和 360° を使って辺の数を出すことの2点が必要です。", "question": "1つの内角が1つの外角の4倍である正多角形が何角形かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正五角形", "正八角形", "正十角形", "正十二角形"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「正五角形」は、内角と外角の和を 360° として、x + 4x = 360、x = 72 とし、360° ÷ 72° = 5 とした答えです。1つの頂点の内角と外角の和は 360° ではなく 180° です。", "「正八角形」は、内角 4x° を 180° として、x = 45、360° ÷ 45° = 8 とした答えです。180° になるのは内角と外角の和なので、x + 4x = 180 です。", "正解。1つの外角を x° とすると、内角は 4x° で、内角と外角の和は 180° なので、x + 4x = 180、x = 36 です。360° ÷ 36° = 10 で、正十角形です。", "「正十二角形」は、内角を外角の5倍として、x + 5x = 180、x = 30、360° ÷ 30° = 12 とした答えです。内角は外角の4倍なので、x + 4x = 180 です。"], "explanation": "1つの外角を x° とすると、1つの内角は 4x° である。1つの頂点で内角と外角の和は 180° なので、x + 4x = 180 となる。5x = 180 で、x = 36 となる。外角の和は 360° なので、辺の数は 360° ÷ 36° で、10 である。したがって、正十角形である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sei-naikaku-4bai", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f64b18f3a6c37e0c84b8edd38291ce50d1c748777710e28025203b06c6b026d7", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0034", "familyId": "jp-m8-t08-sankakkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "外角の性質から 2つの内角の和を出すことと、20° の差の条件を連立させて 2つの角を求めることの、2点が必要です。", "question": "△ABC で、頂点 C での外角は 110° で、∠A は ∠B より 20° 大きい角です。∠A、∠B、∠C の大きさの組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠A = 45°、∠B = 65°、∠C = 70°", "∠A = 55°、∠B = 55°、∠C = 70°", "∠A = 65°、∠B = 45°、∠C = 70°", "∠A = 65°、∠B = 45°、∠C = 110°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「∠A = 45°、∠B = 65°、∠C = 70°」は、∠A と ∠B の和は 110° で正しいのですが、∠A を ∠B より 20° 小さくしてしまった答えです。∠A は ∠B より 20° 大きいので、∠A = 65°、∠B = 45° です。", "「∠A = 55°、∠B = 55°、∠C = 70°」は、∠A + ∠B = 110° から、2つの角を 55° ずつにした答えです。∠A は ∠B より 20° 大きいので、等しくなりません。", "正解。外角 110° は、となり合わない ∠A と ∠B の和なので、∠A + ∠B = 110° です。∠A = ∠B + 20° から ∠B = 45°、∠A = 65° で、∠C = 180° − 110° = 70° です。", "「∠A = 65°、∠B = 45°、∠C = 110°」は、∠A と ∠B は正しいのですが、外角 110° を ∠C の大きさにした答えです。∠C は内角なので、180° − 110° = 70° です。"], "explanation": "三角形の1つの外角は、それととなり合わない2つの内角の和に等しいので、∠A + ∠B = 110° である。∠A = ∠B + 20° なので、∠B + 20° + ∠B = 110° となる。2∠B = 90° で、∠B = 45° となる。∠A = 65° である。∠C は、180° − 110° で、70° となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gaikaku-to-sa", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4c2cc22347cd57d587d98835212bfaaf08e6973f4549a3ca94735126b8da511e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0035", "familyId": "jp-m8-t08-naikaku-setsumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "DE // BC から錯角の位置にある角を見つけることと、一直線上でとなり合う角や ∠ACB の錯角と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "図で、△ABC の頂点 A を通り、辺 BC に平行な直線 DE をひきました。DE // BC のとき、∠ABC と大きさが等しい角と、その理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠EAB です。DE // BC なので、∠ABC と同位角の関係にあり、同位角は等しいからです。", "∠EAC です。DE // BC なので、AC をはさんで反対側にある錯角が等しいからです。", "∠BAC です。△ABC の中で、頂点 A の内角と頂点 B の内角は、等しいからです。", "∠DAB です。DE // BC なので、AB をはさんで反対側にある錯角が等しいからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「∠EAB です。DE // BC なので、∠ABC と同位角の関係にあり、同位角は等しいからです。」は、∠EAB と ∠ABC は、同位角の関係ではありません。D、A、E が一直線上にあるので、∠EAB は ∠DAB と足して 180° になる角で、∠ABC とは等しくなりません。", "「∠EAC です。DE // BC なので、AC をはさんで反対側にある錯角が等しいからです。」は、∠EAC は、∠ACB と錯角の位置にある角で、∠ACB に等しくなります。錯角が等しいという理由は正しいのですが、∠ABC と等しい角ではありません。", "「∠BAC です。△ABC の中で、頂点 A の内角と頂点 B の内角は、等しいからです。」は、三角形の2つの内角は、いつも等しいとは限りません。∠BAC は △ABC の頂点 A の内角で、DE // BC を使って ∠ABC と結びつけることもできません。", "正解。∠ABC と ∠DAB は、AB をはさんで反対側にある錯角です。DE // BC だから、錯角は等しく、∠DAB = ∠ABC です。"], "explanation": "DE // BC だから、AB をはさんで反対側にある ∠DAB と ∠ABC は錯角である。平行線の錯角は等しいので、∠DAB = ∠ABC となる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[4.0, 8.0], [1.0, 2.0], [11.0, 2.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[0.5, 8.0], [11.5, 8.0]]], "points": [[4.0, 8.0], [1.0, 2.0], [11.0, 2.0], [0.5, 8.0], [11.5, 8.0]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0035.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0035.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0035.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0035.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0035.p4"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0035.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakkaku-ni-hitoshii-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e8d073be1964630e6ef87e41bef1c1962a6d480550a68ff5dba8b02af4004022", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0036", "familyId": "jp-m8-t08-naikaku-setsumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "錯角を正しい組み合わせで選ぶことと、一直線の角 180° を使って 3つの内角の和にまとめることの、2つの根拠が必要です。", "question": "図で、△ABC の頂点 A を通り、辺 BC に平行な直線 DE をひきました。△ABC の内角の和が 180° になることを、DE // BC を使って説明します。説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["DE // BC なので同位角が等しく、∠DAB = ∠ABC、∠EAC = ∠ACB です。D、A、E は一直線上にあるので、∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 180° で、内角の和は 180° です。", "DE // BC なので錯角が等しく、∠DAB = ∠ACB、∠EAC = ∠ABC です。D、A、E は一直線上にあるので、∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 180° で、内角の和は 180° です。", "DE // BC なので錯角が等しく、∠DAB = ∠ABC、∠EAC = ∠ACB です。D、A、E は一直線上にあるので、∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 360° です。", "DE // BC なので錯角が等しく、∠DAB = ∠ABC、∠EAC = ∠ACB です。D、A、E は一直線上にあるので、∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 180° で、内角の和は 180° です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「DE // BC なので同位角が等しく、∠DAB = ∠ABC、∠EAC = ∠ACB です。D、A、E は一直線上にあるので、∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 180° で、内角の和は 180° です。」は、∠DAB と ∠ABC は、AB をはさんで反対側にあるので、同位角ではなく錯角です。等しい理由を言うときの名前が合っていないので、説明の根拠として正しくありません。", "「DE // BC なので錯角が等しく、∠DAB = ∠ACB、∠EAC = ∠ABC です。D、A、E は一直線上にあるので、∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 180° で、内角の和は 180° です。」は、∠DAB と錯角の関係にあるのは ∠ABC で、∠ACB ではありません。∠EAC と錯角の関係にあるのは ∠ACB です。等しい角の組み合わせが入れかわっています。", "「DE // BC なので錯角が等しく、∠DAB = ∠ABC、∠EAC = ∠ACB です。D、A、E は一直線上にあるので、∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 360° です。」は、一直線をつくる角の和は 360° ではなく 180° です。D、A、E は一直線上にあるので、∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 180° です。", "正解。平行線の錯角は等しいので ∠DAB = ∠ABC、∠EAC = ∠ACB です。一直線の角は 180° なので、∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = ∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 180° です。"], "explanation": "DE // BC だから、平行線の錯角は等しいので、∠DAB = ∠ABC、∠EAC = ∠ACB となる。D、A、E は一直線上にあるので、∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 180° である。したがって、∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 180° で、△ABC の内角の和は 180° である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[4.0, 8.0], [1.0, 2.0], [11.0, 2.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[0.5, 8.0], [11.5, 8.0]]], "points": [[4.0, 8.0], [1.0, 2.0], [11.0, 2.0], [0.5, 8.0], [11.5, 8.0]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0036.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0036.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0036.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0036.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0036.p4"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0036.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "naikaku-180-setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f7d20f70e88181217010d146a540bd4effa1cf2a5554f445f5c69a11d3a85f57", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0037", "familyId": "jp-m8-t08-oresen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "折れ曲がった点を通る補助線をひくことと、錯角を使って 32° と 41° に分けて足すことの、2つの手順が必要です。", "question": "図で、ℓ // m のとき、折れ線の折れ曲がった点にできる ∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9°", "73°", "107°", "139°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「9°」は、41° − 32° で求めた値です。補助線で分けた 2つの角は 32° と 41° で、∠x はその差ではなく和です。", "正解。折れ曲がった点を通り ℓ に平行な補助線をひくと、∠x は 32° と 41° の錯角に等しい2つの角に分けられます。∠x = 32° + 41° = 73° です。", "「107°」は、180° − (32° + 41°) で求めた値です。折れ線の曲がり角は、三角形の内角ではなく、補助線で分けた 2つの角 32° と 41° の和です。", "「139°」は、180° − 41° で求めた値です。∠x は、180° からひくのではなく、32° と 41° を足して求めます。"], "explanation": "折れ曲がった点を通り、ℓ に平行な補助線をひく。ℓ // m だから、補助線も m に平行になる。平行線の錯角は等しいので、補助線で分けた2つの角は、32° と 41° である。∠x = 32° + 41° で、∠x = 73° となる。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 14, "x2": 112, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0037.lL", "labelX": 108, "labelY": 9.5}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 66, "x2": 112, "y2": 66, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0037.lM", "labelX": 108, "labelY": 61.5}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 14.0, "x2": 59.61, "y2": 40.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 59.61, "y1": 40.0, "x2": 29.7, "y2": 66.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "polygon", "points": [[18.0, 14.0], [25.0, 14.0], [24.99, 14.39], [24.96, 14.78], [24.9, 15.17], [24.83, 15.55], [24.73, 15.93], [24.61, 16.3], [24.47, 16.67], [24.31, 17.02], [24.13, 17.37], [23.94, 17.71]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0037.wP", "labelX": 28.77, "labelY": 17.09}, {"type": "polygon", "points": [[29.7, 66.0], [36.7, 66.0], [36.68, 65.5], [36.63, 65.0], [36.54, 64.51], [36.41, 64.02], [36.26, 63.55], [36.06, 63.09], [35.84, 62.64], [35.58, 62.21], [35.3, 61.8], [34.98, 61.41]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0037.wR", "labelX": 40.19, "labelY": 62.08}, {"type": "polygon", "points": [[59.61, 40.0], [53.67, 36.29], [53.25, 37.07], [52.93, 37.91], [52.72, 38.77], [52.62, 39.66], [52.63, 40.55], [52.76, 41.43], [52.99, 42.29], [53.34, 43.11], [53.79, 43.88], [54.33, 44.59]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0037.wQ", "labelX": 48.44, "labelY": 40.88}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0037.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "oresen-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4598c4ae187abb269b940253f8ea68698f572b2062c94e9cab490c03659d0e28", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0038", "familyId": "jp-m8-t08-oresen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "補助線を ℓ に平行にひく理由と、錯角が等しいことの両方を述べた文を選ぶことと、同位角や差とする誤りを退けることが必要です。", "question": "図で、ℓ // m です。折れ線の折れ曲がった点を通り ℓ に平行な補助線をひいて、∠x を 2つの角に分けて考えます。この説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["補助線は ℓ とも m とも平行なので、錯角が等しくなり、2つの角は 32° と 41° に等しくなります。∠x は、この 2つの角の和です。", "補助線は ℓ とも m とも平行なので、同位角が等しくなり、2つの角は 32° と 41° に等しくなります。∠x は、この 2つの角の和です。", "補助線は ℓ とも m とも平行なので、折れ線の 2つの線分も平行になり、∠x は 32° と 41° の差です。", "補助線は ℓ と m の間を通ればよく、平行でなくても 32° と 41° の角を移せるので、∠x は、この 2つの角の和です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。補助線と ℓ、補助線と m はそれぞれ平行なので、平行線の錯角は等しく、∠x を分けた2つの角は 32° と 41° に等しくなります。∠x は、その和です。", "「補助線は ℓ とも m とも平行なので、同位角が等しくなり、2つの角は 32° と 41° に等しくなります。∠x は、この 2つの角の和です。」は、補助線で分けた角と 32° や 41° の角は、折れ線をはさんで反対側にあるので、同位角ではなく錯角です。等しくなる理由の名前が合っていません。", "「補助線は ℓ とも m とも平行なので、折れ線の 2つの線分も平行になり、∠x は 32° と 41° の差です。」は、折れ線の 2つの線分は、折れ曲がった点で交わっているので、平行ではありません。補助線で分けた 2つの角は、32° と 41° で、∠x は和になります。", "「補助線は ℓ と m の間を通ればよく、平行でなくても 32° と 41° の角を移せるので、∠x は、この 2つの角の和です。」は、補助線が ℓ に平行でなければ、錯角が等しくならず、32° と 41° の角を移すことができません。補助線は、ℓ に平行にひくことが大切です。"], "explanation": "折れ曲がった点を通り ℓ に平行な補助線をひく。ℓ // m だから、補助線は m にも平行である。平行線の錯角は等しいので、補助線で分けた 2つの角は、ℓ 側が 32°、m 側が 41° に等しくなる。∠x は、この 2つの角の和である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 14, "x2": 112, "y2": 14, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0038.lL", "labelX": 108, "labelY": 9.5}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 66, "x2": 112, "y2": 66, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0038.lM", "labelX": 108, "labelY": 61.5}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 14.0, "x2": 59.61, "y2": 40.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 59.61, "y1": 40.0, "x2": 29.7, "y2": 66.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "polygon", "points": [[18.0, 14.0], [25.0, 14.0], [24.99, 14.39], [24.96, 14.78], [24.9, 15.17], [24.83, 15.55], [24.73, 15.93], [24.61, 16.3], [24.47, 16.67], [24.31, 17.02], [24.13, 17.37], [23.94, 17.71]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0038.wP", "labelX": 28.77, "labelY": 17.09}, {"type": "polygon", "points": [[29.7, 66.0], [36.7, 66.0], [36.68, 65.5], [36.63, 65.0], [36.54, 64.51], [36.41, 64.02], [36.26, 63.55], [36.06, 63.09], [35.84, 62.64], [35.58, 62.21], [35.3, 61.8], [34.98, 61.41]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0038.wR", "labelX": 40.19, "labelY": 62.08}, {"type": "polygon", "points": [[59.61, 40.0], [53.67, 36.29], [53.25, 37.07], [52.93, 37.91], [52.72, 38.77], [52.62, 39.66], [52.63, 40.55], [52.76, 41.43], [52.99, 42.29], [53.34, 43.11], [53.79, 43.88], [54.33, 44.59]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0038.wQ", "labelX": 48.44, "labelY": 40.88}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0038.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "oresen-hojosen-setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f99bf09c7df10b50b9ef3f07fe04f20a9c7356003ccae4d8be982471b3065173", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0039", "familyId": "jp-m8-t08-kusabi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "直線 AD を延ばす補助線の考え方と、三角形の外角の性質を2回使って A、B、C の3つの角を足すことの、2点が必要です。", "question": "図の四角形 ABDC は、点 D のところがへこんでいます。∠BDC を ∠x とするとき、∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["68°", "80°", "112°", "248°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「68°」は、180° − 50° − 30° − 32° で求めた値です。くさび形では、3つの角を 180° からひくのではなく、足したものが ∠x になります。", "「80°」は、50° と 30° の2つだけを足した値です。∠x は、∠A、∠B、∠C の3つの角を足した大きさです。", "正解。直線 AD を D の先にのばして考えると、外角の性質から ∠x = ∠A + ∠B + ∠C です。∠x = 50° + 30° + 32° = 112° です。", "「248°」は、360° − 112° で求めた、へこんだ側の内角の大きさです。問われているのは、図の ∠BDC = ∠x で、50° + 30° + 32° = 112° です。"], "explanation": "直線 AD を D の先にのばし、B と C を結ぶ線分との交わる点を E とする。△ABD の外角の性質から、∠BDE = ∠BAD + ∠ABD となる。△ACD の外角の性質から、∠CDE = ∠CAD + ∠ACD となる。∠x = ∠BDE + ∠CDE なので、∠x = ∠A + ∠B + ∠C = 50° + 30° + 32° で、112° となる。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 55.91, "y1": 7.88, "x2": 30.0, "y2": 72.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.vB", "labelX": 26.0, "labelY": 73.0}, {"type": "line", "x1": 30.0, "y1": 72.0, "x2": 55.5, "y2": 52.08, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.vD", "labelX": 55.5, "labelY": 47.88}, {"type": "line", "x1": 55.5, "y1": 52.08, "x2": 90.0, "y2": 72.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.vC", "labelX": 94.0, "labelY": 73.0}, {"type": "line", "x1": 90.0, "y1": 72.0, "x2": 55.91, "y2": 7.88, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.vA", "labelX": 55.91, "labelY": 3.88}, {"type": "polygon", "points": [[55.91, 7.88], [52.53, 16.22], [53.28, 16.49], [54.04, 16.68], [54.81, 16.81], [55.59, 16.87], [56.38, 16.87], [57.16, 16.79], [57.93, 16.65], [58.69, 16.44], [59.42, 16.16], [60.13, 15.83]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.wA", "labelX": 56.6, "labelY": 21.06}, {"type": "polygon", "points": [[30.0, 72.0], [33.37, 63.66], [33.8, 63.84], [34.23, 64.05], [34.64, 64.29], [35.03, 64.54], [35.42, 64.81], [35.79, 65.11], [36.14, 65.42], [36.47, 65.75], [36.79, 66.1], [37.09, 66.46]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.wB", "labelX": 37.94, "labelY": 61.46}, {"type": "polygon", "points": [[90.0, 72.0], [85.77, 64.05], [85.34, 64.3], [84.92, 64.57], [84.51, 64.87], [84.12, 65.19], [83.75, 65.53], [83.4, 65.89], [83.07, 66.26], [82.76, 66.66], [82.47, 67.07], [82.21, 67.5]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.wC", "labelX": 80.83, "labelY": 62.5}, {"type": "polygon", "points": [[55.5, 52.08], [49.19, 57.0], [50.27, 58.14], [51.55, 59.04], [52.97, 59.67], [54.49, 60.02], [56.05, 60.06], [57.59, 59.8], [59.05, 59.25], [60.38, 58.42], [61.52, 57.35], [62.43, 56.08]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.wD", "labelX": 56.35, "labelY": 64.25}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0039.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kusabigata-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "120da5bba033cecc7fe23a1b231f1a0313e830d121f3e85beddcceccba548a6a", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0040", "familyId": "jp-m8-t08-hoshi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "外角の性質を使って5つの角を3つにまとめる見方と、五角形の内角の和や外角の和 360° との区別が必要です。", "question": "図は、星形の五角形です。とがった5つの角を ∠a、∠b、∠c、∠d、∠e とします。この5つの角の和について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["180° です。三角形の外角の性質を使うと、5つの角が1つの三角形の3つの内角にまとめられるからです。", "360° です。多角形の外角の和が 360° であるのと同じ考え方で、5つの角をすべて合わせるからです。", "540° です。五角形の内角の和と同じ 180° × (5 − 2) になるからです。", "900° です。三角形5つ分の内角の和 180° × 5 を、そのまま合わせるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。星形の中にできる三角形で外角の性質を使うと、∠b と ∠d の和、∠c と ∠e の和がそれぞれ1つの角になり、∠a とあわせて1つの三角形の内角になります。三角形の内角の和は 180° です。", "「360° です。多角形の外角の和が 360° であるのと同じ考え方で、5つの角をすべて合わせるからです。」は、多角形の外角の和 360° は、各頂点で1つの辺をのばしてできる外角を足した和です。星形のとがった角は、そのような外角ではないので、360° になる理由がありません。", "「540° です。五角形の内角の和と同じ 180° × (5 − 2) になるからです。」は、星形のとがった角は、五角形の内角ではありません。五角形の内角の和 540° とは別の角なので、同じ値にはなりません。", "「900° です。三角形5つ分の内角の和 180° × 5 を、そのまま合わせるからです。」は、とがった角は、5つの別々の三角形の内角ではなく、外角の性質で1つの三角形にまとまる角です。180° × 5 のように三角形5つ分を足すことにはなりません。"], "explanation": "星形の中にできる三角形に、外角の性質を使う。∠b と ∠d の和、∠c と ∠e の和は、それぞれ1つの三角形の外角になる。これらと ∠a が、1つの三角形の3つの内角になるので、5つの角の和は、三角形の内角の和と同じ 180° である。", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[5.0, 10.0], [3.854, 6.671], [0.245, 6.545], [3.118, 4.533], [1.922, 1.06], [4.887, 3.294], [8.078, 1.06], [6.81, 4.744], [9.636, 6.873], [6.119, 6.75]], "marks": {"angles": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0040.m0", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0040.m2", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0040.m4", "6": "jp.g08.current.sugaku-2.q0040.m6", "8": "jp.g08.current.sugaku-2.q0040.m8"}}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0040.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hoshigata-gokakkei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68f5a8eebe65ddd8c8446ec75d7ce4c82c7e6ac591e9161c10f1ba67579173e0", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0041", "familyId": "jp-m8-t08-sankakkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "外角の性質から 2x + 3x = 140 の方程式をつくることと、外角を内角の和 180° の式に入れる誤りを避けることの2点が必要です。", "question": "図の三角形で、x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["28", "44", "70", "140"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。外角は、となり合わない2つの内角の和に等しいので、2x + 3x = 140 です。5x = 140 より、x = 28 です。", "「44」は、外角と2つの内角の和を 360° として、2x + 3x + 140 = 360、5x = 220、x = 44 とした値です。2x + 3x は外角 140° に等しくなります。", "「70」は、外角 140° を 2x に等しいとして、x = 70 とした値です。外角は、2x と 3x の両方の和に等しくなります。", "「140」は、3x − 2x = 140 として、x = 140 とした値です。外角は、2つの内角の差ではなく和に等しくなります。"], "explanation": "三角形の1つの外角は、それととなり合わない2つの内角の和に等しい。したがって、2x + 3x = 140 となる。5x = 140 で、x = 28 となる。", "figure": {"kind": "shape", "type": "polygon", "points": [[0.0, 0.0], [7.796, 0.0], [6.745, 10.0]], "marks": {"angles": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0041.m0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0041.m1"}, "exterior": {"2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0041.m2"}}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0041.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sankaku-gaikaku-houteishiki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2bccb6d2962cf37103de1b7ab3dfb84ff0d6a7611ad7ef2ff42c64f628e0986a", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0042", "familyId": "jp-m8-t08-heikousen-sankaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "錯角で ∠ABC の大きさを求めることと、三角形の内角の和から ∠BAC を求めることの、2つの性質を順に使う必要があります。", "question": "図で、ℓ // m です。∠PAB = 52°、∠ACB = 71° のとき、∠BAC の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["57°", "109°", "123°", "128°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。ℓ // m だから、錯角は等しく、∠ABC = ∠PAB = 52° です。△ABC の内角の和は 180° なので、∠BAC = 180° − 52° − 71° = 57° です。", "「109°」は、180° − 71° で求めた値です。180° からは、∠ACB = 71° と ∠ABC = 52° の両方をひく必要があります。", "「123°」は、52° + 71° で求めた値です。∠BAC は、△ABC の内角のうち2つ ∠ABC = 52° と ∠ACB = 71° をたしたものではなく、180° からその和をひいた角です。", "「128°」は、180° − 52° で求めた値です。180° からは、∠ABC = 52° と ∠ACB = 71° の両方をひく必要があります。"], "explanation": "ℓ // m だから、AB をはさんで反対側にある錯角は等しく、∠ABC = ∠PAB = 52° となる。△ABC の内角の和は 180° なので、∠BAC = 180° − 52° − 71° で、∠BAC = 57° となる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "segments": [[[6.5, 8.0], [1.812, 2.0]], [[6.5, 8.0], [8.566, 2.0]]], "lines": [{"through": [[0.5, 8.0], [11.5, 8.0]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0042.lL"}, {"through": [[0.5, 2.0], [11.5, 2.0]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0042.lM"}], "points": [[6.5, 8.0], [1.812, 2.0], [8.566, 2.0], [3.5, 8.0]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0042.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0042.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0042.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0042.p3"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0042.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakkaku-to-naikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f8b6bd57a714eced5fe6c48ad2eb800018a25ccdb8fdf9b662d2c405217f654", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0043", "familyId": "jp-m8-t08-nitoubun", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "二等分線で角を半分にすることと、△ABC と △PBC の2つの三角形の内角の和を順に使うことの、2点が必要です。", "question": "△ABC で、∠B の二等分線と ∠C の二等分線が点 P で交わっています。∠A = 64° のとき、∠BPC の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["64°", "122°", "148°", "154°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「64°」は、∠PBC + ∠PCB を、半分にしない ∠B + ∠C = 116° として、180° − 116° = 64° とした値です。二等分線は角を半分にするので、∠PBC + ∠PCB は 58° です。", "正解。∠B + ∠C = 180° − 64° = 116° で、∠PBC + ∠PCB = 116° ÷ 2 = 58° です。△PBC の内角の和から、∠BPC = 180° − 58° = 122° です。", "「148°」は、∠A を半分の 32° にして、180° − 32° = 148° とした値です。半分にするのは ∠B と ∠C で、∠A ではありません。", "「154°」は、90° + 64° で求めた値です。∠BPC は、90° に ∠A の半分 32° を加えた 122° になります。"], "explanation": "△ABC の内角の和は 180° なので、∠B + ∠C = 180° − 64° で、116° となる。∠B と ∠C の二等分線なので、∠PBC + ∠PCB = 116° ÷ 2 で、58° である。△PBC の内角の和から、∠BPC = 180° − 58° で、122° となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubunsen-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c0656041cc8ab6c5cd49e58c1f72c4ec91a463f0ba577edf795a8747b843a0a6", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0044", "familyId": "jp-m8-t08-konkyo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "測定で確かめることと、性質を使って説明することの違いを理解することと、測定の誤差や数の多さを理由にする誤りを退けることが必要です。", "question": "あおいさんは、3種類の三角形の内角を分度器で測り、どれも内角の和が 180° になることを確かめて、「どんな三角形でも内角の和は 180° である」と考えました。この考えについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["測っていない三角形のことは、測定だけではわからないので、性質を使った説明が必要です。", "3種類の三角形で成り立ったので、どんな三角形でも成り立つと考えてよく、説明は十分です。", "測った角には必ず誤差が出てしまうので、内角の和が 180° になるという考えは、そもそもまちがいです。", "測る三角形の数を十分にふやせば、それがすべての三角形で成り立つ説明です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。測定は、測った三角形で成り立つことしか示しません。すべての三角形で成り立つことは、平行線の性質などを使って説明して、はじめて確かめられます。", "「3種類の三角形で成り立ったので、どんな三角形でも成り立つと考えてよく、説明は十分です。」は、測って確かめられたのは、測った三角形についてだけです。ほかの三角形で成り立つかどうかは、測定だけではわからないので、説明が必要です。", "「測った角には必ず誤差が出てしまうので、内角の和が 180° になるという考えは、そもそもまちがいです。」は、測定に誤差が出ても、内角の和が 180° であることは、平行線の性質を使って説明できます。説明すれば、どの三角形についてもいえます。", "「測る三角形の数を十分にふやせば、それがすべての三角形で成り立つ説明です。」は、何個の三角形を測っても、測っていない三角形が残ります。すべての三角形で成り立つことは、数をふやすのではなく、性質を使った説明で示します。"], "explanation": "分度器で測って確かめられるのは、測った三角形で内角の和が 180° になることだけである。測っていない三角形でも成り立つかどうかは、測定からはわからない。すべての三角形で成り立つことを示すには、平行線の性質などを使って説明する必要がある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jikken-to-setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b2e0e13c530007616dfa056bcea09cd85d13806494c1d7b8fe60a21cd4ad6f72", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0045", "familyId": "jp-m8-t08-gaikaku-wa", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "正六角形の1つの内角を求めることと、頂点のまわりの 360° を内角で割って個数を出すことの、2つの手順が必要です。", "question": "同じ大きさの正六角形を、1つの頂点のまわりにすきまなく並べます。何個並べられるか、その理由とともに正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6個です。正六角形の1つの角は 60° で、60° × 6 = 360° になるからです。", "2個です。正六角形の内角の和は 720° で、720° ÷ 360° = 2 になるからです。", "4個です。正六角形の1つの内角を 90° と考えて、90° × 4 = 360° になるからです。", "3個です。正六角形の1つの内角は 120° で、120° × 3 = 360° になるからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「6個です。正六角形の1つの角は 60° で、60° × 6 = 360° になるからです。」は、60° は正六角形の1つの外角の大きさで、1つの内角ではありません。内角は 180° − 60° = 120° で、頂点のまわりに並ぶのは内角です。", "「2個です。正六角形の内角の和は 720° で、720° ÷ 360° = 2 になるからです。」は、頂点のまわりに集まるのは、内角の和ではなく、1つの内角 120° です。1つの内角 120° で 360° ÷ 120° = 3 と考えます。", "「4個です。正六角形の1つの内角を 90° と考えて、90° × 4 = 360° になるからです。」は、正六角形の1つの内角は 90° ではなく、180° × (6 − 2) ÷ 6 = 120° です。90° なのは正方形の内角です。", "正解。正六角形の内角の和は 180° × (6 − 2) = 720° で、1つの内角は 720° ÷ 6 = 120° です。頂点のまわりは 360° なので、360° ÷ 120° = 3 で、3個並べられます。"], "explanation": "正六角形の内角の和は 180° × (6 − 2) で、720° である。1つの内角は 720° ÷ 6 で、120° となる。1つの頂点のまわりは 360° なので、360° ÷ 120° で、3個並べられる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sei-rokkakkei-tairu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6937d37d189567f8e58406fa1e4f326c78030af38c555f03e43592eea7826adf", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0046", "familyId": "jp-m8-t08-konkyo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "外角の性質を、三角形の内角の和と一直線の角の2つの根拠から説明することと、平行線や対頂角を使う誤りを退けることが必要です。", "question": "△ABC の辺 BC を C の側にのばした直線上に点 D をとります。∠ACD = ∠A + ∠B となることを説明するとき、使う2つの性質として正しい組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["平行線の同位角は等しいことと、2直線が交わると対頂角は等しいこと", "三角形の内角の和は 180° であることと、2直線が交わると対頂角は等しいこと", "多角形の外角の和は、いつも 360° であることと、一直線の角は 180° であること", "三角形の内角の和は 180° であることと、一直線の角は 180° であること"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「平行線の同位角は等しいことと、2直線が交わると対頂角は等しいこと」は、図には平行な直線がなく、補助線もひいていないので、平行線の性質は使えません。外角は、三角形の内角の和と一直線の角で説明します。", "「三角形の内角の和は 180° であることと、2直線が交わると対頂角は等しいこと」は、B、C、D が一直線上にあるので使うのは一直線の角で、向かい合う角はありません。対頂角は、この説明には使いません。", "「多角形の外角の和は、いつも 360° であることと、一直線の角は 180° であること」は、外角の和 360° は、3つの外角をすべて使う性質で、1つの外角 ∠ACD を説明するには使えません。三角形の内角の和 180° を使います。", "正解。∠A + ∠B + ∠ACB = 180° と、∠ACD + ∠ACB = 180° の2つから、∠ACD = ∠A + ∠B が説明できます。"], "explanation": "△ABC の内角の和は 180° なので、∠A + ∠B + ∠ACB = 180° となる。B、C、D は一直線上にあるので、∠ACD + ∠ACB = 180° となる。この2つの式から、∠ACD = ∠A + ∠B が説明できる。使った性質は、三角形の内角の和は 180° であることと、一直線の角は 180° であることである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gaikaku-no-seishitsu-konkyo", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4d46fa0896522f215458284ad6866cda15d8fe42017a1ace78ae59f961852d37", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0047", "familyId": "jp-m8-t08-konkyo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "∠x と 117° の角の位置を n の左右と ℓ、m の上下で読み取ることと、平行線の性質と平行線になるための条件のどちらが根拠になるかを見分けることが必要です。", "question": "図で、ℓ // m です。117° の角をもとにして、∠x = 117° と求めました。この求め方の根拠として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["根拠は、平行線の錯角は等しいことです。", "根拠は、平行線の同位角は等しいことです。", "根拠は、対頂角は等しいことです。", "根拠は、同位角が等しければ2直線は平行であることです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「根拠は、平行線の錯角は等しいことです。」は、∠x と 117° の角を錯角と見た説明です。錯角は ℓ と m の間で n をはさんで反対側にある角どうしですが、∠x は ℓ の上側にあり、2直線の間にありません。", "正解。∠x は ℓ の上側で n の右側、117° の角は m の上側で n の右側にあり、2つは同位角の位置にあります。ℓ // m なので、平行線の同位角は等しく、∠x = 117° です。", "「根拠は、対頂角は等しいことです。」は、別々の交点にある2つの角を対頂角と見た説明です。対頂角は、2直線が交わる1つの点で向かい合う角どうしですが、∠x と 117° の角は ℓ と m の別々の交点にあります。", "「根拠は、同位角が等しければ2直線は平行であることです。」は、平行線になるための条件を根拠にした説明です。この条件は、角が等しいことから平行を言うときに使います。ここでは ℓ // m がわかっていて角を求めるので、平行線の性質を使います。"], "explanation": "∠x は ℓ の上側で n の右側にあり、117° の角は m の上側で n の右側にある。この2つの角は同位角の位置にある。ℓ // m なので、平行線の同位角は等しいという性質から、∠x = 117° となる。ℓ // m がわかっていて角を求めるので、根拠は平行線になるための条件ではなく、平行線の性質である。", "figure": {"kind": "angle", "degrees": 117, "transversal": true, "angleKeys": {"5": "jp.g08.current.sugaku-2.q0047.a5", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0047.a1"}, "lineKeys": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0047.l0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0047.l1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0047.l2"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0047.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "konkyo-wo-erabu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "672a5917e82111a0df33a574b00cfc7fa7b65835df522680341a56ca5fadab63", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0048", "familyId": "jp-m8-t08-bunkatsu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "対角線で分けてできる三角形の数 2 を正しく数えることと、重なりとしてひく誤りや三角形1つ分とする誤りを退けることが必要です。", "question": "四角形の内角の和が 360° になることを、1本の対角線で2つの三角形に分けて説明します。説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1本の対角線で2つの三角形に分けられるので、四角形の内角の和は、三角形1つ分と同じ 180° です。", "1本の対角線で3つの三角形に分けられ、どれも内角の和が 180° なので、180° × 3 = 540° です。", "1本の対角線で2つの三角形に分けられますが、対角線のところの角が重なるので、180° × 2 − 180° = 180° です。", "1本の対角線で2つの三角形に分けられ、どちらも内角の和が 180° なので、180° × 2 = 360° です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1本の対角線で2つの三角形に分けられるので、四角形の内角の和は、三角形1つ分と同じ 180° です。」は、四角形の内角は、2つの三角形の内角を合わせたものなので、三角形1つ分ではなく2つ分です。180° × 2 = 360° になります。", "「1本の対角線で3つの三角形に分けられ、どれも内角の和が 180° なので、180° × 3 = 540° です。」は、四角形は、1本の対角線で3つではなく2つの三角形に分けられます。540° は、五角形の内角の和です。", "「1本の対角線で2つの三角形に分けられますが、対角線のところの角が重なるので、180° × 2 − 180° = 180° です。」は、対角線のところの角は、2つの三角形で四角形の同じ角を分け合っているだけで、重なって数えているわけではありません。ひく必要はなく、180° × 2 = 360° です。", "正解。1本の対角線で、四角形は2つの三角形に分けられます。2つの三角形の内角を合わせたものが四角形の内角の和なので、180° × 2 = 360° です。"], "explanation": "四角形は、1本の対角線で2つの三角形に分けられる。どちらの三角形も内角の和は 180° である。2つの三角形の内角を合わせたものが四角形の内角になるので、四角形の内角の和は、180° × 2 で、360° となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shikakkei-taikakusen", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fc748520f750d2edcc2475fca793849605620064695052a12b31c3285fa4551e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0049", "familyId": "jp-m8-t08-heikousen-sankaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "平行線の間の同じ側の2つの角の和 180° と、二等分線で半分にすること、三角形の内角の和を組み合わせて筋道を選ぶことが必要です。", "question": "ℓ // m で、直線 AB が ℓ、m とそれぞれ点 A、B で交わっています。ℓ 上の点 C と m 上の点 D は、どちらも直線 AB の右側にあります。∠CAB の二等分線と ∠ABD の二等分線が点 P で交わっているとき、∠APB がいつも 90° になる理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠CAB + ∠ABD = 180° なので、半分ずつの ∠PAB + ∠PBA = 90° となり、△PAB の内角の和から ∠APB = 90° になるからです。", "ℓ // m なので、∠CAB と ∠ABD は同位角で等しく、半分ずつの ∠PAB と ∠PBA も等しくなるので、△PAB の内角の和から ∠APB = 90° になるからです。", "AP と BP は、ℓ と m にそれぞれ垂直な線になっているので、∠APB = 90° の直角になるからです。", "∠PAB と ∠PBA は等しいので、それぞれ 45° ずつとなり、△PAB の内角の和 180° から ∠APB = 90° になるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。ℓ // m だから ∠CAB + ∠ABD = 180° です。二等分線で半分ずつにした ∠PAB + ∠PBA は 90° なので、△PAB の内角の和 180° から ∠APB = 180° − 90° = 90° です。", "「ℓ // m なので、∠CAB と ∠ABD は同位角で等しく、半分ずつの ∠PAB と ∠PBA も等しくなるので、△PAB の内角の和から ∠APB = 90° になるからです。」は、∠CAB と ∠ABD は、同位角ではなく、ℓ と m の間で AB の同じ側にある角で、足して 180° になります。等しいとは限らないので、この理由は成り立ちません。", "「AP と BP は、ℓ と m にそれぞれ垂直な線になっているので、∠APB = 90° の直角になるからです。」は、AP と BP は ∠CAB と ∠ABD の二等分線で、ℓ や m に垂直とは限りません。理由は、二等分線の角の和が 90° になることです。", "「∠PAB と ∠PBA は等しいので、それぞれ 45° ずつとなり、△PAB の内角の和 180° から ∠APB = 90° になるからです。」は、∠PAB と ∠PBA が等しいとは限りません。∠CAB と ∠ABD の大きさがちがうと、半分ずつの角もちがいます。足して 90° になることを使います。"], "explanation": "ℓ // m だから、AB の右側で ℓ と m の間にできる ∠CAB と ∠ABD の和は 180° である。AP、BP はそれぞれの二等分線なので、∠PAB + ∠PBA = 180° ÷ 2 で、90° となる。△PAB の内角の和は 180° なので、∠APB = 180° − 90° で、90° となる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "segments": [[[5.0, 9.0], [3.0, 1.0]], [[5.0, 9.0], [8.123, 5.0]], [[3.0, 1.0], [8.123, 5.0]]], "lines": [{"through": [[0.5, 9.0], [11.5, 9.0]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0049.lL"}, {"through": [[0.5, 1.0], [11.5, 1.0]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0049.lM"}], "points": [[5.0, 9.0], [3.0, 1.0], [8.123, 5.0], [9.5, 9.0], [7.5, 1.0]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0049.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0049.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0049.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0049.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0049.p4"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0049.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubunsen-90", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "34f4f148fe8e10f701f4de898f27a018ea83b3ee5ce81ddafb34fe06fd1f5e6e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0050", "familyId": "jp-m8-t08-gaikaku-wa", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ①", "unitKey": "zukei-8-1", "topicKey": "heikou-goudou-1", "subtopicKey": "heikousen-to-kaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.8.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "内角の和の式 180° × (n − 2) に n と n + 1 を入れて差を求めることと、外角の和が n によらず 360° で一定であることの、2点が必要です。", "question": "n角形の頂点が1つ増えて (n + 1)角形になるとき、内角の和と外角の和がどう変わるか、理由とともに正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["内角の和も外角の和も 180° 増えます。どちらも、頂点が1つ増えると三角形が1つ増える分だけ大きくなるからです。", "内角の和は変わらず、外角の和が 180° 増えます。頂点が1つ増えると、外角が1つ増えるからです。", "内角の和は 180° 増え、外角の和は 360° ÷ (n + 1) になります。外角は頂点の数で等しく分けられるからです。", "内角の和は 180° 増え、外角の和は 360° のまま変わりません。外角の和は n によらず 360° だからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「内角の和も外角の和も 180° 増えます。どちらも、頂点が1つ増えると三角形が1つ増える分だけ大きくなるからです。」は、外角の和は、n によらず 360° のままです。三角形が1つ増える変わり方をするのは内角の和だけで、外角の和は変わりません。", "「内角の和は変わらず、外角の和が 180° 増えます。頂点が1つ増えると、外角が1つ増えるからです。」は、内角の和は 180° × (n − 2) から 180° × (n − 1) になり、180° 増えます。外角は1つ増えますが、外角の和は 360° のままです。", "「内角の和は 180° 増え、外角の和は 360° ÷ (n + 1) になります。外角は頂点の数で等しく分けられるからです。」は、360° ÷ (n + 1) は、正(n + 1)角形の1つの外角の大きさで、外角の和ではありません。外角の和は、頂点が増えても 360° です。", "正解。n角形の内角の和は 180° × (n − 2)、(n + 1)角形では 180° × (n − 1) で、180° 増えます。外角の和は、n によらず、いつも 360° です。"], "explanation": "n角形の内角の和は 180° × (n − 2) で、(n + 1)角形の内角の和は 180° × (n + 1 − 2) で、180° × (n − 1) である。差は 180° で、内角の和は 180° 増える。外角の和は、n の値に関係なく、いつも 360° なので、変わらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "n-fuyasu-gaikaku-naikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 基本的な平面図形の性質", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4e1978384cf0964e9487f40cbb6df6720e057c2ca9505c24278f9aef43a22d5c", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0051", "familyId": "jp-m8-t09-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "合同の意味を、形と大きさ、重ね方の3つの点から区別する必要があります。大きさや面積だけで判断する誤りに注意が要ります。", "question": "2つの図形が合同であることの説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["大きさがちがっていても、形が同じであればよいことをいいます。", "向きを変えずに、平行に動かして重ねられることだけをいいます。", "面積が等しければ、形が大きくちがっていてもかまわないことをいいます。", "一方を移動させて、もう一方にぴったり重ねられることをいいます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「大きさがちがっていても、形が同じであればよいことをいいます。」は、形が同じでも大きさがちがうと、移動させてもぴったりは重なりません。合同は、形も大きさも同じ図形どうしのことです。", "「向きを変えずに、平行に動かして重ねられることだけをいいます。」は、合同には、回転させたり裏返したりして重なる場合も含まれます。平行に動かすだけに限ると、合同な図形の一部しか合同と呼べなくなります。", "「面積が等しければ、形が大きくちがっていてもかまわないことをいいます。」は、面積が同じでも、形がちがうとぴったり重なりません。たとえば、たて 2 cm、横 8 cm の長方形と、1辺 4 cm の正方形は、面積がどちらも 16 cm² ですが、重なりません。", "正解。一方の図形を平行移動、回転移動、対称移動のどれかで動かして、もう一方にぴったり重ねられるとき、2つの図形は合同です。"], "explanation": "合同な図形は、形も大きさも同じなので、一方を移動（平行移動、回転移動、対称移動）させて、もう一方にぴったり重ねることができる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "goudou-imi", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a2b231050ffbffdbc09b9665d89bc7b64abfe9dca2b79962ea0427f11bd3b46", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0052", "familyId": "jp-m8-t09-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "≡ の左右で頂点が同じ順に並ぶことを使って、頂点の対応と辺の対応の2つを続けて読みとる必要があります。", "question": "△ABC ≡ △DEF と書いたとき、正しく述べているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["頂点 B に対応する頂点は E で、辺 BC に対応する辺は辺 DF です。", "頂点 B に対応する頂点は F で、辺 BC に対応する辺は辺 FD です。", "頂点 B に対応する頂点は E で、辺 BC に対応する辺は辺 EF です。", "頂点 B に対応する頂点は D で、辺 BC に対応する辺は辺 DE です。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「頂点 B に対応する頂点は E で、辺 BC に対応する辺は辺 DF です。」は、B に対応する頂点が E であることは合っています。しかし C に対応する頂点は F なので、辺 BC に対応するのは辺 EF です。DF は辺 AC に対応する辺です。", "「頂点 B に対応する頂点は F で、辺 BC に対応する辺は辺 FD です。」は、F は左から3番目の C に対応する頂点です。B に対応するのは、右でも2番目の E です。FD は辺 CA に対応する辺です。", "正解。≡ の左右では、同じ順に並んだ頂点が対応します。B は左から2番目なので右の E、C は左から3番目なので右の F が対応し、辺 BC に対応する辺は辺 EF です。", "「頂点 B に対応する頂点は D で、辺 BC に対応する辺は辺 DE です。」は、D は左から1番目の A に対応する頂点です。B は左から2番目なので、右でも2番目の E が対応します。DE は辺 AB に対応する辺です。"], "explanation": "△ABC ≡ △DEF では、A と D、B と E、C と F が対応する。したがって、辺 BC に対応する辺は辺 EF である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taiou-yomitori", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f5fa0ca4d79adedee7a679b7aa5380dded7fbd006ebb5a6a7390089481c2ca87", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0053", "familyId": "jp-m8-t09-shikakkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "回転した図形では、辺の位置が変わって見えます。位置ではなく、≡ の頂点の並びから対応する辺を決める必要があります。", "question": "図で、四角形 ABCD ≡ 四角形 EFGH です。辺 AB に対応する辺を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["辺 FG", "辺 EF", "辺 GH", "辺 HE"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「辺 FG」は、B と C に対応する F と G を結ぶ辺なので、辺 BC に対応する辺です。辺 AB には対応しません。", "正解。≡ の左右で、同じ順に並んだ頂点が対応します。A は E、B は F に対応するので、辺 AB に対応する辺は辺 EF です。", "「辺 GH」は、C と D に対応する G と H を結ぶ辺なので、辺 CD に対応する辺です。辺 AB には対応しません。", "「辺 HE」は、図では四角形 EFGH が回転していて、辺 HE が下側にきています。しかし、対応は位置ではなく、≡ の頂点の並びで決まります。辺 HE は辺 DA に対応する辺です。"], "explanation": "四角形 ABCD ≡ 四角形 EFGH では、A と E、B と F が対応する。したがって、辺 AB に対応する辺は辺 EF である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-2, 17], "yRange": [-2, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0.0, 0.0], [6.0, 0.0], [7.65, 4.08], [0.75, 3.52]], "color": "paper"}, {"points": [[15.33, 0.4], [15.33, 6.4], [11.25, 8.05], [11.81, 1.15]], "color": "paper"}], "segments": [], "points": [[0.0, 0.0], [6.0, 0.0], [7.65, 4.08], [0.75, 3.52], [15.33, 0.4], [15.33, 6.4], [11.25, 8.05], [11.81, 1.15]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.p4", "5": "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.p5", "6": "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.p6", "7": "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.p7"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0053.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taiou-hen", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4fe3f642872a59da469e3739a77f11805fb462a725a39812a2713990df161d14", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0054", "familyId": "jp-m8-t09-shikakkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "∠B に対応する角を ≡ の頂点の並びから決めることと、∠A や補角の値と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "図で、四角形 ABCD ≡ 四角形 EFGH で、∠A = 78°、∠B = 112° です。∠F の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["68°", "78°", "112°", "170°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「68°」は、 180° − 112° で求めた値です。∠F は ∠B と対応する角で、補角ではなく、∠B と等しい大きさになります。", "「78°」は、 ∠A の大きさです。∠A に対応するのは ∠E で、∠F は ∠B に対応する角なので、78° ではありません。", "正解。≡ の左右で、B と F が対応します。合同な図形では、対応する角の大きさは等しいので、∠F = ∠B = 112° です。", "「170°」は、 360° − 78° − 112° で求めた値で、∠C と ∠D の和です。∠F は ∠B に対応する角なので、112° です。"], "explanation": "四角形 ABCD ≡ 四角形 EFGH では、B と F が対応する。合同な図形の対応する角は等しいので、∠F = ∠B = 112° である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-2, 17], "yRange": [-2, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0.0, 0.0], [6.0, 0.0], [7.65, 4.08], [0.75, 3.52]], "color": "paper"}, {"points": [[15.33, 0.4], [15.33, 6.4], [11.25, 8.05], [11.81, 1.15]], "color": "paper"}], "segments": [], "points": [[0.0, 0.0], [6.0, 0.0], [7.65, 4.08], [0.75, 3.52], [15.33, 0.4], [15.33, 6.4], [11.25, 8.05], [11.81, 1.15]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.p4", "5": "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.p5", "6": "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.p6", "7": "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.p7"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0054.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taiou-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8f3b690168a6908aea9d83d1b4ba4245edf555ccc76043e8680aad01c120f929", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0055", "familyId": "jp-m8-t09-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "3つの辺それぞれについて、≡ の頂点の並びから対応する辺を決め、取りちがえた式と区別する必要があります。", "question": "△ABC ≡ △PQR のとき、正しい式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["BC = PQ", "AB = QR", "CA = QR", "AB = PQ"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「BC = PQ」は、BC に対応する辺は、B と C に対応する Q と R を結ぶ QR です。PQ は AB に対応する辺なので、BC = PQ とはいえません。", "「AB = QR」は、AB に対応する辺は、A と B に対応する P と Q を結ぶ PQ です。QR は BC に対応する辺なので、AB = QR とはいえません。", "「CA = QR」は、CA に対応する辺は、C と A に対応する R と P を結ぶ RP です。QR は BC に対応する辺なので、CA = QR とはいえません。", "正解。△ABC ≡ △PQR では、A と P、B と Q が対応します。対応する辺は等しいので、AB = PQ です。"], "explanation": "△ABC ≡ △PQR では、A と P、B と Q、C と R が対応する。対応する辺は等しいので、AB = PQ である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taiou-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "45a4ec4c960b746d5446caa42e0acda12eb1dfb15b6a18821deb379ee3260af1", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0056", "familyId": "jp-m8-t09-hanten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "図の向きが逆になっていても、辺の長さから対応する辺を3つとも決めることと、頂点の並びを対応する順にそろえることの2点が必要です。", "question": "図で、△ABC と △PQR は合同で、AB = 5 cm、BC = 7 cm、CA = 4 cm、PQ = 4 cm、QR = 5 cm、RP = 7 cm です。合同を、頂点の対応をそろえて ≡ で表した式として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["△ABC ≡ △PQR", "△ABC ≡ △PRQ", "△ABC ≡ △RPQ", "△ABC ≡ △QRP"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「△ABC ≡ △PQR」は、頂点を文字の順にそのまま並べた式です。AB = 5 cm に対応するのは QR = 5 cm なので、A と B に対応するのは Q と R で、P と Q ではありません。", "「△ABC ≡ △PRQ」は、A を P に対応させると、AB に対応する辺が PR = 7 cm になり、AB = 5 cm と長さがちがいます。対応する辺の長さは等しくなければなりません。", "「△ABC ≡ △RPQ」は、A を R に対応させると、AB に対応する辺が RP = 7 cm になり、AB = 5 cm と長さがちがいます。対応する辺の長さは等しくなければなりません。", "正解。AB = 5 cm には QR = 5 cm が、BC = 7 cm には RP = 7 cm が、CA = 4 cm には PQ = 4 cm が対応します。A は Q、B は R、C は P に対応するので、△ABC ≡ △QRP です。"], "explanation": "辺の長さを比べると、AB = QR = 5 cm、BC = RP = 7 cm、CA = PQ = 4 cm である。したがって、A と Q、B と R、C と P が対応し、△ABC ≡ △QRP と書く。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-2, 18], "yRange": [-2, 7], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[4.14, 2.8], [0.0, 0.0], [7.0, 0.0]], "color": "paper"}, {"points": [[10.5, 4.32], [14.45, 4.97], [16.23, 0.3]], "color": "paper"}], "segments": [], "points": [[4.14, 2.8], [0.0, 0.0], [7.0, 0.0], [10.5, 4.32], [14.45, 4.97], [16.23, 0.3]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0056.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0056.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0056.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0056.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0056.p4", "5": "jp.g08.current.sugaku-2.q0056.p5"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0056.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taiou-hanten", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "960c9dd60960ac37317254fb2c896514827da0f07483c2178e868e645eecc4b2", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0057", "familyId": "jp-m8-t09-joken-meishou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "3つの合同条件の言い方を正確に覚えていることと、「間の角」「両端の角」の使い分けを区別することの2点が必要です。", "question": "三角形の合同条件として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい", "2組の辺と1つの角がそれぞれ等しい", "2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "3組の角がそれぞれ等しい"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」は、「両端の角」という言い方は、1組の辺に対して使います。2組の辺のときは、2辺にはさまれた「間の角」を使います。", "「2組の辺と1つの角がそれぞれ等しい」は、2組の辺と1つの角が等しくても、その角が2辺の間にないと、合同にならない三角形ができることがあります。「間の角」であることが必要です。", "正解。2つの三角形で、2組の辺がそれぞれ等しく、その2辺の間の角も等しいとき、三角形の形も大きさも1つに決まるので、合同です。", "「3組の角がそれぞれ等しい」は、3つの角が等しくても、大きさのちがう三角形があります。たとえば、3つの角がどれも 60° の三角形には、辺が 3 cm のものも 5 cm のものもあり、合同になりません。"], "explanation": "三角形の合同条件は、3組の辺がそれぞれ等しい、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい、の3つである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-meishou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d70dd3b0a4d7fec3d9d77298faa59257b139f6a13dcaf007775b03a9244a29f0", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0058", "familyId": "jp-m8-t09-joken-meishou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "与えられた3つの等式を辺と角に分け、等しい角が2辺の間にあるかどうかを読みとって条件を選ぶ必要があります。", "question": "△ABC と △DEF で、AB = DE、BC = EF、∠B = ∠E がわかっています。△ABC ≡ △DEF といえるときに使われる合同条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい", "1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい", "3組の角がそれぞれ等しい"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。AB = DE、BC = EF は2組の辺で、∠B は AB と BC の間の角です。その間の角 ∠B = ∠E も等しいので、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいといえます。", "「2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい」は、等しい角 ∠B は、AB と BC にはさまれた間の角です。「間にない角」ではないので、この言い方は当てはまりません。", "「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」は、1組の辺とその両端の角は、辺が1組で、その辺の両端にある角が2組等しい場合です。ここでは辺が2組、角が1組わかっているので、当てはまりません。", "「3組の角がそれぞれ等しい」は、等しいとわかっている角は ∠B = ∠E の1組だけで、3組ではありません。3組の角が等しいだけでは、合同の条件にもなりません。"], "explanation": "AB = DE、BC = EF は2組の辺で、∠B = ∠E は AB と BC の間の角である。したがって、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、△ABC ≡ △DEF といえる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9066cfbbb882e72a24198a896c8960918d1101581645f510c1617198e8d0227b", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0059", "familyId": "jp-m8-t09-joken-meishou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "辺が1組、角が2組という形を見分けることと、その2つの角が辺の両端にあることを確かめることの2点が必要です。", "question": "△ABC と △DEF で、BC = EF、∠B = ∠E、∠C = ∠F がわかっています。△ABC ≡ △DEF といえるときに使われる合同条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3組の辺がそれぞれ等しい", "3組の角がそれぞれ等しい", "2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい", "1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3組の辺がそれぞれ等しい」は、辺の等しさがわかっているのは BC = EF の1組だけで、3組ではありません。辺が3組そろうことが、この条件の中身です。", "「3組の角がそれぞれ等しい」は、角が等しいとわかっているのは、∠B = ∠E と ∠C = ∠F の2組です。しかも、3組の角が等しいだけでは、合同の条件にはなりません。", "「2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい」は、辺がわかっているのは BC = EF の1組だけで、2組の辺がありません。2組の辺を使う条件には当てはまりません。", "正解。BC = EF が1組の辺で、∠B と ∠C は BC の両端にある角です。その両端の角が等しいので、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいといえます。"], "explanation": "BC = EF は1組の辺で、∠B = ∠E、∠C = ∠F は BC の両端の角である。したがって、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、△ABC ≡ △DEF といえる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d0654b1a6a45b3d4605b358261c133c0cbc1837e7a21f008b8c476ccb6027039", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0060", "familyId": "jp-m8-t09-joken-meishou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "与えられた等式がすべて辺であることを読みとり、条件の名前と結びつける必要があります。他の条件の名前との取りちがえに注意が要ります。", "question": "△ABC と △DEF で、AB = DE、BC = EF、CA = FD がわかっています。△ABC ≡ △DEF といえるときに使われる合同条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい", "3組の辺がそれぞれ等しい", "2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "3組の角がそれぞれ等しい"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」は、等しい角が1つもわかっていません。この条件は、辺が1組と、その辺の両端の角が2組そろっている場合に使います。", "正解。AB = DE、BC = EF、CA = FD で、3つの辺がすべて等しくなっています。3組の辺がそれぞれ等しいので、△ABC ≡ △DEF といえます。", "「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」は、等しいとわかっているのは3組の辺だけで、角については何も書かれていません。間の角が等しいことを使う条件には当てはまりません。", "「3組の角がそれぞれ等しい」は、わかっているのは辺の等しさで、角の等しさではありません。3組の角が等しいという条件にはなっていません。"], "explanation": "3組の辺 AB = DE、BC = EF、CA = FD がそれぞれ等しいから、△ABC ≡ △DEF といえる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a731d7c9ad7e2e3e233fd5aaee85caecd29b3dcbcb36aaa9338f966e0a2ff83b", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0061", "familyId": "jp-m8-t09-joken-meishou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "4つの等式の組を、辺と角の位置関係から合同条件に当てはめて確かめることと、間にない角の組だけが条件にならないことを見分ける2点が必要です。", "question": "△ABC と △DEF について、次のようなことがわかっているとします。△ABC ≡ △DEF であると __いえない__ ものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB = DE、BC = EF、CA = FD のとき", "BC = EF、CA = FD、∠C = ∠F のとき", "AB = DE、∠A = ∠D、∠B = ∠E のとき", "AB = DE、BC = EF、∠A = ∠D のとき"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「AB = DE、BC = EF、CA = FD のとき」は、3組の辺がそれぞれ等しいので、△ABC ≡ △DEF といえます。「いえない」ものではありません。", "「BC = EF、CA = FD、∠C = ∠F のとき」は、∠C は、BC と CA にはさまれた間の角です。2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、△ABC ≡ △DEF といえます。「いえない」ものではありません。", "「AB = DE、∠A = ∠D、∠B = ∠E のとき」は、AB が1組の辺で、∠A と ∠B はその両端の角です。1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、△ABC ≡ △DEF といえます。「いえない」ものではありません。", "正解。∠A は、AB と BC にはさまれた間の角ではありません。2組の辺とその間にない角が等しいだけでは、三角形が1つに決まらず、合同とはいえません。たとえば、∠A = 30°、AB = 8 cm、BC = 5 cm のとき、AC が約 9.9 cm の三角形と約 3.9 cm の三角形の2つができ、合同になりません。"], "explanation": "3組の辺、2組の辺とその間の角、1組の辺とその両端の角のどれかがそろえば合同といえる。AB = DE、BC = EF、∠A = ∠D は、等しい角 ∠A が AB と BC の間にないので、どの条件にも当てはまらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-fusoku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba4030542ab28ae33fa01cbeaecdf068711fe9785ed367899fd95ea6b4c1932c", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0062", "familyId": "jp-m8-t09-joken-fusoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "角だけでは大きさが決まらないことを、具体的な三角形の組で考える必要があります。合同になる場合とならない場合の両方があることにも注意が要ります。", "question": "△ABC と △DEF で、∠A = ∠D、∠B = ∠E、∠C = ∠F が成り立つとき、2つの三角形について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["角が等しいので、辺の長さも等しくなり、合同になります。", "辺の長さがちがって、合同にならないことがあります。", "3組の角が等しいので、必ず合同になります。", "どちらかが大きいので、いつも合同になりません。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「角が等しいので、辺の長さも等しくなり、合同になります。」は、角が等しくても辺の長さは等しくなるとはかぎりません。3つの角がすべて 60° で辺が 3 cm の三角形と 5 cm の三角形では、辺の長さがちがいます。", "正解。3つの角が等しくても、大きさがちがう三角形があります。たとえば、3つの角がすべて 60° で、辺が 3 cm のものと 5 cm のものは、角は等しいですが、合同ではありません。", "「3組の角が等しいので、必ず合同になります。」は、3つの角がすべて 60° の三角形には、辺が 3 cm のものも 5 cm のものもあります。角が等しいだけでは、大きさが決まらないので、合同とはかぎりません。", "「どちらかが大きいので、いつも合同になりません。」は、大きさも同じ三角形のときは、合同になります。3組の角が等しい三角形がいつも合同にならないわけではなく、合同にならない場合があるだけです。"], "explanation": "3つの角が等しい2つの三角形は、形は同じでも、大きさがちがうことがある。たとえば、3つの角がすべて 60° で、辺が 3 cm のものと 5 cm のものは、合同ではない。したがって、3組の角が等しいだけでは、合同とはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-fusoku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "07452806a156ce3c7fc9e0dd379d94a12505b43ec1ee723cd9e7bee2c8f11c0d", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0063", "familyId": "jp-m8-t09-hyoujizu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "辺の印の本数と角の印の位置を読みとることと、等しい角が2辺の間にあることを確かめる2点が必要です。", "question": "図で、同じ印をつけた辺や角は等しいとします。△ABC と △DEF が合同であるといえるときに使われる合同条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい", "2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい", "3組の辺がそれぞれ等しい"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」は、印がついている辺は2組で、角は ∠A と ∠D の1組です。1組の辺とその両端の角が等しいという形にはなっていません。", "正解。AB = DE と AC = DF が印のついた2組の辺で、印のついた ∠A = ∠D は、AB と AC の間の角です。2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいといえます。", "「2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい」は、印のついた角 ∠A は、2組の辺 AB、AC にはさまれた間の角です。「間にない角」ではないので、この言い方は当てはまりません。", "「3組の辺がそれぞれ等しい」は、印がついている辺は AB と DE、AC と DF の2組だけで、3組ではありません。3組の辺がそろっていないので、この条件は使えません。"], "explanation": "図の印から、AB = DE、AC = DF、∠A = ∠D である。∠A は AB と AC の間の角だから、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 14.0, "y1": 62.0, "x2": 50.0, "y2": 62.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.vA", "labelX": 10.75, "labelY": 64.32}, {"type": "line", "x1": 50.0, "y1": 62.0, "x2": 20.0, "y2": 32.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.vB", "labelX": 53.64, "labelY": 63.66}, {"type": "line", "x1": 20.0, "y1": 32.0, "x2": 14.0, "y2": 62.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.vC", "labelX": 18.51, "labelY": 28.29}, {"type": "line", "x1": 101.83, "y1": 49.69, "x2": 68.0, "y2": 62.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.vD", "labelX": 105.68, "labelY": 50.76}, {"type": "line", "x1": 68.0, "y1": 62.0, "x2": 85.93, "y2": 23.55, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.vE", "labelX": 65.14, "labelY": 64.8}, {"type": "line", "x1": 85.93, "y1": 23.55, "x2": 101.83, "y2": 49.69, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.vF", "labelX": 86.06, "labelY": 19.55}, {"type": "line", "x1": 32.0, "y1": 60.5, "x2": 32.0, "y2": 63.5, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 85.43, "y1": 57.25, "x2": 84.4, "y2": 54.43, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 15.38, "y1": 47.44, "x2": 18.32, "y2": 48.03, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 15.68, "y1": 45.97, "x2": 18.62, "y2": 46.56, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 92.99, "y1": 38.04, "x2": 95.55, "y2": 36.48, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 92.21, "y1": 36.76, "x2": 94.77, "y2": 35.2, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[14.0, 62.0], [19.5, 62.0], [19.42, 61.06], [19.18, 60.15], [18.79, 59.29], [18.25, 58.51], [17.6, 57.84], [16.83, 57.28], [15.98, 56.87], [15.08, 56.61]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.mA", "labelX": 21.73, "labelY": 55.66}, {"type": "polygon", "points": [[101.83, 49.69], [96.66, 51.57], [96.42, 50.66], [96.33, 49.72], [96.4, 48.78], [96.64, 47.87], [97.03, 47.01], [97.56, 46.22], [98.21, 45.55], [98.97, 44.99]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.mD", "labelX": 92.39, "labelY": 46.37}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0063.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-zu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b14f6a9258e190848545764bf7c8fd26ecef0f02a2a98144293991b47a81f297", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0064", "familyId": "jp-m8-t09-hyoujizu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "印のない対頂角を等しい角として数え入れることと、その角が辺の両端にあるかを確かめる2点が必要です。", "question": "図で、同じ印をつけた辺や角は等しいとします。AD と BE は点 C で交わっています。△ABC ≡ △DEC といえるときに使われる合同条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい", "3組の辺がそれぞれ等しい", "2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい」は、辺の等しさがわかっているのは1組だけで、2組の辺がありません。2組の辺と1つの角という形には当てはまりません。", "「3組の辺がそれぞれ等しい」は、辺の等しさがわかっているのは AC = DC の1組だけで、3組ではありません。3組の辺がそろっていないので、この条件は使えません。", "「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」は、辺の等しさがわかっているのは AC = DC の1組だけです。2組の辺がないので、2組の辺とその間の角という条件には当てはまりません。", "正解。AC = DC が1組の辺で、印のついた ∠A = ∠D と、対頂角 ∠ACB = ∠DCE が、その辺の両端の角です。1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいといえます。"], "explanation": "AC = DC は1組の辺で、∠A = ∠D は印から、∠ACB = ∠DCE は対頂角だからである。この2つの角は AC と DC の両端の角だから、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 35.57, "y1": 31.11, "x2": 56.18, "y2": 61.67, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0064.vA", "labelX": 32.56, "labelY": 28.47}, {"type": "line", "x1": 56.18, "y1": 61.67, "x2": 60.0, "y2": 40.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0064.vB", "labelX": 57.4, "labelY": 65.47}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 40.0, "x2": 63.82, "y2": 18.33, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0064.vE", "labelX": 62.6, "labelY": 14.53}, {"type": "line", "x1": 84.43, "y1": 48.89, "x2": 63.82, "y2": 18.33, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0064.vD", "labelX": 87.44, "labelY": 51.53}, {"type": "line", "x1": 35.57, "y1": 31.11, "x2": 60.0, "y2": 40.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0064.vC", "labelX": 64.5, "labelY": 37.4}, {"type": "line", "x1": 60.0, "y1": 40.0, "x2": 84.43, "y2": 48.89, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 48.3, "y1": 34.14, "x2": 47.27, "y2": 36.96, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 72.73, "y1": 43.04, "x2": 71.7, "y2": 45.86, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[35.57, 31.11], [38.64, 35.67], [38.99, 35.41], [39.32, 35.13], [39.62, 34.82], [39.9, 34.49], [40.15, 34.14], [40.38, 33.77], [40.57, 33.39], [40.74, 32.99]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0064.mA", "labelX": 43.45, "labelY": 37.26}, {"type": "polygon", "points": [[84.43, 48.89], [81.36, 44.33], [81.01, 44.59], [80.68, 44.87], [80.38, 45.18], [80.1, 45.51], [79.85, 45.86], [79.62, 46.23], [79.43, 46.61], [79.26, 47.01]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0064.mD", "labelX": 76.55, "labelY": 42.74}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0064.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-zu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4139c729f12a6e0687a03154030f584fdc1c7d5e6021fc91146fc41f2bbdb809", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0065", "familyId": "jp-m8-t09-kousa", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "仮定の2つの等式に、図から対頂角という3つ目の関係を見つけることと、使えない関係を除いて合同条件を選ぶ2点が必要です。", "question": "図で、AB と CD は点 O で交わり、AO = BO、CO = DO です。△AOC ≡ △BOD を示すときに使う3つの等しい関係と合同条件の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AO = BO、CO = DO、∠OAC = ∠OBD で、2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい", "AO = BO、CO = DO、AC = BD で、3組の辺がそれぞれ等しい", "AO = BO、CO = DO、∠AOC = ∠BOD で、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "AO = CO、BO = DO、∠AOC = ∠BOD で、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「AO = BO、CO = DO、∠OAC = ∠OBD で、2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい」は、∠OAC は、AO と CO の間の角ではありません。また、∠OAC = ∠OBD は、合同がいえたあとに対応する角として初めてわかることで、この段階では使えません。", "「AO = BO、CO = DO、AC = BD で、3組の辺がそれぞれ等しい」は、AC = BD は、△AOC ≡ △BOD がいえたあとに、対応する辺として初めて等しいといえることです。合同を示す前には使えません。", "正解。AO = BO と CO = DO は仮定で、∠AOC = ∠BOD は対頂角なので等しくなります。∠AOC は AO と CO の間の角だから、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいといえます。", "「AO = CO、BO = DO、∠AOC = ∠BOD で、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」は、AO = CO と BO = DO は、問題の条件にありません。与えられているのは AO = BO と CO = DO です。図でも、AO と CO の長さはちがいます。"], "explanation": "仮定から AO = BO、CO = DO である。∠AOC と ∠BOD は対頂角だから等しい。∠AOC は AO と CO の間の角だから、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しく、△AOC ≡ △BOD である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[1.62, 2.77], [8.38, 5.23]], [[5.42, 1.64], [4.58, 6.36]], [[1.62, 2.77], [5.42, 1.64]], [[8.38, 5.23], [4.58, 6.36]]], "points": [[1.62, 2.77], [8.38, 5.23], [5.42, 1.64], [4.58, 6.36], [5.0, 4.0]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0065.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0065.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0065.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0065.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0065.p4"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0065.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kousa-sakusei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8c5d98ac25d400dc648894886170ab5fc5fcc8153bb051ab7bc1aaef078e1c95", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0066", "familyId": "jp-m8-t09-kite", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "ふくまれる2つの三角形で共通の辺を見つけることと、まだ使えない関係（合同のあとでわかる角の等しさ）を除く2点が必要です。", "question": "図で、AB = AD、CB = CD です。△ABC ≡ △ADC を示すとき、この2つの等式のほかに使うことがらと、そこで使われる合同条件の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AC は両方の三角形に共通の辺で、3組の辺がそれぞれ等しい", "∠ACB = ∠ACD で、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "∠B = ∠D で、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "AB = CB で、3組の辺がそれぞれ等しい"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。AC は △ABC と △ADC に共通な辺で、AC = AC です。AB = AD、CB = CD と合わせて3組の辺がそれぞれ等しいといえます。", "「∠ACB = ∠ACD で、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」は、∠ACB = ∠ACD は、合同がいえたあとに対応する角として初めてわかることで、まだ使えません。また、∠ACB は AB と CB の間の角でもありません。", "「∠B = ∠D で、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」は、∠B = ∠D は、合同がいえたあとに対応する角として初めてわかることで、まだ使えません。この段階で使える関係ではありません。", "「AB = CB で、3組の辺がそれぞれ等しい」は、AB = CB は、問題の条件にも図にもありません。図でも AB と CB は長さがちがい、等しくありません。"], "explanation": "AB = AD、CB = CD は仮定である。AC は △ABC と △ADC に共通な辺だから、AC = AC となる。3組の辺がそれぞれ等しいから、△ABC ≡ △ADC である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 7], "yRange": [-1, 8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[3.0, 6.4], [0.4, 3.0], [3.0, 0.4], [5.6, 3.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[3.0, 6.4], [3.0, 0.4]]], "points": [[3.0, 6.4], [0.4, 3.0], [3.0, 0.4], [5.6, 3.0]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0066.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0066.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0066.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0066.p3"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0066.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoutsuu-hen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e8da1745b4e7bb70f49bda89f8357236161957523e6e57f61152c1f9329fc98e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0067", "familyId": "jp-m8-t09-hosoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "等しい角 ∠B をはさむ2辺がどれかを読みとることと、別の条件に変わってしまう等式を除く2点が必要です。", "question": "△ABC と △DEF で、AB = DE、∠B = ∠E がわかっています。2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいことを使って △ABC ≡ △DEF といえるようにするために、加える等式として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["BC = EF", "∠A = ∠D", "∠C = ∠F", "CA = FD"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。∠B は AB と BC の間の角です。BC = EF を加えると、AB = DE、BC = EF と、その間の角 ∠B = ∠E がそろいます。", "「∠A = ∠D」は、∠A = ∠D を加えると、AB の両端の角 ∠A と ∠B が等しくなり、1組の辺とその両端の角という別の条件になります。2組の辺とその間の角にはなりません。", "「∠C = ∠F」は、∠C = ∠F を加えても、辺は AB = DE の1組だけです。∠C は AB の端にある角ではないので、三つの合同条件のどれにもそのままは当てはまりません。", "「CA = FD」は、∠B は、AB と CA の間の角ではありません。CA = FD を加えても、等しい角が2組の辺の間にないので、この条件にはなりません。"], "explanation": "∠B は AB と BC の間の角である。BC = EF を加えると、AB = DE、BC = EF と、その間の角 ∠B = ∠E がそろい、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しくなる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-hosoku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f3768a21a8ee82505d7f9315e0f25011c46a04839e410854d2afc2491aa39e0", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0068", "familyId": "jp-m8-t09-hosoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "1組の辺の両端の角がどれかを頂点の位置から決めることと、別の条件に変わる等式や、条件にならない等式を除く2点が必要です。", "question": "△ABC と △DEF で、AB = DE、∠A = ∠D がわかっています。1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいことを使って △ABC ≡ △DEF といえるようにする方法について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠C = ∠F を加えます。∠A と ∠C が、AB の両端の角になるからです。", "∠B = ∠E を加えます。AB の両端の角 ∠A と ∠B が、2組そろうからです。", "AC = DF を加えます。AB と AC の間の角 ∠A が等しくなり、1組の辺とその両端の角になるからです。", "BC = EF を加えます。辺が2組そろって、合同の条件になるからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「∠C = ∠F を加えます。∠A と ∠C が、AB の両端の角になるからです。」は、AB の両端にある角は ∠A と ∠B です。∠C は AB の端ではなく、向かい側の頂点にある角なので、∠A と ∠C は AB の両端の角ではありません。", "正解。AB の両端にある角は ∠A と ∠B です。∠B = ∠E を加えると、1組の辺 AB = DE と、その両端の角 ∠A = ∠D、∠B = ∠E がそろいます。", "「AC = DF を加えます。AB と AC の間の角 ∠A が等しくなり、1組の辺とその両端の角になるからです。」は、AC = DF を加えると、2組の辺 AB、AC とその間の角 ∠A がそろい、2組の辺とその間の角という別の条件になります。1組の辺とその両端の角にはなりません。", "「BC = EF を加えます。辺が2組そろって、合同の条件になるからです。」は、BC = EF を加えても、等しい角 ∠A は AB と BC の間の角ではありません。辺が2組、間にない角が1組となり、合同の条件にはなりません。"], "explanation": "AB の両端の角は ∠A と ∠B である。∠A = ∠D はわかっているので、∠B = ∠E を加えれば、AB = DE と両端の角がそろい、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しくなる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-hosoku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e5614a48268aab4aaa5ebac9bc87a4618e227289c3412429ae6ef7eb159bd04b", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0069", "familyId": "jp-m8-t09-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "辺 EF に対応する辺を頂点の並びから決めることと、他の辺の長さや和と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "△ABC ≡ △DEF で、AB = 7 cm、BC = 9 cm、CA = 5 cm、∠B = 48° のとき、辺 EF の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 cm", "7 cm", "9 cm", "16 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「5 cm」は、辺 CA の長さです。辺 CA に対応するのは辺 FD で、辺 EF ではありません。", "「7 cm」は、辺 AB の長さです。辺 AB に対応するのは辺 DE で、辺 EF ではありません。", "正解。△ABC ≡ △DEF では、B と E、C と F が対応するので、辺 EF は辺 BC に対応します。合同な図形の対応する辺は等しいので、EF = BC = 9 cm です。", "「16 cm」は、 AB + BC を計算した値です。辺 EF に対応する辺は BC の1本だけなので、足す必要はなく、EF = 9 cm です。"], "explanation": "△ABC ≡ △DEF では、辺 EF は辺 BC に対応する。合同な図形の対応する辺は等しいので、EF = BC = 9 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seishitsu-hen", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7fa2554fc943afea5ee41e1223ac6677dfbde0ee5b6b68ba6c89d599087fb884", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0070", "familyId": "jp-m8-t09-joken-fusoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "三角形のかき方で三角形が1つに決まることと、合同条件の関係を結びつけることと、1つに決まらない条件を除く2点が必要です。", "question": "三角形のかき方と、三角形の合同条件との関係について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["かく人によって三角形の形がちがってくるので、かき方と合同条件は、まったく関係がないことになってしまいます。", "3つの角を決めれば三角形がかけるので、3組の角が等しいことも合同条件になっています。", "三角形が1つに決まる条件でかけば、だれがかいても合同になるので、その条件が合同条件になっています。", "2つの辺と1つの角を決めれば三角形がかけるので、その角が2辺の間になくても合同条件になっています。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「かく人によって三角形の形がちがってくるので、かき方と合同条件は、まったく関係がないことになってしまいます。」は、三角形が1つに決まる条件でかけば、だれがかいても形も大きさも同じになります。かき方と合同条件は、深く関係しています。", "「3つの角を決めれば三角形がかけるので、3組の角が等しいことも合同条件になっています。」は、3つの角を決めても、大きさのちがう三角形が何通りもかけます。三角形が1つに決まらないので、3組の角が等しいことは合同条件になりません。", "正解。3つの辺の長さ、2つの辺とその間の角、1つの辺とその両端の角のどれを決めても、三角形は形も大きさも1つに決まります。そのため、これらの条件がそのまま合同条件になっています。", "「2つの辺と1つの角を決めれば三角形がかけるので、その角が2辺の間になくても合同条件になっています。」は、2つの辺と、その間にない角を決めても、三角形が2通りかけることがあります。三角形が1つに決まらないので、合同条件にはなりません。"], "explanation": "三角形が1つに決まる条件は、3つの辺の長さ、2つの辺とその間の角、1つの辺とその両端の角である。これらの条件でかいた三角形はどれも合同になるので、これがそのまま三角形の合同条件になっている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-kakikata", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "112ca490df499791a87bed403d7b6eff16a62bfcb5aabd48d34a1e831cf3eb48", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0071", "familyId": "jp-m8-t09-joken-fusoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2組の辺と1つの角の言い方がどの場合に合同条件になるかを区別することと、合同にならない例を考えることの2点が必要です。", "question": "健太さんは、「2組の辺と1つの角がそれぞれ等しいから、2つの三角形は合同である」と考えました。この考えを正しく直したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["等しい角が2辺の間にあれば合同といえますが、間になければ合同とはかぎりません。", "2組の辺が等しければ、その間の角が等しくなくても、2つの三角形はいつも合同といえます。", "等しい角が2組の辺の間にない場合でも、2つの三角形はいつも合同といえます。", "3組の角がそれぞれ等しいときにだけ、2つの三角形は合同といえます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。等しい角が2組の辺の間にあるときは、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいという合同条件になります。間にない角だと合同にならない場合があります。たとえば、∠A = 30°、AB = 8 cm、BC = 5 cm のとき、AC が約 9.9 cm の三角形と約 3.9 cm の三角形の2つができ、合同になりません。", "「2組の辺が等しければ、その間の角が等しくなくても、2つの三角形はいつも合同といえます。」は、2組の辺が等しくても、はさむ角の大きさが変わると三角形は変わります。たとえば、辺が 4 cm と 5 cm で、その間の角が 40° の三角形と 90° の三角形は、合同ではありません。", "「等しい角が2組の辺の間にない場合でも、2つの三角形はいつも合同といえます。」は、等しい角が2組の辺の間にないときは、合同にならない場合があります。たとえば、∠A = 30°、AB = 8 cm、BC = 5 cm のとき、AC が約 9.9 cm の三角形と約 3.9 cm の三角形の2つができ、合同になりません。", "「3組の角がそれぞれ等しいときにだけ、2つの三角形は合同といえます。」は、3組の角が等しくても、大きさのちがう三角形があるので、合同とはかぎりません。3つの角がすべて 60° で、辺が 3 cm の三角形と 5 cm の三角形は、合同ではありません。"], "explanation": "等しい角が2組の辺の間にあれば、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいという合同条件になる。間にない角では、合同にならない場合がある。たとえば、∠A = 30°、AB = 8 cm、BC = 5 cm のとき、AC が約 9.9 cm の三角形と約 3.9 cm の三角形の2つができ、合同にならない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-shuusei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "917c333f5a72146e63a6b34ce96b86dc8390d5eef215ca0165a29a3d4cd4c544", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0072", "familyId": "jp-m8-t09-sakkaku-heikou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "平行線の錯角と対頂角の2つを見分けて使うことと、等しい角が辺の両端にあることから条件を選ぶ2点が必要です。", "question": "図で、AB // CD で、AD と BC は点 O で交わり、AO = DO です。△ABO ≡ △DCO を示すときに使う3つの等しい関係と合同条件の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AO = DO、∠BAO = ∠CDO（同位角）、∠AOB = ∠DOC（錯角）で、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "AO = DO、∠BAO = ∠CDO（錯角）、∠AOB = ∠DOC（錯角）で、2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい", "AO = DO、∠BAO = ∠CDO（錯角）、∠AOB = ∠DOC（対頂角）で、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい", "AO = DO、∠BAO = ∠CDO（同位角）、∠AOB = ∠DOC（対頂角）で、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「AO = DO、∠BAO = ∠CDO（同位角）、∠AOB = ∠DOC（錯角）で、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」は、∠BAO と ∠CDO は錯角で同位角ではなく、∠AOB と ∠DOC は対頂角で錯角ではありません。また、辺が1組しかないので、2組の辺とその間の角にもなりません。", "「AO = DO、∠BAO = ∠CDO（錯角）、∠AOB = ∠DOC（錯角）で、2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい」は、∠AOB と ∠DOC は向かい合う角で、錯角ではなく対頂角です。また、辺の等しさは AO = DO の1組だけで、2組の辺はそろっていません。", "正解。AB // CD で、∠BAO と ∠CDO は AD をはさんで反対側にある錯角なので等しくなります。∠AOB と ∠DOC は対頂角です。AO は両端の角 ∠BAO、∠AOB を持つ辺で、DO はその対応する辺だから、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいといえます。", "「AO = DO、∠BAO = ∠CDO（同位角）、∠AOB = ∠DOC（対頂角）で、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」は、∠BAO と ∠CDO は、AD をはさんで反対側にある錯角で、同位角ではありません。また、等しい関係は辺が AO = DO の1組、角が2組なので、2組の辺とその間の角にはなりません。"], "explanation": "AB // CD だから、錯角は等しく、∠BAO = ∠CDO である。∠AOB = ∠DOC は対頂角である。仮定から AO = DO である。AO と DO の両端の角が等しいから、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-2, 9], "yRange": [-2, 6], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[0.0, 4.0], [5.0, 4.0]], [[2.0, 0.0], [7.0, 0.0]], [[0.0, 4.0], [7.0, 0.0]], [[5.0, 4.0], [2.0, 0.0]]], "points": [[0.0, 4.0], [5.0, 4.0], [2.0, 0.0], [7.0, 0.0], [3.5, 2.0]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0072.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0072.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0072.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0072.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0072.p4"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0072.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakkaku-taichoukaku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9a4a25ed4563165cd5ba044ab8f5cafe96b6c44810cbe383a2021b45d20bf9be", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0073", "familyId": "jp-m8-t09-katei-ketsuron", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "ことがらを「ならば」の前後に分けることと、結論や全体、逆と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "ことがら「△ABC ≡ △DEF ならば、BC = EF である」の仮定を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["△ABC ≡ △DEF ならば、BC = EF であること", "△ABC ≡ △DEF であること", "BC = EF ならば、△ABC ≡ △DEF であること", "BC = EF であること"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「△ABC ≡ △DEF ならば、BC = EF であること」は、ことがら全体です。仮定は、「ならば」の前の部分だけを指します。", "正解。「ならば」の前の部分が仮定です。このことがらでは、「△ABC ≡ △DEF であること」が仮定、「BC = EF であること」が結論です。", "「BC = EF ならば、△ABC ≡ △DEF であること」は、仮定と結論を入れかえた形で、もとのことがらの逆にあたります。仮定は、「ならば」の前の部分だけです。", "「BC = EF であること」は、「ならば」の後ろの部分は結論です。BC = EF は、このことがらの結論にあたります。"], "explanation": "ことがらは、「○○ならば、□□」の形で、「ならば」の前が仮定、後ろが結論である。このことがらの仮定は、△ABC ≡ △DEF であること。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "katei", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4f7b9cb4dcb3fe0fe81b50936bc1b00b4aeb03cd380e4c2a1660db8ed5dab1de", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0074", "familyId": "jp-m8-t09-katei-ketsuron", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "ことがらを前後に分けることと、仮定や逆、打ち消した形と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "ことがら「n が 4 の倍数ならば、n は 2 の倍数である」の結論を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["n が 4 の倍数であること", "n が 2 の倍数であること", "n が 2 の倍数ならば、n は 4 の倍数であること", "n が 4 の倍数でないこと"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「n が 4 の倍数であること」は、「ならば」の前の部分は仮定です。n が 4 の倍数であることは、このことがらの仮定にあたります。", "正解。「ならば」の後ろの部分が結論です。このことがらでは、「n が 2 の倍数であること」が結論、「n が 4 の倍数であること」が仮定です。", "「n が 2 の倍数ならば、n は 4 の倍数であること」は、仮定と結論を入れかえた形で、逆にあたります。結論は、「ならば」の後ろの部分だけです。", "「n が 4 の倍数でないこと」は、仮定を打ち消した形で、ことがらのどの部分でもありません。結論は、「ならば」の後ろの部分です。"], "explanation": "「ならば」の後ろの部分が結論である。このことがらの結論は、n が 2 の倍数であること。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ketsuron", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2b93442f5070bb0ea21581f5ed042c4ddda08150c1167b95f3540e8c69ebd2df", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0075", "familyId": "jp-m8-t09-teigi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "用語の意味を述べた文と、図形について成り立つことを述べた性質の文を見分ける必要があります。", "question": "用語の意味をはっきり述べた「定義」にあたる文を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["対頂角は、いつも等しいといえます。", "線分 AB を2等分する点を、線分 AB の中点といいます。", "合同な図形の対応する角は、それぞれ等しいといえます。", "平行な2直線の錯角は、等しいといえます。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「対頂角は、いつも等しいといえます。」は、対頂角について、いつも成り立つことを述べた文です。対頂角という用語がどんな角を指すのかを述べたものではないので、定義ではなく性質です。", "正解。中点という用語が、線分を2等分する点を指すことをはっきり述べています。このように、用語の意味を決めた文が定義です。", "「合同な図形の対応する角は、それぞれ等しいといえます。」は、合同な図形について成り立つことを述べた文です。合同という用語の意味を決めたものではないので、定義ではなく性質です。", "「平行な2直線の錯角は、等しいといえます。」は、平行な2直線について成り立つことを述べた文です。平行や錯角という用語の意味を決めたものではないので、定義ではなく性質です。"], "explanation": "定義は、用語の意味をはっきり述べたものである。「線分 AB を2等分する点を、線分 AB の中点といいます」は、中点という用語の意味を決めているので定義である。ほかの3つは、図形について成り立つことを述べた性質である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teigi", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b5ad63db5cc846a5977d7cf54dcc8b2417b57c4aa0fa09332a8fd6d77ee36d7f", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0076", "familyId": "jp-m8-t09-shoumei-hitsuyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "調べた図だけに成り立つことと、すべての場合に成り立つことのちがいを区別し、証明が見た感じやはかった結果と別物であることを見分ける2点が必要です。", "question": "いくつかの図をかいて分度器ではかって調べることと、証明することとのちがいとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["はかって等しかったことがらは、図が1つだけでも、すべての場合に成り立つことがらだといえます。", "はかる方法は正確ですが、証明は目で見た感じを文章にしたものになります。", "はかって調べたことは、その図にしかいえませんが、証明は、どんな場合にもいえることを示します。", "たくさんの図をかいて何度もはかれば、すべての場合に成り立つとわかるので、証明は必要ありません。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「はかって等しかったことがらは、図が1つだけでも、すべての場合に成り立つことがらだといえます。」は、はかって調べたことが当てはまるのは、その図の場合だけです。1つの図ではかった結果は、ほかの図でも成り立つ理由にはなりません。", "「はかる方法は正確ですが、証明は目で見た感じを文章にしたものになります。」は、証明は、見た感じを書くものではありません。仮定から出発して、すでにわかっていることを根拠に、筋道を立てて結論を導くものです。", "正解。はかって等しかったのは、調べた図の場合だけです。証明は、仮定から根拠を使って筋道を立てて結論を導くので、条件に当てはまるすべての図について、いつも成り立つことを示せます。", "「たくさんの図をかいて何度もはかれば、すべての場合に成り立つとわかるので、証明は必要ありません。」は、どれだけ多くの図で調べても、調べていない図が残ります。条件に当てはまる図は数えきれないので、はかって調べるだけでは、すべての場合に成り立つとはいえません。"], "explanation": "分度器ではかって調べたことは、調べた図の場合しか確かめられない。証明は、仮定から根拠を使って結論を導くので、すべての場合に成り立つことを示せる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-hitsuyou", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f34cb5ee76d1334d05faeb3ca0088cc9d281197a2cd7d11fa3908b1a3947090", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0077", "familyId": "jp-m8-t09-shoumei-hitsuyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "根拠として使えるものと、使えないもの（見た感じ、測定結果、結論そのもの）を区別する必要があります。", "question": "証明の中で、根拠として使ってよいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["平行な2直線では、錯角が等しいこと", "辺が等しそうに見えること", "これから示そうとしている結論と同じこと", "何組かの図で、分度器ではかったら等しかったこと"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。すでに正しいと認められている性質は、証明の根拠に使えます。平行線の性質（平行な2直線では、錯角が等しい）は、根拠として使えます。", "「辺が等しそうに見えること」は、見た感じは、正しいとはかぎりません。等しそうに見えることを根拠にしてはいけません。", "「これから示そうとしている結論と同じこと」は、示そうとしている結論を、根拠として使ってはいけません。結論を先に認めてしまうと、証明になりません。", "「何組かの図で、分度器ではかったら等しかったこと」は、調べた図だけの結果は、すべての場合に成り立つ理由になりません。はかった結果は、根拠にはなりません。"], "explanation": "証明の根拠には、仮定、定義、すでに正しいと認められている性質を使う。平行な2直線では錯角が等しいという性質は根拠に使える。見た感じ、はかった結果、示したい結論は根拠に使えない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "konkyo", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d40e43706e3d1f52687238bd06ab11fa86843e49794bcceea0cc514ad5b6552", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0078", "familyId": "jp-m8-t09-shoumei-heikou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "∠BAO と ∠CDO の位置関係を横切る直線 AD から読みとることと、同位角や対頂角と区別することの2点が必要です。", "question": "AB // DC、AB = DC で、AD と BC が点 O で交わっているとき、△ABO ≡ △DCO となることの証明を、表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["平行線の錯角", "平行線の同位角", "対頂角", "三角形の外角"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。∠BAO と ∠CDO は、AD をはさんで反対側にある角です。AB // DC のとき、平行線の錯角は等しくなります。", "「平行線の同位角」は、∠BAO と ∠CDO は AD をはさんで反対側にあるので、同位角ではなく錯角です。同位角は、横切る直線の同じ側にある角です。", "「対頂角」は、∠BAO と ∠CDO は向かい合う角ではないので、対頂角ではありません。対頂角は、2直線が交わってできる、向かい合う角です。", "「三角形の外角」は、∠BAO は △ABO の内角で、外角ではありません。AB // DC のときに等しくなる角は、錯角です。"], "explanation": "∠BAO と ∠CDO は、AD をはさんで反対側にある錯角である。AB // DC だから、平行線の錯角は等しい。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0078.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0078.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0078.c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0078.c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0078.c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0078.c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0078.c5"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0078.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "konkyo-sakkaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "19f61dbb197355f9199efc09cb294d838072a638f66f2ae7be4977e9b4279b3a", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0079", "familyId": "jp-m8-t09-shoumei-heikou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "①②③が、辺1組と角2組であることを読みとり、その角が辺の両端にあることから合同条件を選ぶ必要があります。", "question": "AB // DC、AB = DC で、AD と BC が点 O で交わっているとき、△ABO ≡ △DCO となることの証明を、表にしました。表の証明の (2) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい", "2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "3組の辺がそれぞれ等しい", "2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。①は AB = DC で、②③の ∠ABO = ∠DCO と ∠BAO = ∠CDO は、AB の両端の角です。1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいといえます。", "「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」は、表で等しいとされている辺は、AB = DC の1組だけです。2組の辺とその間の角という形にはなっていません。", "「3組の辺がそれぞれ等しい」は、表で等しいとされている辺は、AB = DC の1組だけです。3組の辺がそろっていないので、この条件は使えません。", "「2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい」は、表で等しいとされているのは、辺が1組と角が2組です。2組の辺がそろっていないので、この言い方は当てはまりません。"], "explanation": "①は AB = DC（1組の辺）、②③は AB の両端の角 ∠ABO = ∠DCO、∠BAO = ∠CDO である。したがって、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、△ABO ≡ △DCO となる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0079.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0079.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0079.c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0079.c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0079.c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0079.c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0079.c5"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0079.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "konkyo-joken", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e89693d07aa317dd2ddf981bb1c91ae621d208370e47df5f377ebd4555c0c74", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0080", "familyId": "jp-m8-t09-shoumei-heikou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "合同条件（合同を示すための道具）と合同な図形の性質（合同のあとで使う道具）を区別することと、まだ示されていない中点を根拠にしないことの2点が必要です。", "question": "AB // DC、AB = DC で、AD と BC が点 O で交わっているとき、△ABO ≡ △DCO となることの証明を、表にしました。表の証明で △ABO ≡ △DCO が示せたあと、AO = DO であると結論するときの根拠として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 O が線分 AD の中点になっているからです。", "対頂角は等しいからです。", "3組の辺がそれぞれ等しいという合同条件があるからです。", "合同な図形では、対応する辺が等しいからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「点 O が線分 AD の中点になっているからです。」は、O が AD の中点であることは、問題の条件にありません。AO = DO を示したあとにいえることなので、根拠にできません。", "「対頂角は等しいからです。」は、対頂角が等しいといえるのは角についてで、辺の長さ AO と DO が等しいことの根拠にはなりません。", "「3組の辺がそれぞれ等しいという合同条件があるからです。」は、3組の辺がそれぞれ等しいというのは、合同を示すための条件です。AO = DO を導く根拠は、合同を示したあとに使う、対応する辺の性質です。", "正解。△ABO ≡ △DCO では、A と D、O と O が対応するので、辺 AO と辺 DO が対応します。合同な図形の対応する辺は等しいから、AO = DO です。"], "explanation": "△ABO ≡ △DCO だから、対応する辺 AO と DO は等しい。根拠は、合同な図形の対応する辺は等しいことである。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0080.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0080.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0080.c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0080.c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0080.c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0080.c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0080.c5"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0080.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "konkyo-seishitsu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3dc93bad7b4b7f492ebecd4566219e7cc6869f46b239230de607b73198662de6", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0081", "familyId": "jp-m8-t09-shoumei-hyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "仮定、図からわかる関係、合同、結論の行の役割を見分けることと、番号がついた関係がまとめて使われる位置を考えることの2点が必要です。", "question": "線分 PR と QS が点 O で交わり、PO = RO、QO = SO のとき、PQ = RS となることを証明します。表は、その証明の行を、順番をばらばらにして並べたものです。証明の順に並べたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(3) → (5) → (4) → (2) → (1)", "(1) → (3) → (5) → (4) → (2)", "(3) → (5) → (4) → (1) → (2)", "(3) → (5) → (1) → (4) → (2)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「(3) → (5) → (4) → (2) → (1)」は、(2) は、合同な図形の対応する辺が等しいという結論の行です。合同を示す (1) より前に置くと、まだ合同がいえていないのに対応する辺を使うことになります。", "「(1) → (3) → (5) → (4) → (2)」は、合同を示す (1) を最初に置くと、どの三角形を比べるのか、どの等しい関係があるのかがわからないまま、合同と言うことになります。", "正解。まず、比べる2つの三角形を (3) で示します。次に、仮定 (5)、対頂角 (4) の順に等しい関係を述べ、それらをまとめて合同を示し (1)、最後に対応する辺から結論 (2) を導きます。", "「(3) → (5) → (1) → (4) → (2)」は、(1) は、①、②、③ をまとめて合同と言う行です。③ を述べる (4) より前に置くと、まだ述べていない関係を使うことになります。"], "explanation": "証明は、比べる三角形を示す → 仮定を述べる → 図からわかる関係を述べる → 合同条件で合同を示す → 対応する辺で結論を導く、の順に書く。この表では、(3) → (5) → (4) → (1) → (2) の順である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0081.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0081.h1"], "rows": [[{"v": "(1)"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0081.c1"}], [{"v": "(2)"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0081.c2"}], [{"v": "(3)"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0081.c3"}], [{"v": "(4)"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0081.c4"}], [{"v": "(5)"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0081.c5"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0081.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-junjo", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b849a7115bc12cd661adad6daff65e412cb26c1206fac9b296eff12b6659f4b", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0082", "familyId": "jp-m8-t09-shoumei-houshin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "結論の AB = CD から、AB と CD を対応する辺に持つ三角形を逆にたどって選ぶことと、与えられた等しい関係で合同が示せるかを確かめる2点が必要です。", "question": "図で、四角形 ABCD の対角線 AC をひきました。∠BAC = ∠DCA、∠BCA = ∠DAC です。AB = CD を示すために、合同を示す三角形の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["△ABC ≡ △ADC", "△ABC ≡ △DCB", "△ABC ≡ △BAD", "△ABC ≡ △CDA"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「△ABC ≡ △ADC」は、この組では、AB に対応する辺が AD になりますが、図では AB と AD の長さがちがうので、合同ではありません。AB = CD を導く組にもなりません。", "「△ABC ≡ △DCB」は、この組では、AC に対応する辺が DB になりますが、図では AC と DB の長さがちがうので、合同ではありません。合同でない組から、AB = CD は導けません。", "「△ABC ≡ △BAD」は、この組では、AC に対応する辺が BD になりますが、図では AC と BD の長さがちがうので、合同ではありません。合同でない組から、AB = CD は導けません。", "正解。AC は共通の辺で、∠BAC = ∠DCA、∠BCA = ∠DAC は AC の両端の角です。△ABC ≡ △CDA がいえれば、対応する辺として AB = CD を導けます。"], "explanation": "AB = CD を示すには、AB と CD が対応する辺になる三角形の組を考える。AC は共通で、∠BAC = ∠DCA、∠BCA = ∠DAC が AC の両端の角だから、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しく、△ABC ≡ △CDA である。対応する辺は等しいから、AB = CD となる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-2, 9], "yRange": [-2, 6], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0.0, 0.0], [1.5, 3.8], [7.6, 3.8], [6.1, 0.0]], "color": "paper"}], "segments": [[[0.0, 0.0], [7.6, 3.8]]], "points": [[0.0, 0.0], [1.5, 3.8], [7.6, 3.8], [6.1, 0.0]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0082.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0082.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0082.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0082.p3"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0082.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "houshin", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b505ac205cfb5acb61e672f410f00168778d539d6999d570e0b362cc601fddd2", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0083", "familyId": "jp-m8-t09-shoumei-hyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "各行の根拠が正しいかを順に確かめることと、錯角と対頂角を位置から区別することの2点が必要です。誤りが1行だけであることにも注意が要ります。", "question": "線分 EG と FH が点 P で交わり、EP = GP、FP = HP のとき、EF = GH となることを証明しました。表は、その証明です。この証明の中で誤りがある行と、その理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4行目です。∠EPF と ∠GPH が等しい根拠は、錯角ではなく対頂角だからです。", "6行目です。合同な図形で等しいのは、対応する辺ではなく対応する角だからです。", "5行目です。2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい、という合同条件の名前がちがうからです。", "2行目です。仮定から EP = GP とは言えず、図で確かめる必要があるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。∠EPF と ∠GPH は、2直線が交わってできる向かい合う角で、対頂角です。対頂角は等しいから、∠EPF = ∠GPH ですが、根拠は錯角ではありません。ほかの行は正しい証明です。", "「6行目です。合同な図形で等しいのは、対応する辺ではなく対応する角だからです。」は、合同な図形では、対応する辺も対応する角も等しくなります。対応する辺 EF と GH が等しいとする6行目は、正しい行です。", "「5行目です。2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい、という合同条件の名前がちがうからです。」は、①、②は EP = GP、FP = HP の2組の辺で、③ の ∠EPF = ∠GPH は、その間の角です。2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいという条件の名前は合っています。", "「2行目です。仮定から EP = GP とは言えず、図で確かめる必要があるからです。」は、EP = GP は、問題で与えられた仮定です。仮定は、そのまま証明の根拠に使えるので、図で確かめる必要はありません。"], "explanation": "∠EPF と ∠GPH は向かい合う角だから、等しい根拠は対頂角は等しいことである。4行目の「錯角は等しいから」が誤りで、対頂角に直すと正しい証明になる。ほかの行は正しい。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0083.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.c6"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0083.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38a5b4413f14c4215808a8eaa6cf226f855ba6be1319c6a5904b42b9da9889ff", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0084", "familyId": "jp-m8-t09-shoumei-hitsuyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "図が代表であることと、見た目を根拠にしてはいけないことを結びつけ、図をかきかえて測る方法と区別する2点が必要です。", "question": "あやさんは、三角形についてのことがらを証明するために、辺の長さがすべて等しく見える、正三角形のような図をかきました。この図の使い方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正三角形のような図の場合だけが証明できていて、ほかの三角形では確かめられません。", "ほかの三角形でも成り立つかどうかは、図をかきかえて、はかって確かめて決めます。", "辺が等しく見えるので、そのことを根拠にして証明を進めることができます。", "図はすべての三角形の代表なので、辺が等しく見えることを証明の根拠にはしません。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「正三角形のような図の場合だけが証明できていて、ほかの三角形では確かめられません。」は、仮定だけを根拠にした証明は、条件に当てはまるどんな三角形にもいえます。図が特別な形でも、証明がその図だけのものになるわけではありません。", "「ほかの三角形でも成り立つかどうかは、図をかきかえて、はかって確かめて決めます。」は、いくつかの図ではかって確かめても、すべての場合に成り立つとはいえません。成り立つことは、仮定と根拠から筋道を立てて示します。", "「辺が等しく見えるので、そのことを根拠にして証明を進めることができます。」は、見た目が等しいことは、根拠にできません。仮定に書かれていない関係を、図の見た目から決めてはいけません。", "正解。証明のためにかく図は、条件に当てはまるすべての三角形を代表しています。かいた図に特別な見た目があっても、それを根拠にすることはできません。"], "explanation": "証明の図は、条件に当てはまるすべての図形の代表である。図の見た目の特別な関係は根拠にせず、仮定と、すでに正しいと認められている性質だけを根拠にして示す。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-zu-daihyou", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eb5fb5af9fcf8cf1dfa33416ad25275ee119a28f18093ec5d63508c24088495b", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0085", "familyId": "jp-m8-t09-gyaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "仮定と結論を見分けて入れかえることと、並びを書きかえただけのものや、もとのことがらと取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "ことがら「△ABC ≡ △DEF ならば、∠A = ∠D である」の逆を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["△DEF ≡ △ABC ならば、∠D = ∠A である", "∠A = ∠D ならば、△ABC ≡ △DEF である", "△ABC ≡ △DEF ならば、∠A = ∠D であり、AB = DE である", "∠A = ∠D ならば、∠D = ∠A である"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「△DEF ≡ △ABC ならば、∠D = ∠A である」は、頂点の並びを書きかえただけで、仮定と結論は入れかわっていません。もとのことがらと同じ内容で、逆ではありません。", "正解。逆は、もとのことがらの仮定と結論を入れかえたものです。仮定は △ABC ≡ △DEF、結論は ∠A = ∠D なので、逆は「∠A = ∠D ならば、△ABC ≡ △DEF である」です。", "「△ABC ≡ △DEF ならば、∠A = ∠D であり、AB = DE である」は、もとのことがらにもう1つ結論を加えただけで、仮定と結論を入れかえたものではありません。逆にするには、仮定と結論を入れかえます。", "「∠A = ∠D ならば、∠D = ∠A である」は、等しい角の左右を入れかえただけで、同じ内容です。仮定と結論を入れかえるとは、△ABC ≡ △DEF と ∠A = ∠D を入れかえることです。"], "explanation": "逆は、仮定と結論を入れかえたものである。もとのことがらの仮定は △ABC ≡ △DEF、結論は ∠A = ∠D だから、逆は「∠A = ∠D ならば、△ABC ≡ △DEF である」となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-tsukuru", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "57bb70cf6b67a41819d920f42c1c14704bec0c0ffbc4a116c4cf401047c520f8", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0086", "familyId": "jp-m8-t09-gyaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "逆を正しく作ることと、逆が成り立たない例を考えることの2点が必要です。打ち消した形を逆と取りちがえないことにも注意が要ります。", "question": "ことがら「2つの角が対頂角ならば、その2つの角は等しい」の逆と、その逆がいつも成り立つかどうかについて、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["「2つの角が等しいならば、その2つの角は対頂角である」で、いつも成り立つとはかぎりません。", "「2つの角が対頂角でないならば、その2つの角は等しくない」で、いつも成り立つとはかぎりません。", "「2つの角が対頂角でないならば、その2つの角は等しくない」で、いつも成り立ちます。", "「2つの角が等しいならば、その2つの角は対頂角である」で、いつも成り立ちます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。逆は、仮定と結論を入れかえた文です。2つの角が等しくても対頂角とはかぎりません。たとえば、正三角形の2つの内角はどちらも 60° で等しいですが、向かい合う角ではないので、対頂角ではありません。", "「「2つの角が対頂角でないならば、その2つの角は等しくない」で、いつも成り立つとはかぎりません。」は、成り立つとはかぎらないという判断は合っています。しかし、この文は仮定と結論をそれぞれ打ち消した形で、もとのことがらの逆ではありません。", "「「2つの角が対頂角でないならば、その2つの角は等しくない」で、いつも成り立ちます。」は、仮定と結論をそれぞれ打ち消した形で、逆ではありません。また、対頂角でなくても等しい角があるので、いつも成り立つともいえません。", "「「2つの角が等しいならば、その2つの角は対頂角である」で、いつも成り立ちます。」は、等しい2つの角が、いつも対頂角とはかぎりません。たとえば、正三角形の2つの内角は等しいですが、対頂角ではありません。"], "explanation": "逆は、「2つの角が等しいならば、その2つの角は対頂角である」である。正三角形の2つの内角は等しいが、対頂角ではないので、逆はいつも成り立つとはかぎらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-seiritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "35eee0264120d6d5f27d7fe62ecc0393c8ce9bb156b531c9b715064da4295f36", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0087", "familyId": "jp-m8-t09-hanrei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "仮定を満たすことと結論を満たさないことを、選択肢ごとに両方確かめる必要があります。仮定を満たさない例を反例と取りちがえないことにも注意が要ります。", "question": "ことがら「四角形の4つの辺がすべて等しいならば、その四角形は正方形である」が成り立たないことを示す反例を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4つの辺の長さがすべて 5 cm で、4つの角の大きさがすべて 90° の四角形", "4つの角の大きさがすべて 90° で、辺の長さが 3 cm と 5 cm の四角形", "4つの辺がすべて 5 cm で、角が 60°、120°、60°、120° の四角形", "4つの辺の長さが 3 cm、4 cm、5 cm、6 cm の四角形"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「4つの辺の長さがすべて 5 cm で、4つの角の大きさがすべて 90° の四角形」は、4つの辺がすべて等しく、正方形でもあります。仮定も結論も満たしているので、ことがらに合う例で、反例ではありません。", "「4つの角の大きさがすべて 90° で、辺の長さが 3 cm と 5 cm の四角形」は、辺の長さが 3 cm と 5 cm なので、4つの辺がすべて等しいという仮定を満たしていません。仮定を満たさない例は、反例になりません。", "正解。4つの辺がすべて等しいので仮定を満たしますが、4つの角が 90° ではないので正方形ではありません。仮定を満たして結論を満たさないので、反例です。", "「4つの辺の長さが 3 cm、4 cm、5 cm、6 cm の四角形」は、4つの辺の長さがちがうので、4つの辺がすべて等しいという仮定を満たしていません。仮定を満たさない例は、反例になりません。"], "explanation": "反例は、仮定を満たすが結論を満たさない例である。辺がすべて 5 cm で角が 60°、120°、60°、120° の四角形は、4つの辺が等しいが、角が 90° ではないので正方形ではない。したがって、これが反例である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hanrei-zu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4094279d874c8f02e621605befe8527104071d3e71a688a328c57bcabe525d8d", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0088", "familyId": "jp-m8-t09-hanrei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "仮定（和が偶数）を満たすかどうかと、結論（どちらも偶数）を満たすかどうかを、数ごとに計算して確かめる必要があります。", "question": "ことがら「2つの自然数の和が偶数ならば、2つの数はどちらも偶数である」が成り立たないことを示す反例を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 と 9", "3 と 5", "2 と 6", "2 と 5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4 と 9」は、4 + 9 = 13 は奇数なので、和が偶数という仮定を満たしていません。仮定を満たさない例は、反例になりません。", "正解。3 + 5 = 8 は偶数なので仮定を満たしますが、3 と 5 はどちらも偶数ではないので結論を満たしません。仮定を満たして結論を満たさないので、反例です。", "「2 と 6」は、2 + 6 = 8 は偶数で、2 と 6 もどちらも偶数です。仮定も結論も満たしているので、反例ではありません。", "「2 と 5」は、2 + 5 = 7 は奇数なので、和が偶数という仮定を満たしていません。仮定を満たさない例は、反例になりません。"], "explanation": "3 + 5 = 8 は偶数で仮定を満たすが、3 も 5 も偶数ではないので結論を満たさない。したがって、3 と 5 が反例である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hanrei-suu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4b75417a6b496858e8b36b45f974b42c077f67897b814ca15b863b6a9b4029c3", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0089", "familyId": "jp-m8-t09-hanrei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "仮定と結論それぞれについて、満たすか満たさないかの4通りを区別して、反例にあたる組み合わせを選ぶ必要があります。", "question": "反例の説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["仮定も結論も満たしていない例です。", "仮定を満たして、結論を満たさない例です。", "仮定も結論も満たしている例です。", "仮定は満たしていないが、結論は満たしている例です。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「仮定も結論も満たしていない例です。」は、仮定を満たさない例は、ことがらの条件に当てはまりません。ことがらが成り立たないことを示す例にならないので、反例ではありません。", "正解。反例は、ことがらの「ならば」の前（仮定）には当てはまるのに、後ろ（結論）には当てはまらない例です。1つ見つかれば、そのことがらはいつも成り立つとはいえません。", "「仮定も結論も満たしている例です。」は、仮定も結論も満たす例は、ことがらに合っている例です。ことがらが成り立たないことは示せないので、反例ではありません。", "「仮定は満たしていないが、結論は満たしている例です。」は、仮定を満たさない例は、ことがらの条件に当てはまりません。ことがらが成り立たないことを示す例にならないので、反例ではありません。"], "explanation": "反例は、ことがらの仮定を満たしているのに、結論を満たしていない例である。反例が1つでも見つかれば、そのことがらはいつも成り立つとはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hanrei-imi", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9e844d5de745e4d35933d219fd2bb635f065db831c888c9d4449e38a556bf9b1", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0090", "familyId": "jp-m8-t09-gyaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "逆を正しく作ることと、平行線になるための条件が性質の逆としていつも成り立つことを結びつける2点が必要です。", "question": "2直線 ℓ、m に1つの直線が交わるとき、ことがら「ℓ // m ならば、同位角は等しい」の逆について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["「同位角が等しいならば、ℓ // m である」で、いつも成り立つとはかぎりません。", "「ℓ // m ならば、同位角は等しい」で、いつも成り立ちます。", "「錯角が等しいならば、ℓ // m である」で、いつも成り立つとはかぎりません。", "「同位角が等しいならば、ℓ // m である」で、いつも成り立ちます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「「同位角が等しいならば、ℓ // m である」で、いつも成り立つとはかぎりません。」は、逆の形は合っていますが、同位角が等しければ2直線は平行になります。平行線になるための条件として、いつも成り立ちます。", "「「ℓ // m ならば、同位角は等しい」で、いつも成り立ちます。」は、もとのことがらそのものです。逆にするには、仮定と結論を入れかえます。", "「「錯角が等しいならば、ℓ // m である」で、いつも成り立つとはかぎりません。」は、錯角についての別のことがらです。もとのことがらの逆は、仮定と結論を入れかえた「同位角が等しいならば、ℓ // m である」です。", "正解。逆は、仮定と結論を入れかえた文です。同位角が等しければ2直線は平行になることは、平行線になるための条件として、いつも成り立ちます。"], "explanation": "逆は、「同位角が等しいならば、ℓ // m である」である。同位角が等しければ2直線は平行になるので、これは平行線になるための条件であり、いつも成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-seiritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "80257ab022c366d6755096da20f22d08313bd9533b4f59bf9a20fab2b5036a40", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0091", "familyId": "jp-m8-t09-gyaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "逆を正しく作ることと、仮定を満たして結論を満たさない例を見つけて逆の真偽を判断することの2点が必要です。", "question": "ことがら「a > 0 かつ b > 0 ならば、ab > 0 である」の逆について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["「ab > 0 ならば、a > 0 かつ b > 0 である」で、a = 0、b = 5 が反例になるので、この逆はいつも成り立つとはいえません。", "「a > 0 かつ b > 0 ならば、ab > 0 である」で、いつも成り立ちます。", "「ab > 0 ならば、a > 0 かつ b > 0 である」で、a = 2、b = 3 を調べると成り立つので、いつも成り立ちます。", "「ab > 0 ならば、a > 0 かつ b > 0 である」で、a = −2、b = −3 が反例になるので、いつも成り立つとはいえません。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「「ab > 0 ならば、a > 0 かつ b > 0 である」で、a = 0、b = 5 が反例になるので、この逆はいつも成り立つとはいえません。」は、a = 0、b = 5 のとき ab = 0 で、ab > 0 という仮定を満たしません。仮定を満たさない例は、反例になりません。反例になるのは、a = −2、b = −3 のような例です。", "「「a > 0 かつ b > 0 ならば、ab > 0 である」で、いつも成り立ちます。」は、もとのことがらそのものです。逆にするには、仮定と結論を入れかえます。", "「「ab > 0 ならば、a > 0 かつ b > 0 である」で、a = 2、b = 3 を調べると成り立つので、いつも成り立ちます。」は、a = 2、b = 3 は仮定も結論も満たす例で、成り立つ場合の1つにすぎません。例が1つ成り立っても、いつも成り立つ理由にはなりません。a = −2、b = −3 のような反例があります。", "正解。逆は、仮定と結論を入れかえた文です。a = −2、b = −3 のとき ab = 6 > 0 で仮定を満たしますが、a > 0 かつ b > 0 は満たしません。反例があるので、逆はいつも成り立つとはいえません。"], "explanation": "逆は、「ab > 0 ならば、a > 0 かつ b > 0 である」である。a = −2、b = −3 のとき、ab = 6 > 0 で仮定を満たすが、a > 0 かつ b > 0 は満たさない。したがって、これが反例で、逆はいつも成り立つとはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-hanrei", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cad9cf70e5ba199b29feca346cead380e7b8c9affaf4b42718823e8725f32c85", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0092", "familyId": "jp-m8-t09-shoumei-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2つの証明で使った根拠をそれぞれ確かめることと、証明の方法が1つとは限らないことを理解する2点が必要です。", "question": "線分 KM と LN が点 O で交わり、KO = MO、LO = NO、KL = MN です。このとき ∠OKL = ∠OMN となることを、2人が証明しました。ゆいさんは、△KOL ≡ △MON を、3組の辺がそれぞれ等しいことから示しました。大輝さんは、△KOL ≡ △MON を、対頂角を使い、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいことから示しました。2つの証明について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["どちらの証明も正しく、同じことがらを、別の合同条件を使って証明することもできます。", "3組の辺を使う証明のほうが、対頂角を使う証明よりも、いつも正しい証明になります。", "対頂角を使う証明は、図が特別な場合にしか成り立たない証明になってしまいます。", "使った合同条件がちがうので、どちらか一方の証明は、必ずまちがっていることになります。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。KO = MO、LO = NO、KL = MN の3組の辺が等しいので、3組の辺がそれぞれ等しいという条件が使えます。また、KO = MO、LO = NO と対頂角 ∠KOL = ∠MON から、2組の辺とその間の角という条件も使えます。どちらも △KOL ≡ △MON を正しく示しています。", "「3組の辺を使う証明のほうが、対頂角を使う証明よりも、いつも正しい証明になります。」は、2組の辺とその間の角を使う証明も、対頂角と仮定を根拠にしているので、正しい証明です。どちらの合同条件を使うかで、証明が正しいかどうかは決まりません。", "「対頂角を使う証明は、図が特別な場合にしか成り立たない証明になってしまいます。」は、対頂角は、2直線が交わればいつも等しくなります。図が特別な場合に限らず、いつも成り立つ根拠なので、この証明はすべての場合にいえます。", "「使った合同条件がちがうので、どちらか一方の証明は、必ずまちがっていることになります。」は、証明の方法は1つとはかぎりません。使った合同条件がちがっても、どちらも根拠が正しければ、どちらも正しい証明です。"], "explanation": "KO = MO、LO = NO、KL = MN は3組の辺なので、3組の辺がそれぞれ等しいから △KOL ≡ △MON を示せる。また、KO = MO、LO = NO と対頂角 ∠KOL = ∠MON から、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいとしても示せる。どちらも正しい証明である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f0d2735241b9ef06cd1356da4aaa74a5805c79a8990f0346f359a086ea71d4a2", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0093", "familyId": "jp-m8-t09-shoumei-hyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表の前後の行から、足りない行の根拠が仮定であることを見つけることと、まだ示していない合同を根拠にしないことの2点が必要です。", "question": "PQ = PS で、PR が ∠QPS の二等分線のとき、QR = SR となることの証明を、表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["PR は ∠QPS の二等分線だから", "∠QPR と ∠SPR は対頂角だから", "△PQR ≡ △PSR で、対応する角は等しいから", "PQ = PS だから"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。PR が ∠QPS の二等分線であることは、問題で与えられた条件です。二等分線は角を2等分するので、∠QPR = ∠SPR が導けます。", "「∠QPR と ∠SPR は対頂角だから」は、∠QPR と ∠SPR は、PR をはさんでとなり合う角で、向かい合う角ではありません。対頂角ではないので、この根拠は使えません。", "「△PQR ≡ △PSR で、対応する角は等しいから」は、△PQR ≡ △PSR は、この行のあとの行で示そうとしていることです。示す前に使うと、結論を先に認めたことになり、証明になりません。", "「PQ = PS だから」は、PQ = PS は辺の等しさで、角の等しさの根拠にはなりません。辺が等しいことだけからは、∠QPR = ∠SPR を導けません。"], "explanation": "∠QPR = ∠SPR の根拠は、PR が ∠QPS の二等分線であることで、これは仮定である。PQ = PS、∠QPR = ∠SPR、共通な辺 PR により、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しくなる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0093.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.c6"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0093.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "konkyo-kasetsu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b2d97856aae931f90e83f7b435fcad167496b497b355588f9ac6bee22e3037f2", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0094", "familyId": "jp-m8-t09-shoumei-houshin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "仮定から結論へ進む正しい進め方と、結論を先に使う進め方との区別が必要です。測った結果を根拠にする誤りも含めて見分けなければなりません。", "question": "ことがら「△ABC と △DEF で、AB = DE、BC = EF、CA = FD ならば、∠A = ∠D である」を証明するときの進め方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["△ABC ≡ △DEF をはじめから正しいものとして、AB = DE などの等しい関係を導きます。", "結論の ∠A = ∠D を先に正しいものとして認めて、そこから △ABC ≡ △DEF を導きます。", "仮定から △ABC ≡ △DEF を示し、その対応する角として結論の ∠A = ∠D を導きます。", "∠A = ∠D を分度器ではかって確かめ、それを根拠にして △ABC ≡ △DEF を導きます。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「△ABC ≡ △DEF をはじめから正しいものとして、AB = DE などの等しい関係を導きます。」は、△ABC ≡ △DEF は、仮定から導いて示すことです。はじめから正しいとして使うと、示す順序が逆になり、証明になりません。", "「結論の ∠A = ∠D を先に正しいものとして認めて、そこから △ABC ≡ △DEF を導きます。」は、結論を先に認めて使うと、示したいことを根拠にすることになり、証明になりません。証明は、仮定から結論へ進みます。", "正解。証明は、仮定から出発して、根拠を使って結論に進みます。3組の辺が等しいから △ABC ≡ △DEF を示し、合同な図形の対応する角は等しいことから、結論の ∠A = ∠D を導きます。", "「∠A = ∠D を分度器ではかって確かめ、それを根拠にして △ABC ≡ △DEF を導きます。」は、はかった結果は、その図だけの結果で、根拠になりません。しかも、∠A = ∠D は示したい結論なので、先に使ってはいけません。"], "explanation": "証明は、仮定から出発して、根拠を使って結論を導く。AB = DE、BC = EF、CA = FD から、3組の辺がそれぞれ等しいので △ABC ≡ △DEF を示し、対応する角は等しいから ∠A = ∠D を導く。結論を先に使う進め方は、証明にならない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-susume", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e4bebea1885208d6558f6f5a058b77af5ce633590c7e1fc1d3f08db4774c04a", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0095", "familyId": "jp-m8-t09-shoumei-hitsuyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "いくつかの例で確かめることと、文字を使って説明することの働きのちがいを理解する必要があります。例の数が多くても足りない理由も理解しなければなりません。", "question": "「連続する3つの整数の和は3の倍数である」ということがらについて、いくつかの例で確かめることと、文字を使って説明することのちがいとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["たくさんの例で成り立てば、すべての場合にいえるので、文字を使って説明する必要は、まったくありません。", "例で成り立ってもすべての場合にいえるとはかぎりませんが、文字を使って説明すればいつでもいえます。", "文字を使って説明しても、成り立つ場合が1つ見つかるだけで、すべての場合にはいえることになりません。", "例に使った数が連続していれば、いくつかの例だけでも、すべての場合にいえることになります。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「たくさんの例で成り立てば、すべての場合にいえるので、文字を使って説明する必要は、まったくありません。」は、例がどれだけ多くても、確かめていない場合が残ります。すべての場合にいえることは、文字を使った説明で示します。", "正解。いくつかの例で確かめられるのは、その例の場合だけです。整数 n を使って、連続する3つの整数を n − 1、n、n + 1 と表すと、和は 3n になり、n が整数なので 3 の倍数です。この説明は、どんな整数でも成り立ちます。", "「文字を使って説明しても、成り立つ場合が1つ見つかるだけで、すべての場合にはいえることになりません。」は、文字を使った説明は、n を任意の整数として進めるので、特定の1つの場合だけでなく、すべての整数の場合にいえます。", "「例に使った数が連続していれば、いくつかの例だけでも、すべての場合にいえることになります。」は、例に使う数が連続していても、確かめた例以外の場合が残ります。いくつかの例だけで、すべての場合にいえるとは言えません。"], "explanation": "連続する3つの整数は、整数 n を使って n − 1、n、n + 1 と表せる。その和は (n − 1) + n + (n + 1) = 3n で、n は整数だから、3n は 3 の倍数である。文字を使った説明は、すべての場合にいえる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-moji", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b4ef6aafaf5018f1b782fc1f0209d36b3fe3cc9fbf9ae22ed43b4c4da937f8a4", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0096", "familyId": "jp-m8-t09-shoumei-hyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表の前後の行から、足りない行が仮定の1つであることを見つけることと、結論や図からいえる関係を仮定と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "△ABC の辺 BC の中点を E とし、直線 AE 上に、点 E をはさんで A と反対側に、AE = FE となる点 F をとったとき、AB = FC となることの証明を、表にしました。表の (1) には、行が1つ入ります。入る行として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["仮定から、AB = FC …②", "仮定から、∠AEB = ∠FEC …②", "仮定から、AE = FE …②", "仮定から、BE = FE …②"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「仮定から、AB = FC …②」は、AB = FC は、この証明で示したい結論です。仮定として使うことはできません。", "「仮定から、∠AEB = ∠FEC …②」は、∠AEB = ∠FEC は仮定ではなく、対頂角として次の行で述べる関係です。仮定として書くことはできません。", "正解。AE = FE は、点 F のとり方として与えられた仮定です。①の BE = CE、③の対頂角と合わせて、2組の辺とその間の角がそろいます。", "「仮定から、BE = FE …②」は、BE = FE は、問題の条件にありません。与えられているのは BE = CE と AE = FE です。"], "explanation": "①の BE = CE は E が BC の中点であることから、③は対頂角である。②に入るのは、点 F のとり方から、仮定の AE = FE である。△ABE と △FCE で、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しくなる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0096.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.c6"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0096.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kateikara-gyou", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5fdff84944b7c84d8d025198b0cebc111e54d761dfd10557105d4f5b6bae4d45", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0097", "familyId": "jp-m8-t09-hanrei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "面積の計算で仮定を確かめることと、合同かどうかで結論を確かめることの2点が必要です。仮定を満たさない組や、合同になる組を除く必要があります。", "question": "ことがら「2つの三角形の面積が等しいならば、その2つの三角形は合同である」が成り立たないことを示す反例を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["直角をはさむ2辺が 3 cm と 8 cm の三角形と、4 cm と 6 cm の三角形", "直角をはさむ2辺が 3 cm と 8 cm の三角形と、8 cm と 3 cm の三角形", "直角をはさむ2辺が 3 cm と 8 cm の三角形と、4 cm と 5 cm の三角形", "直角をはさむ2辺が 6 cm と 4 cm の三角形と、4 cm と 7 cm の三角形"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。面積は、3 × 8 ÷ 2 = 12 cm² と 4 × 6 ÷ 2 = 12 cm² で等しいので仮定を満たします。しかし、直角をはさむ2辺の長さがちがい、形がちがうので合同ではなく、結論を満たしません。", "「直角をはさむ2辺が 3 cm と 8 cm の三角形と、8 cm と 3 cm の三角形」は、面積はどちらも 12 cm² で等しく、2つの三角形は合同です。仮定も結論も満たしているので、反例ではありません。", "「直角をはさむ2辺が 3 cm と 8 cm の三角形と、4 cm と 5 cm の三角形」は、面積は 12 cm² と 10 cm² でちがうので、面積が等しいという仮定を満たしていません。仮定を満たさない例は、反例になりません。", "「直角をはさむ2辺が 6 cm と 4 cm の三角形と、4 cm と 7 cm の三角形」は、面積は 12 cm² と 14 cm² でちがうので、面積が等しいという仮定を満たしていません。仮定を満たさない例は、反例になりません。"], "explanation": "3 × 8 ÷ 2 = 12、4 × 6 ÷ 2 = 12 で、面積は等しい。直角をはさむ2辺の長さがちがうので、2つの三角形は合同ではない。仮定を満たして結論を満たさないので、反例である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hanrei-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "137961b38c285d803b9d477a2c84a244e48a3ce5d7cdf5adba340aeabb254095", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0098", "familyId": "jp-m8-t09-gyaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "もとのことがらの真偽、逆の作り方、逆の反例の3つを続けて判断し、反例が仮定を満たすことと結論を満たさないことを確かめる必要があります。", "question": "x を自然数とします。ことがら「x が 6 の倍数ならば、x は 3 の倍数である」と、その逆について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["もとのことがらは成り立ち、逆は成り立ちません。x = 12 が、逆の反例です。", "もとのことがらは成り立ちませんが、逆はいつも成り立ちます。", "もとのことがらも逆も、どちらもいつも成り立ちます。", "もとのことがらは成り立ち、逆は成り立ちません。x = 9 が、逆の反例です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「もとのことがらは成り立ち、逆は成り立ちません。x = 12 が、逆の反例です。」は、逆は成り立たないという判断は合っています。しかし、x = 12 は 3 の倍数でもあり 6 の倍数でもあるので、仮定も結論も満たします。反例ではありません。", "「もとのことがらは成り立ちませんが、逆はいつも成り立ちます。」は、6 の倍数は、6 × k = 3 × 2k と表せるので、いつも 3 の倍数です。もとのことがらは成り立ちます。また、逆は x = 9 の反例があり、成り立ちません。", "「もとのことがらも逆も、どちらもいつも成り立ちます。」は、逆は、x = 9 のとき、仮定の 3 の倍数は満たしますが、結論の 6 の倍数は満たしません。反例があるので、逆はいつも成り立つとはいえません。", "正解。6 の倍数は 6 × k = 3 × 2k と表せるので、もとのことがらは成り立ちます。逆は「x が 3 の倍数ならば、x は 6 の倍数である」です。x = 9 は 3 の倍数なので仮定を満たしますが、6 の倍数ではないので結論を満たしません。反例があるので、逆は成り立ちません。"], "explanation": "もとのことがらは、6 の倍数が 6 × k = 3 × 2k と表せるので、いつも成り立つ。逆「x が 3 の倍数ならば、x は 6 の倍数である」は、x = 9 が仮定を満たし結論を満たさないので成り立たない。反例は x = 9 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-hanrei-matome", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f98231986b0f86cf6f8fba2dbc50425184d4177e86f330840669dbc1e5872eeb", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0099", "familyId": "jp-m8-t09-shoumei-houshin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "示したい CM = DM から、CM と DM を対応する辺にもつ三角形を選ぶことと、中点、錯角、対頂角を根拠にして合同条件までつなぐ方針を、すべて正しく述べる必要があります。", "question": "図で、M は線分 AB の中点で、AC // DB です。また、C、M、D は一直線上にあります。CM = DM を示す方針を述べたものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["△AMC ≡ △DMB で、AM = BM（中点）、∠CAM = ∠DBM（錯角）、∠AMC = ∠BMD（対頂角）から、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい", "△AMC ≡ △BMD で、AM = BM（中点）、∠CAM = ∠DBM（錯角）、∠AMC = ∠BMD（対頂角）から、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい", "△AMC ≡ △BMD で、AM = BM（中点）、∠CAM = ∠DBM（同位角）、∠AMC = ∠BMD（対頂角）から、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "△AMC ≡ △BMD で、AM = BM（中点）、CM = DM（結論）、∠AMC = ∠BMD（対頂角）から、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「△AMC ≡ △DMB で、AM = BM（中点）、∠CAM = ∠DBM（錯角）、∠AMC = ∠BMD（対頂角）から、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」は、△AMC ≡ △DMB と書くと、A と D、C と B が対応することになり、AM に対応する辺が DM になります。AM = BM を使った合同を示すなら、△AMC ≡ △BMD と書くべきです。", "正解。M は AB の中点だから AM = BM、AC // DB だから錯角 ∠CAM = ∠DBM、対頂角 ∠AMC = ∠BMD です。AM の両端の角が等しいので、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しく、△AMC ≡ △BMD となり、対応する辺として CM = DM を導けます。", "「△AMC ≡ △BMD で、AM = BM（中点）、∠CAM = ∠DBM（同位角）、∠AMC = ∠BMD（対頂角）から、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」は、∠CAM と ∠DBM は、AB をはさんで反対側にある錯角で、同位角ではありません。また、等しい関係は辺が AM = BM の1組、角が2組なので、2組の辺とその間の角にはなりません。", "「△AMC ≡ △BMD で、AM = BM（中点）、CM = DM（結論）、∠AMC = ∠BMD（対頂角）から、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」は、CM = DM は、この証明で示したい結論です。結論を根拠として使うことはできません。"], "explanation": "M は AB の中点だから、AM = BM である。AC // DB だから、錯角は等しく、∠CAM = ∠DBM である。∠AMC = ∠BMD は対頂角である。AM の両端の角が等しいので、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しく、△AMC ≡ △BMD となる。対応する辺は等しいから、CM = DM となる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-2, 10], "yRange": [-5, 5], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[0.0, 0.0], [8.0, 0.0]], [[0.0, 0.0], [1.5, 3.5]], [[6.5, -3.5], [8.0, 0.0]], [[1.5, 3.5], [6.5, -3.5]]], "points": [[0.0, 0.0], [8.0, 0.0], [1.5, 3.5], [6.5, -3.5], [4.0, 0.0]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0099.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0099.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0099.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0099.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0099.p4"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0099.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "houshin", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e09592a1ae64e7f505058d5dcc3baf067ee3b8b54fd49e887bba8c9f25770800", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0100", "familyId": "jp-m8-t09-teigi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "平行と合同 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "heikou-goudou-2", "subtopicKey": "goudou-to-shoumei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.8.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "中点が定義で決められた用語であることを理解し、その定義を根拠として使えることを、性質や見た目や結論と区別して判断する必要があります。", "question": "証明の中の「M は AB の中点だから、AM = BM」という行について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["中点の定義にあたるので、そのまま根拠として使うことができます。", "中点の性質なので、使う前に証明しておく必要があります。", "結論を使っているので、この行は証明の中で使えません。", "図で AM と BM が等しく見えることを使っているので、根拠になりません。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。中点は、線分を2等分する点という意味で決められた用語です。この意味が定義なので、M が AB の中点なら AM = BM と、そのまま言えます。定義は、証明の根拠に使えます。", "「中点の性質なので、使う前に証明しておく必要があります。」は、「AM = BM」は、中点の意味そのものです。性質として別に証明する必要はなく、定義としてそのまま根拠に使えます。", "「結論を使っているので、この行は証明の中で使えません。」は、M が AB の中点であることは、仮定として与えられたことで、結論ではありません。この行は、結論を使っているのではなく、定義を根拠にしています。", "「図で AM と BM が等しく見えることを使っているので、根拠になりません。」は、この行は、見た目ではなく、中点の意味（定義）を根拠にしています。M が AB の中点であることが与えられていれば、AM = BM は言えます。"], "explanation": "中点は、線分を2等分する点と決められた用語であり、その意味が定義である。M が AB の中点ならば、定義から AM = BM といえる。定義は、証明の根拠に使える。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teigi-konkyo", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "da9bd37162111149ba8967560c34e6bb609efd22f7abd0bcbd7d50b024fec5c0", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0101", "familyId": "jp-m8-t10-teigi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "定義にあてはまる辺の組を探すことと、辺の長さをひとつずつ見比べることの2点が必要です。", "question": "三角形の3辺の長さの組が次のとき、二等辺三角形であるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm、6 cm、8 cm", "5 cm、6 cm、7 cm", "7 cm、7 cm、10 cm", "10 cm、12 cm、15 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「4 cm、6 cm、8 cm」は、どの2辺も長さがちがいます。長さが偶数でそろっていても、等しい辺が2つなければ二等辺三角形ではありません。", "「5 cm、6 cm、7 cm」は、長さが近いだけで、等しい辺はありません。2辺がほぼ同じに見えても、二等辺三角形にはなりません。", "正解。7 cm の辺が2つあり、2つの辺の長さが等しい三角形なので、二等辺三角形の意味にあてはまります。", "「10 cm、12 cm、15 cm」は、3つの辺の長さがすべてちがうので、等しい2辺がありません。"], "explanation": "2つの辺の長さが等しい三角形を二等辺三角形という。7 cm、7 cm、10 cm は等しい辺を2つもつので二等辺三角形である。ほかの組は、どの2辺も長さがちがう。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teigi-tekiyou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f562b73ab9c810bdbea941d56195be79128b1635fa6bf8795c5860cd9ce10acb", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0102", "familyId": "jp-m8-t10-kakudo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "等しい2辺の間の角が頂角だと見分けることと、頂角に向かい合う辺が底辺だと見分けることの2点が必要です。", "question": "AB = AC の二等辺三角形 ABC で、頂角と底辺の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["頂角 ∠A、底辺 BC", "頂角 ∠B、底辺 AC", "頂角 ∠C、底辺 AB", "頂角 ∠A、底辺 AB"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。AB = AC なので、等しい2辺の間の角 ∠A が頂角です。底辺は、頂角に向かい合う辺 BC です。", "「頂角 ∠B、底辺 AC」は、△ABC の文字の並びで真ん中にある B を頂角と考えた答えです。頂角は等しい2辺 AB と AC の間の角で、∠B ではありません。", "「頂角 ∠C、底辺 AB」は、文字の並びの最後にある C を頂角と考えた答えです。等しい辺 AB と AC の間の角は ∠A です。", "「頂角 ∠A、底辺 AB」は、頂角は ∠A で合っていますが、底辺は頂角に向かい合う辺です。∠A に向かい合う辺は BC で、AB は等しい2辺の1つです。"], "explanation": "AB = AC だから、等しい2辺の間の角 ∠A が頂角である。底辺は頂角に向かい合う辺で、BC である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bubun-na", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5dc419bf87fbdbf5e72afa16e6f07c90f7119eb42e110ee58115ffc6132af8fe", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0103", "familyId": "jp-m8-t10-kakudo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "底角が等しいことを使うことと、180° から頂角をひいて2等分することの2点が必要です。", "question": "図で、AB = AC の二等辺三角形 ABC の ∠A は 48° です。同じ印をつけた辺は等しいとします。∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["24°", "66°", "84°", "132°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「24°」は、48° ÷ 2 で求めた値です。2等分するのは頂角ではなく、180° から頂角をひいた 132° です。", "正解。AB = AC なので ∠B = ∠C で、∠B + ∠C = 180° − 48° = 132° です。よって ∠x = 132° ÷ 2 = 66° です。", "「84°」は、∠A = ∠B = 48° と考えて、180° − 48° − 48° で求めた値です。∠B は ∠A とは等しくありません。", "「132°」は、180° − 48° で求めた値です。これは ∠B と ∠C を合わせた大きさで、∠x はその半分です。"], "explanation": "AB = AC だから、底角 ∠B と ∠C は等しい。内角の和が 180° なので、∠B + ∠C = 180° − 48° = 132° で、∠x = 132° ÷ 2 = 66° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 54.58, "y1": 13.0, "x2": 37.03, "y2": 67.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0103.vB", "labelX": 34.23, "labelY": 70.17}, {"type": "line", "x1": 37.03, "y1": 67.0, "x2": 82.97, "y2": 62.17, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0103.vC", "labelX": 86.18, "labelY": 64.71}, {"type": "line", "x1": 82.97, "y1": 62.17, "x2": 54.58, "y2": 13.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0103.vA", "labelX": 54.2, "labelY": 10.32}, {"type": "line", "x1": 47.23, "y1": 40.46, "x2": 44.38, "y2": 39.54, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 70.07, "y1": 36.84, "x2": 67.47, "y2": 38.34, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[54.58, 13.0], [52.41, 19.66], [53.04, 19.83], [53.68, 19.94], [54.33, 20.0], [54.99, 19.99], [55.63, 19.92], [56.27, 19.79], [56.9, 19.61], [57.5, 19.36], [58.08, 19.06]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0103.mABC", "labelX": 55.78, "labelY": 25.34}, {"type": "polygon", "points": [[37.03, 67.0], [43.99, 66.27], [43.84, 65.39], [43.58, 64.53], [43.21, 63.71], [42.74, 62.95], [42.18, 62.26], [41.53, 61.64], [40.81, 61.11], [40.03, 60.67], [39.2, 60.34]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0103.mBCA", "labelX": 45.97, "labelY": 60.66}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0103.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teikaku-kara-teikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7d27802ccf02e1a53b0bde0e2ea97562afef057a263c54af24d64024ca28d323", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0104", "familyId": "jp-m8-t10-kakudo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "2つの底角が等しいことを使うことと、180° から2つの底角の和をひくことの2点が必要です。", "question": "AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠B = 70° のとき、頂角 ∠A の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["20°", "40°", "70°", "110°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「20°」は、40° をさらに 2 で割った値です。180° − 70° × 2 = 40° で、頂角はそのまま 40° です。", "正解。AB = AC なので ∠C = ∠B = 70° です。∠A = 180° − 70° × 2 = 40° です。", "「70°」は、∠A を ∠B と同じ大きさと考えた値です。等しいのは ∠B と ∠C です。", "「110°」は、180° − 70° で求めた値です。∠C = 70° も引かなければ、∠A になりません。"], "explanation": "AB = AC だから ∠C = ∠B = 70° である。三角形の内角の和は 180° だから、∠A = 180° − 70° × 2 = 40° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teikaku-kara-chokaku", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "47eada6cc857d798b7bacf50dd3d222c1cb9cb91566d55f2a3701adbc3375a9c", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0105", "familyId": "jp-m8-t10-kakudo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "外角から底角を求めることと、底角から頂角を求めることの2点が必要です。", "question": "図で、AB = AC の二等辺三角形 ABC の辺 CB を B の側にのばした半直線上に点 D があり、∠ABD = 140° です。∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["40°", "70°", "80°", "100°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「40°」は、180° − 140° で求めた ∠ABC の値です。これは底角で、まだ頂角 ∠x になっていません。", "「70°」は、140° ÷ 2 で求めた値です。140° は外角で、頂角の2倍ではありません。", "「80°」は、40° + 40° で求めた値です。これは2つの底角を合わせた大きさで、頂角は 180° からこの和をひいて求めます。", "正解。∠ABC = 180° − 140° = 40° で、AB = AC なので ∠ACB = 40° です。∠x = 180° − 40° × 2 = 100° です。"], "explanation": "∠ABC = 180° − 140° = 40° である。AB = AC だから ∠ACB = ∠ABC = 40° で、∠x = 180° − 40° × 2 = 100° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 78.94, "y1": 26.97, "x2": 48.75, "y2": 48.11, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0105.vA", "labelX": 79.25, "labelY": 24.28}, {"type": "line", "x1": 78.94, "y1": 26.97, "x2": 105.0, "y2": 53.03, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0105.vC", "labelX": 108.26, "labelY": 55.45}, {"type": "line", "x1": 48.75, "y1": 48.11, "x2": 105.0, "y2": 53.03, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0105.vB", "labelX": 45.8, "labelY": 51.07}, {"type": "line", "x1": 48.75, "y1": 48.11, "x2": 15.0, "y2": 45.16, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0105.vD", "labelX": 11.41, "labelY": 45.74}, {"type": "line", "x1": 64.71, "y1": 38.77, "x2": 62.98, "y2": 36.31, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 93.03, "y1": 38.94, "x2": 90.91, "y2": 41.06, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[48.75, 48.11], [53.66, 44.67], [52.56, 43.48], [51.18, 42.62], [49.62, 42.17], [48.0, 42.16], [46.43, 42.58], [45.03, 43.4], [43.9, 44.57], [43.13, 46.0], [42.77, 47.59]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0105.mBAD", "labelX": 46.03, "labelY": 38.87}, {"type": "polygon", "points": [[78.94, 26.97], [73.21, 30.98], [74.09, 32.01], [75.15, 32.86], [76.36, 33.48], [77.66, 33.85], [79.01, 33.97], [80.36, 33.83], [81.65, 33.42], [82.84, 32.78], [83.89, 31.92]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0105.mABC", "labelX": 77.94, "labelY": 39.33}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0105.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gaikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9b78c723bf416e171caece2913d8e592e776acb1b7f584cccad6d9779d95d867", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0106", "familyId": "jp-m8-t10-kakudo-fukugou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの二等辺三角形で底角を順に求めることと、角の差から ∠x を求めることの2点が必要です。", "question": "図で、AB = AC の二等辺三角形 ABC の辺 AC 上に点 D があり、BD = BC です。同じ印をつけた辺は等しいとします。∠A = 40° のとき、∠ABD を表す ∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["30°", "35°", "70°", "110°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。AB = AC より ∠ABC = ∠C = (180° − 40°) ÷ 2 = 70° です。BD = BC より ∠BDC = ∠C = 70° なので ∠DBC = 180° − 70° × 2 = 40° です。∠x = 70° − 40° = 30° です。", "「35°」は、70° ÷ 2 で求めた値です。BD は ∠ABC の二等分線とは限らないので、∠ABC を2等分することはできません。", "「70°」は、∠ABC 全体の大きさです。∠x は ∠ABC の一部の角 ∠ABD です。", "「110°」は、180° − 70° で求めた値です。∠x は 180° からひく角ではありません。"], "explanation": "AB = AC だから ∠ABC = ∠C = (180° − 40°) ÷ 2 = 70° である。BD = BC だから ∠BDC = ∠C = 70° で、∠DBC = 180° − 70° × 2 = 40° である。∠x = ∠ABC − ∠DBC = 70° − 40° = 30° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 56.32, "y1": 13.0, "x2": 40.83, "y2": 67.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0106.vB", "labelX": 38.11, "labelY": 70.26}, {"type": "line", "x1": 40.83, "y1": 67.0, "x2": 79.17, "y2": 64.32, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0106.vC", "labelX": 82.25, "labelY": 67.07}, {"type": "line", "x1": 79.17, "y1": 64.32, "x2": 56.32, "y2": 13.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0106.vA", "labelX": 56.07, "labelY": 10.31}, {"type": "line", "x1": 40.83, "y1": 67.0, "x2": 68.48, "y2": 40.31, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0106.vD", "labelX": 71.06, "labelY": 38.71}, {"type": "line", "x1": 50.02, "y1": 40.41, "x2": 47.13, "y2": 39.59, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 69.11, "y1": 38.05, "x2": 66.37, "y2": 39.27, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 59.15, "y1": 64.22, "x2": 59.36, "y2": 67.21, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 60.64, "y1": 64.11, "x2": 60.85, "y2": 67.1, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 53.07, "y1": 53.1, "x2": 55.16, "y2": 55.25, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 54.15, "y1": 52.05, "x2": 56.24, "y2": 54.21, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[56.32, 13.0], [54.39, 19.73], [54.92, 19.86], [55.45, 19.95], [55.99, 19.99], [56.53, 20.0], [57.08, 19.96], [57.61, 19.88], [58.14, 19.76], [58.66, 19.6], [59.16, 19.39]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0106.mABC", "labelX": 57.12, "labelY": 25.37}, {"type": "polygon", "points": [[40.83, 67.0], [43.31, 58.35], [43.81, 58.51], [44.3, 58.7], [44.78, 58.91], [45.24, 59.15], [45.69, 59.42], [46.12, 59.72], [46.54, 60.04], [46.93, 60.38], [47.31, 60.75]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0106.mBAD", "labelX": 47.79, "labelY": 56.33}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0106.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nijuu-nitouhen", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b1b782cfc93c918d3f871437fd9c2173a7aef25a654b0891731bac9a70bfcad", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0107", "familyId": "jp-m8-t10-kakudo-fukugou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "平行線の同位角から底角を求めることと、同位角と補角を使って ∠DEC を求めることの2点が必要です。", "question": "図で、AB = AC の二等辺三角形 ABC の辺 AB、AC 上に、それぞれ点 D、E があり、DE // BC です。∠ADE = 64° のとき、∠DEC を表す ∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["52°", "58°", "64°", "116°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「52°」は、180° − 64° × 2 で求めた ∠A の値です。∠x は頂角 ∠A ではなく、∠DEC です。", "「58°」は、(180° − 64°) ÷ 2 で求めた値です。64° は底角と等しい角で、頂角ではないので、この式は使えません。", "「64°」は、同位角で求めた ∠AED の値です。∠DEC は ∠AED と合わせて 180° になる角です。", "正解。DE // BC より、同位角は等しいので ∠ABC = ∠ADE = 64° です。AB = AC なので ∠ACB = 64° で、同位角より ∠AED = ∠ACB = 64° です。∠x = 180° − 64° = 116° です。"], "explanation": "DE // BC だから、同位角は等しく、∠ABC = ∠ADE = 64° である。AB = AC だから ∠ACB = 64° で、同位角より ∠AED = ∠ACB = 64° である。∠DEC = 180° − ∠AED = 116° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 62.76, "y1": 13.0, "x2": 48.54, "y2": 38.65, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0107.vA", "labelX": 62.95, "labelY": 10.3}, {"type": "line", "x1": 48.54, "y1": 38.65, "x2": 34.32, "y2": 64.31, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0107.vD", "labelX": 44.94, "labelY": 39.37}, {"type": "line", "x1": 62.76, "y1": 13.0, "x2": 74.22, "y2": 40.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0107.vE", "labelX": 77.82, "labelY": 41.09}, {"type": "line", "x1": 74.22, "y1": 40.0, "x2": 85.68, "y2": 67.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0107.vC", "labelX": 88.63, "labelY": 69.96}, {"type": "line", "x1": 34.32, "y1": 64.31, "x2": 85.68, "y2": 67.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0107.vB", "labelX": 31.17, "labelY": 66.95}, {"type": "line", "x1": 48.54, "y1": 38.65, "x2": 74.22, "y2": 40.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "polygon", "points": [[48.54, 38.65], [51.45, 33.41], [52.08, 33.81], [52.65, 34.28], [53.16, 34.82], [53.6, 35.43], [53.96, 36.08], [54.23, 36.77], [54.42, 37.49], [54.52, 38.22], [54.53, 38.97]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0107.mDAE", "labelX": 57.72, "labelY": 34.46}, {"type": "polygon", "points": [[74.22, 40.0], [67.23, 39.63], [67.32, 41.2], [67.77, 42.71], [68.53, 44.08], [69.59, 45.25], [70.87, 46.15], [72.33, 46.74], [73.88, 46.99], [75.45, 46.89], [76.96, 46.44]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0107.mEDC", "labelX": 67.62, "labelY": 50.32}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0107.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikou-nitouhen", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "033ba06355ba3929c3d324af223675fda592337a96906aeeb922910644a9bd9d", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0108", "familyId": "jp-m8-t10-kakudo-shiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "50° が頂角の場合と底角の場合に分けることと、それぞれの場合に残りの角を計算することの2点が必要です。", "question": "1つの内角が 50° の二等辺三角形があります。残りの2つの内角について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["残りの2つの角は、65° と 65° の場合と、50° と 80° の場合があります。", "残りの2つの角は、65° と 65° の場合だけがあります。", "残りの2つの角は、50° と 80° の場合だけがあります。", "残りの2つの角は、65° と 65° の場合と、50° と 50° の場合の両方があります。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。50° が頂角のとき、底角は (180° − 50°) ÷ 2 = 65° で、残りは 65° と 65° です。50° が底角のとき、もう1つの底角も 50° で、頂角は 180° − 50° × 2 = 80° なので、残りは 50° と 80° です。", "「残りの2つの角は、65° と 65° の場合だけがあります。」は、50° が頂角の場合だけを考えた答えです。50° が底角になる場合もあるので、残りが 50° と 80° の場合もあります。", "「残りの2つの角は、50° と 80° の場合だけがあります。」は、50° が底角の場合だけを考えた答えです。50° が頂角になる場合もあるので、残りが 65° と 65° の場合もあります。", "「残りの2つの角は、65° と 65° の場合と、50° と 50° の場合の両方があります。」は、50° が底角のとき、残りは 50° と 80° です。50° と 50° では、3つの角の和が 50° + 50° + 50° = 150° になり、180° になりません。"], "explanation": "50° が頂角の場合、底角は (180° − 50°) ÷ 2 = 65° で、残りは 65° と 65° である。50° が底角の場合、もう1つの底角も 50° で、頂角は 180° − 50° × 2 = 80° だから、残りは 50° と 80° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nijou-no-baai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "49ca1154616c507241273927a73094126fe72db840c46f7457480b3e32205467", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0109", "familyId": "jp-m8-t10-nitoubunsen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "頂角の二等分線が底辺を2等分することと、底辺に垂直になることの2点が必要です。", "question": "AB = AC の二等辺三角形 ABC があり、BC = 12 cm です。∠A の二等分線が辺 BC と交わる点を D とするとき、BD の長さと ∠ADB の大きさの組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["BD = 12 cm、∠ADB = 90°", "BD = 6 cm、∠ADB = 90°", "BD = 6 cm、∠ADB = 60°", "BD = 12 cm、∠ADB = 60°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「BD = 12 cm、∠ADB = 90°」は、BD を底辺 BC 全体の長さと同じと考えた答えです。D は BC を2等分する点なので、BD は BC の半分です。", "正解。二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分します。BD = 12 ÷ 2 = 6 cm で、∠ADB = 90° です。", "「BD = 6 cm、∠ADB = 60°」は、∠ADB を 60° と考えた答えです。∠ADB = ∠ADC で、2つを合わせると 180° なので、60° では合わせて 120° にしかなりません。", "「BD = 12 cm、∠ADB = 60°」は、BD の長さも ∠ADB の大きさも合っていません。BD は 12 cm の半分の 6 cm で、∠ADB は 180° の半分の 90° です。"], "explanation": "二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する。よって BD = 12 ÷ 2 = 6 cm で、∠ADB = 90° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubunsen-tekiyou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f1d4da76a0a04a3c333c4903259024089edb254fd4920cabc7246a6cf2eee117", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0110", "familyId": "jp-m8-t10-nitoubunsen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "頂角の二等分線の特徴を図の線分に当てはめることと、成り立たない関係を除くことの2点が必要です。", "question": "図で、AB = AC の二等辺三角形 ABC の辺 BC 上に点 D があり、AD は ∠A の二等分線です。このとき、必ず成り立つ関係の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AD = BD、AD ⊥ BC", "BD = CD、AD ⊥ BC", "BD = CD、AB ⊥ AC", "AD = BC、AD ⊥ BC"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「AD = BD、AD ⊥ BC」は、AD ⊥ BC は成り立ちますが、AD = BD は成り立つとはかぎりません。図でも AD と BD の長さはちがいます。", "正解。頂角の二等分線 AD は、底辺 BC を垂直に2等分します。よって BD = CD で、AD ⊥ BC です。", "「BD = CD、AB ⊥ AC」は、BD = CD は成り立ちますが、∠A の大きさは決まっていないので AB ⊥ AC とはかぎりません。図でも ∠A は直角ではありません。", "「AD = BC、AD ⊥ BC」は、AD ⊥ BC は成り立ちますが、AD と BC の長さが等しいとはかぎりません。図でも AD と BC の長さはちがいます。"], "explanation": "二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に2等分する。よって BD = CD で、AD ⊥ BC である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[4.34, 6.9], [1.63, 1.1]], [[4.34, 6.9], [8.37, 1.93]], [[1.63, 1.1], [8.37, 1.93]], [[4.34, 6.9], [5.0, 1.51]]], "points": [[4.34, 6.9], [1.63, 1.1], [8.37, 1.93], [5.0, 1.51]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0110.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0110.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0110.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0110.p3"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0110.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubunsen-zu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "24f85f4900f972b8313348352e9721de163c61e02d4163c88c24dabf5bd2b85c", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0111", "familyId": "jp-m8-t10-nitoubunsen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "必ず成り立つ性質を一つずつ確かめることと、成り立つとはかぎらない関係を見つけることの2点が必要です。", "question": "AB = AC の二等辺三角形 ABC について、必ず成り立つと __いえない__ ものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠B と ∠C の大きさは、等しいです。", "∠A の二等分線と辺 BC の交点を D とすると、BD = CD です。", "∠A の二等分線と辺 BC の交点を D とすると、AD ⊥ BC です。", "辺 BC の長さは、辺 AB の長さと等しいです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「∠B と ∠C の大きさは、等しいです。」は、二等辺三角形の2つの底角は、いつも等しくなります。これは必ず成り立つので、答えではありません。", "「∠A の二等分線と辺 BC の交点を D とすると、BD = CD です。」は、頂角の二等分線は底辺を2等分するので、BD = CD は必ず成り立ちます。答えではありません。", "「∠A の二等分線と辺 BC の交点を D とすると、AD ⊥ BC です。」は、頂角の二等分線は底辺に垂直になるので、AD ⊥ BC は必ず成り立ちます。答えではありません。", "正解。AB = AC のとき、BC の長さは AB と等しいとはかぎりません。たとえば AB = AC = 5 cm、BC = 8 cm の三角形では、BC と AB は等しくありません。"], "explanation": "AB = AC のとき、必ず成り立つのは、∠B = ∠C と、頂角の二等分線が底辺を垂直に2等分することである。BC = AB は、AB = AC = 5 cm、BC = 8 cm の三角形では成り立たないので、必ず成り立つとはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hitei-kok", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3626dd5db08d313963151289868c141404de1ae060a4de99c133d012dc3aaac1", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0112", "familyId": "jp-m8-t10-kakudo-fukugou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "二等辺三角形の底角と外角の関係を順に使うことと、角の大きさが24°ずつ増えていくことを見つけることの2点が必要です。", "question": "図で、点 O から出る2本の半直線があり、点 A、C は一方の上に、点 B、D はもう一方の上にあります。OA = AB = BC = CD で、∠AOB = 24° のとき、∠ODC を表す ∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["48°", "72°", "96°", "156°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「48°」は、2つ目の二等辺三角形で求めた ∠BAC と ∠BCA の値です。BC = CD の底角 ∠x まで、もう1段階進めます。", "正解。OA = AB より ∠OBA = 24° なので、外角 ∠BAC = 24° + 24° = 48° です。AB = BC より ∠BCA = 48° なので、外角 ∠CBD = 24° + 48° = 72° です。BC = CD より ∠x = ∠CBD = 72° です。", "「96°」は、24° × 4 で求めた値です。外角を順に足していくと、∠x は 24° の3倍になります。", "「156°」は、180° − 24° で求めた値です。∠x は 180° から ∠AOB をひいた角ではありません。"], "explanation": "OA = AB だから ∠OBA = ∠AOB = 24° で、∠BAC は △OAB の外角だから 24° + 24° = 48° である。AB = BC だから ∠BCA = 48° で、∠CBD は △OBC の外角だから 24° + 48° = 72° である。BC = CD だから、∠x = ∠CBD = 72° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 15.0, "y1": 59.14, "x2": 53.49, "y2": 59.14, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0112.vO", "labelX": 11.48, "labelY": 60.79}, {"type": "line", "x1": 53.49, "y1": 59.14, "x2": 105.0, "y2": 59.14, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0112.vA", "labelX": 51.08, "labelY": 62.71}, {"type": "line", "x1": 15.0, "y1": 59.14, "x2": 79.25, "y2": 30.54, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0112.vB", "labelX": 79.25, "labelY": 27.84}, {"type": "line", "x1": 79.25, "y1": 30.54, "x2": 100.98, "y2": 20.86, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0112.vD", "labelX": 102.78, "labelY": 18.64}, {"type": "line", "x1": 53.49, "y1": 59.14, "x2": 79.25, "y2": 30.54, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 79.25, "y1": 30.54, "x2": 105.0, "y2": 59.14, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0112.vC", "labelX": 107.57, "labelY": 62.56}, {"type": "line", "x1": 105.0, "y1": 59.14, "x2": 100.98, "y2": 20.86, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 34.25, "y1": 57.64, "x2": 34.25, "y2": 60.64, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 65.25, "y1": 43.83, "x2": 67.48, "y2": 45.84, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 93.24, "y1": 43.83, "x2": 91.01, "y2": 45.84, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 101.5, "y1": 40.16, "x2": 104.48, "y2": 39.84, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[15.0, 59.14], [23.0, 59.14], [22.99, 58.77], [22.97, 58.4], [22.92, 58.03], [22.86, 57.66], [22.78, 57.29], [22.69, 56.93], [22.58, 56.58], [22.45, 56.23], [22.31, 55.89]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0112.mOAB", "labelX": 30.05, "labelY": 56.84}, {"type": "polygon", "points": [[100.98, 20.86], [93.67, 24.11], [94.19, 25.1], [94.85, 26.0], [95.62, 26.81], [96.5, 27.49], [97.47, 28.05], [98.5, 28.47], [99.59, 28.74], [100.7, 28.86], [101.81, 28.82]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0112.mDBC", "labelX": 94.73, "labelY": 32.59}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0112.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kusari", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1fd070819d7ee322c28cbf9ed243fd29e611f672a5d8722f0e7bd29a15a8f096", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0113", "familyId": "jp-m8-t10-kakudo-shiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "内角の和から求めた値が何の和にあたるかを見抜くことと、2等分して底角を求めることの2点が必要です。", "question": "ゆうとさんは、「AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = 40° のとき、底角 ∠B は 180° − 40° = 140° である」と考えました。ゆうとさんの考えを正しく直したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠B は ∠A と等しいので、∠B = 40° です。", "∠B と ∠C は等しいので、∠B = 90° − 40° = 50° です。", "∠B と ∠C は等しいので、∠B = 180° ÷ 3 = 60° です。", "∠B と ∠C は等しいので、180° − 40° を2等分して、∠B = 70° です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「∠B は ∠A と等しいので、∠B = 40° です。」は、底角を頂角と同じ大きさと考えた答えです。AB = AC で等しいのは ∠B と ∠C で、∠A ではありません。", "「∠B と ∠C は等しいので、∠B = 90° − 40° = 50° です。」は、頂角 40° をそのまま 90° からひいた値です。底角は 90° から頂角の半分の 20° をひいて求めるので、この式は合いません。", "「∠B と ∠C は等しいので、∠B = 180° ÷ 3 = 60° です。」は、3つの角が等しいと考えて 180° を3等分した値です。等しいのは ∠B と ∠C だけで、∠A = 40° とは等しくありません。", "正解。180° − 40° = 140° は、∠B と ∠C を合わせた大きさです。∠B = ∠C なので、2等分して ∠B = 140° ÷ 2 = 70° です。"], "explanation": "三角形の内角の和は 180° である。180° − 40° = 140° は、∠B と ∠C を合わせた大きさである。∠B = ∠C だから、∠B = 140° ÷ 2 = 70° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "iinaoshi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "61a9717d36a9ca061d313ebbc505a3e7e449fd797abed0c1175d6660e168528a", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0114", "familyId": "jp-m8-t10-kakudo-shiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "頂角を文字で表して底角を式にすることと、2等分する式を正しく整理することの2点が必要です。", "question": "AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A = a° のとき、∠B の大きさを a を使って表した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(180 − a/2)°", "(90 − a)°", "(180 − 2a)°", "(90 − a/2)°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「(180 − a/2)°」は、180° から a° の半分だけをひいた式です。∠B + ∠C = 180° − a° を2等分するので、a° は半分にせず全部ひいてから2等分します。", "「(90 − a)°」は、(180 − a) ÷ 2 の a の部分を2等分し忘れた式です。a も一緒に 2 で割るので、90 − a/2 になります。", "「(180 − 2a)°」は、底角から頂角を求める式を、頂角に当てはめた式です。頂角 a° から底角を求めるときは、2等分を使います。", "正解。∠B = ∠C で、∠B + ∠C = 180° − a° なので、∠B = (180° − a°) ÷ 2 = (90 − a/2)° です。"], "explanation": "∠B = ∠C だから、∠B + ∠C = 180° − a° である。∠B = (180° − a°) ÷ 2 = (90 − a/2)° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki-de-arawasu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b58dff6476bfdc96d20dcb0da6aa1cbb824b28684cae76bbb8585e78dab8a6e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0115", "familyId": "jp-m8-t10-teikaku-shoumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表の行が何を示しているかを読むことと、角の等しさの根拠を二等分線の意味から選ぶことの2点が必要です。", "question": "AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A の二等分線が辺 BC と交わる点を D とします。∠B = ∠C を示す証明を、表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AD が辺 BC の垂線であること", "AD が2つの三角形に共通な辺であること", "AD が ∠A の二等分線であること", "AB = AC であること"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「AD が辺 BC の垂線であること」は、AD ⊥ BC は、証明が終わってから確かめられる性質です。この行の時点では、まだ根拠として使えません。", "「AD が2つの三角形に共通な辺であること」は、共通な辺は AD = AD の根拠で、③の行に使っています。②の行の、角の等しさの根拠ではありません。", "正解。②の行の ∠BAD = ∠CAD は、AD が ∠A を2等分することから、いえます。(1) には、AD が ∠A の二等分線であることがあてはまります。", "「AB = AC であること」は、これは辺の等しさを示す①の行の根拠です。角 ∠BAD と ∠CAD が等しい理由にはなりません。"], "explanation": "②の行は ∠BAD = ∠CAD である。AD は ∠A の二等分線だから、∠A を2等分する。よって (1) には、AD が ∠A の二等分線であることがあてはまる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-h0", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c6"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "konkyo-nitoubunsen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4d8fbcb0b6c8cc0bab2566848daaa8b31ecec44dd31258f1078a910f17966404", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0116", "familyId": "jp-m8-t10-teikaku-shoumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "①②③の3つの等しい関係を取り出すことと、それが三角形のどの合同条件にあたるかを選ぶことの2点が必要です。", "question": "AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A の二等分線が辺 BC と交わる点を D とします。∠B = ∠C を示す証明を、表にしました。表の証明の (2) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "3組の辺がそれぞれ等しい", "1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい", "2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。①は AB = AC、③は AD = AD の2組の辺で、②の ∠BAD = ∠CAD は、AB と AD にはさまれた間の角です。(2) には、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいがあてはまります。", "「3組の辺がそれぞれ等しい」は、等しい辺は AB = AC と AD = AD の2組だけで、3組目の BD と CD は、まだ等しいとわかっていません。", "「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」は、辺 AD の両端の角のうち、等しいとわかっているのは ∠BAD = ∠CAD の1つだけです。①の AB = AC という辺も使っているので、この形ではありません。", "「2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい」は、∠BAD は、等しい辺 AB と AD の間にある角です。間にない角ではないので、この形にはあてはまりません。"], "explanation": "表の①は AB = AC、②は ∠BAD = ∠CAD、③は AD = AD である。∠BAD は AB と AD の間の角だから、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-h0", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c6"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "goudou-joken", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e81f3a32b7b4e1b0a7608abda22ae3054d1dd8ed37ecedc15353dcadd10fd2d7", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0117", "familyId": "jp-m8-t10-teikaku-shoumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "補助線で何ができるかを証明の流れから読み取ることと、ほかの役割と区別することの2点が必要です。", "question": "AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A の二等分線が辺 BC と交わる点を D とします。∠B = ∠C を示す証明を、表にしました。この証明で、∠A の二等分線 AD をひく役割として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠B = ∠C であることを、仮定として使うために使われています。", "AB = AC であることを、新しく示すために使われています。", "底角をふくむ2つの三角形をつくり、その合同から ∠B = ∠C を導くために使われています。", "∠A の大きさを、求めるために使われています。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「∠B = ∠C であることを、仮定として使うために使われています。」は、この等しさは、証明で示したい結論です。仮定として使うと、結論を使って結論を示すことになります。", "「AB = AC であることを、新しく示すために使われています。」は、この等しさは、はじめから与えられている仮定です。AD をひいて示すことではありません。", "正解。AD をひくと △ABD と △ACD ができ、2つの三角形の合同から、対応する角として ∠B = ∠C を導いています。", "「∠A の大きさを、求めるために使われています。」は、この証明で ∠A の大きさは求めていません。AD は、∠A を2等分して2つの三角形をつくるために使っています。"], "explanation": "AD をひくと、△ABD と △ACD の2つの三角形ができる。この2つの合同を示せば、対応する角として ∠B = ∠C がいえる。AD は、そのための補助線である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-h0", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-c6"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.teikaku-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hojosen-yakuwari", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c5ed48dbde2a84dee69c1d81b5349c50c8cbddf8876f7ce900f5e6e5e247b22", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0118", "familyId": "jp-m8-t10-nitoubunsen-shoumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "合同から対応する角が等しいことを読み取ることと、2つの角の和が 180° であることから大きさを決めることの2点が必要です。", "question": "AB = AC の二等辺三角形 ABC で、∠A の二等分線が辺 BC と交わる点を D とします。AD ⊥ BC を示す証明を、表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠ADB = ∠ADC = 45°", "∠ADB = ∠ADC = 60°", "∠ADB = ∠ADC = 90°", "∠ADB = ∠ADC = 180°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「∠ADB = ∠ADC = 45°」は、90° の半分の値です。2つを合わせて 180° になるので、1つ分は 180° の半分で、90° です。", "「∠ADB = ∠ADC = 60°」は、合わせて 120° にしかならない値です。∠ADB + ∠ADC = 180° なので、60° ずつにはなりません。", "正解。∠ADB = ∠ADC で、その和が 180° なので、1つの角は 180° ÷ 2 = 90° です。", "「∠ADB = ∠ADC = 180°」は、和の 180° をそのまま1つ分とした値です。2つで 180° なので、180° ずつにすると合わせて 360° になってしまいます。"], "explanation": "合同な図形の対応する角は等しいから ∠ADB = ∠ADC である。∠ADB + ∠ADC = 180° だから、∠ADB = ∠ADC = 180° ÷ 2 = 90° で、AD ⊥ BC となる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-h0", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-c6"}], [{"v": "7"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-c7"}], [{"v": "8"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-c8"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.suichoku-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suichoku-shoumei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9cd4de1dbb74e8cdbc96d1703f97b2836cb41b0fb88ad0e48634b1d64058b60d", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0119", "familyId": "jp-m8-t10-teigi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "言葉の意味として決められたことと、証明して確かめる性質を区別することが必要です。", "question": "二等辺三角形について、言葉の意味として決められているもの（定義）を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2つの底角が等しいこと", "2つの辺の長さが等しいこと", "頂角の二等分線が底辺に垂直であること", "頂角の二等分線が底辺を2等分すること"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2つの底角が等しいこと」は、定義から証明して確かめる、二等辺三角形のもつ特徴です。言葉の意味として決められているものではありません。", "正解。二等辺三角形は、2つの辺が等しい三角形と決められています。これが言葉の意味にあたる定義です。", "「頂角の二等分線が底辺に垂直であること」は、合同条件などを使った証明で確かめられる特徴です。言葉の意味として決められているものではありません。", "「頂角の二等分線が底辺を2等分すること」は、証明で確かめられる特徴です。言葉の意味として決められているものではありません。"], "explanation": "二等辺三角形は、2つの辺が等しい三角形と決められている。これが定義である。底角が等しいことや、頂角の二等分線の特徴は、定義をもとに証明して確かめる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teigi-to-seishitsu", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]", "steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "20cd1b90d94327c67bec2bcf78301a79b73bf29de7f16dcfc3752626b5e63194", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0120", "familyId": "jp-m8-t10-nitoubunsen-shoumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "証明の書き出しと結びを見分けることと、①②③の番号の順に等しい関係を並べることの2点が必要です。", "question": "AB = AC の二等辺三角形 ABC の辺 BC の中点を M とします。△ABM ≡ △ACM を示す証明の行を、順番をかえて表にしました。①、②、③ は、証明に書く等しい関係の番号で、小さい番号から順に書きます。正しい順に並べたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(3) → (5) → (1) → (2) → (4)", "(3) → (5) → (1) → (4) → (2)", "(5) → (3) → (1) → (4) → (2)", "(3) → (5) → (4) → (1) → (2)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(3) → (5) → (1) → (2) → (4)」は、合同を示す (2) を、③の関係 (4) より前に置いた順です。(2) は①、②、③がそろってから書くので、(4) の後になります。", "正解。まず「△ABM と △ACM で、」を書くので (3) が最初です。続けて、①の (5)、②の (1)、③の (4) を書き、最後に①、②、③をまとめて合同を示す (2) を書きます。", "「(5) → (3) → (1) → (4) → (2)」は、等しい関係の①を、比べる三角形を示す (3) より前に置いた順です。どの三角形を比べるかを先に書いてから、等しい関係を書きます。", "「(3) → (5) → (4) → (1) → (2)」は、③の関係 (4) を、②の関係 (1) より前に置いた順です。①、②、③は小さい番号から順に書くので、(1) が先になります。"], "explanation": "証明は、比べる三角形を示す行、等しい関係の①、②、③、合同を示す行の順に書く。(3)、(5)、(1)、(4)、(2) の順になる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.t10.narabe-h0", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.narabe-h1"], "rows": [[{"v": "(1)"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.narabe-c1"}], [{"v": "(2)"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.narabe-c2"}], [{"v": "(3)"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.narabe-c3"}], [{"v": "(4)"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.narabe-c4"}], [{"v": "(5)"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.narabe-c5"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.narabe-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "narabekae", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e8dffd88d97b59cc3e3c86d0c9146595a25573e9501f993278f8a07e07f70edc", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0121", "familyId": "jp-m8-t10-gyaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "仮定と結論を見分けることと、入れかえた形をつくることの2点が必要です。", "question": "「△ABC で、AB = AC ならば、∠B = ∠C である」の逆を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["△ABC で、∠B = ∠C ならば、AB = AC である", "△ABC で、∠B = ∠C ならば、AB = BC である", "△ABC で、AB ≠ AC ならば、∠B ≠ ∠C である", "△ABC で、∠A = ∠B ならば、AB = AC である"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。逆は、仮定と結論を入れかえたものです。仮定の AB = AC と結論の ∠B = ∠C を入れかえて、「∠B = ∠C ならば、AB = AC」となります。", "「△ABC で、∠B = ∠C ならば、AB = BC である」は、仮定と結論は入れかえていますが、結論が AB = BC になっています。もとの仮定は AB = AC なので、入れかえた結論も AB = AC です。", "「△ABC で、AB ≠ AC ならば、∠B ≠ ∠C である」は、仮定と結論を、それぞれ否定した形です。入れかえるだけでなく、否定もしてしまっているので、逆ではありません。", "「△ABC で、∠A = ∠B ならば、AB = AC である」は、仮定に ∠A = ∠B を使っています。もとの結論は ∠B = ∠C なので、入れかえた仮定も ∠B = ∠C です。"], "explanation": "「ならば」の前の仮定が AB = AC、後ろの結論が ∠B = ∠C である。仮定と結論を入れかえると、「△ABC で、∠B = ∠C ならば、AB = AC である」となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-wo-tsukuru", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "025707ad3fabc423ae59f43b4c0bb6f83d35946b9cc1922ac805c31a87bd932f", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0122", "familyId": "jp-m8-t10-gyaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "逆が成り立つかを判断することと、等しくなる辺が等しい角のどちら側にあるかを選ぶことの2点が必要です。", "question": "「△ABC で、∠B = ∠C ならば、AB = AC である」について、正しい説明を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["成り立ちます。理由は、等しい角にはさまれた辺が、他の2辺と等しくなるからです。", "成り立ちます。理由は、2つの角が等しい三角形では、向かいにある2辺が等しくなるからです。", "成り立ちません。理由は、2つの角が等しくても、辺が等しいとはかぎらないからです。", "成り立ちません。理由は、AB = AC のときにしか、∠B = ∠C にならないからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「成り立ちます。理由は、等しい角にはさまれた辺が、他の2辺と等しくなるからです。」は、成り立つことは合っていますが、理由がちがいます。等しくなるのは、等しい角の向かいにある辺で、角にはさまれた辺 BC ではありません。", "正解。2つの角が等しい三角形は、二等辺三角形になります。∠B の向かいの辺 AC と、∠C の向かいの辺 AB が等しくなります。", "「成り立ちません。理由は、2つの角が等しくても、辺が等しいとはかぎらないからです。」は、2つの角が等しい三角形では、向かいにある2辺が必ず等しくなります。成り立たないという判断がまちがいです。", "「成り立ちません。理由は、AB = AC のときにしか、∠B = ∠C にならないからです。」は、AB = AC ならば ∠B = ∠C となることは、もとのことがらです。この説明では、∠B = ∠C から AB = AC がいえるかどうかの理由になっていません。"], "explanation": "2つの角が等しい三角形は、二等辺三角形である。∠B = ∠C のとき、∠B の向かいにある辺 AC と、∠C の向かいにある辺 AB が等しくなる。よって、成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-no-seiritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4b31dbdd92a6dc64c75badf4befe2820e75504142123cf98b24f6696c5315e04", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0123", "familyId": "jp-m8-t10-joken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの角から残りの角を求めることと、等しい角から等しい辺と頂角を決めることの2点が必要です。", "question": "図で、△ABC は ∠A = 70°、∠B = 40° です。△ABC で等しい2辺と頂角の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB = AC で、頂角は ∠A", "AC = BC で、頂角は ∠C", "AB = BC で、頂角は ∠A", "AB = BC で、頂角は ∠B"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「AB = AC で、頂角は ∠A」は、AB = AC なら ∠B = ∠C になるはずですが、∠B = 40° と ∠C = 70° は等しくありません。", "「AC = BC で、頂角は ∠C」は、AC = BC なら ∠A = ∠B になるはずですが、∠A = 70° と ∠B = 40° は等しくありません。", "「AB = BC で、頂角は ∠A」は、等しい辺は AB = BC で合っていますが、頂角は等しい2辺の間の角です。AB と BC の間の角は ∠B で、∠A ではありません。", "正解。∠C = 180° − 70° − 40° = 70° なので、∠A = ∠C です。∠A の向かいの辺 BC と、∠C の向かいの辺 AB が等しく、頂角は ∠B です。"], "explanation": "∠C = 180° − 70° − 40° = 70° だから、∠A = ∠C である。等しい角の向かいにある辺が等しいので、AB = BC である。等しい2辺の間の角 ∠B が頂角である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[3.64, 1.1], [2.82, 6.9]], [[2.82, 6.9], [7.18, 2.98]], [[7.18, 2.98], [3.64, 1.1]]], "points": [[3.64, 1.1], [2.82, 6.9], [7.18, 2.98]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0123.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0123.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0123.p2"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0123.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakudo-kara-nitouhen", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "59660a4c54941cbe0f8f9b21cdfe06d39a7983cfcf0c3910b7d2506b67168bd4", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0124", "familyId": "jp-m8-t10-gyaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "等しい角が辺の両端にあることを読み取ることと、3つの合同条件から1つを選ぶことの2点が必要です。", "question": "△ABC で、∠B = ∠C です。∠A の二等分線が辺 BC と交わる点を D とします。AB = AC を示す証明を、表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3組の辺がそれぞれ等しい", "2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい", "2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3組の辺がそれぞれ等しい」は、等しいとわかっている辺は AD = AD の1組だけです。3組の辺はそろっていません。", "「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」は、辺の等しさは AD = AD の1組だけで、2組はそろっていません。AB = AC はこれから示すことです。", "正解。②の ∠BAD = ∠CAD と③の ∠ADB = ∠ADC は、④の AD = AD の両端の角です。(1) には、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいがあてはまります。", "「2組の辺と、その間にない1つの角がそれぞれ等しい」は、等しいとわかっている辺は AD = AD の1組だけで、2組の辺はそろっていません。この形にはあてはまりません。"], "explanation": "②は ∠BAD = ∠CAD、③は ∠ADB = ∠ADC、④は AD = AD である。∠BAD と ∠ADB は AD の両端の角だから、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-h0", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-c6"}], [{"v": "7"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-c7"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-shoumei", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "67480d4e97055041723746209df2a167d9be76d77febdac36dbb3949ff63c9da", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0125", "familyId": "jp-m8-t10-joken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "残りの角と二等分線でできる角を順に求めることと、3つの三角形で等しい角の組があるかを調べることの2点が必要です。", "question": "△ABC で、∠A = 40°、∠B = 80° です。∠B の二等分線が辺 AC と交わる点を D とします。二等辺三角形であるといえる三角形を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["△ABD で、DA = DB", "△ABC で、AB = AC", "△BCD で、BC = BD", "△BCD で、CB = CD"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。∠ABD = 80° ÷ 2 = 40° で、∠A = 40° と等しいので、△ABD は DA = DB の二等辺三角形です。", "「△ABC で、AB = AC」は、∠C = 180° − 40° − 80° = 60° で、∠B = 80° とは等しくありません。AB = AC とはいえないので、二等辺三角形ではありません。", "「△BCD で、BC = BD」は、BC = BD なら ∠C = ∠BDC のはずですが、∠C = 60°、∠BDC = 40° + 40° = 80° で、等しくありません。", "「△BCD で、CB = CD」は、CB = CD なら ∠CBD = ∠CDB のはずですが、∠CBD = 40°、∠CDB = 80° で、等しくありません。"], "explanation": "∠C = 180° − 40° − 80° = 60°、∠ABD = ∠DBC = 40°、∠BDC は △ABD の外角だから 40° + 40° = 80° である。△ABD は ∠A = ∠ABD = 40° だから DA = DB の二等辺三角形である。△ABC は 40°、80°、60°、△BCD は 40°、60°、80° で、どれも等しい角がない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakudo-tadori", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f3b1bda055202a3cab966d0a3dbe55972665f4b0ffb47d14dbad65eaef5d0f9", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0126", "familyId": "jp-m8-t10-seisankakkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "正三角形の意味を二等辺三角形の意味と比べることと、ことがらの包含関係を判断することの2点が必要です。", "question": "正三角形と二等辺三角形の関係について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["二等辺三角形は、すべて正三角形といえます。", "正三角形は、二等辺三角形ではないといえます。", "どんな三角形も、正三角形か二等辺三角形のどちらかといえます。", "正三角形は、二等辺三角形にふくまれるといえます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「二等辺三角形は、すべて正三角形といえます。」は、二等辺三角形には、3辺が 5 cm、5 cm、8 cm の三角形のように、正三角形でないものもあります。関係が逆になっています。", "「正三角形は、二等辺三角形ではないといえます。」は、正三角形は3つの辺が等しいので、その中の2つの辺も等しくなります。2つの辺が等しい三角形なので、二等辺三角形です。", "「どんな三角形も、正三角形か二等辺三角形のどちらかといえます。」は、3辺の長さがすべてちがう三角形は、正三角形でも二等辺三角形でもありません。", "正解。正三角形は3つの辺が等しいので、2つの辺が等しい三角形にあてはまります。正三角形は二等辺三角形の1つです。"], "explanation": "正三角形は3つの辺が等しい。その中のどの2辺も等しいので、2つの辺が等しい三角形にあてはまり、二等辺三角形の1つである。二等辺三角形には正三角形でないものもある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seisankakkei-nitouhen", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5bddac7d52bee9052002678c9c320ae7446e1df757ac756d1b05eaa68a584303", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0127", "familyId": "jp-m8-t10-seisankakkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "逆を正しくつくることと、反例が仮定を満たして結論を満たさないことを確かめることの2点が必要です。", "question": "「正三角形ならば、二等辺三角形である」の逆と、その成り立ちについて、正しい説明を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["逆は「二等辺三角形ならば、正三角形である」で、反例が見つからないので、成り立つことがらです。", "逆は「正三角形でないならば、二等辺三角形でない」で、正三角形でない二等辺三角形が1つでもあれば反例になるので、成り立たないことがらです。", "逆は「二等辺三角形ならば、正三角形である」で、5 cm、5 cm、8 cm の三角形が反例になるので、成り立たないことがらです。", "逆は「二等辺三角形ならば、正三角形である」で、2つの底角が等しいので、成り立つことがらです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「逆は「二等辺三角形ならば、正三角形である」で、反例が見つからないので、成り立つことがらです。」は、反例はあります。3辺が 5 cm、5 cm、8 cm の三角形は二等辺三角形ですが、正三角形ではありません。", "「逆は「正三角形でないならば、二等辺三角形でない」で、正三角形でない二等辺三角形が1つでもあれば反例になるので、成り立たないことがらです。」は、仮定と結論を入れかえるだけでなく、それぞれを否定した形になっています。これは逆ではありません。", "正解。逆は、仮定と結論を入れかえた「二等辺三角形ならば、正三角形である」です。3辺が 5 cm、5 cm、8 cm の三角形は二等辺三角形ですが、正三角形ではないので、反例になります。", "「逆は「二等辺三角形ならば、正三角形である」で、2つの底角が等しいので、成り立つことがらです。」は、2つの底角が等しいだけでは、3つの角が等しいとはいえません。頂角が底角とちがう二等辺三角形は、正三角形ではありません。"], "explanation": "「正三角形ならば、二等辺三角形である」の仮定は「正三角形」、結論は「二等辺三角形」である。逆は「二等辺三角形ならば、正三角形である」で、3辺が 5 cm、5 cm、8 cm の三角形は、仮定を満たすが結論を満たさない。よって反例があり、逆は成り立たない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-hanrei", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[5]", "steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aa5e4051ad5c14785f77562deda08967d7d5ef5be262793318cd4b9a80124593", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0128", "familyId": "jp-m8-t10-seisankakkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "二等辺三角形の底角の性質を、頂角にする角を変えて2回使うことと、測定や仮定の誤用を見分けることの2点が必要です。", "question": "△ABC は AB = BC = CA の正三角形です。3つの角が等しいことの説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB = AC だから ∠B = ∠C となり、残りの ∠A も ∠B と等しくなるので、3つの角が等しいといえます。", "3つの角の和が 180° なので、1つの角は 60° となり、3つの角が等しいといえます。", "AB = AC だから ∠B = ∠C、BA = BC だから ∠A = ∠C となり、3つの角が等しいといえます。", "3つの辺が等しいので、図をかいて測ると、どの角も 60° になり、3つの角が等しいといえます。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「AB = AC だから ∠B = ∠C となり、残りの ∠A も ∠B と等しくなるので、3つの角が等しいといえます。」は、∠B = ∠C までは合っていますが、∠A が ∠B と等しくなる理由がありません。BA = BC も使って、∠A = ∠C を確かめる必要があります。", "「3つの角の和が 180° なので、1つの角は 60° となり、3つの角が等しいといえます。」は、180° ÷ 3 = 60° は、3つの角が等しいとわかってから使う計算です。示したいことを、先に使ってしまっています。", "正解。AB = AC の二等辺三角形として見ると、底角 ∠B と ∠C が等しくなります。BA = BC の二等辺三角形として見ると、底角 ∠A と ∠C が等しくなります。よって ∠A = ∠B = ∠C です。", "「3つの辺が等しいので、図をかいて測ると、どの角も 60° になり、3つの角が等しいといえます。」は、測って確かめられるのは、かいた図の場合だけです。どんな正三角形でも成り立つことの説明にはなりません。"], "explanation": "AB = AC だから、二等辺三角形の底角として ∠B = ∠C である。BA = BC だから、同じように ∠A = ∠C である。よって ∠A = ∠B = ∠C となり、3つの角は等しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seikaku-no-kaku", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[6]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2a82e4debdf0c45b1804c91203b12685750eba3347e52dd57649130d0c2414f1", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0129", "familyId": "jp-m8-t10-joken-heikou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "二等分線と錯角を組み合わせて2つの角が等しいことを導くことと、その角の向かいにある辺を選ぶことの2点が必要です。", "question": "図で、点 A を通り辺 BC に平行な直線と、∠B の二等分線 BD が、点 D で交わっています。△ABD で等しい2辺と、その理由の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB = BD。二等分線から ∠ABD = ∠DBC となり、これが △ABD の2つの角だからです。", "AD = BD。錯角から ∠DAB = ∠ABC となり、2つの角が等しいからです。", "BD = BC。二等分線から ∠ABD = ∠DBC となり、△BCD の2つの角が等しいからです。", "AB = AD。二等分線から ∠ABD = ∠DBC、錯角から ∠ADB = ∠DBC となり、∠ABD = ∠ADB だからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「AB = BD。二等分線から ∠ABD = ∠DBC となり、これが △ABD の2つの角だからです。」は、∠DBC は △ABD の角ではありません。△ABD の角は ∠ABD、∠BAD、∠ADB で、∠ABD = ∠DBC だけでは二等辺三角形になりません。", "「AD = BD。錯角から ∠DAB = ∠ABC となり、2つの角が等しいからです。」は、∠DAB と ∠ABC は、AB の同じ側にある角で、合わせて 180° になります。錯角ではないので、等しいとはかぎりません。", "「BD = BC。二等分線から ∠ABD = ∠DBC となり、△BCD の2つの角が等しいからです。」は、∠ABD は △BCD の角ではありません。△BCD で、∠DBC と等しいとわかっている角は △BCD の中にありません。", "正解。BD は ∠B の二等分線なので ∠ABD = ∠DBC です。AD // BC より、錯角は等しいので ∠ADB = ∠DBC です。よって ∠ABD = ∠ADB となり、その向かいにある辺 AD と AB が等しくなります。"], "explanation": "BD は ∠B の二等分線だから ∠ABD = ∠DBC である。AD // BC で、錯角は等しいから ∠ADB = ∠DBC である。よって △ABD で ∠ABD = ∠ADB となり、2つの角が等しい三角形だから、向かいにある辺 AD と AB が等しい。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[2.98, 6.04], [1.2, 2.49]], [[1.2, 2.49], [8.8, 1.96]], [[8.8, 1.96], [2.98, 6.04]], [[1.2, 2.49], [6.93, 5.76]], [[2.98, 6.04], [6.93, 5.76]]], "points": [[2.98, 6.04], [1.2, 2.49], [8.8, 1.96], [6.93, 5.76]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0129.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0129.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0129.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0129.p3"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0129.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubunsen-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc64c0e61addb814fa3fa4ff89d512aa520ee84024fe38dd56378d9ebf0f2333", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0130", "familyId": "jp-m8-t10-chokkaku-joken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "直角がどの角かを読み取ることと、直角に向かい合う辺を斜辺として選ぶことの2点が必要です。", "question": "図で、△ABC は ∠C = 90° の直角三角形です。斜辺と、斜辺に向かい合う角の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["斜辺 BC、向かい合う角 ∠A", "斜辺 CA、向かい合う角 ∠B", "斜辺 AB、向かい合う角 ∠A", "斜辺 AB、向かい合う角 ∠C"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「斜辺 BC、向かい合う角 ∠A」は、BC は ∠A に向かい合う辺ですが、∠A は直角ではありません。斜辺は、直角 ∠C に向かい合う辺です。", "「斜辺 CA、向かい合う角 ∠B」は、CA は ∠B に向かい合う辺ですが、∠B は直角ではありません。斜辺は、直角 ∠C に向かい合う辺です。", "「斜辺 AB、向かい合う角 ∠A」は、斜辺 AB は合っていますが、AB に向かい合う角は ∠C です。∠A は AB の端にある角です。", "正解。斜辺は、直角に向かい合う辺です。∠C = 90° なので、∠C に向かい合う辺 AB が斜辺です。"], "explanation": "斜辺は直角に向かい合う辺である。∠C = 90° だから、斜辺は辺 AB で、向かい合う角は ∠C である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[1.2, 6.06], [8.8, 3.78]], [[8.8, 3.78], [2.38, 1.94]], [[2.38, 1.94], [1.2, 6.06]]], "points": [[1.2, 6.06], [8.8, 3.78], [2.38, 1.94]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0130.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0130.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0130.p2"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0130.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shahen", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ccf76f74336380d94279fd32dbfb066deaf7f06ec1e5435b90207eda46a5c55", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0131", "familyId": "jp-m8-t10-chokkaku-joken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "直角三角形の合同条件の形を思い出すことと、足りない条件や余分な形を見分けることの2点が必要です。", "question": "2つの直角三角形が合同であるといえる条件として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["斜辺がそれぞれ等しいならば、2つの直角三角形は合同です。", "1つの鋭角がそれぞれ等しいならば、2つの直角三角形は合同です。", "2つの鋭角がそれぞれ等しく、直角も等しいならば、2つの直角三角形は合同です。", "斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいならば、2つの直角三角形は合同です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「斜辺がそれぞれ等しいならば、2つの直角三角形は合同です。」は、斜辺の長さだけでは、他の2辺の長さが決まりません。斜辺が同じでも、形のちがう直角三角形ができます。", "「1つの鋭角がそれぞれ等しいならば、2つの直角三角形は合同です。」は、鋭角が1つ等しく直角も等しくても、辺の長さが決まらないので、大きさのちがう直角三角形ができます。", "「2つの鋭角がそれぞれ等しく、直角も等しいならば、2つの直角三角形は合同です。」は、3つの角がすべて等しくても、辺の長さが決まらないので、大きさのちがう直角三角形ができます。", "正解。直角三角形の合同条件の1つです。斜辺と他の1辺がそれぞれ等しければ、2つの直角三角形は合同になります。"], "explanation": "直角三角形の合同条件は、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいときと、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいときの2つである。斜辺だけや、角だけでは、合同とはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-ichiran", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[9]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a9363900824bf6b8d4bfb315da0839fd89a1695ed069b95cd9882a7f59a99fc", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0132", "familyId": "jp-m8-t10-chokkaku-joken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "等しい辺が斜辺であることを見分けることと、等しい角が鋭角であることから条件を選ぶことの2点が必要です。", "question": "∠C = ∠F = 90° の直角三角形 ABC と DEF で、AB = DE、∠A = ∠D です。△ABC ≡ △DEF といえるときに使う直角三角形の合同条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい", "斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい", "2つの鋭角がそれぞれ等しい", "1つの鋭角と直角がそれぞれ等しい"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。∠C = 90° なので斜辺は AB、∠F = 90° なので斜辺は DE で、AB = DE です。∠A と ∠D は鋭角で、∠A = ∠D なので、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいです。", "「斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい」は、斜辺 AB = DE は使えますが、他の1辺が等しいことは条件にありません。与えられているのは ∠A = ∠D という角です。", "「2つの鋭角がそれぞれ等しい」は、条件に出てくる鋭角の等しさは ∠A = ∠D の1組だけです。また、鋭角だけが等しくても合同の条件にはなりません。", "「1つの鋭角と直角がそれぞれ等しい」は、AB = DE という斜辺の等しさを使っていません。角が2組等しいだけでは、大きさのちがう直角三角形ができるので、合同とはいえません。"], "explanation": "∠C = ∠F = 90° だから、斜辺は AB と DE で、AB = DE である。∠A = ∠D は鋭角の等しさだから、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-sentaku-eishi", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "757cc5238b9e2bc2698034ea31023201b5a42e4a84071b8c3f3230ac4d9a2c27", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0133", "familyId": "jp-m8-t10-chokkaku-joken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "等しい2辺のうち斜辺がどれかを見分けることと、残りの辺が他の1辺にあたることを確かめることの2点が必要です。", "question": "∠I = ∠L = 90° の直角三角形 GHI と JKL で、GH = JK、GI = JL です。△GHI ≡ △JKL といえるときに使う直角三角形の合同条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい", "斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい", "2つの辺がそれぞれ等しい", "直角をはさむ2辺がそれぞれ等しい"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。∠I = 90° なので斜辺は GH、∠L = 90° なので斜辺は JK で、GH = JK です。GI と JL は直角をはさむ辺の1つで、GI = JL なので、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいです。", "「斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい」は、斜辺 GH = JK は使えますが、鋭角が等しいことは条件にありません。与えられているのは GI = JL という辺の等しさです。", "「2つの辺がそれぞれ等しい」は、等しい辺が2組あることは合っていますが、これだけでは合同の条件の形になりません。2組のうち1組が斜辺であることを使います。", "「直角をはさむ2辺がそれぞれ等しい」は、GH は斜辺で、直角 ∠I をはさむ辺ではありません。等しい2辺のうち1つが斜辺なので、この言い方は条件にあてはまりません。"], "explanation": "∠I = ∠L = 90° だから、斜辺は GH と JK で、GH = JK である。GI = JL は斜辺以外の1辺の等しさだから、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-sentaku-hen", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb7820b32218d5b921149f8adcb5aafec185911dffec2fd1a1418492f169b1cc", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0134", "familyId": "jp-m8-t10-chokkaku-joken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "等しい2辺がどちらも斜辺でないことを確かめることと、直角が等しい辺の間の角になることから一般の条件を選ぶことの2点が必要です。", "question": "∠R = ∠U = 90° の直角三角形 PQR と STU で、PR = SU、QR = TU です。△PQR ≡ △STU といえるときに使う合同条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい", "斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい", "2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい」は、等しいとわかっている PR と QR は、どちらも斜辺ではありません。斜辺 PQ と ST が等しいことは、条件にありません。", "「斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい」は、斜辺が等しいことも、鋭角が等しいことも、条件にありません。与えられているのは直角をはさむ2辺の等しさです。", "正解。∠R = 90° なので斜辺は PQ で、PR と QR は直角をはさむ2辺です。∠U も同じで、PR = SU、QR = TU、∠R = ∠U なので、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいです。", "「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」は、等しいとわかっている角は直角 ∠R = ∠U の1組だけで、辺の両端の角が2組そろっていません。"], "explanation": "∠R = 90° だから、斜辺は PQ で、PR と QR は直角をはさむ2辺である。PR = SU、QR = TU、∠R = ∠U だから、三角形の合同条件の、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい、を使う。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ippan-vs-chokkaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "commonMistakes[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "56daef5bc866a6ceea8f2e077bb74d77b5e931e55749d2637f0428a48d7097fd", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0135", "familyId": "jp-m8-t10-chokkaku-riyuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "それぞれの組が直角三角形の合同条件などにあてはまるかを調べることと、合同とはいえない組を見分けることの2点が必要です。", "question": "∠C = ∠F = 90° の直角三角形 ABC と DEF について、△ABC ≡ △DEF であるとは __いえない__ 等しい関係の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB = DE、∠B = ∠E", "∠A = ∠D、∠B = ∠E", "AB = DE、BC = EF", "AC = DF、BC = EF"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「AB = DE、∠B = ∠E」は、AB と DE は斜辺で、∠B と ∠E は鋭角です。斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、合同といえます。答えではありません。", "正解。2つの鋭角が等しくても、辺の長さは決まりません。大きさのちがう2つの直角三角形でも、3つの角はそれぞれ等しくなるので、合同とはいえません。", "「AB = DE、BC = EF」は、AB と DE は斜辺で、BC と EF は他の1辺です。斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので、合同といえます。答えではありません。", "「AC = DF、BC = EF」は、AC と BC は直角 ∠C をはさむ2辺で、DF と EF は直角 ∠F をはさむ2辺です。2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、合同といえます。答えではありません。"], "explanation": "∠A = ∠D、∠B = ∠E は、2つの鋭角が等しいだけで、辺の長さの条件がない。このときは合同とはいえない。ほかの3つは、斜辺と1つの鋭角、斜辺と他の1辺、2組の辺とその間の角のどれかにあてはまる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hitei-gouryu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "commonMistakes[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "02189349b53c7bdd70a5197e2b35d67ee4ccae3904a843c6234f06067d3482eb", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0136", "familyId": "jp-m8-t10-chokkaku-riyuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "直角と鋭角から残りの角が決まることと、三角形の合同条件のどれにあてはまるかを結びつけることの2点が必要です。", "question": "2つの直角三角形で、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいとき、2つの三角形が合同になる理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["残りの鋭角も等しくなり、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、合同といえます。", "直角が等しいので、3組の角がすべて等しくなり、合同といえます。", "斜辺が最も長い辺なので、他の2辺も等しくなり、合同といえます。", "2つの鋭角がどちらも 45° になるので、二等辺三角形として合同といえます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。直角が等しく、1つの鋭角が等しいので、内角の和が 180° であることから、残りの鋭角も等しくなります。すると斜辺とその両端の角がそれぞれ等しくなり、三角形の合同条件が使えます。", "「直角が等しいので、3組の角がすべて等しくなり、合同といえます。」は、3組の角が等しくても、三角形の合同条件にはなりません。大きさのちがう三角形もできます。", "「斜辺が最も長い辺なので、他の2辺も等しくなり、合同といえます。」は、斜辺が最も長いことは、他の2辺が等しい理由になりません。斜辺と1つの鋭角が等しいだけで、辺の長さが2組決まるわけではありません。", "「2つの鋭角がどちらも 45° になるので、二等辺三角形として合同といえます。」は、鋭角が 45° になるとは決まっていません。斜辺と1つの鋭角が等しいとき、鋭角はどんな大きさでもかまいません。"], "explanation": "直角が等しく、1つの鋭角が等しいので、三角形の内角の和が 180° であることから、残りの鋭角も等しい。すると、斜辺とその両端の角がそれぞれ等しくなるので、三角形の合同条件の、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい、が使える。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "naze-kakudo", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "86068ed6318eb74b643d130105252c1ee1f3a261301dd065ee82b7d8a3efbf26", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0137", "familyId": "jp-m8-t10-chokkaku-riyuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "等しい辺を重ねて二等辺三角形をつくる発想を読み取ることと、底角の等しさから条件を結びつけることの2点が必要です。", "question": "2つの直角三角形で、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいとき、2つの三角形が合同になる理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["等しい1辺を重ねて2つの三角形をならべると正三角形ができ、3つの角がどれも 60° になるので、合同といえます。", "斜辺が等しいと、残りの辺の長さもいつも等しくなるので、合同といえます。", "等しい1辺を重ねて2つの三角形をならべると二等辺三角形ができ、2つの底角が等しくなるので、合同といえます。", "分度器で測ると、2つの三角形の角がどれも同じ大きさになるので、合同といえます。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「等しい1辺を重ねて2つの三角形をならべると正三角形ができ、3つの角がどれも 60° になるので、合同といえます。」は、正三角形ができるとは決まっていません。斜辺が等しいだけなので、できる三角形は二等辺三角形です。", "「斜辺が等しいと、残りの辺の長さもいつも等しくなるので、合同といえます。」は、斜辺が等しくても、他の辺がいつも等しくなるわけではありません。斜辺のほかに、もう1辺が等しいという条件が必要です。", "正解。等しい1辺を重ねてならべると、斜辺どうしが等しい二等辺三角形ができます。その2つの底角は等しいので、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しくなり、合同といえます。", "「分度器で測ると、2つの三角形の角がどれも同じ大きさになるので、合同といえます。」は、測った結果は、かいた図の場合だけです。どんな直角三角形でも成り立つ理由にはなりません。"], "explanation": "斜辺と他の1辺が等しい2つの直角三角形を、等しい1辺を重ねてならべると、二等辺三角形ができる。二等辺三角形の2つの底角は等しいので、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しくなり、2つの三角形は合同である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "naze-hen", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ec7a99da49fdf25a8a4746d84967803a3ff08068727f9a104df8c139596f9fc2", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0138", "familyId": "jp-m8-t10-chokkaku-riyuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "図の印から等しい辺が斜辺であることを読み取ることと、等しい角が鋭角であることから条件を選ぶことの2点が必要です。", "question": "図で、△ABC と △DEF は ∠C = ∠F = 90° の直角三角形で、同じ印をつけた辺や角は等しいとします。△ABC ≡ △DEF といえるときに使う直角三角形の合同条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい", "斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい", "2つの鋭角がそれぞれ等しい", "1つの鋭角と直角がそれぞれ等しい"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい」は、図で印がついている辺は斜辺 AB と DE だけです。他の1辺には印がなく、等しいとはかぎりません。", "正解。印のついた辺 AB と DE は、直角に向かい合う斜辺です。印のついた角 ∠B と ∠E は鋭角なので、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいです。", "「2つの鋭角がそれぞれ等しい」は、図で印がついている鋭角は ∠B と ∠E の1組だけです。また、鋭角だけが等しくても、合同の条件にはなりません。", "「1つの鋭角と直角がそれぞれ等しい」は、印のついた斜辺 AB = DE を使っていません。角が2組等しいだけでは、大きさのちがう直角三角形ができるので、合同とはいえません。"], "explanation": "∠C = ∠F = 90° だから、AB と DE は斜辺で、印から AB = DE である。印のついた ∠B と ∠E は鋭角で、∠B = ∠E である。よって、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 15.0, "y1": 29.3, "x2": 45.57, "y2": 50.7, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.vB", "labelX": 49.0, "labelY": 52.68}, {"type": "line", "x1": 45.57, "y1": 50.7, "x2": 15.0, "y2": 50.7, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.vC", "labelX": 12.45, "labelY": 54.15}, {"type": "line", "x1": 15.0, "y1": 50.7, "x2": 15.0, "y2": 29.3, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.vA", "labelX": 13.34, "labelY": 27.01}, {"type": "line", "x1": 105.0, "y1": 50.7, "x2": 74.43, "y2": 29.3, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.vE", "labelX": 71.0, "labelY": 29.12}, {"type": "line", "x1": 74.43, "y1": 29.3, "x2": 105.0, "y2": 29.3, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.vF", "labelX": 107.55, "labelY": 27.65}, {"type": "line", "x1": 105.0, "y1": 29.3, "x2": 105.0, "y2": 50.7, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.vD", "labelX": 106.66, "labelY": 54.79}, {"type": "line", "x1": 31.14, "y1": 38.77, "x2": 29.42, "y2": 41.23, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 88.86, "y1": 41.23, "x2": 90.58, "y2": 38.77, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[45.57, 50.7], [40.24, 46.97], [40.0, 47.34], [39.79, 47.73], [39.6, 48.13], [39.44, 48.54], [39.3, 48.96], [39.2, 49.39], [39.13, 49.82], [39.08, 50.26], [39.07, 50.7]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.mBAC", "labelX": 35.08, "labelY": 48.29}, {"type": "polygon", "points": [[74.43, 29.3], [79.76, 33.03], [80.0, 32.66], [80.21, 32.27], [80.4, 31.87], [80.56, 31.46], [80.7, 31.04], [80.8, 30.61], [80.87, 30.18], [80.92, 29.74], [80.93, 29.3]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.mEDF", "labelX": 84.92, "labelY": 33.51}, {"type": "line", "x1": 15.0, "y1": 47.7, "x2": 18.0, "y2": 47.7, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 47.7, "x2": 18.0, "y2": 50.7, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 105.0, "y1": 32.3, "x2": 102.0, "y2": 32.3, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 102.0, "y1": 32.3, "x2": 102.0, "y2": 29.3, "stroke": "ink", "width": 0.6}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0138.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-zu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "af1fcac8ef629938df2b909cb46b018e60fd4e1d29f608b4652772c4a5d42491", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0139", "familyId": "jp-m8-t10-kyori", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "①②③が直角、鋭角、斜辺の等しさであることを読み取ることと、直角三角形の合同条件を選ぶことの2点が必要です。", "question": "∠XOY の二等分線上に点 P があり、P から半直線 OX、OY にひいた垂線の足を、それぞれ A、B とします。PA = PB を示す証明を、表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい", "2つの鋭角がそれぞれ等しい", "斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい", "1つの鋭角と直角がそれぞれ等しい"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい」は、他の1辺は PA と PB で、これは証明で示したいことです。この行の時点では、まだ等しいとわかっていません。", "「2つの鋭角がそれぞれ等しい」は、表で等しいとわかっている鋭角は ∠POA = ∠POB の1組だけです。また、鋭角だけが等しくても合同の条件にはなりません。", "正解。①は直角、②は ∠POA = ∠POB の鋭角、③は斜辺 OP の共通です。(1) には、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいがあてはまります。", "「1つの鋭角と直角がそれぞれ等しい」は、③の斜辺 OP = OP を使っていません。角が2組等しいだけでは、大きさのちがう直角三角形ができるので、合同とはいえません。"], "explanation": "①は ∠PAO = ∠PBO = 90°、②は ∠POA = ∠POB、③は OP = OP である。OP は斜辺で、∠POA と ∠POB は鋭角だから、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-h0", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c6"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyori-joken", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6964eddfed6e0258ef775f889e670ef0e730b0ba442c7051b2ec445ddf551bbf", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0140", "familyId": "jp-m8-t10-kyori", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "②の行が角の等しさを述べていることを読み取ることと、その角の等しさの根拠を選ぶことの2点が必要です。", "question": "∠XOY の二等分線上に点 P があり、P から半直線 OX、OY にひいた垂線の足を、それぞれ A、B とします。PA = PB を示す証明を、表にしました。表の証明の (2) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["OP が △POA と △POB に共通な辺であること", "OP が ∠XOY の二等分線であること", "PA = PB であること", "PA ⊥ OX であること"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「OP が △POA と △POB に共通な辺であること」は、共通な辺は OP = OP の根拠で、③の行に使っています。②の行の、角の等しさの根拠ではありません。", "正解。②の行の ∠POA = ∠POB は、OP が ∠XOY を2等分することから、いえます。(2) には、OP が ∠XOY の二等分線であることがあてはまります。", "「PA = PB であること」は、この等しさは、証明で示したい結論です。結論を根拠にすることはできません。", "「PA ⊥ OX であること」は、この垂直は直角の根拠で、①の行に使っています。∠POA = ∠POB が等しい理由にはなりません。"], "explanation": "②の行は ∠POA = ∠POB である。OP は ∠XOY の二等分線だから、∠XOY を2等分する。よって (2) には、OP が ∠XOY の二等分線であることがあてはまる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-h0", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-c6"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.kyori-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyori-konkyo", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50792652cc05fb9e66449ce7441df1341113d6e168385e96aad2adaf8930b45d", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0141", "familyId": "jp-m8-t10-kyori", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "等しい辺が斜辺と他の1辺であることを読み取ることと、斜辺と鋭角の条件との違いを見分けることの2点が必要です。", "question": "∠XOY の内部に点 P があり、P から半直線 OX、OY にひいた垂線の足を、それぞれ A、B とします。PA = PB のとき、OP が ∠XOY の二等分線であることを示す証明を、表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい", "斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい", "2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "斜辺と直角がそれぞれ等しい"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい」は、表で、鋭角が等しいとはまだわかっていません。∠POA = ∠POB は、この合同から導くことです。", "正解。③の OP = OP は斜辺の共通で、①の PA = PB は他の1辺の等しさです。(1) には、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいがあてはまります。", "「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」は、等しい2辺 PA = PB と OP = OP の間の角 ∠OPA と ∠OPB が等しいことは、表に書かれていません。", "「斜辺と直角がそれぞれ等しい」は、直角の等しさはありますが、直角三角形の合同条件にこの形はありません。他の1辺 PA = PB を使う必要があります。"], "explanation": "①は PA = PB、②は ∠PAO = ∠PBO = 90°、③は OP = OP である。OP は斜辺で、PA と PB は斜辺でない辺だから、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-h0", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-c6"}], [{"v": "7"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-c7"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.gyaku-kyori-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-kyori", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "192484d1280008fa8ec8c5d7d84655320639da3c27f5ca3f107ff16aa0ce2f89", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0142", "familyId": "jp-m8-t10-chokkaku-shoumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2つの三角形の斜辺が共通であることと、底角が△DBCと△ECBの角にあたることの2点が必要です。", "question": "図で、AB = AC の二等辺三角形 ABC の頂点 B から辺 AC に、頂点 C から辺 AB に垂線をひき、その足をそれぞれ D、E とします。BD = CE を示すために、△DBC ≡ △ECB を示します。使う等しい関係と合同条件の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["斜辺 BC が共通で、BD = CE であり、∠BDC = ∠CEB = 90° なので、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しく、合同といえます。", "斜辺 BC が共通で、二等辺三角形の等しい辺 AB = AC であり、∠BDC = ∠CEB = 90° なので、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しく、合同といえます。", "斜辺 BC が共通で、∠ABD = ∠ACE であり、∠BDC = ∠CEB = 90° なので、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しく、合同といえます。", "斜辺 BC が共通で、底角 ∠DCB = ∠EBC であり、∠BDC = ∠CEB = 90° なので、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しく、合同といえます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「斜辺 BC が共通で、BD = CE であり、∠BDC = ∠CEB = 90° なので、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しく、合同といえます。」は、BD = CE は、この合同から導いて示したいことです。まだ等しいとわかっていないことを、根拠に使っています。", "「斜辺 BC が共通で、二等辺三角形の等しい辺 AB = AC であり、∠BDC = ∠CEB = 90° なので、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しく、合同といえます。」は、AB と AC は、△DBC や △ECB の辺ではありません。この2つの三角形の辺ではない AB = AC を、他の1辺として使うことはできません。", "「斜辺 BC が共通で、∠ABD = ∠ACE であり、∠BDC = ∠CEB = 90° なので、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しく、合同といえます。」は、∠ABD と ∠ACE は、△DBC や △ECB の角ではありません。この2つの三角形の鋭角は、∠DBC、∠DCB と ∠ECB、∠EBC です。", "正解。△DBC と △ECB は直角三角形で、斜辺 BC が共通です。∠DCB は ∠ACB、∠EBC は ∠ABC で、AB = AC より底角が等しいので ∠DCB = ∠EBC です。斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、合同といえます。"], "explanation": "△DBC と △ECB は、∠BDC = ∠CEB = 90° の直角三角形で、斜辺 BC が共通である。AB = AC より底角は等しく、∠DCB = ∠ACB = ∠ABC = ∠EBC である。斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、△DBC ≡ △ECB で、BD = CE となる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[4.7, 6.9], [2.24, 1.1]], [[4.7, 6.9], [7.76, 1.39]], [[2.24, 1.1], [7.76, 1.39]], [[2.24, 1.1], [6.58, 3.51]], [[7.76, 1.39], [3.19, 3.33]]], "points": [[4.7, 6.9], [2.24, 1.1], [7.76, 1.39], [6.58, 3.51], [3.19, 3.33]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0142.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0142.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0142.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0142.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0142.p4"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0142.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoutsuu-shahen", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6bd5acddc8df4bb01a3d647a09db39bfbb1d841ef30166903ada769838f12427", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0143", "familyId": "jp-m8-t10-chokkaku-shoumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "△BDEと△CDFの斜辺と鋭角が何かを見分けることと、中点と底角のそれぞれの根拠を結びつけることの2点が必要です。", "question": "図で、AB = AC の二等辺三角形 ABC の辺 BC の中点を D とし、D から辺 AB、AC にひいた垂線の足を、それぞれ E、F とします。DE = DF を示すために、△BDE ≡ △CDF を示すことにします。この方針として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["斜辺 BD = CD は D が中点だから、他の1辺 DE = DF は示したいことを先に使って、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいことを使えばよいです。", "AB = AC は仮定だから、BD = CD は D が中点だから、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいことを使えばよいです。", "斜辺 BD = CD は D が中点だから、鋭角 ∠B = ∠C は二等辺三角形の底角だから、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいことを使えばよいです。", "∠B = ∠C は二等辺三角形の底角だから、∠BED = ∠CFD は垂線の足だから、2つの角が等しいことだけを使って示せばよいです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「斜辺 BD = CD は D が中点だから、他の1辺 DE = DF は示したいことを先に使って、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいことを使えばよいです。」は、DE = DF は、この合同から導いて示したいことです。まだ等しいとわかっていないことを、根拠に使っています。", "「AB = AC は仮定だから、BD = CD は D が中点だから、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいことを使えばよいです。」は、AB と AC は、△BDE や △CDF の辺ではありません。この2つの三角形の斜辺は BD と CD で、他の1辺の等しさはまだ示せていません。", "正解。△BDE と △CDF は、∠BED = ∠CFD = 90° の直角三角形で、斜辺は BD と CD です。D は中点だから BD = CD で、AB = AC より ∠B = ∠C なので、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいことを使えます。", "「∠B = ∠C は二等辺三角形の底角だから、∠BED = ∠CFD は垂線の足だから、2つの角が等しいことだけを使って示せばよいです。」は、角の等しさだけでは、合同の条件になりません。辺の等しさも必要で、斜辺 BD = CD を使う必要があります。"], "explanation": "△BDE と △CDF は、∠BED = ∠CFD = 90° の直角三角形で、斜辺は BD と CD である。D は BC の中点だから BD = CD である。AB = AC より底角は等しく、∠DBE = ∠ABC = ∠ACB = ∠DCF である。斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、△BDE ≡ △CDF で、DE = DF となる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[5.57, 6.9], [1.6, 1.81]], [[5.57, 6.9], [8.4, 1.1]], [[1.6, 1.81], [8.4, 1.1]], [[5.0, 1.46], [2.71, 3.24]], [[5.0, 1.46], [7.61, 2.73]]], "points": [[5.57, 6.9], [1.6, 1.81], [8.4, 1.1], [5.0, 1.46], [2.71, 3.24], [7.61, 2.73]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0143.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0143.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0143.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0143.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0143.p4", "5": "jp.g08.current.sugaku-2.q0143.p5"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0143.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "houshin-chuuten", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "55afb46492233bfb17ec221e469fe957edce47feffa4b3fe9e92c98711008499", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0144", "familyId": "jp-m8-t10-chokkaku-shoumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "①②③が斜辺と他の1辺の等しさであることを読み取ることと、条件の名前と書かれた根拠のくいちがいを見つけることの2点が必要です。", "question": "AB = AC の二等辺三角形 ABC で、頂点 A から辺 BC にひいた垂線の足を H とします。BH = CH を示す証明を、表にしました。この証明には、誤りのある行が1つだけあります。誤りのある行と、その理由の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5行目が誤りです。①、②、③で示されたのは斜辺と他の1辺の等しさで、鋭角の等しさは示されていないからです。", "3行目が誤りです。AH ⊥ BC でも、∠AHB と ∠AHC が同じ大きさになるとはかぎらないからです。", "4行目が誤りです。AH は2つの三角形に共通な辺なので、AH = AH と書いて等しい関係として使ってはいけないからです。", "2行目が誤りです。AB = AC は仮定ではなく、証明で示すことだからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。①は斜辺 AB = AC、③は他の1辺 AH = AH の等しさで、②は直角です。鋭角の等しさは書かれていないので、5行目で斜辺と1つの鋭角を使うのは誤りです。正しくは斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいです。", "「3行目が誤りです。AH ⊥ BC でも、∠AHB と ∠AHC が同じ大きさになるとはかぎらないからです。」は、AH ⊥ BC なので、∠AHB も ∠AHC も 90° で、等しくなります。3行目は正しい行です。", "「4行目が誤りです。AH は2つの三角形に共通な辺なので、AH = AH と書いて等しい関係として使ってはいけないからです。」は、共通な辺は、AH = AH と書いて、等しい関係として使えます。4行目は正しい行です。", "「2行目が誤りです。AB = AC は仮定ではなく、証明で示すことだからです。」は、AB = AC は、問題に与えられている仮定です。2行目は正しい行です。"], "explanation": "①は AB = AC、②は ∠AHB = ∠AHC = 90°、③は AH = AH である。斜辺は AB と AC で、AH は他の1辺だから、示されたのは斜辺と他の1辺の等しさである。5行目の、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいは、鋭角の等しさが書かれていないので誤りである。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-h0", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-c6"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.ayamari-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari-hakken", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b208e88fe5c76b2bca1bcc3cd203c66844736e0b21dcff99905f40ca0b363305", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0145", "familyId": "jp-m8-t10-arata", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "対応する頂点の順を読み取ることと、証明で使っていない関係を選ぶことの2点が必要です。", "question": "AB = AC の二等辺三角形 ABC の辺 BC 上に、B、D、E、C の順に点 D、E があり、BD = CE です。△ABD ≡ △ACE の証明を、表にしました。表の証明で使っていない、△ABD ≡ △ACE からいえる関係を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AD = AC", "∠BAD = ∠ACE", "∠ABD = ∠ACE", "∠ADB = ∠AEC"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「AD = AC」は、AD に対応する辺は AE で、AC ではありません。AC に対応するのは AB で、AD = AC は合同からはいえません。", "「∠BAD = ∠ACE」は、∠BAD に対応する角は ∠CAE で、∠ACE ではありません。対応する頂点の順にそろえて読みます。", "「∠ABD = ∠ACE」は、合同からいえる関係ですが、表の③で使っています。使っていない関係ではありません。", "正解。△ABD ≡ △ACE で、A と A、B と C、D と E が対応します。∠ADB に対応する角は ∠AEC なので、∠ADB = ∠AEC がいえます。∠ADB = ∠AEC は表の①、②、③に出てきません。"], "explanation": "△ABD ≡ △ACE の対応は A と A、B と C、D と E である。∠ADB と ∠AEC が対応する角だから ∠ADB = ∠AEC がいえる。表の①、②、③は AB = AC、BD = CE、∠ABD = ∠ACE で、∠ADB = ∠AEC は使っていない。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-h0", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-c5"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tsukawanai-kankei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2061b95076989a55f83f1b6eb37b93963b090677411e96490a0d3498723676a7", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0146", "familyId": "jp-m8-t10-arata", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "未使用の関係として AD = AE を取り出すことと、そこから二等辺三角形といえる三角形を選ぶことの2点が必要です。", "question": "AB = AC の二等辺三角形 ABC の辺 BC 上に、B、D、E、C の順に点 D、E があり、BD = CE です。△ABD ≡ △ACE の証明を、表にしました。この証明を読んで見つかる新しい性質として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["△ADE は、DE = AD の二等辺三角形です。", "△ADE は、AD = AE の二等辺三角形です。", "△ADE は、正三角形です。", "AD // BC です。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「△ADE は、DE = AD の二等辺三角形です。」は、合同からいえるのは AD = AE で、DE = AD はいえません。DE の長さは点 D、E の位置で変わるので、AD と等しいとはかぎりません。", "正解。△ABD ≡ △ACE より、対応する辺 AD と AE が等しくなります。AD = AE は表で使っていない関係です。△ADE は 2辺が等しいので、二等辺三角形です。", "「△ADE は、正三角形です。」は、AD = AE はいえますが、DE が AD と等しいかはわかりません。3辺が等しいとはいえないので、正三角形とは決まりません。", "「AD // BC です。」は、AD は点 A と辺 BC 上の点 D を結ぶ線分なので、BC と D で交わります。平行にはなりません。"], "explanation": "△ABD ≡ △ACE より、対応する辺 AD と AE は等しい。この AD = AE は表の証明で使っていない関係である。△ADE は 2辺 AD と AE が等しいので、二等辺三角形である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-h0", "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-c5"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t10.arata-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "arata-seishitsu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d45d512fc9da5539769862a350aab99fe73280c8ae8b170bfecf4fe8a761c688", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0147", "familyId": "jp-m8-t10-arata", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "対応する頂点の順を決めることと、使った3つを除いた3つの関係をすべて選ぶことの2点が必要です。", "question": "△PQR と △XYZ で、PQ = XY、∠Q = ∠Y、QR = YZ から、△PQR ≡ △XYZ を示しました。この証明で使っていない、対応する辺や角の関係の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["PR = XZ、∠P = ∠X、∠R = ∠Z", "PR = XZ、∠P = ∠Z、∠R = ∠X", "PR = XZ、∠P = ∠X", "PQ = XY、PR = XZ、∠P = ∠X、∠R = ∠Z"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。対応は P と X、Q と Y、R と Z です。対応する辺と角は6つで、使った PQ = XY、∠Q = ∠Y、QR = YZ 以外の、PR = XZ、∠P = ∠X、∠R = ∠Z が、使っていない3つです。", "「PR = XZ、∠P = ∠Z、∠R = ∠X」は、∠P に対応する角は ∠X で、∠Z ではありません。∠R に対応する角も ∠Z で、∠X ではありません。", "「PR = XZ、∠P = ∠X」は、使っていない関係の一部だけです。∠R = ∠Z も使っていない関係なので、組が足りません。", "「PQ = XY、PR = XZ、∠P = ∠X、∠R = ∠Z」は、PQ = XY は、証明で使った関係です。使っていない関係の組には入りません。"], "explanation": "△PQR ≡ △XYZ の対応は P と X、Q と Y、R と Z である。対応する辺は PQ と XY、QR と YZ、PR と XZ、対応する角は ∠P と ∠X、∠Q と ∠Y、∠R と ∠Z で、合わせて6つである。使った3つ以外の、PR = XZ、∠P = ∠X、∠R = ∠Z が、使っていない関係である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mittsu-no-kankei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31f24f2d44c32963ded22bdb3ff2247f4fca0c79b05a808d815e0882dd245b63", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0148", "familyId": "jp-m8-t10-arata", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "証明で使った関係と合同からいえる関係を区別することと、辺と角の両方が等しくなることを判断することの2点が必要です。", "question": "AB = AC の二等辺三角形 ABC の辺 BC 上に、B、D、E、C の順に点 D、E があり、BD = CE です。△ABD ≡ △ACE を、AB = AC、BD = CE、∠ABD = ∠ACE から示しました。この証明を読んだあおいさんは、「この証明でわかるのは、△ABD ≡ △ACE だけだ」と言いました。あおいさんの考えを正しく直したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["合同からいえるのは、対応する辺と角のすべてが等しいことです。", "合同からいえるのは、証明で使った3つの関係だけが等しいことです。", "合同からいえるのは、対応する辺だけが等しいことです。", "合同からいえるのは、対応する角だけが等しいことです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。合同な図形では、対応する辺も角もすべて等しくなります。使っていない AD = AE、∠BAD = ∠CAE、∠ADB = ∠AEC も等しいといえます。", "「合同からいえるのは、証明で使った3つの関係だけが等しいことです。」は、あおいさんの考えと同じです。合同がいえると、使っていない対応する辺や角も等しいといえます。", "「合同からいえるのは、対応する辺だけが等しいことです。」は、対応する角も等しくなります。合同な図形では、辺だけでなく角も、対応するものはすべて等しいです。", "「合同からいえるのは、対応する角だけが等しいことです。」は、対応する辺も等しくなります。合同な図形では、角だけでなく辺も、対応するものはすべて等しいです。"], "explanation": "合同な図形では、対応する辺も角もすべて等しい。△ABD ≡ △ACE がいえると、使った3つ以外の AD = AE、∠BAD = ∠CAE、∠ADB = ∠AEC も等しいといえる。したがって、わかることは合同だけではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "iinaoshi-shoumei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b0b98f3b116c13514eb372a6d2a465802d73c6c3898b43f32e533e81d19f8eaa", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0149", "familyId": "jp-m8-t10-arata", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "直角三角形の合同から対応する角を正しく取り出すことと、使っていない角の等しさから二等分線の性質を導くことの2点が必要です。", "question": "AB を共通の斜辺とする直角三角形 ABC と ABD があり、点 C と点 D は直線 AB をはさんで反対側にあります。∠ACB = ∠ADB = 90°、BC = BD です。△ABC ≡ △ABD を、斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいことから示しました。この証明を読んで見つかる新しい性質として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠ACB = ∠ADB = 90° がいえるので、AB は ∠CAD の二等分線です。", "AC = BD がいえるので、AB は ∠CAD の二等分線です。", "∠BAC = ∠BAD がいえるので、AB は ∠CAD の二等分線です。", "∠BAC = ∠ABD がいえるので、AB は ∠CAD の二等分線です。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「∠ACB = ∠ADB = 90° がいえるので、AB は ∠CAD の二等分線です。」は、∠ACB = ∠ADB は、問題で与えられた直角で、証明で使った関係です。新しい性質ではなく、∠CAD を2等分する理由にもなりません。", "「AC = BD がいえるので、AB は ∠CAD の二等分線です。」は、AC に対応する辺は AD で、BD ではありません。AC = BD は合同からはいえません。", "正解。△ABC ≡ △ABD で、A と A、B と B、C と D が対応します。∠BAC と ∠BAD は対応する角で、証明で使っていない関係です。∠BAC = ∠BAD より、AB は ∠CAD を2等分します。", "「∠BAC = ∠ABD がいえるので、AB は ∠CAD の二等分線です。」は、∠BAC に対応する角は ∠BAD で、∠ABD ではありません。対応する頂点の順にそろえて読みます。"], "explanation": "△ABC ≡ △ABD の対応は A と A、B と B、C と D である。使った関係は、斜辺 AB の共通、BC = BD、直角で、使っていない関係に AC = AD、∠BAC = ∠BAD、∠ABC = ∠ABD がある。∠BAC = ∠BAD より、AB は ∠CAD の二等分線である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokkaku-arata", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fceb2bb81ebfc2c9a11e7cbe6fc185e9777c85f137b8633028bc812361e21e44", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0150", "familyId": "jp-m8-t10-chokkaku-nitouhen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ①", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-1", "subtopicKey": "nitouhen-chokkaku", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "直角二等辺三角形で等しい角がどれかを見分けることと、2つの鋭角の和が 90° であることから大きさを求めることの2点が必要です。", "question": "∠C = 90°、CA = CB の △ABC があります。∠A の大きさと、その理由の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠A = 45° です。∠A = ∠B で、∠A + ∠B = 90° だからです。", "∠A = 30° です。2つの鋭角の和 90° を、直角も入れた3つに等しく分けた大きさだからです。", "∠A = 60° です。3つの角が等しい三角形だからです。", "∠A = 90° です。∠A は ∠C と等しい底角だからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。CA = CB より、頂角は ∠C で、底角 ∠A と ∠B は等しくなります。∠A + ∠B = 180° − 90° = 90° なので、∠A = 90° ÷ 2 = 45° です。", "「∠A = 30° です。2つの鋭角の和 90° を、直角も入れた3つに等しく分けた大きさだからです。」は、90° を3等分する理由がありません。等しいのは底角 ∠A と ∠B の2つなので、90° を2等分します。", "「∠A = 60° です。3つの角が等しい三角形だからです。」は、この三角形は ∠C = 90° なので、3つの角は等しくありません。等しいのは底角 ∠A と ∠B だけです。", "「∠A = 90° です。∠A は ∠C と等しい底角だからです。」は、CA = CB のとき、頂角は ∠C で、底角は ∠A と ∠B です。∠C は底角ではなく、∠A と等しくはありません。"], "explanation": "CA = CB だから、頂角は ∠C で、底角 ∠A と ∠B は等しい。∠A + ∠B = 180° − 90° = 90° だから、∠A = 90° ÷ 2 = 45° である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokkaku-nitouhen", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "23a50ea4ec88cda778feff22dada07106a15190d275c2b9e538c9dd1a6b152c1", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0151", "familyId": "jp-m8-t11-teigi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "定義と、定義から証明で確かめることがらを区別することと、文字で表された4つの文の意味を読みとることの2点が必要です。", "question": "平行四辺形 ABCD について成り立つ文のうち、平行四辺形の定義にあたるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB = DC であり、AD = BC です。", "AB // DC であり、AD // BC です。", "∠A = ∠C であり、∠B = ∠D です。", "AC の中点と BD の中点が同じ点です。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「AB = DC であり、AD = BC です。」は、対辺の長さが等しいことは、定義をもとに合同条件を使って証明して確かめることです。定義そのものではありません。", "正解。「2組の対辺がそれぞれ平行な四角形」を平行四辺形と決めたものが定義です。AB // DC と AD // BC は、この意味を文字で表した文です。", "「∠A = ∠C であり、∠B = ∠D です。」は、対角が等しいことも、定義をもとに証明して確かめることです。四角形を平行四辺形と決めた意味ではありません。", "「AC の中点と BD の中点が同じ点です。」は、対角線の中点が同じ点になることも、証明して確かめることです。定義は、辺の平行で決められています。"], "explanation": "平行四辺形の定義は、2組の対辺がそれぞれ平行な四角形である。AB // DC と AD // BC は、この意味を文字で表したものである。対辺の長さが等しいこと、対角が等しいこと、対角線の中点が同じ点であることは、定義をもとに証明して確かめられることである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teigi-tekiyou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ce45324f37002ee14f5cef0f6b78876a1b620e92848a0732189ab50929cb10ca", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0152", "familyId": "jp-m8-t11-teigi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "対角が向かい合う頂点の角であることと、となり合う角や対角線がつくる角との区別の2点が必要です。", "question": "平行四辺形 ABCD で、∠ABC の対角にあたる角を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠CDA", "∠BAD", "∠BCD", "∠ACD"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。∠ABC は頂点 B の角です。頂点 B と向かい合う頂点は D なので、頂点 D の角 ∠CDA が対角です。", "「∠BAD」は、頂点 A の角で、∠ABC とは辺 AB を共有するとなり合う角です。向かい合う角ではありません。", "「∠BCD」は、頂点 C の角で、∠ABC とは辺 BC を共有するとなり合う角です。向かい合う角ではありません。", "「∠ACD」は、対角線 AC と辺 CD がつくる角で、四角形 ABCD の角ではありません。"], "explanation": "対角は、向かい合う頂点の角である。∠ABC の頂点は B で、B と向かい合う頂点は D だから、対角は頂点 D の角 ∠CDA である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bubun-na", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "52c5a67550608a27336d5e178b417a09a475d94fa3fe7b215a4f65d81fcff6a0", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0153", "familyId": "jp-m8-t11-kakudo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "対角が等しいことを使うことと、四角形の内角の和 360° から残りを2等分することの2点が必要です。", "question": "図で、平行四辺形 ABCD の ∠A は 112° です。∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["56°", "68°", "112°", "248°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「56°」は、112° ÷ 2 で求めた値です。∠B は ∠A を2等分した角ではありません。", "正解。平行四辺形では対角が等しいので、∠C = ∠A = 112° です。4つの角の和は 360° で、∠B = ∠D なので、∠x = (360° − 112° × 2) ÷ 2 = 68° です。", "「112°」は、∠B を ∠A と等しいと考えた値です。∠A と等しいのは向かい合う ∠C で、∠B はとなり合う角です。", "「248°」は、360° − 112° で求めた値です。360° は4つの角の和で、∠B だけの大きさではありません。"], "explanation": "平行四辺形の対角は等しいから、∠C = ∠A = 112° である。四角形の内角の和は 360° で、∠B = ∠D だから、∠x = (360° − 112° × 2) ÷ 2 = 68° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 28.76, "y1": 18.02, "x2": 11.0, "y2": 61.98, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0153.vA", "labelX": 25.57, "labelY": 15.78}, {"type": "line", "x1": 11.0, "y1": 61.98, "x2": 91.24, "y2": 61.98, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0153.vB", "labelX": 7.44, "labelY": 63.58}, {"type": "line", "x1": 91.24, "y1": 61.98, "x2": 109.0, "y2": 18.02, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0153.vC", "labelX": 94.43, "labelY": 64.22}, {"type": "line", "x1": 109.0, "y1": 18.02, "x2": 28.76, "y2": 18.02, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0153.vD", "labelX": 112.56, "labelY": 16.42}, {"type": "polygon", "points": [[28.76, 18.02], [26.51, 23.58], [27.76, 23.94], [29.06, 24.01], [30.35, 23.81], [31.56, 23.33], [32.63, 22.6], [33.53, 21.66], [34.2, 20.55], [34.62, 19.31], [34.76, 18.02]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0153.mAg", "labelX": 34.63, "labelY": 26.72}, {"type": "polygon", "points": [[11.0, 61.98], [13.25, 56.42], [13.96, 56.76], [14.62, 57.2], [15.22, 57.71], [15.74, 58.3], [16.18, 58.96], [16.54, 59.67], [16.79, 60.42], [16.95, 61.19], [17.0, 61.98]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0153.mBa", "labelX": 19.7, "labelY": 56.11}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0153.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taikaku-tonari", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fc4b155d4b403c06d8dbdf395b588acc1153904f9201457306162efd5f1825bb", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0154", "familyId": "jp-m8-t11-taikakusen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "O が対角線 AC の中点であることを使うことと、AC と BD のどちらの半分かを見分けることの2点が必要です。", "question": "平行四辺形 ABCD の対角線 AC と BD の交点を O とします。AC = 18 cm、BD = 14 cm のとき、OC の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7 cm", "9 cm", "14 cm", "18 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「7 cm」は、BD の半分で、OB (OD) の長さです。OC は AC の半分です。", "正解。平行四辺形の対角線は、それぞれの中点で交わります。O は AC の中点なので、OC = 18 ÷ 2 = 9 cm です。", "「14 cm」は、BD の長さそのものです。OC は対角線 AC の一部なので、BD の長さにはなりません。", "「18 cm」は、AC の長さそのものです。O は AC の中点なので、OC は AC を2等分した長さです。"], "explanation": "平行四辺形の対角線は、それぞれの中点で交わる。O は AC の中点だから、OC = 18 ÷ 2 = 9 (cm) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taikakusen-chuuten", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7a2db70cac39d178d2f37131b5e199d01196a9c8cc9ea0cac2561a6d2195c0ce", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0155", "familyId": "jp-m8-t11-kakudo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "対角が等しいことから ∠A を求めることと、△ABD の内角の和から残りの角を求めることの2点が必要です。", "question": "図で、平行四辺形 ABCD に対角線 BD をひきました。∠ADB = 36°、∠C = 118° です。∠x は ∠ABD の大きさです。∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["26°", "36°", "62°", "118°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。平行四辺形の対角は等しいので、∠A = ∠C = 118° です。△ABD の内角の和は 180° なので、∠x = 180° − 118° − 36° = 26° です。", "「36°」は、∠ABD = ∠ADB と考えた値です。△ABD は AB = AD とは示されていないので、この2つの角は等しいとはかぎりません。", "「62°」は、180° − 118° で求めた値です。△ABD の内角の和 180° から、∠A だけでなく ∠ADB の 36° もひく必要があります。", "「118°」は、∠C の大きさそのものです。∠x は △ABD の内角で、∠C と等しいのは向かい合う ∠A です。"], "explanation": "平行四辺形の対角は等しいから、∠A = ∠C = 118° である。△ABD の内角の和は 180° だから、∠x = 180° − 118° − 36° = 26° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 69.64, "y1": 11.4, "x2": 11.0, "y2": 40.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0155.vA", "labelX": 70.89, "labelY": 7.7}, {"type": "line", "x1": 11.0, "y1": 40.0, "x2": 50.36, "y2": 68.6, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0155.vB", "labelX": 7.1, "labelY": 40.0}, {"type": "line", "x1": 50.36, "y1": 68.6, "x2": 109.0, "y2": 40.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0155.vC", "labelX": 49.11, "labelY": 72.3}, {"type": "line", "x1": 109.0, "y1": 40.0, "x2": 69.64, "y2": 11.4, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0155.vD", "labelX": 112.9, "labelY": 40.0}, {"type": "line", "x1": 11.0, "y1": 40.0, "x2": 109.0, "y2": 40.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "polygon", "points": [[109.0, 40.0], [104.15, 36.47], [103.91, 36.82], [103.7, 37.18], [103.52, 37.56], [103.36, 37.95], [103.23, 38.35], [103.13, 38.75], [103.06, 39.16], [103.01, 39.58], [103.0, 40.0]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0155.mDg1", "labelX": 95.46, "labelY": 35.6}, {"type": "polygon", "points": [[50.36, 68.6], [45.51, 65.07], [46.43, 64.06], [47.56, 63.29], [48.84, 62.8], [50.2, 62.6], [51.56, 62.72], [52.86, 63.15], [54.04, 63.86], [55.02, 64.82], [55.75, 65.97]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0155.mCg2", "labelX": 51.28, "labelY": 58.14}, {"type": "polygon", "points": [[11.0, 40.0], [17.29, 36.93], [17.44, 37.25], [17.57, 37.58], [17.68, 37.91], [17.78, 38.25], [17.86, 38.6], [17.92, 38.95], [17.96, 39.3], [17.99, 39.65], [18.0, 40.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0155.mBa", "labelX": 30.06, "labelY": 35.6}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0155.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taikaku-sankaku", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e06434e6539dbb3c8dcc382b80f1b0b68cb051b089ac36857ddf71ada6f325e3", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0156", "familyId": "jp-m8-t11-nitoubunsen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "対角が等しいことと二等分線で ∠EBC を求めることに加え、錯角から ∠AEB を求め、一直線上の角を引く3つの手順が必要です。", "question": "図で、平行四辺形 ABCD の ∠D は 112° です。∠B の二等分線が辺 AD と交わる点を E とします。∠x は ∠BED の大きさです。∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["56°", "68°", "112°", "124°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「56°」は、∠EBC (= ∠AEB) の大きさです。∠x = ∠BED は、∠AEB とあわせて 180° になる角です。", "「68°」は、∠A (= ∠C) の大きさです。∠BED は △ABE の外角で、∠A の大きさとは等しくありません。", "「112°」は、二等分する前の ∠B の大きさです。∠BED は ∠B ではなく、AD 上の点 E での角です。", "正解。平行四辺形の対角は等しいので、∠B = ∠D = 112° です。BE は ∠B の二等分線なので ∠EBC = 56° で、AD // BC より錯角が等しく ∠AEB = 56° です。よって ∠x = 180° − 56° = 124° です。"], "explanation": "平行四辺形の対角は等しいから、∠B = ∠D = 112° である。BE は ∠B の二等分線だから、∠EBC = 112° ÷ 2 = 56° である。AD // BC より錯角が等しく、∠AEB = ∠EBC = 56° である。したがって、∠x = 180° − 56° = 124° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 11.0, "y1": 17.74, "x2": 28.98, "y2": 62.26, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0156.vA", "labelX": 7.45, "labelY": 16.13}, {"type": "line", "x1": 28.98, "y1": 62.26, "x2": 109.0, "y2": 62.26, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0156.vB", "labelX": 25.81, "labelY": 64.53}, {"type": "line", "x1": 109.0, "y1": 62.26, "x2": 91.02, "y2": 17.74, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0156.vC", "labelX": 112.55, "labelY": 63.87}, {"type": "line", "x1": 91.02, "y1": 17.74, "x2": 59.01, "y2": 17.74, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0156.vD", "labelX": 94.19, "labelY": 15.47}, {"type": "line", "x1": 59.01, "y1": 17.74, "x2": 11.0, "y2": 17.74, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0156.vE", "labelX": 58.89, "labelY": 13.54}, {"type": "line", "x1": 28.98, "y1": 62.26, "x2": 59.01, "y2": 17.74, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "polygon", "points": [[91.02, 17.74], [85.02, 17.74], [85.16, 19.03], [85.58, 20.26], [86.25, 21.38], [87.15, 22.32], [88.22, 23.05], [89.43, 23.53], [90.72, 23.73], [92.02, 23.66], [93.27, 23.3]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0156.mDg", "labelX": 85.15, "labelY": 26.44}, {"type": "polygon", "points": [[59.01, 17.74], [55.65, 22.71], [56.94, 23.37], [58.34, 23.7], [59.78, 23.69], [61.17, 23.34], [62.44, 22.66], [63.52, 21.7], [64.33, 20.52], [64.84, 19.17], [65.01, 17.74]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0156.mEa", "labelX": 63.94, "labelY": 27.01}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0156.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubunsen-sakkaku", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ade73f2f0a86b670bc5304f7836010a49f52f9110e50eda5b39423ca375a28ca", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0157", "familyId": "jp-m8-t11-nitoubunsen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "錯角と二等分線から △ABE が二等辺三角形になることを見つけることと、AD から AE をひくことの2点が必要です。", "question": "図で、四角形 ABCD は平行四辺形で、AB = 4 cm、BC = 11 cm です。∠B の二等分線が辺 AD と交わる点を E とします。ED の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm", "5.5 cm", "7 cm", "11 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「4 cm」は、AE の長さです。ED は AD から AE をひいた残りの部分です。", "「5.5 cm」は、BC の半分の長さです。E は AD の中点とはかぎらず、AE が AB と等しいことから決まります。", "正解。AD // BC より錯角が等しく、∠AEB = ∠EBC です。∠ABE = ∠EBC なので ∠ABE = ∠AEB で、△ABE は AB = AE の二等辺三角形です。AE = 4 cm、AD = BC = 11 cm なので、ED = 11 − 4 = 7 cm です。", "「11 cm」は、AD の長さです。ED は AD の一部分で、AD 全体ではありません。"], "explanation": "AD // BC より錯角が等しいから、∠AEB = ∠EBC である。BE は ∠B の二等分線だから、∠ABE = ∠EBC で、∠ABE = ∠AEB となる。よって △ABE は AB = AE の二等辺三角形で、AE = 4 cm である。AD = BC = 11 cm だから、ED = 11 − 4 = 7 (cm) である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 15], "yRange": [0, 6], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[2.75, 4.6], [1.0, 1.0]], [[1.0, 1.0], [12.0, 1.0]], [[12.0, 1.0], [13.75, 4.6]], [[13.75, 4.6], [2.75, 4.6]], [[1.0, 1.0], [6.75, 4.6]]], "points": [[2.75, 4.6], [1.0, 1.0], [12.0, 1.0], [13.75, 4.6], [6.75, 4.6]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0157.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0157.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0157.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0157.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0157.p4"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0157.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubunsen-nitouhen", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "acea151e9aed57dcc2d21d867a3ef17d03bbecda3fd27b8e64a1c6ca9ba4bb6a", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0158", "familyId": "jp-m8-t11-taihen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "∠BAC と ∠DCA が錯角であることを図から読むことと、平行線の性質を根拠として選ぶことの2点が必要です。", "question": "平行四辺形 ABCD で、対角線 AC をひき、2組の対辺がそれぞれ等しいことを示す証明を、表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["平行な2直線の同位角は等しい", "2直線の対頂角は等しい", "平行な2直線の錯角は等しい", "二等辺三角形の2つの底角は等しい"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「平行な2直線の同位角は等しい」は、∠BAC と ∠DCA は、直線 AC が AB // DC に交わってできる錯角です。同位角ではありません。", "「2直線の対頂角は等しい」は、対頂角は、2直線が交わってできる向かい合う角です。∠BAC と ∠DCA はそのような角ではありません。", "正解。AB // DC に直線 AC が交わっているので、∠BAC と ∠DCA は錯角です。平行線の錯角は等しいので、①がいえます。", "「二等辺三角形の2つの底角は等しい」は、△ABC が二等辺三角形であることは、仮定にも証明にも出てきません。この行の根拠にはなりません。"], "explanation": "AB // DC に直線 AC が交わるとき、∠BAC と ∠DCA は錯角になる。平行線の錯角は等しいから、∠BAC = ∠DCA である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-h0", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c6"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-konkyo-sakkaku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bddd1e49c78fa97c6fe4b33794c978dab95622caa5dcc84ff7661ed3f39a696c", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0159", "familyId": "jp-m8-t11-taihen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "等しいとわかっている辺と角が何組あるかを数えることと、AC が角ではさまれた辺であることに気づくことの2点が必要です。", "question": "平行四辺形 ABCD で、対角線 AC をひき、2組の対辺がそれぞれ等しいことを示す証明を、表にしました。表の証明の (2) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3組の辺がそれぞれ等しい", "2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい", "1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3組の辺がそれぞれ等しい」は、この証明で等しいとわかっている辺は AC = CA の1組だけです。3組の辺が等しいとはまだいえません。", "「2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」は、等しいとわかっている辺は AC の1組だけです。2組の辺とその間の角がそろっているわけではありません。", "「斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい」は、この条件は、直角三角形だけに使えます。△ABC と △CDA は直角三角形とは示されていません。", "正解。①、②は ∠BAC = ∠DCA、∠BCA = ∠DAC で、③は AC = CA です。AC は2つの角ではさまれた辺なので、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい場合にあたります。"], "explanation": "①、②は辺 AC の両端の角が等しいことを、③は AC = CA を表している。1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、△ABC ≡ △CDA が成り立つ。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-h0", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-c6"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.taihen-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-gouyou-joken", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c70bd02d3389d93ee92706de0ba6f416e7e687c8147ddce7064bbea53e4f15d", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0160", "familyId": "jp-m8-t11-taikakusen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "①が辺の等しさを表す行であることと、すでに確かめた平行四辺形の性質を根拠として選ぶことの2点が必要です。", "question": "平行四辺形 ABCD の対角線 AC と BD の交点を O とします。対角線がそれぞれの中点で交わることを示す証明を、表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["平行四辺形の対角は等しい", "平行四辺形の対角線は等しい", "平行線の錯角は等しい", "平行四辺形の対辺は等しい"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「平行四辺形の対角は等しい」は、対角が等しいことからは、角の大きさがわかるだけで、辺 AB と辺 CD の長さが等しいとはいえません。", "「平行四辺形の対角線は等しい」は、平行四辺形の対角線の長さは、いつも等しいとはかぎりません。辺 AB と CD の長さの根拠にもなりません。", "「平行線の錯角は等しい」は、角が等しいことの根拠です。辺 AB と辺 CD の長さが等しいことの根拠にはなりません。", "正解。すでに確かめた性質から、平行四辺形の対辺は等しいので、AB = CD です。この行は、△OAB ≡ △OCD に使う辺の等しさを表す①です。"], "explanation": "平行四辺形の対辺は等しいことは、すでに確かめた性質である。したがって AB = CD であり、これが①の根拠になる。①、②、③で、△OAB と △OCD の1組の辺とその両端の角が等しくなる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0160.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.c6"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0160.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-konkyo-taihen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "990296c114c8afb2e5486f064bea9749053004b41b0d50640a01fcec3a917ade", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0161", "familyId": "jp-m8-t11-arata", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "対応する頂点を決めて6つの関係を数えることと、使った関係と使っていない関係を分けることの2点が必要です。", "question": "平行四辺形 ABCD の対角線 AC と BD の交点を O とし、O を通る直線が辺 AD、辺 BC と交わる点を、それぞれ E、F とします。表は、△OAE ≡ △OCF の証明です。この証明で使っていない関係のうち、合同から新しくいえるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["OA = OC", "OE = OF", "∠AOE = ∠COF", "AE = OE"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「OA = OC」は、①の行で、O が AC の中点であることから、すでに使っている関係です。新しくいえる関係ではありません。", "正解。△OAE ≡ △OCF で、対応する頂点は O と O、A と C、E と F です。使った3つ以外の対応する辺は OE と OF なので、OE = OF が新しくいえます。", "「∠AOE = ∠COF」は、②の行で、対頂角が等しいことから、すでに使っている関係です。新しくいえる関係ではありません。", "「AE = OE」は、△OAE の2辺 AE と OE が等しいという根拠は、どこにもありません。合同からいえるのは、対応する辺どうしの等しさです。"], "explanation": "△OAE ≡ △OCF で、対応する頂点は O と O、A と C、E と F である。証明で使った関係は OA = OC、∠AOE = ∠COF、∠OAE = ∠OCF の3つで、使っていない対応する辺は OE と OF、AE と CF である。したがって、OE = OF が新しくいえる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0161.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0161.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0161.c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0161.c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0161.c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0161.c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0161.c5"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0161.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "arata-seishitsu-tsukawanai", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b57f399da6a784d2f29ae3906f9482495446e7b6b373b5f360167799b24ba5dc", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0162", "familyId": "jp-m8-t11-hanrei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "成り立つ例を挙げても証明にならないことと、反例が仮定を満たして結論を満たさない例であることの2点が必要です。", "question": "あやさんは、「平行四辺形の対角線は、いつも長さが等しい」と考えました。この考えについて正しい説明を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB = 6 cm、AD = 4 cm、∠A = 60° の平行四辺形では対角線の長さが異なるので、この考えは正しくないといえます。", "AB = 6 cm、AD = 4 cm、∠A = 90° の平行四辺形では対角線の長さが等しいので、この考えは正しいといえます。", "平行四辺形 ABCD の2組の対辺がそれぞれ等しく、AB = CD、AD = BC となるので、この考えは正しいといえます。", "AB = 5 cm、AD = 5 cm、∠A = 90° の平行四辺形では対角線の長さが異なるので、この考えは正しくないといえます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。AB = 6 cm、AD = 4 cm、∠A = 60° の平行四辺形では、図をかいて測ると、対角線の長さが約 8.7 cm と約 5.3 cm で異なります。1つでも例があれば、いつも成り立つとはいえません。", "「AB = 6 cm、AD = 4 cm、∠A = 90° の平行四辺形では対角線の長さが等しいので、この考えは正しいといえます。」は、∠A = 90° の平行四辺形は長方形で、対角線が等しい特別な場合です。1つの例で成り立っても、いつも成り立つとはいえません。", "「平行四辺形 ABCD の2組の対辺がそれぞれ等しく、AB = CD、AD = BC となるので、この考えは正しいといえます。」は、対辺の長さが等しいことは、対角線の長さが等しい理由にはなりません。対角線の長さについては何も示していません。", "「AB = 5 cm、AD = 5 cm、∠A = 90° の平行四辺形では対角線の長さが異なるので、この考えは正しくないといえます。」は、AB = AD = 5 cm、∠A = 90° の平行四辺形は正方形で、2本の対角線の長さは等しくなります。反例にはなりません。"], "explanation": "AB = 6 cm、AD = 4 cm、∠A = 60° の平行四辺形 ABCD では、図をかいて測ると AC は約 8.7 cm、BD は約 5.3 cm で、対角線の長さが異なる。仮定を満たすのに結論を満たさないこの例が反例になるから、平行四辺形の対角線がいつも等しいとはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "iinaoshi-hanrei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8072aebac95b7f587f53fe86224af16105ab8aa4a40a532899174ce71291c59a", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0163", "familyId": "jp-m8-t11-jouken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "与えられた等式がどの辺の組かを見分けることと、5つの条件のうち辺の長さについての条件を選ぶことの2点が必要です。", "question": "四角形 ABCD で、AB = DC、AD = BC です。この四角形が平行四辺形になることの根拠となる条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2組の対角がそれぞれ等しい", "2組の対辺がそれぞれ等しい", "となり合う辺が2組とも等しい", "対角線の長さが等しい"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2組の対角がそれぞれ等しい」は、角についての条件です。与えられているのは、辺の長さの等しさです。", "正解。AB と DC、AD と BC は、どちらも向かい合う辺の組です。2組の対辺がそれぞれ等しいので、平行四辺形になるための条件にあてはまります。", "「となり合う辺が2組とも等しい」は、AB = DC と AD = BC は、向かい合う辺どうしの等しさです。となり合う辺どうしの等しさではありません。", "「対角線の長さが等しい」は、対角線の長さは、どこにも与えられていません。与えられているのは4つの辺の関係です。"], "explanation": "AB と DC、AD と BC は、どちらも四角形 ABCD の対辺である。2組の対辺がそれぞれ等しいから、四角形 ABCD は平行四辺形である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouken-sentaku-taihen", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f5aed857b85d3b9a76bd886c54bdf664cad6022bf699fb6ec292d215843ea78", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0164", "familyId": "jp-m8-t11-jouken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "平行と等しさが同じ組の対辺についてであることを確かめることと、似た形の条件との違いを見分けることの2点が必要です。", "question": "四角形 ABCD で、AD // BC、AD = BC です。この四角形が平行四辺形になることの根拠となる条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1組の対辺が平行でその長さが等しい", "1組の対辺が平行で、他の1組の対辺が等しい", "2組の対辺がそれぞれ等しい", "となり合う辺が2組とも等しい"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。AD // BC と AD = BC は、同じ対辺の組 AD、BC についての平行と長さの等しさです。1組の対辺が平行でその長さが等しいので、平行四辺形になる条件にあてはまります。", "「1組の対辺が平行で、他の1組の対辺が等しい」は、AB と DC の長さが等しいとは、どこにも与えられていません。この組み合わせは、平行四辺形になるための条件でもありません。", "「2組の対辺がそれぞれ等しい」は、長さが等しいとわかっているのは、対辺 AD と BC の1組だけです。もう1組の対辺 AB と DC の長さは与えられていません。", "「となり合う辺が2組とも等しい」は、となり合う辺については、何も与えられていません。与えられているのは、対辺 AD、BC の平行と長さです。"], "explanation": "AD と BC は対辺で、AD // BC かつ AD = BC である。平行と長さの等しさが同じ組の対辺についていえているから、1組の対辺が平行でその長さが等しいという条件が使える。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouken-sentaku-ippan", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14ab3798bf532b1ba98e652ebc26852039a2d98c5409c78dd41813b0957ff341", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0165", "familyId": "jp-m8-t11-jouken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "AO = CO と BO = DO が中点を表すことを読みとることと、両方の対角線についていえていることに気づくことの2点が必要です。", "question": "四角形 ABCD の対角線 AC と BD の交点を O とします。AO = CO、BO = DO のとき、この四角形が平行四辺形になることの根拠となる条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2本の対角線が垂直に交わる", "2本の対角線が1点で交わる", "2本の対角線の長さが等しい", "対角線がそれぞれの中点で交わる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2本の対角線が垂直に交わる」は、AO = CO と BO = DO は長さの等しさで、垂直かどうかは示していません。垂直に交わるだけでも、平行四辺形とはかぎりません。", "「2本の対角線が1点で交わる」は、四角形の2本の対角線は、どんな四角形でも1点で交わります。AO = CO や BO = DO を使った条件にはなっていません。", "「2本の対角線の長さが等しい」は、AO = CO と BO = DO は、それぞれの対角線が交点で2等分されることを表しています。AC と BD の長さが等しいことは示していません。", "正解。AO = CO より O は AC の中点、BO = DO より O は BD の中点です。2本の対角線がそれぞれの中点で交わるので、平行四辺形になるための条件にあてはまります。"], "explanation": "AO = CO だから O は AC の中点であり、BO = DO だから O は BD の中点である。対角線がそれぞれの中点で交わっているから、四角形 ABCD は平行四辺形である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouken-sentaku-taikakusen", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "06544d76f67b0d2addbbf5ae57b3fff385b1a41a6550d5faa31c44fee573a611", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0166", "familyId": "jp-m8-t11-jouken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "各組が平行四辺形になるための条件のどれにあたるかを調べることと、条件にならない組を反例で確かめることの2点が必要です。", "question": "四角形 ABCD について成り立つ関係の組のうち、平行四辺形になるとは__いえない__ものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB // DC、AB = DC", "AB = DC、AD = BC", "∠A = ∠C、∠B = ∠D", "AB = AD、CB = CD"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「AB // DC、AB = DC」は、同じ組の対辺 AB、DC が平行で、長さも等しいので、1組の対辺が平行でその長さが等しい場合です。平行四辺形といえます。", "「AB = DC、AD = BC」は、2組の対辺がそれぞれ等しい場合です。平行四辺形といえます。", "「∠A = ∠C、∠B = ∠D」は、2組の対角がそれぞれ等しい場合です。平行四辺形といえます。", "正解。AB = AD、CB = CD は、となり合う辺どうしの等しさです。A と C を結ぶ直線について対称な、AB ≠ CB の四角形では、この条件を満たしても平行四辺形になりません。"], "explanation": "AB = AD、CB = CD は、となり合う2辺どうしの等しさであり、対辺についての条件ではない。AB ≠ CB で、A と C を通る直線について対称な四角形は、この条件を満たすのに平行四辺形ではない。他の3つは、平行四辺形になるための条件のどれかにあてはまる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouken-fusoku-hitei", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f78df267038d6c17c1b65ae7e667bd97fa14626d2e00a2dabda603380a0f3b8", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0167", "familyId": "jp-m8-t11-jouken-shoumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "等しい角が錯角であることを図から読むことと、錯角から平行を導く向きの根拠を選ぶことの2点が必要です。", "question": "四角形 ABCD で、AB = CD、BC = DA とします。この四角形が平行四辺形になることを、対角線 AC をひいて示す証明を、表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["同位角が等しいので、2直線は平行だといえる", "2直線が平行なら、錯角は等しいといえる", "錯角が等しいので、2直線は平行だといえる", "対頂角が等しいので、2直線は平行だといえる"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「同位角が等しいので、2直線は平行だといえる」は、∠BAC と ∠DCA は、直線 AC が AB、DC と交わってできる錯角です。同位角ではありません。", "「2直線が平行なら、錯角は等しいといえる」は、向きが逆です。この行では AB // DC をこれから示すので、平行を前提にして錯角の等しさを導くことはできません。", "正解。∠BAC と ∠DCA は、直線 AC が AB、DC と交わってできる錯角です。錯角が等しいと平行になるので、AB // DC がいえます。", "「対頂角が等しいので、2直線は平行だといえる」は、対頂角は、2直線が交わってできる向かい合う角で、いつも等しくなります。対頂角が等しいことからは、平行かどうかはわかりません。"], "explanation": "△ABC ≡ △CDA より、∠BAC = ∠DCA である。この2つの角は、AB、DC に直線 AC が交わってできる錯角であり、錯角が等しいから AB // DC となる。同様に AD // BC もいえるので、2組の対辺がそれぞれ平行である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0167.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.c6"}], [{"v": "7"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.c7"}], [{"v": "8"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.c8"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0167.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-konkyo-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "44175653e1c27da12abc580ae18a7cfb030dba4964d0fbb2390d38f1e3943cf3", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0168", "familyId": "jp-m8-t11-jouken-shoumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "OE と OF をそれぞれ差で表すことと、OB = OD と BE = DF を使って等しさを導くことの2点が必要です。", "question": "平行四辺形 ABCD の対角線の交点を O とします。対角線 BD 上に、B、E、F、D の順に点をとり、BE = DF とします。四角形 AECF が平行四辺形になることを示す証明を、表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["OE = OF", "OE = OB", "OE = BE", "OE = OA"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。OE = OB − BE、OF = OD − DF で、OB = OD、BE = DF なので、OE = OF です。", "「OE = OB」は、OE は OB から BE をひいた長さなので、OB より短くなります。BE = 0 のときだけ、等しくなります。", "「OE = BE」は、BE と OE が等しいとは、どこからもいえません。E が BO の中点のときだけ成り立つ関係です。", "「OE = OA」は、OA は AC の半分、OE は BD の一部分で、別の線分です。この2つが等しいという根拠はありません。"], "explanation": "OE = OB − BE、OF = OD − DF である。①より OB = OD で、仮定より BE = DF だから、OE = OF となる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-h0", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-c4"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-gouyou-hojo", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9dc6b04b5f3ca2adac34f7f464f6006eb1cf67d8a30327f7d697420d697e0157", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0169", "familyId": "jp-m8-t11-jouken-shoumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "四角形 AECF の対角線がどの線分かを見つけることと、等しい線分の関係をそれに合う条件に結びつけることの2点が必要です。", "question": "平行四辺形 ABCD の対角線の交点を O とします。対角線 BD 上に、B、E、F、D の順に点をとり、BE = DF とします。四角形 AECF が平行四辺形になることを示す証明を、表にしました。表の証明の (2) にあてはまる条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["対角線がそれぞれの中点で交わる", "2組の対辺がそれぞれ等しい", "1組の対辺が平行でその長さが等しい", "となり合う辺が2組とも等しい"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。四角形 AECF の対角線は AC と EF で、OA = OC、OE = OF より、O がどちらの中点にもなっています。よって、対角線がそれぞれの中点で交わる場合の条件を使います。", "「2組の対辺がそれぞれ等しい」は、この証明で示しているのは、O が AC と EF の中点になることです。辺 AE、EC、CF、FA の長さの等しさは示していません。", "「1組の対辺が平行でその長さが等しい」は、この証明には、辺の平行についての行がありません。①、②で示しているのは、線分の長さの等しさだけです。", "「となり合う辺が2組とも等しい」は、①、②からは、辺 AE や AF の長さについては何もいえません。この条件は、平行四辺形になるための条件にもなりません。"], "explanation": "四角形 AECF の対角線は AC と EF であり、交点は O である。OA = OC、OE = OF より、O は AC の中点でも EF の中点でもある。対角線がそれぞれの中点で交わるから、四角形 AECF は平行四辺形である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-h0", "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-c4"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.jshoumei-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-gouyou-joken", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38c5ef67a3dc754c65de17291bbba315e3e0440eb0fd49df85b2ea310ccedca1", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0170", "familyId": "jp-m8-t11-jouken-shoumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "平行四辺形の対辺の性質から ED // BF と ED = BF を導くことと、同じ組の対辺についての条件を選ぶことの2点が必要です。", "question": "図で、平行四辺形 ABCD の辺 AD 上に点 E、辺 BC 上に点 F をとり、AE = CF とします。四角形 EBFD が平行四辺形になることを示すために使う、等しい関係と条件の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["EB // FD で、ED = BF なので、1組の対辺が平行でその長さが等しい", "ED // BF で、ED = BF なので、1組の対辺が平行でその長さが等しい", "AE = CF で、ED = BF なので、2組の対辺がそれぞれ等しい", "∠EBF = ∠FDE で、∠BED = ∠DFB なので、2組の対角がそれぞれ等しい"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「EB // FD で、ED = BF なので、1組の対辺が平行でその長さが等しい」は、平行をいっている組 EB、FD と、長さが等しい組 ED、BF が別の組です。同じ組の対辺について平行と長さの等しさがそろわないと、この条件は使えません。", "正解。ABCD は平行四辺形なので、AD // BC で AD = BC です。ED は AD の一部、BF は BC の一部なので ED // BF で、ED = AD − AE、BF = BC − CF、AE = CF より ED = BF です。", "「AE = CF で、ED = BF なので、2組の対辺がそれぞれ等しい」は、AE と CF は四角形 EBFD の辺ではありません。四角形 EBFD の辺で等しいとわかっているのは、ED と BF の1組だけです。", "「∠EBF = ∠FDE で、∠BED = ∠DFB なので、2組の対角がそれぞれ等しい」は、これらの角の等しさは、四角形 EBFD が平行四辺形だとわかってからいえることです。この段階では、根拠がありません。"], "explanation": "ABCD は平行四辺形だから、AD // BC、AD = BC である。ED は AD 上、BF は BC 上にあるので ED // BF である。また、ED = AD − AE、BF = BC − CF で、AD = BC、AE = CF だから、ED = BF となる。同じ組の対辺 ED、BF が平行で長さも等しいから、1組の対辺が平行でその長さが等しい条件が使える。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 15], "yRange": [0, 6.5], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[3.11, 4.97], [1.0, 1.0]], [[1.0, 1.0], [11.0, 1.0]], [[11.0, 1.0], [13.11, 4.97]], [[13.11, 4.97], [3.11, 4.97]], [[5.11, 4.97], [1.0, 1.0]], [[9.0, 1.0], [13.11, 4.97]]], "points": [[3.11, 4.97], [1.0, 1.0], [11.0, 1.0], [13.11, 4.97], [5.11, 4.97], [9.0, 1.0]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0170.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0170.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0170.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0170.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0170.p4", "5": "jp.g08.current.sugaku-2.q0170.p5"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0170.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-gouyou-jouken-sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "90f82259aacc21e1fde2960cbf92287c199e461e8b0750419042ffa6e2c5617e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0171", "familyId": "jp-m8-t11-jouken-shoumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "どの行が前の行を使っているかを読みとることと、合同条件・対応する角・平行の順に流れをつなぐことの2点が必要です。", "question": "四角形 ABCD で、AB // DC、AB = CD とします。この四角形が平行四辺形になることを示す証明を、行の順をばらばらにして表にしました。(1) から (5) を、証明の正しい順に並べたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(2) → (4) → (1) → (5) → (3)", "(2) → (5) → (4) → (1) → (3)", "(2) → (4) → (5) → (3) → (1)", "(2) → (4) → (5) → (1) → (3)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「(2) → (4) → (1) → (5) → (3)」は、合同から対応する角が等しいことを使う行が、合同になることを示す行より前にあります。合同がいえてからでないと、対応する角は使えません。", "「(2) → (5) → (4) → (1) → (3)」は、合同条件を使う行が、∠BAC = ∠DCA を示す行より前にあります。③がそろう前に、①、②、③を使うことはできません。", "「(2) → (4) → (5) → (3) → (1)」は、平行四辺形といえる行が、∠BCA = ∠DAC を示す行より前にあります。AD // BC は、錯角が等しいことを示してからいえます。", "正解。まず合同になる2つの三角形の辺と角をそろえ、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいことから合同を示します。次に、合同から対応する角が等しいことを使い、錯角が等しいので平行といえて、平行四辺形といえます。"], "explanation": "仮定と共通な辺 (①、②)、平行線の錯角 (③) をそろえてから、合同条件で △ABC ≡ △CDA を示す。その後で、対応する角 ∠BCA = ∠DAC を使い、錯角が等しいことから AD // BC を示し、2組の対辺がそれぞれ平行であることから平行四辺形といえる。正しい順は (2)、(4)、(5)、(1)、(3) である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0171.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0171.h1"], "rows": [[{"v": "(1)"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0171.c1"}], [{"v": "(2)"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0171.c2"}], [{"v": "(3)"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0171.c3"}], [{"v": "(4)"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0171.c4"}], [{"v": "(5)"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0171.c5"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0171.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-narabekae", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cc83a1b8a1c6c6587ad935a983cfc16ddad9ae68e82b969c1d2d82e19b537217", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0172", "familyId": "jp-m8-t11-hanrei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "仮定と結論を入れかえて逆を正しくつくることと、その逆が成り立つかを条件として確かめることの2点が必要です。", "question": "「平行四辺形ならば、2組の対角はそれぞれ等しい」の逆について、正しい説明を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["「2組の対角がそれぞれ等しい四角形ならば、平行四辺形である」で、正しくないことがらです。", "「2組の対角がそれぞれ等しい四角形ならば、平行四辺形である」で、正しいことがらです。", "「平行四辺形でない四角形ならば、2組の対角がそれぞれ等しくない」で、正しいことがらです。", "「2組の対辺が等しい四角形ならば、平行四辺形である」で、正しいことがらです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「「2組の対角がそれぞれ等しい四角形ならば、平行四辺形である」で、正しくないことがらです。」は、逆の形は合っていますが、正しいことがらです。2組の対角がそれぞれ等しいことは、平行四辺形になるための条件の1つです。", "正解。逆は、仮定と結論を入れかえた「2組の対角がそれぞれ等しい四角形ならば、平行四辺形である」です。これは、平行四辺形になるための条件の1つなので、正しいことがらです。", "「「平行四辺形でない四角形ならば、2組の対角がそれぞれ等しくない」で、正しいことがらです。」は、仮定と結論を入れかえたものではなく、仮定と結論の両方を打ち消したものです。逆の説明にはなっていません。", "「「2組の対辺が等しい四角形ならば、平行四辺形である」で、正しいことがらです。」は、結論の「対角」を「対辺」に変えてしまっています。もとのことがらの結論は、2組の対角がそれぞれ等しいことです。"], "explanation": "もとのことがらの仮定は「平行四辺形である」、結論は「2組の対角がそれぞれ等しい」である。仮定と結論を入れかえた逆は「2組の対角がそれぞれ等しい四角形ならば、平行四辺形である」で、これは平行四辺形になるための条件の1つだから、正しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-no-seiritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9b205fbf5b385ef13de43389b05de47c2c9748adde999c6ea5546833e31d4013", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0173", "familyId": "jp-m8-t11-houshin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "二等分線と錯角から ∠AEB を ∠A の半分で表すことと、同位角から2組目の平行を導く条件の使い方を選ぶことの2点が必要です。", "question": "平行四辺形 ABCD で、∠A の二等分線が辺 BC と点 E で、∠C の二等分線が辺 AD と点 F で交わります。四角形 AECF が平行四辺形になることを示すための方針として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AF // EC はわかっているので、∠BAE = ∠DCF を示せば、四角形 AECF の向かい合う1組の対角が等しくなるので、平行四辺形といえます。", "AF // EC はわかっているので、AE = CF を示せば、1組の対辺が平行でその長さが等しくなるので、平行四辺形といえます。", "AF // EC はわかっているので、∠AEB = ∠FCB を示して AE // FC を導けば、2組の対辺が平行なので、平行四辺形といえます。", "AF // EC はわかっているので、∠AEB = ∠EAF を示せば、錯角が等しくなるので、AE // FC となり、平行四辺形といえます。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「AF // EC はわかっているので、∠BAE = ∠DCF を示せば、四角形 AECF の向かい合う1組の対角が等しくなるので、平行四辺形といえます。」は、1組の対角が等しいだけでは、平行四辺形になるための条件になりません。平行四辺形の条件は、2組の対角がそれぞれ等しいときです。", "「AF // EC はわかっているので、AE = CF を示せば、1組の対辺が平行でその長さが等しくなるので、平行四辺形といえます。」は、平行といえている対辺は AF と EC の組で、長さを示そうとしているのは AE と CF の組です。別の組なので、この条件は使えません。", "正解。∠AEB = ∠EAF = ∠A ÷ 2、∠FCB = ∠C ÷ 2 で、∠A = ∠C なので、∠AEB = ∠FCB です。同位角が等しいので AE // FC となり、AF // EC とあわせて、2組の対辺がそれぞれ平行といえます。", "「AF // EC はわかっているので、∠AEB = ∠EAF を示せば、錯角が等しくなるので、AE // FC となり、平行四辺形といえます。」は、∠AEB = ∠EAF は AD // BC からすでにいえることです。この錯角の等しさから、AE // FC は導けません。"], "explanation": "AD // BC より錯角が等しいから ∠AEB = ∠EAF である。AE は ∠A の二等分線だから ∠EAF = ∠A ÷ 2 で、CF は ∠C の二等分線だから ∠FCB = ∠C ÷ 2 である。平行四辺形の対角は等しく ∠A = ∠C だから、∠AEB = ∠FCB となり、同位角が等しいので AE // FC である。AF // EC とあわせて、2組の対辺がそれぞれ平行だから、平行四辺形といえる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "houshin-jouken-sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "22661c9d27cdfde10b92f7affb53405e4d518d911e4bf10c56edf2482659aceb", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0174", "familyId": "jp-m8-t11-houshin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "各行の根拠が仮定や前の行から出ているかを調べることと、BD 上にあることと中点であることの違いに気づくことの2点が必要です。", "question": "四角形 ABCD の対角線 AC と BD が点 O で交わり、AO = CO であることだけがわかっています。ゆうこさんは、四角形 ABCD が平行四辺形になることを、表のように証明しました。この証明で、誤っている行とその理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1行目です。O が AC と BD の両方の上にあることはいえません。", "2行目です。AO = CO が成り立つことは仮定からいえません。", "4行目です。AO = CO と BO = DO があっても平行四辺形とはいえません。", "3行目です。O が BD 上の点であるだけでは BO = DO はいえません。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1行目です。O が AC と BD の両方の上にあることはいえません。」は、O は対角線 AC と BD の交点なので、AC 上にも BD 上にもあります。この行に誤りはありません。", "「2行目です。AO = CO が成り立つことは仮定からいえません。」は、AO = CO は、最初にわかっている仮定そのものです。この行に誤りはありません。", "「4行目です。AO = CO と BO = DO があっても平行四辺形とはいえません。」は、AO = CO と BO = DO の両方が成り立てば、対角線がそれぞれの中点で交わるので、平行四辺形といえます。誤っているのは、BO = DO の根拠の行です。", "正解。BO = DO は、仮定にも①にもありません。O が BD 上にあるというだけでは、O が BD の中点になるとはいえないので、3行目が誤りです。"], "explanation": "3行目は、O が BD 上の点であることだけを理由にして BO = DO としている。しかし、BD 上の点 O が BD の中点になるとはかぎらない。仮定は AO = CO だけだから、BO = DO は示せていない。他の行は正しい。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0174.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0174.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0174.c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0174.c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0174.c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0174.c4"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0174.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari-hakken", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0e4e32fa5ad12c4c9db73f5c117d4792ac9d71d881a515f17d48b4ba6d0feef8", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0175", "familyId": "jp-m8-t11-tokubetsu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "定義が角で決められることを思い出すことと、辺や対角線についての文との区別の2点が必要です。", "question": "四角形 ABCD が長方形であることの定義にあたるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AC = BD であり、AB = CD です。", "AB = BC であり、CD = DA です。", "AB // DC であり、AD // BC です。", "∠A = ∠B = ∠C = ∠D です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「AC = BD であり、AB = CD です。」は、対角線の長さが等しいことは、4つの角が等しいことをもとに証明して確かめることです。長方形と決めた意味ではありません。", "「AB = BC であり、CD = DA です。」は、となり合う2辺ずつが等しいだけで、4つの辺がすべて等しいとはかぎりません。長方形は、辺ではなく角で決められます。", "「AB // DC であり、AD // BC です。」は、2組の対辺がそれぞれ平行なのは、平行四辺形の定義です。長方形でも成り立ちますが、長方形と決めた意味ではありません。", "正解。長方形は、四角形の4つの角が等しいものと決められています。∠A = ∠B = ∠C = ∠D は、この意味を文字で表した文です。"], "explanation": "長方形の定義は、4つの角がすべて等しい四角形である。∠A = ∠B = ∠C = ∠D はその意味を文字で表したものである。対角線の長さが等しいことは、定義をもとに証明して確かめられることである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "choukeikei-teigi", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3e3b4b196384f04a1802a8aba1598a71d08a5f950a6d5a44bc173a48750debff", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0176", "familyId": "jp-m8-t11-tokubetsu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "ひし形の定義から対辺が等しいことを読みとることと、平行四辺形になるための条件のうち当てはまるものを選ぶことの2点が必要です。", "question": "ひし形 ABCD は、辺の長さがすべて等しい四角形です。ひし形が平行四辺形でもある理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4つの辺がすべて等しいので、2本の対角線が垂直に交わり、平行四辺形といえます。", "4つの辺がすべて等しいので、2組の対辺がそれぞれ等しく、平行四辺形といえます。", "4つの辺がすべて等しいので、向かい合う1組の対角が等しく、平行四辺形といえます。", "4つの辺がすべて等しいので、対角線の長さが等しく、平行四辺形といえます。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4つの辺がすべて等しいので、2本の対角線が垂直に交わり、平行四辺形といえます。」は、対角線が垂直に交わることは、ひし形の性質です。垂直に交わるだけでは、平行四辺形になるための条件になりません。", "正解。4つの辺がすべて等しければ、AB = DC と AD = BC がいえます。2組の対辺がそれぞれ等しいので、平行四辺形になるための条件にあてはまります。", "「4つの辺がすべて等しいので、向かい合う1組の対角が等しく、平行四辺形といえます。」は、1組の対角が等しいだけでは、平行四辺形になるための条件になりません。条件は、2組の対角がそれぞれ等しいときです。", "「4つの辺がすべて等しいので、対角線の長さが等しく、平行四辺形といえます。」は、ひし形の対角線の長さは、いつも等しいとはかぎりません。対角線の長さが等しいことは、平行四辺形の条件でもありません。"], "explanation": "ひし形は AB = BC = CD = DA だから、AB = DC かつ AD = BC である。2組の対辺がそれぞれ等しいので、ひし形は平行四辺形でもある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hishigata-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dce0805c338b95c5274fd7f7b12f18812b34bbab7f751fc40db741b7dd988060", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0177", "familyId": "jp-m8-t11-tokubetsu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "3つの四角形の定義を比べることと、どの範囲がどの範囲に含まれるかという向きを正しくとらえることの2点が必要です。", "question": "正方形、長方形、ひし形の関係について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["長方形は、正方形の仲間のうち、4つの角がすべて等しいものです。", "ひし形は、正方形のうち、辺がすべて等しいものです。", "正方形は、長方形のうち、4つの辺がすべて等しいものです。", "長方形は、ひし形のうち、4つの角がすべて等しいものです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「長方形は、正方形の仲間のうち、4つの角がすべて等しいものです。」は、正方形は4つの辺も等しい四角形です。4つの角が等しくても、辺の長さが等しくない長方形は、正方形ではありません。", "「ひし形は、正方形のうち、辺がすべて等しいものです。」は、4つの辺がすべて等しくても、角が直角でないひし形があります。そのひし形は正方形ではありません。", "正解。正方形は、4つの角がすべて等しく、4つの辺もすべて等しい四角形です。そのため、長方形の中で4つの辺もすべて等しいものが正方形です。", "「長方形は、ひし形のうち、4つの角がすべて等しいものです。」は、4つの角がすべて等しくても、辺の長さがちがう長方形があります。そのような長方形は、ひし形ではありません。"], "explanation": "正方形は、4つの角が等しい長方形のうち、4つの辺もすべて等しいものである。また、4つの辺が等しいひし形のうち、4つの角も等しいものでもある。長方形、ひし形、正方形は、どれも平行四辺形の特別な形である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kankei-sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4dd09b3bb6a50d30c7f3aed900be4424dcacac0898b3b5c4fc4d0bfb5f526c5f", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0178", "familyId": "jp-m8-t11-tokubetsu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "対角線の長さについての性質を覚えていることと、特別な形に性質が引きつがれることを使うことの2点が必要です。", "question": "対角線の長さがいつも等しくなる四角形を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["長方形だけ", "平行四辺形と長方形", "長方形と正方形", "ひし形と正方形"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「長方形だけ」は、正方形は長方形の特別な形なので、正方形でも対角線の長さはいつも等しくなります。正方形がもれています。", "「平行四辺形と長方形」は、長方形では等しくなりますが、平行四辺形の対角線の長さは、いつも等しいとはかぎりません。", "正解。長方形の対角線は長さが等しく、正方形は長方形の特別な形なので、正方形でも等しくなります。平行四辺形とひし形では、等しくない場合があります。", "「ひし形と正方形」は、正方形では等しくなりますが、ひし形の対角線の長さは、いつも等しいとはかぎりません。"], "explanation": "長方形の2本の対角線は長さが等しい。正方形は長方形の特別な形でもあるから、正方形の対角線も長さが等しい。平行四辺形とひし形では、対角線の長さが異なる場合がある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taikakusen-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f10bce058401644c8201a2b0ab3c4a9ccaff71965d22df846cad01918e2ab64d", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0179", "familyId": "jp-m8-t11-tokubetsu-joken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "平行四辺形の対辺が等しいことを使うことと、辺の条件・角の条件・対角線の条件が何の四角形に結びつくかを区別することの2点が必要です。", "question": "平行四辺形 ABCD に次の条件を1つ加えると、ひし形になります。加える条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AC = BD", "AB = BC", "∠ABC = 90°", "AB // DC"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「AC = BD」は、対角線の長さが等しい平行四辺形は、長方形になります。ひし形になるとはかぎりません。", "正解。平行四辺形では AB = CD、AD = BC です。AB = BC を加えると、4つの辺がすべて等しくなるので、ひし形になります。", "「∠ABC = 90°」は、1つの角が直角の平行四辺形は、4つの角がすべて直角になり、長方形になります。ひし形になるとはかぎりません。", "「AB // DC」は、平行四辺形では、この関係はもともと成り立っています。この条件を加えても、平行四辺形のままで、ひし形にはなりません。"], "explanation": "平行四辺形 ABCD では、AB = CD、AD = BC である。ここに AB = BC を加えると、AB = BC = CD = DA となり、4つの辺がすべて等しいからひし形である。AC = BD や ∠ABC = 90° を加えると長方形になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tsuika-hishigata", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb2384ba7e8e5258a30b8daa6fc21b6185b5e167b6bda4b2beac5e10cd486c82", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0180", "familyId": "jp-m8-t11-tokubetsu-joken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "1つの角が直角であることから、対角やとなり合う角を使って4つの角が直角になることを導くことと、ひし形になる条件との区別の2点が必要です。", "question": "平行四辺形 ABCD に次の条件を1つ加えると、長方形になります。加える条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB = BC、AC ⊥ BD", "AB = BC", "∠ABC = 90°", "AD = BC"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「AB = BC、AC ⊥ BD」は、となり合う辺が等しく、対角線が垂直に交わる平行四辺形は、ひし形になります。角が直角になるとはかぎらないので、長方形になるとはかぎりません。", "「AB = BC」は、となり合う辺が等しい平行四辺形は、4つの辺がすべて等しくなり、ひし形になります。長方形になるとはかぎりません。", "正解。平行四辺形の対角は等しいので、∠ABC = 90° なら ∠CDA = 90° です。となり合う角の和は 180° なので、∠BAD も ∠BCD も 90° になり、4つの角がすべて直角で、長方形になります。", "「AD = BC」は、平行四辺形では、この関係はもともと成り立っています。この条件を加えても、平行四辺形のままで、長方形にはなりません。"], "explanation": "平行四辺形 ABCD で ∠ABC = 90° とする。対角は等しいから ∠CDA = ∠ABC = 90° である。となり合う角の和は 180° だから、∠BAD = 180° − 90° = 90° で、∠BCD = ∠BAD = 90° となる。4つの角がすべて等しいから、四角形 ABCD は長方形である。AC = BD を加えても長方形になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tsuika-choukeikei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc06919aa170c7fc1ebbf95ef386e3c91503e911cc2b31297eb5e76ec06b8db4", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0181", "familyId": "jp-m8-t11-tokubetsu-taikakusen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "ひし形の辺の関係から二等辺三角形を見つけることと、錯角を使って ∠CAD に結びつけることの2点が必要です。", "question": "図で、ひし形 ABCD の ∠B は 68° です。同じ印をつけた辺は、長さが等しいとします。∠x は ∠CAD の大きさです。∠x の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["34°", "56°", "68°", "112°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「34°」は、68° ÷ 2 で求めた値です。∠x は ∠B を2等分した角ではなく、頂点 A にできる角です。", "正解。ひし形では AB = BC なので、△ABC は二等辺三角形です。∠BAC = (180° − 68°) ÷ 2 = 56° で、AD // BC より錯角が等しいので ∠CAD = ∠ACB = 56° です。", "「68°」は、∠B の大きさそのものです。∠x は頂点 A にできる角で、∠B と等しいわけではありません。", "「112°」は、180° − 68° で求めた ∠A の大きさです。∠x = ∠CAD は ∠A の半分の大きさです。"], "explanation": "ひし形は AB = BC だから、△ABC は二等辺三角形で、∠BAC = ∠BCA である。∠BAC + ∠BCA = 180° − 68° = 112° だから、∠BCA = 56° となる。AD // BC より錯角が等しいから、∠x = ∠CAD = ∠ACB = 56° である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 39.09, "y1": 9.0, "x2": 14.04, "y2": 71.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0181.vA", "labelX": 36.91, "labelY": 5.77}, {"type": "line", "x1": 14.04, "y1": 71.0, "x2": 80.91, "y2": 71.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0181.vB", "labelX": 10.81, "labelY": 73.18}, {"type": "line", "x1": 80.91, "y1": 71.0, "x2": 105.96, "y2": 9.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0181.vC", "labelX": 83.09, "labelY": 74.23}, {"type": "line", "x1": 105.96, "y1": 9.0, "x2": 39.09, "y2": 9.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0181.vD", "labelX": 109.19, "labelY": 6.82}, {"type": "line", "x1": 39.09, "y1": 9.0, "x2": 80.91, "y2": 71.0, "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 27.96, "y1": 40.56, "x2": 25.17, "y2": 39.44, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 47.48, "y1": 69.5, "x2": 47.48, "y2": 72.5, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 92.04, "y1": 39.44, "x2": 94.83, "y2": 40.56, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "line", "x1": 72.53, "y1": 10.5, "x2": 72.53, "y2": 7.5, "stroke": "ink", "width": 0.6}, {"type": "polygon", "points": [[14.04, 71.0], [16.29, 65.44], [17.0, 65.78], [17.66, 66.22], [18.26, 66.73], [18.78, 67.32], [19.22, 67.98], [19.58, 68.69], [19.83, 69.44], [19.99, 70.21], [20.04, 71.0]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0181.mBg", "labelX": 22.74, "labelY": 65.13}, {"type": "polygon", "points": [[39.09, 9.0], [43.0, 14.8], [43.61, 14.34], [44.16, 13.82], [44.66, 13.25], [45.08, 12.62], [45.44, 11.95], [45.72, 11.24], [45.93, 10.51], [46.05, 9.76], [46.09, 9.0]], "fill": "accent-soft", "stroke": "accent", "width": 0.4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0181.mAa", "labelX": 49.24, "labelY": 14.4}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0181.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hishigata-kakudo", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae31137ce6abc8bd6ef788718c15e33a70be68372f8d573f0b8508d2e83b12f6", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0182", "familyId": "jp-m8-t11-tokubetsu-taikakusen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "等しい辺が2組、その間の角が1組という組み合わせに気づくことと、結論の AC = DB を条件に使わないことの2点が必要です。", "question": "長方形 ABCD の2本の対角線 AC、DB の長さが等しいことを示す証明を、表にしました。表の証明の (1) にあてはまるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい", "3組の辺がそれぞれ等しい", "1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい", "斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。等しいのは、AB = DC、BC = CB の2組の辺と、その間の角 ∠ABC = ∠DCB です。2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので、△ABC ≡ △DCB がいえます。", "「3組の辺がそれぞれ等しい」は、等しいとわかっている辺は、AB = DC と BC = CB の2組です。AC = DB は、この証明で示したい結論なので、使えません。", "「1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」は、辺 BC の両端の角で等しいとわかっているのは、∠ABC = ∠DCB の1組だけです。両端の角がそろっていません。", "「斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい」は、この条件には斜辺が等しいことが必要ですが、斜辺 AC と DB が等しいことは、示したい結論そのものです。"], "explanation": "①は AB = DC、②は BC = CB、③は ∠ABC = ∠DCB で、∠ABC と ∠DCB は辺 AB、DC と辺 BC の間の角である。2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、△ABC ≡ △DCB となり、対応する辺 AC = DB がいえる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0182.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.c1"}], [{"v": "2"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.c2"}], [{"v": "3"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.c3"}], [{"v": "4"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.c4"}], [{"v": "5"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.c5"}], [{"v": "6"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.c6"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0182.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoumei-gouyou-joken-choukeikei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "db2ab643195b039f7df0e686ddf53f15f5620b9e476ae456d76cf3b0343bb128", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0183", "familyId": "jp-m8-t11-hanrei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "ひし形の性質の逆が成り立つかを考えることと、仮定を満たして結論を満たさない形を思い浮かべることの2点が必要です。", "question": "えいたさんは、「対角線が垂直に交わる四角形は、ひし形である」と考えました。この考えについて正しい説明を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ひし形では対角線が垂直に交わるので、対角線が垂直に交わる四角形はどれもひし形になると考えられ、この考えは正しいといえます。", "平行四辺形 ABCD で AC ⊥ BD のとき AB = BC になるので、どんな四角形でも同じように成り立ち、この考えは正しいといえます。", "AB = AD、CB = CD で AB と CB が異なる四角形は、対角線が垂直に交わるのにひし形ではないので、この考えは正しくないといえます。", "正方形は対角線が垂直に交わるのにひし形ではないので、この考えは正しくないといえます。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「ひし形では対角線が垂直に交わるので、対角線が垂直に交わる四角形はどれもひし形になると考えられ、この考えは正しいといえます。」は、ひし形で成り立つことを、逆向きにそのまま使っています。もとのことがらが正しくても、その逆が正しいとはかぎりません。", "「平行四辺形 ABCD で AC ⊥ BD のとき AB = BC になるので、どんな四角形でも同じように成り立ち、この考えは正しいといえます。」は、平行四辺形のときだけ成り立つことです。平行四辺形ではない四角形では、対角線が垂直でも辺の長さが等しいとはかぎりません。", "正解。AB = AD、CB = CD で AB と CB の長さが異なる四角形では、対角線 AC と BD が垂直に交わります。4つの辺は等しくないのでひし形ではなく、これが反例になります。", "「正方形は対角線が垂直に交わるのにひし形ではないので、この考えは正しくないといえます。」は、正方形は4つの辺がすべて等しいので、ひし形の特別な形です。正方形は、反例にはなりません。"], "explanation": "AB = AD、CB = CD で AB と CB の長さが異なる四角形では、AC は BD の垂直二等分線上にあり、AC ⊥ BD である。しかし4つの辺がすべて等しいわけではないから、ひし形ではない。仮定を満たして結論を満たさないこの例が反例だから、この考えは正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "iinaoshi-hanrei-hishigata", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8fca897f75b98fb078f9bf499f7ce9556b82d1da340e04732ebd6fc296ad3f96", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0184", "familyId": "jp-m8-t11-tokubetsu-joken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの追加条件がそれぞれ何の四角形に結びつくかを調べることと、両方を満たす四角形が正方形であることを判断することの2点が必要です。", "question": "平行四辺形 ABCD で、AB = BC、AC = BD です。四角形 ABCD について正しい説明を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB = BC からひし形になり、AC = BD は使わなくてよいので、ひし形です。", "AC = BD から長方形になり、AB = BC は使えないので、長方形です。", "AB = BC からひし形、AC = BD から長方形になるので、正方形です。", "AB = BC も AC = BD も性質なので、平行四辺形です。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「AB = BC からひし形になり、AC = BD は使わなくてよいので、ひし形です。」は、AC = BD も与えられた条件です。この条件から長方形にもなるので、ひし形だけとはいえません。", "「AC = BD から長方形になり、AB = BC は使えないので、長方形です。」は、AB = BC も与えられた条件です。この条件からひし形にもなるので、長方形だけとはいえません。", "正解。平行四辺形に AB = BC を加えるとひし形に、AC = BD を加えると長方形になります。ひし形でも長方形でもある四角形は、4つの辺も4つの角も等しいので、正方形です。", "「AB = BC も AC = BD も性質なので、平行四辺形です。」は、AB = BC や AC = BD は、平行四辺形がいつも満たす性質ではありません。加えた条件なので、平行四辺形より特別な形になります。"], "explanation": "平行四辺形で AB = BC なら、4つの辺がすべて等しいからひし形である。また AC = BD なら、対角線が等しい平行四辺形だから長方形である。4つの辺も4つの角もすべて等しいから、四角形 ABCD は正方形である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tsuika-futatsu-seihoukei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "47318f5a7384a022c4fbce2c197ad0aabf2f31f98cc1eb2b7a1b6a0417f74c5e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0185", "familyId": "jp-m8-t11-menseki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "共通な底辺を見つけることと、平行線の間では高さが等しいことを使うことの2点が必要です。", "question": "図で、四角形 ABCD は AD // BC で、対角線 AC と BD の交点を O とします。△ABC と面積が等しい三角形を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["△ABD", "△ACD", "△OBC", "△DBC"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「△ABD」は、底辺が AD の三角形で、△ABC の底辺 BC とは長さがちがいます。高さは等しくても、面積は等しくなりません。", "「△ACD」は、底辺が AD の三角形で、△ABC の底辺 BC とは長さがちがいます。高さは等しくても、面積は等しくなりません。", "「△OBC」は、O は対角線 AC 上の点なので、△OBC は △ABC の一部分です。面積は △ABC より小さくなります。", "正解。△ABC と △DBC は、底辺 BC が共通です。AD // BC なので、A と D から BC までの距離が等しく、高さが等しいので、面積は等しくなります。"], "explanation": "△ABC と △DBC は、底辺 BC が共通である。AD // BC だから、平行な2直線の距離はどこでも等しく、A と D から BC までの高さが等しい。したがって、△ABC と △DBC の面積は等しい。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 6], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[2.6, 5.0], [1.0, 1.0]], [[1.0, 1.0], [9.0, 1.0]], [[9.0, 1.0], [6.4, 5.0]], [[6.4, 5.0], [2.6, 5.0]], [[2.6, 5.0], [9.0, 1.0]], [[1.0, 1.0], [6.4, 5.0]]], "points": [[2.6, 5.0], [1.0, 1.0], [9.0, 1.0], [6.4, 5.0], [4.66, 3.71]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-p4"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-kyoutsuu-teihen", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e496200dc404410a875143857698364cca6b9e51bf396af1ff0340e56dd0e557", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0186", "familyId": "jp-m8-t11-menseki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "面積が等しい2つの大きな三角形を見つけることと、共通な部分をひいて目的の三角形に結びつけることの2点が必要です。", "question": "図で、四角形 ABCD は AD // BC で、対角線 AC と BD の交点を O とします。△ABO と面積が等しい三角形を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["△DCO", "△OBC", "△OAD", "△ABD"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。AD // BC なので、△ABC と △DBC は底辺 BC が共通で高さが等しく、面積が等しくなります。どちらからも共通な △OBC をひくと、△ABO と △DCO の面積が等しくなります。", "「△OBC」は、△ABC から △ABO をひいた残りの三角形です。△ABO とは大きさがちがい、面積は等しくありません。", "「△OAD」は、底辺 AD の小さな三角形で、△ABO より面積が小さくなります。", "「△ABD」は、△ABO に △OAD を加えた三角形で、△ABO より面積が大きくなります。"], "explanation": "AD // BC だから、底辺 BC が共通で高さが等しい △ABC と △DBC の面積は等しい。△ABC は △ABO と △OBC に、△DBC は △DCO と △OBC に分けられるから、共通な △OBC を除くと、△ABO と △DCO の面積は等しい。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 6], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[2.6, 5.0], [1.0, 1.0]], [[1.0, 1.0], [9.0, 1.0]], [[9.0, 1.0], [6.4, 5.0]], [[6.4, 5.0], [2.6, 5.0]], [[2.6, 5.0], [9.0, 1.0]], [[1.0, 1.0], [6.4, 5.0]]], "points": [[2.6, 5.0], [1.0, 1.0], [9.0, 1.0], [6.4, 5.0], [4.66, 3.71]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-p4"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t11.menseki-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-sa-hiku", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b3d5c4d9f74968ffee03dbb68290b7959c2a56bca83a4dcffa80514303c8aaa1", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0187", "familyId": "jp-m8-t11-menseki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "底辺と高さが平行四辺形と共通であることを見つけることと、三角形の面積が ÷ 2 になることを使うことの2点が必要です。", "question": "平行四辺形 ABCD の面積は 36 cm² です。辺 AD 上の点 E を、A、D 以外のどこにとっても、△EBC の面積は同じ値になります。その面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9 cm²", "12 cm²", "18 cm²", "36 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「9 cm²」は、36 cm² を4等分した値です。△EBC は、平行四辺形の4分の1ではありません。", "「12 cm²」は、36 cm² を3等分した値です。△EBC は、平行四辺形の3分の1ではありません。", "正解。△EBC と平行四辺形 ABCD は、底辺 BC が共通で、AD // BC なので高さも等しくなります。三角形の面積は平行四辺形の半分で、36 ÷ 2 = 18 cm² です。", "「36 cm²」は、平行四辺形の面積そのものです。三角形の面積は、底辺 × 高さ ÷ 2 なので、÷ 2 が必要です。"], "explanation": "平行四辺形の面積は 底辺 BC × 高さ = 36 cm² である。△EBC の底辺は BC、高さは AD と BC の間の距離で、平行四辺形と同じである。△EBC の面積は 底辺 × 高さ ÷ 2 だから、36 ÷ 2 = 18 (cm²) である。E がどこにあっても高さは変わらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-hanbun", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8bf57d042605d63d16a4a16e388dda288c24d71b963fb45ea7ea006ef27bb166", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0188", "familyId": "jp-m8-t11-menseki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "共通な底辺がどれかを見つけることと、平行線の間の距離が等しいことを高さとして使うことの2点が必要です。", "question": "AB // CD のとき、△ACB と △ADB の面積が等しくなる理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["底辺 AB が共通で、AB // CD なので、C と D から AB までの距離が等しく、高さが等しいからです。", "底辺 AB が共通で、C と D から A までの距離が等しいので、2つの三角形が合同になり、面積が等しいからです。", "底辺 AB が共通で、辺 AC と辺 AD の長さが等しいので、高さが等しくなり面積が等しいからです。", "底辺 CD が共通で、A と B から CD までの距離が等しく、高さが等しいので面積が等しいからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。△ACB と △ADB は底辺 AB が共通です。AB // CD なので、C と D から直線 AB までの距離は等しく、高さが等しいので、面積は等しくなります。", "「底辺 AB が共通で、C と D から A までの距離が等しいので、2つの三角形が合同になり、面積が等しいからです。」は、AB // CD のとき等しくなるのは、AB までの距離です。A までの距離が等しいとは、いえません。合同になるともいえません。", "「底辺 AB が共通で、辺 AC と辺 AD の長さが等しいので、高さが等しくなり面積が等しいからです。」は、AC と AD の長さが等しいとは、いえません。高さが等しいのは、AB // CD のとき C と D から AB までの距離が等しいからです。", "「底辺 CD が共通で、A と B から CD までの距離が等しく、高さが等しいので面積が等しいからです。」は、CD は △ACB の辺でも △ADB の辺でもありません。この理由は、△ACD と △BCD の面積が等しい理由です。"], "explanation": "△ACB と △ADB は、辺 AB を底辺とみると共通である。AB // CD だから、平行な2直線 AB、CD の間の距離はどこでも等しく、C と D から AB までの高さは等しい。底辺と高さが等しいから、2つの三角形の面積は等しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cd787c7b299e5f36406cdb3dd461bf121c8d70809f2ad3bd74ac932dc88020a8", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0189", "familyId": "jp-m8-t11-kyoukai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "平行な直線を使って面積が等しい三角形を作ることと、その三角形の入れかえで畑の面積が保たれることを説明する2点が必要です。", "question": "図は、長方形の土地を2つの畑に分ける境界が、点 P、Q、R を通る折れ線になっている様子です。P は左の辺上、R は右の辺上にあります。境界を線分 PQ と線分 QR とみて、2つの畑の面積を変えずに、P を通る1本の線分に直すとき、正しい方法を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Q を通り PR に垂直な直線をひき、右の辺をふくむ直線との交点を S とします。△PQR と △PSR の面積が等しいので、P と S を結んだ線を新しい境界にします。", "Q を通り PR に平行な直線をひき、右の辺をふくむ直線との交点を S とします。△PQR と △PSR の面積が等しいので、P と S を結んだ線を新しい境界にします。", "P を通り QR に平行な直線をひき、右の辺をふくむ直線との交点を S とします。△PQR と △SQR の面積が等しいので、P と S を結んだ線を新しい境界にします。", "Q を通り PR に平行な直線をひき、右の辺をふくむ直線との交点を S とします。△PQS と △PRS の面積が等しいので、P と S を結んだ線を新しい境界にします。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「Q を通り PR に垂直な直線をひき、右の辺をふくむ直線との交点を S とします。△PQR と △PSR の面積が等しいので、P と S を結んだ線を新しい境界にします。」は、垂直な直線では、S から PR までの距離が Q から PR までの距離と等しくなりません。△PQR と △PSR は高さがちがうので、面積は等しくなりません。", "正解。Q を通り PR に平行な直線上の点は、PR までの距離が Q と等しくなります。底辺 PR が共通で高さが等しいので △PQR と △PSR の面積は等しく、折れ線を P と S を結ぶ線分に変えても、畑の面積は変わりません。", "「P を通り QR に平行な直線をひき、右の辺をふくむ直線との交点を S とします。△PQR と △SQR の面積が等しいので、P と S を結んだ線を新しい境界にします。」は、△PQR と △SQR の面積が等しいのは正しいですが、それは底辺 QR が共通だからです。この S では、境界 P−Q−R を P−S に変えても、畑の面積は保たれません。", "「Q を通り PR に平行な直線をひき、右の辺をふくむ直線との交点を S とします。△PQS と △PRS の面積が等しいので、P と S を結んだ線を新しい境界にします。」は、平行な直線に関係するのは、底辺 PR が共通な △PQR と △PSR です。△PQS と △PRS は底辺 PS が共通ですが、Q と R は PS と平行な直線上にないので、面積は等しくなりません。"], "explanation": "Q を通り PR に平行な直線上の S と Q は、PR までの距離が等しい。底辺 PR が共通で高さも等しいから、△PQR と △PSR の面積は等しい。境界 P−Q−R を P−S に変えると、△PQR の部分と △PSR の部分が入れかわるだけなので、2つの畑の面積は変わらない。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 13], "yRange": [-1, 9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0, 0], [12, 0], [12, 8], [0, 8]], "color": "paper"}], "segments": [[[0.0, 5.5], [5.5, 2.6]], [[5.5, 2.6], [12.0, 3.0]]], "points": [[0.0, 5.5], [5.5, 2.6], [12.0, 3.0]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0189.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0189.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0189.p2"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0189.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoukai-oresen-chokusen", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "11f57b7dc182740669740b5396b2d8e2231b5569aa10f9ee5ad3570bc7cc8b2b", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0190", "familyId": "jp-m8-t11-kyoukai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "平行線を使って面積が等しい三角形に置きかえることと、置きかえた後の形が △ABE になることを確かめる2点が必要です。", "question": "図は、四角形の形をした花だん ABCD です。面積を変えずに、直線 BC 上に点 E をとり、△ABE の形に作り変えます。点 E のとり方と、面積が変わらない理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["D を通り AC に垂直な直線をひき、直線 BC との交点を E とします。△ACD と △ACE の面積が等しいので、花だんの面積は変わりません。", "D を通り AB に平行な直線をひき、直線 BC との交点を E とします。△ABD と △ABE の面積が等しいので、花だんの面積は変わりません。", "D を通り AC に平行な直線をひき、直線 BC との交点を E とします。△ABC と △ACE の面積が等しいので、花だんの面積は変わりません。", "D を通り AC に平行な直線をひき、直線 BC との交点を E とします。△ACD と △ACE の面積が等しいので、花だんの面積は変わりません。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「D を通り AC に垂直な直線をひき、直線 BC との交点を E とします。△ACD と △ACE の面積が等しいので、花だんの面積は変わりません。」は、垂直な直線では、E から AC までの距離が D から AC までの距離と等しくなりません。△ACD と △ACE の面積は等しくならないので、面積は保たれません。", "「D を通り AB に平行な直線をひき、直線 BC との交点を E とします。△ABD と △ABE の面積が等しいので、花だんの面積は変わりません。」は、△ABD と △ABE の面積が等しいのは正しいですが、四角形 ABCD の面積と △ABE の面積は等しくなりません。作り変える前後の面積が保たれる E ではありません。", "「D を通り AC に平行な直線をひき、直線 BC との交点を E とします。△ABC と △ACE の面積が等しいので、花だんの面積は変わりません。」は、E のとり方は合っていますが、理由がちがいます。△ABC と △ACE は面積が等しくありません。等しいのは、底辺 AC が共通の △ACD と △ACE です。", "正解。D を通り AC に平行な直線上の E は、AC までの距離が D と等しくなります。△ACD と △ACE は底辺 AC が共通で高さが等しいので面積が等しく、四角形 ABCD の面積は △ABC と △ACD の面積の和なので、△ACD を △ACE に変えて △ABE に作り変えても、面積は変わりません。"], "explanation": "DE // AC だから、D と E から AC までの距離は等しい。底辺 AC が共通で高さが等しいから、△ACD と △ACE の面積は等しい。四角形 ABCD は △ABC と △ACD に分けられ、△ACD を △ACE に変えても面積は変わらない。B、C、E は一直線上にあるから、△ABC と △ACE を合わせた形は △ABE になる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 14], "yRange": [0, 7], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[2.5, 5.5], [1.0, 1.0]], [[1.0, 1.0], [7.0, 1.0]], [[7.0, 1.0], [9.0, 4.0]], [[9.0, 4.0], [2.5, 5.5]]], "points": [[2.5, 5.5], [1.0, 1.0], [7.0, 1.0], [9.0, 4.0]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0190.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0190.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0190.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0190.p3"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0190.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoukai-yonkakkei-sankakkei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1c0d074e6e7b18897a52052860b2f6904874b1a4811eb4b47ee290fd4218a7af", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0191", "familyId": "jp-m8-t11-katsuyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "中点で交わることから平行四辺形を、対角線の長さが等しいことから長方形を導くことと、対辺が平行であることを場面にもどすことの3点が必要です。", "question": "同じ長さの2本の棒 AC と BD を、それぞれの中点 O で交差させて留め、折りたたみ式の脚にします。棒を線分とみて、A、B、C、D の順に結んだ四角形 ABCD を考えます。辺 AB を上の板、辺 DC を下の床とみたとき、ABCD がどんな四角形になるかと、板が床と平行になる理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ひし形になります。対角線がそれぞれの中点で交わるので平行四辺形で、4つの辺の長さが等しいのでひし形です。向かい合う辺が平行なので、板は床と平行になります。", "平行四辺形になります。対角線がそれぞれの中点で交わるので平行四辺形ですが、長方形にはなりません。向かい合う辺が平行なので、板は床と平行になります。", "長方形になります。対角線がそれぞれの中点で交わるので平行四辺形で、対角線の長さが等しいので長方形です。向かい合う辺が平行なので、板は床と平行になります。", "長方形になります。対角線の長さが等しいので長方形で、中点で交わることは関係しません。向かい合う辺が平行なので、板は床と平行になります。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「ひし形になります。対角線がそれぞれの中点で交わるので平行四辺形で、4つの辺の長さが等しいのでひし形です。向かい合う辺が平行なので、板は床と平行になります。」は、4つの辺の長さが等しいとは、どこにも示されていません。2本の棒の長さが等しいことからわかるのは、対角線の長さが等しいことです。", "「平行四辺形になります。対角線がそれぞれの中点で交わるので平行四辺形ですが、長方形にはなりません。向かい合う辺が平行なので、板は床と平行になります。」は、2本の棒の長さが等しいので、対角線の長さが等しい平行四辺形です。対角線の長さが等しい平行四辺形は長方形なので、長方形にならないとはいえません。", "正解。2本の棒は中点 O で交わっているので、対角線がそれぞれの中点で交わり、ABCD は平行四辺形です。2本の棒の長さが等しいので、対角線の長さが等しい平行四辺形、つまり長方形です。向かい合う辺 AB と DC は平行なので、板は床と平行になります。", "「長方形になります。対角線の長さが等しいので長方形で、中点で交わることは関係しません。向かい合う辺が平行なので、板は床と平行になります。」は、対角線の長さが等しいだけでは、長方形とはいえません。それぞれの中点で交わることを使って、まず平行四辺形であることを示す必要があります。"], "explanation": "AC と BD は中点 O で交わっているから、対角線がそれぞれの中点で交わり、四角形 ABCD は平行四辺形である。AC = BD で対角線の長さが等しい平行四辺形は長方形である。平行四辺形の対辺は平行だから、AB // DC となり、上の板は床と平行になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "katsuyou-orikatami-ashi", "lessonSectionRefs": ["steps[7]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e4fa45e536dcb88e18d2fd6b97e97aeb537678ab4c5a42658521922fbb529ffa", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0192", "familyId": "jp-m8-t11-tape", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "重なった部分が平行四辺形であることを示すことと、面積を2通りに表して辺が等しくなることを導く2点が必要です。", "question": "図は、幅が同じ2本の細長い紙を、斜めに重ねた様子です。紙の向かい合うふちは、それぞれ平行な直線とみます。重なった部分の四角形 ABCD はひし形になります。その理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2組の対辺がそれぞれ平行なので平行四辺形です。AB を底辺とみても AD を底辺とみても高さは紙の幅に等しいので、AB = AD となり、ひし形になります。", "2組の対辺がそれぞれ平行なので、四角形 ABCD は平行四辺形です。紙の幅が等しいので、2本の対角線の長さが等しくなり、対角線が等しい平行四辺形なので、ひし形になります。", "2組の対辺がそれぞれ平行なので平行四辺形です。紙の幅が等しいので、4つの角が等しくなり、4つの角が等しい平行四辺形なので、ひし形になります。", "紙の幅が等しいので、AB と AD の長さがどちらも紙の幅と等しくなり、AB = AD となるから、重なった部分はひし形になります。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。重なった部分は、2組の対辺がそれぞれ平行なので平行四辺形です。AB を底辺とみたときの高さも、AD を底辺とみたときの高さも、紙の幅で等しいので、面積の式から AB = AD となり、となり合う辺が等しいひし形になります。", "「2組の対辺がそれぞれ平行なので、四角形 ABCD は平行四辺形です。紙の幅が等しいので、2本の対角線の長さが等しくなり、対角線が等しい平行四辺形なので、ひし形になります。」は、対角線の長さが等しい平行四辺形は、長方形になります。紙の幅が等しいことは、ひし形の根拠になりますが、対角線の長さの根拠にはなりません。", "「2組の対辺がそれぞれ平行なので平行四辺形です。紙の幅が等しいので、4つの角が等しくなり、4つの角が等しい平行四辺形なので、ひし形になります。」は、4つの角が等しい四角形は、長方形です。重ね方は斜めなので、角は直角になっていません。ひし形の根拠にはなりません。", "「紙の幅が等しいので、AB と AD の長さがどちらも紙の幅と等しくなり、AB = AD となるから、重なった部分はひし形になります。」は、辺 AB や AD の長さは、紙の幅そのものではありません。幅は、向かい合うふちの間の距離です。斜めに重ねると、辺は幅より長くなります。"], "explanation": "重なった部分 ABCD は、2本の紙の向かい合うふちがそれぞれ平行だから、2組の対辺がそれぞれ平行で、平行四辺形である。AB を底辺とみると高さは一方の紙の幅、AD を底辺とみると高さはもう一方の紙の幅で、どちらも等しい。平行四辺形の面積を2通りに表すと AB × (幅) = AD × (幅) だから、AB = AD である。となり合う辺が等しい平行四辺形はひし形である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "polygon", "points": [[13.85, 57.57], [109.0, 33.85], [106.15, 22.43], [11.0, 46.15]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "polygon", "points": [[56.0, 66.83], [74.98, 17.39], [64.0, 13.17], [45.02, 62.61]], "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "polygon", "points": [[69.54, 31.56], [64.4, 44.97], [50.46, 48.44], [55.6, 35.03]], "fill": "gold-soft", "stroke": "ink", "width": 0.8}, {"type": "line", "x1": 69.54, "y1": 31.56, "x2": 64.4, "y2": 44.97, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0192.vA", "labelX": 72.76, "labelY": 28.71}, {"type": "line", "x1": 64.4, "y1": 44.97, "x2": 50.46, "y2": 48.44, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0192.vB", "labelX": 67.25, "labelY": 48.19}, {"type": "line", "x1": 50.46, "y1": 48.44, "x2": 55.6, "y2": 35.03, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0192.vC", "labelX": 47.24, "labelY": 51.29}, {"type": "line", "x1": 55.6, "y1": 35.03, "x2": 69.54, "y2": 31.56, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0192.vD", "labelX": 52.75, "labelY": 31.81}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0192.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tape-hishigata-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]", "steps[5]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ecfca61b705cef2f5f41aca30bb2bf01357a34ffe613ea13ac318b39bd52ac0", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0193", "familyId": "jp-m8-t11-katsuyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "ひし形が平行四辺形でもあることを思い出すことと、平行四辺形の対辺が平行であることを場面にもどすことの2点が必要です。", "question": "ひし形のすき間が横に並んだ、のび縮みする門があります。門をのばしても縮めても、すき間の形はひし形のままです。1つのすき間をひし形 ABCD とみると、向かい合う辺 AB と DC は、のび縮みしても平行のままです。その理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ひし形は4つの辺がすべて等しいので、となり合う辺どうしがいつも平行になるからです。", "ひし形は対角線が垂直に交わるので、向かい合う辺が平行になるからです。", "ひし形は4つの角が等しいので、向かい合う辺が平行になるからです。", "ひし形は平行四辺形でもあり、平行四辺形では向かい合う辺が平行になるからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「ひし形は4つの辺がすべて等しいので、となり合う辺どうしがいつも平行になるからです。」は、4つの辺が等しいことと、辺が平行であることは別のことがらです。平行になるのは、となり合う辺ではなく、向かい合う辺です。", "「ひし形は対角線が垂直に交わるので、向かい合う辺が平行になるからです。」は、対角線が垂直に交わることは、ひし形の性質です。向かい合う辺が平行になる理由は、ひし形が平行四辺形であることです。", "「ひし形は4つの角が等しいので、向かい合う辺が平行になるからです。」は、ひし形の4つの角は、いつも等しいとはかぎりません。4つの角が等しいのは、長方形のときです。", "正解。ひし形は、4つの辺が等しいので、2組の対辺がそれぞれ等しく、平行四辺形でもあります。平行四辺形では、向かい合う辺が平行なので、形がのび縮みしても AB // DC のままです。"], "explanation": "ひし形は4つの辺がすべて等しいから、2組の対辺がそれぞれ等しく、平行四辺形でもある。平行四辺形の対辺は平行だから、門ののび縮みでひし形の形が変わっても、AB // DC は変わらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "katsuyou-hishigata-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[7]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f867b316ba9885e98fc5fe8c86fd9bae0916de6b40c94081e54a4d9d4ad81112", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0194", "familyId": "jp-m8-t11-katsuyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "長さの確かめだけで平行四辺形と長方形を順に判断することと、不十分な組み合わせの反例を思い浮かべることの2点が必要です。", "question": "窓の枠を四角形 ABCD とみます。角度ははからず、長さだけをはかって、長方形かどうかを確かめます。長方形であると判断できる確かめ方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["向かい合う辺の長さが2組ともそれぞれ等しく、2本の対角線の長さも等しいことを確かめます。", "向かい合う辺の長さが2組ともそれぞれ等しく、さらにとなり合う辺の長さも等しいことを確かめます。", "2本の対角線の長さが等しく、向かい合う辺の長さが1組だけ等しいことを確かめます。", "4つの辺の長さがすべて等しく、1本の対角線の長さが辺と等しいことを確かめます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。向かい合う辺の長さが2組ともそれぞれ等しければ、平行四辺形です。さらに2本の対角線の長さが等しければ、対角線が等しい平行四辺形なので、長方形といえます。", "「向かい合う辺の長さが2組ともそれぞれ等しく、さらにとなり合う辺の長さも等しいことを確かめます。」は、4つの辺がすべて等しくなるので、ひし形であることはわかります。角が直角かどうかは、わかりません。", "「2本の対角線の長さが等しく、向かい合う辺の長さが1組だけ等しいことを確かめます。」は、AD // BC で AB = DC の台形のように、対角線の長さが等しく、1組の対辺も等しいのに、長方形ではない四角形があります。平行四辺形であることがわかっていません。", "「4つの辺の長さがすべて等しく、1本の対角線の長さが辺と等しいことを確かめます。」は、角が 60° と 120° のひし形も、この条件を満たします。その四角形は、長方形ではありません。"], "explanation": "向かい合う2組の辺の長さがそれぞれ等しいから、四角形 ABCD は平行四辺形である。さらに2本の対角線の長さが等しいから、対角線が等しい平行四辺形で、長方形といえる。辺の長さだけ、または一部の長さだけでは、ひし形や、AD // BC で AB = DC の台形などの場合があり、長方形と判断できない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "katsuyou-choukeikei-hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[7]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6494b75c24830df5cdc61035327f4251d8282c68e854fad2c90ad4f70c2c58ec", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0195", "familyId": "jp-m8-t11-katsuyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "平行な2直線の間では高さが変わらないことを使うことと、三角形の面積を底辺と高さで求める2点が必要です。", "question": "図は、平行な2本の道路の間に、三角形の形の広場 PAB をつくる計画です。道路のはばは考えず、道路を直線 ℓ、m とみると、ℓ // m で、2つの直線の間の距離は 8 m です。A、B は ℓ 上、P は m 上の点で、AB = 15 m です。P を m に沿って 6 m 動かした場所に変えたときの、広場 PAB の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["30 m²", "60 m²", "84 m²", "120 m²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「30 m²」は、P を動かすと三角形の形が変わるので、面積が半分になると考えた値です。底辺 AB が変わらず、高さも 8 m のままなので、面積は変わりません。", "正解。底辺 AB = 15 m は変わりません。P が m 上にあるかぎり、ℓ // m なので高さは 8 m のままです。面積は 15 × 8 ÷ 2 = 60 m² で、P を動かしても変わりません。", "「84 m²」は、動かした 6 m を底辺に足して、(15 + 6) × 8 ÷ 2 で求めた値です。底辺は AB のままなので、15 m です。", "「120 m²」は、15 × 8 で求めた値です。三角形の面積は、底辺 × 高さ ÷ 2 なので、÷ 2 が必要です。"], "explanation": "底辺は ℓ 上の AB = 15 m で変わらない。ℓ // m だから、P が m 上のどこにあっても、P から ℓ までの距離は 8 m で、高さは変わらない。面積は 15 × 8 ÷ 2 = 60 (m²) であり、P を動かしても同じである。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 24], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [], "segments": [[[0.5, 1.0], [23.0, 1.0]], [[0.5, 9.0], [23.0, 9.0]], [[11.0, 9.0], [3.0, 1.0]], [[11.0, 9.0], [18.0, 1.0]]], "points": [[3.0, 1.0], [18.0, 1.0], [11.0, 9.0], [0.5, 1.0], [0.5, 9.0]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0195.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0195.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0195.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0195.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0195.p4"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0195.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "katsuyou-heikou-douro-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "61e802cf5ffc0a2dc930b3cfd507622eaaa0d56934c506241027f0c301403c88", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0196", "familyId": "jp-m8-t11-katsuyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "対角線の交点が中点であることから合同な三角形を見つけることと、合同な三角形に分けて面積が等しいことを説明する2点が必要です。", "question": "平行四辺形 ABCD の形の土地があります。土地を平行四辺形 ABCD とみて、対角線 AC と BD の交点を O とします。O を通る直線が辺 AD、辺 BC と交わる点を、それぞれ P、Q とします。この直線で土地を2つの部分に分けると、直線の向きを変えても、2つの部分の面積はいつも等しくなります。その理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["O が対角線の中点なので、△OAP ≡ △OCQ、△OBQ ≡ △ODP、△OAB ≡ △OCD となり、面積が等しくなるからです。", "O が対角線の中点なので、どの向きの直線でも AB と CD の中点を通り、2つの部分が同じ形になるからです。", "O から4つの頂点までの長さがすべて等しいので、どの直線でも向かい合う部分が合同になり、面積が等しくなるからです。", "対角線 AC と BD が垂直に交わるので、O を通る直線は、どの向きでもいつも2つの合同な四角形に分けて、面積が等しくなるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。O は AC、BD の中点なので、△OAP ≡ △OCQ、△OBQ ≡ △ODP がいえ、△OAB ≡ △OCD もいえます。2つの部分は、それぞれ同じ面積の三角形3つに分けられるので、面積が等しくなります。", "「O が対角線の中点なので、どの向きの直線でも AB と CD の中点を通り、2つの部分が同じ形になるからです。」は、O を通る直線が AB や CD の中点を通るとはかぎりません。直線の向きによって、AD 上の P や BC 上の Q の位置は変わります。", "「O から4つの頂点までの長さがすべて等しいので、どの直線でも向かい合う部分が合同になり、面積が等しくなるからです。」は、OA = OC、OB = OD はいえますが、OA と OB が等しいとはかぎりません。4つの頂点までの長さがすべて等しいのは、長方形のときです。", "「対角線 AC と BD が垂直に交わるので、O を通る直線は、どの向きでもいつも2つの合同な四角形に分けて、面積が等しくなるからです。」は、平行四辺形の対角線は、垂直に交わるとはかぎりません。垂直に交わるのは、ひし形のときです。"], "explanation": "O を通る直線が AD、BC と交わる点を P、Q とする。OA = OC、∠AOP = ∠COQ、AD // BC より ∠OAP = ∠OCQ だから △OAP ≡ △OCQ である。同様に △OBQ ≡ △ODP、△OAB ≡ △OCD である。四角形 ABQP と四角形 PQCD は、それぞれ合同な三角形3つの組に分けられるから、面積が等しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "katsuyou-tochi-nitoubun", "lessonSectionRefs": ["steps[7]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "333d580561ad63f19db746350f53ddb0ccd42d0d2e9638637276bb96540c7d2a", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0197", "familyId": "jp-m8-t11-origami", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "折り返しで角が等しくなることと、平行線の錯角を重ねて、2つの角が等しい三角形を見つける2点が必要です。", "question": "図は、長方形 ABCD の紙を、対角線 BD を折り目にして、頂点 C が点 C′ にくるように折った様子です。細い線は、折り返した部分のふちです。辺 BC′ と辺 AD の交点を E とするとき、△EBD についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["EB = ED の二等辺三角形です。折り返したので ∠EBD = ∠CBD で、∠EDB と ∠CBD は向かい合う対頂角だから、∠EBD = ∠EDB になるからです。", "BE = BD の二等辺三角形です。折り返しても辺 BD の長さは変わらず、∠EBD = ∠CBD なので、BE = BD になるからです。", "EB = ED の二等辺三角形です。折り返しで ∠EBD = ∠CBD、AD // BC で ∠EDB = ∠CBD なので、∠EBD = ∠EDB になるからです。", "正三角形です。折り返したので3つの辺がぴったり重なり、EB = ED = BD となり、3つの角もすべて等しくなるからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「EB = ED の二等辺三角形です。折り返したので ∠EBD = ∠CBD で、∠EDB と ∠CBD は向かい合う対頂角だから、∠EBD = ∠EDB になるからです。」は、∠EDB と ∠CBD は、2直線が交わってできる向かい合う角ではありません。AD // BC のときにできる錯角です。", "「BE = BD の二等辺三角形です。折り返しても辺 BD の長さは変わらず、∠EBD = ∠CBD なので、BE = BD になるからです。」は、BD が共通でも、BE = BD とはいえません。等しいとわかるのは ∠EBD = ∠EDB で、等しい辺は、その角に向かい合う EB と ED です。", "正解。折り返したので ∠EBD = ∠CBD で、AD // BC より錯角が等しく ∠EDB = ∠CBD です。よって ∠EBD = ∠EDB となり、2つの角が等しいので、EB = ED の二等辺三角形です。", "「正三角形です。折り返したので3つの辺がぴったり重なり、EB = ED = BD となり、3つの角もすべて等しくなるからです。」は、折り返しで重なるのは、辺 BC と辺 BC′ のように対応する辺どうしです。EB = ED = BD にはなりません。"], "explanation": "折り返しで ∠EBD = ∠CBD である。AD // BC より錯角が等しいから、∠EDB = ∠DBC = ∠CBD である。したがって ∠EBD = ∠EDB で、2つの角が等しい三角形は二等辺三角形だから、EB = ED の二等辺三角形である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 24.61, "y1": 29.18, "x2": 24.61, "y2": 71.0, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0197.vA", "labelX": 21.25, "labelY": 27.2}, {"type": "line", "x1": 24.61, "y1": 71.0, "x2": 95.39, "y2": 29.18, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0197.vB", "labelX": 22.09, "labelY": 73.98}, {"type": "line", "x1": 47.64, "y1": 29.18, "x2": 95.39, "y2": 29.18, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0197.vD", "labelX": 99.13, "labelY": 28.08}, {"type": "line", "x1": 24.61, "y1": 29.18, "x2": 47.64, "y2": 29.18, "stroke": "ink", "width": 0.8, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0197.vE", "labelX": 43.04, "labelY": 25.58}, {"type": "line", "x1": 24.61, "y1": 71.0, "x2": 47.64, "y2": 29.18, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 47.64, "y1": 29.18, "x2": 58.75, "y2": 9.0, "stroke": "ink", "width": 0.5}, {"type": "line", "x1": 58.75, "y1": 9.0, "x2": 95.39, "y2": 29.18, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0197.vCp", "labelX": 60.27, "labelY": 5.41}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0197.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "origami-nitouhen", "lessonSectionRefs": ["steps[7]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "faebe6077cd14528ad214c7d48e339251d04a7a87048ff14c73d39022b9760bd", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0198", "familyId": "jp-m8-t11-hanrei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "4つの辺が等しいことから言える四角形の名前を考えることと、正方形といえるために足りない条件を考える2点が必要です。", "question": "ひなたさんは、ある四角形の4つの辺の長さをはかって、すべて等しかったので、「この四角形は正方形だ」と考えました。ひなたさんの考えについて正しい説明を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正方形とはかぎりません。4つの辺が等しいだけでは、ひし形であることしかいえないからです。", "正しいです。ひし形は、正方形の特別な場合なので、4つの辺が等しければ正方形といえるからです。", "正方形とはかぎりません。4つの辺が等しい四角形は、長方形でも正方形でもないからです。", "正しいです。4つの辺が等しいと、対角線の長さも等しくなるので、正方形といえるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。4つの辺がすべて等しい四角形は、ひし形です。正方形といえるには、4つの角が等しい、または対角線の長さが等しいことなどが、さらに必要です。", "「正しいです。ひし形は、正方形の特別な場合なので、4つの辺が等しければ正方形といえるからです。」は、ひし形と正方形の関係が逆です。正方形がひし形の特別な場合で、4つの辺が等しいだけのひし形は、正方形とはかぎりません。", "「正方形とはかぎりません。4つの辺が等しい四角形は、長方形でも正方形でもないからです。」は、4つの辺が等しい四角形が正方形になる場合もあります。長方形でも正方形でもないとは、いえません。", "「正しいです。4つの辺が等しいと、対角線の長さも等しくなるので、正方形といえるからです。」は、4つの辺が等しいひし形では、対角線の長さは等しいとはかぎりません。対角線の長さが等しいのは、長方形や正方形のときです。"], "explanation": "4つの辺がすべて等しい四角形は、定義よりひし形である。ひし形のうち正方形になるのは、4つの角が等しい(1つの角が直角である)場合や、対角線の長さが等しい場合である。辺の長さだけでは、角の大きさがわからないから、正方形とは決められない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyouka-hishigata-seihoukei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4c93ff0d28cfa35fbd06a5b6281735ff86ff6d30f5f1ffbd8de00fe872fbfb5e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0199", "familyId": "jp-m8-t11-kyoukai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "平行な直線で面積が等しい三角形を作る方法を選ぶことと、ものさしの長さから S の位置を計算し、面積が保たれることを確かめる2点が必要です。", "question": "図は、縦 30 m、横 40 m の長方形の土地 ABCD を、折れ線 P−Q−R で2つの畑に分けている様子です。P は辺 AD 上で AP = 10 m、R は辺 BC 上で BR = 20 m の点です。Q は辺 AD から 16 m、辺 DC から 8 m の点です。境界を線分 PQ と線分 QR とみて、2つの畑の面積を変えずに、P から辺 BC 上の点 S までの1本の線分に直します。S の位置と考え方の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["BS = 16 m（Q を通り PR と逆向きに傾いた直線を使う）", "BS = 20 m（R をそのまま S とする）", "BS = 22 m（Q を通り辺 AB に平行な直線を使う）", "BS = 28 m（Q を通り PR に平行な直線を使う）"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「BS = 16 m（Q を通り PR と逆向きに傾いた直線を使う）」は、PR は右へ進むと下がる向きに傾いています。逆向きの傾きでは、Q を通る直線は PR と平行にならず、面積が等しい三角形ができません。", "「BS = 20 m（R をそのまま S とする）」は、S を R にすると、境界は線分 PR になります。折れ線 P−Q−R を PR に変えると、△PQR の分だけ畑の面積が変わってしまいます。", "「BS = 22 m（Q を通り辺 AB に平行な直線を使う）」は、Q を通り AB に平行な直線では、S は B から 22 m の点になります。この直線は PR と平行ではないので、△PQR と △PSR の面積は等しくならず、畑の面積が変わります。", "正解。PR は、横に 40 m 進むと 10 m 下がります。Q を通り PR に平行な直線は、Q から右へ 24 m 進むと 6 m 下がり、辺 BC 上では DC から 2 m の高さになります。B からは 30 − 2 = 28 m です。△PQR と △PSR は底辺 PR が共通で高さが等しいので、面積が変わりません。"], "explanation": "DC からの高さで考える。P は 20 m、R は 10 m の高さにあり、PR は横に 40 m 進むと 10 m 下がる。Q は 8 m の高さにあり、Q を通り PR に平行な直線は、Q から横に 24 m 進むと 6 m 下がるから、BC 上では 8 − 6 = 2 (m) の高さの点 S を通る。したがって BS = 30 − 2 = 28 (m) である。この S では △PQR と △PSR の面積が等しいから、2つの畑の面積は変わらない。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-4, 44], "yRange": [-3, 33], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0, 0], [40, 0], [40, 30], [0, 30]], "color": "paper"}], "segments": [[[0.0, 20.0], [16.0, 8.0]], [[16.0, 8.0], [40.0, 10.0]]], "points": [[0.0, 30.0], [40.0, 30.0], [40.0, 0.0], [0.0, 0.0], [0.0, 20.0], [16.0, 8.0], [40.0, 10.0]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-2.q0199.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-2.q0199.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-2.q0199.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-2.q0199.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-2.q0199.p4", "5": "jp.g08.current.sugaku-2.q0199.p5", "6": "jp.g08.current.sugaku-2.q0199.p6"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0199.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyoukai-oresen-suuchi", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c8fb21a4896b1fd3d648f419c84450e548036e5e02b8e5f71a9e2cfdd5fae43", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0200", "familyId": "jp-m8-t11-tape", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "三角形と四角形 ②", "unitKey": "zukei-8-2", "topicKey": "sankakkei-shikakkei-2", "subtopicKey": "heikoushihenkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.8.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "平行四辺形であることを共通の根拠とすることと、幅と重ね方の組み合わせごとに特別な四角形になるかを調べる2点が必要です。", "question": "細長い紙を2本重ねます。幅が等しい2本と、幅が異なる2本を用意し、それぞれ、斜めに重ねる場合と直角に重ねる場合の4通りを考えます。紙の向かい合うふちは、それぞれ平行な直線とみます。重なった部分の四角形について、4通りのどの場合にも正しい説明を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["幅が等しいときだけ平行四辺形になり、幅が異なるときは、向かい合う1組の辺だけが平行な台形になります。", "どの場合も平行四辺形になり、幅が等しいときはさらにひし形、直角に重ねるときはさらに長方形になります。", "斜めに重ねたときだけ平行四辺形になり、直角に重ねたときは、4つの角がすべて直角になるので正方形になります。", "幅が等しいときは重ね方にかかわらずひし形になり、幅が異なるときは長方形になります。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「幅が等しいときだけ平行四辺形になり、幅が異なるときは、向かい合う1組の辺だけが平行な台形になります。」は、幅が異なっても、重なった部分は2組の対辺がそれぞれ平行なので、平行四辺形になります。台形にはなりません。", "正解。どの場合も、2組の対辺がそれぞれ平行なので平行四辺形です。幅が等しいと、面積の式からとなり合う辺が等しくなりひし形に、直角に重ねると4つの角が直角になり長方形になります。両方が重なると正方形です。", "「斜めに重ねたときだけ平行四辺形になり、直角に重ねたときは、4つの角がすべて直角になるので正方形になります。」は、直角に重ねたときも平行四辺形で、長方形になります。幅が異なれば辺の長さが異なるので、正方形にはなりません。", "「幅が等しいときは重ね方にかかわらずひし形になり、幅が異なるときは長方形になります。」は、幅が異なって斜めに重ねたときは、角が直角ではないので、長方形ではなく、一般の平行四辺形になります。"], "explanation": "どの重ね方でも、重なった部分は2組の対辺がそれぞれ平行だから平行四辺形である。幅が等しいときは、面積を2通りに表すととなり合う辺が等しいとわかり、ひし形である。直角に重ねたときは、1つの角が直角の平行四辺形だから長方形である。幅が等しく直角に重ねたときは、ひし形でも長方形でもあるので正方形になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tape-yottsu-bunrui", "lessonSectionRefs": ["steps[7]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 図形の合同", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c6c1be1b94916b349e1c943d86c4ebf009ba3325dc931438c02e8ae885982950", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0201", "familyId": "jp-m8-t12-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "四分位数が値の幅ではなくデータの個数で決まることと、区切りが3つあることの2点を押さえる必要があります。", "question": "データを小さい順に並べたときの四分位数の説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["最小値から最大値までの範囲を、長さが等しい4つに分ける、3つの区切りの値です。", "平均値、中央値、最頻値という、データの中心を表す3つの代表値です。", "データの個数を4でわった商の番号にあたる、ただ1つの値です。", "小さい順に並べたデータを、ほぼ同じ個数の4つに分ける、3つの区切りの値です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「最小値から最大値までの範囲を、長さが等しい4つに分ける、3つの区切りの値です。」は、値の大きさで範囲を4等分した区切りです。四分位数は、値の幅ではなく、データの個数で4つに分けます。", "「平均値、中央値、最頻値という、データの中心を表す3つの代表値です。」は、3つの代表値をまとめた説明です。四分位数は、データを4つの部分に分ける区切りの値で、代表値の組ではありません。", "「データの個数を4でわった商の番号にあたる、ただ1つの値です。」は、1つの順番だけを読む考え方です。四分位数は区切りの値で、第1から第3まで3つあります。", "正解。小さい順に並べたデータを、個数がほぼ等しい4つの部分に分けると、区切りが3か所できます。この3つの値が、小さい方から第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数です。"], "explanation": "四分位数は、データを小さい順に並べ、個数がほぼ等しくなるように4つの部分に分けたときの、3つの区切りの値である。小さい方から第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数と呼ぶ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shibunisuu-imi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bef6476e102e614e1c60b2aaef1030530892e6a926eb8fd802d644ad73dd3a33", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0202", "familyId": "jp-m8-t12-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "第2四分位数が個数で2等分する値であることと、平均値・最頻値との求め方のちがいの2点が必要です。", "question": "第2四分位数と同じ値になるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["データの平均値", "データの最頻値", "データの範囲の半分の値", "データの中央値"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「データの平均値」は、全部の値をたして個数でわった値です。第2四分位数は、順に並べたときの真ん中の値で、たし算では求めません。", "「データの最頻値」は、いちばん多く出てくる値です。第2四分位数は、出てくる回数ではなく、並べた順の真ん中で決まります。", "「データの範囲の半分の値」は、最大値と最小値の差を2でわった値です。第2四分位数は、個数で2等分する値なので、範囲の半分とは限りません。", "正解。第2四分位数は、データを小さい順に並べたときの真ん中の区切りで、中央値と同じ値です。"], "explanation": "第2四分位数は、データを小さい順に並べて個数で2等分する値だから、中央値と同じである。平均値や最頻値、範囲の半分とは、求め方が異なる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "daini-chuuouchi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "148faf9864bf5d44b7b9ccd5e5d3436caaf162e44e47940390977f20571f2587", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0203", "familyId": "jp-m8-t12-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "5つの値から四分位範囲に使う2つを選ぶことと、範囲や箱の半分の長さと区別することの2点が必要です。", "question": "あるデータの最小値は 3、第1四分位数は 9、中央値は 15、第3四分位数は 22、最大値は 38 です。このデータの四分位範囲を求める式と答えとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["38 − 3 = 35", "(22 + 9) ÷ 2 = 15.5", "22 − 9 = 13", "15 − 9 = 6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「38 − 3 = 35」は、最大値から最小値をひいた、範囲の求め方です。四分位範囲は、箱の長さにあたる、第3四分位数と第1四分位数の差です。", "「(22 + 9) ÷ 2 = 15.5」は、第1四分位数と第3四分位数の平均を求める式です。四分位範囲は、2つの値の平均ではなく、差で求めます。", "正解。四分位範囲は、第3四分位数から第1四分位数をひいて求めるので、22 − 9 = 13 です。", "「15 − 9 = 6」は、中央値から第1四分位数をひいた値で、箱の左半分の長さです。四分位範囲は、箱全体の長さにあたります。"], "explanation": "四分位範囲は、(第3四分位数) − (第1四分位数) で求める。22 − 9 = 13 である。最大値と最小値の差は範囲であり、四分位範囲ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shibunihanni-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f121e606b9398d4284e9e0bc7edd3f72cc2c00ebc07877090d435f4f54240fc", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0204", "familyId": "jp-m8-t12-hako", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "箱とひげの各部分が表す値の対応を知ることと、太い線がどの部分にあるかを図で見分けることの2点が必要です。", "question": "図は、ある学級の1分間の縄とびの回数を、箱ひげ図に表したものです。図の箱ひげ図で、箱の左はしに重ねて太くかいてある縦線が表している値の名前を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["第1四分位数", "中央値", "最小値", "第3四分位数"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。箱の左はしは第1四分位数の位置で、この箱ひげ図では 25回の目もりにあたります。", "「中央値」は、箱の中にある縦線の位置を表す値です。太くかかれた線は、箱の中ではなく、左はしにあります。", "「最小値」は、左のひげの先の位置を表す値です。太くかかれた線は、ひげの先ではなく、箱の左はしにあります。", "「第3四分位数」は、箱の右はしの位置を表す値です。太くかかれた線は、右はしではなく、左はしにあります。"], "explanation": "箱の左はしは第1四分位数を表す。太くかいてある縦線は箱の左はしにあるので、第1四分位数の位置である。箱の中の縦線は中央値、ひげの先は最小値と最大値を表す。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.u", "labelX": 113, "labelY": 70}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 18.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t0", "labelX": 18.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 26.6, "y1": 70, "x2": 26.6, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t1", "labelX": 26.6, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 35.2, "y1": 70, "x2": 35.2, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t2", "labelX": 35.2, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 43.8, "y1": 70, "x2": 43.8, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t3", "labelX": 43.8, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 52.4, "y1": 70, "x2": 52.4, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t4", "labelX": 52.4, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 70, "x2": 61.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t5", "labelX": 61.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 69.6, "y1": 70, "x2": 69.6, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t6", "labelX": 69.6, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 78.2, "y1": 70, "x2": 78.2, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t7", "labelX": 78.2, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 86.8, "y1": 70, "x2": 86.8, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t8", "labelX": 86.8, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 95.4, "y1": 70, "x2": 95.4, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t9", "labelX": 95.4, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 104.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.t10", "labelX": 104.0, "labelY": 76}, {"type": "rect", "x": 43.8, "y": 30, "w": 25.8, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 52.4, "y1": 30, "x2": 52.4, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 26.6, "y1": 35, "x2": 43.8, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 69.6, "y1": 35, "x2": 95.4, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 43.8, "y1": 30, "x2": 43.8, "y2": 40, "stroke": "accent", "width": 1.2}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0204.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bubun-namae", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "942dfc0421b7d875a2f2e83210e249129720af75039fef82181a4071068d2cc9", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0205", "familyId": "jp-m8-t12-hako", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "区切りが3つで部分が4つになることと、箱が2つの部分にあたることの2点が必要です。", "question": "箱ひげ図の箱の中に入っているデータについて、データ全体に対する割合と、その理由の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["約4分の1です。箱は、4つに分けたデータのうち、1つの部分にあたるからです。", "約半分です。箱は、4つに分けたデータのうち、真ん中の2つの部分にあたるからです。", "約4分の3です。箱は、4つに分けたデータのうち、3つの部分にあたるからです。", "約3分の1です。箱は、データを3つに分けたうちの、真ん中の1つの部分にあたるからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「約4分の1です。箱は、4つに分けたデータのうち、1つの部分にあたるからです。」は、箱を1つの部分だけと考えた割合です。箱は、中央値の縦線で分けられる、2つの部分をふくんでいます。", "正解。第1四分位数、中央値、第3四分位数でデータを4つの部分に分けると、箱は、第1四分位数から中央値までと、中央値から第3四分位数までの2つの部分にあたります。1つの部分に約4分の1が入るので、箱には約半分が入ります。", "「約4分の3です。箱は、4つに分けたデータのうち、3つの部分にあたるからです。」は、ひげの1つの部分まで、箱にふくめて数えた割合です。ひげの部分は、箱の外にあります。", "「約3分の1です。箱は、データを3つに分けたうちの、真ん中の1つの部分にあたるからです。」は、データを3つの部分に分けると考えた割合です。3つの区切りでデータを分けると、部分は4つできます。"], "explanation": "第1・第2・第3四分位数でデータを4つの部分に分けると、1つの部分に約4分の1のデータが入る。箱は真ん中の2つの部分にあたるので、箱の中には約半分のデータが入る。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hako-warai", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "534d62e359f3e02af60de4d58c1f57cd830a2b2474de69a8fe30636549b25821", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0206", "familyId": "jp-m8-t12-hako", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "ひげの長さがデータの個数ではなく散らばりを表すことと、左右のひげの長さを目もりから比べることの2点が必要です。", "question": "図は、ある学年の通学時間を、箱ひげ図に表したものです。図の箱ひげ図で、右のひげが左のひげよりずっと長いことから、正しくいえることを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["右のひげのデータは、左のひげのデータより広く散らばっているといえます。", "右のひげに入るデータの個数は、左のひげに入るデータの個数より多いといえます。", "右のひげの先の近くに、データが多く集まっているといえます。", "中央値は、最小値と最大値のちょうど真ん中の値になっているといえます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。どちらのひげにも、データの約4分の1ずつが入ります。右のひげは 30分から 60分までの 30分、左のひげは 10分から 20分までの 10分なので、右の方が広い範囲に散らばっています。", "「右のひげに入るデータの個数は、左のひげに入るデータの個数より多いといえます。」は、ひげが長い方に、データも多く入ると考えたものです。どちらのひげにも、データの約4分の1ずつが入ります。", "「右のひげの先の近くに、データが多く集まっているといえます。」は、長いひげを、データがその近くに集まっていると読んだものです。長いひげは、その部分にデータが広く散らばっていることを表します。", "「中央値は、最小値と最大値のちょうど真ん中の値になっているといえます。」は、中央値を、最小値と最大値の真ん中と考えたものです。最小値 10分と最大値 60分の真ん中は 35分ですが、中央値は 25分です。"], "explanation": "ひげにはそれぞれ約4分の1のデータが入る。右のひげは 30分から 60分の 30分、左のひげは 10分から 20分の 10分である。ひげが長いほど、その部分のデータが広い範囲に散らばっている。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.u", "labelX": 113, "labelY": 70}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 18.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.t0", "labelX": 18.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 32.33, "y1": 70, "x2": 32.33, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.t1", "labelX": 32.33, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 46.67, "y1": 70, "x2": 46.67, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.t2", "labelX": 46.67, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 70, "x2": 61.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.t3", "labelX": 61.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 75.33, "y1": 70, "x2": 75.33, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.t4", "labelX": 75.33, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 89.67, "y1": 70, "x2": 89.67, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.t5", "labelX": 89.67, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 104.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.t6", "labelX": 104.0, "labelY": 76}, {"type": "rect", "x": 46.67, "y": 30, "w": 14.33, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 53.83, "y1": 30, "x2": 53.83, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 32.33, "y1": 35, "x2": 46.67, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 35, "x2": 104.0, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 0.7}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0206.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hige-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5d24a4e5546b1b2ded24bbe264c9475fb50d4227ffe92aadea6a02db5628bc38", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0207", "familyId": "jp-m8-t12-hani", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "最大値が範囲を決めることと、四分位数が順番の区切りで極端な値に影響されにくいことの2点が必要です。", "question": "あるデータに、ほかの値よりずっと大きい値を1つ加えました。範囲と四分位範囲について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["四分位範囲の変化は大きく、範囲の変化はとても小さくなります。", "範囲の変化は大きく、四分位範囲の変化は小さくなります。", "範囲も四分位範囲も、変化はどちらも大きくなります。", "範囲も四分位範囲も、変化はどちらもとても小さくなります。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「四分位範囲の変化は大きく、範囲の変化はとても小さくなります。」は、2つを入れかえた説明です。最大値が大きくなると、最大値と最小値の差である範囲が、まず大きく変わります。", "正解。加えた値は新しい最大値になるので、範囲は大きく変わります。四分位範囲は第1四分位数と第3四分位数の差で、この2つの値はあまり動かないので、変化は小さくなります。", "「範囲も四分位範囲も、変化はどちらも大きくなります。」は、外れ値が四分位範囲も大きく動かすと考えたものです。四分位数は、並べた順の区切りなので、1つの極端な値ではあまり動きません。", "「範囲も四分位範囲も、変化はどちらもとても小さくなります。」は、範囲も動かないと考えたものです。範囲は最大値で決まるので、最大値が変わると範囲は大きく変わります。"], "explanation": "ずっと大きい値を1つ加えると、それが新しい最大値になる。範囲は (最大値) − (最小値) なので大きく変わる。第1四分位数と第3四分位数は並べた順の区切りで、あまり動かないから、四分位範囲はあまり変わらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hazurechi-eikyou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "64de9f3d2d907be5b3e489805d5c7b05dbe7c57c7efd5b6ea82928714171fb95", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0208", "familyId": "jp-m8-t12-henka", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "最大値の変更で範囲だけが変わることと、奇数個のデータで中央値をのぞいて四分位数を求めることの2点が必要です。", "question": "ある生徒が、9日間の読書時間を調べ、小さい順に並べると、8、11、13、14、17、18、20、22、31 (分) でした。最大値の 31分を 61分に変えたとき、範囲と四分位範囲の新しい値の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["範囲 9分、四分位範囲 53分", "範囲 23分、四分位範囲 9分", "範囲 53分、四分位範囲 9分", "範囲 53分、四分位範囲 49分"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「範囲 9分、四分位範囲 53分」は、範囲と四分位範囲の値を取りちがえたものです。範囲は最大値 − 最小値、四分位範囲は第3四分位数 − 第1四分位数で求めます。", "「範囲 23分、四分位範囲 9分」は、最大値を変えても範囲は変わらないと考えた値です。範囲は最大値から最小値をひくので、最大値が 61分になれば 53分になります。", "正解。最大値を 61分にすると、範囲は 61 − 8 = 53分です。小さい方の4個 8、11、13、14 の中央値は 12分、大きい方の4個 18、20、22、61 の中央値は 21分で、四分位数は変わらないので、四分位範囲は 21 − 12 = 9分です。", "「範囲 53分、四分位範囲 49分」は、四分位範囲を、最大値 61分から第1四分位数 12分をひいて求めた値です。四分位範囲は、第3四分位数 21分から第1四分位数 12分をひきます。"], "explanation": "変えたあとのデータは 8、11、13、14、17、18、20、22、61 で、個数は9個である。範囲は 61 − 8 = 53分。中央値 17分をのぞくと、小さい方の4個の中央値が 12分、大きい方の4個の中央値が 21分なので、四分位範囲は 21 − 12 = 9分である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hazurechi-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3988010eb2f38acb5c9cd251d2ff6f615ff2c0b9a24cc983f0ff0eaf8e982807", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0209", "familyId": "jp-m8-t12-histogram", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "ヒストグラムから山の数を読むことと、箱ひげ図の5つの値では表せない特徴を区別することの2点が必要です。", "question": "図のヒストグラムは、ある学年の20人の1日の読書時間をまとめたものです。このデータを箱ひげ図に表したとき、箱ひげ図だけでは読み取りにくいが、ヒストグラムからは読み取れる特徴を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["中央値が、どの階級にふくまれるかということです。", "最大値と最小値の差がどれくらいあるかということです。", "真ん中に集まる約半分のデータが、どれくらいの範囲に入るかということです。", "度数の多い階級が2か所に分かれていて、山が2つあるということです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「中央値が、どの階級にふくまれるかということです。」は、箱ひげ図でも読み取れる特徴です。中央値は、箱の中の縦線の位置から、直接読み取れます。", "「最大値と最小値の差がどれくらいあるかということです。」は、箱ひげ図でも読み取れる特徴です。ひげの両はしの位置から、範囲を求められます。", "「真ん中に集まる約半分のデータが、どれくらいの範囲に入るかということです。」は、箱ひげ図でも読み取れる特徴です。箱の長さが、真ん中に集まる約半分のデータの範囲を表しています。", "正解。ヒストグラムでは、10分以上 20分未満 (7人) と 40分以上 50分未満 (6人) の2か所で度数が多く、間の階級は度数が少ないと読み取れます。箱ひげ図は5つの値を表すだけで、山の数は表せません。"], "explanation": "ヒストグラムでは、度数の多い階級が 10分以上 20分未満 (7人) と 40分以上 50分未満 (6人) の2か所にあり、山が2つに分かれていると読み取れる。箱ひげ図は5つの値だけを表すので、この特徴は読み取りにくい。", "figure": {"kind": "chart", "style": "histogram", "categoryKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0209.c0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.c1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.c2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.c3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.c4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.c5"], "values": [1, 7, 3, 2, 6, 1], "binEdges": [0, 10, 20, 30, 40, 50, 60], "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.x", "y": "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.y"}, "axisUnits": {"x": "分", "y": "人"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0209.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "histogram-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "34203521d13b74727d3d602f5821fb452a79877805af33e98493ee432a19ac47", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0210", "familyId": "jp-m8-t12-riten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "箱ひげ図が表す5つの値を知ることと、ヒストグラムとの役割のちがいを区別することの2点が必要です。", "question": "複数のグループのデータの分布を比べるときに、箱ひげ図を使うとよい理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["すべてのデータの値を、組ごとに1つずつ正確に読み取って、見比べられるからです。", "平均値と最頻値の位置を、組ごとに同じ数直線の上に並べて、見比べられるからです。", "階級ごとの度数を、柱の高さで表して、組ごとに見比べられるからです。", "中央値や四分位数の位置を、組ごとに同じ数直線の上で見比べやすいからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「すべてのデータの値を、組ごとに1つずつ正確に読み取って、見比べられるからです。」は、個々の値を読み取れると考えたものです。箱ひげ図に表されるのは5つの値だけで、1つ1つのデータの値は読み取れません。", "「平均値と最頻値の位置を、組ごとに同じ数直線の上に並べて、見比べられるからです。」は、平均値と最頻値が表されると考えたものです。箱ひげ図の縦線は中央値で、平均値や最頻値は表されません。", "「階級ごとの度数を、柱の高さで表して、組ごとに見比べられるからです。」は、ヒストグラムの特徴です。箱ひげ図は、柱ではなく、箱とひげで5つの値の位置を表します。", "正解。箱ひげ図は、5つの値を、同じ数直線の上に並べてかけます。中央値や箱の位置、箱の長さを、グループごとに見比べやすくなります。"], "explanation": "箱ひげ図は、最小値・第1四分位数・中央値・第3四分位数・最大値を箱とひげで表す。同じ数直線の上に何組も並べてかけるので、中央値や四分位範囲などを見比べやすい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hakohige-yaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d18b4f29fae000c37725371be0ffabc319d6bed3262d780a758dd5aaa1de276b", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0211", "familyId": "jp-m8-t12-hako", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "箱ひげ図の5つの値から求められるものを整理することと、個数が読み取れないことに気づくことの2点が必要です。", "question": "箱ひげ図から __読み取れない__ ものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["データの個数", "中央値", "第3四分位数", "範囲"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。箱ひげ図は、最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値の5つの値を表します。データの個数は、箱やひげの長さからも決まらないので、読み取れません。", "「中央値」は、箱ひげ図から読み取れます。箱の中にある縦線の位置が、この値を表しています。", "「第3四分位数」は、箱ひげ図から読み取れます。箱の右はしの位置が、この値を表しています。", "「範囲」は、箱ひげ図から読み取れます。右のひげの先の値から左のひげの先の値をひくと、求められます。"], "explanation": "箱ひげ図から読み取れるのは、最小値・第1四分位数・中央値・第3四分位数・最大値の5つの値である。範囲は最大値 − 最小値で求められる。データの個数はこの5つの値から決まらないので、読み取れない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yomitorenai", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "05a75ce2865550fa4e0311ecfa8043d2c934b9da062bfd1cc0cc0003bede92fa", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0212", "familyId": "jp-m8-t12-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "四分位数が4つの部分に分ける区切りであることと、第1・第2・第3の位置を区別することの2点が必要です。", "question": "データ全体を小さい順に並べたとき、第1四分位数以下の値は、全体の中でどれくらいの割合をしめますか。正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["全体の約3分の1", "全体の約半分", "全体の約4分の3", "全体の約4分の1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「全体の約3分の1」は、データを3つに分ける区切りと考えた割合です。四分位数はデータを4つに分けるので、第1四分位数以下は約4分の1です。", "「全体の約半分」は、中央値以下の割合です。第1四分位数は、中央値より小さい方の半分の真ん中にあたります。", "「全体の約4分の3」は、第3四分位数以下の割合です。第1四分位数は、小さい方から数えて、いちばん手前の区切りです。", "正解。第1四分位数は、小さい方から約4分の1のところの区切りの値です。それ以下の値は、全体の約4分の1です。"], "explanation": "四分位数はデータを4つの部分に分ける区切りの値である。第1四分位数は、小さい方から約4分の1のところの区切りなので、第1四分位数以下の値は全体の約4分の1である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dai1-warai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8df8ca76f3b32bf71f3d1916e2f6100d54e1d98c5d7ee915791ff9d964ce4773", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0213", "familyId": "jp-m8-t12-hihan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "箱の長さが個数ではなく散らばりを表すことと、箱に入るデータの割合が一定であることの2点が必要です。", "question": "ミクさんは、「箱が長いほうが、データの個数が多い」と言いました。ミクさんの考えを、箱ひげ図のしくみに合わせて正しく直したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["箱が長いほど、中央に集まる約半分のデータが、せまい範囲に集まっています。", "箱が長いほど、中央に集まる約半分のデータが、広い範囲に散らばっています。", "箱が長いほど、箱の中に入るデータの割合が、約半分より多くなっています。", "箱が長いほど、データを小さい順に並べたときの中央値が、大きくなっています。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「箱が長いほど、中央に集まる約半分のデータが、せまい範囲に集まっています。」は、長さと散らばりの関係を逆に読んだものです。箱が短いほど、約半分のデータがせまい範囲に集まっています。", "正解。箱には、データの約半分が入ります。箱が長いほど、その約半分のデータが、広い範囲に散らばっていることを表します。", "「箱が長いほど、箱の中に入るデータの割合が、約半分より多くなっています。」は、箱の長さで、入るデータの割合が変わると考えたものです。箱には、長さによらず、約半分のデータが入ります。", "「箱が長いほど、データを小さい順に並べたときの中央値が、大きくなっています。」は、箱の長さを、中央値の大きさと結びつけたものです。中央値の大きさは、箱の位置で表され、箱の長さでは決まりません。"], "explanation": "箱の長さは四分位範囲を表し、データの個数ではなく散らばりを表す。箱には長さによらず約半分のデータが入るので、箱が長いほど、真ん中に集まる約半分のデータが広い範囲に散らばっている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hako-nagasa-nasi", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7da14b2b092fd77a85bcc013c48d48d66d579984316ef9c665b69c0b8a7e6bb6", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0214", "familyId": "jp-m8-t12-hako", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "中央値の位置から箱の左右の長さを比べることと、長さの差がデータの個数ではなく集まり方を表すことの2点が必要です。", "question": "図は、ある学級の通学時間を、箱ひげ図に表したものです。図の箱ひげ図で、中央値が箱の真ん中より左にあることから、正しくいえることを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["第1四分位数から中央値までのデータは、中央値から第3四分位数までのデータより、せまい範囲に集まっています。", "第1四分位数から中央値までのデータの個数は、中央値から第3四分位数までのデータの個数より、少なくなっています。", "最小値と最大値のちょうど真ん中の値が、中央値になっていて、データは左右に同じように散らばっています。", "第1四分位数から中央値までは短いので、その間のデータは、ほとんどなくなっています。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。どちらの部分にも、データの約4分の1ずつが入ります。第1四分位数から中央値までは 20分から 25分の 5分、中央値から第3四分位数までは 25分から 40分の 15分なので、左の部分の方がせまい範囲に集まっています。", "「第1四分位数から中央値までのデータの個数は、中央値から第3四分位数までのデータの個数より、少なくなっています。」は、短い部分には、データの個数も少ないと考えたものです。どちらの部分にも、データの約4分の1ずつが入ります。", "「最小値と最大値のちょうど真ん中の値が、中央値になっていて、データは左右に同じように散らばっています。」は、中央値を最小値と最大値の真ん中と考えたものです。最小値 10分と最大値 50分の真ん中は 30分ですが、中央値は 25分です。", "「第1四分位数から中央値までは短いので、その間のデータは、ほとんどなくなっています。」は、短い部分を、データがほとんどないことと読んだものです。短い部分にも約4分の1のデータが入り、せまい範囲に集まっています。"], "explanation": "箱の中の縦線が箱の左寄りにあるのは、第1四分位数から中央値までが 5分、中央値から第3四分位数までが 15分と、左の部分が短いからである。どちらの部分にもデータの約4分の1が入るので、左の部分のデータの方がせまい範囲に集まっている。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.u", "labelX": 113, "labelY": 70}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 18.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t0", "labelX": 18.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 28.75, "y1": 70, "x2": 28.75, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t1", "labelX": 28.75, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 39.5, "y1": 70, "x2": 39.5, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t2", "labelX": 39.5, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 50.25, "y1": 70, "x2": 50.25, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t3", "labelX": 50.25, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 70, "x2": 61.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t4", "labelX": 61.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 71.75, "y1": 70, "x2": 71.75, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t5", "labelX": 71.75, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 82.5, "y1": 70, "x2": 82.5, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t6", "labelX": 82.5, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 93.25, "y1": 70, "x2": 93.25, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t7", "labelX": 93.25, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 104.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.t8", "labelX": 104.0, "labelY": 76}, {"type": "rect", "x": 39.5, "y": 30, "w": 43.0, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 50.25, "y1": 30, "x2": 50.25, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 35, "x2": 39.5, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 82.5, "y1": 35, "x2": 104.0, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 0.7}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0214.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuuouchi-katayori", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "895e895604ba5b6645861f704ece7ec481c0f49185591c60e7e61c5b6658e652", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0215", "familyId": "jp-m8-t12-riten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "範囲と四分位範囲が逆の向きになることを読み取ることと、約半分のデータの散らばりには箱の長さを使うことの2点が必要です。", "question": "図は、AとBの2つのグループの、ある試験の点数を、箱ひげ図に表したものです。真ん中に集まる約半分のデータの散らばりが大きいといえるのは、どちらのグループですか。グループと理由の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Aです。ひげをふくめた全体が長く、最大値と最小値の差が大きいからです。", "Bです。中央値が大きく、データ全体が右の方に位置しているからです。", "Bです。箱が長いので、四分位範囲が大きく、散らばりも大きいからです。", "どちらも同じです。どちらの箱にも、約半分のデータが入っているからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「Aです。ひげをふくめた全体が長く、最大値と最小値の差が大きいからです。」は、範囲だけで比べた考えです。範囲はAの方が大きいですが、約半分のデータの散らばりは箱の長さで比べます。", "「Bです。中央値が大きく、データ全体が右の方に位置しているからです。」は、中央値の大きさを、散らばりの大きさと考えたものです。中央値は位置を表し、散らばりは箱の長さで比べます。", "正解。真ん中に集まる約半分のデータの散らばりは、箱の長さで表されます。Aの箱は 25点から 35点の 10点、Bの箱は 30点から 55点の 25点なので、Bの方が大きいです。", "「どちらも同じです。どちらの箱にも、約半分のデータが入っているからです。」は、箱に入る割合が同じことを、散らばりが同じと考えたものです。割合は同じでも、箱の長さがちがえば、散らばりもちがいます。"], "explanation": "約半分のデータの散らばりは四分位範囲、つまり箱の長さで比べる。Aの四分位範囲は 35 − 25 = 10点、Bの四分位範囲は 55 − 30 = 25点なので、Bの方が大きい。範囲はAが 70 − 5 = 65点、Bが 65 − 20 = 45点で、逆の結果になる。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.u", "labelX": 113, "labelY": 70}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 18.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.t0", "labelX": 18.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 30.29, "y1": 70, "x2": 30.29, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.t1", "labelX": 30.29, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 42.57, "y1": 70, "x2": 42.57, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.t2", "labelX": 42.57, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 54.86, "y1": 70, "x2": 54.86, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.t3", "labelX": 54.86, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 67.14, "y1": 70, "x2": 67.14, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.t4", "labelX": 67.14, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 79.43, "y1": 70, "x2": 79.43, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.t5", "labelX": 79.43, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 91.71, "y1": 70, "x2": 91.71, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.t6", "labelX": 91.71, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 104.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.t7", "labelX": 104.0, "labelY": 76}, {"type": "rect", "x": 48.71, "y": 20, "w": 12.29, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 54.86, "y1": 20, "x2": 54.86, "y2": 30, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 24.14, "y1": 25, "x2": 48.71, "y2": 25, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.n0", "labelX": 9, "labelY": 25}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 25, "x2": 104.0, "y2": 25, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 54.86, "y": 43, "w": 30.71, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 67.14, "y1": 43, "x2": 67.14, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 42.57, "y1": 48, "x2": 54.86, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.n1", "labelX": 9, "labelY": 48}, {"type": "line", "x1": 85.57, "y1": 48, "x2": 97.86, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.7}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0215.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hani-vs-shibunihanni", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6b3195fb80822b0436088813f2cb00c4f2979dd593f873cf1f15d1b86ab600e6", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0216", "familyId": "jp-m8-t12-hani", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "四分位数が最小値と最大値の間にあることと、それが差の大小につながることの2点が必要です。", "question": "四分位範囲が範囲より大きくなることはありません。その理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["四分位範囲は、範囲を4でわった値だからです。", "第1・第3四分位数は、最小値以上、最大値以下の値だからです。", "四分位範囲は、データの個数が多くなるほど、小さくなるからです。", "四分位範囲は、外れ値をのぞいたデータで求めるからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「四分位範囲は、範囲を4でわった値だからです。」は、範囲を4等分した値と考えたものです。四分位範囲は、範囲の4分の1とは限らず、第3四分位数と第1四分位数の差です。", "正解。第1四分位数も第3四分位数も、最小値と最大値の間にある値です。その差の四分位範囲は、最大値と最小値の差の範囲をこえることはありません。", "「四分位範囲は、データの個数が多くなるほど、小さくなるからです。」は、個数と四分位範囲の大きさを結びつけたものです。四分位範囲は個数では決まらず、箱の長さで決まります。", "「四分位範囲は、外れ値をのぞいたデータで求めるからです。」は、外れ値をのぞいて求めると考えたものです。四分位範囲は、外れ値をのぞかずに、全部のデータで求めます。"], "explanation": "第1四分位数と第3四分位数は、最小値以上、最大値以下の値である。したがって、第3四分位数 − 第1四分位数は、最大値 − 最小値をこえない。四分位範囲は範囲より大きくならない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "iqr-le-range", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0a3243524929063e2360d0524e80278fcec400e9a794f73b5837d8a6ac34f697", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0217", "familyId": "jp-m8-t12-keisan-kisuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "個数が奇数のときに中央値をのぞくことと、4個の中央値を2つの値の真ん中として求めることの2点が必要です。", "question": "9人の1分間の縄とびの回数を、小さい順に並べると、12、14、15、17、18、21、22、25、29 (回) でした。第1四分位数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["14回", "14.5回", "15回", "23.5回"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「14回」は、9 ÷ 4 = 2.25 を切り捨てて、小さい方から2番目の値を読んだものです。第1四分位数は、小さい方の半分の中央値で求めます。", "正解。データは9個で奇数なので、中央値 18回をのぞきます。小さい方の4個 12、14、15、17 の中央値は (14 + 15) ÷ 2 = 14.5 なので、第1四分位数は 14.5回です。", "「15回」は、中央値 18回をふくめた、小さい方の5個 12、14、15、17、18 の中央値です。個数が奇数のときは、中央値をのぞいて半分に分けます。", "「23.5回」は、大きい方の4個 21、22、25、29 の中央値で、第3四分位数の値です。第1四分位数は、小さい方の半分で求めます。"], "explanation": "データは9個で、中央値は小さい方から5番目の 18回である。中央値をのぞいた小さい方の4個 12、14、15、17 の中央値が第1四分位数で、(14 + 15) ÷ 2 = 14.5回である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dai1-kisuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8eb7082c312457a0b04878da4426d56c6a0753284f4738596fbb523c55b57511", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0218", "familyId": "jp-m8-t12-keisan-kisuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "個数が奇数のときに中央値をのぞくことと、大きい方の半分から第3四分位数を求めることの2点が必要です。", "question": "9回のペットボトルロケットの飛んだ距離を、小さい順に並べると、18、21、24、25、27、30、33、36、41 (m) でした。第3四分位数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["22.5 m", "30 m", "33 m", "34.5 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「22.5 m」は、小さい方の4個 18、21、24、25 の中央値で、第1四分位数の値です。第3四分位数は、大きい方の半分で求めます。", "「30 m」は、9 × 3/4 = 6.75 を切り捨てて、小さい方から6番目の値を読んだものです。第3四分位数は、大きい方の半分の中央値で求めます。", "「33 m」は、中央値 27 mをふくめた、大きい方の5個 27、30、33、36、41 の中央値です。個数が奇数のときは、中央値をのぞいて半分に分けます。", "正解。データは9個で奇数なので、中央値 27 mをのぞきます。大きい方の4個 30、33、36、41 の中央値は (33 + 36) ÷ 2 = 34.5 なので、第3四分位数は 34.5 mです。"], "explanation": "データは9個で、中央値は5番目の 27 mである。中央値をのぞいた大きい方の4個 30、33、36、41 の中央値が第3四分位数で、(33 + 36) ÷ 2 = 34.5 mである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dai3-kisuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e1c44eac9834ce2b2e35a75d52b312350343f83b64151f58754baa5463b0db29", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0219", "familyId": "jp-m8-t12-keisan-guusuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "個数が偶数のときに真ん中で2つに分けることと、5個の中央値を3番目の値として求めることの2点が必要です。", "question": "10人の小テストの点数を、小さい順に並べると、45、52、59、60、64、67、70、73、78、85 (点) でした。第1四分位数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["52点", "55.5点", "59点", "73点"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「52点」は、10 ÷ 4 = 2.5 を切り捨てて、小さい方から2番目の値を読んだものです。第1四分位数は、小さい方の半分の中央値で求めます。", "「55.5点」は、10 ÷ 4 = 2.5 から、2番目と3番目の真ん中の値を求めたものです。四分位数は、順番の数からではなく、半分に分けた中央値で求めます。", "正解。データは10個で偶数なので、小さい方の5個 45、52、59、60、64 と、大きい方の5個に分けます。小さい方の5個の中央値は、3番目の 59点です。", "「73点」は、大きい方の5個 67、70、73、78、85 の中央値で、第3四分位数の値です。第1四分位数は、小さい方の半分で求めます。"], "explanation": "データは10個で偶数なので、真ん中で小さい方の5個と大きい方の5個に分ける。小さい方の5個 45、52、59、60、64 の中央値は 59点で、これが第1四分位数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dai1-guusuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b65435059e10dbd2306cb70c050f32848dbd4cbe9da8d2677f20ca1ad8da4aa", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0220", "familyId": "jp-m8-t12-keisan-guusuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "偶数個のデータを半分に分けて2つの四分位数を求めることと、その差を取ることの2点が必要です。", "question": "10人の1日の読書時間を、小さい順に並べると、5、8、10、15、20、25、30、35、45、60 (分) でした。四分位範囲を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12.5分", "25分", "30分", "55分"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「12.5分」は、第3四分位数 35分から中央値 22.5分をひいた値で、箱の右半分の長さです。四分位範囲は、第3四分位数から第1四分位数をひきます。", "正解。データは10個なので、小さい方の5個 5、8、10、15、20 の中央値は 10分、大きい方の5個 25、30、35、45、60 の中央値は 35分です。四分位範囲は 35 − 10 = 25分です。", "「30分」は、第3四分位数 35分から最小値 5分をひいた値です。四分位範囲では、最小値ではなく、第1四分位数 10分をひきます。", "「55分」は、最大値 60分から最小値 5分をひいた、範囲の値です。四分位範囲は、第3四分位数と第1四分位数の差です。"], "explanation": "データは10個なので、小さい方の5個 5、8、10、15、20 の中央値が第1四分位数で 10分、大きい方の5個 25、30、35、45、60 の中央値が第3四分位数で 35分である。四分位範囲は 35 − 10 = 25分である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "iqr-guusuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4870be03467e72d4b0e262c0f7846e56eb3823ae157803afd8ffe87a5be494dc", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0221", "familyId": "jp-m8-t12-keisan-kisuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "同じ値も1つずつ数えて個数を決めることと、中央値をのぞいた2つの半分から2つの四分位数を求めることの2点が必要です。", "question": "表は、11人の通学時間を、小さい順に並べたものです。同じ値があっても、1人ずつ数えるものとして、第1四分位数と第3四分位数の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["第1四分位数 10分、第3四分位数 17分", "第1四分位数 10分、第3四分位数 18分", "第1四分位数 17分、第3四分位数 9分", "第1四分位数 9分、第3四分位数 17分"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「第1四分位数 10分、第3四分位数 17分」は、中央値 12分をふくめた、小さい方の6個と大きい方の6個の中央値です。個数が奇数のときは、中央値をのぞいて半分に分けます。", "「第1四分位数 10分、第3四分位数 18分」は、同じ値を1つにまとめて、8個として求めたものです。同じ値も、1人ずつの記録として数えます。", "「第1四分位数 17分、第3四分位数 9分」は、第1四分位数と第3四分位数を入れかえたものです。小さい方の半分の中央値が第1四分位数、大きい方の半分の中央値が第3四分位数です。", "正解。データは11個で奇数なので、中央値 12分をのぞきます。小さい方の5個 8、9、9、11、12 の中央値は 9分、大きい方の5個 15、17、17、19、24 の中央値は 17分です。"], "explanation": "データは11個で、中央値は6番目の 12分である。中央値をのぞいた小さい方の5個の中央値は 9分、大きい方の5個の中央値は 17分なので、第1四分位数は 9分、第3四分位数は 17分である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0221.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0221.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "8"}], [{"v": "2"}, {"v": "9"}], [{"v": "3"}, {"v": "9"}], [{"v": "4"}, {"v": "11"}], [{"v": "5"}, {"v": "12"}], [{"v": "6"}, {"v": "12"}], [{"v": "7"}, {"v": "15"}], [{"v": "8"}, {"v": "17"}], [{"v": "9"}, {"v": "17"}], [{"v": "10"}, {"v": "19"}], [{"v": "11"}, {"v": "24"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0221.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-kasanari", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b5f66304fdc6777c9e53ce1c44952263e450f0dbf896c563f040c9d047f5c1b7", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0222", "familyId": "jp-m8-t12-sakusei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "12個のデータから5つの値を求めることと、それぞれの値を図の位置と見比べることの2点が必要です。", "question": "12人の記録を小さい順に並べると、8、12、14、16、18、19、21、22、24、26、28、34 (回) でした。図は、この記録から箱ひげ図をかいたものですが、1か所だけ正しくかかれていない部分があります。正しくかかれていない部分を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["最小値の位置", "第1四分位数の位置", "第3四分位数の位置", "最大値の位置"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「最小値の位置」は、正しくかかれています。最小値は 8回で、左のひげの先は 8回の位置にあります。", "「第1四分位数の位置」は、正しくかかれています。小さい方の6個 8、12、14、16、18、19 の中央値は (14 + 16) ÷ 2 = 15回で、箱の左はしが 15回の位置にあります。", "「第3四分位数の位置」は、正しくかかれています。大きい方の6個 21、22、24、26、28、34 の中央値は (24 + 26) ÷ 2 = 25回で、箱の右はしが 25回の位置にあります。", "正解。最大値は 34回なので、右のひげの先は 34回の位置まで伸びるはずです。図では 30回の位置で止まっています。"], "explanation": "12個のデータなので、真ん中で6個ずつに分ける。小さい方の6個の中央値は 15回、中央値は (19 + 21) ÷ 2 = 20回、大きい方の6個の中央値は 25回で、最小値は 8回、最大値は 34回である。図では、最大値が 30回の位置にかかれていて、正しくない。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.u", "labelX": 113, "labelY": 70}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 18.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.t0", "labelX": 18.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 32.33, "y1": 70, "x2": 32.33, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.t1", "labelX": 32.33, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 46.67, "y1": 70, "x2": 46.67, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.t2", "labelX": 46.67, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 70, "x2": 61.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.t3", "labelX": 61.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 75.33, "y1": 70, "x2": 75.33, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.t4", "labelX": 75.33, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 89.67, "y1": 70, "x2": 89.67, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.t5", "labelX": 89.67, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 104.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.t6", "labelX": 104.0, "labelY": 76}, {"type": "rect", "x": 46.67, "y": 30, "w": 28.66, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 30, "x2": 61.0, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 26.6, "y1": 35, "x2": 46.67, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 75.33, "y1": 35, "x2": 89.67, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 0.7}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0222.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaki-machigai", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f58770177194909183012166f739eef7b3213de8cd6fcdde0451d06a7d4def62", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0223", "familyId": "jp-m8-t12-yomitori", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "箱の右はしが第3四分位数を表すことと、その位置を目もりから読み取ることの2点が必要です。", "question": "図は、ある学年の1分間の縄とびの回数を、箱ひげ図に表したものです。目もりから読み取って、第3四分位数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["80回", "90回", "105回", "125回"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「80回」は、箱の左はしの値で、第1四分位数です。第3四分位数は、箱の右はしの値です。", "「90回」は、箱の中の縦線の値で、中央値です。第3四分位数は、箱の右はしの値です。", "正解。第3四分位数は箱の右はしの値で、目もりの 100と 110の真ん中なので、105回と読み取れます。", "「125回」は、右のひげの先の値で、最大値です。第3四分位数は、ひげではなく、箱の右はしの値です。"], "explanation": "第3四分位数は、箱の右はしの位置の値である。目もりの 100と 110の真ん中にあるので、105回である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-u", "labelX": 113, "labelY": 70}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 18.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t0", "labelX": 18.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 30.29, "y1": 70, "x2": 30.29, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t1", "labelX": 30.29, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 42.57, "y1": 70, "x2": 42.57, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t2", "labelX": 42.57, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 54.86, "y1": 70, "x2": 54.86, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t3", "labelX": 54.86, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 67.14, "y1": 70, "x2": 67.14, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t4", "labelX": 67.14, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 79.43, "y1": 70, "x2": 79.43, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t5", "labelX": 79.43, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 91.71, "y1": 70, "x2": 91.71, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t6", "labelX": 91.71, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 104.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t7", "labelX": 104.0, "labelY": 76}, {"type": "rect", "x": 42.57, "y": 30, "w": 30.72, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 54.86, "y1": 30, "x2": 54.86, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 35, "x2": 42.57, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 73.29, "y1": 35, "x2": 97.86, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 0.7}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yomitori-dai3", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b64d2bc4f245f81f48cb26ca9b7b6f9f0349f20cc02bb96ff2aa871dd9e3fc74", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0224", "familyId": "jp-m8-t12-yomitori", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "箱の両はしの値を読み取ることと、その差を四分位範囲として求めることの2点が必要です。", "question": "図は、ある学年の1分間の縄とびの回数を、箱ひげ図に表したものです。目もりから読み取って、四分位範囲を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["15回", "25回", "65回", "105回"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「15回」は、中央値 90回から第3四分位数までの長さで、箱の右半分です。四分位範囲は、箱全体の長さです。", "正解。箱の左はしは 80回、右はしは 105回なので、四分位範囲は 105 − 80 = 25回です。", "「65回」は、右のひげの先 125回から左のひげの先 60回までの長さで、範囲です。四分位範囲は、箱の長さです。", "「105回」は、第3四分位数の値そのものです。四分位範囲は、第3四分位数から第1四分位数 80回をひいた差です。"], "explanation": "箱の左はしは第1四分位数の 80回、右はしは第3四分位数の 105回である。四分位範囲は 105 − 80 = 25回である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-u", "labelX": 113, "labelY": 70}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 18.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t0", "labelX": 18.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 30.29, "y1": 70, "x2": 30.29, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t1", "labelX": 30.29, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 42.57, "y1": 70, "x2": 42.57, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t2", "labelX": 42.57, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 54.86, "y1": 70, "x2": 54.86, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t3", "labelX": 54.86, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 67.14, "y1": 70, "x2": 67.14, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t4", "labelX": 67.14, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 79.43, "y1": 70, "x2": 79.43, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t5", "labelX": 79.43, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 91.71, "y1": 70, "x2": 91.71, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t6", "labelX": 91.71, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 104.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t7", "labelX": 104.0, "labelY": 76}, {"type": "rect", "x": 42.57, "y": 30, "w": 30.72, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 54.86, "y1": 30, "x2": 54.86, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 35, "x2": 42.57, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 73.29, "y1": 35, "x2": 97.86, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 0.7}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yomitori-iqr", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5c5510be8c000dc93e86ab29a2cfef92d69a49ee7fab5f6beaed088fda94716d", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0225", "familyId": "jp-m8-t12-yomitori", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "ひげの両はしの値を読み取ることと、最大値と最小値の差を取ることの2点が必要です。", "question": "図は、ある学年の1分間の縄とびの回数を、箱ひげ図に表したものです。目もりから読み取って、範囲を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["25回", "45回", "65回", "125回"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「25回」は、箱の長さで、四分位範囲の値です。範囲は、ひげの先から先までの長さです。", "「45回」は、第3四分位数 105回から最小値 60回をひいた値です。範囲は、最大値から最小値をひきます。", "正解。右のひげの先は 125回、左のひげの先は 60回なので、範囲は 125 − 60 = 65回です。", "「125回」は、右のひげの先の値で、最大値です。範囲は、最大値から最小値をひいた差です。"], "explanation": "右のひげの先は最大値の 125回、左のひげの先は最小値の 60回である。範囲は 125 − 60 = 65回である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-u", "labelX": 113, "labelY": 70}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 18.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t0", "labelX": 18.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 30.29, "y1": 70, "x2": 30.29, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t1", "labelX": 30.29, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 42.57, "y1": 70, "x2": 42.57, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t2", "labelX": 42.57, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 54.86, "y1": 70, "x2": 54.86, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t3", "labelX": 54.86, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 67.14, "y1": 70, "x2": 67.14, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t4", "labelX": 67.14, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 79.43, "y1": 70, "x2": 79.43, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t5", "labelX": 79.43, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 91.71, "y1": 70, "x2": 91.71, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t6", "labelX": 91.71, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 104.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-t7", "labelX": 104.0, "labelY": 76}, {"type": "rect", "x": 42.57, "y": 30, "w": 30.72, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 54.86, "y1": 30, "x2": 54.86, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 35, "x2": 42.57, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 73.29, "y1": 35, "x2": 97.86, "y2": 35, "stroke": "ink", "width": 0.7}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.yomitori-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yomitori-hani", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "da452968850d24e66c65fe29e48dfcc6d820a29c1f262a0f15c9724af21a0d1c", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0226", "familyId": "jp-m8-t12-keisan-kisuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表の値を小さい順に並べかえることと、奇数個のデータで中央値をのぞいて第1四分位数を求めることの2点が必要です。", "question": "表は、9人の通学時間を、番号の順に書いたものです。第1四分位数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["11分", "11.5分", "12分", "20分"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「11分」は、9 ÷ 4 = 2.25 を切り捨てて、小さい方から2番目の値を読んだものです。第1四分位数は、小さい方の半分の中央値で求めます。", "正解。まず小さい順に 8、11、12、14、17、20、23、26、30 と並べます。中央値 17分をのぞいた、小さい方の4個 8、11、12、14 の中央値は (11 + 12) ÷ 2 = 11.5分です。", "「12分」は、中央値 17分をふくめた、小さい方の5個 8、11、12、14、17 の中央値です。個数が奇数のときは、中央値をのぞいて半分に分けます。", "「20分」は、並べかえずに、表の上から4個 23、8、17、30 の中央値を求めたものです。四分位数は、小さい順に並べてから求めます。"], "explanation": "表の値を小さい順に並べると 8、11、12、14、17、20、23、26、30 で、9個である。中央値 17分をのぞいた、小さい方の4個 8、11、12、14 の中央値が第1四分位数で、(11 + 12) ÷ 2 = 11.5分である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0226.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0226.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "23"}], [{"v": "2"}, {"v": "8"}], [{"v": "3"}, {"v": "17"}], [{"v": "4"}, {"v": "30"}], [{"v": "5"}, {"v": "11"}], [{"v": "6"}, {"v": "20"}], [{"v": "7"}, {"v": "14"}], [{"v": "8"}, {"v": "26"}], [{"v": "9"}, {"v": "12"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0226.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-narabekae", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "171e0b2386b2807f1bdfc538af68688aa69bec17e4ffe900541da97f976a284e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0227", "familyId": "jp-m8-t12-keisan-guusuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "偶数個のデータを6個ずつに分けることと、2つの値の真ん中として小数の四分位数を求め、その差を取ることの2点が必要です。", "question": "12人の1分間の腹筋の回数を、小さい順に並べると、11、13、15、16、18、19、21、23、24、25、28、30 (回) でした。第3四分位数と四分位範囲の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["第3四分位数 24回、四分位範囲 9回", "第3四分位数 24.5回、四分位範囲 9回", "第3四分位数 24.5回、四分位範囲 19回", "第3四分位数 28回、四分位範囲 15回"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「第3四分位数 24回、四分位範囲 9回」は、12 × 3/4 = 9 から、9番目の値 24回を第3四分位数とし、3番目の値 15回を第1四分位数としたものです。四分位数は、半分に分けた中央値で求めます。", "正解。データは12個なので、小さい方の6個と大きい方の6個に分けます。大きい方の6個 21、23、24、25、28、30 の中央値は (24 + 25) ÷ 2 = 24.5回です。小さい方の6個の中央値は (15 + 16) ÷ 2 = 15.5回なので、四分位範囲は 24.5 − 15.5 = 9回です。", "「第3四分位数 24.5回、四分位範囲 19回」は、第3四分位数は合っていますが、四分位範囲に、最大値 30回から最小値 11回をひいた範囲 19回を使っています。四分位範囲は、第3四分位数から第1四分位数をひきます。", "「第3四分位数 28回、四分位範囲 15回」は、データの4分の1にあたる3個に注目して、大きい方の3個 25、28、30 の中央値 28回を第3四分位数、小さい方の3個 11、13、15 の中央値 13回を第1四分位数としたものです。四分位数は、半分に分けた中央値で求めます。"], "explanation": "データは12個なので、真ん中で6個ずつに分ける。大きい方の6個の中央値は (24 + 25) ÷ 2 = 24.5回、小さい方の6個の中央値は (15 + 16) ÷ 2 = 15.5回である。四分位範囲は 24.5 − 15.5 = 9回である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dai3-iqr-shousuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c8c11f9d4e9ecc08c3d46ad99b429509f66222ea0eb4e69dce56ed4a0416677e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0228", "familyId": "jp-m8-t12-computer", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "集計結果の中から使う2つの項目を選ぶことと、範囲と区別して差を求めることの2点が必要です。", "question": "表は、ある学年のテストの点数を、表計算ソフトで集計したときの結果です。この表の値をそのまま使って、四分位範囲を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8点", "13点", "21点", "32点"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「8点」は、第3四分位数 31点から中央値 23点をひいた値で、箱の右半分にあたります。四分位範囲は、第1四分位数 18点をひきます。", "正解。表の第3四分位数 31点から第1四分位数 18点をひいて、四分位範囲は 31 − 18 = 13点です。", "「21点」は、最大値 44点から中央値 23点をひいた値です。四分位範囲は、第3四分位数と第1四分位数の差です。", "「32点」は、最大値 44点から最小値 12点をひいた、範囲の値です。四分位範囲は、第3四分位数と第1四分位数の差です。"], "explanation": "表から、第3四分位数は 31点、第1四分位数は 18点である。四分位範囲は 31 − 18 = 13点である。最大値 − 最小値の 32点は範囲である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0228.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.h1"], "rows": [[{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.r0c0"}, {"v": "12"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.r1c0"}, {"v": "18"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.r2c0"}, {"v": "23"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.r3c0"}, {"v": "31"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.r4c0"}, {"v": "44"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.r5c0"}, {"v": "25"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0228.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "keisan-soft-yomu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cdfa97a522faa27f3dfdaf962c67cb69e83477a474781db69c05ffe6be07449d", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0229", "familyId": "jp-m8-t12-henka", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "値を加えると個数が奇数から偶数に変わり半分の分け方が変わることと、新しいデータで2つの四分位数を求め直すことの2点が必要です。", "question": "9人の漢字テストの点数を、小さい順に並べると、10、12、15、18、20、23、26、30、35 (点) でした。あとから1人が加わり、その点数は 22点でした。10人になったデータの第1四分位数と第3四分位数の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["第1四分位数 13.5点、第3四分位数 28点", "第1四分位数 13.5点、第3四分位数 26点", "第1四分位数 15点、第3四分位数 26点", "第1四分位数 15点、第3四分位数 28点"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「第1四分位数 13.5点、第3四分位数 28点」は、加わる前の9人の四分位数のままにしたものです。10個になると、半分に分け方が変わるので、四分位数も変わります。", "「第1四分位数 13.5点、第3四分位数 26点」は、第3四分位数だけを新しく求めたものです。10個になると、第1四分位数も、小さい方の5個の中央値に変わります。", "正解。10人のデータは 10、12、15、18、20、22、23、26、30、35 で、10個なので5個ずつに分けます。小さい方の5個の中央値は 15点、大きい方の5個 22、23、26、30、35 の中央値は 26点です。", "「第1四分位数 15点、第3四分位数 28点」は、第1四分位数だけを新しく求めたものです。10個になると、第3四分位数も、大きい方の5個の中央値に変わります。"], "explanation": "加わったあとのデータは 10、12、15、18、20、22、23、26、30、35 で、10個である。5個ずつに分けると、小さい方の5個の中央値は 15点、大きい方の5個の中央値は 26点なので、第1四分位数は 15点、第3四分位数は 26点である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "atai-tsuika", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "875ddc26854c3ca405a780cad6b9c3a95913ba77b9716105b8d065fa583bf21c", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0230", "familyId": "jp-m8-t12-sakusei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "偶数個のデータで中央値が真ん中の2値の平均になることと、候補を加えて5つの値がすべて表と合うかを確かめることの2点が必要です。", "question": "8人の1分間の腕立てふせの回数のうち、7人分は 6、8、9、12、13、14、16 (回) でした。残りの1人の回数を加えた8人のデータから求めた5つの値は、表のとおりです。残りの1人の回数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8回", "9回", "10回", "11回"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「8回」は、最小値 6回と第1四分位数 8.5回の間の値として、大まかに選んだものです。この値を加えると、第1四分位数は (8 + 8) ÷ 2 = 8 になり、表の 8.5回と合いません。", "「9回」は、第1四分位数 8.5回に近い値として選んだものです。この値を加えると、中央値は (9 + 12) ÷ 2 = 10.5 になり、表の 11回と合いません。", "正解。10回を加えると、小さい順に 6、8、9、10、12、13、14、16 で、第1四分位数は (8 + 9) ÷ 2 = 8.5回、中央値は (10 + 12) ÷ 2 = 11回、第3四分位数は (13 + 14) ÷ 2 = 13.5回となり、表と一致します。", "「11回」は、表の中央値をそのまま、残りの1人の回数と考えたものです。この値を加えると、中央値は (11 + 12) ÷ 2 = 11.5 になり、表の中央値と合いません。"], "explanation": "8個のデータでは、中央値は4番目と5番目の平均である。7人分を並べると、中央値 11回になるには、4番目が 10回、5番目が 12回のときである。10回を加えると、第1四分位数 8.5回、第3四分位数 13.5回も表と一致し、条件に合う整数は 10回だけである。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0230.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0230.h1"], "rows": [[{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0230.r0c0"}, {"v": "6"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0230.r1c0"}, {"v": "8.5"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0230.r2c0"}, {"v": "11"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0230.r3c0"}, {"v": "13.5"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0230.r4c0"}, {"v": "16"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0230.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kesson-atai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "73821c35068001644d39e7f6c2866c499ecefe1d23a0d10062007871704972c2", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0231", "familyId": "jp-m8-t12-sakusei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "5つの値を求めるために並べかえが先に必要なことと、数直線が箱やひげの前に必要なことの2点が必要です。", "question": "箱ひげ図をかく作業を、次の5つに分けました。(1) 数直線をかいて、目もりをつける。(2) データを小さい順に並べる。(3) 箱ひげ図に表す5つの値を求める。(4) 箱をかいて、中央値の縦線を入れる。(5) 箱の両はしから、ひげをかく。作業を正しい順に並べたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(2) → (1) → (4) → (3) → (5)", "(3) → (2) → (1) → (4) → (5)", "(2) → (3) → (1) → (4) → (5)", "(2) → (3) → (4) → (1) → (5)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「(2) → (1) → (4) → (3) → (5)」は、5つの値を求める前に、箱をかいています。箱の位置は第1四分位数と第3四分位数で決まるので、先に5つの値を求めます。", "「(3) → (2) → (1) → (4) → (5)」は、小さい順に並べる前に、5つの値を求めています。最小値や四分位数は、小さい順に並べてから求めます。", "正解。まずデータを小さい順に並べ、5つの値を求めます。次に数直線をかいて目もりをつけ、その上に箱と中央値の縦線をかき、最後にひげをかきます。", "「(2) → (3) → (4) → (1) → (5)」は、数直線をかく前に、箱をかいています。箱やひげは数直線の目もりを使ってかくので、先に数直線をかきます。"], "explanation": "データを小さい順に並べ (2)、5つの値を求める (3)。次に、数直線をかいて目もりをつけ (1)、箱と中央値の縦線をかき (4)、最後にひげをかく (5)。正しい順は (2)、(3)、(1)、(4)、(5) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaki-junjo", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5d397068017dfc603ab7eaaaf161632e34d11c726399b33ab64539c2a03a9ecb", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0232", "familyId": "jp-m8-t12-ninzu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "第3四分位数以上の割合が約4分の1であることと、人数に直す計算の2点が必要です。", "question": "24人の通学時間を調べました。通学時間を小さい順に並べたとき、第3四分位数以上の人は、約何人ですか。正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["約6人", "約8人", "約12人", "約18人"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。第3四分位数は、小さい方から約4分の3のところの区切りです。それ以上の人は全体の約4分の1なので、24 ÷ 4 = 6 で、約6人です。", "「約8人」は、24 ÷ 3 の商を、人数と考えたものです。四分位数はデータを4つに分けるので、第3四分位数以上は約4分の1にあたります。", "「約12人」は、中央値以上の人数です。第3四分位数は、中央値より大きい方の半分の真ん中にあたるので、それ以上の人は約4分の1です。", "「約18人」は、第1四分位数以上の人数です。第3四分位数以上の人は、全体の約4分の1にあたります。"], "explanation": "第3四分位数以上の値は、全体の約4分の1である。24 ÷ 4 = 6 より、約6人である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dai3-ijou-ninzu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "abe0a071a08b9727531bbe8785685a421042263b608b923e94965ae83cfa1423", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0233", "familyId": "jp-m8-t12-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "2つの箱ひげ図から中央値を読み取ることと、箱の左はしやひげの先などと区別して差を求めることの2点が必要です。", "question": "図は、A組とB組の1分間の縄とびの回数を、同じ数直線の上に箱ひげ図で表したものです。中央値が大きい組と、その差の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["B組の方が 5回大きい", "A組の方が 5回大きい", "B組の方が 10回大きい", "A組の方が 15回大きい"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。箱の中の縦線の位置から、中央値はA組が 40回、B組が 45回です。B組の方が 45 − 40 = 5回大きいです。", "「A組の方が 5回大きい」は、最大値 (A組 70回、B組 65回) を比べた結果です。中央値は、箱の中の縦線の位置で比べます。", "「B組の方が 10回大きい」は、箱の左はしの第1四分位数 (A組 30回、B組 40回) を比べた結果です。中央値は、箱の中の縦線の位置で比べます。", "「A組の方が 15回大きい」は、範囲 (A組 50回、B組 35回) を比べた結果です。中央値は、箱の中の縦線の位置で比べます。"], "explanation": "箱の中の縦線から、中央値はA組が 40回、B組が 45回である。B組の方が 5回大きい。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-u", "labelX": 113, "labelY": 70}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 18.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t0", "labelX": 18.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 30.29, "y1": 70, "x2": 30.29, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t1", "labelX": 30.29, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 42.57, "y1": 70, "x2": 42.57, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t2", "labelX": 42.57, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 54.86, "y1": 70, "x2": 54.86, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t3", "labelX": 54.86, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 67.14, "y1": 70, "x2": 67.14, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t4", "labelX": 67.14, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 79.43, "y1": 70, "x2": 79.43, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t5", "labelX": 79.43, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 91.71, "y1": 70, "x2": 91.71, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t6", "labelX": 91.71, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 104.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t7", "labelX": 104.0, "labelY": 76}, {"type": "rect", "x": 42.57, "y": 20, "w": 24.57, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 54.86, "y1": 20, "x2": 54.86, "y2": 30, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 30.29, "y1": 25, "x2": 42.57, "y2": 25, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-n0", "labelX": 9, "labelY": 25}, {"type": "line", "x1": 67.14, "y1": 25, "x2": 91.71, "y2": 25, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 54.86, "y": 43, "w": 18.43, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 43, "x2": 61.0, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 42.57, "y1": 48, "x2": 54.86, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-n1", "labelX": 9, "labelY": 48}, {"type": "line", "x1": 73.29, "y1": 48, "x2": 85.57, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.7}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuuouchi-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "971637f585f76261eeb91614ff8f3020ca492d1467e4247366f09145772da0af", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0234", "familyId": "jp-m8-t12-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "中央値と四分位数の位置を2つの組で比べることと、最大値や箱の長さだけでは記録のよさを判断できないことの2点が必要です。", "question": "図は、A組とB組の1分間の縄とびの回数を、同じ数直線の上に箱ひげ図で表したものです。ユウさんは、「B組の方が、A組より全体として記録がよい」と考えました。この考えがいえるかどうかと、その理由の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["いえます。B組は、中央値も、四分位数も、A組より大きいからです。", "いえます。B組は、箱がA組より短く、データがまとまっているからです。", "いえません。A組は、最大値も範囲も、B組より大きいからです。", "いえません。B組は、四分位範囲が小さく、記録の差が小さいからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。B組の中央値 45回、第1四分位数 40回、第3四分位数 55回は、A組の 40回、30回、50回より、どれも大きいです。真ん中あたりも上の方も下の方も、B組の方が高い位置にあります。", "「いえます。B組は、箱がA組より短く、データがまとまっているからです。」は、箱の長さは、散らばりの大きさを表すもので、記録のよさを表すものではありません。B組の箱が短くても、記録がよいことの理由にはなりません。", "「いえません。A組は、最大値も範囲も、B組より大きいからです。」は、最大値と範囲だけに注目した考えです。最大値と範囲は、1人の記録に左右されやすく、全体の位置を表すのは、中央値や四分位数です。", "「いえません。B組は、四分位範囲が小さく、記録の差が小さいからです。」は、四分位範囲の大小を、記録のよさの大小と結びつけたものです。四分位範囲は散らばりを表し、記録のよさは、中央値や四分位数の位置で比べます。"], "explanation": "B組の5つの値は、中央値 45回、第1四分位数 40回、第3四分位数 55回、最小値 30回で、どれもA組の 40回、30回、50回、20回より大きい。最大値だけはA組が 70回、B組が 65回である。1人の記録で決まる最大値よりも、中央値や四分位数の位置が全体の記録を表すので、B組の方が全体として記録がよいといえる。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-u", "labelX": 113, "labelY": 70}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 18.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t0", "labelX": 18.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 30.29, "y1": 70, "x2": 30.29, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t1", "labelX": 30.29, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 42.57, "y1": 70, "x2": 42.57, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t2", "labelX": 42.57, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 54.86, "y1": 70, "x2": 54.86, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t3", "labelX": 54.86, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 67.14, "y1": 70, "x2": 67.14, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t4", "labelX": 67.14, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 79.43, "y1": 70, "x2": 79.43, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t5", "labelX": 79.43, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 91.71, "y1": 70, "x2": 91.71, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t6", "labelX": 91.71, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 104.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t7", "labelX": 104.0, "labelY": 76}, {"type": "rect", "x": 42.57, "y": 20, "w": 24.57, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 54.86, "y1": 20, "x2": 54.86, "y2": 30, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 30.29, "y1": 25, "x2": 42.57, "y2": 25, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-n0", "labelX": 9, "labelY": 25}, {"type": "line", "x1": 67.14, "y1": 25, "x2": 91.71, "y2": 25, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 54.86, "y": 43, "w": 18.43, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 43, "x2": 61.0, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 42.57, "y1": 48, "x2": 54.86, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-n1", "labelX": 9, "labelY": 48}, {"type": "line", "x1": 73.29, "y1": 48, "x2": 85.57, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.7}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; 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{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0235", "familyId": "jp-m8-t12-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "図から読み取れる値を整理して確かめることと、人数が箱ひげ図に表されないことに気づくことの2点が必要です。", "question": "図は、A組とB組の1分間の縄とびの回数を、同じ数直線の上に箱ひげ図で表したものです。図の箱ひげ図から __いえない__ ものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["B組の中央値は、A組の中央値より大きいです。", "B組の人数は、A組の人数よりも少ないです。", "A組の範囲は、B組の範囲より大きいです。", "B組の四分位範囲は、A組の四分位範囲より小さいです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「B組の中央値は、A組の中央値より大きいです。」は、図からいえます。中央値は、A組が 40回、B組が 45回で、B組の方が大きいです。", "正解。箱ひげ図は、5つの値の位置を表すだけで、人数は表しません。箱の長さも、人数ではなく、散らばりを表すので、人数の多い少ないは図からいえません。", "「A組の範囲は、B組の範囲より大きいです。」は、図からいえます。範囲は、A組が 70 − 20 = 50回、B組が 65 − 30 = 35回で、A組の方が大きいです。", "「B組の四分位範囲は、A組の四分位範囲より小さいです。」は、図からいえます。四分位範囲は、A組が 50 − 30 = 20回、B組が 55 − 40 = 15回で、B組の方が小さいです。"], "explanation": "図から、中央値はA組 40回、B組 45回、範囲はA組 50回、B組 35回、四分位範囲はA組 20回、B組 15回と読み取れる。しかし、箱ひげ図には人数は表されないので、B組の人数がA組より少ないかどうかは、図からはいえない。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-u", "labelX": 113, "labelY": 70}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 18.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t0", "labelX": 18.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 30.29, "y1": 70, "x2": 30.29, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t1", "labelX": 30.29, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 42.57, "y1": 70, "x2": 42.57, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t2", "labelX": 42.57, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 54.86, "y1": 70, "x2": 54.86, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t3", "labelX": 54.86, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 67.14, "y1": 70, "x2": 67.14, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t4", "labelX": 67.14, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 79.43, "y1": 70, "x2": 79.43, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t5", "labelX": 79.43, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 91.71, "y1": 70, "x2": 91.71, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t6", "labelX": 91.71, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 104.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-t7", "labelX": 104.0, "labelY": 76}, {"type": "rect", "x": 42.57, "y": 20, "w": 24.57, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 54.86, "y1": 20, "x2": 54.86, "y2": 30, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 30.29, "y1": 25, "x2": 42.57, "y2": 25, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-n0", "labelX": 9, "labelY": 25}, {"type": "line", "x1": 67.14, "y1": 25, "x2": 91.71, "y2": 25, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 54.86, "y": 43, "w": 18.43, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 43, "x2": 61.0, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 42.57, "y1": 48, "x2": 54.86, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-n1", "labelX": 9, "labelY": 48}, {"type": "line", "x1": 73.29, "y1": 48, "x2": 85.57, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.7}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.t12.hikaku-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ieru-ienai", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "34462cb39710b669381f04b7d594a84ca952485cdb7dfee9925a253fcbdea139", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0236", "familyId": "jp-m8-t12-nenji", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "4つの箱ひげ図で中央値と四分位範囲の変化を読み取ることと、最大値や範囲だけに頼らず解釈することの2点が必要です。", "question": "図は、ある学年の1日の読書時間 (分) を、4月から7月まで毎月調べて、月ごとに箱ひげ図に表したものです。図から読み取れる4か月の変化と、その解釈として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["最大値が少しずつ小さくなっているので、読書時間は全体として短くなっているといえます。", "中央値が少しずつ大きくなっているので、読書時間は長い方に動き、人による差も大きくなっているといえます。", "中央値が大きく、四分位範囲が小さくなったので、読書時間は長く、人による差は小さくなったといえます。", "範囲が小さくなっているので、読書時間は全体として短くなり、人による差が小さくなっているといえます。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「最大値が少しずつ小さくなっているので、読書時間は全体として短くなっているといえます。」は、最大値だけを見た考えです。最大値は 70分から 55分に小さくなっていますが、中央値は大きくなっていて、全体としては長い方に動いています。", "「中央値が少しずつ大きくなっているので、読書時間は長い方に動き、人による差も大きくなっているといえます。」は、中央値の変化から、散らばりも大きくなると考えたものです。散らばりは箱の長さで表され、四分位範囲は 30分から 15分に小さくなっています。", "正解。中央値は 20分、25分、30分、35分と大きくなり、四分位範囲は 30分、25分、20分、15分と小さくなっています。読書時間の真ん中あたりが長い方へ動き、約半分の人の散らばりも小さくなっています。", "「範囲が小さくなっているので、読書時間は全体として短くなり、人による差が小さくなっているといえます。」は、範囲が小さいことを、読書時間が短いことと結びつけたものです。範囲は散らばりを表すだけで、時間の長さは、中央値などの位置で読みます。"], "explanation": "中央値は 20分から 35分へ 5分ずつ大きくなり、四分位範囲は 30分から 15分へ 5分ずつ小さくなっている。したがって、読書時間は長い方に動き、約半分の人の散らばりも小さくなっている。最大値や範囲だけでは、この変化はとらえられない。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0236.u", "labelX": 113, "labelY": 70}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 18.0, "y2": 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{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0237", "familyId": "jp-m8-t12-histogram", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "度数を小さい方から合わせて順番の値がどの階級に入るかを調べることと、中央値と2つの四分位数を別々に調べることの2点が必要です。", "question": "図のヒストグラムは、ある学年28人の1日の家庭学習の時間をまとめたものです。階級の幅は10分です。このデータを箱ひげ図に表したとき、中央値と箱の両はしがふくまれる階級について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["中央値は 30分以上 40分未満、箱の左はしは 10分以上 20分未満、箱の右はしは 30分以上 40分未満の階級にあります。", "中央値は 20分以上 30分未満、箱の左はしは 20分以上 30分未満、箱の右はしは 30分以上 40分未満の階級にあります。", "中央値は 20分以上 30分未満、箱の左はしは 10分以上 20分未満、箱の右はしは 20分以上 30分未満の階級にあります。", "中央値は 20分以上 30分未満、箱の左はしは 10分以上 20分未満、箱の右はしは 30分以上 40分未満の階級にあります。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「中央値は 30分以上 40分未満、箱の左はしは 10分以上 20分未満、箱の右はしは 30分以上 40分未満の階級にあります。」は、度数がもっとも大きい階級 (8人) を、中央値の階級と考えたものです。中央値は、小さい方から数えた度数の合計が、全体の半分をこえる階級にあります。", "「中央値は 20分以上 30分未満、箱の左はしは 20分以上 30分未満、箱の右はしは 30分以上 40分未満の階級にあります。」は、箱の左はしを、中央値と同じ階級と考えたものです。小さい方から 7番目と 8番目の値は、度数の合計が 8になる、10分以上 20分未満の階級にあります。", "「中央値は 20分以上 30分未満、箱の左はしは 10分以上 20分未満、箱の右はしは 20分以上 30分未満の階級にあります。」は、箱の右はしを、中央値と同じ階級と考えたものです。小さい方から 21番目と 22番目の値は、度数の合計が 15をこえて 23になる、30分以上 40分未満の階級にあります。", "正解。小さい方からの度数を合わせると、2、8、15、23、27、28 です。中央値は 14番目と 15番目の平均で、どちらも 20分以上 30分未満の階級にあります。箱の左はしは 7番目と 8番目の平均で 10分以上 20分未満の階級に、右はしは 21番目と 22番目の平均で 30分以上 40分未満の階級にあります。"], "explanation": "28個のデータなので、14個ずつに分ける。度数を小さい方から合わせると 2、8、15、23、27、28 になる。中央値は 14番目と 15番目の平均で、どちらも 20分以上 30分未満の階級にある。第1四分位数は 7番目と 8番目の平均で 10分以上 20分未満の階級に、第3四分位数は 21番目と 22番目の平均で 30分以上 40分未満の階級にある。", "figure": {"kind": "chart", "style": "histogram", "categoryKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0237.c0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.c1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.c2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.c3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.c4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.c5"], "values": [2, 6, 7, 8, 4, 1], "binEdges": [0, 10, 20, 30, 40, 50, 60], "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.x", "y": "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.y"}, "axisUnits": {"x": "分", "y": "人"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0237.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "histogram-hakohige-taiou", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "39acbdc7fa5863eec0766d1a8ff31c3492199e52cb28c68f5a8aac046c3d69ce", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0238", "familyId": "jp-m8-t12-bunpu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "中央値が等しいときは四分位範囲で散らばりを比べることと、四分位範囲が小さいほど散らばりが小さいことの2点が必要です。", "question": "A班とB班の10人ずつが、1分間にできるけん玉の回数を調べました。どちらの班も中央値は 30回で、四分位範囲は、A班が 8回、B班が 18回でした。真ん中に集まる約半分のデータの散らばりが小さいといえるのは、どちらの班ですか。班と理由の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["B班です。四分位範囲が大きく、データが中央値のまわりに集まっているからです。", "A班です。四分位範囲が小さく、約半分のデータがせまい範囲に入っているからです。", "どちらも同じです。中央値が等しいので、データの散らばり方も等しいからです。", "B班です。四分位範囲が大きいほど、データの個数が多く、値がそろっているからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「B班です。四分位範囲が大きく、データが中央値のまわりに集まっているからです。」は、四分位範囲が大きいことを、集まっていることと読んだものです。四分位範囲が大きいほど、約半分のデータは広い範囲に散らばります。", "正解。中央値が同じなので、散らばりは四分位範囲で比べます。A班の 8回はB班の 18回より小さいので、真ん中に集まる約半分のデータは、A班の方がせまい範囲に入っています。", "「どちらも同じです。中央値が等しいので、データの散らばり方も等しいからです。」は、中央値が同じことを、散らばりも同じと考えたものです。中央値は位置を表すだけで、散らばりは四分位範囲で比べます。", "「B班です。四分位範囲が大きいほど、データの個数が多く、値がそろっているからです。」は、四分位範囲を、データの個数や、値のそろい方と結びつけたものです。四分位範囲は、約半分のデータの散らばりの大きさを表します。"], "explanation": "中央値がどちらも 30回で等しいので、散らばりは四分位範囲で比べる。A班は 8回、B班は 18回で、A班の方が小さい。したがって、真ん中に集まる約半分のデータの散らばりが小さいのはA班である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "iqr-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f4b303768bd22c64a6c489f5f3acc4d7fb42f79e62b4213ee07aaff307eb074b", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0239", "familyId": "jp-m8-t12-hihan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "最大値が1人の記録で決まることと、中央値や四分位数も比べて全体の位置を判断することの2点が必要です。", "question": "ミクさんは、2つの班の1分間の縄とびの回数を調べました。A班は、最小値 10回、第1四分位数 14回、中央値 18回、第3四分位数 22回、最大値 40回です。B班は、最小値 14回、第1四分位数 20回、中央値 25回、第3四分位数 28回、最大値 30回です。ミクさんは、「A班の方が最大値が大きいので、全体として記録がよい」と考えました。この考えを正しく見直したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["最大値が大きいと、中央値も大きくなるので、A班の方が全体として記録がよいといえます。", "最大値と最小値の差が大きいほど記録がよいので、A班の方が全体として記録がよいといえます。", "最大値は1人の記録で決まるので、平均値を比べて、A班の方が全体として記録がよいといえます。", "最大値は1人の記録で決まるので、中央値も比べると、B班の方が全体として記録がよいといえます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「最大値が大きいと、中央値も大きくなるので、A班の方が全体として記録がよいといえます。」は、最大値が大きいと中央値も大きくなると考えたものです。A班の最大値は 40回で大きいですが、中央値は 18回で、B班の 25回より小さいです。", "「最大値と最小値の差が大きいほど記録がよいので、A班の方が全体として記録がよいといえます。」は、範囲が大きいほど記録がよいと考えたものです。範囲は散らばりの大きさを表すだけで、記録のよさを表すものではありません。", "「最大値は1人の記録で決まるので、平均値を比べて、A班の方が全体として記録がよいといえます。」は、平均値を比べるとしたものです。この問題では平均値がわからないので、A班の方がよいとは判断できず、5つの値で比べます。", "正解。最大値は1人の記録で決まります。中央値はA班が 18回、B班が 25回、第1四分位数はA班が 14回、B班が 20回で、どちらもB班の方が大きいので、B班の方が全体として記録がよいといえます。"], "explanation": "最大値は1人の記録で決まり、全体のようすを表さない。中央値と第1四分位数を比べると、A班が 18回と 14回、B班が 25回と 20回で、どちらもB班の方が大きい。第3四分位数もB班が 28回、A班が 22回である。したがって、B班の方が全体として記録がよいといえる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "saidaichi-dake", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "460f9727daa91e6fc90557c3f30306c3e612f3f2105d567ee6533745d23a6e22", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0240", "familyId": "jp-m8-t12-ninzu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "中央値の意味から割合を考えることと、他の値や平均値に惑わされないことの2点が必要です。", "question": "A組の1分間の縄とびの回数を調べると、最小値は 18回、第1四分位数は 25回、中央値は 31回、第3四分位数は 38回、最大値は 49回でした。ミクさんは、「A組の半分以上の人が、30回以上とんだ」と考えました。この考えがいえるかどうかと、その理由の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["いえます。中央値が 31回なので、31回以上の人だけでも半分以上いるからです。", "いえません。第3四分位数が 38回なので、30回以上の人は全体の4分の1ほどしかいないからです。", "いえません。第1四分位数が 25回なので、30回以上の人は半分に届かないからです。", "いえません。平均値がわからないので、30回以上の人の割合は決められないからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。中央値は、小さい順に並べたときの真ん中の値です。中央値 31回以上の人が半分以上いるので、30回以上の人も半分以上います。", "「いえません。第3四分位数が 38回なので、30回以上の人は全体の4分の1ほどしかいないからです。」は、第3四分位数だけを見た考えです。38回以上の人が約4分の1で、30回以上の人は、中央値 31回以上の半分以上の人をふくみます。", "「いえません。第1四分位数が 25回なので、30回以上の人は半分に届かないからです。」は、第1四分位数を使った考えです。第1四分位数 25回は、30回以上の人の割合を決める値ではありません。", "「いえません。平均値がわからないので、30回以上の人の割合は決められないからです。」は、平均値が必要と考えたものです。割合を調べるには、平均値ではなく、中央値や四分位数の位置を使います。"], "explanation": "中央値は、データを小さい順に並べたときの真ん中の値である。中央値は 31回なので、31回以上の人が半分以上いる。30回以上の人は、それよりも多いか同じだから、半分以上である。したがって、ミクさんの考えはいえる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "han-bun-ijou", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a65cb232723c55e79c2d5b13bf5f0d022d31956814e5523c5ad230c361f3f08", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0241", "familyId": "jp-m8-t12-ninzu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "偶数個の中央値から「以上の人数」が少なくともいくつかを数えることと、「ちょうど」や「より多い」との区別の2点が必要です。", "question": "A組 (40人) の1分間の縄とびの回数の中央値は 24回、B組 (36人) の中央値は 22回でした。人数について、確実にいえるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["A組には、24回以上の人が、少なくとも20人います。", "B組には、22回以上の人が、ちょうど18人います。", "B組には、22回より多い人が、少なくとも18人います。", "24回以上の人数は、A組の方が、B組の22回以上の人数より多くなっています。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。A組は40人で偶数なので、中央値は 20番目と 21番目の値の平均です。21番目の値は 24回以上なので、21番目から 40番目までの 20人は、24回以上です。", "「B組には、22回以上の人が、ちょうど18人います。」は、中央値を境にして、ちょうど半分と決めたものです。22回の人が何人もいるかもしれないので、22回以上の人は、18人より多いこともあります。", "「B組には、22回より多い人が、少なくとも18人います。」は、「以上」を「より多い」と読みかえたものです。中央値の 22回と同じ記録の人がいるかもしれないので、22回より多い人は、18人より少ないこともあります。", "「24回以上の人数は、A組の方が、B組の22回以上の人数より多くなっています。」は、A組の少なくとも20人と、B組の少なくとも18人を、そのまま比べたものです。基準の回数がちがい、人数も「少なくとも」なので、どちらが多いかは決まりません。"], "explanation": "A組は40人で、中央値は 20番目と 21番目の平均が 24回である。21番目の値は 24回以上なので、21番目から 40番目までの 20人は 24回以上で、少なくとも20人いる。B組については、22回以上が少なくとも18人しかいえず、ちょうどの人数や、22回より多い人数は決まらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ninzu-kakujitsu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "572d01c58dbd4a8b5eb4b96ee4fa5f35aacb5a7266284d4d7ede379bcc54377c", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0242", "familyId": "jp-m8-t12-histogram", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "箱ひげ図の最大値とヒストグラムの度数を結びつけることと、箱ひげ図では表せない特徴をヒストグラムで補うことの2点が必要です。", "question": "図のヒストグラムは、ある学年30人の通学時間をまとめたものです。このデータを箱ひげ図に表すと、最小値 4分、第1四分位数 15分、中央値 24.5分、第3四分位数 34分、最大値 75分になります。箱ひげ図だけでは見落としやすい特徴と、ヒストグラムも合わせて使う理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["右のひげが長いので、ひげの部分にも、箱と同じくらいの人数が入っていて、そのことはヒストグラムから読み取れるといえます。", "箱ひげ図の5つの値だけで、最大値の近くにいる人数もわかるので、ヒストグラムは必要ないといえます。", "中央値の位置がわかれば、データの散らばり方はすべてわかるので、ヒストグラムは必要ないといえます。", "右のひげの先は、ほかの人から大きくはなれた1人の記録で、そのことはヒストグラムから読み取れるといえます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「右のひげが長いので、ひげの部分にも、箱と同じくらいの人数が入っていて、そのことはヒストグラムから読み取れるといえます。」は、長いひげには、箱と同じくらいの人数が入っていると考えたものです。右のひげの部分に入るのは全体の約4分の1で、箱に入る約半分より少ないです。ヒストグラムでも、50分以上の階級には1人しかいないことがわかります。", "「箱ひげ図の5つの値だけで、最大値の近くにいる人数もわかるので、ヒストグラムは必要ないといえます。」は、5つの値だけで人数まで読み取れると考えたものです。箱ひげ図は5つの位置を表すだけで、最大値の近くの人数は、ヒストグラムの度数から読み取ります。", "「中央値の位置がわかれば、データの散らばり方はすべてわかるので、ヒストグラムは必要ないといえます。」は、中央値だけで散らばり方がすべてわかると考えたものです。散らばり方や、データのかたよりは、ヒストグラムの柱の高さからも読み取る必要があります。", "正解。ヒストグラムでは、70分以上 80分未満の階級に1人だけがいて、50分以上 70分未満の階級には度数がありません。右のひげの先は、ほかの人から大きくはなれた1人の記録だとわかります。"], "explanation": "箱ひげ図から、最大値は 75分で、右のひげが長いことがわかる。ヒストグラムを見ると、70分以上 80分未満の階級に1人だけがいて、50分以上 70分未満の階級は度数が 0 である。右のひげの先は、ほかの人から大きくはなれた1人の記録である。このように、箱ひげ図だけでは見落とす特徴を、ヒストグラムで確かめられる。", "figure": {"kind": "chart", "style": "histogram", "categoryKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0242.c0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.c1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.c2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.c3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.c4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.c5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.c6", "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.c7"], "values": [3, 8, 9, 6, 3, 0, 0, 1], "binEdges": [0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80], "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.x", "y": "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.y"}, "axisUnits": {"x": "分", "y": "人"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0242.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hakohige-mioshi", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3567450a2862efe140509344e215d99bbfe081938c5bf9e9f65053e3d0068e95", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0243", "familyId": "jp-m8-t12-katsuyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "確実さの基準に合わせて第1四分位数の位置を使うことと、中央値や最大値の大きさに惑わされないことの2点が必要です。", "question": "図は、ペットボトルロケットを飛ばす2つの方法 A、B で、それぞれ同じ回数だけ飛ばしたときの飛んだ距離を、箱ひげ図に表したものです。「より確実に 20 m以上飛ばす」ために選ぶ方法と、その理由の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Aです。中央値と最大値がBより大きく、約半分の回数で 26 m以上になるからです。", "Bです。第1四分位数が 20 mより大きく、約4分の3以上の回数で 20 m以上になるからです。", "Aです。箱が長いので、約4分の3の回数で 20 m以上になるからです。", "どちらも同じです。中央値がどちらも 20 mより大きく、約半分の回数で 20 m以上になるからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「Aです。中央値と最大値がBより大きく、約半分の回数で 26 m以上になるからです。」は、中央値と最大値だけを見た考えです。Aは中央値も最大値も大きいですが、第1四分位数が 18 mで、20 m未満になる回数が約4分の1より多くなります。", "正解。Bの第1四分位数は 22 mで、20 mより大きいです。約4分の3の回数が 22 m以上なので、20 m以上になる割合は約4分の3以上です。Aの第1四分位数は 18 mで、20 m未満になる回数が約4分の1より多くなります。", "「Aです。箱が長いので、約4分の3の回数で 20 m以上になるからです。」は、箱が長いことを、20 m以上になりやすいことと考えたものです。Aの第1四分位数は 18 mで、20 m以上になる回数は約4分の3に届きません。", "「どちらも同じです。中央値がどちらも 20 mより大きく、約半分の回数で 20 m以上になるからです。」は、中央値だけを見た考えです。どちらも約半分の回数で 20 m以上になりますが、Bは約4分の3以上で、Aより確実に 20 m以上になります。"], "explanation": "「確実に 20 m以上」は、下の方のデータの位置で判断する。Bの第1四分位数は 22 mなので、約4分の3以上の回数が 22 m以上、つまり 20 m以上である。Aの第1四分位数は 18 mで、20 m未満の回数が約4分の1より多い。中央値と最大値はAの方が大きいが、確実さではBがまさる。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.u", "labelX": 113, "labelY": 70}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 18.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t0", "labelX": 18.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 28.75, "y1": 70, "x2": 28.75, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t1", "labelX": 28.75, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 39.5, "y1": 70, "x2": 39.5, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t2", "labelX": 39.5, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 50.25, "y1": 70, "x2": 50.25, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t3", "labelX": 50.25, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 70, "x2": 61.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t4", "labelX": 61.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 71.75, "y1": 70, "x2": 71.75, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t5", "labelX": 71.75, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 82.5, "y1": 70, "x2": 82.5, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t6", "labelX": 82.5, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 93.25, "y1": 70, "x2": 93.25, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t7", "labelX": 93.25, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 104.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.t8", "labelX": 104.0, "labelY": 76}, {"type": "rect", "x": 45.95, "y": 20, "w": 34.4, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 63.15, "y1": 20, "x2": 63.15, "y2": 30, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 24.45, "y1": 25, "x2": 45.95, "y2": 25, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.n0", "labelX": 9, "labelY": 25}, {"type": "line", "x1": 80.35, "y1": 25, "x2": 101.85, "y2": 25, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 54.55, "y": 43, "w": 17.2, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 43, "x2": 61.0, "y2": 53, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 41.65, "y1": 48, "x2": 54.55, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.n1", "labelX": 9, "labelY": 48}, {"type": "line", "x1": 71.75, "y1": 48, "x2": 84.65, "y2": 48, "stroke": "ink", "width": 0.7}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0243.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; 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{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0244", "familyId": "jp-m8-t12-bunpu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "5つの値が個数ではなく並べた順の位置で決まることと、箱の長さが散らばりを表すことの2点が必要です。", "question": "人数がちがう2つの組の記録を、箱ひげ図で比べることについて、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["比べられません。箱の長さは、データの個数に比例するので、人数がちがうと比べられないからです。", "比べられません。人数が同じでないと、四分位数を求めることができないからです。", "比べられます。人数が多い組の箱は、人数が少ない組の箱より、長くなるからです。", "比べられます。箱ひげ図は、並べた順の位置で表すので、人数がちがっても比べられるからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「比べられません。箱の長さは、データの個数に比例するので、人数がちがうと比べられないからです。」は、箱の長さが個数で決まると考えたものです。箱の長さは散らばりを表し、人数が多いほど長くなるわけではありません。", "「比べられません。人数が同じでないと、四分位数を求めることができないからです。」は、四分位数を求めるには、同じ人数が必要と考えたものです。四分位数は、それぞれの組のデータだけで求められます。", "「比べられます。人数が多い組の箱は、人数が少ない組の箱より、長くなるからです。」は、比べられることは合っていますが、人数が多いと箱が長くなるという理由が誤りです。箱の長さは、人数ではなく、散らばりで決まります。", "正解。箱ひげ図は、人数ではなく、小さい順に並べたときの位置から5つの値を求めて表します。人数がちがっても、同じ数直線の上で、中央値や箱の長さを比べられます。"], "explanation": "箱ひげ図は、データを小さい順に並べたときの位置から、5つの値を求めて表す。人数ではなく位置で表すので、人数がちがう組でも、同じ数直線の上で中央値や四分位範囲を比べられる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kosuu-chigai", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7a2933a165d20d7d1762092a32c9314a6c90399049f82bf412aded3d01d9b37e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0245", "familyId": "jp-m8-t12-hihan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "最大値が1人の記録で決まることと、全体の位置は中央値や四分位数で比べることの2点が必要です。", "question": "「最大値が大きいほうが、全体として記録がよい」という考えについて、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["いえます。最大値が大きいと、中央値も第3四分位数も、大きくなるからです。", "いえます。最大値が大きいほど、範囲が大きくなり、記録が高い方へ広がるからです。", "いえません。最大値が大きくても、中央値が小さくなることもあるからです。", "いえません。最大値は、データの個数が多いほど、小さくなるからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「いえます。最大値が大きいと、中央値も第3四分位数も、大きくなるからです。」は、最大値が大きいと、ほかの値も大きくなると考えたものです。1人だけ記録が大きくても、中央値や第3四分位数は大きくなりません。", "「いえます。最大値が大きいほど、範囲が大きくなり、記録が高い方へ広がるからです。」は、範囲が広いことを、記録が高いことと結びつけたものです。範囲は散らばりの大きさを表し、記録の高さを表しません。", "正解。最大値は1人の記録で決まります。最大値が大きくても、中央値や第1四分位数が小さければ、全体として記録がよいとはいえません。", "「いえません。最大値は、データの個数が多いほど、小さくなるからです。」は、個数と最大値の大きさを結びつけたものです。最大値は、個数が多くても、1人の記録で決まります。"], "explanation": "最大値は1人の記録で決まる値である。最大値が大きくても、中央値や第1四分位数が小さい場合があるので、最大値だけでは全体の記録のよさはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "saidaichi-ron", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2a6bc8c883899487a137d13ca606d5623d8169fef42da446c37e6f3db8ad7b5", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0246", "familyId": "jp-m8-t12-katsuyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "上位約4分の1が第3四分位数以上にあたることと、5つの値から必要な値を選ぶことの2点が必要です。", "question": "ペットボトルロケットの大会の飛んだ距離を、箱ひげ図に表したところ、最小値は 3 m、第1四分位数は 9 m、中央値は 17 m、第3四分位数は 26 m、最大値は 41 mでした。参加者の上位約4分の1に入るために必要な距離として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9 m以上", "17 m以上", "26 m以上", "41 m以上"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「9 m以上」は、第1四分位数以上の記録です。この記録以上の人は、全体の約4分の3にあたります。", "「17 m以上」は、中央値以上の記録です。この記録以上の人は、全体の約半分にあたります。", "正解。第3四分位数 26 m以上の人は、全体の約4分の1です。上位約4分の1に入るには、26 m以上が必要です。", "「41 m以上」は、最大値以上の記録です。この記録に届くのは、もっとも遠くまで飛ばした人だけです。"], "explanation": "上位約4分の1は、第3四分位数以上の記録である。第3四分位数は 26 mなので、26 m以上が必要である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joui-4bun-no-1", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e35a601641d33808c37d967e6ec447216ed37cd99bd98f3e08c73691ffc9e082", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0247", "familyId": "jp-m8-t12-histogram", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "ヒストグラムから20回以上の人数を合わせることと、中央値から「少なくとも」の人数を求めて比べることの2点が必要です。", "question": "図のヒストグラムは、A班20人の1分間の縄とびの回数をまとめたものです。A班のデータから求めた5つの値は、最小値 3回、第1四分位数 10.5回、中央値 16.5回、第3四分位数 22.5回、最大値 31回です。B班22人の5つの値は、最小値 4回、第1四分位数 16回、中央値 24回、第3四分位数 31回、最大値 38回です。20回以上の人の人数について、確実にいえることを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["20回以上の人は、A班が8人、B班が少なくとも11人いるので、B班の方が人数が多いといえます。", "20回以上の階級に、度数がいちばん大きい柱があるA班の方が、20回以上の人の人数も多いといえます。", "20回以上の人は、どちらの班も半分ほどなので、人数は同じといえます。", "B班の20回以上の人数は、正確にはわからないので、A班の8人と比べることはできないといえます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。ヒストグラムから、A班の20回以上の階級の度数は 5 + 2 + 1 = 8人です。B班は22人で、中央値 24回は11番目と12番目の平均なので、12番目の値は 24回以上で、12番目から22番目までの少なくとも11人は 24回以上です。8人より11人の方が多いので、B班の方が多いです。", "「20回以上の階級に、度数がいちばん大きい柱があるA班の方が、20回以上の人の人数も多いといえます。」は、もっとも高い柱が 20回以上の階級にあることだけを見た考えです。A班の20回以上の度数を合わせると 8人で、B班の少なくとも11人より少ないです。", "「20回以上の人は、どちらの班も半分ほどなので、人数は同じといえます。」は、割合が半分ほどと見て、人数も同じと考えたものです。A班は20人のうち8人、B班は22人のうち少なくとも11人で、人数は同じではありません。", "「B班の20回以上の人数は、正確にはわからないので、A班の8人と比べることはできないといえます。」は、正確な人数がわからないと、比べられないと考えたものです。B班が少なくとも11人いて、A班の8人より多いので、比べることができます。"], "explanation": "A班は、ヒストグラムから 20回以上の度数を合わせて、5 + 2 + 1 = 8人とわかる。B班は22人で中央値が 24回なので、12番目から22番目までの少なくとも11人が 24回以上、つまり 20回以上である。8人は11人より少ないので、20回以上の人は B班の方が多いといえる。", "figure": {"kind": "chart", "style": "histogram", "categoryKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0247.c0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.c1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.c2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.c3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.c4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.c5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.c6"], "values": [1, 3, 4, 4, 5, 2, 1], "binEdges": [0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35], "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.x", "y": "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.y"}, "axisUnits": {"x": "回", "y": "人"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0247.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hist-to-hako-heiyou", "lessonSectionRefs": ["steps[7]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f9ba23509ffd3026b3caad76167bb4b73b164f592419f38fde0de08389fc92e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0248", "familyId": "jp-m8-t12-bunpu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "4つの箱ひげ図から5つの値を読み取ることと、範囲・四分位範囲・中央値・第3四分位数のそれぞれの大小を調べることの2点が必要です。", "question": "図は、4つの班の1分間の縄とびの回数を、同じ数直線の上に箱ひげ図で表したものです。図からいえることとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["四分位範囲がもっとも小さい班は、2班です。", "範囲がもっとも大きい班は、3班だけです。", "中央値がもっとも大きい班は、2班です。", "第3四分位数がもっとも大きい班は、2班です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。四分位範囲は、1班が 35 − 20 = 15回、2班が 35 − 25 = 10回、3班が 50 − 25 = 25回、4班が 30 − 15 = 15回で、2班がもっとも小さいです。", "「範囲がもっとも大きい班は、3班だけです。」は、1班の範囲を見落としたものです。範囲は、1班が 50 − 10 = 40回、3班が 60 − 20 = 40回で、同じ大きさです。3班だけではありません。", "「中央値がもっとも大きい班は、2班です。」は、2班の中央値 30回を、もっとも大きいと考えたものです。3班の中央値は 40回で、2班より大きいです。", "「第3四分位数がもっとも大きい班は、2班です。」は、2班の第3四分位数 35回を、もっとも大きいと考えたものです。3班の第3四分位数は 50回で、2班より大きいです。"], "explanation": "図から、四分位範囲は1班が 15回、2班が 10回、3班が 25回、4班が 15回と読み取れるので、もっとも小さい班は2班である。範囲は1班と3班がともに 40回、中央値がもっとも大きい班と第3四分位数がもっとも大きい班はどちらも3班である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 80], "elements": [{"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 70, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.u", "labelX": 113, "labelY": 70}, {"type": "line", "x1": 18.0, "y1": 70, "x2": 18.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.t0", "labelX": 18.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 32.33, "y1": 70, "x2": 32.33, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.t1", "labelX": 32.33, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 46.67, "y1": 70, "x2": 46.67, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.t2", "labelX": 46.67, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 70, "x2": 61.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.t3", "labelX": 61.0, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 75.33, "y1": 70, "x2": 75.33, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.t4", "labelX": 75.33, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 89.67, "y1": 70, "x2": 89.67, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.t5", "labelX": 89.67, "labelY": 76}, {"type": "line", "x1": 104.0, "y1": 70, "x2": 104.0, "y2": 72, "stroke": "ink", "width": 0.5, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.t6", "labelX": 104.0, "labelY": 76}, {"type": "rect", "x": 46.67, "y": 7, "w": 21.5, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 53.83, "y1": 7, "x2": 53.83, "y2": 17, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 32.33, "y1": 12, "x2": 46.67, "y2": 12, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.n0", "labelX": 9, "labelY": 12}, {"type": "line", "x1": 68.17, "y1": 12, "x2": 89.67, "y2": 12, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 53.83, "y": 21, "w": 14.34, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 21, "x2": 61.0, "y2": 31, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 39.5, "y1": 26, "x2": 53.83, "y2": 26, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.n1", "labelX": 9, "labelY": 26}, {"type": "line", "x1": 68.17, "y1": 26, "x2": 82.5, "y2": 26, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 53.83, "y": 35, "w": 35.84, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 75.33, "y1": 35, "x2": 75.33, "y2": 45, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 46.67, "y1": 40, "x2": 53.83, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.n2", "labelX": 9, "labelY": 40}, {"type": "line", "x1": 89.67, "y1": 40, "x2": 104.0, "y2": 40, "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "rect", "x": 39.5, "y": 49, "w": 21.5, "h": 10, "fill": "paper", "stroke": "ink", "width": 0.7}, {"type": "line", "x1": 46.67, "y1": 49, "x2": 46.67, "y2": 59, "stroke": "ink", "width": 0.9}, {"type": "line", "x1": 32.33, "y1": 54, "x2": 39.5, "y2": 54, "stroke": "ink", "width": 0.7, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.n3", "labelX": 9, "labelY": 54}, {"type": "line", "x1": 61.0, "y1": 54, "x2": 75.33, "y2": 54, "stroke": "ink", "width": 0.7}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0248.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; 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{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0249", "familyId": "jp-m8-t12-katsuyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "中央値・四分位範囲・範囲の3つを読み比べることと、5つの値だけでは1人ひとりのようすがわからない限界に気づくことの2点が必要です。", "question": "同じ12人が、2週間ずつ方法Aと方法Bで漢字の練習をして、そのあとに20点満点の小テストを受けました。点数から求めた5つの値は、方法Aが最小値 6点、第1四分位数 10点、中央値 13点、第3四分位数 16点、最大値 19点、方法Bが最小値 3点、第1四分位数 12点、中央値 15点、第3四分位数 17点、最大値 19点でした。2つの方法の結果を比べた判断として、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["方法Bの方が全体として高くまとまっていますが、最小値が低いので、その人のようすも確かめる必要があると判断します。", "方法Bは、範囲が大きいので、全体として点数がそろっておらず、方法Aの方がよいと判断します。", "方法Bは、中央値が高いので、練習した12人の全員が、方法Aのときより高い点数をとったと判断します。", "方法Bは、四分位範囲が小さいので、点数の低い人はいなかったと考え、最小値は気にしなくてよいと判断します。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。中央値は方法Bが 15点で方法Aの 13点より高く、四分位範囲は方法Bが 5点で方法Aの 6点より小さいので、全体として高くそろっています。ただし、範囲は方法Bが 16点で方法Aの 13点より大きく、最小値も 3点と低いので、その人のようすも確かめる必要があります。", "「方法Bは、範囲が大きいので、全体として点数がそろっておらず、方法Aの方がよいと判断します。」は、範囲だけを見た判断です。範囲は、最小値の1人の記録にも左右されます。中央値は方法Bの方が高く、四分位範囲は方法Bの方が小さいです。", "「方法Bは、中央値が高いので、練習した12人の全員が、方法Aのときより高い点数をとったと判断します。」は、中央値が高いことから、全員の点数が上がったと考えたものです。5つの値だけでは、1人ひとりの点数の変化はわかりません。方法Bの最小値は 3点で、方法Aの 6点より低くなっています。", "「方法Bは、四分位範囲が小さいので、点数の低い人はいなかったと考え、最小値は気にしなくてよいと判断します。」は、四分位範囲が小さいことから、低い点数の人がいないと考えたものです。四分位範囲は真ん中の約半分の散らばりで、方法Bの最小値は 3点と低く、点数の低い人がいます。"], "explanation": "中央値は方法Bが 15点、方法Aが 13点で、方法Bの方が高い。四分位範囲は方法Bが 17 − 12 = 5点、方法Aが 16 − 10 = 6点で、方法Bの方が小さい。したがって、方法Bの方が全体として高い点数でそろっている。ただし、範囲は方法Bが 19 − 3 = 16点、方法Aが 19 − 6 = 13点で、方法Bの最小値は 3点と低い。5つの値からは1人ひとりの点数はわからないので、点数の低い人のようすも確かめる必要がある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kettei-sougou-1", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3c6e0ddd42735fc17fdd31d56f549280fe505954ad568e65ad2d090c3c95b185", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0250", "familyId": "jp-m8-t12-ninzu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "データの比較", "unitKey": "data-8-1", "topicKey": "data-hikaku", "subtopicKey": "shibunihanni-hakohigezu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.8.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "偶数個の中央値から24回以上の人数が少なくとも7人であることと、ちょうど7人かどうかは決まらないことの2点が必要です。", "question": "14人の記録を箱ひげ図に表したところ、最小値 12回、第1四分位数 20回、中央値 24回、第3四分位数 30回、最大値 41回でした。また、記録のうち、小さい方から4人分は 12、17、19、20 (回)、大きい方から3人分は 33、37、41 (回) でした。ハルさんは、「24回以上の人は、ちょうど7人いる」と考えました。この考えがいえるかどうかと、その理由の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["どちらともいえません。24回以上の人は少なくとも7人で、24回の人が2人以上なら、8人以上になるからです。", "いえます。中央値が 24回なので、24回以上の人は、ちょうど半分の7人だからです。", "まちがいといえます。小さい方の記録が 20回以下の人が4人いるので、24回以上の人は7人にならないからです。", "いえます。大きい方から3人の記録が 33回以上なので、24回以上の人は7人になるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。14人は偶数なので、中央値は 7番目と 8番目の平均 24回です。8番目の値は 24回以上なので、8番目から 14番目までの7人は 24回以上で、少なくとも7人です。7番目の値も 24回のときは、24回以上が8人以上になるので、ちょうど7人かどうかは、この情報だけでは決まりません。", "「いえます。中央値が 24回なので、24回以上の人は、ちょうど半分の7人だからです。」は、中央値 24回を境に、ちょうど半分と決めたものです。24回の人が2人以上いることもあり、そのときは24回以上の人が8人以上になります。", "「まちがいといえます。小さい方の記録が 20回以下の人が4人いるので、24回以上の人は7人にならないからです。」は、小さい方に 20回以下の人が4人いることだけを根拠にした考えです。残りの5番目から 7番目の記録によって、24回以上の人が7人になることもあります。", "「いえます。大きい方から3人の記録が 33回以上なので、24回以上の人は7人になるからです。」は、大きい方の3人が 33回以上であることから、7人と決めたものです。24回以上 33回未満の人の人数は、この情報だけではわからず、7人とは限りません。"], "explanation": "14個のデータなので、中央値は 7番目と 8番目の平均の 24回である。8番目の値は 24回以上なので、8番目から 14番目の7人は 24回以上で、24回以上の人は少なくとも7人いる。7番目の値が 24回未満なら、24回以上はちょうど7人である。7番目の値と 8番目の値がともに 24回なら、24回以上は8人以上になる。どちらの場合もありうるので、ハルさんの考えがいえるかどうかは、この情報だけでは決まらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kesshou-bunseki", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b9abab473f92a4dafccf870e64ffd5d926c570a52f07e8db8ce8f29b7d01551f", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0251", "familyId": "jp-m8-t13-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "言葉の意味をほかの似た言葉と区別することと、実際の回数と起こりやすさのちがいをとらえることの2点が必要です。", "question": "確率を求めるときに使う「同様に確からしい」の意味として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["調べたとき、どの結果も同じ回数になるという意味です。", "どの結果も、起こりやすさに差がないという意味です。", "前に起こった結果とは、ちがう結果が起こるという意味です。", "結果の数が、ちょうど2つであるという意味です。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「調べたとき、どの結果も同じ回数になるという意味です。」は、実際の回数がぴったりそろうことだと考えたものです。同様に確からしくても、実際の回数にはばらつきが出ます。", "正解。どの結果も、ほかの結果と同じ程度に起こると考えられるときに使います。", "「前に起こった結果とは、ちがう結果が起こるという意味です。」は、前の結果が次の結果に影響すると考えたものです。起こりやすさは、前の結果によって変わりません。", "「結果の数が、ちょうど2つであるという意味です。」は、結果が2つのときだけに使う言葉と考えたものです。結果の数は2つとは限りません。"], "explanation": "「同様に確からしい」とは、どの結果も、ほかの結果と同じ程度に起こると考えられることである。確率を場合の数から求めるときは、この前提が必要である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "doyouni-tashikarashii", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c018173103573a130a120b9f61a08cc805bc7f04ed1866b2ea235afd8eed9d2a", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0252", "familyId": "jp-m8-t13-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "確率の定義を、分母と分子に何を入れるかまで正確に思い出す必要があります。似た形の比や差と区別することも必要です。", "question": "全部で n 通りの起こり得る場合があり、どの場合も同様に確からしいとします。ことがら A の起こる確率の求め方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["起こり得る全部の場合の数から、A の起こる場合の数をひいた値です。", "A の起こる場合の数を、A の起こらない場合の数で割った値です。", "A の起こる場合の数を、起こり得る全部の場合の数で割った値です。", "起こり得る全部の場合の数を、A の起こる場合の数で割った値です。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「起こり得る全部の場合の数から、A の起こる場合の数をひいた値です。」は、ひき算で求めたものです。この値は A の起こらない場合の数であり、確率ではありません。", "「A の起こる場合の数を、A の起こらない場合の数で割った値です。」は、起こる場合の数と起こらない場合の数の比にしたものです。分母は、起こらない場合の数ではなく、全部の場合の数です。", "正解。起こり得る全部の場合の数が分母、A の起こる場合の数が分子になります。", "「起こり得る全部の場合の数を、A の起こる場合の数で割った値です。」は、分母と分子を逆にしたものです。この値は 1 以上になり、確率になりません。"], "explanation": "全部で n 通りの場合があり、どれにもかたよりがないとする。A が a 通りで起こるとき、確率は a を n で割った値になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakuritsu-teigi", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fc079855138e2c64d3ada3f2c07a078266ae16da60516d5da169f36ca84a83fb", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0253", "familyId": "jp-m8-t13-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "6つの結果の数だけで判断せず、結果ごとの起こりやすさが等しいかを、4つの場合それぞれについて確かめる必要があります。", "question": "どの結果が起こることも同様に確からしいと考えてよいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["どの面も同じ作りの、正しく作られたさいころを1回投げたときの結果", "3つの区画のうち、1つが円板の半分を占める回転盤を回したときの結果", "明日の天気を、晴れ、くもり、雨の3つに分けたときの結果", "片側だけにおもりを入れたさいころを1回投げたときの結果"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。どの面も同じ作りなので、目によって出やすさがちがうことはないと考えてよいです。", "「3つの区画のうち、1つが円板の半分を占める回転盤を回したときの結果」は、区画の数だけで考えたものです。区画の大きさがちがうので、止まりやすさに差があります。", "「明日の天気を、晴れ、くもり、雨の3つに分けたときの結果」は、3つに分けたので、どれも同じ程度に起こると考えたものです。天気は、どの結果も同じ程度に起こるとはいえません。", "「片側だけにおもりを入れたさいころを1回投げたときの結果」は、さいころなので、どの目も同様に確からしいと考えたものです。おもりがあると、目によって出やすさがちがいます。"], "explanation": "どの面も同じ作りのさいころでは、どの目も起こりやすさに差がないと考えてよい。おもりのあるさいころ、区画の大きさがちがう回転盤、天気の3分類では、起こりやすさに差があるので、同様に確からしいとはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "doyouni-handan", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "70cd994d6087ea5936a587129aef3abd49206cd62894cea963cd784663a151fd", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0254", "familyId": "jp-m8-t13-jikken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表の5つの相対度数の変わり方を読み取ることと、場合の数から求めた1/6の小数の値と見比べることの2点が必要です。", "question": "図の表は、1つのさいころを投げて1の目が出た回数を、投げた回数ごとに調べた結果です。どの目が出ることも同様に確からしいものとします。投げた回数が多くなるにつれての相対度数の変わり方と、場合の数から求めた 1の目が出る確率 1/6 との関係として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.167 くらいの値に近づいていて、1/6 に近い値になるようすがみられます。", "回数が多くなるほど、相対度数が 0 に近づいていくようすがみられます。", "0.167 から大きくはなれていて、1/6 とは関係がないようすがみられます。", "回数が多くなると、相対度数は 1/6 とぴったり等しくなるようすがみられます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。回数が3000回のとき相対度数は 0.168 で、1/6 は約 0.167 なので、近い値になっています。", "「回数が多くなるほど、相対度数が 0 に近づいていくようすがみられます。」は、相対度数が小さくなり続けると考えたものです。表では、300回の 0.147 より後は、0.167 に近い値になっています。", "「0.167 から大きくはなれていて、1/6 とは関係がないようすがみられます。」は、60回のときの相対度数 0.217 だけを見て考えたものです。回数が多くなると、相対度数は 0.167 に近づいています。", "「回数が多くなると、相対度数は 1/6 とぴったり等しくなるようすがみられます。」は、3000回の相対度数 0.168 が 1/6 と等しいと考えたものです。1/6 は約 0.167 ですが、ぴったり等しいわけではありません。"], "explanation": "相対度数は 0.217、0.147、0.175、0.163、0.168 と変わり、回数が多くなるほど 1/6 = 約 0.167 に近づいている。ただし、ぴったり等しくなるわけではない。場合の数から求めた確率は、何回も試して調べた相対度数が近づく値と考えられる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0254.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0254.h1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0254.h2"], "rows": [[{"v": "60"}, {"v": "13"}, {"v": "0.217"}], [{"v": "300"}, {"v": "44"}, {"v": "0.147"}], [{"v": "600"}, {"v": "105"}, {"v": "0.175"}], [{"v": "1200"}, {"v": "196"}, {"v": "0.163"}], [{"v": "3000"}, {"v": "503"}, {"v": "0.168"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0254.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "soutai-dosuu-kinjiru", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9981a8aeaa157032c9e438acc5a5e2604b5f899e46ce01f1c91933c3594b4538", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0255", "familyId": "jp-m8-t13-ayamari-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "確率の値と実際に起こる回数を区別することと、回数が少ないときと多いときのちがいを考えることの2点が必要です。", "question": "円板を同じ大きさの4つの区画に分け、1つを赤にした回転盤があります。この回転盤を回したとき、赤の区画に止まる確率は 1/4 です。ひなたさんは「4回回せば、赤に必ず1回は止まる」と言いました。ひなたさんの考えについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4回では赤が1回も止まらないこともあり、回数を多くすると相対度数が 1/4 に近づくと考えられます。", "確率が 1/4 なので、100回回すと、赤の区画には必ずちょうど25回止まると考えられます。", "3回続けて赤以外に止まったときは、次の4回目には、必ず赤の区画に止まると考えられます。", "4回回すと、赤に止まる回数は、必ず1回になるので、ひなたさんの考えは正しいと考えられます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。確率 1/4 は、回数を多くしたときの相対度数が近づく値です。4回では、赤が1回も止まらないこともあります。", "「確率が 1/4 なので、100回回すと、赤の区画には必ずちょうど25回止まると考えられます。」は、100回の4分の1の25回になることが決まっていると考えたものです。25回に近い回数になりやすいですが、ちょうど25回になるとは限りません。", "「3回続けて赤以外に止まったときは、次の4回目には、必ず赤の区画に止まると考えられます。」は、前の回の結果が次の回に影響すると考えたものです。回転盤は毎回同じ条件なので、4回目の確率も 1/4 のままです。", "「4回回すと、赤に止まる回数は、必ず1回になるので、ひなたさんの考えは正しいと考えられます。」は、1/4 を、4回のうち1回は起こる決まりと考えたものです。確率は、実際に起こる回数をぴったり決めるものではありません。"], "explanation": "確率 1/4 は、回数を多くしたとき、赤に止まった相対度数が 1/4 に近づくことを表す。4回回して赤が1回も止まらないこともあるので、必ず1回止まるとはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakuritsu-imi", "lessonSectionRefs": ["commonMistakes[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0bd67896eed4eb2f0940951ce958f2af4861a79b01e1e66e933ea4610790717b", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0256", "familyId": "jp-m8-t13-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "0と1のどちらが必ず起こる場合に対応するかを区別することと、確率がとれる範囲を思い出すことの2点が必要です。", "question": "必ず起こることがらと、決して起こらないことがらの確率について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["必ず起こることがらの確率は 0 で、決して起こらないことがらの確率は 1 です。", "必ず起こることがらの確率は 1 で、決して起こらないことがらの確率は −1 です。", "必ず起こることがらの確率は 1 で、決して起こらないことがらの確率は 0 です。", "必ず起こることがらの確率は 100 で、決して起こらないことがらの確率は 0 です。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「必ず起こることがらの確率は 0 で、決して起こらないことがらの確率は 1 です。」は、1 と 0 を取りちがえたものです。必ず起こるときは、全部の場合が当てはまるので、確率は 1 になります。", "「必ず起こることがらの確率は 1 で、決して起こらないことがらの確率は −1 です。」は、決して起こらないときの確率を負の数としたものです。確率は 0 以上 1 以下で、負の数にはなりません。", "正解。全部の場合が起こる場合なので 1、起こる場合がないので 0 になります。", "「必ず起こることがらの確率は 100 で、決して起こらないことがらの確率は 0 です。」は、100 を必ず起こる確率としたものです。確率は 0 以上 1 以下の値で、100 にはなりません。"], "explanation": "必ず起こることがらは、起こり得る全部の場合が当てはまるので、確率は 1 である。決して起こらないことがらは、当てはまる場合がないので、確率は 0 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hani-0-1", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b7deba3264b9ef9d48eb9857e167f5a6820c35a2e897665a6457c3eb1d4b6d5b", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0257", "familyId": "jp-m8-t13-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "確率の範囲を知っていることと、分数の大きさを1と比べて判断することの2点が必要です。", "question": "確率として考えられない値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0", "3/7", "1", "7/5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「0」は、確率が 0 になることはないと考えたものです。決して起こらないことがらの確率は 0 です。", "「3/7」は、確率は 1/2 などの特別な分数だけだと考えたものです。0 以上 1 以下ならば、3/7 も確率になり得ます。", "「1」は、確率は 1 より小さい値だけだと考えたものです。必ず起こることがらの確率は 1 です。", "正解。確率は 0 以上 1 以下の値で、7/5 は 1 より大きいので、確率になりません。"], "explanation": "確率は 0 以上 1 以下の値である。7/5 は 1.4 で 1 より大きいので、確率として考えられない。0 は決して起こらないとき、1 は必ず起こるとき、3/7 は 0 と 1 の間の値で、確率になり得る。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakuritsu-tori-nai", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "91b538cbef5db7e8825338fce25fdcfcccc9862fe8ae13519ddcd13f338f5b14", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0258", "familyId": "jp-m8-t13-jikken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "折れ線の最初と最後の動きを別々に読み取ることと、0.5の近くであることとちょうど0.5であることを区別することの2点が必要です。", "question": "図の折れ線グラフは、1枚の硬貨を投げて表が出た相対度数を、投げた回数ごとに調べたものです。このグラフから読み取れることとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["回数が多くなると、相対度数のゆれが小さくなり、0.5 の近くに落ち着くことが読み取れます。", "回数が多くなると、相対度数が大きくなり、1 に近づいていくことが読み取れます。", "回数が多くなると、相対度数が 0.5 ちょうどになり、変わらなくなることが読み取れます。", "回数が多くなっても、相対度数のゆれの大きさは変わらないことが読み取れます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。回数が少ないうちは 0.7 や 0.42 と大きくゆれますが、600回以上では 0.493、0.506、0.497 と 0.5 の近くにあります。", "「回数が多くなると、相対度数が大きくなり、1 に近づいていくことが読み取れます。」は、折れ線が上がり続けると考えたものです。グラフは、1 ではなく 0.5 の近くに落ち着いています。", "「回数が多くなると、相対度数が 0.5 ちょうどになり、変わらなくなることが読み取れます。」は、1000回の相対度数 0.497 が 0.5 と等しいと考えたものです。グラフの値は 0.5 の近くにありますが、ちょうど 0.5 ではありません。", "「回数が多くなっても、相対度数のゆれの大きさは変わらないことが読み取れます。」は、グラフの上下の大きさが同じと考えたものです。回数が多いところでは、折れ線の上下が小さくなっています。"], "explanation": "折れ線は、10回で 0.7、50回で 0.42 と大きくゆれるが、回数が多くなるとゆれが小さくなり、0.5 の近くに落ち着く。表と裏の出やすさに差がないと考えて求めた確率 1/2 と合っている。", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0258.c0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.c1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.c2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.c3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.c4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.c5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.c6", "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.c7"], "values": [0.7, 0.42, 0.56, 0.475, 0.52, 0.493, 0.506, 0.497], "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.ax", "y": "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.ay"}, "axisUnits": {"x": "回"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0258.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "senkei-yomitori", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2b0ea7ce81abc0ca4cd8035889c10fe57a7e5f9e53a03ff035a32fa5c5aa4499", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0259", "familyId": "jp-m8-t13-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "場合を全部数えられるかを判断することと、同様に確からしいと考えてよいかを判断することの2点が必要です。", "question": "実際に何度もくり返して調べなくても、場合の数から確率を求められるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ある選手がバスケットボールでシュートを打つとき、それが入る確率", "ある店で、買い物客が1000円以上の買い物をする確率", "ある町で、来週の月曜日の朝6時に、霧が出る確率", "赤玉3個と白玉7個の袋から1個取り出すとき、赤玉が出る確率"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「ある選手がバスケットボールでシュートを打つとき、それが入る確率」は、入る場合と入らない場合の2通りと考えたものです。選手ごとにシュートの入りやすさがちがうので、場合の数だけでは求められません。", "「ある店で、買い物客が1000円以上の買い物をする確率」は、買う場合と買わない場合の2通りと考えたものです。買い物客の行動は場合の数で決められず、多数回の観察で調べます。", "「ある町で、来週の月曜日の朝6時に、霧が出る確率」は、霧が出る場合と出ない場合で分けて考えたものです。この2つは同様に確からしいとはいえないので、場合の数では求められません。", "正解。袋の中の玉が取り出される起こりやすさに差がなく、10個のうち赤玉が3個と数えられるので、場合の数から確率を求められます。"], "explanation": "袋から玉を取り出す場合は、起こり得る場合が10通りと数えられ、どれが起こることも同様に確からしいので、場合の数から確率を求められる。選手のシュート、霧、買い物客は、場合の数で数えられないので、多数回の観察から相対度数で調べる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakuritsu-no-motomekata", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c4449843c72955f04ee77dcaff512c55f0f4b7acb7b9e5afc153b5d079a1d03", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0260", "familyId": "jp-m8-t13-ayamari-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "前の結果が次の結果に影響しないことを理解することと、4回続けて表が出る確率と4回目の確率を区別することの2点が必要です。", "question": "1枚の硬貨を投げます。ただし、表と裏の出方は同様に確からしいものとします。この硬貨を3回続けて投げたところ、3回とも表が出ました。4回目を投げるとき、表が出る確率とその理由の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/16 になります。表が4回続くのは、16通りのうち1通りだからです。", "1/2 より小さくなります。表が続いたので、次は裏が出やすいからです。", "1/2 で変わりません。前の結果は、次の結果に関係しないからです。", "1/2 より大きくなります。表が続いているので、次も表が出やすいからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1/16 になります。表が4回続くのは、16通りのうち1通りだからです。」は、4回続けて表が出る確率を、4回目の確率にしたものです。3回が表だったとわかっているので、4回目だけを考えると 1/2 です。", "「1/2 より小さくなります。表が続いたので、次は裏が出やすいからです。」は、表が続いたあとは裏が出やすくなると考えたものです。前の結果は次の結果に影響せず、確率は 1/2 のままです。", "正解。毎回の投げ方は同じで、表と裏の出方は同様に確からしいままなので、4回目に表が出る確率は 1/2 です。", "「1/2 より大きくなります。表が続いているので、次も表が出やすいからです。」は、表が続くことは出やすさの表れと考えたものです。硬貨の表と裏の出やすさに差はなく、確率は 1/2 のままです。"], "explanation": "硬貨を投げる場合、毎回の表と裏の出方は同様に確からしい。前の3回の結果は次の結果に関係しないので、4回目に表が出る確率は 2通りのうち1通りで 1/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mae-no-kekka", "lessonSectionRefs": ["commonMistakes[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f70ebfe181a1ac1380c0fcbc05b3f52dfd4529c87ee06adb61b5fc184c150ee4", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0261", "familyId": "jp-m8-t13-jikken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "相対度数が確率に近づく傾向を、いつも等しいという考えや、回数が多いほどずれるという考えと区別する必要があります。", "question": "起こり得るどの結果も同様に確からしいものとします。場合の数から求めた確率と、多数回の試行で調べた相対度数との関係として、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["試行の回数を非常に多くすると、相対度数は、場合の数から求めた確率の近くに落ち着く傾向があるといえます。", "どの回数で調べても、相対度数は、場合の数から求めた確率と必ず等しくなるといえます。", "場合の数から求めた確率は、試行の回数が少ないときだけ、相対度数と等しくなるといえます。", "試行の回数を多くするほど、相対度数は、場合の数から求めた確率からはなれていくといえます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。回数が少ないうちは、相対度数が確率からずれることもありますが、回数を多くすると、確率の近くに落ち着く傾向があります。", "「どの回数で調べても、相対度数は、場合の数から求めた確率と必ず等しくなるといえます。」は、相対度数が、いつも確率とぴったり一致すると考えたものです。回数が少ないうちは、確率からずれることがあります。", "「場合の数から求めた確率は、試行の回数が少ないときだけ、相対度数と等しくなるといえます。」は、確率は回数が少ないときの値だと考えたものです。確率は、回数を多くしたときに相対度数が近づく値です。", "「試行の回数を多くするほど、相対度数は、場合の数から求めた確率からはなれていくといえます。」は、回数が多いほど相対度数がずれると考えたものです。回数を多くすると、相対度数は確率に近づく傾向があります。"], "explanation": "場合の数から求めた確率は、何回も試して調べた相対度数が近づく値と考えられる。回数が少ないうちは、相対度数が確率からずれることがあるが、回数を多くすると、確率の近くに落ち着く傾向がある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "soutai-dosuu-kankei", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5d4544de7507f0aea29506d38fc614bce1518703139d9c06fa36a19fc6321f9c", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0262", "familyId": "jp-m8-t13-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "異なる分母の分数の大きさを比べることと、確率が大きいほど起こりやすいという意味を結びつけることの2点が必要です。", "question": "4つのことがらのうち、最も起こりやすいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["確率が 1/6 のことがら", "確率が 1/4 のことがら", "確率が 1/3 のことがら", "確率が 3/8 のことがら"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「確率が 1/6 のことがら」は、分母が大きいほど大きい値になると考えたものです。1/6 は約 0.167 で、4つの中で最も小さい値です。", "「確率が 1/4 のことがら」は、分子が 1 の分数のうち、中くらいのものを選んだものです。1/4 = 0.25 は 3/8 = 0.375 より小さい値です。", "「確率が 1/3 のことがら」は、分母が小さいほど大きい値になると考えたものです。1/3 は約 0.333 で、3/8 = 0.375 より小さい値です。", "正解。確率が大きいほど起こりやすく、3/8 = 0.375 は 4つの中で最も大きい値です。"], "explanation": "確率が大きいほど、そのことがらは起こりやすい。4つの値は 1/6 ≒ 0.167、1/4 = 0.25、1/3 ≒ 0.333、3/8 = 0.375 なので、最も大きい 3/8 のことがらが、最も起こりやすい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakuritsu-hikaku", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "87c17544adc0bf1d968ef330cf8de498f11ecd7c0a057044867a9454ce8a2c87", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0263", "familyId": "jp-m8-t13-ayamari-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "600回の結果から相対度数を求めて1/6と比べることと、同様に確からしいかどうかを判断することの2点が必要です。", "question": "あるさいころを600回投げたところ、1の目が240回出ました。このさいころについて、1の目が出る確率を 1/6 としてよいかどうかの考えとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["結果は6通りでも、どの目も同様に確からしいとは考えにくいので、1/6 としてはいけないと考えられます。", "240回出たので、1の目の確率は、どんな場合も 240/600 に決まると考えられます。", "結果は6通りあり、どの目も同様に確からしいので、1/6 としてよいと考えられます。", "600回投げたので、結果は600通りあり、1の目の確率は 1/600 になると考えられます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。1の目の相対度数は 240/600 = 0.4 で、1/6 ≒ 0.167 から大きくはなれています。どの目も同様に確からしいとはいえません。", "「240回出たので、1の目の確率は、どんな場合も 240/600 に決まると考えられます。」は、相対度数 0.4 が、そのまま確率だと考えたものです。相対度数は回数によって変わり、確率は多数回の試行で近づく値です。", "「結果は6通りあり、どの目も同様に確からしいので、1/6 としてよいと考えられます。」は、目の種類が6つあることだけで考えたものです。600回の結果から、1の目が出やすいことがわかるので、同様に確からしいとはいえません。", "「600回投げたので、結果は600通りあり、1の目の確率は 1/600 になると考えられます。」は、投げた回数を、起こり得る場合の数と考えたものです。1回投げたときの結果は6通りで、回数とは別のものです。"], "explanation": "1の目の相対度数は 240÷600 = 0.4 で、1/6 ≒ 0.167 よりかなり大きい。このさいころは、どの目も同様に確からしいとはいえないので、場合の数で 1/6 とすることはできない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dousama-ni-tashikarashii-handan", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9356f9f0e9ac01fa3fad92eb6332f3f64ce7155de33fdac9829ea993bba95365", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0264", "familyId": "jp-m8-t13-jikken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "表の3つの出方が同様に確からしくないことに気づくことと、36通りの組に直して数えることの2点が必要です。", "question": "大小2個のさいころを360回投げて、出た目が偶数か奇数かを調べたところ、図の表のようになりました。みゆきさんは「出方は3通りなので、2個とも偶数になる確率は 1/3 です」と考えました。ただし、どの目の出方も同様に確からしいものとします。2個とも偶数になる確率として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7/30", "1/4", "1/3", "1/2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「7/30」は、360回のうち84回の相対度数 84/360 を、そのまま確率にしたものです。相対度数は回数によって変わるので、場合の数から求めた確率とはちがいます。", "正解。大小の目の組36通りのうち、2個とも偶数の組は 9通りで、9/36 = 1/4 です。360回の相対度数 84/360 ≒ 0.233 も、1/4 の近くにあります。", "「1/3」は、表の3通りの出方が、同様に確からしいと考えたものです。「1個だけ偶数」は、大小のさいころの組み合わせが2通りあるので、起こりやすさがちがいます。", "「1/2」は、1個のさいころが偶数になる確率 1/2 を、そのまま使ったものです。2個とも偶数になる場合は、36通りのうち9通りです。"], "explanation": "大小のさいころの目の組は 36通りあり、どれが起こることも同様に確からしい。2個とも偶数になる組は、大の目が 2、4、6、小の目が 2、4、6 の 9通りなので、確率は 9/36 = 1/4 である。表の「1個だけ偶数」は、大が偶数で小が奇数の場合と、その逆の場合を合わせたものなので、3つの出方は同様に確からしくない。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0264.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0264.h1"], "rows": [[{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0264.r0c0"}, {"v": "84"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0264.r1c0"}, {"v": "187"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0264.r2c0"}, {"v": "89"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0264.r3c0"}, {"v": "360"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0264.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jikken-to-baai-no-kazu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "241188c7d752cfcd8578c761d19168028a57d86ca2b052ba7486578f207cf5dd", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0265", "familyId": "jp-m8-t13-sai-1", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "偶数の目をもれなく数えることと、分母に全部の場合の数を使うことの2点が必要です。", "question": "1つのさいころを1回投げます。どの目が出ることも同様に確からしいものとします。偶数の目が出る確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/6", "1/3", "1/2", "1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1/6」は、偶数の目全体を、1つの目と同じように数えたものです。偶数の目は 2、4、6 の3つあります。", "「1/3」は、偶数の目を 2 と 4 の2通りだけと数えたものです。6 も偶数の目なので、3通りあります。", "正解。起こり得る場合は 6通りで、偶数の目は 2、4、6 の3通りなので、3/6 = 1/2 です。", "「1」は、起こる場合の数 3 を、起こらない場合の数 3 で割ったものです。分母は、全部の場合の数 6 です。"], "explanation": "どの目が出ることも同様に確からしいとすると、起こり得る場合は 6通りである。偶数の目は 2、4、6 の3通りなので、確率は 3/6 = 1/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kantan-kakuritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a1f4f19ec70910c071dc4e973cc3cd94ec0ff76f30d684cc0fc01560fa38ecb", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0266", "familyId": "jp-m8-t13-sai-1", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "「5以上」に5が含まれることを読み取ることと、約分して答えることの2点が必要です。", "question": "1つのさいころを1回投げます。ただし、どの目が出ることも同様に確からしいものとします。5以上の目が出る確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/6", "1/3", "1/2", "2/3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1/6」は、5以上の目を、1つの目だけと数えたものです。5 と 6 の2つの目が当てはまります。", "正解。起こり得る場合は 6通りで、5以上の目は 5、6 の2通りなので、2/6 = 1/3 です。", "「1/2」は、4も数えて、3通りにしたものです。「5以上」は 5 を含み、4 は含みません。", "「2/3」は、5より小さい目の4通りを数えたものです。5以上の目は 5、6 の2通りです。"], "explanation": "どの目が出ることも同様に確からしいので、起こり得る場合は 6通りである。5以上の目は 5、6 の2通りなので、確率は 2/6 = 1/3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kantan-kakuritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2bc0088381cae8dd5623c62b11a079934d6ba8f5ffcabbd363e5d672e064abbe", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0267", "familyId": "jp-m8-t13-fukuro", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "図から色ごとの玉の数を読み取ることと、全部の玉の数を分母にすることの2点が必要です。", "question": "図の袋には、赤玉、白玉、青玉が入っています。この袋から玉を1個取り出します。どの玉を取り出すことも同様に確からしいものとします。白玉が出る確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/3", "4/9", "5/9", "4/5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1/3」は、玉の色が赤、白、青の3つなので、白玉の確率を 1/3 と考えたものです。色ごとの玉の数がちがうので、同様に確からしくありません。", "正解。玉は全部で 9個あり、白玉は 4個なので、4/9 です。", "「5/9」は、白玉でない玉の数 5個を、白玉が出る場合の数にしたものです。白玉は 4個です。", "「4/5」は、白玉の4個を、白玉でない玉の5個で割ったものです。分母は、全部の玉の数 9個です。"], "explanation": "袋の中の玉は、赤玉 3個、白玉 4個、青玉 2個の全部で 9個である。どの玉を取り出すことも同様に確からしいので、起こり得る場合は 9通りで、白玉が出るのは 4通りである。確率は 4/9 である。", "figure": {"kind": "chance", "tool": "bag", "items": [{"color": "red", "count": 3, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0267.red"}, {"color": "white", "count": 4, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0267.white"}, {"color": "blue", "count": 2, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0267.blue"}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0267.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kantan-kakuritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "00915b814ac1534e5a8bd2b27e4630e0a1fbd2e9a19dfe8bee6eba8779282b15", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0268", "familyId": "jp-m8-t13-card", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "素数をもれなく数えることと、1が素数でないことに気をつけることの2点が必要です。", "question": "1から15までの整数を1つずつ書いた15枚のカードがあります。この中から1枚を引きます。どのカードを引くことも同様に確からしいものとします。書かれた数が素数である確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/3", "2/5", "7/15", "2/3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1/3」は、2を素数と数えず、5通りにしたものです。2は素数で、偶数の素数はこの2だけです。", "正解。素数は 2、3、5、7、11、13 の6通りで、全部で 15通りなので、6/15 = 2/5 です。", "「7/15」は、1も素数と数えて、7通りにしたものです。1は素数ではありません。", "「2/3」は、素数の6通りを、素数でない9通りで割ったものです。分母は、全部の場合の数 15 です。"], "explanation": "どのカードを引くことも同様に確からしいので、起こり得る場合は 15通りである。素数は 2、3、5、7、11、13 の6通りなので、確率は 6/15 = 2/5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kantan-kakuritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f48c41c3b4a18d5c042d1f333120178e7af6b0acafddfc6e621d6fe913a4924a", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269", "familyId": "jp-m8-t13-jukeizu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "樹形図の右はしの出方を8通りと数えることと、ちょうど2枚という条件に合う出方を選ぶことの2点が必要です。", "question": "硬貨A、B、Cの3枚を同時に投げます。表と裏の出方は同様に確からしいものとします。図の樹形図は、A、B、Cの順に、表と裏の出方をかいたものです。ちょうど2枚が表になる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/8", "1/4", "3/8", "3/5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1/8」は、(表, 表, 裏) の1通りだけを数えたものです。(表, 裏, 表) と (裏, 表, 表) も、ちょうど2枚が表になる出方です。", "「1/4」は、表の枚数が 0、1、2、3 の4通りで、そのうち1通りと考えたものです。この4通りは、同様に確からしくありません。", "正解。樹形図の右はしは全部で 8通りで、ちょうど2枚が表になるのは 3通りなので、3/8 です。", "「3/5」は、3通りを、当てはまらない5通りで割ったものです。分母は、全部の場合の数 8 です。"], "explanation": "樹形図より、A、B、Cの表と裏の出方は全部で 8通りで、どれが起こることも同様に確からしい。ちょうど2枚が表になるのは、(表, 表, 裏)、(表, 裏, 表)、(裏, 表, 表) の3通りなので、確率は 3/8 である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 90], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 50.0, "x2": 33, "y2": 30.6, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n1", "labelX": 37.5, "labelY": 30.6}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 30.6, "x2": 70, "y2": 20.9, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n2", "labelX": 74.5, "labelY": 20.9}, {"type": "line", "x1": 82, "y1": 20.9, "x2": 107, "y2": 16.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n3", "labelX": 111.5, "labelY": 16.0}, {"type": "line", "x1": 82, "y1": 20.9, "x2": 107, "y2": 25.7, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n4", "labelX": 111.5, "labelY": 25.7}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 30.6, "x2": 70, "y2": 40.3, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n5", "labelX": 74.5, "labelY": 40.3}, {"type": "line", "x1": 82, "y1": 40.3, "x2": 107, "y2": 35.4, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n6", "labelX": 111.5, "labelY": 35.4}, {"type": "line", "x1": 82, "y1": 40.3, "x2": 107, "y2": 45.1, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n7", "labelX": 111.5, "labelY": 45.1}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 50.0, "x2": 33, "y2": 69.4, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n8", "labelX": 37.5, "labelY": 69.4}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 69.4, "x2": 70, "y2": 59.7, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n9", "labelX": 74.5, "labelY": 59.7}, {"type": "line", "x1": 82, "y1": 59.7, "x2": 107, "y2": 54.9, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n10", "labelX": 111.5, "labelY": 54.9}, {"type": "line", "x1": 82, "y1": 59.7, "x2": 107, "y2": 64.6, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n11", "labelX": 111.5, "labelY": 64.6}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 69.4, "x2": 70, "y2": 79.1, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n12", "labelX": 74.5, "labelY": 79.1}, {"type": "line", "x1": 82, "y1": 79.1, "x2": 107, "y2": 74.3, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n13", "labelX": 111.5, "labelY": 74.3}, {"type": "line", "x1": 82, "y1": 79.1, "x2": 107, "y2": 84.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.n14", "labelX": 111.5, "labelY": 84.0}, {"type": "line", "x1": 20.0, "y1": 5, "x2": 21.0, "y2": 5, "stroke": "paper", "width": 0.2, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.hd0", "labelX": 20.5, "labelY": 5}, {"type": "line", "x1": 57.0, "y1": 5, "x2": 58.0, "y2": 5, "stroke": "paper", "width": 0.2, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.hd1", "labelX": 57.5, "labelY": 5}, {"type": "line", "x1": 94.0, "y1": 5, "x2": 95.0, "y2": 5, "stroke": "paper", "width": 0.2, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.hd2", "labelX": 94.5, "labelY": 5}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0269.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; 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{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0270", "familyId": "jp-m8-t13-sainome", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表の中から和が8になるマスをもれなく数えることと、全部の場合の数36を分母にすることの2点が必要です。", "question": "図の表は、大小2個のさいころを同時に投げたときの、目の和をまとめたものです。ただし、どの目の出方も同様に確からしいものとします。目の和が 8 になる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/9", "5/36", "5/31", "5/18"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1/9」は、(4, 4) を数えずに、4通りとしたものです。和が 8 になる組は、(2, 6)、(3, 5)、(4, 4)、(5, 3)、(6, 2) の5通りです。", "正解。表の36個の和のうち、8になるのは 5個なので、5/36 です。", "「5/31」は、5通りを、当てはまらない31通りで割ったものです。分母は、全部の場合の数 36 です。", "「5/18」は、表で数えた5通りを、大小を入れかえた分としてさらに2倍し、10通りと数えたものです。表のマスはすでに大小を区別しているので、5通りのままです。"], "explanation": "表より、大小の目の出方は全部で 36通りで、どれが起こることも同様に確からしい。目の和が 8 になるのは、(大, 小) = (2, 6)、(3, 5)、(4, 4)、(5, 3)、(6, 2) の5通りなので、確率は 5/36 である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0270.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.h1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.h2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.h3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.h4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.h5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.h6"], "rows": [[{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.r0c0"}, {"v": "2"}, {"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.r1c0"}, {"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.r2c0"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.r3c0"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.r4c0"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}, {"v": "11"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.r5c0"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}, {"v": "11"}, {"v": "12"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0270.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyo-kazoe", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e0cc83b19486fb6e2cb938bc10043b165cd504a751ef52f3c7945e262a1214a0", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0271", "familyId": "jp-m8-t13-sainome", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "「4以下」の範囲を正しく読むことと、和ごとの出方の数をもれなく数えることの2点が必要です。", "question": "図の表は、大小2個のさいころを同時に投げたときの、目の和をまとめたものです。ただし、どの目の出方も同様に確からしいものとします。目の和が 4以下になる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/12", "1/6", "1/5", "3/11"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1/12」は、「4以下」を「4未満」と読み、和が 2、3 の3通りだけを数えたものです。4 も含みます。", "正解。表で和が 4以下のマスは、和が 2、3、4 のところで 1 + 2 + 3 = 6個なので、6/36 = 1/6 です。", "「1/5」は、6通りを、当てはまらない30通りで割ったものです。分母は、全部の場合の数 36 です。", "「3/11」は、和が 2、3、4 の3種類を、和の種類 2〜12 の11種類で割ったものです。和ごとに出方の数がちがうので、11種類は同様に確からしくありません。"], "explanation": "表より、大小の目の出方は全部で 36通りで、どれが起こることも同様に確からしい。和が 4以下になるのは、和が 2 の1通り、和が 3 の2通り、和が 4 の3通りの合わせて 6通りなので、確率は 6/36 = 1/6 である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0271.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.h1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.h2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.h3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.h4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.h5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.h6"], "rows": [[{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.r0c0"}, {"v": "2"}, {"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.r1c0"}, {"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.r2c0"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.r3c0"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.r4c0"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}, {"v": "11"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.r5c0"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}, {"v": "11"}, {"v": "12"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0271.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyo-kazoe", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b709cee2bdda6880ca0647da796293d29104bb5c17f1e474288142726de0b37", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0272", "familyId": "jp-m8-t13-sainome", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "3の倍数になる和を3、6、9、12とすべて挙げることと、それぞれの出方の数を数えることの2点が必要です。", "question": "図の表は、大小2個のさいころを同時に投げたときの、目の和をまとめたものです。ただし、どの目の出方も同様に確からしいものとします。目の和が 3の倍数になる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["11/36", "1/3", "4/11", "1/2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「11/36」は、和が 12 になる1通りを数え忘れて、11通りとしたものです。3の倍数には 12 も含まれます。", "正解。和が 3、6、9、12 になる出方は、2 + 5 + 4 + 1 = 12個なので、12/36 = 1/3 です。", "「4/11」は、和が 3、6、9、12 の4種類を、和の種類 11種類で割ったものです。和ごとに出方の数がちがうので、11種類は同様に確からしくありません。", "「1/2」は、12通りを、当てはまらない24通りで割ったものです。分母は、全部の場合の数 36 です。"], "explanation": "表より、大小の目の出方は全部で 36通りで、どれが起こることも同様に確からしい。和が 3の倍数になるのは、和が 3 の2通り、6 の5通り、9 の4通り、12 の1通りの合わせて 12通りなので、確率は 12/36 = 1/3 である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0272.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.h1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.h2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.h3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.h4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.h5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.h6"], "rows": [[{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.r0c0"}, {"v": "2"}, {"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.r1c0"}, {"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.r2c0"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.r3c0"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.r4c0"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}, {"v": "11"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.r5c0"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}, {"v": "11"}, {"v": "12"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0272.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyo-kazoe", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d4149a96349af0405fdcfcfd5a8e4f0143d379b83ee1142df17001f435e6adfd", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0273", "familyId": "jp-m8-t13-kuji", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "はずれの本数を直接数えるか、当たりの確率を1からひくかの2つの方法の関係を理解することが必要です。", "question": "10本のくじの中に、当たりが3本入っています。この中から1本を引きます。どのくじを引くことも同様に確からしいものとします。はずれを引く確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3/10", "3/7", "1/2", "7/10"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3/10」は、当たりを引く確率を、そのまま答えたものです。はずれは、当たりでない7本です。", "「3/7」は、当たり3本を、はずれ7本で割ったものです。分母は、全部のくじの本数 10 です。", "「1/2」は、当たりとはずれの2通りと考えたものです。2通りは、同様に確からしくありません。", "正解。当たりを引く確率は 3/10 なので、はずれを引く確率は、1 から 3/10 をひいた 7/10 です。"], "explanation": "10本のくじのうち、当たりは 3本、はずれは 7本である。当たりを引く確率は 3/10 なので、はずれを引く確率は、1 から 3/10 をひいた 7/10 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "okoranai-kakuritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aa3caba5e2b6ce56a28f62591f1a96c3f1d582cbe509f7677848eecc91b655ce", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0274", "familyId": "jp-m8-t13-card", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "同じカードを2回使わない12通りをもれなく書き出すことと、素数を見分けることの2点が必要です。", "question": "図の1、2、3、4の数字が書かれた4枚のカードから、1枚ずつ続けて2枚を取り出し、取り出した順に左から並べて、2けたの整数をつくります。取り出したカードはもとにもどしません。どのカードを取り出すことも同様に確からしいものとします。つくった整数が素数である確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3/8", "5/12", "7/12", "5/7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3/8」は、同じカードを2回使ってよいと考えて、11 も数え、16通りのうち6通りにしたものです。取り出したカードはもとにもどしません。", "正解。つくれる整数は 12通りで、素数は 13、23、31、41、43 の5通りなので、5/12 です。", "「7/12」は、素数でない整数の7通りを数えたものです。素数は 5通りです。", "「5/7」は、5通りを、当てはまらない7通りで割ったものです。分母は、全部の場合の数 12 です。"], "explanation": "2けたの整数は、12、13、14、21、23、24、31、32、34、41、42、43 の12通りで、どれがつくられることも同様に確からしい。素数は 13、23、31、41、43 の5通りなので、確率は 5/12 である。", "figure": {"kind": "chance", "tool": "cards", "cards": [{"value": 1}, {"value": 2}, {"value": 3}, {"value": 4}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0274.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "narabi-kakuritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "347e4496d683d3ca1c243a4a5bfb3e14427ab1ca6858c025efa8feb97df3279c", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0275", "familyId": "jp-m8-t13-card", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "12通りをもれなく書き出すことと、各位の数の和を使うなどして3の倍数を見分けることの2点が必要です。", "question": "図の1、2、3、4の数字が書かれた4枚のカードから、1枚ずつ続けて2枚を取り出し、取り出した順に左から並べて、2けたの整数をつくります。取り出したカードはもとにもどしません。どのカードを取り出すことも同様に確からしいものとします。つくった整数が 3の倍数である確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/6", "5/16", "1/3", "1/2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1/6」は、12 と 24 だけを数えて、21 と 42 を数え忘れたものです。取り出す順がちがう 21 と 42 も別の整数です。", "「5/16」は、同じカードを2回使ってよいと考えて、33 も数え、16通りのうち5通りにしたものです。取り出したカードはもとにもどしません。", "正解。つくれる整数は 12通りで、3の倍数は 12、21、24、42 の4通りなので、4/12 = 1/3 です。", "「1/2」は、4通りを、当てはまらない8通りで割ったものです。分母は、全部の場合の数 12 です。"], "explanation": "2けたの整数は 12通りで、どれがつくられることも同様に確からしい。3の倍数は 12、21、24、42 の4通りなので、確率は 4/12 = 1/3 である。", "figure": {"kind": "chance", "tool": "cards", "cards": [{"value": 1}, {"value": 2}, {"value": 3}, {"value": 4}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0275.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "narabi-kakuritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff48ab8cd150919fa6dc34cf5e0ed1bf4d3dc54846d94214cc5710b61d407500", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0276", "familyId": "jp-m8-t13-erabu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "選ぶ順を区別しない6通りをもれなく数えることと、Aをふくむ組を数えることの2点が必要です。", "question": "A、B、C、Dの4人の中から、くじ引きで代表を2人選びます。どの2人の選び方も同様に確からしいものとします。Aが代表に選ばれる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/6", "1/4", "1/2", "1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1/6」は、ABの1通りだけを数えたものです。AがふくまれるのはAB、AC、ADの3通りです。", "「1/4」は、4人のうち1人がAと考えたものです。代表は2人選ぶので、Aが選ばれる場合は4人に1人ではありません。", "正解。2人の選び方は、AB、AC、AD、BC、BD、CD の6通りで、Aが選ばれるのは 3通りなので、3/6 = 1/2 です。", "「1」は、3通りを、当てはまらない3通りで割ったものです。分母は、全部の場合の数 6 です。"], "explanation": "2人の選び方は、AB、AC、AD、BC、BD、CD の6通りで、どれが起こることも同様に確からしい。Aが選ばれるのは AB、AC、AD の3通りなので、確率は 3/6 = 1/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "erabu-junfudou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d29941353463c014557aeaa7ed83670e2470da8219176e2ecd2c230f84a275da", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0277", "familyId": "jp-m8-t13-kuji", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "もとにもどさない引き方を、引く順を区別して20通りと数えることと、2人とも当たる場合を数えることの2点が必要です。", "question": "5本のくじの中に、当たりが2本入っています。Aが1本引き、引いたくじをもとにもどさずに、続けてBが1本引きます。どのくじを引くことも同様に確からしいものとします。AもBも当たる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/20", "1/10", "4/25", "2/5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1/20」は、当たりくじのどちらが先に引かれるかを区別せず、2人とも当たる場合を1通りと数えたものです。当たりを a、b とすると、(a, b) と (b, a) の2通りです。", "正解。引き方は、Aの引き方とBの引き方を合わせて20通りで、2人とも当たるのは 2通りなので、2/20 = 1/10 です。", "「4/25」は、引いたくじをもとにもどすと考えて、25通りのうち4通りにしたものです。この問題ではもとにもどしません。", "「2/5」は、Aが当たる確率 2/5 を、そのまま答えたものです。Bも当たる場合だけを数えます。"], "explanation": "当たりくじを a、b、はずれくじを c、d、e とする。Aが引いて、もどさずにBが引く引き方は、(a, b)、(a, c) などの20通りで、どれが起こることも同様に確からしい。2人とも当たるのは (a, b) と (b, a) の2通りなので、確率は 2/20 = 1/10 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "modosanai-kakuritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "10339d993592947ce6b5692543a7b056f4b2e34860420a17054079dad33a7fec", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0278", "familyId": "jp-m8-t13-okoranai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "「少なくとも1枚」を反対の場合から考えることと、8通りの中で3枚とも表になる場合を数えることの2点が必要です。", "question": "硬貨を3枚同時に投げます。ただし、表と裏の出方は同様に確からしいものとします。少なくとも1枚は裏が出る確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/8", "3/8", "1/2", "7/8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1/8」は、3枚とも裏になる1通りだけを数えたものです。「少なくとも1枚」は、裏が1枚、2枚、3枚の場合を全部含みます。", "「3/8」は、ちょうど1枚が裏になる3通りだけを数えたものです。裏が2枚や3枚の場合も当てはまります。", "「1/2」は、1枚の硬貨が裏になる確率を、そのまま答えたものです。3枚のうち少なくとも1枚が裏になる場合は、もっと多くなります。", "正解。3枚とも表になる確率が 1/8 なので、少なくとも1枚は裏が出る確率は 1 − 1/8 = 7/8 です。"], "explanation": "3枚の硬貨の表と裏の出方は全部で 8通りで、どれが起こることも同様に確からしい。少なくとも1枚が裏になる場合の反対は、3枚とも表になる場合で 1通りである。したがって、確率は 1 − 1/8 = 7/8 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sukunakutomo", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2e1bbe392cd9db232b7d6bbcd5ccca7433a1c59e30cf5135f23b5944c4c95313", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0279", "familyId": "jp-m8-t13-sainome", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "大小を区別した36通りを使うことと、同じ目になる組を6通りと数えることの2点が必要です。", "question": "大小2個のさいころを同時に投げます。ただし、どの目の出方も同様に確からしいものとします。出る目が同じになる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/36", "1/6", "1/5", "2/7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1/36」は、(1, 1) のような1つの組だけを数えたものです。どの目でも同じになるので、6通りあります。", "正解。同じ目になるのは (1, 1) から (6, 6) までの6通りで、全部で36通りなので、6/36 = 1/6 です。", "「1/5」は、6通りを、当てはまらない30通りで割ったものです。分母は、全部の場合の数 36 です。", "「2/7」は、大小を区別せず、目の組を21通りと数えたものです。(1, 2) と (2, 1) は別の出方なので、全部で36通りです。"], "explanation": "大小の目の出方は全部で 36通りで、どれが起こることも同様に確からしい。同じ目になるのは (1, 1)、(2, 2)、(3, 3)、(4, 4)、(5, 5)、(6, 6) の6通りなので、確率は 6/36 = 1/6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sainome-kazoe", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a82c70f9a495ea61586438cbf7190ae3eced6e43ad7180003cbf239a8c5acdcd", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0280", "familyId": "jp-m8-t13-jukeizu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "樹形図の右はしの9通りを数えることと、2人の手が同じ組をもれなく選ぶことの2点が必要です。", "question": "AさんとBさんが、1回だけじゃんけんをします。2人とも、グー、チョキ、パーのどれを出すことも同様に確からしいものとします。図の樹形図は、Aさん、Bさんの順に、出す手をかいたものです。あいこになる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/9", "1/3", "1/2", "2/3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1/9」は、あいこになる場合を、1通りだけと数えたものです。グー、チョキ、パーのどれでも、2人が同じ手ならあいこなので、3通りあります。", "正解。樹形図の右はしは全部で 9通りで、あいこになるのは 2人が同じ手を出す3通りなので、3/9 = 1/3 です。", "「1/2」は、2人の手の組を、順序を区別せず6通りと数えたものです。「Aさんがグー、Bさんがチョキ」と「Aさんがチョキ、Bさんがグー」は別の出方で、全部で9通りです。", "「2/3」は、あいこにならない、勝負がつく6通りを数えたものです。あいこは3通りです。"], "explanation": "樹形図より、2人の手の出し方は全部で 9通りで、どれが起こることも同様に確からしい。あいこになるのは、2人がともにグー、ともにチョキ、ともにパーの3通りなので、確率は 3/9 = 1/3 である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 90], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 50.0, "x2": 38, "y2": 24.5, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n1", "labelX": 47.5, "labelY": 24.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 24.5, "x2": 90, "y2": 16.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n2", "labelX": 99.5, "labelY": 16.0}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 24.5, "x2": 90, "y2": 24.5, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n3", "labelX": 99.5, "labelY": 24.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 24.5, "x2": 90, "y2": 33.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n4", "labelX": 99.5, "labelY": 33.0}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 50.0, "x2": 38, "y2": 50.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n5", "labelX": 47.5, "labelY": 50.0}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 50.0, "x2": 90, "y2": 41.5, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n6", "labelX": 99.5, "labelY": 41.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 50.0, "x2": 90, "y2": 50.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n7", "labelX": 99.5, "labelY": 50.0}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 50.0, "x2": 90, "y2": 58.5, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n8", "labelX": 99.5, "labelY": 58.5}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 50.0, "x2": 38, "y2": 75.5, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n9", "labelX": 47.5, "labelY": 75.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 75.5, "x2": 90, "y2": 67.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n10", "labelX": 99.5, "labelY": 67.0}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 75.5, "x2": 90, "y2": 75.5, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n11", "labelX": 99.5, "labelY": 75.5}, {"type": "line", "x1": 60, "y1": 75.5, "x2": 90, "y2": 84.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.n12", "labelX": 99.5, "labelY": 84.0}, {"type": "line", "x1": 22.5, "y1": 5, "x2": 23.5, "y2": 5, "stroke": "paper", "width": 0.2, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.hd0", "labelX": 23.0, "labelY": 5}, {"type": "line", "x1": 74.5, "y1": 5, "x2": 75.5, "y2": 5, "stroke": "paper", "width": 0.2, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.hd1", "labelX": 75.0, "labelY": 5}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0280.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jukeizu-kazoe", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ee869f467cb017ebfda8654ab306e15d5921e93ed868e4f0985c13241cdc185e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0281", "familyId": "jp-m8-t13-fukuro", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "玉を1つずつ区別して6通りと数えることと、色の組が同様に確からしくないことに気づくことの2点が必要です。", "question": "袋の中に、赤玉2個と白玉2個が入っています。この袋から玉を同時に2個取り出します。どの玉の取り出し方も同様に確からしいものとします。2個が同じ色になる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/6", "1/3", "1/2", "2/3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1/6」は、(赤1, 赤2) の1通りだけを数えたものです。(白1, 白2) も同じ色になります。", "正解。玉を赤1、赤2、白1、白2と区別すると、取り出し方は6通りで、同じ色になるのは (赤1, 赤2) と (白1, 白2) の2通りなので、2/6 = 1/3 です。", "「1/2」は、「同じ色」と「ちがう色」の2通りと考えたものです。この2通りは、同様に確からしくありません。", "「2/3」は、色の組を「赤赤」「赤白」「白白」の3通りと数え、そのうち2通りとしたものです。「赤白」は、玉の組み合わせが4通りあるので、同様に確からしくありません。"], "explanation": "玉を赤1、赤2、白1、白2と区別すると、2個の取り出し方は全部で 6通りで、どれが起こることも同様に確からしい。同じ色になるのは (赤1, 赤2) と (白1, 白2) の2通りなので、確率は 2/6 = 1/3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "doujini-kakuritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31ca195711208164105c9ebcdfd6a57b3989555802c23b4d832dac068163ad4a", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0282", "familyId": "jp-m8-t13-sai-1", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "さいころの目が1から6であることを確かめることと、決して起こらないことがらの確率を0とすることの2点が必要です。", "question": "1つのさいころを1回投げます。ただし、どの目が出ることも同様に確からしいものとします。7の目が出る確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0", "1/7", "1/6", "1"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。さいころに7の目はなく、7の目が出る場合は 0通りなので、確率は 0/6 = 0 です。", "「1/7」は、目が1から7まであると考えて、7通りのうち1通りとしたものです。さいころの目は、1から6までです。", "「1/6」は、指定した1つの目が出る確率を、そのまま答えたものです。7の目はないので、当てはまる場合は 0通りです。", "「1」は、7の目が必ず出ると考えたものです。7の目が出る場合はないので、確率は 0 です。"], "explanation": "さいころの目は 1から6までなので、7の目が出る場合は 0通りである。確率は 0/6 = 0 であり、決して起こらないことがらの確率は 0 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakuritsu-0", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "53ddcba73eb8329dc609be69c196f57a1404c660905b1ccf5aee36c6ebbd0ffa", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0283", "familyId": "jp-m8-t13-sainome", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "大小を入れかえた組も別の出方として数えることと、差が2になる組をもれなく挙げることの2点が必要です。", "question": "大小2個のさいころを同時に投げます。ただし、どの目の出方も同様に確からしいものとします。出る目の差が 2 になる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/9", "4/21", "2/9", "2/7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1/9」は、(1, 3) と (3, 1) のように、大小を入れかえた組を同じ出方として数え、4通りにしたものです。大小のさいころは区別するので、別の出方です。", "「4/21」は、大小を区別せず、全部を21通りと数えたものです。大小を区別するので、全部で36通りです。", "正解。目の差が 2 になるのは、(1, 3)、(2, 4)、(3, 5)、(4, 6) と、大小を入れかえた組の8通りで、全部で36通りなので、8/36 = 2/9 です。", "「2/7」は、8通りを、当てはまらない28通りで割ったものです。分母は、全部の場合の数 36 です。"], "explanation": "大小の目の出方は全部で 36通りで、どれが起こることも同様に確からしい。目の差が 2 になるのは、(大, 小) = (1, 3)、(2, 4)、(3, 5)、(4, 6)、(3, 1)、(4, 2)、(5, 3)、(6, 4) の8通りなので、確率は 8/36 = 2/9 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sainome-kazoe", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "01b3563eb62835fd42089a9c5c22fd4f1cca2bc68aa224f377ca93216bdab29a", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0284", "familyId": "jp-m8-t13-jukeizu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "硬貨を区別して樹形図に表すことと、数え落としなく8通りを求めることの2点が必要です。", "question": "10円、50円、100円の硬貨を1枚ずつ、同時に投げます。表と裏の出方は全部で何通りあるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4通り", "6通り", "7通り", "8通り"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「4通り」は、表の枚数が 0、1、2、3枚の4通りと考えたものです。同じ表の枚数でも、どの硬貨が表になるかで出方が分かれます。", "「6通り」は、1枚の2通りを、3枚分たし合わせたものです。1枚ごとに枝分かれして増えていきます。", "「7通り」は、3枚とも表、または3枚とも裏の出方を、1通り数え忘れたものです。全部で 8通りです。", "正解。1枚ごとに表と裏の2通りあり、枝分かれすると、3枚で 8通りになります。"], "explanation": "10円、50円、100円の順に樹形図をかくと、1枚目が表のとき2枚目は表と裏の2通り、それぞれにつき3枚目も2通りに分かれる。裏のときも同じなので、全部で 8通りである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jukeizu-kazoe", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4bae00eebe7e0ef4c8ad9907af44de2ef6c67c0ac68e5154bc3ed68aaa77fb64", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0285", "familyId": "jp-m8-t13-fukuro", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "3通りに分けた出方が同様に確からしくないことに気づくことと、1回目と2回目を区別して4通りに直すことの2点が必要です。", "question": "袋の中に、赤玉1個と白玉1個が入っています。この袋から玉を1個取り出して色を調べ、もとにもどしてから、もう1個取り出して色を調べます。どの玉を取り出すことも同様に確からしいものとします。ゆうとさんは、「出方は、赤赤、赤白、白白の3通りだから、2回とも赤になる確率は 1/3 です」と考えました。ゆうとさんの考えについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["取り出す玉の色は赤か白の2通りなので、2回とも赤の確率は 1/2 といえます。", "白赤も加えて4通りになりますが、赤をふくむ3通りを数えて、3/4 といえます。", "赤白と白赤は別の出方なので、全部で4通りあり、確率は 1/4 になるといえます。", "赤赤、赤白、白白の3通りは同様に確からしいので、1/3 で正しいといえます。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「取り出す玉の色は赤か白の2通りなので、2回とも赤の確率は 1/2 といえます。」は、1回分の色の2通りだけで考えたものです。2回続けるので、出方は4通りです。", "「白赤も加えて4通りになりますが、赤をふくむ3通りを数えて、3/4 といえます。」は、「2回とも赤」を「赤をふくむ」と読みちがえたものです。2回とも赤になるのは、(赤, 赤) の1通りです。", "正解。1回目と2回目を区別すると、出方は (赤, 赤)、(赤, 白)、(白, 赤)、(白, 白) の4通りで、どれも同様に確からしく、2回とも赤は1通りです。", "「赤赤、赤白、白白の3通りは同様に確からしいので、1/3 で正しいといえます。」は、3通りがどれも同じ起こりやすさだと考えたものです。赤白は、赤白と白赤の2通りの出方を合わせたものなので、赤赤や白白より起こりやすくなります。"], "explanation": "1回目と2回目の玉の色を順に書くと、(赤, 赤)、(赤, 白)、(白, 赤)、(白, 白) の4通りになり、どれが起こることも同様に確からしい。赤赤、赤白、白白の3通りは、赤白が2通りの出方を合わせたものなので、同様に確からしくない。2回とも赤になるのは1通りなので、確率は 1/4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mittsu-no-ayamari", "lessonSectionRefs": ["commonMistakes[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2eeb7643b89dfa3159b81e799494899441734ec1bc4b9c35debe1ab7e7189935", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0286", "familyId": "jp-m8-t13-erabu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2個のさいころの出方に合う整理のしかたを選ぶことと、数える場合が同様に確からしいかを確かめることの2点が必要です。", "question": "大小2個のさいころを同時に投げるとき、目の和が 7 になる確率を、場合の数から求めます。どの目の出方も同様に確からしいものとします。起こり得る場合の整理のしかたと数え方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["大の目だけを1から6まで書き出して、小の目は考えず、全部で6通りと数えます。", "大の目と小の目の組を、順序を考えない組として、全部で21通りと数えます。", "目の和が 2 から 12 までのそれぞれを1通りとして、全部で11通りと数えます。", "大の目と小の目の組を、縦と横に並べた表に整理して、全部で36通りと数えます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「大の目だけを1から6まで書き出して、小の目は考えず、全部で6通りと数えます。」は、大のさいころの目だけを数えたものです。小のさいころの目も6通りあるので、組にして数えます。", "「大の目と小の目の組を、順序を考えない組として、全部で21通りと数えます。」は、大小を入れかえた組を、同じ出方としたものです。(1, 2) と (2, 1) は別の出方で、全部で36通りです。", "「目の和が 2 から 12 までのそれぞれを1通りとして、全部で11通りと数えます。」は、目の和の種類ごとに、1通りずつと考えたものです。和ごとに出方の数がちがうので、11通りは同様に確からしくありません。", "正解。大の目6通りと小の目6通りの組を、表の36個のマスに整理すると、もれなく重ならずに数えられます。"], "explanation": "和が 7 になる確率を場合の数から求めるには、同様に確からしい場合だけを、落ちや重なりなく数えることが必要である。大の目と小の目の組は、表に整理すると 36通りと数えられ、どれも同様に確からしい。和が 2 から 12 までの11通りは、同様に確からしくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seiri-no-shikata", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "94818a709d8fc3be85c3c749f94782f016617fa9ad92a3fb7eb023af63ab18e8", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287", "familyId": "jp-m8-t13-jukeizu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "樹形図の枝を1つずつたどって並び方を読み取ることと、6通りのうち足りない並び方を見つけることの2点が必要です。", "question": "A、B、Cの3人が1列に並ぶ並び方を、1番目から順に樹形図にかいたものが図です。ただし、1つの並び方がかき落とされています。図にかかれていない並び方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["C、B、A の順", "B、A、C の順", "A、B、C の順", "C、A、B の順"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「C、B、A の順」は、Cから始まる枝に、かき落としがあると考えたものです。Cから始まる枝のうち、2番目がBの枝の先には、A がかかれています。", "「B、A、C の順」は、まん中のBの枝で、枝の数を数えちがえたものです。Bから始まる枝には、A、C の順も C、A の順も、どちらもかかれています。", "「A、B、C の順」は、いちばん初めの並び方なので、かき落とされやすいと考えたものです。Aから始まる枝の先には、B、C の順がかかれています。", "正解。Cが1番目で、2番目がAの枝の先に、3番目のBがありません。したがって、C、A、B の並び方がかき落とされています。"], "explanation": "3人の並び方は、樹形図に書くと全部で6通りになる。図には5通りしかかかれていない。Cが1番目で、2番目がAの枝に3番目のBがないので、かかれていない並び方は C、A、B の順である。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 90], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 50.0, "x2": 33, "y2": 22.8, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n1", "labelX": 37.5, "labelY": 22.8}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 22.8, "x2": 70, "y2": 16.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n2", "labelX": 74.5, "labelY": 16.0}, {"type": "line", "x1": 82, "y1": 16.0, "x2": 107, "y2": 16.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n3", "labelX": 111.5, "labelY": 16.0}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 22.8, "x2": 70, "y2": 29.6, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n4", "labelX": 74.5, "labelY": 29.6}, {"type": "line", "x1": 82, "y1": 29.6, "x2": 107, "y2": 29.6, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n5", "labelX": 111.5, "labelY": 29.6}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 50.0, "x2": 33, "y2": 50.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n6", "labelX": 37.5, "labelY": 50.0}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 50.0, "x2": 70, "y2": 43.2, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n7", "labelX": 74.5, "labelY": 43.2}, {"type": "line", "x1": 82, "y1": 43.2, "x2": 107, "y2": 43.2, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n8", "labelX": 111.5, "labelY": 43.2}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 50.0, "x2": 70, "y2": 56.8, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n9", "labelX": 74.5, "labelY": 56.8}, {"type": "line", "x1": 82, "y1": 56.8, "x2": 107, "y2": 56.8, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n10", "labelX": 111.5, "labelY": 56.8}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 50.0, "x2": 33, "y2": 77.2, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n11", "labelX": 37.5, "labelY": 77.2}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 77.2, "x2": 70, "y2": 70.4, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n12", "labelX": 74.5, "labelY": 70.4}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 77.2, "x2": 70, "y2": 84.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n13", "labelX": 74.5, "labelY": 84.0}, {"type": "line", "x1": 82, "y1": 84.0, "x2": 107, "y2": 84.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.n14", "labelX": 111.5, "labelY": 84.0}, {"type": "line", "x1": 20.0, "y1": 5, "x2": 21.0, "y2": 5, "stroke": "paper", "width": 0.2, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.hd0", "labelX": 20.5, "labelY": 5}, {"type": "line", "x1": 57.0, "y1": 5, "x2": 58.0, "y2": 5, "stroke": "paper", "width": 0.2, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.hd1", "labelX": 57.5, "labelY": 5}, {"type": "line", "x1": 94.0, "y1": 5, "x2": 95.0, "y2": 5, "stroke": "paper", "width": 0.2, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.hd2", "labelX": 94.5, "labelY": 5}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0287.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; 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{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0288", "familyId": "jp-m8-t13-erabu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "選ぶ順を区別しない問題であることを読み取ることと、同じ組を重ねて数えていることに気づくことの2点が必要です。", "question": "A、B、C、D、Eの5人の中から、代表を2人選びます。どの選び方も同様に確からしいものとします。りおさんは、「AB と BA は別の選び方だから、選び方は全部で20通りです」と考えました。りおさんの数え方についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ABとBAは同じ2人の選び方で、重ねて数えているので、全部で10通りです。", "5人の中から2人を選ぶので、選び方は、A、B、C、D、Eの5通りです。", "Aをふくむ選び方だけを数えて、AB、AC、AD、AEの4通りです。", "ABとBAは別の選び方で、選ぶ順があるので、全部で20通りです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。代表を2人選ぶときは、選ぶ順を区別しません。AB と BA は同じ選び方なので、AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE の10通りです。", "「5人の中から2人を選ぶので、選び方は、A、B、C、D、Eの5通りです。」は、選ぶ人数を無視して、1人ずつの5通りと数えたものです。2人の組を数えます。", "「Aをふくむ選び方だけを数えて、AB、AC、AD、AEの4通りです。」は、Aをふくむ組だけを数えたものです。AをふくまないBC、BD、BE、CD、CE、DEの6通りも、選び方に入ります。", "「ABとBAは別の選び方で、選ぶ順があるので、全部で20通りです。」は、選ぶ順を区別して、20通りと数えたものです。代表は2人を選ぶだけなので、AB と BA は同じ選び方です。"], "explanation": "代表を2人選ぶ選び方では、AB と BA は同じ2人の組である。2人の組を書き出すと、AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE の10通りになり、どれが起こることも同様に確からしい。20通りは、同じ組を2回ずつ数えている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kasanari", "lessonSectionRefs": ["commonMistakes[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "67e3bd83a88c101e33cf61f3475bc530bf86673e1a430dccdb56488ea2930be3", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0289", "familyId": "jp-m8-t13-setsumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "和の種類が同様に確からしくないことに気づくことと、大小の目の組36通りで数え直すことの2点が必要です。", "question": "大小2個のさいころを同時に投げます。大小の目の出方は、どれも同様に確からしいものとします。ひろとさんは、「目の和は 2 から 12 までの11通りで、和が 7 になるのは1通りだから、確率は 1/11 です」と考えました。目の和が 7 になる確率の求め方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["同様に確からしいのは大小の目の組の36通りで、和が 7 になるのは6通りなので、1/6 といえます。", "同様に確からしいのは和の11通りで、和が 7 になる出方は6通りなので、6/11 といえます。", "同様に確からしいのは和の11通りで、和が 7 になるのは1通りなので、1/11 といえます。", "同様に確からしいのは大小の目の組の36通りで、和が 7 になるのは1通りなので、1/36 といえます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。目の和が 7 になる組は、(1, 6)、(2, 5)、(3, 4)、(4, 3)、(5, 2)、(6, 1) の6通りで、全部で36通りです。", "「同様に確からしいのは和の11通りで、和が 7 になる出方は6通りなので、6/11 といえます。」は、分母を和の種類の11通り、分子を和が 7 になる組の6通りにして、数える単位をそろえなかったものです。分母も大小の目の組の36通りにそろえます。", "「同様に確からしいのは和の11通りで、和が 7 になるのは1通りなので、1/11 といえます。」は、和の種類を、同様に確からしい場合と考えたものです。和 2 は1通り、和 7 は6通りなので、和ごとの起こりやすさはちがいます。", "「同様に確からしいのは大小の目の組の36通りで、和が 7 になるのは1通りなので、1/36 といえます。」は、和が 7 になる組を (1, 6) の1通りだけと数えたものです。(2, 5) などの5通りも当てはまります。"], "explanation": "大小の目の組は 36通りで、どれが起こることも同様に確からしい。和が 7 になるのは6通りなので、確率は 6/36 = 1/6 である。和の11通りは、和ごとに出方の数がちがい、同様に確からしくないので、1/11 とはならない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jyuuichi-tori", "lessonSectionRefs": ["commonMistakes[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a1eef54a8e8a8cd9a8da0cc9ce83ef15ab14abf014a91b876a7af8f29a3b5240", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0290", "familyId": "jp-m8-t13-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの和それぞれの出方の数を数えることと、和の大きさと確率の大きさを結びつけないことの2点が必要です。", "question": "大小2個のさいころを同時に投げます。ただし、どの目の出方も同様に確からしいものとします。目の和が 5 になる確率と、目の和が 9 になる確率について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 のほうが小さい数なので、和が 5 になる確率のほうが大きいです。", "和が 5 なら 5/36、和が 9 なら 9/36 なので、9 のほうが大きいです。", "9 のほうが大きい数なので、和が 9 になる確率のほうが大きいです。", "どちらの和も出方は4通りずつで、確率は等しく、どちらも 1/9 です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「5 のほうが小さい数なので、和が 5 になる確率のほうが大きいです。」は、和の数が小さいほど、出やすいと考えたものです。出やすさは、和の数の大きさでなく、出方の数で決まります。", "「和が 5 なら 5/36、和が 9 なら 9/36 なので、9 のほうが大きいです。」は、和の数を、そのまま出方の数にしたものです。和が 5 になる出方も 9 になる出方も、4通りです。", "「9 のほうが大きい数なので、和が 9 になる確率のほうが大きいです。」は、和の数が大きいほど、確率も大きいと考えたものです。和が大きいことと、出方の数が多いことは関係がありません。", "正解。和が 5 になる組は (1, 4)、(2, 3)、(3, 2)、(4, 1)、和が 9 になる組は (3, 6)、(4, 5)、(5, 4)、(6, 3) で、どちらも4通りなので、4/36 = 1/9 です。"], "explanation": "和が 5 になる出方は4通り、和が 9 になる出方も4通りで、全部で36通りのどれが起こることも同様に確からしい。どちらの確率も 4/36 = 1/9 で、等しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakuritsu-no-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cd66f8ef7f2045e5b20aa22eb349b86c0ee09aff60b87d62b1595a04fca961e4", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0291", "familyId": "jp-m8-t13-setsumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "区別しない場合に出方の起こりやすさがそろわなくなることを考えることと、場合の数の変わり方を正しくとらえることの2点が必要です。", "question": "大小2個のさいころを同時に投げるとき、目の出方を数えるときは、「(大, 小) = (1, 2)」と「(大, 小) = (2, 1)」を別の出方として数えます。別の出方として数える理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["目の組を区別すると、場合の数が21通りになって、数えやすくなるからです。", "目の組を区別しないと、全部の場合の数が大きくなりすぎて、数えられなくなるからです。", "大のさいころは、小のさいころよりも大きい目が出やすく、出方がちがってくるからです。", "区別しないと、1と2の組が1と1の組より起こりやすくなり、同様に確からしくなくなるからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「目の組を区別すると、場合の数が21通りになって、数えやすくなるからです。」は、区別すると21通りになると考えたものです。区別するときは、(1, 2) と (2, 1) を別に数えるので、36通りです。", "「目の組を区別しないと、全部の場合の数が大きくなりすぎて、数えられなくなるからです。」は、区別しないほうが場合の数が増えると考えたものです。区別しないと、場合の数は 21通りに減ります。", "「大のさいころは、小のさいころよりも大きい目が出やすく、出方がちがってくるからです。」は、大のさいころのほうが出る目が大きいと考えたものです。2つのさいころは同じ作りなので、起こりやすさにちがいはありません。", "正解。区別しない1と2の組は、2通りの出方を合わせたものなので、1通りだけの1と1の組より起こりやすくなります。"], "explanation": "大小のさいころを区別すると、目の組は 36通りで、どれが起こることも同様に確からしい。区別しないと、(1, 2) と (2, 1) を1つの組とみなすことになるが、この組は (1, 1) の組より2倍起こりやすいので、同様に確からしくなくなる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kubetsu-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef4558102b0ae5468096ace4f074da21dd401420d297b92de87de2e8a6ae205f", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0292", "familyId": "jp-m8-t13-setsumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表の○の数が正しいかを自分で確かめることと、積が偶数になる出方を数え直すことの2点が必要です。", "question": "図の表は、大小2個のさいころを同時に投げたときの目の出方を表にし、ゆうりさんが、目の積が偶数になる出方に○をつけたものです。どの目の出方も同様に確からしいものとします。ゆうりさんは、○の数を数えて、目の積が偶数になる確率を 13/18 と求めました。この表と求めた確率についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["積が偶数になる出方は27通りで、○が1個たりません。正しい確率は 3/4 です。", "積が偶数になる出方は28通りで、○が2個たりません。正しい確率は 7/9 です。", "積が偶数になる出方は9通りで、○が多すぎます。正しい確率は 1/4 です。", "積が偶数になる出方は26通りで、○の数は合っています。正しい確率は 13/18 です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。積が偶数になるのは、大小のどちらかが偶数のときで、積が奇数になる9通りをのぞいた27通りです。(大, 小) = (3, 4) のマスに○がありません。", "「積が偶数になる出方は28通りで、○が2個たりません。正しい確率は 7/9 です。」は、積が偶数になる出方を28通りと数えたものです。表のマスを調べると、偶数は27通りです。", "「積が偶数になる出方は9通りで、○が多すぎます。正しい確率は 1/4 です。」は、積が偶数になるのは、2つとも偶数のときだけと考えたものです。片方だけが偶数のときも、積は偶数になります。", "「積が偶数になる出方は26通りで、○の数は合っています。正しい確率は 13/18 です。」は、○の数をそのまま数えて、確率にしたものです。(大, 小) = (3, 4) の積は 12 で偶数ですが、○がついていません。"], "explanation": "積が奇数になるのは、大の目も小の目も奇数のときで、大が 1、3、5、小が 1、3、5 の9通りである。全部で36通りなので、積が偶数になるのは 36 − 9 = 27通りで、確率は 27/36 = 3/4 である。表の○は26個で、(大, 小) = (3, 4) の積 12 にも○が必要である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0292.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.h1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.h2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.h3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.h4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.h5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.h6"], "rows": [[{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.r0c0"}, {"v": ""}, {"v": "○"}, {"v": ""}, {"v": "○"}, {"v": ""}, {"v": "○"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.r1c0"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.r2c0"}, {"v": ""}, {"v": "○"}, {"v": ""}, {"v": ""}, {"v": ""}, {"v": "○"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.r3c0"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.r4c0"}, {"v": ""}, {"v": "○"}, {"v": ""}, {"v": "○"}, {"v": ""}, {"v": "○"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.r5c0"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}, {"v": "○"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0292.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyo-no-ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "19215aaef48766482c6207c33138af36ffd045f9c27911f3dac2105a3ee3017c", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0293", "familyId": "jp-m8-t13-setsumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "同様に確からしいことの確認が最初であることと、計算が最後であることを、作業の関係から判断することの2点が必要です。", "question": "確率を、場合の数をもとにして求める手順を、次の4つの作業に分けます。(1) ことがらが起こる場合は何通りか、その数を求める。(2) どの場合も同様に確からしいかどうかを確かめる。(3) 求めた2つの場合の数で割り算をして、約分する。(4) 起こり得る場合を書き出して、全部で何通りか、その数を求める。手順として正しい順に並べたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(2) → (4) → (1) → (3)", "(3) → (2) → (4) → (1)", "(2) → (3) → (4) → (1)", "(4) → (1) → (3) → (2)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。同様に確からしいことを確かめてから、全部の場合の数と、ことがらの起こる場合の数を数え、最後に計算します。", "「(3) → (2) → (4) → (1)」は、計算を最初にしたものです。場合の数がわからないうちは、計算できません。", "「(2) → (3) → (4) → (1)」は、計算を先にしたものです。計算には、全部の場合の数と、ことがらの起こる場合の数が必要です。", "「(4) → (1) → (3) → (2)」は、同様に確からしいかの確認を最後にしたものです。確認は、確率を計算する前に行います。"], "explanation": "確率を求めるときは、まず、どの場合も同様に確からしいかどうかを確かめる。次に、起こり得る場合の全部の数と、ことがらの起こる場合の数を求める。最後に、割り算をして約分する。したがって、(2)、(4)、(1)、(3) の順になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tejun-no-junjo", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bdf8b736f4dbc81afcd0eeb6981d3014ee1903cd02a992cf1e93899ecc55ee99", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0294", "familyId": "jp-m8-t13-card", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "同時の場合と順に取り出す場合それぞれで場合の数を数えることと、全部の場合も当てはまる場合も2倍になることに気づくことの2点が必要です。", "question": "1、2、3、4、5の数字を1枚に1つずつ書いた5枚のカードがあります。この中から2枚を取り出して、2枚の数の和が 6 になる確率を考えます。どのカードを取り出すことも同様に確からしいものとします。2枚を同時に取り出すときと、1枚ずつ続けて取り出すとき(取り出したカードはもとにもどしません)の確率について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["同じになりません。順に取り出すと、1枚目と2枚目の数がちがうので、確率が小さくなるからです。", "同じになりません。同時に取り出すほうが、一度に2枚取り出すので、確率が大きくなるからです。", "同じになりません。順に取り出すほうが、場合の数が多いので、確率が大きくなるからです。", "同じになります。順に取り出すと、全部の場合も和が 6 になる場合も、同時に取り出す場合の2倍になるからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「同じになりません。順に取り出すと、1枚目と2枚目の数がちがうので、確率が小さくなるからです。」は、1枚目と2枚目の数がちがうことが、確率を小さくすると考えたものです。同時に取り出す場合も、2枚の数はちがい、確率は同じです。", "「同じになりません。同時に取り出すほうが、一度に2枚取り出すので、確率が大きくなるからです。」は、同時に取り出すと、よく当たると考えたものです。取り出す枚数は同じで、確率の値も 1/5 で同じです。", "「同じになりません。順に取り出すほうが、場合の数が多いので、確率が大きくなるからです。」は、全部の場合の数が多いほど、確率も大きいと考えたものです。順に取り出すと、和が 6 になる場合の数も2倍になるので、確率は同じです。", "正解。同時に取り出す場合は、全部で10通りのうち和が 6 になるのは2通りで、2/10 = 1/5 です。順に取り出す場合は、全部で20通りのうち和が 6 になるのは4通りで、4/20 = 1/5 です。"], "explanation": "同時に取り出す場合は、2枚の組が10通りで、和が 6 になるのは (1, 5)、(2, 4) の2通りなので、確率は 2/10 = 1/5 である。順に取り出す場合は、20通りで、和が 6 になるのは (1, 5)、(5, 1)、(2, 4)、(4, 2) の4通りなので、確率は 4/20 = 1/5 である。どちらも同じ確率になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "doujini-to-jun-ni", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "da8488b495d806a0d8c6d77a777dc20ab86b3a14c6c74b3185f6e813755397ce", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0295", "familyId": "jp-m8-t13-ruuretto", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "区画の大きさがちがうので色の3つが同様に確からしくないことに気づくことと、等しい大きさに分け直して数えることの2点が必要です。", "question": "図の回転盤を1回まわします。針は、円板の上のどの位置にも同様に確からしく止まるものとします。みずきさんは、「色は赤、青、黄の3つだから、赤に止まる確率は 1/3 です」と考えました。みずきさんの考えについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しくは 1/2 です。赤の区画は、青や黄の区画の2倍の大きさなので、全体の半分を占めるからです。", "正しくは 1/3 です。色は赤、青、黄の3つあり、どの色に止まることも同様に確からしいからです。", "正しくは 1/4 です。円板を4つに分けているので、どの区画に止まる確率も 1/4 だからです。", "正しくは 1 です。赤の大きさは2で、赤でない部分の大きさも2なので、割ると 1 になるからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。円板を同じ大きさの4つに分けて考えると、赤は2つ分、青と黄は1つ分ずつなので、2/4 = 1/2 です。", "「正しくは 1/3 です。色は赤、青、黄の3つあり、どの色に止まることも同様に確からしいからです。」は、色の種類の数だけで考えたものです。区画の大きさがちがうので、3つの色は同様に確からしくありません。", "「正しくは 1/4 です。円板を4つに分けているので、どの区画に止まる確率も 1/4 だからです。」は、赤の区画も、青や黄と同じ1つ分の大きさと考えたものです。赤の区画は、同じ大きさの4つ分のうち2つ分の大きさです。", "「正しくは 1 です。赤の大きさは2で、赤でない部分の大きさも2なので、割ると 1 になるからです。」は、赤の大きさ 2 を、赤でない部分の大きさ 2 で割ったものです。確率は、全部の大きさ 4 を分母にします。"], "explanation": "回転盤の赤の区画は、青や黄の区画の2倍の大きさである。円板を同じ大きさの4つに分けて考えると、赤は2つ分、青と黄は1つ分ずつなので、どこに止まることも同様に確からしい4つのうち、赤は2つである。確率は 2/4 = 1/2 である。色の3つは同様に確からしくない。", "figure": {"kind": "chance", "tool": "spinner", "sectors": [{"color": "red", "weight": 2, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0295.red"}, {"color": "blue", "weight": 1, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0295.blue"}, {"color": "yellow", "weight": 1, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0295.yellow"}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0295.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dousama-ni-tashikarashii-nai", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e3c1b408f633b202e13844c3c9e855fdd659cdf4d9061c385a88b379c0d5d95", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0296", "familyId": "jp-m8-t13-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "異なる道具で場合の数と当てはまる場合の数を数えることと、約分して1/4と比べることの2点が必要です。", "question": "どの場合が起こることも、同様に確からしいものとします。確率が 1/4 になることがらを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["A、B、C、Dの4人から2人を選ぶとき、Aが選ばれる確率", "3枚の硬貨を同時に投げるとき、ちょうど2枚が表である確率", "大小2個のさいころを同時に投げるとき、目の和が 7 である確率", "1から8までの整数を書いた8枚のカードから1枚引くとき、7以上である確率"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「A、B、C、Dの4人から2人を選ぶとき、Aが選ばれる確率」は、6通りのうち、Aが選ばれるのは3通りで、1/2 です。1/4 ではありません。", "「3枚の硬貨を同時に投げるとき、ちょうど2枚が表である確率」は、8通りのうち、ちょうど2枚が表になるのは3通りで、3/8 です。1/4 ではありません。", "「大小2個のさいころを同時に投げるとき、目の和が 7 である確率」は、36通りのうち、和が 7 になるのは6通りで、6/36 = 1/6 です。1/4 ではありません。", "正解。カードは8枚で、7以上のカードは 7、8 の2枚なので、2/8 = 1/4 です。"], "explanation": "カードの場合は、8通りのうち 7、8 の2通りなので、2/8 = 1/4 である。さいころの和 7 は 6/36 = 1/6、硬貨のちょうど2枚は 3/8、4人から2人の選び方でAが選ばれるのは 3/6 = 1/2 で、どれも 1/4 ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "erabu-1-4", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32624dcb0ad15de6f59313da33431b92476384467b9043e3f850b55c0687fc6d", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0297", "familyId": "jp-m8-t13-okoranai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "「少なくとも1個」を、反対の場合から考えることと、大小2個の36通りで数え直すことの2点が必要です。", "question": "大小2個のさいころを同時に投げます。ただし、どの目の出方も同様に確からしいものとします。ことねさんは、「6の目が出ない確率は 5/6 だから、少なくとも1個は6の目が出る確率は 1 − 5/6 = 1/6 です」と考えました。少なくとも1個は6の目が出る確率として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/6", "5/18", "11/36", "25/36"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1/6」は、1個のさいころだけで、6の目が出ない確率を考えたものです。大小2個では、6の目が1個も出ない出方は、36通りのうち25通りです。", "「5/18」は、ちょうど1個だけが6の目になる10通りを数えたものです。2個とも6の目になる1通りも、少なくとも1個は6の目が出る場合に入ります。", "正解。6の目が1個も出ない出方は 5通りと5通りの組で25通りなので、少なくとも1個は6の目が出る確率は 1 − 25/36 = 11/36 です。", "「25/36」は、6の目が1個も出ない25通りを数えたものです。少なくとも1個は6の目が出るのは、その反対の場合です。"], "explanation": "大小の目の出方は全部で 36通りで、どれが起こることも同様に確からしい。6の目が1個も出ないのは、大も小も 1〜5 の目の 25通りなので、その確率は 25/36 である。したがって、少なくとも1個は6の目が出る確率は 1 − 25/36 = 11/36 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sukunakutomo", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a34851020d28e928a51be17f297cd806d763da8f33734296a1f9abb816c18498", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0298", "familyId": "jp-m8-t13-erabu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "役を区別して12通りと数えることと、同じ人が両方の役にならないことに気をつけることの2点が必要です。", "question": "A、B、C、Dの4人の中から、くじ引きで委員長を1人、副委員長を1人選びます。同じ人が両方になることはありません。どの選び方も同様に確からしいものとします。委員長にA、副委員長にBが選ばれる確率の求め方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["選び方は全部で12通りで、そのうち委員長がA、副委員長がBの選び方は1通りなので、1/12 です。", "2人の選び方は全部で6通りで、そのうちAとBを選ぶ選び方は1通りなので、1/6 です。", "2人の選び方は全部で6通りで、そのうちAとBを選ぶ選び方は2通りなので、1/3 です。", "委員長が4通り、副委員長も4通りで、全部で16通りあるので、1/16 です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。委員長と副委員長の出方を樹形図にかくと、全部で 12通りです。委員長がA、副委員長がBの出方は1通りです。", "「2人の選び方は全部で6通りで、そのうちAとBを選ぶ選び方は1通りなので、1/6 です。」は、役のちがいを区別せず、2人の組として数えたものです。委員長と副委員長は役が別なので、(委員長A, 副委員長B) と (委員長B, 副委員長A) は別の出方です。", "「2人の選び方は全部で6通りで、そのうちAとBを選ぶ選び方は2通りなので、1/3 です。」は、全部の数は役を区別せずに6通りと数え、当てはまる場合の数は役を区別して2通りと数えたものです。数え方をそろえる必要があります。", "「委員長が4通り、副委員長も4通りで、全部で16通りあるので、1/16 です。」は、同じ人が両方の役になる場合も数えたものです。同じ人は両方になれないので、全部で12通りです。"], "explanation": "委員長と副委員長の選び方を樹形図にかくと、全部で 12通りになる。どれが起こることも同様に確からしい。委員長がA、副委員長がBになるのは1通りなので、確率は 1/12 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jun-wo-kubetsu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "54e4c8aea5010baf3c50c370e2481d9a2c37ad3ecd61d0a010c5bd281f3d6705", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0299", "familyId": "jp-m8-t13-fukuro", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "玉を1つずつ区別して20通りと数えることと、色で分けた数え方や、もどす場合の数え方を見分けることの2点が必要です。", "question": "袋の中に、赤玉3個と白玉2個が入っています。この袋から、玉を1個ずつ続けて2個取り出します。取り出した玉はもとにもどしません。どの玉を取り出すことも同様に確からしいものとします。2個とも赤玉になる確率を、4人が次のように求めました。考え方と結果がともに正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["みおさん：玉をもどすものとして25通りと数え、赤赤になる9通りから、9/25 としました。", "はるきさん：取り出し方を赤赤、赤白、白赤、白白の4通りと数え、赤赤の1通りから、1/4 としました。", "あおいさん：順に取り出す20通りのうち、赤玉が2個になる6通りを数えて、3/10 としました。", "ゆうとさん：順に取り出す20通りのうち、(赤, 赤) の1通りだけを数えて、1/20 としました。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「みおさん：玉をもどすものとして25通りと数え、赤赤になる9通りから、9/25 としました。」は、玉をもどす場合の数え方です。この問題では、取り出した玉をもどさないので、20通りです。", "「はるきさん：取り出し方を赤赤、赤白、白赤、白白の4通りと数え、赤赤の1通りから、1/4 としました。」は、色の組4通りを、同様に確からしいと考えたものです。赤玉と白玉の個数がちがうので、4通りは同様に確からしくありません。", "正解。玉を赤1、赤2、赤3、白1、白2と区別すると、順に取り出す20通りのうち、2個とも赤玉になるのは6通りです。", "「ゆうとさん：順に取り出す20通りのうち、(赤, 赤) の1通りだけを数えて、1/20 としました。」は、色だけを見て、(赤, 赤) を1通りと数えたものです。赤玉は3個あり、玉を区別すると、2個とも赤玉になる出方は6通りです。"], "explanation": "玉を赤1、赤2、赤3、白1、白2と区別すると、1個ずつ続けて取り出す取り出し方は 20通りで、どれが起こることも同様に確からしい。2個とも赤玉になるのは、(赤1, 赤2) など6通りなので、確率は 6/20 = 3/10 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yomi-kurabe", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "adc76fc2541f525c3c4261ec193e95e9821fcc8bf7785339d4311f0c649a23e4", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0300", "familyId": "jp-m8-t13-setsumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "baai-no-kazu-to-kakuritsu", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "大小の目の組36通りを使うことと、「大の目が小の目の約数」という向きをもれなく数えることの2点が必要です。", "question": "大小2個のさいころを同時に投げ、大のさいころの目が小のさいころの目の約数になる確率を、4人が次のように求めました。どの目の出方も同様に確からしいものとします。落ちや重なりがなく、同様に確からしい場合をもとにして、正しく求めているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["はるきさん：大小を区別せず21通りと数え、約数になる14通りから、2/3 としました。", "ゆうとさん：大の目が 2 以上のときだけを数えて、36通りのうち8通りから、2/9 としました。", "すみれさん：大小の目の組36通りのうち、約数になる14通りを数えて、7/18 としました。", "みおさん：どちらかの目がもう一方の約数になる22通りを数えて、11/18 としました。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「はるきさん：大小を区別せず21通りと数え、約数になる14通りから、2/3 としました。」は、大小を区別せず、21通りと数えたものです。区別しない組は同様に確からしくないので、36通りで数えます。", "「ゆうとさん：大の目が 2 以上のときだけを数えて、36通りのうち8通りから、2/9 としました。」は、大の目が 1 のときを、数え忘れたものです。1 はどんな数の約数にもなるので、小の目が何でも6通りが当てはまります。", "正解。大の目が 1 のとき小の目は6通り、2 のとき3通り、3 のとき2通り、4、5、6 のときは1通りずつで、合わせて14通りです。", "「みおさん：どちらかの目がもう一方の約数になる22通りを数えて、11/18 としました。」は、「大の目が小の目の約数」ではなく、小の目が大の目の約数になる場合も数えたものです。問題の条件にない場合も入っています。"], "explanation": "大小の目の組は 36通りで、どれが起こることも同様に確からしい。大の目が小の目の約数になる組は、大の目が 1 のとき6通り、2 のとき小の目が 2、4、6 の3通り、3 のとき 3、6 の2通り、4、5、6 のとき小の目が同じ数の1通りずつで、合わせて 14通りである。確率は 14/36 = 7/18 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yomi-kurabe", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c808ea43f7f6aeaf1b1bb9f5ae5f6f33892b083c9fdb87cf34611085b3140190", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0301", "familyId": "jp-m8-t14-kuji-kihon", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "全部の本数とあたりの本数を分けて読むことと、約分しない分数を選ぶ誤りを避けることの2点が必要です。", "question": "学級のレクリエーションで、7本のくじが入った箱から1本引きます。当たりは2本です。どのくじを引くことも同様に確からしいものとします。当たる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2/7", "2/5", "1/2", "5/7"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。くじは全部で 7本で、当たりは 2本なので、2/7 です。", "「2/5」は、当たりの本数 2 を、はずれの本数 5 で割ったものです。分母は、くじ全部の本数 7 です。", "「1/2」は、「当たる」と「はずれる」の2通りのうち1通りと考えたものです。くじは1本ずつ区別して数えるので、この2通りは同様に確からしくありません。", "「5/7」は、はずれる確率です。当たる確率は、当たりの本数 2 を、全部の本数 7 で割って求めます。"], "explanation": "くじは全部で 7本あり、どのくじを引くことも同様に確からしい。当たりは 2本なので、当たる確率は 2/7 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kuji-atari", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b445a25f597aae8bbbbd4a960601e314ca5416f598d5e567f623d469f7de9ca", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0302", "familyId": "jp-m8-t14-sai-keisan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "36通りの中から和が10以上の組を数え落とさず選ぶことと、約分することの2点が必要です。", "question": "ひなたさんは、大小2個のさいころを同時に1回投げます。どの目の出方も同様に確からしいものとします。目の和が 10 以上になる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/12", "1/6", "1/4", "3/11"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1/12」は、和が 10 になる (4, 6)、(5, 5)、(6, 4) の3通りだけを数えたものです。和が 11 や 12 になる出方も、10 以上に入ります。", "正解。大小の目の出方は全部で 36通りです。和が 10 以上になるのは、(大, 小) = (4, 6)、(5, 5)、(5, 6)、(6, 4)、(6, 5)、(6, 6) の6通りなので、6/36 = 1/6 です。", "「1/4」は、大の目も小の目も 4 以上になる9通りを数えたものです。(4, 4) の和は 8 で、10 以上ではありません。", "「3/11」は、和が 2 から 12 までの11種類を同様に確からしいと考え、10、11、12 の3種類を数えたものです。和ごとに出る組の数がちがうので、同様に確からしくありません。"], "explanation": "大小2個のさいころの目の出方は全部で 36通りで、どれが起こることも同様に確からしい。和が 10 以上になるのは、(大, 小) = (4, 6)、(5, 5)、(5, 6)、(6, 4)、(6, 5)、(6, 6) の6通りなので、確率は 6/36 = 1/6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sai-wa-ijou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d95bd9ac988215b0ac52636ee92401a8d596dc5d01af0db213a40aa48084d684", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0303", "familyId": "jp-m8-t14-janken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "3人分の手の出し方を樹形図の考え方でそろえて数えることと、人数分の3通りを組にすることの2点が必要です。", "question": "A、B、Cの3人が、1回だけじゃんけんをします。それぞれが、グー、チョキ、パーのどれを出すことも同様に確からしいものとします。3人の手の出し方が全部で何通りあるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3通り", "6通り", "9通り", "27通り"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3通り」は、グー、チョキ、パーの手の種類の数を答えたものです。3人それぞれの出し方を組にして数えます。", "「6通り」は、3つの手を1つずつ並べる 3 × 2 × 1 = 6通りを数えたものです。3人は同じ手を出してもよいので、1人ごとに3通りあります。", "「9通り」は、2人分の 3 × 3 = 9通りだけを数えたものです。3人目の手の3通りも組にして数えます。", "正解。Aの手が3通りで、そのそれぞれにBの手が3通り、さらにそれぞれにCの手が3通りあるので、3 × 3 × 3 = 27通りです。"], "explanation": "樹形図をかくと、Aの手の3通りそれぞれに、Bの手が3通り、さらにそれぞれに、Cの手が3通りずつ続く。したがって、3人の手の出し方は全部で 3 × 3 × 3 = 27通りである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "janken-27", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3503090b30e7838c4ba1bf42d0c4e510ef18fc5b1e83c90207c9a5e5c27629c5", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0304", "familyId": "jp-m8-t14-janken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "全部の手の出し方を27通りと数えることと、同じ手の場合とちがう手の場合の両方を数えることの2点が必要です。", "question": "A、B、Cの3人が、1回だけじゃんけんをします。それぞれが、グー、チョキ、パーのどれを出すことも同様に確からしいものとします。3人の手が全部同じか、3人の手がすべてちがうときは、あいこになります。それ以外のときは、勝ち負けが決まります。あいこになる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/9", "2/9", "1/3", "2/3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1/9」は、3人が同じ手を出す3通りだけを数えたものです。3人がちがう手を出す6通りも、あいこです。", "「2/9」は、3人がちがう手を出す6通りだけを数えたものです。3人が同じ手を出す3通りも、あいこです。", "正解。手の出し方は全部で 27通りです。3人が同じ手になるのは 3通り、3人がちがう手になるのは 6通りで、合わせて 9通りなので、9/27 = 1/3 です。", "「2/3」は、勝ち負けが決まる18通りを数えたものです。あいこは、全部の27通りから18通りをのぞいた9通りです。"], "explanation": "3人の手の出し方は全部で 27通りで、どれが起こることも同様に確からしい。あいこになるのは、3人が同じ手の 3通りと、3人がちがう手の 6通りで、合わせて 9通りである。したがって、確率は 9/27 = 1/3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "janken-aiko", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "39284da1dae0068b427f077ba9639e6ae55bd9902180591a0b08dc35aff2645e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0305", "familyId": "jp-m8-t14-kuji", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "Aが当たる場合とはずれる場合に分けて数えることと、30通りを全部の場合の数にすることの2点が必要です。", "question": "6本のくじの中に、当たりが2本入っています。Aが1本引き、引いたくじはもとにもどさずに、続けてBが1本引きます。どのくじを引くことも同様に確からしいものとします。Bが当たる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/15", "1/5", "1/3", "2/5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1/15」は、AもBも当たる2通りだけを数えたものです。Aがはずれて、Bが当たる場合も、Bが当たる場合に入ります。", "「1/5」は、Aが当たりを引いたあとの、残り5本のうち当たりが1本の場合だけで考えたものです。Aがはずれた場合にも、Bは当たりを引けます。", "正解。引き方は全部で 30通りです。Bが当たるのは、Aが当たりでBも当たりの 2通りと、AがはずれでBが当たりの 8通りで、合わせて 10通りなので、10/30 = 1/3 です。", "「2/5」は、Aがはずれたあとの、残り5本のうち当たりが2本の場合だけで考えたものです。Aが当たった場合にも、Bは当たりを引けます。"], "explanation": "6本のくじを1本ずつ区別すると、A、Bの引き方は 6 × 5 = 30通りで、どれが起こることも同様に確からしい。Bが当たるのは、Aが当たりでBも当たりの 2通りと、Aがはずれ、Bが当たりの 8通りで、合わせて 10通りである。したがって、確率は 10/30 = 1/3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kuji-B-atari", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "02f22234af4649246d6b969598d0b67baf98443f0b29abf3762d719e10afd00e", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0306", "familyId": "jp-m8-t14-fukuro", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "色の組ではなく玉1個ずつを区別して9通りと数えることと、2つの同じ色の場合を足すことの2点が必要です。", "question": "袋Aには赤玉1個と白玉2個が、袋Bには赤玉2個と白玉1個が入っています。それぞれの袋から玉を1個ずつ取り出します。袋の中のどの玉を取り出すことも同様に確からしいものとします。取り出した2個が同じ色になる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2/9", "4/9", "1/2", "5/9"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2/9」は、2個とも赤玉になる2通りだけを数えたものです。2個とも白玉になる2通りも、同じ色です。", "正解。玉を1個ずつ区別すると、取り出し方は全部で 3 × 3 = 9通りです。2個とも赤玉が2通り、2個とも白玉が2通りで、合わせて 4通りなので、4/9 です。", "「1/2」は、(赤, 赤)、(赤, 白)、(白, 赤)、(白, 白) の4通りのうち、同じ色の2通りと考えたものです。赤玉と白玉の個数がちがうので、この4通りは同様に確からしくありません。", "「5/9」は、ちがう色になる5通りを数えたものです。同じ色になるのは、全部の9通りから5通りをのぞいた4通りです。"], "explanation": "玉を1個ずつ区別すると、2つの袋からの取り出し方は全部で 3 × 3 = 9通りで、どれが起こることも同様に確からしい。2個とも赤玉になるのは 1 × 2 = 2通り、2個とも白玉になるのは 2 × 1 = 2通りで、合わせて 4通りである。したがって、確率は 4/9 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "fukuro-onaji-iro", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7195d1464770e6a4f56c9660a7862cbac9a993ed68e529cbb8cfe4813c2c103b", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0307", "familyId": "jp-m8-t14-coin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "4枚分の16通りを枚数ごとに数えることと、3枚以上に4枚の場合も入れることの2点が必要です。", "question": "4枚の硬貨を同時に投げます。どの硬貨も、表と裏の出方は同様に確からしいものとします。表が3枚以上になる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/4", "5/16", "2/5", "11/16"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1/4」は、表がちょうど3枚になる4通りだけを数えたものです。4枚とも表になる1通りも、3枚以上に入ります。", "正解。表と裏の出方は全部で 16通りです。表がちょうど3枚になるのは 4通り、4枚になるのは 1通りで、合わせて 5通りなので、5/16 です。", "「2/5」は、表の枚数が 0枚、1枚、2枚、3枚、4枚の5通りを同様に確からしいと考え、3枚と4枚の2通りを数えたものです。枚数ごとに出方の数がちがうので、同様に確からしくありません。", "「11/16」は、表が2枚以下になる11通りを数えたものです。3枚以上になるのは、全部の16通りから11通りをのぞいた5通りです。"], "explanation": "4枚の硬貨の表と裏の出方は全部で 16通りで、どれが起こることも同様に確からしい。表が3枚以上になるのは、ちょうど3枚の 4通りと、4枚の 1通りで、合わせて 5通りである。したがって、確率は 5/16 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "coin-4mai", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5dc328eb1bb32582e779b2901673929c64bd23f56aa813eb26211cc80fd21fa5", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0308", "familyId": "jp-m8-t14-card", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "十の位に0を使えない条件で9通りに絞ることと、一の位が0の整数も偶数に数えることの2点が必要です。", "question": "0、1、2、3の数字を1つずつ書いた4枚のカードがあります。この中から2枚を順に、取り出したカードはもとにもどさずに取り出し、1枚目を十の位、2枚目を一の位として、2けたの整数をつくります。ただし、十の位が0になる取り出し方は、2けたの整数にならないので考えません。つくれる2けたの整数のどれになることも同様に確からしいものとします。つくった整数が偶数になる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2/9", "5/12", "1/2", "5/9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2/9」は、0 を偶数に数えず、一の位が 2 の 12 と 32 だけを偶数としたものです。0 も偶数なので、一の位が 0 の 10、20、30 も偶数です。", "「5/12」は、全部の場合を、十の位が 0 になる3通りも入れた12通りとしたものです。十の位が 0 のときは2けたの整数にならないので、全部の場合は9通りです。", "「1/2」は、4枚のカードのうち、偶数の 0 と 2 の2枚が半分を占めることから考えたものです。十の位に 0 は使えないので、偶数になる整数の割合は、カードの割合と同じになりません。", "正解。2けたの整数は、10、12、13、20、21、23、30、31、32 の9通りです。偶数は、10、12、20、30、32 の5通りなので、5/9 です。"], "explanation": "2けたの整数は、十の位が 0 でない取り出し方なので、10、12、13、20、21、23、30、31、32 の9通りで、どれが起こることも同様に確からしい。偶数になるのは、10、12、20、30、32 の5通りである。したがって、確率は 5/9 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "card-0-nikeketa", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7c1107a4da75d2b67b0054280004ba6380ceab94817cba52f19940f5510aac20", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0309", "familyId": "jp-m8-t14-sai-keisan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "1回目の目ごとに2回目が大きくなる場合を数えることと、同じ目の場合を除くことの2点が必要です。", "question": "1個のさいころを2回続けて投げます。どの目の出方も同様に確からしいものとします。2回目に出た目が、1回目に出た目より大きくなる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/3", "5/12", "1/2", "7/12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1/3」は、2回目の目が「大きい」「同じ」「小さい」の3通りのうち1通りと考えたものです。この3通りは同様に確からしくありません。", "正解。目の出方は、(1回目, 2回目) の組で全部で 36通りです。2回目が大きくなるのは、1回目が 1 のとき5通り、2 のとき4通り、3 のとき3通り、4 のとき2通り、5 のとき1通り、6 のとき0通りで、合わせて 15通りなので、15/36 = 5/12 です。", "「1/2」は、2回の目が同じになる6通りをのぞいた30通りを全部の場合とし、15通りを30通りで割ったものです。全部の場合の数は、同じ目になる6通りも入れた36通りです。", "「7/12」は、2回目の目が1回目の目以上になる21通りを数えたものです。同じ目になる6通りは、「大きい」に入りません。"], "explanation": "目の出方は、(1回目, 2回目) の組で全部で 36通りで、どれが起こることも同様に確からしい。2回目が1回目より大きくなるのは、1回目が 1 から 5 のとき、順に 5通り、4通り、3通り、2通り、1通りで、合わせて 15通りである。したがって、確率は 15/36 = 5/12 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sai-2kai-ookii", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "322c8517007d1fffe110fe1d783dd88ab8b988c8f80b123fe910565eaa94d4e7", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0310", "familyId": "jp-m8-t14-kaiten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "比の数を円板の何等分かとして読むことと、全体の6を分母にすることの2点が必要です。", "question": "図の回転盤を1回まわします。針は、円板の上のどの位置にも同様に確からしく止まるものとします。赤、青、黄の部分の大きさの比は 3 : 2 : 1 です。針が赤の部分に止まる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/6", "1/3", "1/2", "3/5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1/6」は、赤の部分を、6つに分けた1つ分と考えたものです。赤の部分は、同じ大きさの6つのうち3つ分の大きさです。", "「1/3」は、色が赤、青、黄の3つあることから考えたものです。3つの部分は大きさがちがうので、3つの色は同様に確からしくありません。", "正解。円板を同じ大きさの6つに分けて考えると、赤は3つ分、青は2つ分、黄は1つ分です。どこに止まることも同様に確からしい6つのうち、赤は3つなので、3/6 = 1/2 です。", "「3/5」は、赤の大きさ 3 を、赤と青の大きさの和 3 + 2 = 5 で割ったものです。黄の大きさ 1 も全体に入るので、分母は 3 + 2 + 1 = 6 です。"], "explanation": "円板を同じ大きさの6つに分けて考えると、赤は3つ分、青は2つ分、黄は1つ分の大きさである。針はどこにも同様に確からしく止まるので、止まる場所は6つのうち、赤は3つである。したがって、確率は 3/6 = 1/2 である。", "figure": {"kind": "chance", "tool": "spinner", "sectors": [{"color": "red", "weight": 3, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0310.red"}, {"color": "blue", "weight": 2, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0310.blue"}, {"color": "yellow", "weight": 1, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0310.yellow"}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0310.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "spinner-omomi", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f60e955756f833d3a03bd06f9a877f339383c3085c92c69410a53a6e0a619caa", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0311", "familyId": "jp-m8-t14-fukuro", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "10通りの取り出し方を数えることと、「少なくとも1個」を反対の場合から求めることの2点が必要です。", "question": "袋の中に、赤玉2個と白玉3個が入っています。この袋から、玉を同時に2個取り出します。どの2個の取り出し方も同様に確からしいものとします。取り出した2個の中に、赤玉が少なくとも1個ふくまれる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3/10", "2/5", "3/5", "7/10"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3/10」は、2個とも白玉になる確率です。赤玉が少なくとも1個ふくまれる確率は、1 からその確率をひいて求めます。", "「2/5」は、袋の中の玉5個のうち、赤玉が2個であることから、玉を1個取り出すときの確率を答えとしたものです。2個の組で数えます。", "「3/5」は、赤玉がちょうど1個になる6通りだけを数えたものです。赤玉が2個になる1通りも、少なくとも1個に入ります。", "正解。赤玉を a、b、白玉を c、d、e とすると、2個の取り出し方は全部で 10通りです。2個とも白玉になるのは cd、ce、de の3通りなので、少なくとも1個が赤玉になるのは 10 − 3 = 7通りで、7/10 です。"], "explanation": "玉を区別して、赤玉を a、b、白玉を c、d、e とすると、2個の取り出し方は ab、ac、ad、ae、bc、bd、be、cd、ce、de の10通りで、どれが起こることも同様に確からしい。「少なくとも1個が赤玉」の反対の「2個とも白玉」は cd、ce、de の3通りなので、条件に合うのは 10 − 3 = 7通りである。したがって、確率は 7/10 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "fukuro-sukunakutomo", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f736b3bc356542be21d1b9015cae17ca25a6ca67c34ac0215396e1832d1f5fd0", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0312", "familyId": "jp-m8-t14-ten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "和を4で割ったあまりで止まる頂点を決めることと、2、6、10の3つの和の場合を数え落とさないことの2点が必要です。", "question": "図の正方形 ABCD の頂点 A に、点 P があります。大小2個のさいころを同時に投げ、出た目の和の数だけ、P は A → B → C → D → A → … の向きに、頂点から頂点へ1つずつ進みます。どの目の出方も同様に確からしいものとします。P が頂点 C に止まる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/36", "2/9", "1/4", "5/18"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1/36」は、和がちょうど 2 のときだけを数えたものです。和が 6 や 10 のときも、A を通りすぎて C に止まります。", "「2/9」は、和が 5、9 のときの8通りを数えたものです。これは P が B に止まる場合です。C に止まるのは、和を 4 で割ったあまりが 2 になるときです。", "正解。大小の目の出方は全部で 36通りです。P が C に止まるのは、和を 4 で割ったあまりが 2 になるときで、和が 2、6、10 のときです。和が 2 になるのは 1通り、6 になるのは 5通り、10 になるのは 3通りで、合わせて 9通りなので、9/36 = 1/4 です。", "「5/18」は、和が 3、7、11 のときの10通りを数えたものです。これは P が D に止まる場合です。C に止まるのは、和を 4 で割ったあまりが 2 になるときです。"], "explanation": "大小2個のさいころの目の出方は全部で 36通りで、どれが起こることも同様に確からしい。P は A から和の数だけ進み、4 つ進むと A にもどるので、C に止まるのは、和を 4 で割ったあまりが 2 のとき、つまり和が 2、6、10 のときである。和が 2 になるのは 1通り、6 になるのは 5通り、10 になるのは 3通りで、合わせて 9通りなので、確率は 9/36 = 1/4 である。", "figure": {"kind": "shape", "type": "square", "dims": {"w": 4}, "vertexKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0312.D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0312.C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0312.B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0312.A"], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0312.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ten-C-tomaru", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5d50c1a60a10a3bf5fb92c00ee20fd3662863c15bfeaabd7b83db3811dc62832", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0313", "familyId": "jp-m8-t14-narabi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "6通りの並び方を書き出すことと、AB の順とBA の順の両方を数えることの2点が必要です。", "question": "A、B、Cの3人が、くじ引きで1列に並びます。どの並び方になることも同様に確からしいものとします。AとBが隣り合う確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/6", "1/3", "1/2", "2/3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1/6」は、並び方 ABC の1通りだけを数えたものです。ほかにも、AとBが隣り合う並び方があります。", "「1/3」は、A、B の順に隣り合う ABC と CAB の2通りだけを数えたものです。B、A の順に隣り合う BAC と CBA も、隣り合う場合です。", "「1/2」は、「隣り合う」と「隣り合わない」の2通りのうち1通りと考えたものです。この2通りは、起こる場合の数がちがうので、同様に確からしくありません。", "正解。並び方は ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA の6通りです。AとBが隣り合うのは、ABC、BAC、CAB、CBA の4通りなので、4/6 = 2/3 です。"], "explanation": "3人の並び方は ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA の6通りで、どれが起こることも同様に確からしい。AとBが隣り合うのは、ABC、BAC、CAB、CBA の4通りである。したがって、確率は 4/6 = 2/3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "narabi-tonari", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b1feb56187b6822377dcc21c5a879d2cbe773332f9709595a9919e5fe75f47df", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0314", "familyId": "jp-m8-t14-sai-keisan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "36通りの中から積が12になる組を、入れかえた出方も含めて数えることと、約分することの2点が必要です。", "question": "大小2個のさいころを同時に投げます。どの目の出方も同様に確からしいものとします。出た目の積が 12 になる確率を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/18", "1/12", "1/9", "1/3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1/18」は、積が 12 になる目の組を、「2 と 6」「3 と 4」の2通りと数えたものです。大小のさいころは区別するので、それぞれ入れかえた出方もあります。", "「1/12」は、(2, 6)、(3, 4)、(4, 3) の3通りを数えたものです。(6, 2) も、積が 12 になる出方です。", "正解。目の出方は全部で 36通りです。積が 12 になるのは、(大, 小) = (2, 6)、(3, 4)、(4, 3)、(6, 2) の4通りなので、4/36 = 1/9 です。", "「1/3」は、積の「12」を12通りと読み、12/36 としたものです。積が 12 になる出方は、4通りです。"], "explanation": "大小2個のさいころの目の出方は全部で 36通りで、どれが起こることも同様に確からしい。積が 12 になるのは、(大, 小) = (2, 6)、(3, 4)、(4, 3)、(6, 2) の4通りである。したがって、確率は 4/36 = 1/9 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sai-seki-12", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9584bcffab7006c34ea79c3fa6ede1fcd9e93a07acaac6520146ab4b319ca32a", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0315", "familyId": "jp-m8-t14-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "公平という言葉の意味を確率で捉えることと、回数や交代と区別することの2点が必要です。", "question": "2人でゲームをします。「このゲームは公平である」というのは、どのようなことですか。その説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["勝つ人が、ゲームのたびに入れかわるという意味です。", "2人が勝つ確率が、どちらも等しいという意味です。", "10回やると、2人が5回ずつ勝つという意味です。", "ゲームをする回数が、2人とも同じであるという意味です。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「勝つ人が、ゲームのたびに入れかわるという意味です。」は、勝つ人が交代することを公平と考えたものです。公平かどうかは、勝つ確率で決まり、勝つ人が入れかわるかどうかは関係ありません。", "正解。公平であるとは、2人が勝つ確率がどちらも等しいことです。たとえば、2人の勝つ確率がどちらも 1/2 のゲームは、公平です。", "「10回やると、2人が5回ずつ勝つという意味です。」は、確率が等しいときでも、10回のうち 5回ずつ勝つとはかぎりません。公平であることは、勝つ確率が等しいことです。", "「ゲームをする回数が、2人とも同じであるという意味です。」は、ゲームをする回数がそろっていることを公平と考えたものです。公平かどうかは、回数ではなく、2人の勝つ確率で決まります。"], "explanation": "公平とは、どの人の勝つ確率も等しいことである。2人のゲームでは、2人の勝つ確率が等しいとき、そのゲームは公平である。勝つ人が入れかわることや、5回ずつ勝つことは、公平かどうかの基準ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kouhei-imi", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "551b00fd7ba3164970d1644958bb3e679970df5b71a79c3818d421f8d8df81da", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0316", "familyId": "jp-m8-t14-kuji", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "樹形図の右はしの6通りを読み取ることと、AとBそれぞれの当たる出方を数えて比べることの2点が必要です。", "question": "3本のくじの中に、当たりが1本入っています。当たりのくじを①、はずれのくじを②、③とします。Aが1本引き、引いたくじはもとにもどさずに、続けてBが1本引きます。図の樹形図は、A、Bの順にくじの出方をかいたものです。どのくじを引くことも同様に確からしいものとします。AとBの当たる確率についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Bのほうが当たりやすいです。Bは残り2本から引くので、当たる確率は 1/2 で、Aの 1/3 より大きいからです。", "Aのほうが当たりやすいです。樹形図の右はしで、Aが当たるのは2通り、Bが当たるのは1通りだからです。", "AとBの当たる確率は等しいです。どちらも当たりが1本なので、当たる確率は 1/2 ずつだからです。", "AとBの当たる確率は等しいです。樹形図の右はしの6通りのうち、Aが当たるのも、Bが当たるのも、2通りだからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「Bのほうが当たりやすいです。Bは残り2本から引くので、当たる確率は 1/2 で、Aの 1/3 より大きいからです。」は、Bが引くときは残りが2本になり、その中に当たりが1本あると考えたものです。この考えは、Aが当たりを引かなかった場合だけです。Aが当たりを引いた場合、Bは当たりを引けません。", "「Aのほうが当たりやすいです。樹形図の右はしで、Aが当たるのは2通り、Bが当たるのは1通りだからです。」は、Aが当たりを引くとBの当たりがなくなることから、Bが当たる出方を1通りだけと数えたものです。Aが②や③を引いて、Bが①を引く出方が、2通りあります。", "「AとBの当たる確率は等しいです。どちらも当たりが1本なので、当たる確率は 1/2 ずつだからです。」は、「当たる」と「はずれる」の2通りのうち1通りと考えたものです。くじは1本ずつ区別して数えるので、この2通りは同様に確からしくありません。", "正解。樹形図の右はしは全部で 6通りです。Aが当たる (①を引く) のは 2通り、Bが当たるのも 2通りなので、どちらの確率も 2/6 = 1/3 で、等しいです。"], "explanation": "くじを区別して、樹形図の右はしを数えると、A、Bの引き方は全部で 6通りで、どれが起こることも同様に確からしい。Aが当たりの①を引くのは (①, ②)、(①, ③) の2通りなので、Aの当たる確率は 2/6 = 1/3 である。Bが①を引くのは (②, ①)、(③, ①) の2通りなので、Bの当たる確率も 2/6 = 1/3 である。したがって、AとBの当たる確率は等しい。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 90], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 50.0, "x2": 33, "y2": 26.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n1", "labelX": 37.5, "labelY": 26.0}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 26.0, "x2": 70, "y2": 20.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n2", "labelX": 74.5, "labelY": 20.0}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 26.0, "x2": 70, "y2": 32.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n3", "labelX": 74.5, "labelY": 32.0}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 50.0, "x2": 33, "y2": 50.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n4", "labelX": 37.5, "labelY": 50.0}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 50.0, "x2": 70, "y2": 44.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n5", "labelX": 74.5, "labelY": 44.0}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 50.0, "x2": 70, "y2": 56.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n6", "labelX": 74.5, "labelY": 56.0}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 50.0, "x2": 33, "y2": 74.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n7", "labelX": 37.5, "labelY": 74.0}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 74.0, "x2": 70, "y2": 68.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n8", "labelX": 74.5, "labelY": 68.0}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 74.0, "x2": 70, "y2": 80.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.n9", "labelX": 74.5, "labelY": 80.0}, {"type": "line", "x1": 20.0, "y1": 5, "x2": 21.0, "y2": 5, "stroke": "paper", "width": 0.2, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.hd0", "labelX": 20.5, "labelY": 5}, {"type": "line", "x1": 57.0, "y1": 5, "x2": 58.0, "y2": 5, "stroke": "paper", "width": 0.2, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.hd1", "labelX": 57.5, "labelY": 5}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0316.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kuji-jukeizu", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c057b5059d2fa2537db596371fd31ab6cfba23d276da0d08f6e81c31cb95e1be", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0317", "familyId": "jp-m8-t14-kuji", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "AとBそれぞれの当たる出方を20通りの中で数えることと、等しい確率から考えの当否を決めることの2点が必要です。", "question": "5本のくじの中に、当たりが3本入っています。Aが1本引き、引いたくじはもとにもどさずに、続けてBが1本引きます。どのくじを引くことも同様に確からしいものとします。ゆうとさんは、「あとに引くBのほうが、当たりが減っているかもしれないので不利です」と考えました。ゆうとさんの考えについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しくありません。Aの当たる確率もBの当たる確率も、どちらも 3/5 で、等しいからです。", "正しいです。Aの当たる確率は 3/5、Bの当たる確率は 1/2 で、Bのほうが小さいからです。", "正しいです。Aの当たる確率は 3/5、Bの当たる確率は 2/5 で、Bのほうが小さいからです。", "正しくありません。Aの当たる確率は 3/5、Bの当たる確率は 3/4 で、Bのほうが大きいからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。引き方は全部で 20通りです。Aが当たるのは 12通り、Bが当たるのも 12通りなので、どちらの確率も 12/20 = 3/5 で、等しいです。", "「正しいです。Aの当たる確率は 3/5、Bの当たる確率は 1/2 で、Bのほうが小さいからです。」は、Aが当たりを引いたあとの、残り4本のうち当たりが2本の場合だけで、Bの確率を考えたものです。Aがはずれた場合には、残り4本のうち当たりは3本です。", "「正しいです。Aの当たる確率は 3/5、Bの当たる確率は 2/5 で、Bのほうが小さいからです。」は、Aが当たりを引いたあとの当たりの本数 2 を、残りの本数 4 ではなく、はじめの本数 5 で割ったものです。", "「正しくありません。Aの当たる確率は 3/5、Bの当たる確率は 3/4 で、Bのほうが大きいからです。」は、Aがはずれたあとの、残り4本のうち当たりが3本の場合だけで、Bの確率を考えたものです。Aが当たった場合には、残り4本のうち当たりは2本です。"], "explanation": "くじを区別すると、A、Bの引き方は 5 × 4 = 20通りで、どれが起こることも同様に確からしい。Aが当たりを引くのは 12通り、Bが当たりを引くのも 12通りなので、どちらの当たる確率も 12/20 = 3/5 で等しい。あとに引くBが不利だとはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kuji-jun-hihan", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9eff4e4b58356d2f9d0f7c1f27b339003014e6a7d8d5c63543e40c2448715a80", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0318", "familyId": "jp-m8-t14-kuji", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "24通りの引き方で4人それぞれの当たる出方を数えることと、残りの本数だけで考える誤りを避けることの2点が必要です。", "question": "4本のくじの中に、当たりが1本入っています。A、B、C、Dの4人が、この順に1本ずつ引き、引いたくじはもとにもどしません。どのくじを引くことも同様に確からしいものとします。4人の当たる確率についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["A、B、C、Dの4人とも、当たる確率は 1/4 で、等しいです。", "Aの当たる確率は 1/4、B、C、Dの当たる確率は、どれも 1/3 です。", "Aの当たる確率は 1/4、B、C、Dの当たる確率は、どれも 1/2 です。", "A、B、Cの当たる確率は、どれも 1/4、Dの当たる確率は 1 です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。引き方は全部で 24通りです。くじを1本ずつ区別すると、A、B、C、Dのどの人が当たりを引く引き方も 6通りずつなので、どの人も 6/24 = 1/4 です。", "「Aの当たる確率は 1/4、B、C、Dの当たる確率は、どれも 1/3 です。」は、Aがはずれたあとの、残り3本のうち当たりが1本の場合だけで、B、C、Dの確率を考えたものです。Aが当たりを引いた場合には、B、C、Dは当たりを引けません。", "「Aの当たる確率は 1/4、B、C、Dの当たる確率は、どれも 1/2 です。」は、「当たる」と「はずれる」の2通りのうち1通りと考えたものです。4本のくじのうち当たりは1本だけなので、この2通りは同様に確からしくありません。", "「A、B、Cの当たる確率は、どれも 1/4、Dの当たる確率は 1 です。」は、Dについて、A、B、Cが全員はずれた場合だけで考えたものです。全部の24通りで数えると、Dが当たりを引く引き方は6通りで、確率は 1/4 です。"], "explanation": "くじを区別して、A、B、C、Dの引き方を数えると、全部で 24通りで、どれが起こることも同様に確からしい。当たりを引くのがAである引き方は 6通り、B、C、Dである引き方もそれぞれ 6通りである。したがって、4人の当たる確率はどれも 6/24 = 1/4 であり、引く順番によって変わらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kuji-4nin", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96ca3f81b58db9486d301c684324f1be658b2c9f68aa3476e1506b08fe069636", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0319", "familyId": "jp-m8-t14-kuji", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "戻す場合と戻さない場合を別々に数えることと、それぞれでAとBの確率を比べることの2点が必要です。", "question": "4本のくじの中に、当たりが1本入っています。AとBが、この順に1本ずつ引きます。どのくじを引くことも同様に確からしいものとします。引いたくじを、もとにもどす場合と、もとにもどさない場合を考えます。AとBの当たる確率についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["もとにもどす場合は、Bの当たる確率がAと等しく、もどさない場合は、Bのほうが小さいです。", "もとにもどす場合も、もどさない場合も、Bの当たる確率はAと等しいです。", "もとにもどす場合は、Bの当たる確率がAと等しく、もどさない場合は、Bのほうが大きいです。", "もとにもどす場合も、もどさない場合も、Bの当たる確率はAより小さいです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「もとにもどす場合は、Bの当たる確率がAと等しく、もどさない場合は、Bのほうが小さいです。」は、もどさない場合に、あとに引くBのほうが当たりが減ると考えたものです。もどさない場合も、Bが当たる引き方は 3通りで、全部の12通りに対して 1/4 です。", "正解。もとにもどす場合、引き方は 16通りで、Aが当たるのもBが当たるのも 4通りずつなので、どちらも 1/4 です。もどさない場合、引き方は 12通りで、Aが当たるのもBが当たるのも 3通りずつなので、どちらも 1/4 です。", "「もとにもどす場合は、Bの当たる確率がAと等しく、もどさない場合は、Bのほうが大きいです。」は、もどさない場合に、Aがはずれたときの残りの当たりの割合だけで、Bの確率を考えたものです。Aが当たった場合には、Bは当たりを引けません。", "「もとにもどす場合も、もどさない場合も、Bの当たる確率はAより小さいです。」は、どちらの場合も、あとに引くBのほうが当たりが減ると考えたものです。もとにもどす場合は、くじの本数も当たりの本数も変わらないので、Bの確率はAと同じです。"], "explanation": "もとにもどす場合、A、Bの引き方は 4 × 4 = 16通りで、Aが当たるのも、Bが当たるのも 4通りずつなので、どちらも 4/16 = 1/4 である。もどさない場合、引き方は 4 × 3 = 12通りで、Aが当たるのも、Bが当たるのも 3通りずつなので、どちらも 3/12 = 1/4 である。したがって、どちらの場合も、Bの当たる確率はAと等しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kuji-modosu", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d61363411cc4413f7663a97ebfa51a048d445b84f2d55b1313b6ada1bb4255a0", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0320", "familyId": "jp-m8-t14-kuji-rule", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "Aが勝つ場合とBが勝つ場合を12通りの中で別々に数えることと、引き分けを含めた確率を比べて決めることの2点が必要です。", "question": "4本のくじの中に、当たりが2本入っています。AとBが、次のルールでゲームをします。Aが先に1本引き、当たりならAの勝ちです。はずれなら、引いたくじはもとにもどさずに、Bが1本引き、当たりならBの勝ちです。Bもはずれなら、引き分けです。どのくじを引くことも同様に確からしいものとします。このゲームについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Aが有利です。Aの勝つ確率は 1/2、Bの勝つ確率は 1/3 だからです。", "公平です。Aの勝つ確率も、Bの勝つ確率も、1/2 だからです。", "Bが有利です。Aの勝つ確率は 1/2、Bの勝つ確率は 2/3 だからです。", "公平です。Aの勝つ確率も、Bの勝つ確率も、1/3 だからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。引き方は全部で 12通りです。Aが勝つのは、Aが当たりを引く 6通りで、6/12 = 1/2 です。Bが勝つのは、Aがはずれ、Bが当たりを引く 4通りで、4/12 = 1/3 です。Aのほうが大きいので、Aが有利です。", "「公平です。Aの勝つ確率も、Bの勝つ確率も、1/2 だからです。」は、AもBも、4本のくじから当たりを引く確率 2/4 = 1/2 を、そのまま勝つ確率としたものです。Bが引くのは、Aがはずれたときだけなので、Bが勝つ確率は 1/2 より小さくなります。", "「Bが有利です。Aの勝つ確率は 1/2、Bの勝つ確率は 2/3 だからです。」は、Bが引くときの、残り3本のうち当たりが2本の場合だけで、Bの勝つ確率を考えたものです。全部の12通りのうち、Bが勝つのは4通りなので、4/12 = 1/3 です。", "「公平です。Aの勝つ確率も、Bの勝つ確率も、1/3 だからです。」は、「Aの勝ち」「Bの勝ち」「引き分け」の3通りを、同様に確からしいと考えたものです。この3通りは、起こる場合の数が 6通り、4通り、2通りとちがうので、同様に確からしくありません。"], "explanation": "くじを区別すると、A、Bの引き方は 4 × 3 = 12通りで、どれが起こることも同様に確からしい。Aが勝つのは、Aが当たりを引く 6通りで、確率は 6/12 = 1/2 である。Bが勝つのは、Aがはずれ、Bが当たりを引く 4通りで、確率は 4/12 = 1/3 である。1/2 > 1/3 なので、このルールでは、先に引くAが有利で、公平ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kuji-rule-kettei", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[10]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "22006d975da20a7289cd1e11c8a80e56d66a31e3557e12f18345107a21483b2d", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0321", "familyId": "jp-m8-t14-coin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "4通りの出方を同じ面とちがう面に分けて数えることと、2人の確率が等しいことから公平と決めることの2点が必要です。", "question": "2枚の硬貨を同時に投げて、2枚が同じ面ならAの勝ち、ちがう面ならBの勝ちとするゲームをします。どの硬貨も、表と裏の出方は同様に確からしいものとします。このゲームについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Aが有利です。出方は3通りで、そのうちAが勝つのは2通りだからです。", "公平です。Aの勝つ確率も、Bの勝つ確率も、1/2 だからです。", "Bが有利です。Aが勝つのは1通りだけで、Bが勝つのは3通りだからです。", "Bが有利です。同じ面は1通りで、ちがう面は2通りだからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「Aが有利です。出方は3通りで、そのうちAが勝つのは2通りだからです。」は、(表, 裏) と (裏, 表) を同じ出方と見て、出方を3通りと数えたものです。2枚の硬貨は区別するので、この2通りは別の出方で、出方は全部で4通りです。", "正解。表と裏の出方は全部で 4通りです。2枚が同じ面になるのは (表, 表)、(裏, 裏) の2通り、ちがう面になるのは (表, 裏)、(裏, 表) の2通りなので、どちらの確率も 2/4 = 1/2 で、公平です。", "「Bが有利です。Aが勝つのは1通りだけで、Bが勝つのは3通りだからです。」は、(裏, 裏) をAの勝ちに数えず、(表, 表) の1通りだけをAの勝ちとしたものです。2枚とも裏のときも、同じ面です。", "「Bが有利です。同じ面は1通りで、ちがう面は2通りだからです。」は、同じ面になる2通りを1通りにまとめ、ちがう面を2通りと数えたものです。同じ面になる出方は、(表, 表) と (裏, 裏) の2通りあります。"], "explanation": "2枚の硬貨の表と裏の出方は全部で 4通りで、どれが起こることも同様に確からしい。2枚が同じ面になるのは (表, 表)、(裏, 裏) の2通りで、Aの勝つ確率は 2/4 = 1/2 である。ちがう面になるのは (表, 裏)、(裏, 表) の2通りで、Bの勝つ確率も 2/4 = 1/2 である。2人の勝つ確率が等しいので、公平である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "coin-2mai-kouhei", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "de6709faf0249e8da4fa876a17e6071ce5403e56884b777371f04dd95a5891bc", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0322", "familyId": "jp-m8-t14-sainome", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表のマスから偶数と奇数の個数を数えることと、種類の数ではなくマスの数で比べることの2点が必要です。", "question": "図の表は、大小2個のさいころを同時に投げたときの、目の和をまとめたものです。どの目の出方も同様に確からしいものとします。和が偶数ならAの勝ち、奇数ならBの勝ちとするゲームについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Aが有利です。和は、偶数が6種類、奇数が5種類あるからです。", "Bが有利です。和が7になるマスが6個で最も多く、7は奇数だからです。", "Bが有利です。図の表で、和が奇数のマスは20個、偶数のマスは16個だからです。", "公平です。図の表で、和が偶数のマスも奇数のマスも、18個だからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「Aが有利です。和は、偶数が6種類、奇数が5種類あるからです。」は、和の種類の数で比べたものです。和は、同じ種類でも、出る組の数がちがいます。マスの数で比べると、偶数も奇数も18個です。", "「Bが有利です。和が7になるマスが6個で最も多く、7は奇数だからです。」は、いちばん多く出る和 7 だけで考えたものです。奇数の和は、7のほかにも 3、5、9、11 があり、合わせたマスの数は、偶数の和のマスの数と同じ18個になります。", "「Bが有利です。図の表で、和が奇数のマスは20個、偶数のマスは16個だからです。」は、奇数のマスを20個、偶数のマスを16個と数えたものです。表で数え直すと、どちらも18個です。", "正解。表のマスは全部で 36個です。和が偶数のマスは 18個、奇数のマスも 18個なので、どちらの確率も 18/36 = 1/2 で、公平です。"], "explanation": "図の表のマスは全部で 36個で、どの出方も同様に確からしい。和が偶数のマスは 18個、奇数のマスも 18個である。Aの勝つ確率は 18/36 = 1/2、Bの勝つ確率も 18/36 = 1/2 で等しいので、公平である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0322.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.h1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.h2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.h3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.h4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.h5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.h6"], "rows": [[{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.r0c0"}, {"v": "2"}, {"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.r1c0"}, {"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.r2c0"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.r3c0"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.r4c0"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}, {"v": "11"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.r5c0"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}, {"v": "11"}, {"v": "12"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0322.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sainome-guu-ki", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f0423154744f8dae91d8d7abae81ed657ce0a47d325eae6ef6e8f1be79f6930", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0323", "familyId": "jp-m8-t14-sainome", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "7以上と6以下のマスの数を表から数えることと、確率を比べて有利な人を決めることの2点が必要です。", "question": "図の表は、大小2個のさいころを同時に投げたときの、目の和をまとめたものです。どの目の出方も同様に確からしいものとします。和が 7 以上ならAの勝ち、6 以下ならBの勝ちとするゲームについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["公平です。和は1から12までで、7以上も6以下も、6種類ずつだからです。", "Bが有利です。図の表で、和が6以下のマスは21個、7以上のマスは15個だからです。", "Aが有利です。図の表で、和が7以上のマスは21個、6以下のマスは15個だからです。", "公平です。図の表のマスは36個で、18個ずつに分かれるからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「公平です。和は1から12までで、7以上も6以下も、6種類ずつだからです。」は、和が 1 から 12 までの12種類あると考えたものです。和は 2 から 12 までの11種類で、さらに和ごとにマスの数がちがうので、種類の数では決められません。", "「Bが有利です。図の表で、和が6以下のマスは21個、7以上のマスは15個だからです。」は、和が 7 のマスを、6 以下に入れて数えたものです。和が 7 のマスは、7 以上に入ります。", "正解。表のマスは全部で 36個です。和が 7 以上のマスは 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21個、6 以下のマスは 15個で、Aの勝つ確率は 21/36 = 7/12、Bの勝つ確率は 15/36 = 5/12 です。Aのほうが大きいので、Aが有利です。", "「公平です。図の表のマスは36個で、18個ずつに分かれるからです。」は、36個のマスを、半分の18個ずつに分けられると考えたものです。マスの数は、7 以上が21個、6 以下が15個で、半分ずつにはなりません。"], "explanation": "図の表のマスは全部で 36個で、どの出方も同様に確からしい。和が 7 以上のマスは 21個、6 以下のマスは 15個である。Aの勝つ確率は 21/36 = 7/12、Bの勝つ確率は 15/36 = 5/12 で、7/12 > 5/12 なので、Aが有利である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0323.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.h1", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.h2", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.h3", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.h4", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.h5", "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.h6"], "rows": [[{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.r0c0"}, {"v": "2"}, {"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.r1c0"}, {"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.r2c0"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.r3c0"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.r4c0"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}, {"v": "11"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.r5c0"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}, {"v": "11"}, {"v": "12"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0323.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sainome-yuuri", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8c4fe75127f8f568a3e87abdaa979b23cd04c42b515cd203d0d39f5ca92feff0", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0324", "familyId": "jp-m8-t14-game-sai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "もとのルールの偏りを36通りで確かめることと、4つの変え方それぞれのAの勝つ出方の数を調べることの2点が必要です。", "question": "大小2個のさいころを同時に投げて、目の積が偶数ならAの勝ち、奇数ならBの勝ちとするゲームがあります。どの目の出方も同様に確からしいものとします。このままでは公平ではないので、Aの勝ちになる場合を変え、それ以外のときはBの勝ちにします。Aの勝ちになる場合を変えて公平にするとき、正しい変え方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["目の積が 4 の倍数のとき", "目の積が 12 以上のとき", "目の和が 9 以上のとき", "目の和が偶数であるとき"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「目の積が 4 の倍数のとき」は、偶数の積を、4 の倍数に変えれば半分になると考えたものです。積が 4 の倍数になる出方は 15通りで、36通りの半分の18通りになりません。", "「目の積が 12 以上のとき」は、積が大きいほうを選べば半分になると考えたものです。積が 12 以上になる出方は 17通りで、36通りの半分の18通りになりません。", "「目の和が 9 以上のとき」は、和が大きいほうを選べば半分になると考えたものです。和が 9 以上になる出方は 10通りで、36通りの半分の18通りになりません。", "正解。和が偶数になる出方は 18通り、奇数になる出方も 18通りで、Aの勝つ確率もBの勝つ確率も 18/36 = 1/2 になるので、公平です。"], "explanation": "目の積が偶数になる出方は 27通り、奇数になる出方は 9通りで、Aの勝つ確率は 27/36 = 3/4、Bの勝つ確率は 9/36 = 1/4 なので、このままでは公平ではない。Aの勝ちを「目の和が偶数のとき」に変えると、Aが勝つ出方は 18通り、Bが勝つ出方も 18通りになり、どちらの確率も 1/2 で公平になる。ほかの変え方では、Aの勝つ出方が 15通り、17通り、10通りとなり、18通りにならない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "game-sai-ruru-henkou", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[10]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "97b8127646d012939056ccf1cbd5133d5e9402b961641967e27b944eae4f19a2", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0325", "familyId": "jp-m8-t14-coin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "8通りの出方を表の枚数で分けて数えることと、2人の確率が等しいことから公平と決めることの2点が必要です。", "question": "3枚の硬貨を同時に投げて、表が2枚以上ならAの勝ち、1枚以下ならBの勝ちとするゲームをします。どの硬貨も、表と裏の出方は同様に確からしいものとします。このゲームについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Aが有利です。表と裏の出方は8通りで、Aが勝つのは4通り、Bが勝つのは2通りだからです。", "Bが有利です。表と裏の出方は8通りで、Aが勝つのは3通り、Bが勝つのは4通りだからです。", "Bが有利です。表と裏の出方は8通りで、Aが勝つのは2通り、Bが勝つのは4通りだからです。", "公平です。表と裏の出方は8通りで、Aが勝つのも、Bが勝つのも、4通りだからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「Aが有利です。表と裏の出方は8通りで、Aが勝つのは4通り、Bが勝つのは2通りだからです。」は、表が1枚になる出方を (表, 裏, 裏) の1通りだけと数え、Bが勝つ出方を2通りとしたものです。表が1枚になる出方は、3通りあります。", "「Bが有利です。表と裏の出方は8通りで、Aが勝つのは3通り、Bが勝つのは4通りだからです。」は、表が3枚になる出方を数えず、Aが勝つ出方を3通りとしたものです。3枚とも表のときも、2枚以上に入ります。", "「Bが有利です。表と裏の出方は8通りで、Aが勝つのは2通り、Bが勝つのは4通りだからです。」は、表が2枚になる出方を (表, 表, 裏) の1通りだけと数え、Aが勝つ出方を2通りとしたものです。表が2枚になる出方は、3通りあります。", "正解。表と裏の出方は全部で 8通りです。表が2枚以上になるのは、ちょうど2枚の 3通りと3枚の 1通りで、合わせて 4通りです。1枚以下になるのも 4通りなので、どちらの確率も 4/8 = 1/2 で、公平です。"], "explanation": "3枚の硬貨の表と裏の出方は全部で 8通りで、どれが起こることも同様に確からしい。表が2枚以上になるのは、ちょうど2枚の 3通りと3枚の 1通りで、合わせて 4通りである。1枚以下になるのも 4通りである。Aの勝つ確率もBの勝つ確率も 4/8 = 1/2 で等しいので、公平である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "coin-3mai-kouhei", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "90a89fcf9242736cf78634e55df0b46e3812433587537f88648a9b650ce10d20", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0326", "familyId": "jp-m8-t14-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "4つのゲームそれぞれの勝つ確率を求めることと、確率が等しいものだけを公平と判断することの2点が必要です。", "question": "AとBの2人が、次のようなゲームをします。さいころの目の出方も、硬貨の表と裏の出方も、同様に確からしいものとします。公平なゲームを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1個のさいころを投げて、1の目が出たらAが勝ち、それ以外はBが勝つゲーム", "1個のさいころを投げて、5以上の目が出たらAが勝ち、4以下はBが勝つゲーム", "1枚の硬貨を1回投げて、表が出たらAが勝ち、裏が出たらBが勝つゲーム", "2枚の硬貨を投げて、2枚とも表が出たらAが勝ち、そうでなければBが勝つゲーム"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1個のさいころを投げて、1の目が出たらAが勝ち、それ以外はBが勝つゲーム」は、「1の目」と「それ以外」の2通りだから公平と考えたものです。それ以外の目は5通りあり、Aの勝つ確率は 1/6、Bの勝つ確率は 5/6 です。", "「1個のさいころを投げて、5以上の目が出たらAが勝ち、4以下はBが勝つゲーム」は、勝つ条件が2つに分かれているだけで公平と考えたものです。5以上は 5と6の2通り、4以下は4通りなので、Aの勝つ確率は 1/3、Bの勝つ確率は 2/3 です。", "正解。表が出る確率も、裏が出る確率も 1/2 で等しいので、Aの勝つ確率もBの勝つ確率も 1/2 で、公平です。", "「2枚の硬貨を投げて、2枚とも表が出たらAが勝ち、そうでなければBが勝つゲーム」は、2枚とも表になるかどうかの2通りだから公平と考えたものです。2枚とも表になるのは4通りのうち1通りなので、Aの勝つ確率は 1/4、Bの勝つ確率は 3/4 です。"], "explanation": "公平なゲームは、Aの勝つ確率とBの勝つ確率が等しいゲームである。1枚の硬貨のゲームでは、どちらの確率も 1/2 で等しい。さいころの1の目のゲームは 1/6 と 5/6、5以上のゲームは 1/3 と 2/3、2枚の硬貨のゲームは 1/4 と 3/4 で、いずれも等しくないので、公平ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kouhei-erabu", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "347fc632e45f7560038fda7210cfb21d68f58a7deb6a281c7a49c4b0e00c3a79", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0327", "familyId": "jp-m8-t14-kaiten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "部分の大きさを等しい4つ分に直して数えることと、色の数ではなく大きさで勝つ確率を決めることの2点が必要です。", "question": "図の回転盤を1回まわし、針が赤の部分に止まればAの勝ち、青か黄の部分に止まればBの勝ちとするゲームをします。針は、円板の上のどの位置にも同様に確からしく止まるものとします。赤、青、黄の部分の大きさの比は 2 : 1 : 1 です。みおさんは、「色は赤、青、黄の3つで、Aは赤の1色だけだから、Aの勝つ確率は 1/3 で不利です」と考えました。このゲームについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["公平です。円板の半分が赤で、半分が青か黄なので、どちらの勝つ確率も 1/2 だからです。", "Aが不利です。色は3つあり、Aは赤の1色だけなので、Aの勝つ確率は 1/3 だからです。", "Aが有利です。赤の部分は青の部分の2倍の大きさなので、Aの勝つ確率は 2/3 だからです。", "Aが有利です。赤の部分が円板の中でいちばん大きいので、Aの勝つ確率はBより大きいからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。円板を同じ大きさの4つに分けると、赤は2つ分、青と黄は1つ分ずつです。Aが勝つのは4つのうち2つ、Bが勝つのも4つのうち2つなので、どちらの確率も 2/4 = 1/2 で、公平です。", "「Aが不利です。色は3つあり、Aは赤の1色だけなので、Aの勝つ確率は 1/3 だからです。」は、色の種類の数で考え、3つの色を同様に確からしいとしたものです。赤の部分は青や黄の部分の2倍の大きさなので、3つの色は同様に確からしくありません。", "「Aが有利です。赤の部分は青の部分の2倍の大きさなので、Aの勝つ確率は 2/3 だからです。」は、赤と青だけを比べ、赤の大きさ 2 を、2 + 1 = 3 で割ったものです。黄の大きさ 1 も全体に入るので、分母は 2 + 1 + 1 = 4 です。", "「Aが有利です。赤の部分が円板の中でいちばん大きいので、Aの勝つ確率はBより大きいからです。」は、赤の部分が最も大きいことだけで、有利と決めたものです。Bの勝つ部分は、青と黄を合わせると赤と同じ大きさなので、勝つ確率は等しくなります。"], "explanation": "回転盤を同じ大きさの4つに分けて考えると、赤は2つ分、青と黄は1つ分ずつの大きさである。針はどこにも同様に確からしく止まるので、Aが勝つ確率は 2/4 = 1/2、Bが勝つ確率も 2/4 = 1/2 である。色の数は3つでも、3つの色は同様に確からしくない。2人の勝つ確率が等しいので、公平である。", "figure": {"kind": "chance", "tool": "spinner", "sectors": [{"color": "red", "weight": 2, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0327.red"}, {"color": "blue", "weight": 1, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0327.blue"}, {"color": "yellow", "weight": 1, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0327.yellow"}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0327.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "spinner-kouhei", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[0]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f584cf2589482d8b617a676fc02f803b1e50af501150529f395cd10e65ca317", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0328", "familyId": "jp-m8-t14-hihan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "確率が回数を決めるわけではないことに気づくことと、「必ず」という言い方の誤りを説明に結びつけることの2点が必要です。", "question": "Aとのゲームで、そうたさんが勝つ確率は 1/2 です。そうたさんは、「勝つ確率が 1/2 だから、10回やれば、必ず5回勝てます」と言いました。そうたさんの言い方についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しいです。確率が 1/2 のことがらは、10回のうち 5回起こるように決まっているからです。", "正しくありません。確率が 1/2 でも、10回のうち 5回勝つとはかぎらないからです。", "正しいです。10回では少ないですが、1000回やれば、必ず 500回勝つからです。", "正しくありません。確率が 1/2 のとき、10回のうち 5回勝つことは、めったに起こらないからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「正しいです。確率が 1/2 のことがらは、10回のうち 5回起こるように決まっているからです。」は、確率が回数を決めると考えたものです。確率が 1/2 でも、10回のうち 5回勝つように決まっているわけではなく、4回や6回になることもあります。", "正解。確率は起こりやすさを表す数で、10回のうち勝つ回数は、5回より多くも少なくもなり得ます。勝つ回数が、ちょうど 5回になるとはかぎりません。", "「正しいです。10回では少ないですが、1000回やれば、必ず 500回勝つからです。」は、回数を多くすれば、勝つ回数が確率どおりにぴったりそろうと考えたものです。1000回やっても、500回ちょうどになるとはかぎりません。相対度数が 1/2 に近づく傾向があるだけです。", "「正しくありません。確率が 1/2 のとき、10回のうち 5回勝つことは、めったに起こらないからです。」は、5回勝つことを、めったに起こらないと考えたものです。10回のうち勝つ回数としては、5回がいちばん起こりやすく、めったに起こらないわけではありません。"], "explanation": "確率は、くり返したときの起こりやすさを表す数であり、回数を決める数ではない。勝つ確率が 1/2 でも、10回のうち勝つ回数が、ちょうど 5回になるとはかぎらない。したがって、「必ず5回勝てる」という言い方は正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hihan-kanarazu-5kai", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6d11aaf652e040c7528668a0822f7dbef015c806e9f65279c3f35b094f3ad857", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0329", "familyId": "jp-m8-t14-game-sai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "もとのルールの21通りと15通りの差の原因を見つけることと、4つの付け加え方を36通りで確かめることの2点が必要です。", "question": "大小2個のさいころを同時に投げて、大の目が小の目以上ならAの勝ち、大の目が小の目より小さければBの勝ちとするゲームがあります。どの目の出方も同様に確からしいものとします。このままでは公平ではないので、ルールを1つ付け加えて公平にします。公平になる付け加え方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["大の目と小の目が同じときは、勝負をやり直すことにする。", "大の目と小の目が同じときは、Bの勝ちとすることにする。", "大の目が 1 のときは、勝負をやり直すことにする。", "大の目と小の目の差が 5 のときは、勝負をやり直すことにする。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。大の目と小の目が同じ6通りをのぞくと、Aが勝つのは大の目が小の目より大きい15通り、Bが勝つのは小の目が大の目より大きい15通りで、どちらの確率も 15/30 = 1/2 になり、公平です。", "「大の目と小の目が同じときは、Bの勝ちとすることにする。」は、同じ目の6通りをBの勝ちに入れたものです。Aが勝つのは15通り、Bが勝つのは15 + 6 = 21通りになり、Aの勝つ確率とBの勝つ確率が等しくなりません。", "「大の目が 1 のときは、勝負をやり直すことにする。」は、大の目が 1 の6通りをのぞいたものです。のぞいたのは、Aが勝つ (1, 1) の1通りと、Bが勝つ5通りで、Aが勝つのは20通り、Bが勝つのは10通りになり、等しくなりません。", "「大の目と小の目の差が 5 のときは、勝負をやり直すことにする。」は、差が 5 になる (6, 1) と (1, 6) の2通りをのぞいたものです。Aが勝つのは20通り、Bが勝つのは14通りになり、等しくなりません。"], "explanation": "もとのルールでは、Aが勝つ出方は 21通り、Bが勝つ出方は 15通りで、公平ではない。大の目と小の目が同じ6通りは、すべてAの勝ちに入っているので、この6通りをやり直しにすると、Aが勝つ出方は 15通り、Bが勝つ出方も 15通りになる。どちらの確率も 15/30 = 1/2 となり、公平になる。ほかの付け加え方では、Aの勝つ出方とBの勝つ出方が等しくならない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "game-sai-yarinaoshi", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[10]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f47b80ac0f9897b2af0e7af8e16097fe2b1581dd1b5fb88fc90844622c5241b", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0330", "familyId": "jp-m8-t14-sentaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つのゲームの勝つ確率をそれぞれ求めることと、分母のちがう分数を通分して比べることの2点が必要です。", "question": "2つのゲームのうち、どちらかを選んで1回だけ行い、勝てば先に発表できるとします。ゲームXは、1個のさいころを投げて、5以上の目が出れば勝ちです。ゲームYは、2枚の硬貨を投げて、2枚とも表が出れば勝ちです。さいころの目の出方も、硬貨の表と裏の出方も、同様に確からしいものとします。勝ちやすいゲームについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Xのほうが勝ちやすいです。1/3 と 1/4 は、通分すると 4/12 と 3/12 だからです。", "Yのほうが勝ちやすいです。1/3 と 1/4 では、分母が大きい 1/4 が大きいからです。", "Yのほうが勝ちやすいです。硬貨の出方は4通りで、さいころの6通りより少ないからです。", "どちらも同じです。XもYも、勝つか負けるかの2通りしかないので、等しいからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。Xで勝つのは、5と6の2通りで、2/6 = 1/3 です。Yで勝つのは、4通りのうち (表, 表) の1通りで、1/4 です。通分すると 4/12 と 3/12 で、Xのほうが大きいので、Xのほうが勝ちやすいです。", "「Yのほうが勝ちやすいです。1/3 と 1/4 では、分母が大きい 1/4 が大きいからです。」は、分母が大きいほど分数も大きいと考えたものです。1/3 と 1/4 は、通分すると 4/12 と 3/12 で、1/3 のほうが大きくなります。", "「Yのほうが勝ちやすいです。硬貨の出方は4通りで、さいころの6通りより少ないからです。」は、出方の数が少ないほうが勝ちやすいと考えたものです。勝つ確率は、勝つ出方の数を全部の出方の数で割って求めるので、全部の出方の数だけでは決まりません。", "「どちらも同じです。XもYも、勝つか負けるかの2通りしかないので、等しいからです。」は、「勝つ」と「負ける」の2通りのうち1通りと考えたものです。XもYも、勝つ場合と負ける場合の数がちがうので、この2通りは同様に確からしくありません。"], "explanation": "Xでは、さいころの目の出方は 6通りで、5以上は 5、6 の2通りなので、勝つ確率は 2/6 = 1/3 である。Yでは、硬貨の出方は 4通りで、2枚とも表は 1通りなので、勝つ確率は 1/4 である。分母のちがう確率は通分して比べる。1/3 = 4/12、1/4 = 3/12 で、4/12 > 3/12 なので、Xのほうが勝ちやすい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sentaku-tsubun", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "keyConcepts[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8e44718bc9c7880006f9485e9a16c4a88364220d2f91219089173294a9c341f6", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0331", "familyId": "jp-m8-t14-jikken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "和が7になる確率を36通りから求めることと、確率に回数をかけておよその回数を出すことの2点が必要です。", "question": "大小2個のさいころを同時に投げる実験を、720回くり返します。どの目の出方も同様に確からしいものとします。目の和が 7 になる回数は、およそ何回と考えられますか。最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 65回", "およそ 120回", "およそ 240回", "およそ 360回"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「およそ 65回」は、和が 2 から 12 までの11種類を同様に確からしいと考え、確率を 1/11 としたものです。和ごとに出る組の数がちがうので、和が 7 になる確率は 1/6 です。", "正解。目の和が 7 になる確率は 6/36 = 1/6 です。720回のうち、およそ 720 × 1/6 = 120回と考えられます。", "「およそ 240回」は、和が 7 になる確率を 1/3 としたものです。和が 7 になる出方は 6通りで、確率は 6/36 = 1/6 です。", "「およそ 360回」は、「和が 7 になる」と「ならない」の2通りのうち1通りと考えて、確率を 1/2 としたものです。この2通りは同様に確からしくありません。"], "explanation": "大小2個のさいころの目の出方は全部で 36通りで、和が 7 になるのは (1, 6)、(2, 5)、(3, 4)、(4, 3)、(5, 2)、(6, 1) の6通りなので、確率は 6/36 = 1/6 である。720回くり返すと、和が 7 になる回数は、およそ 720 × 1/6 = 120回と考えられる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "oyoso-nankai", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "acd93144b11e32aebe267fa9dfbfc841e70b07da76a19f4a666edb8825c2d100", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0332", "familyId": "jp-m8-t14-hihan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "確率が小さいことと0であることを区別することと、くり返しの回数を決める誤りを避けることの2点が必要です。", "question": "大小2個のさいころを投げて、目が (大, 小) = (1, 1) になる確率は 1/36 です。あおいさんは、「確率が 1/36 のことがらは、小さすぎて決して起こりません」と言いました。確率についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["確率が 1/36 でも、0 ではないので、起こることがあります。", "確率が 1/36 のことがらは、36回くり返すと、必ず1回起こります。", "確率が 1/36 のことがらは、36回目にだけ、起こることがあります。", "確率が 1/36 のことがらは、一度起こると、そのあと35回は起こらなくなります。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。確率が小さくても 0 ではないので、起こることがあります。確率が 0 のことがらだけが、決して起こりません。", "「確率が 1/36 のことがらは、36回くり返すと、必ず1回起こります。」は、確率 1/36 を、36回に1回、必ず起こる割合と考えたものです。36回くり返しても、1回も起こらないことや、2回以上起こることがあります。", "「確率が 1/36 のことがらは、36回目にだけ、起こることがあります。」は、確率が 1/36 のことがらが、36回目という決まった回にだけ起こると考えたものです。何回目に起こるかは決まっておらず、1回ごとに起こるかどうかが決まります。", "「確率が 1/36 のことがらは、一度起こると、そのあと35回は起こらなくなります。」は、一度起こると、次の35回は起こらないと考えたものです。前の結果は、次の結果に影響しないので、続けて起こることもあります。"], "explanation": "確率が 1/36 のことがらは、起こりにくいが、確率は 0 ではない。確率が 0 のことがらだけが、決して起こらない。したがって、確率が小さくても、起こることがある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hihan-chiisai-kakuritsu", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "005be9651a048f7506b1e3474171019edc86746516c6b1326584969951602410", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0333", "familyId": "jp-m8-t14-jikken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "確率に回数をかけて予想する回数を求めることと、実験の結果が予想とずれる理由を確率で説明することの2点が必要です。", "question": "図の表は、大小2個のさいころを同時に投げる実験を 720回行い、目の和が 2、4、7、10、12 になった回数をまとめたものです。さいころの目の出方は同様に確からしいものとします。目の和が 7 になる確率は 1/6、目の和が 4 になる確率と 10 になる確率は、どちらも 1/12 です。実験の結果と確率についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["和が 7 になった128回は、確率から予想される120回と同じではないので、確率がまちがっているといえます。", "和が 4 になった66回は、和が 10 になった57回より多いので、和が 4 になる確率のほうが大きいといえます。", "和が 2 になった17回は、和が 12 になった23回より少ないので、和が 2 になる確率のほうが小さいといえます。", "和が 7 になった128回は、確率から予想される120回に近いので、確率と合っているといえます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「和が 7 になった128回は、確率から予想される120回と同じではないので、確率がまちがっているといえます。」は、予想される回数と実験の回数が、ちょうど同じになるはずと考えたものです。実験の回数は、予想される回数のまわりでばらつくので、128回と120回の差だけで、確率がまちがっているとはいえません。", "「和が 4 になった66回は、和が 10 になった57回より多いので、和が 4 になる確率のほうが大きいといえます。」は、66回と57回の差から、確率にもちがいがあると考えたものです。和が 4 になる確率も 10 になる確率も 1/12 で等しく、予想される回数はどちらも 720 × 1/12 = 60回です。", "「和が 2 になった17回は、和が 12 になった23回より少ないので、和が 2 になる確率のほうが小さいといえます。」は、17回と23回の差から、確率にもちがいがあると考えたものです。和が 2 になる確率も 12 になる確率も 1/36 で等しく、予想される回数はどちらも 720 × 1/36 = 20回です。", "正解。確率から予想される回数は、720 × 1/6 = 120回です。実験の128回は、これに近い値で、確率と合っているといえます。実験の回数がかぎられているので、ぴったり同じになるとはかぎりません。"], "explanation": "和が 7 になる確率は 1/6 なので、720回では、およそ 720 × 1/6 = 120回と予想される。実験の結果は 128回で、これに近い。和が 4 になる確率と 10 になる確率はどちらも 1/12 で、予想される回数は 60回である。66回と57回、17回と23回の差は、実験の回数が限られていることによるばらつきと考えられる。したがって、実験の結果は、確率と合っているといえる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0333.h0", "jp.g08.current.sugaku-2.q0333.h1"], "rows": [[{"v": "2"}, {"v": "17"}], [{"v": "4"}, {"v": "66"}], [{"v": "7"}, {"v": "128"}], [{"v": "10"}, {"v": "57"}], [{"v": "12"}, {"v": "23"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0333.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jikken-kakuritsu-hikaku", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[7]", "keyConcepts[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c5129759598991cf386c95aced689d05922d7d05cd43c25a01a9d65714c4e88", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0334", "familyId": "jp-m8-t14-hihan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "確率が1に近いことの意味を読み取ることと、「必ず」といえない点を区別することの2点が必要です。", "question": "あることがらが起こる確率が 9/10 であるとき、このことがらについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["必ず起こるとはいえませんが、起こりやすいことがらです。", "10回のうち 9回は必ず起こる、確実なことがらです。", "起こるとはかぎりませんが、起こりにくいことがらです。", "10回のうち、ちょうど 9回起こると決まっていることがらです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。確率が 9/10 は、1 に近く、起こりやすいことを表します。確率が 1 ではないので、必ず起こるとはいえません。", "「10回のうち 9回は必ず起こる、確実なことがらです。」は、確率が 1 に近いと、10回のうち 9回が必ず起こると考えたものです。確率が 1 のことがらだけが必ず起こり、9/10 のことがらは、起こらないこともあります。", "「起こるとはかぎりませんが、起こりにくいことがらです。」は、確率 9/10 を、起こりにくいと考えたものです。確率が 1 に近いほど、起こりやすいことがらです。", "「10回のうち、ちょうど 9回起こると決まっていることがらです。」は、確率 9/10 を、10回くり返したとき、ちょうど 9回起こることと考えたものです。確率が 9/10 でも、10回のうち 9回起こるとはかぎらず、10回起こることも、8回起こることもあります。"], "explanation": "確率が 9/10 のことがらは、1 に近いので起こりやすい。しかし、確率が 1 ではないので、必ず起こるとはいえない。10回くり返したとき、ちょうど 9回起こると決まっているわけでもない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakuritsu-9-10", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a6faf3eb0c7736cb3372176232ce7db3879cd66f640c135336474e91c2d7d55a", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0335", "familyId": "jp-m8-t14-fukuro", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "それぞれの袋の確率を求めることと、分母のちがう分数を通分して大小を決めることの2点が必要です。", "question": "袋Aには赤玉4個と白玉5個が、袋Bには赤玉3個と白玉4個が入っています。どちらか1つの袋を選んで玉を1個取り出し、赤玉が出たら先に発表できます。どの玉を取り出すことも同様に確からしいものとします。赤玉を取り出しやすい袋についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["袋Bを選びます。4/9 と 3/7 では、分母が小さい 3/7 のほうが大きいからです。", "どちらを選んでも同じです。どちらの袋も、赤玉が白玉より1個少ないからです。", "袋Aを選びます。4/9 と 3/7 を通分すると、28/63 と 27/63 になるからです。", "袋Bを選びます。袋Bは玉の数が7個で、袋Aの9個より少なく、赤玉の割合が高いからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「袋Bを選びます。4/9 と 3/7 では、分母が小さい 3/7 のほうが大きいからです。」は、分母が小さいほど分数も大きいと考えたものです。4/9 と 3/7 は、通分すると 28/63 と 27/63 で、4/9 のほうが大きくなります。", "「どちらを選んでも同じです。どちらの袋も、赤玉が白玉より1個少ないからです。」は、赤玉と白玉の個数の差が、どちらも1個であることだけで、同じと考えたものです。個数の差が同じでも、全体の個数がちがうと、確率は変わります。", "正解。袋Aで赤玉を取り出す確率は 4/9、袋Bでは 3/7 です。通分すると 28/63 と 27/63 で、袋Aのほうが大きいので、袋Aのほうが赤玉を取り出しやすいです。", "「袋Bを選びます。袋Bは玉の数が7個で、袋Aの9個より少なく、赤玉の割合が高いからです。」は、玉の数が少ないほうが、赤玉の割合が高いと考えたものです。玉の数が少なくても、赤玉の数も少ないので、割合は、確率どうしを比べて決めます。"], "explanation": "袋Aで赤玉を取り出す確率は 4/9、袋Bで赤玉を取り出す確率は 3/7 である。分母がちがうので、通分して比べる。4/9 = 28/63、3/7 = 27/63 で、28/63 > 27/63 なので、袋Aのほうが赤玉を取り出しやすい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "fukuro-tsubun", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "keyConcepts[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32606b4851a6e6fc3340c85c8831e8827ff9a422a2b2cc0cacb9370b7fa50205", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0336", "familyId": "jp-m8-t14-sentaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "それぞれの班が先になる確率を求めることと、確率の大きさから公平かどうかを正しく言い表すことの2点が必要です。", "question": "クラスで、1個のさいころを1回投げて、出た目が 4 以下ならP班、5 以上ならQ班が先に発表することにします。どの目も同様に確からしいものとします。この決め方を、確率を使って正しく説明しているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["P班が先になる確率も、Q班が先になる確率も 1/2 なので、公平であると説明できます。", "P班が先になる確率は 2/3、Q班が先になる確率は 1/3 なので、公平ではないと説明できます。", "P班が先になる確率は 2/3、Q班は 1/3 なので、確率が大きいP班が必ず先になると説明できます。", "P班が先になる回数は、くり返すと、Q班の回数のちょうど2倍になるので、公平ではないと説明できます。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「P班が先になる確率も、Q班が先になる確率も 1/2 なので、公平であると説明できます。」は、「P班が先」と「Q班が先」の2通りのうち1通りと考えたものです。この2通りは、起こる場合の数が 4通りと 2通りでちがうので、同様に確からしくありません。", "正解。さいころの目の出方は 6通りで、4 以下は 4通り、5 以上は 2通りです。P班が先になる確率は 4/6 = 2/3、Q班が先になる確率は 2/6 = 1/3 で、等しくないので、公平ではありません。", "「P班が先になる確率は 2/3、Q班は 1/3 なので、確率が大きいP班が必ず先になると説明できます。」は、確率が大きいほうが、必ず先になると考えたものです。確率が大きくても、Q班が先になることもあります。確率は、起こりやすさを表す数です。", "「P班が先になる回数は、くり返すと、Q班の回数のちょうど2倍になるので、公平ではないと説明できます。」は、くり返したときの回数が、確率の比どおりにぴったりそろうと考えたものです。確率が 2/3 と 1/3 でも、先になる回数がちょうど2倍になるとはかぎりません。"], "explanation": "さいころの目の出方は 6通りで、どれが起こることも同様に確からしい。4 以下は 4通り、5 以上は 2通りなので、P班が先になる確率は 4/6 = 2/3、Q班が先になる確率は 2/6 = 1/3 である。2つの確率は等しくないので、この決め方は公平ではない。ただし、確率が大きいP班が必ず先になるわけではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sentaku-sainome-P-Q", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]", "keyConcepts[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aac6c213559f94d5272cc83b64def7b5e9b004082309cb1b0acc38945b444641", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0337", "familyId": "jp-m8-t14-narabi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "6通りの引き方で各組の1番になる出方を数えることと、残りの枚数だけで考える誤りを避けることの2点が必要です。", "question": "A組、B組、C組の3つの組が、発表の順番をくじで決めます。1番、2番、3番と書いた3枚のカードから、A組、B組、C組の順に1枚ずつ引き、引いたカードはもとにもどしません。どのカードを引くことも同様に確からしいものとします。各組が1番になる確率についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["A組が1番になる確率は 1/3、B組とC組は、どちらも 1/2 です。", "A組が1番になる確率は 1/3、B組は 1/2、C組は 1 です。", "どの組も、1番になる確率は 1/3 で、引く順番によらず等しいです。", "A組が1番になる確率は 1/3、B組とC組は、どちらも 1/3 より小さいです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「A組が1番になる確率は 1/3、B組とC組は、どちらも 1/2 です。」は、Aが引いたあとに残る2枚のうち、1番のカードが1枚の場合だけで、B組とC組の確率を考えたものです。A組が1番のカードを引いた場合、B組とC組は1番になれません。", "「A組が1番になる確率は 1/3、B組は 1/2、C組は 1 です。」は、B組を、A組が1番を引かなかった場合の残り2枚で 1/2 とし、C組を、残り1枚で 1 としたものです。この考えは、前の組が1番を引かなかった場合だけです。全部の6通りで数えると、どちらも 2通りで、確率は 1/3 です。", "正解。カードを1枚ずつ区別すると、引き方は全部で 6通りです。どの組が1番のカードを引く引き方も 2通りずつなので、どの組も 2/6 = 1/3 です。", "「A組が1番になる確率は 1/3、B組とC組は、どちらも 1/3 より小さいです。」は、あとに引く組ほど、1番のカードが残っていないことが多いと考えたものです。全部の6通りで数えると、B組とC組が1番になる引き方も 2通りずつで、確率はA組と同じ 1/3 です。"], "explanation": "カードを1枚ずつ区別すると、A組、B組、C組の引き方は 3 × 2 × 1 = 6通りで、どれが起こることも同様に確からしい。A組が1番のカードを引く引き方は 2通り、B組が1番のカードを引く引き方も 2通り、C組が1番のカードを引く引き方も 2通りである。したがって、どの組も 2/6 = 1/3 で、引く順番によって変わらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "narabi-kuji-junban", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43f9301b6ace1b8e0f5bc9cead2e194da2ce8c73c47d1cd0e573c94e0ae1eac2", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0338", "familyId": "jp-m8-t14-sentaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの方法で3人それぞれの確率を求めることと、確率がすべて等しい方法だけを公平と判断することの2点が必要です。", "question": "A、B、Cの3人の中から、当番を1人決める方法を考えます。方法Xは、2枚の硬貨を投げて、2枚とも表ならA、2枚とも裏ならB、ちがう面ならCが当番になります。方法Yは、1個のさいころを投げて、1か2の目ならA、3か4の目ならB、5か6の目ならCが当番になります。硬貨の表と裏の出方も、さいころの目の出方も、同様に確からしいものとします。この2つの方法についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["どちらの方法も公平です。どちらの方法も、A、B、Cのだれかに決まる方法だからです。", "方法Xだけが公平です。硬貨の出方は3通りに分かれ、そのどれも確率が等しいからです。", "方法Yだけが公平です。方法Yは3人とも 1/3 ずつ、方法Xは 1/4、1/4、1/2 だからです。", "どちらの方法も公平ではありません。どちらの方法も、確率が 1/2 になる人がいるからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「どちらの方法も公平です。どちらの方法も、A、B、Cのだれかに決まる方法だからです。」は、人の数に分かれていれば公平と考えたものです。3人に分かれていても、確率が等しいとはかぎりません。方法Xでは、Cの確率が 1/2 で、AやBの 1/4 より大きくなります。", "「方法Xだけが公平です。硬貨の出方は3通りに分かれ、そのどれも確率が等しいからです。」は、「表と表」「裏と裏」「ちがう面」の3通りを、同様に確からしいと考えたものです。ちがう面は (表, 裏) と (裏, 表) の2通りあるので、この3通りは同様に確からしくありません。", "正解。方法Xの硬貨の出方は 4通りで、2枚とも表は 1通り、2枚とも裏は 1通り、ちがう面は 2通りなので、確率は A が 1/4、B が 1/4、C が 2/4 = 1/2 で、等しくありません。方法Yの目の出方は 6通りで、どの人も 2通りずつなので、確率は 1/3 ずつで、等しいです。", "「どちらの方法も公平ではありません。どちらの方法も、確率が 1/2 になる人がいるからです。」は、方法Xの 1/2 を、方法Yにも当てはめたものです。方法Yでは、3人の確率がどれも 1/3 で、1/2 になる人はいません。"], "explanation": "方法Xでは、硬貨の出方は 4通りで、どれが起こることも同様に確からしい。A が当番になるのは (表, 表) の 1通り、B は (裏, 裏) の 1通り、C は (表, 裏)、(裏, 表) の 2通りなので、確率は 1/4、1/4、1/2 で等しくない。方法Yでは、さいころの目の出方は 6通りで、どの人も 2通りずつなので、確率は 1/3 ずつで等しい。したがって、公平なのは方法Yだけである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sentaku-touban-2houhou", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[0]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e358aff53209a09958472963d395164984ba13f2b069cf4cafdbd9ef25c2190c", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0339", "familyId": "jp-m8-t14-sentaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "4つの決め方でAとBが選ばれる確率を求めることと、確率が等しいものだけを公平と判断することの2点が必要です。", "question": "AとBの2人の中から、先に発表する人をくじで決めます。袋の中のどの玉やカードを取り出すことも同様に確からしいものとします。公平な決め方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["赤玉2個と白玉1個が入った袋から玉を1個取り出し、赤玉ならA、白玉ならBにする。", "1から4の数字を書いた4枚のカードから1枚引き、1ならA、2、3、4ならBにする。", "1から5の数字を書いた5枚のカードから1枚引き、偶数ならA、奇数ならBにする。", "赤玉と白玉が1個ずつ入った袋から玉を1個取り出し、赤玉ならA、白玉ならBにする。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「赤玉2個と白玉1個が入った袋から玉を1個取り出し、赤玉ならA、白玉ならBにする。」は、赤玉と白玉の2色だから公平と考えたものです。赤玉は2個、白玉は1個なので、Aが選ばれる確率は 2/3、Bが選ばれる確率は 1/3 です。", "「1から4の数字を書いた4枚のカードから1枚引き、1ならA、2、3、4ならBにする。」は、「1」と「2、3、4」の2通りだから公平と考えたものです。1のカードは4枚のうち1枚なので、Aが選ばれる確率は 1/4、Bが選ばれる確率は 3/4 です。", "「1から5の数字を書いた5枚のカードから1枚引き、偶数ならA、奇数ならBにする。」は、偶数と奇数の2通りだから公平と考えたものです。1から5のうち、偶数は 2と4の2枚、奇数は 1、3、5の3枚なので、Aが選ばれる確率は 2/5、Bが選ばれる確率は 3/5 です。", "正解。玉は2個で、赤玉を取り出す確率も、白玉を取り出す確率も 1/2 なので、AとBが選ばれる確率が等しく、公平です。"], "explanation": "公平な決め方は、AとBが選ばれる確率が等しい決め方である。赤玉と白玉が1個ずつの袋では、どちらの確率も 1/2 で等しい。赤玉2個と白玉1個の袋は 2/3 と 1/3、1から4のカードの決め方は 1/4 と 3/4、1から5のカードの決め方は 2/5 と 3/5 で、いずれも等しくないので、公平ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sentaku-2nin-kouhei", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eabf363e613cb39e811a026f85c530e4ae2da3ad9452fc1d274068de11d36bec", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0340", "familyId": "jp-m8-t14-narabi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "6通りの組を書き出して同じチームになる場合を数えることと、2通りに分けただけの考えを確率で否定することの2点が必要です。", "question": "A、B、C、Dの4人が、くじで2人ずつの赤チームと白チームに分かれます。4人の名前を1人1枚ずつ書いた4枚のカードから2枚を同時に引き、引かれた2人が赤チーム、残りの2人が白チームです。どの2枚の引き方も同様に確からしいものとします。ひなたさんは、「同じチームになるか、ちがうチームになるかの2通りなので、AとBが同じチームになる確率は 1/2 です」と考えました。AとBが同じチームになる確率と、ひなたさんの考えについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["確率は 1/2 です。同じチームになるか、ちがうチームになるかの2通りのうち、1通りだからです。", "確率は 1/3 です。引かれる2人の組は6通りで、AとBが同じチームになる組は2通りだからです。", "確率は 1/6 です。引かれる2人の組は6通りで、AとBが同じチームになる組は1通りだからです。", "確率は 5/6 です。引かれる2人の組は6通りで、AとBが同じチームになる組は5通りだからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「確率は 1/2 です。同じチームになるか、ちがうチームになるかの2通りのうち、1通りだからです。」は、「同じチーム」と「ちがうチーム」の2通りを、同様に確からしいと考えたものです。同じチームになる組は2通り、ちがうチームになる組は4通りなので、この2通りは同様に確からしくありません。", "正解。引かれる2人の組は AB、AC、AD、BC、BD、CD の6通りです。AとBが同じチームになるのは、AB が引かれる場合と、CD が引かれてAとBが白チームになる場合の2通りなので、2/6 = 1/3 です。ちがうチームになる確率のほうが大きいので、同じチームになりやすいとはいえません。", "「確率は 1/6 です。引かれる2人の組は6通りで、AとBが同じチームになる組は1通りだからです。」は、AB が引かれる1通りだけを数えたものです。CD が引かれて、AとBが白チームで同じチームになる場合も、同じチームです。", "「確率は 5/6 です。引かれる2人の組は6通りで、AとBが同じチームになる組は5通りだからです。」は、AかBのどちらかをふくむ5通りを、同じチームになる組と数えたものです。AとBがそろう組と、CとDがそろう組の2通りだけが、AとBが同じチームになる組です。"], "explanation": "4枚のカードから2枚を同時に引く引き方は、AB、AC、AD、BC、BD、CD の6通りで、どれが起こることも同様に確からしい。AとBが同じチームになるのは、AB が引かれて2人が赤チームになる場合と、CD が引かれて A、B が白チームになる場合の2通りなので、確率は 2/6 = 1/3 である。ちがうチームになる確率は 4/6 = 2/3 で、同じチームになる確率より大きい。したがって、「2通りなので 1/2」という考えは正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "team-wake-onaji", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]", "steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6bb19df10ff0686aafac5e61a38ec70bb7ec7184d81f5bf5834fb7ef6c2981e3", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0341", "familyId": "jp-m8-t14-tousuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "9通りの選び方で2問とも正解になる場合を数えることと、少なくとも1問を反対の場合から求めることの2点が必要です。", "question": "3つの選択肢から正しいものを1つ選ぶ問題が2問あります。どちらの問題も、選択肢を当てずっぽうに選ぶものとし、どの選び方も同様に確からしいものとします。2問とも正解になる確率と、少なくとも1問正解になる確率についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2問とも正解になる確率は 1/9、少なくとも1問正解になる確率は 4/9 です。", "2問とも正解になる確率は 1/3、少なくとも1問正解になる確率は 2/3 です。", "2問とも正解になる確率は 1/9、少なくとも1問正解になる確率は 5/9 です。", "2問とも正解になる確率は 1/9、少なくとも1問正解になる確率は 8/9 です。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2問とも正解になる確率は 1/9、少なくとも1問正解になる確率は 4/9 です。」は、ちょうど1問だけ正解になる4通りを数えたものです。2問とも正解になる1通りも、少なくとも1問正解に入ります。", "「2問とも正解になる確率は 1/3、少なくとも1問正解になる確率は 2/3 です。」は、1問ごとの正解の確率 1/3 を、そのまま2問の確率としたものです。2問の組は9通りあり、2問とも正解になるのは1通りだけです。", "正解。2問の選び方は、1問目が3通り、2問目が3通りで、全部で 9通りです。2問とも正解になるのは1通りです。少なくとも1問正解になるのは、2問とも不正解の4通りをのぞいた 9 − 4 = 5通りなので、5/9 です。", "「2問とも正解になる確率は 1/9、少なくとも1問正解になる確率は 8/9 です。」は、全部の9通りから、2問とも正解の1通りをひいたものです。「少なくとも1問正解」からのぞくのは、2問とも不正解の4通りです。"], "explanation": "2問の選び方は 3 × 3 = 9通りで、どれが起こることも同様に確からしい。2問とも正解になるのは 1通りなので、確率は 1/9 である。少なくとも1問正解になる場合は、反対の「2問とも不正解」の 2 × 2 = 4通りをのぞいた 5通りなので、確率は 5/9 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tousuu-3taku-2mon", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32d8ec1623a8ea8438e1b9dafd62d7576df6b2eaa1bf47be97f1c86b503fa3d1", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0342", "familyId": "jp-m8-t14-game-sai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "それぞれの条件に当てはまる出方を36通りの中で数えることと、ちょうど12通りになる条件だけを選ぶことの2点が必要です。", "question": "大小2個のさいころを同時に投げて、Aの勝ちになる場合を決めるゲームをします。どの目の出方も同様に確からしいものとします。Aの勝つ確率がちょうど 1/3 になる場合を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["目の和が 3 の倍数のとき", "どちらの目も 3 の倍数のとき", "どちらかの目が 3 の倍数のとき", "目の和が 4 の倍数のとき"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。和が 3 の倍数になるのは、和が 3、6、9、12 のときで、2通り、5通り、4通り、1通りの合わせて 12通りなので、12/36 = 1/3 です。", "「どちらの目も 3 の倍数のとき」は、「3 の倍数は3つに1つ」という見方を、2個のさいころの目の両方に当てはめたものです。どちらの目も 3 の倍数になるのは (3, 3)、(3, 6)、(6, 3)、(6, 6) の4通りで、確率は 4/36 = 1/9 です。", "「どちらかの目が 3 の倍数のとき」は、どちらか一方の目が 3 の倍数になればよいと考えたものです。このとき当てはまるのは 20通りで、確率は 20/36 = 5/9 で、1/3 になりません。", "「目の和が 4 の倍数のとき」は、4 の倍数に変えても 1/3 に近いと考えたものです。和が 4、8、12 になるのは 3 + 5 + 1 = 9通りで、確率は 9/36 = 1/4 です。"], "explanation": "目の出方は全部で 36通りで、どれが起こることも同様に確からしい。確率が 1/3 になるのは、当てはまる出方が 36 × 1/3 = 12通りのときである。目の和が 3 の倍数になるのは、和が 3、6、9、12 のときで、2通り、5通り、4通り、1通りの合わせて 12通りなので、確率はちょうど 1/3 である。ほかの場合の出方は、4通り、20通り、9通りで、12通りにならない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "game-sai-ichi-san", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5f7060ad013d28f766a8e3d5b00547191263b97ce96a2f07a5a16571671b7df3", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0343", "familyId": "jp-m8-t14-sentaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つのゲームの勝つ確率を求めることと、通分して比べ、出方の数だけで決める誤りを避けることの2点が必要です。", "question": "学級のレクリエーションで、次の2つのゲームのうち、どちらかを1回だけ行います。ゲームXは、2枚の硬貨を投げて、少なくとも1枚が表になれば勝ちです。ゲームYは、1個のさいころを投げて、4 以下の目が出れば勝ちです。硬貨の表と裏の出方も、さいころの目の出方も、同様に確からしいものとします。勝ちやすいゲームについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Yを選びます。3/4 と 2/3 では、分母が小さい 2/3 のほうが大きいからです。", "どちらを選んでも同じです。どちらも、勝つ確率が 1/2 より大きいからです。", "Yを選びます。勝つ出方は、Xが3通り、Yが4通りで、Yのほうが多いからです。", "Xを選びます。3/4 と 2/3 を通分すると、9/12 と 8/12 になるからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「Yを選びます。3/4 と 2/3 では、分母が小さい 2/3 のほうが大きいからです。」は、分母が小さいほど分数も大きいと考えたものです。3/4 と 2/3 は、通分すると 9/12 と 8/12 で、3/4 のほうが大きくなります。", "「どちらを選んでも同じです。どちらも、勝つ確率が 1/2 より大きいからです。」は、どちらも 1/2 より大きいことだけで、同じと考えたものです。1/2 より大きいことが同じでも、確率の大きさはちがいます。", "「Yを選びます。勝つ出方は、Xが3通り、Yが4通りで、Yのほうが多いからです。」は、勝つ出方の数だけで比べたものです。全部の出方の数が、Xは4通り、Yは6通りとちがうので、出方の数だけでは比べられません。", "正解。Xで勝つ確率は、4通りのうち (表, 表)、(表, 裏)、(裏, 表) の3通りで 3/4 です。Yで勝つ確率は、6通りのうち 4通りで 4/6 = 2/3 です。通分すると 9/12 と 8/12 で、Xのほうが大きいので、Xを選びます。"], "explanation": "Xでは、硬貨の出方は 4通りで、少なくとも1枚が表になるのは (表, 表)、(表, 裏)、(裏, 表) の3通りなので、勝つ確率は 3/4 である。Yでは、さいころの目の出方は 6通りで、4 以下は 4通りなので、勝つ確率は 4/6 = 2/3 である。通分して比べると、3/4 = 9/12、2/3 = 8/12 で、9/12 > 8/12 なので、Xのほうが勝ちやすい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sentaku-tsubun-2", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "keyConcepts[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f91a8f5a86745b19f197a0329654d1dd4dd2390a9425837bc44846bbf3bdbf56", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0344", "familyId": "jp-m8-t14-tousuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "樹形図の4通りからAとBの勝つ出方を数えることと、確率を比べて有利な人を決めることの2点が必要です。", "question": "1枚の硬貨を2回続けて投げて、少なくとも1回表が出ればAの勝ち、2回とも裏ならBの勝ちとするゲームをします。図の樹形図は、1回目と2回目の表と裏の出方をかいたものです。表と裏の出方は同様に確からしいものとします。このゲームについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Aが有利です。樹形図の右はしは4通りで、Aが勝つのは3通り、Bが勝つのは1通りだからです。", "公平です。AもBも、「表が出る」と「表が出ない」の2通りのうちの1通りで勝つからです。", "Bが有利です。樹形図の右はしは4通りで、Aが勝つのは1通り、Bが勝つのは3通りだからです。", "公平です。樹形図の右はしは4通りで、Aが勝つのは2通り、Bが勝つのも2通りだからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。樹形図の右はしは全部で 4通りです。少なくとも1回表が出るのは (表, 表)、(表, 裏)、(裏, 表) の3通りで、Aの勝つ確率は 3/4 です。2回とも裏は (裏, 裏) の1通りで、Bの勝つ確率は 1/4 です。3/4 > 1/4 なので、Aが有利で、公平ではありません。", "「公平です。AもBも、「表が出る」と「表が出ない」の2通りのうちの1通りで勝つからです。」は、「表が出る」と「表が出ない」の2通りを、同様に確からしいと考えたものです。1回目と2回目を区別して数えると、4通りのうち、Aが勝つのは3通り、Bが勝つのは1通りで、この2通りは同様に確からしくありません。", "「Bが有利です。樹形図の右はしは4通りで、Aが勝つのは1通り、Bが勝つのは3通りだからです。」は、Aの勝ちとBの勝ちを入れかえて数えたものです。少なくとも1回表が出るのは3通りで、Aが勝つ出方です。2回とも裏の1通りが、Bが勝つ出方です。", "「公平です。樹形図の右はしは4通りで、Aが勝つのは2通り、Bが勝つのも2通りだからです。」は、同じ面が続く場合とちがう面の場合に、2通りずつ分けて数えたものです。Aの勝ちは、少なくとも1回表が出る3通りで、Bの勝ちは、2回とも裏の1通りです。"], "explanation": "樹形図の右はしは全部で 4通りで、どれが起こることも同様に確からしい。少なくとも1回表が出るのは、(表, 表)、(表, 裏)、(裏, 表) の3通りなので、Aの勝つ確率は 3/4 である。2回とも裏になるのは (裏, 裏) の1通りなので、Bの勝つ確率は 1/4 である。3/4 > 1/4 なので、Aが有利であり、このゲームは公平ではない。", "figure": {"kind": "diagram", "viewBox": [0, 0, 120, 90], "elements": [{"type": "line", "x1": 8, "y1": 45.0, "x2": 33, "y2": 30.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.n1", "labelX": 37.5, "labelY": 30.0}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 30.0, "x2": 70, "y2": 22.5, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.n2", "labelX": 74.5, "labelY": 22.5}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 30.0, "x2": 70, "y2": 37.5, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.n3", "labelX": 74.5, "labelY": 37.5}, {"type": "line", "x1": 8, "y1": 45.0, "x2": 33, "y2": 60.0, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.n4", "labelX": 37.5, "labelY": 60.0}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 60.0, "x2": 70, "y2": 52.5, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.n5", "labelX": 74.5, "labelY": 52.5}, {"type": "line", "x1": 45, "y1": 60.0, "x2": 70, "y2": 67.5, "stroke": "ink", "width": 0.6, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.n6", "labelX": 74.5, "labelY": 67.5}, {"type": "line", "x1": 20.0, "y1": 5, "x2": 21.0, "y2": 5, "stroke": "paper", "width": 0.2, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.hd0", "labelX": 20.5, "labelY": 5}, {"type": "line", "x1": 57.0, "y1": 5, "x2": 58.0, "y2": 5, "stroke": "paper", "width": 0.2, "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.hd1", "labelX": 57.5, "labelY": 5}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0344.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jukeizu-coin-2kai", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4454501c9bf6faee18142306c8d5a4c770e977d3185e26608a986654ee8c30b9", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0345", "familyId": "jp-m8-t14-janken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2人と3人それぞれのあいこの確率を数えて求めることと、確率が等しいことから考えを否定することの2点が必要です。", "question": "2人でじゃんけんをするときと、3人でじゃんけんをするときを考えます。どの人も、グー、チョキ、パーのどれを出すことも同様に確からしいものとします。勝ち負けが決まらないことを「あいこ」といい、3人のときは、3人の手が全部同じか、3人の手がすべてちがうときが、あいこです。はるかさんは、「人数が多いほど、あいこになりやすい」と考えました。あいこになる確率から見た、はるかさんの考えについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正しくありません。2人のときも3人のときも、あいこになる確率は 1/3 で、等しいからです。", "正しくありません。2人のときは 1/3 で、3人のときは 1/9 で、3人のほうが小さいからです。", "正しいです。2人のときは 1/3 で、3人のときは 2/3 で、3人のほうが大きいからです。", "正しいです。あいこになる手の出し方は、2人のときは3通り、3人のときは9通りで、3人のほうが多いからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。2人の手の出し方は 9通りで、あいこは同じ手の3通りなので、3/9 = 1/3 です。3人の手の出し方は 27通りで、あいこは、同じ手の3通りとすべてちがう手の6通りの合わせて 9通りなので、9/27 = 1/3 です。確率は等しいので、人数が多いほどあいこになりやすいとはいえません。", "「正しくありません。2人のときは 1/3 で、3人のときは 1/9 で、3人のほうが小さいからです。」は、3人のあいこを、3人が同じ手を出す3通りだけと数えたものです。3人がすべてちがう手を出す6通りも、あいこです。3人のあいこの確率は 9/27 = 1/3 です。", "「正しいです。2人のときは 1/3 で、3人のときは 2/3 で、3人のほうが大きいからです。」は、3人のとき、勝ち負けが決まる18通りを数えたものです。あいこは、27通りから18通りをのぞいた9通りで、確率は 1/3 です。", "「正しいです。あいこになる手の出し方は、2人のときは3通り、3人のときは9通りで、3人のほうが多いからです。」は、あいこの手の出し方の数だけで比べたものです。全部の手の出し方も、2人のときは9通り、3人のときは27通りとふえるので、数だけでは比べられません。"], "explanation": "2人でじゃんけんをするとき、手の出し方は 9通りで、あいこになるのは、2人が同じ手の 3通りなので、確率は 3/9 = 1/3 である。3人でじゃんけんをするとき、手の出し方は 27通りで、あいこになるのは、3人が同じ手の 3通りと、3人がすべてちがう手の 6通りで、合わせて 9通りなので、確率は 9/27 = 1/3 である。2つの確率は等しいので、人数が多いほどあいこになりやすいとはいえない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "janken-aiko-hikaku", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[8]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f3f92d7be29fe49833017ac77d2117289c2b71d66511a195c3a68d3ec7a7937d", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0346", "familyId": "jp-m8-t14-game-sai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "3つの場合の出方を36通りの中でそれぞれ数えることと、3人の確率を比べて有利な人を決めることの2点が必要です。", "question": "大小2個のさいころを同時に投げて、目の和が 5 以下ならAの勝ち、6 から 8 ならBの勝ち、9 以上ならCの勝ちとするゲームをします。どの目の出方も同様に確からしいものとします。このゲームについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["公平です。A、B、Cの勝つ確率が、どれも 1/3 で、等しいからです。", "AとCが有利です。和の種類で数えると、順に 4/11、3/11、4/11 になるからです。", "Bが有利です。A、B、Cが勝つ確率は、順に 5/18、4/9、5/18 になるからです。", "Cが有利です。さいころの目が大きいほど、和も大きくなり、勝ちやすいからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「公平です。A、B、Cの勝つ確率が、どれも 1/3 で、等しいからです。」は、勝ち方が3つに分かれていることから、3人の確率を 1/3 ずつとしたものです。勝つ場合の数は 10通り、16通り、10通りで、等しくありません。", "「AとCが有利です。和の種類で数えると、順に 4/11、3/11、4/11 になるからです。」は、和の種類で数えたものです。和は、Aが2から5の4種類、Bが6から8の3種類、Cが9から12の4種類ですが、和ごとに出る組の数がちがうので、種類の数では確率が決まりません。", "正解。目の出方は全部で 36通りです。和が 5 以下は 10通り、6 から 8 は 16通り、9 以上は 10通りなので、勝つ確率は、Aが 10/36 = 5/18、Bが 16/36 = 4/9、Cが 10/36 = 5/18 です。Bがいちばん大きいので、Bが有利です。", "「Cが有利です。さいころの目が大きいほど、和も大きくなり、勝ちやすいからです。」は、目が大きいほど和も大きくなることから、Cが有利と考えたものです。和が 9 以上になる出方は10通りで、Aの和が 5 以下になる出方と同じ10通りです。"], "explanation": "目の出方は全部で 36通りで、どれが起こることも同様に確からしい。和が 5 以下になるのは 1 + 2 + 3 + 4 = 10通り、6 から 8 になるのは 5 + 6 + 5 = 16通り、9 以上になるのは 4 + 3 + 2 + 1 = 10通りである。勝つ確率は、Aが 10/36 = 5/18、Bが 16/36 = 4/9、Cが 10/36 = 5/18 で、Bがいちばん大きいので、Bが有利である。3人の確率は等しくないので、公平ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "game-sai-3nin", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "844bed503a079720b54f69b088adedc78b28ff943448402d1b8c961ec1043489", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0347", "familyId": "jp-m8-t14-ten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "和を4で割ったあまりで止まる頂点を決めることと、4つの頂点それぞれの確率を求めて比べることの2点が必要です。", "question": "図の正方形 ABCD の頂点 A に、点 P があります。大小2個のさいころを同時に投げ、出た目の和の数だけ、P は A → B → C → D → A → … の向きに、頂点から頂点へ1つずつ進みます。どの目の出方も同様に確からしいものとします。P がいちばん止まりやすい頂点についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["止まりやすいのは頂点 C で、その確率は 1/4 です。", "止まりやすいのは頂点 D で、その確率は 5/18 です。", "止まりやすいのは頂点 B で、その確率は 2/9 です。", "どの頂点も同様に止まりやすく、その確率はすべて等しいです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「止まりやすいのは頂点 C で、その確率は 1/4 です。」は、いちばん出やすい和 7 を 4 で割ったあまり 3 を、A から数えて3番目の頂点 C としたものです。A から3つ進むと着くのは D で、頂点ごとに確率を求めると、D が最も大きくなります。", "正解。目の出方は全部で 36通りです。和を 4 で割ったあまりが 0、1、2、3 になる出方は、順に 9通り、8通り、9通り、10通りで、P が A、B、C、D に止まる確率は、順に 1/4、2/9、1/4、5/18 です。5/18 がいちばん大きいので、D が止まりやすいです。", "「止まりやすいのは頂点 B で、その確率は 2/9 です。」は、和が 5 や 9 になる出方が多いことから、B が止まりやすいと考えたものです。B に止まるのは和が 5、9 のときの8通りで、確率は 2/9 ですが、D の 5/18 のほうが大きくなります。", "「どの頂点も同様に止まりやすく、その確率はすべて等しいです。」は、4つの頂点を、同様に確からしいと考えたものです。和ごとに出る組の数がちがうので、頂点ごとの確率は 1/4、2/9、1/4、5/18 とちがいます。"], "explanation": "大小2個のさいころの目の出方は全部で 36通りで、どれが起こることも同様に確からしい。P は和の数だけ進み、4 つ進むと A にもどるので、止まる頂点は、和を 4 で割ったあまりで決まる。あまりが 0 のとき A、1 のとき B、2 のとき C、3 のとき D である。それぞれの出方は 9通り、8通り、9通り、10通りなので、確率は 1/4、2/9、1/4、5/18 で、いちばん大きいのは D の 5/18 である。したがって、D に止まりやすい。", "figure": {"kind": "shape", "type": "square", "dims": {"w": 4}, "vertexKeys": ["jp.g08.current.sugaku-2.q0347.D", "jp.g08.current.sugaku-2.q0347.C", "jp.g08.current.sugaku-2.q0347.B", "jp.g08.current.sugaku-2.q0347.A"], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-2.q0347.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ten-motomo-yasui", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[5]", "steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "06dfd19eef19c337fdc811dfc5a30558a1de4a642df3d264f52b1f32972f92b0", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0348", "familyId": "jp-m8-t14-hihan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "確率を目の出方から求めることと、10回という少ない回数の結果だけで判断する誤りを避けることの2点が必要です。", "question": "AとBが、1個のさいころを投げて、3 以下の目が出ればAの勝ち、4 以上の目が出ればBの勝ちとするゲームを、10回行ったところ、Aが7回、Bが3回勝ちました。さいころの目の出方は同様に確からしいものとします。りくさんは、「この結果から、このゲームは公平でないといえます」と考えました。りくさんの考えについての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Aが有利です。10回のうち 7回勝ったので、Aの勝つ確率は 7/10 だからです。", "公平です。Aの勝つ確率もBの勝つ確率も 1/2 で、10回では 7回と 3回にもなるからです。", "公平ではありません。10回のうち 5回ずつにならなかったので、確率が 1/2 ずつではないからです。", "Bが有利です。10回のうち 7回勝ったAは、これから勝ちにくくなり、Bが勝ちやすくなるからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「Aが有利です。10回のうち 7回勝ったので、Aの勝つ確率は 7/10 だからです。」は、10回の結果の相対度数 7/10 を、そのまま確率としたものです。確率は、さいころの目の出方から 1/2 と求められ、10回の結果とは一致しないことがあります。", "正解。目の出方は 6通りで、3 以下は 3通り、4 以上も 3通りなので、Aの勝つ確率もBの勝つ確率も 3/6 = 1/2 で、公平です。10回という少ない回数では、7回と 3回のようにかたよることもあるので、この結果だけで公平でないとはいえません。", "「公平ではありません。10回のうち 5回ずつにならなかったので、確率が 1/2 ずつではないからです。」は、10回のうち 5回ずつにならなかったことを、確率が 1/2 ずつではない証拠と考えたものです。確率が 1/2 ずつでも、10回のうち 5回ずつになるとはかぎりません。", "「Bが有利です。10回のうち 7回勝ったAは、これから勝ちにくくなり、Bが勝ちやすくなるからです。」は、前に勝った回数が、次の結果に影響すると考えたものです。さいころの目の出方は毎回同じで、前の結果とは関係なく、Aの勝つ確率は 1/2 のままです。"], "explanation": "さいころの目の出方は 6通りで、どれが起こることも同様に確からしい。3 以下は 3通り、4 以上も 3通りなので、Aの勝つ確率もBの勝つ確率も 3/6 = 1/2 で等しく、このゲームは公平である。10回の結果が 7回と 3回になったのは、回数が少ないために起こり得るかたよりであり、この結果だけで公平でないとは決められない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hihan-10kai-7-3", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[1]", "keyConcepts[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5161924ed482a00da9a66a7cf5e30d2102e1e778893010a57d90db15855c00b0", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0349", "familyId": "jp-m8-t14-kuji-rule", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "3つの案で各自の当たる確率を求めることと、確率が1/4であることと順番で不公平にならないことを同時に確かめることの2点が必要です。", "question": "A、B、C、Dの4人が順に1回ずつ挑戦し、当たった人が先に発表します。案1は、各自が大小2個のさいころを投げ、和が4の倍数なら当たりです。案2は、各自が3枚の硬貨を投げ、3枚とも表なら当たりです。案3は、当たり2本の8本のくじを、A、B、C、Dの順に、もどさずに1本ずつ引き、最初に当たった人だけが当たりです。どの出方も同様に確からしいものとします。各自の当たる確率がちょうど 1/4 で、順番によって不公平にならない案についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["案2だけが条件に合います。表の枚数が 0、1、2、3枚の4通りのうち、3枚とも表の1通りだからです。", "案3だけが条件に合います。4人とも、1本引いて当たる確率が 2/8 = 1/4 だからです。", "どの案も条件に合いません。案1の和は 2 から 12 までの11種類で、1/4 にならないからです。", "案1だけが条件に合います。どの人も当たる確率が 1/4 で、順番に関係がないからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「案2だけが条件に合います。表の枚数が 0、1、2、3枚の4通りのうち、3枚とも表の1通りだからです。」は、表の枚数 0、1、2、3枚の4通りを、同様に確からしいと考えたものです。枚数ごとに出方の数がちがうので、同様に確からしくありません。3枚とも表になるのは、8通りのうち1通りで、確率は 1/8 です。", "「案3だけが条件に合います。4人とも、1本引いて当たる確率が 2/8 = 1/4 だからです。」は、どの人も、1本引いたときの当たる割合 2/8 = 1/4 だと考えたものです。案3では、最初に当たった人だけが当たりなので、Aは 7/28 = 1/4 ですが、Bは 6/28 = 3/14 で、人によって当たる確率がちがいます。", "「どの案も条件に合いません。案1の和は 2 から 12 までの11種類で、1/4 にならないからです。」は、和の種類 2 から 12 の11種類を、同様に確からしいと考えたものです。和が 4 の倍数になる出方は、36通りのうち 9通りで、確率は 1/4 になります。", "正解。案1は、大小の目の出方が 36通りで、和が 4、8、12 になるのは 3 + 5 + 1 = 9通りなので、各自の当たる確率は 9/36 = 1/4 です。各自が自分のさいころを投げるので、順番によって確率は変わりません。案2は 1/8、案3は人によって確率がちがうため、条件に合いません。"], "explanation": "案1では、大小の目の出方は 36通りで、和が 4 の倍数になるのは 3 + 5 + 1 = 9通りなので、各自の当たる確率は 9/36 = 1/4 である。各自が自分のさいころを投げるので、順番によって不公平にならない。案2では、3枚とも表になるのは 8通りのうち 1通りで、確率は 1/8 である。案3では、当たり2本の位置は 28通りで、最初に当たるのがA、B、C、Dである場合が 7通り、6通り、5通り、4通りなので、確率は 1/4、3/14、5/28、1/7 と人によってちがう。したがって、2つの条件に合うのは案1だけである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "an-erabu-2joken", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]", "keyConcepts[10]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "59ae73d088af78a85be2b5937a5082af208754501219fe8653c91a3f116b0b88", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-2.q0350", "familyId": "jp-m8-t14-imi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "確率", "unitKey": "data-8-2", "topicKey": "data-kakuritsu-8", "subtopicKey": "kakuritsu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.8.D.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-74", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "和が7になる確率と2になる確率を比べることと、確率で説明できないことがらを見分けることの2点が必要です。", "question": "確率を使って説明できることがらとして、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["大小2個のさいころで、目の和は、7 になるほうが 2 になるより起こりやすいといえます。", "大小2個のさいころを次に投げると、目の和は必ず 7 になるといえます。", "6の目がしばらく出ていないさいころは、次に6の目が出る番だといえます。", "確率が 1/6 のことがらは、6回に1回、決まった順番で起こるといえます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。目の和が 7 になる確率は 6/36 = 1/6、2 になる確率は 1/36 で、7 のほうが大きいので、7 になるほうが起こりやすいと、確率で説明できます。", "「大小2個のさいころを次に投げると、目の和は必ず 7 になるといえます。」は、和が 7 になる確率がいちばん大きいことから、次の1回で必ず 7 になると考えたものです。確率が 1/6 でも、次の1回で 7 になるとはかぎりません。", "「6の目がしばらく出ていないさいころは、次に6の目が出る番だといえます。」は、出ていない目は、次に出やすくなると考えたものです。さいころの目の出方は毎回同じで、前の結果は次の結果に影響しないので、6の目が出る確率は、いつも 1/6 です。", "「確率が 1/6 のことがらは、6回に1回、決まった順番で起こるといえます。」は、確率 1/6 を、6回に1回、順番どおりに起こる割合と考えたものです。確率は、何回目に起こるかを決めるものではありません。6回くり返しても、1回も起こらないことがあります。"], "explanation": "確率で説明できるのは、くり返したときの起こりやすさである。目の和が 7 になる確率は 6/36 = 1/6、2 になる確率は 1/36 なので、7 になるほうが起こりやすいと説明できる。次の1回で何が出るかや、前の結果が次の結果に影響するかどうかは、確率では決められない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "setsumei-dekiru-dekinai", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[9]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "36f9c746429bad2f38bd5896a60f3ac2e81a70e7d2835522d6d0e2022b87793d", "reviewDecisionSha256": "12d7f6632f85db34354c083991ab61d82fc9dc5d66a95cc26a3e3fdc0222a81c", "publishBlocked": false}