{"type": "pack", "schemaVersion": "2.2", "id": "jp.g08.current.sugaku-1", "version": 2, "country": "JP", "lang": "ja", "language": "ja", "grade": 8, "subject": "数学", "theme": "数学 中2（前半）：式の計算・文字式の利用・連立方程式・連立方程式の利用・一次関数", "title": "数学 中2（前半）：式の計算・文字式の利用・連立方程式・連立方程式の利用・一次関数", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "schoolYear": "2026-2027", "license": "CC-BY-NC-4.0", "source": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sources": [{"sourceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p", "id": "mext-chugakko-cos-h29-331p", "documentType": "curriculum", "sourceType": "official-curriculum-pdf", "canonicalRole": "primary", "authority": "文部科学省", "publisher": "文部科学省", "title": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "publicationYear": 2017, "accessedAt": "2026-10-19", "downloadUrl": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "url": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sha256": "42f967302945fd435a383db15e52e0459885b17285bce801feebbed95935debb", "pageCount": 331, "evidenceBindings": [{"evidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "pdfPageIndex": 70, "scope": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveCodes": ["JP.MAT.8.A.1.a.1"]}, {"evidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "pdfPageIndex": 71, "scope": "JP.MAT.8.A.1.a.2 / JP.MAT.8.A.1.a.3 / JP.MAT.8.A.1.a.4 / JP.MAT.8.A.1.i.1 / JP.MAT.8.A.1.i.2 / JP.MAT.8.A.2.a.1 / JP.MAT.8.A.2.a.2 / JP.MAT.8.A.2.a.3 / JP.MAT.8.A.2.i.1 / JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveCodes": ["JP.MAT.8.A.1.a.2", "JP.MAT.8.A.1.a.3", "JP.MAT.8.A.1.a.4", "JP.MAT.8.A.1.i.1", "JP.MAT.8.A.1.i.2", "JP.MAT.8.A.2.a.1", "JP.MAT.8.A.2.a.2", "JP.MAT.8.A.2.a.3", "JP.MAT.8.A.2.i.1", "JP.MAT.8.A.2.i.2"]}, {"evidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "pdfPageIndex": 72, "scope": "JP.MAT.8.C.1.a.1 / JP.MAT.8.C.1.a.2 / JP.MAT.8.C.1.a.3 / JP.MAT.8.C.1.i.1 / JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveCodes": ["JP.MAT.8.C.1.a.1", "JP.MAT.8.C.1.a.2", 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"jp.g08.current.sugaku-1.q0006.h2": "次数", "jp.g08.current.sugaku-1.q0035.alt": "さくらさんが計算を進めた手順を、行の番号と式で書いた表です。4つの行があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0035.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-1.q0035.h1": "式", "jp.g08.current.sugaku-1.q0036.alt": "けんたさんが単項式のわり算を進めた手順を、行の番号と式で書いた表です。4つの行があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0036.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-1.q0036.h1": "式", "jp.g08.current.sugaku-1.q0047.alt": "x と y に値を入れて、2つの式 A と B の値を求めた表です。4つの行があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0047.h0": "x", "jp.g08.current.sugaku-1.q0047.h1": "y", "jp.g08.current.sugaku-1.q0047.h2": "A の値", "jp.g08.current.sugaku-1.q0047.h3": "B の値", "jp.g08.current.sugaku-1.q0056.alt": "日曜日から土曜日までの列に分けて、ある月の日の数を週ごとの行に書いたカレンダーの表です。日付のない欄は空らんです。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0056.h0": "日", "jp.g08.current.sugaku-1.q0056.h1": "月", "jp.g08.current.sugaku-1.q0056.h2": "火", "jp.g08.current.sugaku-1.q0056.h3": "水", "jp.g08.current.sugaku-1.q0056.h4": "木", "jp.g08.current.sugaku-1.q0056.h5": "金", "jp.g08.current.sugaku-1.q0056.h6": "土", "jp.g08.current.sugaku-1.q0065.alt": "偶数と奇数の和についての説明を、手順の番号と内容で書いた表です。5つの行があり、1つの行の内容は空らんです。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0065.h0": "手順", "jp.g08.current.sugaku-1.q0065.h1": "内容", "jp.g08.current.sugaku-1.q0065.r0c1": "偶数を 2m、奇数を 2n + 1 と表す", "jp.g08.current.sugaku-1.q0065.r1c1": "2つの数の和を、2m + (2n + 1) = 2m + 2n + 1 とする", "jp.g08.current.sugaku-1.q0065.r2c1": "2m + 2n + 1 = 2(m + n) + 1 と変形する", "jp.g08.current.sugaku-1.q0065.r4c1": "したがって、偶数と奇数の和は奇数である", "jp.g08.current.sugaku-1.q0084.alt": "ゆうとさんが計算を進めた手順を、行の番号と式で書いた表です。4つの行があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0084.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-1.q0084.h1": "式", "jp.g08.current.sugaku-1.q0093.alt": "日曜日から土曜日までの列に分けて、ある月の日の数を週ごとの行に書いたカレンダーの表です。日付のない欄は空らんです。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0093.h0": "日", "jp.g08.current.sugaku-1.q0093.h1": "月", "jp.g08.current.sugaku-1.q0093.h2": "火", "jp.g08.current.sugaku-1.q0093.h3": "水", "jp.g08.current.sugaku-1.q0093.h4": "木", "jp.g08.current.sugaku-1.q0093.h5": "金", "jp.g08.current.sugaku-1.q0093.h6": "土", "jp.g08.current.sugaku-1.q0095.alt": "4つの2けたの自然数について、もとの数、十の位の数と一の位の数を入れかえた数、2つの数の和を書いた表です。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0095.h0": "もとの数", "jp.g08.current.sugaku-1.q0095.h1": "入れかえた数", "jp.g08.current.sugaku-1.q0095.h2": "和", "jp.g08.current.sugaku-1.q0104.alt": "x が 1 から 5 までのときの y の値を並べた表です。5つの行があり、1つの行の y の欄は空らんです。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0104.h0": "x", "jp.g08.current.sugaku-1.q0104.h1": "y", "jp.g08.current.sugaku-1.q0113.alt": "2つの二元一次方程式の自然数の解を、組の形で並べた表です。左の列は①の解、右の列は②の解で、②の列は下の行が空らんです。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0113.h0": "①の解 (x, y)", "jp.g08.current.sugaku-1.q0113.h1": "②の解 (x, y)", "jp.g08.current.sugaku-1.q0133.alt": "ゆうとさんが連立方程式を計算した手順を、行の番号と式で書いた表です。4つの行があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0133.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-1.q0133.h1": "式", "jp.g08.current.sugaku-1.q0134.alt": "さくらさんが連立方程式を代入法で計算した手順を、行の番号と式で書いた表です。4つの行があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0134.h0": "行", "jp.g08.current.sugaku-1.q0134.h1": "式", "jp.g08.current.sugaku-1.q0155.alt": "クッキーとゼリーの値段、個数、代金を整理した表です。クッキーの行の代金の欄は空らんで、ゼリーの行と合計の行には数や式が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0155.h0": "品物", "jp.g08.current.sugaku-1.q0155.h1": "1個の値段（円）", "jp.g08.current.sugaku-1.q0155.h2": "個数（個）", "jp.g08.current.sugaku-1.q0155.h3": "代金（円）", "jp.g08.current.sugaku-1.q0155.r0": "クッキー", "jp.g08.current.sugaku-1.q0155.r1": "ゼリー", "jp.g08.current.sugaku-1.q0155.r2": "合計", "jp.g08.current.sugaku-1.q0163.alt": "歩いた部分と走った部分の分速、時間、道のりを整理した表です。歩いた部分の時間の欄は空らんで、走った部分と合計の行には数や式が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0163.h0": "区分", "jp.g08.current.sugaku-1.q0163.h1": "分速（m）", "jp.g08.current.sugaku-1.q0163.h2": "時間（分）", "jp.g08.current.sugaku-1.q0163.h3": "道のり（m）", "jp.g08.current.sugaku-1.q0163.r0": "歩いた部分", "jp.g08.current.sugaku-1.q0163.r1": "走った部分", "jp.g08.current.sugaku-1.q0163.r2": "合計", "jp.g08.current.sugaku-1.q0188.alt": "前売り券と当日券の1枚の値段、枚数、売り上げを整理した表です。2つの種類の行と合計の行があり、枚数と売り上げの欄に文字と数が書かれています。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0188.h0": "種類", "jp.g08.current.sugaku-1.q0188.h1": "1枚の値段（円）", "jp.g08.current.sugaku-1.q0188.h2": "枚数（枚）", "jp.g08.current.sugaku-1.q0188.h3": "売り上げ（円）", "jp.g08.current.sugaku-1.q0188.r0": "前売り券", "jp.g08.current.sugaku-1.q0188.r1": "当日券", "jp.g08.current.sugaku-1.q0188.r2": "合計", "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-x": "x", "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-y": "y", "jp.g08.current.sugaku-1.q0211.alt": "x の値と y の値の対応を表した表です。1行目に x の値、2行目に y の値が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0211.h0": "x", "jp.g08.current.sugaku-1.q0211.h1": "−3", "jp.g08.current.sugaku-1.q0211.h2": "−1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0211.h3": "0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0211.h4": "2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0211.h5": "3", "jp.g08.current.sugaku-1.q0211.h6": "5", "jp.g08.current.sugaku-1.q0214.alt": "x の値と y の値の対応を表した表です。1行目に x の値、2行目に y の値が並び、y の値の1つは □ になっています。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0214.h0": "x", "jp.g08.current.sugaku-1.q0214.h1": "−2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0214.h2": "−1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0214.h3": "0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0214.h4": "1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0214.h5": "2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0214.h6": "3", "jp.g08.current.sugaku-1.q0220.alt": "座標平面に1本の直線があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0221.alt": "座標平面に1本の直線があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0225.alt": "座標平面に1本の直線があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0231.alt": "x の値と y の値の対応を表した表です。1行目に x の値、2行目に y の値が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0231.h0": "x", "jp.g08.current.sugaku-1.q0231.h1": "−2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0231.h2": "−1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0231.h3": "0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0231.h4": "1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0231.h5": "2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0231.h6": "3", "jp.g08.current.sugaku-1.q0232.alt": "座標平面に1本の直線があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0233.alt": "座標平面に4本の直線があり、それぞれ ①、②、③、④ の番号がついています。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0233.l0": "①", "jp.g08.current.sugaku-1.q0233.l1": "②", "jp.g08.current.sugaku-1.q0233.l2": "③", "jp.g08.current.sugaku-1.q0233.l3": "④", "jp.g08.current.sugaku-1.q0237.alt": "座標平面に、線分が1本あります。線分の両端に、点 A と点 B があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0237.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-1.q0237.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-1.q0238.alt": "座標平面に1本の直線があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0246.alt": "座標平面に1本の直線があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0248.alt": "x の値と y の値の対応を表した表です。1行目に x の値、2行目に y の値が並び、x の値が 0 のときの y の値は □ になっています。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0248.h0": "x", "jp.g08.current.sugaku-1.q0248.h1": "−2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0248.h2": "−1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0248.h3": "0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0248.h4": "1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0248.h5": "2", "jp.g08.current.sugaku-1.t06.axis-x": "x", "jp.g08.current.sugaku-1.t06.axis-y": "y", "jp.g08.current.sugaku-1.q0259.alt": "x の値と y の値の対応を表した表です。1行目に x の値、2行目に y の値が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0259.h0": "x", "jp.g08.current.sugaku-1.q0259.h1": "−4", "jp.g08.current.sugaku-1.q0259.h2": "−2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0259.h3": "2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0259.h4": "6", "jp.g08.current.sugaku-1.q0260.alt": "座標平面に1本の直線があり、直線の上に点 A と点 B があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0260.p0": "A", "jp.g08.current.sugaku-1.q0260.p1": "B", "jp.g08.current.sugaku-1.q0276.alt": "座標平面に4本の直線があり、それぞれ ①、②、③、④ の番号がついています。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0276.l0": "①", "jp.g08.current.sugaku-1.q0276.l1": "②", "jp.g08.current.sugaku-1.q0276.l2": "③", "jp.g08.current.sugaku-1.q0276.l3": "④", "jp.g08.current.sugaku-1.q0280.alt": "座標平面に4本の直線があり、それぞれ ①、②、③、④ の番号がついています。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0280.l0": "①", "jp.g08.current.sugaku-1.q0280.l1": "②", "jp.g08.current.sugaku-1.q0280.l2": "③", "jp.g08.current.sugaku-1.q0280.l3": "④", "jp.g08.current.sugaku-1.q0283.alt": "座標平面に2本の直線 ℓ、m があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0283.l0": "ℓ", "jp.g08.current.sugaku-1.q0283.l1": "m", "jp.g08.current.sugaku-1.q0291.alt": "座標平面に2本の直線 ℓ、m があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0291.l0": "ℓ", "jp.g08.current.sugaku-1.q0291.l1": "m", "jp.g08.current.sugaku-1.q0298.alt": "座標平面に1本の直線があります。", "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-x-km": "x (km)", "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-x-min": "x (分)", "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-y-c": "y (℃)", "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-y-l": "y (L)", "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-y-m": "y (m)", "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-y-yen": "y (円)", "jp.g08.current.sugaku-1.q0304.alt": "おもりの重さ x (g) とばねの長さ y (cm) の対応を表した表です。1行目におもりの重さ、2行目にばねの長さが並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0304.h0": "おもりの重さ x (g)", "jp.g08.current.sugaku-1.q0304.h1": "0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0304.h2": "10", "jp.g08.current.sugaku-1.q0304.h3": "20", "jp.g08.current.sugaku-1.q0304.h4": "30", "jp.g08.current.sugaku-1.q0304.h5": "40", "jp.g08.current.sugaku-1.q0304.r0": "ばねの長さ y (cm)", "jp.g08.current.sugaku-1.q0315.alt": "横の軸は水を入れ始めてからの時間 x (分)、縦の軸は水の量 y (L) です。座標平面に、縦の軸の上から始まる右上がりの線分が1本かかれています。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0316.alt": "横の軸は水を入れ始めてからの時間 x (分)、縦の軸は水の量 y (L) です。座標平面に、縦の軸の上から始まる右上がりの線分が1本かかれています。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0319.alt": "加熱時間 x (分) と水温 y (℃) の測定結果を表した表です。1行目に加熱時間、2行目に水温が並んでいます。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0319.h0": "加熱時間 x (分)", "jp.g08.current.sugaku-1.q0319.h1": "0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0319.h2": "2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0319.h3": "4", "jp.g08.current.sugaku-1.q0319.h4": "6", "jp.g08.current.sugaku-1.q0319.h5": "8", "jp.g08.current.sugaku-1.q0319.r0": "水温 y (℃)", "jp.g08.current.sugaku-1.q0323.alt": "横の軸は通話時間 x (分)、縦の軸は料金 y (円) です。座標平面に、プラン A とプラン B の名前がついた2本の直線がかかれています。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0323.l0": "プラン A", "jp.g08.current.sugaku-1.q0323.l1": "プラン B", "jp.g08.current.sugaku-1.q0325.alt": "横の軸は家を出発してからの時間 x (分)、縦の軸は家からの道のり y (m) です。座標平面に、原点から始まる右上がりの線分が1本かかれています。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0326.alt": "横の軸は家を出発してからの時間 x (分)、縦の軸は家からの道のり y (m) です。座標平面に、原点から始まる右上がりの線分が1本かかれています。", "jp.g08.current.sugaku-1.q0327.alt": "横の軸はひろきさんが家を出発してからの時間 x (分)、縦の軸は家からの道のり y (m) です。座標平面に、ひろきさんとあやかさんの名前がついた2本の線分がかかれています。", 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"jp.g08.current.sugaku-1.q0349.alt": "横の軸は水を出し始めてからの時間 x (分)、縦の軸は水の量 y (L) です。座標平面に、縦の軸の上から始まる右下がりの線分が1本かかれています。"}, "objectives": ["JP.MAT.8.A.1.a.1", "JP.MAT.8.A.1.i.1", "JP.MAT.8.A.1.a.2", "JP.MAT.8.A.1.a.3", "JP.MAT.8.A.1.a.4", "JP.MAT.8.A.1.i.2", "JP.MAT.8.A.2.a.1", "JP.MAT.8.A.2.a.2", "JP.MAT.8.A.2.a.3", "JP.MAT.8.A.2.i.1", "JP.MAT.8.A.2.i.2", "JP.MAT.8.C.1.a.1", "JP.MAT.8.C.1.i.1", "JP.MAT.8.C.1.a.3", "JP.MAT.8.C.1.a.2", "JP.MAT.8.C.1.i.2"], "coverage": {"JP.MAT.8.A.1.a.1": {"notes": ["jp.g08.current.sugaku-1.n001"], "questions": 34}, "JP.MAT.8.A.1.i.1": {"notes": ["jp.g08.current.sugaku-1.n001"], "questions": 16}, "JP.MAT.8.A.1.a.2": {"notes": ["jp.g08.current.sugaku-1.n002"], "questions": 12}, "JP.MAT.8.A.1.a.3": {"notes": ["jp.g08.current.sugaku-1.n002"], "questions": 14}, "JP.MAT.8.A.1.a.4": {"notes": ["jp.g08.current.sugaku-1.n002"], "questions": 12}, "JP.MAT.8.A.1.i.2": {"notes": ["jp.g08.current.sugaku-1.n002"], "questions": 12}, "JP.MAT.8.A.2.a.1": {"notes": 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{"type": "note", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "title": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、文字を2つ以上ふくむ式の計算を学びます。まず、式を項に分けて見ることと、単項式、多項式、次数などのことばを知ります。次に、同じ文字の項をまとめて、多項式のたし算とひき算をします。さらに、多項式に数をかけたり数でわったりする計算と、単項式どうしのかけ算とわり算を学びます。最後に、式を簡単にしてから文字に数を入れて、式の値を求めます。\n\n大切なことば\n単項式：数や文字のかけ算だけでできた式です。項が1つしかありません。−5ab² や x/2 のほか、数だけの 7 や文字だけの a も単項式です。\n多項式：単項式の和の形で表された式です。4a − 3b + 1 は 4a、−3b、1 の和なので多項式で、この1つ1つが項です。\n項と係数：たし算でつながれた式の1つ1つの部分が項で、符号も項の一部です。文字をふくむ項の数の部分が係数で、−5xy の係数は −5、y の係数は 1 です。\n次数：単項式の次数は、かけ合わされている文字の個数です。4x²y は x が2個、y が1個なので、次数は 3 です。多項式の次数は、項の次数のうち最も大きいものです。次数が 1 の多項式を1次式、2 の多項式を2次式といいます。\n同類項：文字の部分が同じ項です。2a² と −5a²、3xy と yx は同類項です。a² と a、xy と x のように文字の部分がちがう項は同類項ではありません。同類項は、係数をたしたりひいたりして、1つの項にまとめられます。\n\n前に学んだこと\n中学1年では、7a − 4 のような式を、項に分けて見ることを学びました。項は 7a と −4 で、a の係数は 7 です。\n文字の部分が同じ項は、2n + 6n = 8n のように、係数をたしてまとめることができました。\nかっこの前の数は、分配法則で、かっこの中のすべての項にかけました。たとえば 3(a + 2) = 3a + 6 です。かっこの前が − のときは、−(a − 4) = −a + 4 のように、中のすべての項の符号を変えました。\n\n手順を確かめよう\n手順1：式を項に分けるときは、ひき算をたし算に直して、符号も項に入れます。項が1つなら単項式、2つ以上なら多項式です。次数は、単項式では文字の個数、多項式では項の次数の最大で決めます。\n手順2：同類項は、係数だけをたしたりひいたりして1つにまとめ、文字の部分は変えません。x² と x、xy と x のように、文字の部分がちがう項はまとめられません。\n手順3：多項式のたし算は、かっこをそのままはずして同類項をまとめます。ひき算は、ひく式のかっこをはずすときに、中のすべての項の符号を変えてから、同類項をまとめます。同類項を縦にそろえて書いても、同じ結果になります。\n手順4：多項式に数をかけるときは、数をかっこの中のすべての項にかけます。数でわるときは、すべての項をその数でわります。かっこが2つあるときは、それぞれのかっこをはずしてから、同類項をまとめます。\n手順5：分数の形の多項式のたし算とひき算では、分母をそろえて、分子のすべての項に同じ数をかけます。たとえば (a + b)/2 + (a − b)/4 = (2a + 2b)/4 + (a − b)/4 = (3a + b)/4 で、a の項と b の項に分ければ 3a/4 + b/4 です。分子のかっこの前が − のときは、分子の符号をすべて変えます。\n手順6：単項式のかけ算は、係数どうし、文字どうしを分けて計算します。同じ文字をかけたものは a × a = a² のように指数で表します。負の数のかけ算の符号に気をつけ、(−2a)² と −2a² がちがう式であることも確かめます。\n手順7：単項式のわり算は、分数の形にして、係数も文字も約分します。分数でわるときは、わる数の逆数をかけます。かけ算とわり算が混じった式は、左から順に計算します。\n手順8：式の値は、先に式を簡単にしてから、文字に数を入れます。負の数は、かっこをつけて入れます。計算の結果は数を入れて確かめられますが、1組の数で等しくても、すべての数で等しいとは言えません。\n\n例題1\n多項式のひき算：(7a − 2b) − (3a + 5b) を計算しましょう。\nひく式のかっこをはずすとき、中のすべての項の符号を変えます。(7a − 2b) − (3a + 5b) = 7a − 2b − 3a − 5b となります。\n同類項をまとめます。a の項は 7a − 3a = 4a、b の項は −2b − 5b = −7b なので、答えは 4a − 7b です。\n確かめとして a = 1、b = 2 を入れます。もとの式は (7 − 4) − (3 + 10) = 3 − 13 = −10、答えの式は 4 − 14 = −10 で、等しくなります。\n\n例題2\n数をかける計算：5(a − 2b) − 2(a − 6b) を計算しましょう。\nそれぞれのかっこの前の数を、かっこの中のすべての項にかけます。5(a − 2b) = 5a − 10b です。\n−2(a − 6b) は、−2 を a と −6b にかけて、−2a + 12b になります。−2 × (−6b) は +12b です。\n合わせると 5a − 10b − 2a + 12b です。a の項は 5a − 2a = 3a、b の項は −10b + 12b = 2b なので、答えは 3a + 2b です。\n\n例題3\n単項式のかけ算とわり算：(−3b)² × 2a ÷ 6b を計算しましょう。\nまず (−3b)² を計算します。(−3b)² = (−3b) × (−3b) = 9b² で、係数の −3 も2乗されて正の数になります。−3b² とはちがう式です。\n次に、左から順に 9b² × 2a を計算します。係数は 9 × 2 = 18、文字は b² と a なので、18ab² です。\n最後に 18ab² ÷ 6b = (18ab²)/(6b) です。係数は 18 ÷ 6 = 3、b² ÷ b = b なので、答えは 3ab です。\n\n例題4\n簡単にしてから式の値を求める：x = 4、y = −1 のとき、2(x + 3y) − (4x − y) の値を求めましょう。\n先に式を簡単にします。2(x + 3y) − (4x − y) = 2x + 6y − 4x + y となり、x の項は 2x − 4x = −2x、y の項は 6y + y = 7y なので、−2x + 7y です。\nx = 4、y = −1 を入れます。−2 × 4 + 7 × (−1) = −8 − 7 = −15 です。\n確かめとして、簡単にしないで入れてみます。2(4 + 3 × (−1)) − (4 × 4 − (−1)) = 2 × 1 − 17 = −15 で、同じ値になります。\n\nよくあるまちがい\n符号を落として項を答える：5a − 2b の項を 5a と 2b とする誤りです。5a − 2b は 5a + (−2b) なので、項は 5a と −2b です。\n文字の部分がちがう項をまとめる：2m + 5n を 7mn とする誤りです。m に 1、n に 2 を入れると、2m + 5n は 12、7mn は 14 で、ちがう値になります。\nx² と x を同類項と考える：x² + 3x を 4x² とする誤りです。x に 2 を入れると、x² + 3x は 10、4x² は 16 で、ちがう値になります。\nひく式の符号を1つしか変えない：(a + 3b) − (2a − b) を a + 3b − 2a − b とする誤りです。−b の符号も変わるので、a + 3b − 2a + b となり、答えは −a + 4b です。\n数を一部の項にしかかけない：3(2m − n) を 6m − n とする誤りです。3 はかっこの中のすべての項にかけるので、6m − 3n です。\n負の数どうしのかけ算で符号を落とす：(−2a) × (−5b) を −10ab とする誤りです。負の数どうしの積は正なので、10ab です。\nかっこ全体の2乗を係数に使わない：(−2m)² を −2m² や −4m² とする誤りです。かっこ全体を2乗するので、(−2m) × (−2m) = 4m² です。\n分数でわるときに逆数にしない：8ab ÷ (2a/3) を 8ab × 2a/3 と計算する誤りです。分数でわるときは逆数をかけるので、8ab × 3/(2a) = 12b です。\n\n確かめよう\n確かめ1：(2a + 5b) − (4a − b) を計算しましょう。 答え：かっこをはずして 2a + 5b − 4a + b です。a の項は −2a、b の項は 6b なので、−2a + 6b です。\n確かめ2：(8x − 20y) ÷ 4 を計算しましょう。 答え：すべての項を 4 でわって、2x − 5y です。\n確かめ3：3a² × (−2ab) を計算しましょう。 答え：係数は 3 × (−2) = −6、文字は a² × a = a³ と b なので、−6a³b です。\n確かめ4：30a²b ÷ (−6ab) を計算しましょう。 答え：係数は 30 ÷ (−6) = −5、a² ÷ a = a、b は約分されて消えるので、−5a です。\n\nまとめ\n式は項に分けて見ることができ、数や文字のかけ算だけでできた式を単項式、単項式の和を多項式といいます。次数は、単項式では文字の個数、多項式では項の次数の最大です。同類項は係数だけをたしたりひいたりしてまとめ、ひく式のかっこをはずすときは、中のすべての項の符号を変えます。多項式に数をかけたり数でわったりするときは、すべての項に同じ計算をします。単項式のかけ算は係数と文字を分けて計算し、わり算は約分します。式の値は、式を簡単にしてから、負の数はかっこをつけて入れます。\n\nやってみよう\n自分で、文字を2つ使った多項式のひき算か、単項式のわり算を1つつくります。まず式を簡単にします。次に、文字にちがう2組の数を入れて、簡単にする前の式と、簡単にしたあとの式の値が同じになることを確かめましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、数や式をならべた表があります。表は、行ごとに読み取ります。表の中の □ は、求める数が入る空欄です。計算の手順を書いた表では、前の行の式から次の行の式が正しく続いているかを、1行ずつ調べます。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、文字を2つ以上ふくむ式の計算を学びます。まず、式を項に分けて見ることと、単項式、多項式、次数などのことばを知ります。次に、同じ文字の項をまとめて、多項式のたし算とひき算をします。さらに、多項式に数をかけたり数でわったりする計算と、単項式どうしのかけ算とわり算を学びます。最後に、式を簡単にしてから文字に数を入れて、式の値を求めます。", "keyConcepts": ["単項式：数や文字のかけ算だけでできた式です。項が1つしかありません。−5ab² や x/2 のほか、数だけの 7 や文字だけの a も単項式です。", "多項式：単項式の和の形で表された式です。4a − 3b + 1 は 4a、−3b、1 の和なので多項式で、この1つ1つが項です。", "項と係数：たし算でつながれた式の1つ1つの部分が項で、符号も項の一部です。文字をふくむ項の数の部分が係数で、−5xy の係数は −5、y の係数は 1 です。", "次数：単項式の次数は、かけ合わされている文字の個数です。4x²y は x が2個、y が1個なので、次数は 3 です。多項式の次数は、項の次数のうち最も大きいものです。次数が 1 の多項式を1次式、2 の多項式を2次式といいます。", "同類項：文字の部分が同じ項です。2a² と −5a²、3xy と yx は同類項です。a² と a、xy と x のように文字の部分がちがう項は同類項ではありません。同類項は、係数をたしたりひいたりして、1つの項にまとめられます。"], "priorKnowledge": ["中学1年では、7a − 4 のような式を、項に分けて見ることを学びました。項は 7a と −4 で、a の係数は 7 です。", "文字の部分が同じ項は、2n + 6n = 8n のように、係数をたしてまとめることができました。", "かっこの前の数は、分配法則で、かっこの中のすべての項にかけました。たとえば 3(a + 2) = 3a + 6 です。かっこの前が − のときは、−(a − 4) = −a + 4 のように、中のすべての項の符号を変えました。"], "steps": ["手順1：式を項に分けるときは、ひき算をたし算に直して、符号も項に入れます。項が1つなら単項式、2つ以上なら多項式です。次数は、単項式では文字の個数、多項式では項の次数の最大で決めます。", "手順2：同類項は、係数だけをたしたりひいたりして1つにまとめ、文字の部分は変えません。x² と x、xy と x のように、文字の部分がちがう項はまとめられません。", "手順3：多項式のたし算は、かっこをそのままはずして同類項をまとめます。ひき算は、ひく式のかっこをはずすときに、中のすべての項の符号を変えてから、同類項をまとめます。同類項を縦にそろえて書いても、同じ結果になります。", "手順4：多項式に数をかけるときは、数をかっこの中のすべての項にかけます。数でわるときは、すべての項をその数でわります。かっこが2つあるときは、それぞれのかっこをはずしてから、同類項をまとめます。", "手順5：分数の形の多項式のたし算とひき算では、分母をそろえて、分子のすべての項に同じ数をかけます。たとえば (a + b)/2 + (a − b)/4 = (2a + 2b)/4 + (a − b)/4 = (3a + b)/4 で、a の項と b の項に分ければ 3a/4 + b/4 です。分子のかっこの前が − のときは、分子の符号をすべて変えます。", "手順6：単項式のかけ算は、係数どうし、文字どうしを分けて計算します。同じ文字をかけたものは a × a = a² のように指数で表します。負の数のかけ算の符号に気をつけ、(−2a)² と −2a² がちがう式であることも確かめます。", "手順7：単項式のわり算は、分数の形にして、係数も文字も約分します。分数でわるときは、わる数の逆数をかけます。かけ算とわり算が混じった式は、左から順に計算します。", "手順8：式の値は、先に式を簡単にしてから、文字に数を入れます。負の数は、かっこをつけて入れます。計算の結果は数を入れて確かめられますが、1組の数で等しくても、すべての数で等しいとは言えません。"], "workedExamples": [{"title": "多項式のひき算", "problem": "(7a − 2b) − (3a + 5b) を計算しましょう。", "solution": ["ひく式のかっこをはずすとき、中のすべての項の符号を変えます。(7a − 2b) − (3a + 5b) = 7a − 2b − 3a − 5b となります。", "同類項をまとめます。a の項は 7a − 3a = 4a、b の項は −2b − 5b = −7b なので、答えは 4a − 7b です。", "確かめとして a = 1、b = 2 を入れます。もとの式は (7 − 4) − (3 + 10) = 3 − 13 = −10、答えの式は 4 − 14 = −10 で、等しくなります。"]}, {"title": "数をかける計算", "problem": "5(a − 2b) − 2(a − 6b) を計算しましょう。", "solution": ["それぞれのかっこの前の数を、かっこの中のすべての項にかけます。5(a − 2b) = 5a − 10b です。", "−2(a − 6b) は、−2 を a と −6b にかけて、−2a + 12b になります。−2 × (−6b) は +12b です。", "合わせると 5a − 10b − 2a + 12b です。a の項は 5a − 2a = 3a、b の項は −10b + 12b = 2b なので、答えは 3a + 2b です。"]}, {"title": "単項式のかけ算とわり算", "problem": "(−3b)² × 2a ÷ 6b を計算しましょう。", "solution": ["まず (−3b)² を計算します。(−3b)² = (−3b) × (−3b) = 9b² で、係数の −3 も2乗されて正の数になります。−3b² とはちがう式です。", "次に、左から順に 9b² × 2a を計算します。係数は 9 × 2 = 18、文字は b² と a なので、18ab² です。", "最後に 18ab² ÷ 6b = (18ab²)/(6b) です。係数は 18 ÷ 6 = 3、b² ÷ b = b なので、答えは 3ab です。"]}, {"title": "簡単にしてから式の値を求める", "problem": "x = 4、y = −1 のとき、2(x + 3y) − (4x − y) の値を求めましょう。", "solution": ["先に式を簡単にします。2(x + 3y) − (4x − y) = 2x + 6y − 4x + y となり、x の項は 2x − 4x = −2x、y の項は 6y + y = 7y なので、−2x + 7y です。", "x = 4、y = −1 を入れます。−2 × 4 + 7 × (−1) = −8 − 7 = −15 です。", "確かめとして、簡単にしないで入れてみます。2(4 + 3 × (−1)) − (4 × 4 − (−1)) = 2 × 1 − 17 = −15 で、同じ値になります。"]}], "commonMistakes": ["符号を落として項を答える：5a − 2b の項を 5a と 2b とする誤りです。5a − 2b は 5a + (−2b) なので、項は 5a と −2b です。", "文字の部分がちがう項をまとめる：2m + 5n を 7mn とする誤りです。m に 1、n に 2 を入れると、2m + 5n は 12、7mn は 14 で、ちがう値になります。", "x² と x を同類項と考える：x² + 3x を 4x² とする誤りです。x に 2 を入れると、x² + 3x は 10、4x² は 16 で、ちがう値になります。", "ひく式の符号を1つしか変えない：(a + 3b) − (2a − b) を a + 3b − 2a − b とする誤りです。−b の符号も変わるので、a + 3b − 2a + b となり、答えは −a + 4b です。", "数を一部の項にしかかけない：3(2m − n) を 6m − n とする誤りです。3 はかっこの中のすべての項にかけるので、6m − 3n です。", "負の数どうしのかけ算で符号を落とす：(−2a) × (−5b) を −10ab とする誤りです。負の数どうしの積は正なので、10ab です。", "かっこ全体の2乗を係数に使わない：(−2m)² を −2m² や −4m² とする誤りです。かっこ全体を2乗するので、(−2m) × (−2m) = 4m² です。", "分数でわるときに逆数にしない：8ab ÷ (2a/3) を 8ab × 2a/3 と計算する誤りです。分数でわるときは逆数をかけるので、8ab × 3/(2a) = 12b です。"], "selfCheck": [{"question": "(2a + 5b) − (4a − b) を計算しましょう。", "answer": "かっこをはずして 2a + 5b − 4a + b です。a の項は −2a、b の項は 6b なので、−2a + 6b です。"}, {"question": "(8x − 20y) ÷ 4 を計算しましょう。", "answer": "すべての項を 4 でわって、2x − 5y です。"}, {"question": "3a² × (−2ab) を計算しましょう。", "answer": "係数は 3 × (−2) = −6、文字は a² × a = a³ と b なので、−6a³b です。"}, {"question": "30a²b ÷ (−6ab) を計算しましょう。", "answer": "係数は 30 ÷ (−6) = −5、a² ÷ a = a、b は約分されて消えるので、−5a です。"}], "summary": "式は項に分けて見ることができ、数や文字のかけ算だけでできた式を単項式、単項式の和を多項式といいます。次数は、単項式では文字の個数、多項式では項の次数の最大です。同類項は係数だけをたしたりひいたりしてまとめ、ひく式のかっこをはずすときは、中のすべての項の符号を変えます。多項式に数をかけたり数でわったりするときは、すべての項に同じ計算をします。単項式のかけ算は係数と文字を分けて計算し、わり算は約分します。式の値は、式を簡単にしてから、負の数はかっこをつけて入れます。", "figureNote": "この単元の問題には、数や式をならべた表があります。表は、行ごとに読み取ります。表の中の □ は、求める数が入る空欄です。計算の手順を書いた表では、前の行の式から次の行の式が正しく続いているかを、1行ずつ調べます。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.8.A.1.a.1", "JP.MAT.8.A.1.i.1"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", 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{"type": "note", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "title": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、文字を使った式で数量とその関係を表し、式の意味を読み取ることを学びます。まず、偶数や奇数、連続する整数、位取りのある数を、文字を使って表します。次に、「いつでも成り立つ」といえる性質を、文字を使った式で説明する方法を学びます。さらに、等式を目的に合わせてほかの文字について解く方法と、文字を使った式を身のまわりの場面で使う方法を学びます。\n\n大切なことば\n偶数：2でわり切れる整数です。整数 k を使って 2k と表せます。\n奇数：2でわると1あまる整数です。整数 k を使って 2k + 1 と表せます。\n倍数：ある整数に整数をかけてできる数です。7 の倍数は、整数 k を使って 7k と表せます。\n連続する整数：1ずつ大きくなる整数です。いちばん小さい数を k とすると、k、k + 1、k + 2、…と表せます。\n位取り：2けたの自然数は、十の位の数 p と一の位の数 q を使って 10p + q と表せます。位の数に、その位の大きさをかけてたします。\n説明：ある性質が、すべての場合に成り立つことを、文字を使った式で示すことです。いくつかの数で確かめるだけでは、説明したことにはなりません。\n〜について解く：等式を変形して、ある文字だけを左辺に残した式にすることです。等式の性質や移項を使います。\n\n前に学んだこと\n中学1年では、文字を使って数量を表すことと、式の値を求めることを学びました。たとえば、1個80円のみかんを x 個買ったときの代金は 80x円です。\n等式の性質と移項も学びました。等式の両辺に同じ数をたしたり、ひいたり、かけたり、0 でない同じ数でわったりしても、等式は成り立ちます。また、項は符号を変えて、反対の辺に移せます。\n前の単元では、式のたし算とひき算、単項式のかけ算とわり算、同類項をまとめる計算を学びました。この単元では、それらの計算を使って式を変形します。\n\n手順を確かめよう\n手順1：数を文字で表します。偶数は 2k、奇数は 2k + 1、7 の倍数は 7k のように、整数 k を使って表します。連続する整数は、いちばん小さい数を k として k、k + 1、k + 2 のように表します。ちがう2つの数は、ちがう文字で表します。1つの文字が表すのは、1つの数だけだからです。\n手順2：式の意味を読み取ります。式の中の文字が何を表しているかを確かめ、かけ算の数とたし算の数を区別します。たとえば、かっこの前の数は、かっこの中の数の何倍かを表します。\n手順3：説明は、次の順に書きます。(1) 数を、整数を表す文字を使って表す。(2) 式を計算する。(3)「ある数 × (整数)」の形に変形する。(4)「かっこの中は整数だから」という理由を書く。(5)「したがって、…である」と結論を書く。\n手順4：説明で気をつけることがあります。いくつかの数で確かめても、説明にはなりません。確かめていない数が残るからです。また、ちがう数を表すときは、別の文字を使います。\n手順5：等式を変形するときは、等式の性質や移項を使って、求める文字を左辺に残します。分数のある等式は、両辺に同じ数をかけて分母をはらってから解きます。係数でわるときは、右辺のすべての項をわります。\n手順6：場面で使うときは、数量を文字で表して式をつくり、計算して簡単にします。結果の式に文字が残らないときは、その結果が文字の値に関係しないとわかります。目的に合わせて、どの文字について解くかを決めます。\n\n例題1\n倍数についての説明：k、m を整数とします。7 の倍数と 14 の倍数の和が 7 の倍数であることを、文字を使って説明しましょう。\n7 の倍数を 7k、14 の倍数を 14m と表します。同じ数とはかぎらないので、2つの文字 k、m を使い分けます。\n和を計算すると、7k + 14m です。\n7 でくくると、7k + 14m = 7(k + 2m) となります。k + 2m は整数だから、7 × (整数) の形です。\nしたがって、7 の倍数と 14 の倍数の和は 7 の倍数です。\n\n例題2\n位取りのある数を式で表す：百の位の数と一の位の数が同じ3けたの自然数を、百の位の数を x、十の位の数を y として、式で表しましょう。また、x = 4、y = 7 のときの数を、式から求めましょう。\n百の位の数と一の位の数は同じなので、どちらも x と表します。十の位の数は y です。\n百の位は 100 が x 個分、十の位は 10 が y 個分、一の位は 1 が x 個分なので、100x + 10y + x となります。\n同類項をまとめると、101x + 10y です。x の項の 101 は、百の位と一の位の x が合わせて 101倍されていることを表します。\nx = 4、y = 7 のとき、101 × 4 + 10 × 7 = 404 + 70 = 474 となり、百の位と一の位が同じ 474 を表せています。\n\n例題3\n円の周の長さの式を変形する：円の周の長さ ℓ は、半径 r を使って ℓ = 2πr と表せます。この等式を r について解き、周の長さが 24π cm の円の半径を求めましょう。\n左辺と右辺を入れかえて、2πr = ℓ とします。\n両辺を、r にかかっている 2π でわると、r = ℓ/(2π) となります。\nℓ = 24π を入れると、r = 24π/(2π) = 12 です。半径は 12 cm です。\n\n例題4\n結果を式で読み取る：「思い浮かべた数 x に3をたして4倍し、そこからもとの数の4倍をひく」という計算をすると、答えがいつも同じになるといいます。そのわけを、式で説明しましょう。\n計算を式にすると、4(x + 3) − 4x です。\nかっこをはずして整理すると、4x + 12 − 4x = 12 となります。\nx の項が消えて、答えは 12 だけになりました。結果に x が残らないので、どんな数を思い浮かべても、答えはいつも 12 です。\n\nよくあるまちがい\n同じ文字でちがう数を表す：ちがう2つの偶数を、どちらも 2k と書く誤りです。文字は1つの数しか表せないので、ちがう数のときは 2k と 2m のように、文字をかえます。\n試しただけで説明したと考える：3つの数で確かめて、「いつでも成り立つ」と結論する誤りです。確かめていない数が残っているので、文字を使った式で示します。\n「整数だから」を書かない：5k + 5 = 5(k + 1) のあとで、すぐ「5 の倍数である」と書く誤りです。k + 1 が整数だという理由を書かないと、5 × (整数) の形になることが示せません。\n移項で符号を変えない：x + 3y = 9 を x について解くとき、x = 9 + 3y と書く誤りです。3y を移項すると符号が変わるので、x = 9 − 3y です。\n分数の式で一部の項にだけかける：x/4 + y/2 = 3 の両辺に 4 をかけて、x + y/2 = 12 とする誤りです。すべての項に同じ数をかけるので、x + 2y = 12 です。\n結果に文字がなくなると、計算をまちがえたと思う：文字が消えたときは、結果がその文字の値に関係しないことを表しています。式を計算した結果として、そのまま読み取ります。\n\n確かめよう\n確かめ1：m を整数とするとき、4 の倍数を表す式を答えましょう。 答え：4 の倍数は 4 × (整数) の形なので、4m と表せます。\n確かめ2：2x − 3y = 12 を x について解きましょう。 答え：−3y を移項して 2x = 12 + 3y とし、両辺を 2 でわると、x = (12 + 3y)/2 です。\n確かめ3：思い浮かべた数 x に5をたして3倍し、そこからもとの数の3倍をひくと、答えはいくつになりますか。 答え：3(x + 5) − 3x = 3x + 15 − 3x = 15 なので、答えは x に関係なく 15 です。\n\nまとめ\n偶数は 2k、奇数は 2k + 1、7 の倍数は 7k のように、整数 k を使って表します。ちがう数には、ちがう文字を使います。性質の説明は、文字で表して計算し、「ある数 × (整数)」の形に変形して、かっこの中が整数であることを理由に結論を書きます。いくつかの数で確かめただけでは、説明したことにはなりません。等式は、等式の性質や移項を使って、求める文字を左辺に残す形に変形できます。文字を使った式は、場面の数量を表して、式の意味を読み取ったり、結果を考えたりするのに使えます。\n\nやってみよう\n自分で、連続する整数か、位取りのある数についての性質を1つ見つけます。まず、いくつかの数でためしてみます。次に、「m、n を整数とすると」と書き始めて、その性質がいつでも成り立つことを、文字を使った式で説明してみましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、表があります。カレンダーの表では、行と列の並び方を読み取ります。説明や式の変形の手順を書いた表では、行ごとに、前の行から正しく続いているかを確かめます。表の中の □ は、求める式や文がはいる空らんです。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、文字を使った式で数量とその関係を表し、式の意味を読み取ることを学びます。まず、偶数や奇数、連続する整数、位取りのある数を、文字を使って表します。次に、「いつでも成り立つ」といえる性質を、文字を使った式で説明する方法を学びます。さらに、等式を目的に合わせてほかの文字について解く方法と、文字を使った式を身のまわりの場面で使う方法を学びます。", "keyConcepts": ["偶数：2でわり切れる整数です。整数 k を使って 2k と表せます。", "奇数：2でわると1あまる整数です。整数 k を使って 2k + 1 と表せます。", "倍数：ある整数に整数をかけてできる数です。7 の倍数は、整数 k を使って 7k と表せます。", "連続する整数：1ずつ大きくなる整数です。いちばん小さい数を k とすると、k、k + 1、k + 2、…と表せます。", "位取り：2けたの自然数は、十の位の数 p と一の位の数 q を使って 10p + q と表せます。位の数に、その位の大きさをかけてたします。", "説明：ある性質が、すべての場合に成り立つことを、文字を使った式で示すことです。いくつかの数で確かめるだけでは、説明したことにはなりません。", "〜について解く：等式を変形して、ある文字だけを左辺に残した式にすることです。等式の性質や移項を使います。"], "priorKnowledge": ["中学1年では、文字を使って数量を表すことと、式の値を求めることを学びました。たとえば、1個80円のみかんを x 個買ったときの代金は 80x円です。", "等式の性質と移項も学びました。等式の両辺に同じ数をたしたり、ひいたり、かけたり、0 でない同じ数でわったりしても、等式は成り立ちます。また、項は符号を変えて、反対の辺に移せます。", "前の単元では、式のたし算とひき算、単項式のかけ算とわり算、同類項をまとめる計算を学びました。この単元では、それらの計算を使って式を変形します。"], "steps": ["手順1：数を文字で表します。偶数は 2k、奇数は 2k + 1、7 の倍数は 7k のように、整数 k を使って表します。連続する整数は、いちばん小さい数を k として k、k + 1、k + 2 のように表します。ちがう2つの数は、ちがう文字で表します。1つの文字が表すのは、1つの数だけだからです。", "手順2：式の意味を読み取ります。式の中の文字が何を表しているかを確かめ、かけ算の数とたし算の数を区別します。たとえば、かっこの前の数は、かっこの中の数の何倍かを表します。", "手順3：説明は、次の順に書きます。(1) 数を、整数を表す文字を使って表す。(2) 式を計算する。(3)「ある数 × (整数)」の形に変形する。(4)「かっこの中は整数だから」という理由を書く。(5)「したがって、…である」と結論を書く。", "手順4：説明で気をつけることがあります。いくつかの数で確かめても、説明にはなりません。確かめていない数が残るからです。また、ちがう数を表すときは、別の文字を使います。", "手順5：等式を変形するときは、等式の性質や移項を使って、求める文字を左辺に残します。分数のある等式は、両辺に同じ数をかけて分母をはらってから解きます。係数でわるときは、右辺のすべての項をわります。", "手順6：場面で使うときは、数量を文字で表して式をつくり、計算して簡単にします。結果の式に文字が残らないときは、その結果が文字の値に関係しないとわかります。目的に合わせて、どの文字について解くかを決めます。"], "workedExamples": [{"title": "倍数についての説明", "problem": "k、m を整数とします。7 の倍数と 14 の倍数の和が 7 の倍数であることを、文字を使って説明しましょう。", "solution": ["7 の倍数を 7k、14 の倍数を 14m と表します。同じ数とはかぎらないので、2つの文字 k、m を使い分けます。", "和を計算すると、7k + 14m です。", "7 でくくると、7k + 14m = 7(k + 2m) となります。k + 2m は整数だから、7 × (整数) の形です。", "したがって、7 の倍数と 14 の倍数の和は 7 の倍数です。"]}, {"title": "位取りのある数を式で表す", "problem": "百の位の数と一の位の数が同じ3けたの自然数を、百の位の数を x、十の位の数を y として、式で表しましょう。また、x = 4、y = 7 のときの数を、式から求めましょう。", "solution": ["百の位の数と一の位の数は同じなので、どちらも x と表します。十の位の数は y です。", "百の位は 100 が x 個分、十の位は 10 が y 個分、一の位は 1 が x 個分なので、100x + 10y + x となります。", "同類項をまとめると、101x + 10y です。x の項の 101 は、百の位と一の位の x が合わせて 101倍されていることを表します。", "x = 4、y = 7 のとき、101 × 4 + 10 × 7 = 404 + 70 = 474 となり、百の位と一の位が同じ 474 を表せています。"]}, {"title": "円の周の長さの式を変形する", "problem": "円の周の長さ ℓ は、半径 r を使って ℓ = 2πr と表せます。この等式を r について解き、周の長さが 24π cm の円の半径を求めましょう。", "solution": ["左辺と右辺を入れかえて、2πr = ℓ とします。", "両辺を、r にかかっている 2π でわると、r = ℓ/(2π) となります。", "ℓ = 24π を入れると、r = 24π/(2π) = 12 です。半径は 12 cm です。"]}, {"title": "結果を式で読み取る", "problem": "「思い浮かべた数 x に3をたして4倍し、そこからもとの数の4倍をひく」という計算をすると、答えがいつも同じになるといいます。そのわけを、式で説明しましょう。", "solution": ["計算を式にすると、4(x + 3) − 4x です。", "かっこをはずして整理すると、4x + 12 − 4x = 12 となります。", "x の項が消えて、答えは 12 だけになりました。結果に x が残らないので、どんな数を思い浮かべても、答えはいつも 12 です。"]}], "commonMistakes": ["同じ文字でちがう数を表す：ちがう2つの偶数を、どちらも 2k と書く誤りです。文字は1つの数しか表せないので、ちがう数のときは 2k と 2m のように、文字をかえます。", "試しただけで説明したと考える：3つの数で確かめて、「いつでも成り立つ」と結論する誤りです。確かめていない数が残っているので、文字を使った式で示します。", "「整数だから」を書かない：5k + 5 = 5(k + 1) のあとで、すぐ「5 の倍数である」と書く誤りです。k + 1 が整数だという理由を書かないと、5 × (整数) の形になることが示せません。", "移項で符号を変えない：x + 3y = 9 を x について解くとき、x = 9 + 3y と書く誤りです。3y を移項すると符号が変わるので、x = 9 − 3y です。", "分数の式で一部の項にだけかける：x/4 + y/2 = 3 の両辺に 4 をかけて、x + y/2 = 12 とする誤りです。すべての項に同じ数をかけるので、x + 2y = 12 です。", "結果に文字がなくなると、計算をまちがえたと思う：文字が消えたときは、結果がその文字の値に関係しないことを表しています。式を計算した結果として、そのまま読み取ります。"], "selfCheck": [{"question": "m を整数とするとき、4 の倍数を表す式を答えましょう。", "answer": "4 の倍数は 4 × (整数) の形なので、4m と表せます。"}, {"question": "2x − 3y = 12 を x について解きましょう。", "answer": "−3y を移項して 2x = 12 + 3y とし、両辺を 2 でわると、x = (12 + 3y)/2 です。"}, {"question": "思い浮かべた数 x に5をたして3倍し、そこからもとの数の3倍をひくと、答えはいくつになりますか。", "answer": "3(x + 5) − 3x = 3x + 15 − 3x = 15 なので、答えは x に関係なく 15 です。"}], "summary": "偶数は 2k、奇数は 2k + 1、7 の倍数は 7k のように、整数 k を使って表します。ちがう数には、ちがう文字を使います。性質の説明は、文字で表して計算し、「ある数 × (整数)」の形に変形して、かっこの中が整数であることを理由に結論を書きます。いくつかの数で確かめただけでは、説明したことにはなりません。等式は、等式の性質や移項を使って、求める文字を左辺に残す形に変形できます。文字を使った式は、場面の数量を表して、式の意味を読み取ったり、結果を考えたりするのに使えます。", "figureNote": "この単元の問題には、表があります。カレンダーの表では、行と列の並び方を読み取ります。説明や式の変形の手順を書いた表では、行ごとに、前の行から正しく続いているかを確かめます。表の中の □ は、求める式や文がはいる空らんです。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.8.A.1.a.2", "JP.MAT.8.A.1.a.3", "JP.MAT.8.A.1.a.4", "JP.MAT.8.A.1.i.2"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 2, "license": 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{"type": "note", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "title": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、x と y の2つの文字をふくむ方程式と、それを2つ組み合わせた連立方程式について学びます。まず、2つの文字をふくむ一次の方程式の解とは何かを考えます。次に、2つの方程式を同時に成り立たせる値の組を見つけることが、連立方程式を解くことだと理解します。さらに、文字を1つ消して、中学1年で学んだ一元一次方程式にもどして解く、加減法と代入法を学びます。\n\n大切なことば\n二元一次方程式：x と y の2つの文字をふくみ、文字どうしのかけ算や2乗の項がない方程式です。3x + 2y = 10 や x − y = 4 などがあります。\n二元一次方程式の解：x の値と y の値を式に代入して、両辺の値が一致するときの、その値の組です。x、y の範囲によって、解は何組もできます。\n連立方程式：2つの方程式を組にして書いたものです。この単元では、x と y についての2つの二元一次方程式を組にしたもの、つまり連立二元一次方程式を、連立方程式とよびます。\n連立方程式の解：2つの方程式を同時に成り立たせる x の値と y の値の組です。x = 9、y = 4 のように書きます。\n消去する：2つの式を使って、文字を1つ消すことです。1つ消すと、中学1年で学んだ一元一次方程式になります。\n加減法：2つの式を加えたり引いたりして、文字を1つ消去する方法です。\n代入法：一方の式を「y = …」や「x = …」の形にして、もう一方の式に代入し、文字を1つ消去する方法です。\n等式の性質：等しい数に同じ数をたしたり、ひいたり、かけたりしても、等しいという性質です。2つの式を加えたり引いたりしてよいのも、この性質があるからです。\n\n前に学んだこと\n中学1年では、一元一次方程式を学びました。方程式を成り立たせる文字の値を解といい、解を求めることを方程式を解くといいます。\n等式の性質と移項も学びました。等式の両辺に同じ数をたしたり、ひいたり、かけたり、0 でない同じ数でわったりしても、等式は成り立ちます。また、項は符号を変えて、反対の辺に移せます。\n前の単元では、式のたし算とひき算、同類項をまとめる計算を学びました。かっこをはずして整理する計算も、この単元で使います。\n\n手順を確かめよう\n手順1：二元一次方程式の解は、x の値と y の値を組にして考えます。式に x の値を入れて、y の値を求めます。x、y が自然数のときは、x を 1、2、3、… と順に入れて、y が自然数になる組を表にします。\n手順2：連立方程式の解は、2つの式の両方を成り立たせる組です。それぞれの式の解を表にして、共通の組を探します。1つの式にしか合わない組は、連立方程式の解ではありません。\n手順3：加減法では、消したい文字の係数の絶対値をそろえます。係数が同じ符号なら引き、反対の符号なら加えます。係数をそろえるために式を何倍かするときは、右辺にも同じ数をかけます。\n手順4：代入法では、「y = …」や「x = …」の形の式を、もう一方の式に代入します。文字に式を入れるときは、かっこをつけます。代入すると文字が1つになり、一元一次方程式になります。\n手順5：かっこのある式は、先にかっこをはずします。分数のある式は、分母の最小公倍数を両辺にかけます。小数のある式は、10 や 100 を両辺にかけて、係数を整数にします。「A = B = C」の形は、「A = C」と「B = C」のように、異なる2つの式に分けます。\n手順6：1つの文字の値が求まったら、もとの式のどちらかに代入して、もう1つの文字の値を求めます。最後に、求めた組を2つの式の両方に代入して、成り立つかを確かめます。\n\n例題1\n二元一次方程式の解から連立方程式の解を見つける：二元一次方程式 2x + 3y = 22 …① と 4x + y = 24 …② について、自然数の解をそれぞれ表にまとめて、連立方程式 ①、② の解を求めましょう。\n① は x = (22 − 3y)/2 なので、y が偶数のときだけ x が自然数になります。y = 2、4、6 を入れると、(x, y) = (8, 2)、(5, 4)、(2, 6) となります。\n② は y = 24 − 4x なので、x = 1、2、3、4、5 を入れると、(x, y) = (1, 20)、(2, 16)、(3, 12)、(4, 8)、(5, 4) となります。\n① と ② の両方にある組を探すと、(5, 4) だけです。\n確かめると、① は 2 × 5 + 3 × 4 = 22、② は 4 × 5 + 4 = 24 となり、成り立つことがわかります。したがって、解は x = 5、y = 4 です。\n\n例題2\n加減法で解く（一方の式を何倍かする）：連立方程式 x + 2y = 2 …①、3x − y = 20 …② を加減法で解き、答えを確かめましょう。\ny の係数 2 と −1 の絶対値をそろえるために、② の両辺を 2倍します。3x − y = 20 の左辺にも右辺にも 2 をかけると、6x − 2y = 40 です。\n① と ② × 2 を加えると、x の項は x + 6x で 7x、y の項は 2y − 2y で 0、右辺は 2 + 40 で 42 となるので、7x = 42 です。\nx = 6 です。\nx = 6 を ① に代入すると、6 + 2y = 2 となります。2y = 2 − 6、2y = −4、y = −2 です。\n確かめると、① は 6 + 2 × (−2) = 2、② は 3 × 6 − (−2) = 20 となり、成り立つことがわかります。したがって、解は x = 6、y = −2 です。\n\n例題3\n代入法で解く：連立方程式 y = 9 − x …①、3x − 4y = 13 …② を代入法で解きましょう。\n② の y に、① の右辺 9 − x を、かっこをつけて代入します。3x − 4(9 − x) = 13 となります。\nかっこをはずすと、3x − 36 + 4x = 13 です。整理して 7x − 36 = 13、36 を移項して 7x = 49、x = 7 となります。\nx = 7 を ① に代入すると、y = 9 − 7 = 2 です。\n確かめると、① は 9 − 7 = 2、② は 3 × 7 − 4 × 2 = 13 となり、成り立つことがわかります。したがって、解は x = 7、y = 2 です。\n\n例題4\n分数をふくむ連立方程式を解く：連立方程式 x/4 + y/3 = 3 …①、x − 2y = 2 …② を解きましょう。\n① の両辺に、分母 4 と 3 の最小公倍数 12 をかけます。x/4 に 12 をかけると 3x、y/3 に 12 をかけると 4y、右辺の 3 に 12 をかけると 36 なので、3x + 4y = 36 となります。\n② は x = 2y + 2 と変形できます。これを 3x + 4y = 36 に代入すると、3(2y + 2) + 4y = 36 となり、10y + 6 = 36 です。\n10y = 30、y = 3 です。y = 3 を x = 2y + 2 に代入すると、x = 8 となります。\n確かめると、① は 8/4 + 3/3 = 2 + 1 = 3、② は 8 − 2 × 3 = 2 となり、成り立つことがわかります。したがって、解は x = 8、y = 3 です。\n\nよくあるまちがい\n一方の式だけで確かめる：x と y の組を1つの式に代入して成り立っただけで、連立方程式の解だと考える誤りです。解は2つの式のどちらにも合う組なので、両方に代入して確かめます。\nx の値と y の値を入れかえる：求めた2つの値を、逆の文字に書いてしまう誤りです。x の値は x、y の値は y と、文字ごとに書いて確かめます。\n右辺をかけ忘れる：式を何倍かするとき、左辺だけにかけて右辺をそのままにする誤りです。たとえば 2x − y = 3 を 4倍するなら、8x − 4y = 12 とします。\n引き算で符号を変えない：6x + 5y = 20 から 2x + 5y = 8 をひくとき、右辺を 20 + 8 とする誤りです。ひく式の右辺は 8 なので、20 − 8 = 12 とします。\n代入するときにかっこをつけない：y = x + 3 を 2x + 3y = 20 に代入するとき、2x + 3x + 3 = 20 とする誤りです。3y に x + 3 を入れるので、3(x + 3) とかっこをつけ、2x + 3(x + 3) = 20 とします。\n分数の式で一部の項にだけかける：x/2 + y/5 = 2 の両辺に 10 をかけるとき、x/2 にだけ 10 をかけて 5x + y/5 = 2 とする誤りです。すべての項と右辺にかけて、5x + 2y = 20 とします。\n「A = B = C」の分け方をまちがえる：A = B と B = A のように、同じ式を2回書く誤りです。A = C と B = C のように、異なる2つの式にします。\n\n確かめよう\n確かめ1：二元一次方程式 x + 4y = 13 を成り立たせる自然数の組 (x, y) は、全部で何組ありますか。 答え：y = 1、2、3 のとき x = 9、5、1 となるので、3 組です。\n確かめ2：連立方程式 x + y = 14、x − y = 6 の解を求めましょう。 答え：2つの式を加えると 2x = 20 となり、x = 10 です。x = 10 を x + y = 14 に代入すると 10 + y = 14 となり、y = 4 です。よって x = 10、y = 4 です。\n確かめ3：連立方程式 y = x + 4、2x + y = 13 の解を、代入法で求めましょう。 答え：2x + y = 13 の y に x + 4 を代入すると 2x + (x + 4) = 13 となり、3x + 4 = 13、3x = 9、x = 3 です。y = x + 4 に代入して y = 7 です。よって x = 3、y = 7 です。\n\nまとめ\n二元一次方程式の解は、x の値と y の値の組です。連立方程式の解は、2つの式を同時に成り立たせる組で、片方の式にしか合わない組は解ではありません。連立方程式は、文字を1つ消去して一元一次方程式にして解きます。加減法では、係数の絶対値をそろえて、加えるか引くかして文字を消します。代入法では、一方の式を他方に、かっこをつけて代入します。かっこ、分数、小数がある式は、先に整理して係数を整数にします。最後に、求めた組を2つの式の両方に代入して、確かめます。\n\nやってみよう\n自分で、解が整数になる連立方程式をつくってみましょう。まず、解になる x の値と y の値を、整数で1組決めます。次に、その組を成り立たせる二元一次方程式を2つ書いて、連立方程式にします。それを加減法と代入法の両方で解き、2つの方法で同じ解が得られることを確かめます。最後に、解を2つの式に代入して、成り立つことを確かめましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、表があります。解を x の値ごとに並べた表では、同じ行の x と y の対応を読み取ります。2つの方程式の解を並べた表では、両方の列にある組を探します。計算の手順を書いた表では、行ごとに、前の行から正しく続いているかを確かめます。表の中の □ は、求める数がはいる空らんです。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、x と y の2つの文字をふくむ方程式と、それを2つ組み合わせた連立方程式について学びます。まず、2つの文字をふくむ一次の方程式の解とは何かを考えます。次に、2つの方程式を同時に成り立たせる値の組を見つけることが、連立方程式を解くことだと理解します。さらに、文字を1つ消して、中学1年で学んだ一元一次方程式にもどして解く、加減法と代入法を学びます。", "keyConcepts": ["二元一次方程式：x と y の2つの文字をふくみ、文字どうしのかけ算や2乗の項がない方程式です。3x + 2y = 10 や x − y = 4 などがあります。", "二元一次方程式の解：x の値と y の値を式に代入して、両辺の値が一致するときの、その値の組です。x、y の範囲によって、解は何組もできます。", "連立方程式：2つの方程式を組にして書いたものです。この単元では、x と y についての2つの二元一次方程式を組にしたもの、つまり連立二元一次方程式を、連立方程式とよびます。", "連立方程式の解：2つの方程式を同時に成り立たせる x の値と y の値の組です。x = 9、y = 4 のように書きます。", "消去する：2つの式を使って、文字を1つ消すことです。1つ消すと、中学1年で学んだ一元一次方程式になります。", "加減法：2つの式を加えたり引いたりして、文字を1つ消去する方法です。", "代入法：一方の式を「y = …」や「x = …」の形にして、もう一方の式に代入し、文字を1つ消去する方法です。", "等式の性質：等しい数に同じ数をたしたり、ひいたり、かけたりしても、等しいという性質です。2つの式を加えたり引いたりしてよいのも、この性質があるからです。"], "priorKnowledge": ["中学1年では、一元一次方程式を学びました。方程式を成り立たせる文字の値を解といい、解を求めることを方程式を解くといいます。", "等式の性質と移項も学びました。等式の両辺に同じ数をたしたり、ひいたり、かけたり、0 でない同じ数でわったりしても、等式は成り立ちます。また、項は符号を変えて、反対の辺に移せます。", "前の単元では、式のたし算とひき算、同類項をまとめる計算を学びました。かっこをはずして整理する計算も、この単元で使います。"], "steps": ["手順1：二元一次方程式の解は、x の値と y の値を組にして考えます。式に x の値を入れて、y の値を求めます。x、y が自然数のときは、x を 1、2、3、… と順に入れて、y が自然数になる組を表にします。", "手順2：連立方程式の解は、2つの式の両方を成り立たせる組です。それぞれの式の解を表にして、共通の組を探します。1つの式にしか合わない組は、連立方程式の解ではありません。", "手順3：加減法では、消したい文字の係数の絶対値をそろえます。係数が同じ符号なら引き、反対の符号なら加えます。係数をそろえるために式を何倍かするときは、右辺にも同じ数をかけます。", "手順4：代入法では、「y = …」や「x = …」の形の式を、もう一方の式に代入します。文字に式を入れるときは、かっこをつけます。代入すると文字が1つになり、一元一次方程式になります。", "手順5：かっこのある式は、先にかっこをはずします。分数のある式は、分母の最小公倍数を両辺にかけます。小数のある式は、10 や 100 を両辺にかけて、係数を整数にします。「A = B = C」の形は、「A = C」と「B = C」のように、異なる2つの式に分けます。", "手順6：1つの文字の値が求まったら、もとの式のどちらかに代入して、もう1つの文字の値を求めます。最後に、求めた組を2つの式の両方に代入して、成り立つかを確かめます。"], "workedExamples": [{"title": "二元一次方程式の解から連立方程式の解を見つける", "problem": "二元一次方程式 2x + 3y = 22 …① と 4x + y = 24 …② について、自然数の解をそれぞれ表にまとめて、連立方程式 ①、② の解を求めましょう。", "solution": ["① は x = (22 − 3y)/2 なので、y が偶数のときだけ x が自然数になります。y = 2、4、6 を入れると、(x, y) = (8, 2)、(5, 4)、(2, 6) となります。", "② は y = 24 − 4x なので、x = 1、2、3、4、5 を入れると、(x, y) = (1, 20)、(2, 16)、(3, 12)、(4, 8)、(5, 4) となります。", "① と ② の両方にある組を探すと、(5, 4) だけです。", "確かめると、① は 2 × 5 + 3 × 4 = 22、② は 4 × 5 + 4 = 24 となり、成り立つことがわかります。したがって、解は x = 5、y = 4 です。"]}, {"title": "加減法で解く（一方の式を何倍かする）", "problem": "連立方程式 x + 2y = 2 …①、3x − y = 20 …② を加減法で解き、答えを確かめましょう。", "solution": ["y の係数 2 と −1 の絶対値をそろえるために、② の両辺を 2倍します。3x − y = 20 の左辺にも右辺にも 2 をかけると、6x − 2y = 40 です。", "① と ② × 2 を加えると、x の項は x + 6x で 7x、y の項は 2y − 2y で 0、右辺は 2 + 40 で 42 となるので、7x = 42 です。", "x = 6 です。", "x = 6 を ① に代入すると、6 + 2y = 2 となります。2y = 2 − 6、2y = −4、y = −2 です。", "確かめると、① は 6 + 2 × (−2) = 2、② は 3 × 6 − (−2) = 20 となり、成り立つことがわかります。したがって、解は x = 6、y = −2 です。"]}, {"title": "代入法で解く", "problem": "連立方程式 y = 9 − x …①、3x − 4y = 13 …② を代入法で解きましょう。", "solution": ["② の y に、① の右辺 9 − x を、かっこをつけて代入します。3x − 4(9 − x) = 13 となります。", "かっこをはずすと、3x − 36 + 4x = 13 です。整理して 7x − 36 = 13、36 を移項して 7x = 49、x = 7 となります。", "x = 7 を ① に代入すると、y = 9 − 7 = 2 です。", "確かめると、① は 9 − 7 = 2、② は 3 × 7 − 4 × 2 = 13 となり、成り立つことがわかります。したがって、解は x = 7、y = 2 です。"]}, {"title": "分数をふくむ連立方程式を解く", "problem": "連立方程式 x/4 + y/3 = 3 …①、x − 2y = 2 …② を解きましょう。", "solution": ["① の両辺に、分母 4 と 3 の最小公倍数 12 をかけます。x/4 に 12 をかけると 3x、y/3 に 12 をかけると 4y、右辺の 3 に 12 をかけると 36 なので、3x + 4y = 36 となります。", "② は x = 2y + 2 と変形できます。これを 3x + 4y = 36 に代入すると、3(2y + 2) + 4y = 36 となり、10y + 6 = 36 です。", "10y = 30、y = 3 です。y = 3 を x = 2y + 2 に代入すると、x = 8 となります。", "確かめると、① は 8/4 + 3/3 = 2 + 1 = 3、② は 8 − 2 × 3 = 2 となり、成り立つことがわかります。したがって、解は x = 8、y = 3 です。"]}], "commonMistakes": ["一方の式だけで確かめる：x と y の組を1つの式に代入して成り立っただけで、連立方程式の解だと考える誤りです。解は2つの式のどちらにも合う組なので、両方に代入して確かめます。", "x の値と y の値を入れかえる：求めた2つの値を、逆の文字に書いてしまう誤りです。x の値は x、y の値は y と、文字ごとに書いて確かめます。", "右辺をかけ忘れる：式を何倍かするとき、左辺だけにかけて右辺をそのままにする誤りです。たとえば 2x − y = 3 を 4倍するなら、8x − 4y = 12 とします。", "引き算で符号を変えない：6x + 5y = 20 から 2x + 5y = 8 をひくとき、右辺を 20 + 8 とする誤りです。ひく式の右辺は 8 なので、20 − 8 = 12 とします。", "代入するときにかっこをつけない：y = x + 3 を 2x + 3y = 20 に代入するとき、2x + 3x + 3 = 20 とする誤りです。3y に x + 3 を入れるので、3(x + 3) とかっこをつけ、2x + 3(x + 3) = 20 とします。", "分数の式で一部の項にだけかける：x/2 + y/5 = 2 の両辺に 10 をかけるとき、x/2 にだけ 10 をかけて 5x + y/5 = 2 とする誤りです。すべての項と右辺にかけて、5x + 2y = 20 とします。", "「A = B = C」の分け方をまちがえる：A = B と B = A のように、同じ式を2回書く誤りです。A = C と B = C のように、異なる2つの式にします。"], "selfCheck": [{"question": "二元一次方程式 x + 4y = 13 を成り立たせる自然数の組 (x, y) は、全部で何組ありますか。", "answer": "y = 1、2、3 のとき x = 9、5、1 となるので、3 組です。"}, {"question": "連立方程式 x + y = 14、x − y = 6 の解を求めましょう。", "answer": "2つの式を加えると 2x = 20 となり、x = 10 です。x = 10 を x + y = 14 に代入すると 10 + y = 14 となり、y = 4 です。よって x = 10、y = 4 です。"}, {"question": "連立方程式 y = x + 4、2x + y = 13 の解を、代入法で求めましょう。", "answer": "2x + y = 13 の y に x + 4 を代入すると 2x + (x + 4) = 13 となり、3x + 4 = 13、3x = 9、x = 3 です。y = x + 4 に代入して y = 7 です。よって x = 3、y = 7 です。"}], "summary": "二元一次方程式の解は、x の値と y の値の組です。連立方程式の解は、2つの式を同時に成り立たせる組で、片方の式にしか合わない組は解ではありません。連立方程式は、文字を1つ消去して一元一次方程式にして解きます。加減法では、係数の絶対値をそろえて、加えるか引くかして文字を消します。代入法では、一方の式を他方に、かっこをつけて代入します。かっこ、分数、小数がある式は、先に整理して係数を整数にします。最後に、求めた組を2つの式の両方に代入して、確かめます。", "figureNote": "この単元の問題には、表があります。解を x の値ごとに並べた表では、同じ行の x と y の対応を読み取ります。2つの方程式の解を並べた表では、両方の列にある組を探します。計算の手順を書いた表では、行ごとに、前の行から正しく続いているかを確かめます。表の中の □ は、求める数がはいる空らんです。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.8.A.2.a.1", "JP.MAT.8.A.2.a.2", "JP.MAT.8.A.2.a.3", "JP.MAT.8.A.2.i.1"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 2, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; 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{"type": "note", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "title": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、個数と代金、割合、速さと時間のような身のまわりの場面で、x と y の2つの文字を使って連立方程式をつくり、解き、答えが問題に合っているかを確かめる方法を学びます。まず、中学1年で学んだ方程式の利用をふり返ります。次に、文字を決め、ちがう関係を2つ見つけ、表で整理して式にする手順を学びます。さらに、個数と代金、割合の増減、速さ・時間・道のり、数・長さ・重さ・食塩水の場面で、連立方程式を使って問題を解きます。\n\n大切なことば\n連立方程式の利用：身のまわりの場面で、2つの文字を使って2つの関係を式にし、連立方程式にして問題を解くことです。\n文字を決める：求めたい数量を x、y とおき、それぞれが何を表すかを、単位もふくめてはっきり書きます。たとえば「シール1枚の値段を x円、メモ帳1冊の値段を y円とする」のように書きます。\n2つの関係を見つける：文字が2つあるときは、式も2つ立てます。個数の関係と代金の関係、道のりの関係と時間の関係のように、同じ場面を2通りの見方で表します。\n表と線分図：数量どうしの関係は、表や線分図で整理すると式をつくりやすくなります。線分図は、数量を線分の長さで表した図のことです。\n解の吟味：求めた解が、問題の場面に合っているかを確かめることです。人数や個数は自然数でなければならず、負の数や小数の解は、そのままでは答えになりません。\n割合の表し方：10% 増えたあとはもとの数の 1.1倍、5% 減ったあとは 0.95倍、2割引きはもとの値段の 0.8倍です。\n速さ・時間・道のり：道のりを速さでわると時間が、速さに時間をかけると道のりが求まります。分と時間、m と km のように単位がちがうときは、式をつくる前にそろえます。\n食塩水の濃度：濃度は、食塩水全体のうち食塩がしめる割合です。食塩の重さは、全体の重さに割合をかけて求めます。\n\n前に学んだこと\n中学1年では、一元一次方程式を使って、数量の関係を方程式にして問題を解くことを学びました。求めたい数量を x とおき、等しい関係を方程式にして解を求め、問題に合っているかを確かめます。\n比例式や割合の考え方も学びました。たとえば、x円の品物の 2割引きは、もとの値段の 0.8倍で 0.8x円です。\n前の単元では、二元一次方程式の解の意味と、連立方程式を加減法や代入法で解く方法を学びました。この単元では、それを具体的な場面の問題に使います。\n\n手順を確かめよう\n手順1：わからない2つの数量に x、y と名前をつけます。x、y が何を表すかを、単位もふくめて書きます。\n手順2：問題文から、ちがう関係を2つ見つけます。「合わせて」「合計」「〜より多い」などの言葉に注目して、何と何が等しいかを考えます。\n手順3：数量の関係を、表や線分図で整理します。単位がちがうときは、この段階で単位をそろえます。\n手順4：整理した関係から、x と y についての2つの方程式をつくり、連立方程式にします。\n手順5：連立方程式を、加減法または代入法で解きます。\n手順6：求めた x、y の値が問題の場面に合っているかを確かめます。人数や個数が自然数か、長さや重さが正の数か、2つの条件の両方に合うかを見ます。\n手順7：聞かれている数量を、単位をつけて答えます。x、y の値と、聞かれている数量がちがうときは、もう一度計算して求めます。\n\n例題1\n個数と代金から連立方程式をつくって解く：1冊 160円のメモ帳と 1冊 220円のファイルを合わせて 9冊買ったところ、代金の合計は 1740円でした。メモ帳とファイルを、それぞれ何冊買いましたか。\nメモ帳の冊数を x冊、ファイルの冊数を y冊とします。\n冊数の関係は x + y = 9 …①、代金の関係は 160x + 220y = 1740 …② です。表に整理すると、メモ帳の行は値段 160円、冊数 x冊、代金 160x円、ファイルの行は値段 220円、冊数 y冊、代金 220y円で、合計の行が 9冊、1740円になります。\n① の両辺を 160倍して 160x + 160y = 1440 …③ とします。② − ③ より 60y = 300、y = 5 です。\ny = 5 を ① に代入すると x + 5 = 9、x = 4 です。\n問題に合っているかを確かめます。x = 4、y = 5 はどちらも自然数です。160 × 4 = 640、220 × 5 = 1100 なので、代金の合計は 640 + 1100 = 1740円となり、問題に合っています。\n答えは、メモ帳 4冊、ファイル 5冊です。\n\n例題2\n割合の増減から連立方程式をつくって解く：あるクラブの昨年の部員は、1年生と2年生を合わせて 250人でした。今年は、1年生が昨年より 20% 増え、2年生が昨年より 10% 減って、合わせて 255人になりました。今年の1年生は何人ですか。\n昨年の1年生を x人、昨年の2年生を y人とします。\n昨年の合計から x + y = 250 …① です。今年は、1年生が昨年の 1.2倍で 1.2x人、2年生が昨年の 0.9倍で 0.9y人なので、1.2x + 0.9y = 255 …② です。\n① の両辺に 0.9 をかけて 0.9x + 0.9y = 225 …③ とします。② − ③ より 0.3x = 30、x = 100 です。\nx = 100 を ① に代入すると 100 + y = 250、y = 150 です。\n問題に合っているかを確かめます。昨年の x = 100、y = 150 はどちらも自然数です。今年の人数は 1.2 × 100 = 120、0.9 × 150 = 135 で、合計は 120 + 135 = 255人となり、問題に合っています。\n聞かれているのは今年の1年生なので、x の値 100 ではなく、1.2 × 100 = 120 で、答えは 120人です。\n\n例題3\n速さ・時間・道のりから連立方程式をつくって解く：かおるさんは、7 km はなれた図書館まで、はじめは自転車で時速 12 km、残りは歩いて時速 3 km で進み、合わせて 50分かかりました。自転車で進んだ道のりと歩いた道のりを求めましょう。\n自転車で進んだ道のりを x km、歩いた道のりを y km とします。\n速さが時速なので、50分は 50/60 = 5/6 時間に直して、時間の単位をそろえます。\n表に整理すると、自転車の行は時速 12 km、時間 x/12 時間、道のり x km、歩いた行は時速 3 km、時間 y/3 時間、道のり y km で、合計の行が 5/6 時間、7 km になります。\n道のりの関係は x + y = 7 …①、時間の関係は x/12 + y/3 = 5/6 …② です。\n② の両辺に 12 をかけて x + 4y = 10 …③ とします。③ − ① より 3y = 3、y = 1 です。y = 1 を ① に代入すると x + 1 = 7、x = 6 です。\n問題に合っているかを確かめます。x = 6、y = 1 はどちらも正の数です。6 ÷ 12 = 1/2、1 ÷ 3 = 1/3 より、時間の合計は 1/2 + 1/3 = 5/6 時間となり、問題に合っています。\n答えは、自転車で進んだ道のりが 6 km、歩いた道のりが 1 km です。\n\n例題4\n食塩水を混ぜる問題を連立方程式で解く：2% の食塩水と 10% の食塩水を混ぜて、4% の食塩水を 200 g つくります。それぞれ何 g 混ぜればよいですか。\n2% の食塩水を x g、10% の食塩水を y g 混ぜるとします。\n食塩水の重さの関係は x + y = 200 …① です。食塩の重さを考えます。2% の食塩水 x g の食塩は 0.02x g、10% の食塩水 y g の食塩は 0.1y g です。できあがる 4% の食塩水 200 g の食塩は 200 × 0.04 = 8 g なので、食塩の重さの関係は 0.02x + 0.1y = 8 …② です。\n② の両辺に 100 をかけて 2x + 10y = 800 …③ とします。① の両辺を 2倍して 2x + 2y = 400 …④ とします。\n③ − ④ より 8y = 400、y = 50 です。y = 50 を ① に代入すると x + 50 = 200、x = 150 です。\n問題に合っているかを確かめます。x = 150、y = 50 はどちらも正の数です。食塩は 0.02 × 150 = 3、0.1 × 50 = 5 で、合計は 3 + 5 = 8 g となり、問題に合っています。\n答えは、2% の食塩水を 150 g、10% の食塩水を 50 g 混ぜます。\n\nよくあるまちがい\n文字の意味を書かない：x、y が何を表すかを決めずに式をつくる誤りです。x、y の意味と単位を最初に書き、答えるときもその意味にもどって読みます。\n品物と値段を取りちがえる：x個の品物に別の品物の値段をかけてしまうなど、品物と値段の組み合わせを入れかえる誤りです。表に整理して、品物ごとに値段、個数、代金を書くと防げます。\n割合を足し引きで表す：10% 増えることを「x + 10」や「0.1x」と書く誤りです。増えたあとの数は、もとの数の 1.1倍で 1.1x と表します。5% 減ったあとは 0.95倍です。\n単位をそろえない：時間は分、速さは時速のまま、同じ式に入れてしまう誤りです。式をつくる前に、分を時間に、m を km に直すなど、単位をそろえます。\n時間を道のりと速さの積と考える：たとえば 3 km を時速 6 km で進む時間を、3 × 6 と計算する誤りです。時速 6 km は 1時間に 6 km 進む速さなので、3 km を進むには 3/6 時間かかります。\n聞かれている数量を答えない：解の x、y の値をそのまま答えにして、昨年の人数を今年の人数と答えるような誤りです。x、y が表すものと、聞かれている数量を見くらべます。\n確かめを一方の条件だけで行う：求めた値を片方の関係だけで確かめて終わる誤りです。2つの関係の両方と、人数や個数が自然数になるかを確かめます。\n\n確かめよう\n確かめ1：1個 200円のせんべいと 1個 300円のだんごを買ったところ、個数の合計は 8個、代金の合計は 1900円でした。せんべいとだんごは、それぞれ何個ですか。 答え：せんべいを x個、だんごを y個とすると、x + y = 8、200x + 300y = 1900 です。解くと x = 5、y = 3 で、どちらも自然数であり、200 × 5 + 300 × 3 = 1900 と合います。よって、せんべい 5個、だんご 3個です。\n確かめ2：ある品物の定価を x円とします。この品物を 2割引きで買うときの代金を、x を使った式で表しましょう。 答え：2割引きは、定価の 0.8倍の値段で買うことなので、代金は 0.8x円です。\n確かめ3：時速 6 km で 20分走ると、何 km 進みますか。 答え：20分は 20/60 = 1/3 時間です。道のりは速さに時間をかけて求めるので、6 × 1/3 = 2 で、2 km です。\n\nまとめ\n連立方程式を使って問題を解くときは、まず求めたい2つの数量を x、y とおき、何を表すかを単位もふくめて書きます。次に、問題の中からちがう関係を2つ見つけ、表や線分図で整理して、連立方程式にします。個数と代金、割合の増減、速さ・時間・道のり、食塩水などの場面では、同じ場面を2通りの見方で表す関係を探します。割合は 1.1倍や 0.8倍で表し、速さの問題では道のりを速さでわると時間が出ることを使い、単位は式をつくる前にそろえます。解いたあとは、2つの条件の両方に合うか、人数や個数が自然数になるかを確かめ、聞かれている数量を単位をつけて答えます。\n\nやってみよう\n自分のまわりで、わからない数量が2つある場面を探します。たとえば、買い物、歩く道のり、行事の準備などです。まず、答えになる x と y の値を先に決めます。次に、その値から2つの関係の式をつくって、連立方程式にします。その連立方程式を解き、最初に決めた値にもどることを確かめます。最後に、解が場面に合っているかを確かめましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、表があります。値段・個数・代金の表では、行ごとに「1個の値段 × 個数 = 代金」の関係を読み取ります。速さ・時間・道のりの表では、行ごとに時間と道のりの関係を読み取ります。表の中の □ は、求める式がはいる空らんです。線分図は図をかかずに、言葉で説明します。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、個数と代金、割合、速さと時間のような身のまわりの場面で、x と y の2つの文字を使って連立方程式をつくり、解き、答えが問題に合っているかを確かめる方法を学びます。まず、中学1年で学んだ方程式の利用をふり返ります。次に、文字を決め、ちがう関係を2つ見つけ、表で整理して式にする手順を学びます。さらに、個数と代金、割合の増減、速さ・時間・道のり、数・長さ・重さ・食塩水の場面で、連立方程式を使って問題を解きます。", "keyConcepts": ["連立方程式の利用：身のまわりの場面で、2つの文字を使って2つの関係を式にし、連立方程式にして問題を解くことです。", "文字を決める：求めたい数量を x、y とおき、それぞれが何を表すかを、単位もふくめてはっきり書きます。たとえば「シール1枚の値段を x円、メモ帳1冊の値段を y円とする」のように書きます。", "2つの関係を見つける：文字が2つあるときは、式も2つ立てます。個数の関係と代金の関係、道のりの関係と時間の関係のように、同じ場面を2通りの見方で表します。", "表と線分図：数量どうしの関係は、表や線分図で整理すると式をつくりやすくなります。線分図は、数量を線分の長さで表した図のことです。", "解の吟味：求めた解が、問題の場面に合っているかを確かめることです。人数や個数は自然数でなければならず、負の数や小数の解は、そのままでは答えになりません。", "割合の表し方：10% 増えたあとはもとの数の 1.1倍、5% 減ったあとは 0.95倍、2割引きはもとの値段の 0.8倍です。", "速さ・時間・道のり：道のりを速さでわると時間が、速さに時間をかけると道のりが求まります。分と時間、m と km のように単位がちがうときは、式をつくる前にそろえます。", "食塩水の濃度：濃度は、食塩水全体のうち食塩がしめる割合です。食塩の重さは、全体の重さに割合をかけて求めます。"], "priorKnowledge": ["中学1年では、一元一次方程式を使って、数量の関係を方程式にして問題を解くことを学びました。求めたい数量を x とおき、等しい関係を方程式にして解を求め、問題に合っているかを確かめます。", "比例式や割合の考え方も学びました。たとえば、x円の品物の 2割引きは、もとの値段の 0.8倍で 0.8x円です。", "前の単元では、二元一次方程式の解の意味と、連立方程式を加減法や代入法で解く方法を学びました。この単元では、それを具体的な場面の問題に使います。"], "steps": ["手順1：わからない2つの数量に x、y と名前をつけます。x、y が何を表すかを、単位もふくめて書きます。", "手順2：問題文から、ちがう関係を2つ見つけます。「合わせて」「合計」「〜より多い」などの言葉に注目して、何と何が等しいかを考えます。", "手順3：数量の関係を、表や線分図で整理します。単位がちがうときは、この段階で単位をそろえます。", "手順4：整理した関係から、x と y についての2つの方程式をつくり、連立方程式にします。", "手順5：連立方程式を、加減法または代入法で解きます。", "手順6：求めた x、y の値が問題の場面に合っているかを確かめます。人数や個数が自然数か、長さや重さが正の数か、2つの条件の両方に合うかを見ます。", "手順7：聞かれている数量を、単位をつけて答えます。x、y の値と、聞かれている数量がちがうときは、もう一度計算して求めます。"], "workedExamples": [{"title": "個数と代金から連立方程式をつくって解く", "problem": "1冊 160円のメモ帳と 1冊 220円のファイルを合わせて 9冊買ったところ、代金の合計は 1740円でした。メモ帳とファイルを、それぞれ何冊買いましたか。", "solution": ["メモ帳の冊数を x冊、ファイルの冊数を y冊とします。", "冊数の関係は x + y = 9 …①、代金の関係は 160x + 220y = 1740 …② です。表に整理すると、メモ帳の行は値段 160円、冊数 x冊、代金 160x円、ファイルの行は値段 220円、冊数 y冊、代金 220y円で、合計の行が 9冊、1740円になります。", "① の両辺を 160倍して 160x + 160y = 1440 …③ とします。② − ③ より 60y = 300、y = 5 です。", "y = 5 を ① に代入すると x + 5 = 9、x = 4 です。", "問題に合っているかを確かめます。x = 4、y = 5 はどちらも自然数です。160 × 4 = 640、220 × 5 = 1100 なので、代金の合計は 640 + 1100 = 1740円となり、問題に合っています。", "答えは、メモ帳 4冊、ファイル 5冊です。"]}, {"title": "割合の増減から連立方程式をつくって解く", "problem": "あるクラブの昨年の部員は、1年生と2年生を合わせて 250人でした。今年は、1年生が昨年より 20% 増え、2年生が昨年より 10% 減って、合わせて 255人になりました。今年の1年生は何人ですか。", "solution": ["昨年の1年生を x人、昨年の2年生を y人とします。", "昨年の合計から x + y = 250 …① です。今年は、1年生が昨年の 1.2倍で 1.2x人、2年生が昨年の 0.9倍で 0.9y人なので、1.2x + 0.9y = 255 …② です。", "① の両辺に 0.9 をかけて 0.9x + 0.9y = 225 …③ とします。② − ③ より 0.3x = 30、x = 100 です。", "x = 100 を ① に代入すると 100 + y = 250、y = 150 です。", "問題に合っているかを確かめます。昨年の x = 100、y = 150 はどちらも自然数です。今年の人数は 1.2 × 100 = 120、0.9 × 150 = 135 で、合計は 120 + 135 = 255人となり、問題に合っています。", "聞かれているのは今年の1年生なので、x の値 100 ではなく、1.2 × 100 = 120 で、答えは 120人です。"]}, {"title": "速さ・時間・道のりから連立方程式をつくって解く", "problem": "かおるさんは、7 km はなれた図書館まで、はじめは自転車で時速 12 km、残りは歩いて時速 3 km で進み、合わせて 50分かかりました。自転車で進んだ道のりと歩いた道のりを求めましょう。", "solution": ["自転車で進んだ道のりを x km、歩いた道のりを y km とします。", "速さが時速なので、50分は 50/60 = 5/6 時間に直して、時間の単位をそろえます。", "表に整理すると、自転車の行は時速 12 km、時間 x/12 時間、道のり x km、歩いた行は時速 3 km、時間 y/3 時間、道のり y km で、合計の行が 5/6 時間、7 km になります。", "道のりの関係は x + y = 7 …①、時間の関係は x/12 + y/3 = 5/6 …② です。", "② の両辺に 12 をかけて x + 4y = 10 …③ とします。③ − ① より 3y = 3、y = 1 です。y = 1 を ① に代入すると x + 1 = 7、x = 6 です。", "問題に合っているかを確かめます。x = 6、y = 1 はどちらも正の数です。6 ÷ 12 = 1/2、1 ÷ 3 = 1/3 より、時間の合計は 1/2 + 1/3 = 5/6 時間となり、問題に合っています。", "答えは、自転車で進んだ道のりが 6 km、歩いた道のりが 1 km です。"]}, {"title": "食塩水を混ぜる問題を連立方程式で解く", "problem": "2% の食塩水と 10% の食塩水を混ぜて、4% の食塩水を 200 g つくります。それぞれ何 g 混ぜればよいですか。", "solution": ["2% の食塩水を x g、10% の食塩水を y g 混ぜるとします。", "食塩水の重さの関係は x + y = 200 …① です。食塩の重さを考えます。2% の食塩水 x g の食塩は 0.02x g、10% の食塩水 y g の食塩は 0.1y g です。できあがる 4% の食塩水 200 g の食塩は 200 × 0.04 = 8 g なので、食塩の重さの関係は 0.02x + 0.1y = 8 …② です。", "② の両辺に 100 をかけて 2x + 10y = 800 …③ とします。① の両辺を 2倍して 2x + 2y = 400 …④ とします。", "③ − ④ より 8y = 400、y = 50 です。y = 50 を ① に代入すると x + 50 = 200、x = 150 です。", "問題に合っているかを確かめます。x = 150、y = 50 はどちらも正の数です。食塩は 0.02 × 150 = 3、0.1 × 50 = 5 で、合計は 3 + 5 = 8 g となり、問題に合っています。", "答えは、2% の食塩水を 150 g、10% の食塩水を 50 g 混ぜます。"]}], "commonMistakes": ["文字の意味を書かない：x、y が何を表すかを決めずに式をつくる誤りです。x、y の意味と単位を最初に書き、答えるときもその意味にもどって読みます。", "品物と値段を取りちがえる：x個の品物に別の品物の値段をかけてしまうなど、品物と値段の組み合わせを入れかえる誤りです。表に整理して、品物ごとに値段、個数、代金を書くと防げます。", "割合を足し引きで表す：10% 増えることを「x + 10」や「0.1x」と書く誤りです。増えたあとの数は、もとの数の 1.1倍で 1.1x と表します。5% 減ったあとは 0.95倍です。", "単位をそろえない：時間は分、速さは時速のまま、同じ式に入れてしまう誤りです。式をつくる前に、分を時間に、m を km に直すなど、単位をそろえます。", "時間を道のりと速さの積と考える：たとえば 3 km を時速 6 km で進む時間を、3 × 6 と計算する誤りです。時速 6 km は 1時間に 6 km 進む速さなので、3 km を進むには 3/6 時間かかります。", "聞かれている数量を答えない：解の x、y の値をそのまま答えにして、昨年の人数を今年の人数と答えるような誤りです。x、y が表すものと、聞かれている数量を見くらべます。", "確かめを一方の条件だけで行う：求めた値を片方の関係だけで確かめて終わる誤りです。2つの関係の両方と、人数や個数が自然数になるかを確かめます。"], "selfCheck": [{"question": "1個 200円のせんべいと 1個 300円のだんごを買ったところ、個数の合計は 8個、代金の合計は 1900円でした。せんべいとだんごは、それぞれ何個ですか。", "answer": "せんべいを x個、だんごを y個とすると、x + y = 8、200x + 300y = 1900 です。解くと x = 5、y = 3 で、どちらも自然数であり、200 × 5 + 300 × 3 = 1900 と合います。よって、せんべい 5個、だんご 3個です。"}, {"question": "ある品物の定価を x円とします。この品物を 2割引きで買うときの代金を、x を使った式で表しましょう。", "answer": "2割引きは、定価の 0.8倍の値段で買うことなので、代金は 0.8x円です。"}, {"question": "時速 6 km で 20分走ると、何 km 進みますか。", "answer": "20分は 20/60 = 1/3 時間です。道のりは速さに時間をかけて求めるので、6 × 1/3 = 2 で、2 km です。"}], "summary": "連立方程式を使って問題を解くときは、まず求めたい2つの数量を x、y とおき、何を表すかを単位もふくめて書きます。次に、問題の中からちがう関係を2つ見つけ、表や線分図で整理して、連立方程式にします。個数と代金、割合の増減、速さ・時間・道のり、食塩水などの場面では、同じ場面を2通りの見方で表す関係を探します。割合は 1.1倍や 0.8倍で表し、速さの問題では道のりを速さでわると時間が出ることを使い、単位は式をつくる前にそろえます。解いたあとは、2つの条件の両方に合うか、人数や個数が自然数になるかを確かめ、聞かれている数量を単位をつけて答えます。", "figureNote": "この単元の問題には、表があります。値段・個数・代金の表では、行ごとに「1個の値段 × 個数 = 代金」の関係を読み取ります。速さ・時間・道のりの表では、行ごとに時間と道のりの関係を読み取ります。表の中の □ は、求める式がはいる空らんです。線分図は図をかかずに、言葉で説明します。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.8.A.2.i.2", "JP.MAT.8.A.2.a.3"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 2, "license": "CC-BY-NC-4.0", 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{"type": "note", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "title": "一次関数 ① 意味・変化の割合・グラフ", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、一次関数という新しい関数を学びます。まず、中学1年で学んだ比例をふり返り、y = ax + b の形の式で表される関係が一次関数であることを学びます。次に、x が増えたときの y の増え方を表す変化の割合を、表と式から求めます。さらに、グラフが直線になること、傾きと切片の意味、右上がりと右下がりのちがいを学びます。最後に、表と式とグラフを行き来する方法と、x の変域から y の変域を求める方法を学びます。\n\n大切なことば\n一次関数：y が x の関数で、y が x の一次式で表されるとき、y は x の一次関数であるといいます。式は y = ax + b（a、b は定数、a ≠ 0）の形です。たとえば y = 6x + 7 は一次関数ですが、y = 10/x や y = 9 は一次関数ではありません。\n一次関数と比例：y = ax + b で b = 0 のとき、式は y = ax となり、比例の式になります。つまり、比例は一次関数の特別な場合です。\n増加量：x や y の値が変わったとき、「あとの値 − はじめの値」を増加量といいます。値が減るときの増加量は負の数です。\n変化の割合：x の増加量に対する y の増加量の割合のことで、変化の割合 = (y の増加量)/(x の増加量) と表します。一次関数では、x がどこからどこまで増えても、変化の割合はいつも同じ値で、x の係数 a に等しくなります。x が 1 増えると y は a 増え、x が k 増えると y は a の k 倍だけ増えます。\n傾きと切片：一次関数 y = ax + b のグラフは直線で、a をその直線の傾き、b を切片といいます。切片は、グラフが y 軸と交わる点 (0, b) の y 座標 b のことです。傾きは、変化の割合と等しくなります。\n右上がりと右下がり：a > 0 のときグラフは右上がりの直線、a < 0 のときグラフは右下がりの直線です。傾きの絶対値が大きいほど、直線は急になります。傾きが等しく切片がちがう2つの直線は、平行です。\nグラフの平行移動：y = 4x + 5 のグラフは、y = 4x のグラフを y 軸の正の方向へ 5 だけ平行移動した直線です。b が負の数のときは、y 軸の負の方向へ動きます。\n変域：x がとる値の範囲を x の変域、そのときの y がとる値の範囲を y の変域といいます。−1 ≦ x ≦ 3 のように、小さい値を左に書きます。a < 0 のときは、x が大きいほど y が小さくなるので、y の変域の両端は x の両端と大小の順が入れかわります。\n\n前に学んだこと\n中学1年では、比例の式 y = ax と、そのグラフが原点を通る直線になることを学びました。反比例 y = a/x や、座標平面で点を (3, −2) のように表すことも学びました。\nまた、x の値を式に代入して y の値を求めることと、x の変域も学びました。この単元では、比例のグラフを y 軸の方向に動かした直線が、一次関数のグラフになることを学びます。\n\n手順を確かめよう\n手順1：式が y = ax + b（a、b は定数、a ≠ 0）の形で、y が x の一次式で表されているかを見て、一次関数かどうかを判断します。\n手順2：表から変化の割合を求めるときは、x の増加量と y の増加量を読み取ります。y の増加量が分子、x の増加量が分母になるように、分数の形に表して計算します。\n手順3：式から傾きと切片を読み取るときは、x の係数を傾き、定数項を切片とします。符号にも注意します。\n手順4：グラフをかくときは、まず切片の点 (0, b) をとり、傾きにしたがって右に進む量と上（または下）に進む量を決めて次の点をとり、2点を通る直線をひきます。\n手順5：グラフを読むときは、y 軸と交わる点から切片を読み、方眼の交点を通る2点を見つけて、傾きを求めます。\n手順6：表、式、グラフを行き来するときは、表の x = 0 のときの y の値が切片で、x が 1 増えたときの y の増え方が傾きであることを使って式にまとめ、グラフ上の点で確かめます。\n手順7：変域を求めるときは、x の両端の値をそれぞれ式に入れて、y の値を求めます。傾きが負の数のときは大小が入れかわるので、小さい値を左に書きます。\n\n例題1\n表から変化の割合を求め、一次関数であることを確かめる：x の値が −3、0、3、6 のとき、y の値がそれぞれ −2、2、6、10 になる表があります。変化の割合を求め、y が x の一次関数であるかを調べましょう。\nx が −3 から 0 まで増加するとき、x の増加量は 3、y の増加量は 2 − (−2) = 4 なので、変化の割合は 4 ÷ 3 で 4/3 です。\nx が 0 から 6 まで増加するとき、x の増加量は 6、y の増加量は 10 − 2 = 8 なので、変化の割合は 8 ÷ 6 で 4/3 です。\nどの範囲でも変化の割合が 4/3 で一定です。x = 0 のときの y の値は 2 なので、切片は 2 で、式は y = 4x/3 + 2 と表せます。\ny は x の一次式で表されるので、y は x の一次関数です。傾きは 4/3、切片は 2 です。\n\n例題2\n式から傾きと切片を読み取り、グラフをかく：一次関数 y = −4x/3 − 1 の傾きと切片を答え、グラフのかき方を説明しましょう。\nx の係数が −4/3、定数項が −1 なので、傾きは −4/3、切片は −1 です。\n切片が −1 なので、まず点 (0, −1) をとります。\n傾き −4/3 は、右に 3 進むと下に 4 進むことを表します。点 (0, −1) から右に 3、下に 4 進んだ点 (3, −5) をとります。\n2点 (0, −1)、(3, −5) を通る直線をひきます。x = −3 のとき y = 3 なので、点 (−3, 3) も通っていることで確かめられます。傾きが負の数なので、右下がりの直線です。\n\n例題3\nグラフから傾きと切片を読み取り、式を求める：方眼の上で、一次関数のグラフの直線が 3点 (0, −5)、(2, −4)、(4, −3) を通っています。この直線を表す式を求めましょう。\n直線は点 (0, −5) を通るので、y 軸と交わる点の y 座標は −5 で、切片は −5 です。\n点 (0, −5) から点 (2, −4) まで進むと、x の増加量は 2、y の増加量は −4 − (−5) = 1 なので、傾きは 1 ÷ 2 で 1/2 です。\n傾き 1/2、切片 −5 なので、式は y = x/2 − 5 です。\n点 (4, −3) を代入して、y = 4 ÷ 2 − 5 より y = −3 となり、グラフ上の点と合っています。\n\n例題4\n傾きが負の数のときの変域を求める：一次関数 y = −5x + 2 で、x の変域が −2 ≦ x ≦ 2 のとき、y の変域を求めましょう。\n傾きが −5 と負の数なので、x が増えると y は減ります。\n両端の値を式に入れます。x = −2 のとき y = −5 × (−2) + 2 より y = 12、x = 2 のとき y = −5 × 2 + 2 より y = −8 です。\ny は x = −2 のとき最も大きく、x = 2 のとき最も小さくなります。小さい値を左に書いて、y の変域は −8 ≦ y ≦ 12 です。\n\nよくあるまちがい\n式の形を見ずに一次関数と決める：y = 10/x のように x が分母にある式や、y = 9 のように x がない式は、一次関数ではありません。y = ax + b の形で a ≠ 0 かどうかを確かめます。\n変化の割合の分子と分母を逆にする：x の増加量を分子にして、y の増加量を分母にしてしまう誤りです。変化の割合では、分子は y の増加量、分母は x の増加量です。\nx が k 増えたときの y の増加量を a とする：傾きが 5 の一次関数で x が 4 増えるとき、y は 5 ではなく 5 × 4 = 20 増えます。\n傾きと切片を入れかえる：y = 5x − 9 の傾きは 5、切片は −9 です。切片を x 軸との交点と取りちがえることもあるので、切片は y 軸と交わる点の y 座標だと確かめます。\n傾きの符号を見落とす：傾きが負の数のグラフは右下がりです。右上がりと決めつけず、x の係数の符号を確かめます。\n変域で大小の順を入れかえない：y = −2x + 9 で 1 ≦ x ≦ 3 のとき、x = 1 で y = 7、x = 3 で y = 3 です。7 ≦ y ≦ 3 ではなく、3 ≦ y ≦ 7 と書きます。\n\n確かめよう\n確かめ1：一次関数 y = −5x/3 + 6 の傾きと切片を答えましょう。 答え：x の係数が傾き、定数項が切片なので、傾きは −5/3、切片は 6 です。\n確かめ2：x の値が 3 から 7 まで増加するとき、y の値が 2 から 14 に変わる一次関数の変化の割合を求めましょう。 答え：x の増加量は 7 − 3 = 4、y の増加量は 14 − 2 = 12 です。変化の割合は 12 ÷ 4 で 3 です。\n確かめ3：一次関数 y = 2x + 7 で、x の変域が −3 ≦ x ≦ 1 のとき、y の変域を求めましょう。 答え：x の係数 2 は正の数です。x = −3 のとき y = 1、x = 1 のとき y = 9 なので、1 ≦ y ≦ 9 です。\n\nまとめ\n一次関数は、y = ax + b（a、b は定数、a ≠ 0）の形の式で表される関数で、b = 0 のときが比例です。変化の割合はどこで調べても一定で、x の係数 a に等しくなります。グラフは直線で、a が傾き、b が切片です。a > 0 なら右上がり、a < 0 なら右下がりで、傾きが等しく切片がちがう直線は平行です。表では x = 0 のときの y の値が切片で、x が 1 増えたときの y の増え方が傾きです。変域は両端の x の値を代入して求め、傾きが負の数のときは大小の順が入れかわります。\n\nやってみよう\n方眼紙に、一次関数を2つ選びます。1つは右上がりの直線、もう1つは右下がりの直線にし、切片はちがう値にします。それぞれについて、x = −2、−1、0、1、2 のときの y の値を表にまとめ、点をとって直線をひきます。表で y の値が増える（または減る）ようすと、グラフで「右に 1 進むと上に（または下に）いくつ進むか」が同じになっていることを確かめましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、表と座標平面の図があります。表では、1行目に x の値、2行目に y の値が並び、表の中の □ は求める値がはいる空らんです。座標平面では、方眼の交点を通る点の座標を読み取ります。直線に ①、②、③、④ の番号がついているときは、「直線①」のように呼びます。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、一次関数という新しい関数を学びます。まず、中学1年で学んだ比例をふり返り、y = ax + b の形の式で表される関係が一次関数であることを学びます。次に、x が増えたときの y の増え方を表す変化の割合を、表と式から求めます。さらに、グラフが直線になること、傾きと切片の意味、右上がりと右下がりのちがいを学びます。最後に、表と式とグラフを行き来する方法と、x の変域から y の変域を求める方法を学びます。", "keyConcepts": ["一次関数：y が x の関数で、y が x の一次式で表されるとき、y は x の一次関数であるといいます。式は y = ax + b（a、b は定数、a ≠ 0）の形です。たとえば y = 6x + 7 は一次関数ですが、y = 10/x や y = 9 は一次関数ではありません。", "一次関数と比例：y = ax + b で b = 0 のとき、式は y = ax となり、比例の式になります。つまり、比例は一次関数の特別な場合です。", "増加量：x や y の値が変わったとき、「あとの値 − はじめの値」を増加量といいます。値が減るときの増加量は負の数です。", "変化の割合：x の増加量に対する y の増加量の割合のことで、変化の割合 = (y の増加量)/(x の増加量) と表します。一次関数では、x がどこからどこまで増えても、変化の割合はいつも同じ値で、x の係数 a に等しくなります。x が 1 増えると y は a 増え、x が k 増えると y は a の k 倍だけ増えます。", "傾きと切片：一次関数 y = ax + b のグラフは直線で、a をその直線の傾き、b を切片といいます。切片は、グラフが y 軸と交わる点 (0, b) の y 座標 b のことです。傾きは、変化の割合と等しくなります。", "右上がりと右下がり：a > 0 のときグラフは右上がりの直線、a < 0 のときグラフは右下がりの直線です。傾きの絶対値が大きいほど、直線は急になります。傾きが等しく切片がちがう2つの直線は、平行です。", "グラフの平行移動：y = 4x + 5 のグラフは、y = 4x のグラフを y 軸の正の方向へ 5 だけ平行移動した直線です。b が負の数のときは、y 軸の負の方向へ動きます。", "変域：x がとる値の範囲を x の変域、そのときの y がとる値の範囲を y の変域といいます。−1 ≦ x ≦ 3 のように、小さい値を左に書きます。a < 0 のときは、x が大きいほど y が小さくなるので、y の変域の両端は x の両端と大小の順が入れかわります。"], "priorKnowledge": ["中学1年では、比例の式 y = ax と、そのグラフが原点を通る直線になることを学びました。反比例 y = a/x や、座標平面で点を (3, −2) のように表すことも学びました。", "また、x の値を式に代入して y の値を求めることと、x の変域も学びました。この単元では、比例のグラフを y 軸の方向に動かした直線が、一次関数のグラフになることを学びます。"], "steps": ["手順1：式が y = ax + b（a、b は定数、a ≠ 0）の形で、y が x の一次式で表されているかを見て、一次関数かどうかを判断します。", "手順2：表から変化の割合を求めるときは、x の増加量と y の増加量を読み取ります。y の増加量が分子、x の増加量が分母になるように、分数の形に表して計算します。", "手順3：式から傾きと切片を読み取るときは、x の係数を傾き、定数項を切片とします。符号にも注意します。", "手順4：グラフをかくときは、まず切片の点 (0, b) をとり、傾きにしたがって右に進む量と上（または下）に進む量を決めて次の点をとり、2点を通る直線をひきます。", "手順5：グラフを読むときは、y 軸と交わる点から切片を読み、方眼の交点を通る2点を見つけて、傾きを求めます。", "手順6：表、式、グラフを行き来するときは、表の x = 0 のときの y の値が切片で、x が 1 増えたときの y の増え方が傾きであることを使って式にまとめ、グラフ上の点で確かめます。", "手順7：変域を求めるときは、x の両端の値をそれぞれ式に入れて、y の値を求めます。傾きが負の数のときは大小が入れかわるので、小さい値を左に書きます。"], "workedExamples": [{"title": "表から変化の割合を求め、一次関数であることを確かめる", "problem": "x の値が −3、0、3、6 のとき、y の値がそれぞれ −2、2、6、10 になる表があります。変化の割合を求め、y が x の一次関数であるかを調べましょう。", "solution": ["x が −3 から 0 まで増加するとき、x の増加量は 3、y の増加量は 2 − (−2) = 4 なので、変化の割合は 4 ÷ 3 で 4/3 です。", "x が 0 から 6 まで増加するとき、x の増加量は 6、y の増加量は 10 − 2 = 8 なので、変化の割合は 8 ÷ 6 で 4/3 です。", "どの範囲でも変化の割合が 4/3 で一定です。x = 0 のときの y の値は 2 なので、切片は 2 で、式は y = 4x/3 + 2 と表せます。", "y は x の一次式で表されるので、y は x の一次関数です。傾きは 4/3、切片は 2 です。"]}, {"title": "式から傾きと切片を読み取り、グラフをかく", "problem": "一次関数 y = −4x/3 − 1 の傾きと切片を答え、グラフのかき方を説明しましょう。", "solution": ["x の係数が −4/3、定数項が −1 なので、傾きは −4/3、切片は −1 です。", "切片が −1 なので、まず点 (0, −1) をとります。", "傾き −4/3 は、右に 3 進むと下に 4 進むことを表します。点 (0, −1) から右に 3、下に 4 進んだ点 (3, −5) をとります。", "2点 (0, −1)、(3, −5) を通る直線をひきます。x = −3 のとき y = 3 なので、点 (−3, 3) も通っていることで確かめられます。傾きが負の数なので、右下がりの直線です。"]}, {"title": "グラフから傾きと切片を読み取り、式を求める", "problem": "方眼の上で、一次関数のグラフの直線が 3点 (0, −5)、(2, −4)、(4, −3) 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{"type": "note", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "title": "一次関数 ② 式の求め方・方程式とグラフ", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、一次関数の式を、与えられた条件から求める方法を学びます。傾きと通る1点、通る2点、平行な直線、x 軸と y 軸との交点などから式を求めます。次に、二元一次方程式 ax + by = c を y について解くと一次関数の式になることを学び、そのグラフのかき方と、y = k や x = h のグラフを学びます。最後に、連立方程式の解が2直線の交点の座標になることを学び、交点を求めます。\n\n大切なことば\n傾きと切片：一次関数 y = ax + b のグラフは直線で、a を傾き、b を切片といいます。切片は、グラフが y 軸と交わる点 (0, b) の y 座標 b のことです。\n式の求め方：一次関数の式 y = ax + b を求めるには、a と b の2つの値を決めます。傾きがわかっているときは、通る1点の座標を代入して b を求めます。\n2点を通る直線：通る2点がわかっているときは、傾きを (y の増加量)/(x の増加量) で求め、1点の座標を代入して b を求めます。a、b の連立方程式を作って解く方法もあります。\n平行な直線：傾きが同じで切片がちがう2つの直線は平行です。平行な直線の式を求めるときは、傾きをそのまま使います。\n二元一次方程式：x と y の2つの文字を含む一次方程式を二元一次方程式といいます。ax + by = c で a も b も 0 でないときは、y について解いて y = −ax/b + c/b と表せるので、y は x 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を通る直線、x = h のグラフは y 軸に平行で点 (h, 0) を通る直線です。x と y を取りちがえないようにします。\n手順7：連立方程式の解は2直線の交点の座標です。方眼の交点で交わるときは図から読み取り、そうでないときは連立方程式を解いて求めます。平行な2直線は交わらないので、解はありません。\n\n例題1\n傾きと通る1点から式を求める：傾きが −4 で、点 (4, 3) を通る直線の式を求めましょう。\n傾きが −4 なので、求める式を y = −4x + b とおきます。\n点 (4, 3) を通るので、x = 4、y = 3 を代入すると、3 = −4 × 4 + b となります。\n−4 × 4 は −16 なので、3 = −16 + b です。−16 を移項して、b = 19 です。\nよって、求める式は y = −4x + 19 です。\n\n例題2\n2点を通る直線の式を2通りの方法で求める：2点 (−3, 2)、(9, 6) を通る直線の式を、2通りの方法で求めましょう。\n方法1：x の増加量は 9 − (−3) = 12、y の増加量は 6 − 2 = 4 なので、傾きは 4 ÷ 12 で 1/3 です。\ny = x/3 + b に x = 9、y = 6 を代入すると、6 = 3 + b となり、b = 3 です。\n方法2：y = ax + b に2点の座標を代入すると、2 = −3a + b …①、6 = 9a + b …② となります。② − ① より 4 = 12a なので a = 1/3 です。① に代入すると、2 = −1 + b より b = 3 です。\nどちらの方法でも、式は y = x/3 + 3 になります。\n\n例題3\n二元一次方程式のグラフと、y = k、x = h のグラフ：二元一次方程式 2x − y = 10 のグラフのかき方を説明し、y = 8 と x = −7 のグラフがどんな直線かも答えましょう。\ny について解きます。−y = −2x + 10 より、y = 2x − 10 です。切片は −10、傾きは 2 です。\ny = 0 を代入すると x = 5、x = 0 を代入すると y = −10 なので、直線は x 軸と (5, 0)、y 軸と (0, −10) で交わります。この2点を通る直線をひきます。\ny = 8 のグラフは、x の値にかかわらず y が 8 なので、x 軸に平行で、点 (0, 8) を通る直線です。\nx = −7 のグラフは、y の値にかかわらず x が −7 なので、y 軸に平行で、点 (−7, 0) を通る直線です。\n\n例題4\n連立方程式を解いて2直線の交点を求める：x + y = 4 と x − 3y = 1 のそれぞれのグラフの交点の座標を求めましょう。\n交点の座標は、x + y = 4 …①、x − 3y = 1 …② を組にした連立方程式の解です。\n① − ② より、4y = 3 なので、y = 3/4 です。\n① に y = 3/4 を代入すると、x + 3/4 = 4 より、x = 13/4 です。\nよって、交点の座標は (13/4, 3/4) です。方眼の交点にはならないので、図から読み取らず、計算で求めます。\n\nよくあるまちがい\n代入で x と y を入れかえる：点 (7, 3) では x = 7、y = 3 です。y = ax + b に代入するときは、x に 7、y に 3 を入れます。\n移項で符号を変えない：3 = −16 + b のように定数項を移すときは、符号が変わります。b = 3 − 16 ではなく、b = 3 + 16 です。\n傾きの引く順をそろえない：(y の増加量)/(x の増加量) では、どちらも「あとの点 − はじめの点」の順に引きます。一方だけ順を変えると、傾きの符号がちがってしまいます。\ny = k と x = h を取りちがえる：y = k のグラフは x 軸に平行、x = h のグラフは y 軸に平行です。通る点の座標も、(0, k) と (h, 0) で、x と y の位置がちがいます。\nx だけ求めて答える：連立方程式を解いて x がわかったら、y も求めて、交点の座標を (x, y) の形で答えます。\n分数の交点を図から読み取る：方眼の交点でない交点を、近くの方眼の交点だと思って読み取ってはいけません。連立方程式を解いて求めます。\n\n確かめよう\n確かめ1：傾きが 4/3 で、点 (6, 5) を通る直線の式を求めましょう。 答え：y = 4x/3 + b に x = 6、y = 5 を代入すると、5 = 8 + b となり、b = −3 です。したがって、式は y = 4x/3 − 3 です。\n確かめ2：二元一次方程式 x − 4y = 8 を y について解きましょう。 答え：x を右辺に移項して −4y = −x + 8、両辺を −4 でわって y = x/4 − 2 です。\n確かめ3：2直線 y = 2x − 4 と y = −x + 5 の交点の座標を求めましょう。 答え：2x − 4 = −x + 5 より 3x = 9 で、x = 3 です。y = 2 × 3 − 4 で y = 2 なので、交点は (3, 2) です。\n\nまとめ\n一次関数の式は、y = ax + b の a と b を条件から決めて求めます。傾きと1点がわかれば代入で b を求め、2点がわかれば傾きを増加量の比で求めてから b を求めます。二元一次方程式 ax + by = c は、a も b も 0 でないとき、y について解くと一次関数の式になり、グラフは直線です。y = k のグラフは x 軸に平行、x = h のグラフは y 軸に平行になります。連立方程式の解は2直線の交点の座標に当たり、方眼の交点でないときは計算で求めます。\n\nやってみよう\n方眼紙に、二元一次方程式を2つ選びます。1つは x + y = c の形、もう1つは x − y = c の形にします。それぞれについて、x 軸と y 軸と交わる点を求めて直線をひき、2つの直線の交点を方眼から読み取りましょう。次に、2つの方程式を連立方程式として解き、読み取った点と同じになるかを確かめましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、表と座標平面の図があります。表では、1行目に x の値、2行目に y の値が並んでいます。座標平面では、方眼の交点を通る点の座標を読み取ります。直線に ①、②、③、④ や ℓ、m の名前がついているときは、「直線①」「直線 ℓ」のように呼びます。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、一次関数の式を、与えられた条件から求める方法を学びます。傾きと通る1点、通る2点、平行な直線、x 軸と y 軸との交点などから式を求めます。次に、二元一次方程式 ax + by = c を y について解くと一次関数の式になることを学び、そのグラフのかき方と、y = k や x = h のグラフを学びます。最後に、連立方程式の解が2直線の交点の座標になることを学び、交点を求めます。", "keyConcepts": ["傾きと切片：一次関数 y = ax + b のグラフは直線で、a を傾き、b を切片といいます。切片は、グラフが y 軸と交わる点 (0, b) の y 座標 b のことです。", "式の求め方：一次関数の式 y = ax + b を求めるには、a と b の2つの値を決めます。傾きがわかっているときは、通る1点の座標を代入して b を求めます。", "2点を通る直線：通る2点がわかっているときは、傾きを (y の増加量)/(x の増加量) で求め、1点の座標を代入して b を求めます。a、b の連立方程式を作って解く方法もあります。", "平行な直線：傾きが同じで切片がちがう2つの直線は平行です。平行な直線の式を求めるときは、傾きをそのまま使います。", "二元一次方程式：x と y の2つの文字を含む一次方程式を二元一次方程式といいます。ax + by = c で a も b も 0 でないときは、y について解いて y = −ax/b + c/b と表せるので、y は x の一次関数になります。そのグラフは直線です。", "y = k と x = h のグラフ：y = k のグラフは x 軸に平行で点 (0, k) を通る直線、x = h のグラフは y 軸に平行で点 (h, 0) を通る直線です。x = h では、x の値を決めても、対応する y の値が 1つに決まりません。したがって、y は x の関数ではありません。", "連立方程式の解と交点：2つの方程式のグラフの交点の座標が、その連立方程式の解です。交点が方眼の交点にあるときは図から読み取り、そうでないときは連立方程式を解いて求めます。", "平行な2直線と解：傾きが同じで切片だけがちがう2本の直線は、交わりません。このような2つの方程式から作った連立方程式には、解がありません。"], "priorKnowledge": ["中学1年では、座標平面上の点を (3, −2) のように表すことと、比例 y = ax のグラフが原点を通る直線になることを学びました。", "中学2年では、連立方程式を加減法や代入法で解くことと、一次関数 y = ax + b の傾き、切片、変化の割合を学びました。この単元では、これらを使って、条件から一次関数の式を求めます。"], "steps": ["手順1：傾きと切片がわかっているときは、y = ax + b の a に傾きを、b に切片を入れて式にします。平行な直線の式を求めるときは、傾きをそのまま使います。", "手順2：傾きと通る1点がわかっているときは、y = ax + b に傾きと点の x 座標、y 座標を代入して、b を求めます。", "手順3：通る2点がわかっているときは、(y の増加量)/(x の増加量) で傾きを求め、1点の座標を代入して b を求めます。2点の座標を代入してできる a、b の連立方程式を解く方法でも求められます。", "手順4：x 軸や y 軸と交わる点がわかっているときは、y 軸との交点の y 座標を切片とし、2点から傾きを求めます。表の場合は、x の増加量と y の増加量から傾きを求めます。", "手順5：二元一次方程式 ax + by = c のグラフは、y について解いて傾きと切片を使うか、y = 0 と x = 0 を代入して x 軸、y 軸との交点を求め、2点を通る直線をひきます。", "手順6：y = k のグラフは x 軸に平行で点 (0, k) を通る直線、x = h のグラフは y 軸に平行で点 (h, 0) を通る直線です。x と y を取りちがえないようにします。", "手順7：連立方程式の解は2直線の交点の座標です。方眼の交点で交わるときは図から読み取り、そうでないときは連立方程式を解いて求めます。平行な2直線は交わらないので、解はありません。"], "workedExamples": [{"title": "傾きと通る1点から式を求める", "problem": "傾きが −4 で、点 (4, 3) を通る直線の式を求めましょう。", "solution": ["傾きが −4 なので、求める式を y = −4x + b とおきます。", "点 (4, 3) を通るので、x = 4、y = 3 を代入すると、3 = −4 × 4 + b となります。", "−4 × 4 は −16 なので、3 = −16 + b です。−16 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{"type": "note", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "title": "一次関数 ③ 一次関数の利用", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、身のまわりの事がらの中にある2つの量の関係を、一次関数として考え、表、式、グラフを使って調べる方法を学びます。最初に、水の量や料金のような事がらから一次関数を見つけ、傾きと切片が事がらの中で何を表すかを考えます。次に、測定した値を一次関数とみなして式をつくり、まだ測っていない場合を予想します。さらに、道のりと時間のグラフ、料金の比べ方、動く点と面積の問題を、式とグラフで考えます。\n\n大切なことば\n一次関数とみなす：実際に測った値には、はかり方によるずれがふくまれます。そのため、座標平面にとった点が、きっちり一本の直線にのることはまれです。点がおおよそ一本の直線のまわりに並ぶときは、y = ax + b の形の式で表せる関係として考えます。これを、一次関数とみなすといいます。\n傾きの意味：x の値が 1 だけ大きくなるとき、y の値がどれだけ変わるかを表す数が a です。事がらの中では「1分あたりにふえる量」や「1 g あたりののび」などにあたり、y が減っていくときは負の数になります。\n切片の意味：x = 0 のときの y の値が b で、グラフが y 軸と交わる点の y 座標です。事がらの中では「はじめにあった量」や「基本料金」にあたります。\n変域：時間や長さが負の数になることはなく、事がらにも終わりがあります。そこで、事がらに合わせて、0 ≦ x ≦ 20 のように x の変域を決めます。\n予想：式に数値を入れる(代入する)と、まだ測っていない場合の y が求まります。ただし、測定した範囲よりずっと外側の値は、実際とちがう結果になることもあるので、目安として扱います。\nグラフの交点：2つのグラフが交わる点は、2つの量が同じ値になる場面を表します。追いつく時、出会う時、料金が同じになる時が、これにあたります。\n動く点と面積：点が動くと、三角形の面積などは時間の経過とともに変わり、時間 x の式で表せます。点が通る辺が変わると式も変わるので、辺ごとに x の変域を決めます。\n\n前に学んだこと\n中学1年では、比例 y = ax と反比例 y = a/x、座標平面と、変域を学びました。道のりと時間のグラフでは、比例のグラフの傾きが速さを表すことを使いました。\n中学2年では、連立方程式の解き方と、一次関数 y = ax + b の変化の割合、傾き、切片、グラフを学びました。また、条件から一次関数の式を求める方法と、2直線の交点が連立方程式の解になることも学びました。この単元では、これらを事がらの中で使います。\n\n手順を確かめよう\n手順1：事がらの中から2つの量を選び、単位をつけて x と y に決めます。x を決めたとき y がただ1つに決まり、y が x の一次式になるなら、y は x の一次関数です。a は 1 あたりの変化、b ははじめの値として意味を考え、x の変域も確かめます。\n手順2：表、グラフ、ことばから式をつくります。x = 0 のときの値が読み取れれば、それが切片です。2つの値がわかるときは、(y の増加量)/(x の増加量) で a を求めてから、b を求めます。式ができたら、x に数値を入れて y を、y に数値を入れて x を求めます。\n手順3：測った値は点にして並べ、おおよそ一本の直線のまわりに並ぶかを見ます。並ぶなら一次関数とみなして、2点を通る直線の式を求め、測っていない場合の値を予想します。測定の範囲より外側の予想は、そのまま信じません。\n手順4：道のりと時間のグラフでは、傾きが速さ、横向きの線分が止まっている間を表します。2つのグラフが交わる点が、追いつく時や出会う時です。式で求めるときは、2つの式の y どうしを等しくした方程式にします。あとから出発する人は、遅れた時間を x から引いて式をつくります。\n手順5：料金は、基本料金に、使った分の料金を加えたものとして式にします。2つのプランの式の y どうしを等しくすると、料金が同じになる使い方がわかります。その前後でそれぞれ料金を比べ、どちらが安いかを決めます。\n手順6：動く点の問題では、点が通る辺ごとに、底辺と高さを x で表して面積の式をつくり、辺ごとに x の変域を決めます。求めた x がその辺の変域に入るかどうかを、最後に確かめます。\n\n例題1\n測定値を一次関数とみなして、式をつくって予想する：ビーカーに水を入れて、入れた水の量 x mL と水面の高さ y cm を測り、(25, 4.0)、(40, 5.9)、(60, 8.1)、(75, 10.0) という4組の値を得ました。座標平面に点をとると、おおよそ一本の直線のまわりに並びました。一次関数とみなし、最初と最後の測定値を通る直線の式を求めて、水を 100 mL 入れたときの高さを予想しましょう。\n4つの点は一本の直線のまわりに並んでいるので、y は x の一次関数として考えます。\n最初の (25, 4.0) と最後の (75, 10.0) を通る直線の傾きは、(10.0 − 4.0) ÷ (75 − 25) で 0.12 です。\ny = 0.12x + b に x = 25、y = 4.0 を代入すると、4.0 = 0.12 × 25 + b となり、b = 1 です。式は y = 0.12x + 1 です。\nx = 100 を代入すると、y = 0.12 × 100 + 1 で y = 13 です。高さは約 13 cm と予想できます。\n100 mL は測定した 25 mL から 75 mL の外側なので、この値は目安です。\n\n例題2\n追いつく時を、グラフと式で考える：弟が家を出て、分速 40 m で歩きました。6分たってから、兄が同じ道を自転車で、分速 120 m で追いかけました。弟が家を出てから x分たったときの、弟の家からの道のりを y m とします。兄が弟に追いつくのは、弟が家を出てから何分たったときで、家から何 m の地点か求めましょう。\n弟のグラフは原点を通り傾きが 40 なので、式は y = 40x です。\n兄は弟より 6分あとに家を出るので、兄のグラフは (6, 0) から始まる傾き 120 の直線で、式は y = 120(x − 6) です。遅れた 6分を x から引く点に注意します。\n追いつくのは、2つのグラフが交わる点、つまり y が等しいときです。40x = 120(x − 6) とおくと、40x = 120x − 720、−80x = −720、x = 9 です。\ny = 40 × 9 で y = 360 です。x = 9 は 6 より大きく、兄が出発したあとの時刻なので、条件に合います。\nしたがって、弟が家を出てから 9分たったとき、家から 360 m の地点で追いつきます。\n\n例題3\n2つの料金プランを比べる：あるプールの利用料金は、プラン P が基本料金 1000円に 1回につき 50円を加えた額、プラン Q が基本料金 400円に 1回につき 110円を加えた額です。利用回数を x回、料金を y円として、料金が同じになる回数を求め、回数によってどちらが安くなるかを答えましょう。\nプラン P は y = 50x + 1000、プラン Q は y = 110x + 400 と表せます。\n料金が同じになるとき、50x + 1000 = 110x + 400 です。−60x = −600 より x = 10 で、10回のときは、どちらも 1500円です。\n5回のとき、プラン P は 1250円、プラン Q は 950円で、プラン Q のほうが安くなります。\n20回のとき、プラン P は 2000円、プラン Q は 2600円で、プラン P のほうが安くなります。\nしたがって、10回より少ないときはプラン Q、10回より多いときはプラン P のほうが安くなります。\n\n例題4\n動く点と三角形の面積を、辺ごとの式で表す：長方形 ABCD で、AB = 14 cm、BC = 4 cm です。点 P は頂点 B から出発し、辺 BC、続けて辺 CD の上を、毎秒 1 cm の速さで頂点 D まで進みます。出発から x秒たったときの△ABP の面積は y cm² です。y を x を使った式で表し、面積が 21 cm² になる時刻を求めましょう。\n辺 BC の上(0 ≦ x ≦ 4)では、BP = x cm です。AB を底辺にすると高さは BP なので、14x/2 より y = 7x です。\n辺 CD の上(4 ≦ x ≦ 18)では、AB に対する高さは、平行な AB と CD の間隔 4 cm のままです。14 × 4 ÷ 2 より y = 28 で、一定になります。x = 4 では、どちらの式も 28 で、つながっています。\ny = 21 になるのは、辺 BC の上で 7x = 21 より x = 3 のときです。0 ≦ x ≦ 4 に入っています。辺 CD の上では y が 28 で一定なので、21 にはなりません。\nしたがって、面積が 21 cm² になるのは、出発から 3秒たったときだけです。\n\nよくあるまちがい\nはじめの量と変化の割合を取りちがえる：「1分あたりの変化」が x の係数、「はじめにあった量」が定数項です。入れかえると、x = 0 のときの値が事がらと合わなくなります。\n減る事がらで傾きを正の数にする：残りの量や水位が減っていく事がらでは、傾きは負の数です。式ができたら、x が大きくなるとき y が増えるか減るかを、事がらと見くらべます。\nx = 0 でない値を切片にする：2つの測定値の片方の y をそのまま切片にしてはいけません。傾きを求めてから代入して、b を求めます。\nあとから出発する人の式を x + 遅れ にする：5分あとに出発する人の道のりは、(x − 5) に速さをかけた式です。x + 5 にすると、出発前の時間を表してしまいます。\n変域を確かめずに答える：方程式を解いて x が出ても、事がらの変域に入らなければ答えになりません。時間や長さが負の数になる答えも使えません。\nグラフの交点の座標を読みちがえる：交点の x 座標が時間や回数、y 座標が道のりや料金です。横の軸に何をとっているかを、図の軸の名前で確かめます。\n\n確かめよう\n確かめ1：30 m のリボンを、毎日 1.5 m ずつ使います。使い始めてから x日後のリボンの残りの長さを y m とすると、y は x を使ってどんな式になりますか。 答え：はじめの長さ 30 m が切片、1日あたり 1.5 m 減るので傾きは −1.5 です。したがって、y = −1.5x + 30 です。\n確かめ2：地下では、深さが 1 m 増すごとに温度が 0.03 ℃ ずつ上がるとします。深さ 0 m の温度が 15 ℃ のとき、深さ x m の温度を y ℃ として式をつくり、深さ 200 m の温度を求めましょう。 答え：式は y = 0.03x + 15 です。x = 200 を代入すると、y = 0.03 × 200 + 15 で y = 21 なので、温度は 21 ℃ です。\n確かめ3：y が x の一次関数で、x が 1、2、3 のとき、y がそれぞれ 5、8、11 になりました。y を x の式で表しましょう。 答え：x が 1 増えるごとに y は 3 増えるので、変化の割合は 3 です。y = 3x + b に x = 1、y = 5 を代入すると、5 = 3 + b となり、b = 2 です。したがって、y = 3x + 2 です。\n\nまとめ\n事がらの中の2つの量が一次関数として見られるときは、変数を単位つきで決め、傾きを1あたりの変化、切片をはじめの値として読みます。測った値がおおよそ一本の直線のまわりに並ぶときは、一次関数とみなして式をつくり、予想に使いますが、測定範囲の外側は目安にとどめます。道のりのグラフでは、傾きが速さ、横向きの線分が止まっている間、交点が追いつく時や出会う時です。料金は、基本料金と使った分の和を式にして、同じになる点の前後で比べます。動く点の問題では、辺ごとに式と変域を決め、求めた値が変域に入るかを確かめます。\n\nやってみよう\n透明な容器と、小さなコップと、定規を用意します。コップで水を1杯ずつ容器に入れ、そのたびに水面の高さを定規で測って、杯数と高さを表に書きます。方眼紙に点をとり、おおよそ一本の直線のまわりに並ぶかを調べましょう。並ぶときは直線を1本ひき、式を書いて、次の1杯を入れたときの高さを予想します。実際に測って、予想と比べましょう。差があるときは、その理由も考えてみましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、表と座標平面の図があります。表では、1行目に x の値、2行目に y の値が並んでいます。座標平面では、横の軸と縦の軸の名前を確かめてから、方眼の交点を通る点の座標を読み取ります。動く点の問題では、長方形 ABCD の辺 BC の上に点 P があり、色のついた三角形 ABP の面積を考えます。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、身のまわりの事がらの中にある2つの量の関係を、一次関数として考え、表、式、グラフを使って調べる方法を学びます。最初に、水の量や料金のような事がらから一次関数を見つけ、傾きと切片が事がらの中で何を表すかを考えます。次に、測定した値を一次関数とみなして式をつくり、まだ測っていない場合を予想します。さらに、道のりと時間のグラフ、料金の比べ方、動く点と面積の問題を、式とグラフで考えます。", "keyConcepts": ["一次関数とみなす：実際に測った値には、はかり方によるずれがふくまれます。そのため、座標平面にとった点が、きっちり一本の直線にのることはまれです。点がおおよそ一本の直線のまわりに並ぶときは、y = ax + b の形の式で表せる関係として考えます。これを、一次関数とみなすといいます。", "傾きの意味：x の値が 1 だけ大きくなるとき、y の値がどれだけ変わるかを表す数が a です。事がらの中では「1分あたりにふえる量」や「1 g あたりののび」などにあたり、y が減っていくときは負の数になります。", "切片の意味：x = 0 のときの y の値が b で、グラフが y 軸と交わる点の y 座標です。事がらの中では「はじめにあった量」や「基本料金」にあたります。", "変域：時間や長さが負の数になることはなく、事がらにも終わりがあります。そこで、事がらに合わせて、0 ≦ x ≦ 20 のように x の変域を決めます。", "予想：式に数値を入れる(代入する)と、まだ測っていない場合の y が求まります。ただし、測定した範囲よりずっと外側の値は、実際とちがう結果になることもあるので、目安として扱います。", "グラフの交点：2つのグラフが交わる点は、2つの量が同じ値になる場面を表します。追いつく時、出会う時、料金が同じになる時が、これにあたります。", "動く点と面積：点が動くと、三角形の面積などは時間の経過とともに変わり、時間 x の式で表せます。点が通る辺が変わると式も変わるので、辺ごとに x の変域を決めます。"], "priorKnowledge": ["中学1年では、比例 y = ax と反比例 y = a/x、座標平面と、変域を学びました。道のりと時間のグラフでは、比例のグラフの傾きが速さを表すことを使いました。", "中学2年では、連立方程式の解き方と、一次関数 y = ax + b の変化の割合、傾き、切片、グラフを学びました。また、条件から一次関数の式を求める方法と、2直線の交点が連立方程式の解になることも学びました。この単元では、これらを事がらの中で使います。"], "steps": ["手順1：事がらの中から2つの量を選び、単位をつけて x と y に決めます。x を決めたとき y がただ1つに決まり、y が x の一次式になるなら、y は x の一次関数です。a は 1 あたりの変化、b ははじめの値として意味を考え、x の変域も確かめます。", "手順2：表、グラフ、ことばから式をつくります。x = 0 のときの値が読み取れれば、それが切片です。2つの値がわかるときは、(y の増加量)/(x の増加量) で a を求めてから、b を求めます。式ができたら、x に数値を入れて y を、y に数値を入れて x を求めます。", "手順3：測った値は点にして並べ、おおよそ一本の直線のまわりに並ぶかを見ます。並ぶなら一次関数とみなして、2点を通る直線の式を求め、測っていない場合の値を予想します。測定の範囲より外側の予想は、そのまま信じません。", "手順4：道のりと時間のグラフでは、傾きが速さ、横向きの線分が止まっている間を表します。2つのグラフが交わる点が、追いつく時や出会う時です。式で求めるときは、2つの式の y どうしを等しくした方程式にします。あとから出発する人は、遅れた時間を x から引いて式をつくります。", "手順5：料金は、基本料金に、使った分の料金を加えたものとして式にします。2つのプランの式の y どうしを等しくすると、料金が同じになる使い方がわかります。その前後でそれぞれ料金を比べ、どちらが安いかを決めます。", "手順6：動く点の問題では、点が通る辺ごとに、底辺と高さを x で表して面積の式をつくり、辺ごとに x の変域を決めます。求めた x がその辺の変域に入るかどうかを、最後に確かめます。"], "workedExamples": [{"title": "測定値を一次関数とみなして、式をつくって予想する", "problem": "ビーカーに水を入れて、入れた水の量 x mL と水面の高さ y cm を測り、(25, 4.0)、(40, 5.9)、(60, 8.1)、(75, 10.0) という4組の値を得ました。座標平面に点をとると、おおよそ一本の直線のまわりに並びました。一次関数とみなし、最初と最後の測定値を通る直線の式を求めて、水を 100 mL 入れたときの高さを予想しましょう。", "solution": ["4つの点は一本の直線のまわりに並んでいるので、y は x の一次関数として考えます。", "最初の (25, 4.0) と最後の (75, 10.0) を通る直線の傾きは、(10.0 − 4.0) ÷ (75 − 25) で 0.12 です。", "y = 0.12x + b に x = 25、y = 4.0 を代入すると、4.0 = 0.12 × 25 + b となり、b = 1 です。式は y = 0.12x + 1 です。", "x = 100 を代入すると、y = 0.12 × 100 + 1 で y = 13 です。高さは約 13 cm と予想できます。", "100 mL は測定した 25 mL から 75 mL の外側なので、この値は目安です。"]}, {"title": "追いつく時を、グラフと式で考える", "problem": "弟が家を出て、分速 40 m で歩きました。6分たってから、兄が同じ道を自転車で、分速 120 m で追いかけました。弟が家を出てから x分たったときの、弟の家からの道のりを y m とします。兄が弟に追いつくのは、弟が家を出てから何分たったときで、家から何 m の地点か求めましょう。", "solution": ["弟のグラフは原点を通り傾きが 40 なので、式は y = 40x です。", "兄は弟より 6分あとに家を出るので、兄のグラフは (6, 0) から始まる傾き 120 の直線で、式は y = 120(x − 6) です。遅れた 6分を x から引く点に注意します。", "追いつくのは、2つのグラフが交わる点、つまり y が等しいときです。40x = 120(x − 6) とおくと、40x = 120x − 720、−80x = −720、x = 9 です。", "y = 40 × 9 で y = 360 です。x = 9 は 6 より大きく、兄が出発したあとの時刻なので、条件に合います。", "したがって、弟が家を出てから 9分たったとき、家から 360 m の地点で追いつきます。"]}, {"title": "2つの料金プランを比べる", "problem": "あるプールの利用料金は、プラン P が基本料金 1000円に 1回につき 50円を加えた額、プラン Q が基本料金 400円に 1回につき 110円を加えた額です。利用回数を x回、料金を y円として、料金が同じになる回数を求め、回数によってどちらが安くなるかを答えましょう。", "solution": ["プラン P は y = 50x + 1000、プラン Q は y = 110x + 400 と表せます。", "料金が同じになるとき、50x + 1000 = 110x + 400 です。−60x = −600 より x = 10 で、10回のときは、どちらも 1500円です。", "5回のとき、プラン P は 1250円、プラン Q は 950円で、プラン Q のほうが安くなります。", "20回のとき、プラン P は 2000円、プラン Q は 2600円で、プラン P のほうが安くなります。", "したがって、10回より少ないときはプラン Q、10回より多いときはプラン P のほうが安くなります。"]}, {"title": "動く点と三角形の面積を、辺ごとの式で表す", "problem": "長方形 ABCD で、AB = 14 cm、BC = 4 cm です。点 P は頂点 B から出発し、辺 BC、続けて辺 CD の上を、毎秒 1 cm の速さで頂点 D まで進みます。出発から x秒たったときの△ABP の面積は y cm² です。y を x を使った式で表し、面積が 21 cm² になる時刻を求めましょう。", "solution": ["辺 BC の上(0 ≦ x ≦ 4)では、BP = x cm です。AB を底辺にすると高さは BP なので、14x/2 より y = 7x です。", "辺 CD の上(4 ≦ x ≦ 18)では、AB に対する高さは、平行な AB と CD の間隔 4 cm のままです。14 × 4 ÷ 2 より y = 28 で、一定になります。x = 4 では、どちらの式も 28 で、つながっています。", "y = 21 になるのは、辺 BC の上で 7x = 21 より x 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{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0001", "familyId": "jp-m8-t01-yogo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "式の項の数を数えることと、ひき算の形の式やべきのある文字の式を項が1つの式と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "単項式であるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["a + 3b", "2a² − b", "−3ab", "5a − 2b"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「a + 3b」は、a と 3b の和です。単項式は項が1つの式なので、和の形で項が2つある式は単項式ではなく多項式です。", "「2a² − b」は、2a² と −b の2つの項でできています。a² のように文字に指数がついていても、項が2つあれば多項式です。", "正解。−3ab は −3 と a と b をかけ合わせただけの式で、項が1つしかありません。項が1つの式が単項式です。", "「5a − 2b」は、ひき算の形ですが、5a と −2b の和と見ることができます。項が2つあるので多項式で、単項式ではありません。"], "explanation": "項が1つしかない式が単項式で、−3ab は −3 と a と b の積だけでつくられている。ほかの3つの式は、どれも項が2つあり、多項式である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yogo", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50f8376715a86859c6100fa4caa6c6887e887b1c11a93a5a9f666f06de20a987", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0002", "familyId": "jp-m8-t01-yogo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "式を和の形に直して符号も項に入れることと、係数や文字の部分だけを項と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "式 5x² − 3xy + 4 の項を正しく表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x²、xy、4", "−5x²、3xy、−4", "5、−3、4", "5x²、−3xy、4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x²、xy、4」は、文字の部分だけを取り出した組です。項には 5 や −3 のような数の部分もふくまれ、5x² や −3xy の全体が項です。", "「−5x²、3xy、−4」は、各項の符号を逆にして読んだ答えです。5x² − 3xy + 4 の項は、符号をそのままにした 5x²、−3xy、4 です。", "「5、−3、4」は、各項の数の部分だけを取り出した組です。数の部分は係数で、項は 5x²、−3xy、4 のように文字もふくめて答えます。", "正解。5x² − 3xy + 4 は 5x² + (−3xy) + 4 と見られるので、項は 5x²、−3xy、4 の3つです。符号も項の一部です。"], "explanation": "5x² − 3xy + 4 は 5x² + (−3xy) + 4 と書き直せる。符号は項の一部なので、項は 5x²、−3xy、4 の3つである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yogo", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c514574254131bb538150f0f28ddbc70ab072f3b4fde8d5082b5765312a1ea8a", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0003", "familyId": "jp-m8-t01-yogo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "かけ合わされている文字の個数を指数もふくめて数えることと、係数や項の数と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "単項式 6x²y の次数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1", "2", "3", "6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1」は、この式の項の数です。次数は項の数ではなく、文字を何個かけたかを表し、6x²y では x が2個と y が1個で合わせて 3 です。", "「2」は、x の指数 2 だけを見た値です。次数は文字すべての指数の合計なので、y の1も加えて 2 + 1 = 3 です。", "正解。6x²y は 6 × x × x × y で、文字が x、x、y と3個かけられているので、次数は 3 です。", "「6」は、この式の係数です。次数は数の部分ではなく、文字を何個かけたかで決まるので、6 ではありません。"], "explanation": "単項式の次数は、文字を何個かけているかで決まる。6x²y = 6 × x × x × y なので、文字は3個で、次数は 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yogo", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8efc3f3b615131aa75f9ca4f4a8d98c7756bb99205237ee50047220c4f060077", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0004", "familyId": "jp-m8-t01-yogo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "各項の次数を求めることと、その最大値を多項式の次数にして、係数や合計と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "多項式 3a²b − ab + 4b² は何次式か、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2次式", "3次式", "4次式", "7次式"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2次式」は、−ab や 4b² の次数 2 を答えた結果です。最大の次数をもつ項は 3a²b で、その次数 3 が多項式の次数になります。", "正解。項の次数は 3a²b が 3、−ab が 2、4b² が 2 です。次数が最大の項に合わせて、この多項式は3次式になります。", "「4次式」は、項 4b² の係数 4 を次数と取りちがえた答えです。次数は係数ではなく、文字を何個かけたかで決まります。", "「7次式」は、3 + 2 + 2 のように各項の次数をたした答えです。各項の次数を合計するのではなく、いちばん高い次数を答えます。"], "explanation": "3a²b の次数は 3、−ab の次数は 2、4b² の次数は 2 である。最も大きい次数は 3 なので、この多項式は3次式である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yogo", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3cf82d5f2b89c31bfe042cb1620d7f649b7e787f1ebbd0927bbd6c748c89b5ac", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0005", "familyId": "jp-m8-t01-doruikou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "文字の部分が同じかどうかを順序や指数もふくめて見分けることと、係数のちがいを同類項の条件と混同しないことの2点が必要です。", "question": "同類項になっている2つの項の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3a² と −2a", "3ab と −2ba", "4ab と −4a", "5b と 5a"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3a² と −2a」は、a が2個かけられた項と1個の項です。文字の見た目は似ていますが、文字の部分が同じではないので同類項ではありません。", "正解。ab と ba は、かける順序がちがうだけで、文字の部分が同じです。3ab と −2ba は同類項で、まとめると ab になります。", "「4ab と −4a」は、係数が似ていることに目が向いた組です。同類項かどうかは文字の部分で決まり、ab と a はちがうので同類項ではありません。", "「5b と 5a」は、どちらも1文字の項ですが、b と a は別の文字です。係数が同じ 5 でも、文字の部分がちがうので同類項ではありません。"], "explanation": "文字の部分が同じ項が同類項である。ab と ba は文字の積の順序がちがうだけで同じ文字の部分なので、3ab と −2ba は同類項である。a² と a、ab と a、b と a は文字の部分がちがう。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "doruikou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e7f9bcf594fefc8e77c7e5f69d71f21be85f7b3b3fa19bf116159409294d486b", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0006", "familyId": "jp-m8-t01-yogo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "分数の形の単項式を数と文字の積に直して係数を読み取ることと、次数や分母の数と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "表は、いくつかの単項式について、係数と次数をまとめたものです。表の □ にあてはまる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/3", "1", "2", "3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。xy/3 は (1/3) × xy と書けるので、数の部分の 1/3 が係数です。次数は xy の文字の個数で 2 になります。", "「1」は、xy の前に数が書かれていないと見て、係数を 1 としたものです。xy/3 は 3 でわる形で、(1/3) × xy と表せるので、係数は 1/3 です。", "「2」は、この単項式の次数の値です。□ は係数の欄なので、数の部分である 1/3 を答えます。", "「3」は、分母にある 3 だけを取り出した値です。xy/3 の数の部分は、3 をかけるのではなく 3 でわる形なので、係数は 1/3 です。"], "explanation": "xy/3 は (1/3) × xy と書けるので、係数は 1/3 である。表の □ は係数の欄にあたるので、答えは 1/3 である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0006.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0006.h1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0006.h2"], "rows": [[{"v": "−4a²b"}, {"v": "−4"}, {"v": "3"}], [{"v": "xy/3"}, {"v": "□"}, {"v": "2"}], [{"v": "−y"}, {"v": "−1"}, {"v": "1"}], [{"v": "7x³"}, {"v": "7"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0006.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yogo", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3e660ff19120417becdeb0ceddee2fe35c5c9e3df95c37c664e0f5cbd66f26b1", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0007", "familyId": "jp-m8-t01-doruikou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "文字ごとに同類項を見つけて係数を計算することと、ちがう文字の項を1つにまとめてしまわないことの2点が必要です。", "question": "5a + 3b − 2a + 4b を簡単にしたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3a − 7b", "3a² + 7b", "10ab", "3a + 7b"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3a − 7b」は、3b + 4b の符号を取りちがえた答えです。どちらも + の項なので、b の項は 3b + 4b = 7b と正の数になります。", "「3a² + 7b」は、5a − 2a の文字の部分まで計算して a² としています。同類項をまとめるときは係数だけを計算し、文字の部分は a のままで 3a です。", "「10ab」は、a の項と b の項まで1つの項にした答えです。a と b は別の文字なので、a の項どうし、b の項どうしだけをまとめて 3a + 7b となります。", "正解。a の項どうしは 5a − 2a = 3a、b の項どうしは 3b + 4b = 7b なので、3a + 7b です。"], "explanation": "a の項は 5a と −2a で、5a − 2a = 3a。b の項は 3b と 4b で、3b + 4b = 7b。したがって 5a + 3b − 2a + 4b = 3a + 7b である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "doruikou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c10b069660ec4d515562889e076ba25e0ff4035ae2c26765c828110c88500c1d", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0008", "familyId": "jp-m8-t01-doruikou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x² の項と x の項を別の種類の項として分けて計算することと、符号つきの係数を正しくたすことの2点が必要です。", "question": "5x² − 3x + 2x² + 6x を簡単にしたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7x² + 9x", "7x⁴ + 3x", "7x² − 3x", "7x² + 3x"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「7x² + 9x」は、−3x の符号を無視して 3x と 6x をたした答えです。x の項は −3x + 6x = 3x と、負の係数もふくめて計算します。", "「7x⁴ + 3x」は、5x² + 2x² の文字の部分まで計算して x⁴ としています。同類項をまとめるときに計算するのは係数だけで、x² のままなので 7x² です。", "「7x² − 3x」は、−3x + 6x の計算で、6x をたし忘れて −3x のままにした答えです。係数は −3 + 6 = 3 と計算するので、x の項は 3x です。", "正解。x² の項は 5x² + 2x² = 7x²、x の項は −3x + 6x = 3x なので、7x² + 3x です。x² と x は文字の部分がちがうので、別々にまとめます。"], "explanation": "x² の項は 5x² と 2x² で、5x² + 2x² = 7x²。x の項は −3x と 6x で、−3x + 6x = 3x。x² と x は同類項ではないので、答えは 7x² + 3x である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "doruikou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "164a88488aee10a08a24c678df4e8b7a3361c76807dc1db024852f0306895c08", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0009", "familyId": "jp-m8-t01-doruikou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "かける順序がちがう xy と yx を同じ文字の部分と見抜くことと、x の項を別にまとめることの2点が必要です。", "question": "3xy − 5x + 2yx + 4x を簡単にしたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3xy − x", "5xy − x", "5xy + x", "5xy + 9x"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3xy − x」は、2yx を xy と別の項と見て、まとめずに落とした答えです。yx は xy とかける順序がちがうだけなので、3xy + 2yx = 5xy とまとめます。", "正解。yx は xy と同じ文字の部分なので、3xy + 2yx = 5xy です。x の項は −5x + 4x = −x なので、5xy − x です。", "「5xy + x」は、−5x + 4x を x と計算した答えです。−5 と 4 では −5 のほうが絶対値が大きいので、結果は負で −x になります。", "「5xy + 9x」は、−5x の符号を無視して 5x + 4x と計算した答えです。x の項は負の項 −5x をふくめて、−5 + 4 = −1 より −x です。"], "explanation": "yx は xy と同じ文字の部分である。xy の項は 3xy + 2yx = 5xy、x の項は −5x + 4x = −x。したがって 3xy − 5x + 2yx + 4x = 5xy − x である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "doruikou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "39cee4fa7a3659ba034a7796c29693fa57f5279c2f72092aeac5be2e846cb0a2", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0010", "familyId": "jp-m8-t01-doruikou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "異なる分母の係数を通分してたしひきすることと、ひき算の符号を正しく扱うことの2点が必要です。", "question": "2x/3 + y/2 + x/6 − y/4 を簡単にしたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5x/6 + 3y/4", "5x/6 + y/4", "5x/6 − y/4", "x/2 + y/4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「5x/6 + 3y/4」は、−y/4 の符号を無視して y/2 と y/4 をたした答えです。y の項は 1/2 − 1/4 = 1/4 と、ひき算で計算します。", "正解。x の項は 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6 なので 5x/6、y の項は 1/2 − 1/4 = 2/4 − 1/4 = 1/4 なので y/4 です。", "「5x/6 − y/4」は、y の項の 1/2 − 1/4 を −1/4 と計算した答えです。1/2 のほうが大きいので、結果は正の 1/4 で、y/4 になります。", "「x/2 + y/4」は、2/3 に 1/6 をたすとき、分母を 6 にそろえずに分子だけをたして 3/6 とした答えです。2/3 は 4/6 に直してから、4/6 + 1/6 = 5/6 とします。"], "explanation": "x の項は 2x/3 + x/6 = 4x/6 + x/6 = 5x/6。y の項は y/2 − y/4 = 2y/4 − y/4 = y/4。したがって 2x/3 + y/2 + x/6 − y/4 = 5x/6 + y/4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "doruikou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "499cde9e65ff7c6084a5bf7e286b3c7fc33f15aae3a8b147a0f7f4bf4d8d1687", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0011", "familyId": "jp-m8-t01-kagen-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "かっこをそのままはずして同類項を見つけることと、負の係数をふくむ係数の和を正しく求めることの2点が必要です。", "question": "(4x + 3y) + (2x − 7y) を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6x − 4y", "6x + 4y", "6x + 10y", "8x − 21y"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x の項は 4x + 2x = 6x、y の項は 3y + (−7y) = −4y なので、6x − 4y です。", "「6x + 4y」は、3y + (−7y) の符号を取りちがえた答えです。3 + (−7) = −4 と負になるので、y の項は +4y ではなく −4y です。", "「6x + 10y」は、−7y の符号を無視して 3y と 7y をたした答えです。y の項は 3y + (−7y) と、負の係数をふくめて計算するので −4y です。", "「8x − 21y」は、同類項の係数をたさずにかけた答えです。4x + 2x は (4 + 2)x のように係数をたすので 6x で、3y と −7y も係数をたして −4y です。"], "explanation": "(4x + 3y) + (2x − 7y) = 4x + 3y + 2x − 7y。x の項は 4x + 2x = 6x、y の項は 3y − 7y = −4y なので、答えは 6x − 4y である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c2cc5305b5d27908d9912807ff17d94792aa2416158c73b8ab175a018c7e0e1f", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0012", "familyId": "jp-m8-t01-kagen-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "ひく式のすべての項の符号を変えることと、同類項の係数を符号に注意してまとめることの2点が必要です。", "question": "(6x − y) − (2x − 5y) を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4x + 4y", "8x + 4y", "8x − 6y", "4x − 6y"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。ひく式のかっこをはずすと、すべての項の符号が変わって 6x − y − 2x + 5y となります。x の項は 6x − 2x = 4x、y の項は −y + 5y = 4y なので、4x + 4y です。", "「8x + 4y」では、符号が逆になっているのが −5y だけで、手前の項は符号がそのままです。すべての項の符号が逆になるので、6x − y − 2x + 5y となります。", "「8x − 6y」は、ひく式をそのままの符号でたした答えです。ひき算では、ひく式の各項を逆の符号にした 6x − y − 2x + 5y を計算します。", "「4x − 6y」は、かっこをはずすとき、最初の項 2x の符号だけを変えて、あとの項の符号を変え忘れた答えです。ひく式のすべての項の符号を変えて 6x − y − 2x + 5y とします。"], "explanation": "(6x − y) − (2x − 5y) = 6x − y − 2x + 5y。x の項は 6x − 2x = 4x、y の項は −y + 5y = 4y なので、答えは 4x + 4y である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "adb9523e4aeca8708426f2de4ba3ecf8564345bdfd9ed68c525ecf4f25c7c61a", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0013", "familyId": "jp-m8-t01-kagen-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "ひく式の2番目の項の符号まで変えることと、符号が変わった項を含めて同類項をまとめることの2点が必要です。", "question": "(8m + 3n) − (5m − 2n) を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3m + n", "13m + n", "3m + 5n", "13m + 5n"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3m + n」は、かっこの前の − を最初の項 5m にしか働かせなかった答えです。− は残りの項にも働くので、8m + 3n − 5m + 2n と書き直します。", "「13m + n」は、− をたし算の記号のように見て計算した答えです。ひくときは、ひく式の符号をすべて逆にして 8m + 3n − 5m + 2n とします。", "正解。かっこの前が − なので、ひく式のすべての項の符号を変えて 8m + 3n − 5m + 2n とします。m の項は 8m − 5m = 3m、n の項は 3n + 2n = 5n です。", "「13m + 5n」は、かっこをはずすとき、最後の項 −2n の符号だけを変えて、ほかの項の符号を変え忘れた答えです。ひく式のすべての項の符号を変えて 8m + 3n − 5m + 2n とします。"], "explanation": "(8m + 3n) − (5m − 2n) = 8m + 3n − 5m + 2n。m の項は 8m − 5m = 3m、n の項は 3n + 2n = 5n なので、答えは 3m + 5n である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "11e863f108813aa454496b02936d2593c5cf6fc8b11c7972b1a9fc969937e670", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0014", "familyId": "jp-m8-t01-kagen-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "縦にならんだ2つの式の差を、各項の符号を変えて求めることと、y の項の符号を誤らないことの2点が必要です。", "question": "2つの式があります。\n式①：5x + 3y\n式②：2x − 4y\n式①から式②をひいた結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7x + 7y", "3x − y", "7x − y", "3x + 7y"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「7x + 7y」は、式②の前の − を最後の項 −4y にだけ働かせた答えです。手前の項の符号も逆になり、5x + 3y − 2x + 4y です。", "「3x − y」では、符号が逆になっているのが 2x だけです。続く項の符号も逆になり、5x + 3y − 2x + 4y となるので、この答えにはなりません。", "「7x − y」は、ひき算をたし算のように計算して、式②の符号を変えずに加えた答えです。式②の各項は符号を変えて、5x + 3y − 2x + 4y とします。", "正解。式①から式②をひくので、式②の各項の符号を変えて 5x + 3y − 2x + 4y とします。x の項は 5x − 2x = 3x、y の項は 3y + 4y = 7y です。"], "explanation": "式①から式②をひく計算は、5x + 3y − (2x − 4y) = 5x + 3y − 2x + 4y。x の項は 5x − 2x = 3x、y の項は 3y + 4y = 7y なので、答えは 3x + 7y である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4bee0a861251923dd6274b029115c818d2426b2304164c737d564599aa34f109", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0015", "familyId": "jp-m8-t01-kagen-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2次の項と1次の項を分けて同類項をまとめることと、ひく式の符号を全部変えることの2点が必要です。", "question": "(5b² − 2b) − (3b² − 6b) を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2b² + 4b", "8b² − 8b", "8b² + 4b", "2b² − 8b"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。かっこをはずすと 5b² − 2b − 3b² + 6b です。b² の項は 5b² − 3b² = 2b²、b の項は −2b + 6b = 4b で、b² と b は別々にまとめて 2b² + 4b です。", "「8b² − 8b」は、− をたし算の記号のように見て計算した答えです。ひくときは、ひく式の符号をすべて逆にして 5b² − 2b − 3b² + 6b とします。", "「8b² + 4b」は、かっこの前の − を最後の項 −6b にだけ働かせた答えです。手前の項の符号も逆になり、5b² − 2b − 3b² + 6b です。", "「2b² − 8b」は、かっこをはずすとき、最初の項 3b² の符号だけを変えて、あとの項の符号を変え忘れた答えです。ひく式のすべての項の符号を変えて 5b² − 2b − 3b² + 6b とします。"], "explanation": "(5b² − 2b) − (3b² − 6b) = 5b² − 2b − 3b² + 6b。b² の項は 5b² − 3b² = 2b²、b の項は −2b + 6b = 4b なので、答えは 2b² + 4b である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5b78e66a48b1235abf6ec2e0508c64b1fbbee417ae1e4bb353d69d5b1cf69283", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0016", "familyId": "jp-m8-t01-kagen-b", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "3つの項をもつ B の符号をすべて変えることと、文字の項と数の項を別々にまとめることの2点が必要です。", "question": "A = 4a + 3b − 2、B = a − 5b + 6 のとき、A − B を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−3a − 8b + 8", "3a + 8b − 8", "3a + 8b + 8", "5a − 2b − 8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−3a − 8b + 8」は、B − A を計算した答えです。A − B は A から B をひく計算なので、B から A をひくと符号がすべて逆になります。", "正解。A − B は、B のすべての項の符号を変えて 4a + 3b − 2 − a + 5b − 6 とします。a の項は 4a − a = 3a、b の項は 3b + 5b = 8b、数の項は −2 − 6 = −8 です。", "「3a + 8b + 8」は、数の項の計算で −2 の符号を無視して 2 + 6 とした答えです。数の項は −2 − 6 = −8 です。", "「5a − 2b − 8」は、B のかっこをはずすとき、数の項 6 の符号だけを変えた答えです。a と −5b の符号も変えて、−a + 5b − 6 とします。"], "explanation": "A − B = (4a + 3b − 2) − (a − 5b + 6) = 4a + 3b − 2 − a + 5b − 6。a の項は 3a、b の項は 3b + 5b = 8b、数の項は −2 − 6 = −8 なので、答えは 3a + 8b − 8 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e11eb020f752c326f39080ec87e7a9cf5b84ac0f94b5d7f9b1f8cf305ceb001d", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0017", "familyId": "jp-m8-t01-kagen-b", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "かっこの前の符号を、どのかっこに対して変えるかを見分けることと、3つの式の同類項をまとめることの2点が必要です。", "question": "(3a + b) − (2a − 3b) + (4a − 5b) を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9a − 7b", "5a − 7b", "−3a + 9b", "5a − b"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「9a − 7b」は、真ん中のかっこの前の − を見落として、3つの式をそのままたした答えです。−(2a − 3b) は −2a + 3b となります。", "「5a − 7b」は、真ん中のかっこをはずすとき、最初の項 2a の符号だけを変えて −3b をそのままにした答えです。−3b の符号も変えて +3b とします。", "「−3a + 9b」は、最後のかっこの前も − だと考えて 4a − 5b の符号を変えた答えです。最後のかっこの前は + なので、+4a − 5b のままです。", "正解。真ん中のかっこの前だけが − なので、そのかっこの中の符号をすべて変えて 3a + b − 2a + 3b + 4a − 5b とします。a の項は 3a − 2a + 4a = 5a、b の項は b + 3b − 5b = −b です。"], "explanation": "(3a + b) − (2a − 3b) + (4a − 5b) = 3a + b − 2a + 3b + 4a − 5b。a の項は 3a − 2a + 4a = 5a、b の項は b + 3b − 5b = −b なので、答えは 5a − b である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6fc1a552bdca62bb8b7a21984d620eb6b5ba5e586213fdbfee42ba9993a5ac22", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0018", "familyId": "jp-m8-t01-kagen-b", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "和からもとの式をひくという関係に気づくことと、ひく式の符号をすべて変えて計算することの2点が必要です。", "question": "4x − 3y にある式をたすと、和が 7x + 2y になります。そのある式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−3x − 5y", "11x − y", "11x + 5y", "3x + 5y"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「−3x − 5y」は、(4x − 3y) − (7x + 2y) を計算した答えです。求める式は、和 7x + 2y から 4x − 3y をひいた式なので、ひく順序が逆です。", "「11x − y」は、ひき算ではなく、7x + 2y と 4x − 3y をたした答えです。たして 7x + 2y になる式は、和からもとの式をひいて求めます。", "「11x + 5y」は、和から 4x − 3y をひくとき、最後の項 −3y の符号だけを変えた答えです。4x の符号も変えて −4x とします。", "正解。たして 7x + 2y になる式は、和 7x + 2y から 4x − 3y をひいて求めます。7x + 2y − 4x + 3y より、x の項は 7x − 4x = 3x、y の項は 2y + 3y = 5y です。"], "explanation": "ある式を X とすると、(4x − 3y) + X = 7x + 2y なので、X = (7x + 2y) − (4x − 3y) = 7x + 2y − 4x + 3y。x の項は 7x − 4x = 3x、y の項は 2y + 3y = 5y なので、答えは 3x + 5y である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c5db6096068dc6f3326a8f1e8977cfa66cd52706eb00d114c87ed0efc51b0c5", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0019", "familyId": "jp-m8-t01-kakeru-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "数をかっこの中のすべての項にかけることと、負の係数とのかけ算で符号を誤らないことの2点が必要です。", "question": "4(3x − 2y) を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7x + 2y", "12x − 8y", "12x − 2y", "12x + 8y"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「7x + 2y」は、かっこの中の係数に 4 をかけずにたした答えです。かけ算なので、3 × 4 = 12、−2 × 4 = −8 と、係数に 4 をかけます。", "正解。かっこの中の各項に 4 をかけます。4 × 3x = 12x、4 × (−2y) = −8y なので、12x − 8y です。", "「12x − 2y」は、−2y に 4 をかけないで、そのまま写した答えです。−2y にも 4 をかけて、4 × (−2y) = −8y とします。", "「12x + 8y」は、4 × (−2y) を +8y と計算した答えです。正の数と負の数のかけ算の積は負なので、−8y です。"], "explanation": "4(3x − 2y) = 4 × 3x + 4 × (−2y) = 12x − 8y である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakeru", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "71ad872e82bf0efef9d94431690662c03ca2b039c6e336f1f2cfed3611e2ccd1", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0020", "familyId": "jp-m8-t01-kakeru-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "多項式の各項を同じ数でわることと、負の係数をわるときの符号を誤らないことの2点が必要です。", "question": "(12a − 18b) ÷ 6 を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2a − 3b", "6a − 24b", "12a − 3b", "2a − 18b"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。かっこの中のすべての項を、わる数 6 でわります。12a ÷ 6 = 2a、−18b ÷ 6 = −3b なので、2a − 3b です。", "「6a − 24b」は、わり算をひき算と取りちがえて、係数から 6 をひいた答えです。わり算なので 12 ÷ 6 = 2、−18 ÷ 6 = −3 と計算します。", "「12a − 3b」は、後ろの項 −18b だけを 6 でわって、12a をわり忘れた答えです。12a も 6 でわって 2a にします。", "「2a − 18b」は、最初の項 12a だけを 6 でわって、−18b をわり忘れた答えです。−18b も 6 でわって −3b にします。"], "explanation": "(12a − 18b) ÷ 6 の各項を 6 でわると、12a ÷ 6 = 2a、−18b ÷ 6 = −3b なので、答えは 2a − 3b である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakeru", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a5a5a807a8c4ee42587b044216e4b7669e9737e73578bf1903cacad2f8bb40a", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0021", "familyId": "jp-m8-t01-kakeru-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "かっこの前の数を各項にかけることと、ひく式にかける数の符号を負の係数にも正しく適用することの2点が必要です。", "question": "3(2x + y) − 2(x − 4y) を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4x + 9y", "4x − 5y", "4x + 7y", "4x + 11y"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「4x + 9y」は、3 を 2x にだけかけて、y にはかけ忘れた答えです。3(2x + y) は 6x + 3y と、すべての項に 3 をかけます。", "「4x − 5y」は、−2 × (−4y) を −8y と計算した答えです。負の数どうしのかけ算の積は正なので、+8y です。", "「4x + 7y」は、−2 をかっこの中の最初の項 x にだけかけて、−4y にはかけ忘れた答えです。−2 は −4y にもかけて +8y にします。", "正解。3(2x + y) = 6x + 3y、−2(x − 4y) = −2x + 8y なので、合わせて 6x + 3y − 2x + 8y です。x の項は 4x、y の項は 3y + 8y = 11y で、4x + 11y です。"], "explanation": "3(2x + y) − 2(x − 4y) = 6x + 3y − 2x + 8y。x の項は 6x − 2x = 4x、y の項は 3y + 8y = 11y なので、答えは 4x + 11y である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakeru", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "540d044f80502bb8e617639e940b16ac3c79003d737d3d8f47449d55214e4f0e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0022", "familyId": "jp-m8-t01-kakeru-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "ひく式に数をかけるときに負の数どうしのかけ算が出ることと、2つのかっこの結果を同類項でまとめることの2点が必要です。", "question": "2(a − 3b) − 5(2a − b) を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12a − 11b", "−8a + 2b", "−8a − b", "−8a − 5b"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「12a − 11b」は、5(2a − b) をたし算として計算した答えです。かっこの前の式は − でつながっているので、5(2a − b) をひきます。", "「−8a + 2b」は、a の項だけを 2倍して、−3b はそのままにした答えです。2(a − 3b) = 2a − 6b と、−3b も 2倍します。", "正解。2(a − 3b) = 2a − 6b、−5(2a − b) = −10a + 5b なので、合わせて 2a − 6b − 10a + 5b です。a の項は 2a − 10a = −8a、b の項は −6b + 5b = −b で、−8a − b です。", "「−8a − 5b」は、−5(2a − b) の −b の符号だけを変えて、5 をかけ忘れた答えです。−5 × (−b) = +5b なので、−5(2a − b) = −10a + 5b とします。"], "explanation": "2(a − 3b) − 5(2a − b) = 2a − 6b − 10a + 5b。a の項は 2a − 10a = −8a、b の項は −6b + 5b = −b なので、答えは −8a − b である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakeru", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d6aa890bd9b70fe497dc67b618680727a687336cdfe92508337c66dd2c970297", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0023", "familyId": "jp-m8-t01-kakeru-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "分母を 6 にそろえるときに分子のすべての項に数をかけることと、ひく分数の分子の符号をすべて変えることの2点が必要です。", "question": "(2a + b)/3 − (a − 2b)/6 を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["a/2 + b/2", "a/2 + 2b/3", "a/2", "a/2 − 2b/3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「a/2 + b/2」は、(2a + b)/3 を分母 6 にするとき、2 を 2a にだけかけて (4a + b)/6 とした答えです。分子のすべての項に 2 をかけて (4a + 2b)/6 とします。", "正解。分母を 6 にそろえると、(2a + b)/3 は (4a + 2b)/6 です。(4a + 2b)/6 − (a − 2b)/6 = (3a + 4b)/6 となり、a/2 + 2b/3 です。", "「a/2」は、−(a − 2b)/6 の分子のかっこをはずすとき、a の符号だけを変えて −a − 2b とした答えです。符号をすべて変えて −a + 2b とすると、b の項が 2b + 2b = 4b になります。", "「a/2 − 2b/3」は、b の項の符号を取りちがえた答えです。b の項は (2b + 2b)/6 = 4b/6 = 2b/3 と、正の数になります。"], "explanation": "(2a + b)/3 − (a − 2b)/6 の分母を 6 にそろえると、(4a + 2b)/6 − (a − 2b)/6 = (4a + 2b − a + 2b)/6 = (3a + 4b)/6。各項を約分して、答えは a/2 + 2b/3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakeru", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "da90e5773fbd1770ccf61d8f4a3981d9bd9d65a3633f8b1895a8f903f8ff10f2", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0024", "familyId": "jp-m8-t01-tan-kake", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "係数どうしと文字どうしを分けてかけることと、同じ文字をかけたときに指数を使って表すことの2点が必要です。", "question": "4x × 3xy を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7x²y", "24xy", "12xy", "12x²y"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「7x²y」は、係数どうしをたして 4 + 3 = 7 とした答えです。単項式のかけ算では、係数どうしをかけて 4 × 3 = 12 とします。", "「24xy」は、x × x を 2x と考えて、係数に 2 をかけた答えです。同じ文字を2個かけたものは x² と表します。", "「12xy」は、x × x を x のままにした答えです。同じ文字をかけると指数が変わり、x × x = x² なので、12x²y です。", "正解。係数どうしは 4 × 3 = 12、文字どうしは x × x × y = x²y なので、12x²y です。"], "explanation": "4x × 3xy は、係数 4 と 3 をかけて 12、文字 x と xy をかけて x × x × y = x²y となる。したがって答えは 12x²y である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tan-kake", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0e2c6c90c48a5898dedab54a973f5f181b5cbffdf8121b7fe62b50f99f3b4a16", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0025", "familyId": "jp-m8-t01-tan-kake", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "負の係数の符号を決めることと、文字ごとに指数をたして表すことの2点が必要です。", "question": "(−2x²y) × 3xy を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−6x³y²", "−6x²y²", "x³y²", "6x³y²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。係数は (−2) × 3 = −6、文字は x² × x = x³、y × y = y² なので、−6x³y² です。", "「−6x²y²」は、x² × x の指数を 2 のままにした答えです。指数は 2 + 1 = 3 になるので、x³ です。", "「x³y²」は、係数を (−2) + 3 = 1 とたした答えです。かけ算なので、係数どうしをかけて (−2) × 3 = −6 とします。", "「6x³y²」は、(−2) × 3 の符号を落とした答えです。負の数と正の数の積は負なので、係数は −6 になります。"], "explanation": "(−2x²y) × 3xy は、係数 (−2) × 3 = −6、文字 x² × x = x³ と y × y = y² なので、答えは −6x³y² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tan-kake", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca19f169ef63ab3b7b44f09de67ef81981806ab094e9f93a965d33e17a57b96a", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0026", "familyId": "jp-m8-t01-tan-kake", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "かっこ全体を2乗することを係数にも適用することと、負の数どうしの積の符号を決めることの2点が必要です。", "question": "(−4x)² を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["16x²", "−16x²", "−4x²", "8x²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(−4x)² は (−4x) × (−4x) です。係数は (−4) × (−4) = 16、文字は x × x = x² なので、16x² です。", "「−16x²」は、負の数どうしの積を負のままにした答えです。(−4) × (−4) は正の 16 になるので、符号は + です。", "「−4x²」は、2乗を x にだけつけた答えです。(−4x)² は −4x 全体を2回かけるので、係数 −4 も2乗されます。", "「8x²」は、(−4)² を 4 × 2 として計算した答えです。2乗は同じ数を2回かけることなので、(−4)² = 16 です。"], "explanation": "(−4x)² = (−4x) × (−4x) = (−4) × (−4) × x × x = 16x² である。係数も2乗され、負の数どうしの積は正になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tan-kake", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "baaf131fa192a8eb7801e76f66ad5b492241243448e26eda6ef70d60a32324f4", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0027", "familyId": "jp-m8-t01-tan-kake", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "3つの単項式の係数の積の符号を決めることと、文字ごとの指数を数えることの2点が必要です。", "question": "(−2x) × 3xy × (−2y) を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12x²y²", "7x²y²", "−x²y²", "−12x²y²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。係数は (−2) × 3 × (−2) = 12、文字は x × x × y × y = x²y² なので、12x²y² です。負の係数が2個あるので、積は正になります。", "「7x²y²」は、係数の絶対値をたして 2 + 3 + 2 = 7 とした答えです。単項式のかけ算では、係数どうしをかけます。", "「−x²y²」は、係数を (−2) + 3 + (−2) = −1 とたした答えです。かけ算なので、係数どうしをかけて 12 とします。", "「−12x²y²」は、負の係数が2個あることを見落として、積を負にした答えです。(−2) × 3 × (−2) = 12 と正になります。"], "explanation": "(−2x) × 3xy × (−2y) は、係数が (−2) × 3 × (−2) = 12、文字が x × x × y × y = x²y² なので、答えは 12x²y² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tan-kake", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "198e59e85fd9349637711c259bdba15f40e36840432a7cea48b8ee78bdbabbf3", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0028", "familyId": "jp-m8-t01-tan-wari", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "係数どうしをわることと、共通の文字を約分して残る文字を見極めることの2点が必要です。", "question": "20xy ÷ 5x を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["15y", "20y", "4y", "4xy"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「15y」は、20 ÷ 5 を 20 − 5 と取りちがえた答えです。係数どうしもわり算で、20 ÷ 5 = 4 です。", "「20y」は、x を約分したあと、係数を 5 でわり忘れた答えです。係数も 20 ÷ 5 = 4 とわります。", "正解。20xy ÷ 5x は分数にして (20xy)/(5x) と表せます。係数は 20 ÷ 5 = 4、x は約分されて消えるので、4y です。", "「4xy」は、係数の 20 ÷ 5 だけを計算して、文字の x を約分しなかった答えです。x もわる数にあるので、x ÷ x = 1 となって消えます。"], "explanation": "20xy ÷ 5x = (20xy)/(5x) とし、係数 20 ÷ 5 = 4、文字 x を約分して y が残る。答えは 4y である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tan-wari", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "85fef34b985a8e7cf58be7884f95c24ec96914f3d679b74f7fae9c234ebf2c8e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0029", "familyId": "jp-m8-t01-tan-wari", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "負の係数をわるときの符号を決めることと、x² ÷ x の約分で指数を正しく減らすことの2点が必要です。", "question": "−18x²y ÷ 6xy を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3x", "−108x", "−3x", "−12x"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3x」は、(−18) ÷ 6 の符号を落とした答えです。負の数を正の数でわると負になるので、係数は −3 です。", "「−108x」は、わり算をかけ算にして (−18) × 6 を計算した答えです。わる数は分母に置くので、係数は (−18) ÷ 6 = −3 です。", "正解。(−18x²y)/(6xy) で、係数は (−18) ÷ 6 = −3、x² ÷ x = x、y は約分されて消えるので、−3x です。", "「−12x」は、(−18) ÷ 6 を (−18) + 6 と取りちがえた答えです。係数どうしはわり算なので、(−18) ÷ 6 = −3 です。"], "explanation": "−18x²y ÷ 6xy = (−18x²y)/(6xy)。係数は (−18) ÷ 6 = −3、x² ÷ x = x、y ÷ y = 1 なので、答えは −3x である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tan-wari", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "61489aa848700472ccce3d2780f3f2e296cd7351660884a084f8f0e8ff715914", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0030", "familyId": "jp-m8-t01-tan-wari", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "分数の単項式でわるときに逆数をかけることと、係数と文字を分けて約分することの2点が必要です。", "question": "6xy ÷ (3x/2) を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9x²y", "9y", "4y", "y"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「9x²y」は、逆数にしないで 3x/2 をそのままかけた答えです。3x/2 でわる計算は、逆数の 2/(3x) をかける計算に直します。", "「9y」は、逆数の分子と分母を取りちがえて 3/(2x) をかけた答えです。3x/2 の逆数は 2/(3x) で、6xy × 2/(3x) = 4y です。", "正解。3x/2 でわるには、逆数 2/(3x) をかけます。6xy × 2/(3x) = (12xy)/(3x) となり、係数は 12 ÷ 3 = 4、x は約分されて、4y です。", "「y」は、÷ (3x/2) を ÷ 3x ÷ 2 として計算した答えです。3x/2 でわるのは、3x でわって 2 をかけることなので、2y × 2 = 4y です。"], "explanation": "6xy ÷ (3x/2) = 6xy × 2/(3x) = (12xy)/(3x)。係数は 12 ÷ 3 = 4、x は約分されるので、答えは 4y である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tan-wari", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1bb0cf422512f7dfcc0409f51c3082dc9316a42f136d1b96a482249208682752", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0031", "familyId": "jp-m8-t01-tan-wari", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "わり算とかけ算が混じった式を左から順に計算することと、約分で指数を正しく減らすことの2点が必要です。", "question": "8a²b ÷ 4a × 3b を計算した結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6b²", "6ab²", "6a²b²", "6a³b²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「6b²」は、a² ÷ a を 1 と考えて、a をすべて消した答えです。a² ÷ a = a で、a が1つ残ります。", "正解。左から順に計算します。8a²b ÷ 4a = (8a²b)/(4a) = 2ab、そのあと 2ab × 3b = 6ab² です。", "「6a²b²」は、8a²b ÷ 4a で a を約分せず、a² のまま残した答えです。a² ÷ a = a なので、2ab になります。", "「6a³b²」は、÷ 4a のとき a² と a の指数をたして a³ とした答えです。わり算では約分して a² ÷ a = a となります。"], "explanation": "÷ と × の両方がある式は、左から順に進める。8a²b ÷ 4a = 2ab、2ab × 3b = 6ab² なので、答えは 6ab² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tan-wari", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2b78eed0e6074a377c7e436c2ff4d5f7a77a8f044b07744416da012c74434a10", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0032", "familyId": "jp-m8-t01-atai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "式を先に簡単にすることと、負の値を符号ごと代入して計算することの2点が必要です。", "question": "x = 2、y = −3 のとき、3(x − 2y) − 2(2x − y) の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−14", "−2", "10", "22"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「−14」は、y = −3 の符号を無視して y = 3 を代入した答えです。負の数を代入するときは −4 × (−3) = 12 のように、符号をふくめて計算します。", "「−2」は、3 を x にだけかけて 3(x − 2y) を 3x − 2y と計算してから代入した答えです。3 は −2y にもかけて −6y にします。", "正解。式を簡単にすると 3x − 6y − 4x + 2y = −x − 4y です。x = 2、y = −3 を代入して、−2 − 4 × (−3) = −2 + 12 = 10 です。", "「22」は、−2(2x − y) の y の項を −2y と計算してから代入した答えです。−2 × (−y) = +2y なので、式は −x − 4y です。"], "explanation": "3(x − 2y) − 2(2x − y) = 3x − 6y − 4x + 2y = −x − 4y。x = 2、y = −3 を代入すると、−2 − 4 × (−3) = −2 + 12 = 10 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "atai", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aafa408a002cd69adad260d53137710be79cfdd719499c1963258eeea8544385", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0033", "familyId": "jp-m8-t01-atai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "ひく式の符号を変えて簡単にすることと、x² や xy に負の値を代入したときの符号を正しく扱うことの2点が必要です。", "question": "x = −2、y = 3 のとき、(2x² + xy) − (x² − 3xy) の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−28", "−20", "16", "28"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−28」は、x² に x = −2 を代入するとき、(−2)² を −4 と計算した答えです。x² は −2 を2回かけた (−2)² = 4 です。", "正解。式を簡単にすると 2x² + xy − x² + 3xy = x² + 4xy です。x = −2、y = 3 を代入して、(−2)² + 4 × (−2) × 3 = 4 − 24 = −20 です。", "「16」は、−(x² − 3xy) のかっこをはずすとき、−3xy の符号を変えなかったために、式を x² − 2xy として代入した答えです。正しくは −x² + 3xy で、xy の項は 4xy です。", "「28」は、4xy に代入するとき、(−2) × 3 を 6 と計算した答えです。負の数と正の数の積は負なので、4 × (−2) × 3 = −24 です。"], "explanation": "(2x² + xy) − (x² − 3xy) = 2x² + xy − x² + 3xy = x² + 4xy。x = −2、y = 3 を代入すると、(−2)² + 4 × (−2) × 3 = 4 − 24 = −20 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "atai", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "67741851cd10e7dbd492db9bcd826370c8c66bc21de93d66cc5a27a97963047a", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0034", "familyId": "jp-m8-t01-atai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-71", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "単項式のわり算とかけ算を左から順に行って先に簡単にすることと、負の値を代入して指数を正しく計算することの2点が必要です。", "question": "x = −2、y = 3 のとき、(−6x²y) ÷ 2x × 3y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−162", "2", "108", "162"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「−162」は、x = −2 の符号を無視して x = 2 を代入した答えです。−9xy² に x = −2 を代入すると、−9 × (−2) × 9 = 162 です。", "「2」は、2x × 3y を先に計算して、−6x²y をその積でわった答えです。式は左から順に計算するので、まず ÷ 2x をします。", "「108」は、y² を y × 2 と考えて、y² に 6 を代入した答えです。y² は 3 を2回かけた 3² = 9 です。", "正解。左から順に計算すると、−6x²y ÷ 2x = −3xy、−3xy × 3y = −9xy² です。x = −2、y = 3 を代入して、−9 × (−2) × 3² = 18 × 9 = 162 です。"], "explanation": "(−6x²y) ÷ 2x × 3y を左から順に計算すると、−6x²y ÷ 2x = −3xy、−3xy × 3y = −9xy²。x = −2、y = 3 を代入すると、−9 × (−2) × 3² = 18 × 9 = 162 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "atai", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a897bd06c24b9e067b4f268bc931958de4c574cad7fa1664df23a8028856a549", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0035", "familyId": "jp-m8-t01-ayamari", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "ひく式の符号の変え忘れが、どの行に現れるかを式の変形の順に追うことと、そのあとの行が前の行から正しく続いていることを確かめることの2点が必要です。", "question": "さくらさんは、(6x + 5y) − (2x − 3y) を、表のように計算しました。表の行のうち、はじめてまちがいがある行を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["①の行", "②の行", "③の行", "④の行"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。①の行では、ひく式 2x − 3y のかっこをはずすときに、−3y の符号を変えていません。すべての項の符号を変えると −2x + 3y なので、①の行は 6x + 5y − 2x + 3y となるはずです。", "「②の行」は、①の行の項を、x の項と y の項に並べかえた行です。並べかえただけなので、①の行の式と同じ値で、この行ではじめてまちがえたわけではありません。", "「③の行」は、②の行の x の項と y の項を、それぞれ係数の計算の形にまとめた行です。②の行と同じ値で、この行ではじめてまちがえたわけではありません。", "「④の行」は、③の行の係数を計算して 4x + 2y と書いた行です。③の行の式を正しく計算しているので、はじめにまちがえた行ではありません。"], "explanation": "(6x + 5y) − (2x − 3y) のかっこをはずすと、6x + 5y − 2x + 3y となる。表の①の行は −3y の符号を変えていないので、はじめてまちがえた行は①の行である。②〜④の行は、①の行の式から正しく変形されている。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0035.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0035.h1"], "rows": [[{"v": "①"}, {"v": "6x + 5y − 2x − 3y"}], [{"v": "②"}, {"v": "6x − 2x + 5y − 3y"}], [{"v": "③"}, {"v": "(6 − 2)x + (5 − 3)y"}], [{"v": "④"}, {"v": "4x + 2y"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0035.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "af8bf517de002e2eda71a161674dc3130ec04a5f3e7b88777244beac25d0ae41", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0036", "familyId": "jp-m8-t01-ayamari", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "単項式のわり算を係数と文字に分ける手順を追うことと、約分で a³/a の指数が増えていないかを確かめることの2点が必要です。", "question": "けんたさんは、−16a³b² ÷ 4ab を、表のように計算しました。表の行のうち、はじめてまちがいがある行を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["①の行", "②の行", "③の行", "④の行"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「①の行」は、わり算を分数の形に書き直した行です。−16a³b² ÷ 4ab を −(16a³b²)/(4ab) と書いても値は変わらないので、まちがいはありません。", "「②の行」は、分数を係数と文字ごとに分けた行です。−(16a³b²)/(4ab) を −(16/4) × (a³/a) × (b²/b) と書き直しても値は変わらないので、まちがいはありません。", "正解。③の行では、a³/a を a⁴ としています。わり算では約分して指数が減り、a³/a = a² となるので、③の行は −4 × a² × b となるはずです。", "「④の行」は、③の行の式を 1つの単項式にまとめて書いた行です。③の行の式を正しく写しているので、この行ではじめてまちがえたわけではありません。"], "explanation": "−16a³b² ÷ 4ab = −(16a³b²)/(4ab) = −(16/4) × (a³/a) × (b²/b) = −4 × a² × b = −4a²b。表の③の行は a³/a を a⁴ としているので、はじめてまちがえた行は③の行である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0036.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0036.h1"], "rows": [[{"v": "①"}, {"v": "−(16a³b²)/(4ab)"}], [{"v": "②"}, {"v": "−(16/4) × (a³/a) × (b²/b)"}], [{"v": "③"}, {"v": "−4 × a⁴ × b"}], [{"v": "④"}, {"v": "−4a⁴b"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0036.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "956ca5fba4ee75447c744c4bca6594cef609898490153d1422b337188ca3cbc4", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0037", "familyId": "jp-m8-t01-ayamari", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "計算のどの行までが正しいかを見分けることと、文字の項と数の項がまとめられない理由を、同類項の考え方で言葉にすることの2点が必要です。", "question": "ひろとさんは、(7a + 6) − (3a + 4) を次のように計算しました。\n(7a + 6) − (3a + 4) = 7a + 6 − 3a − 4\n= 4a + 2\n= 6a\nこの計算で、4a + 2 を 6a とまとめることができない理由を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["かっこをはずすとき、3a と 4 の符号を変え忘れているから", "7a と 3a より先に、6 と 4 をひく計算が必要だから", "2 に a がついていないので、4a + 2 は 4 + 2 の 6 だけを答えるから", "4a は文字をふくむ項、2 は数だけの項で、文字の部分がちがうから"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「かっこをはずすとき、3a と 4 の符号を変え忘れているから」は、計算の1行目を見ていない理由です。1行目は 7a + 6 − 3a − 4 と、3a と 4 の符号を正しく変えています。", "「7a と 3a より先に、6 と 4 をひく計算が必要だから」は、計算の順序に原因を求めた理由です。7a − 3a と 6 − 4 はどちらを先に計算しても同じなので、まちがいの原因ではありません。", "「2 に a がついていないので、4a + 2 は 4 + 2 の 6 だけを答えるから」は、理由として成り立ちません。2 は数の項で、4a + 2 は 4a と 2 を足した式のまま残り、6 だけを答えにはできません。", "正解。4a は文字 a をふくむ項で、2 は数だけの項です。文字の部分がちがう項は1つの項にまとめられないので、4a + 2 のままが答えになります。"], "explanation": "(7a + 6) − (3a + 4) = 7a + 6 − 3a − 4 = 4a + 2 までは正しい。4a は文字 a をふくむ項、2 は数だけの項で、文字の部分がちがうため、1つの項にまとめられない。正しい答えは 4a + 2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7953b22b66fcf5667f9b6a198dd2ca87d94ea985d5a9764429a84722c8a1bb71", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0038", "familyId": "jp-m8-t01-tan-kake", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "かっこ全体の2乗と負の数どうしの積の符号を結びつけることと、各選択肢の原因が −9a² という結果と合うかを確かめることの2点が必要です。", "question": "ゆきさんは、(−3a)² を −9a² と計算しました。この計算がまちがっている原因として最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["a² の指数 2 を、係数の 3 にかけて 6 としたあとで、符号をつけたから", "2乗を文字の a にだけつけて、係数の −3 には何もせずに計算したから", "(−3) × (−3) を −9 と計算し、積の符号をまちがえたから", "文字の a をかけ忘れて、係数の −3 だけを2回かけて計算したから"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「a² の指数 2 を、係数の 3 にかけて 6 としたあとで、符号をつけたから」は、−9a² という結果と合いません。結果の係数は 6 ではなく 9 なので、指数をかけたことが原因ではありません。", "「2乗を文字の a にだけつけて、係数の −3 には何もせずに計算したから」だと、結果は −3a² になります。−9a² は係数が 9 になっているので、この原因ではありません。", "正解。(−3a)² は (−3a) × (−3a) で、係数は (−3) × (−3) = 9 です。負の数を2つかけると結果は正の数になるので、答えは 9a² で、−9a² は符号を負のまま残したものです。", "「文字の a をかけ忘れて、係数の −3 だけを2回かけて計算したから」は、−9a² という結果と合いません。結果には a² が残っているので、a はかけ忘れていません。"], "explanation": "(−3a)² = (−3a) × (−3a) = (−3) × (−3) × a × a = 9a² である。−9a² は、(−3) × (−3) の符号を負のままにした結果なので、原因は負の数どうしの積の符号のまちがいである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tan-kake", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ad66cb0689ca54ff67a683ef1a8ce32784e01ccd276bc3cb3876d352a286ff9d", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0039", "familyId": "jp-m8-t01-tan-wari", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "係数と文字を分けて約分する考え方を理由として言葉にすることと、x² ÷ x の指数の減り方を見分けることの2点が必要です。", "question": "6x²y ÷ 2x の計算の結果と、その理由の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3xy になる。6 ÷ 2 = 3、x² ÷ x = x で、y は残るから", "3y になる。x² と x がどちらも x の項なので、x が全部消えるから", "3x²y になる。わる数の x は、分子の x² とは約分できないから", "12xy になる。わり算でも、係数どうしをかけ算にして計算するから"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。6x²y ÷ 2x = (6x²y)/(2x) で、係数は 6 ÷ 2 = 3、x² ÷ x = x、y は約分する相手がなく残るので、3xy です。", "「3y になる。x² と x がどちらも x の項なので、x が全部消えるから」は、x² ÷ x を 1 と考えた結果です。x² ÷ x = x で、x が1つ残ります。", "「3x²y になる。わる数の x は、分子の x² とは約分できないから」は、約分をしなかった結果です。x² = x × x の1つが x と約分できて、x が1つ残ります。", "「12xy になる。わり算でも、係数どうしをかけ算にして計算するから」は、6 ÷ 2 を 6 × 2 にした結果です。係数どうしはわり算で、6 ÷ 2 = 3 です。"], "explanation": "6x²y ÷ 2x = (6x²y)/(2x)。係数は 6 ÷ 2 = 3、x² ÷ x = x、y は残るので、結果は 3xy である。わり算でも係数どうしはわり、同じ文字は約分して指数を減らす。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tan-wari", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c4e5bd05258e6a4c19d1ba3c92eaae449104597862b33f0801b972fc8e2814bb", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0040", "familyId": "jp-m8-t01-ayamari", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "通分した分子が元の式と同じ値かを、各項に分けて確かめることと、各選択肢の原因が計算の途中の式と合うかを見比べることの2点が必要です。", "question": "あやかさんは、(a + 2b)/2 − (a − b)/3 を次のように計算しました。\n(a + 2b)/2 − (a − b)/3 = (3a + 2b)/6 − (2a − 2b)/6\n= (a + 4b)/6\nこの計算のまちがいの原因を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(a + 2b)/2 を通分するとき、分子の a にだけ 3 をかけたから", "分母を 6 にそろえずに、分母の 2 と 3 をたして計算してしまったから", "分母の 6 を、分子のすべての項にそれぞれかけて、分母をなくしたから", "(a − b)/3 の分子の符号を、ひくときにすべて変えなかったから"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(a + 2b)/2 の分母を 6 にそろえるには、分子の a と 2b のどちらにも 3 をかけて (3a + 6b)/6 とします。あやかさんは 2b にかけていません。", "「分母を 6 にそろえずに、分母の 2 と 3 をたして計算してしまったから」は、計算の2行目と合いません。2行目の分母はどちらも 6 にそろっていて、2 + 3 のたし算はしていません。", "「分母の 6 を、分子のすべての項にそれぞれかけて、分母をなくしたから」は、答えの形と合いません。答えには分母の 6 が残っているので、分母は消されていません。", "「(a − b)/3 の分子の符号を、ひくときにすべて変えなかったから」は、計算の2行目と合いません。(2a − 2b) をひいて 2b の項が + になっているので、符号はすべて変わっています。"], "explanation": "(a + 2b)/2 の分母を 6 にするには、分子のすべての項に 3 をかけて (3a + 6b)/6 とする。あやかさんは 2b に 3 をかけなかったので、まちがいは通分のときの分子の計算である。正しくは (3a + 6b)/6 − (2a − 2b)/6 = (a + 8b)/6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "64cd8979af4cad04c9eb71ecfd2c202a26b05d2c920554d6139d86221e2d31db", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0041", "familyId": "jp-m8-t01-wake", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "項をまとめられる条件を言葉で説明することと、係数や次数のちがいをまとめられない理由と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "2x + 3y を、1つの項にまとめることができない理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["係数が 2 と 3 でちがい、同類項ではないから", "文字の部分が x と y でちがい、同類項ではないから", "x と y の次数がちがい、同類項ではないから", "x と y に入れる数が決まっておらず、まとめられないから"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「係数が 2 と 3 でちがい、同類項ではないから」は、係数のちがいを理由にしています。係数がちがっても、2x と 3x のように文字の部分が同じなら、5x にまとめられます。", "正解。2x と 3y は、文字の部分が x と y でちがいます。同類項でない項は、係数をたしても1つの項にまとめられません。", "「x と y の次数がちがい、同類項ではないから」は、次数のちがいを理由にしています。2x と 3y は、どちらも次数が 1 で同じです。", "「x と y に入れる数が決まっておらず、まとめられないから」は、入れる数が決まっていないことを理由にしています。2x + 3x のように、入れる数が決まっていなくても、同じ文字の項はまとめられます。"], "explanation": "同類項は文字の部分が同じ項である。2x と 3y は文字の部分が x と y でちがうので同類項ではなく、1つの項にはまとめられない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wake", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "524d4a7fff62c4793063db089545875491571193a67be89eafbf048fe4647d74", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0042", "familyId": "jp-m8-t01-kagen-b", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "かっこの前の − を −1 のかけ算と見ることと、各選択肢の結果が −a + b と合うかを確かめることの2点が必要です。", "question": "−(a − b) = −a + b となります。かっこの中の a と −b の符号が、どちらも変わる理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["かっこの前の − は、かっこの中の最初の項にだけはたらくから", "a と b のそれぞれから 1 をひくので、符号が変わるから", "−1 を a と −b にかけると、−a と +b になるから", "かっこの前の − と中の − が重なって、すべて + になるから"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「かっこの前の − は、かっこの中の最初の項にだけはたらくから」だと、−(a − b) は −a − b になります。かっこの前の数はすべての項にかけるので、−b も +b に変わります。", "「a と b のそれぞれから 1 をひくので、符号が変わるから」は、かけ算をひき算と取りちがえた理由です。−1 はひくのではなく、かっこの中の各項にかけています。", "正解。−(a − b) は (−1) × (a − b) と考えられます。−1 を a と −b のそれぞれにかけると −a と +b になるので、2つの項の符号がどちらも変わります。", "「かっこの前の − と中の − が重なって、すべて + になるから」だと、−(a − b) は a + b になります。a の項は −a になるので、すべてが + にはなりません。"], "explanation": "−(a − b) は (−1) × (a − b) と表せる。分配法則より、(−1) × a + (−1) × (−b) = −a + b となるので、かっこの中の符号がすべて変わる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e77f92a384483c31e1a564b11b700499a2f40c594d49a42a431a6147439984e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0043", "familyId": "jp-m8-t01-wake", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "文字式のかけ算を数のかけ算の性質と結びつけることと、たし算や分配法則の考え方との取りちがえを見分けることの2点が必要です。", "question": "3a × 4b = 12ab と計算できる理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["分配法則を使って、3a にも 4b にも 12 をかけて合わせるから", "先に文字どうしをたして a + b とし、それに 3 と 4 をかけるから", "3a と 4b は同類項なので、係数どうしをたして 7ab と表せるから", "3 × a × 4 × b を入れかえて、(3 × 4) × (a × b) とできるから"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「分配法則を使って、3a にも 4b にも 12 をかけて合わせるから」だと、36a と 48b の2つの項になり、12ab にはなりません。", "「先に文字どうしをたして a + b とし、それに 3 と 4 をかけるから」だと、結果は 12(a + b) になります。a × b は、a と b をたすのではなく、かけ合わせたものです。", "「3a と 4b は同類項なので、係数どうしをたして 7ab と表せるから」は、かけ算をたし算と取りちがえた理由です。3a と 4b は文字の部分がちがい、かけ算なので係数どうしをかけます。", "正解。かけ算では、順序を入れかえたり、先にかける組を変えたりしても積は変わりません。3 × a × 4 × b を (3 × 4) × (a × b) と整理でき、12ab になります。"], "explanation": "3a × 4b = 3 × a × 4 × b である。かけ算は順序を入れかえても積が変わらないので、(3 × 4) × (a × b) = 12ab となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wake", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a2262eaf7bf5d8733eca3b95064989871b0fd0bc228d807e68b1cdca35225567", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0044", "familyId": "jp-m8-t01-wake", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "文字の式のわり算を数の約分と結びつけて説明することと、分子と分母を同じ式でわる意味をたし算と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "12ab ÷ 3a を (12ab)/(3a) の分数の形にして約分する考え方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["分母の 3a は文字をふくむので、分子の 12ab とは約分できないから", "12ab は 3a × 4b と表せるので、分子と分母を 3a でわって約分できるから", "分子の 12ab と分母の 3a をたして 15ab にしてから約分するから", "分母の 3a を分子の 12ab にかけて 36a²b にしてから約分するから"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「分母の 3a は文字をふくむので、分子の 12ab とは約分できないから」は、文字をふくむと約分できないという考えです。文字をふくんでいても、分子と分母に共通な式があれば約分できるので、12ab と 3a は 3a で約分できます。", "正解。12ab = 3a × 4b なので、分子と分母をどちらも 3a でわると、(12ab)/(3a) = 4b/1 = 4b となります。数の分数 12/18 を 6 で約分するのと同じ考え方です。", "「分子の 12ab と分母の 3a をたして 15ab にしてから約分するから」は、約分とたし算を取りちがえた考えです。約分は、分子と分母を同じ式でわることで、たすことではありません。", "「分母の 3a を分子の 12ab にかけて 36a²b にしてから約分するから」は、約分とかけ算を取りちがえた考えです。約分は分子と分母を同じ式でわる計算で、12ab × 3a = 36a²b とかけても 4b にはなりません。"], "explanation": "12ab ÷ 3a = (12ab)/(3a) である。12ab = 3a × 4b なので、分子と分母を 3a でわると 4b になる。数の約分と同じく、分子と分母に共通な式でわって約分する。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wake", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1cc300105e07747ca2d9ba29d63344e45cf837f177f23a9503caf3cc778f8edc", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0045", "familyId": "jp-m8-t01-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "もとの式と結果の式の値をそれぞれ負の数をふくめて求めることと、1組の数で等しくなったことから言えることの範囲を見極めることの2点が必要です。", "question": "(4a + b) − (a − 2b) を計算して、3a + 3b となりました。この結果を、a = 1、b = 2 を代入して確かめるとき、確かめ方と結果の説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["もとの式の値も 3a + 3b の値も 9 で等しく、この1組の数では結果が合っていると確かめられるから", "もとの式の値は 9、3a + 3b の値は 5 で等しくないので、結果がまちがっているとわかるから", "もとの式の値は 1、3a + 3b の値は 9 で等しくないので、結果がまちがっているとわかるから", "もとの式の値も 3a + 3b の値も 9 で等しいので、a と b がどんな数でも結果が合っているとわかるから"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。a = 1、b = 2 を代入すると、もとの式は (4 + 2) − (1 − 4) = 6 − (−3) = 9、3a + 3b は 3 + 6 = 9 で等しくなります。ただし、この1組だけでは、ほかの数でも成り立つかまではわかりません。", "「もとの式の値は 9、3a + 3b の値は 5 で等しくないので、結果がまちがっているとわかるから」は、3a + 3b の値を 3 + 2 = 5 と計算した結果です。3b に b = 2 を代入すると 3 × 2 = 6 なので、3 + 6 = 9 です。", "「もとの式の値は 1、3a + 3b の値は 9 で等しくないので、結果がまちがっているとわかるから」は、もとの式の値を 6 − 1 − 4 = 1 と計算した結果です。ひく式のかっこの中の −4 を正しくひいて、6 − (−3) = 9 となります。", "「もとの式の値も 3a + 3b の値も 9 で等しいので、a と b がどんな数でも結果が合っているとわかるから」は、1組の数で等しかったことを、どんな数でも成り立つと言い切っています。代入による確かめは、1組の数では十分ではありません。"], "explanation": "a = 1、b = 2 を代入すると、(4a + b) − (a − 2b) = (4 + 2) − (1 − 4) = 6 − (−3) = 9、3a + 3b = 3 + 6 = 9 で、値は等しい。この1組の数だけでは他の数での成立までは言えないが、計算の確かめにはなる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68d8e8f1ae3289c901e88ad874897c902a43889d385775d651861efac289cf6c", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0046", "familyId": "jp-m8-t01-atai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "式を簡単にしても値が変わらないことを確かめることと、代入の計算の手間や負の数の扱いから方法のよさを比べることの2点が必要です。", "question": "x = −3、y = 4 のとき、3(x + 2y) − 2(2x + y) の値を求めます。式を先に簡単にしてから代入する方法のよさとして最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["簡単にすると、もとの式とは別の値になり、計算がやさしくなるから", "簡単にしておかないと、x や y に負の数を代入して計算できないから", "簡単にした式にだけ、x と y の両方に数を代入することができるから", "式が短くなり、負の数の計算が減るので、まちがいが起こりにくいから"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「簡単にすると、もとの式とは別の値になり、計算がやさしくなるから」は、事実と合いません。式を簡単にしても値は変わらず、もとの式と同じ 19 になります。", "「簡単にしておかないと、x や y に負の数を代入して計算できないから」は、事実と合いません。もとの式にも x = −3 を代入して、3(−3 + 8) − 2(−6 + 4) = 15 + 4 = 19 と計算できます。", "「簡単にした式にだけ、x と y の両方に数を代入することができるから」は、事実と合いません。もとの式にも x と y の両方に数を代入できるので、簡単にする理由にはなりません。", "正解。3(x + 2y) − 2(2x + y) は −x + 4y に簡単にできます。代入する式が短いので、負の数をふくむ計算の回数が少なくなり、−3 を代入しても −(−3) + 4 × 4 = 19 と、計算まちがいが起こりにくくなります。"], "explanation": "3(x + 2y) − 2(2x + y) = 3x + 6y − 4x − 2y = −x + 4y と簡単にできる。簡単にしても値は変わらず、x = −3、y = 4 を代入すると 3 + 16 = 19 になる。式が短いので、負の数をふくむ計算の回数が減り、計算まちがいが起こりにくい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "atai", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "620f41a202f18f00aa78edfdfe302cbc5d2d3925a767a7288d11adac731d6a58", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0047", "familyId": "jp-m8-t01-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "A のかっこをはずして簡単にすることと、B を簡単にした式と一致するかを確かめて表の結果の理由を説明することの2点が必要です。", "question": "A = 3(x − y) − (x − 5y)、B = 2(x + y) とします。表は、x と y に値を入れて A と B の値を求めたもので、どの行でも A と B の値が等しくなっています。A を簡単にして、B を簡単にした式と同じ式になるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2x + 2y", "2x − 8y", "4x + 2y", "2x + 4y"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。3(x − y) = 3x − 3y、−(x − 5y) = −x + 5y なので、A = 3x − 3y − x + 5y = 2x + 2y です。B = 2(x + y) = 2x + 2y と同じ式になるので、x と y がどんな数でも A と B の値は等しくなります。", "「2x − 8y」は、かっこの前の − を最初の項 x にしか働かせなかった答えです。− は残りの項にも働くので、3x − 3y − x + 5y と書き直します。", "「4x + 2y」では、符号が逆になっているのが −5y だけで、手前の項は符号がそのままです。すべての項の符号が逆になるので、3x − 3y − x + 5y となります。", "「2x + 4y」は、3 を x にだけかけて 3(x − y) を 3x − y と計算した答えです。3 は −y にもかけて −3y にします。"], "explanation": "A = 3(x − y) − (x − 5y) = 3x − 3y − x + 5y = 2x + 2y。B = 2(x + y) = 2x + 2y なので、A と B は同じ式であり、x と y がどんな数のときも値が等しい。表の値が等しいのは、この理由による。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0047.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0047.h1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0047.h2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0047.h3"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "2"}, {"v": "6"}, {"v": "6"}], [{"v": "−1"}, {"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "4"}], [{"v": "2"}, {"v": "−1"}, {"v": "2"}, {"v": "2"}], [{"v": "−3"}, {"v": "−2"}, {"v": "−10"}, {"v": "−10"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0047.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1cd2e1d0641ab4fa3de8b0bcd3e96bf180da610270d228097af42bf97bdc0316", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0048", "familyId": "jp-m8-t01-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2通りの計算の書き方を式から読み取ることと、順序がちがっても答えが一致するかを確かめて誤った説明を見分けることの2点が必要です。", "question": "ひなたさんとそうたさんは、12ab ÷ 4a × 2b を、それぞれ次のように計算しました。\nひなたさん：12ab ÷ 4a = 3b、3b × 2b = 6b²\nそうたさん：(12ab × 2b)/(4a) = (24ab²)/(4a) = 6b²\n2人の計算についての説明のうち、__正しくない__ものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["そうたさんは、12ab × 2b を分子に、4a を分母にして、約分している", "ひなたさんは、先に 12ab ÷ 4a を計算して 3b とし、そのあとで 2b をかけている", "そうたさんの計算は、ひなたさんと順序がちがうので、答えもひなたさんとちがっている", "2人とも、最後に求めた答えが 6b² になっている"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「そうたさんは、12ab × 2b を分子に、4a を分母にして、約分している」は、そうたさんの計算の書かれ方のとおりで、正しくない説明ではありません。", "「ひなたさんは、先に 12ab ÷ 4a を計算して 3b とし、そのあとで 2b をかけている」は、ひなたさんの計算の書かれ方のとおりで、正しくない説明ではありません。", "正解。そうたさんも (24ab²)/(4a) = 6b² となり、ひなたさんと同じ 6b² です。計算の順序がちがっても、正しく計算すれば答えは同じになるので、この説明は正しくありません。", "「2人とも、最後に求めた答えが 6b² になっている」は、2人の計算の最後の式のとおりで、正しくない説明ではありません。"], "explanation": "ひなたさんは 12ab ÷ 4a = 3b、3b × 2b = 6b² と左から順に計算している。そうたさんは (12ab × 2b)/(4a) = (24ab²)/(4a) = 6b² と分数で計算している。2人の答えはどちらも 6b² で一致するので、答えがちがうという説明が正しくない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8d00d946a7143d7da17b5654f5f97adc40e92d9b8f6757f3d0314d1239401d64", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0049", "familyId": "jp-m8-t01-sentaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "A と B を式にそのまま代入して数倍の差を簡単にすることと、簡単にした式に負の値を代入して値を求めることの2段階の計算が必要です。", "question": "A = 2x − y、B = x + 3y のとき、3A − 2B を簡単にした式と、x = 2、y = −1 のときのその式の値の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4x − 7y、15", "4x − 9y、17", "8x + 3y、13", "4x − 9y、−1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4x − 7y、15」は、3A の 3 を 2x にだけかけて、−y にはかけ忘れた答えです。3A = 3(2x − y) = 6x − 3y と、すべての項に 3 をかけます。", "正解。3A − 2B = 3(2x − y) − 2(x + 3y) = 6x − 3y − 2x − 6y = 4x − 9y です。x = 2、y = −1 を代入して、4 × 2 − 9 × (−1) = 8 + 9 = 17 です。", "「8x + 3y、13」は、3A − 2B を 3A + 2B として計算した答えです。2B はひく式なので、2B の各項の符号が逆になります。", "「4x − 9y、−1」は、式は 4x − 9y と正しく求めていますが、y = −1 を代入するとき符号を落として y = 1 とした答えです。−9y に y = −1 を代入すると −9 × (−1) = 9 です。"], "explanation": "3A − 2B = 3(2x − y) − 2(x + 3y) = 6x − 3y − 2x − 6y = 4x − 9y。x = 2、y = −1 を代入すると、4 × 2 − 9 × (−1) = 8 + 9 = 17 である。式は 4x − 9y、値は 17 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5bb5037e64a101eb910a2e5a0df03a2424226e6df9bc194d3b0895e59c2b2751", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0050", "familyId": "jp-m8-t01-sentaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "式の計算", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "shiki-no-keisan", "subtopicKey": "seishiki-kagen-tankoushiki-joujo", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n001", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "かけ算とわり算が混じった式の□を、逆の計算でもどして求めることと、求めた単項式を式に入れて確かめることの2点が必要です。", "question": "□ × 3ab ÷ 2a = −6ab² が成り立つとき、□ にあてはまる単項式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4ab", "−4ab", "−b/a", "−2b"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4ab」は、−6ab² を求める計算で符号を落とした答えです。4ab を入れると、4ab × 3ab ÷ 2a = 6ab² となり、−6ab² の符号と合いません。", "正解。□ × 3ab ÷ 2a = −6ab² は、□ × (3ab)/(2a) = −6ab² と表せます。(3ab)/(2a) = 3b/2 なので、□ = −6ab² × 2/(3b) = −4ab です。確かめると、(−4ab) × 3ab ÷ 2a = −12a²b² ÷ 2a = −6ab² となります。", "「−b/a」は、÷ 2a をもとにもどすときに、2a をかけずにさらに 2a でわった答えです。−6ab² ÷ 3ab = −2b で、÷ 2a をもとにもどすには 2a をかけるので、−2b × 2a = −4ab になります。", "「−2b」は、÷ 2a を考えずに □ × 3ab = −6ab² として求めた答えです。÷ 2a があるので、(−2b) × 3ab ÷ 2a は −3b² となり、−6ab² になりません。"], "explanation": "□ × 3ab ÷ 2a は、□ × (3ab)/(2a) = □ × (3b/2) と表せる。□ × (3b/2) = −6ab² なので、□ = −6ab² × 2/(3b) = −4ab。確かめると、(−4ab) × 3ab ÷ 2a = −12a²b² ÷ 2a = −6ab² となり、等しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "51e7976c3d1d3a27ce5e63be122cbd00a60719604f3b50dc2ff7720ccffe4516", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0051", "familyId": "jp-m8-t02-kurai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "各位の数に位取りの数の 100、10、1 をかけてたすことと、文字を並べただけの式や各位の数の和と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "百の位の数が a、十の位の数が b、一の位の数が c である3けたの自然数があります。a は 1 から 9 までの整数で、b、c は 0 から 9 までの整数です。この自然数を a、b、c を使った式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["100a + 10b + c", "abc", "a + b + c", "1000a + 100b + 10c"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。百の位の数 a は 100 が a 個分、十の位の数 b は 10 が b 個分、一の位の数 c は 1 が c 個分なので、100a + 10b + c と表せます。", "「abc」は、a、b、c を並べて書いた式で、a と b と c の積を表します。位の数を並べた3けたの数を表す式ではありません。", "「a + b + c」は、各位の数の和を表した式です。位取りを考えていないので、3けたの自然数ではなく、3つの数をたした数になります。", "「1000a + 100b + 10c」は、位取りの数を1つずつ大きく考えた式です。百の位は 100、十の位は 10、一の位は 1 をかけるので、4けたの数を表してしまいます。"], "explanation": "百の位の数 a は 100 が a 個分、十の位の数 b は 10 が b 個分、一の位の数 c は 1 が c 個分なので、この自然数は 100a + 10b + c と表せる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kurai", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d71345a425c63e73d638519f538d73568df0f3d5a3d424b3706558b4d7802b29", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0052", "familyId": "jp-m8-t02-renzoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "連続する整数が1ずつ大きくなることと、n がどの位置の数かを読みちがえないことの2点が必要です。", "question": "n を整数とします。連続する3つの整数のうち、いちばん小さい数が n であるとき、3つの整数を小さい順に n を使って表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["n、n + 2、n + 4", "n − 1、n、n + 1", "n + 1、n + 2、n + 3", "n、n + 1、n + 2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「n、n + 2、n + 4」は、2ずつ大きくなる3つの整数です。n = 5 のとき 5、7、9 となり、連続する整数ではありません。", "「n − 1、n、n + 1」は、n を真ん中の数と考えた式です。この式ではいちばん小さい数が n − 1 になり、いちばん小さい数が n であるという条件に合いません。", "「n + 1、n + 2、n + 3」は、n をいちばん小さい数の1つ前の数と考えた式です。この式ではいちばん小さい数が n + 1 になり、いちばん小さい数が n であるという条件に合いません。", "正解。連続する3つの整数は、1ずつ大きくなります。いちばん小さい数が n なので、次の数は n + 1、その次の数は n + 2 です。"], "explanation": "いちばん小さい数が n のとき、連続する3つの整数は、1ずつ大きくなるので、小さい順に n、n + 1、n + 2 と表せる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "renzoku", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cce9fa4225ae01895cc6c4be797cda84589436316ab7d7a13017d30eaa74e33b", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0053", "familyId": "jp-m8-t02-baisuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "偶数が 2 × (整数) の形であることと、1 をたした数が奇数になることを、n の値をかえて確かめることの2点が必要です。", "question": "n を整数とします。n にどんな整数を入れても、いつも奇数になる式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2n + 1", "n + 1", "2n + 2", "3n + 10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。2n は n がどんな整数でも偶数です。それに 1 をたした 2n + 1 は、偶数より 1 大きい数になるので、いつも奇数です。", "「n + 1」は、n = 1 のとき 2 になり、偶数です。n によって偶数にも奇数にもなるので、いつも奇数とはいえません。", "「2n + 2」は、2(n + 1) と変形でき、2 × (整数) の形なので、n がどんな整数でもいつも偶数です。奇数にはなりません。", "「3n + 10」は、n = 2 のとき 16 になり、偶数です。n が偶数のとき 3n も偶数で、10 をたしても偶数のままだからです。"], "explanation": "n がどんな整数でも 2n は偶数で、その数に 1 をたした 2n + 1 は奇数である。n + 1 は n = 1 のとき 2、3n + 10 は n = 2 のとき 16 となり、偶数になることがある。2n + 2 は 2(n + 1) と変形でき、いつも偶数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "guukisuu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6d2c5a6d970f9123817ce8ad612c1863ceee55e3a1bbbba9dda860dc2f71c806", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0054", "familyId": "jp-m8-t02-baisuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "3 × (整数) の形に変形できるかを調べることと、一部の項が 3 の倍数でも全体は 3 の倍数とはかぎらないことの2点が必要です。", "question": "n を整数とします。n にどんな整数を入れても、いつも 3 の倍数になる式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3n + 1", "3n + 6", "n + 3", "3(n + 1) + 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3n + 1」は、3n の部分は 3 の倍数ですが、1 をたしているので、3 でわると 1 あまる数になります。n = 1 のとき 4 で、3 の倍数ではありません。", "正解。3n + 6 は 3(n + 2) と変形できます。n + 2 は整数なので、3 × (整数) の形になり、いつも 3 の倍数です。", "「n + 3」は、3 をたした形なので、3 の倍数になると考えた式です。n = 1 のとき 4 になり、3 の倍数ではありません。", "「3(n + 1) + 2」は、3(n + 1) の部分は 3 の倍数ですが、2 をたしているので、3 でわると 2 あまる数になります。n = 1 のとき 8 で、3 の倍数ではありません。"], "explanation": "3n + 6 は 3(n + 2) と変形でき、n + 2 は整数なので、いつも 3 の倍数である。3n + 1 は n = 1 のとき 4、n + 3 は n = 1 のとき 4、3(n + 1) + 2 は n = 1 のとき 8 で、3 の倍数ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "baisuu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "37dbdde3f9c42a5779bdaa784495168de7783fd8bec0522d3b846bd198528927", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0055", "familyId": "jp-m8-t02-kurai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "入れかえたあとの十の位と一の位を読み取ることと、位取りの 10 をどの文字にかけるかを決めることの2点が必要です。", "question": "十の位の数が a、一の位の数が b である2けたの自然数は 10a + b と表せます。a、b はどちらも 1 から 9 までの整数とします。この自然数の十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数を、a、b を使った式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10b + a", "ba", "10a + b", "10a + 10b"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。入れかえると、十の位の数が b、一の位の数が a になります。十の位の数は 10倍するので、10b + a と表せます。", "「ba」は、b と a を並べて書いた式です。文字を並べた式は b と a の積を表すので、2けたの自然数の位取りを表せません。", "「10a + b」は、入れかえる前の数そのものです。入れかえたあとは、a が一の位、b が十の位になります。", "「10a + 10b」は、a と b の両方を 10倍した式です。10倍するのは十の位の数だけなので、10b + a が正しい式です。"], "explanation": "入れかえると、十の位の数が b、一の位の数が a になる。十の位の数は 10倍して表すので、入れかえた数は 10b + a である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kurai", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd47a53852e8791b70cdb0514cd77eea58e197af6266186c0813f674105cc5fc", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0056", "familyId": "jp-m8-t02-calendar", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表の1つの行に何日が並んでいるかを読み取ることと、真下の日を7日あとの日と結びつけることの2点が必要です。", "question": "表は、ある月のカレンダーの一部です。表の中のある日の数を n とします。表で n の真下にある日の数を、n を使った式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["n + 1", "n − 7", "n + 7", "n + 14"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「n + 1」は、同じ行で右どなりの日の数です。真下の日ではありません。", "「n − 7」は、n の真上にある日の数です。真下の日は、同じ曜日の次の週の日なので、ひくのではなく、たします。", "正解。表では、1つの行に日曜日から土曜日までの7日が並んでいます。そのため、真下の日は同じ曜日の7日あとで、n + 7 と表せます。", "「n + 14」は、n の2つ下の行にある日の数です。真下の日は1つ下の行にあるので、2行ぶんではなく、1行ぶんをたします。"], "explanation": "表では、1つの行に日曜日から土曜日までの7日が並んでいる。真下の日は同じ曜日の7日あとなので、n + 7 と表せる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0056.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0056.h1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0056.h2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0056.h3", "jp.g08.current.sugaku-1.q0056.h4", "jp.g08.current.sugaku-1.q0056.h5", "jp.g08.current.sugaku-1.q0056.h6"], "rows": [[{"v": ""}, {"v": ""}, {"v": ""}, {"v": "1"}, {"v": "2"}, {"v": "3"}, {"v": "4"}], [{"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}, {"v": "10"}, {"v": "11"}], [{"v": "12"}, {"v": "13"}, {"v": "14"}, {"v": "15"}, {"v": "16"}, {"v": "17"}, {"v": "18"}], [{"v": "19"}, {"v": "20"}, {"v": "21"}, {"v": "22"}, {"v": "23"}, {"v": "24"}, {"v": "25"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0056.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "calendar", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c273ff6bb88a2fb4a7955255fb19fec9c3921ede5abb903d897a15d6e53d2e2b", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0057", "familyId": "jp-m8-t02-chokuhoukei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "式 2(a + b) の 2 と かっこの中の a + b がそれぞれ何を表すかを読み取ることと、面積や和と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "縦が a cm、横が b cm の長方形があります。式 2(a + b) cm が表しているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["長方形の面積を表している", "長方形のまわりの長さを表している", "縦と横の長さの和を表している", "長方形の2本の対角線の長さの和を表している"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「長方形の面積を表している」は、縦と横をかけた ab と取りちがえた読み方です。面積は ab cm² で、2(a + b) cm は長さを表します。", "正解。長方形のまわりの長さは、縦2本分と横2本分の合計で、a + b + a + b = 2(a + b) と表せます。", "「縦と横の長さの和を表している」は、a + b のことです。2(a + b) は a + b を 2倍した式なので、縦と横の長さの和ではありません。", "「長方形の2本の対角線の長さの和を表している」は、4つの辺の長さを合わせた値と、対角線の長さを取りちがえた読み方です。2(a + b) は、辺の長さだけで決まるまわりの長さです。"], "explanation": "長方形のまわりの長さは、縦2本分と横2本分の合計なので、a + b + a + b = 2(a + b) cm と表せる。2(a + b) は、縦と横の長さの和 a + b の2倍である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yomitori", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7dc497eb4b8ed1db25e75b7a14ac14143761f979a3e9d517c1e3d778d1bac191", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0058", "familyId": "jp-m8-t02-kingaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "個数と値段の積を2つの商品について別々に求めることと、出した金額から代金をひく順序を守ることの2点が必要です。", "question": "a円のノートを3冊と、b円のペンを2本買い、1000円を出しました。代金は1000円以下です。おつりを表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(1000 − 3a + 2b)円", "(1000 − 6ab)円", "(1000 − 3a − 2b)円", "(1000 − 5(a + b))円"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「(1000 − 3a + 2b)円」は、ペンの代金 2b円をひかずに、たしてしまった式です。ペンも買ったので、おつりからひきます。", "「(1000 − 6ab)円」は、ノート3冊の代金とペン2本の代金をたさずに、3a と 2b をかけ合わせた式です。2つの商品の代金は、たして合計します。", "正解。代金は、ノート3冊で 3a円、ペン2本で 2b円なので、合わせて (3a + 2b)円です。おつりは、出した1000円から代金をひいて、(1000 − 3a − 2b)円です。", "「(1000 − 5(a + b))円」は、全部で5つ買ったので、a円も b円も5つ分と考えた式です。ノートは3冊、ペンは2本なので、代金は 3a + 2b です。"], "explanation": "ノート3冊の代金は 3a円、ペン2本の代金は 2b円である。おつりは、出した金額からこの代金の合計をひいて、(1000 − 3a − 2b)円と表せる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kingaku", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9cbf88806dc5b40bf3dc4fce1c38bca6c976bf2fb60f74bdf6cf2b694f529456", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0059", "familyId": "jp-m8-t02-kingaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "係数が個数を、文字が1個の値段を表すと読み取ることと、5x と 3y を何の代金とみるか対応を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "1個 x円のクッキーを5個と、1個 y円のゼリーを3個買ったところ、代金の合計は1200円でした。この関係を、式 5x + 3y = 1200 で表しました。この式の 5x と 3y が表しているものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5x はクッキーの個数、3y はゼリーの個数を表している", "5x はクッキー1個の値段、3y はゼリー1個の値段を表している", "5x はゼリー5個の代金、3y はクッキー3個の代金をそれぞれ表している", "5x はクッキー5個の代金、3y はゼリー3個の代金を表している"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「5x はクッキーの個数、3y はゼリーの個数を表している」は、係数と文字を取りちがえた読み方です。個数は 5 と 3 で、x と y は1個の値段を表す文字です。", "「5x はクッキー1個の値段、3y はゼリー1個の値段を表している」は、5x と 3y を1個の値段と考えた読み方です。1個の値段は x円と y円で、5x と 3y は、それぞれ5個分と3個分の代金です。", "「5x はゼリー5個の代金、3y はクッキー3個の代金をそれぞれ表している」は、文字の対応が逆です。x はクッキー、y はゼリーの1個の値段なので、5x はクッキー5個の代金で、3y はゼリー3個の代金です。", "正解。クッキーは1個 x円なので、5個の代金は 5x円です。ゼリーは1個 y円なので、3個の代金は 3y円です。その合計が1200円なので、5x + 3y = 1200 となります。"], "explanation": "1個 x円のクッキー5個の代金は 5x円、1個 y円のゼリー3個の代金は 3y円である。その合計が1200円なので、5x + 3y = 1200 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yomitori", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fc793617768395b1a37fa8ad48614f7ff7d1eebdb327171e631814a98c2a9eb5", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0060", "familyId": "jp-m8-t02-renzoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "和の式 3n の n が3つの整数のどれにあたるかを確かめることと、3n を倍数や和の式と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "n を整数とし、連続する3つの整数を n − 1、n、n + 1 と表します。この3つの整数の和は (n − 1) + n + (n + 1) = 3n となります。この 3n が表していることとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3つの整数の和は、いちばん小さい整数の3倍である", "3つの整数は、どれも3の倍数である", "3つの整数の和は、n に3をたした数である", "3つの整数の和は、真ん中の整数の3倍である"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3つの整数の和は、いちばん小さい整数の3倍である」は、n をいちばん小さい整数と考えた読み方です。この問題の n は真ん中の整数で、いちばん小さい整数は n − 1 です。", "「3つの整数は、どれも3の倍数である」は、3n の 3 を3つの整数に分けて考えた読み方です。4、5、6 のように、3の倍数でない整数もあります。", "「3つの整数の和は、n に3をたした数である」は、3n を n + 3 と読んだ考えです。n = 5 のとき、3n は 15 ですが、n + 3 は 8 で、ちがう数になります。", "正解。n は真ん中の整数なので、3n は真ん中の整数の3倍です。たとえば 4、5、6 の和は 15 で、真ん中の 5 の3倍になっています。"], "explanation": "3つの整数の和は (n − 1) + n + (n + 1) = 3n である。n は真ん中の整数なので、3n は真ん中の整数の3倍を表している。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yomitori", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "90b2928195a2a62221b8cffec760737014e2e0487f355be0e2c02b59c89aa470", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0061", "familyId": "jp-m8-t02-kurai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "かっこの中の a + b が何を表すかを読み取ることと、かけ算の 11 をたし算や差と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "十の位の数が a、一の位の数が b である2けたの自然数と、その十の位の数と一の位の数を入れかえた数との和を計算すると、11(a + b) になりました。ただし、a、b はどちらも 1 から 9 までの整数です。この式が表していることとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["もとの数と入れかえた数の和は、十の位の数の11倍である", "もとの数と入れかえた数の和は、十の位の数と一の位の数の和の11倍である", "もとの数と入れかえた数の和は、十の位の数と一の位の数の差の11倍である", "もとの数と入れかえた数の和は、十の位の数と一の位の数の和に11をたした数である"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「もとの数と入れかえた数の和は、十の位の数の11倍である」は、11(a + b) の a だけを見た読み方です。かっこの中は a + b なので、十の位の数 a と一の位の数 b の和になります。", "正解。(10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11(a + b) で、a + b は十の位の数と一の位の数の和です。したがって、2つの数の和は、その位の数の和の11倍です。", "「もとの数と入れかえた数の和は、十の位の数と一の位の数の差の11倍である」は、a + b を a − b と読んだ考えです。かっこの中は a + b で、2つの数の和になっています。", "「もとの数と入れかえた数の和は、十の位の数と一の位の数の和に11をたした数である」は、11(a + b) を a + b + 11 と読んだ考えです。11 は a + b にかける数で、たす数ではありません。"], "explanation": "もとの数 10a + b と入れかえた数 10b + a の和は 11a + 11b = 11(a + b) である。a + b は十の位の数と一の位の数の和なので、2つの数の和は、その位の数の和の11倍を表している。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yomitori", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a009b1d468437f1a2e4f9496da0ae36e4594fab550b1b7734ccf9bc4b8561a72", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0062", "familyId": "jp-m8-t02-kazu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "配った枚数 4a と あまりの 6 枚を区別することと、あまりをたすのかひくのかを決めることの2点が必要です。", "question": "子どもが a 人います。全員に4枚ずつカードを配ると、6枚あまりました。カードの枚数を、a を使った式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(4a − 6)枚", "(4a + 6)枚", "(4a + 6a)枚", "24a枚"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(4a − 6)枚」は、あまった6枚をひいた式です。あまったカードも、もとのカードの一部なので、配った枚数にたします。", "正解。4枚ずつ a 人に配ったので、配ったカードは 4a枚です。そこに、あまった6枚をたして、全部で (4a + 6)枚です。", "「(4a + 6a)枚」は、あまった6枚も a 人に配るものと考えた式です。あまったカードは配っていないので、6a枚ではなく、6枚です。", "「24a枚」は、4 と 6 をかけて、さらに a をかけた式です。4 は1人分の枚数、6 はあまりの枚数で、かけ合わせる関係ではありません。"], "explanation": "4枚ずつ a 人に配ったカードは 4a枚で、6枚あまったので、全部のカードは (4a + 6)枚と表せる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kubaru", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cd55750d874f48f49c8cf23610311a7c02b704dfa71b93ab1aee5a72817815fc", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0063", "familyId": "jp-m8-t02-setsumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "偶数を 2 × (整数) の形で表すことと、ちがう数には別々の文字を使うことの2点が必要です。", "question": "m、n を整数とします。「2つの偶数の和は偶数である」ことを説明するために、2つの偶数を文字を使って表します。表し方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["どちらも 2n とおく", "一方を 2m、もう一方を 2n とおく", "一方を m、もう一方を n とおく", "一方を 2m、もう一方を 2m + 2 とおく"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「どちらも 2n とおく」は、2つの偶数を同じ文字 n で表した考えです。同じ文字は同じ数を表すので、2つの偶数が同じ数の場合しか表せません。", "正解。偶数は 2 × (整数) の形で表せます。2つの偶数はちがう数かもしれないので、別々の整数 m、n を使って 2m、2n とおきます。", "「一方を m、もう一方を n とおく」は、m と n を整数とおいただけの表し方です。整数は偶数とはかぎらないので、偶数であることが表せません。", "「一方を 2m、もう一方を 2m + 2 とおく」は、2つの偶数が 2 だけちがうと決めた表し方です。8 と 20 のように 2 より大きくはなれた偶数は表せません。"], "explanation": "偶数は 2 × (整数) の形で表せる。2つの偶数はちがう数かもしれないので、別々の整数 m、n を使って、一方を 2m、もう一方を 2n とおく。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "guukisuu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ac4218124cb85ecc5b1827d2a1b114a63ba2eb507a2251bf5b3755699fa62ebd", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0064", "familyId": "jp-m8-t02-renzoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "3n と 3 に共通する 3 でくくることと、くくったあとのかっこの中を正しく求めることの2点が必要です。", "question": "n を整数とし、連続する3つの整数を n、n + 1、n + 2 と表します。この3つの整数の和は n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 です。これが 3 の倍数であることを説明するために、3n + 3 を「3 × (整数)」の形に変形したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3(n + 1)", "3(n + 3)", "6(n + 1)", "3(n + 1 + 1)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。3n + 3 は、共通する 3 でくくって 3(n + 1) となります。n + 1 は整数だから、3 × (整数) の形になり、3 の倍数です。", "「3(n + 3)」は、3n の 3 でくくったあと、数の項の 3 をそのまま残した式です。3(n + 3) を計算すると 3n + 9 になり、もとの式 3n + 3 と等しくありません。", "「6(n + 1)」は、3n と 3 の 3 を、3 + 3 = 6 のようにたして、6 でくくった式です。6(n + 1) を計算すると 6n + 6 になり、n = 1 のとき、3n + 3 は 6 ですが、6n + 6 は 12 です。", "「3(n + 1 + 1)」は、3(n + 1) としたあとに、かっこの中へ 1 を余分にたした式です。3(n + 1 + 1) は 3(n + 2) で、計算すると 3n + 6 になり、もとの式 3n + 3 と等しくありません。"], "explanation": "3n + 3 は 3 でくくると 3(n + 1) となる。n + 1 は整数だから、3 × (整数) の形で、和は 3 の倍数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "renzoku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1e005510c34a83ceacd65d70ef86cfb697bd5c1688eaa2c7cb3295e345e9301d", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0065", "familyId": "jp-m8-t02-setsumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表の③の行の式 2(m + n) + 1 を読み取ることと、整数であることを理由にして偶数と奇数を判断することの2点が必要です。", "question": "あおいさんは、「偶数と奇数の和は奇数である」ことを、m、n を整数として、表のように説明しました。表の □ にあてはまる文を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["m + n は偶数だから、2(m + n) は偶数であり、それに 1 をたした 2(m + n) + 1 は奇数である", "m と n は整数だから、2(m + n) + 1 は偶数である", "2 をかけているから、2(m + n) + 1 は偶数である", "m + n は整数だから、2(m + n) は偶数であり、2(m + n) + 1 は奇数である"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「m + n は偶数だから、2(m + n) は偶数であり、それに 1 をたした 2(m + n) + 1 は奇数である」は、m + n を偶数と決めた理由です。m、n は整数としか分かっていないので、m + n が偶数とはかぎりません。m = 1、n = 2 のとき、m + n は 3 です。", "「m と n は整数だから、2(m + n) + 1 は偶数である」は、結論が逆です。2(m + n) は偶数ですが、それに 1 をたした数は奇数になります。", "「2 をかけているから、2(m + n) + 1 は偶数である」は、2 をかけた部分だけを見た考えです。偶数になるのは 2(m + n) の部分で、1 をたした全体は奇数です。", "正解。m + n は整数なので、2(m + n) は 2 × (整数) の形で偶数です。それに 1 をたした 2(m + n) + 1 は、偶数より 1 大きい数で奇数になります。"], "explanation": "表の③の行で、和は 2(m + n) + 1 と変形されている。m + n は整数だから、2(m + n) は偶数で、それに 1 をたした数は奇数である。④の行には、この理由を書けばよい。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0065.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0065.h1"], "rows": [[{"v": "①"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-1.q0065.r0c1"}], [{"v": "②"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-1.q0065.r1c1"}], [{"v": "③"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-1.q0065.r2c1"}], [{"v": "④"}, {"v": "□"}], [{"v": "⑤"}, {"key": "jp.g08.current.sugaku-1.q0065.r4c1"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0065.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "203a01197fbb5128b9c63ca887db7dd9faaa0fe49c5330ecad50b02602c76426", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0066", "familyId": "jp-m8-t02-setsumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "偶数の意味を 2 × (整数) の形で捉えることと、かっこの中が整数であることが結論に必要な理由を読み取ることの2点が必要です。", "question": "m、n を整数とします。2つの偶数 2m と 2n の和について、2m + 2n = 2(m + n) と変形したあと、「m + n は整数だから」と書きます。この文を書く理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["かっこの中が整数なので、2(m + n) が 2 × (整数) の形になり、偶数だといえるから", "m と n が偶数であることを、はっきりさせたいから", "かっこの中が整数であれば、2(m + n) は 3 の倍数だといえるから", "かっこの中が整数であっても、2(m + n) は 2 × (整数) の形にならず、奇数だといえるから"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。偶数とは、2 × (整数) の形で表せる数のことです。m + n が整数であることを書くと、2(m + n) が偶数であるとはっきり言えます。", "「m と n が偶数であることを、はっきりさせたいから」は、書く理由とずれています。m、n は整数とおいた文字で、この文で示したいのは m、n ではなく、和 2(m + n) が偶数であることです。", "「かっこの中が整数であれば、2(m + n) は 3 の倍数だといえるから」は、2 と 3 を取りちがえた理由です。m + n = 1 のとき、2(m + n) は 2 で、3 の倍数ではありません。", "「かっこの中が整数であっても、2(m + n) は 2 × (整数) の形にならず、奇数だといえるから」は、結論が逆です。かっこの中が整数なら 2(m + n) は 2 × (整数) の形で、m + n = 3 のとき 6 のように、偶数になります。"], "explanation": "偶数とは、2 × (整数) の形で表せる数である。m + n は整数だから、2(m + n) は 2 × (整数) の形になり、偶数といえる。この理由を示すために、「m + n は整数だから」と書く。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "87575de3082473fe88fb4afcb41985ee28719ce8bf968b333ff00bad871c22aa", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0067", "familyId": "jp-m8-t02-kurai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "ひく式のかっこをはずして符号を変えることと、9 でくくって 9 × (整数) の形にすることの2点が必要です。", "question": "十の位の数が a、一の位の数が b である2けたの自然数があり、a、b はどちらも 1 から 9 までの整数です。この自然数から、その十の位の数と一の位の数を入れかえた数をひいた差を、a、b を使って表し、9 の倍数であることが分かる形に変形した式として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9(a − b)", "9(a + b)", "11(a − b)", "10(a − b)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。もとの数から入れかえた数をひくと、(10a + b) − (10b + a) = 10a + b − 10b − a = 9a − 9b = 9(a − b) です。a − b は整数なので、9 × (整数) の形になります。", "「9(a + b)」は、a の項を 10a − a = 9a、b の項を 10b − b = 9b と計算して、たした式です。b の項は、もとの数の b から入れかえた数の 10b をひくので、b − 10b = −9b になります。", "「11(a − b)」は、10a と a をたし、10b と b をたした式です。ひく式のかっこをはずすと a の符号が変わるので、a の項は 10a − a = 9a になります。", "「10(a − b)」は、10a と 10b の部分だけを見て、小さい位の a と b を落とした式です。a の項は 10a − a、b の項は b − 10b と計算します。"], "explanation": "(10a + b) − (10b + a) = 10a + b − 10b − a = 9a − 9b = 9(a − b) である。a − b は整数だから、差は 9 の倍数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kurai", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e319f2ea99318b7729a689a45b602c97892f71f64598ddf0aaa107743cb8ba5d", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0068", "familyId": "jp-m8-t02-renzoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "真ん中の整数を n として5つの整数を表すことと、和の式 5n の n が何を表すかを読み取ることの2点が必要です。", "question": "n を整数とし、連続する5つの整数を n − 2、n − 1、n、n + 1、n + 2 と表します。この5つの整数の和について説明した文として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["和は 5n で、いちばん小さい整数の5倍である", "和は 5n + 10 で、5 の倍数である", "和は 5n で、真ん中の整数の5倍である", "和は 5n で、n に5をたした数である"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「和は 5n で、いちばん小さい整数の5倍である」は、n をいちばん小さい整数と考えた読み方です。いちばん小さい整数は n − 2 で、5(n − 2) は和 5n と等しくありません。", "「和は 5n + 10 で、5 の倍数である」は、和の計算がちがいます。−2 と −1 と +1 と +2 をたすと 0 になるので、和は 5n + 10 ではなく 5n です。", "正解。(n − 2) + (n − 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 5n で、n は真ん中の整数です。したがって、和は真ん中の整数の5倍です。", "「和は 5n で、n に5をたした数である」は、5n を n + 5 と読んだ考えです。n = 3 のとき、5n は 15 ですが、n + 5 は 8 で、ちがう数になります。"], "explanation": "(n − 2) + (n − 1) + n + (n + 1) + (n + 2) = 5n である。n は5つの整数の真ん中の整数なので、和は真ん中の整数の5倍である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "renzoku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "24c10a10d4a4ff71e09b096bc6c2ed55e9426a792dce083894564a51e13938f3", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0069", "familyId": "jp-m8-t02-setsumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "ひく式のかっこをはずして符号を変えることと、2 × (整数) + 1 の形に変形することの2点が必要です。", "question": "m、n を整数とし、偶数を 2m、奇数を 2n + 1 と表します。偶数から奇数をひいた差 2m − (2n + 1) を、奇数であることが分かる形に変形したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2(m − n) + 1", "2(m − n − 1) − 1", "2(m − n − 1) + 1", "2(m + n) − 1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2(m − n) + 1」は、かっこをはずすとき、−(2n + 1) の 1 の符号を変えずに −2n + 1 とした式です。1 の符号も変えて、−2n − 1 とします。", "「2(m − n − 1) − 1」は、2m − 2n − 1 を変形するとき、−1 を二重に考えて −2 − 1 とした式です。2(m − n − 1) − 1 を計算すると 2m − 2n − 3 になり、もとの式と等しくありません。", "正解。2m − (2n + 1) = 2m − 2n − 1 です。−1 を −2 + 1 と考えると、2m − 2n − 2 + 1 = 2(m − n − 1) + 1 となり、m − n − 1 は整数なので、2 × (整数) + 1 の形の奇数です。", "「2(m + n) − 1」は、かっこをはずすとき、−2n の符号を + にした式です。−(2n + 1) は、2n の符号も 1 の符号も変えて −2n − 1 になります。"], "explanation": "2m − (2n + 1) = 2m − 2n − 1 = 2m − 2n − 2 + 1 = 2(m − n − 1) + 1 である。m − n − 1 は整数だから、差は奇数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "151b7332e49bfa2acb17cc5fc76d4c6089e7df01c4fd94e5993dc5d487552b5b", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0070", "familyId": "jp-m8-t02-baisuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "6n を 3 × 2n と見て 3 でくくることと、くくったあとのかっこの中を正しく求めることの2点が必要です。", "question": "m、n を整数とし、3 の倍数を 3m、6 の倍数を 6n と表します。この2つの数の和 3m + 6n が 3 の倍数であることを説明するために、3m + 6n を「3 × (整数)」の形に変形したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3(m + 2n)", "3(m + 6n)", "9(m + n)", "3(m + 2n + 1)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。3m + 6n は、3m と 3 × 2n の和なので、3 でくくると 3(m + 2n) となります。m + 2n は整数だから、3 × (整数) の形で、3 の倍数です。", "「3(m + 6n)」は、6n の 6 をそのまま残して 3 でくくった式です。3(m + 6n) を計算すると 3m + 18n になり、もとの式と等しくありません。", "「9(m + n)」は、係数の 3 と 6 をたして 9 とし、m と n をまとめた式です。m の項と n の項は同類項ではないので、このようにはまとめられません。", "「3(m + 2n + 1)」は、3 でくくったあとに、かっこの中へ 1 を余分にたした式です。3(m + 2n + 1) を計算すると 3m + 6n + 3 で、もとの式より 3 大きくなります。"], "explanation": "3m + 6n を 3 でくくると 3(m + 2n) となる。m + 2n は整数だから、3 × (整数) の形で、和は 3 の倍数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "baisuu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "19199ce60526ac9833fe6300b643ac9c72a9b973235254307e5e63f5e6d29dcc", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0071", "familyId": "jp-m8-t02-baisuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "同じ文字は同じ数を表すことと、説明がすべての場合をおおっているかを判断することの2点が必要です。", "question": "ひなたさんは、「2つの5の倍数の和は5の倍数である」ことを説明するために、n を整数として、2つの5の倍数をどちらも 5n と表し、5n + 5n = 10n としました。この説明が十分でない理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5の倍数は 5n ではなく、5 + n と表さなければならないから", "5n + 5n の和は 10n となり、10n は5の倍数ではなくなってしまうから", "同じ文字は同じ数を表すので、2つの5の倍数が同じ数の場合しか説明できないから", "n は整数なので、5n が整数にならない場合があるから"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「5の倍数は 5n ではなく、5 + n と表さなければならないから」は、5 + n が5の倍数を表すという考えです。n = 1 のとき 5 + n は 6 で、5の倍数ではありません。5の倍数は 5 × (整数) の 5n で表せます。", "「5n + 5n の和は 10n となり、10n は5の倍数ではなくなってしまうから」は、10n を5の倍数ではないと考えた理由です。10n は 5 × 2n と表せ、2n は整数なので、5の倍数です。", "正解。5n と 5n はどちらも同じ n を使っているので、2つの数が同じ場合しか表せません。ちがう数の場合も表すために、別の整数 m を使って 5m と 5n と表します。", "「n は整数なので、5n が整数にならない場合があるから」は、整数に5をかけた数が整数にならないという考えです。整数に整数をかけた数は整数になるので、5n はいつも整数です。"], "explanation": "同じ文字 n で2つの数を表すと、2つの数は等しくなる。ちがう数の5の倍数を表せないので、別々の整数 m、n を使って 5m、5n と表す必要がある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a0fccea368f974d399f2a575e4c0311560cfbf216dc533494bfd5c0b41aff488", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0072", "familyId": "jp-m8-t02-hantei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "例で確かめることと、すべての場合で成り立つことを示すことのちがいを捉え、理由の文を判断することの2点が必要です。", "question": "たくみさんは、「連続する2つの整数の和は奇数である」ことを、1 + 2 = 3、4 + 5 = 9、10 + 11 = 21 の3つの例で確かめて、「どれも奇数だから、いつでも成り立つ」と答えました。これが、説明をしたことにならない理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["例が3つでは少ないだけで、あと2つ例を調べれば、すべての整数で成り立つと説明したことになるから", "連続する2つの整数の和は、本当は偶数になるから", "3つの例の計算にまちがいがあるから", "確かめた3つの例のほかの整数について、成り立つかどうかが分からないから"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「例が3つでは少ないだけで、あと2つ例を調べれば、すべての整数で成り立つと説明したことになるから」は、例を増やせば説明になるという考えです。例をいくら増やしても、調べていない整数が残るので、説明したことにはなりません。", "「連続する2つの整数の和は、本当は偶数になるから」は、和の性質を逆に考えた理由です。n + (n + 1) = 2n + 1 なので、和は奇数になります。", "「3つの例の計算にまちがいがあるから」は、計算を確かめていない理由です。1 + 2 = 3、4 + 5 = 9、10 + 11 = 21 は、どれも正しい計算です。", "正解。いくつかの例で成り立っても、調べていない整数で成り立つかどうかは分かりません。すべての整数で成り立つことは、n を整数として n + (n + 1) = 2n + 1 のように、文字を使って示します。"], "explanation": "3つの例で成り立っても、調べていない整数で成り立つかどうかは分からない。いつでも成り立つことを示すには、n を整数として n + (n + 1) = 2n + 1 のように、文字を使って示す。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c7f225ac1697c0bae709a514a1685aea4f18e7e4d03f2aa8c28683cdf08558c5", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0073", "familyId": "jp-m8-t02-renzoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "連続する偶数の和を 6 でくくることと、くくったあとのかっこの中の数の項を正しく求めることの2点が必要です。", "question": "n を整数とし、連続する3つの偶数を 2n、2n + 2、2n + 4 と表します。この3つの偶数の和は 2n + (2n + 2) + (2n + 4) = 6n + 6 です。これが 6 の倍数であることを説明するために、6n + 6 を「6 × (整数)」の形に変形したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6(n + 1)", "6(n + 1 + 1)", "6(n − 1)", "3(n + 2)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。6n + 6 は、6 でくくると 6(n + 1) となります。n + 1 は整数だから、6 × (整数) の形になり、6 の倍数です。", "「6(n + 1 + 1)」は、6(n + 1) としたあとに、かっこの中へ 1 を余分にたした式です。6(n + 1 + 1) は 6(n + 2) で、計算すると 6n + 12 になり、もとの式 6n + 6 と等しくありません。", "「6(n − 1)」は、6n + 6 の数の項 6 の符号を変えて、6 でくくった式です。6(n − 1) を計算すると 6n − 6 になり、もとの式と等しくありません。", "「3(n + 2)」は、6n を 3 でわるとき、2n ではなく n と書いてしまった式です。3(n + 2) を計算すると 3n + 6 で、もとの式と等しくありません。正しくは 3(2n + 2) です。"], "explanation": "6n + 6 は 6 でくくると 6(n + 1) となる。n + 1 は整数だから、6 × (整数) の形で、和は 6 の倍数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "renzoku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c95570bd146771e9ca19fcfa1fab098c5f65cd2787acf285fd00a57be159164", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0074", "familyId": "jp-m8-t02-hantei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "式 99(a − c) から読み取れる性質を選ぶことと、成り立つとはかぎらない主張を例で退けることの2点が必要です。", "question": "百の位の数が a、十の位の数が b、一の位の数が c である3けたの自然数から、その百の位の数と一の位の数を入れかえた数をひいた差を計算すると、99(a − c) になりました。ただし、a、b、c は整数で、a は c より大きく、a、c は 1 から 9、b は 0 から 9 の範囲です。この差について、かならずいえることとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["差は 99 より大きいことがいえる", "差は 11 の倍数であるが 99 の倍数ではないことがいえる", "差は 99 の倍数であることがいえる", "差は a と c の和の99倍であることがいえる"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「差は 99 より大きいことがいえる」は、a − c が 2 以上と決めた考えです。a = 2、c = 1 のとき a − c = 1 で、差は 99 となり、99 より大きくはありません。", "「差は 11 の倍数であるが 99 の倍数ではないことがいえる」は、99(a − c) が 99 の倍数であることを認めていない考えです。a − c は整数なので、99(a − c) は 99 × (整数) の形で、99 の倍数です。", "正解。a − c は整数なので、99(a − c) は 99 × (整数) の形です。したがって、差はいつも 99 の倍数です。", "「差は a と c の和の99倍であることがいえる」は、a − c を a + c と読んだ考えです。かっこの中は a − c で、2つの数の差になっています。"], "explanation": "差が 99(a − c) で、a − c は整数だから、差は 99 × (整数) の形で、99 の倍数である。a − c = 1 のとき差は 99 なので、99 より大きいとはかぎらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kekka", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e51943d1c75a7ef403d55aecd44ba73966aadb6bb2a8b20b230aa1e67bb52fd7", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0075", "familyId": "jp-m8-t02-kurai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "11 でくくった式を作ることと、かっこの中の a + b が整数であることを理由にして結論を書くことの2点が必要です。", "question": "a、b を整数とします。十の位の数が a、一の位の数が b である2けたの自然数と、その十の位の数と一の位の数を入れかえた数との和は、11a + 11b と表せます。この和が11の倍数であることを説明するときの、最後の文として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["11a + 11b = 22ab で、ab は整数だから、和は 11 の倍数である", "11a + 11b = 11(a + b) で、a + b は偶数になるから、和は 11 の倍数である", "11a + 11b = 11(a + b) で、a + b は整数だから、和は 11 の倍数である", "11a + 11b = 11(a + b) で、11 は整数だから、和は 11 の倍数である"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「11a + 11b = 22ab で、ab は整数だから、和は 11 の倍数である」は、11a + 11b を 22ab とした式です。a の項と b の項は、同類項ではないので、このようにはまとめられません。", "「11a + 11b = 11(a + b) で、a + b は偶数になるから、和は 11 の倍数である」は、a + b を偶数と決めた理由です。a = 1、b = 2 のとき a + b = 3 は偶数ではありません。a + b は整数としか分かりません。", "正解。11a + 11b を 11 でくくると 11(a + b) になります。a + b は整数だから、11 × (整数) の形になり、和は 11 の倍数です。", "「11a + 11b = 11(a + b) で、11 は整数だから、和は 11 の倍数である」は、くくり出した 11 の方が整数だとする理由です。11 の倍数といえるためには、かっこの中の a + b が整数であることが必要です。"], "explanation": "11a + 11b = 11(a + b) である。a + b は整数だから、和は 11 × (整数) の形で、11 の倍数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "95072b78aea5709d3ed460d8368f7228e7d01660fb45e11f18ed3bbe2b337032", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0076", "familyId": "jp-m8-t02-hantei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "和を 4n + 6 と求めて 2 × (整数) の形に直すことと、成り立たない主張を例で退けることの2点が必要です。", "question": "n を整数とし、連続する4つの整数を n、n + 1、n + 2、n + 3 と表します。この4つの整数の和について、n がどんな整数でもいつも成り立つことを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["和は 4 の倍数である", "和は 3 の倍数である", "和は 6 の倍数である", "和は 2 の倍数である"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「和は 4 の倍数である」は、4n + 6 の 4n の部分だけを見た考えです。6 は 4 の倍数ではないので、n = 1 のとき、和は 10 で、4 の倍数になりません。", "「和は 3 の倍数である」は、連続する3つの整数の和と同じ性質が成り立つと考えた主張です。4つの整数の和は 4n + 6 で、n = 1 のとき 10 となり、3 の倍数ではありません。", "「和は 6 の倍数である」は、4n + 6 の 6 の部分だけを見た考えです。n = 1 のとき、和は 10 で、6 の倍数にはなりません。", "正解。4つの整数の和は n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 4n + 6 で、これは 2(2n + 3) と変形できます。2n + 3 は整数だから、和はいつも 2 の倍数です。"], "explanation": "4つの整数の和は n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) = 4n + 6 = 2(2n + 3) である。2n + 3 は整数だから、和はいつも 2 の倍数である。n = 1 のとき和は 10 なので、4 の倍数、3 の倍数、6 の倍数にはならない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb17523bfafc808069fe3f2a7835e88893499ef0c4348d7240ec35ec7acc6bc7", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0077", "familyId": "jp-m8-t02-henkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "移項で符号を変える項を見分けることと、右辺の項の符号を変えないことの2点が必要です。", "question": "等式 2x + y = 7 を y について解いた式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 2x + 7", "y = −2x + 7", "y = (−x + 7)/2", "y = −2x − 7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = 2x + 7」は、2x を移項するときに、符号を変えなかった式です。2x を右辺に移すと、−2x になります。", "正解。2x を右辺に移項すると、符号が変わって y = 7 − 2x となります。これは y = −2x + 7 と書けます。", "「y = (−x + 7)/2」は、2x を移項したあと、右辺を 2 でわってしまった式です。y の係数は 1 なので、わる必要はなく、y = 7 − 2x のままで答えになります。", "「y = −2x − 7」は、2x の符号は変えましたが、右辺の 7 の符号まで変えた式です。右辺の 7 は移項していないので、そのままです。"], "explanation": "2x + y = 7 の 2x を右辺に移項すると、y = 7 − 2x となる。これは y = −2x + 7 と書ける。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henkei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c215e886bfb772e6faa599895fa3d82981efecec6824e2fc8003a000ac3cf9f3", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0078", "familyId": "jp-m8-t02-henkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "移項で符号を変える項を見分けることと、移項しない右辺の項をそのまま残すことの2点が必要です。", "question": "等式 x − 4y = 8 を x について解いた式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 4y − 8", "x = −4y + 8", "x = y + 8", "x = 4y + 8"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = 4y − 8」は、−4y を移項するときに符号を変えたのは正しいですが、右辺の 8 の符号まで変えた式です。8 は移項していないので、そのままです。", "「x = −4y + 8」は、−4y を移項するときに、符号を変えなかった式です。左辺から右辺に移すと、符号が変わって +4y になります。", "「x = y + 8」は、−4y を移項するときに、係数の 4 を落とした式です。−4y を右辺に移すと +4y になり、4 はそのまま残ります。", "正解。−4y を右辺に移項すると、符号が変わって +4y になります。したがって x = 4y + 8 です。"], "explanation": "x − 4y = 8 の −4y を右辺に移項すると、符号が変わって x = 8 + 4y となる。これは x = 4y + 8 と書ける。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henkei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b8d1b5766c5dc2b4fd78481c5015676f3382d98239f8601b45dbde0ceb568d6", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0079", "familyId": "jp-m8-t02-henkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "移項で符号を変えることと、両辺を y の係数 2 でわるときに右辺のすべての項をわることの2点が必要です。", "question": "等式 3x + 2y = 12 を y について解いた式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = (−3x + 12)/2", "y = (3x + 12)/2", "y = (−3x + 24)/2", "y = (3x − 12)/2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。3x を右辺に移項して 2y = 12 − 3x とし、両辺を 2 でわると、y = (12 − 3x)/2 です。これは y = (−3x + 12)/2 と同じ式です。", "「y = (3x + 12)/2」は、3x を移項するときに、符号を変えなかった式です。3x を右辺に移すと −3x になるので、2y = 12 − 3x です。", "「y = (−3x + 24)/2」は、両辺を 2 でわるとき、3x の項だけを 2 でわり、12 を 2 でわらなかった式です。右辺の 12 − 3x のどちらの項も 2 でわります。", "「y = (3x − 12)/2」は、2y = 12 − 3x の右辺の符号を、すべて反対にした式です。移項した 3x の符号だけが変わり、12 は、そのままです。"], "explanation": "3x + 2y = 12 の 3x を右辺に移項すると 2y = 12 − 3x となる。両辺を 2 でわって、y = (12 − 3x)/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henkei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ce52b46978aa4525a358da9784b3125ee34eccd9ca2493e25968f437d9b142ac", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0080", "familyId": "jp-m8-t02-chokuhoukei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "かっこをはずして b をふくむ項を残すことと、移項と両辺を係数でわる手順を正しく進めることの2点が必要です。", "question": "縦の長さが a、横の長さが b の長方形のまわりの長さを ℓ とすると、ℓ = 2(a + b) と表せます。この等式を b について解いた式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["b = (ℓ + 2a)/2", "b = (ℓ − a)/2", "b = (ℓ − 2a)/4", "b = (ℓ − 2a)/2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「b = (ℓ + 2a)/2」は、2a を移項するときに、符号を変えなかった式です。2a を左辺に移すと −2a になるので、2b = ℓ − 2a です。", "「b = (ℓ − a)/2」は、2b = ℓ − 2a とすべきところを、2b = ℓ − a とした式です。移項するのは 2a なので、ひくのは a ではなく 2a です。", "「b = (ℓ − 2a)/4」は、2b = ℓ − 2a の両辺を 2 でわるところを、4 でわった式です。2b を b にするには、両辺を 2 でわります。", "正解。ℓ = 2a + 2b から、2a を移項して 2b = ℓ − 2a とし、両辺を 2 でわると、b = (ℓ − 2a)/2 です。"], "explanation": "ℓ = 2(a + b) は ℓ = 2a + 2b と書ける。2a を移項して 2b = ℓ − 2a とし、両辺を 2 でわって、b = (ℓ − 2a)/2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henkei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "168d787d6223680e1c9512f9e24ee20c36652b1da6f2cda40fd08e59423f518c", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0081", "familyId": "jp-m8-t02-entyuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "h にかかっている πr² の全体でわることと、π や 2乗を落とさないことの2点が必要です。", "question": "円柱の底面の半径を r、高さを h、体積を V とすると、V = πr²h と表せます。この等式を h について解いた式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["h = V/(2πr)", "h = V/(πr)", "h = V/(2πr²)", "h = V/(πr²)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「h = V/(2πr)」は、円周の公式 2πr と取りちがえて、πr² の代わりに 2πr でわった式です。h の係数は πr² なので、πr² でわります。", "「h = V/(πr)」は、πr² でわるところを、2乗を落として πr でわった式です。h の係数は πr² なので、πr² でわります。", "「h = V/(2πr²)」は、h の係数に、ない 2 をつけてわった式です。V = πr²h の h の係数は πr² なので、2 はつけません。", "正解。V = πr²h の両辺を、h にかかっている πr² でわると、h = V/(πr²) です。"], "explanation": "V = πr²h の両辺を πr² でわると、h = V/(πr²) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henkei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "70762d56140913db1caa1a4cc09508a63c60250bed844e914414600dea473afd", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0082", "familyId": "jp-m8-t02-bunsuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "分母の 2 を両辺にかけて消すことと、h にかかっている a + b でわることの2点が必要です。", "question": "上底 a、下底 b、高さ h の台形の面積を S とすると、S = (a + b)h/2 と表せます。この等式を h について解いた式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["h = 2S/(a + b)", "h = S/(2(a + b))", "h = (a + b)/(2S)", "h = 2S(a + b)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。両辺に 2 をかけて 2S = (a + b)h とし、両辺を h にかかっている a + b でわると、h = 2S/(a + b) です。", "「h = S/(2(a + b))」は、両辺に 2 をかけるところを、2 でわってしまった式です。S = (a + b)h/2 の右辺の「/2」を消すには、両辺に 2 をかけます。", "「h = (a + b)/(2S)」は、h について解いた式の分母と分子を入れかえた式です。h は (a + b)/2 にかかっているので、2S を a + b でわって求めます。", "「h = 2S(a + b)」は、h にかかっている a + b を、わらずに両辺にかけた式です。a + b は h にかかっているので、両辺を a + b でわって消します。"], "explanation": "S = (a + b)h/2 の両辺に 2 をかけると 2S = (a + b)h となる。両辺を a + b でわって、h = 2S/(a + b) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henkei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ab41102e4ada675b5ba89ff484a30bbdee10bb39f90ace3aee274e76aa286a2", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0083", "familyId": "jp-m8-t02-bunsuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "分母をはらうために両辺のすべての項に同じ数をかけることと、移項と両辺を係数でわる手順を続けることの2点が必要です。", "question": "等式 x/3 + y/2 = 1 を y について解いた式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = (−x + 6)/3", "y = (2x + 6)/3", "y = (−2x + 6)/3", "y = (−2x + 1)/3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = (−x + 6)/3」は、両辺に 6 をかけるとき、x/3 の項に 3 をかけて x とした式です。すべての項に同じ 6 をかけるので、x/3 は 2x になります。", "「y = (2x + 6)/3」は、2x を移項するときに、符号を変えなかった式です。2x を右辺に移すと −2x になるので、3y = 6 − 2x です。", "正解。両辺に 6 をかけると 2x + 3y = 6 になります。2x を移項して 3y = 6 − 2x とし、両辺を 3 でわると y = (6 − 2x)/3 です。これは y = (−2x + 6)/3 と書けます。", "「y = (−2x + 1)/3」は、両辺に 6 をかけるとき、右辺の 1 にかけ忘れた式です。右辺の 1 も 6倍して 6 にします。"], "explanation": "x/3 + y/2 = 1 の両辺に 6 をかけると 2x + 3y = 6 となる。2x を移項して 3y = 6 − 2x とし、両辺を 3 でわって、y = (6 − 2x)/3 である。これは y = (−2x + 6)/3 と書ける。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henkei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c44c7584016ef432935c6cde35bc8f562c6b8b5f6d9f9bde64a7c86b7ca7a8a0", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0084", "familyId": "jp-m8-t02-henkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表の行が前の行から正しく続いているかを1行ずつ調べることと、負の数でわるときの符号を判断することの2点が必要です。", "question": "ゆうとさんは、5x − 2y = 10 を y について解くために、表のように計算しました。表の行のうち、はじめてまちがえている行を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["①の行", "②の行", "③の行", "④の行"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「①の行」は、はじめの等式 5x − 2y = 10 をそのまま書いた行なので、まちがいはありません。", "「②の行」は、5x を右辺に移項して符号が変わり、−2y = 10 − 5x となっている正しい行です。", "正解。②の行の −2y = 10 − 5x の両辺を −2 でわると、y = (5x − 10)/2 となります。③の行は、−2 でわるところを 2 でわっていて、符号がまちがっています。", "「④の行」は、③の行の式 y = (10 − 5x)/2 の右辺を、項ごとに分けて 5 − 5x/2 とした行で、③の行から正しく続いています。まちがいは④の行より前の行にあります。"], "explanation": "②の行の −2y = 10 − 5x の両辺を −2 でわると y = (5x − 10)/2 となる。③の行は 2 でわっていて符号がちがう。④の行は③の行から正しく続いているので、はじめてまちがえている行は③の行である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0084.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0084.h1"], "rows": [[{"v": "①"}, {"v": "5x − 2y = 10"}], [{"v": "②"}, {"v": "−2y = 10 − 5x"}], [{"v": "③"}, {"v": "y = (10 − 5x)/2"}], [{"v": "④"}, {"v": "y = 5 − 5x/2"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0084.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aca69feba3dd82077e0abc775dcfdd0e716fee7a78107019a562acf46fb636ed", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0085", "familyId": "jp-m8-t02-heikin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "分母の 3 を両辺にかけて消すことと、c 以外の項を移項するときに符号を変えることの2点が必要です。", "question": "3回のテストの得点を a 点、b 点、c 点とし、その平均を m 点とすると、m = (a + b + c)/3 と表せます。この等式を c について解いた式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["c = m − a − b", "c = 3m − a − b", "c = 3m + a + b", "c = 3m − 3a − 3b"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「c = m − a − b」は、両辺に 3 をかけ忘れた式です。m = (a + b + c)/3 の両辺に 3 をかけると、3m = a + b + c になります。", "正解。両辺に 3 をかけて 3m = a + b + c とし、a と b を移項すると、c = 3m − a − b です。", "「c = 3m + a + b」は、a と b を移項するときに、符号を変えなかった式です。3m = a + b + c の a と b を左辺に移すと、−a と −b になります。", "「c = 3m − 3a − 3b」は、a と b も 3倍した式です。m = (a + b + c)/3 の両辺に 3 をかけると 3m = a + b + c で、a と b が 3倍されることはありません。"], "explanation": "m = (a + b + c)/3 の両辺に 3 をかけると 3m = a + b + c となる。a と b を移項して、c = 3m − a − b である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henkei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3e9b272423655605de44a2be37f8c38a99a5ef7ba9ea8473ae563acdf9234150", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0086", "familyId": "jp-m8-t02-henkei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "移項で符号を変えることと、x の係数 4 でわって x だけを残すことの2点が必要です。", "question": "等式 y = 4x − 3 を x について解いた式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = (y − 3)/4", "x = (−y + 3)/4", "x = 4y + 12", "x = (y + 3)/4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = (y − 3)/4」は、−3 を移項するときに、符号を変えなかった式です。−3 を左辺に移すと +3 になります。", "「x = (−y + 3)/4」は、両辺の項の符号をすべて反対にして、4x = −y + 3 とした式です。符号を変えるのは移項する項だけで、4x = y + 3 です。", "「x = 4y + 12」は、両辺を 4 でわるところを、4 をかけてしまった式です。4(y + 3) を計算した式で、4x の 4 を消すには、両辺を 4 でわります。", "正解。−3 を移項して y + 3 = 4x とし、左辺と右辺を入れかえて 4x = y + 3 とします。両辺を 4 でわると、x = (y + 3)/4 です。"], "explanation": "y = 4x − 3 の −3 を左辺に移項すると y + 3 = 4x となる。両辺を入れかえて 4x = y + 3 とし、両辺を 4 でわって、x = (y + 3)/4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henkei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "82bcf2a14c8cc4783415debd1bf8cfea62608e51ba0c5ffd369856d92d733e3c", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0087", "familyId": "jp-m8-t02-mokuteki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "移項と両辺を係数でわる手順で x を求める式にすることと、y の項全体を 50 でわることの2点が必要です。", "question": "ある施設の利用料金は、利用時間を x 分、料金を y円とすると、y = 50x + 400 と表せます。料金から利用時間を求めたいので、この等式を x について解きます。解いた式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = (y + 400)/50", "x = (y − 400)/50", "x = (y − 20,000)/50", "x = 50y − 20,000"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = (y + 400)/50」は、400 を移項するときに、符号を変えなかった式です。400 を左辺に移すと −400 になります。", "正解。400 を移項して y − 400 = 50x とし、両辺を 50 でわると、x = (y − 400)/50 です。", "「x = (y − 20,000)/50」は、両辺を 50 でわるとき、y だけを 50 でわり、400 は 50 でわらずに残した式です。左辺の y − 400 の全体を 50 でわります。", "「x = 50y − 20,000」は、両辺を 50 でわるところを、50 をかけてしまった式です。50(y − 400) を計算した式で、50x の 50 を消すには、両辺を 50 でわります。"], "explanation": "y = 50x + 400 の 400 を移項すると y − 400 = 50x となる。両辺を 50 でわって、x = (y − 400)/50 である。この式に料金 y を入れると、利用時間 x が求められる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henkei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38e227a91c6d0b6fb46b75ed67b378063666a14f938c177242c2a50586e3ba3a", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0088", "familyId": "jp-m8-t02-mokuteki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "求めたい文字を左辺に出した式の使い道を考えることと、変形で式の意味や値が変わらないことを判断することの2点が必要です。", "question": "分速 a m で歩くとき、x 分間に歩く道のりを ℓ m とすると、ℓ = ax と表せます。道のり ℓ m と速さ a だけが分かっていて、かかった時間 x 分を求めたいとき、この等式を x について解いておくとよい理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ℓ の値が分からなくても、a の値だけで x の値が求められるから", "ℓ と a の値を入れるだけで、x の値が求められるから", "式を変形すると、a の値がいつも 1 になるから", "変形した式では、x の値がいつも整数になるから"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「ℓ の値が分からなくても、a の値だけで x の値が求められるから」は、変形した式 x = ℓ/a にも ℓ がふくまれることを見落とした考えです。x を求めるには、ℓ と a の値が必要です。", "正解。ℓ = ax を x について解くと、x = ℓ/a です。ℓ と a の値が分かっていれば、それを入れて計算するだけで x が求められます。", "「式を変形すると、a の値がいつも 1 になるから」は、変形の意味を取りちがえた考えです。変形しても a は速さを表す文字のままで、値は変わりません。", "「変形した式では、x の値がいつも整数になるから」は、変形すると答えが整数になるという考えです。ℓ = 100、a = 40 のとき x = 2.5 で、整数にはなりません。"], "explanation": "ℓ = ax を x について解くと x = ℓ/a となる。ℓ と a の値が分かっているので、これらを入れるだけで x が求められる。変形しても a の値や x が整数になるかどうかは変わらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mokuteki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b56c4e41b12731125365d27786cad83b6a54dad678538f5f5749d5e87bb3a791", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0089", "familyId": "jp-m8-t02-asobi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "計算の順に式を作ることと、わり算ですべての項を 2 でわることの2点が必要です。", "question": "ゆいさんは、友だちが思い浮かべた数 x に、「2倍して6をたし、その結果を2でわる」という計算をしてもらいました。計算の結果を、x を使った式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + 6", "x + 3", "2x + 3", "2x + 6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x + 6」は、2x + 6 を 2 でわるとき、2x だけを 2 でわって x とし、6 は 2 でわらなかった式です。6 も 2 でわるので 3 になります。", "正解。2倍して 6 をたすと 2x + 6 で、これを 2 でわると (2x + 6)/2 = x + 3 です。結果は、思い浮かべた数に 3 をたした数です。", "「2x + 3」は、2x + 6 を 2 でわるとき、6 だけを 2 でわって 3 とし、2x は 2 でわらなかった式です。2x も 2 でわるので x になります。", "「2x + 6」は、最後の「2でわる」をしていない式です。2倍して 6 をたしたところまでの結果にあたります。"], "explanation": "思い浮かべた数 x を2倍して6をたすと 2x + 6 になる。これを 2 でわると (2x + 6)/2 = x + 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "asobi", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8a562521245212bcf2a4fb2915d1d7c2ccd56804fa19523642815c1d5f42a7e4", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0090", "familyId": "jp-m8-t02-kingaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "パンの代金を個数と値段の積で表すことと、合計から一方の代金をひいて残りを求めることの2点が必要です。", "question": "1個 a円のパンを3個と、牛乳を1本買って、代金は合計600円でした。牛乳1本の値段を b円とするとき、b を a を使った式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["b = 600 − 3a", "b = 200 − a", "b = 600 + 3a", "b = −600 + 3a"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。パン3個の代金は 3a円で、牛乳と合わせて600円なので、3a + b = 600 です。3a を移項して、b = 600 − 3a となります。", "「b = 200 − a」は、パンを3個買ったので、牛乳の値段も3でわると考えた式で、600 − 3a を3でわった式です。牛乳は1本なので、わる必要はありません。", "「b = 600 + 3a」は、パンの代金をたした式です。合計600円からパンの代金をひくと、牛乳の値段が求められます。", "「b = −600 + 3a」は、パンの代金から合計600円をひいた式で、ひく順序が逆です。牛乳の値段は、合計からパンの代金をひいて求めます。"], "explanation": "パン3個の代金は 3a円で、牛乳1本の値段は b円である。合計が600円なので 3a + b = 600 となり、b = 600 − 3a である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kingaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "07f5599b84c16391d7ededf21871915999a2c7fd4ed4304c066440cd00b2e931", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0091", "familyId": "jp-m8-t02-chokuhoukei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "縦と横の倍率の積が面積の倍率になることと、a や b が約分されて答えに残らないことの2点が必要です。", "question": "縦が a cm、横が b cm の長方形があります。縦を3倍、横を2倍にした長方形の面積は、もとの長方形の面積の何倍になりますか。正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/6倍", "3/2倍", "5倍", "6倍"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1/6倍」は、倍率を逆にした答えです。新しい長方形の面積は、もとの 6倍なので、もとの面積は新しい面積の 1/6 倍です。", "「3/2倍」は、縦の倍率を横の倍率でわった答えです。面積の倍率は、縦の倍率と横の倍率をかけた 3 × 2 = 6倍です。", "「5倍」は、3倍と2倍をたした倍率です。面積は縦と横の積なので、倍率もたすのではなく、3 × 2 = 6 とかけます。", "正解。新しい長方形は、縦が 3a cm、横が 2b cm なので、面積は 3a × 2b = 6ab cm² です。もとの面積 ab cm² の6倍です。"], "explanation": "新しい長方形の縦は 3a cm、横は 2b cm なので、面積は 3a × 2b = 6ab cm² である。もとの面積は ab cm² なので、面積は6倍になる。文字 a、b は答えに残らない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiseki", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5da94cb35e43e04982ea6cbd73170488f8153041df5b30e0547cb91b96556b10", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0092", "familyId": "jp-m8-t02-chokuhoukei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "長くした分と短くした分を式に表してまとめることと、文字が消えて長さが変わらないと読み取ることの2点が必要です。", "question": "縦が a cm、横が b cm の長方形があり、b は 2 より大きいものとします。縦を2 cm 長くし、横を2 cm 短くした長方形のまわりの長さは、もとの長方形のまわりの長さと比べてどうなりますか。正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["もとの長さと同じになる", "縦の増えた分の 2 cm だけ長くなる", "4 cm 長くなる", "2 cm 短くなる"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。新しい長方形のまわりの長さは 2((a + 2) + (b − 2)) = 2(a + b) cm で、もとの 2(a + b) cm と等しくなります。", "「縦の増えた分の 2 cm だけ長くなる」は、縦が 2 cm 長くなることだけを見た答えです。横が 2 cm 短くなるので、その分で打ち消し合います。", "「4 cm 長くなる」は、縦が 2 cm 長くなる分を、縦の2本分で数えて 4 cm とした答えです。横の2本分は 4 cm 短くなるので、打ち消し合います。", "「2 cm 短くなる」は、横が 2 cm 短くなることだけを見た答えです。縦が 2 cm 長くなるので、その分で打ち消し合います。"], "explanation": "新しい長方形のまわりの長さは 2((a + 2) + (b − 2)) = 2(a + b) cm である。これはもとのまわりの長さ 2(a + b) cm と等しいので、変わらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiseki", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "435b432084a8be08a7432d70f723c2a90d971112e8b6b226e4716dc64f286a1f", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0093", "familyId": "jp-m8-t02-calendar", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表で上下の日が7ちがうことを読み取ることと、5つの式をたして文字の項以外が打ち消し合うことを確かめることの2点が必要です。", "question": "表は、ある月のカレンダーの一部です。表の 5、11、12、13、19 のように、ある日とその上下左右の日を合わせた5つの日の数の和を考えます。真ん中の日の数を n とするとき、5つの日の数の和を、n を使った式で表したものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4n と表せる", "5n と表せる", "6n と表せる", "5n + 14 と表せる"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4n と表せる」は、真ん中の日をふくめずに、上下左右の4つの日の数だけをたした式です。5つの日の数をたすので、真ん中の n もたします。", "正解。表の 12 を n とすると、5 = n − 7、11 = n − 1、13 = n + 1、19 = n + 7 です。5つの和は (n − 7) + (n − 1) + n + (n + 1) + (n + 7) = 5n です。", "「6n と表せる」は、真ん中の日の数を2回たした式です。真ん中の日は1回だけたすので、上下左右の4つの日の和 4n と合わせて 5n です。", "「5n + 14 と表せる」は、上の日と下の日を、どちらも n + 7 と考えた式です。上の日は n − 7、下の日は n + 7 なので、7 は打ち消し合います。"], "explanation": "真ん中の日を n とすると、上の日は n − 7、左の日は n − 1、右の日は n + 1、下の日は n + 7 である。5つの日の数の和は (n − 7) + (n − 1) + n + (n + 1) + (n + 7) = 5n である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0093.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0093.h1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0093.h2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0093.h3", "jp.g08.current.sugaku-1.q0093.h4", "jp.g08.current.sugaku-1.q0093.h5", "jp.g08.current.sugaku-1.q0093.h6"], "rows": [[{"v": ""}, {"v": ""}, {"v": ""}, {"v": ""}, {"v": ""}, {"v": "1"}, {"v": "2"}], [{"v": "3"}, {"v": "4"}, {"v": "5"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}, {"v": "8"}, {"v": "9"}], [{"v": "10"}, {"v": "11"}, {"v": "12"}, {"v": "13"}, {"v": "14"}, {"v": "15"}, {"v": "16"}], [{"v": "17"}, {"v": "18"}, {"v": "19"}, {"v": "20"}, {"v": "21"}, {"v": "22"}, {"v": "23"}], [{"v": "24"}, {"v": "25"}, {"v": "26"}, {"v": "27"}, {"v": "28"}, {"v": "29"}, {"v": "30"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0093.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "calendar", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5daba1971b77ada908dcba2a7f54bf9d3a23adf08f57cfe14ac4126cbd661b89", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0094", "familyId": "jp-m8-t02-chokuhoukei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "道を長方形と正方形に分けてそれぞれの面積を式に表すことと、角の部分を数え落とさず、重ねて数えないことの2点が必要です。", "question": "縦が a m、横が b m の長方形の土地があります。この土地の4つの辺の外側に、土地を囲むように幅1 m の道をつけます。道の面積を、a、b を使った式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(2a + 2b) m²", "(2a + 2b + 16) m²", "(2a + 2b + 1) m²", "(2a + 2b + 4) m²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「(2a + 2b) m²」は、4つの角の部分を数えなかった式です。角にも1 m 四方の道があり、その面積は4つで 4 m² です。", "「(2a + 2b + 16) m²」は、角の1 m 四方の部分の面積を、1 × 4 ではなく 4 × 4 と考えた式です。1 m 四方の面積は 1 m² で、4つ分で 4 m² です。", "「(2a + 2b + 1) m²」は、角の部分を1つ分だけたした式です。角は4つあるので、1 m² の4つ分の 4 m² をたします。", "正解。道を、土地の4つの辺に沿った長方形4つと、4つの角の1 m 四方の正方形に分けて考えます。長方形の面積の和は a + a + b + b = 2a + 2b、正方形の面積の和は 4 なので、(2a + 2b + 4) m² です。"], "explanation": "道を、土地の辺に沿った4つの長方形と、角の4つの正方形に分ける。長方形の面積の和は a + a + b + b = 2a + 2b、正方形の面積の和は 1 × 4 = 4 である。道の面積は (2a + 2b + 4) m² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "17f43b6e900224046ea9475853361a76c31a202062c3de5843baf1337484ebad", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0095", "familyId": "jp-m8-t02-ketakae", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表の和が11の倍数になることを読み取ることと、和を a、b の式で表して11でくくることの2点が必要です。", "question": "けんたさんは、2けたの自然数の十の位の数と一の位の数を入れかえた数をつくり、もとの数との和を求める計算をいくつか行い、表にまとめました。十の位の数を a、一の位の数を b とし、a、b はどちらも 1 から 9 までの整数とします。表から分かる性質を a、b を使って説明した文として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["和は 10(a + b) と表せ、a + b は整数だから、いつも 10 の倍数である", "和は 11(a + b) と表せ、a + b は整数だから、いつも 11 の倍数である", "和は 11ab と表せ、ab は整数だから、いつも 11 の倍数である", "和は 9(a + b) と表せ、a + b は整数だから、いつも 9 の倍数である"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「和は 10(a + b) と表せ、a + b は整数だから、いつも 10 の倍数である」は、位取りの 10 だけを見た式です。12 と 21 の和は 33 ですが、10(a + b) に a = 1、b = 2 を入れると 30 になり、表と合いません。", "正解。もとの数 10a + b と入れかえた数 10b + a の和は 11a + 11b = 11(a + b) です。a + b は整数なので、和はいつも 11 の倍数です。表の和 33、88、121、154 も、どれも 11 の倍数です。", "「和は 11ab と表せ、ab は整数だから、いつも 11 の倍数である」は、a の項と b の項を、かけ算でまとめた式です。11ab に a = 1、b = 2 を入れると 22 になり、表の和 33 と合いません。", "「和は 9(a + b) と表せ、a + b は整数だから、いつも 9 の倍数である」は、2つの数の差が 9 の倍数になることと取りちがえた式です。9(a + b) に a = 1、b = 2 を入れると 27 になり、表の和 33 と合いません。"], "explanation": "十の位の数が a、一の位の数が b の自然数は 10a + b、入れかえた数は 10b + a である。和は 11a + 11b = 11(a + b) で、a + b は整数だから、和はいつも 11 の倍数である。表の和 33、88、121、154 もすべて 11 の倍数である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0095.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0095.h1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0095.h2"], "rows": [[{"v": "12"}, {"v": "21"}, {"v": "33"}], [{"v": "35"}, {"v": "53"}, {"v": "88"}], [{"v": "47"}, {"v": "74"}, {"v": "121"}], [{"v": "68"}, {"v": "86"}, {"v": "154"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0095.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e23331f358f1ada03014f8c12179cf44decfda3cee13322c6f4cbd6c7acc6a14", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0096", "familyId": "jp-m8-t02-entyuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "半径を2倍にすると体積が 2² 倍になることと、高さが半分になる分もかけ合わせることの2点が必要です。", "question": "円柱の底面の半径が r cm、高さが h cm のとき、体積は πr²h cm³ です。底面の半径を2倍にし、高さを半分にした円柱の体積は、もとの円柱の体積の何倍になりますか。正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/2倍", "1倍", "2倍", "4倍"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1/2倍」は、高さが半分になることだけを見た答えです。半径が2倍になる分の体積の変化もかけます。", "「1倍」は、半径が2倍、高さが 1/2 倍なので、2 × (1/2) = 1 と考えた答えです。半径は2乗されるので、体積は 2² × (1/2) = 2倍です。", "正解。新しい円柱の体積は π × (2r)² × (h/2) = π × 4r² × h/2 = 2πr²h cm³ です。もとの体積 πr²h cm³ の2倍です。", "「4倍」は、半径が2倍になると体積が 2² = 4倍になることだけを見た答えです。高さが半分になる分の 1/2 倍もかけます。"], "explanation": "新しい円柱の体積は π × (2r)² × (h/2) = 2πr²h cm³ である。もとの体積 πr²h cm³ の2倍になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiseki", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ab42dedd198113a6bea2f1a98cbe001bf0d7b6f84b169c854ca70c71ab8d0ed6", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0097", "familyId": "jp-m8-t02-asobi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "操作を式にして 100m + n + 15 の形にまとめることと、結果から 15 をひいて位取りで月と日を読み取ることの2点が必要です。", "question": "みおさんは、生まれた月を m、生まれた日を n として、「生まれた月を20倍して3をたし、その結果を5倍して、生まれた日をたす」という計算をしたところ、結果は 1124 になりました。みおさんの生まれた月と日を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["11月24日", "11月21日", "11月9日", "11月4日"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「11月24日」は、15 をひかずに、結果 1124 をそのまま 100m + n の値と見た答えです。結果は 100m + n + 15 なので、まず 15 をひきます。", "「11月21日」は、計算の中の 3 だけをひいた答えです。3 は5倍されるので、結果には 15 が加わっています。", "正解。計算は 5(20m + 3) + n = 100m + n + 15 と表せます。結果 1124 から 15 をひくと 1109 で、100m + n = 1109 より、月は 11、日は 9 です。", "「11月4日」は、20 をひいた答えです。20倍の 20 は倍にする数で、結果にたされた数ではありません。結果にたされた数は 15 です。"], "explanation": "生まれた月を m、日を n とすると、結果は 5(20m + 3) + n = 100m + n + 15 である。1124 − 15 = 1109 なので、100m + n = 1109 より m = 11、n = 9 で、11月9日である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "asobi", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "61ada8a0ec1de9fa01d8081ff18c8ebc77b12359823754dcadf3991cb3f56495", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0098", "familyId": "jp-m8-t02-ketakae", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "ひく式のかっこをはずして b の項が消えると確かめることと、1つの例ではなく文字の式で調べる方法を選ぶことの2点が必要です。", "question": "ゆうなさんは数当てゲームで、「2けたの自然数から、その十の位の数と一の位の数の和をひいた差は、いつでも 9 の倍数になる」と予想しました。十の位の数を a、一の位の数を b とし、a は 1 から 9、b は 0 から 9 の整数とします。この予想がいつでも成り立つかどうかを調べるとき、調べ方と結論として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(10a + b) − (a + b) = 9a となり、a は整数だから、いつでも 9 の倍数といえる", "(10a + b) − (a + b) = 9b となり、b は整数だから、いつでも 9 の倍数といえる", "(10a + b) − (a + b) = 9a + 2b となり、a と b は整数だから、いつでも 9 の倍数といえる", "23 をためすと 23 − 5 = 18 で 9 の倍数になるから、いつでも 9 の倍数といえる"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(10a + b) − (a + b) = 10a + b − a − b = 9a で、a は整数だから、9 × (整数) の形です。したがって、いつでも 9 の倍数です。", "「(10a + b) − (a + b) = 9b となり、b は整数だから、いつでも 9 の倍数といえる」は、計算がちがいます。b の項は b − b = 0 で消え、残るのは 10a − a = 9a です。9b にはなりません。", "「(10a + b) − (a + b) = 9a + 2b となり、a と b は整数だから、いつでも 9 の倍数といえる」は、ひく式 a + b のかっこをはずすとき、b の符号を変えなかった式です。b の符号も変えると b − b = 0 となり、9a だけが残ります。", "「23 をためすと 23 − 5 = 18 で 9 の倍数になるから、いつでも 9 の倍数といえる」は、1つの例で確かめただけの方法です。1つの例で成り立っても、ほかの数で成り立つかどうかは分からないので、いつでも成り立つとはいえません。"], "explanation": "(10a + b) − (a + b) = 10a + b − a − b = 9a である。a は整数だから、差は 9 × (整数) の形で、いつでも 9 の倍数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ca13660569a78d10c4eb7144114b4fc63c7576d63c6c27533d3c93c0b6817385", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0099", "familyId": "jp-m8-t02-heikin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "平均の式を c について解き直すことと、解き直した式に数を代入して3回の合計から求めることの2点が必要です。", "question": "3回のテストの得点を a 点、b 点、c 点とし、その平均を m 点とすると、m = (a + b + c)/3 と表せます。1回目が70点、2回目が90点のとき、3回の平均を82点にするために、3回目で何点とればよいですか。正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4点", "82点", "86点", "246点"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「4点」は、3回の合計 3m の代わりに、2回分の 2m を使って 2 × 82 − 70 − 90 = 4 と計算した答えです。3回の合計は 3 × 82 = 246 点です。", "「82点」は、平均と同じ得点をとればよいと考えた答えです。1回目と2回目は平均の82点とはちがうので、3回の平均を82点にするには、82点とはちがう得点が必要です。", "正解。m = (a + b + c)/3 を c について解くと c = 3m − a − b です。a = 70、b = 90、m = 82 を入れると、c = 3 × 82 − 70 − 90 = 86 です。", "「246点」は、3回の合計点 3 × 82 = 246 を答えた考えです。3回目の得点は、この合計から1回目と2回目の得点をひいて求めます。"], "explanation": "m = (a + b + c)/3 を c について解くと c = 3m − a − b である。a = 70、b = 90、m = 82 を入れると、c = 3 × 82 − 70 − 90 = 246 − 160 = 86 で、3回目は86点である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikin", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c4833443aa30d142b9a528a13afb88923c2b4a4e4e1c57931b52f1e37f8b175c", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0100", "familyId": "jp-m8-t02-hantei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "文字式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-1", "topicKey": "mojishiki-no-riyou", "subtopicKey": "setsumei-to-toushiki-no-henkei", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n002", "objective": "JP.MAT.8.A.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "和を 6n + 9 と求めることと、3でくくる形と 2 × (整数) + 1 の形の2通りに変形して調べることの2点が必要です。", "question": "道の片側の家には、番号が奇数で順につけられています。連続して並ぶ3軒の家の番号を、n を 0 以上の整数として、2n + 1、2n + 3、2n + 5 と表します。この3軒の番号の和について、n の値によらずいつも成り立つことを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6 の倍数で、偶数である", "3 の倍数であり、奇数である", "3 の倍数であり、偶数である", "3 の倍数であり、9 の倍数であり、奇数である"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「6 の倍数で、偶数である」は、6n + 9 の 6n の部分だけを見た考えです。9 をたすので、n = 0 のとき和は 9 で、6 の倍数でも偶数でもありません。", "正解。和は (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = 6n + 9 です。6n + 9 = 3(2n + 3) で 2n + 3 は整数だから、3 の倍数です。また 6n + 9 = 2(3n + 4) + 1 で 3n + 4 は整数だから、奇数です。", "「3 の倍数であり、偶数である」は、奇数の和だから偶数になると考えた主張です。6n + 9 = 2(3n + 4) + 1 と表せるので、和は奇数です。n = 0 のとき 1 + 3 + 5 = 9 は奇数です。", "「3 の倍数であり、9 の倍数であり、奇数である」は、n = 0 のときの和 9 だけを見た考えです。n = 1 のとき、3 + 5 + 7 = 15 は 9 の倍数ではありません。"], "explanation": "3軒の番号の和は (2n + 1) + (2n + 3) + (2n + 5) = 6n + 9 である。6n + 9 = 3(2n + 3) より3の倍数で、6n + 9 = 2(3n + 4) + 1 より奇数である。6の倍数や偶数、9の倍数にはならない例がある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (1) 文字を用いた式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f93749c68dee1c5c9ea24eb231c506333e0f21b351979e7ab40b6e079e0c061a", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0101", "familyId": "jp-m8-t03-teigi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "文字が x と y の2つであることと、どの項の次数も 1 以下であることの2点を、式の形から見分ける必要があります。", "question": "二元一次方程式であるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["xy + 3 = 9", "x² + 2y = 6", "7x − 4 = 10", "5x − 2y = 9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「xy + 3 = 9」は、x と y をかけた項 xy をふくみます。xy の次数は 2 なので、一次の方程式ではありません。", "「x² + 2y = 6」は、次数が 2 の項 x² をふくみます。文字が x と y の2つでも、一次の方程式ではありません。", "「7x − 4 = 10」は、文字が x の1つだけです。文字が1つなので、二元ではなく一元一次方程式です。", "正解。文字が x と y の2つで、どの項も次数が 1 以下なので、5x − 2y = 9 は二元一次方程式です。"], "explanation": "二元一次方程式は、文字が x と y の2つで、どの項の次数も 1 以下の方程式である。5x − 2y = 9 はこれにあてはまる。xy + 3 = 9 と x² + 2y = 6 は次数が 2 の項をふくみ、7x − 4 = 10 は文字が 1 つだけである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "69528899fc4989ce9aa6e0ae00f7fe3f9ac3f33fb5b6156e3e724f692775cdeb", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0102", "familyId": "jp-m8-t03-kakunin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "x と y の値を式に代入して左辺を計算することと、y の係数 4 をかけ忘れないことの2点が必要です。", "question": "二元一次方程式 x + 4y = 14 の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 2、y = −3", "x = 2、y = 3", "x = 3、y = 2", "x = 6、y = 8"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = 2、y = −3」は、y の符号を取りちがえた組です。x + 4y = 14 に入れると 2 + 4 × (−3) = −10 となり、右辺の 14 と等しくなりません。", "正解。x = 2、y = 3 を入れると、2 + 4 × 3 = 14 となり、左辺と右辺が等しくなります。", "「x = 3、y = 2」は、x の値と y の値を入れかえて答えた組です。x + 4y = 14 に入れると 3 + 4 × 2 = 11 となり、右辺の 14 になりません。", "「x = 6、y = 8」は、y の係数 4 を見落として、x + y = 14 になる 6 + 8 を選んだ組です。x + 4y = 14 に入れると 6 + 4 × 8 = 38 となり、14 になりません。"], "explanation": "x = 2、y = 3 を x + 4y = 14 に代入すると、2 + 4 × 3 = 14 となり、右辺と等しい。よって、x = 2、y = 3 は解である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakunin", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6fffb1ad9c5be9eeb0463dd192e64ddd7c5812eedb9895ff22518616a8614faa", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0103", "familyId": "jp-m8-t03-teigi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "x と y の2つの値を組にして考えることと、方程式を成り立たせる値であることの2点を、解の意味から選ぶ必要があります。", "question": "二元一次方程式の解の意味として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x と y の値の組で、その方程式を成り立たせるものです。", "x の値1つだけで、その方程式を成り立たせるものです。", "x と y の値の組で、その方程式の左辺を 0 にするものです。", "x と y の値の組で、その方程式の係数を順に並べたものです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。解とは、x と y に入れたとき、左辺と右辺が等しくなる値の組のことです。", "「x の値1つだけで、その方程式を成り立たせるものです」は、一元一次方程式の解の考え方です。二元一次方程式には x と y があるので、2つの値を組にして考えます。", "「x と y の値の組で、その方程式の左辺を 0 にするものです」は、解の意味ではありません。解は、左辺が右辺と等しくなる組で、右辺が 0 でなければ、左辺が 0 になっても成り立ちません。", "「x と y の値の組で、その方程式の係数を順に並べたものです」は、式に書かれている数を取り出しただけです。解は、x と y に入れたときに等式が成り立つ値の組です。"], "explanation": "二元一次方程式の解は、x と y に入れたときに、左辺と右辺が等しくなる値の組である。x の値だけで決まるものではなく、2つの値を組にして考える。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teigi", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fa3a767bbc70c066362c30c64cd25256bd453f35c674fb3d0d014edfac7a1704", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0104", "familyId": "jp-m8-t03-kai-hyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x が 1 ふえるごとに y が 3 ずつ減る変わり方を読み取ることと、同じ行の x の値に対応する y を選ぶことの2点が必要です。", "question": "x、y が自然数のとき、二元一次方程式 3x + y = 17 の解を、x の値ごとに調べて表にまとめました。表の □ にあてはまる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5", "8", "11", "14"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「5」は、表の x = 4 の行の y の値です。□ は x = 3 の行なので、x = 3 を入れて 17 − 3 × 3 を計算した値が入ります。", "正解。x = 3 を 3x + y = 17 に入れると 9 + y = 17 となり、y = 8 です。表の y は 3 ずつ減っているので、11 の次の 8 になります。", "「11」は、表の x = 2 の行の y の値です。□ は x = 3 の行なので、x = 2 の行の値をそのまま写してはいけません。", "「14」は、x の係数 3 をかけ忘れて、17 − 3 = 14 としたものです。x = 3 のとき 3x は 9 なので、y = 17 − 9 です。"], "explanation": "x = 3 を 3x + y = 17 に代入すると、9 + y = 17 となる。移項して y = 17 − 9、よって y = 8 である。表の y の値は 3 ずつ減っていて、11 の次は 8 でも確かめられる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0104.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0104.h1"], "rows": [[{"v": "1"}, {"v": "14"}], [{"v": "2"}, {"v": "11"}], [{"v": "3"}, {"v": "□"}], [{"v": "4"}, {"v": "5"}], [{"v": "5"}, {"v": "2"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0104.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "046cc125ff3a0d3fde47512bb85a5d2aac66a81bc732cbb5f108a6f7e08390d9", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0105", "familyId": "jp-m8-t03-kosuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x、y がどちらも自然数であることを守ってすべての組を数えることと、y = 0 の組や負の数の組を数えないことの2点が必要です。", "question": "x、y が自然数のとき、二元一次方程式 x + 2y = 9 の解の組の数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1組", "4組", "5組", "9組"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1組」は、一元一次方程式のように、解が1つだけだと考えたものです。二元一次方程式では、y の値を決めるたびに x の値が決まり、組がいくつもできます。", "正解。y = 1、2、3、4 のとき x = 7、5、3、1 となり、x、y がどちらも自然数になる組は 4 組です。", "「5組」は、y = 0、x = 9 の組も数えたものです。0 は自然数ではないので、この組は解にふくまれません。", "「9組」は、x に 1 から 9 までの値を入れた 9 通りを数えたものです。y が自然数になるのは x が 1、3、5、7 のときだけで、ほかの x では y が自然数になりません。"], "explanation": "x + 2y = 9 で、y = 1、2、3、4 のとき、x = 7、5、3、1 となる。y = 5 以上では x が自然数にならない。したがって、解は 4 組である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kosuu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e1ee1ed23157bab34a3918a45638728688e9973ed09b142d5a66724685fa506d", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0106", "familyId": "jp-m8-t03-kakunin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x の値を代入して y についての一元一次方程式にすることと、移項と −2 でわる計算の符号を正しく扱うことの2点が必要です。", "question": "二元一次方程式 5x − 2y = 6 で、x = 4 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−13", "−7", "7", "14"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「−13」は、20 を移項するときに符号を変えず、−2y = 6 + 20 としたものです。移項すると符号が変わるので、−2y = 6 − 20 になります。", "「−7」は、−2y = −14 の両辺を −2 でわるときに、符号を変えずに 2 でわったものです。−2 でわると、y = 7 になります。", "正解。x = 4 を入れると 5 × 4 − 2y = 6 となり、20 を移項して −2y = 6 − 20、−2y = −14 です。両辺を −2 でわって y = 7 になります。", "「14」は、−2y = −14 の両辺を −2 でわらずに、符号だけを変えたものです。y の係数 −2 でわると、y = 7 になります。"], "explanation": "x = 4 を 5x − 2y = 6 に代入すると、5 × 4 − 2y = 6 となる。20 を移項して −2y = 6 − 20、−2y = −14 である。両辺を −2 でわって、y = 7 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "daiNyu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4f6bd8e54df6059bc95a52a5d2794a7bfb7374f14f0742fa97ac065025442eff", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0107", "familyId": "jp-m8-t03-kakunin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "それぞれの組を左辺に代入して右辺と比べることと、負の数や 0 をふくむ組の計算の符号を正しく扱うことの2点が必要です。", "question": "二元一次方程式 3x + 2y = 12 の __解ではない__ 組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −2、y = 9", "x = 2、y = 3", "x = 3、y = 2", "x = 4、y = 0"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = −2、y = 9」は、3 × (−2) + 2 × 9 = 12 となり、右辺の 12 と等しくなる解です。x が負の数でも、代入して成り立てば解になります。", "「x = 2、y = 3」は、3 × 2 + 2 × 3 = 12 となり、右辺の 12 と等しくなる解です。計算してみると、成り立つことがわかります。", "正解。x = 3、y = 2 を入れると 3 × 3 + 2 × 2 = 13 となり、右辺の 12 と等しくありません。x の値と y の値を入れかえた組なので、解ではありません。", "「x = 4、y = 0」は、3 × 4 + 2 × 0 = 12 となり、右辺の 12 と等しくなる解です。y の値が 0 でも、代入して成り立てば解になります。"], "explanation": "各組を 3x + 2y に代入して、右辺の 12 と比べる。x = −2、y = 9 では −6 + 18 = 12、x = 2、y = 3 では 6 + 6 = 12、x = 4、y = 0 では 12 + 0 = 12 となり成り立つ。x = 3、y = 2 では 9 + 4 = 13 となり成り立たない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakunin", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0034c68533bf89b1546b76aa9b746dc7d00e51f1c6baa3ee32f05f8d5e0726ff", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0108", "familyId": "jp-m8-t03-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "一元一次方程式の解が 1 つに決まることと、二元一次方程式の解が何組もできることの2点を、具体的な式で比べる必要があります。", "question": "x、y が整数のとき、一元一次方程式 2x − 1 = 7 の解と、二元一次方程式 x + 2y = 9 の解について説明したものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["どちらの方程式の解も、1つまたは1組だけあります。", "一元一次方程式の解は何通りもあり、二元一次方程式の解は1組だけあります。", "一元一次方程式の解は1つで、二元一次方程式の解は何組もあります。", "どちらの方程式の解も、何通りも何組もあります。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「どちらの方程式の解も、1つまたは1組だけあります」は、二元一次方程式も一元一次方程式と同じだと考えたものです。x + 2y = 9 は、x = 1、y = 4 も x = 3、y = 3 も解です。", "「一元一次方程式の解は何通りもあり、二元一次方程式の解は1組だけあります」は、数え方が逆です。2x − 1 = 7 を成り立たせる x は 4 だけで、解は 1 つです。", "正解。2x − 1 = 7 は x = 4 のときだけ成り立ちます。x + 2y = 9 は、x = 1、y = 4 や x = 3、y = 3 のように、解が何組もあります。", "「どちらの方程式の解も、何通りも何組もあります」は、一元一次方程式にも当てはめた考えです。2x − 1 = 7 は x = 4 のとき 7 = 7 となり、ほかの値では成り立たないので、解は 1 つです。"], "explanation": "2x − 1 = 7 を解くと、2x = 8、x = 4 となり、解は 1 つに決まる。x + 2y = 9 は、x = 1、y = 4 や x = 3、y = 3 など、x、y が整数のとき何組も解がある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "829a0641c5d4ee18daa1954df571f8530c12aac454af4dd0e336281ca526b855", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0109", "familyId": "jp-m8-t03-kosuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "代金の関係を 3x + 5y = 41 の形に整理することと、自然数の条件のもとで組をもれなく挙げることの2点が必要です。", "question": "30円のあめを x個、50円のガムを y個買ったところ、代金の合計がちょうど 410円になりました。x、y が自然数のとき、x、y の組をすべて挙げたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 7、y = 2 と x = 4、y = 7 と x = 1、y = 12", "x = 2、y = 7 と x = 7、y = 4", "x = 2、y = 7 と x = 7、y = 4 と x = 12、y = 1 と x = 17、y = −2", "x = 2、y = 7 と x = 7、y = 4 と x = 12、y = 1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = 7、y = 2 と x = 4、y = 7 と x = 1、y = 12」は、あめの個数 x とガムの個数 y を入れかえて書いた組です。x = 7、y = 2 を 3x + 5y に入れると 21 + 10 = 31 となり、41 になりません。", "「x = 2、y = 7 と x = 7、y = 4」は、2組しか見つけていません。y = 1 のとき x = 12 となる組も、自然数の組で解です。", "「x = 2、y = 7 と x = 7、y = 4 と x = 12、y = 1 と x = 17、y = −2」は、x = 17、y = −2 までふくめた組です。y = −2 は自然数ではないので、解にふくめません。3 × 17 + 5 × (−2) = 41 は成り立ちますが、買う個数は負の数になりません。", "正解。30x + 50y = 410 を 10 でわった 3x + 5y = 41 を考えます。y = 1、4、7 のとき x = 12、7、2 となり、自然数の組はこの3組です。"], "explanation": "30x + 50y = 410 の両辺を 10 でわると、3x + 5y = 41 となる。y = 1 のとき x = 12、y = 4 のとき x = 7、y = 7 のとき x = 2 で、y = 10 以上では x が自然数にならない。したがって、x、y の組は x = 2、y = 7 と x = 7、y = 4 と x = 12、y = 1 の3組である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouhou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "af92b660547210ce4b17130ebc942514a74f3b56e25f0d4bb47f4d7bad6303ce", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0110", "familyId": "jp-m8-t03-bamen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "個数に値段をかけて代金を表すことと、みかんとりんごの値段を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "1個 90円のみかんを x個と、1個 150円のりんごを y個買ったところ、代金の合計が 780円でした。この関係を表す二元一次方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["150x + 90y = 780", "x + y = 780", "240(x + y) = 780", "90x + 150y = 780"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「150x + 90y = 780」は、みかんとりんごの値段を入れかえた式です。みかんは 1個 90円なので、x個の代金は 150x円ではなく 90x円です。", "「x + y = 780」は、個数の合計 x + y を代金の合計 780円と等しいとした式です。代金は個数に値段をかけて求めるので、90x と 150y が必要です。", "「240(x + y) = 780」は、2つの値段の和 90 + 150 = 240 を、個数の合計にかけた式です。値段がちがうので、それぞれの個数に別々の値段をかけます。", "正解。みかん x個の代金は 90x円、りんご y個の代金は 150y円で、その合計が 780円なので、90x + 150y = 780 です。"], "explanation": "みかん x個の代金は 90x円、りんご y個の代金は 150y円である。この合計が 780円なので、90x + 150y = 780 と表せる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bamen", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "00c663a9b016cdfb3cadc6f2913efdeec9a00a2eacc6d3f44f62579e79488b9e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0111", "familyId": "jp-m8-t03-teigi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "連立方程式の解が2つの式を同時に成り立たせる値の組であることを、他の言い方と区別して選ぶ必要があります。", "question": "連立方程式の解の意味として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2つの方程式の両方を成り立たせる、x と y の値の組です。", "2つの方程式のどちらか一方を成り立たせる、x と y の値の組です。", "2つの方程式の左辺どうしを加えて 0 になる、x と y の値の組です。", "2つの方程式の係数を、順に並べた数の組です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。連立方程式の解は、2つの方程式のどちらにも代入して成り立つ、x と y の値の組です。", "「2つの方程式のどちらか一方を成り立たせる、x と y の値の組です」は、1つの方程式の解の考え方です。連立方程式の解は、もう一方の方程式も成り立たせる必要があります。", "「2つの方程式の左辺どうしを加えて 0 になる、x と y の値の組です」は、解の意味ではありません。解は、それぞれの式に代入したとき、左辺と右辺が等しくなる組です。", "「2つの方程式の係数を、順に並べた数の組です」は、式に書かれた数を取り出しただけです。解は、x と y に入れて2つの式が成り立つ値の組です。"], "explanation": "連立方程式の解は、2つの方程式の両方を成り立たせる x と y の値の組である。一方の式だけを成り立たせる組は、連立方程式の解ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teigi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "194f7e46601b753845a05c8e662533f077936539c2f28a37a2d70fd9aa694616", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0112", "familyId": "jp-m8-t03-kakunin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "それぞれの組を2つの式に代入して調べることと、一方の式だけを成り立たせる組を解としないことの2点が必要です。", "question": "連立方程式\n2x + y = 9 …①\nx − y = 3 …②\nの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 1、y = 4", "x = 3、y = 3", "x = 4、y = 1", "x = 5、y = 2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = 1、y = 4」は、x の値と y の値を入れかえて答えた組です。2x + y = 9 に入れると 2 × 1 + 4 = 6 となり、右辺の 9 になりません。", "「x = 3、y = 3」は、2x + y = 9 だけを成り立たせる組です。x − y = 3 に代入すると 3 − 3 = 0 となり、右辺の 3 と等しくなりません。", "正解。x = 4、y = 1 を ① に入れると 2 × 4 + 1 = 9、② に入れると 4 − 1 = 3 となり、どちらも成り立ちます。", "「x = 5、y = 2」は、x − y = 3 には合いますが、もう1つの式には合いません。2x + y = 9 に入れると 2 × 5 + 2 = 12 で、右辺の 9 になりません。"], "explanation": "各組を ①、② に代入して調べる。x = 4、y = 1 では、① は 8 + 1 = 9、② は 4 − 1 = 3 となり、どちらも成り立つ。ほかの組は、少なくとも一方の式が成り立たない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakunin", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c3320da3028183058d715329d2fc2158bb98827febce61bc8fbfbe866c660078", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0113", "familyId": "jp-m8-t03-kai-hyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの列の解を見比べて、両方の列にある組を見つけることと、一方の列だけにある組を選ばないことの2点が必要です。", "question": "x、y が自然数のとき、二元一次方程式 x + 2y = 12 …① と 3x + y = 11 …② の解を、それぞれ表にまとめました。表をもとに、連立方程式 ①、② の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 2、y = 5", "x = 3、y = 2", "x = 4、y = 4", "x = 5、y = 2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。表の①の解と②の解の両方にある組は x = 2、y = 5 だけです。2 + 2 × 5 = 12、3 × 2 + 5 = 11 となり、2つの式を成り立たせます。", "「x = 3、y = 2」は、一方の式 3x + y = 11 だけで確かめて選んだ組です。x + 2y = 12 に入れると 3 + 2 × 2 = 7 となり、右辺の 12 とちがいます。", "「x = 4、y = 4」は、x + 2y = 12 を成り立たせるだけの組です。3x + y = 11 の左辺は 3 × 4 + 4 = 16 になり、右辺の 11 と一致しません。", "「x = 5、y = 2」は、求めた値を逆の文字に書いてしまった組です。x + 2y = 12 で確かめると 5 + 2 × 2 = 9 で、右辺の 12 と合いません。"], "explanation": "①の解と②の解の表を見比べる。両方の表にのっている組は、x = 2、y = 5 だけである。確かめると、① は 2 + 10 = 12、② は 6 + 5 = 11 となり、どちらも成り立つ。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0113.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0113.h1"], "rows": [[{"v": "(2, 5)"}, {"v": "(1, 8)"}], [{"v": "(4, 4)"}, {"v": "(2, 5)"}], [{"v": "(6, 3)"}, {"v": "(3, 2)"}], [{"v": "(8, 2)"}, {"v": ""}], [{"v": "(10, 1)"}, {"v": ""}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0113.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5e9c58a3a85dccaa2bf8cbcef3d213887ca535c361cd59b9f27833671b98510e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0114", "familyId": "jp-m8-t03-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "1つの式を成り立たせる組が何組もあることと、x の値を決めれば y が決まることを区別して、式が1つでは足りない理由を選ぶ必要があります。", "question": "x、y が整数のとき、二元一次方程式 x + y = 6 …① だけでは、x と y の値が1組に決まりません。その理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["① を成り立たせる x、y の値の組が、1組もないからです。", "x の値を決めても、y の値を求める方法がないからです。", "① では、x と y の値が、どちらも同じ数になってしまうからです。", "① を成り立たせる x、y の値の組が、何組もあるからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「① を成り立たせる x、y の値の組が、1組もないからです」は事実と合いません。x = 1、y = 5 を入れると 1 + 5 = 6 となり、① は成り立ちます。", "「x の値を決めても、y の値を求める方法がないからです」は事実と合いません。x = 4 とすれば 4 + y = 6 より y = 2 と求められます。組が何組もできる点が理由です。", "「① では、x と y の値が、どちらも同じ数になってしまうからです」は事実と合いません。x = 1、y = 5 のように、x と y がちがう数の組も ① を成り立たせます。", "正解。x = 1、y = 5 も x = 2、y = 4 も ① を成り立たせます。1つの式だけでは、成り立つ組がいくつも残ります。"], "explanation": "x + y = 6 は、x = 1、y = 5 や x = 2、y = 4 など、成り立つ組が何組もある。そのため、式が1つだけでは x と y の値が1組に決まらず、もう1つの条件の式が必要になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "neden", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e26b98e94ec927555d1dd319546b415586f53d4d1f416cb5debb4c89fb108064", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0115", "familyId": "jp-m8-t03-bamen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "個数の合計と代金の合計の2つの関係を、別々の式にすることと、値段を個数にかけて代金を表すことの2点が必要です。", "question": "ある店で、1個 120円のパンを x個と、1個 90円のおにぎりを y個、合わせて 9個買ったところ、代金の合計は 930円でした。この関係を表す連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + y = 9、90x + 120y = 930", "x + y = 930、120x + 90y = 9", "x + y = 9、120x − 90y = 930", "x + y = 9、120x + 90y = 930"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x + y = 9、90x + 120y = 930」は、パンとおにぎりの値段を入れかえた式です。パン x個の代金は 120x円で、90x円ではありません。", "「x + y = 930、120x + 90y = 9」は、個数の合計 9 と代金の合計 930 を入れかえた式です。個数の合計は 9個、代金の合計は 930円です。", "「x + y = 9、120x − 90y = 930」は、代金の合計を引き算で表した式です。パンの代金とおにぎりの代金を合わせたものが合計なので、たし算で表します。", "正解。個数の合計が 9個なので x + y = 9、代金の合計が 930円なので 120x + 90y = 930 です。"], "explanation": "個数の合計が 9個なので、x + y = 9 となる。パン x個の代金は 120x円、おにぎり y個の代金は 90y円で、合計が 930円なので、120x + 90y = 930 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bamen", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc7a2f5e2e9119b77ad016ff29c1c2b02a7723b4699e9767223c7fc02ba0fa73", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0116", "familyId": "jp-m8-t03-kakunin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "一方の式だけを成り立たせる組が連立方程式の解にならないことと、その組が ② の解にならないことの2点を読み取る必要があります。", "question": "連立方程式\n3x + y = 13 …①\nx − 2y = 4 …②\nについて、x = 4、y = 1 は ① を成り立たせますが、② は成り立たせません。この組についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["② を成り立たせないので、この組は連立方程式の解ではないといえます。", "① を成り立たせるので、この組は連立方程式の解であるといえます。", "① を成り立たせるので、この組は ② の解でもあるといえます。", "② を成り立たせないので、この組は ① の解でもないといえます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。連立方程式の解は、① と ② の両方を成り立たせる組です。x = 4、y = 1 は、② に入れると 4 − 2 × 1 = 2 となり、右辺の 4 と等しくないので、解ではありません。", "「① を成り立たせるので、この組は連立方程式の解であるといえます」は、片方の式だけで判断したものです。② に入れると 4 − 2 × 1 = 2 で、右辺の 4 と等しくありません。", "「① を成り立たせるので、この組は ② の解でもあるといえます」は、2つの式の関係を取りちがえています。② に入れると 4 − 2 × 1 = 2 となり、右辺の 4 と等しくないので、② の解ではありません。", "「② を成り立たせないので、この組は ① の解でもないといえます」は、事実と合いません。x = 4、y = 1 を ① に入れると 12 + 1 = 13 となり、① は成り立ちます。"], "explanation": "x = 4、y = 1 を ① に入れると 12 + 1 = 13 で成り立つが、② に入れると 4 − 2 × 1 = 2 となり、右辺の 4 と等しくない。連立方程式の解は2つの式を両方成り立たせる組なので、この組は解ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakunin", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "df5235e1a72c14ab177977345813ab994c421a8d8dc789c8d93dc0613865abee", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0117", "familyId": "jp-m8-t03-kaiyori", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "与えられた組を2つの式にそれぞれ代入することと、一方の式しか成り立たない連立方程式を選ばないことの2点が必要です。", "question": "x = 3、y = 2 を解とする連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + y = 5、2x − y = 4", "x + y = 5、x − y = 4", "x + y = 6、2x − y = 4", "x + y = 5、3x − y = 3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x = 3、y = 2 を x + y = 5 に入れると 3 + 2 = 5、2x − y = 4 に入れると 6 − 2 = 4 となり、どちらの式も成り立ちます。", "「x + y = 5、x − y = 4」は、x + y = 5 だけを x = 3、y = 2 が成り立たせる連立方程式です。x − y = 4 に入れると 3 − 2 = 1 となり、右辺の 4 と等しくありません。", "「x + y = 6、2x − y = 4」は、2x − y = 4 だけを x = 3、y = 2 が成り立たせる連立方程式です。x + y = 6 に入れると 3 + 2 = 5 となり、右辺の 6 と等しくありません。", "「x + y = 5、3x − y = 3」は、解が x = 2、y = 3 の連立方程式で、x と y の値を入れかえて考えたものです。x = 3、y = 2 を 3x − y = 3 に入れると 9 − 2 = 7 となり、右辺の 3 になりません。"], "explanation": "x = 3、y = 2 を各連立方程式の2つの式に代入して調べる。x + y = 5 と 2x − y = 4 の組は、3 + 2 = 5、6 − 2 = 4 となり、どちらも成り立つ。ほかの3つは、少なくとも一方の式が成り立たない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakunin", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d79e2e6d35f252b5a686dc73b3e8340f04654907162020613b3551e7e59ecbe", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0118", "familyId": "jp-m8-t03-bamen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "大人と子どもの人数に入館料をかけて合計を表すことと、2人の式の意味のちがいを理由と合わせて選ぶことの2点が必要です。", "question": "大人 x人と子ども y人が、合わせて 12人で入館し、入館料の合計は 5200円でした。大人は 1人 500円、子どもは 1人 300円です。ゆうとさんとさくらさんは、次の連立方程式をつくりました。\nゆうとさん：x + y = 12、500x + 300y = 5200\nさくらさん：x + y = 12、300x + 500y = 5200\n2人の式のうち、問題の条件に合っているものとその理由を示したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ゆうとさんの式です。大人 x人の入館料は 500x円、子ども y人の入館料は 300y円と表せるからです。", "さくらさんの式です。大人 x人の入館料は 300x円、子ども y人の入館料は 500y円と表せるからです。", "2人の式のどちらも、条件に合います。x と y を入れかえても、人数の合計は変わらないからです。", "2人の式のどちらも、条件に合いません。人数の合計 12 を、式に表していないからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。大人 x人の入館料は 500x円、子ども y人の入館料は 300y円で、合計が 5200円なので、500x + 300y = 5200 となり、ゆうとさんの式が条件に合います。", "「さくらさんの式です。大人 x人の入館料は 300x円、子ども y人の入館料は 500y円と表せるからです」は、大人と子どもの入館料を入れかえた考えです。300x円は、大人の人数 x に子どもの入館料 300円をかけた金額になります。", "「2人の式のどちらも、条件に合います。x と y を入れかえても、人数の合計は変わらないからです」は、x と y を入れかえた式も同じ意味だと考えたものです。x は大人、y は子どもの人数なので、500x と 300y の対応は入れかえられません。", "「2人の式のどちらも、条件に合いません。人数の合計 12 を、式に表していないからです」は、事実と合いません。ゆうとさんもさくらさんも、1つ目の式に x + y = 12 と書いています。"], "explanation": "大人 x人の入館料は 500x円、子ども y人の入館料は 300y円で、その合計が 5200円なので、500x + 300y = 5200 である。人数の合計は x + y = 12 である。この2つを組にしたゆうとさんの式が条件に合う。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "475fd2283581193f2ce0a7b4c1ace47af2619b9ac946e56f2219813d774bafb3", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0119", "familyId": "jp-m8-t03-kagen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "y の係数が 2 と −2 で、加えると y が消えることに気づくことと、求めた x を代入して y を求めることの2点が必要です。", "question": "連立方程式\n3x + 2y = 16 …①\n2x − 2y = 4 …②\nの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 2、y = 4", "x = 2、y = 5", "x = 3、y = 1", "x = 4、y = 2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = 2、y = 4」は、x の値と y の値を入れかえて答えた組です。3x + 2y = 16 に入れると 3 × 2 + 2 × 4 = 14 となり、右辺の 16 になりません。", "「x = 2、y = 5」は、3x + 2y = 16 だけを成り立たせる組です。2x − 2y = 4 に代入すると 2 × 2 − 2 × 5 = −6 となり、右辺の 4 と等しくなりません。", "「x = 3、y = 1」は、2x − 2y = 4 には合いますが、もう1つの式には合いません。3x + 2y = 16 に入れると 3 × 3 + 2 × 1 = 11 で、右辺の 16 になりません。", "正解。① + ② より 5x = 20 となり x = 4 です。x = 4 を ② に代入すると 8 − 2y = 4 となり、y = 2 です。"], "explanation": "① + ② より 5x = 20、x = 4、x = 4 を ② に代入すると 2 × 4 − 2y = 4、−2y = −4、y = 2 となる。よって x = 4、y = 2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "115c2a1dffdbbf00fd0ef6b6874c613e68df41e404af87c7db77d2031098d909", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0120", "familyId": "jp-m8-t03-dainyu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "y に 2x を代入して x だけの式にすることと、求めた x の値から y を求めることの2点が必要です。", "question": "連立方程式\ny = 2x …①\n3x + y = 15 …②\nの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 3、y = 6", "x = 3、y = 12", "x = 4、y = 8", "x = 6、y = 3"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。② の y に 2x を代入すると 3x + 2x = 15、5x = 15 より x = 3 です。y = 2x に代入して y = 2 × 3 = 6 になります。", "「x = 3、y = 12」は、x = 3 を ② に代入するとき、3x の係数 3 をかけ忘れて y = 15 − 3 としたものです。3 × 3 + y = 15 より、y = 6 になります。", "「x = 4、y = 8」は、y = 2x だけを成り立たせる組です。3x + y = 15 に入れると 3 × 4 + 8 = 20 となり、右辺の 15 とちがいます。", "「x = 6、y = 3」は、x と y の答えが入れかわっています。y = 2x に入れると、右辺は 2 × 6 = 12 となり、y = 3 と等しくなりません。"], "explanation": "② の y に 2x を代入すると 3x + 2x = 15 となる。5x = 15、x = 3、y = 2x に x = 3 を代入すると y = 6 である。よって x = 3、y = 6 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dainyu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f695d8881fd81136e6a50bd9ecdc1a966d06732846a86c18cacd0e2bc9e276a1", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0121", "familyId": "jp-m8-t03-kagen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "x の係数が等しいので ① から ② を引くと x が消えることと、右辺も同じ向きで引くことの2点が必要です。", "question": "連立方程式\nx + 3y = 11 …①\nx + y = 5 …②\nの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −3、y = 8", "x = 1、y = 4", "x = 2、y = 3", "x = 3、y = 2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = −3、y = 8」は、① − ② の右辺を 11 − 5 ではなく 11 + 5 = 16 とした組です。2y = 16 より y = 8 となり、② に代入すると x = −3 になります。しかし ① の左辺は −3 + 3 × 8 = 21 となり、右辺の 11 になりません。", "「x = 1、y = 4」は、x + y = 5 を成り立たせるだけの組です。x + 3y = 11 の左辺は 1 + 3 × 4 = 13 になり、右辺の 11 と一致しません。", "正解。① − ② より 2y = 6 となり y = 3 です。y = 3 を ② に代入すると x + 3 = 5 となり、x = 2 です。", "「x = 3、y = 2」は、2つの値の順を取りちがえた組です。x + 3y = 11 に入れると 3 + 3 × 2 = 9 となり、右辺の 11 とちがいます。"], "explanation": "① − ② より 2y = 6、y = 3、y = 3 を ② に代入すると x + 3 = 5、x = 2 となる。よって x = 2、y = 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cb9f8a8da74b602aa740f267c1956089b6753f459234197d32bcb1c75b0fe08b", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0122", "familyId": "jp-m8-t03-baisu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "② を 2倍して x の係数をそろえることと、右辺の 8 も 2倍して 16 にすることの2点が必要です。", "question": "連立方程式\n2x + y = 11 …①\nx + y = 8 …②\nの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 2、y = 7", "x = 3、y = 5", "x = 5、y = 3", "x = 7、y = −3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = 2、y = 7」は、2x + y = 11 には合いますが、もう1つの式には合いません。x + y = 8 に入れると 2 + 7 = 9 で、右辺の 8 になりません。", "正解。② × 2 は 2x + 2y = 16 です。① − ② × 2 より −y = −5 となり y = 5、y = 5 を ② に代入して x = 3 になります。", "「x = 5、y = 3」は、x の値と y の値を入れかえて答えた組です。2x + y = 11 に入れると 2 × 5 + 3 = 13 となり、右辺の 11 になりません。", "「x = 7、y = −3」は、② の両辺を 2倍するとき、左辺だけを 2倍して 2x + 2y = 8 とした組です。① − ② × 2 より −y = 3 となり y = −3、① に代入して x = 7 になりますが、② に入れると 7 − 3 = 4 で、右辺の 8 になりません。"], "explanation": "② × 2 より 2x + 2y = 16 となる。① − ② × 2 より −y = −5、y = 5、y = 5 を ② に代入すると x + 5 = 8、x = 3 である。よって x = 3、y = 5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "baisu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e5b0f24d48b8dc45fe0b902ccb7337dda8cf78ad483c334389bfc2dd1f59f46", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0123", "familyId": "jp-m8-t03-dainyu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "y に x − 2 を、かっこをつけて代入することと、−2 に係数 5 をかけて展開することの2点が必要です。", "question": "連立方程式\ny = x − 2 …①\n3x + 5y = 22 …②\nの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 2、y = 4", "x = 3、y = 1", "x = 4、y = 2", "x = 4、y = 6"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = 2、y = 4」は、求めた値を逆の文字に書いてしまった組です。y = x − 2 に入れると、右辺は 2 − 2 = 0 となり、y = 4 と等しくなりません。", "「x = 3、y = 1」は、② に代入するとき、かっこをつけずに 3x + 5x − 2 = 22 としたものです。8x = 24 より x = 3 となりますが、5(x − 2) の −2 に 5 をかけていません。", "正解。② の y に x − 2 をかっこつきで代入すると 3x + 5(x − 2) = 22 となり、8x − 10 = 22 より x = 4 です。y = x − 2 に代入して y = 2 になります。", "「x = 4、y = 6」は、y を x の式で表すとき、y = x − 2 の符号を取りちがえて y = x + 2 としたものです。x = 4 のとき y = 6 になりますが、① の y = x − 2 には合いません。"], "explanation": "② に y = x − 2 を代入すると 3x + 5(x − 2) = 22 となる。かっこをはずして 3x + 5x − 10 = 22、8x = 32、x = 4、y = x − 2 に代入して y = 2 である。よって x = 4、y = 2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dainyu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8040b192e097753d75c177f516e4162e91fa61b9213f606c1ab15ca9a9375bc4", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0124", "familyId": "jp-m8-t03-kagen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "y の係数が 2 と −2 で加えると y が消えることと、負の数をふくむ右辺の計算と解の符号を正しく扱うことの2点が必要です。", "question": "連立方程式\n3x + 2y = −4 …①\n2x − 2y = −6 …②\nの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −3、y = 0", "x = −2、y = 1", "x = 1、y = −2", "x = 2、y = 1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = −3、y = 0」は、2x − 2y = −6 だけを成り立たせる組です。3x + 2y = −4 に代入すると 3 × (−3) + 2 × 0 = −9 となり、右辺の −4 と等しくなりません。", "正解。① + ② より 5x = −10 となり x = −2 です。x = −2 を ② に代入すると −4 − 2y = −6 となり、y = 1 です。", "「x = 1、y = −2」は、x と y の答えが入れかわっています。3x + 2y = −4 に代入すると 3 × 1 + 2 × (−2) = −1 となり、右辺の −4 と等しくなりません。", "「x = 2、y = 1」は、解の x = −2 の負の符号を落として、x = 2 とした組です。3x + 2y = −4 に入れると 3 × 2 + 2 × 1 = 8 となり、右辺の −4 になりません。"], "explanation": "① + ② より 5x = −10、x = −2、x = −2 を ② に代入すると 2 × (−2) − 2y = −6、−4 − 2y = −6、−2y = −2、y = 1 となる。よって x = −2、y = 1 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kagen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3219995f75fc8677130d5bfd938bc912aaa6e79157acf1293f84c4d712b24cf1", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0125", "familyId": "jp-m8-t03-baisu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "① を 3倍、② を 2倍して y の係数を 6 にそろえることと、右辺も同じ倍率でかけることの2点が必要です。", "question": "連立方程式\nx + 2y = 10 …①\n4x + 3y = 20 …②\nの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −1、y = 8", "x = 2、y = 4", "x = 4、y = 2", "x = 6、y = 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = −1、y = 8」は、一方の式 4x + 3y = 20 だけで確かめて選んだ組です。x + 2y = 10 に入れると (−1) + 2 × 8 = 15 となり、右辺の 10 とちがいます。", "正解。① × 3 は 3x + 6y = 30、② × 2 は 8x + 6y = 40 です。② × 2 − ① × 3 より 5x = 10 となり x = 2、① に代入して y = 4 になります。", "「x = 4、y = 2」は、2つの値の順を取りちがえた組です。x + 2y = 10 に入れると 4 + 2 × 2 = 8 となり、右辺の 10 とちがいます。", "「x = 6、y = 2」は、① を 3倍するとき、左辺だけを 3倍して 3x + 6y = 10 とした組です。② × 2 − ① × 3 より 5x = 30 となり x = 6、① に代入して y = 2 になりますが、② に入れると 24 + 6 = 30 で、右辺の 20 になりません。"], "explanation": "① × 3 より 3x + 6y = 30、② × 2 より 8x + 6y = 40 となる。② × 2 − ① × 3 より 5x = 10、x = 2、x = 2 を ① に代入すると 2 + 2y = 10、2y = 8、y = 4 である。よって x = 2、y = 4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "baisu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "83a01afbe517f4d29488ec8ac18f1a61e32888933fa764a60ebeea2f4220abef", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0126", "familyId": "jp-m8-t03-dainyu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x に 2y + 1 を、かっこをつけて代入することと、y の値から x を求めるときの符号を正しく扱うことの2点が必要です。", "question": "連立方程式\nx = 2y + 1 …①\n3x − 4y = 7 …②\nの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 2、y = 5", "x = 3、y = 2", "x = 5、y = 2", "x = 7、y = 3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = 2、y = 5」は、x の値と y の値を入れかえて答えた組です。x = 2y + 1 に入れると、右辺は 2 × 5 + 1 = 11 となり、x = 2 と等しくなりません。", "「x = 3、y = 2」は、y = 2 を求めたあと、x = 2y + 1 の + 1 を − 1 に取りちがえて x = 2 × 2 − 1 = 3 としたものです。正しくは x = 2 × 2 + 1 = 5 です。", "正解。② の x に 2y + 1 をかっこつきで代入すると 3(2y + 1) − 4y = 7 となり、2y + 3 = 7 より y = 2 です。x = 2y + 1 に代入して x = 5 になります。", "「x = 7、y = 3」は、② に代入するとき、かっこをつけずに 3 × 2y + 1 − 4y = 7 としたものです。2y = 6 より y = 3 となりますが、3(2y + 1) の 1 に 3 をかけていません。"], "explanation": "② に x = 2y + 1 を代入すると 3(2y + 1) − 4y = 7 となる。かっこをはずして 6y + 3 − 4y = 7、2y = 4、y = 2、x = 2y + 1 に代入して x = 5 である。よって x = 5、y = 2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dainyu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ab36a36f699946f983d18fe8b1debd8865588e223e5ba1bc854abd31707676fc", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0127", "familyId": "jp-m8-t03-baisu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "① を 4倍、② を 3倍して y の係数をそろえることと、負の係数と右辺にも同じ倍率をかけることの2点が必要です。", "question": "連立方程式\n−2x + 3y = 15 …①\nx − 4y = −15 …②\nの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −9、y = −1", "x = −3、y = 3", "x = 3、y = −3", "x = 6、y = 9"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = −9、y = −1」は、② を 3倍するとき、左辺だけを 3倍して 3x − 12y = −15 とした組です。① × 4 + ② × 3 より −5x = 45 となり x = −9、① に代入して y = −1 になりますが、② に入れると −9 + 4 = −5 で、右辺の −15 になりません。", "正解。① × 4 は −8x + 12y = 60、② × 3 は 3x − 12y = −45 です。① × 4 + ② × 3 より −5x = 15 となり x = −3、① に代入して y = 3 になります。", "「x = 3、y = −3」は、求めた値を逆の文字に書いてしまった組です。−2x + 3y = 15 で確かめると (−2) × 3 + 3 × (−3) = −15 で、右辺の 15 と合いません。", "「x = 6、y = 9」は、① を 4倍するとき、左辺だけを 4倍して −8x + 12y = 15 とした組です。① × 4 + ② × 3 より −5x = −30 となり x = 6、① に代入して y = 9 になりますが、② に入れると 6 − 36 = −30 で、右辺の −15 になりません。"], "explanation": "① × 4 より −8x + 12y = 60、② × 3 より 3x − 12y = −45 となる。① × 4 + ② × 3 より −5x = 15、x = −3、x = −3 を ① に代入すると 6 + 3y = 15、3y = 9、y = 3 である。よって x = −3、y = 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "baisu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a8b4e8a21d80b922dffdcd3c760eb9333b838a9862bbbc721435d947663c5214", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0128", "familyId": "jp-m8-t03-kantan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "かっこをはずして 2x + y = 5 に整理することと、−1 に 2 をかけ忘れないことの2点が必要です。", "question": "連立方程式\n2(x − 1) + y = 3 …①\n3x + 2y = 7 …②\nの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −1、y = 3", "x = 1、y = 2", "x = 3、y = −1", "x = 4、y = −3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = −1、y = 3」は、x の値と y の値を入れかえて答えた組です。① の左辺は 2 × (−1 − 1) + 3 = −1 となり、右辺の 3 になりません。", "「x = 1、y = 2」は、かっこをはずすとき、2(x − 1) の −1 に 2 をかけ忘れて 2x − 1 + y = 3 としたものです。2x + y = 4 と ② から x = 1、y = 2 が出ますが、2(1 − 1) + 2 = 2 で、右辺の 3 になりません。", "正解。① のかっこをはずすと 2x − 2 + y = 3 となり、2x + y = 5 です。② の 3x + 2y = 7 と組み合わせて、x = 3、y = −1 になります。", "「x = 4、y = −3」は、① だけを成り立たせる組です。② の左辺は 3 × 4 + 2 × (−3) = 6 となり、右辺の 7 と等しくありません。"], "explanation": "① のかっこをはずすと 2x − 2 + y = 3、2x + y = 5 となる。② 3x + 2y = 7 との組を、① × 2 − ② より x = 3 と求める。x = 3 を 2x + y = 5 に代入すると 6 + y = 5、y = −1 である。よって x = 3、y = −1 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakko", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0d06ad5270c8a39d09e8bb1225305efda9b7422b3b3fa547d6a11ed6f9117127", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0129", "familyId": "jp-m8-t03-kantan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "分母 2 と 3 の最小公倍数 6 を両辺にかけて分母をなくすことと、右辺の 4 にも 6 をかけることの2点が必要です。", "question": "連立方程式\nx/2 + y/3 = 4 …①\nx − y = 3 …②\nの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 2、y = −1", "x = 3、y = 6", "x = 6、y = 3", "x = 7、y = 4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = 2、y = −1」は、① の両辺に 6 をかけるとき、右辺の 4 に 6 をかけ忘れて 3x + 2y = 4 としたものです。② と組み合わせると x = 2、y = −1 になりますが、① の左辺は 2/2 + (−1)/3 = 2/3 となり、右辺の 4 になりません。", "「x = 3、y = 6」は、x の値と y の値を入れかえて答えた組です。① の左辺は 3/2 + 6/3 = 7/2 となり、右辺の 4 になりません。", "正解。① の両辺に 6 をかけると 3x + 2y = 24 です。② から x = y + 3 なので、3(y + 3) + 2y = 24 より y = 3、x = 6 になります。", "「x = 7、y = 4」は、② だけを成り立たせる組です。① の左辺は 7/2 + 4/3 = 29/6 となり、右辺の 4 と等しくありません。"], "explanation": "① の両辺に 6 をかけると 3x + 2y = 24 となる。② より x = y + 3 なので、これを代入して 3(y + 3) + 2y = 24、5y + 9 = 24、5y = 15、y = 3、x = y + 3 に代入して x = 6 である。よって x = 6、y = 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bunsuu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9e2934bcd8a2d2fefc28db66ed19382628fd932432fe6fbf36d0d31afb99eb25", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0130", "familyId": "jp-m8-t03-kantan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "小数をなくすために ① の両辺に 10 をかけることと、整数の項 y にも 10 をかけることの2点が必要です。", "question": "連立方程式\n0.2x + y = 2.6 …①\nx − y = 1 …②\nの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 2、y = 1", "x = 2、y = 3", "x = 3、y = 2", "x = 9、y = 8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = 2、y = 1」は、② だけを成り立たせる組です。① の左辺は 0.2 × 2 + 1 = 1.4 となり、右辺の 2.6 と等しくありません。", "「x = 2、y = 3」は、x の値と y の値を入れかえて答えた組です。① の左辺は 0.2 × 2 + 3 = 3.4 となり、右辺の 2.6 になりません。", "正解。① の両辺に 10 をかけると 2x + 10y = 26 です。② から x = y + 1 なので、2(y + 1) + 10y = 26 より y = 2、x = 3 になります。", "「x = 9、y = 8」は、① の両辺に 10 をかけるとき、整数の y の項に 10 をかけ忘れて 2x + y = 26 としたものです。② と組み合わせると x = 9、y = 8 になります。② は成り立ちますが、① の左辺は 0.2 × 9 + 8 = 9.8 となり、右辺の 2.6 になりません。"], "explanation": "① の両辺に 10 をかけると 2x + 10y = 26 となる。② より x = y + 1 なので、これを代入して 2(y + 1) + 10y = 26、12y + 2 = 26、12y = 24、y = 2、x = y + 1 に代入して x = 3 である。よって x = 3、y = 2 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shousuu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "50b9970fc8edbb6fa3a4fd721e321cc7a810e20ac346de150c46406e1f0c0169", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0131", "familyId": "jp-m8-t03-abc", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "A = B = C の形を 2x + 3y = 9 と 4x − 3y = 9 の2つの式に分けて考えることと、2つの式を加えて y を消去することの2点が必要です。", "question": "連立方程式\n2x + 3y = 4x − 3y = 9\nの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 1、y = 3", "x = 3、y = 1", "x = 6、y = −1", "x = 6、y = 5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = 1、y = 3」は、x の値と y の値を入れかえて答えた組です。2x + 3y = 9 に入れると 2 × 1 + 3 × 3 = 11 となり、右辺の 9 になりません。", "正解。2x + 3y = 9 と 4x − 3y = 9 の2つの式に分け、加えると 6x = 18 となり x = 3 です。x = 3 を 2x + 3y = 9 に代入して y = 1 になります。", "「x = 6、y = −1」は、2x + 3y = 9 には合いますが、もう1つの式には合いません。4x − 3y = 9 に入れると 4 × 6 − 3 × (−1) = 27 で、右辺の 9 になりません。", "「x = 6、y = 5」は、一方の式 4x − 3y = 9 だけで確かめて選んだ組です。2x + 3y = 9 に入れると 2 × 6 + 3 × 5 = 27 となり、右辺の 9 とちがいます。"], "explanation": "2x + 3y = 4x − 3y = 9 は、2x + 3y = 9 と 4x − 3y = 9 の2つの式に分けられる。2つの式を加えると 6x = 18、x = 3、x = 3 を 2x + 3y = 9 に代入すると 6 + 3y = 9、3y = 3、y = 1 である。よって x = 3、y = 1 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "abc", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "52c4e4194c38e87c387abfad1fb4e8823bdb8569ecb87cf3628ca52cce7c949e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0132", "familyId": "jp-m8-t03-kagen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "② を何倍すれば y の係数が ① と絶対値でそろうかを調べることと、加えるか引くかを係数の符号から決めることの2点が必要です。", "question": "連立方程式\n4x + 3y = 18 …①\n2x − y = 4 …②\nから y を消去するために行う計算として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["① + ② × 3", "① − ② × 3", "① + ② × 2", "① − ② × 2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。② × 3 は 6x − 3y = 12 で、y の係数が −3 になります。これを ① に加えると、3y と −3y で y が消えます。", "「① − ② × 3」は、② × 3 の y の係数 −3 を ① の 3y から引いたものです。3y − (−3y) = 6y となり、y は消えません。", "「① + ② × 2」は、② を 2倍したものを加えたものです。② × 2 の y の係数は −2 なので、3y − 2y = y となり、y が残ります。", "「① − ② × 2」は、② を 2倍したものを引いたものです。② × 2 の y の係数は −2 なので、3y − (−2y) = 5y となり、y が残ります。"], "explanation": "② × 3 より 6x − 3y = 12 となる。① と加えると、3y と −3y が打ち消し合って y が消える。したがって、① + ② × 3 を計算すればよい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f04e4f4f8f152172792ecfa7f1e0f4e60cb48128261f5ae5d3d623c6f09831d", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0133", "familyId": "jp-m8-t03-ayamari", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "各行が前の行から正しく続いているかを順に調べることと、式を 2倍するとき右辺も 2倍することの2点が必要です。", "question": "ゆうとさんは、連立方程式\n2x + y = 10 …①\n3x − y = 10 …②\nを、表のように計算して解きました。表の行のうち、はじめてまちがえている行を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1行目", "2行目", "3行目", "4行目"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1行目」は、① を 3倍して 6x + 3y = 30 とした行です。左辺も右辺も 3倍されていて、正しい計算です。", "正解。② 3x − y = 10 を 2倍すると、右辺も 2倍して 6x − 2y = 20 になります。2行目は右辺が 10 のままで、右辺を 2倍し忘れています。", "「3行目」は、1行目の式から2行目の式を引いて 30 − 10 = 20 より 5y = 20 とした行です。2行目の式から正しく計算できているので、はじめのまちがいはここではありません。", "「4行目」は、3行目の 5y = 20 から y = 4 とし、① に代入して x = 3 とした行です。3行目から正しく続いているので、はじめのまちがいはここではありません。"], "explanation": "② の両辺を 2倍すると 6x − 2y = 20 となるが、2行目は右辺を 10 のままにしている。1行目は正しく、3行目と4行目は2行目の式から正しく続いているので、はじめてまちがえている行は2行目である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0133.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0133.h1"], "rows": [[{"v": "1行目"}, {"v": "① × 3 より 6x + 3y = 30"}], [{"v": "2行目"}, {"v": "② × 2 より 6x − 2y = 10"}], [{"v": "3行目"}, {"v": "① × 3 − ② × 2 より 5y = 20"}], [{"v": "4行目"}, {"v": "y = 4 を ① に代入すると 2x + 4 = 10 より x = 3"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0133.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b7d8efd137aea934c9ab8ef5d560f2bbf1964a09d086e3975e6dabc846b2bc7", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0134", "familyId": "jp-m8-t03-ayamari", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "代入法の各行が前の行から正しく続いているかを調べることと、移項するときに符号を変えることの2点が必要です。", "question": "さくらさんは、連立方程式\nx = y − 2 …①\n3x + y = 10 …②\nを、表のように計算して解きました。表の行のうち、はじめてまちがえている行を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1行目", "2行目", "3行目", "4行目"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1行目」は、② の x に y − 2 をかっこつきで代入して 3(y − 2) + y = 10 とした行です。かっこがあり、正しい計算です。", "「2行目」は、1行目のかっこをはずして 3y − 6 + y = 10 とした行です。3 を −2 にもかけて −6 になっていて、正しい計算です。", "正解。3y − 6 + y = 10 を整理すると 4y − 6 = 10 です。−6 を右辺へ移項すると符号が変わって 4y = 10 + 6 になりますが、3行目は 10 − 6 としていて、符号を変えていません。", "「4行目」は、3行目の 4y = 4 から y = 1 とし、① に代入して x = −1 とした行です。3行目から正しく続いているので、はじめのまちがいはここではありません。"], "explanation": "3y − 6 + y = 10 を整理すると 4y − 6 = 10 となる。−6 を移項すると符号が変わって 4y = 10 + 6 となるが、3行目は 10 − 6 としている。1行目と2行目は正しく、4行目は3行目から正しく続いているので、はじめてまちがえている行は3行目である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0134.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0134.h1"], "rows": [[{"v": "1行目"}, {"v": "② に ① を代入すると 3(y − 2) + y = 10"}], [{"v": "2行目"}, {"v": "かっこをはずすと 3y − 6 + y = 10"}], [{"v": "3行目"}, {"v": "−6 を移項すると 4y = 10 − 6"}], [{"v": "4行目"}, {"v": "4y = 4 より y = 1 で、① に代入すると x = −1"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0134.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "acf18d9ebec756899f85e6446704bb5e1214b13f1f36fd90656fd5e9c8d74299", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0135", "familyId": "jp-m8-t03-dainyu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "求めた x の値を代入する式を ① か ② から選ぶことと、代入する文字を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "連立方程式\nx + 2y = 11 …①\nx − y = 2 …②\nを解く途中で、x = 5 とわかりました。y の値の求め方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 5 を ① の y に代入して、x の方程式を解きます。", "x = 5 をそのまま y の値として、y = 5 とします。", "x = 5 を ① に代入して 5 + 2y = 11 とし、2y = 11 から y を求めます。", "x = 5 を ① の x に代入して、y の方程式を解きます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = 5 を ① の y に代入して、x の方程式を解きます」は、代入する文字を取りちがえています。x = 5 は x の値なので、x に入れます。", "「x = 5 をそのまま y の値として、y = 5 とします」は、x の値をそのまま y の値としたものです。y = 5 を ② に入れると 5 − 5 = 0 となり、右辺の 2 になりません。", "「x = 5 を ① に代入して 5 + 2y = 11 とし、2y = 11 から y を求めます」は、5 を移項し忘れた式です。5 + 2y = 11 の 5 を移項すると 2y = 11 − 5 となり、2y = 6 です。", "正解。x = 5 を ① の x に代入すると 5 + 2y = 11 となり、2y = 6 より y = 3 と求められます。"], "explanation": "x = 5 を ① に代入すると 5 + 2y = 11 となる。2y = 6、y = 3 である。② に x = 5、y = 3 を入れると 5 − 3 = 2 となり、確かめられる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yoko", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6356b83075313709f57cb7342615918429b405cff9e1cfb88d85f9939f046228", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0136", "familyId": "jp-m8-t03-kagen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "② の x の係数と ① の y の係数を見て 3y を消すことと、y の値が負の数になることを正しく扱うことの2点が必要です。", "question": "連立方程式\n2x + y = 2 …①\nx − 3y = 15 …②\nの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −4、y = 3", "x = 3、y = −4", "x = 3、y = 4", "x = 4、y = −6"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = −4、y = 3」は、求めた値を逆の文字に書いてしまった組です。2x + y = 2 で確かめると 2 × (−4) + 3 = −5 で、右辺の 2 と合いません。", "正解。① × 3 + ② より 7x = 21 となり x = 3 です。x = 3 を ① に代入すると 6 + y = 2 となり、y = −4 です。", "「x = 3、y = 4」は、解の y = −4 の負の符号を落として、y = 4 とした組です。2x + y = 2 に入れると 2 × 3 + 4 = 10 となり、右辺の 2 になりません。", "「x = 4、y = −6」は、一方の式 2x + y = 2 だけで確かめて選んだ組です。x − 3y = 15 に入れると 4 − 3 × (−6) = 22 となり、右辺の 15 とちがいます。"], "explanation": "① × 3 より 6x + 3y = 6 となる。① × 3 + ② より 7x = 21、x = 3、x = 3 を ① に代入すると 6 + y = 2、y = −4 である。よって x = 3、y = −4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hutei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2a7eeb973e62435964383e609b117b3fde2ed797a81eb2215000dbaf62a2f161", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0137", "familyId": "jp-m8-t03-kantan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "① は 6倍、② は 10倍して整数の係数にすることと、2つの式をそれぞれ別の倍率で変形することの2点が必要です。", "question": "連立方程式\nx/3 + y/2 = 4 …①\n0.5x − 0.2y = 2.2 …②\nの解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 3、y = 6", "x = 4、y = −1", "x = 4、y = 6", "x = 6、y = 4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = 3、y = 6」は、① だけを成り立たせる組です。② の左辺は 0.5 × 3 − 0.2 × 6 = 0.3 となり、右辺の 2.2 と等しくありません。", "「x = 4、y = −1」は、② だけを成り立たせる組です。① の左辺は 4/3 + (−1)/2 = 5/6 となり、右辺の 4 と等しくありません。", "「x = 4、y = 6」は、x の値と y の値を入れかえて答えた組です。① の左辺は 4/3 + 6/2 = 13/3 となり、右辺の 4 になりません。", "正解。① の両辺に 6 をかけると 2x + 3y = 24、② の両辺に 10 をかけると 5x − 2y = 22 です。2つの式から x = 6、y = 4 が求められます。"], "explanation": "① の両辺に 6 をかけると 2x + 3y = 24、② の両辺に 10 をかけると 5x − 2y = 22 となる。① × 2 + ② × 3 より 19x = 114、x = 6、x = 6 を 2x + 3y = 24 に代入すると 12 + 3y = 24、3y = 12、y = 4 である。よって x = 6、y = 4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "fukugo", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "13944b0fea8083f6d69503b77a004e2c9f282672e647e54ba2f7e75caa33cc07", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0138", "familyId": "jp-m8-t03-kaiyori", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "与えられた解を 2 つの式に代入して a、b の連立方程式をつくることと、a と b を入れかえないことの2点が必要です。", "question": "連立方程式\nax + by = 9 …①\nbx + ay = 11 …②\nの解が x = 3、y = 1 であるとき、a、b の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["a = 1、b = 6", "a = 2、b = 3", "a = 3、b = 2", "a = 5、b = 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「a = 1、b = 6」は、3a + b = 9 は成り立たせますが、bx + ay = 11 に x = 3、y = 1 を代入した 3b + a = 11 を成り立たせません。3 × 6 + 1 = 19 となり、右辺の 11 と等しくありません。", "正解。x = 3、y = 1 を代入すると、① は 3a + b = 9、② は 3b + a = 11 となります。この2つを解いて a = 2、b = 3 です。", "「a = 3、b = 2」は、a と b の値を入れかえた組です。3a + b に入れると 3 × 3 + 2 = 11 となり、右辺の 9 になりません。", "「a = 5、b = 2」は、3b + a = 11 は成り立たせますが、ax + by = 9 に x = 3、y = 1 を代入した 3a + b = 9 を成り立たせません。3 × 5 + 2 = 17 となり、右辺の 9 と等しくありません。"], "explanation": "x = 3、y = 1 を ① に代入すると 3a + b = 9、② に代入すると 3b + a = 11 となる。3a + b = 9 の両辺を 3倍して 9a + 3b = 27、これから a + 3b = 11 をひくと 8a = 16、a = 2、a = 2 を 3a + b = 9 に代入すると 6 + b = 9、b = 3 である。よって a = 2、b = 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bunmei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cf131b9467efd5f4e6ae589db1fc87595d0659aa37aed3bc8a0f3b88a7eff34b", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0139", "familyId": "jp-m8-t03-shoho", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "文字を1つ消去すると一元一次方程式になることと、その方程式が中学1年で解いた形であることの2点を、消去する目的と結びつける必要があります。", "question": "連立方程式を解くときに、文字を1つ消去する目的として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["式の数を2つから3つにふやして、確かめやすくするためです。", "x と y の値を、どちらも 0 にして、計算を省くためです。", "左辺と右辺を入れかえて、等式を見やすくするためです。", "一元一次方程式にして、解を求めやすくするためです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「式の数を2つから3つにふやして、確かめやすくするためです」は、消去する目的とは逆です。文字を1つ消去すると、2つの式から文字が1つの式ができ、解く対象が簡単になります。", "「x と y の値を、どちらも 0 にして、計算を省くためです」は、消去の意味ではありません。消去は、式の中から文字を1つ消すことで、解の値を 0 にすることではありません。", "「左辺と右辺を入れかえて、等式を見やすくするためです」は、消去とは別の操作です。入れかえても文字の数は変わらず、文字は2つのままです。", "正解。文字を1つ消去すると、文字が1つだけの一元一次方程式になります。中学1年で学んだ方法で解けるので、解を求めやすくなります。"], "explanation": "連立方程式には x と y の2つの文字がある。どちらか1つを消去すると、文字が1つだけの一元一次方程式になり、中学1年で学んだ方法で解ける。消去は、解きやすい形に直すために行う。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shoukyo", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e5ae61aaa00ed2361c0e16573109a3bcede274e2299fa889060db19c0e63adad", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0140", "familyId": "jp-m8-t03-shoho", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "左辺どうし、右辺どうしを加えた式が成り立つ根拠を等式の性質として選ぶことと、y が消える理由と区別することの2点が必要です。", "question": "連立方程式\n3x + y = 11 …①\nx − y = 1 …②\nで、① と ② の左辺どうし、右辺どうしを加えると、4x = 12 になります。2つの式を、左辺どうし、右辺どうしで加えてよい理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["等しい数どうしを加えても等しいという、等式の性質があるからです。", "y の係数が 1 と −1 で、加えると 0 になるからです。", "加える2つの式の右辺 11 と 1 が、どちらも正の数だからです。", "どんな2つの式でも、左辺どうしと右辺どうしを加えれば成り立つからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。A = B、C = D のとき A + C = B + D が成り立ちます。① は 3x + y が 11 に等しく、② は x − y が 1 に等しいので、加えた 4x = 12 も成り立ちます。", "「y の係数が 1 と −1 で、加えると 0 になるからです」は、y が消える理由です。加えてよい理由ではありません。加えてよいのは、等しいものどうしを加えても等しいからです。", "「加える2つの式の右辺 11 と 1 が、どちらも正の数だからです」は、加えてよい理由と関係がありません。右辺が負の数でも、等しい数どうしを加えれば、等式は成り立ちます。", "「どんな2つの式でも、左辺どうしと右辺どうしを加えれば成り立つからです」は事実と合いません。加えた式が成り立つのは、もとの ① と ② がそれぞれ成り立っているからで、成り立たない式を加えても成り立つ式にはなりません。"], "explanation": "A = B、C = D のとき、A + C = B + D が成り立つ。これは、等しい数どうしに等しい数を加えても等しいという等式の性質である。① の左辺と右辺は等しく、② の左辺と右辺も等しいので、加えた式 4x = 12 も成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "neden", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "986cc5e75ad4d9252d800a2d935820d2f11af8be5e569b7ca751bc1ed71321c4", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0141", "familyId": "jp-m8-t03-shoho", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "代入する式と代入される式を区別することと、代入した後の式にどの文字が残るかを調べることの2点が必要です。", "question": "連立方程式\ny = 3x − 4 …①\n5x + 2y = 14 …②\nを代入法で解きます。② の y に ① の右辺を代入して式をつくるとき、その式についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["② の y が x の式におきかわりますが、x と y の2つの文字が残ります。", "① の y が x の式におきかわり、x だけの一元一次方程式になります。", "② の y が x の式におきかわり、x だけの一元一次方程式になります。", "② の x が y の式におきかわり、y だけの一元一次方程式になります。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「② の y が x の式におきかわりますが、x と y の2つの文字が残ります」は、代入後の式と合いません。y を 3x − 4 におきかえたので、y は式の中から消えて、x だけが残ります。", "「① の y が x の式におきかわり、x だけの一元一次方程式になります」は、代入する式をまちがえています。① の y に 3x − 4 を代入すると 3x − 4 = 3x − 4 となり、x の値が求まりません。", "正解。② の y に 3x − 4 を代入すると 5x + 2(3x − 4) = 14 となり、文字が x だけの一元一次方程式になります。", "「② の x が y の式におきかわり、y だけの一元一次方程式になります」は、代入するものをまちがえています。① は y を x の式で表したものなので、おきかわるのは ② の y です。"], "explanation": "① は y を x の式で表している。② の y に 3x − 4 を代入すると 5x + 2(3x − 4) = 14 となり、y が消えて x だけの一元一次方程式になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dainyu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6ff381cd726b575251584e5b9e37886105c853bb21bf0e1d57e2a1bd4129f608", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0142", "familyId": "jp-m8-t03-ayamari", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "x を消去するために ① から ② を引くときの左辺と右辺の計算を別々に調べることと、まちがえた計算が右辺であることを見つけることの2点が必要です。", "question": "連立方程式\n4x + 3y = 17 …①\n4x − y = 5 …②\nで、はるかさんは x を消去するために ① − ② を計算し、4y = 22 としました。はるかさんのまちがいの理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["右辺の 17 から 5 をひくところを、17 に 5 をたしてしまったからです。", "左辺の 3y から −y をひくところを、3y − y と計算してしまったからです。", "x の項 4x と 4x を、ひかずにたして 8x としてしまったからです。", "① − ② を計算するところを、① + ② を計算するべきだったからです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。① − ② の右辺は 17 − 5 = 12 なので、4y = 12 です。はるかさんは右辺を 17 + 5 = 22 と計算していて、5 をひくところをたしています。", "「左辺の 3y から −y をひくところを、3y − y と計算してしまったからです」は、はるかさんの式と合いません。はるかさんの左辺は 4y で、3y − (−y) = 4y と正しく計算しています。", "「x の項 4x と 4x を、ひかずにたして 8x としてしまったからです」は、はるかさんの式と合いません。4y = 22 には x がなく、x の項は 4x − 4x = 0 として消えています。", "「① − ② を計算するところを、① + ② を計算するべきだったからです」は、方法と合いません。x の係数が 4 と 4 で同じ符号なので、引くと x が消えます。① + ② では 8x + 2y = 22 となり、x は消えません。"], "explanation": "x の係数がどちらも 4 なので、① − ② で x が消える。左辺は 3y − (−y) = 4y、右辺は 17 − 5 = 12 なので、4y = 12 となる。はるかさんは右辺を 17 + 5 = 22 と計算した。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ec4494aed74a6ed1aede7dd35b74670a486fee1f7417da60232c78372e87015f", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0143", "familyId": "jp-m8-t03-shoho", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "① が y を x の式で表した形であることを読み取ることと、そのことが代入法で一元一次方程式をすぐにつくれる理由になることの2点が必要です。", "question": "連立方程式\ny = 4x − 5 …①\n3x + 2y = 12 …②\nを解くとき、加減法よりも代入法のほうが計算しやすいといえる理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["① と ② の x の係数がどちらも同じ数なので、2つの式をそのまま引けば x が消せるからです。", "この連立方程式では、加減法を使っても文字を1つ消去することができないからです。", "代入法で求めた解は、加減法の解とちがい、答えを確かめる必要がないからです。", "① は y を x の式で表しているので、② の y にそのまま代入でき、x だけの式になるからです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「① と ② の x の係数がどちらも同じ数なので、2つの式をそのまま引けば x が消せるからです」は、この連立方程式と合いません。② の x の係数は 3、① を 4x − y = 5 と直した式の x の係数は 4 なので、そのまま引いても x は消えません。", "「この連立方程式では、加減法を使っても文字を1つ消去することができないからです」は事実と合いません。① を 4x − y = 5 と直して 2倍し、② に加えれば y を消去できます。ただし、代入法のほうが手順が少なくなります。", "「代入法で求めた解は、加減法の解とちがい、答えを確かめる必要がないからです」は、方法の選び方と関係がありません。どの方法で解いても、求めた解は2つの式に代入して確かめます。", "正解。① は y = 4x − 5 の形なので、② の y に 4x − 5 をそのまま代入でき、3x + 2(4x − 5) = 12 という x だけの式がすぐにできます。"], "explanation": "① は y = 4x − 5 と、y について解かれた形である。② の y に 4x − 5 を代入すると 3x + 2(4x − 5) = 12 となり、x だけの一元一次方程式がすぐにできる。加減法では、先に ① を 4x − y = 5 の形に直す手間がかかる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "55f5cf735a437558d3d76065cafb3aef166068fdacc8bcb6e4536d658d83ab20", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0144", "familyId": "jp-m8-t03-baisu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "x の係数 3 と 4 の最小公倍数 12 を見つけることと、12 になるようにそれぞれの式にかける数を決めることの2点が必要です。", "question": "連立方程式\n3x + 5y = 11 …①\n4x − 3y = 5 …②\nから x を消去するために、① と ② にそれぞれかける数を、もっとも小さい自然数で決めます。このときのかける数として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["① を 4倍、② を 3倍", "① を 3倍、② を 4倍", "① を 12倍、② を 12倍", "① を 4倍、② を 4倍"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x の係数 3 と 4 の最小公倍数は 12 です。① を 4倍すると 12x、② を 3倍すると 12x になり、2つの式をひくと x が消えます。", "「① を 3倍、② を 4倍」は、かける数を入れかえたものです。① × 3 の x の係数は 9、② × 4 の x の係数は 16 で、そろいません。", "「① を 12倍、② を 12倍」は、最小公倍数 12 を両方の式にかけたものです。① × 12 の x の係数は 36、② × 12 の x の係数は 48 で、そろいません。", "「① を 4倍、② を 4倍」は、同じ数を両方の式にかけたものです。① × 4 の x の係数は 12、② × 4 の x の係数は 16 で、そろいません。"], "explanation": "x の係数は ① が 3、② が 4 で、最小公倍数は 12 である。① を 4倍すると 12x + 20y = 44、② を 3倍すると 12x − 9y = 15 となり、x の係数がそろう。2つの式をひくと x が消える。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "baisu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fe63ebdba1de6d9345b4d0488d775db792f44624d79324ff7d924da1ebcfd211", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0145", "familyId": "jp-m8-t03-shoho", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "加減法と代入法がどちらも文字を1つ消去する方法であることと、どちらでも同じ解が得られることの2点を比べて判断する必要があります。", "question": "連立方程式\nx + 2y = 7 …①\n3x − y = 7 …②\nを、さくらさんは加減法、けんたさんは代入法で解きました。2人は、どちらも 7x = 21 という式を得ました。2人の解き方についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2人の方法はちがうので、2人が求める x の値もちがってきます。", "2人の方法はちがいますが、どちらも同じ x の値になり、解も同じになります。", "x の値は同じになりますが、y の値は方法によって変わります。", "加減法で求めた解だけが、もとの2つの式を成り立たせます。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2人の方法はちがうので、2人が求める x の値もちがってきます」は事実と合いません。2人とも 7x = 21 を得ているので、どちらも x = 3 で同じ値になります。", "正解。どちらの方法でも 7x = 21 より x = 3 となり、x = 3 を ① に入れると y = 2 になります。解き方がちがっても、連立方程式の解は同じです。", "「x の値は同じになりますが、y の値は方法によって変わります」は事実と合いません。x = 3 を ① に入れると 3 + 2y = 7 より y = 2 で、どちらの方法でも同じです。", "「加減法で求めた解だけが、もとの2つの式を成り立たせます」は事実と合いません。代入法で求めた x = 3、y = 2 も、① と ② のどちらにも代入して成り立ちます。"], "explanation": "加減法では ① + ② × 2 より 7x = 21、代入法では ② より y = 3x − 7 を ① に代入して x + 2(3x − 7) = 7、7x = 21 となる。どちらも x = 3 となり、x = 3 を ① に代入すると 3 + 2y = 7、y = 2 である。解き方がちがっても解は同じである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1b690416b2bdb371d26bbc48e0db9fa1d4370c4dbd3c6ba33643b6815d6ba32d", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0146", "familyId": "jp-m8-t03-tashikame", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "① だけを成り立たせる組が他にもあることと、解の確かめでは2つの式の両方が必要であることの2点を理由として選ぶ必要があります。", "question": "連立方程式\nx + y = 7 …①\n2x − y = 5 …②\nについて、りくさんは x = 5、y = 2 を ① に代入して 7 = 7 となったので、解だと考えました。② にも代入して確かめる必要がある理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["① に代入して成り立てば、② に代入しても同じ結果になると決まっているためです。", "② は ① よりも大切な式なので、② だけを確かめれば十分なためです。", "x = 5 のとき、y の値は 2 以外の数にもなるためです。", "① を成り立たせる組はほかにもあり、② も成り立たなければ解といえないためです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「① に代入して成り立てば、② に代入しても同じ結果になると決まっているためです」は事実と合いません。x = 5、y = 2 は ① に入れると 5 + 2 = 7 で成り立ちますが、② に入れると 2 × 5 − 2 = 8 で、右辺の 5 になりません。", "「② は ① よりも大切な式なので、② だけを確かめれば十分なためです」は、確かめ方として足りません。② だけが成り立って ① が成り立たない組もあるので、どちらの式も確かめます。", "「x = 5 のとき、y の値は 2 以外の数にもなるためです」は、① と合いません。x = 5 を ① に入れると 5 + y = 7 となり、y は 2 に決まります。", "正解。x = 5、y = 2 は ① を成り立たせますが、② に入れると 2 × 5 − 2 = 8 となり、右辺の 5 になりません。解は2つの式を両方成り立たせる組なので、① だけでは確かめたことになりません。"], "explanation": "x = 5、y = 2 を ① に入れると 5 + 2 = 7 で成り立つが、② に入れると 2 × 5 − 2 = 8 となり、右辺の 5 と等しくない。連立方程式の解は ① と ② の両方を成り立たせる組なので、① だけで確かめてはいけない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tashikame", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cb353eb4f9ffc790a7217907c5def622a76e158951bf9a0f3da012a12da2bf8b", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0147", "familyId": "jp-m8-t03-baisu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "② の両辺を 3倍するときにどの項と数をかけるかを調べることと、右辺の 1 に 3 をかけていないことに気づくことの2点が必要です。", "question": "連立方程式\n2x + 3y = 12 …①\nx − y = 1 …②\nで、あおいさんは ② の両辺を 3倍して、3x − 3y = 1 と書きました。あおいさんのまちがいの理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["左辺は 3倍したのに、右辺の 1 を 3倍していないためです。", "右辺の 1 は 3倍ではなく、3 でわる必要があるためです。", "y の項は 3倍せず、x の項だけを 3倍する必要があるためです。", "両辺に 3 をかけるのではなく、両辺に 3 をたす必要があるためです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。② の両辺を 3倍するときは、右辺の 1 も 3倍して 3 にします。右辺を 1 のままにすると、左辺と右辺を同じ数でかけたことにならず、等式が成り立ちません。", "「右辺の 1 は 3倍ではなく、3 でわる必要があるためです」は、等式の性質と合いません。両辺を 3倍するなら、右辺も 3倍の 3 になります。", "「y の項は 3倍せず、x の項だけを 3倍する必要があるためです」は、あおいさんの式と合いません。あおいさんは −y も −3y にしていて、左辺はすべて 3倍しています。", "「両辺に 3 をかけるのではなく、両辺に 3 をたす必要があるためです」は、ここでの目的と合いません。② を 3倍するのは、① と y の係数をそろえて y を消去するためです。"], "explanation": "② の両辺を 3倍すると、3x − 3y = 3 となる。あおいさんは、左辺を 3倍したのに、右辺の 1 を 3倍して 3 にしなかった。等式の両辺には同じ数をかけるので、右辺も 3倍する必要がある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dcb55c2a18b7748c1d2cb1d8c00e2910462a5c2a0c8f29ca6e656270aefae2a8", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0148", "familyId": "jp-m8-t03-abc", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "A = B = C を3つの式のうちの異なる2つに分けることと、同じ式を2回書いた分け方を見分けることの2点が必要です。", "question": "方程式 x + 2y = 3x − 2y = 8 を、2つの式に分ける方法を、次の①〜④のように考えました。\n① x + 2y = 3x − 2y と x + 2y = 8\n② x + 2y = 8 と 3x − 2y = 8\n③ x + 2y = 3x − 2y と 3x − 2y = x + 2y\n④ x + 2y = 8 と 8 = x + 2y\n連立方程式として解くのに使える分け方の組み合わせを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["①と③", "②と④", "③と④", "①と②"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「①と③」は、③も使える分け方だと考えたものです。③の2つの式は、x + 2y = 3x − 2y を左右入れかえただけの同じ式で、8 についての条件がなくなります。", "「②と④」は、④も使える分け方だと考えたものです。④の2つの式は、x + 2y = 8 を左右入れかえただけの同じ式で、3x − 2y についての条件がなくなります。", "「③と④」は、どちらも同じ式を2回書いた分け方を使っています。③では 8、④では 3x − 2y が式に入らず、3つの式 x + 2y、3x − 2y、8 のすべてを結べません。", "正解。①は x + 2y が 3x − 2y とも 8 とも等しいとした分け方、②は x + 2y と 3x − 2y がそれぞれ 8 に等しいとした分け方です。どちらも異なる2つの式を使っていて、もとの方程式と同じ内容を表します。"], "explanation": "x + 2y = 3x − 2y = 8 は、3つの式 x + 2y、3x − 2y、8 がすべて等しいことを表す。そのうち異なる2つずつを等号で結べば、2つの式に分けられる。①と②がこれにあたる。③と④は同じ式を左右入れかえて2回書いただけで、3つの式がすべて結ばれない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "abc", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "840503034860ebe6c64375e1909211a5d67e7e10fe8d4b1ee950572c4516c162", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0149", "familyId": "jp-m8-t03-kaiyori", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "与えられた解を 2 つの式に代入して a、b の連立方程式をつくる手順を読み、どの段階で代入のしかたを誤ったかを見つけることと、正しい式から a、b を求めることの2点が必要です。", "question": "連立方程式\nax + by = 11 …①\nbx − ay = 7 …②\nの解が x = 2、y = 1 のとき、a、b の値を求めます。そうたさんは、① に代入して 2a + b = 11 …③、② に代入して b − 2a = 7 …④ とし、③ + ④ より 2b = 18 だから b = 9、③ に代入して a = 1 としました。この解き方にはまちがいがあります。正しい a、b の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["a = 1、b = 9", "a = 3、b = 5", "a = 5、b = 1", "a = 5、b = 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「a = 1、b = 9」は、そうたさんの求めた値です。② に代入するとき x と y を入れかえて b − 2a = 7 としたため、正しい 2b − a = 7 と式がちがい、② に入れると 2 × 9 − 1 = 17 となって、右辺の 7 になりません。", "正解。② に x = 2、y = 1 を代入すると 2b − a = 7 になります。2a + b = 11 の両辺を 2倍した 4a + 2b = 22 から、2b − a = 7 をひくと 5a = 15 となり、a = 3、b = 5 です。", "「a = 5、b = 1」は、② の −ay を +ay と取りちがえ、2b + a = 7 としたときの値です。② の符号は − なので、2b − a = 7 です。2 × 1 − 5 = −3 となり、右辺の 7 になりません。", "「a = 5、b = 3」は、a の値と b の値を入れかえた組です。③ の 2a + b に入れると 2 × 5 + 3 = 13 となり、右辺の 11 になりません。"], "explanation": "x = 2、y = 1 を ① に代入すると 2a + b = 11 …③ となる。② に代入すると b × 2 − a × 1 = 7 で、2b − a = 7 …④ となる。そうたさんは ④ を b − 2a = 7 と書いた。③ × 2 − ④ より 5a = 15、a = 3、a = 3 を ③ に代入すると 6 + b = 11、b = 5 である。よって a = 3、b = 5 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5d422c6c122c642380f5ad80ca34631c450be5ce645389bb7992ea7c4b69790a", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0150", "familyId": "jp-m8-t03-kaiyori", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki", "subtopicKey": "kai-no-imi-to-tokikata", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n003", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "与えられた解を成り立たせる式を選ぶことと、1つ目の式の何倍かにあたる式では解が1組に決まらないことの2点を判断する必要があります。", "question": "連立方程式をつくります。1つ目の式は 3x − y = 5 …① です。解が x = 3、y = 4 の1組だけになるように、2つ目の式 ② として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + 3y = 15", "6x − 2y = 10", "x + 3y = 17", "x − 3y = 15"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x = 3、y = 4 を代入すると 3 + 3 × 4 = 15 で成り立ちます。① の 2倍や 3倍の式ではないので、① × 3 + ② より 10x = 30 となり、x = 3、y = 4 の1組だけが決まります。", "「6x − 2y = 10」は、x = 3、y = 4 を成り立たせますが、① の両辺を 2倍しただけの式です。同じ内容の式を2つ並べても条件が1つ増えないので、x と y の値は1組に決まりません。", "「x + 3y = 17」は、x = 3、y = 4 を代入すると 3 + 3 × 4 = 15 となり、右辺の 17 になりません。x = 3、y = 4 を成り立たせる式ではありません。", "「x − 3y = 15」は、y の項の符号を取りちがえた式です。x = 3、y = 4 を代入すると 3 − 3 × 4 = −9 となり、右辺の 15 になりません。"], "explanation": "x = 3、y = 4 を成り立たせることと、① の何倍かにあたる式でないことの2つが必要である。x + 3y = 15 は、3 + 12 = 15 で成り立ち、① の何倍でもない。① × 3 + ② より 10x = 30、x = 3、② に代入すると 3 + 3y = 15、y = 4 となり、解は1組に決まる。6x − 2y = 10 は ① を 2倍した式で、条件が1つ増えない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakusei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "292c45c95022bbfcf051eea12ded37654c3588e2a67d29e65ad4da5d69f85ec0", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0151", "familyId": "jp-m8-t04-kosuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "個数の関係と代金の関係を別々の式にすることと、値段を個数にかけて代金を表すことの2点が必要です。", "question": "さくらさんは、1個 60円の消しゴムと1個 140円のペンを合わせて 8個買い、代金の合計は 720円でした。消しゴムを x個、ペンを y個買ったとして、この関係を表す連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + y = 8、140x + 60y = 720", "x + y = 720、60x + 140y = 8", "x + y = 8、60x + 140y = 720", "x + y = 8、60x − 140y = 720"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x + y = 8、140x + 60y = 720」は、2つの値段をとりちがえた式です。消しゴム x個の代金は 60x円で、140x円ではありません。", "「x + y = 720、60x + 140y = 8」は、右辺の 8 と 720 が逆です。この式だと、消しゴムとペンの個数の合計が 720個になってしまいます。", "正解。個数の合計が 8個なので x + y = 8、代金の合計が 720円なので 60x + 140y = 720 です。", "「x + y = 8、60x − 140y = 720」は、代金の式でペンの代金をひいています。消しゴムの代金とペンの代金を合わせたものが 720円なので、たし算で表します。"], "explanation": "消しゴムの個数を x個、ペンの個数を y個とする。個数の合計から x + y = 8 …①、代金の合計から 60x + 140y = 720 …② となる。この連立方程式を解くと x = 5、y = 3 となり、どちらも自然数で、代金も 60 × 5 + 140 × 3 = 720 となって問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tatekata", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f87017a4f9302f8e51bd2a17ef49378952c12ca2f6180f9bde2e72b7024c5c6c", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0152", "familyId": "jp-m8-t04-kosuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "連立方程式の中の数と文字を、値段と本数の関係から読み取ることと、文字が代金ではなく本数であることの2点が必要です。", "question": "あおいさんは、1本 90円のえんぴつと1本 130円のボールペンを買い、買った本数の合計と代金の合計から、次の連立方程式をつくりました。\nx + y = 9 …①\n90x + 130y = 970 …②\nこの連立方程式で、x と y が表しているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x はえんぴつの本数、y はボールペンの本数です。", "x はえんぴつの代金、y はボールペンの代金です。", "x はボールペンの本数、y はえんぴつの本数です。", "x はえんぴつ1本の値段、y はボールペン1本の値段です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。② の 90x は、1本 90円のえんぴつを x本買ったときの代金です。130y も同じように、ボールペン y本の代金です。", "「x はえんぴつの代金、y はボールペンの代金です。」は、代金と本数を混同した読み方です。代金は 90x円のように、値段に本数 x をかけて表されています。", "「x はボールペンの本数、y はえんぴつの本数です。」は、文字と品物の組み合わせが逆です。90x は 90円のえんぴつの代金なので、x はえんぴつの本数です。", "「x はえんぴつ1本の値段、y はボールペン1本の値段です。」は、値段が文字になると考えたものです。値段 90円と 130円は ② にすでに数で書かれています。"], "explanation": "② の 90x は、1本 90円のえんぴつ x本の代金、130y は、1本 130円のボールペン y本の代金を表している。① は本数の合計 x + y = 9 である。したがって、x はえんぴつの本数、y はボールペンの本数である。解は x = 5、y = 4 で、どちらも自然数なので問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bunmyaku", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cd0925a2e90cb3f184811465e060c1ba919aa3b720d65b8bca1bc0a6b8a9dd06", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0153", "familyId": "jp-m8-t04-kosuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "個数の式と代金の式の2つを連立して解くことと、解がどちらの品物の個数かを取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "けんたさんは、1個 110円のプリンと1個 70円のゼリーを合わせて 20個買い、代金の合計は 1840円でした。プリンを x個、ゼリーを y個買ったとして、買ったプリンとゼリーの個数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["プリン 9個、ゼリー 11個", "プリン 10個、ゼリー 10個", "プリン 11個、ゼリー 9個", "プリン 18個、ゼリー 2個"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「プリン 9個、ゼリー 11個」は、プリンとゼリーの値段を入れかえて式をつくったときの答えです。この個数で代金を計算すると 110 × 9 + 70 × 11 = 1760円となり、1840円になりません。", "「プリン 10個、ゼリー 10個」は、合計 20個を2でわって、同じ個数ずつ買ったと考えたものです。このとき代金は 110 × 10 + 70 × 10 = 1800円で、1840円になりません。", "正解。x + y = 20、110x + 70y = 1840 を解くと x = 11、y = 9 で、110 × 11 + 70 × 9 = 1840 となり、代金も合います。", "「プリン 18個、ゼリー 2個」は、代金の式を 110x − 70y = 1840 とひき算にして解いたものです。代金の合計は2つの代金を合わせたものなので、たし算の 110x + 70y = 1840 で考えます。"], "explanation": "プリンを x個、ゼリーを y個とすると、x + y = 20 …①、110x + 70y = 1840 …② となる。① の両辺に 70 をかけると、70x + 70y = 1400 …③ となる。② − ③ より 40x = 440、x = 11。x = 11 を ① に代入すると、11 + y = 20、y = 9。解の吟味として、x = 11、y = 9 はどちらも自然数で、110 × 11 = 1210、70 × 9 = 630 より、合計は 1210 + 630 = 1840 となり問題に合っている。よって、プリン 11個、ゼリー 9個である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiketsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fca2740f25985910495d15393854ec64b6e48d4611b47c4f40f24d2d8ae20611", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0154", "familyId": "jp-m8-t04-nyujo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "人数の合計と入館料の合計から2つの式をつくることと、解を大人と子どもの人数として正しく読むことの2点が必要です。", "question": "ある美術館の入館料は、大人 1人 800円、子ども 1人 400円です。ある日、大人と子どもが合わせて 12人入館し、入館料の合計は 8400円でした。大人の人数を x人、子どもの人数を y人として、入館した大人と子どもの人数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["大人 3人、子ども 9人", "大人 6人、子ども 6人", "大人 9人、子ども 3人", "大人 11人、子ども 1人"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「大人 3人、子ども 9人」は、大人と子どもの入館料を入れかえて式をつくったときの答えです。この人数で入館料を計算すると 800 × 3 + 400 × 9 = 6000円となり、8400円と合いません。", "「大人 6人、子ども 6人」は、合計 12人を2でわって、大人と子どもが同じ人数だと考えたものです。このとき入館料は 7200円になり、8400円になりません。", "正解。x + y = 12、800x + 400y = 8400 を解くと x = 9、y = 3 で、800 × 9 + 400 × 3 = 8400 となり、入館料も合います。", "「大人 11人、子ども 1人」は、入館料の式をひき算にして解いたものです。大人の分と子どもの分を合わせたものが合計なので、800x + 400y = 8400 とたし算で表します。"], "explanation": "大人を x人、子どもを y人とすると、x + y = 12 …①、800x + 400y = 8400 …② となる。① の両辺に 400 をかけると、400x + 400y = 4800 …③ となる。② − ③ より 400x = 3600、x = 9。x = 9 を ① に代入すると、9 + y = 12、y = 3。解の吟味として、人数は自然数でなければならず、x = 9、y = 3 はあてはまる。800 × 9 = 7200、400 × 3 = 1200 より、合計は 7200 + 1200 = 8400 となり問題に合っている。よって、大人 9人、子ども 3人である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiketsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b302bc12c9580e38ff960bc09f20155c4c8c46d780b44520ced09cc0c64bf317", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0155", "familyId": "jp-m8-t04-kosuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "値段・個数・代金の関係を表の行ごとに読むことと、クッキーの値段とゼリーの値段を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "ゆいさんは、クッキーを x個、ゼリーを y個買いました。買ったものと代金を表に整理しました。表の □ にあてはまる式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["110x", "150x", "150 + x", "150y"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「110x」は、ゼリーの値段 110円を使っています。クッキーの代金なので、クッキー1個の値段 150円に個数 x をかけます。", "正解。クッキー1個の値段は 150円、個数は x個なので、代金は 150 × x で 150x円です。", "「150 + x」は、値段と個数をたしています。代金は値段に個数をかけて求めるので、たし算にはなりません。", "「150y」は、クッキーの値段にゼリーの個数 y をかけています。クッキーの個数は x個なので、150x です。"], "explanation": "代金は、1個の値段に個数をかけて求める。クッキーは 1個 150円で x個買ったので、代金は 150 × x = 150x円である。ゼリーの行の 110y も、110 × y と同じ考え方で求められている。表の合計の行の個数 12 は x + y、代金 1520 は 150x + 110y を表す。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0155.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0155.h1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0155.h2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0155.h3"], "rows": [[{"key": "jp.g08.current.sugaku-1.q0155.r0"}, {"v": "150"}, {"v": "x"}, {"v": "□"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-1.q0155.r1"}, {"v": "110"}, {"v": "y"}, {"v": "110y"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-1.q0155.r2"}, {"v": "―"}, {"v": "12"}, {"v": "1520"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0155.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "087c7144a4167d1d8668e157346c0bbef37da8a27eb6035b217aba2feea9a526", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0156", "familyId": "jp-m8-t04-kosuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2回の買い物をそれぞれ別の式にすることと、加減法で消去する前に両辺を同じ数倍することの2点が必要です。", "question": "えんぴつ 3本とノート 2冊を買うと 440円、えんぴつ 5本とノート 4冊を買うと 820円でした。えんぴつ1本の値段を x円、ノート1冊の値段を y円として、えんぴつ1本とノート1冊の値段を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["えんぴつ 60円、ノート 130円", "えんぴつ 80円、ノート 100円", "えんぴつ 100円、ノート 80円", "えんぴつ 130円、ノート 60円"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。3x + 2y = 440 …①、5x + 4y = 820 …② を解くと x = 60、y = 130 です。3 × 60 + 2 × 130 = 440、5 × 60 + 4 × 130 = 820 となり、どちらの買い物にも合います。", "「えんぴつ 80円、ノート 100円」は、2回目の買い物の式を 4x + 5y = 820 と、本数と冊数を入れかえて解いたものです。5本と4冊で 820円なので、5x + 4y = 820 です。", "「えんぴつ 100円、ノート 80円」は、1回目の買い物の式を 2x + 3y = 440 と、本数と冊数を入れかえて解いたものです。3本と2冊で 440円なので、3x + 2y = 440 です。", "「えんぴつ 130円、ノート 60円」は、えんぴつとノートの値段を入れかえた答えです。この値段で 1回目を計算すると、3 × 130 + 2 × 60 = 510円になり、440円と合いません。"], "explanation": "えんぴつ1本の値段を x円、ノート1冊の値段を y円とすると、3x + 2y = 440 …①、5x + 4y = 820 …② となる。① の両辺を 2倍して、6x + 4y = 880 …③。③ − ② より x = 60。x = 60 を ① に代入すると、180 + 2y = 440、2y = 260、y = 130。解の吟味として、値段は正の数で、2回の買い物の代金に合っている。よって、えんぴつ1本 60円、ノート1冊 130円である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiketsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "63aa73f19eec981e80681f4831cbd172997bce3f59704e9a580ac196b2bb7fa0", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0157", "familyId": "jp-m8-t04-wariai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "全体の人数の式と運動部の人数の式を分けて立てることと、割合を 0.4 や 0.3 の小数にして人数にかけることの2点が必要です。", "question": "ある学校の1年生は男子と女子を合わせて 150人です。男子の 40% と女子の 30% が運動部に入っていて、運動部の生徒は合わせて 54人です。男子の人数を x人、女子の人数を y人として、この関係を表す連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + y = 150、0.4x + 0.3y = 54", "x + y = 150、0.3x + 0.4y = 54", "x + y = 54、0.4x + 0.3y = 150", "x + y = 150、40x + 30y = 54"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。人数の合計から x + y = 150、運動部の人数から 0.4x + 0.3y = 54 です。男子の 40% は 0.4x人、女子の 30% は 0.3y人と表せます。", "「x + y = 150、0.3x + 0.4y = 54」は、男子と女子の割合を入れかえた式です。男子の運動部は 40% なので 0.4x人で、0.3x人ではありません。", "「x + y = 54、0.4x + 0.3y = 150」は、右辺の 150 と 54 が逆です。この式だと、男子と女子の人数の合計が 54人になってしまいます。", "「x + y = 150、40x + 30y = 54」は、40% を 40、30% を 30 のまま使っています。割合は 100 でわった 0.4 や 0.3 にして、人数にかけます。"], "explanation": "男子を x人、女子を y人とする。全体の人数から x + y = 150 …①。男子の 40% は 0.4x人、女子の 30% は 0.3y人で、合わせて 54人なので 0.4x + 0.3y = 54 …②。解くと x = 90、y = 60 で、どちらも自然数であり、0.4 × 90 = 36、0.3 × 60 = 18 より、合計は 36 + 18 = 54 となって問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tatekata", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c0787ac9686cf0aa43c825a6967a874550b497338875e88b9267fb18fde37fbb", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0158", "familyId": "jp-m8-t04-wariai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "増えた後を 1.1倍、減った後を 0.95倍で表すことと、今年の合計と昨年の合計を別の式にすることの2点が必要です。", "question": "ある中学校で、昨年の吹奏楽部と美術部の部員は合わせて 100人でした。今年は、吹奏楽部が昨年より 10% 増え、美術部が昨年より 5% 減って、今年の部員は合わせて 104人になりました。昨年の吹奏楽部の部員を x人、美術部の部員を y人として、この関係を表す連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + y = 100、1.1x + 0.95y = 104", "x + y = 100、0.1x + 0.05y = 104", "x + y = 100、1.1x + 1.05y = 104", "x + y = 104、1.1x + 0.95y = 100"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。昨年の合計から x + y = 100、今年の合計から 1.1x + 0.95y = 104 です。10% 増えた後は昨年の 1.1倍、5% 減った後は 0.95倍と表せます。", "「x + y = 100、0.1x + 0.05y = 104」は、増えた分 0.1x人と減った分 0.05y人だけを使っています。右辺の 104人は今年の部員の合計なので、増減後の人数 1.1x と 0.95y を使います。", "「x + y = 100、1.1x + 1.05y = 104」は、5% 減った後を 1.05y としています。5% 減ると昨年の 100% から 5% をひいて 95%、つまり 0.95y人です。", "「x + y = 104、1.1x + 0.95y = 100」は、右辺の 100 と 104 が逆です。この式だと、昨年の部員の合計が 104人になってしまいます。"], "explanation": "昨年の吹奏楽部を x人、美術部を y人とする。昨年の合計から x + y = 100 …①。今年は吹奏楽部が 1.1x人、美術部が 0.95y人で、合わせて 104人なので 1.1x + 0.95y = 104 …②。解くと x = 60、y = 40 で、どちらも自然数であり、1.1 × 60 = 66、0.95 × 40 = 38 より、合計は 66 + 38 = 104 となって問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tatekata", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68c5d39ec3648480173901821b8fd34bb9b47ef69009f74f5c0e3c715a4de159", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0159", "familyId": "jp-m8-t04-wariai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "増減を 1.05倍と 0.9倍で表して連立すること、解 x が昨年の人数であること、問われている今年の人数に直すことの3点が必要です。", "question": "あるボランティア団体の昨年の参加者は、男性と女性を合わせて 300人でした。今年は、男性が昨年より 5% 増え、女性が昨年より 10% 減って、今年の参加者は合わせて 288人になりました。昨年の男性を x人、女性を y人として連立方程式をつくって解き、今年の男性の人数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["今年の男性 6人", "今年の男性 120人", "今年の男性 126人", "今年の男性 162人"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「今年の男性 6人」は、男性の増えた分 0.05x = 6人だけを答えたものです。今年の人数は昨年の 120人にこの増えた分を加えた人数です。", "「今年の男性 120人」は、解の x = 120 をそのまま答えた昨年の人数です。問題が聞いているのは今年の人数なので、5% 増えた後の 1.05x にします。", "正解。x = 120、y = 180 より、今年の男性は 1.05 × 120 = 126人です。昨年の人数ではなく、5% 増えた後の人数を答えます。", "「今年の男性 162人」は、今年の女性の人数です。y = 180 の 10% 減の 0.9y = 162 を答えていて、男性ではありません。"], "explanation": "昨年の男性を x人、女性を y人とする。昨年の合計から x + y = 300 …①。今年は男性が 1.05x人、女性が 0.9y人で、合わせて 288人なので 1.05x + 0.9y = 288 …②。① の両辺に 0.9 をかけると 0.9x + 0.9y = 270 …③。② − ③ より 0.15x = 18、x = 120。x = 120 を ① に代入すると、120 + y = 300、y = 180。解の吟味として、昨年の人数 x = 120、y = 180 は自然数で、今年の人数 1.05 × 120 = 126、0.9 × 180 = 162 も自然数なので問題に合っている。求めるのは今年の男性なので、1.05 × 120 = 126人である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiketsu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "545a34e912552c1724113791b5396cf881979de922b04a8c421bf7ebc1d6558e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0160", "familyId": "jp-m8-t04-waribiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "割引きを 0.8倍と 0.7倍に直して式にすることと、求めるのが割引後ではなく定価であることの2点が必要です。", "question": "Tシャツとぼうしを、どちらも定価で買うと合わせて 3200円です。Tシャツを 2割引き、ぼうしを 3割引きで買うと、代金は合わせて 2440円になります。Tシャツの定価を x円、ぼうしの定価を y円として、Tシャツとぼうしの定価を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Tシャツ 400円、ぼうし 360円", "Tシャツ 1200円、ぼうし 2000円", "Tシャツ 1600円、ぼうし 840円", "Tシャツ 2000円、ぼうし 1200円"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「Tシャツ 400円、ぼうし 360円」は、割引された金額 0.2x円と 0.3y円を答えたものです。問題が聞いているのは、割引前の定価です。", "「Tシャツ 1200円、ぼうし 2000円」は、2割引きと3割引きの割合を入れかえた式を解いたものです。2割引きはTシャツなので 0.8x、3割引きはぼうしなので 0.7y です。", "「Tシャツ 1600円、ぼうし 840円」は、割引後の値段を答えたものです。問題が聞いているのは割引前の定価なので、0.8x と 0.7y ではなく x と y の値を答えます。", "正解。x + y = 3200、0.8x + 0.7y = 2440 を解くと x = 2000、y = 1200 で、定価がこの値段のとき、割引後の代金は 0.8 × 2000 + 0.7 × 1200 = 2440円になります。"], "explanation": "Tシャツの定価を x円、ぼうしの定価を y円とすると、定価の合計から x + y = 3200 …①。2割引きは 0.8倍、3割引きは 0.7倍なので、割引後の代金から 0.8x + 0.7y = 2440 …②。① の両辺に 0.7 をかけると 0.7x + 0.7y = 2240 …③。② − ③ より 0.1x = 200、x = 2000。x = 2000 を ① に代入すると 2000 + y = 3200、y = 1200。解の吟味として、定価は正の数で、0.8 × 2000 = 1600、0.7 × 1200 = 840 より、合計は 1600 + 840 = 2440 となり問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiketsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9826c1c4568c4628c79e0750bc62b5e7f448f05cf44e8b2554ada3c16a474747", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0161", "familyId": "jp-m8-t04-hayasa-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "時間を道のりと速さの関係から求めることと、わる向きを逆にしないことの2点が必要です。", "question": "ゆうとさんは、家から公園まで x km の道のりを、時速 4 km で歩きました。かかった時間を、時間を単位として表した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4x", "4/x", "x − 4", "x/4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「4x」は、速さ 4 km に道のり x km をかけています。かけ算では時間は求まらず、道のりを速さでわって求めます。", "「4/x」は、速さを道のりでわっています。分母と分子が逆で、道のりを速さでわった x/4 が正しい式です。", "「x − 4」は、道のりから速さをひいています。道のり(km)と速さ(km/時)は単位がちがう量なので、ひき算では表せません。", "正解。時間は、道のりを速さでわって求めます。x km を時速 4 km で歩くので、かかった時間は x/4 時間です。"], "explanation": "時速 4 km は、1時間に 4 km 進む速さである。道のり x km を進むのにかかる時間は、道のりを速さでわって、x ÷ 4、つまり x/4 時間と表せる。たとえば 8 km なら 8 ÷ 4 = 2 で 2時間であり、この式と合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2ac24d0af48a3fc0621eab4330bcd65dd995d3cdcbdc2df44a7009c1729548a8", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0162", "familyId": "jp-m8-t04-hayasa-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "道のりの式と時間の式を分けて立てることと、時間を道のり ÷ 速さで表すことの2点が必要です。", "question": "ゆうなさんは、家から駅までの 1800 m を、はじめは分速 60 m で歩き、残りは分速 150 m で走って、合わせて 18分かかりました。歩いた道のりを x m、走った道のりを y m として、この関係を表す連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + y = 1800、60x + 150y = 18", "x + y = 1800、x/60 + y/150 = 18", "x + y = 1800、x/150 + y/60 = 18", "x + y = 18、x/60 + y/150 = 1800"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x + y = 1800、60x + 150y = 18」は、時間を道のり × 速さで表した式です。60x は道のりと速さの積で、かかった時間にはなりません。時間は x/60 分のように、道のりを速さでわります。", "正解。道のりの合計から x + y = 1800、時間の合計から x/60 + y/150 = 18 です。時間は、道のりを分速でわって求めます。", "「x + y = 1800、x/150 + y/60 = 18」は、歩く速さと走る速さを入れかえた式です。歩いた道のり x m は分速 60 m で進むので、かかった時間は x/60 分です。", "「x + y = 18、x/60 + y/150 = 1800」は、右辺の 18 と 1800 が逆です。この式だと、歩いた道のりと走った道のりの合計が 18 m になってしまいます。"], "explanation": "歩いた道のりを x m、走った道のりを y m とする。道のりの合計から x + y = 1800 …①。歩いた時間は x/60 分、走った時間は y/150 分で、合計が 18分なので x/60 + y/150 = 18 …②。解くと x = 600、y = 1200 で、どちらも正の数であり、600 ÷ 60 = 10、1200 ÷ 150 = 8 より、時間の合計は 10 + 8 = 18 となって問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tatekata", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96545933d52a5bb23f8cfefca1632f3cef3fb830043ad074be9473d0f0ee642a", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0163", "familyId": "jp-m8-t04-hayasa-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "速さ・時間・道のりの関係を表の行ごとに読むことと、時間を道のり ÷ 速さで求めることの2点が必要です。", "question": "さくらさんは、学校まで、はじめは歩き、残りは走りました。歩いた道のりを x m、走った道のりを y m として、速さ、時間、道のりを表に整理しました。表の □ にあてはまる式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["70/x", "70x", "x/70", "x + 70"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「70/x」は、速さを道のりでわっています。時間は道のりを速さでわって求めるので、x/70 が正しい式です。", "「70x」は、速さに道のりをかけています。これでは時間になりません。", "正解。歩いた部分の時間は、道のり x m を分速 70 m でわって x/70 分です。", "「x + 70」は、道のりと速さをたしています。道のり(m)と速さ(m/分)はたすことができません。"], "explanation": "時間は、道のりを速さでわって求める。歩いた部分は、道のりが x m、分速が 70 m なので、時間は x ÷ 70、つまり x/70 分である。走った部分の y/160 も、y ÷ 160 と同じ考え方で求められている。表の合計の行の時間は x/70 + y/160、道のりは x + y を表す。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0163.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0163.h1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0163.h2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0163.h3"], "rows": [[{"key": "jp.g08.current.sugaku-1.q0163.r0"}, {"v": "70"}, {"v": "□"}, {"v": "x"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-1.q0163.r1"}, {"v": "160"}, {"v": "y/160"}, {"v": "y"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-1.q0163.r2"}, {"v": "―"}, {"v": "13"}, {"v": "1360"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0163.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0036574f4d225b113d85768960acebfc586f801c42f9f8606b197bfcc832adf5", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0164", "familyId": "jp-m8-t04-hayasa-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "時間の式の分数を分母をはらって整数にすることと、解のうち歩いた道のりを選ぶことの2点が必要です。", "question": "あおいさんは、家から公園までの 2400 m を、はじめは分速 80 m で歩き、残りは分速 200 m で走ったところ、合わせて 24分かかりました。歩いた道のりを x m、走った道のりを y m として、あおいさんが歩いた道のりを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["歩いた道のり 800 m", "歩いた道のり 1200 m", "歩いた道のり 1600 m", "歩いた道のり 1920 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「歩いた道のり 800 m」は、歩く速さと走る速さを入れかえた式を解いた答えです。800 m は実際には走った道のりにあたり、歩いた道のりではありません。", "「歩いた道のり 1200 m」は、全体の道のり 2400 m を半分ずつに分けたものです。歩く速さと走る速さがちがうので、このとき時間の合計は 21分になり、24分と合いません。", "正解。x + y = 2400、x/80 + y/200 = 24 を解くと x = 1600 で、歩いた時間 20分と走った時間 4分の合計が 24分になります。", "「歩いた道のり 1920 m」は、24分すべてを分速 80 m で歩いたと考えて 80 × 24 を計算した答えです。走った時間もあるので、歩いた道のりはこれより短くなります。"], "explanation": "歩いた道のりを x m、走った道のりを y m とすると、x + y = 2400 …①、x/80 + y/200 = 24 …② となる。② の両辺に 80 と 200 の最小公倍数 400 をかけると、5x + 2y = 9600 …③。① の両辺を 2倍して、2x + 2y = 4800 …④。③ − ④ より 3x = 4800、x = 1600。x = 1600 を ① に代入すると、1600 + y = 2400、y = 800。解の吟味として、x、y は正の数で、1600 ÷ 80 = 20、800 ÷ 200 = 4 より、時間の合計は 20 + 4 = 24 となり問題に合っている。求めるのは歩いた道のりなので、1600 m である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiketsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6727a26ba0814df30b1e04f4859c1dcf6a31a529aaf1d4ca34bab0930bcac1f9", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0165", "familyId": "jp-m8-t04-hayasa-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "時間を文字にしたときの道のりを速さ × 時間で表すことと、時間の式と道のりの式を分けて立てることの2点が必要です。", "question": "ひなたさんは、家から図書館までの 2040 m を、はじめは分速 60 m で歩き、残りは分速 180 m で走って、合わせて 18分かかりました。歩いた時間を x分、走った時間を y分として、この関係を表す連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + y = 18、x/60 + y/180 = 2040", "x + y = 2040、60x + 180y = 18", "x + y = 18、180x + 60y = 2040", "x + y = 18、60x + 180y = 2040"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x + y = 18、x/60 + y/180 = 2040」は、x、y が時間なのに、x/60 のように時間を速さでわっています。時間から道のりを求めるには、60x のように分速にかけます。", "「x + y = 2040、60x + 180y = 18」は、右辺の 18 と 2040 が逆です。この式だと、歩いた時間と走った時間の合計が 2040分になってしまいます。", "「x + y = 18、180x + 60y = 2040」は、歩く速さと走る速さを入れかえた式です。歩いた時間 x分で進む道のりは、分速 60 m をかけて 60x m です。", "正解。時間の合計から x + y = 18、道のりの合計から 60x + 180y = 2040 です。道のりは、分速に時間をかけて求めます。"], "explanation": "歩いた時間を x分、走った時間を y分とする。時間の合計から x + y = 18 …①。歩いた道のりは 60x m、走った道のりは 180y m で、合計が 2040 m なので 60x + 180y = 2040 …②。解くと x = 10、y = 8 で、どちらも正の数であり、60 × 10 = 600、180 × 8 = 1440 より、道のりの合計は 600 + 1440 = 2040 となって問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tatekata", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "db261c6f2dae838eedc4f154251b91f1442aa2e01094b9d3abcb97e2c021f2ef", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0166", "familyId": "jp-m8-t04-hayasa-b", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "道のりを文字にする場合と時間を文字にする場合で式の形が変わることと、2つの考え方を同時に正しく比べることの2点が必要です。", "question": "家から駅までの 2340 m を、はじめは分速 70 m で歩き、残りは分速 150 m で走ったところ、合わせて 22分かかりました。この問題を連立方程式で解くために、次の2つの考え方があります。\n考え方A：歩いた道のりを x m、走った道のりを y m とする。\n考え方B：歩いた時間を x分、走った時間を y分とする。\nそれぞれの考え方でつくる連立方程式について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["考え方Aでは x + y = 2340、70x + 150y = 22 となり、考え方Bでは x + y = 22、70x + 150y = 2340 となります。", "考え方Aでは x + y = 2340、x/70 + y/150 = 22 となり、考え方Bでは x + y = 22、x/70 + y/150 = 2340 となります。", "考え方Aでは x + y = 2340、70x + 150y = 22 となり、考え方Bでは x + y = 22、x/70 + y/150 = 2340 となります。", "考え方Aでは x + y = 2340、x/70 + y/150 = 22 となり、考え方Bでは x + y = 22、70x + 150y = 2340 となります。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「考え方Aでは x + y = 2340、70x + 150y = 22 となり、考え方Bでは x + y = 22、70x + 150y = 2340 となります。」は、考え方Aの2つ目の式が 70x + 150y = 22 になっています。x、y が道のりのとき、時間は道のりを速さでわって x/70 分、y/150 分と表すので、道のりにかけてはいけません。", "「考え方Aでは x + y = 2340、x/70 + y/150 = 22 となり、考え方Bでは x + y = 22、x/70 + y/150 = 2340 となります。」は、考え方Bの2つ目の式が x/70 + y/150 = 2340 になっています。x、y が時間のとき、道のりは速さに時間をかけて 70x m、150y m と表します。", "「考え方Aでは x + y = 2340、70x + 150y = 22 となり、考え方Bでは x + y = 22、x/70 + y/150 = 2340 となります。」は、2つの考え方で、2つ目の式のつくり方が入れかわっています。道のりを文字にするときは時間を道のり ÷ 速さで、時間を文字にするときは道のりを速さ × 時間で表します。", "正解。考え方Aは、x、y が道のりなので、時間を x/70 分、y/150 分と表します。考え方Bは、x、y が時間なので、道のりを 70x m、150y m と表します。"], "explanation": "考え方Aは、x、y を道のりとするので、道のりの合計から x + y = 2340、時間の合計から x/70 + y/150 = 22 となる。考え方Bは、x、y を時間とするので、時間の合計から x + y = 22、道のりの合計から 70x + 150y = 2340 となる。文字の意味が変わると、時間と道のりのどちらをわり算で、どちらをかけ算で表すかも変わる。2つとも解くと、考え方Aでは x = 840、y = 1500、考え方Bでは x = 12、y = 10 となり、どちらも問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "015958e59372a2ad691a5eb8c45ed35e8333b7b064d7ea15e2503748f8153c0b", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0167", "familyId": "jp-m8-t04-hayasa-b", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "帰りでは上り坂と下り坂が入れかわることを式に反映させることと、行きと帰りの2つの式を連立して解くことの2点が必要です。", "question": "ゆうきさんは、家から学校まで、上り坂と下り坂を通って通学します。行きは、上り坂を分速 50 m、下り坂を分速 100 m で歩いて 24分かかりました。帰りは、同じ道を逆向きに歩き、上り坂は分速 50 m、下り坂は分速 100 m で進んで 21分かかりました。行きの上り坂の道のりを x m、下り坂の道のりを y m として、行きの上り坂と下り坂の道のりを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["行きの上り坂 600 m、下り坂 900 m", "行きの上り坂 700 m、下り坂 700 m", "行きの上り坂 800 m、下り坂 800 m", "行きの上り坂 900 m、下り坂 600 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「行きの上り坂 600 m、下り坂 900 m」は、上り坂と下り坂の道のりを入れかえた答えです。この道のりで行きの時間を計算すると 21分になり、24分と合いません。", "「行きの上り坂 700 m、下り坂 700 m」は、帰りの時間 21分だけを使い、上り坂と下り坂の道のりが同じだと考えたものです。行きの時間を計算すると 21分になり、24分と合いません。", "「行きの上り坂 800 m、下り坂 800 m」は、行きの時間 24分だけを使い、上り坂と下り坂の道のりが同じだと考えたものです。帰りの時間を計算すると 24分になり、21分と合いません。", "正解。行きの式 x/50 + y/100 = 24 と帰りの式 x/100 + y/50 = 21 を解くと x = 900、y = 600 で、どちらの式にも合います。"], "explanation": "行きの上り坂の道のりを x m、下り坂の道のりを y m とする。行きの時間から x/50 + y/100 = 24 …①。帰りは、行きに上った坂が下り、行きに下った坂が上りになるので、x m を分速 100 m、y m を分速 50 m で進み、x/100 + y/50 = 21 …②。① の両辺に 100 をかけて 2x + y = 2400 …③、② の両辺に 100 をかけて x + 2y = 2100 …④。③ の両辺を 2倍して 4x + 2y = 4800 …⑤。⑤ − ④ より 3x = 2700、x = 900。x = 900 を ③ に代入すると、1800 + y = 2400、y = 600。解の吟味として、x、y は正の数で、行きの時間は 18 + 6 = 24、帰りの時間は 12 + 9 = 21 となり、どちらも問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiketsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32a0746ee872ebe31ea5ae837f790e3b0a6892beef4c4f8150435689e1352c78", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0168", "familyId": "jp-m8-t04-suuji", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2けたの数を 10x + y と表すことと、入れかえた数を 10y + x と表して、大きくなる向きを正しく式にすることの2点が必要です。", "question": "2けたの自然数があります。十の位の数と一の位の数の和は 11 で、十の位の数と一の位の数を入れかえた数は、もとの数より 27 大きくなります。もとの数の十の位の数を x、一の位の数を y として、この関係を表す連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + y = 11、10x + y = 10y + x + 27", "x + y = 27、10y + x = 10x + y + 11", "x + y = 11、10y + x = 27", "x + y = 11、10y + x = 10x + y + 27"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x + y = 11、10x + y = 10y + x + 27」は、もとの数と入れかえた数が逆です。大きくなるのは入れかえた数 10y + x なので、もとの数 10x + y に 27 をたす式は 10y + x = 10x + y + 27 です。", "「x + y = 27、10y + x = 10x + y + 11」は、右辺の 11 と 27 が逆です。この式だと、十の位の数と一の位の数の和が 27 になってしまいます。", "「x + y = 11、10y + x = 27」は、「27 大きくなる」を「入れかえた数が 27 になる」と読みちがえた式です。入れかえた数は、もとの数に 27 をたした数です。", "正解。十の位の数と一の位の数の和から x + y = 11、入れかえた数 10y + x がもとの数 10x + y より 27 大きいので 10y + x = 10x + y + 27 です。"], "explanation": "十の位の数を x、一の位の数を y とすると、もとの数は 10x + y、入れかえた数は 10y + x と表せる。和から x + y = 11 …①。入れかえた数はもとの数より 27 大きいので 10y + x = 10x + y + 27 …②。② を整理すると −9x + 9y = 27、y − x = 3 …③。① + ③ より 2y = 14、y = 7。y = 7 を ① に代入すると x + 7 = 11、x = 4。解の吟味として、x = 4、y = 7 は 1から 9までと 0から 9までの整数で、もとの数は 47、入れかえた数は 74 で 27 大きくなっており、問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tatekata", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "001d5c4ac977ece2c6e770176da054c69c020defd39b70b6b4edcd4ae65f0cb2", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0169", "familyId": "jp-m8-t04-suuji", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "桁の数を使った式を整理して連立方程式を解くことと、求めた x、y からもとの数 10x + y を作ることの2点が必要です。", "question": "2けたの自然数があります。十の位の数と一の位の数の和は 9 で、十の位の数と一の位の数を入れかえた数は、もとの数より 45 小さくなります。十の位の数を x、一の位の数を y として、もとの数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9", "27", "45", "72"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「9」は、十の位の数と一の位の数の和をそのまま答えたものです。もとの数は、和ではなく 10x + y の値です。", "「27」は、十の位の数と一の位の数を入れかえた数です。問題が聞いているのは、入れかえる前のもとの数 72 です。", "「45」は、問題文にある小さくなった差をそのまま答えたものです。もとの数は、十の位の数 x と一の位の数 y を求めてから 10x + y で表します。", "正解。x + y = 9、x − y = 5 を解くと x = 7、y = 2 で、もとの数は 10 × 7 + 2 = 72 です。入れかえた数 27 は、もとの数より 45 小さくなっています。"], "explanation": "十の位の数を x、一の位の数を y とすると、もとの数は 10x + y、入れかえた数は 10y + x と表せる。和から x + y = 9 …①。入れかえた数はもとの数より 45 小さいので 10x + y − (10y + x) = 45 …②。② を整理すると 9x − 9y = 45、x − y = 5 …③。① + ③ より 2x = 14、x = 7。x = 7 を ① に代入すると 7 + y = 9、y = 2。解の吟味として、x = 7、y = 2 は 1から 9までと 0から 9までの整数で、入れかえた数 27 は 72 − 45 で 27 となり、問題に合っている。もとの数は 72 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiketsu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "10b6e0c988b57f7a9570467414e906dd889c4b68718c8fecb2174d6b3d5b8f34", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0170", "familyId": "jp-m8-t04-menseki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "周の長さが横と縦の和の2倍であることと、長さの差を引き算で表すことの2点が必要です。", "question": "周の長さが 36 cm の長方形があります。横の長さは縦の長さより 4 cm 長いです。横の長さを x cm、縦の長さを y cm として、この関係を表す連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + y = 36、x − y = 4", "2(x + y) = 36、x − y = 4", "2(x + y) = 36、y − x = 4", "2(x + y) = 36、x = 4y"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x + y = 36、x − y = 4」は、周の長さを横と縦の和としています。周の長さは横と縦を 2本ずつ合わせた長さなので、2(x + y) = 36 です。", "正解。周の長さは (横 + 縦) の 2倍なので 2(x + y) = 36、横は縦より 4 cm 長いので x − y = 4 です。", "「2(x + y) = 36、y − x = 4」は、長さの差の向きが逆です。横が縦より長いので、大きい横から小さい縦をひいて x − y = 4 です。", "「2(x + y) = 36、x = 4y」は、「4 cm 長い」を「4倍」と読みちがえています。4 cm 長いのは差で、x = y + 4 と表せます。"], "explanation": "横の長さを x cm、縦の長さを y cm とする。周の長さは 2(x + y) cm なので 2(x + y) = 36 …①。横は縦より 4 cm 長いので x − y = 4 …②。① の両辺を 2 でわると x + y = 18 …③。③ + ② より 2x = 22、x = 11。x = 11 を ③ に代入すると 11 + y = 18、y = 7。解の吟味として、長さは正の数で、周は 2 × (11 + 7) = 36、横と縦の差は 11 − 7 = 4 となり、問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tatekata", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e5982a8b9bffb329a3042c662c2402ba77ac72fcbe80f102b796d778252a40c", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0171", "familyId": "jp-m8-t04-menseki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "周の長さの式を 2 でわって整理することと、解の x、y が横と縦のどちらにあたるかを読むことの2点が必要です。", "question": "周の長さが 50 cm の長方形があります。横の長さは縦の長さより 5 cm 長いです。横の長さを x cm、縦の長さを y cm として、この長方形の横と縦の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["横 10 cm、縦 15 cm", "横 15 cm、縦 10 cm", "横 20 cm、縦 5 cm", "横 27.5 cm、縦 22.5 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「横 10 cm、縦 15 cm」は、横と縦の長さを入れかえた答えです。横が縦より 5 cm 長いので、横の方が大きい値になります。", "正解。2(x + y) = 50、x − y = 5 を解くと x = 15、y = 10 で、周は 2 × (15 + 10) = 50 になります。", "「横 20 cm、縦 5 cm」は、縦の長さを 5 cm と読んで、横を 25 − 5 = 20 cm としたものです。5 cm は横と縦の差で、縦の長さではありません。", "「横 27.5 cm、縦 22.5 cm」は、周の長さ 50 cm を横と縦の和として x + y = 50 で解いたものです。周は横と縦の和の 2倍なので、x + y = 25 です。"], "explanation": "横の長さを x cm、縦の長さを y cm とすると、2(x + y) = 50 …①、x − y = 5 …② となる。① の両辺を 2 でわると x + y = 25 …③。③ + ② より 2x = 30、x = 15。x = 15 を ③ に代入すると 15 + y = 25、y = 10。解の吟味として、長さは正の数で、周は 2 × (15 + 10) = 50、差は 15 − 10 = 5 となり、問題に合っている。よって、横 15 cm、縦 10 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiketsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a688202165d0bb18261d3ff07d366e45e7274a032ce5f0892fc3fe82d8ee33b1", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0172", "familyId": "jp-m8-t04-omosa", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "g と kg の単位を式をつくる前にそろえることと、1.1 kg を 1100 g に直し、1000倍することの2点が必要です。", "question": "りんご 3個とみかん 1個の重さの合計は 950 g、りんご 2個とみかん 3個の重さの合計は 1.1 kg でした。りんご1個の重さを x g、みかん1個の重さを y g として、この関係を表す連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3x + y = 950、2x + 3y = 1.1", "3x + y = 950、2x + 3y = 1100", "3x + y = 950、2x + 3y = 110", "3x + y = 950、3x + 2y = 1100"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3x + y = 950、2x + 3y = 1.1」は、2つ目の式の右辺だけ 1.1 kg のまま書いています。x、y は g なので、右辺も 1.1 kg = 1100 g にそろえます。", "正解。1.1 kg = 1100 g と単位を g にそろえているので、3x + y = 950、2x + 3y = 1100 と、どちらも g で表せます。", "「3x + y = 950、2x + 3y = 110」は、1.1 kg を 110 g に直しています。1 kg は 1000 g なので、1.1 kg は 1100 g です。", "「3x + y = 950、3x + 2y = 1100」は、2つ目の式で個数を入れかえています。りんごが 2個、みかんが 3個なので、2x + 3y = 1100 です。"], "explanation": "りんご1個の重さを x g、みかん1個の重さを y g とする。1.1 kg は 1100 g なので、g にそろえて 3x + y = 950 …①、2x + 3y = 1100 …② となる。① の両辺に 3 をかけると 9x + 3y = 2850 …③。③ − ② より 7x = 1750、x = 250。x = 250 を ① に代入すると 750 + y = 950、y = 200。解の吟味として、重さは正の数で、2 × 250 + 3 × 200 = 500 + 600 を計算すると 1100 g、つまり 1.1 kg となり、問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tani", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4f82f333f4bb0388c0812d2e2c3e30731cf37ef0e501f54bef2da4e04e577e2d", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0173", "familyId": "jp-m8-t04-gimmi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "連立方程式の解が条件を満たすことと、個数が整数でなければならないことの両方を確かめる必要があります。", "question": "ゆうたさんは、1個 130円のシュークリームと1個 80円のクッキーを合わせて 9個買い、代金の合計は 1000円でした。シュークリームを x個、クッキーを y個として連立方程式をつくって解くと、x = 5.6、y = 3.4 になりました。この解についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["個数は整数でなければならないので、この解は問題に合わないと考えます。", "x と y の和が 9 になっているので、この解は問題に合っていると考えます。", "小数でも買えるので、5.6個と 3.4個をそのまま答えにしてよいと考えます。", "四捨五入して x = 6、y = 3 にすれば、この解は問題に合うと考えます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。買った個数は整数でなければならないので、x = 5.6、y = 3.4 のような小数の解は、問題に合いません。このような買い方はできません。", "「x と y の和が 9 になっているので、この解は問題に合っていると考えます。」は、x + y = 9 となることだけを見ています。連立方程式の解でも、個数が整数でなければ、問題に合う答えにはなりません。", "「小数でも買えるので、5.6個と 3.4個をそのまま答えにしてよいと考えます。」は、個数を数えられない小数のまま答えにしています。シュークリームやクッキーは1個、2個と数えるので、個数は整数です。", "「四捨五入して x = 6、y = 3 にすれば、この解は問題に合うと考えます。」は、解を四捨五入しています。x = 6、y = 3 だと代金は 130 × 6 + 80 × 3 = 1020円になり、1000円になりません。"], "explanation": "シュークリームを x個、クッキーを y個とすると、x + y = 9 …①、130x + 80y = 1000 …② となる。① の両辺に 80 をかけると 80x + 80y = 720 …③。② − ③ より 50x = 280、x = 5.6。x = 5.6 を ① に代入すると、y = 3.4。解の吟味として、個数は 0 以上の整数でなければならないが、x = 5.6、y = 3.4 は整数ではない。したがって、この解は問題に合わず、このような買い方はできない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gimmi", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2d8a0becc1215f9457e31cfba5e19ceb6c7450fd26c113f4cbec7453ebd8a3be", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0174", "familyId": "jp-m8-t04-gimmi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "解が負の数になった意味を考えることと、解の符号を変えたり整数だけを確かめたりする誤りを見分けることの2点が必要です。", "question": "ひなさんは、1個 50円のラムネと1個 130円のチョコを合わせて 8個買い、代金の合計は 320円でした。ラムネを x個、チョコを y個として連立方程式をつくって解くと、x = 9、y = −1 になりました。この解についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x と y の和が 8 になるので、y = −1 は 1個返したことを表し、問題に合っていると考えます。", "y が負の数になり、個数として使えないので、この解は問題に合わないと考えます。", "y の符号を変えて x = 9、y = 1 を答えにすればよいと考えます。", "x、y のどちらも整数なので、この解は問題に合っていると考えます。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x と y の和が 8 になるので、y = −1 は 1個返したことを表し、問題に合っていると考えます。」は、9 + (−1) = 8 となることだけを見ています。問題は「買った」個数を聞いているので、負の数を返したことと考えることはできません。", "正解。個数は 0 以上の整数でなければなりません。y = −1 は負の数なので、買った個数として使えず、このような買い方はできません。", "「y の符号を変えて x = 9、y = 1 を答えにすればよいと考えます。」は、解の符号を勝手に変えています。x = 9、y = 1 だと個数の合計が 10個になり、8個と合いません。", "「x、y のどちらも整数なので、この解は問題に合っていると考えます。」は、整数かどうかだけを見ています。整数でも y = −1 は個数として使えないので、問題に合いません。"], "explanation": "ラムネを x個、チョコを y個とすると、x + y = 8 …①、50x + 130y = 320 …② となる。① の両辺に 50 をかけると 50x + 50y = 400 …③。② − ③ より 80y = −80、y = −1。y = −1 を ① に代入すると x + (−1) = 8、x = 9。解の吟味として、個数は 0 以上の整数でなければならないが、y = −1 は負の数である。したがって、この解は問題に合わず、このような買い方はできない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gimmi", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b4f5aadbc92c25196180c5fa4b0c1970da341192b710172652fb02b85d48949", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0175", "familyId": "jp-m8-t04-jouken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "式が1つだけでは解が何組もできることと、代金という別の関係の式が加わると組が絞られることの2点を説明する必要があります。", "question": "ひろきさんは、1個 100円のりんごと1個 160円のなしを合わせて 8個買い、代金の合計は 980円でした。りんごを x個、なしを y個とします。「合わせて 8個」という条件だけでは x と y の値が1組に決まらないのに、代金の合計という条件を加えると1組に決まる理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["文字が x と y の2つあっても、式が1つあれば x の値は1つに決まるので、代金の式を加える必要はないからです。", "x + y = 8 を成り立たせる自然数の組は何組もあり、代金の式を加えると、その中から1組に決まるからです。", "代金の式は、x + y = 8 と同じ関係を表しているので、式を加えても組の数は変わらないからです。", "個数は自然数なので、x + y = 8 だけでも、x と y の組は1組に決まるからです。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「文字が x と y の2つあっても、式が1つあれば x の値は1つに決まるので、代金の式を加える必要はないからです。」は、1つの式で決まると考えています。x + y = 8 だけでは、x = 1、y = 7 も x = 2、y = 6 も成り立つので、x の値は決まりません。", "正解。x + y = 8 を成り立たせる自然数の組は (1, 7)、(2, 6)、… と 7組あります。100x + 160y = 980 という別の関係を加えると、この中で成り立つのは (x, y) = (5, 3) の1組だけです。", "「代金の式は、x + y = 8 と同じ関係を表しているので、式を加えても組の数は変わらないからです。」は、代金の式を個数の式と同じ関係だと考えています。代金の式は値段を使ったちがう関係なので、組を1つに絞ることができます。", "「個数は自然数なので、x + y = 8 だけでも、x と y の組は1組に決まるからです。」は、自然数に限れば決まると考えています。自然数でも、x + y = 8 を成り立たせる組は 7組あり、1組には決まりません。"], "explanation": "x + y = 8 を成り立たせる自然数の組は、(1, 7)、(2, 6)、(3, 5)、(4, 4)、(5, 3)、(6, 2)、(7, 1) の 7組ある。ここに 100x + 160y = 980 という、値段を使ったちがう関係を加えると、成り立つのは x = 5、y = 3 の1組だけになる。100 × 5 + 160 × 3 = 980 で確かめられる。このように、文字が2つのときは、互いにちがう関係を表す式が2つあって、はじめて1組に決まる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouken", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68e428be7b1417c03d32cb8c5377a49ff146430d4c23c3f66fab452c31328c23", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0176", "familyId": "jp-m8-t04-jouken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "個数と代金という、x と y を使って表せる2つの関係を選ぶことと、値段の差や和のような一定の数を式の関係と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "あめとチョコを合わせて 12個買ったところ、代金の合計は 730円でした。あめは1個 40円、チョコは1個 90円です。あめを x個、チョコを y個として連立方程式をつくるとき、どの2つの関係に注目して式をつくりますか。正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["個数の合計と、1個ずつの値段の差に注目します。", "代金の合計と、買った店の数に注目します。", "1個ずつの値段の和と、代金の合計に注目します。", "個数の合計と、代金の合計に注目します。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「個数の合計と、1個ずつの値段の差に注目します。」は、値段の差 50円に注目しています。値段の差は x、y を使わない数なので、x と y の関係を表す式にはなりません。", "「代金の合計と、買った店の数に注目します。」は、買った店の数に注目しています。店の数は x、y に関係がなく、式をつくる手がかりになりません。", "「1個ずつの値段の和と、代金の合計に注目します。」は、値段の和 130円に注目しています。値段の和は x、y を使わない数なので、買った個数についての式にはなりません。", "正解。個数の合計から x + y = 12、代金の合計から 40x + 90y = 730 の2つの式がつくれます。"], "explanation": "あめを x個、チョコを y個とする。文字が2つあるので、x と y についての互いにちがう関係を2つ見つける。1つ目は個数の関係で、合計が 12個なので x + y = 12。2つ目は代金の関係で、あめの代金 40x円とチョコの代金 90y円の合計が 730円なので 40x + 90y = 730。解くと x = 7、y = 5 となり、どちらも自然数で、問題に合っている。値段の差や和は x、y を使わない数なので、関係を表す式にはならない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chumoku", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d109fa9333e53993ae2463c9a1ba0279f0415316ff2ff5d84cef10f4562513d", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0177", "familyId": "jp-m8-t04-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2つの式をそれぞれ元の条件と照らして確かめることと、値段の入れかわりという誤りの位置を見つけることの2点が必要です。", "question": "お茶1本 80円とジュース1本 160円を合わせて 10本買い、代金の合計は 1120円でした。お茶を x本、ジュースを y本として、さくらさんは次の連立方程式をつくりました。\nx + y = 10 …①\n160x + 80y = 1120 …②\nこの連立方程式は、問題の関係を正しく表していません。その理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["① で、本数の合計の式に代金の合計を使っているから。", "② で、お茶1本の値段とジュース1本の値段が入れかわっているから。", "② で、代金の合計をひき算で表しているから。", "① と ② が同じ関係を表していて、式が1つしかないのと同じだから。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「① で、本数の合計の式に代金の合計を使っているから。」は、① を読みちがえています。① の右辺は 10 で、本数の合計をそのまま使っているので、① は正しい式です。", "正解。お茶 x本の代金は 80x円、ジュース y本の代金は 160y円なので、② は 80x + 160y = 1120 です。160x + 80y と書くと、2つの値段が入れかわってしまいます。", "「② で、代金の合計をひき算で表しているから。」は、② の記号を読みちがえています。② は 2つの代金をたしているので、この点は正しく、誤りは値段の位置にあります。", "「① と ② が同じ関係を表していて、式が1つしかないのと同じだから。」は、① と ② を同じ関係だと考えています。① は本数、② は代金についての式で、ちがう関係を表しています。"], "explanation": "お茶を x本、ジュースを y本とすると、本数の合計から x + y = 10、代金の合計から 80x + 160y = 1120 となる。さくらさんの ① x + y = 10 は正しい。② は 160x + 80y = 1120 と書かれていて、お茶の値段 80円とジュースの値段 160円が入れかわっている。② をたし算で表している点は正しい。この式のまま解くと x = 4、y = 6 となり、お茶 4本、ジュース 6本で代金は 1280円になり、1120円と合わない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gosa", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4e93fb8b49353b33980e4be85c4ef9a3bf2f49ed6ee460470937c0d46aa88eb5", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0178", "familyId": "jp-m8-t04-hayasa-b", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "出会うまでの時間が2人で等しいという関係を見つけることと、それを時間 = 道のり ÷ 速さの式にすることの2点が必要です。", "question": "A町とB町の間の道のりは 2400 m です。ゆうさんはA町からB町へ向かって分速 70 m、みおさんはB町からA町へ向かって分速 90 m で、同時に出発しました。2人は途中で出会いました。出会うまでにゆうさんが歩いた道のりを x m、みおさんが歩いた道のりを y m として、この関係を表す連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + y = 2400、x/70 = y/90", "x + y = 2400、70x = 90y", "x + y = 2400、x/90 = y/70", "x + y = 2400、x = y"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。2人が歩いた道のりの合計が 2400 m なので x + y = 2400、出会うまでの時間は2人とも同じなので x/70 = y/90 です。", "「x + y = 2400、70x = 90y」は、時間を道のりと速さの積で表しています。ゆうさんの時間は x/70 分、みおさんの時間は y/90 分で、道のりを速さでわって求めます。", "「x + y = 2400、x/90 = y/70」は、2人の速さを入れかえた式です。ゆうさんが歩いた x m は分速 70 m で進んだので、時間は x/70 分です。", "「x + y = 2400、x = y」は、2人が歩いた道のりが同じだと考えた式です。同じになるのは出会うまでの時間で、速さがちがう2人の道のりは同じになりません。"], "explanation": "ゆうさんが歩いた道のりを x m、みおさんが歩いた道のりを y m とする。2人の道のりの合計は 2400 m なので x + y = 2400 …①。2人は同時に出発して同時に出会うので、歩いた時間は同じである。時間は道のり ÷ 速さで、ゆうさんは x/70 分、みおさんは y/90 分なので x/70 = y/90 …②。② の両辺に 6300 をかけると 90x = 70y …③。① の両辺に 70 をかけて 70x + 70y = 168,000 …④。③ より 70y = 90x なので ④ は 70x + 90x = 168,000、160x = 168,000、x = 1050。x = 1050 を ① に代入すると、1050 + y = 2400、y = 1350。解の吟味として、1050 ÷ 70 = 15、1350 ÷ 90 = 15 より、2人とも 15分歩いており、問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tatekata", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d9d61190e0374de2c6d95490c3a6d02dd266b886c3bd5f1476cc387add4e8e0", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0179", "familyId": "jp-m8-t04-shokuen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "食塩水の重さの式と食塩の重さの式を分けて立てることと、濃度を 100 でわった数を食塩水の重さにかけることの2点が必要です。", "question": "濃度が 4% の食塩水 x g と、濃度が 10% の食塩水 y g を混ぜると、濃度が 8% の食塩水が 300 g できました。この関係を表す連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + y = 300、0.04x + 0.1y = 8", "x + y = 300、0.04x + 0.1y = 24", "x + y = 300、4x + 10y = 24", "x + y = 24、0.04x + 0.1y = 300"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x + y = 300、0.04x + 0.1y = 8」は、右辺に濃度の 8 をそのまま使っています。右辺は食塩の重さなので、8% の食塩水 300 g にふくまれる 24 g です。", "正解。食塩水の重さの合計から x + y = 300、食塩の重さの合計から 0.04x + 0.1y = 24 です。8% の食塩水 300 g にふくまれる食塩は 24 g です。", "「x + y = 300、4x + 10y = 24」は、左辺で濃度 4% と 10% を 100 でわらずに、4x と 10y としています。食塩の重さは、食塩水の重さに 0.04 や 0.1 をかけて求めます。", "「x + y = 24、0.04x + 0.1y = 300」は、右辺の 300 と 24 が逆です。この式だと、食塩水の重さの合計が 24 g になってしまいます。"], "explanation": "4% の食塩水の重さを x g、10% の食塩水の重さを y g とする。食塩水の重さの合計から x + y = 300 …①。食塩の重さは、4% の食塩水に 0.04x g、10% の食塩水に 0.1y g ふくまれ、混ぜてできた 8% の食塩水 300 g には 300 × 0.08 = 24 g ふくまれるので、0.04x + 0.1y = 24 …②。解くと x = 100、y = 200 で、どちらも正の数であり、0.04 × 100 = 4、0.1 × 200 = 20 より、食塩の合計は 4 + 20 = 24 g となって問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tatekata", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cc34883c4778a86f8e5ab5312676ccd594bb926b5362d3b63d3d6a2bdbe850a7", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0180", "familyId": "jp-m8-t04-shokuen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "食塩の重さの式を整数に直して加減法で解くことと、聞かれているのが食塩ではなく食塩水の重さであることを読み取ることの2点が必要です。", "question": "濃度が 5% の食塩水 x g と、濃度が 12% の食塩水 y g を混ぜると、濃度が 9% の食塩水が 280 g できました。連立方程式をつくって解き、混ぜた2つの食塩水の重さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5% の食塩水 6 g、12% の食塩水 19.2 g", "5% の食塩水 120 g、12% の食塩水 160 g", "5% の食塩水 140 g、12% の食塩水 140 g", "5% の食塩水 160 g、12% の食塩水 120 g"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「5% の食塩水 6 g、12% の食塩水 19.2 g」は、それぞれの食塩水にふくまれる食塩の重さを答えたものです。問題が聞いているのは、混ぜた食塩水の重さです。", "正解。x + y = 280、0.05x + 0.12y = 25.2 を解くと x = 120、y = 160 です。0.05 × 120 = 6、0.12 × 160 = 19.2 より、食塩は 6 + 19.2 = 25.2 g になります。", "「5% の食塩水 140 g、12% の食塩水 140 g」は、合計 280 g を半分ずつにしたものです。2つの濃度が 5% と 12% で 9% はそのちょうど真ん中ではないので、食塩は 23.8 g になり、25.2 g と合いません。", "「5% の食塩水 160 g、12% の食塩水 120 g」は、2つの食塩水の重さを入れかえた答えです。この重さで食塩を計算すると 22.4 g になり、25.2 g と合いません。"], "explanation": "5% の食塩水を x g、12% の食塩水を y g とすると、x + y = 280 …①、0.05x + 0.12y = 25.2 …② となる。② の両辺に 100 をかけると 5x + 12y = 2520 …③。① の両辺に 5 をかけると 5x + 5y = 1400 …④。③ − ④ より 7y = 1120、y = 160。y = 160 を ① に代入すると x + 160 = 280、x = 120。解の吟味として、x、y は正の数で、食塩の合計は 0.05 × 120 = 6、0.12 × 160 = 19.2 より 6 + 19.2 = 25.2 g となり、問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiketsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cc2cff7fb38ec5fa5b1c24d518ce90c47e3f4ae6387f65a917f64c26271b8fa8", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0181", "familyId": "jp-m8-t04-shokuen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "濃度を a/100 の割合に直すことと、割合を食塩水の重さにかけて食塩の重さを求めることの2点が必要です。", "question": "濃度が a% の食塩水 x g にふくまれる食塩の重さを、g を単位として表した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ax/100", "ax", "x/a", "x + a/100"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。濃度は食塩の重さ ÷ 食塩水の重さ × 100 なので、食塩の重さは食塩水の重さ x g に a/100 をかけて ax/100 g です。", "「ax」は、a% を 100 でわらずに a のまま、x g にかけています。a% は a/100 のことなので、ax/100 になります。", "「x/a」は、食塩水の重さを濃度 a でわっています。食塩の重さは、食塩水の重さに濃度 a/100 をかけて求めます。", "「x + a/100」は、食塩水の重さに濃度をたしています。重さと割合はたせないので、割合は x g にかけます。"], "explanation": "濃度 a% は、食塩水の重さのうち食塩が a/100 の割合であることを表す。食塩水 x g にふくまれる食塩の重さは、x × a/100、つまり ax/100 g である。たとえば 5% の食塩水 200 g なら、食塩は 200 × 5/100 = 10 g で、この式に a = 5、x = 200 を代入した値と同じになる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "64237b716dd3f5ff95698da9af5cdeda73db3121c28cae2f19b8fdb574aff853", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0182", "familyId": "jp-m8-t04-nagaisu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "座れない人数は座れた人数にたし、あまった席の数は定員からひくという向きの違いを式にすることが必要です。", "question": "ある学校で、生徒が長いすに座ります。1脚に 4人ずつ座ると 5人が座れず、1脚に 5人ずつ座ると、最後の1脚で 3人分の席があまります。生徒の人数を x人、長いすの数を y脚として、この関係を表す連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 4y + 5、x = 5y − 3", "x = 4y − 5、x = 5y + 3", "x = 4y + 5、x = 5y + 3", "x = 4(y + 5)、x = 5(y − 3)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。4人ずつ座ると 5人が座れないので、生徒は 4y人より 5人多く、x = 4y + 5 です。5人ずつ座ると 3人分の席があまるので、x = 5y − 3 です。", "「x = 4y − 5、x = 5y + 3」は、座れない人数と、あまる席の数の扱いが逆です。座れない人がいるときは座れた人数 4y に人数をたし、席があまるときは 5y から席の数をひきます。", "「x = 4y + 5、x = 5y + 3」は、席があまることを 5y に 3 をたして表しています。席があまるときは、座れる人数 5y より生徒の方が少ないので、5y − 3 です。", "「x = 4(y + 5)、x = 5(y − 3)」は、あまった人数や席の数を、脚の数 y にたしたりひいたりしています。5人は人数なので、4y に直接たします。"], "explanation": "生徒を x人、長いすを y脚とする。4人ずつ座ると 5人が座れないので、座れた人数 4y に 5 をたして x = 4y + 5 …①。5人ずつ座ると 3人分の席があまるので、座れる人数 5y より 3 少なく x = 5y − 3 …②。① を ② に代入すると 4y + 5 = 5y − 3、5 + 3 = 5y − 4y、y = 8。y = 8 を ① に代入すると x = 4 × 8 + 5、x = 37。解の吟味として、人数と脚の数は自然数で、5 × 8 − 3 = 37 より ② も成り立ち、問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tatekata", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9fa5f17f62b47bcb65b6fa5074386124941ca0371dec1cb3a810f6a9b0380b10", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0183", "familyId": "jp-m8-t04-nagaisu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "あまる席と座れない人の向きを式に直して代入法で解くことと、解の x、y が人数と脚の数のどちらかを取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "ある学校で、生徒が長いすに座ります。1脚に 3人ずつ座ると 8人が座れず、1脚に 4人ずつ座ると、最後の1脚で 2人分の席があまります。生徒の人数を x人、長いすの数を y脚として連立方程式をつくって解き、生徒の人数と長いすの数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["生徒 10人、長いす 38脚", "生徒 26人、長いす 6脚", "生徒 38人、長いす 10脚", "生徒 56人、長いす 16脚"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「生徒 10人、長いす 38脚」は、生徒の人数と長いすの数を入れかえた答えです。10人の生徒が 38脚の長いすに座ると考えることになり、x = 3y + 8 と合いません。", "「生徒 26人、長いす 6脚」は、2人分の席があまることを x = 4y + 2 とたして表したものです。席があまるときは、座れる人数 4y より 2 少ないので、x = 4y − 2 です。", "正解。x = 3y + 8、x = 4y − 2 を解くと y = 10、x = 38 で、3 × 10 + 8 = 38、4 × 10 − 2 = 38 とどちらも成り立ちます。", "「生徒 56人、長いす 16脚」は、あまった 2人分の席を 2脚分とみて、x = 4(y − 2) と表したものです。あまったのは 2人分の席なので、x = 4y − 2 です。"], "explanation": "生徒を x人、長いすを y脚とすると、x = 3y + 8 …①、x = 4y − 2 …② となる。① を ② に代入すると 3y + 8 = 4y − 2、8 + 2 = 4y − 3y、y = 10。y = 10 を ① に代入すると x = 3 × 10 + 8、x = 38。解の吟味として、人数と脚の数は自然数で、4 × 10 − 2 = 38 より ② も成り立ち、問題に合っている。よって、生徒 38人、長いす 10脚である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiketsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "58fe771424e92208468bc117273c1ad06c26cecf08fc59172d575c8516cf0435", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0184", "familyId": "jp-m8-t04-hayasa-b", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "分を時間に直すときに 60 でわることと、時間の式で左辺の単位に右辺をそろえることの2点が必要です。", "question": "ひろとさんは、家から公園までの道のりを、はじめは時速 4 km で x km 歩き、残りは時速 10 km で y km 走ったところ、合わせて 1時間30分かかりました。ひろとさんは、かかった時間の式を x/4 + y/10 = 90 と書きましたが、時間の単位がそろっていません。時間の単位をそろえて直した式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x/4 + y/10 = 13/10", "4x + 10y = 3/2", "x/4 + y/10 = 3/2", "x/4 + y/10 = 9/10"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x/4 + y/10 = 13/10」は、1時間30分を 1.3時間としたものです。30分は 0.5時間なので、1時間30分は 1.5時間、つまり 3/2 時間です。", "「4x + 10y = 3/2」は、時間を速さ × 道のりで表したものです。時間は、道のりを速さでわって求めるので、x/4 と y/10 になります。", "正解。左辺の x/4 と y/10 は、時速でわっているので単位が「時間」です。右辺も時間にそろえ、1時間30分 = 3/2 時間にします。", "「x/4 + y/10 = 9/10」は、90分を 100 でわって時間に直したものです。分を時間に直すには 60 でわるので、90分は 90/60 = 3/2 時間です。"], "explanation": "時速は1時間あたりの道のりなので、時間の単位を「時間」にそろえて式をつくる。x km を時速 4 km で歩く時間は x/4 時間、y km を時速 10 km で走る時間は y/10 時間である。1時間30分は、60分で 1時間なので 1と30/60、つまり 3/2 時間である。したがって x/4 + y/10 = 3/2 となる。右辺を 90 のままにすると、左辺は時間、右辺は分となり、単位がそろわない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tani", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c4de6f1696320f4a8ad22a91d26dc5018650ae24e0982c32b4ee2434371173ca", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0185", "familyId": "jp-m8-t04-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x、y が百円を単位にした数であることを読み取ることと、解を円に直して2人の金額に正しく結びつけることの2点が必要です。", "question": "ゆいさんと妹が持っているお金は、合わせて 2000円で、ゆいさんは妹より 400円多く持っています。ゆいさんのお金を x百円、妹のお金を y百円として連立方程式をつくって解くと、x = 12、y = 8 になりました。ゆいさんと妹が持っているお金として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ゆいさん 12円、妹 8円", "ゆいさん 120円、妹 80円", "ゆいさん 800円、妹 1200円", "ゆいさん 1200円、妹 800円"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「ゆいさん 12円、妹 8円」は、x = 12、y = 8 をそのまま円として答えたものです。x、y は百円を単位にした数なので、百円をかけて円に直します。", "「ゆいさん 120円、妹 80円」は、12 と 8 を 10倍して円に直しています。百円を単位にしているので、100倍して 1200円と 800円にします。", "「ゆいさん 800円、妹 1200円」は、ゆいさんと妹の金額を入れかえた答えです。x はゆいさんのお金を表すので、ゆいさんの金額は x = 12 から求めます。", "正解。x、y は百円を単位にした数なので、ゆいさんは 12百円で 1200円、妹は 8百円で 800円です。合計 2000円、差 400円にも合います。"], "explanation": "ゆいさんのお金を x百円、妹のお金を y百円とすると、x + y = 20 …①、x − y = 4 …② となる。① + ② より 2x = 24、x = 12。x = 12 を ① に代入すると 12 + y = 20、y = 8。x、y は百円を単位にした数なので、ゆいさんのお金は 12百円で 1200円、妹のお金は 8百円で 800円である。解の吟味として、合計は 1200 + 800 = 2000円、差は 1200 − 800 = 400円となり、問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kotae", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2978ce396178a86ca2416bde0643af748eae04d8dcf8b2a2d74c780ea1e666b", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0186", "familyId": "jp-m8-t04-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "文字を1つにする場合と2つにする場合の式のつくり方を比べることと、どちらでも同じ答えになる理由を説明することの2点が必要です。", "question": "1本 70円のえんぴつと1本 130円のペンを合わせて 10本買い、代金の合計は 940円でした。えんぴつの本数を求める方法について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["えんぴつを x本とするとペンは (10 − x)本と表せるので、文字1つの方程式でも、連立方程式でも、同じ本数が求まると言えます。", "ペンの本数を x を使って表すことができないので、この問題は連立方程式でしか解けないと言えます。", "文字1つの方程式で解いた本数と、連立方程式で解いた本数は、解き方がちがうので別の値になると言えます。", "連立方程式では x と y の2つの文字を使うことになるので、立てる式は代金の式の1つだけでよいと言えます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。70x + 130(10 − x) = 940 を解くと、70x + 1300 − 130x = 940、−60x = −360、x = 6 です。連立方程式 x + y = 10、70x + 130y = 940 でも x = 6、y = 4 で、えんぴつの本数は同じ 6本です。", "「ペンの本数を x を使って表すことができないので、この問題は連立方程式でしか解けないと言えます。」は、ペンの本数を表せないと考えています。合計が 10本なので、ペンの本数は (10 − x)本と表せ、文字1つの方程式でも解けます。", "「文字1つの方程式で解いた本数と、連立方程式で解いた本数は、解き方がちがうので別の値になると言えます。」は、解き方によって答えがかわると考えています。どちらの方法でも同じ条件を式にしているので、求まる本数は同じです。", "「連立方程式では x と y の2つの文字を使うことになるので、立てる式は代金の式の1つだけでよいと言えます。」は、文字が2つでも式は1つでよいと考えています。x と y の値を1組に決めるには、本数の合計と代金の合計という2つの式が必要です。"], "explanation": "一元一次方程式で解く場合、えんぴつを x本とするとペンは (10 − x)本なので、代金から 70x + 130(10 − x) = 940。かっこをはずすと 70x + 1300 − 130x = 940、−60x = −360、x = 6。連立方程式で解く場合、ペンを y本として x + y = 10 …①、70x + 130y = 940 …② をつくり、解くと x = 6、y = 4。どちらでもえんぴつは 6本で、ペンは 4本である。連立方程式は、文字を2つ使う代わりに式を2つつくる。解の吟味として、本数は自然数であり、問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7cf53d2f42fd9982f87a84cb968bdb4c4f3ea596ad8f5953e471653ab2278e61", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0187", "familyId": "jp-m8-t04-wariai", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "増減を 1.1倍と 0.9倍で表して連立すること、解が整数でないことから問題に合わないと判断すること、四捨五入で調整できないと見抜くことの3点が必要です。", "question": "ある町のサークルの昨年の会員は、男性と女性を合わせて 75人でした。今年は、男性が昨年より 10% 増え、女性が昨年より 10% 減って、会員は合わせて 80人になりました。昨年の男性を x人、女性を y人として連立方程式をつくって解くと、x = 62.5、y = 12.5 になりました。この解についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["人数は整数でなければならないので、この解は問題に合わず、条件に合う人数はないと言えます。", "x と y の和が 75 になっているので、人数が小数でも、この解は問題に合っていると言えます。", "今年の男性は 1.1 × 62.5 = 68.75人なので、四捨五入して 69人と答えればよいと言えます。", "x を四捨五入して 63、y を四捨五入して 13 とすれば、この解は問題に合うと言えます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。男性 x = 62.5人、女性 y = 12.5人は整数ではなく、昨年の人数として使えません。方程式の解は1組しかなく、その解が整数でないので、この条件に合う人数はありません。", "「x と y の和が 75 になっているので、人数が小数でも、この解は問題に合っていると言えます。」は、和が 75 になることだけを見ています。人数は 1人、2人と数えるので、小数の解は問題に合いません。", "「今年の男性は 1.1 × 62.5 = 68.75人なので、四捨五入して 69人と答えればよいと言えます。」は、今年の人数を求めて四捨五入しています。昨年の男性 62.5人がすでに整数でないので、今年の人数を求める前に、この解は問題に合わないと判断します。", "「x を四捨五入して 63、y を四捨五入して 13 とすれば、この解は問題に合うと言えます。」は、解を四捨五入しています。63 + 13 = 76 で昨年の合計 75人と合わず、人数をかえても条件は成り立ちません。"], "explanation": "昨年の男性を x人、女性を y人とすると、x + y = 75 …①、1.1x + 0.9y = 80 …② となる。① の両辺に 0.9 をかけると 0.9x + 0.9y = 67.5 …③。② − ③ より 0.2x = 12.5、x = 62.5。x = 62.5 を ① に代入すると、y = 12.5。解の吟味として、人数は整数でなければならないが、x = 62.5、y = 12.5 は整数ではない。連立方程式の解は1組しかないので、この条件に合う人数はなく、この解は問題に合わない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gimmi", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0575840a7675e3e14325a04c69dfdfa39a53328590a52d841e1739269267336c", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0188", "familyId": "jp-m8-t04-nyujo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表の行から前売り券と当日券それぞれの売り上げの式を読み取ることと、合計の行の2つの数をそれぞれの式の右辺に使うことの2点が必要です。", "question": "あるイベントで、前売り券と当日券が売れました。前売り券の枚数を x枚、当日券の枚数を y枚として、売れた枚数と売り上げを表に整理しました。表に合う連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + y = 12、600x + 400y = 5800", "x + y = 5800、400x + 600y = 12", "x + y = 12、400x − 600y = 5800", "x + y = 12、400x + 600y = 5800"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x + y = 12、600x + 400y = 5800」は、前売り券と当日券の値段を入れかえた式です。表の前売り券の行では、1枚の値段が 400円なので、売り上げは 400x円です。", "「x + y = 5800、400x + 600y = 12」は、表の合計の行の 12 と 5800 を逆に使っています。12 は枚数の合計、5800 は売り上げの合計です。", "「x + y = 12、400x − 600y = 5800」は、売り上げの合計をひき算で表しています。表の合計の行の売り上げは、2つの行の売り上げの和です。", "正解。表の枚数の合計の欄から x + y = 12、売り上げの合計の欄から 400x + 600y = 5800 です。前売り券 x枚の売り上げは 400x円、当日券 y枚の売り上げは 600y円と表の行に書かれています。"], "explanation": "表より、前売り券 x枚の売り上げは 400x円、当日券 y枚の売り上げは 600y円である。枚数の合計は 12枚なので x + y = 12 …①、売り上げの合計は 5800円なので 400x + 600y = 5800 …② となる。解くと x = 7、y = 5 で、どちらも自然数であり、400 × 7 = 2800、600 × 5 = 3000 より、売り上げの合計は 2800 + 3000 = 5800 となって表に合っている。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0188.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0188.h1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0188.h2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0188.h3"], "rows": [[{"key": "jp.g08.current.sugaku-1.q0188.r0"}, {"v": "400"}, {"v": "x"}, {"v": "400x"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-1.q0188.r1"}, {"v": "600"}, {"v": "y"}, {"v": "600y"}], [{"key": "jp.g08.current.sugaku-1.q0188.r2"}, {"v": "―"}, {"v": "12"}, {"v": "5800"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0188.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a4465bccccca42fbcb7c1dd12b26af5915934ba19b5c07d3d423ef9c6e93f36c", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0189", "familyId": "jp-m8-t04-nenrei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "6年後には父と子の両方の年齢に 6 をたすことと、父が子の 3倍という関係を6年後の年齢で式にすることの2点が必要です。", "question": "父と子の今の年齢の和は 48歳です。6年後には、父の年齢が子の年齢の 3倍になります。父の今の年齢を x歳、子の今の年齢を y歳として、この関係を表す連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + y = 48、x + 6 = 3(y + 6)", "x + y = 48、x + 6 = 3y + 6", "x + y = 48、x = 3(y + 6)", "x + y = 48、x + 6 = 3y"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。今の年齢の和から x + y = 48、6年後は父が (x + 6)歳、子が (y + 6)歳で、父が子の 3倍なので x + 6 = 3(y + 6) です。", "「x + y = 48、x + 6 = 3y + 6」は、6年後の子の年齢を y + 6 ではなく y として 3倍した後に 6 をたしています。子の年齢にも 6 をたしてから 3倍するので、3(y + 6) です。", "「x + y = 48、x = 3(y + 6)」は、父の年齢に 6 をたしていません。6年後の父の年齢は x + 6 で、これが 6年後の子の年齢 y + 6 の 3倍です。", "「x + y = 48、x + 6 = 3y」は、6年後の子の年齢を y + 6 ではなく今の年齢 y のまま 3倍しています。6年たつと子の年齢も 6歳ふえるので、3(y + 6) です。"], "explanation": "父の今の年齢を x歳、子の今の年齢を y歳とする。今の年齢の和から x + y = 48 …①。6年後は父が (x + 6)歳、子が (y + 6)歳で、父は子の 3倍なので x + 6 = 3(y + 6) …②。② を整理すると x + 6 = 3y + 18、x − 3y = 12 …③。① − ③ より 4y = 36、y = 9。y = 9 を ① に代入すると x + 9 = 48、x = 39。解の吟味として、年齢は正の整数で、6年後は父が 45歳、子が 15歳で、15 × 3 = 45 より父は子の 3倍になっており、問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tatekata", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a1a45f5d1a611254c892b25884d701aa8884c06fb047ab053a62b0e4baa0726b", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0190", "familyId": "jp-m8-t04-jouken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "文字の数と同じ数の、互いにちがう関係の式が必要であることと、言いかえただけの条件や大小の条件では組が1つに決まらないことの2点を判断する必要があります。", "question": "ひろきさんは、1個 80円のりんごと1個 130円のかきを合わせて 10個買いました。りんごを x個、かきを y個とすると、「合わせて 10個」という条件だけでは、x と y の値が1組に決まりません。x と y の値が1組に決まるようにするために加える条件として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["かきの個数は、10 からりんごの個数をひいた数だったという条件を加えます。", "りんごとかきの代金の合計が 1000円だったという条件を加えます。", "りんごの個数が、かきの個数より多かったという条件を加えます。", "りんごとかきの個数の合計が、5個の 2倍だったという条件を加えます。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「かきの個数は、10 からりんごの個数をひいた数だったという条件を加えます。」は、y = 10 − x と書けるので、x + y = 10 と同じ関係です。同じ関係の式を加えても、x と y の値は1組には決まりません。", "正解。80x + 130y = 1000 は、x + y = 10 とはちがう関係を表す式です。この2つの式を連立すると、x = 6、y = 4 の1組に決まります。", "「りんごの個数が、かきの個数より多かったという条件を加えます。」は、x > y という大小の条件です。この条件でも、(x, y) = (6, 4)、(7, 3)、(8, 2)、(9, 1) の 4組が残り、1組には決まりません。", "「りんごとかきの個数の合計が、5個の 2倍だったという条件を加えます。」は、10 = 2 × 5 を言いかえただけで、x + y = 10 と同じ関係です。同じ関係の式を加えても、x と y の値は1組には決まりません。"], "explanation": "文字が x、y の2つなので、1組に決めるには、互いにちがう関係を表す式が2つ必要である。x + y = 10 と同じ関係の式、たとえば y = 10 − x や、合計が 5個の 2倍という言いかえを加えても、新しい情報にはならず、x と y の組は 9組のままである。大小の条件 x > y を加えても、4組が残る。代金の合計 80x + 130y = 1000 は、個数とはちがう関係を表す式なので、連立すると x = 6、y = 4 の1組に決まる。80 × 6 + 130 × 4 = 1000 で確かめられる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouken", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e3a476c60ef5009ea9da1725ab896d53be5c6328f5e4c1233c6223267be4d87e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0191", "familyId": "jp-m8-t04-kaiho-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "2つの式を加えて y を消去することと、求めた x を代入して y を出すことの2点が必要です。", "question": "ゆうとさんとあやさんが持っているカードは合わせて 13枚で、ゆうとさんの方が 5枚多いです。ゆうとさんのカードを x枚、あやさんのカードを y枚として、次の連立方程式をつくりました。\nx + y = 13 …①\nx − y = 5 …②\nこの連立方程式の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 4、y = 9", "x = 8、y = 5", "x = 9、y = −4", "x = 9、y = 4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = 4、y = 9」は、x と y を入れかえた組です。x = 4、y = 9 を ② に入れると 4 − 9 = −5 となり、右辺の 5 になりません。", "「x = 8、y = 5」は、① だけに合う組です。x = 8、y = 5 を ② に入れると 8 − 5 = 3 となり、右辺の 5 になりません。2つの式の両方で確かめる必要があります。", "「x = 9、y = −4」は、x = 9 は正しいものの、y の符号を取りちがえた組です。② から y = x − 5 となり y は 4 ですが、y = 5 − x と考えて −4 としています。① に入れると 9 + (−4) = 5 となり、13 になりません。", "正解。① + ② より 2x = 18、x = 9 です。x = 9 を ① に代入すると 9 + y = 13、y = 4 で、② の 9 − 4 = 5 も成り立ちます。"], "explanation": "① + ② を計算すると、x + y + x − y = 13 + 5 より 2x = 18、x = 9。x = 9 を ① に代入すると 9 + y = 13、y = 4。解の吟味として、枚数は自然数で、② は 9 − 4 = 5 となり、どちらの式も成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiho", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "133f6db1cf88cd749220ce8580d6ea7aec4e65a81d82f989c2bdb239ccb8d525", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0192", "familyId": "jp-m8-t04-kaiho-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "y = 2x の形の式を代入して文字を1つにすることと、求めた x から y を出すことの2点が必要です。", "question": "池にいるコイを x匹、フナを y匹とします。フナの数はコイの数の 2倍で、合わせて 21匹です。この関係から、次の連立方程式ができました。\ny = 2x …①\nx + y = 21 …②\nこの連立方程式の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 7、y = 14", "x = 7、y = 21", "x = 14、y = 7", "x = 19、y = 38"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。① を ② に代入すると x + 2x = 21、3x = 21、x = 7 です。y は 2 × 7 で 14 となり、7 + 14 = 21 も成り立ちます。", "「x = 7、y = 21」は、x = 7 は正しいものの、y に ② の右辺 21 をそのまま入れた組です。y は ① から 2 × 7 = 14 で、7 + 21 = 28 は 21 になりません。", "「x = 14、y = 7」は、x と y を入れかえた組です。x = 14、y = 7 は ② の 14 + 7 = 21 を成り立たせますが、① の y = 2x では 7 が 28 にならず、成り立ちません。", "「x = 19、y = 38」は、② に y = 2x を代入するとき、x + 2 = 21 と、2x の x を落とした組です。この式から x = 19、y = 38 となりますが、② に入れると 19 + 38 = 57 で 21 になりません。"], "explanation": "① を ② に代入すると、x + 2x = 21、3x = 21、x = 7。x = 7 を ① に代入すると y = 2 × 7、y = 14。解の吟味として、匹数は自然数で、② は 7 + 14 = 21 となり、どちらの式も成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiho", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f14687e6f043d4c11a73850cb24516ed64ca2d63cdba1e1ba6de4577b7548443", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0193", "familyId": "jp-m8-t04-kaiho-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "2つの式をひいて y を消去することと、右辺どうしを正しくひくことの2点が必要です。", "question": "食堂で、カレーを x食、うどんを y食作り、合わせて 10食になりました。使った卵の数は、カレー1食に 3個、うどん1食に 1個で、合計 18個でした。この関係から、次の連立方程式ができました。\nx + y = 10 …①\n3x + y = 18 …②\nこの連立方程式の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 4、y = 6", "x = 6、y = 4", "x = 8、y = 2", "x = 14、y = −4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。② − ① より 2x = 8、x = 4 です。x = 4 を ① に代入すると 4 + y = 10、y = 6 で、② の 3 × 4 + 6 = 18 も成り立ちます。", "「x = 6、y = 4」は、x と y を入れかえた組です。x = 6、y = 4 は ① を成り立たせますが、② に入れると 3 × 6 + 4 = 22 となり、18 になりません。", "「x = 8、y = 2」は、2x = 8 のあと、x = 8 と、2 でわり忘れた組です。② に入れると 3 × 8 + 2 = 26 で、18 になりません。", "「x = 14、y = −4」は、② − ① の右辺を 18 + 10 とひき算でなくたし算にして、2x = 28 とした組です。② − ① の右辺は 18 − 10 = 8 です。② に入れると 3 × 14 + (−4) = 38 で、18 になりません。"], "explanation": "② − ① を計算すると、3x + y − (x + y) = 18 − 10 より 2x = 8、x = 4。x = 4 を ① に代入すると 4 + y = 10、y = 6。解の吟味として、食数は自然数で、② は 3 × 4 + 6 = 18 となり、どちらの式も成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiho", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "82deb7e2245025fe126ed174d66450f09e08f064cb3a9310aefcc2f936b586f1", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0194", "familyId": "jp-m8-t04-kaiho-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "文字に式を代入するときにかっこをつけることと、求めた y から x を出すことの2点が必要です。", "question": "姉の年齢を x歳、妹の年齢を y歳とします。姉は妹より 3歳年上で、姉の年齢の 2倍と妹の年齢の和は 15です。この関係から、次の連立方程式ができました。\nx = y + 3 …①\n2x + y = 15 …②\nこの連立方程式の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 3、y = 6", "x = 4、y = 7", "x = 6、y = 3", "x = 7、y = 4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = 3、y = 6」は、x と y を入れかえた組です。x = 3、y = 6 を ① に入れると 3 = 6 + 3 となり、成り立ちません。", "「x = 4、y = 7」は、代入するとき、① を x = y − 3 と符号を変えた組です。2(y − 3) + y = 15 から y = 7、x = 4 となりますが、① に入れると 4 = 7 + 3 となり、成り立ちません。", "正解。① を ② に代入すると 2(y + 3) + y = 15、3y + 6 = 15、y = 3 です。x は 3 + 3 で 6 となり、2 × 6 + 3 = 15 も成り立ちます。", "「x = 7、y = 4」は、② に代入するとき、かっこをつけずに 2y + 3 + y = 15 とした組です。この式から y = 4、x = 7 となりますが、② に入れると 2 × 7 + 4 = 18 で、15 になりません。"], "explanation": "① を ② に代入すると、2(y + 3) + y = 15。かっこをはずして 2y + 6 + y = 15、3y = 9、y = 3。y = 3 を ① に代入すると x = 3 + 3、x = 6。解の吟味として、年齢は正の整数で、② は 2 × 6 + 3 = 15 となり、どちらの式も成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiho", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "725f6f6183e80eb6e6b4af0a37b467800e338111a4e30a17c662247dc7e53120", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0195", "familyId": "jp-m8-t04-kaiho-a", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "2つの式を加えて y を消去することと、代入する式の係数を落とさないことの2点が必要です。", "question": "大きい箱を x個、小さい箱を y個買いました。大きい箱の数の 2倍と小さい箱の数の和が 11で、大きい箱の方が小さい箱より 1個多いです。この関係から、次の連立方程式ができました。\n2x + y = 11 …①\nx − y = 1 …②\nこの連立方程式の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 3、y = 4", "x = 4、y = 3", "x = 4、y = 5", "x = 4、y = 7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = 3、y = 4」は、x と y を入れかえた組です。x = 3、y = 4 を ② に入れると 3 − 4 = −1 となり、右辺の 1 になりません。", "正解。① + ② より 3x = 12、x = 4 です。x = 4 を ② に入れると 4 − y = 1、y = 3 で、① の 2 × 4 + 3 = 11 も成り立ちます。", "「x = 4、y = 5」は、x = 4 は正しいものの、② の 4 − y = 1 から y を求めるとき、移項の符号を取りちがえて y = 1 + 4 = 5 とした組です。① に入れると 2 × 4 + 5 = 13 となり、11 になりません。", "「x = 4、y = 7」は、x = 4 は正しいものの、① に代入するとき 2x の 2 を落として 4 + y = 11 とした組です。② に入れると 4 − 7 = −3 となり、1 になりません。"], "explanation": "① + ② を計算すると、2x + y + x − y = 11 + 1 より 3x = 12、x = 4。x = 4 を ② に代入すると 4 − y = 1、y = 3。解の吟味として、個数は自然数で、① は 2 × 4 + 3 = 11 となり、どちらの式も成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiho", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "600a9df3364de0e77a37d680f88aa3d4045b389808a1aaf71524e559c5ce87f6", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0196", "familyId": "jp-m8-t04-kaiho-b", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "式を何倍かして y の係数の絶対値をそろえることと、右辺にも同じ数をかけることの2点が必要です。", "question": "箱Aの重さを x kg、箱Bの重さを y kg とします。箱A 3個と箱B 2個を合わせた重さは 16 kg で、箱A 2個の重さは、箱B 1個の重さより 6 kg 重いです。この関係から、次の連立方程式ができました。\n3x + 2y = 16 …①\n2x − y = 6 …②\nこの連立方程式の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 2、y = 4", "x = 4、y = −2", "x = 4、y = 2", "x = 4、y = 4"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = 2、y = 4」は、x と y を入れかえた組です。x = 2、y = 4 を ① に入れると 3 × 2 + 2 × 4 = 14 となり、16 になりません。", "「x = 4、y = −2」は、x = 4 は正しいものの、② に代入して 8 + y = 6 のように符号を取りちがえ、y = −2 とした組です。① に入れると 3 × 4 + 2 × (−2) = 8 となり、16 になりません。", "正解。② の両辺を 2倍して 4x − 2y = 12 とし、① と加えると 7x = 28、x = 4 です。② に x = 4 を入れて 8 − y = 6、y = 2 で、① の 3 × 4 + 2 × 2 = 16 も成り立ちます。", "「x = 4、y = 4」は、x = 4 は正しいものの、① に代入するとき y の係数 2 を落として 12 + y = 16 とした組です。② に入れると 2 × 4 − 4 = 4 となり、6 になりません。"], "explanation": "② の両辺を 2倍すると 4x − 2y = 12 …③。① + ③ より 7x = 28、x = 4。x = 4 を ② に代入すると 8 − y = 6、y = 2。解の吟味として、重さは正の数で、① は 3 × 4 + 2 × 2 = 16 となり、どちらの式も成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiho", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0e43cbcf7597fe304d985dafb1e21524addd9117a2112df1e837cd5af51c02d5", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0197", "familyId": "jp-m8-t04-kaiho-b", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "式を何倍かしてから、右辺も含めてひき算で消去することの2点が必要です。", "question": "ケーキ1個の値段を x百円、ジュース1本の値段を y百円とします。ケーキ5個とジュース3本の代金は 2900円、ケーキ2個とジュース1本の代金は 1100円です。この関係から、次の連立方程式ができました。\n5x + 3y = 29 …①\n2x + y = 11 …②\nこの連立方程式の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 3、y = 4", "x = 4、y = −3", "x = 4、y = 3", "x = 4、y = 9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = 3、y = 4」は、x と y を入れかえた組です。x = 3、y = 4 を ① に入れると 5 × 3 + 3 × 4 = 27 となり、29 になりません。", "「x = 4、y = −3」は、x = 4 は正しいものの、② に代入して y = −11 + 8 のように符号を取りちがえた組です。② に入れると 2 × 4 + (−3) = 5 となり、11 になりません。", "正解。② の両辺を 3倍して 6x + 3y = 33 とし、これから ① をひくと x = 4 です。② に x = 4 を入れて 8 + y = 11、y = 3 で、① の 5 × 4 + 3 × 3 = 29 も成り立ちます。", "「x = 4、y = 9」は、x = 4 は正しいものの、① に代入するとき y の係数 3 を落として 20 + y = 29 とした組です。② に入れると 2 × 4 + 9 = 17 となり、11 になりません。"], "explanation": "② の両辺を 3倍すると 6x + 3y = 33 …③。③ − ① より x = 4。x = 4 を ② に代入すると 8 + y = 11、y = 3。解の吟味として、値段は正の数で、① は 5 × 4 + 3 × 3 = 29 となり、どちらの式も成り立つ。x = 4、y = 3 は百円を単位にした数なので、ケーキは 400円、ジュースは 300円である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiho", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ce15482125720ab3b73c276f6ea31824a5cfd5af3e6293fa9361950000579235", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0198", "familyId": "jp-m8-t04-kaiho-c", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "小数の係数を 100倍して整数にそろえることと、右辺にも 100 をかけることの2点が必要です。", "question": "ある学校の男子を x人、女子を y人とします。男子と女子は合わせて 200人で、男子の 10% と女子の 5% が欠席し、欠席者は合わせて 16人でした。この関係から、次の連立方程式ができました。\nx + y = 200 …①\n0.1x + 0.05y = 16 …②\nこの連立方程式の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 12、y = 188", "x = 80、y = 120", "x = 120、y = 8", "x = 120、y = 80"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = 12、y = 188」は、② の 0.1x = 12 から、x = 12 としてしまった組です。0.1x = 12 は x = 120 です。② に入れると 0.1 × 12 + 0.05 × 188 = 10.6 となり、16 になりません。", "「x = 80、y = 120」は、x と y を入れかえた組です。x = 80、y = 120 を ② に入れると 0.1 × 80 + 0.05 × 120 = 14 となり、16 になりません。", "「x = 120、y = 8」は、x = 120 は正しいものの、② に代入して 0.05y = 4 から y を求めるとき、小数点の位置を取りちがえて 8 とした組です。① に入れると 120 + 8 = 128 となり、200 になりません。", "正解。② の両辺に 100 をかけて 10x + 5y = 1600 とし、① の両辺を 5倍した 5x + 5y = 1000 をひくと 5x = 600、x = 120 です。① より y = 80 で、② の 0.1 × 120 + 0.05 × 80 = 16 も成り立ちます。"], "explanation": "② の両辺に 100 をかけると 10x + 5y = 1600 …③。① の両辺を 5倍すると 5x + 5y = 1000 …④。③ − ④ より 5x = 600、x = 120。x = 120 を ① に代入すると 120 + y = 200、y = 80。解の吟味として、人数は自然数で、0.1 × 120 = 12、0.05 × 80 = 4 より、② は 12 + 4 = 16 となり、どちらの式も成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiho", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bc4d6341fb6a80c40848c961ae2152e7c8d72456e05f72261bb94b71f80d82d4", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0199", "familyId": "jp-m8-t04-kaiho-c", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "分母のちがう時間の式に最小公倍数をかけて整数にすることと、右辺にも同じ数をかけることの2点が必要です。", "question": "ゆうなさんは、家から駅までの 1260 m の道のりを、はじめは分速 60 m で x m 歩き、残りは分速 100 m で y m 走ったところ、合わせて 15分かかりました。この関係から、次の連立方程式ができました。\nx + y = 1260 …①\nx/60 + y/100 = 15 …②\nこの連立方程式の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 360、y = 9", "x = 360、y = 900", "x = 720、y = 540", "x = 900、y = 360"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = 360、y = 9」は、x = 360 は正しいものの、② に代入して y/100 = 9 から y を求めるとき、100 をかけ忘れて 9 とした組です。① に入れると 360 + 9 = 369 となり、1260 になりません。", "正解。② の両辺に 60 と 100 の最小公倍数 300 をかけて 5x + 3y = 4500 とし、① の両辺を 3倍した 3x + 3y = 3780 をひくと 2x = 720、x = 360 です。① より y = 900 で、② の 360 ÷ 60 + 900 ÷ 100 = 15 も成り立ちます。", "「x = 720、y = 540」は、2x = 720 のあと、x = 720 と、2 でわり忘れた組です。② に入れると 720/60 + 540/100 = 17.4 となり、15 になりません。", "「x = 900、y = 360」は、x と y を入れかえた組です。x = 900、y = 360 を ② に入れると 900/60 + 360/100 = 18.6 となり、15 になりません。"], "explanation": "② の両辺に 300 をかけると 5x + 3y = 4500 …③。① の両辺を 3倍すると 3x + 3y = 3780 …④。③ − ④ より 2x = 720、x = 360。x = 360 を ① に代入すると 360 + y = 1260、y = 900。解の吟味として、道のりは正の数で、360/60 = 6、900/100 = 9 より、② は 6 + 9 = 15 となり、どちらの式も成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiho", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "217f40606ea45be96f0a1bd421289d59a0d1f228d35257aa672b340058b8ba94", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0200", "familyId": "jp-m8-t04-kaiho-c", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "連立方程式の利用", "unitKey": "kazu-to-shiki-8-2", "topicKey": "renritsu-houteishiki-no-riyou", "subtopicKey": "bamen-de-no-katsuyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n004", "objective": "JP.MAT.8.A.2.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-72", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "小数の係数を 100倍して整数にそろえることと、一方の式を何倍かして右辺も含めて消去することの2点が必要です。", "question": "濃度が 3% の食塩水 x g と、濃度が 7% の食塩水 y g を混ぜて、食塩水を 400 g つくりました。食塩の重さは合わせて 18 g です。この関係から、次の連立方程式ができました。\nx + y = 400 …①\n0.03x + 0.07y = 18 …②\nこの連立方程式の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 50、y = 350", "x = 150、y = 250", "x = 250、y = 150", "x = 385、y = 15"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x = 50、y = 350」は、① の両辺を 3倍するとき、右辺の 400 に 3 をかけ忘れて 3x + 3y = 400 としてから解いた組です。右辺は 400 × 3 = 1200 です。② に入れると 0.03 × 50 + 0.07 × 350 = 26 となり、18 になりません。", "「x = 150、y = 250」は、x と y を入れかえた組です。x = 150、y = 250 を ② に入れると 0.03 × 150 + 0.07 × 250 = 22 となり、18 になりません。", "正解。② の両辺に 100 をかけて 3x + 7y = 1800 とし、① の両辺を 3倍した 3x + 3y = 1200 をひくと 4y = 600、y = 150 です。① より x = 250 で、② の 0.03 × 250 + 0.07 × 150 = 18 も成り立ちます。", "「x = 385、y = 15」は、4y = 600 のあと、y = 15 と、わり算の桁を取りちがえた組です。600 ÷ 4 = 150 です。② に入れると 0.03 × 385 + 0.07 × 15 = 12.6 となり、18 になりません。"], "explanation": "② の両辺に 100 をかけると 3x + 7y = 1800 …③。① の両辺を 3倍すると 3x + 3y = 1200 …④。③ − ④ より 4y = 600、y = 150。y = 150 を ① に代入すると x + 150 = 400、x = 250。解の吟味として、重さは正の数で、0.03 × 250 = 7.5、0.07 × 150 = 10.5 より、② は 7.5 + 10.5 = 18 となり、どちらの式も成り立つ。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiho", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "数と式 (2) 連立二元一次方程式", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b6d470fabca142f5f2bc3af75a92acfc6593c1f5907b1d4dd73fa3d72c34ae0e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0201", "familyId": "jp-m8-t05-teigi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "y = ax + b の形かどうかを見分けることと、分母に x がある式や定数の式が一次関数でないことを区別する、2点が必要です。", "question": "y が x の一次関数であることを表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 5/x + 1", "y = −4", "y = 7x − 3", "y = 6/x"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = 5/x + 1」は、右辺に + 1 があるので y = ax + b の形に近いと考えた誤りです。5/x は x の一次式ではないので、一次関数ではありません。", "「y = −4」は、x の値にかかわらず y が −4 に決まる式です。y = ax + b の a が 0 になっていて、a ≠ 0 の条件に合わないので、一次関数ではありません。", "正解。y = 7x − 3 は、y が x の一次式 7x − 3 で表され、x の係数 7 が 0 ではないので、y = ax + b の形をした一次関数です。", "「y = 6/x」は、x が1回しか出てこないことだけを見て一次関数と考えた誤りです。x が分母にあるので x の一次式ではなく、反比例の式です。"], "explanation": "一次関数は、y = ax + b（a、b は定数、a ≠ 0）の形の式で表される。y = 7x − 3 はこの形で、a = 7、b = −3 である。y = 6/x と y = 5/x + 1 は x が分母にあり、y = −4 は a = 0 の式なので、この3つは一次関数ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teigi", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7de8304052d8d2b6322955b7fda39a16e269ab99a5e1240f2fdf68c42c9c8041", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0202", "familyId": "jp-m8-t05-teigi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "y = ax + b の形と見くらべることと、a と b の入れかえや符号の取りちがえをしないことの2点が必要です。", "question": "y = 4x − 9 は、y = ax + b（a、b は定数）の形の式です。このときの a と b の値を表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["a = −9、b = 4", "a = −4、b = −9", "a = 4、b = −9", "a = 4、b = 9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「a = −9、b = 4」は、a と b を入れかえた読み方です。x の係数 4 が a で、定数項 −9 が b です。", "「a = −4、b = −9」は、a の符号を取りちがえています。x の前には符号がないので、a = 4 です。", "正解。y = 4x − 9 を y = ax + b と見くらべると、x の係数が a、定数項が b なので、a = 4、b = −9 です。", "「a = 4、b = 9」は、b の符号を取りちがえています。式の「− 9」は −9 をたすことなので、b = −9 です。"], "explanation": "y = ax + b と y = 4x − 9 を見くらべる。x の係数が a なので a = 4、定数項が b なので b = −9 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ab", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "658677741895fc2cdf4fbdeb1e5f635e19515f085f750710e4f39a53b6ee5b1e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0203", "familyId": "jp-m8-t05-teigi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "比例の式 y = ax と一次関数の式 y = ax + b を結びつけることと、a と b のどちらが 0 のときが比例かを区別する、2点が必要です。", "question": "比例と一次関数の関係として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["比例 y = ax は、一次関数 y = ax + b で b が 0 の場合です。", "一次関数 y = ax + b は、b の値にかかわらず、すべて比例です。", "一次関数 y = ax + b は、a が 0 の場合が比例です。", "比例 y = ax は、y = ax + b の形に表せないので、一次関数ではありません。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。y = ax + b で b = 0 とすると y = ax になり、比例の式と同じ形になります。比例は、一次関数の特別な場合です。", "「一次関数 y = ax + b は、b の値にかかわらず、すべて比例です。」は、一次関数と比例を同じものと考えた誤りです。b が 0 でないと、グラフは原点を通らないので比例ではありません。", "「一次関数 y = ax + b は、a が 0 の場合が比例です。」は、a と b の役割を取りちがえています。a = 0 とすると y = b となり、x の値にかかわらず y が一定の式で、一次関数でも比例でもありません。", "「比例 y = ax は、y = ax + b の形に表せないので、一次関数ではありません。」は、y = ax を一次関数の仲間に入れていない誤りです。b = 0 とすれば y = ax + b の形になり、a ≠ 0 なので一次関数です。"], "explanation": "一次関数は y = ax + b（a ≠ 0）、比例は y = ax（a ≠ 0）である。y = ax + b で b = 0 とすると y = ax になるので、比例は一次関数の特別な場合である。a = 0 の式は一次関数ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "47542684d9b82d402be8ffc2330b71cdfdff44eb25c44211b8bd2f5b45397315", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0204", "familyId": "jp-m8-t05-shiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "毎分入れる量が x の係数になることと、はじめの量が定数項になることの2点を読み取る必要があります。", "question": "ある容器に水が 12 L 入っています。この容器に、毎分 3 L ずつ水を入れていきます。水を入れ始めてから x 分後の容器の水の量を y L とするとき、y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 12x + 3", "y = 3x − 12", "y = 3x", "y = 3x + 12"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = 12x + 3」は、はじめの水の量 12 L と毎分入れる量 3 L の役割を入れかえた式です。x 分間に増える水の量は 3x L です。", "「y = 3x − 12」は、はじめの 12 L をひいています。水を入れていくので、はじめの 12 L はたします。", "「y = 3x」は、はじめに入っていた 12 L を数えていません。x = 0 のとき y = 0 になり、入れ始めの 12 L と合いません。", "正解。水の量は、はじめの 12 L に、毎分 3 L の割合で x 分間入れた 3x L をたして、y = 3x + 12 と表せます。"], "explanation": "x 分間に入れる水の量は 3 × x、つまり 3x L である。はじめの 12 L に 3x L をたすので、y = 3x + 12 となる。x = 0 のとき y = 12 で、はじめの水の量と合う。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kotoba-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e08f898843825d4f5c190124dde078c336fc165b04d5d8b287ed7021e792cf1b", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0205", "familyId": "jp-m8-t05-teigi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの数量の関係を式にして x の一次式かどうかを判断することと、反比例や x が2回かけられる関係との区別が必要です。", "question": "x と y の関係のうち、y が x の一次関数であるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["整数 x より大きい整数 y の関係", "面積が 24 cm² の長方形の縦の長さ x cm と横の長さ y cm の関係", "1本 80円の鉛筆 x本と 120円の消しゴム1個の代金の合計 y円の関係", "1辺の長さが x cm の正方形の面積 y cm² の関係"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「整数 x より大きい整数 y の関係」は、x の値を1つ決めても y の値が1つに決まりません。たとえば x = 3 のとき、y は 4 でも 5 でもよいので、y は x の関数ではありません。", "「面積が 24 cm² の長方形の縦の長さ x cm と横の長さ y cm の関係」は、縦 × 横 = 24 なので y = 24/x と表される反比例です。x が分母にあるので、一次関数ではありません。", "正解。代金は y = 80x + 120 と表せます。y が x の一次式で表され、x の係数 80 が 0 ではないので、一次関数です。", "「1辺の長さが x cm の正方形の面積 y cm² の関係」は、y = x × x と表され、x が2回かけられています。x の一次式ではないので、一次関数ではありません。"], "explanation": "鉛筆の代金は 80 × x、つまり 80x円で、消しゴムの代金 120円をたして y = 80x + 120 となるので、一次関数である。縦と横の関係は y = 24/x、正方形の面積は y = x × x で、どちらも一次関数ではない。x より大きい整数 y は、x の値を決めても1つに決まらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ninshiki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6c8f7affe3df6ace5f92e0608bbd1aed98eece042ddc900de682fd9e28a5beed", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0206", "familyId": "jp-m8-t05-shiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "負の数を代入するときの符号の扱いと、定数項をたすことの2点を正しく計算する必要があります。", "question": "一次関数 y = −5x + 9 で、x = −4 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−11", "0", "11", "29"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「−11」は、x の値を −4 ではなく 4 として、−5 × 4 + 9 を計算した値です。x = −4 なので、−5 × (−4) の符号は + になります。", "「0」は、−5 と −4 と 9 をたしただけで、x の係数 −5 に x をかけていません。−5x は −5 × (−4) です。", "「11」は、−5 × (−4) = 20 から 9 をひいた値です。定数項は + 9 なので、20 に 9 をたします。", "正解。x = −4 を y = −5x + 9 に代入すると、y = −5 × (−4) + 9 で、−5 × (−4) = 20 なので、y = 29 です。"], "explanation": "x = −4 を代入して、y = −5 × (−4) + 9 を計算する。−5 × (−4) = 20 なので、y = 20 + 9、y = 29 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki-no-atai", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d3e66068cde6495bee3ca2342b831698e720fe38ad25f5c3052429388d59de0b", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0207", "familyId": "jp-m8-t05-teigi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの式の y の値の差を式でつくることと、共通の 2x の部分が消えて b だけが残ることを説明する、2点が必要です。", "question": "y = 2x + 5 と y = 2x があります。x の値が同じとき、y = 2x + 5 の y の値から y = 2x の y の値をひいた差について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x が 1 増えるごとに、差は 2 ずつ大きくなります。", "差は 2x + 5 で、x の値によって変わります。", "差は x = 0 のときだけ 5 で、x が 0 でないときはちがう値になります。", "x の値にかかわらず、2つの式の y の値の差は 5 で一定です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x が 1 増えるごとに、差は 2 ずつ大きくなります。」は、傾き 2 が差にも積み上がると考えた誤りです。2x の部分は2つの式に共通なので、ひくと消えます。", "「差は 2x + 5 で、x の値によって変わります。」は、ひく前の式 2x + 5 をそのまま差としています。(2x + 5) − 2x では 2x が消えます。", "「差は x = 0 のときだけ 5 で、x が 0 でないときはちがう値になります。」は、b = 5 の影響が x = 0 の点だけにあると考えた誤りです。どの x でも、y = 2x + 5 の値は y = 2x の値より 5 大きくなります。", "正解。同じ x での y の値の差は (2x + 5) − 2x = 5 です。2x の部分は2つの式に共通なので消え、差は b の値 5 と同じで、x によって変わりません。"], "explanation": "x の値が同じとき、y = 2x + 5 の値から y = 2x の値をひくと、(2x + 5) − 2x = 5 となる。差は x の値によらず 5 で、b の値と等しい。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "b-no-imi", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "602c80b7252da40a9744ccd46731e9368dd09c9dd96988dab0c2650f209e804e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0208", "familyId": "jp-m8-t05-wariai-kiso", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "変化の割合が増加量どうしの割合であることと、分子と分母の順序を知っている必要があります。", "question": "変化の割合の求め方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x の増加量を y の増加量でわる。", "y の値を x の値でわる。", "y の増加量から x の増加量をひく。", "y の増加量を x の増加量でわる。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x の増加量を y の増加量でわる。」は、わる数とわられる数が逆です。増加量どうしの割合では、x の増加量が分母、y の増加量が分子になります。", "「y の値を x の値でわる。」は、増加量ではなく、ある1点の x と y の値をわっています。変化の割合は、x と y が変わったときの増加量どうしの割合です。", "「y の増加量から x の増加量をひく。」は、増加量どうしをひいています。割合を求めるので、ひき算ではなく、わり算で比べます。", "正解。変化の割合は、x の増加量に対する y の増加量の割合なので、y の増加量を x の増加量でわって求めます。"], "explanation": "変化の割合は、(y の増加量)/(x の増加量) で求める。たとえば x の値が 2 増えて y の値が 6 増えたとき、変化の割合は 6 ÷ 2 で 3 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teigi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ac726607c445bae07d95bb81eba611bad0a94280a2c8debec2784294d5604029", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0209", "familyId": "jp-m8-t05-wariai-kiso", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの x の値に対する y の値を求めることと、y の増加量を x の増加量でわる順序を守ることの2点が必要です。", "question": "一次関数 y = −6x + 1 で、x の値が 2 から 5 まで増加するときの変化の割合を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−18", "−6", "−1/6", "1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−18」は、y の増加量 −29 − (−11) = −18 を x の増加量 3 でわっていません。変化の割合は −18 ÷ 3 です。", "正解。x = 2 のとき y = −11、x = 5 のとき y = −29 なので、x の増加量は 3、y の増加量は −18 です。−18 ÷ 3 = −6 で、x の係数と等しくなります。", "「−1/6」は、x の増加量 3 を y の増加量 −18 でわった値です。変化の割合は y の増加量を x の増加量でわります。", "「1」は、定数項 1 を変化の割合としています。変化の割合は x の係数 −6 と等しく、定数項とは関係ありません。"], "explanation": "x = 2 のとき y = −6 × 2 + 1 より y = −11、x = 5 のとき y = −6 × 5 + 1 より y = −29 である。x の増加量は 5 − 2 = 3、y の増加量は −29 − (−11) = −18 なので、変化の割合は −18 ÷ 3 で −6 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wariai-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "57f8a8eab266c61259025f922fb58cee81dceae569b277f2521a36a28893f2e8", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0210", "familyId": "jp-m8-t05-wariai-kiso", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "負の変化の割合から増加量が負になることと、終わりの値から始めの値をひく順序の2点が必要です。", "question": "一次関数 y = −3x + 5 で、x の値が 2 から 5 まで増加するときの y の増加量を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−10", "−9", "−3", "9"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−10」は、x = 5 のときの y の値 −10 を増加量としています。増加量は、5 のときの値から 2 のときの値 −1 をひいて求めます。", "正解。x = 2 のとき y = −1、x = 5 のとき y = −10 なので、y の増加量は −10 − (−1) = −9 です。変化の割合 −3 に x の増加量 3 をかけても −9 です。", "「−3」は、変化の割合 −3 をそのまま増加量としています。x の増加量が 3 なので、y の増加量は −3 に 3 をかけた値です。", "「9」は、y の値が 9 減ることを、増加量 9 と答えた誤りです。減る場合の増加量は負の数なので、−9 です。"], "explanation": "x = 2 のとき y = −3 × 2 + 5 より y = −1、x = 5 のとき y = −3 × 5 + 5 より y = −10 である。y の増加量は −10 − (−1) = −9 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zoukaryou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "de4b6b7b915fede7961bcfe1fc8b9400bd66b34d36821b7c0b978718897bb8e8", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0211", "familyId": "jp-m8-t05-hyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表から離れた2つの列を選んで値を読み取ることと、負の x の値を含む増加量を正しく求めることの2点が必要です。", "question": "表は、y が x の一次関数である関係を表したものです。表の x の値が −1 から 2 まで増加するときの変化の割合を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−15", "−5", "−1/5", "5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−15」は、y の増加量 −15 を x の増加量 3 でわっていません。変化の割合は −15 ÷ 3 です。", "正解。表から、x = −1 のとき y = 8、x = 2 のとき y = −7 です。x の増加量は 3、y の増加量は −15 なので、−15 ÷ 3 = −5 です。", "「−1/5」は、x の増加量 3 を y の増加量 −15 でわった値です。変化の割合は y の増加量を x の増加量でわります。", "「5」は、y の値が減っていることを見落とし、符号を落とした値です。表では x が増えると y が減るので、変化の割合は負の数です。"], "explanation": "表から、x = −1 のとき y = 8、x = 2 のとき y = −7 を読み取る。x の増加量は 2 − (−1) = 3、y の増加量は −7 − 8 = −15 なので、変化の割合は −15 ÷ 3 で −5 となる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0211.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0211.h1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0211.h2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0211.h3", "jp.g08.current.sugaku-1.q0211.h4", "jp.g08.current.sugaku-1.q0211.h5", "jp.g08.current.sugaku-1.q0211.h6"], "rows": [[{"v": "y"}, {"v": "18"}, {"v": "8"}, {"v": "3"}, {"v": "−7"}, {"v": "−12"}, {"v": "−22"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0211.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-wariai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dcb22d64fcd2de2cdd032b40b37f6b1fd8c1bd664e24a92abd87853028fbc807", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0212", "familyId": "jp-m8-t05-wariai-kiso", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "変化の割合が分数であることと、増加量が変化の割合と x の増加量の積になることの2点が必要です。", "question": "一次関数 y = 2x/3 − 4 で、x の値が 15 増加するときの y の増加量を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2/3", "6", "10", "45/2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2/3」は、変化の割合そのものです。x の増加量が 15 なので、y の増加量は 2/3 に 15 をかけます。", "「6」は、2/3 × 15 = 10 に定数項 −4 をたしています。増加量は2つの y の値の差なので、定数項 −4 は消えます。", "正解。変化の割合は x の係数 2/3 で一定なので、y の増加量は 2/3 × 15 = 10 です。", "「45/2」は、x の増加量 15 を変化の割合 2/3 でわった値です。y の増加量は、変化の割合に x の増加量をかけて求めます。"], "explanation": "変化の割合は x の係数 2/3 で一定である。y の増加量は (変化の割合) × (x の増加量) で求められるので、2/3 × 15 を計算して 10 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kubun-wariai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "93b3c7f1f5ec6d036b3b842d7212c9407f55f78311ba70ae8c1d379e13b82655", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0213", "familyId": "jp-m8-t05-wariai-kiso", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "変化の割合を一般の式で考えることと、a と b の役割を区別することの2点が必要です。", "question": "一次関数 y = ax + b（a、b は定数、a ≠ 0）の変化の割合について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["変化の割合は、b の値と等しくなります。", "x の値が大きくなるほど、変化の割合も大きくなります。", "どの範囲でも、変化の割合は一定で a に等しくなります。", "x の変化する範囲によって、変化の割合の値は変わります。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「変化の割合は、b の値と等しくなります。」は、b を変化の割合と取りちがえています。b は x = 0 のときの y の値で、変化の割合は x の係数 a です。", "「x の値が大きくなるほど、変化の割合も大きくなります。」は、変化の割合が x の値に応じて大きくなると考えた誤りです。a は定数なので、x がどんな値でも変化の割合は同じです。", "正解。y = ax + b で x が p から q まで増加したときの y の増加量は (aq + b) − (ap + b) = a(q − p) です。x の増加量 q − p でわると a になり、範囲によらず一定です。", "「x の変化する範囲によって、変化の割合の値は変わります。」は、一次関数でも変化の割合が範囲で変わると考えた誤りです。y の増加量は x の増加量の a 倍になるので、割合は a のまま変わりません。"], "explanation": "x が p から q まで増加するとき、y の増加量は (aq + b) − (ap + b) = a(q − p) となる。変化の割合は a(q − p) ÷ (q − p) で a となり、p、q の値によらず一定である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wariai-seishitsu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2c96c1f315a02a2b1236f483ff4ad474c1f0a8896774a7e03ce954d3569cae66", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0214", "familyId": "jp-m8-t05-hyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表から変化の割合が負で一定であることを読み取ることと、増えるごとに y を減らす向きを守ることの2点が必要です。", "question": "表は、y が x の一次関数である関係を表したものです。表の □ にあてはまる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−10", "−4", "−3", "2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−10」は、x = 3 の y = −7 から、さらに 3 をひいています。x = 2 は x = 3 より 1 小さいので、y は −7 より 3 大きく、−7 + 3 = −4 です。", "正解。表から、x の値が 1 増えるごとに y の値は 3 ずつ減るので、変化の割合は −3 です。x = 1 のとき y = −1 なので、x = 2 のとき y = −1 + (−3)、つまり −4 です。", "「−3」は、変化の割合 −3 をそのまま □ の値としています。□ は x = 2 のときの y の値です。", "「2」は、x = 1 の y = −1 に 3 をたしています。x が 1 増えると y は 3 減るので、−1 から 3 をひく向きです。"], "explanation": "表で、x = 0 から x = 1 に増えると y は 2 から −1 になり、3 減っている。変化の割合は一定で −3 なので、x = 1 から x = 2 に増えると、y は −1 から 3 減って −4 となる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0214.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0214.h1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0214.h2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0214.h3", "jp.g08.current.sugaku-1.q0214.h4", "jp.g08.current.sugaku-1.q0214.h5", "jp.g08.current.sugaku-1.q0214.h6"], "rows": [[{"v": "y"}, {"v": "8"}, {"v": "5"}, {"v": "2"}, {"v": "−1"}, {"v": "□"}, {"v": "−7"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0214.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-teisu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a4daa4dd7910f66777e21b87f0ac8128d99034e012130b3d1d66e222d50afe9f", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0215", "familyId": "jp-m8-t05-wariai-sougo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "他の人の計算から誤りの場所を見つけることと、増加量の分子と分母の順序を根拠にして直し方を選ぶことの2点が必要です。", "question": "ゆうとさんは、一次関数 y = 3x − 5 で、x の値が 2 から 6 まで増加するときの変化の割合を、次のように求めました。\nx の増加量は 6 − 2 = 4、y の増加量は 13 − 1 = 12 なので、変化の割合は 4/12 で 1/3 です。\nゆうとさんの求め方について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x の増加量を y の増加量でわっているので、正しくは 12 ÷ 4 で 3 です。", "x の増加量は 4 ではなく 6 なので、正しくは 12 ÷ 6 で 2 です。", "y の増加量は 12 ではなく 13 なので、正しくは 13 ÷ 4 で 13/4 です。", "変化の割合は 1/3 で、求め方は正しいです。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。変化の割合は、y の増加量を x の増加量でわって求めます。12 ÷ 4 = 3 で、これは x の係数 3 とも等しくなります。ゆうとさんは、わる数とわられる数を逆にしています。", "「x の増加量は 4 ではなく 6 なので、正しくは 12 ÷ 6 で 2 です。」は、x の増加量の代わりに終わりの値 6 を使う考えです。x の増加量は 6 − 2 = 4 で、ゆうとさんの 4 は合っています。", "「y の増加量は 12 ではなく 13 なので、正しくは 13 ÷ 4 で 13/4 です。」は、y の増加量の代わりに終わりの値 13 を使う考えです。y の増加量は 13 − 1 = 12 で、ゆうとさんの 12 は合っています。", "「変化の割合は 1/3 で、求め方は正しいです。」は、4/12 を変化の割合と考えています。変化の割合は y の増加量 12 を x の増加量 4 でわるので、3 です。"], "explanation": "x = 2 のとき y = 1、x = 6 のとき y = 13 なので、x の増加量は 4、y の増加量は 12 である。変化の割合は y の増加量を x の増加量でわるので、12 ÷ 4 で 3 となる。ゆうとさんは 4 ÷ 12 としていた。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gosa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b107a61219fb77a285c89b4a267b47e98d4bcd68360ac6b3a08ed30296262e36", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0216", "familyId": "jp-m8-t05-wariai-sougo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "反比例の式で2つの範囲の変化の割合を計算することと、結果を一次関数の性質と比べて判断することの2点が必要です。", "question": "反比例 y = 12/x で、x の値が 1 から 2 まで増加するときと、2 から 3 まで増加するときの変化の割合を、それぞれ求めて、一次関数の変化の割合と比べます。\nこのことについて、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["変化の割合は 6 と 2 で、反比例では範囲によって変わります。", "x と y の積が 12 で一定なので、反比例でも変化の割合は一定になります。", "変化の割合は −6 と −2 ですが、一次関数でも範囲によって変わります。", "変化の割合は −6 と −2 で、反比例では範囲によって変わります。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「変化の割合は 6 と 2 で、反比例では範囲によって変わります。」は、y が減ることを見落とし、符号を落とした値です。y は減っているので、増加量は負の数になり、変化の割合は −6 と −2 です。", "「x と y の積が 12 で一定なので、反比例でも変化の割合は一定になります。」は、積 xy = 12 が一定であることを、変化の割合が一定であることと取りちがえています。変化の割合は増加量どうしの割合で、反比例では −6 と −2 のように変わります。", "「変化の割合は −6 と −2 ですが、一次関数でも範囲によって変わります。」は、値は合っていますが、一次関数の変化の割合も変わるという部分が誤りです。一次関数の変化の割合は、どの範囲でも x の係数 a に等しく、変わりません。", "正解。x が 1 から 2 のとき、y は 12 から 6 になり、変化の割合は (6 − 12) ÷ (2 − 1) = −6 です。x が 2 から 3 のとき、y は 6 から 4 になり、(4 − 6) ÷ (3 − 2) = −2 です。値がちがうので、反比例の変化の割合は範囲によって変わり、一次関数とはちがいます。"], "explanation": "x = 1、2、3 のとき、y = 12、6、4 である。x が 1 から 2 まで増加するとき、変化の割合は (6 − 12) ÷ (2 − 1) で −6 となる。x が 2 から 3 まで増加するとき、変化の割合は (4 − 6) ÷ (3 − 2) で −2 となる。2つの値がちがうので、反比例の変化の割合は一定ではない。一次関数では、変化の割合は一定である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "336c85f8f4921a652d72307aac7d45ad7917e5a9f511e6f7652a54f9ba5ceade", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0217", "familyId": "jp-m8-t05-wariai-sougo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "x の係数が変化の割合であることと、負の値を「減る」と言いかえることの2点が必要です。", "question": "一次関数 y = −4x + 9 で、x の値が 1 増えるときの y の値の変化として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y の値は 9 減る", "y の値は 4 減る", "y の値は 4 増える", "y の値は 5 増える"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y の値は 9 減る」は、定数項 9 を変化の割合と取りちがえています。x が 1 増えたときの y の変化は、x の係数 −4 で決まります。", "正解。変化の割合は x の係数 −4 で、x が 1 増えると y は −4 だけ変わります。つまり、y の値は 4 減ります。", "「y の値は 4 増える」は、符号を見落とした誤りです。x の係数が −4 なので、y は増えるのではなく減ります。", "「y の値は 5 増える」は、−4 と 9 をたしています。x の係数と定数項をたしても、x が 1 増えたときの y の変化にはなりません。"], "explanation": "一次関数の変化の割合は x の係数に等しく、y = −4x + 9 では −4 である。x の値が 1 増えると、y の増加量は −4 となるので、y の値は 4 減る。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ichi-zoka", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1c16c1554e13ed92500281f9e758a5d3e33419f5c51530aeb9a0c2c4263f0188", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0218", "familyId": "jp-m8-t05-keisu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "−x/2 の形から分数の傾きを読み取ることと、傾きと切片を入れかえたり符号を落としたりしないことの2点が必要です。", "question": "一次関数 y = −x/2 + 4 のグラフの傾きと切片を表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["傾き −2、切片 4", "傾き −1/2、切片 4", "傾き 1/2、切片 4", "傾き 4、切片 −1/2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「傾き −2、切片 4」は、−x/2 の分母 2 を傾きと読んでいます。−x/2 は −1/2 に x をかけた形なので、傾きは −1/2 です。", "正解。y = −x/2 + 4 の x の係数は −1/2、定数項は 4 なので、傾きは −1/2、切片は 4 です。", "「傾き 1/2、切片 4」は、x の前の「−」の符号を落としています。−x/2 は負の数をかけているので、傾きは −1/2 です。", "「傾き 4、切片 −1/2」は、傾きと切片を入れかえた読み方です。x の係数 −1/2 が傾き、定数項 4 が切片です。"], "explanation": "y = ax + b の形と見くらべる。y = −x/2 + 4 は、x の係数が −1/2、定数項が 4 なので、傾きは −1/2、切片は 4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "katamuki-seppen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "705d9e9b79df1e6db079c6f9654cdaa8a700539c3743e46675fc80e6d65e04bf", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0219", "familyId": "jp-m8-t05-keisu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "同じ x で y の値が b だけ大きくなることから、移動の向きと大きさを a と b で区別することの2点が必要です。", "question": "一次関数 y = ax + b のグラフと y = ax のグラフの関係として、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = ax + b のグラフは、y = ax のグラフを y 軸の正の方向に a だけ平行移動した直線です。", "y = ax + b のグラフは、y = ax のグラフを x 軸の正の方向に b だけ平行移動した直線です。", "y = ax + b のグラフは、y = ax のグラフを y 軸の正の方向に b だけ平行移動した直線です。", "y = ax + b のグラフは、y = ax のグラフを x 軸の正の方向に a だけ平行移動した直線です。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = ax + b のグラフは、y = ax のグラフを y 軸の正の方向に a だけ平行移動した直線です。」は、移動する大きさを a と取りちがえています。y の値に加えられるのは定数項の b で、a は傾きを決めます。", "「y = ax + b のグラフは、y = ax のグラフを x 軸の正の方向に b だけ平行移動した直線です。」は、移動する向きを x 軸の方向と考えた誤りです。同じ x で y の値が b 大きくなるので、動くのは y 軸の方向です。", "正解。同じ x の値で、y = ax + b の y の値は y = ax の y の値より b 大きくなります。グラフの各点が y 軸の正の方向に b だけ動いた直線になります。", "「y = ax + b のグラフは、y = ax のグラフを x 軸の正の方向に a だけ平行移動した直線です。」は、向きも大きさも取りちがえた誤りです。移動する向きは y 軸の方向、大きさは定数項の b です。"], "explanation": "同じ x の値で比べると、y = ax + b の y の値は、y = ax の y の値より b だけ大きい。そのため、y = ax のグラフの各点を y 軸の正の方向に b だけ動かした直線になる。b が負の数のときは、負の方向に動く。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikou-idou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7c1bd2a6c138cbc1ae91e65a181943f9989c72228200c6858061978856284c70", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0220", "familyId": "jp-m8-t05-graph-yomi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "直線が y 軸と交わる点を読み取ることと、切片と傾きや x 軸との交点を区別することの2点が必要です。", "question": "図の直線は、一次関数のグラフです。この直線の切片を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−6", "2", "3", "6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。直線は y 軸と点 (0, −6) で交わっています。この交点の y 座標が切片なので、−6 です。", "「2」は、直線が x 軸と交わる点 (2, 0) の x 座標です。切片を表すのは y 軸との交点で、x 軸との交点ではありません。", "「3」は、傾きの値です。図の直線は右に 1 進むと上に 3 進みますが、切片は y 軸との交点の y 座標です。", "「6」は、y 軸との交点 (0, −6) の y 座標の符号を落としています。交点は y 軸の負の部分にあるので、切片は −6 です。"], "explanation": "図の直線は点 (0, −6) を通る。y 軸と交わる点の y 座標が切片なので、切片は −6 である。なお、傾きは右に 1 進むと上に 3 進むので 3、x 軸との交点は (2, 0) である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-x", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-y"}, "lines": [{"through": [[0, -6], [2, 0]]}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0220.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seppen-yomi", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e46b779dfe9793f8f36109a5ead1148678911fb70fb8b49855d2a03e17bc6a00", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0221", "familyId": "jp-m8-t05-graph-yomi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "格子点から右に進む量と上に進む量を読み取ることと、分子と分母の順序を守って分数の傾きにすることの2点が必要です。", "question": "図の直線は、一次関数のグラフです。この直線の傾きを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−2", "−2/3", "2/3", "3/2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「−2」は、直線が y 軸と交わる点の y 座標、つまり切片です。傾きは、x が 1 増えたときの y の増加量を表します。", "「−2/3」は、右上がりの直線の傾きを負の数と読んでいます。右上がりの直線の傾きは正の数です。", "正解。直線は点 (0, −2) から右に 3、上に 2 進んだ点 (3, 0) を通っています。x が 3 増えると y は 2 増えるので、傾きは 2/3 です。", "「3/2」は、右に 3、上に 2 進むのを、右に 2、上に 3 と読んだ値です。傾きは (上に進む量)/(右に進む量) なので 2/3 です。"], "explanation": "図の直線は点 (0, −2) と点 (3, 0) を通る。x の増加量は 3 − 0 = 3、y の増加量は 0 − (−2) = 2 なので、傾きは 2 ÷ 3 で 2/3 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-x", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-y"}, "lines": [{"through": [[0, -2], [3, 0]]}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0221.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "katamuki-yomi", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4957a0ef4898b35154ba28b6708db3455c581b9a9868bfa23aac6c7d76bec765", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0222", "familyId": "jp-m8-t05-keisu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "右下がりが傾きの符号で決まることと、切片の符号や大きさに惑わされずに傾きだけを見ることの2点が必要です。", "question": "グラフが右下がりの直線になる一次関数の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −5x + 1", "y = 4x − 7", "y = x + 6", "y = 3x/2 − 4"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。グラフが右下がりになるのは、傾き a が負の数のときです。y = −5x + 1 の傾きは −5 で負の数なので、右下がりです。", "「y = 4x − 7」は、切片 −7 が負の数であることから右下がりと考えた誤りです。右上がりか右下がりかは傾き 4 の符号で決まり、4 は正の数なので右上がりです。", "「y = x + 6」は、傾き 1 が切片 6 より小さいことから右下がりと考えた誤りです。傾き 1 は正の数なので、切片との大小に関係なく右上がりです。", "「y = 3x/2 − 4」は、式の中に「−」があることから右下がりと考えた誤りです。「− 4」は切片で、傾き 3/2 は正の数なので右上がりです。"], "explanation": "グラフが右下がりになるのは、傾きが負の数のときである。4 つの式の傾きは、−5、4、1、3/2 で、負の数は −5 だけなので、y = −5x + 1 のグラフが右下がりになる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "migisagari", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a2b75341828423801fdb09decd09c872f13c122c0cdd1c4a67b8ffb1e4e57e34", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0223", "familyId": "jp-m8-t05-keisu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "y 軸との交点では x 座標が 0 であることと、x 軸との交点や座標の順序と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "一次関数 y = −4x + 8 のグラフが y 軸と交わる点の座標を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(0, −4)", "(0, 8)", "(2, 0)", "(8, 0)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(0, −4)」は、y 座標に傾き −4 を使っています。y 軸との交点の y 座標は、x = 0 のときの y の値で、定数項の 8 です。", "正解。グラフが y 軸と交わるのは x = 0 のときです。y = −4 × 0 + 8、y = 8 なので、交点は (0, 8) です。", "「(2, 0)」は、y = 0 を代入して求めた x 軸との交点です。−4x + 8 = 0 より x = 2 ですが、これは x 軸との交点で、y 軸との交点ではありません。", "「(8, 0)」は、座標の x と y を入れかえています。y 軸上の点は x 座標が 0 なので、(0, 8) です。"], "explanation": "グラフが y 軸と交わる点では x = 0 である。x = 0 を代入すると y = −4 × 0 + 8 より y = 8 となり、交点は (0, 8) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "y-jiku-koten", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5277484233f1c8fba9b83bc57c23a8b0fa2f8d61826c1432591bec699f4141e8", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0224", "familyId": "jp-m8-t05-keisu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "分数の傾きを右に進む量と上に進む量に読みかえることと、切片の点から進む向きを守ることの2点が必要です。", "question": "一次関数 y = 3x/4 − 2 のグラフをかきます。切片の点 (0, −2) のほかに、グラフ上にある点として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(3, 2)", "(4, −5)", "(4, 1)", "(4, 3)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「(3, 2)」は、傾き 3/4 を、右に 3、上に 4 進むと読んだ点です。傾きは (上に進む量)/(右に進む量) なので、右に 4、上に 3 です。", "「(4, −5)」は、右に 4 進んだあと、上ではなく下に 3 進んでいます。傾き 3/4 は正の数なので、右に進むと上に進みます。", "正解。傾き 3/4 は、右に 4 進むと上に 3 進むことを表します。切片の点 (0, −2) から右に 4、上に 3 進むと、点 (4, 1) になります。", "「(4, 3)」は、原点 (0, 0) から右に 4、上に 3 進んだ点です。切片 −2 の点から進んでいないので、グラフ上の点になりません。"], "explanation": "切片が −2 なので、グラフは点 (0, −2) を通る。傾き 3/4 は、x が 4 増えると y が 3 増えることを表すので、点 (0, −2) から右に 4、上に 3 進んだ点 (4, 1) もグラフ上にある。x = 4 を代入しても、y = 3 × 4 ÷ 4 − 2 より y = 1 となり、合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaki-kata", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b738b0453ef840abef28067330768f8ac9b02577953cfd38f80279af67c867d4", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0225", "familyId": "jp-m8-t05-graph-chokusen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "図の直線の切片と傾きを読み取ることと、式の傾きと比べて誤りの原因を符号に結びつけることの2点が必要です。", "question": "えりさんは、一次関数 y = −2x + 3 のグラフをかこうとして、図の直線をかきました。えりさんがまちがえた理由として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["切片の符号を逆にして、点 (0, −3) を通る直線をかいたからです。", "傾きを −2 ではなく −1/2 として、右下がりの直線をかいたからです。", "傾きの符号を逆にして、傾き 2 の右上がりの直線をかいてしまったからです。", "傾きと切片を入れかえて、y = 3x − 2 のグラフをかいたからです。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「切片の符号を逆にして、点 (0, −3) を通る直線をかいたからです。」は、図の直線と合いません。図の直線は点 (0, 3) を通っているので切片は 3 で、y = −2x + 3 の切片と同じです。", "「傾きを −2 ではなく −1/2 として、右下がりの直線をかいたからです。」は、図の直線と合いません。図の直線は右上がりで、傾き −1/2 の右下がりの直線ではありません。", "正解。図の直線は点 (0, 3) と点 (1, 5) を通り、右上がりです。y = −2x + 3 の傾きは −2 で右下がりのはずなので、傾きの符号を逆にして傾き 2 でかいています。", "「傾きと切片を入れかえて、y = 3x − 2 のグラフをかいたからです。」は、図の直線と合いません。y = 3x − 2 のグラフは点 (0, −2) を通りますが、図の直線は点 (0, 3) を通っています。"], "explanation": "y = −2x + 3 の切片は 3、傾きは −2 で右下がりである。図の直線は点 (0, 3) を通るので切片は合っている。点 (1, 5) も通るので、傾きは (5 − 3) ÷ (1 − 0) で 2 となり、右上がりである。傾きの符号を逆にしてかいたことが原因である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-x", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-y"}, "lines": [{"through": [[0, 3], [1, 5]]}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0225.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gosa-graph", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bd2f9dda2dd9a60ee814ccbd30208bac00912b417ba367dc10fe06477da9e5c4", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0226", "familyId": "jp-m8-t05-keisu-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "急さが傾きの絶対値で決まることと、負の傾きや切片の大きさに惑わされずに絶対値を比べることの2点が必要です。", "question": "グラフの直線が最も急になる一次関数の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = x/2 + 6", "y = 2x − 7", "y = 5x/2 − 2", "y = −3x + 1"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = x/2 + 6」は、切片 6 が大きいことを急さと結びつけた誤りです。切片は y 軸との交点の位置を表すだけで、急さは傾き 1/2 の絶対値で決まります。", "「y = 2x − 7」は、切片 −7 の絶対値が大きいことを急さと結びつけた誤りです。この直線の傾きは 2 で、絶対値 3 の傾きより急ではありません。", "「y = 5x/2 − 2」は、傾きの値そのものの大小で比べた誤りです。急さは絶対値で比べるので、5/2 より −3 の絶対値 3 のほうが大きいです。", "正解。直線の急さは、傾きの絶対値で決まります。傾きの絶対値は、−3 が 3、5/2 が 5/2、1/2 が 1/2、2 が 2 で、3 がいちばん大きいので、y = −3x + 1 のグラフが最も急です。"], "explanation": "直線が急になるのは、傾きの絶対値が大きいときである。4 つの式の傾きの絶対値は、3、5/2、1/2、2 で、最も大きいのは 3 なので、y = −3x + 1 のグラフが最も急である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyuusa", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "13d31755e5553806f7e82adce780d776f3416d5cedc51741ed11e666466b7d97", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0227", "familyId": "jp-m8-t05-keisu-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "傾きが等しいことと切片がちがうことを組み合わせて平行と判断することと、重なる場合や交わる場合との区別の2点が必要です。", "question": "一次関数 y = 3x + 2 と y = 3x − 4 のグラフについて、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["傾きがどちらも 3 で等しいので、2つのグラフは平行になります。", "切片がちがうので、2つのグラフは y 軸上の点で交わります。", "傾きがどちらも 3 で等しいので、2つのグラフは重なります。", "切片がちがうので、傾きもちがい、2つのグラフは交わります。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。どちらも傾きが 3 で等しく、切片だけがちがいます。一方のグラフを y 軸の方向に平行移動すると他方に重なるので、2つのグラフは平行で、交わりません。", "「切片がちがうので、2つのグラフは y 軸上の点で交わります。」は、切片がちがうことから y 軸上で交わると考えた誤りです。y 軸との交点は (0, 2) と (0, −4) で別の点なので、y 軸上では交わりません。", "「傾きがどちらも 3 で等しいので、2つのグラフは重なります。」は、切片もちがうことを見落としています。y 軸との交点が (0, 2) と (0, −4) でちがうので、2つのグラフは重なりません。", "「切片がちがうので、傾きもちがい、2つのグラフは交わります。」は、切片がちがえば傾きもちがうと考えた誤りです。傾きは x の係数で決まり、どちらも 3 なので等しいです。"], "explanation": "y = 3x + 2 と y = 3x − 4 は、傾きがどちらも 3 で等しく、切片が 2 と −4 でちがう。傾きが等しく切片がちがう2つの直線は平行なので、グラフは交わらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d8472dfcce691317e3df1b0927058eb717591ff380fe597c187a92a022e2847a", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0228", "familyId": "jp-m8-t05-wariai-sougo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "傾きが x の増加量 1 あたりの y の増加量であることと、増加量が 3 のときにかけ算で求めることの2点が必要です。", "question": "ひろきさんは、「一次関数の傾きが 2 だから、x の値が 3 増えると y の値は 2 増える」と考えました。ひろきさんの考えを正しく直したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x の値が 3 増えると、y の値は 2/3 増える", "x の値が 3 増えると、y の値は 1 増える", "x の値が 3 増えると、y の値は 5 増える", "x の値が 3 増えると、y の値は 6 増える"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x の値が 3 増えると、y の値は 2/3 増える」は、傾き 2 を x の増加量 3 でわった値です。y の増加量は、傾きに x の増加量をかけて求めます。", "「x の値が 3 増えると、y の値は 1 増える」は、x の増加量 3 から傾き 2 をひいた値です。傾きと増加量は、ひき算ではなくかけ算で結びつきます。", "「x の値が 3 増えると、y の値は 5 増える」は、傾き 2 と x の増加量 3 をたした値です。x が 3 増えると y は 2 の 3 倍増えるので、たし算ではなくかけ算です。", "正解。傾きが 2 なので、x が 1 増えると y は 2 増えます。x が 3 増えるときは、y は 2 × 3 = 6 増えます。"], "explanation": "傾き(変化の割合)が 2 なので、y の増加量は x の増加量の 2倍である。x が 3 増えるとき、y の増加量は 2 × 3 = 6 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gosa-ronri", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dd6b7582b14468fc994fee87ab9fd1c29607ff794e537b6b79b21be9a1f9e1fd", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0229", "familyId": "jp-m8-t05-kihon-tenshiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "x の値を式に代入して y 座標を求めることと、定数項の符号や傾きと切片の入れかえに注意することの2点が必要です。", "question": "一次関数 y = 3x − 4 のグラフ上にある点を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(−1, −15)", "(−1, −7)", "(−1, 1)", "(−1, 7)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(−1, −15)」は、y = 3 × (−1 − 4) と計算した点です。−4 は x にかけずに、3x を求めたあとでひきます。", "正解。x = −1 を代入すると、y = 3 × (−1) − 4、y = −7 なので、点 (−1, −7) はグラフ上にあります。", "「(−1, 1)」は、定数項の符号を取りちがえて y = 3x + 4 に代入した点です。y = 3x − 4 では、x = −1 のとき y = −7 です。", "「(−1, 7)」は、傾きと切片を入れかえて y = −4x + 3 に代入した点です。y = 3x − 4 の傾きは 3、切片は −4 です。"], "explanation": "グラフ上の点は、x 座標を式に代入して求めた y が y 座標と等しい。x = −1 のとき y = 3 × (−1) − 4 より y = −7 となるので、点 (−1, −7) はグラフ上にある。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ten-no-han", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2a531decb88c00f608e6897b8ed72968c129ea156160a83995ced2e9543d4820", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0230", "familyId": "jp-m8-t05-shiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "ことばの条件を傾きと切片に読みかえることと、傾きと切片を入れかえたり符号を取りちがえたりしないことの2点が必要です。", "question": "ある一次関数では、x の値が 1 増えるごとに y の値が 4 ずつ増え、x = 0 のとき y = −3 です。この一次関数を表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −4x − 3", "y = −3x + 4", "y = 4x + 3", "y = 4x − 3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = −4x − 3」は、傾きの符号を取りちがえています。y は増えていくので、傾きは正の数 4 です。", "「y = −3x + 4」は、傾きと切片を入れかえた式です。増え方 4 が傾き、x = 0 のときの値 −3 が切片です。", "「y = 4x + 3」は、切片の符号を取りちがえています。x = 0 のとき y = −3 なので、定数項は + 3 ではなく − 3 です。", "正解。x が 1 増えるごとに y が 4 増えるので傾きは 4、x = 0 のとき y = −3 なので切片は −3 です。式は y = 4x − 3 です。"], "explanation": "x が 1 増えるごとに y が 4 ずつ増えるので、変化の割合は 4 で、傾きは 4 である。x = 0 のとき y = −3 なので、切片は −3 である。よって、y = 4x − 3 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kotoba-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9fcbee7385c7917e6a186d1d00435bee905b3b77ee22d7ed5ceae36059403151", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0231", "familyId": "jp-m8-t05-hyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表から x = 0 の値を切片として読むことと、変化の割合から傾きを決めて式にまとめることの2点が必要です。", "question": "表は、y が x の一次関数である関係を表したものです。この関数を表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −3x − 2", "y = 3x − 2", "y = −2x + 3", "y = 3x + 1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = −3x − 2」は、傾きの符号を取りちがえています。表では x が増えると y も増えるので、傾きは正の数 3 です。", "正解。表で x = 0 のとき y = −2 なので、切片は −2 です。x が 1 増えるごとに y は 3 増えるので、傾きは 3 で、式は y = 3x − 2 です。", "「y = −2x + 3」は、傾きと切片を入れかえた式です。表では x = 0 のとき y = −2 で、これが切片です。", "「y = 3x + 1」は、x = 1 のときの y の値 1 を切片としています。切片は x = 0 のときの y の値 −2 です。"], "explanation": "表で x = 0 のとき y = −2 なので、切片は −2 である。x が 0 から 1 に増えると、y は −2 から 1 に増えて 3 増えるので、変化の割合は 3 で、傾きは 3 である。よって、y = 3x − 2 となる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0231.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0231.h1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0231.h2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0231.h3", "jp.g08.current.sugaku-1.q0231.h4", "jp.g08.current.sugaku-1.q0231.h5", "jp.g08.current.sugaku-1.q0231.h6"], "rows": [[{"v": "y"}, {"v": "−8"}, {"v": "−5"}, {"v": "−2"}, {"v": "1"}, {"v": "4"}, {"v": "7"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0231.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8b5afad6a2bc986c5dbe626b40e0d13ef15ec8b9754614ae2ccffd1fe8b8109b", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0232", "familyId": "jp-m8-t05-graph-yomi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "図から切片と傾きを読み取ることと、読み取った値を符号に注意して式にまとめることの2点が必要です。", "question": "図の直線は、一次関数のグラフです。このグラフを表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 4x − 1", "y = −x + 4", "y = x + 4", "y = −x − 4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = 4x − 1」は、傾きと切片を入れかえた式です。図の直線は点 (0, 4) を通るので、切片は 4 です。", "正解。直線は点 (0, 4) を通るので、切片は 4 です。右に 1 進むと下に 1 進むので、傾きは −1 で、式は y = −x + 4 です。", "「y = x + 4」は、傾きの符号を取りちがえています。図の直線は右下がりなので、傾きは負の数です。", "「y = −x − 4」は、切片の符号を取りちがえています。図の直線は y 軸の正の部分で交わっているので、切片は 4 です。"], "explanation": "図の直線は点 (0, 4) と点 (4, 0) を通る。切片は 4 である。x の増加量は 4 − 0 = 4、y の増加量は 0 − 4 = −4 なので、傾きは −4 ÷ 4 で −1 である。よって、y = −x + 4 となる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-x", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-y"}, "lines": [{"through": [[0, 4], [4, 0]]}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0232.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6eb6d849a589b02b04c71155869e4138b6bd952e58c3200c6898718f11ba4263", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0233", "familyId": "jp-m8-t05-graph-chokusen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "式の切片と傾きから通る点と向きを決めることと、符号や入れかえの誤りで作られた直線を見分けることの2点が必要です。", "question": "図には、直線①、直線②、直線③、直線④があります。一次関数 y = 2x − 3 のグラフを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["直線①", "直線②", "直線③", "直線④"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「直線①」は、点 (0, −3) を通りますが、右下がりです。傾きの符号を逆にした y = −2x − 3 のグラフです。", "「直線②」は、傾きは合っていて右上がりですが、点 (0, 3) を通っています。切片の符号を逆にした y = 2x + 3 のグラフです。", "「直線③」は、点 (0, 2) を通る右下がりの直線です。傾きと切片を入れかえた y = −3x + 2 のグラフです。", "正解。y = 2x − 3 の切片は −3、傾きは 2 なので、グラフは点 (0, −3) を通る右上がりの直線です。直線④がこの条件に合います。"], "explanation": "y = 2x − 3 は、切片が −3 なので点 (0, −3) を通り、傾きが 2 なので右に 1 進むと上に 2 進む右上がりの直線である。この条件に合うのは直線④である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-x", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-y"}, "lines": [{"through": [[0, -3], [-2, 1]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0233.l0"}, {"through": [[0, 3], [-2, -1]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0233.l1"}, {"through": [[0, 2], [1, -1]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0233.l2"}, {"through": [[0, -3], [2, 1]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0233.l3"}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0233.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki-graph", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5c212b1776c8d0a04f5bb6b60e2d49a4dd3d269c7ed42cd5060f94555ca26498", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0234", "familyId": "jp-m8-t05-keisu-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "平行な直線では傾きが等しいことと、切片が同じ式や傾きの符号がちがう式を見分けることの2点が必要です。", "question": "一次関数 y = −2x + 5 のグラフと平行な直線をグラフとする一次関数の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 3x + 5", "y = 2x − 1", "y = −2x − 1", "y = 5x − 2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = 3x + 5」は、切片が 5 で等しいことから平行と考えた誤りです。切片が同じ直線は y 軸上の同じ点 (0, 5) で交わります。平行なのは傾きが等しい直線です。", "「y = 2x − 1」は、傾きの符号を取りちがえています。傾きが 2 と −2 では等しくないので、平行ではありません。", "正解。平行な直線は、傾きが等しく、切片がちがいます。y = −2x − 1 の傾きは −2 で、y = −2x + 5 の傾きと等しいので、平行です。", "「y = 5x − 2」は、傾きと切片を入れかえて読んだ式です。y = −2x + 5 の傾きは −2 で、5 ではありません。"], "explanation": "2つの直線が平行になるのは、傾きが等しいときである。y = −2x + 5 の傾きは −2 で、傾きが −2 なのは y = −2x − 1 だけである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikou-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d4220f5d59736b4bd4828039660ecfbe24aa4578f3a1146835ac078d479a8fa5", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0235", "familyId": "jp-m8-t05-henikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "両端の x の値を代入して y の値を求めることと、傾きが正のときに小さい値を左に書くことの2点が必要です。", "question": "一次関数 y = 3x + 2 で、x の変域が 1 ≦ x ≦ 4 のとき、y の変域を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 ≦ y ≦ 14", "3 ≦ y ≦ 6", "3 ≦ y ≦ 12", "5 ≦ y ≦ 14"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1 ≦ y ≦ 14」は、下の端だけ x の値 1 のまま y の変域にした誤りです。x = 1 のときの y の値は 3 × 1 + 2 = 5 です。", "「3 ≦ y ≦ 6」は、傾き 3 をかけずに x に定数項 2 をたした値(1 + 2 と 4 + 2)です。y = 3x + 2 は、x を 3倍してから 2 をたします。", "「3 ≦ y ≦ 12」は、定数項 2 をたさずに 3x だけを計算した値です。x = 1 のとき y = 5、x = 4 のとき y = 14 です。", "正解。a = 3 は正の数なので、x が大きいほど y も大きくなります。x = 1 のとき y = 5、x = 4 のとき y = 14 なので、5 ≦ y ≦ 14 です。"], "explanation": "a = 3 は正の数なので、x が大きくなると y も大きくなる。x = 1 のとき y = 3 × 1 + 2 より y = 5、x = 4 のとき y = 3 × 4 + 2 より y = 14 である。よって、y の変域は 5 ≦ y ≦ 14 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heniki-seibun", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "08f38184fc19e0d681315416fefee900a75b5f46308e8352d6745505ee398ebc", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0236", "familyId": "jp-m8-t05-henikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "傾きが負のとき両端の y の値の大小が入れかわることと、変域を小さい値から順に書くことの2点が必要です。", "question": "一次関数 y = −3x + 4 で、x の変域が −1 ≦ x ≦ 2 のとき、y の変域を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−2 ≦ y ≦ 7", "−1 ≦ y ≦ 2", "1 ≦ y ≦ 10", "7 ≦ y ≦ −2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。a = −3 は負の数なので、x が大きいほど y は小さくなります。x = −1 のとき y = 7、x = 2 のとき y = −2 なので、小さい値を左に書いて −2 ≦ y ≦ 7 です。", "「−1 ≦ y ≦ 2」は、x の変域をそのまま y の変域にした誤りです。y の変域は、x の両端の値を式に代入して求めます。", "「1 ≦ y ≦ 10」は、傾きの符号を取りちがえて y = 3x + 4 で計算した値です。y = −3x + 4 では、x = −1 のとき y = 7、x = 2 のとき y = −2 です。", "「7 ≦ y ≦ −2」は、x = −1 に対応する 7 を左、x = 2 に対応する −2 を右に書いた誤りです。変域は小さい値を左に書くので、−2 ≦ y ≦ 7 です。"], "explanation": "a = −3 は負の数なので、x が大きくなると y は小さくなる。x = −1 のとき y = −3 × (−1) + 4 より y = 7、x = 2 のとき y = −3 × 2 + 4 より y = −2 である。小さいほうを左に書いて、y の変域は −2 ≦ y ≦ 7 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heniki-fusei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "938edd9e34e40937cbb8681bc146c615df9463e1374cfb088a8270b51dfac13c", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0237", "familyId": "jp-m8-t05-henikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "傾きが負の一次関数で両端の y の値を求めることと、グラフの向きから最大値と最小値を判断することの2点が必要です。", "question": "図は、一次関数 y = −3x/2 + 1 のグラフのうち、x の変域が −2 ≦ x ≦ 4 の部分を表したものです。図の点 A と点 B は、この部分の両端です。このとき、y の変域を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−5 ≦ y ≦ 1", "−5 ≦ y ≦ 4", "−2 ≦ y ≦ 4", "−2 ≦ y ≦ 7"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−5 ≦ y ≦ 1」は、切片 1 を y の最大値と考えた誤りです。x = 0 のとき y = 1 ですが、x = −2 のとき y = 4 で、それより大きくなります。", "正解。a = −3/2 は負の数なので、x が大きいほど y は小さくなります。x = −2 のとき y = 4、x = 4 のとき y = −5 なので、−5 ≦ y ≦ 4 です。図でも、点 A の y 座標が 4、点 B の y 座標が −5 です。", "「−2 ≦ y ≦ 4」は、x の変域の下の端 −2 をそのまま y の下の端にした誤りです。y の下の端は、点 B の y 座標の −5 です。", "「−2 ≦ y ≦ 7」は、傾きの符号を取りちがえて、y = 3x/2 + 1 の値を求めた誤りです。図の線分は右下がりなので、x = 4 の点 B は x = −2 の点 A より下にあります。"], "explanation": "a = −3/2 は負の数なので、x が大きくなると y は小さくなる。x = −2 のとき y = −3 × (−2) ÷ 2 + 1 より y = 4、x = 4 のとき y = −3 × 4 ÷ 2 + 1 より y = −5 である。よって、y の変域は −5 ≦ y ≦ 4 となる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-x", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-y"}, "points": [[-2, 4], [4, -5]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-1.q0237.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-1.q0237.p1"}, "segments": [[[-2, 4], [4, -5]]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0237.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heniki-graph", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6a99e1e29f1ff768ad7f26eb0c6d4bcf50b599d7e6f0fcab102839f9feec830c", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0238", "familyId": "jp-m8-t05-graph-yomi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "グラフから傾きと切片を読み取って式にすることと、3つの x の値での y の値を確かめることの2点が必要です。", "question": "図の直線は、一次関数のグラフです。このグラフ上の点の x と y の値の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −2 のとき y = 5、x = 0 のとき y = 1、x = 2 のとき y = −3", "x = −2 のとき y = −3、x = 0 のとき y = 1、x = 2 のとき y = 5", "x = −2 のとき y = 3、x = 0 のとき y = −1、x = 2 のとき y = −5", "x = −2 のとき y = 2、x = 0 のとき y = 1、x = 2 のとき y = 0"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。図の直線は点 (0, 1) を通り、右に 1 進むと下に 2 進むので、傾きは −2 です。式は y = −2x + 1 で、x = −2、0、2 のとき y は 5、1、−3 になります。", "「x = −2 のとき y = −3、x = 0 のとき y = 1、x = 2 のとき y = 5」は、傾きの符号を取りちがえて、y = 2x + 1 の値を答えています。図の直線は右下がりなので、x = −2 のときの y は x = 0 のときより大きくなります。", "「x = −2 のとき y = 3、x = 0 のとき y = −1、x = 2 のとき y = −5」は、切片の符号を取りちがえて、y = −2x − 1 の値を答えています。図の直線は x = 0 のとき y = 1 です。", "「x = −2 のとき y = 2、x = 0 のとき y = 1、x = 2 のとき y = 0」は、傾きを −1/2 と読んだ値です。図の直線は右に 1 進むと下に 2 進むので、傾きは −2 です。"], "explanation": "図の直線は点 (0, 1) と点 (2, −3) を通る。切片は 1、傾きは (−3 − 1) ÷ (2 − 0) で −2 なので、式は y = −2x + 1 である。x = −2 のとき y = 5、x = 0 のとき y = 1、x = 2 のとき y = −3 となる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-x", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-y"}, "lines": [{"through": [[0, 1], [2, -3]]}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0238.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-hyou", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff6691d27e8b0d50b5b5a96752dc80dd0f305a5debc2205624254b2c760e692e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0239", "familyId": "jp-m8-t05-kihon-tenshiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "式から向きと交点を調べることと、x 軸との交点を y = 0 から求めて切片と区別することの2点が必要です。", "question": "一次関数 y = −2x + 6 のグラフについて、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["グラフは、y 軸と点 (0, −2) で交わります。", "グラフは、x 軸と点 (6, 0) で交わります。", "グラフは、x 軸と点 (3, 0) で交わります。", "グラフは、右上がりの直線になります。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「グラフは、y 軸と点 (0, −2) で交わります。」は、傾き −2 を y 軸との交点の y 座標としています。y 軸との交点は (0, 6) です。", "「グラフは、x 軸と点 (6, 0) で交わります。」は、切片 6 を x 軸との交点の x 座標としています。切片 6 は y 軸との交点 (0, 6) の y 座標で、x 軸との交点は y = 0 から求めます。", "正解。x 軸との交点では y = 0 なので、0 = −2x + 6 より x = 3 となり、交点は (3, 0) です。", "「グラフは、右上がりの直線になります。」は、傾きの符号を取りちがえています。傾きは −2 で負の数なので、グラフは右下がりです。"], "explanation": "傾きは −2 で負の数なので、グラフは右下がりである。y 軸との交点は切片の (0, 6) である。x 軸との交点は y = 0 を代入して、0 = −2x + 6 より x = 3 となり、(3, 0) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seishitsu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f634b9301b64cbcd534349e9fca2708a9d55a09fad0101f7e85a0499822b584", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0240", "familyId": "jp-m8-t05-hikaku-kansuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "同じ傾きの2つの式の y の値の差を式でつくることと、差が切片の差だけで決まることの2点が必要です。", "question": "y = 4x + 1 と y = 4x − 6 があります。x の値が同じとき、y = 4x + 1 の y の値から y = 4x − 6 の y の値をひいた差について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x の値によらず、y の値の差は 7 で一定になります。", "x の値によらず、y の値の差は −5 で一定になります。", "x の値が 1 増えるごとに、y の値の差は 4 ずつ大きくなります。", "x の値によらず、y の値の差は 5 で一定になります。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(4x + 1) − (4x − 6) = 7 で、4x の部分が消えるので、差は x の値によらず 7 です。これは切片 1 と −6 の差 1 − (−6) と同じです。", "「x の値によらず、y の値の差は −5 で一定になります。」は、切片 1 と −6 をひかずにたした値(1 + (−6))です。y の値の差を求めるので、ひき算にします。", "「x の値が 1 増えるごとに、y の値の差は 4 ずつ大きくなります。」は、傾き 4 が差にも積み上がると考えた誤りです。4x の部分は2つの式に共通なので、ひくと消えます。", "「x の値によらず、y の値の差は 5 で一定になります。」は、切片 1 と −6 の絶対値 1 と 6 の差を求めた値です。切片は 1 と −6 なので、差は 1 − (−6) = 7 です。"], "explanation": "x の値が同じとき、y の値の差は (4x + 1) − (4x − 6) = 7 となる。4x の部分は消えるので、差は x の値によらず 7 で一定である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sa-no-ichiteisei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b09d873abd0420b36594a2cd63dcbd52eb94701422ec6965fa462baf75874645", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0241", "familyId": "jp-m8-t05-kihon-tenshiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "ことばで表されたグラフの特ちょうを傾きの符号と切片の符号に読みかえることと、2つの条件を同時に確かめることの2点が必要です。", "question": "グラフが右下がりの直線で、y 軸の正の部分と交わる一次関数の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −x/2 + 3", "y = 4x + 1", "y = 2x/3 − 4", "y = −3x − 5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。右下がりになるのは傾きが負の数のとき、y 軸の正の部分と交わるのは切片が正の数のときです。y = −x/2 + 3 は、傾き −1/2 が負、切片 3 が正で、どちらの条件にも合います。", "「y = 4x + 1」は、切片 1 は正の数ですが、傾き 4 も正の数なので、グラフは右上がりです。", "「y = 2x/3 − 4」は、傾き 2/3 が正の数で右上がり、切片 −4 が負の数で y 軸の負の部分と交わるので、どちらの条件にも合いません。", "「y = −3x − 5」は、傾き −3 は負の数ですが、切片 −5 も負の数なので、グラフは y 軸の負の部分と交わります。"], "explanation": "右下がりなので傾きは負の数、y 軸の正の部分と交わるので切片は正の数である。4 つの式のうち、傾きが負で切片が正なのは y = −x/2 + 3 だけである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kotoba-graph", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4538e76972fc914db071489c6bbbb9a71cf018c1db46a88424f67c5d6f409cca", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0242", "familyId": "jp-m8-t05-kihon-tenshiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "分数の傾きがかかる式に3つの x の値を代入することと、傾きの符号や分母分子の入れかえを見分けることの2点が必要です。", "question": "一次関数 y = 2x/3 − 1 について、x と y の値の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −6 のとき y = −10、x = 0 のとき y = −1、x = 6 のとき y = 8", "x = −6 のとき y = −3、x = 0 のとき y = 1、x = 6 のとき y = 5", "x = −6 のとき y = 3、x = 0 のとき y = −1、x = 6 のとき y = −5", "x = −6 のとき y = −5、x = 0 のとき y = −1、x = 6 のとき y = 3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = −6 のとき y = −10、x = 0 のとき y = −1、x = 6 のとき y = 8」は、傾きを分母と分子を入れかえた 3/2 と読んで、y = 3x/2 − 1 の値を答えています。y = 2x/3 − 1 の傾きは 2/3 です。", "「x = −6 のとき y = −3、x = 0 のとき y = 1、x = 6 のとき y = 5」は、切片の符号を取りちがえて、y = 2x/3 + 1 の値を答えています。y = 2x/3 − 1 では、x = 0 のとき y = −1 です。", "「x = −6 のとき y = 3、x = 0 のとき y = −1、x = 6 のとき y = −5」は、傾きの符号を取りちがえて、y = −2x/3 − 1 の値を答えています。y = 2x/3 − 1 の傾きは正の数なので、x = −6 のとき y は x = 0 のときより小さくなります。", "正解。y = 2x/3 − 1 に x = −6、0、6 を代入すると、y は −5、−1、3 になります。x が 6 増えると y は 4 増えるので、傾き 2/3 と合います。"], "explanation": "x = −6 のとき y = 2 × (−6) ÷ 3 − 1 より y = −5、x = 0 のとき y = −1、x = 6 のとき y = 2 × 6 ÷ 3 − 1 より y = 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bunsuu-daiko", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6460a22f74218de601a5282b8ae86bf84939b048e349894127519a687a00ae15", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0243", "familyId": "jp-m8-t05-wariai-sougo", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "y の増加量から x の増加量を逆にたどることと、変化の割合が負のとき x の増加量も負になることの2点が必要です。", "question": "一次関数 y = −3x + 2 で、y の値が 12 増加するときの x の増加量を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−36", "−4", "4", "12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−36」は、y の増加量 12 に変化の割合 −3 をかけた値です。x の増加量は、y の増加量を変化の割合でわって求めます。", "正解。変化の割合は −3 で、y の増加量は (変化の割合) × (x の増加量) です。12 = −3 × (x の増加量) より、x の増加量は 12 ÷ (−3) で −4 です。", "「4」は、符号を見落としています。変化の割合が負なので、y が増えるとき x は減り、x の増加量は負の数 −4 です。", "「12」は、y の増加量をそのまま x の増加量としています。x の増加量は、y の増加量 12 を変化の割合 −3 でわった値です。"], "explanation": "変化の割合は −3 なので、y の増加量は x の増加量の −3倍である。y の増加量が 12 のとき、x の増加量は 12 ÷ (−3) で −4 となる。つまり、x は 4 減る。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-houkou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c221f2ca6538bb22533df5ad62255d0fd6a1a322bfa19cf98ffcbec9c16db482", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0244", "familyId": "jp-m8-t05-graph-chokusen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "かいた直線の傾きと切片を読み取って式にすることと、正しい式との関係から誤りの種類を判断することの2点が必要です。", "question": "みおさんは、一次関数 y = 2x − 5 のグラフをかくとき、点 (0, 2) から右に 1、下に 5 進んだ点を通る直線をかきました。みおさんがかいた直線の式と、まちがいの原因として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["かいた直線の式は y = −5x + 2 で、傾きと切片を入れかえています。", "かいた直線の式は y = 2x − 5 で、正しくかけています。", "かいた直線の式は y = −2x + 5 で、傾きと切片の符号をまちがえています。", "かいた直線の式は y = 2x + 5 で、切片の符号をまちがえています。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。点 (0, 2) を通り、右に 1 進むと下に 5 進む直線は、切片が 2、傾きが −5 なので、式は y = −5x + 2 です。正しい式 y = 2x − 5 の傾き 2 と切片 −5 を入れかえています。", "「かいた直線の式は y = 2x − 5 で、正しくかけています。」は、みおさんがかいた直線と合いません。y = 2x − 5 は右上がりの直線ですが、みおさんの直線は右下がりです。", "「かいた直線の式は y = −2x + 5 で、傾きと切片の符号をまちがえています。」は、みおさんがかいた直線と合いません。y = −2x + 5 は右に 1 進むと下に 2 進みますが、みおさんの直線は右に 1 進むと下に 5 進みます。", "「かいた直線の式は y = 2x + 5 で、切片の符号をまちがえています。」は、みおさんがかいた直線と合いません。y = 2x + 5 は点 (0, 5) を通りますが、みおさんの直線は点 (0, 2) を通っています。"], "explanation": "点 (0, 2) を通り、右に 1 進むと下に 5 進む直線は、切片が 2、傾きが −5 なので、式は y = −5x + 2 である。y = 2x − 5 の傾き 2 と切片 −5 を入れかえた直線をかいたことになる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gosa-graph", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0e8066ad62660800b3a662240ef369e0ab3fdacc28a2473db105054012bfde80", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0245", "familyId": "jp-m8-t05-keisu-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "切片が変わっても傾きが変わらないことと、移動の向きと大きさを切片の変化から求めることの2点が必要です。", "question": "一次関数のグラフが、y = 4x + 3 から y = 4x − 6 に変わるときの、グラフの変わり方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["傾きは変わらず、グラフは y 軸の負の方向に 9 だけ平行移動します。", "傾きは変わらず、グラフは x 軸の負の方向に 9 だけ平行移動します。", "傾きは変わらず、グラフはもとの位置から y 軸の正の方向に 9 だけ平行移動します。", "傾きは変わらず、グラフは y 軸の負の方向に 6 だけ平行移動します。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。傾きはどちらも 4 で変わりません。切片が 3 から −6 に変わり、9 小さくなるので、グラフは y 軸の負の方向に 9 だけ平行移動します。", "「傾きは変わらず、グラフは x 軸の負の方向に 9 だけ平行移動します。」は、移動する方向を x 軸と考えた誤りです。同じ x の値で y の値が 9 小さくなるので、動くのは y 軸の方向です。", "「傾きは変わらず、グラフはもとの位置から y 軸の正の方向に 9 だけ平行移動します。」は、移動する向きを取りちがえています。切片が 3 から −6 へ小さくなるので、グラフは y 軸の負の方向に動きます。", "「傾きは変わらず、グラフは y 軸の負の方向に 6 だけ平行移動します。」は、新しい切片 −6 の絶対値を移動する大きさとしています。切片は 3 から −6 に変わるので、移動する大きさは 3 − (−6) = 9 です。"], "explanation": "y = 4x + 3 と y = 4x − 6 は、傾きがどちらも 4 で等しい。同じ x の値で、y の値は 3 − (−6) = 9 だけ小さくなるので、グラフは y 軸の負の方向に 9 だけ平行移動する。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "b-no-henka", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "067f4fde106f2b91fae0b609b24297155accd2c110b9dc8fc467d8e79e026d6c", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0246", "familyId": "jp-m8-t05-graph-yomi", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "グラフから分数の傾きを読み取ることと、x の増加量が 8 のときの y の増加量を符号つきで計算することの2点が必要です。", "question": "図の直線は、一次関数のグラフです。x の値が −4 から 4 まで増加するときの、y の増加量を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−6", "−3/4", "6", "8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。図の直線は点 (0, 2) から右に 4 進むと下に 3 進んだ点 (4, −1) を通るので、傾きは −3/4 です。x の増加量は 4 − (−4) = 8 なので、y の増加量は −3/4 × 8 = −6 です。", "「−3/4」は、傾きをそのまま y の増加量としています。x の増加量は 8 なので、傾きに 8 をかけます。", "「6」は、符号を落とした値です。直線は右下がりなので、x が増えると y は減り、y の増加量は負の数です。", "「8」は、x の増加量 8 をそのまま y の増加量としています。y の増加量は、傾き −3/4 に x の増加量 8 をかけた値です。"], "explanation": "図の直線は点 (0, 2) と点 (4, −1) を通る。傾きは (−1 − 2) ÷ (4 − 0) で −3/4 である。x が −4 から 4 へ移るときの増加量は 8 なので、y の増加量は −3/4 × 8 で −6 となる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-x", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t05.axis-y"}, "lines": [{"through": [[0, 2], [4, -1]]}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0246.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-zoukaryou", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b5d07fb4466231685a16260f06c9872581b56206af877e5ebff68341c077f093", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0247", "familyId": "jp-m8-t05-hikaku-kansuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2つの関数の値を同じ x ごとに比べて差を求めることと、差の変わり方を変化の割合の差と結びつけることの2点が必要です。", "question": "関数 P と関数 Q は、どちらも y が x の一次関数です。x の値が 0、1、2 のとき、y の値は、P では 2、5、8、Q では −1、4、9 です。x の値が同じときの、Q の y の値から P の y の値をひいた差について、x の値が 1 増えるごとの変わり方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["差は、x の値が 1 増えるごとに 8 ずつ大きくなります。", "差は、x の値によらず一定になります。", "差は、x の値が 1 増えるごとに 2 ずつ小さくなります。", "差は、x の値が 1 増えるごとに 2 ずつ大きくなります。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「差は、x の値が 1 増えるごとに 8 ずつ大きくなります。」は、P の変化の割合 3 と Q の変化の割合 5 をたした値です。差の変わり方は、変化の割合の差 5 − 3 = 2 です。", "「差は、x の値によらず一定になります。」は、x = 0 のときの差 −3 だけを見て一定と考えた誤りです。x = 1 のときの差は −1、x = 2 のときの差は 1 で、変わっています。", "「差は、x の値が 1 増えるごとに 2 ずつ小さくなります。」は、ひく順序を逆にしています。ひくのは Q から P なので、差は −3、−1、1 と 2 ずつ大きくなります。", "正解。Q の y の値から P の y の値をひくと、x = 0、1、2 のとき −1 − 2 = −3、4 − 5 = −1、9 − 8 = 1 です。差は 2 ずつ大きくなっています。"], "explanation": "P は x が 1 増えるごとに y が 3 増え、Q は 5 増える。差 Q − P は x = 0、1、2 のとき −3、−1、1 となり、x が 1 増えるごとに 5 − 3 = 2 ずつ大きくなる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hikaku-hyou", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "845ee1bd8ddbd209c541acb92cbf6739f4f2bb8aa0fe74e66263f797f770dd26", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0248", "familyId": "jp-m8-t05-hyou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表から変化の割合を求めることと、x = 0 に向かってもどる向きに注意して切片を求めることの2点が必要です。", "question": "表は、y が x の一次関数である関係を表したものです。表の □ にあてはまる数、つまりこの関数の切片を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−13", "−5", "3", "4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−13」は、x = −1 の y = −9 から、さらに 4 をひいています。x = 0 は x = −1 より 1 大きいので、y は −9 より 4 大きく、−9 + 4 = −5 です。", "正解。表から、x の値が 1 増えるごとに y の値は 4 ずつ増えるので、変化の割合は 4 です。x = 0 は x = 1 より 1 小さいので、□ は x = 1 のときの y の値 −1 から 4 をひいた −5 です。", "「3」は、x = 1 の y = −1 に 4 をたしています。x = 0 は x = 1 より 1 小さいので、y は −1 より 4 小さくなります。", "「4」は、変化の割合 4 をそのまま □ の値としています。□ は x = 0 のときの y の値、つまり切片です。"], "explanation": "表で、x が −1 から 1 まで増えると y は −9 から −1 に増えて 8 増えるので、変化の割合は 8 ÷ 2 で 4 である。x = 0 のときの y の値は、x = 1 のときの −1 より 4 小さいので −5 となる。これが切片である。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0248.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0248.h1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0248.h2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0248.h3", "jp.g08.current.sugaku-1.q0248.h4", "jp.g08.current.sugaku-1.q0248.h5"], "rows": [[{"v": "y"}, {"v": "−13"}, {"v": "−9"}, {"v": "□"}, {"v": "−1"}, {"v": "3"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0248.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-seppen", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7953d93e50e402224c4c9978919d74e2cfb9e3fafca089d03938bd58070712e0", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0249", "familyId": "jp-m8-t05-henikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "条件から傾きと切片を決めることと、そこから x 軸との交点と変域まで続けて求め、3つの結果をそろえて確かめることの2点が必要です。", "question": "ある一次関数のグラフは、点 (0, −4) を通り、x の値が 3 増えると y の値が 6 増えます。この一次関数について、傾き、x 軸との交点、x の変域が −2 ≦ x ≦ 4 のときの y の変域の組として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["傾きは 2、x 軸との交点は (2, 0) で、y の変域は −8 ≦ y ≦ 4 です。", "傾きは 1/2、x 軸との交点は (8, 0) で、y の変域は −5 ≦ y ≦ −2 です。", "傾きは 2、x 軸との交点は (−2, 0) で、y の変域は 0 ≦ y ≦ 12 です。", "傾きは −2、x 軸との交点は (−2, 0) で、y の変域は −12 ≦ y ≦ 0 です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x が 3 増えると y が 6 増えるので傾きは 6 ÷ 3 = 2、切片は −4 で、式は y = 2x − 4 です。y = 0 のとき x = 2 なので、x 軸との交点は (2, 0) です。傾きが正なので、x = −2 のとき y = −8、x = 4 のとき y = 4 から、−8 ≦ y ≦ 4 です。", "「傾きは 1/2、x 軸との交点は (8, 0) で、y の変域は −5 ≦ y ≦ −2 です。」は、傾きを 3 ÷ 6 = 1/2 としています。傾きは (y の増加量)/(x の増加量) なので 6 ÷ 3 = 2 で、式は y = 2x − 4 です。", "「傾きは 2、x 軸との交点は (−2, 0) で、y の変域は 0 ≦ y ≦ 12 です。」は、切片の符号を取りちがえて、y = 2x + 4 で考えています。点 (0, −4) を通るので、切片は −4 です。", "「傾きは −2、x 軸との交点は (−2, 0) で、y の変域は −12 ≦ y ≦ 0 です。」は、傾きの符号を取りちがえて、y = −2x − 4 で考えています。x が増えると y も増えるので、傾きは正の数 2 です。"], "explanation": "x が 3 増えると y が 6 増えるので、傾きは 6 ÷ 3 で 2 である。点 (0, −4) を通るので切片は −4 で、式は y = 2x − 4 となる。y = 0 とすると x = 2 なので、x 軸との交点は (2, 0) である。傾きが正なので、x = −2 のとき y = −8、x = 4 のとき y = 4 となり、y の変域は −8 ≦ y ≦ 4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sougou", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3c42eada8d706d7e86fae0fbdb5c52e2d06fcace20955d03ea56d876f7849899", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0250", "familyId": "jp-m8-t05-hikaku-kansuu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ①", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-1", "subtopicKey": "imi-henka-no-wariai-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n005", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "表、式、グラフの3つの表し方から変化の割合を求めることと、負の値を含めて大小を比べることの2点が必要です。", "question": "一次関数 P、Q、R があります。\nP：x の値が 0、2、4 のとき、y の値はそれぞれ 5、1、−3 です。\nQ：y = 3x/4 + 1 です。\nR：グラフが 2点 (−2, 0)、(2, 6) を通る直線です。\n変化の割合が小さい順に並べたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Q、R、P", "R、Q、P", "P、Q、R", "P、R、Q"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「Q、R、P」は、P の変化の割合 −2 の符号を落として 2 と考えた並べ方です。−2 は負の数なので、3/4 や 3/2 より小さいです。", "「R、Q、P」は、大きい順に並べています。小さい順では、最も小さい P が先頭です。", "正解。P の変化の割合は (1 − 5) ÷ (2 − 0) = −2、Q は x の係数の 3/4、R は (6 − 0) ÷ (2 − (−2)) = 3/2 です。小さい順に並べると P、Q、R です。", "「P、R、Q」は、R の変化の割合を x の増加量 4 を y の増加量 6 でわって 2/3 とした並べ方です。R は 6 ÷ 4 で 3/2 であり、Q の 3/4 より大きいです。"], "explanation": "P は x が 2 増えるごとに y が 4 減るので、変化の割合は −2 である。Q は x の係数の 3/4 である。R は 2点 (−2, 0)、(2, 6) を通るので、(6 − 0) ÷ (2 − (−2)) で 3/2 である。−2 < 3/4 < 3/2 なので、小さい順は P、Q、R となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hikaku-sankaku", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba1b5cf33c587e0873fc11b4bd7666ec0fdd7ddee8b679cc5eb4c3543e01480d", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0251", "familyId": "jp-m8-t06-kihon", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "傾きを x の係数に、切片を定数項に入れる対応と、傾きが負の数のときの符号の書き方の2点が必要です。", "question": "傾きが −2 で、切片が 7 である直線の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −2x − 7", "y = −2x + 7", "y = 2x + 7", "y = 7x − 2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = −2x − 7」は、切片 7 の符号を取りちがえた式です。切片は 7 なので、定数項は − 7 ではなく + 7 です。", "正解。y = ax + b の a に傾き −2、b に切片 7 を入れるので、y = −2x + 7 です。", "「y = 2x + 7」は、傾き −2 の符号を取りちがえた式です。傾きが −2 なので、x の係数は 2 ではなく −2 です。", "「y = 7x − 2」は、傾きと切片を入れかえた式です。傾きは x の係数、切片は定数項なので、傾き −2 は x の係数に、切片 7 は定数項になります。"], "explanation": "y = ax + b の a に傾き −2、b に切片 7 を入れる。よって、y = −2x + 7 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "katamuki-seppen", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "386b54a952d4d0094d995735a38bab160d68aa933c33cd22e165be3d98636c63", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0252", "familyId": "jp-m8-t06-kihon", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "平行な直線は傾きが等しいことを使うことと、傾きは引き継ぎ切片は指定の値に変えるという区別の2点が必要です。", "question": "直線 y = 4x + 1 に平行で、切片が −2 である直線の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −4x − 2", "y = −2x + 4", "y = 4x − 2", "y = 4x + 1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = −4x − 2」は、傾きの符号を変えた式です。平行な直線は傾きが等しいので、傾きは 4 のままです。", "「y = −2x + 4」は、傾きと切片を入れかえた式です。傾きは 4、切片は −2 です。", "正解。平行な直線は傾きが等しいので、傾きは 4 です。切片は −2 と指定されているので、y = 4x − 2 です。", "「y = 4x + 1」は、傾きは合っていますが、もとの直線の切片 1 をそのまま使っています。切片は問題で −2 と指定されています。"], "explanation": "平行な直線は傾きが等しいので、傾きは 4 である。切片は −2 なので、y = 4x − 2 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikou-seppen", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7cb0c2e7fab2e3b933ce45bbe185405f05c881468cbe965d050c7c262bcb4ab2", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0253", "familyId": "jp-m8-t06-katamuki-ten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "傾きと点の座標を y = ax + b に代入することと、負の x 座標を代入したあとの移項の符号の2点が必要です。", "question": "傾きが 2 で、点 (−1, 3) を通る直線の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −2x + 1", "y = 2x + 1", "y = 2x + 3", "y = 2x + 5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = −2x + 1」は、傾きの符号を変えた式です。問題の傾きは 2 なので、x の係数は −2 ではなく 2 です。", "「y = 2x + 1」は、3 = 2 × (−1) + b の 2 × (−1) を移項するとき符号を変えず、b = 3 + 2 × (−1) より b = 1 とした誤りです。正しくは b = 3 − 2 × (−1) で b = 5 です。", "「y = 2x + 3」は、点の y 座標 3 をそのまま切片にしています。切片は x = 0 のときの y の値で、点 (−1, 3) の y 座標とは限りません。", "正解。y = 2x + b に x = −1、y = 3 を代入すると、3 = 2 × (−1) + b より b = 5 となり、y = 2x + 5 です。"], "explanation": "y = 2x + b に x = −1、y = 3 を代入する。3 = 2 × (−1) + b より、b = 5 である。よって、y = 2x + 5 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "katamuki-ten", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e0210ce8dd7bc7d2cbbfafcda23739ed13c7cc9e0db36bb6c12a3155778f4d2", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0254", "familyId": "jp-m8-t06-katamuki-ten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "分数の傾きに負の x 座標をかける計算と、代入後の等式を b について解くときの符号の2点が必要です。", "question": "傾きが 3/4 で、点 (−4, 2) を通る直線の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 3x/4 − 11/2", "y = 3x/4 − 1", "y = 3x/4", "y = 3x/4 + 5"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = 3x/4 − 11/2」は、x と y の値を入れかえて −4 = 3 × 2 ÷ 4 + b とし、b = −11/2 とした誤りです。点 (−4, 2) では x = −4、y = 2 です。", "「y = 3x/4 − 1」は、2 = −3 + b の −3 を移項するとき符号を変えず、b = 2 + (−3) より b = −1 とした誤りです。−3 を移項すると b = 2 + 3 で b = 5 です。", "「y = 3x/4」は、切片を求めずに、傾きだけで比例の式にしています。x = −4 を代入すると y = −3 となり、点 (−4, 2) を通りません。", "正解。y = 3x/4 + b に x = −4、y = 2 を代入すると、2 = 3 × (−4) ÷ 4 + b より 2 = −3 + b で、b = 5 です。"], "explanation": "y = 3x/4 + b に x = −4、y = 2 を代入する。2 = 3 × (−4) ÷ 4 + b より、2 = −3 + b である。b = 5 なので、y = 3x/4 + 5 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "katamuki-ten-bunsu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7d6173ead559625657b1dea8eed83b605b2fe4535be8011508b871096316dbe9", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0255", "familyId": "jp-m8-t06-katamuki-ten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "変化の割合が傾きに等しいことと、x = 2、y = 4 を代入して切片を求める計算の2点が必要です。", "question": "一次関数で、変化の割合が −3 であり、x = 2 のとき y = 4 となる関数の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −3x − 2", "y = −3x + 4", "y = −3x + 10", "y = −3x + 14"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = −3x − 2」は、4 = −3 × 2 + b の −3 × 2 を移項するとき符号を変えず、b = 4 + (−3 × 2) より b = −2 とした誤りです。正しくは b = 4 + 6 で b = 10 です。", "「y = −3x + 4」は、y = 4 の 4 をそのまま切片にしています。切片は x = 0 のときの y の値で、x = 2 のときの y の値とはちがいます。", "正解。一次関数では変化の割合が傾きに等しいので、傾きは −3 です。y = −3x + b に x = 2、y = 4 を代入すると、4 = −3 × 2 + b より b = 10 で、y = −3x + 10 です。", "「y = −3x + 14」は、x と y の値を入れかえて 2 = −3 × 4 + b とし、b = 14 とした誤りです。x = 2 のとき y = 4 なので、x に 2、y に 4 を代入します。"], "explanation": "変化の割合は傾きに等しいので、傾きは −3 である。y = −3x + b に x = 2、y = 4 を代入すると、4 = −3 × 2 + b となる。b = 10 なので、y = −3x + 10 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "wariai-ten", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "de5a0db58295b438390c9d785d6c63c3a0395cf1000eaa2419e74ecdd20c96b8", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0256", "familyId": "jp-m8-t06-niten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2点から増加量の比で傾きを求めることと、求めた傾きと1点の座標から切片を求めることの2点が必要です。", "question": "2点 (1, 2)、(3, 8) を通る直線の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −3x + 5", "y = x/3 + 5/3", "y = 3x − 1", "y = 3x + 5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = −3x + 5」は、y の増加量を 8 − 2、x の増加量を 1 − 3 と、引く順をそろえずに傾きを −3 とした式です。x の増加量も 3 − 1 で 2 なので、傾きは 3 です。", "「y = x/3 + 5/3」は、傾きを x の増加量 2 を y の増加量 6 でわって 1/3 とした式です。傾きは (y の増加量)/(x の増加量) なので、6 ÷ 2 で 3 です。", "正解。傾きは (8 − 2) ÷ (3 − 1) で 3 です。y = 3x + b に x = 1、y = 2 を代入すると、2 = 3 × 1 + b より b = −1 で、y = 3x − 1 です。", "「y = 3x + 5」は、傾き 3 は合っていますが、2 = 3 × 1 + b を b = 2 + 3 と変形して b = 5 とした誤りです。3 × 1 を移項するので、b = 2 − 3 で b = −1 です。"], "explanation": "x の増加量は 3 − 1 = 2、y の増加量は 8 − 2 = 6 なので、傾きは 6 ÷ 2 で 3 である。y = 3x + b に x = 1、y = 2 を代入すると、2 = 3 × 1 + b となり、b = −1 である。よって、y = 3x − 1 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "niten-seisu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1a0ab5b514ccf948dd6b9eab567c8f8f4bece9fbab86f3554729ffc44a181bf1", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0257", "familyId": "jp-m8-t06-niten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "傾きが負の数になる増加量の計算と、負の数どうしの積を含む代入の計算の2点が必要です。", "question": "2点 (−1, 5)、(2, −1) を通る直線の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −2x + 3", "y = −2x + 5", "y = −2x + 7", "y = −x/2 + 9/2"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。傾きは (−1 − 5) ÷ (2 − (−1)) で −2 です。y = −2x + b に x = −1、y = 5 を代入すると、5 = −2 × (−1) + b より b = 3 で、y = −2x + 3 です。", "「y = −2x + 5」は、傾き −2 は合っていますが、点 (−1, 5) の y 座標 5 をそのまま切片にしています。切片は x = 0 のときの y の値です。", "「y = −2x + 7」は、傾き −2 は合っていますが、5 = −2 × (−1) + b の −2 × (−1) を移項するとき符号を変えず、b = 5 + 2 で b = 7 とした誤りです。2 を移項するので、b = 5 − 2 で b = 3 です。", "「y = −x/2 + 9/2」は、傾きを x の増加量 3 を y の増加量 −6 でわって −1/2 とした式です。傾きは (y の増加量)/(x の増加量) なので、−6 ÷ 3 で −2 です。"], "explanation": "x の増加量は 2 − (−1) = 3、y の増加量は −1 − 5 = −6 なので、傾きは −6 ÷ 3 で −2 である。y = −2x + b に x = −1、y = 5 を代入すると、5 = −2 × (−1) + b となり、b = 3 である。よって、y = −2x + 3 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "niten-fu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b70617c6eecf0c7bcd0eb57257d0740c805134dc1cc6b3addddcfe47546f3a07", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0258", "familyId": "jp-m8-t06-niten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "約分して分数の傾きにすることと、分数の傾きに負の x 座標をかけて切片を求めることの2点が必要です。", "question": "2点 (−3, 1)、(3, 5) を通る直線の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −2x/3 − 1", "y = 2x/3", "y = 2x/3 + 3", "y = 3x/2 + 11/2"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = −2x/3 − 1」は、y の増加量を 5 − 1、x の増加量を −3 − 3 と、引く順をそろえずに傾きを −2/3 とした式です。x の増加量も 3 − (−3) で 6 なので、傾きは 2/3 です。", "「y = 2x/3」は、傾き 2/3 は合っていますが、切片を求めずに比例の式にしています。x = −3 を代入すると y = −2 となり、点 (−3, 1) を通りません。", "正解。傾きは (5 − 1) ÷ (3 − (−3)) で 4/6 つまり 2/3 です。y = 2x/3 + b に x = −3、y = 1 を代入すると、1 = −2 + b より b = 3 で、y = 2x/3 + 3 です。", "「y = 3x/2 + 11/2」は、傾きを x の増加量 6 を y の増加量 4 でわって 3/2 とした式です。傾きは (y の増加量)/(x の増加量) なので、4 ÷ 6 で 2/3 です。"], "explanation": "x の増加量は 3 − (−3) = 6、y の増加量は 5 − 1 = 4 なので、傾きは 4 ÷ 6 で 2/3 である。y = 2x/3 + b に x = −3、y = 1 を代入すると、1 = −2 + b となり、b = 3 である。よって、y = 2x/3 + 3 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "niten-bunsu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "318902d0c61df61435ec15d81bc7d1e751e5539cb3127a1f704548f1d77f915e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0259", "familyId": "jp-m8-t06-hyou-graph-shiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "x の値が等間隔でない表から増加量の比で傾きを求めることと、x = 0 の列がない表から切片を求めることの2点が必要です。", "question": "表は、y が x の一次関数である関係を表したものです。この関数を表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −x/2 − 7", "y = x/2 − 3", "y = x − 1", "y = 2x + 3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = −x/2 − 7」は、y の増加量を −5 − (−4)、x の増加量を −2 − (−4) と、引く順をそろえずに傾きを −1/2 とした式です。x が増えると y も増えるので、傾きは正の数です。", "正解。表の x = −4 から x = −2 までで、x は 2 増え y は 1 増えるので、傾きは 1/2 です。y = x/2 + b に x = −4、y = −5 を代入すると、−5 = −2 + b より b = −3 で、y = x/2 − 3 です。", "「y = x − 1」は、x が 2 増えるあいだに y が 1 増えるのに、y の増加量 1 をそのまま傾きとした式です。x の増加量 2 でわって、傾きは 1/2 です。", "「y = 2x + 3」は、傾きを x の増加量 2 を y の増加量 1 でわって 2 とした式です。傾きは (y の増加量)/(x の増加量) なので 1 ÷ 2 で 1/2 です。"], "explanation": "表の x = −4 から x = −2 までで、x の増加量は 2、y の増加量は 1 なので、傾きは 1 ÷ 2 で 1/2 である。y = x/2 + b に x = −4、y = −5 を代入すると、−5 = −2 + b となり、b = −3 である。よって、y = x/2 − 3 となる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0259.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0259.h1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0259.h2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0259.h3", "jp.g08.current.sugaku-1.q0259.h4"], "rows": [[{"v": "y"}, {"v": "−5"}, {"v": "−4"}, {"v": "−2"}, {"v": "0"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0259.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6cb2c801a019ae22da68d71bca7423eb324845f00ebe7bbed331ef9b312b6bff", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0260", "familyId": "jp-m8-t06-hyou-graph-shiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "図から2点の座標を読み取って傾きを求めることと、y 軸との交点が方眼の交点にない直線の切片を分数で求めることの2点が必要です。", "question": "図の直線は 2点 A、B を通ります。この直線の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −3x/2 − 3", "y = −2x/3", "y = −2x/3 + 1/3", "y = −2x/3 + 17/3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = −3x/2 − 3」は、傾きを x の増加量 6 を y の増加量 −4 でわって −3/2 とした式です。傾きは (y の増加量)/(x の増加量) なので、−4 ÷ 6 で −2/3 です。", "「y = −2x/3」は、切片が方眼の交点にないので原点を通る直線と考えた式です。点 A(−4, 3) も点 B(2, −1) も、原点を通る y = −2x/3 の上にはありません。", "正解。図から直線は点 A(−4, 3) と点 B(2, −1) を通ります。傾きは (−1 − 3) ÷ (2 − (−4)) で −4/6 つまり −2/3 です。y = −2x/3 + b に x = 2、y = −1 を代入すると、−1 = −4/3 + b より b = 1/3 で、y = −2x/3 + 1/3 です。", "「y = −2x/3 + 17/3」は、傾き −2/3 は合っていますが、3 = 8/3 + b を b = 3 + 8/3 と変形して b = 17/3 とした誤りです。8/3 を移項するので、b = 3 − 8/3 で b = 1/3 です。"], "explanation": "図から、点 A の座標は (−4, 3)、点 B の座標は (2, −1) である。x の増加量は 2 − (−4) = 6、y の増加量は −1 − 3 = −4 なので、傾きは −4 ÷ 6 で −2/3 である。y = −2x/3 + b に x = 2、y = −1 を代入すると、−1 = −4/3 + b となり、b = 1/3 である。よって、y = −2x/3 + 1/3 となる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t06.axis-x", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t06.axis-y"}, "lines": [{"through": [[-4, 3], [2, -1]]}], "points": [[-4, 3], [2, -1]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-1.q0260.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-1.q0260.p1"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0260.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "634c02f66b7233241d11a554431b071382ef537706dd1625018a8a504d84b1fb", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0261", "familyId": "jp-m8-t06-niten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2点の座標を y = ax + b の x、y に正しく代入することと、a と b のどちらに x の値がかかるかを区別することの2点が必要です。", "question": "2点 (2, 1)、(5, 7) を通る直線の式を y = ax + b とします。a、b についての連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 = 2a + 2b、7 = 5a + 5b", "1 = a + 2b、7 = a + 5b", "2 = a + b、5 = 7a + b", "1 = 2a + b、7 = 5a + b"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1 = 2a + 2b、7 = 5a + 5b」は、x の値を a だけでなく b にもかけています。y = ax + b では、b には x の値をかけず、そのまま加えます。", "「1 = a + 2b、7 = a + 5b」は、x の係数 a と定数項 b の位置を入れかえて、x の値を b にかけています。y = ax + b では、x の値にかかるのは a です。", "「2 = a + b、5 = 7a + b」は、x 座標と y 座標を入れかえて代入しています。点 (2, 1) では x = 2、y = 1 なので、y = ax + b に代入すると 1 = 2a + b です。", "正解。点 (2, 1) は x = 2、y = 1、点 (5, 7) は x = 5、y = 7 を y = ax + b に代入するので、1 = 2a + b と 7 = 5a + b を組にした連立方程式になります。"], "explanation": "y = ax + b に点 (2, 1) の座標を代入すると 1 = 2a + b、点 (5, 7) の座標を代入すると 7 = 5a + b となる。この2つを組にした連立方程式が求めるものである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "renritsu-ab", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6d7aeedaeef6fe4aea3ff2b9d72ffdc9b313854aa5e99105b4d362ccbf5541ac", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0262", "familyId": "jp-m8-t06-kihon", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "平行な直線の傾きが等しいことを使うことと、分数の傾きに負の x 座標をかけて切片を求めることの2点が必要です。", "question": "直線 y = 2x/3 − 5 に平行で、点 (−3, 4) を通る直線の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −2x/3 + 2", "y = 2x/3 − 5", "y = 2x/3", "y = 2x/3 + 6"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = −2x/3 + 2」は、傾きの符号を変えた式です。平行な直線は傾きが等しいので、傾きは 2/3 のままです。", "「y = 2x/3 − 5」は、傾きは合っていますが、もとの直線の切片 −5 をそのまま使っています。点 (−3, 4) を通るには、x = −3 のとき y = 4 になる切片が必要です。", "「y = 2x/3」は、傾きは合っていますが、切片を求めずに比例の式にしています。x = −3 を代入すると y = −2 となり、点 (−3, 4) を通りません。", "正解。平行な直線は傾きが等しいので、傾きは 2/3 です。y = 2x/3 + b に x = −3、y = 4 を代入すると、4 = −2 + b より b = 6 で、y = 2x/3 + 6 です。"], "explanation": "平行な直線は傾きが等しいので、傾きは 2/3 である。y = 2x/3 + b に x = −3、y = 4 を代入すると、4 = −2 + b となり、b = 6 である。よって、y = 2x/3 + 6 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikou-ten", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f591072b813b042f3e50784a7ed10149fde3949756b775ee728d7f2f1011e413", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0263", "familyId": "jp-m8-t06-jiku-seppen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの軸との交点から切片と傾きを読み取ることと、傾きを増加量の比で求めて符号を決めることの2点が必要です。", "question": "x 軸と点 (4, 0)、y 軸と点 (0, −3) で交わる直線の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −4x/3 − 3", "y = 3x/4 − 3", "y = 3x/4", "y = 3x/4 + 4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = −4x/3 − 3」は、傾きを (x 軸との交点の x 座標)/(y 軸との交点の y 座標) で 4 ÷ (−3) と計算した式です。傾きは (y の増加量)/(x の増加量) で、(0 − (−3)) ÷ (4 − 0) の 3/4 です。", "正解。x 軸と点 (4, 0)、y 軸と点 (0, −3) で交わるので、切片は −3 です。傾きは (0 − (−3)) ÷ (4 − 0) で 3/4 なので、y = 3x/4 − 3 です。", "「y = 3x/4」は、傾きは合っていますが、切片 −3 を使わずに比例の式にしています。x = 0 のとき y = 0 となり、点 (0, −3) を通りません。", "「y = 3x/4 + 4」は、x 軸との交点の x 座標 4 を切片にした式です。切片は y 軸と交わる点の y 座標で、−3 です。"], "explanation": "y 軸と点 (0, −3) で交わるので、切片は −3 である。x の増加量は 4 − 0 = 4、y の増加量は 0 − (−3) = 3 なので、傾きは 3/4 である。よって、y = 3x/4 − 3 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jiku-seppen", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "94510699e503338321e301b3cd47071dd8ff4cfe7ac5eabfa71053fd4a87a8c9", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0264", "familyId": "jp-m8-t06-setsumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "代入した等式から切片を求める過程を追うことと、各説明が実際の計算と合うかを確かめることの2点が必要です。", "question": "あいさんは、傾きが 3 で、点 (2, 1) を通る直線の式を求めるために、次のように計算しました。\ny = 3x + b に x = 2、y = 1 を代入すると、1 = 3 × 2 + b、b = 1 + 6、b = 7\nこの計算の誤りについて説明したものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x と y の値を入れかえて代入してしまったため、b の値が誤りです。", "切片が 1 であると考えて計算を始めてしまったため、b の値が誤りです。", "傾きの 3 を切片として代入したため、b の値が誤りです。", "3 × 2 を移項するとき符号を変えなかったため、b の値が誤りです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x と y の値を入れかえて代入してしまったため、b の値が誤りです。」は、あいさんは x = 2、y = 1 を 1 = 3 × 2 + b と正しい位置に代入しています。誤りは、そのあとの移項にあります。", "「切片が 1 であると考えて計算を始めてしまったため、b の値が誤りです。」は、1 は点 (2, 1) の y 座標で、あいさんは 1 を左辺の y に代入しています。切片を 1 としたわけではなく、誤りは移項の符号にあります。", "「傾きの 3 を切片として代入したため、b の値が誤りです。」は、あいさんは傾き 3 を x の係数として 3 × 2 の形で使っています。切片として代入したわけではなく、誤りは移項の符号にあります。", "正解。1 = 3 × 2 + b の 3 × 2 を右辺へ移項すると符号が変わり、b = 1 − 6 で b = −5 です。あいさんは b = 1 + 6 としたため、b の値が誤りになりました。"], "explanation": "1 = 3 × 2 + b より、1 = 6 + b である。6 を移項すると符号が変わるので、b = 1 − 6 で b = −5 となる。あいさんは b = 1 + 6 として符号を変えなかったため、b = 7 となり誤りである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki-gosa", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3d2d131a4add201db81ed86036e9d094e7e48ed8a06e9e8a7949155a8d89f7c5", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0265", "familyId": "jp-m8-t06-setsumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2点から直線の式を求めて3点目で確かめることと、傾きの符号や増え方の一部だけでは判断できないことの2点が必要です。", "question": "3点 A(−2, 1)、B(1, 7)、C(4, 14) について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["A から B、B から C へ進むとき x 座標が 3 ずつ増えているので、3点は同じ直線上にあるといえます。", "どの2点を結んでも傾きが正の数になり、右上がりの直線になるので、3点は同じ直線上にあるといえます。", "直線 AB の式 y = 2x + 5 に点 B の座標を代入して調べると等式が成り立つので、3点は同じ直線上にあるといえます。", "直線 AB の式は y = 2x + 5 で、点 C の座標を代入すると成り立たないので、3点は同じ直線上にないといえます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「A から B、B から C へ進むとき x 座標が 3 ずつ増えているので、3点は同じ直線上にあるといえます。」は、x 座標が 3 ずつ増えているのは事実ですが、y 座標の増え方を見ていません。y 座標は 1 から 7 へ 6、7 から 14 へ 7 増えていて、増え方がちがうので同じ直線上にありません。", "「どの2点を結んでも傾きが正の数になり、右上がりの直線になるので、3点は同じ直線上にあるといえます。」は、傾きが正の数であることだけでは同じ直線上とはいえません。直線 AB の傾きは 2、直線 BC の傾きは 7/3 で等しくないので、3点は同じ直線上にありません。", "「直線 AB の式 y = 2x + 5 に点 B の座標を代入して調べると等式が成り立つので、3点は同じ直線上にあるといえます。」は、点 B は直線 AB を決めるときに使った点なので、代入して成り立つのは当然です。確かめるのは、まだ使っていない点 C で、C の座標では等式が成り立ちません。", "正解。2点 A、B を通る直線の式は y = 2x + 5 です。点 C の x 座標 4 を代入すると y = 13 で、点 C の y 座標 14 と合わないので、点 C は直線 AB の上にありません。"], "explanation": "2点 A、B を通る直線の傾きは (7 − 1) ÷ (1 − (−2)) で 2 である。y = 2x + b に x = 1、y = 7 を代入すると、7 = 2 × 1 + b となり、b = 5 である。この直線 y = 2x + 5 に点 C の x 座標 4 を代入すると、y = 2 × 4 + 5 より y = 13 となり、点 C の y 座標 14 と合わない。よって、3点は同じ直線上にない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "doitsu-chokusen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9dd23774d63b2620b7fae3c68eb42b983f677fe14dbe955e0702325cf5c97608", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0266", "familyId": "jp-m8-t06-niten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2点から直線の式を求めることと、その直線上の点の座標から未知の x 座標を一次方程式で求めることの2点が必要です。", "question": "2点 (−2, 7)、(4, −5) を通る直線の上に、点 (k, −3) があります。k の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−3", "3/2", "3", "9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「−3」は、−3 = −2k + 3 から −2k = −6 までは合っていますが、−6 ÷ (−2) を −3 としています。負の数どうしの商は正の数なので 3 です。", "「3/2」は、切片 3 を使わずに −3 = −2k として、k = 3/2 としています。直線の式は y = −2x + 3 なので、−3 = −2k + 3 から求めます。", "正解。2点を通る直線の傾きは −12 ÷ 6 で −2、切片は 3 なので、直線の式は y = −2x + 3 です。点 (k, −3) の座標を代入すると、−3 = −2k + 3 より k = 3 です。", "「9」は、点 (k, −3) の y 座標 −3 を x に代入して、y = −2 × (−3) + 3 より 9 としています。x 座標が k、y 座標が −3 なので、−3 は y に代入します。"], "explanation": "x の増加量は 4 − (−2) = 6、y の増加量は −5 − 7 = −12 なので、傾きは −12 ÷ 6 で −2 である。y = −2x + b に x = −2、y = 7 を代入すると、7 = 4 + b となり、b = 3 である。y = −2x + 3 に x = k、y = −3 を代入すると、−3 = −2k + 3 となり、k = 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ten-no-kenri", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "99e891b34f04c48ba5a592c4aa47a31024ce6e641a535402397454b96bba31ca", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0267", "familyId": "jp-m8-t06-kihon", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "点の x 座標と y 座標を式のどこに入れるかを決めることと、傾きが x の値にかかる形を保つことの2点が必要です。", "question": "傾きが 3 で、点 (2, 5) を通る直線の式を y = 3x + b とします。この式に点の座標を代入してできる等式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 = 3 × 5 + b", "3 = 5 × 2 + b", "5 = 3 + 2b", "5 = 3 × 2 + b"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2 = 3 × 5 + b」は、x 座標と y 座標を入れかえて代入した等式です。点 (2, 5) は x = 2、y = 5 なので、5 = 3 × 2 + b になります。", "「3 = 5 × 2 + b」は、傾き 3 と y 座標 5 を入れかえた等式です。左辺は y の値 5 で、x の値 2 にかかるのは傾き 3 です。", "「5 = 3 + 2b」は、x の値 2 を b にかけ、傾き 3 を加えた等式です。y = 3x + b では、傾き 3 は x の値 2 にかかり、b は加える形のままです。", "正解。y = 3x + b に x = 2、y = 5 を代入するので、5 = 3 × 2 + b です。"], "explanation": "y = 3x + b の x に 2、y に 5 を代入する。よって、5 = 3 × 2 + b となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "daisu-toushiki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1f611c3235c3def3c1101c53e4774ac0774896e603693469b82cc36f6f2c739a", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0268", "familyId": "jp-m8-t06-jiku-seppen", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの軸との交点から切片を読むことと、右下がりの直線の傾きを負の数として求めることの2点が必要です。", "question": "x 軸と点 (2, 0)、y 軸と点 (0, 4) で交わる直線の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −2x + 2", "y = −2x + 4", "y = −x/2 + 4", "y = 2x + 4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = −2x + 2」は、x 軸との交点の x 座標 2 を切片にした式です。切片は y 軸と交わる点の y 座標で、4 です。", "正解。y 軸と点 (0, 4) で交わるので、切片は 4 です。傾きは (0 − 4) ÷ (2 − 0) で −2 なので、y = −2x + 4 です。", "「y = −x/2 + 4」は、傾きを (x の増加量)/(y の増加量) で 2 ÷ (−4) と計算した式です。傾きは (y の増加量)/(x の増加量) で、(0 − 4) ÷ (2 − 0) の −2 です。", "「y = 2x + 4」は、切片は合っていますが、傾きの符号を取りちがえた式です。直線は点 (0, 4) から点 (2, 0) へ右下がりなので、傾きは負の数です。"], "explanation": "y 軸と点 (0, 4) で交わるので、切片は 4 である。x の増加量は 2 − 0 = 2、y の増加量は 0 − 4 = −4 なので、傾きは −4 ÷ 2 で −2 である。よって、y = −2x + 4 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jiku-seppen-seisu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8e9acbc074e5706e89038634cdbac937ef304c98176053278948a24dfdd5d10b", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0269", "familyId": "jp-m8-t06-setsumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの求め方の手順を理解していることと、使う点の選び方や傾きの計算の向きが結果に影響しないかを判断することの2点が必要です。", "question": "2点を通る直線の式を求める方法について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["傾きを求めて 1点の座標を代入しても、a、b の連立方程式を解いても、同じ式が得られます。", "傾きを求めてから代入するときは、使う点を 2点のどちらにするかで、ちがう式が得られます。", "傾きを求めるときは、増加量の比を上下逆にしても、2点を通る同じ式が得られます。", "a、b の連立方程式を立てるときは、2点のうち 1点の座標だけを使えば、2点を通る式が得られます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。傾きを求めて1点の座標を代入する方法でも、2点の座標から a、b の連立方程式を立てて解く方法でも、2点を通る直線の式は 1つに決まるので、同じ式が得られます。", "「傾きを求めてから代入するときは、使う点を 2点のどちらにするかで、ちがう式が得られます。」は、どちらの点を使っても、直線の上の点なので、代入して求めた切片は同じ値になります。使う点によって式が変わることはありません。", "「傾きを求めるときは、増加量の比を上下逆にしても、2点を通る同じ式が得られます。」は、(x の増加量)/(y の増加量) にすると、傾きがもとの値の逆数になり、別の直線の式になります。傾きは (y の増加量)/(x の増加量) です。", "「a、b の連立方程式を立てるときは、2点のうち 1点の座標だけを使えば、2点を通る式が得られます。」は、1点の座標からは 1つの等式しかできず、a と b の2つの値は決まりません。2点の座標から2つの等式を立てて、連立方程式にします。"], "explanation": "傾きを求めて1点の座標を代入する方法でも、2点の座標から a、b の連立方程式を立てて解く方法でも、2点を通る直線は 1本に決まるので、同じ式が得られる。傾きは y の増加量を x の増加量でわって求め、1点の座標だけでは a、b は決まらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "niho-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ab244715b80781564811b7b18cedcb03186f45f854a6b74641afade39bdf0e2", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0270", "familyId": "jp-m8-t06-setsumei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "2点から式を求めること、y = 0 を代入して x 軸との交点を求めること、点が直線上にあるかを代入で調べることの3点を組み合わせる必要があります。", "question": "2点 (−2, 5)、(2, −3) を通る直線について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["式は y = −2x + 1、x 軸との交点は (−1/2, 0)、点 (4, −9) を通ります。", "式は y = 2x + 1、x 軸との交点は (−1/2, 0)、点 (4, −7) を通ります。", "式は y = −2x + 1、x 軸との交点は (1/2, 0)、点 (4, −7) を通ります。", "式は y = 2x + 1、x 軸との交点は (1/2, 0)、点 (4, −9) を通ります。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「式は y = −2x + 1、x 軸との交点は (−1/2, 0)、点 (4, −9) を通ります。」は、x 軸との交点の x 座標の符号が逆で、点 (4, −9) も通りません。y = 0 のとき −2x + 1 = 0 より x = 1/2 で、x = 4 のとき y は −7 です。", "「式は y = 2x + 1、x 軸との交点は (−1/2, 0)、点 (4, −7) を通ります。」は、式の傾きの符号が逆で、x 軸との交点の x 座標の符号も逆です。式は y = −2x + 1 で、y = 0 とすると x = 1/2 です。", "正解。2点を通る直線の傾きは (−3 − 5) ÷ (2 − (−2)) で −2、切片は 1 で、式は y = −2x + 1 です。y = 0 を代入すると x = 1/2 なので、x 軸との交点は (1/2, 0) です。x = 4 を代入すると y = −7 なので、点 (4, −7) を通ります。", "「式は y = 2x + 1、x 軸との交点は (1/2, 0)、点 (4, −9) を通ります。」は、式の傾きの符号が逆で、点 (4, −9) も通りません。この直線は右下がりで傾きは −2 です。x = 4 のとき y = −2 × 4 + 1 で −7 です。"], "explanation": "傾きは (−3 − 5) ÷ (2 − (−2)) で −2 である。y = −2x + b に x = 2、y = −3 を代入すると、−3 = −4 + b となり、b = 1 である。よって、式は y = −2x + 1 である。y = 0 を代入すると 0 = −2x + 1 となり、x = 1/2 なので、x 軸との交点は (1/2, 0) である。x = 4 を代入すると y = −7 なので、点 (4, −7) を通る。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "togo-handan", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "450d1c2c339155054c6bea2ad6cd0ba4c62dfc61dce215dadb8cf19827a9eb89", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0271", "familyId": "jp-m8-t06-katamuki-ten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "対応する値から変化の割合を負の数として読み取ることと、x = 0 の値が与えられていないので代入して切片を求めることの2点が必要です。", "question": "一次関数で、x の値が 1、2、3 のとき、y の値がそれぞれ 7、4、1 となります。この関数の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −3x + 7", "y = −3x + 10", "y = −3x + 22", "y = 3x + 4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = −3x + 7」は、傾き −3 は合っていますが、x = 1 のときの y の値 7 をそのまま切片にしています。切片は x = 0 のときの y の値です。", "正解。x が 1 増えるごとに y は 3 減るので、傾きは −3 です。y = −3x + b に x = 1、y = 7 を代入すると、7 = −3 + b より b = 10 で、y = −3x + 10 です。", "「y = −3x + 22」は、傾き −3 は合っていますが、x と y の値を入れかえて 7 = −3 × 1 + b を 1 = −3 × 7 + b とし、b = 22 とした誤りです。x = 1 のとき y = 7 です。", "「y = 3x + 4」は、y の値が減っているのに、傾きを正の数 3 とした式です。x が増えるほど y が減るので、傾きは −3 です。"], "explanation": "x が 1 から 2 へ 1 増えると、y は 7 から 4 へ 3 減るので、傾きは −3 である。y = −3x + b に x = 1、y = 7 を代入すると、7 = −3 + b となり、b = 10 である。よって、y = −3x + 10 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kotoba-hyou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "43beb25d18aefef3b23c4dadc18ea770c12129f7a194c53e3b7f96aa2fe969fa", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0272", "familyId": "jp-m8-t06-katamuki-ten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "増加量の言葉の表現から傾きを負の数として求めることと、その傾きと1点の座標から切片を求めることの2点が必要です。", "question": "一次関数で、x の値が 2 増えると y の値は 6 減り、x = 1 のとき y = 4 となります。この関数の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −6x + 10", "y = −3x + 1", "y = −3x + 7", "y = 3x + 1"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = −6x + 10」は、y の増加量 −6 をそのまま傾きとした式です。x の値が 2 増えるあいだの変化なので、x の増加量 2 でわって、傾きは −3 です。", "「y = −3x + 1」は、傾き −3 は合っていますが、4 = −3 + b の −3 を移項するとき符号を変えず、b = 4 + (−3) で b = 1 とした誤りです。−3 を移項するので、b = 4 + 3 で b = 7 です。", "正解。x の値が 2 増えると y の値が 6 減るので、傾きは −6 ÷ 2 で −3 です。y = −3x + b に x = 1、y = 4 を代入すると、4 = −3 + b より b = 7 で、y = −3x + 7 です。", "「y = 3x + 1」は、y の値が減るのに、傾きを正の数 3 とした式です。x が増えると y が減るので、傾きは負の数です。"], "explanation": "x の増加量は 2、y の増加量は −6 なので、傾きは −6 ÷ 2 で −3 である。y = −3x + b に x = 1、y = 4 を代入すると、4 = −3 + b となり、b = 7 である。よって、y = −3x + 7 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zouka-kotoba", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e1dbf9f92f2a776621dafb9860862434861e80f7f0007dc65404f949f325e9ca", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0273", "familyId": "jp-m8-t06-houteishiki-shiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "x の項の移項で符号を変えることと、右辺のすべての項を y の係数でわることの2点が必要です。", "question": "二元一次方程式 3x + 2y = 8 を y について解いた式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −3x + 4", "y = −3x/2 + 4", "y = −3x/2 + 16", "y = 3x/2 + 4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = −3x + 4」は、右辺の 8 だけを 2 でわり、−3x をわり忘れて y = −3x + 4 とした式です。2y = −3x + 8 の両辺を 2 でわるので、x の項も 2 でわります。", "正解。3x + 2y = 8 の 3x を右辺へ移項すると 2y = −3x + 8 で、両辺を 2 でわると y = −3x/2 + 4 です。", "「y = −3x/2 + 16」は、x の項は 2 でわっていますが、定数項 8 に 2 をかけて y = −3x/2 + 16 とした式です。両辺を 2 でわるので、8 ÷ 2 で 4 になります。", "「y = 3x/2 + 4」は、3x を移項するときに符号を変えず、2y = 3x + 8 としてから y = 3x/2 + 4 とした式です。3x を右辺へ移すと −3x になります。"], "explanation": "3x を右辺へ移項すると、2y = −3x + 8 となる。両辺を 2 でわると、y = −3x/2 + 4 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "y-kaiseki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2fad0d916a6ae4ed6e95538a8a780b60ce68875a1f8514342d773fdd05544e14", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0274", "familyId": "jp-m8-t06-houteishiki-shiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "グラフの上の点は方程式を成り立たせる組であることと、x の係数 2 を忘れずに代入する計算の2点が必要です。", "question": "二元一次方程式 2x + y = 7 のグラフは直線です。この直線の上にある点を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(3, 1)", "(2, 11)", "(1, 3)", "(3, 4)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。2x + y に x = 3、y = 1 を代入すると 6 + 1 で 7 となり、方程式が成り立ちます。方程式を成り立たせる x、y の組が、グラフの上の点です。", "「(2, 11)」は、2x + y = 7 を y = 7 + 2x と解いて求めた点です。x の項を移項するときは符号が変わり、y = −2x + 7 なので、x = 2 のとき y = 3 です。", "「(1, 3)」は、x と y の値を入れかえた点です。x = 1、y = 3 を 2x + y に代入すると 2 + 3 で 5 となり、7 になりません。", "「(3, 4)」は、x と y の和が 7 になる点です。2x + y に x = 3、y = 4 を代入すると 6 + 4 で 10 となり、7 になりません。x には係数 2 がかかります。"], "explanation": "x = 3、y = 1 を 2x + y に代入すると、2 × 3 + 1 より 7 となり、方程式が成り立つ。ほかの3点は、代入しても 7 にならない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-ue-no-ten", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fcd50ecbf373876c70d80f75c48c9ab1d4df25074ba93e0b5d9809ec82c07bc3", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0275", "familyId": "jp-m8-t06-houteishiki-shiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "y について解くときに全部の項を y の係数でわることと、解いた式から傾きと切片を読み取ることの2点が必要です。", "question": "二元一次方程式 4x + 3y = 12 のグラフは直線です。この直線の傾きと切片を表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["傾き −4、切片 4", "傾き −4/3、切片 4", "傾き −4/3、切片 12", "傾き 4/3、切片 4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「傾き −4、切片 4」は、右辺の 12 だけを 3 でわり、−4x をわり忘れて y = −4x + 4 としたときの値です。x の項も 3 でわって、傾きは −4/3 です。", "正解。4x + 3y = 12 を y について解くと、3y = −4x + 12 より y = −4x/3 + 4 です。x の係数が傾き、定数項が切片なので、傾きは −4/3、切片は 4 です。", "「傾き −4/3、切片 12」は、x の項は 3 でわっていますが、定数項 12 をわり忘れて y = −4x/3 + 12 としたときの値です。12 ÷ 3 で、切片は 4 です。", "「傾き 4/3、切片 4」は、4x を移項するときに符号を変えず、y = 4x/3 + 4 としたときの値です。4x を右辺へ移すと −4x になるので、傾きは −4/3 です。"], "explanation": "4x + 3y = 12 を y について解くと、3y = −4x + 12 となり、y = −4x/3 + 4 である。x の係数が傾き、定数項が切片なので、傾きは −4/3、切片は 4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "katamuki-seppen-houteishiki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2d3c47d750418fa11341046bd08990f273ab04cca7a42fab193189f301c49074", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0276", "familyId": "jp-m8-t06-houteishiki-graph", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "方程式を y について解いて切片と傾きを求めることと、符号や切片の取りちがえで作られた直線を図から見分けることの2点が必要です。", "question": "図には、直線①、直線②、直線③、直線④があります。二元一次方程式 x + 2y = 4 のグラフを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["直線①", "直線②", "直線③", "直線④"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「直線①」は、点 (0, 2) を通りますが右上がりです。x の項を移項するときに符号を変えず、y = x/2 + 2 としたときのグラフです。", "「直線②」は、x 軸と (2, 0)、y 軸と (0, 4) で交わる直線です。x 軸との交点の x 座標 4 と、y 軸との交点の y 座標 2 を入れかえたときのグラフです。", "正解。x + 2y = 4 を y について解くと、2y = −x + 4 より y = −x/2 + 2 です。切片が 2 で、x 軸と (4, 0) で交わる右下がりの直線なので、直線③がこのグラフです。", "「直線④」は、点 (0, 2) と点 (2, 0) を通る直線です。2y = −x + 4 の両辺を 2 でわるときに、4 だけをわって y = −x + 2 としたときのグラフです。"], "explanation": "x + 2y = 4 を y について解くと、y = −x/2 + 2 となる。切片が 2 なので点 (0, 2) を通り、y = 0 とすると x = 4 なので点 (4, 0) も通る。この2点を通る右下がりの直線は直線③である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t06.axis-x", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t06.axis-y"}, "lines": [{"through": [[0, 2], [2, 3]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0276.l0"}, {"through": [[2, 0], [0, 4]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0276.l1"}, {"through": [[0, 2], [4, 0]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0276.l2"}, {"through": [[0, 2], [2, 0]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0276.l3"}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0276.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sentaku-graph", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f8c18ec78fcdb91b60d6b7cda11f177959da3e0b5fa403b3ed2e490ebb4afd9", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0277", "familyId": "jp-m8-t06-houteishiki-graph", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x 軸上では y = 0、y 軸上では x = 0 とおくことと、y の係数が負の数のときの割り算の符号の2点が必要です。", "question": "二元一次方程式 3x − 2y = 12 のグラフが x 軸、y 軸と交わる点の座標を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x 軸と (12, 0)、y 軸と (0, −12)", "x 軸と (4, 0)、y 軸と (0, 6)", "x 軸と (6, 0)、y 軸と (0, −4)", "x 軸と (4, 0)、y 軸と (0, −6)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x 軸と (12, 0)、y 軸と (0, −12)」は、x の係数 3 と y の係数 −2 を使わず、右辺の 12 をそのまま座標にした値です。3x = 12 から x は 12 ÷ 3 で 4 です。", "「x 軸と (4, 0)、y 軸と (0, 6)」は、y 軸との交点で、−2y = 12 の両辺を −2 でわるときに符号を変えず、y = 6 とした値です。12 ÷ (−2) は −6 です。", "「x 軸と (6, 0)、y 軸と (0, −4)」は、x 軸との交点を 12 ÷ 2、y 軸との交点を 12 ÷ (−3) と、係数を取りちがえて求めた値です。3x = 12 なので x は 12 ÷ 3 で 4 です。", "正解。y = 0 を代入すると 3x = 12 より x = 4 なので、x 軸と (4, 0) で交わります。x = 0 を代入すると −2y = 12 より y = −6 なので、y 軸と (0, −6) で交わります。"], "explanation": "y = 0 を代入すると、3x = 12 となり、x = 4 である。x = 0 を代入すると、−2y = 12 となり、y = −6 である。よって、x 軸と (4, 0)、y 軸と (0, −6) で交わる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jiku-kouten", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e4a6cec8cbb10b91aed0a927f64371523fbf9efb16676950c2bf36535cdc0413", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0278", "familyId": "jp-m8-t06-heikou-suichoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "y = k のグラフがどの点を通るかを座標で表すことと、x 軸と y 軸のどちらに平行かを見分けることの2点が必要です。", "question": "方程式 y = −5 のグラフについて、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 (0, −5) を通り、x 軸に平行な直線です。", "点 (−5, 0) を通り、x の値がいつも −5 の直線です。", "点 (0, −5) を通り、y 軸に平行な直線です。", "原点を通り、傾きが −5 の直線です。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。y = −5 は、x がどんな値でも y が −5 になる式です。グラフは点 (0, −5) を通り、x 軸に平行な直線になります。", "「点 (−5, 0) を通り、x の値がいつも −5 の直線です。」は、x と y を取りちがえて、x = −5 のグラフと考えています。y = −5 のグラフは、点 (0, −5) を通ります。", "「点 (0, −5) を通り、y 軸に平行な直線です。」は、通る点 (0, −5) は合っていますが、平行な軸を取りちがえています。y の値がいつも −5 なので、x 軸に平行な直線です。", "「原点を通り、傾きが −5 の直線です。」は、y = −5x のグラフです。y = −5 には x の項がなく、x の値が変わっても y は −5 のままなので、原点を通る傾き −5 の直線ではありません。"], "explanation": "y = −5 は、x の値にかかわらず y の値が −5 に決まる式である。したがって、グラフは点 (0, −5) を通り、x 軸に平行な直線である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "y-k", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b9f3766bd263e58c4491363a1c7661737c6740ef33b631015a89c66d3e0d51e5", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0279", "familyId": "jp-m8-t06-heikou-suichoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "x = h のグラフがどの点を通るかを座標で表すことと、x 軸と y 軸のどちらに平行かを見分けることの2点が必要です。", "question": "方程式 x = 4 のグラフについて、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["傾きが 4 で、切片が 0 の直線です。", "点 (0, 4) を通り、y の値がいつも 4 の直線です。", "点 (4, 0) を通り、x 軸に平行な直線です。", "点 (4, 0) を通り、x の値がいつも 4 の直線です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「傾きが 4 で、切片が 0 の直線です。」は、y = 4x のグラフです。x = 4 は y の式ではなく、x の値が 4 に決まる式なので、傾きや切片で表せる直線ではありません。", "「点 (0, 4) を通り、y の値がいつも 4 の直線です。」は、x と y を取りちがえて、y = 4 のグラフと考えています。x = 4 のグラフは、点 (4, 0) を通ります。", "「点 (4, 0) を通り、x 軸に平行な直線です。」は、通る点 (4, 0) は合っていますが、平行な軸を取りちがえています。x の値がいつも 4 なので、y 軸に平行な直線です。", "正解。x = 4 は、y がどんな値でも x が 4 になる式です。グラフは点 (4, 0) を通り、y 軸に平行な直線になります。"], "explanation": "x = 4 は、y の値にかかわらず x の値が 4 に決まる式である。したがって、グラフは点 (4, 0) を通り、y 軸に平行な直線である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "x-h", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ec0edb9d23d7d39afdb04a49650246ecab18d62634989d9322abf68355999ef9", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0280", "familyId": "jp-m8-t06-heikou-suichoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "方程式を解いて y = k の形にすることと、x 軸に平行か y 軸に平行かを図から見分けることの2点が必要です。", "question": "図には、直線①、直線②、直線③、直線④があります。方程式 2y − 4 = 0 のグラフを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["直線①", "直線②", "直線③", "直線④"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。2y − 4 = 0 の −4 を右辺へ移項すると 2y = 4 で、y = 2 です。x の値にかかわらず y が 2 なので、点 (0, 2) を通り x 軸に平行な直線①がこのグラフです。", "「直線②」は、y = −2 のグラフです。2y − 4 = 0 の −4 を移項するときに符号を変えず、2y = −4 として y = −2 としています。", "「直線③」は、x = 2 のグラフです。y = 2 を点 (2, 0) を通る直線と取りちがえています。y = 2 は点 (0, 2) を通り x 軸に平行な直線です。", "「直線④」は、x = 4 のグラフです。2y = 4 の両辺を 2 でわらずに y = 4 とし、さらに点 (4, 0) を通る直線と取りちがえています。"], "explanation": "2y − 4 = 0 の −4 を右辺へ移項すると、2y = 4 となり、y = 2 である。y = 2 のグラフは、点 (0, 2) を通り x 軸に平行な直線なので、直線①である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t06.axis-x", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t06.axis-y"}, "lines": [{"through": [[-1, 2], [1, 2]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0280.l0"}, {"through": [[-1, -2], [1, -2]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0280.l1"}, {"through": [[2, -1], [2, 1]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0280.l2"}, {"through": [[4, -1], [4, 1]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0280.l3"}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0280.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sentaku-graph-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2d5bbe080dcf9f894b9b5f0a5a71dceed8976221aa7c950607d7bb2e8ae048f", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0281", "familyId": "jp-m8-t06-heikou-suichoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "b の値による場合分けを考えることと、グラフが直線であることと関数であることを区別することの2点が必要です。", "question": "二元一次方程式 ax + by = c（a、b、c は定数）について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["a ≠ 0、b ≠ 0 のとき、y について解くと x の値が決まるので、y は x の関数ではないといえます。", "a = 0、b ≠ 0 のとき、y = c/b となり、y は x の一次関数であるといえます。", "a ≠ 0、b = 0 のとき、x = c/a のグラフは y 軸に平行な直線になるので、y は x の一次関数であるといえます。", "a ≠ 0、b = 0 のとき、x = c/a となり、y の値が決まらないので、y は x の関数ではないといえます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「a ≠ 0、b ≠ 0 のとき、y について解くと x の値が決まるので、y は x の関数ではないといえます。」は、a ≠ 0、b ≠ 0 のとき、y について解くと y = −ax/b + c/b となり、x の値を決めると y の値が 1つに決まります。したがって、y は x の一次関数です。", "「a = 0、b ≠ 0 のとき、y = c/b となり、y は x の一次関数であるといえます。」は、a = 0、b ≠ 0 のとき y = c/b は定数で、x の項がありません。y = ax + b の形で a ≠ 0 という一次関数の条件に合わないので、一次関数ではありません。", "「a ≠ 0、b = 0 のとき、x = c/a のグラフは y 軸に平行な直線になるので、y は x の一次関数であるといえます。」は、b = 0 のときのグラフは y 軸に平行な直線ですが、グラフが直線であることと、y が x の関数であることは別です。x の値に対して y の値が 1つに決まらないので、一次関数ではありません。", "正解。b = 0 のとき方程式は ax = c で、x = c/a となります。x の値が決まっても y は自由な値になり、y の値が 1つに決まらないので、y は x の関数ではありません。"], "explanation": "b = 0 のとき、方程式は ax = c となり、a ≠ 0 なら x = c/a である。このグラフは y 軸に平行な直線で、x の値が決まっても y の値は決まらないので、y は x の関数ではない。b ≠ 0 のときは、y について解いて y を x の式で表せる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "b-zero-hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4dd45ccccec7902afb5380c40b9fcda1ccbe620e0ccaee74448d40e4081d2e42", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0282", "familyId": "jp-m8-t06-kai-kouten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "解が両方の式を成り立たせる組であることと、それが2つのグラフの共通の点に当たることの2点が必要です。", "question": "連立方程式の解と、2つの方程式のグラフの関係として、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["解の x、y の値の組は、2つの式のグラフの傾きの組になります。", "解の x、y の値の組は、2つの式のグラフの切片の組になります。", "解の x、y の値の組は、2つの式のグラフの交点の座標になります。", "解の x、y の値の組は、2つの式のグラフが y 軸と交わる点の座標になります。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「解の x、y の値の組は、2つの式のグラフの傾きの組になります。」は、傾きは直線の向きを表す値で、解の x、y の値とは別のものです。解は2つの式を同時に成り立たせる組で、2直線の交点の座標です。", "「解の x、y の値の組は、2つの式のグラフの切片の組になります。」は、切片は y 軸との交点の y 座標のことで、解の x、y の値とは関係がありません。解は2直線の交点の座標です。", "正解。連立方程式の解は、2つの方程式を同時に成り立たせる x、y の組です。2つの式のグラフ上の点の座標なので、その組は2直線の交点の座標になります。", "「解の x、y の値の組は、2つの式のグラフが y 軸と交わる点の座標になります。」は、y 軸と交わる点は、それぞれの式の切片を表す点で、2つの式を同時に成り立たせる点とは限りません。解は2直線の交点の座標です。"], "explanation": "連立方程式の解は、2つの方程式を同時に成り立たせる x、y の組である。それぞれの方程式のグラフ上の点の座標なので、解は2直線の交点の座標になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kai-kouten-kankei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "41f433e57bafc7232eaa2e4d10461f958a161734227880e14728e02b2de54e9f", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0283", "familyId": "jp-m8-t06-kai-kouten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2直線の交点を方眼の交点として読み取ることと、読み取った座標を x と y の順に解の形で書くことの2点が必要です。", "question": "図の直線 ℓ は連立方程式の ① のグラフ、直線 m は ② のグラフです。\nx + y = 1 …①\n2x − y = −7 …②\nこの連立方程式の解を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −2、y = −3", "x = −2、y = 3", "x = 2、y = 3", "x = 3、y = −2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x = −2、y = −3」は、y の値 3 を −3 と読み取った組です。x = −2、y = −3 を①に代入すると −5 になり、1 になりません。", "正解。2直線は方眼の交点 (−2, 3) で交わっています。x = −2、y = 3 を①に代入すると −2 + 3 = 1、②に代入すると 2 × (−2) − 3 = −7 となり、どちらも成り立ちます。", "「x = 2、y = 3」は、x の値 −2 の負の符号を落として読み取った組です。x = 2、y = 3 を①に代入すると 5 になり、1 になりません。", "「x = 3、y = −2」は、x と y の値を入れかえて読み取った組です。2直線は点 (−2, 3) で交わり、x の値が −2、y の値が 3 です。"], "explanation": "連立方程式の解は、2つのグラフの交点の座標である。図で直線 ℓ と直線 m は点 (−2, 3) で交わっているので、解は x = −2、y = 3 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t06.axis-x", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t06.axis-y"}, "lines": [{"through": [[0, 1], [3, -2]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0283.l0"}, {"through": [[-3, 1], [-1, 5]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0283.l1"}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0283.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-kai", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4734450aea08884738bd3e0afbac3077f4ad7325e9c7d326a559455660d0bff8", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0284", "familyId": "jp-m8-t06-kouten-keisan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの式から x を求める一次方程式の解き方と、求めた x を式に代入して y を求める手順の2点が必要です。", "question": "2直線 y = x + 3 と y = −2x − 3 の交点の座標を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(−2, −7)", "(−2, 1)", "(0, 3)", "(1, −2)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(−2, −7)」は、y = −2x − 3 に x = −2 を代入するとき、−2 × (−2) を −4 として y = −7 とした座標です。−2 × (−2) は 4 なので、4 − 3 で y = 1 です。", "正解。2つの式の y を等しいとおくと、x + 3 = −2x − 3 より 3x = −6 で x = −2 です。y = x + 3 に x = −2 を代入すると y = 1 なので、交点は (−2, 1) です。", "「(0, 3)」は、x + 3 = −2x − 3 で、左辺の 3 を移項するときに符号を変えず、x + 2x = −3 + 3 として x = 0 とした座標です。3 を移項すると −3 になります。", "「(1, −2)」は、x と y を入れかえた座標です。交点では x が −2、y が 1 なので、(−2, 1) と書きます。"], "explanation": "2つの式の右辺を等しいとおくと、x + 3 = −2x − 3 となる。3x = −6 より、x = −2 である。y = x + 3 に x = −2 を代入すると、y = 1 となる。よって、交点は (−2, 1) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ichiji-ichiji", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4c03fb12cf321a28ccf9b626d4e3f56addae9a2621590bfa15fff8e8717fe354", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0285", "familyId": "jp-m8-t06-kouten-keisan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの方程式を連立方程式として解くことと、解の x、y の値を交点の座標の形に直すことの2点が必要です。", "question": "二元一次方程式 2x + y = 1 のグラフと、二元一次方程式 x − 2y = −7 のグラフの交点の座標を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(−1, −3)", "(−1, 3)", "(1, 3)", "(3, −1)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(−1, −3)」は、y の値 3 を −3 とした座標です。2x + y に x = −1、y = −3 を代入すると −5 になり、1 になりません。", "正解。2x + y = 1 を y について解くと y = −2x + 1 です。これを x − 2y = −7 に代入すると、x − 2(−2x + 1) = −7 より 5x = −5 で x = −1 です。y = −2 × (−1) + 1 で y = 3 なので、交点は (−1, 3) です。", "「(1, 3)」は、x の値 −1 の負の符号を落とした座標です。2x + y に x = 1、y = 3 を代入すると 5 になり、1 になりません。", "「(3, −1)」は、x と y を入れかえた座標です。2x + y に x = 3、y = −1 を代入すると 5 になり、1 になりません。"], "explanation": "交点の座標は、2つの方程式を組にした連立方程式の解である。2x + y = 1 を y について解くと、y = −2x + 1 となる。これを x − 2y = −7 に代入すると、x − 2(−2x + 1) = −7 となり、5x = −5 より x = −1 である。y = −2 × (−1) + 1 より y = 3 となる。よって、交点は (−1, 3) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ni-gen-ichiji", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1104cc378817cb73e95d8a441741cb0123661a053ee914b91eaadaf0fab8278f", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0286", "familyId": "jp-m8-t06-kouten-keisan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "交点の座標が整数にならない場合に計算で x を求めることと、分数の x を代入して y を求めることの2点が必要です。", "question": "2直線 y = 3x − 1 と y = −x + 2 の交点の座標を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(1/4, −1/4)", "(3/4, 5/4)", "(5/4, 3/4)", "(4/3, 3)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(1/4, −1/4)」は、3x − 1 = −x + 2 の −1 を移項するとき符号を変えず、3x + x = 2 − 1 として 4x = 1、x = 1/4 とした座標です。−1 を移項すると +1 になり、4x = 3 です。", "正解。グラフから整数の座標は読み取れないので、計算で求めます。3x − 1 = −x + 2 より 4x = 3 で、x = 3/4 です。y = 3 × 3/4 − 1 で y = 5/4 なので、交点は (3/4, 5/4) です。", "「(5/4, 3/4)」は、x と y を入れかえた座標です。交点では x が 3/4、y が 5/4 です。", "「(4/3, 3)」は、4x = 3 の両辺を 4 でわるところを、x = 4/3 としています。両辺を 4 でわると x = 3/4 です。"], "explanation": "2つの式の右辺を等しいとおくと、3x − 1 = −x + 2 となる。4x = 3 より、x = 3/4 である。y = 3x − 1 に x = 3/4 を代入すると、y = 5/4 となる。よって、交点は (3/4, 5/4) である。交点は方眼の交点にならないので、計算で求める。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kouten-bunsu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "11e37f0432e7cfe7e6b7136f605e732c32fde7f41c8cfe61c86f49f05b5017a3", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0287", "familyId": "jp-m8-t06-hantei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2つの方程式を y について解いて傾きと切片を比べることと、平行な2直線は共通の点を持たないことを解に結びつけることの2点が必要です。", "question": "連立方程式\n3x − y = 4 …①\n3x − y = −2 …②\nについて、グラフと解の関係として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["①と②のグラフは傾きが等しく切片がちがう平行な2直線で、交わらないので、解はないといえます。", "①と②のグラフは平行な2直線で、どちらも y 軸と交わるので、解は y 軸上の点の座標であるといえます。", "①と②のグラフは切片がちがう2直線なので、どこかで交わり、解は 1組だけあるといえます。", "①と②のグラフは傾きが等しい2直線なので、重なって 1本の直線になり、解は 1組だけあるといえます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。①を y について解くと y = 3x − 4、②を解くと y = 3x + 2 です。傾きが等しく切片がちがう2直線は平行で、交わる点がないので、2つの式を同時に成り立たせる x、y の組はなく、解はありません。", "「①と②のグラフは平行な2直線で、どちらも y 軸と交わるので、解は y 軸上の点の座標であるといえます。」は、①は点 (0, −4)、②は点 (0, 2) で y 軸と交わりますが、2直線は別々の点で交わるだけで、共通の点ではありません。解は2直線の共通の点で、平行な2直線にはそれがありません。", "「①と②のグラフは切片がちがう2直線なので、どこかで交わり、解は 1組だけあるといえます。」は、切片がちがっても、傾きが等しければ2直線は平行です。①は y = 3x − 4、②は y = 3x + 2 で傾きが等しいので交わりません。", "「①と②のグラフは傾きが等しい2直線なので、重なって 1本の直線になり、解は 1組だけあるといえます。」は、①と②の切片は −4 と 2 でちがうので、2直線は重なりません。平行な別々の直線で交点がなく、解はありません。"], "explanation": "①を y について解くと、y = 3x − 4 となる。②を y について解くと、y = 3x + 2 となる。傾きが等しく切片がちがうので、2直線は平行で交わらない。したがって、解はない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikou-kai-nashi", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2ea4ad685af11bf9751472251b5c2a4c0a95590eae4a4d1fdb0025a6a5c6f3b8", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0288", "familyId": "jp-m8-t06-kouten-tokubetsu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "x 軸上の点の y 座標が 0 であることを使うことと、一次方程式を移項と割り算で解くことの2点が必要です。", "question": "一次関数 y = 3x + 12 のグラフと x 軸との交点の座標を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(−12, 0)", "(−4, 0)", "(0, 12)", "(4, 0)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「(−12, 0)」は、3x = −12 の両辺を 3 でわらずに x = −12 とした座標です。両辺を 3 でわると x = −4 です。", "正解。x 軸上の点では y = 0 なので、0 = 3x + 12 を解きます。3x = −12 より x = −4 で、交点は (−4, 0) です。", "「(0, 12)」は、y 軸と交わる点です。x 軸と交わる点では y の値が 0 になるので、x = 0 の点ではありません。", "「(4, 0)」は、3x + 12 = 0 の 12 を移項するときに符号を変えず、3x = 12 として x = 4 とした座標です。12 を移項すると 3x = −12 です。"], "explanation": "x 軸上の点では y = 0 なので、y = 3x + 12 に y = 0 を代入すると、0 = 3x + 12 となる。3x = −12 より、x = −4 である。よって、交点は (−4, 0) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "x-jiku-kouten", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3d5e601c4ac0ea6a89077ede4729c91fa8b16e0d9a4e05ae65bbc7b2e4f0536d", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0289", "familyId": "jp-m8-t06-kouten-tokubetsu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "y = k 上の点の y 座標が k であることを使うことと、分数の係数がついた一次方程式を解くことの2点が必要です。", "question": "直線 y = −2x/3 + 1 と直線 y = 3 の交点の座標を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(−3, 3)", "(−4/3, 3)", "(3, −3)", "(3, 3)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。交点の y 座標は 3 なので、y = −2x/3 + 1 に y = 3 を代入すると、3 = −2x/3 + 1 となります。−2x/3 = 2 より x = −3 で、交点は (−3, 3) です。", "「(−4/3, 3)」は、−2x/3 = 2 の両辺に −3/2 ではなく −2/3 をかけて x = −4/3 とした座標です。−2x/3 に −3/2 をかけると x になるので、x = 2 × (−3/2) で −3 です。", "「(3, −3)」は、x と y を入れかえた座標です。直線 y = 3 の上の点なので、y 座標は 3 です。", "「(3, 3)」は、−2x/3 = 2 の両辺を −2/3 でわるとき、符号を落として x = 3 とした座標です。2 を −2/3 でわると −3 です。"], "explanation": "交点の y 座標は 3 なので、y = −2x/3 + 1 に y = 3 を代入すると、3 = −2x/3 + 1 となる。−2x/3 = 2 より、x = −3 である。よって、交点は (−3, 3) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "y-k-kouten", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "095c6c3c161628599fd55b1802d713ebf82220e4c9469fd515dca710c9544fc8", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0290", "familyId": "jp-m8-t06-kouten-tokubetsu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "交点の座標を先に求めることと、その座標を第3の式に代入して係数 a を求めることの2点が必要です。", "question": "直線 y = x − 2 と直線 y = −x/2 + 4 の交点を、直線 y = ax + 1 が通ります。a の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−1/4", "1/4", "3/2", "2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−1/4」は、2 = 4a + 1 から 4a を求めるとき、4a = 1 − 2 と引く順を逆にして a = −1/4 とした値です。4a = 2 − 1 なので、a = 1/4 です。", "正解。2直線の交点は、x − 2 = −x/2 + 4 より x = 4、y = 2 なので (4, 2) です。y = ax + 1 に x = 4、y = 2 を代入すると、2 = 4a + 1 より a = 1/4 です。", "「3/2」は、交点の x 座標と y 座標を入れかえて、2 を x、4 を y として代入した値です。交点は (4, 2) なので、x = 4、y = 2 を代入します。", "「2」は、交点の y 座標 2 をそのまま a とした値です。a は y = ax + 1 の x の係数で、交点の座標を代入して求めます。"], "explanation": "2つの式の右辺を等しいとおくと、x − 2 = −x/2 + 4 となる。3x/2 = 6 より、x = 4 である。y = x − 2 に x = 4 を代入すると、y = 2 となり、交点は (4, 2) である。y = ax + 1 に x = 4、y = 2 を代入すると、2 = 4a + 1 となり、a = 1/4 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "san-chokusen-a", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "522b6fc60ba83abdd29190fc0a59041a5bd74c50951713c571477311efe0e58e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0291", "familyId": "jp-m8-t06-kouten-keisan", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "図から2本の直線の式をそれぞれ読み取ることと、交点が方眼の交点でないので計算で分数の座標を求めることの2点が必要です。", "question": "図には、直線 ℓ と直線 m があります。直線 ℓ と直線 m の交点の座標を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(4/3, 7/3)", "(5/3, 8/3)", "(2, 1)", "(7/3, 4/3)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。直線 ℓ は点 (0, 1) と点 (2, 3) を通るので y = x + 1、直線 m は点 (1, 3) と点 (2, 1) を通るので y = −2x + 5 です。x + 1 = −2x + 5 より 3x = 4 で x = 4/3、y = 4/3 + 1 で y = 7/3 なので、交点は (4/3, 7/3) です。この交点は方眼の交点にならないため、グラフからは読み取れず、計算が必要です。", "「(5/3, 8/3)」は、直線 m の切片を 6 と読み、y = −2x + 6 として求めた座標です。直線 m は点 (1, 3) と点 (2, 1) を通り、x = 0 のとき y = 5 なので、切片は 5 です。", "「(2, 1)」は、直線 ℓ の切片を −1 と読み、y = x − 1 として求めた座標です。直線 ℓ は点 (0, 1) を通るので、切片は 1 です。", "「(7/3, 4/3)」は、x と y を入れかえた座標です。交点は x 座標が 4/3、y 座標が 7/3 なので、(4/3, 7/3) と書きます。"], "explanation": "直線 ℓ は点 (0, 1) と点 (2, 3) を通るので、傾きは 1、切片は 1 で、y = x + 1 である。直線 m は点 (1, 3) と点 (2, 1) を通るので、傾きは −2 である。y = −2x + b に x = 1、y = 3 を代入すると、3 = −2 + b となり、b = 5 なので、y = −2x + 5 である。x + 1 = −2x + 5 より、x = 4/3 である。y = x + 1 に x = 4/3 を代入すると、y = 7/3 となる。よって、交点は (4/3, 7/3) である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t06.axis-x", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t06.axis-y"}, "lines": [{"through": [[0, 1], [2, 3]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0291.l0"}, {"through": [[1, 3], [2, 1]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0291.l1"}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0291.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-yomitori-kouten", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ae337584c5892f141cfd4a46de152a339074b3fad9d3a9494c52fc755cc128c", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0292", "familyId": "jp-m8-t06-kouten-tokubetsu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x = h 上の点の x 座標が h であることを使うことと、それを他方の式に代入して y を求めることの2点が必要です。", "question": "直線 y = 3x − 2 と直線 x = 2 の交点の座標を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(2, 4)", "(2, 6)", "(2, 8)", "(4, 2)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。直線 x = 2 上の点の x 座標は 2 なので、y = 3x − 2 に x = 2 を代入します。y = 3 × 2 − 2 より y = 4 で、交点は (2, 4) です。", "「(2, 6)」は、y = 3x − 2 に x = 2 を代入するとき、定数項 −2 を忘れて 3 × 2 で 6 とした座標です。", "「(2, 8)」は、y = 3x − 2 に x = 2 を代入するとき、−2 の符号を変えて 3 × 2 + 2 で 8 とした座標です。3 × 2 − 2 で 4 です。", "「(4, 2)」は、x と y を入れかえた座標です。直線 x = 2 の上の点なので、x 座標は 2 です。"], "explanation": "直線 x = 2 上の点の x 座標は 2 なので、y = 3x − 2 に x = 2 を代入する。y = 3 × 2 − 2 より、y = 4 となる。よって、交点は (2, 4) である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "x-h-kouten", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a15bc3605afd2fd6b6169da27c21c24ee46435c7494019d3e8ca2d2cef09fc11", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0293", "familyId": "jp-m8-t06-kai-kouten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "解が両方の式を成り立たせる組であることと、負の数を含む代入の計算を正確に行うことの2点が必要です。", "question": "解が x = 2、y = −3 である連立方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x + y = −1、x − y = 5", "x + y = 5、x − y = −1", "x + y = 1、x − y = 5", "x + y = −1、x − y = −5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x = 2、y = −3 を x + y = −1 に代入すると 2 + (−3) で −1、x − y = 5 に代入すると 2 − (−3) で 5 となり、どちらの式も成り立ちます。", "「x + y = 5、x − y = −1」は、y の符号を無視して y = 3 として右辺を求めた連立方程式です。x = 2、y = −3 を x + y に代入すると −1 になり、5 にはなりません。", "「x + y = 1、x − y = 5」は、x + y の右辺の符号を取りちがえた連立方程式です。x = 2、y = −3 を x + y に代入すると 2 + (−3) で −1 になり、1 にはなりません。", "「x + y = −1、x − y = −5」は、x と y を入れかえて x = −3、y = 2 として x − y の右辺を求めた連立方程式です。x = 2、y = −3 を x − y に代入すると 5 になり、−5 にはなりません。"], "explanation": "x = 2、y = −3 を、それぞれの式に代入して確かめる。x + y = −1 には 2 + (−3) = −1 で成り立ち、x − y = 5 には 2 − (−3) = 5 で成り立つ。ほかの連立方程式は、どちらかの式が成り立たない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kai-kara-renritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8980b22f3f8b2ca917a481b482b9a4757cd71e45d9205adc21999254ff25c6a5", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0294", "familyId": "jp-m8-t06-hantei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "移項する各項の符号の変化を順に確かめることと、交点を求める方法そのものは正しいかを区別することの2点が必要です。", "question": "かおるさんは、2直線 y = 3x − 2 …①、y = −x + 6 …② の交点を求めるために、次のように計算しました。\n3x − 2 = −x + 6、3x − x = 6 + 2、2x = 8、x = 4、y = 3 × 4 − 2 より y = 10\nこの計算の誤りについて説明したものとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["①と②の右辺を等しいとおいたため、x の値が誤りです。", "−2 を右辺に移すとき符号を変えたため、x の値が誤りです。", "y を求めるとき、x の値を②ではなく①に代入したため、y の値が誤りです。", "−x を左辺に移すとき符号を変えなかったため、x の値が誤りです。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「①と②の右辺を等しいとおいたため、x の値が誤りです。」は、交点では①と②の y の値が等しいので、右辺を等しいとおく方法は正しい方法です。誤りは、等式を変形する途中の符号にあります。", "「−2 を右辺に移すとき符号を変えたため、x の値が誤りです。」は、−2 を右辺へ移すと +2 になるので、符号を変えたのは正しい処理です。誤りは、−x を移すところで符号を変えなかったことにあります。", "「y を求めるとき、x の値を②ではなく①に代入したため、y の値が誤りです。」は、交点の座標は①にも②にも成り立つので、x の値を①に代入してもかまいません。かおるさんの y の値が誤りなのは、代入した x の値 4 が誤りだからです。", "正解。3x − 2 = −x + 6 の −x を左辺へ移すと +x になるので、3x + x = 6 + 2 で 4x = 8、x = 2 です。かおるさんは 3x − x としたため、x の値が誤りになりました。"], "explanation": "3x − 2 = −x + 6 の −x を左辺へ移すと +x になるので、3x + x = 6 + 2 となる。4x = 8 より、x = 2 である。y = 3x − 2 に x = 2 を代入すると、y = 4 となる。かおるさんは 3x − x としたため、x = 4 となり誤りである。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kouten-gosa", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "949c57f9d3aa47df618bdee98e2004301e9a872273bf90dfa5b2088d9e9177bb", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0295", "familyId": "jp-m8-t06-houteishiki-graph", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "x 軸上と y 軸上の点でそれぞれ y = 0、x = 0 とおくことと、x と y の係数で正しくわることの2点が必要です。", "question": "二元一次方程式 2x + 5y = 20 のグラフを、x 軸、y 軸との交点を使ってかきます。このとき、座標平面に印をつける 2点を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 (10, 0) と点 (0, 20)", "点 (2, 0) と点 (0, 5)", "点 (20, 0) と点 (0, 20)", "点 (10, 0) と点 (0, 4)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「点 (10, 0) と点 (0, 20)」は、x 軸との交点は求められていますが、5y = 20 の両辺を 5 でわらずに y = 20 とした2点です。両辺を 5 でわると y = 4 です。", "「点 (2, 0) と点 (0, 5)」は、x の係数 2 と y の係数 5 をそのまま交点の座標にした2点です。2x = 20 から x は 20 ÷ 2 で 10、5y = 20 から y は 20 ÷ 5 で 4 です。", "「点 (20, 0) と点 (0, 20)」は、係数を使わず、右辺の 20 をそのまま座標にした2点です。2x = 20 から x は 20 ÷ 2 で 10、5y = 20 から y は 20 ÷ 5 で 4 です。", "正解。y = 0 を代入すると 2x = 20 より x = 10、x = 0 を代入すると 5y = 20 より y = 4 です。x 軸との交点 (10, 0) と y 軸との交点 (0, 4) に印をつけ、2点を通る直線をひきます。"], "explanation": "y = 0 を代入すると、2x = 20 となり、x = 10 である。x = 0 を代入すると、5y = 20 となり、y = 4 である。よって、点 (10, 0) と点 (0, 4) に印をつけ、2点を通る直線をひく。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jiku-kouten-graph", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f2099646d778df31ab1cd323c410a63cd26a12db0cba4c591b3555aa071f0790", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0296", "familyId": "jp-m8-t06-houteishiki-shiki", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "負の数を代入するときの符号を正しく扱うことと、移項したあとに y の係数でわることの2点が必要です。", "question": "二元一次方程式 2x + 3y = 12 で、x = −3 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2", "5", "6", "18"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2」は、x = −3 を 2x に代入するとき、−6 ではなく 6 として 6 + 3y = 12 とし、y = 2 とした値です。x が負の数なので 2x は −6 です。", "「5」は、x の係数 2 を忘れて、−3 + 3y = 12 から 3y = 15、y = 5 とした値です。2x に x = −3 を代入すると −6 です。", "正解。2x + 3y = 12 に x = −3 を代入すると、−6 + 3y = 12 より 3y = 18 で、y = 6 です。", "「18」は、3y = 18 の両辺を 3 でわらずに、y = 18 とした値です。両辺を 3 でわると y = 6 です。"], "explanation": "2x + 3y = 12 に x = −3 を代入すると、2 × (−3) + 3y = 12 となる。−6 + 3y = 12 より、3y = 18 である。よって、y = 6 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "x-kara-y", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c2ffa682ad18370de789a3c42e9c9145bca0af66788f3d15a784e1af0cb71982", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0297", "familyId": "jp-m8-t06-kouten-tokubetsu", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2直線の交点を先に求めることと、x = a の直線が交点を通るという条件から a を決めることの2点が必要です。", "question": "3直線 y = 2x − 1、y = −x/3 + 6、x = a が 1点で交わるとき、a の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−3", "1/3", "3", "5"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「−3」は、2x − 1 = −x/3 + 6 を整理するとき、7x/3 = −1 − 6 として x = −3 とした値です。−1 を右辺へ移すと +1 になるので、7x/3 = 6 + 1 で x = 3 です。", "「1/3」は、7x/3 = 7 から x = (7/3) ÷ 7 として x = 1/3 とした値です。両辺に 3/7 をかけると x = 3 です。", "正解。y = 2x − 1 と y = −x/3 + 6 の交点は、2x − 1 = −x/3 + 6 より 7x/3 = 7 で x = 3、y = 2 × 3 − 1 で y = 5 です。x = a の直線が交点 (3, 5) を通るので、a = 3 です。", "「5」は、交点の y 座標 5 を a としています。x = a は交点の x 座標に当たる式で、交点は (3, 5) なので、a は x 座標の 3 です。"], "explanation": "y = 2x − 1 と y = −x/3 + 6 の右辺を等しいとおくと、2x − 1 = −x/3 + 6 となる。7x/3 = 7 より、x = 3 である。y = 2x − 1 に x = 3 を代入すると、y = 5 となり、交点は (3, 5) である。x = a がこの点を通るので、a = 3 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "san-chokusen-1ten", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f97570a4ba43ec17f88c2fdcabc5031263146852f0aeb01b7ef822c59622b57a", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0298", "familyId": "jp-m8-t06-houteishiki-graph", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "図から2つの軸との交点を読み取ることと、その2点の座標が方程式を成り立たせるかを代入で確かめることの2点が必要です。", "question": "図の直線を表す二元一次方程式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2x − 3y = 6", "2x − 3y = −6", "2x + 3y = 6", "3x − 2y = 6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。図の直線は x 軸と (3, 0)、y 軸と (0, −2) で交わります。2x − 3y = 6 に (3, 0) を代入すると 6、(0, −2) を代入すると 6 となり、どちらの点でも成り立ちます。", "「2x − 3y = −6」は、右辺の符号を取りちがえた方程式です。x 軸との交点 (3, 0) を代入すると 6 となり、−6 になりません。", "「2x + 3y = 6」は、y の項の符号を取りちがえた方程式です。y 軸との交点 (0, −2) を代入すると −6 となり、6 になりません。", "「3x − 2y = 6」は、x の係数と y の係数を取りちがえた方程式です。x 軸との交点 (3, 0) を代入すると 9 となり、6 になりません。"], "explanation": "図の直線は、x 軸と点 (3, 0)、y 軸と点 (0, −2) で交わる。ax + by = c に (3, 0) を代入すると 3a = c、(0, −2) を代入すると −2b = c となる。c = 6 とすると、a = 2、b = −3 なので、2x − 3y = 6 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t06.axis-x", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t06.axis-y"}, "lines": [{"through": [[3, 0], [0, -2]]}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0298.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-houteishiki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e2502e04df8eb83aee57a6126a5e471fc077640ff863553a64286ef121dcaab0", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0299", "familyId": "jp-m8-t06-hantei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "2点の座標をそれぞれ代入して a、b の連立方程式を作ることと、負の数を含む係数の連立方程式を符号に注意して解くことの2点が必要です。", "question": "直線 ax + by = 6 が 2点 (1, 4)、(−2, −2) を通るとき、a、b の値を表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["a = −6、b = 3", "a = −4、b = 1", "a = 2、b = 1", "a = 3、b = −6"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(1, 4) を代入すると a + 4b = 6、(−2, −2) を代入すると −2a − 2b = 6 です。後者を −2 でわると a + b = −3 なので、前者から引くと 3b = 9 で b = 3、a = −6 です。", "「a = −4、b = 1」は、a + 4b = 6 から a + b = −3 を引くとき、3b = 6 − 3 として b = 1 とした値です。−3 を引くと 6 + 3 になり、3b = 9 で b = 3 です。", "「a = 2、b = 1」は、点 (−2, −2) を代入するとき、負の符号を落として 2a + 2b = 6 とし、a + b = 3 から求めた値です。−2 を代入するので、−2a − 2b = 6 です。", "「a = 3、b = −6」は、x 座標と y 座標を入れかえて 4a + b = 6、−2a − 2b = 6 を解いた値です。点 (1, 4) では x = 1、y = 4 なので、a + 4b = 6 です。"], "explanation": "(1, 4) を ax + by = 6 に代入すると、a + 4b = 6 …① となる。(−2, −2) を代入すると、−2a − 2b = 6 となり、両辺を −2 でわると、a + b = −3 …② となる。① − ② より、3b = 9 なので、b = 3 である。② に代入すると、a = −6 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ab-kettei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "631eef52e38ea7b3d8d058c9dad008c4dfc27ef7ce8d17bcb25bb1d97eb66ec6", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0300", "familyId": "jp-m8-t06-heikou-suichoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ②", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-2", "subtopicKey": "shiki-houteishiki-graph", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n006", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "y の項がない方程式の両辺を x の係数でわって x = h にすることと、そのグラフでは y が x の関数にならないことの2点が必要です。", "question": "方程式 3x = −9 を x、y の二元一次方程式とみてグラフをかくとき、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 (−3, 0) を通り、y 軸に平行な直線で、x の値を決めても y の値は決まらないので、y は x の関数ではないといえます。", "x の値が −3 に決まるので、それに対応する y の値も 1つに決まり、y は x の関数であるといえます。", "点 (−3, 0) を通り、y 軸に平行な直線で、傾きが 0 なので、y は x の一次関数であるといえます。", "点 (0, −3) を通り、x 軸に平行な直線で、x の値を決めると y の値が 1つに決まるので、y は x の関数であるといえます。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。3x = −9 は x = −3 と同じ式で、y の項がありません。グラフは点 (−3, 0) を通り y 軸に平行な直線で、x の値に対して y の値が 1つに決まらないので、y は x の関数ではありません。", "「x の値が −3 に決まるので、それに対応する y の値も 1つに決まり、y は x の関数であるといえます。」は、x の値が −3 に決まるのは、グラフ上の点の x 座標がすべて −3 ということです。x = −3 に対して y の値はいくつでも取れるので、y の値は 1つに決まりません。", "「点 (−3, 0) を通り、y 軸に平行な直線で、傾きが 0 なので、y は x の一次関数であるといえます。」は、y 軸に平行な直線には傾きがありません。傾きが 0 になるのは x 軸に平行な直線で、x = −3 のグラフは x 軸に平行ではありません。y は x の関数でもありません。", "「点 (0, −3) を通り、x 軸に平行な直線で、x の値を決めると y の値が 1つに決まるので、y は x の関数であるといえます。」は、点 (0, −3) を通り x 軸に平行な直線は y = −3 のグラフです。3x = −9 は x = −3 で、点 (−3, 0) を通り y 軸に平行な直線です。"], "explanation": "3x = −9 の両辺を 3 でわると、x = −3 となる。グラフは点 (−3, 0) を通り、y 軸に平行な直線である。x = −3 のときの y の値は決まらないので、y は x の関数ではない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "y-nashi-houteishiki", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2cab610cef382e5db8114d9f5536e67d0de9fb31b0a8c8e4f46ec07f6052f709", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0301", "familyId": "jp-m8-t07-rousoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "切片をはじめの長さに、変化の割合を短くなる割合に結びつけることと、減る量の符号を負にすることの2点が必要です。", "question": "長さ 20 cm のろうそくに火をつけると、1分あたり 0.5 cm ずつ一定の割合で短くなります。火をつけてから x分後のろうそくの長さを y cm とするとき、y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −0.5x − 20", "y = −0.5x + 20", "y = 0.5x + 20", "y = −20x + 0.5"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = −0.5x − 20」は、はじめの長さ 20 cm を −20 としてしまった式です。x = 0 のときの長さは 20 cm なので、定数項は +20 です。", "正解。火をつける前の長さが 20 cm なので切片は 20、1分あたり 0.5 cm 短くなるので変化の割合は −0.5 です。よって y = −0.5x + 20 です。", "「y = 0.5x + 20」は、短くなる量 0.5 cm を正の数のまま x の係数にした式です。ろうそくは短くなっていくので、x の係数は −0.5 です。", "「y = −20x + 0.5」は、短くなる量を 20、はじめの長さを 0.5 としてしまった式です。1分あたりに短くなるのは 0.5 cm で、はじめの長さが 20 cm です。"], "explanation": "x = 0 のときの長さが 20 cm なので、切片は 20 である。1分あたり 0.5 cm 短くなるので、変化の割合は −0.5 である。よって、y = −0.5x + 20 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rousoku-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5ef073d1beff37a99fccbc103080e3a9992eb5a9c81f145379135212f0a96381", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0302", "familyId": "jp-m8-t07-suisou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "式に x = 0 を代入して意味を読み取ることと、x の係数との役割のちがいを区別することの2点が必要です。", "question": "水そうに水を入れます。水を入れ始めてから x分後の水そうの水の量を y L とすると、y = 4x + 30 という関係が成り立ちます。この式の 30 の意味として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["30 は、水を入れ始めてから 30分後の水の量を表しています。", "30 は、1分あたりに水そうへ入る水の量を表しています。", "30 は、はじめに水そうに入っていた水の量を表しています。", "30 は、水そうが満水になるまでにかかる時間を表しています。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「30 は、水を入れ始めてから 30分後の水の量を表しています。」は、30 を時間と読みちがえています。30分後の水の量は x = 30 を代入した 4 × 30 + 30 = 150 で、150 L です。", "「30 は、1分あたりに水そうへ入る水の量を表しています。」は、切片と変化の割合を取りちがえています。1分あたりに入る水の量は x の係数の 4 L で、30 は x = 0 のときの水の量です。", "正解。x = 0 を代入すると y = 30 になります。入れ始めた時点で 30 L の水が入っていたので、30 は切片で、はじめの水の量です。", "「30 は、水そうが満水になるまでにかかる時間を表しています。」は、定数項を時間と読みちがえています。x = 0 を代入すると y = 30 となり、30 は水の量 (L) です。"], "explanation": "x = 0 を代入すると、y = 4 × 0 + 30 で y = 30 となる。x = 0 は水を入れ始めた時点なので、30 ははじめに入っていた水の量 30 L を表す。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seppen-no-imi", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0a32dc95291566bc42d6918f4e991ed9502a58556545098a035fe607f22cb0cf", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0303", "familyId": "jp-m8-t07-suisou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "係数が変化の割合であることと、負の符号が減少を表すことの2点が必要です。", "question": "石油ストーブの灯油タンクに灯油が入っています。ストーブをつけてから x時間後のタンクの灯油の量を y L とすると、y = −0.6x + 9 という関係が成り立ちます。この式の x の係数 −0.6 の意味として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−0.6 は、はじめに入っていた灯油が 0.6 L であることを表しています。", "−0.6 は、1時間あたりに灯油が 0.6 L ずつ増えることを表しています。", "−0.6 は、1時間あたりに灯油が 0.6 L ずつ減ることを表しています。", "−0.6 は、灯油がなくなるまでに 0.6時間かかることを表しています。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「−0.6 は、はじめに入っていた灯油が 0.6 L であることを表しています。」は、x の係数を切片と取りちがえています。はじめの量は x = 0 のときの y の値 9 L です。", "「−0.6 は、1時間あたりに灯油が 0.6 L ずつ増えることを表しています。」は、−0.6 の符号を見落としています。係数が負の数なので、x が 1 増えると y は 0.6 減ります。", "正解。x の係数は変化の割合です。x が 1 増える、つまり1時間たつと、y は 0.6 減るので、灯油は1時間あたり 0.6 L ずつ減ります。", "「−0.6 は、灯油がなくなるまでに 0.6時間かかることを表しています。」は、係数を時間と読みちがえています。なくなる時間は y = 0 を代入して求める 15時間で、−0.6 は1時間あたりの変化の量です。"], "explanation": "x の係数 −0.6 は変化の割合である。x が 1 増えると y は 0.6 減るので、1時間あたり 0.6 L ずつ灯油が減ることを表す。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "keisuu-no-imi", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7037ce9a8d85192f25f5bf588ceff8fb3355416a56ff9def98c587f33a7f9e5d", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0304", "familyId": "jp-m8-t07-bane", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表から x = 0 の値を切片として読むことと、10 g あたりの増加量を 1 g あたりに直して傾きを求めることの2点が必要です。", "question": "表は、ばねにおもりをつるしたときの、おもりの重さ x g とばねの長さ y cm の関係を表したものです。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 0.25x + 9", "y = 0.25x + 19", "y = 2.5x + 9", "y = 0.25x + 11.5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。表で x = 0 のとき y = 9 なので、切片は 9 です。x が 10 増えるごとに y は 2.5 増えるので、変化の割合は 2.5 ÷ 10 で 0.25 です。よって y = 0.25x + 9 です。", "「y = 0.25x + 19」は、おもりが 40 g のときの長さ 19 cm を切片にした式です。切片はおもりが 0 g のときの長さ 9 cm です。", "「y = 2.5x + 9」は、10 g ふえるごとに 2.5 cm のびることから、2.5 をそのまま x の係数にした式です。1 g あたりののびは 2.5 ÷ 10 = 0.25 cm なので、係数は 0.25 です。", "「y = 0.25x + 11.5」は、おもりが 10 g のときの長さ 11.5 cm を切片にした式です。切片はおもりが 0 g のときの長さ 9 cm です。"], "explanation": "表で x = 0 のとき y = 9 なので、切片は 9 である。x が 0 から 10 に増えると y は 9 から 11.5 に増え、2.5 増えるので、変化の割合は 2.5 ÷ 10 で 0.25 である。よって、y = 0.25x + 9 となる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0304.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0304.h1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0304.h2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0304.h3", "jp.g08.current.sugaku-1.q0304.h4", "jp.g08.current.sugaku-1.q0304.h5"], "rows": [[{"key": "jp.g08.current.sugaku-1.q0304.r0"}, {"v": "9"}, {"v": "11.5"}, {"v": "14"}, {"v": "16.5"}, {"v": "19"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0304.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-bane-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "25a2aff56e569ffb7bf2d3c7f8ab2350cff7e09c7845958892e8593551bff52a", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0305", "familyId": "jp-m8-t07-hantei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "4つの関係をそれぞれ式や対応で見直すことと、反比例や関数でない関係を一次関数から区別することの2点が必要です。", "question": "x と y が次のように決められているとき、y が x の一次関数であるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["面積が 24 cm² の長方形の、縦の長さ x cm と横の長さ y cm の関係", "1個 80円のみかんを x個と、100円の箱1つを買ったときの代金 y円の関係", "あるクラスの生徒1人1人の、身長 x cm と体重 y kg の関係", "1辺の長さが x cm の正方形の紙の、面積 y cm² の関係"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「面積が 24 cm² の長方形の、縦の長さ x cm と横の長さ y cm の関係」は、縦と横の長さの積が 24 で一定なので、y = 24/x と表せる反比例の関係です。y は x の一次式で表せないので、一次関数ではありません。", "正解。代金は y = 80x + 100 と表せます。y が x の一次式で表され、x の値を決めると y の値が1つに決まるので、y は x の一次関数です。", "「あるクラスの生徒1人1人の、身長 x cm と体重 y kg の関係」は、身長が同じでも体重がちがう生徒がいるので、x の値を決めても y の値が1つに決まりません。y は x の関数ではなく、一次関数でもありません。", "「1辺の長さが x cm の正方形の紙の、面積 y cm² の関係」は、面積は1辺の長さを2回かけた数で、x の一次式では表せません。x が 2倍になると面積は 4倍になるので、一次関数ではありません。"], "explanation": "みかんの代金は 80x円で、箱の代金 100円を加えるので、y = 80x + 100 と表せる。y は x の一次式で表されるので、一次関数である。他の関係は、反比例、一次式で表せない関係、y の値が1つに決まらない関係である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ichiji-kansu-ninshiki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e0c0fcd3d08fc85a25b09da354d3e7f0f549a466e32af66e4b02cc9fb58e2289", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0306", "familyId": "jp-m8-t07-kion", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "100 m あたりの変化を 1 km あたりに直して傾きを求めることと、気温が下がるので傾きを負の数にすることの2点が必要です。", "question": "地上の気温が 18 ℃ で、高さが 100 m 増すごとに気温が 0.65 ℃ ずつ下がるとします。地上からの高さを x km、その高さの気温を y ℃ とするとき、y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 18x − 6.5", "y = −0.65x + 18", "y = 6.5x + 18", "y = −6.5x + 18"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = 18x − 6.5」は、1 km あたりの変化の量と地上の気温を入れかえた式です。x の係数が1 km あたりの変化、定数項が高さ 0 km の気温です。", "「y = −0.65x + 18」は、100 m あたりの 0.65 ℃ をそのまま x の係数にした式です。x は km で表すので、1 km = 10 × 100 m の間に 0.65 × 10 = 6.5 ℃ 下がります。", "「y = 6.5x + 18」は、気温が下がることを見落とし、x の係数を +6.5 にした式です。高さが増すと気温は下がるので、係数は −6.5 です。", "正解。x = 0 のとき 18 ℃ なので切片は 18 です。1 km は 100 m の 10倍なので、1 km 上がるごとに 0.65 × 10 = 6.5 ℃ 下がり、変化の割合は −6.5 です。よって y = −6.5x + 18 です。"], "explanation": "x = 0 のとき y = 18 なので、切片は 18 である。x が 1 増える、つまり 1 km 上がると、100 m の 10倍なので、y は 0.65 × 10 = 6.5 減る。変化の割合は −6.5 である。よって、y = −6.5x + 18 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kion-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3081f8a5f9aff1cd472331d89137dd90aa1f0cd481613eb0100d310d768c4a37", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0307", "familyId": "jp-m8-t07-ryoukin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "基本料金を定数項に、1時間あたりの料金を傾きに対応させることと、基本料金を毎回加えないことの2点が必要です。", "question": "ある貸しスタジオの使用料は、基本料金 600円に、使った時間 1時間ごとに 250円を加えた金額です。使った時間を x時間、使用料を y円とするとき、y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 850x", "y = 250x − 600", "y = 250x + 600", "y = 250x"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = 850x」は、基本料金 600円を1時間ごとにも加えた式です。基本料金は使った時間にかかわらず1回だけかかるので、定数項になります。", "「y = 250x − 600」は、基本料金 600円を引いた式です。基本料金は使用料に加える金額なので、定数項は +600 です。", "正解。1時間ごとに 250円かかるので x の係数は 250、基本料金 600円は時間にかかわらず加わるので定数項は 600 です。よって y = 250x + 600 です。", "「y = 250x」は、基本料金を入れ忘れた式です。使った時間が 0時間でも基本料金 600円はかかるので、定数項 +600 が必要です。"], "explanation": "1時間あたりの料金が 250円なので、x の係数は 250 である。基本料金 600円は使った時間に関係なくかかるので、定数項は 600 である。よって、y = 250x + 600 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kihon-ryoukin-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7db95f988ba62cf0db4fa21d7eb4fe03de05bc2f19636d3b5343453dcce66e33", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0308", "familyId": "jp-m8-t07-jikken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "誤差のある測定値を一次関数とみなす考え方と、直線の式による予想の意味を理解することの2点が必要です。", "question": "ゴムひもにおもりをつるして、おもりの重さ x g とゴムひもの長さ y cm を何回か測り、測定値を座標平面に点でとると、点はほぼ一直線上に並びました。このことについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["測定値の点がほぼ一直線上に並ぶので、どれほど大きな x の値でも、y の値は直線の式から正確に求められるといえます。", "測定値の点が1本の直線上に正確にのっていないので、y を x の一次関数とみなすことはできないといえます。", "測定値の点がほぼ一直線上に並ぶので、y を x の一次関数とみなして、測っていない場合の y を予想できるといえます。", "測定値の点がほぼ一直線上に並んでいても、原点を通る直線でなければ、直線の式で表すことはできないといえます。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「測定値の点がほぼ一直線上に並ぶので、どれほど大きな x の値でも、y の値は直線の式から正確に求められるといえます。」は、直線の式は測った範囲のようすをもとにした近似です。測った範囲から大きくはなれた x の値では、実際の y の値と大きくずれることがあります。", "「測定値の点が1本の直線上に正確にのっていないので、y を x の一次関数とみなすことはできないといえます。」は、測定値には誤差があるので、点が直線の上に正確にのらないことは自然です。ほぼ一直線上に並んでいれば、一次関数とみなして考えることができます。", "正解。点がほぼ一直線上に並ぶときは、y を x の一次関数とみなして直線の式をつくれます。その式を使うと、測っていない x の値についても y の値を予想できます。", "「測定値の点がほぼ一直線上に並んでいても、原点を通る直線でなければ、直線の式で表すことはできないといえます。」は、一次関数 y = ax + b のグラフは、原点を通らなくても直線です。原点を通る直線は、b = 0 の比例の場合だけです。"], "explanation": "測定値には誤差があるので、点が正確に一直線上にのることは少ない。点がほぼ一直線上に並ぶときは、y を x の一次関数とみなして直線の式をつくることができる。その式に x の値を代入すると、測っていない x の値についての y の値を予想できる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "deeta-ichiji-kansu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d8508a1a2c725e60799b75c722412ee27801cc72b783650735ab0bd9800b362c", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0309", "familyId": "jp-m8-t07-pattern", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "式から変化の割合を読み取ることと、n の増加1あたりの y の増加として意味を言い表すことの2点が必要です。", "question": "n角形(n は 3 以上の整数)の内角の和を y° とすると、y = 180n − 360 と表せます。y は n の一次関数です。この一次関数の変化の割合の意味として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["n角形の辺の数が1つ増えるごとに、内角の和は 180° ずつ減ります。", "n角形の辺の数が1つ増えると、内角の和は 360° 増えます。", "n角形の辺の数が2つ増えると、内角の和は 180° 増えます。", "n角形の辺の数が1つ増えるごとに、内角の和は 180° 増えます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「n角形の辺の数が1つ増えるごとに、内角の和は 180° ずつ減ります。」は、内角の和が減ると考えています。n の係数 180 は正の数なので、n が増えると内角の和は増えます。", "「n角形の辺の数が1つ増えると、内角の和は 360° 増えます。」は、式の定数項 −360 の大きさを、変化の割合と取りちがえています。辺が1つ増えるごとに増える量は n の係数の 180° です。", "「n角形の辺の数が2つ増えると、内角の和は 180° 増えます。」は、n が 1 増えるときの変化を、2 増えるときの変化と読みちがえています。n が 2 増えると内角の和は 180 × 2 = 360° 増えます。", "正解。変化の割合は n の係数の 180 です。n が 1 増えると y は 180 増えるので、辺の数が1つ増えるごとに内角の和は 180° 増えます。"], "explanation": "y = 180n − 360 の n の係数は 180 なので、変化の割合は 180 である。n が 1 増えると y は 180 増える。よって、辺の数が1つ増えるごとに、内角の和は 180° 増える。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "naikaku-no-wa", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "104694674cd4691d22491bc24b71d1be0f7a07650dfbae9a09e69cab99f7f3df", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0310", "familyId": "jp-m8-t07-rousoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "式をつくって y = 0 となる x を求めることと、時間が負にならない下限も含めて変域を言い表すことの2点が必要です。", "question": "長さ 18 cm のろうそくに火をつけると、1分あたり 0.6 cm ずつ一定の割合で短くなり、やがて燃えつきます。火をつけてから x分後のろうそくの長さを y cm とするとき、x の変域を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0 ≦ x ≦ 10.8", "0 ≦ x ≦ 18", "0 ≦ x ≦ 30", "x ≧ 0"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「0 ≦ x ≦ 10.8」は、長さ 18 cm に 1分あたりの短くなる量 0.6 cm をかけた値を終わりの時間にしています。燃えつきるのは 18 を 0.6 でわった 30分後です。", "「0 ≦ x ≦ 18」は、はじめの長さ 18 cm を、燃えつきるまでの時間 (分) と取りちがえています。燃えつきるのは y = 0 のときの x で、18 ÷ 0.6 = 30 です。", "正解。y = −0.6x + 18 で、燃えつきるのは y = 0 のときです。0 = −0.6x + 18 より x = 30 なので、x の変域は 0 ≦ x ≦ 30 です。", "「x ≧ 0」は、ろうそくが燃えつきることを考えていません。長さ y は 0 以上でなければならないので、x には上限があります。"], "explanation": "火をつけてから x分後の長さは y = −0.6x + 18 と表せる。ろうそくの長さは負にならないので、燃えつきるのは y = 0 のときである。0 = −0.6x + 18 より、0.6x = 18 となり、x = 30 である。時間は負にならないので、x の変域は 0 ≦ x ≦ 30 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rousoku-heniki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a551fc50afbb47de3bab4bea130e583ce361f0f0c1ed296e4a2ef145ef81b0d3", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0311", "familyId": "jp-m8-t07-jikken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "一次関数とみなすために必要な仮定を選ぶことと、水の量や沸騰の影響、誤差の意味を正しく退けることの2点が必要です。", "question": "電気ポットで水を温めたときの、加熱時間 x分と水温 y ℃ の関係を、一次関数とみなして考えることにしました。そのための考え方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["水温が 100 ℃ をこえても、同じ割合で上がり続けると考えます。", "測定したすべての点が、1本の直線の上に正確にのると考えます。", "加熱の途中で水の量が変わっても、水温は加熱時間だけで決まると考えます。", "加熱する強さが変わらず、水温がおもに加熱時間だけで決まると考えます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「水温が 100 ℃ をこえても、同じ割合で上がり続けると考えます。」は、水は 100 ℃ に達すると沸騰し、それ以上は上がりにくくなります。直線の式で考えるのは、水温が 100 ℃ に達するまでの範囲に限られます。", "「測定したすべての点が、1本の直線の上に正確にのると考えます。」は、測定には誤差があるので、点が直線の上に正確にのるとは限りません。ほぼ一直線上に並ぶことから、一次関数とみなしています。", "「加熱の途中で水の量が変わっても、水温は加熱時間だけで決まると考えます。」は、水の量が変わると、同じ時間でも温まり方が変わります。水温が加熱時間だけで決まると考えるには、水の量が変わらないことも必要です。", "正解。水温が一定の割合で上がると見るには、加えられる熱が一定で、水温が加熱時間だけで決まると仮定します。実際の水温は多少ずれても、このように単純にして考えます。"], "explanation": "水を温める実験では、室温や水の量など、水温に関わる条件が多い。そこで、加熱する強さが一定で、水温が加熱時間だけで決まるものと単純にして考えると、y を x の一次関数とみなせる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "risouka-no-katei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1fc008603ced64cf4e3723b13eaa8b55aac77a90b0b93c52c5839b95b7495070", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0312", "familyId": "jp-m8-t07-pattern", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表から読み取れる増え方を傾きとして式にすることと、最初の1個の分を定数項で調整することの2点が必要です。", "question": "マッチ棒で、正方形を横に1列に並べていきます。正方形が1個のとき 4本、2個のとき 7本、3個のとき 10本のマッチ棒を使います。正方形を n個並べるときのマッチ棒の本数を y本とするとき、y を n の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 3n + 1", "y = 3n + 4", "y = 4n", "y = 3n + 10"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。正方形が1個ふえるごとに、マッチ棒は 3本ずつふえます。n = 1 のとき 4本なので、y = 3n + 1 です。n = 2 を代入すると 7本、n = 3 を代入すると 10本となり、合っています。", "「y = 3n + 4」は、最初の正方形の 4本を定数項にした式です。2個目からふえるのは 3本ずつなので、n個では 4 + 3(n − 1) を計算して 3n + 1 です。", "「y = 4n」は、正方形1個につき 4本使うと考えた式です。となり合う正方形は1辺を共有するので、2個目からは 3本ずつふえます。", "「y = 3n + 10」は、3個のときの本数 10本を定数項にした式です。n = 1 を代入すると 13本になり、実際の 4本と合いません。"], "explanation": "正方形が1個ふえるごとに、マッチ棒は 3本ずつふえるので、変化の割合は 3 である。n = 1 のとき y = 4 なので、y = 3n + b に代入すると、4 = 3 × 1 + b となり、b = 1 である。よって、y = 3n + 1 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "macchibou-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6e12b343a8fed10ef60f396d911ef60a6a1803bfa3dddbd2e42c68b08d534a7d", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0313", "familyId": "jp-m8-t07-pattern", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "式 y = 2n + 1 をつくることと、y = 201 を代入した方程式を移項して正しく解くことの2点が必要です。", "question": "マッチ棒で、正三角形を横に1列に並べていきます。正三角形が1個のとき 3本、2個のとき 5本、3個のとき 7本のマッチ棒を使います。マッチ棒を 201本ちょうど使って並べるときの、正三角形の個数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["67個", "100個", "101個", "200個"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「67個」は、1個あたり 3本使うと考えて、201 ÷ 3 の商を答えた値です。となり合う正三角形は1辺を共有するので、2個目からは 2本ずつふえます。", "正解。正三角形を n個並べるときのマッチ棒の本数を y本とすると、y = 2n + 1 です。y = 201 を代入して 2n + 1 = 201 を解くと、n = 100 です。", "「101個」は、2n + 1 = 201 の 1 を移項するときに符号を変えず、2n = 202 とした値です。1 を移項すると 2n = 201 − 1 で、2n = 200 です。", "「200個」は、2n = 200 から n を求めるときに、2 でわっていない値です。2n = 200 の両辺を 2 でわると n = 100 です。"], "explanation": "正三角形が1個ふえるごとにマッチ棒は 2本ふえ、1個のとき 3本なので、n個のときの本数を y本とすると、y = 2n + 1 である。y = 201 を代入すると、2n + 1 = 201、2n = 200、n = 100 となる。n は自然数で、問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "macchibou-kosuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68b7068c0308fa667fded22625124eea14082940f98cd283c400056d44223d81", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0314", "familyId": "jp-m8-t07-hantei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "それぞれの関係を式にすることと、比例も一次関数に含まれること、反比例が一次関数でないことの2点が必要です。", "question": "x と y が次のように決められているとき、y が x の一次関数__でない__ものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["道のり 1200 m の道を分速 x m で進むときの、かかる時間 y分の関係", "時給 900円で x時間働き、交通費 400円をもらったときの、収入 y円の関係", "1冊 120円のノートを x冊買って、ふくろに入れたときの、代金 y円の関係", "30 cm のひもから x cm 切り取ったときの、残りの長さ y cm の関係"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。かかる時間は 1200 ÷ x で、y = 1200/x と表せます。これは反比例で、x の一次式ではないので、一次関数ではありません。", "「時給 900円で x時間働き、交通費 400円をもらったときの、収入 y円の関係」は、y = 900x + 400 と表せる関係です。x の一次式なので、一次関数であり、一次関数でないものには当てはまりません。", "「1冊 120円のノートを x冊買って、ふくろに入れたときの、代金 y円の関係」は、y = 120x と表せる関係です。比例は、一次関数 y = ax + b で b = 0 の場合なので、一次関数であり、一次関数でないものには当てはまりません。", "「30 cm のひもから x cm 切り取ったときの、残りの長さ y cm の関係」は、y = −x + 30 と表せる関係です。x の一次式なので、一次関数であり、一次関数でないものには当てはまりません。"], "explanation": "かかる時間は 道のり ÷ 速さ なので、y = 1200/x と表せる。これは反比例の式で、x の一次式ではないので、一次関数ではない。他の関係は、y = 120x、y = −x + 30、y = 900x + 400 と表せ、どれも一次関数である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ichiji-kansu-denai", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "63e7ed80a0f23bc048f1a079e259d036b75e2177dd2291ec351f31280531cad0", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0315", "familyId": "jp-m8-t07-suisou-graph", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "グラフの横軸の 8 に対応する縦軸の値を読み取ることと、右端や x = 0 の点の値と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "図は、水そうに水を入れ始めてから x分後の水そうの水の量を y L として、その関係を表したものです。水を入れ始めてから 8分後の水の量を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 L", "60 L", "80 L", "100 L"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「5 L」は、x が 1 増えるごとに y がふえる量(グラフの傾き)を答えた値です。聞かれているのは 8分後の水の量です。", "正解。グラフで x = 8 の点の y 座標を読み取ると 60 です。8分後の水の量は 60 L です。", "「80 L」は、グラフの右端の点の y の値です。右端は 12分後で、8分後ではありません。", "「100 L」は、縦の軸の一番上の目盛りを読んだ値です。8分後の水の量は、x = 8 の点の y 座標を読み取ります。"], "explanation": "グラフで x = 8 の点の y 座標は 60 である。よって、8分後の水の量は 60 L である。グラフが通る (0, 20)、(12, 80) から、y = 5x + 20 と表せ、x = 8 を代入しても y = 60 となる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 100], "grid": "lines", "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-x-min", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-y-l"}, "segments": [[[0, 20], [12, 80]]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0315.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suisou-graph-yomitori", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c36cc34289c61b735b80815833bc54f09f288f11588841e8f49d4e97acf8919f", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0316", "familyId": "jp-m8-t07-suisou-graph", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "グラフから切片と2点の座標を読み取ることと、増加量の比から傾きを求めることの2点が必要です。", "question": "図は、水そうに水を入れ始めてから x分後の水そうの水の量を y L として、その関係を表したものです。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 12x + 20", "y = 20x + 5", "y = 5x + 20", "y = 5x"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = 12x + 20」は、右端の点の x 座標 12 を傾きにした式です。傾きは (80 − 20) ÷ 12 = 5 で求めます。", "「y = 20x + 5」は、切片 20 と傾き 5 を入れかえた式です。x の係数が傾き、定数項が x = 0 のときの y の値です。", "正解。グラフは (0, 20) と (12, 80) を通ります。切片は 20、傾きは (80 − 20) ÷ (12 − 0) で 5 なので、y = 5x + 20 です。", "「y = 5x」は、グラフが原点を通るものとして、切片 20 を入れ忘れた式です。グラフは x = 0 のとき y = 20 の点から始まっています。"], "explanation": "グラフは点 (0, 20) と点 (12, 80) を通る。x = 0 のとき y = 20 なので、切片は 20 である。傾きは、(80 − 20) ÷ (12 − 0) で 5 である。よって、y = 5x + 20 となる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 100], "grid": "lines", "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-x-min", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-y-l"}, "segments": [[[0, 20], [12, 80]]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0316.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suisou-graph-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f7fac00a72ac64c49baba1243f61e881ab6734af110b5bd5307d7b0a833fc34", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0317", "familyId": "jp-m8-t07-bane", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの測定値から傾きと切片を求めることと、求めた式に x = 80 を代入して値を出すことの2点が必要です。", "question": "ばねにおもりをつるすと、20 g のときの長さは 14 cm、50 g のときの長さは 17 cm でした。ばねの長さ y cm は、おもりの重さ x g の一次関数とみなせます。おもりの重さが 80 g のときのばねの長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["20 cm", "22 cm", "25 cm", "27.2 cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。傾きは (17 − 14) ÷ (50 − 20) で 0.1 です。y = 0.1x + 12 とわかるので、x = 80 を代入して 0.1 × 80 + 12 = 20 より、20 cm です。", "「22 cm」は、20 g のときの長さ 14 cm を切片とした式 y = 0.1x + 14 に x = 80 を代入した値です。20 g は x = 0 ではないので、14 cm は切片ではありません。", "「25 cm」は、50 g のときの長さ 17 cm を切片とした式 y = 0.1x + 17 に x = 80 を代入した値です。50 g は x = 0 ではないので、17 cm は切片ではありません。", "「27.2 cm」は、50 g で 17 cm なので、長さがおもりの重さに比例するとして 17 ÷ 50 × 80 を計算した値です。おもりをつるさなくても長さがあるので、比例ではありません。"], "explanation": "傾きは (17 − 14) ÷ (50 − 20) で 0.1 である。y = 0.1x + b に x = 20、y = 14 を代入すると、14 = 0.1 × 20 + b となり、b = 12 である。よって y = 0.1x + 12 で、x = 80 を代入すると、y = 0.1 × 80 + 12 で y = 20 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bane-niten-yosou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76b2ac06a0bcc85abcb940ce4102c97fe9c9bc0fba78ade31247419d2aa02aa7", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0318", "familyId": "jp-m8-t07-suisou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "一次関数の式をつくることと、y = 95 を代入した方程式を、移項とわり算で正しく解くことの2点が必要です。", "question": "水そうに水が 15 L 入っています。この水そうに、毎分 4 L ずつ水を入れていきます。水を入れ始めてから x分後の水そうの水の量を y L とするとき、水の量が 95 L になるのは水を入れ始めてから何分後かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3.75分後", "20分後", "23.75分後", "27.5分後"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3.75分後」は、はじめの水の量 15 を1分あたりの水の量 4 でわった値です。95 L に達する時間は、95 を代入した方程式で求めます。", "正解。y = 4x + 15 に y = 95 を代入すると、95 = 4x + 15 となり、4x = 80、x = 20 です。20分後に 95 L になります。", "「23.75分後」は、はじめの水の量 15 L を引かずに、95 ÷ 4 を計算した値です。95 L のうち 15 L ははじめから入っているので、まず 95 − 15 を計算します。", "「27.5分後」は、15 を移項するときに符号を変えず、95 + 15 を 4 でわった値です。4x + 15 = 95 では 4x = 95 − 15 です。"], "explanation": "水の量 y は y = 4x + 15 と表せる。y = 95 を代入すると、95 = 4x + 15 となる。15 を移項して 4x = 80、両辺を 4 でわって x = 20 である。水そうは水が増える一方なので、20分後に 95 L になる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suisou-houteishiki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e91cee1022325d355cd84cfa3e0142f880874a859bc3f28e8e5f4004b6a4c273", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0319", "familyId": "jp-m8-t07-jikken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2点の測定値から一次関数の式をつくることと、y = 50 を代入して x を求めて時間として答えることの2点が必要です。", "question": "表は、水を電気ポットで温めたときの、加熱時間 x分と水温 y ℃ を測った結果です。y は x の一次関数とみなし、表の 0分と 8分の測定値を通る直線の式を使って考えます。水温が 50 ℃ になるのは、加熱し始めてから何分後と予想できるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8分後", "15分後", "25分後", "120分後"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「8分後」は、表の最後の列の加熱時間をそのまま答えた値です。8分後の水温は 36.0 ℃ で、50 ℃ には届いていません。", "正解。0分と 8分の測定値を通る直線の傾きは (36.0 − 20.0) ÷ 8 で 2 です。y = 2x + 20 に y = 50 を代入すると x = 15 なので、15分後と予想できます。", "「25分後」は、加熱前の水温 20.0 ℃ を考えず、50 ÷ 2 を計算した値です。水温は 0分のときの 20.0 ℃ から上がるので、上がる量は 50 − 20 = 30 ℃ です。", "「120分後」は、y = 2x + 20 の x に 50 を代入して、2 × 50 + 20 = 120 とした値です。水温 50 ℃ は y の値なので、y に 50 を代入します。"], "explanation": "0分と 8分の測定値は (0, 20.0)、(8, 36.0) である。傾きは (36.0 − 20.0) ÷ (8 − 0) で 2、切片は 20 なので、y = 2x + 20 とみなせる。y = 50 を代入すると、50 = 2x + 20、2x = 30、x = 15 となる。よって、15分後と予想できる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0319.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0319.h1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0319.h2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0319.h3", "jp.g08.current.sugaku-1.q0319.h4", "jp.g08.current.sugaku-1.q0319.h5"], "rows": [[{"key": "jp.g08.current.sugaku-1.q0319.r0"}, {"v": "20.0"}, {"v": "24.2"}, {"v": "27.8"}, {"v": "32.1"}, {"v": "36.0"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0319.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suion-yosou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "68d0a1bf07d262411b38703ede2932fa7592a306f45c57be12c5daece9b22397", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0320", "familyId": "jp-m8-t07-rousoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの測定値から傾きを求めることと、x = 5 の値を代入して切片を求めることの2点が必要です。", "question": "お香に火をつけると、一定の割合で短くなっていきます。火をつけてから 5分後の長さは 16 cm、10分後の長さは 12 cm でした。火をつけてから x分後のお香の長さを y cm とするとき、y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 0.8x + 20", "y = −0.8x + 20", "y = −1.25x + 22.25", "y = −0.8x + 16"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = 0.8x + 20」は、お香は短くなるのに、傾きを正の数にした式です。5分後より 10分後のほうが短いので、傾きは負の数 −0.8 です。", "正解。傾きは (12 − 16) ÷ (10 − 5) で −0.8 です。y = −0.8x + b に x = 5、y = 16 を代入して b = 20 となるので、y = −0.8x + 20 です。", "「y = −1.25x + 22.25」は、傾きを (x の増加量) ÷ (y の増加量) で求めた式です。傾きは (y の増加量) ÷ (x の増加量) で、(12 − 16) ÷ (10 − 5) = −0.8 です。", "「y = −0.8x + 16」は、5分後の長さ 16 cm を切片にした式です。5分後は x = 0 ではないので、16 cm は切片ではありません。"], "explanation": "傾きは (12 − 16) ÷ (10 − 5) で −0.8 である。y = −0.8x + b に x = 5、y = 16 を代入すると、16 = −0.8 × 5 + b となり、b = 20 である。よって、y = −0.8x + 20 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "okou-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "82a854c244da23a3eba4ff11b1ae66b32d974c85b9475e2a3ff76842c0eaa669", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0321", "familyId": "jp-m8-t07-ryoukin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの料金から1分あたりの料金を求めることと、代入して基本料金を求めることの2点が必要です。", "question": "ある通話プランの料金は、基本料金に、通話1分ごとに一定の金額を加えた額です。20分通話すると 1400円、60分通話すると 2400円でした。通話時間を x分、料金を y円とするとき、y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 25x + 900", "y = 25x + 2400", "y = 70x", "y = 900x + 25"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。傾きは (2400 − 1400) ÷ (60 − 20) で 25 なので、1分あたり 25円です。y = 25x + b に x = 20、y = 1400 を代入して b = 900 となり、y = 25x + 900 です。", "「y = 25x + 2400」は、60分通話したときの料金 2400円を基本料金にした式です。60分は x = 0 ではないので、2400円は基本料金ではありません。", "「y = 70x」は、20分で 1400円なので、料金が通話時間に比例するとして 1400 ÷ 20 を係数にした式です。基本料金があるので、比例ではありません。", "「y = 900x + 25」は、基本料金と1分あたりの料金を入れかえた式です。x の係数が1分あたりの料金、定数項が基本料金です。"], "explanation": "傾きは (2400 − 1400) ÷ (60 − 20) で 25 である。y = 25x + b に x = 20、y = 1400 を代入すると、1400 = 25 × 20 + b となり、b = 900 である。よって、y = 25x + 900 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "plan-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d69dc3a04a245833bfe2008ff74dd222e3b238ec8b56edef224ace181dae6bb8", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0322", "familyId": "jp-m8-t07-ryoukin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "それぞれのプランの式に通話時間を代入することと、基本料金をふくめて差を求めることの2点が必要です。", "question": "通話料金は、プラン A が基本料金 600円に 1分ごとに 30円を加えた額、プラン B が基本料金 1800円に 1分ごとに 10円を加えた額です。70分通話したときの2つのプランの料金について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["プラン B のほうが 200円安くなります。", "プラン B のほうが 1400円安くなります。", "プラン A のほうが 1200円安くなります。", "プラン A のほうが 200円安くなります。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。70分のとき、プラン A は 30 × 70 + 600 = 2700円、プラン B は 10 × 70 + 1800 = 2500円です。プラン B のほうが 200円安くなります。", "「プラン B のほうが 1400円安くなります。」は、基本料金を入れずに、通話料だけを比べた値です。プラン A は 30 × 70 = 2100円、プラン B は 10 × 70 = 700円ですが、基本料金も加えます。", "「プラン A のほうが 1200円安くなります。」は、基本料金の差 1800 − 600 = 1200円だけを答えた値です。通話料もふくめて 70分の料金を比べると、安いのはプラン B で、差は 200円です。", "「プラン A のほうが 200円安くなります。」は、料金の高い低いを逆にしています。70分のとき、プラン A は 2700円、プラン B は 2500円で、安いのはプラン B です。"], "explanation": "通話時間を x分、料金を y円とすると、プラン A は y = 30x + 600、プラン B は y = 10x + 1800 である。x = 70 を代入すると、プラン A は 2700円、プラン B は 2500円である。2700 − 2500 = 200 より、プラン B のほうが 200円安い。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "plan-hikaku-atai", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b0b99e667c82f762c587ea32b1fd585078a525554cb357eaed44f73b5bd65ba7", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0323", "familyId": "jp-m8-t07-ryoukin-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "グラフの交点を料金が等しい通話時間として読み取ることと、交点の前後でグラフの上下を比べることの2点が必要です。", "question": "図は、通話時間 x分と料金 y円の関係を、プラン A とプラン B について表したものです。2つのプランの料金について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["通話時間が 800分より長いときは、プラン A のほうが安くなります。", "通話時間にかかわらず、基本料金が安いプラン B のほうが安くなります。", "通話時間が 20分より長いときは、プラン B のほうが安くなります。", "通話時間が 20分より長いときは、プラン A のほうが安くなります。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「通話時間が 800分より長いときは、プラン A のほうが安くなります。」は、2つの直線の交点の y 座標 800 を、通話時間と読みちがえています。交点の x 座標が通話時間で、20分です。800 は料金 (円) です。", "「通話時間にかかわらず、基本料金が安いプラン B のほうが安くなります。」は、x = 0 での基本料金だけを比べています。グラフは x = 20 で交わり、20 より長いところではプラン A のグラフが下になるので、プラン A のほうが安くなります。", "「通話時間が 20分より長いときは、プラン B のほうが安くなります。」は、グラフの上下の関係を逆に読んでいます。x が 20 より大きいところでは、プラン A のグラフがプラン B のグラフより下にあり、プラン A のほうが安くなります。", "正解。2つの直線は x = 20、y = 800 で交わります。20分のとき料金は等しく、20分より長いところではプラン A のグラフが下にあるので、プラン A のほうが安くなります。"], "explanation": "2つの直線の交点は (20, 800) で、通話時間が 20分のとき料金が等しい。x が 20 より大きいところでは、プラン A のグラフがプラン B のグラフより下にある。よって、通話時間が 20分より長いときは、プラン A のほうが安くなる。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 40], "yRange": [0, 1600], "grid": "lines", "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-x-min", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-y-yen"}, "lines": [{"through": [[0, 400], [20, 800]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0323.l0"}, {"through": [[0, 200], [20, 800]], "labelKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0323.l1"}], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0323.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "plan-graph-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c21a1ab61cad1a0374b90dddd33939e3f6bbdfdae4052d2d3534b08809d06a4e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0324", "familyId": "jp-m8-t07-ryoukin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つのプランの式をつくることと、料金が等しいとおいた方程式を正しく解くことの2点が必要です。", "question": "ある駐車場には2つの料金プランがあります。プラン A は基本料金 1200円に 1分ごとに 10円を加えた額、プラン B は基本料金 600円に 1分ごとに 15円を加えた額です。2つのプランの料金が等しくなる駐車時間を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["40分", "120分", "360分", "1200分"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「40分」は、料金の差 600円を、プラン B の1分あたりの料金 15円だけでわった値です。2つのプランの1分あたりの料金の差 5円でわります。", "正解。駐車時間を x分、料金を y円とすると、プラン A は y = 10x + 1200、プラン B は y = 15x + 600 です。10x + 1200 = 15x + 600 を解くと x = 120 です。", "「360分」は、基本料金の和 1800円を、1分あたりの料金の差 5円でわった値です。基本料金は差を使い、1200 − 600 = 600円を 5でわります。", "「1200分」は、プラン A の基本料金 1200円を、そのまま時間 (分) と読みちがえた値です。料金が等しくなる時間は、2つの式を等しいとおいた方程式を解いて求めます。"], "explanation": "駐車時間を x分、料金を y円とすると、プラン A は y = 10x + 1200、プラン B は y = 15x + 600 である。料金が等しいので、10x + 1200 = 15x + 600 となる。移項して −5x = −600、x = 120 である。120分は問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "plan-hitoshii", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c39b742d85d30da60f2bed6ea46472d8666eac2d0473b11a5c4e14792323bc05", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0325", "familyId": "jp-m8-t07-kyori-graph", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "横軸の 4 に対応する縦軸の値を読み取ることと、ほかの時刻の点や右端の点と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "図は、みさきさんが家から図書館まで歩いたようすを、家を出発してから x分後の家からの道のりを y m として表したものです。出発してから 4分後の、家からの道のりを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["75 m", "300 m", "600 m", "1000 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「75 m」は、歩く速さ (分速 75 m) を、4分後の道のりと取りちがえた値です。4分後の道のりは、グラフの x = 4 の点の y 座標を読み取ります。", "正解。グラフで x = 4 の点の y 座標を読み取ると 300 です。4分後の道のりは 300 m です。", "「600 m」は、線分の右端の点の y 座標です。右端は 8分後で、4分後ではありません。", "「1000 m」は、縦の軸の一番上の目盛りを読んだ値です。4分後の道のりは、x = 4 の点の y 座標を読み取ります。"], "explanation": "グラフで x = 4 の点の y 座標は 300 である。よって、4分後の家からの道のりは 300 m である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 1000], "grid": "lines", "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-x-min", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-y-m"}, "segments": [[[0, 0], [8, 600]]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0325.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyori-graph-yomitori", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aaf4da510f05c5b120579f197ffec5441a41393181a80ed462ea154d2c435b6c", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0326", "familyId": "jp-m8-t07-kyori-graph", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "グラフの傾きが速さに当たることと、右端の点の座標から道のりを時間でわって求めることの2点が必要です。", "question": "図は、みさきさんが家から図書館まで歩いたようすを、家を出発してから x分後の家からの道のりを y m として表したものです。みさきさんの歩く速さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["分速 8 m", "分速 75 m", "分速 100 m", "分速 600 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「分速 8 m」は、線分の右端の x 座標 8 をそのまま速さとした値です。8 は時間 (分) で、速さは道のりを時間でわって求めます。", "正解。グラフは原点と (8, 600) を通ります。速さは傾きなので、600 ÷ 8 = 75 より、分速 75 m です。", "「分速 100 m」は、縦軸の目盛りの間隔 100 をそのまま速さとした値です。速さは、道のりを時間でわって求めます。", "「分速 600 m」は、線分の右端の y 座標 600 をそのまま速さとした値です。600 は道のり (m) で、速さは道のりを時間 8分でわって求めます。"], "explanation": "グラフは原点と点 (8, 600) を通る。速さは 道のり ÷ 時間 で、グラフの傾きに当たる。600 ÷ 8 = 75 より、分速 75 m である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 1000], "grid": "lines", "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-x-min", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-y-m"}, "segments": [[[0, 0], [8, 600]]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0326.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyori-graph-hayasa", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "38afda4621e56e76844615f58bdc1a09e087bdf20f7d2a60e6c4e68bb50884da", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0327", "familyId": "jp-m8-t07-kyori", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "グラフの交点が追いつく時と場所を表すことと、x 座標と y 座標を時間と道のりに対応させることの2点が必要です。", "question": "ひろきさんは家を出発して、まっすぐな道を一定の速さで歩きました。あやかさんは、ひろきさんが出発した 2分後に同じ家を出発し、同じ道を一定の速さで追いかけました。図は、ひろきさんが家を出発してから x分後の、2人の家からの道のりを y m として表したものです。あやかさんがひろきさんに追いつくのは、ひろきさんが家を出発してから何分後で、家から何 m の地点かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2分後、家から 120 m の地点", "10分後、家から 600 m の地点", "5分後、家から 300 m の地点", "3分後、家から 300 m の地点"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2分後、家から 120 m の地点」は、あやかさんが出発する時刻とそのときのひろきさんの位置を答えています。このときあやかさんは家にいて、ひろきさんに追いついていません。", "「10分後、家から 600 m の地点」は、グラフの右端でのひろきさんの位置を答えています。右端は2人が追いついたあとの点で、2つの線分が交わる点ではありません。", "正解。2つの線分は (5, 300) で交わります。交点の x 座標が時間、y 座標が家からの道のりなので、ひろきさんが出発して 5分後、家から 300 m の地点です。", "「3分後、家から 300 m の地点」は、あやかさんが出発してからの時間 5 − 2 = 3分を答えています。問題では、ひろきさんが出発してからの時間 x を使うので、追いつくのは 5分後です。"], "explanation": "2人が追いつくのは、2つの線分が交わる点である。グラフで交点の座標は (5, 300) である。x 座標が時間、y 座標が家からの道のりを表すので、ひろきさんが出発してから 5分後、家から 300 m の地点である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 800], "grid": "lines", "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-x-min", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-y-m"}, "segments": [[[0, 0], [10, 600]], [[2, 0], [10, 800]]], "points": [[10, 600], [9, 700]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-1.q0327.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-1.q0327.p1"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0327.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyori-ni-nin-koten", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0204761a26827058ae5dddb9a25d342912506e801babc8928623dadd18a83f75", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0328", "familyId": "jp-m8-t07-kyori", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "km を m にそろえて切片とすることと、残りの道のりは減るので傾きを負の数にすることの2点が必要です。", "question": "家から駅まで 1.2 km あります。この道を、家から駅に向かって分速 60 m で歩きます。家を出発してから x分後の、駅までの残りの道のりを y m とするとき、y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −60x + 1200", "y = 60x", "y = −0.06x + 1.2", "y = 1200x − 60"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。出発したときの残りの道のりは 1.2 km = 1200 m なので切片は 1200 です。1分あたり 60 m 近づくので傾きは −60 です。よって y = −60x + 1200 です。", "「y = 60x」は、進んだ道のりを表す式です。問題で聞かれているのは、駅までの残りの道のりです。", "「y = −0.06x + 1.2」は、道のりを km にそろえて、分速 60 m を 0.06 km として式にしています。y は m で表すので、x の係数は −60、定数項は 1200 です。", "「y = 1200x − 60」は、分速と最初の道のりを入れかえた式です。x の係数が1分あたりの変化 −60、定数項が出発時の残りの道のり 1200 です。"], "explanation": "1.2 km = 1200 m なので、x = 0 のとき y = 1200 である。1分あたり 60 m ずつ残りの道のりが減るので、変化の割合は −60 である。よって、y = −60x + 1200 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nokori-michinori-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "295acc3f81837e87a18862384845d5a1a00a86bed9f4e0d86fda3b25ffa72627", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0329", "familyId": "jp-m8-t07-kyori", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "横向きの部分を止まっている時間として読むことと、傾きの大きさから前後の速さを比べることの2点が必要です。", "question": "さくらさんは、家から公園まで同じ道を進みました。図は、家を出発してから x分後の、家からの道のりを y m として表したものです。グラフについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["止まっていた時間はなく、5分から 8分の間も同じ速さで進んでいます。", "止まっていた時間は 8分間で、止まった後は止まる前より速く進んでいます。", "止まっていた時間は 3分間で、止まった後は止まる前よりおそく進んでいます。", "止まっていた時間は 3分間で、止まった後は止まる前より速く進んでいます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「止まっていた時間はなく、5分から 8分の間も同じ速さで進んでいます。」は、横向きの部分を、同じ速さで進んでいると読みちがえています。5分から 8分の間は道のりが 300 m のまま変わらないので、止まっています。", "「止まっていた時間は 8分間で、止まった後は止まる前より速く進んでいます。」は、止まり終わった時刻 8分を、止まっていた時間としています。止まっていたのは 5分から 8分までなので、8 − 5 = 3分間です。", "「止まっていた時間は 3分間で、止まった後は止まる前よりおそく進んでいます。」は、止まった後の速さを読みちがえています。止まる前は 300 ÷ 5 = 60 で分速 60 m、止まった後は (700 − 300) ÷ (12 − 8) = 100 で分速 100 m なので、止まった後のほうが速いです。", "正解。5分から 8分の間は道のりが 300 m のまま変わらないので、3分間止まっています。止まる前は分速 60 m、止まった後は分速 100 m なので、止まった後のほうが速いです。"], "explanation": "5分から 8分の間は、グラフが横向きで道のりが変わらないので、止まっている。止まっていた時間は 8 − 5 = 3 で 3分間である。止まる前の速さは 300 ÷ 5 で分速 60 m、止まった後の速さは (700 − 300) ÷ (12 − 8) で分速 100 m である。よって、止まった後のほうが速い。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 800], "grid": "lines", "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-x-min", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-y-m"}, "segments": [[[0, 0], [5, 300]], [[5, 300], [8, 300]], [[8, 300], [12, 700]]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0329.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yasumi-graph-yomitori", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3b8ed9ff23577a8b942d8d7ec2f1047b6822645400722f11bd55ad1f49da6e34", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0330", "familyId": "jp-m8-t07-kyori", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2人の道のりを式で表すことと、出発の遅れを x − 4 として入れ、方程式を正しく解くことの2点が必要です。", "question": "けんたさんは、家から公園に向かって分速 60 m で歩いて出発しました。その 4分後に、ゆいさんが同じ家から同じ道を自転車で分速 180 m で追いかけました。ゆいさんがけんたさんに追いつくのは、けんたさんが出発してから何分後かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3分後", "4分後", "6分後", "12分後"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3分後」は、60x = 180(x − 4) を 60x = 180x − 720 と展開したあと、720 を2人の分速の和 60 + 180 = 240 でわった値です。同じ向きに進んで追いつくときは、分速の差 180 − 60 = 120 を使います。", "「4分後」は、ゆいさんが出発した時刻 4分後を答えています。4分後にはゆいさんは家を出発したばかりで、まだ追いついていません。", "正解。けんたさんが出発してから x分後の道のりは 60x m、ゆいさんは 180(x − 4) m です。60x = 180(x − 4) を解くと x = 6 なので、6分後です。", "「12分後」は、60x = 180x − 720 の 720 を、けんたさんの分速 60 だけでわった値です。追いつく時刻は、分速の差 180 − 60 = 120 でわって求めます。"], "explanation": "けんたさんが出発してから x分後の、家からの道のりを y m とする。けんたさんは y = 60x、ゆいさんは y = 180(x − 4) と表せる。追いつくのは道のりが等しいときなので、60x = 180(x − 4) となる。60x = 180x − 720、−120x = −720、x = 6 である。ゆいさんが出発した 4分後より後なので、問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "oitsuki-houteishiki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "44066fe297381d82e57e8a7eabbd4a98ca9656806c1ed3829c9d6fa1c738ad9b", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0331", "familyId": "jp-m8-t07-douten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "BP の長さを x で表すことと、AB を底辺とする三角形の面積の式をつくることの2点が必要です。", "question": "図は、AB = 6 cm、BC = 8 cm の長方形 ABCD です。点 P は B を出発して、辺 BC 上を C まで毎秒 1 cm の速さで動きます。点 P が B を出発してから x秒後の△ABP の面積を y cm² とするとき、y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 6x", "y = 4x", "y = 3x", "y = 8x"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = 6x」は、底辺 AB = 6 cm と高さ BP = x cm をかけただけで、2 でわっていない式です。三角形の面積は 底辺 × 高さ ÷ 2 です。", "「y = 4x」は、底辺を BC = 8 cm、高さを BP = x cm として面積を 8x/2 とした式です。△ABP では AB が底辺なので、底辺 6 cm、高さ BP = x cm とします。", "正解。x秒後の BP は x cm です。△ABP は底辺 AB = 6 cm、高さ BP = x cm なので、y = 6x/2 より、y = 3x です。", "「y = 8x」は、BC = 8 cm と BP = x cm をかけただけの式です。△ABP の底辺は AB = 6 cm で、さらに 2 でわる必要があります。"], "explanation": "x秒後の BP は x cm である(1秒に 1 cm 進むため)。△ABP の底辺を AB = 6 cm とすると、高さは BP = x cm である。よって、y = 6x/2 となり、y = 3x である。点 P が C に着くのは 8秒後なので、x の変域は 0 ≦ x ≦ 8 である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[1, 7], [1, 1], [9, 1], [9, 7]], "color": "paper"}, {"points": [[1, 7], [1, 1], [4, 1]], "color": "accent-soft"}], "points": [[1, 7], [1, 1], [9, 1], [9, 7], [4, 1]], "labels": {"0": "jp.g08.current.sugaku-1.q0331.p0", "1": "jp.g08.current.sugaku-1.q0331.p1", "2": "jp.g08.current.sugaku-1.q0331.p2", "3": "jp.g08.current.sugaku-1.q0331.p3", "4": "jp.g08.current.sugaku-1.q0331.p4"}, "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0331.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "douten-bc-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "326d50a93ccb3e1e6035f1656a33c2b5e04b3214789cf952357ad855b645d010", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0332", "familyId": "jp-m8-t07-douten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "点 P が CD 上を動いても高さが変わらないことに気づくことと、底辺と高さから面積を計算することの2点が必要です。", "question": "AB = 6 cm、BC = 8 cm、CD = 6 cm の長方形 ABCD があります。点 P は B を出発して、辺 BC、CD 上を D まで毎秒 1 cm の速さで動きます。点 P が辺 CD 上を動いているときの△ABP の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12 cm²", "18 cm²", "24 cm²", "48 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「12 cm²」は、24 cm² をさらに 2 でわった値です。底辺 AB = 6 cm、高さ BC = 8 cm の三角形の面積 6 × 8 ÷ 2 = 24 を、もう一度 2 でわっています。", "「18 cm²」は、高さを CD = 6 cm として 6 × 6 ÷ 2 を計算した値です。点 P が CD 上のとき、AB を底辺としたときの高さは、AB と CD の間の距離 BC = 8 cm です。", "正解。点 P が CD 上にあるとき、AB を底辺とすると、高さは AB と CD の間の距離 BC = 8 cm で変わりません。面積は 6 × 8 ÷ 2 = 24 cm² で、一定です。", "「48 cm²」は、長方形 ABCD の面積 6 × 8 = 48 cm² を答えた値です。△ABP の面積は、底辺 6 cm、高さ 8 cm の三角形なので、2 でわります。"], "explanation": "点 P が辺 CD 上にあるとき、△ABP の底辺を AB = 6 cm とすると、高さは AB と CD の間の距離で、BC = 8 cm である。点 P が動いても高さは変わらない。よって、△ABP の面積は 6 × 8 ÷ 2 = 24 で、一定の 24 cm² である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "douten-cd-teisuu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a5a1db52be4ffa2c349ec7fa319bde6a84a81c7b128008e4fd3152aea67d10a5", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0333", "familyId": "jp-m8-t07-douten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "AP を x で表すことと、それを高さとして面積の式にまとめることの2点が必要です。", "question": "AB = 6 cm、BC = 8 cm の長方形 ABCD があります。点 P は B を出発して、辺 BC、CD、DA 上を A まで毎秒 1 cm の速さで動きます。点 P が B を出発してから x秒後の△ABP の面積を y cm² とします。点 P が辺 DA 上を動いているとき(14 ≦ x ≦ 22)、y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −3x + 66", "y = −6x + 132", "y = 3x − 42", "y = −3x + 22"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。B から A まで進む道のりは 8 + 6 + 8 = 22 cm なので、AP = 22 − x cm です。△ABP は底辺 AB = 6 cm、高さ AP なので、y = 6(22 − x)/2 より、y = −3x + 66 です。", "「y = −6x + 132」は、三角形の面積を 底辺 × 高さ とし、2 でわっていない式です。AP = 22 − x なので、y = 6(22 − x)/2 より、y = −3x + 66 です。", "「y = 3x − 42」は、高さを、A からの距離 AP ではなく、D からの距離 DP = x − 14 としている式です。底辺を AB とするときの高さは AP = 22 − x です。", "「y = −3x + 22」は、AP = 22 − x に 3 をかけるとき、22 に 3 をかけていない式です。3(22 − x) を展開すると、66 − 3x になります。"], "explanation": "点 P が B から A まで進む道のりは 8 + 6 + 8 = 22 cm である。x秒後には x cm 進んでいるので、AP = 22 − x cm である。DA ⊥ AB なので、△ABP は底辺 AB = 6 cm、高さ AP の三角形である。y = 6(22 − x)/2 となり、y = −3x + 66 である。x = 14 を代入すると y = 24 となり、CD 上の面積とつながる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "douten-da-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b526d1e23f46df124161e09f71ac167698bcd1dad02f599c2dd2bf861c51265c", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0334", "familyId": "jp-m8-t07-douten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "辺ごとの式と変域を使い分けることと、一定の部分では面積が 18 にならないことを確かめることの2点が必要です。", "question": "AB = 6 cm、BC = 8 cm の長方形 ABCD があります。点 P は B を出発して、辺 BC、CD、DA 上を A まで毎秒 1 cm の速さで動きます。点 P が B を出発してから A に着くまでの間に、△ABP の面積が 18 cm² になるのは、B を出発してから何秒後と何秒後かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6秒後と 16秒後", "6秒後と 19秒後", "3秒後と 16秒後", "3秒後と 19秒後"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。辺 BC 上では y = 3x に y = 18 を代入して x = 6、辺 DA 上では y = −3x + 66 に y = 18 を代入して x = 16 です。辺 CD 上は面積が 24 cm² で一定なので、18 cm² にはなりません。", "「6秒後と 19秒後」は、辺 DA 上で、2 でわることを忘れた y = −6x + 132 を使って解いた値(19秒後)です。y = −3x + 66 で −3x + 66 = 18 を解くと x = 16 です。", "「3秒後と 16秒後」は、辺 BC 上で、2 でわることを忘れた y = 6x を使って 6x = 18 を解いた値(3秒後)です。y = 3x で 3x = 18 を解くと x = 6 です。", "「3秒後と 19秒後」は、辺 BC 上と辺 DA 上のどちらでも、2 でわることを忘れた式を使っています。それぞれ y = 3x、y = −3x + 66 を使って解きます。"], "explanation": "辺 BC 上(0 ≦ x ≦ 8)では y = 3x である。y = 18 を代入すると、3x = 18、x = 6 で、変域に入っている。辺 CD 上(8 ≦ x ≦ 14)では y = 24 で一定なので、18 にはならない。辺 DA 上(14 ≦ x ≦ 22)では y = −3x + 66 である。y = 18 を代入すると、−3x = −48、x = 16 で、変域に入っている。よって、6秒後と 16秒後である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "douten-nikai", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7625226eda16bfcfaf3ff128f329612297d3c5e58710911c6a878410d2bf47c3", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0335", "familyId": "jp-m8-t07-douten", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "時間を進んだ道のりとして扱うことと、辺ごとの長さを順に足して始まりと終わりの時刻を求めることの2点が必要です。", "question": "AB = 6 cm、BC = 8 cm の長方形 ABCD があります。点 P は B を出発して、辺 BC、CD、DA 上を A まで毎秒 1 cm の速さで動きます。点 P が B を出発してから x秒後とするとき、点 P が辺 DA 上を動いている間の x の変域を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8 ≦ x ≦ 14", "8 ≦ x ≦ 22", "14 ≦ x ≦ 20", "14 ≦ x ≦ 22"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「8 ≦ x ≦ 14」は、辺 CD 上にあるときの変域です。8秒後に C、14秒後に D に着くので、8 ≦ x ≦ 14 の間は辺 CD 上にあります。", "「8 ≦ x ≦ 22」は、C に着く 8秒後から数えた変域です。辺 DA 上に入るのは D に着いた 14秒後からです。", "「14 ≦ x ≦ 20」は、辺 DA の長さを CD と同じ 6 cm と考えた変域です。辺 DA の長さは BC と同じ 8 cm なので、終わりは 14 + 8 = 22秒後です。", "正解。P は BC を 8秒、CD を 6秒で進むので、D に着くのは 8 + 6 = 14秒後です。DA の長さは 8 cm なので、A に着くのは 14 + 8 = 22秒後です。よって 14 ≦ x ≦ 22 です。"], "explanation": "毎秒 1 cm の速さなので、進んだ道のりは x cm である。BC = 8 cm、CD = 6 cm なので、D に着くのは x = 8 + 6 = 14 のときである。DA = 8 cm なので、A に着くのは x = 14 + 8 = 22 のときである。よって、辺 DA 上にあるときの x の変域は 14 ≦ x ≦ 22 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "douten-da-heniki", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e2346fc2e1ef372622da77f0fb736a03b0b24530e392a61c04477a460296edfe", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0336", "familyId": "jp-m8-t07-sonota", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "周の長さの式から y を x で表すことと、縦も横も正の数であることから変域を決めることの2点が必要です。", "question": "周の長さが 30 cm の長方形があります。縦の長さを x cm、横の長さを y cm とするとき、y を x の式で表したものと、x の変域の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −x + 15、0 < x < 15", "y = −x + 30、0 < x < 30", "y = −x + 15、x > 0", "y = −2x + 30、0 < x < 15"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。周の長さは 2(x + y) = 30 なので、x + y = 15 より y = −x + 15 です。x > 0 で、y = −x + 15 > 0 より x < 15 なので、0 < x < 15 です。", "「y = −x + 30、0 < x < 30」は、周の長さ 30 cm を、縦と横の和にしています。周の長さは (縦 + 横) の2倍なので、x + y = 30 ÷ 2 = 15 です。", "「y = −x + 15、x > 0」は、式は合っていますが、変域が足りません。横の長さ y も 0 より大きくなければならないので、−x + 15 > 0 より、x < 15 も必要です。", "「y = −2x + 30、0 < x < 15」は、縦の長さを2本分、横の長さを1本分として 2x + y = 30 とした式です。周の長さは縦2本と横2本の和なので、2x + 2y = 30 です。"], "explanation": "周の長さは 2(x + y) = 30 なので、x + y = 15 である。x を移項して、y = −x + 15 となる。縦の長さは正なので x > 0、横の長さも正なので −x + 15 > 0 より x < 15 である。よって、x の変域は 0 < x < 15 である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shuu-ichitei-heniki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0b721307713848decd4c6cd70b3825e380d07c42d00e0f0c6bef62aa2a50a4f6", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0337", "familyId": "jp-m8-t07-kion", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "式に x の値を代入することと、負の係数の積を符号に注意して計算することの2点が必要です。", "question": "ある山のふもとの気温は 21 ℃ です。ふもとからの高さ x km の地点の気温を y ℃ とすると、y = −5x + 21 という関係が成り立ちます。高さ 2 km の地点の気温を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−10 ℃", "11 ℃", "19 ℃", "31 ℃"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−10 ℃」は、ふもとの気温 21 ℃ を加えていません。y = −5x + 21 に x = 2 を代入するときは、定数項 +21 も計算に入れます。", "正解。y = −5x + 21 に x = 2 を代入すると、y = −5 × 2 + 21 = 11 です。高さ 2 km の地点の気温は 11 ℃ です。", "「19 ℃」は、x の係数 −5 を使わず、21 から x = 2 を引いた値です。−5x は −5 × 2 = −10 になります。", "「31 ℃」は、x の係数 −5 の符号を取りちがえ、5 × 2 = 10 を 21 に加えた値です。高さが増すと気温は下がるので、−5 × 2 = −10 です。"], "explanation": "y = −5x + 21 に x = 2 を代入すると、y = −5 × 2 + 21 となる。−5 × 2 = −10 なので、y = 11 である。よって、高さ 2 km の地点の気温は 11 ℃ である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kion-atai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b23e52dce6ab669273554794b25f50d00602776014c2d6b2ad20d6cdafc466ba", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0338", "familyId": "jp-m8-t07-rousoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "式に x = 10 を代入することと、負の係数との積を符号に注意して計算することの2点が必要です。", "question": "長さ 15 cm のろうそくに火をつけてから x分後のろうそくの長さを y cm とすると、y = −0.4x + 15 という関係が成り立ちます。火をつけてから 10分後のろうそくの長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm", "11 cm", "14.6 cm", "25 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「4 cm」は、0.4 × 10 = 4 で、短くなった長さを答えています。聞かれているのは 10分後の長さで、はじめの長さ 15 cm から 4 cm 短くなった 11 cm です。", "正解。y = −0.4x + 15 に x = 10 を代入すると、y = −0.4 × 10 + 15 = 11 です。10分後の長さは 11 cm です。", "「14.6 cm」は、x = 10 ではなく x = 1 を代入した値です。y = −0.4x + 15 の x に 10 を代入します。", "「25 cm」は、x の係数を使わず、15 に x = 10 を加えた値です。−0.4x は −0.4 × 10 = −4 になります。"], "explanation": "y = −0.4x + 15 に x = 10 を代入すると、y = −0.4 × 10 + 15 となる。−0.4 × 10 = −4 なので、y = 11 である。よって、10分後の長さは 11 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rousoku-atai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7627d873b67ed84adb4f8db566ce2fe7cb5c83a4b2fd03d1ff2f7ef23cfa1d5c", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0339", "familyId": "jp-m8-t07-ryoukin", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "式に x = 40 を代入することと、かけ算をしてから定数項を加える順序を守ることの2点が必要です。", "question": "ある貸し会議室の使用料は、使った時間を x分、使用料を y円とすると、y = 15x + 600 という関係が成り立ちます。40分使ったときの使用料を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["600円", "615円", "640円", "1200円"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「600円」は、15 × 40 = 600 だけを計算して、定数項 600 を加えていません。式 y = 15x + 600 の +600 は基本の使用料です。", "「615円」は、x の値 40 を使わず、15 + 600 を計算した値です。x に 40 を代入して、15 × 40 を求めます。", "「640円」は、x の係数 15 を使わず、40 + 600 を計算した値です。15x は 15 × 40 = 600 になります。", "正解。y = 15x + 600 に x = 40 を代入すると、y = 15 × 40 + 600 = 1200 です。使用料は 1200円です。"], "explanation": "y = 15x + 600 に x = 40 を代入すると、y = 15 × 40 + 600 となる。15 × 40 = 600 なので、y = 1200 である。よって、使用料は 1200円である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ryoukin-atai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b881d0a4ce9b60541616faeac1c134258e9ecc39f1657f173007b77bfa806269", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0340", "familyId": "jp-m8-t07-bane", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "係数が1あたりの変化を表すことと、x = 0 の値がおもりなしの長さであることの2点が必要です。", "question": "ばねにおもりをつるしたときの、おもりの重さ x g とばねの長さ y cm の間に、y = 0.2x + 10 という関係が成り立ちます。この式について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["おもりを 1 g ふやすごとにばねが 0.2 cm のび、おもりをつるさないときの長さは 0 cm の、比例の関係です。", "おもりを 0.2 g ふやすごとにばねが 1 cm のび、おもりをつるさないときの長さは 10 cm です。", "おもりを 1 g ふやすごとにばねが 10 cm のび、おもりをつるさないときの長さは 0.2 cm です。", "おもりを 1 g ふやすごとにばねが 0.2 cm のび、おもりをつるさないときの長さは 10 cm です。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「おもりを 1 g ふやすごとにばねが 0.2 cm のび、おもりをつるさないときの長さは 0 cm の、比例の関係です。」は、ばねの長さがおもりの重さに比例すると考えています。式に x = 0 を代入すると y = 10 となり、おもりをつるさなくても長さは 10 cm です。", "「おもりを 0.2 g ふやすごとにばねが 1 cm のび、おもりをつるさないときの長さは 10 cm です。」は、x の係数 0.2 の意味を逆に読んでいます。x が 1 増えると y は 0.2 増えるので、1 g ふやすごとに 0.2 cm のびます。", "「おもりを 1 g ふやすごとにばねが 10 cm のび、おもりをつるさないときの長さは 0.2 cm です。」は、傾きと切片の役割を入れかえています。0.2 は x が 1 増えるときの y の増加量、10 は x = 0 のときの y の値です。", "正解。x の係数 0.2 は変化の割合で、1 g ふえるごとに 0.2 cm のびることを表します。x = 0 を代入すると y = 10 なので、おもりをつるさないときの長さは 10 cm です。"], "explanation": "x の係数 0.2 は変化の割合で、x が 1 増えると y は 0.2 増える。よって、おもりを 1 g ふやすごとにばねは 0.2 cm のびる。x = 0 を代入すると y = 10 となるので、おもりをつるさないときのばねの長さは 10 cm である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "bane-keisuu-imi", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7750e32b4b4024cb5e9bc21a6e6348c028ddef8c2971acb7d9d1c6f7d052183e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0341", "familyId": "jp-m8-t07-jikken", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "測定の範囲の中と外で予想の確かさがちがうことと、極端な値を代入した結果をそのまま信じないことの2点が必要です。", "question": "ばねにおもりをつるし、10 g ずつふやしながら 50 g まで長さを測ったところ、点はほぼ一直線上に並びました。おもりの重さ x g とばねの長さ y cm の関係を一次関数とみなすと、y = 0.15x + 8 と表せました。この式で x = 1000 としたときの y の値について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["測った範囲のおもりでも、実際の長さが式の値になるとはかぎらないので、この式は使えないといえます。", "測った範囲をこえて重いおもりをつるすと、実際の長さが式の値になるとはかぎらないといえます。", "一次関数の式で表したので、どんな重さのおもりでも、実際の長さは必ず式の値になるといえます。", "測った範囲をこえても、ばねはいつも同じ割合でのびるので、式の値が実際の長さになるといえます。"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「測った範囲のおもりでも、実際の長さが式の値になるとはかぎらないので、この式は使えないといえます。」は、測った範囲では、点がほぼ一直線上に並んでいるので、式の値は実際の長さに近い値です。範囲の中の予想には式を使えます。", "正解。式は 0 g から 50 g までの測定値にもとづくものなので、その範囲をこえた 1000 g では、ばねののび方が変わり、実際の長さが式の値と一致するとは限りません。", "「一次関数の式で表したので、どんな重さのおもりでも、実際の長さは必ず式の値になるといえます。」は、式は測った範囲のようすをもとにつくったものです。重すぎるおもりをつるすと、ばねののび方が変わることがあり、実際の長さが式の値と一致するとは限りません。", "「測った範囲をこえても、ばねはいつも同じ割合でのびるので、式の値が実際の長さになるといえます。」は、ばねには、のびる限度があります。限度をこえて重いおもりをつるすと、同じ割合でのびなくなったり、もとにもどらなくなったりします。"], "explanation": "y = 0.15x + 8 は、50 g までの測定値をもとに、一次関数とみなして求めた式である。測った範囲の中では予想に使えるが、1000 g のように範囲を大きくこえると、ばねののび方が変わることがある。よって、実際の長さが式の値になるとはかぎらない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yosou-no-genkai", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a973cd3b66d264f6e979675f382a2430f9dd7364343cb967f2084e9c8d2ea1e5", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0342", "familyId": "jp-m8-t07-rousoku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2本の長さを式で表すことと、等しいとおいた方程式を移項して正しく解くことの2点が必要です。", "question": "ろうそく A は長さ 24 cm で1分あたり 0.8 cm、ろうそく B は長さ 18 cm で1分あたり 0.3 cm ずつ、それぞれ一定の割合で短くなります。2本に同時に火をつけてから x分後の長さを y cm とします。2本の長さが等しくなるのは、火をつけてから何分後かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6分後", "7.5分後", "12分後", "20分後"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「6分後」は、2本の長さの差 24 − 18 = 6 をそのまま時間にした値です。長さの差は、1分あたりに縮まる差でわって時間にします。", "「7.5分後」は、長さの差 6 cm を、ろうそく A の1分あたりの短くなる量 0.8 cm だけでわった値です。2本の短くなる量の差 0.8 − 0.3 = 0.5 cm でわります。", "正解。A は y = −0.8x + 24、B は y = −0.3x + 18 です。−0.8x + 24 = −0.3x + 18 を解くと x = 12 なので、12分後です。", "「20分後」は、長さの差 6 cm を、ろうそく B の1分あたりの短くなる量 0.3 cm だけでわった値です。2本の短くなる量の差 0.8 − 0.3 = 0.5 cm でわります。"], "explanation": "ろうそく A の長さは y = −0.8x + 24、ろうそく B の長さは y = −0.3x + 18 と表せる。長さが等しいので、−0.8x + 24 = −0.3x + 18 となる。移項して −0.5x = −6、x = 12 である。12分後はどちらも燃えつきていないので、問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rousoku-nihon-hitoshii", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f37359a12e1c00f4225b8e8323b2f4303d754a9e8be67bc8252ad7d72c26c6d5", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0343", "familyId": "jp-m8-t07-kyori", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2人の進んだ道のりを式で表すことと、向かい合うときは道のりの和が全体の道のりになることを使うことの2点が必要です。", "question": "P 町と Q 町を結ぶまっすぐな道があり、2つの町の間の道のりは 1800 m です。りくさんは P 町から Q 町に向かって分速 60 m で、なつみさんは Q 町から P 町に向かって分速 90 m で、同時に出発しました。2人が出会うのは、出発してから何分後かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12分後", "20分後", "30分後", "60分後"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。出発してから x分後に、りくさんは P 町から 60x m、なつみさんは Q 町から 90x m 進みます。その和が 1800 m になるので、60x + 90x = 1800 より x = 12 で、12分後です。", "「20分後」は、道のり 1800 m を、なつみさんの分速 90 m だけでわった値です。向かい合って進むときは、2人が1分間に近づく道のり 60 + 90 = 150 m でわります。", "「30分後」は、道のり 1800 m を、りくさんの分速 60 m だけでわった値です。向かい合って進むときは、2人が1分間に近づく道のり 60 + 90 = 150 m でわります。", "「60分後」は、道のり 1800 m を、分速の差 90 − 60 = 30 m でわった値です。向かい合って進むときは、差ではなく和 60 + 90 = 150 m でわります。"], "explanation": "出発してから x分後に、りくさんは P 町から 60x m、なつみさんは Q 町から 90x m 進む。出会うときは、2人が進んだ道のりの和が 1800 m になるので、60x + 90x = 1800 となる。150x = 1800、x = 12 である。12分後は問題に合っている。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mukaiau-deau", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4de2a945df0d61f542911d9a7f7e28ac0cba96f40d6980ccf19822b99f81126e", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0344", "familyId": "jp-m8-t07-ryoukin-hikaku", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "2つのプランの式をつくって料金が等しくなる時間を求めることと、利用時間の合計を求めて、その時間での料金の差まで確かめることの2点が必要です。", "question": "あるスポーツ施設の月額料金には、2つのプランがあります。プラン X は基本料金 800円に利用 1時間ごとに 120円を加えた額、プラン Y は基本料金 2000円に利用 1時間ごとに 70円を加えた額です。ひと月を 4週間として、1週間に 8時間利用するとき、料金について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["利用時間が 32時間で、2つのプランの料金が等しくなる 24時間より長いので、プラン Y のほうが 1200円安くなります。", "利用時間が 32時間で、2つのプランの料金が等しくなる 24時間より長いので、プラン X のほうが 400円安くなります。", "利用時間が 32時間で、基本料金が安いほうが得なので、プラン X のほうが 1200円安くなります。", "利用時間が 32時間で、2つのプランの料金が等しくなる 24時間より長いので、プラン Y のほうが 400円安くなります。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「利用時間が 32時間で、2つのプランの料金が等しくなる 24時間より長いので、プラン Y のほうが 1200円安くなります。」は、基本料金の差 2000 − 800 = 1200円を、料金の差としています。32時間の料金の差は 4640 − 4240 = 400円です。", "「利用時間が 32時間で、2つのプランの料金が等しくなる 24時間より長いので、プラン X のほうが 400円安くなります。」は、24時間を境にした有利不利を逆にしています。24時間より長いとき、1時間あたりの料金が安いプラン Y の料金が、プラン X より安くなります。", "「利用時間が 32時間で、基本料金が安いほうが得なので、プラン X のほうが 1200円安くなります。」は、基本料金だけを比べています。32時間の料金は、プラン X が 120 × 32 + 800 = 4640円、プラン Y が 70 × 32 + 2000 = 4240円で、プラン Y のほうが安いです。", "正解。利用時間 x時間の料金は、プラン X が y = 120x + 800、プラン Y が y = 70x + 2000 です。等しくなるのは x = 24 で、ひと月の利用は 4 × 8 = 32時間なので、プラン Y が 4240円、プラン X が 4640円で、プラン Y が 400円安くなります。"], "explanation": "利用時間を x時間、料金を y円とすると、プラン X は y = 120x + 800、プラン Y は y = 70x + 2000 と表せる。料金が等しいとき、120x + 800 = 70x + 2000 より、50x = 1200、x = 24 である。ひと月の利用時間は 4 × 8 = 32時間で、24時間より長い。x = 32 を代入すると、プラン X は 4640円、プラン Y は 4240円である。4640 − 4240 = 400 より、プラン Y のほうが 400円安い。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "plan-kettei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "18557c545f3991df93c5bed25129ba89bf34dc3150ab41e36b346bb53d346edd", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0345", "familyId": "jp-m8-t07-douten2", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "速さが毎秒 2 cm であることを使って辺ごとの式と変域を決めることと、求めた x が変域に入ることを確かめることの2点が必要です。", "question": "AB = 4 cm、BC = 9 cm の長方形 ABCD があります。点 P は B を出発して、辺 BC、CD、DA 上を A まで毎秒 2 cm の速さで動きます。点 P が B を出発してから x秒後の△ABP の面積を y cm² とします。△ABP の面積が 14 cm² になるのは、B を出発してから何秒後と何秒後かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1.75秒後と 9.25秒後", "3.5秒後と 10秒後", "7秒後と 7.5秒後", "3.5秒後と 7.5秒後"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1.75秒後と 9.25秒後」は、2 でわることを忘れた式 y = 8x、y = −8x + 88 を使って解いた値です。三角形の面積は 底辺 × 高さ ÷ 2 なので、y = 4x、y = −4x + 44 を使います。", "「3.5秒後と 10秒後」は、辺 DA 上で、高さを A からの距離 AP ではなく、D からの距離 DP としている値です。DP = 2(x − 6.5) とすると 4(x − 6.5) = 14 より 10秒後になりますが、高さは AP = 22 − 2x です。", "「7秒後と 7.5秒後」は、辺 BC 上で、速さが毎秒 2 cm であることを使わず BP = x として解いた 7秒後です。7秒後は、点 P が辺 BC 上にある 0 ≦ x ≦ 4.5 の範囲の外なので、辺 BC 上の答えにはなりません。", "正解。辺 BC 上(0 ≦ x ≦ 4.5)では y = 4x なので、y = 14 より x = 3.5 です。辺 DA 上(6.5 ≦ x ≦ 11)では y = −4x + 44 なので、y = 14 より x = 7.5 です。どちらも変域に入っています。"], "explanation": "毎秒 2 cm の速さなので、x秒後に P は 2x cm 進んでいる。辺 BC 上(0 ≦ x ≦ 4.5)では、BP = 2x cm で、y = 8x/2 より y = 4x である。辺 CD 上(4.5 ≦ x ≦ 6.5)では、y = 4 × 9 ÷ 2 で、y = 18 と一定である。辺 DA 上(6.5 ≦ x ≦ 11)では、AP = 22 − 2x cm で、y = 4(22 − 2x)/2 より y = −4x + 44 である。y = 14 のとき、辺 BC 上では 4x = 14 より x = 3.5、辺 DA 上では −4x + 44 = 14 より x = 7.5 である。どちらも変域に入っており、辺 CD 上は 18 で一定なので 14 にならない。よって、3.5秒後と 7.5秒後である。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "douten-matome-ketteiten", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e0cd231ac3e69866620542235f806d3a68f5449b6a364419561f356e88e0d895", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0346", "familyId": "jp-m8-t07-sonota", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表から x = 0 の値を切片として読むことと、30分あたりの減少量を1分あたりに直して傾きを求めることの2点が必要です。", "question": "表は、ある携帯電話の電池の残りの量が、使い始めてからの時間とともに変わるようすを表したものです。使い始めてから x分後の電池の残りの量を y% とするとき、y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −x/3 + 100", "y = −3x + 100", "y = x/3 + 100", "y = −10x + 100"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。表で x = 0 のとき y = 100 なので、切片は 100 です。x が 30 増えると y は 10 減るので、変化の割合は −10 ÷ 30 で −1/3 です。よって y = −x/3 + 100 です。", "「y = −3x + 100」は、傾きを (x の増加量) ÷ (y の増加量) で求めた式です。傾きは (y の増加量) ÷ (x の増加量) で、(90 − 100) ÷ (30 − 0) = −1/3 です。", "「y = x/3 + 100」は、電池の残りがふえるとした式です。表では x がふえると y が減っているので、傾きは負の数です。", "「y = −10x + 100」は、30分あたりに減る量 10 をそのまま x の係数にした式です。1分あたりに減る量は 10 ÷ 30 = 1/3 なので、係数は −1/3 です。"], "explanation": "表で x = 0 のとき y = 100 なので、切片は 100 である。x が 0 から 30 に増えると、y は 100 から 90 に減って 10 減るので、変化の割合は −10 ÷ 30 で −1/3 である。よって、y = −x/3 + 100 となる。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g08.current.sugaku-1.q0346.h0", "jp.g08.current.sugaku-1.q0346.h1", "jp.g08.current.sugaku-1.q0346.h2", "jp.g08.current.sugaku-1.q0346.h3", "jp.g08.current.sugaku-1.q0346.h4"], "rows": [[{"key": "jp.g08.current.sugaku-1.q0346.r0"}, {"v": "100"}, {"v": "90"}, {"v": "80"}, {"v": "70"}]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0346.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "denchi-hyou-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b13986d4402fcc4b3e7f0ae637b18b6dd632cf1dca4c26c2e378cf484591be45", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0347", "familyId": "jp-m8-t07-kion", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "縦の軸との交点では x 座標が 0 であることと、座標の意味を高さと気温に対応させることの2点が必要です。", "question": "図は、ある地点の地上からの高さ x km と、その高さの気温 y ℃ の関係を表したものです。グラフが縦の軸と交わる点が表していることとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["高さが 0 km の、地上の気温が 20 ℃ であることを表しています。", "高さが 20 km の地点の気温が 0 ℃ であることを表しています。", "高さが 3 km の地点の気温が 20 ℃ であることを表しています。", "高さが 1 km 上がるごとに、気温が 20 ℃ 下がることを表しています。"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。縦の軸と交わる点は (0, 20) です。x = 0 は高さ 0 km、つまり地上を表し、y = 20 はそのときの気温が 20 ℃ であることを表します。", "「高さが 20 km の地点の気温が 0 ℃ であることを表しています。」は、交点の座標 (0, 20) の x 座標と y 座標を入れかえて読んでいます。x 座標 0 が高さ、y 座標 20 が気温です。", "「高さが 3 km の地点の気温が 20 ℃ であることを表しています。」は、線分の右端の x 座標 3 を、交点の高さと読みちがえています。縦の軸と交わる点では、x 座標は 0 です。", "「高さが 1 km 上がるごとに、気温が 20 ℃ 下がることを表しています。」は、切片 20 を変化の割合と取りちがえています。1 km あたりの変化はグラフの傾きで、この線分は (20 − 2) ÷ 3 = 6 より、1 km あたり 6 ℃ ずつ下がっています。"], "explanation": "グラフが縦の軸と交わる点の座標は (0, 20) である。x 座標が 0 なので、高さは 0 km で地上である。y 座標が 20 なので、そのときの気温は 20 ℃ である。よって、地上の気温が 20 ℃ であることを表している。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 4], "yRange": [0, 24], "grid": "lines", "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-x-km", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-y-c"}, "segments": [[[0, 20], [3, 2]]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0347.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kion-graph-seppen", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2931b16729a931812c6d4f9f60a331f5660f360251ce1de67c67cf5ef8a9c5c9", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0348", "familyId": "jp-m8-t07-sonota", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "年を 2022年からの経過年数 x に直すことと、2つの値から傾きと切片を求めることの2点が必要です。", "question": "あるクラブの会員数は、毎年ほぼ同じ人数ずつふえています。2022年に 52人、2026年に 72人でした。2022年から x年後の会員数を y人とし、y は x の一次関数とみなして、y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 52x + 5", "y = 0.2x + 52", "y = 5x", "y = 5x + 52"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = 52x + 5」は、傾きと切片を入れかえた式です。x の係数が1年あたりの増加数 5、定数項が 2022年の会員数 52 です。", "「y = 0.2x + 52」は、傾きを (x の増加量) ÷ (y の増加量) で求めた式です。傾きは (y の増加量) ÷ (x の増加量) で、(72 − 52) ÷ 4 = 5 です。", "「y = 5x」は、切片 52 を入れ忘れた式です。x = 0 のときの会員数は 52人なので、定数項は +52 です。", "正解。2022年が x = 0、2026年が x = 4 です。傾きは (72 − 52) ÷ 4 で 5、切片は 52 なので、y = 5x + 52 です。"], "explanation": "2022年を x = 0 とすると、2026年は x = 4 である。(0, 52)、(4, 72) を通るので、切片は 52、傾きは (72 − 52) ÷ (4 − 0) で 5 である。よって、y = 5x + 52 となる。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiin-niten", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09a0d69b7d8875753e5f870885d5d1694d39f2a688de4c5913ce7e7b49ffc142", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0349", "familyId": "jp-m8-t07-suisou", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "水がなくなる時刻を y = 0 の点として読むことと、横の軸との交点の x 座標を答えることの2点が必要です。", "question": "図は、満水の水そうから水を出し始めてから x分後の水そうの水の量を y L として、その関係を表したものです。水そうの水がなくなるのは、水を出し始めてから何分後かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5分後", "10分後", "12分後", "60分後"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「5分後」は、1分あたりに減る水の量 5 L を、水がなくなる時間と取りちがえています。水がなくなるのは、グラフが横の軸と交わる点で読み取ります。", "「10分後」は、x = 10 の点を読んでいます。x = 10 では、グラフはまだ横の軸に着いておらず、水が残っています。", "正解。水がなくなるのは y = 0 のとき、つまりグラフが横の軸と交わる点です。その点の x 座標は 12 なので、12分後です。", "「60分後」は、縦の軸と交わる点の y 座標 60 を、時間と読みちがえています。60 は満水のときの水の量 (L) です。"], "explanation": "水がなくなるのは、水の量 y が 0 になるときである。グラフが横の軸と交わる点の座標は (12, 0) である。よって、x = 12 より、水を出し始めてから 12分後である。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 60], "grid": "lines", "axisKeys": {"x": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-x-min", "y": "jp.g08.current.sugaku-1.t07.axis-y-l"}, "segments": [[[0, 60], [12, 0]]], "altTextKey": "jp.g08.current.sugaku-1.q0349.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "haisui-graph-yomitori", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb65cbce735bf9e500ad3ad894d95864b2463ed8410cdc6cf781f6fa2d58f235", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g08.current.sugaku-1.q0350", "familyId": "jp-m8-t07-hantei", "subject": "数学", "grade": 8, "topic": "一次関数 ③", "unitKey": "kansu-8-1", "topicKey": "ichiji-kansu-3", "subtopicKey": "ichiji-kansu-no-riyou", "noteId": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "noteKey": "jp.g08.current.sugaku-1.n007", "objective": "JP.MAT.8.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-73", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "比例のグラフが原点を通る直線であることと、原点を通らない直線は比例ではなく一次関数であることを区別する2点が必要です。", "question": "水そうに水を入れたとき、水を入れ始めてから x分後の水の量を y L として x と y の関係をグラフに表すと、x = 0 のとき y = 15 である直線になりました。そうたさんは「グラフが直線だから、y は x に比例している」と考えました。そうたさんの考えについて正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y は x に反比例しているといえますが、x の一次関数ではないといえます。", "y は x に比例しているとはいえず、原点を通らないので x の一次関数でもないといえます。", "y は x に比例しているといえるので、そうたさんの考えは正しいといえます。", "y は x に比例しているとはいえませんが、x の一次関数であるといえます。"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y は x に反比例しているといえますが、x の一次関数ではないといえます。」は、反比例のグラフは直線ではなく、原点を通らない2つのなめらかな曲線です。このグラフは直線なので、反比例ではありません。", "「y は x に比例しているとはいえず、原点を通らないので x の一次関数でもないといえます。」は、グラフが直線なので、y は x の一次式で表されます。比例でなくても、y = ax + b の形で b ≠ 0 のときは一次関数です。", "「y は x に比例しているといえるので、そうたさんの考えは正しいといえます。」は、グラフが直線であることは比例の条件の一部にすぎません。比例のグラフは原点を通る直線ですが、このグラフは x = 0 のとき y = 15 で、原点を通りません。", "正解。比例のグラフは原点を通る直線ですが、このグラフは x = 0 のとき y = 15 で原点を通りません。y は x に比例していませんが、直線なので y = ax + b の形で表せ、一次関数です。"], "explanation": "比例 y = ax のグラフは、原点を通る直線である。このグラフは x = 0 のとき y = 15 なので、原点を通らず、y は x に比例していない。一方、グラフが直線なので y = ax + 15 の形で表せ、y は x の一次関数である。比例は一次関数の特別な場合なので、グラフが直線であるだけでは比例とは言えない。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakawari-kyouhi", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 一次関数", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2744fbd25eaa0da9c7e0364e826d6b363851530764e079302411bbadf103de61", "reviewDecisionSha256": "78c1c5514952a7c618233eefe6b81b59d6efd237fd013562fb57cc45fcdf0719", "publishBlocked": false}