{"type": "pack", "schemaVersion": "2.2", "id": "jp.g07.current.sugaku-2", "version": 2, "country": "JP", "lang": "ja", "language": "ja", "grade": 7, "subject": "数学", "theme": "数学 中1（後半）：比例と反比例・平面図形・空間図形・データの分布・不確定な事象の起こりやすさ", "title": "数学 中1（後半）：比例と反比例・平面図形・空間図形・データの分布・不確定な事象の起こりやすさ", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "schoolYear": "2026-2027", "license": "CC-BY-NC-4.0", "source": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sources": [{"sourceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p", "id": "mext-chugakko-cos-h29-331p", "documentType": "curriculum", "sourceType": "official-curriculum-pdf", "canonicalRole": "primary", "authority": "文部科学省", "publisher": "文部科学省", "title": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "publicationYear": 2017, "accessedAt": "2026-10-19", "downloadUrl": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "url": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sha256": "42f967302945fd435a383db15e52e0459885b17285bce801feebbed95935debb", "pageCount": 331, "evidenceBindings": [{"evidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "pdfPageIndex": 68, "scope": "JP.MAT.7.B.1.a.1 / JP.MAT.7.B.1.a.2 / JP.MAT.7.B.1.i.1 / JP.MAT.7.B.1.i.2 / JP.MAT.7.B.1.i.3 / JP.MAT.7.B.2.a.1 / JP.MAT.7.B.2.a.2 / JP.MAT.7.B.2.i.1 / JP.MAT.7.B.2.i.2 / JP.MAT.7.C.1.a.1 / JP.MAT.7.C.1.a.2 / JP.MAT.7.C.1.a.3 / JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveCodes": ["JP.MAT.7.B.1.a.1", "JP.MAT.7.B.1.a.2", "JP.MAT.7.B.1.i.1", "JP.MAT.7.B.1.i.2", "JP.MAT.7.B.1.i.3", "JP.MAT.7.B.2.a.1", "JP.MAT.7.B.2.a.2", "JP.MAT.7.B.2.i.1", "JP.MAT.7.B.2.i.2", "JP.MAT.7.C.1.a.1", "JP.MAT.7.C.1.a.2", "JP.MAT.7.C.1.a.3", "JP.MAT.7.C.1.a.4"]}, {"evidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "pdfPageIndex": 69, "scope": "JP.MAT.7.C.1.i.1 / JP.MAT.7.C.1.i.2 / JP.MAT.7.D.1.a.1 / JP.MAT.7.D.1.a.2 / JP.MAT.7.D.1.i.1 / JP.MAT.7.D.2.a.1 / JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveCodes": ["JP.MAT.7.C.1.i.1", "JP.MAT.7.C.1.i.2", 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の値が並び、y の値の1つは ? になっています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0014.h0": "x", "jp.g07.current.sugaku-2.q0014.h1": "−3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0014.h2": "−2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0014.h3": "−1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0014.h4": "0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0014.h5": "1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0014.h6": "2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0014.h7": "3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0025.alt": "座標平面に、A、B、C、D、E の5つの点があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0025.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0025.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0025.p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0025.p3": "D", "jp.g07.current.sugaku-2.q0025.p4": "E", "jp.g07.current.sugaku-2.q0026.alt": "座標平面に、A、B、C、D、E の5つの点があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0026.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0026.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0026.p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0026.p3": "D", "jp.g07.current.sugaku-2.q0026.p4": "E", "jp.g07.current.sugaku-2.q0027.alt": "座標平面に、A、B、C、D、E の5つの点があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0027.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0027.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0027.p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0027.p3": "D", "jp.g07.current.sugaku-2.q0027.p4": "E", "jp.g07.current.sugaku-2.q0028.alt": "座標平面に、A、B、C、D、E の5つの点があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0028.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0028.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0028.p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0028.p3": "D", "jp.g07.current.sugaku-2.q0028.p4": "E", "jp.g07.current.sugaku-2.q0029.alt": "座標平面に、A、B、C、D、E の5つの点があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0029.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0029.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0029.p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0029.p3": "D", "jp.g07.current.sugaku-2.q0029.p4": "E", "jp.g07.current.sugaku-2.q0035.alt": "x の値と y の値の対応を表した表です。1行目に x の値が6つ、2行目にそれぞれに対応する y の値が並んでいます。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0035.h0": "x", "jp.g07.current.sugaku-2.q0035.h1": "−4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0035.h2": "−2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0035.h3": "0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0035.h4": "2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0035.h5": "4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0035.h6": "6", "jp.g07.current.sugaku-2.q0038.alt": "座標平面に、原点を通る4本の直線があり、それぞれ ①、②、③、④ の番号がついています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0038.l0": "①", "jp.g07.current.sugaku-2.q0038.l1": "②", "jp.g07.current.sugaku-2.q0038.l2": "③", "jp.g07.current.sugaku-2.q0038.l3": "④", "jp.g07.current.sugaku-2.q0039.alt": "座標平面に、原点を通る4本の直線があり、それぞれ ①、②、③、④ の番号がついています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0039.l0": "①", "jp.g07.current.sugaku-2.q0039.l1": "②", "jp.g07.current.sugaku-2.q0039.l2": "③", "jp.g07.current.sugaku-2.q0039.l3": "④", "jp.g07.current.sugaku-2.q0040.alt": "座標平面に、原点を通る4本の直線があり、それぞれ ①、②、③、④ の番号がついています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0040.l0": "①", "jp.g07.current.sugaku-2.q0040.l1": "②", "jp.g07.current.sugaku-2.q0040.l2": "③", "jp.g07.current.sugaku-2.q0040.l3": "④", "jp.g07.current.sugaku-2.q0041.alt": "座標平面に、原点を通る1本の直線と、その直線の上にある点 P があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0041.p0": "P", "jp.g07.current.sugaku-2.q0042.alt": "座標平面に、原点を通る1本の直線と、その直線の上にある点 P があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0042.p0": "P", "jp.g07.current.sugaku-2.q0043.alt": "座標平面に、原点を通る1本の直線と、その直線の上にある点 P があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0043.p0": "P", "jp.g07.current.sugaku-2.q0046.alt": "座標平面に、線分が1本あります。線分の両端には点がかかれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-x": "x", "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-x-min": "x (分)", "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-y": "y", "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-y-m": "y (m)", "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.alt": "x の値と y の値の対応を表した表です。1行目に x の値、2行目に y の値が並び、y の値の1つは ? になっています。x = 0 の欄は × です。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.h0": "x", "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.h1": "−3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.h2": "−2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.h3": "−1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.h4": "0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.h5": "1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.h6": "2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.h7": "3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0063.alt": "x の値と y の値の対応を表した表です。1行目に x の値、2行目に y の値が並んでいます。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0063.h0": "x", "jp.g07.current.sugaku-2.q0063.h1": "1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0063.h2": "2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0063.h3": "3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0063.h4": "6", "jp.g07.current.sugaku-2.q0063.h5": "9", "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.alt": "x の値と y の値の対応を表した表です。1行目に x の値、2行目に y の値が並び、y の値の1つは ? になっています。x = 0 の欄は × です。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.h0": "x", "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.h1": "−3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.h2": "−2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.h3": "−1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.h4": "0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.h5": "1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.h6": "2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.h7": "3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0070.alt": "座標平面に、原点を通らない2つの曲線と点 P があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0070.p0": "P", "jp.g07.current.sugaku-2.q0071.alt": "座標平面に、原点を通らない2つの曲線と点 P があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0071.p0": "P", "jp.g07.current.sugaku-2.q0072.alt": "座標平面に、原点を通らない2つの曲線と点 P があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0072.p0": "P", "jp.g07.current.sugaku-2.q0073.alt": "座標平面に、原点を通らない2つの曲線と、点 A、B、C、D があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0073.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0073.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0073.p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0073.p3": "D", "jp.g07.current.sugaku-2.q0080.alt": "x の値に対する y の値を、①、②、③、④の4つの関係についてまとめた表です。1行目に x の値が並び、2行目以降に各関係の y の値が並んでいます。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0080.h0": "x", "jp.g07.current.sugaku-2.q0080.h1": "1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0080.h2": "2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0080.h3": "3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0080.h4": "4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0084.alt": "座標平面に、原点を通らない2つの曲線と、点 A、点 B があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0084.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0084.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0094.alt": "座標平面に、原点を通る2本の直線があります。横の軸は出発してからの時間 x (分)、縦の軸は進んだ道のり y (m) で、直線にはゆうなさんとたけしさんの名前が書かれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0094.l0": "ゆうなさん", "jp.g07.current.sugaku-2.q0094.l1": "たけしさん", "jp.g07.current.sugaku-2.q0095.alt": "座標平面に、原点を通る2本の直線があります。横の軸は出発してからの時間 x (分)、縦の軸は進んだ道のり y (m) で、直線にはゆうなさんとたけしさんの名前が書かれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0095.l0": "ゆうなさん", "jp.g07.current.sugaku-2.q0095.l1": "たけしさん", "jp.g07.current.sugaku-2.q0106.alt": "三角形 ABC があり、1つの角に「?」と書かれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0106.m": "?", "jp.g07.current.sugaku-2.q0106.v0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0106.v1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0106.v2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0110.a": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0110.alt": "円 O があり、円周上の2つの点 A、B を結ぶ線分がひかれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0110.b": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0110.c": "O", "jp.g07.current.sugaku-2.q0118.alt": "線分 AB と、コンパスでかいた弧と、点 P、Q を通る直線があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0118.l0": "ℓ", "jp.g07.current.sugaku-2.q0118.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0118.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0118.p2": "P", "jp.g07.current.sugaku-2.q0118.p3": "Q", "jp.g07.current.sugaku-2.q0119.alt": "角を作る2つの辺と、コンパスでかいた弧と、点 O から出る半直線があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0119.p0": "O", "jp.g07.current.sugaku-2.q0119.p1": "X", "jp.g07.current.sugaku-2.q0119.p2": "Y", "jp.g07.current.sugaku-2.q0119.p3": "P", "jp.g07.current.sugaku-2.q0120.alt": "直線 ℓ と点 P と、コンパスでかいた弧と、点 P を通る直線があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0120.l0": "ℓ", "jp.g07.current.sugaku-2.q0120.p0": "P", "jp.g07.current.sugaku-2.q0120.p1": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0120.p2": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0120.p3": "Q", "jp.g07.current.sugaku-2.q0121.alt": "線分 AB と、直線 ℓ と、直線 ℓ 上の点 P があります。点 P から点 A、点 B に線分がひかれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0121.l0": "ℓ", "jp.g07.current.sugaku-2.q0121.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0121.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0121.p2": "P", "jp.g07.current.sugaku-2.q0124.alt": "角を作る2つの辺 OX、OY と、点 O から出る線分 OP があります。点 P から2つの辺に線分 PH、PK がひかれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0124.p0": "O", "jp.g07.current.sugaku-2.q0124.p1": "X", "jp.g07.current.sugaku-2.q0124.p2": "Y", "jp.g07.current.sugaku-2.q0124.p3": "P", "jp.g07.current.sugaku-2.q0124.p4": "H", "jp.g07.current.sugaku-2.q0124.p5": "K", "jp.g07.current.sugaku-2.q0127.alt": "線分 AB と、点 P、Q と、四角形 PAQB と、点 P、Q を通る直線 ℓ があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0127.l0": "ℓ", "jp.g07.current.sugaku-2.q0127.p0": "P", "jp.g07.current.sugaku-2.q0127.p1": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0127.p2": "Q", "jp.g07.current.sugaku-2.q0127.p3": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0133.alt": "3つの点 A、B、C があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0133.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0133.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0133.p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0141.alt": "円と、円の中心 O と、円周上の点 A と、点 A を通る直線 ℓ があります。直線 ℓ 上に点 B があり、点 O から点 A、点 B に線分がひかれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0141.l0": "ℓ", "jp.g07.current.sugaku-2.q0141.p0": "O", "jp.g07.current.sugaku-2.q0141.p1": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0141.p2": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0147.alt": "1本の道 ℓ と、道の同じ側にある2つの点 A、B があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0147.l0": "ℓ", "jp.g07.current.sugaku-2.q0147.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0147.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-alt": "正方形 ABCD が、点 O を通る4本の線で、①から⑧までの8つの三角形に分けられています。", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p3": "D", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p4": "E", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p5": "F", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p6": "G", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p7": "H", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p8": "O", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s0": "③", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s1": "⑦", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s2": "①", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s3": "⑤", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s4": "②", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s5": "⑧", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s6": "④", "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s7": "⑥", "jp.g07.current.sugaku-2.q0153.alt": "方眼の上に、△ABC と △A′B′C′ があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0153.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0153.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0153.p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0153.p3": "A′", "jp.g07.current.sugaku-2.q0153.p4": "B′", "jp.g07.current.sugaku-2.q0153.p5": "C′", "jp.g07.current.sugaku-2.q0156.alt": "方眼の上に、△ABC と1本の矢印と、点 P、Q、R、S があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0156.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0156.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0156.p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0156.p3": "P", "jp.g07.current.sugaku-2.q0156.p4": "Q", "jp.g07.current.sugaku-2.q0156.p5": "R", "jp.g07.current.sugaku-2.q0156.p6": "S", "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.alt": "方眼の上に、△ABC と直線 ℓ と、点 P、Q、R、S があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.l0": "ℓ", "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.p3": "P", "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.p4": "Q", "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.p5": "R", "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.p6": "S", "jp.g07.current.sugaku-2.q0161.alt": "方眼の上に、点 O と、△ABC と、△A′B′C′ があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0161.p0": "O", "jp.g07.current.sugaku-2.q0161.p1": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0161.p2": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0161.p3": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0161.p4": "A′", "jp.g07.current.sugaku-2.q0161.p5": "B′", "jp.g07.current.sugaku-2.q0161.p6": "C′", "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.alt": "方眼の上に、点 O と、△ABC と、点 P、Q、R、S があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.p0": "O", "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.p1": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.p2": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.p3": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.p4": "P", "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.p5": "Q", "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.p6": "R", "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.p7": "S", "jp.g07.current.sugaku-2.q0178.alt": "2つの合同な三角形 △ABC と △DEF があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0178.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0178.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0178.p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0178.p3": "D", "jp.g07.current.sugaku-2.q0178.p4": "E", "jp.g07.current.sugaku-2.q0178.p5": "F", "jp.g07.current.sugaku-2.q0181.alt": "△ABC と、それを回転移動した △A′B′C′ があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0181.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0181.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0181.p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0181.p3": "A′", "jp.g07.current.sugaku-2.q0181.p4": "B′", "jp.g07.current.sugaku-2.q0181.p5": "C′", "jp.g07.current.sugaku-2.q0184.alt": "方眼の上に、△ABC と、2本の平行な直線 ℓ、m があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0184.l0": "ℓ", "jp.g07.current.sugaku-2.q0184.l1": "m", "jp.g07.current.sugaku-2.q0184.p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0184.p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0184.p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0191.alt": "点 O のまわりに、同じ形の4枚の羽根①〜④が並んでいます。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0191.p0": "O", "jp.g07.current.sugaku-2.q0191.s0": "①", "jp.g07.current.sugaku-2.q0191.s1": "②", "jp.g07.current.sugaku-2.q0191.s2": "③", "jp.g07.current.sugaku-2.q0191.s3": "④", "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.alt": "同じ形の8枚の三角形①〜⑧が、すき間なく1列に並んでいます。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.s0": "①", "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.s1": "④", "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.s2": "⑥", "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.s3": "②", "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.s4": "⑧", "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.s5": "③", "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.s6": "⑤", "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.s7": "⑦", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-alt": "直方体 ABCD-EFGH の見取図があります。見えない辺は破線でかかれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p3": "D", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p4": "E", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p5": "F", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p6": "G", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p7": "H", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.cone37-alt": "ある立体の展開図がかかれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten22-alt": "長方形 ABCD と直線 ℓ がかかれています。辺 AD は直線 ℓ の上にあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten22-l": "ℓ", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten22-p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten22-p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten22-p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten22-p3": "D", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten24-alt": "直角三角形 ABC と直線 ℓ がかかれています。辺 AB は直線 ℓ の上にあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten24-l": "ℓ", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten24-p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten24-p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten24-p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten26-alt": "長方形と直角三角形をつなげた図形と、直線 ℓ がかかれています。点 A、E、D は直線 ℓ の上にあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten26-l": "ℓ", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten26-p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten26-p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten26-p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten26-p3": "E", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten26-p4": "D", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-alt": "立方体 ABCD-EFGH の見取図に、頂点 B、D、G を結ぶ3本の線分がかき入れられています。見えない線は破線でかかれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-p3": "D", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-p4": "E", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-p5": "F", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-p6": "G", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-p7": "H", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.sankakuchu-alt": "三角柱 ABC-DEF の見取図があります。見えない辺は破線でかかれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.sankakuchu-p0": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.sankakuchu-p1": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.sankakuchu-p2": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.sankakuchu-p3": "D", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.sankakuchu-p4": "E", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.sankakuchu-p5": "F", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-alt": "立方体の展開図があります。6つの正方形に①から⑥までの番号がつき、頂点には記号がつけられています。", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p0": "E", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p1": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p10": "D", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p11": "N", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p12": "G", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p13": "K", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p2": "J", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p3": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p4": "M", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p5": "H", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p6": "F", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p7": "L", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p8": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p9": "I", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s1": "①", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s2": "②", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s3": "③", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s4": "④", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s5": "⑤", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s6": "⑥", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.touei41-alt": "ある立体を正面から見た図と真上から見た図が、上下にならべてかかれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.t12.touei43-alt": "ある立体を正面から見た図と真上から見た図が、上下にならべてかかれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0254.alt": "中心が O の円と、中心から円周までの線分がかかれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0254.o": "O", "jp.g07.current.sugaku-2.q0254.r": "5 cm", "jp.g07.current.sugaku-2.q0257.a": "120°", "jp.g07.current.sugaku-2.q0257.alt": "中心が O の円に、2つの半径ではさまれたおうぎ形がかかれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0257.o": "O", "jp.g07.current.sugaku-2.q0257.r": "6 cm", "jp.g07.current.sugaku-2.q0259.a": "135°", "jp.g07.current.sugaku-2.q0259.alt": "中心が O の円に、2つの半径ではさまれたおうぎ形がかかれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0259.o": "O", "jp.g07.current.sugaku-2.q0259.r": "8 cm", "jp.g07.current.sugaku-2.q0266.alt": "底面の半径と高さに長さが書かれた、円柱の見取図があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0266.h": "6 cm", "jp.g07.current.sugaku-2.q0266.r": "4 cm", "jp.g07.current.sugaku-2.q0269.alt": "底面の半径と高さに長さが書かれた、円錐の見取図があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0269.h": "5 cm", "jp.g07.current.sugaku-2.q0269.r": "3 cm", "jp.g07.current.sugaku-2.q0272.a": "6 cm", "jp.g07.current.sugaku-2.q0272.alt": "底面の 1辺と高さに長さが書かれた、四角錐の見取図があります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0272.h": "7 cm", "jp.g07.current.sugaku-2.q0276.alt": "2つの円と 1つの長方形がつながった展開図があり、半径と高さに長さが書かれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0276.h": "8 cm", "jp.g07.current.sugaku-2.q0276.r": "3 cm", "jp.g07.current.sugaku-2.q0279.a": "6 cm", "jp.g07.current.sugaku-2.q0279.alt": "正方形のまわりに 4つの三角形がつながった展開図があり、正方形の 1辺に長さが書かれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0285.alt": "正方形の中に、正方形の 4つの辺すべてにふれる円がかかれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0287.alt": "おうぎ形と円がつながった展開図があり、円の半径に長さが書かれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0287.r": "4 cm", "jp.g07.current.sugaku-2.q0291.alt": "直角三角形 ABC と直線 ℓ がかかれています。辺 AB は直線 ℓ の上にあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0291.l": "ℓ", "jp.g07.current.sugaku-2.q0291.pa": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0291.pb": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0291.pc": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0293.alt": "長方形 ABCD の上に直角三角形 ADE がつながった図形と、直線 ℓ がかかれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0293.l": "ℓ", "jp.g07.current.sugaku-2.q0293.pa": "A", "jp.g07.current.sugaku-2.q0293.pb": "B", "jp.g07.current.sugaku-2.q0293.pc": "C", "jp.g07.current.sugaku-2.q0293.pd": "D", "jp.g07.current.sugaku-2.q0293.pe": "E", "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.alt": "ある中学校の1年生 25人の通学時間を、5分ごとの階級に分けたヒストグラムがあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.c0": "0 以上 5 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.c1": "5 以上 10 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.c2": "10 以上 15 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.c3": "15 以上 20 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.c4": "20 以上 25 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.c5": "25 以上 30 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.x": "通学時間", "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.y": "度数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.alt": "ある中学校の1年生 25人の通学時間を、5分ごとの階級に分けたヒストグラムがあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.c0": "0 以上 5 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.c1": "5 以上 10 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.c2": "10 以上 15 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.c3": "15 以上 20 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.c4": "20 以上 25 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.c5": "25 以上 30 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.x": "通学時間", "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.y": "度数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.alt": "ある中学校の1年生 25人の通学時間を、5分ごとの階級に分けたヒストグラムがあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.c0": "0 以上 5 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.c1": "5 以上 10 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.c2": "10 以上 15 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.c3": "15 以上 20 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.c4": "20 以上 25 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.c5": "25 以上 30 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.x": "通学時間", "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.y": "度数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0311.alt": "40本の植物の高さを、10 cm ごとの階級に分けた度数分布表です。階級と度数が書かれ、合計の行もあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0311.h0": "階級（cm）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0311.h1": "度数（本）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0311.r4c0": "合計", "jp.g07.current.sugaku-2.q0313.alt": "40本の植物の高さを、10 cm ごとの階級に分けた度数分布表です。階級、階級値、度数が書かれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0313.h0": "階級（cm）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0313.h1": "階級値（cm）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0313.h2": "度数（本）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.alt": "20人の1週間の図書館の利用回数を、回数ごとに点を積み上げて表したドットプロットがあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c0": "1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c1": "2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c2": "3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c3": "4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c4": "5", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c5": "6", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c6": "7", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c7": "8", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c8": "9", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.x": "利用回数（回）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0318.alt": "40人のソフトボール投げの記録を、5 m ごとの階級に分けた度数分布表です。階級と度数が書かれ、合計の行もあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0318.h0": "階級（m）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0318.h1": "度数（人）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0318.r6c0": "合計", "jp.g07.current.sugaku-2.q0321.alt": "40人のソフトボール投げの記録を、5 m ごとの階級に分けた度数分布表です。階級と度数が書かれ、合計の行もあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0321.h0": "階級（m）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0321.h1": "度数（人）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0321.r6c0": "合計", "jp.g07.current.sugaku-2.q0327.alt": "40人のソフトボール投げの記録を、5 m ごとの階級に分けた表です。階級、度数、相対度数が書かれ、相対度数の欄に空欄の □ が1つあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0327.h0": "階級（m）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0327.h1": "度数（人）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0327.h2": "相対度数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0327.r6c0": "合計", "jp.g07.current.sugaku-2.q0328.alt": "40人のソフトボール投げの記録を、5 m ごとの階級に分けた表です。階級、度数、累積度数が書かれ、累積度数の欄に空欄の □ が1つあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0328.h0": "階級（m）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0328.h1": "度数（人）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0328.h2": "累積度数（人）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.alt": "20人の1週間の図書館の利用回数を、回数ごとに点を積み上げて表したドットプロットがあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c0": "1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c1": "2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c2": "3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c3": "4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c4": "5", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c5": "6", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c6": "7", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c7": "8", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c8": "9", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.x": "利用回数（回）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0333.alt": "1年生40人と2年生50人の1日の家庭学習の時間を、30分ごとの階級に分けた度数分布表です。階級と、学年ごとの度数が書かれ、合計の行もあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0333.h0": "階級（分）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0333.h1": "1年（人）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0333.h2": "2年（人）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0333.r4c0": "合計", "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.alt": "ある学年の30人の1週間の読書時間を、2時間ごとの階級に分けたヒストグラムがあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.c0": "0 以上 2 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.c1": "2 以上 4 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.c2": "4 以上 6 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.c3": "6 以上 8 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.c4": "8 以上 10 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.c5": "10 以上 12 未満", "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.x": "読書時間", "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.y": "度数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0345.alt": "50人の図書室の貸し出しの待ち時間を、2分ごとの階級に分けた表です。階級、度数、相対度数、累積相対度数が書かれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0345.h0": "階級（分）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0345.h1": "度数（人）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0345.h2": "相対度数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0345.h3": "累積相対度数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0358.alt": "画びょうを投げた回数と、そのうち上向きになった回数を、投げた回数が少ない順に書いた表です。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0358.h0": "投げた回数（回）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0358.h1": "上向きの回数（回）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0359.alt": "画びょうを投げた回数、上向きになった回数、上向きの相対度数をまとめた表です。相対度数の欄に空欄の □ が1つあります。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0359.h0": "投げた回数（回）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0359.h1": "上向きの回数（回）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0359.h2": "相対度数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0361.alt": "紙コップを 500回投げたときの、上向き・下向き・横向きになった回数を表した棒グラフです。横軸は向き、縦軸は回数です。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0361.ax": "向き", "jp.g07.current.sugaku-2.q0361.ay": "回数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0361.c0": "上向き", "jp.g07.current.sugaku-2.q0361.c1": "下向き", "jp.g07.current.sugaku-2.q0361.c2": "横向き", "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.alt": "ペンのキャップを投げた回数と、口が上を向いた相対度数の変化を、折れ線で表したグラフです。横軸は投げた回数、縦軸は相対度数です。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.ax": "投げた回数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.ay": "相対度数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.c0": "20", "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.c1": "40", "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.c2": "100", "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.c3": "200", "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.c4": "250", "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.c5": "500", "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.c6": "1000", "jp.g07.current.sugaku-2.q0363.alt": "ペンのキャップを投げた回数と、口が上を向いた相対度数の変化を、折れ線で表したグラフです。横軸は投げた回数、縦軸は相対度数です。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0363.ax": "投げた回数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0363.ay": "相対度数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0363.c0": "20", 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"jp.g07.current.sugaku-2.q0378.c2": "横向き", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.alt": "画びょうAと画びょうBを投げた回数と、上向きになった相対度数の変化を、2本の折れ線で表したグラフです。横軸は投げた回数、縦軸は相対度数です。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.ax": "投げた回数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.ay": "相対度数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.c0": "20", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.c1": "50", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.c2": "100", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.c3": "200", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.c4": "500", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.c5": "1000", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.s0": "画びょうA", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.s1": "画びょうB", "jp.g07.current.sugaku-2.q0384.alt": "直方体の木のブロックを 200回投げて、大きい面・中くらいの面・小さい面が上になった回数と相対度数をまとめた表です。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0384.h0": "上になった面", "jp.g07.current.sugaku-2.q0384.h1": "回数（回）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0384.h2": "相対度数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0384.r0c0": "大きい面が上", "jp.g07.current.sugaku-2.q0384.r1c0": "中くらいの面が上", "jp.g07.current.sugaku-2.q0384.r2c0": "小さい面が上", "jp.g07.current.sugaku-2.q0387.alt": "あるバス停で、バスが着いたようすを200日間記録した表です。時刻どおり、1分以上5分未満のおくれ、5分以上のおくれの日数と、その合計が書かれています。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0387.h0": "到着のようす", "jp.g07.current.sugaku-2.q0387.h1": "日数（日）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0387.r0c0": "時刻どおり", "jp.g07.current.sugaku-2.q0387.r1c0": "1分以上 5分未満のおくれ", "jp.g07.current.sugaku-2.q0387.r2c0": "5分以上のおくれ", "jp.g07.current.sugaku-2.q0387.r3c0": "合計", "jp.g07.current.sugaku-2.q0388.alt": "ある交差点で250台の車が進んだ向きを、左折・直進・右折に分けて記録した棒グラフです。横軸は進んだ向き、縦軸は台数です。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0388.ax": "進んだ向き", "jp.g07.current.sugaku-2.q0388.ay": "台数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0388.c0": "左折", "jp.g07.current.sugaku-2.q0388.c1": "直進", "jp.g07.current.sugaku-2.q0388.c2": "右折", "jp.g07.current.sugaku-2.q0397.alt": "画びょうPと画びょうQについて、投げた回数と上向きになった回数をまとめた表です。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0397.h0": "画びょう", "jp.g07.current.sugaku-2.q0397.h1": "投げた回数（回）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0397.h2": "上向きの回数（回）", "jp.g07.current.sugaku-2.q0397.r0c0": "画びょうP", "jp.g07.current.sugaku-2.q0397.r1c0": "画びょうQ", "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.alt": "ペンのキャップを投げた回数と、口が上を向いた相対度数の変化を、折れ線で表したグラフです。横軸は投げた回数、縦軸は相対度数です。", "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.ax": "投げた回数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.ay": "相対度数", "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.c0": "20", "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.c1": "40", "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.c2": "100", "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.c3": "200", "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.c4": "250", "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.c5": "500", "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.c6": "1000"}, "objectives": ["JP.MAT.7.C.1.a.1", "JP.MAT.7.C.1.a.2", "JP.MAT.7.C.1.a.3", "JP.MAT.7.C.1.a.4", "JP.MAT.7.C.1.i.1", "JP.MAT.7.C.1.i.2", "JP.MAT.7.B.1.a.1", "JP.MAT.7.B.1.i.1", "JP.MAT.7.B.1.i.3", "JP.MAT.7.B.1.a.2", "JP.MAT.7.B.1.i.2", "JP.MAT.7.B.2.a.1", "JP.MAT.7.B.2.i.1", "JP.MAT.7.B.2.a.2", "JP.MAT.7.B.2.i.2", "JP.MAT.7.D.1.a.1", "JP.MAT.7.D.1.a.2", "JP.MAT.7.D.1.i.1", "JP.MAT.7.D.2.a.1", "JP.MAT.7.D.2.i.1"], "coverage": {"JP.MAT.7.C.1.a.1": {"notes": 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{"type": "note", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "title": "比例と反比例 ① 関数・比例・座標", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、関数、比例、座標を学びます。まず、2つの量のうち一方の値を決めると、もう一方の値がただ1つに決まるとき、その関係を関数ということを知ります。つぎに、変わる数を表す文字を変数といい、変数がとる値の範囲を変域ということを学びます。そのあと、y = ax で表される比例を、負の数まで広げて考えます。さらに、座標を使って平面上の点を表し、比例の表、式、グラフを結びつけて、原点を通る直線として比例のグラフをかく方法を学びます。\n\n大切なことば\n関数：2つの量 x、y があって、x の値を決めると y の値がただ1つに決まるとき、y は x の関数であるといいます。式で表せなくても、この条件が成り立てば関数です。\n変数と定数：x や y のように、いろいろな値をとる文字を変数といいます。決まった数のことは定数といいます。\n変域：変数がとる値の範囲です。「x の変域は 0 ≦ x ≦ 40」のように、不等号で表します。≦ はその数をふくみ、< はその数をふくみません。たとえば、0 以上 5 未満は 0 ≦ x < 5 と書きます。\n比例：y が x の関数で、y = ax (a は 0 でない定数) と表されるとき、y は x に比例するといいます。x が 2倍、3倍になると y も 2倍、3倍になり、x が 0 でなければ y ÷ x の値は a で一定です。\n比例定数：比例の式 y = ax の a のことです。a は正の数でも、負の数でも、分数でもかまいません。\n座標：平面上の点の位置を、x 座標と y 座標の組 (x, y) で表したものです。たとえば、点 A(6, −1) の x 座標は 6、y 座標は −1 です。\n座標平面：原点 O で垂直に交わる、横の x 軸と縦の y 軸を使って、平面上の点を表すようにした平面です。原点 O の座標は (0, 0) です。\n比例のグラフ：y = ax のグラフは、原点を通る直線です。a が正の数のときは右上がり、負の数のときは右下がりで、a の絶対値が大きいほど、直線は y 軸に近づきます。\n\n前に学んだこと\n小学校では、比例を学びました。一方が 2倍、3倍になると、もう一方も 2倍、3倍になる関係で、表やグラフにも表しました。\n前の単元までに、正の数・負の数、数直線、文字を使った式、方程式を学びました。比例定数を求めるときは、式に値を代入することと、方程式の考え方を使います。\n小学校のグラフでは、x や y に 0 以上の数だけを考えました。中学校では、負の数まで広げて考えます。\n\n手順を確かめよう\n手順1：x の値を1つ決めたとき、y の値がただ1つに決まるかを調べます。決まるなら、y は x の関数です。たとえば、長さ x cm のテープを2つに切ったときの短いほうの長さを y cm とすると、切る場所によって y は何通りにもなるので、y は x の関数ではありません。式で表せない関係でも、x を決めると y がただ1つに決まれば関数です。また、y が x の関数でも、x が y の関数になるとは限りません。向きを区別して調べます。\n手順2：変数がとる値の範囲を変域といい、不等号で表します。「以上」「以下」は ≦ で、その数をふくみます。「未満」は < で、その数をふくみません。たとえば、x が 0 以上 5 未満のときは 0 ≦ x < 5 と書きます。y の変域は、x の変域とは別に考えます。\n手順3：y が x の関数で、y = ax (a は 0 でない定数) と表されるとき、y は x に比例するといいます。a は正の数でも負の数でもかまいません。たとえば、1 m の重さが 8 g のリボン x m の重さを y g とすると、y = 8x で比例です。また、毎分 9 ℃ ずつ温度が下がるとき、x分後の温度の変化を y ℃ とすると、y = −9x 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の変域を、不等号を使って表しましょう。\n(1) x = 0 のとき y = 20、x = 10 のとき y = 15、x = 20 のとき y = 10 のように、x の値を決めると y の値がただ1つに決まります。したがって、y は x の関数です。\nこのとき y = 20 − 0.5x と表せますが、x = 0 のとき y = 20 で 0 にならないので、比例ではありません。関数であっても、比例とは限りません。\n(2) 火をつけたときから燃えつきるときまでなので、x の変域は 0 ≦ x ≦ 40 です。x = 40 のとき y = 20 − 0.5 × 40 = 0 なので、y の変域は 0 ≦ y ≦ 20 です。両端の値もふくむので、≦ を使います。\n\n例題2\n比例の式を求める：y は x に比例し、x = 4 のとき y = −28 です。(1) y を x の式で表しましょう。(2) x = −3 のときの y の値を求めましょう。\n比例定数を a とすると、y = ax です。x = 4、y = −28 を代入して、−28 = a × 4 より、a = −28 ÷ 4 = −7 です。\nしたがって、式は y = −7x です。\nx = −3 を代入すると、y = −7 × (−3) = 21 です。負の数どうしのかけ算なので、答えは正の数になります。\n確かめます。x = 4 のとき y = −7 × 4 = −28 となり、はじめの条件と合っています。\n\n例題3\n比例のグラフ：(1) y = 3x/5 のグラフをかきましょう。(2) 原点と点 (−6, 3) を通る比例のグラフの式を求めましょう。\n(1) y = 3x/5 は比例なので、グラフは原点を通る直線です。x = 1 のとき y = 3/5 で、座標が整数にならず、点を正確にとれません。そこで x を 5 にすると y = 3 になるので、点 (5, 3) を選びます。\n原点と点 (5, 3) を座標平面にとり、2点を通る直線をひきます。比例定数 3/5 は正の数なので、右上がりの直線です。点 (−5, −3) も通るので、直線が正しいか確かめられます。\n(2) グラフが通る点 (−6, 3) から、a = y ÷ x = 3 ÷ (−6) = −1/2 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で点 (1, 3/5) をとろうとする誤りです。座標が整数にならず、方眼で正確に読めません。x に分母の 5 を選ぶと、(5, 3) のような方眼の交点になります。\n\n確かめよう\n確かめ1：1辺の長さが x cm の立方体の、辺の長さの合計を y cm とします。y は x の関数ですか。また、比例ですか。 答え：x = 1 のとき y = 12、x = 2 のとき y = 24 のように、x を決めると y がただ1つに決まるので、y は x の関数です。y = 12x と表せるので比例で、比例定数は 12 です。\n確かめ2：x の変域が「−1 より大きく 4 以下」の場合を、不等号を使って書きましょう。 答え：−1 より大きいので −1 はふくまず、4 以下なので 4 はふくみます。したがって、−1 < x ≦ 4 です。\n確かめ3：y は x に比例し、x = −3 のとき y = −21 です。y を x の式で表し、x = 2 のときの y の値を求めましょう。 答え：a = −21 ÷ (−3) = 7 なので、式は y = 7x です。x = 2 を代入すると、y = 7 × 2 = 14 です。\n確かめ4：点 P(−5, 1) と、y 軸をはさんで反対側の同じ距離にある点の座標を求めましょう。また、原点をはさんで反対側の同じ距離にある点の座標も求めましょう。 答え：y 軸について対称な点は、x 座標の符号だけが変わるので (5, 1) です。原点について対称な点は、両方の符号が変わるので (5, −1) です。\n\nまとめ\nx の値を決めると y の値がただ1つに決まるとき、y は x の関数です。変数がとる値の範囲を変域といい、≦ と < で、端の値をふくむかどうかを区別して表します。y が x に比例するとき、y = ax と表され、a は比例定数で、a = y ÷ x です。a は負の数や分数でもかまいません。座標平面の点は (x, y) の順に表し、x 軸上の点は y 座標が 0、y 軸上の点は x 座標が 0 です。対称な点は、どの軸について対称かで、符号が変わる座標が決まります。比例のグラフは原点を通る直線で、a が正なら右上がり、負なら右下がりです。分数の a のときは、x と y 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に比例するといいます。a は正の数でも負の数でもかまいません。たとえば、1 m の重さが 8 g のリボン x m の重さを y g とすると、y = 8x で比例です。また、毎分 9 ℃ ずつ温度が下がるとき、x分後の温度の変化を y ℃ とすると、y = −9x で、比例定数は負の数です。y = 4x + 1 のように定数をたした式は、x = 0 のとき y = 0 にならないので、比例ではありません。", "手順4：比例の式を求めるには、x と y の値の組から、比例定数 a = y ÷ x を求めます。求めた a を y = ax に入れると式になります。そのあと、x や y の値を代入して、ほかの値を求めます。a を x ÷ y で求めないように注意します。", "手順5：座標平面では、横の x 軸と縦の y 軸が原点 O で直角に交わります。点の位置は、x 座標と y 座標を (x, y) の順に書いて表します。x 軸上の点は y 座標が 0 で、y 軸上の点は x 座標が 0 です。x 軸について対称な点は、x 座標がそのままで、y 座標の符号が変わります。y 軸について対称な点は、y 座標がそのままで、x 座標の符号が変わります。原点について対称な点は、x 座標と y 座標の両方の符号が変わります。", "手順6：比例のグラフをかくときは、式に合う (x, y) の組をとり、点を座標平面にかきます。これらの点は、原点を通る1本の直線の上に並びます。a が正の数なら右上がり、負の数なら右下がりの直線で、a の絶対値が大きいほど、直線は y 軸に近づきます。a が分数のときは、x と y がともに整数になる点を選びます。たとえば y = 3x/5 では、x = 5 のとき y = 3 なので、原点と点 (5, 3) を結びます。変域があるときは、その範囲だけの線分になります。", "手順7：グラフから式を求めるときは、グラフが通る点のうち、x 座標と y 座標がともに整数の点 (p, q) を1つ読み取り、a = q ÷ p を計算します。たとえば、原点と点 (−6, 3) を通る比例のグラフでは、a = 3 ÷ (−6) = −1/2 なので、y = −x/2 です。表、式、グラフは同じ関係を別の形で表したものなので、どれからでも、ほかの2つを求めることができます。"], "workedExamples": [{"title": "関数と変域", "problem": "長さ 20 cm のろうそくに火をつけると、1分間に 0.5 cm ずつ短くなり、40分で燃えつきます。火をつけてから x分後のろうそくの長さを y cm とします。(1) y は x の関数ですか。(2) x の変域と y の変域を、不等号を使って表しましょう。", "solution": ["(1) x = 0 のとき y = 20、x = 10 のとき y = 15、x = 20 のとき y = 10 のように、x の値を決めると y の値がただ1つに決まります。したがって、y は x の関数です。", "このとき y = 20 − 0.5x と表せますが、x = 0 のとき y = 20 で 0 にならないので、比例ではありません。関数であっても、比例とは限りません。", "(2) 火をつけたときから燃えつきるときまでなので、x の変域は 0 ≦ x ≦ 40 です。x = 40 のとき y = 20 − 0.5 × 40 = 0 なので、y の変域は 0 ≦ y ≦ 20 です。両端の値もふくむので、≦ を使います。"]}, {"title": "比例の式を求める", "problem": "y は x に比例し、x = 4 のとき y = −28 です。(1) y を x の式で表しましょう。(2) x = −3 のときの y の値を求めましょう。", "solution": ["比例定数を a とすると、y = ax です。x = 4、y = −28 を代入して、−28 = a × 4 より、a = −28 ÷ 4 = −7 です。", "したがって、式は y = −7x です。", "x = −3 を代入すると、y = −7 × (−3) = 21 です。負の数どうしのかけ算なので、答えは正の数になります。", "確かめます。x = 4 のとき y = −7 × 4 = −28 となり、はじめの条件と合っています。"]}, {"title": "比例のグラフ", "problem": "(1) y = 3x/5 のグラフをかきましょう。(2) 原点と点 (−6, 3) を通る比例のグラフの式を求めましょう。", "solution": ["(1) y = 3x/5 は比例なので、グラフは原点を通る直線です。x = 1 のとき y = 3/5 で、座標が整数にならず、点を正確にとれません。そこで x を 5 にすると y = 3 になるので、点 (5, 3) を選びます。", "原点と点 (5, 3) を座標平面にとり、2点を通る直線をひきます。比例定数 3/5 は正の数なので、右上がりの直線です。点 (−5, −3) も通るので、直線が正しいか確かめられます。", "(2) グラフが通る点 (−6, 3) から、a = y ÷ x = 3 ÷ (−6) = −1/2 です。", "したがって、式は y = −x/2 です。x = −6 を代入すると y = 3 になり、点 (−6, 3) を通ることが確かめられます。"]}], "commonMistakes": ["式で表せないと関数ではないと考える：ある月の x日の曜日を y とするとき、式では表せませんが、日にちを決めると曜日が1つに決まるので、y は x の関数です。", "変域で ≦ と < を取りちがえる：「5 未満」を x ≦ 5 と書く誤りです。5 はふくまないので x < 5 です。「5 以下」なら x ≦ 5 と書きます。", "比例定数を x ÷ y で求める：x = 6、y = 2 のとき、a = 6 ÷ 2 = 3 とする誤りです。a は y ÷ x なので、a = 2 ÷ 6 = 1/3 です。", "符号を落とす：x = −10、y = 5 のとき、a = 1/2 とする誤りです。正の数を負の数でわるので、a = 5 ÷ (−10) = −1/2 です。", "y = ax + b の形を比例と考える：y = 4x + 1 は、x = 0 のとき y = 1 で 0 になりません。比例の式は y = ax の形で、x = 0 のとき y = 0 です。", "(x, y) の順を取りちがえる：点 (1, 6) を、x 座標が 6、y 座標が 1 と読む誤りです。座標は (x, y) の順に書くので、x 座標は 1、y 座標は 6 です。", "軸上の点で 0 の位置を取りちがえる：x 軸上の点を (0, 6) とする誤りです。x 軸上の点は y 座標が 0 なので、(6, 0) です。(0, 6) は y 軸上の点です。", "x 軸について対称な点で、x 座標の符号を変える：点 (−5, 4) と x 軸について対称な点を (5, 4) とする誤りです。x 軸について対称な点は、y 座標の符号が変わるので、(−5, −4) です。", "比例定数が負の数のとき、グラフを右上がりにかく：y = −9x のグラフは右下がりです。比例のグラフは、比例定数が正でも負でも、原点を通る直線です。", "比例なら x が増えると y も増えると決めつける：y = −9x では、x が増えると y は減ります。比例でも、比例定数が負の数なら、y は減ります。", "分数の比例定数で点 (1, a) をそのままとる：y = 3x/5 で点 (1, 3/5) をとろうとする誤りです。座標が整数にならず、方眼で正確に読めません。x に分母の 5 を選ぶと、(5, 3) のような方眼の交点になります。"], "selfCheck": [{"question": "1辺の長さが x cm の立方体の、辺の長さの合計を y cm とします。y は x の関数ですか。また、比例ですか。", "answer": "x = 1 のとき y = 12、x = 2 のとき y = 24 のように、x を決めると y がただ1つに決まるので、y は x の関数です。y = 12x と表せるので比例で、比例定数は 12 です。"}, {"question": "x の変域が「−1 より大きく 4 以下」の場合を、不等号を使って書きましょう。", "answer": "−1 より大きいので −1 はふくまず、4 以下なので 4 はふくみます。したがって、−1 < x ≦ 4 です。"}, {"question": "y は x に比例し、x = −3 のとき y = −21 です。y を x の式で表し、x = 2 のときの y の値を求めましょう。", "answer": "a = −21 ÷ (−3) = 7 なので、式は y = 7x です。x = 2 を代入すると、y = 7 × 2 = 14 です。"}, {"question": "点 P(−5, 1) と、y 軸をはさんで反対側の同じ距離にある点の座標を求めましょう。また、原点をはさんで反対側の同じ距離にある点の座標も求めましょう。", "answer": "y 軸について対称な点は、x 座標の符号だけが変わるので (5, 1) です。原点について対称な点は、両方の符号が変わるので (5, −1) です。"}], "summary": "x の値を決めると y の値がただ1つに決まるとき、y は x の関数です。変数がとる値の範囲を変域といい、≦ と < で、端の値をふくむかどうかを区別して表します。y が x に比例するとき、y = ax と表され、a は比例定数で、a = y ÷ x です。a は負の数や分数でもかまいません。座標平面の点は (x, y) の順に表し、x 軸上の点は y 座標が 0、y 軸上の点は x 座標が 0 です。対称な点は、どの軸について対称かで、符号が変わる座標が決まります。比例のグラフは原点を通る直線で、a が正なら右上がり、負なら右下がりです。分数の a のときは、x と y がともに整数になる点を選んでかき、グラフからは、整数の座標の点を読み取って a を求めます。", "figureNote": "この単元の問題には、x と y の対応を表した表と、座標平面があります。座標平面には、点や直線、線分がかかれています。方眼の1目盛りは 1 です。点の座標は図に書かれていないので、方眼から読み取ります。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.7.C.1.a.1", "JP.MAT.7.C.1.a.2", "JP.MAT.7.C.1.a.3", "JP.MAT.7.C.1.a.4"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", 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{"type": "note", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "title": "比例と反比例 ② 反比例・グラフ・利用", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、反比例を学びます。まず、小学校で学んだ反比例を思い出し、y = a/x という式で表すことを知ります。つぎに、反比例の表と式を結びつけ、x = 0 のときには y の値がないことを確かめます。そのあと、反比例のグラフが原点を通らず、なめらかな曲線が2つに分かれることを学び、グラフから式を読み取ります。さらに、比例と反比例の変化や対応のちがいを調べ、身のまわりの問題に使います。\n\n大切なことば\n反比例：y が x の関数で、y = a/x (a は 0 でない定数) と表されるとき、y は x に反比例するといいます。x の値が 2倍、3倍になると、y の値は 1/2倍、1/3倍になります。\n比例定数：反比例の式 y = a/x の a のことです。xy = a とも書けるので、x と y の積が比例定数です。a は正の数でも負の数でもかまいません。\nx = 0 のとき：y = a/x では、x = 0 に対応する y の値がありません。表では、この欄に × を書きます。\n反比例のグラフ：原点を通らず、なめらかな曲線が2つに分かれた形です。この2つの曲線を、まとめて双曲線ということもあります。曲線は x 軸にも y 軸にもどんどん近づきますが、ふれません。\n比例と反比例のちがい：比例では、x が 2倍になると y も 2倍になり、y ÷ x の値は変わりません。反比例では、x が 2倍になると y は 1/2倍になり、x × y の値は変わりません。\n変域：変数がとる値の範囲です。身のまわりの問題では、長さ、時間、人数が負の数にならないことなどから、変域を考えます。\n\n前に学んだこと\n小学校では、反比例を学びました。一方が 2倍、3倍になると、もう一方が 1/2倍、1/3倍になる関係で、対応する値の積が一定になります。たとえば、30枚つづりのメモ帳を1日に x枚ずつ使って y日で使い切るとき、x を 2倍にすると y は 1/2倍になります。\n前の単元で、関数、変数、変域、比例、座標を学びました。比例は y = ax で、グラフは原点を通る直線でした。\n小学校のグラフでは、0 以上の数だけを考えました。中学校では、負の数まで広げて考えます。\n\n手順を確かめよう\n手順1：反比例かどうかは、x と y の積で調べます。x の値と y の値の組を2つ以上とり、x × y の値がどれも同じ数になれば、y は x に反比例し、その数が比例定数です。y ÷ x の値がどれも同じ数になるのは比例です。たとえば、30枚つづりのメモ帳を1日に x枚ずつ使って y日で使い切るとすると、x × y はいつも 30 なので、y = 30/x と表せて反比例です。\n手順2：反比例の式は、1組の値から作ります。x の値と y の値の積を計算して比例定数 a = x × y を求め、y = a/x に代入します。負の数が入るときは、積の符号に気をつけます。式ができたら、x に別の値を代入して y の値を求め、x × y が a になることで確かめます。\n手順3：表をつくるときは、x = 0 の欄を × にします。x = 0 には対応する y の値がないからです。ほかの欄は y = a/x に代入して求め、x の値が 2倍、3倍になると y の値が 1/2倍、1/3倍になること、どの欄でも x × y が a になることを確かめます。\n手順4：グラフは、表の (x, y) を点として座標平面にとってかきます。点が少ないときは、x = 2.5 のように間の値の点も加えます。点をなめらかな曲線でつなぎますが、x が正の数の部分と負の数の部分は別々の曲線で、つなぎません。グラフは原点を通らず、x 軸にも y 軸にも近づきますが、ふれません。\n手順5：グラフの位置は、比例定数の符号で決まります。比例定数が正の数のときは、x が正の数のとき y も正の数、x が負の数のとき y も負の数の部分に曲線があります。比例定数が負の数のときは、x が正の数のとき y は負の数、x が負の数のとき y は正の数の部分に曲線があります。\n手順6：グラフから式を読み取るときは、曲線の上にある、x 座標も y 座標も整数の点を1つ見つけます。その点の x 座標と y 座標をかけた x × y が比例定数 a です。y ÷ x としないように注意します。\n手順7：変化のようすは、範囲を分けて調べます。比例定数が正の数の反比例では、x が正の数の範囲と負の数の範囲のどちらでも、x が大きくなるにつれて y は小さくなります。比例定数が負の数のときは、それぞれの範囲で y は大きくなります。範囲を言わずに「いつも大きくなる」「いつも小さくなる」とはいえません。比例か反比例かは、y ÷ x が一定か、x × y が一定かで見分けます。\n手順8：身のまわりの問題では、まず何を x、何を y とするかを決めます。2つの量の積が一定なら反比例の式、1つ分の量が一定なら比例の式を立てます。式に値を代入して求めたら、答えが問題に合うか、x の変域を確かめます。長さや時間は 0 より大きい数、人数や個数は自然数です。比例といいきれない場合でも、比例するとみなして、およその値を予想することがあります。そのときは、予想が使える範囲に限りがあることにも注意します。\n\n例題1\n反比例の式を求める：x と y が反比例の関係にあり、x = −4 のとき y = 7 です。(1) y を x の式で表しましょう。(2) x = 2 のときの y の値を求めましょう。\n(1) 比例定数を a とすると、y = a/x です。a = x × y なので、a = (−4) × 7 = −28 です。\nしたがって、式は y = −28/x です。\n(2) x = 2 を代入すると、y = −28 ÷ 2 = −14 です。\n確かめます。x × y = 2 × (−14) = −28 となり、比例定数と等しくなります。\n\n例題2\n反比例のグラフ：(1) y = 10/x について、x の値が −5、−2、−1、0、1、2、5 のときの y の値を表にまとめましょう。(2) 表の点を使って、y = 10/x のグラフをかきましょう。(3) 別の反比例のグラフが点 (−5, 2) を通っています。このグラフの式を求めましょう。\n(1) x = −5 のとき y = 10 ÷ (−5) = −2、x = −2 のとき y = −5、x = −1 のとき y = −10、x = 1 のとき y = 10、x = 2 のとき y = 5、x = 5 のとき y = 2 です。x = 0 の欄は、対応する y の値がないので × にします。\n(2) 座標平面に、点 (2, 5)、(5, 2)、(−2, −5)、(−5, −2) をとります。点が少ないので、x = 2.5 のとき y = 4、x = 4 のとき y = 5/2 のように、間の点 (2.5, 4)、(4, 5/2) も加えます。x が正の数の点をなめらかな曲線で結び、x が負の数の点も別のなめらかな曲線で結びます。2つの曲線はつなぎません。\nグラフは原点を通らず、x 軸にも y 軸にもふれません。比例定数 10 は正の数なので、曲線は x と y がどちらも正の数の部分と、どちらも負の数の部分にあります。\n(3) 点 (−5, 2) は x 座標も y 座標も整数です。比例定数は a = x × y = (−5) × 2 = −10 なので、式は y = −10/x です。x = −5 を代入すると y = 2 になり、点を通ることが確かめられます。\n\n例題3\n比例と反比例の見分けと変化：次の3つの表で、y が x に比例するもの、反比例するもの、どちらでもないものを答えましょう。また、反比例のとき、x の値が大きくなると y の値がどう変わるかを答えましょう。表A：x = 1、2、4、5 のとき y = 20、10、5、4。表B：x = 1、2、3、4 のとき y = 4、8、12、16。表C：x = 2、4、6、8 のとき y = 10、8、6、4。\n表A：x × y を計算すると、1 × 20 = 20、2 × 10 = 20、4 × 5 = 20、5 × 4 = 20 で、どれも 20 です。したがって反比例で、式は y = 20/x です。\n表B：y ÷ x を計算すると、4 ÷ 1 = 4、8 ÷ 2 = 4、12 ÷ 3 = 4、16 ÷ 4 = 4 で、どれも 4 です。したがって比例で、式は y = 4x です。\n表C：x が増えると y は減りますが、x × y は 2 × 10 = 20、4 × 8 = 32 で一定でなく、y ÷ x も 5、2 で一定ではありません。比例でも反比例でもありません。\n表Aの反比例では、比例定数 20 が正の数なので、x > 0 の範囲では x が大きくなるにつれて y は小さくなります。x < 0 の範囲でも同じです。\nただし、y = 20/x で x = −2 のとき y = −10、x = 2 のとき y = 10 です。x が −2 から 2 に変わるとき y は −10 から 10 に大きくなるので、範囲を言わずに「いつも小さくなる」とはいえません。\n\n例題4\n身のまわりの問題：(1) 36ページの本を、毎日 xページずつ読んで、y日で読み終わります。y を x の式で表し、x の変域を考えましょう。(2) 同じ種類のビー玉 4個の重さをはかると 52 g でした。ビー玉の重さは個数に比例するとみなして、ビー玉 6個の重さを求めましょう。\n(1) 本のページ数は 36 で、1日に読むページ数 × 日数 が 36 なので、x × y = 36 です。したがって、y = 36/x と表せます。\nx は1日に読むページ数なので、0 や負の数にはなりません。ちょうど読み終わる日数にするなら、x は 36 の約数で、1、2、3、4、6、9、12、18、36 のどれかです。\n(2) 重さは個数に比例するとみなすので、ビー玉 x個の重さを y g とすると、y = ax です。x = 4、y = 52 を代入して、a = 52 ÷ 4 = 13 なので、y = 13x です。\nx = 6 を代入すると、y = 13 × 6 = 78 です。したがって、6個の重さはおよそ 78 g です。\n実際のビー玉は1個ずつ少し重さがちがうので、この値は目安です。個数が大きくちがうときは、使える範囲に限りがあることにも注意します。\n\nよくあるまちがい\nx が増えると y が減るから反比例と考える：y = 12 − x は x が増えると y が減りますが、x × y は x = 2 のとき 20、x = 4 のとき 32 で一定ではありません。反比例とは限りません。\ny = a/x と y = x/a を取りちがえる：y = 5/x と y = x/5 は別の関係です。y = x/5 は y ÷ x がいつも 1/5 で、x が 2倍になると y も 2倍になる比例です。\n比例定数を y ÷ x で求める：x = 4、y = 5 のとき、a = 5 ÷ 4 = 5/4 とする誤りです。反比例では a = x × y なので、a = 4 × 5 = 20 です。\n符号を落とす：x = −9、y = 3 のとき、a = 27 とする誤りです。負の数と正の数の積なので、a = (−9) × 3 = −27 です。\nx = 0 に y の値があると考える：y = 4/x で x = 0 のとき y = 0 とする誤りです。0 でわることはできないので、x = 0 に対応する y の値はありません。\nグラフを原点まで引く：反比例のグラフを原点につなげてしまう誤りです。x = 0 に点がないので、グラフは原点を通らず、軸にもふれません。\nグラフを1本につなぐ：x が正の数の部分と負の数の部分をつなげてしまう誤りです。2つの部分は別々の曲線で、つながりません。\n点から比例定数を逆に求める：グラフが点 (5, 2) を通るとき、a = 2/5 や 5/2 とする誤りです。a = 5 × 2 = 10 です。\n比例定数が負の数のグラフの位置を逆にする：y = −3/x のグラフを、x が正の数のとき y も正の数の部分にかく誤りです。比例定数が負の数なので、x が正の数のとき y は負の数です。\n減るから反比例と決めつける：y = −6x では x が増えると y が減りますが、y ÷ x がいつも −6 で一定なので比例です。反比例は x × y が一定の関係です。\n\n確かめよう\n確かめ1：x と y が反比例の関係にあり、x = 2 のとき y = −17 です。y を x の式で表し、x = −34 のときの y の値を求めましょう。 答え：a = 2 × (−17) = −34 なので、式は y = −34/x です。x = −34 を代入すると、y = −34 ÷ (−34) = 1 です。\n確かめ2：x = 1、2、3、5 のとき y = −4、−8、−12、−20 となる関係は、比例、反比例、どちらでもない、のどれですか。 答え：y ÷ x を計算すると、どれも −4 で一定です。したがって比例で、式は y = −4x です。x × y は −4、−16 で一定ではないので、反比例ではありません。\n確かめ3：y = −3/x のグラフは、x が正の数のとき y がどんな数の部分にありますか。また、このグラフは x 軸にふれますか。 答え：比例定数 −3 が負の数なので、x が正の数のとき y は負の数の部分にあります。また、−3/x が 0 になる x はないので、グラフは x 軸にふれません。\n確かめ4：5 kg の米を、x個の同じ大きさの袋に等しく分けて入れるとき、1袋分の重さを y kg とします。y を x の式で表し、x がとる値の特徴を言いましょう。 答え：米の重さの合計が 5 kg で、x × y = 5 なので、y = 5/x です。袋の数 x は 0 や負の数にはならず、自然数です。\n\nまとめ\ny が x の関数で、y = a/x (a は 0 でない定数) と表されるとき、y は x に反比例するといいます。a は比例定数で、xy = a と書くこともでき、a = x × y です。x = 0 には対応する y の値がなく、表ではその欄を × にします。反比例のグラフは、原点を通らず、なめらかな曲線が2つに分かれた形で、x 軸にも y 軸にもふれません。比例定数が正の数のときは x と y が同じ符号の部分に、負の数のときは反対の符号の部分に曲線があります。反比例の増減は、x > 0 や x < 0 のように範囲を言って表します。比例では y ÷ x が、反比例では x × y が一定になります。身のまわりの問題では、積が一定なら反比例の式を立て、答えが変域に合うかを確かめます。比例とみなして予想するときは、使える範囲に限りがあります。\n\nやってみよう\n同じ大きさの正方形のブロックを 24個用意します。紙を切った正方形でもかまいません。すきまなく長方形にならべ、1列のブロックの数を x、列の数を y とします。ならべ方をすべて見つけて、x と y の組を表にまとめましょう。x × y がいつも同じ数になることを確かめ、y を x の式で表します。そのあと、組を (x, y) として方眼紙に点をとり、点をなめらかな線で結ぶことに意味があるかを考えましょう。x は自然数だけなので、点と点の間には長方形がつくれません。x の変域も考えてみましょう。ブロックをならべるときは、机から落とさないように気をつけます。\n\n図について\nこの単元の問題には、x と y の対応を表した表と、座標平面があります。座標平面には、点、曲線、直線がかかれています。反比例の座標平面では、方眼の1目盛りは 1 です。反比例の曲線は2つに分かれていて、つながっていません。時間と道のりを表すグラフでは、横の軸の1目盛りは 1分、縦の軸の1目盛りは 100 m です。点の座標や式は図に書かれていないので、方眼や目盛りから読み取ります。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、反比例を学びます。まず、小学校で学んだ反比例を思い出し、y = a/x という式で表すことを知ります。つぎに、反比例の表と式を結びつけ、x = 0 のときには y の値がないことを確かめます。そのあと、反比例のグラフが原点を通らず、なめらかな曲線が2つに分かれることを学び、グラフから式を読み取ります。さらに、比例と反比例の変化や対応のちがいを調べ、身のまわりの問題に使います。", "keyConcepts": ["反比例：y が x の関数で、y = a/x (a は 0 でない定数) と表されるとき、y は x に反比例するといいます。x の値が 2倍、3倍になると、y の値は 1/2倍、1/3倍になります。", "比例定数：反比例の式 y = a/x の a のことです。xy = a とも書けるので、x と y の積が比例定数です。a は正の数でも負の数でもかまいません。", "x = 0 のとき：y = a/x では、x = 0 に対応する y の値がありません。表では、この欄に × を書きます。", "反比例のグラフ：原点を通らず、なめらかな曲線が2つに分かれた形です。この2つの曲線を、まとめて双曲線ということもあります。曲線は x 軸にも y 軸にもどんどん近づきますが、ふれません。", "比例と反比例のちがい：比例では、x が 2倍になると y も 2倍になり、y ÷ x の値は変わりません。反比例では、x が 2倍になると y は 1/2倍になり、x × y の値は変わりません。", "変域：変数がとる値の範囲です。身のまわりの問題では、長さ、時間、人数が負の数にならないことなどから、変域を考えます。"], "priorKnowledge": ["小学校では、反比例を学びました。一方が 2倍、3倍になると、もう一方が 1/2倍、1/3倍になる関係で、対応する値の積が一定になります。たとえば、30枚つづりのメモ帳を1日に x枚ずつ使って y日で使い切るとき、x を 2倍にすると y は 1/2倍になります。", "前の単元で、関数、変数、変域、比例、座標を学びました。比例は y = ax で、グラフは原点を通る直線でした。", "小学校のグラフでは、0 以上の数だけを考えました。中学校では、負の数まで広げて考えます。"], "steps": ["手順1：反比例かどうかは、x と y の積で調べます。x の値と y の値の組を2つ以上とり、x × y の値がどれも同じ数になれば、y は x に反比例し、その数が比例定数です。y ÷ x の値がどれも同じ数になるのは比例です。たとえば、30枚つづりのメモ帳を1日に x枚ずつ使って y日で使い切るとすると、x × y はいつも 30 なので、y = 30/x と表せて反比例です。", "手順2：反比例の式は、1組の値から作ります。x の値と y の値の積を計算して比例定数 a = x × y を求め、y = a/x に代入します。負の数が入るときは、積の符号に気をつけます。式ができたら、x に別の値を代入して y の値を求め、x × y が a になることで確かめます。", "手順3：表をつくるときは、x = 0 の欄を × にします。x = 0 には対応する y の値がないからです。ほかの欄は y = a/x に代入して求め、x の値が 2倍、3倍になると y の値が 1/2倍、1/3倍になること、どの欄でも x × y が a になることを確かめます。", "手順4：グラフは、表の (x, y) を点として座標平面にとってかきます。点が少ないときは、x = 2.5 のように間の値の点も加えます。点をなめらかな曲線でつなぎますが、x が正の数の部分と負の数の部分は別々の曲線で、つなぎません。グラフは原点を通らず、x 軸にも y 軸にも近づきますが、ふれません。", "手順5：グラフの位置は、比例定数の符号で決まります。比例定数が正の数のときは、x が正の数のとき y も正の数、x が負の数のとき y も負の数の部分に曲線があります。比例定数が負の数のときは、x が正の数のとき y は負の数、x が負の数のとき y は正の数の部分に曲線があります。", "手順6：グラフから式を読み取るときは、曲線の上にある、x 座標も y 座標も整数の点を1つ見つけます。その点の x 座標と y 座標をかけた x × y が比例定数 a です。y ÷ x としないように注意します。", "手順7：変化のようすは、範囲を分けて調べます。比例定数が正の数の反比例では、x が正の数の範囲と負の数の範囲のどちらでも、x が大きくなるにつれて y は小さくなります。比例定数が負の数のときは、それぞれの範囲で y は大きくなります。範囲を言わずに「いつも大きくなる」「いつも小さくなる」とはいえません。比例か反比例かは、y ÷ x が一定か、x × y が一定かで見分けます。", "手順8：身のまわりの問題では、まず何を x、何を y とするかを決めます。2つの量の積が一定なら反比例の式、1つ分の量が一定なら比例の式を立てます。式に値を代入して求めたら、答えが問題に合うか、x の変域を確かめます。長さや時間は 0 より大きい数、人数や個数は自然数です。比例といいきれない場合でも、比例するとみなして、およその値を予想することがあります。そのときは、予想が使える範囲に限りがあることにも注意します。"], "workedExamples": [{"title": "反比例の式を求める", "problem": "x と y が反比例の関係にあり、x = −4 のとき y = 7 です。(1) y を x の式で表しましょう。(2) x = 2 のときの y の値を求めましょう。", "solution": ["(1) 比例定数を a とすると、y = a/x です。a = x × y なので、a = (−4) × 7 = −28 です。", "したがって、式は y = −28/x です。", "(2) x = 2 を代入すると、y = −28 ÷ 2 = −14 です。", "確かめます。x × y = 2 × (−14) = −28 となり、比例定数と等しくなります。"]}, {"title": "反比例のグラフ", "problem": "(1) y = 10/x について、x の値が −5、−2、−1、0、1、2、5 のときの y の値を表にまとめましょう。(2) 表の点を使って、y = 10/x のグラフをかきましょう。(3) 別の反比例のグラフが点 (−5, 2) を通っています。このグラフの式を求めましょう。", "solution": ["(1) x = −5 のとき y = 10 ÷ (−5) = −2、x = −2 のとき y = −5、x = −1 のとき y = −10、x = 1 のとき y = 10、x = 2 のとき y = 5、x = 5 のとき y = 2 です。x = 0 の欄は、対応する y の値がないので × にします。", "(2) 座標平面に、点 (2, 5)、(5, 2)、(−2, −5)、(−5, −2) をとります。点が少ないので、x = 2.5 のとき y = 4、x = 4 のとき y = 5/2 のように、間の点 (2.5, 4)、(4, 5/2) も加えます。x が正の数の点をなめらかな曲線で結び、x が負の数の点も別のなめらかな曲線で結びます。2つの曲線はつなぎません。", "グラフは原点を通らず、x 軸にも y 軸にもふれません。比例定数 10 は正の数なので、曲線は x と y がどちらも正の数の部分と、どちらも負の数の部分にあります。", "(3) 点 (−5, 2) は x 座標も y 座標も整数です。比例定数は a = x × y = (−5) × 2 = −10 なので、式は y = −10/x です。x = −5 を代入すると y = 2 になり、点を通ることが確かめられます。"]}, {"title": "比例と反比例の見分けと変化", "problem": "次の3つの表で、y が x に比例するもの、反比例するもの、どちらでもないものを答えましょう。また、反比例のとき、x の値が大きくなると y の値がどう変わるかを答えましょう。表A：x = 1、2、4、5 のとき y = 20、10、5、4。表B：x = 1、2、3、4 のとき y = 4、8、12、16。表C：x = 2、4、6、8 のとき y = 10、8、6、4。", "solution": ["表A：x × y を計算すると、1 × 20 = 20、2 × 10 = 20、4 × 5 = 20、5 × 4 = 20 で、どれも 20 です。したがって反比例で、式は y = 20/x です。", "表B：y ÷ x を計算すると、4 ÷ 1 = 4、8 ÷ 2 = 4、12 ÷ 3 = 4、16 ÷ 4 = 4 で、どれも 4 です。したがって比例で、式は y = 4x です。", "表C：x が増えると y は減りますが、x × y は 2 × 10 = 20、4 × 8 = 32 で一定でなく、y ÷ x も 5、2 で一定ではありません。比例でも反比例でもありません。", "表Aの反比例では、比例定数 20 が正の数なので、x > 0 の範囲では x が大きくなるにつれて y は小さくなります。x < 0 の範囲でも同じです。", "ただし、y = 20/x で x = −2 のとき y = −10、x = 2 のとき y = 10 です。x が −2 から 2 に変わるとき y は −10 から 10 に大きくなるので、範囲を言わずに「いつも小さくなる」とはいえません。"]}, {"title": "身のまわりの問題", "problem": "(1) 36ページの本を、毎日 xページずつ読んで、y日で読み終わります。y を x の式で表し、x の変域を考えましょう。(2) 同じ種類のビー玉 4個の重さをはかると 52 g でした。ビー玉の重さは個数に比例するとみなして、ビー玉 6個の重さを求めましょう。", "solution": ["(1) 本のページ数は 36 で、1日に読むページ数 × 日数 が 36 なので、x × y = 36 です。したがって、y = 36/x と表せます。", "x は1日に読むページ数なので、0 や負の数にはなりません。ちょうど読み終わる日数にするなら、x は 36 の約数で、1、2、3、4、6、9、12、18、36 のどれかです。", "(2) 重さは個数に比例するとみなすので、ビー玉 x個の重さを y g とすると、y = ax です。x = 4、y = 52 を代入して、a = 52 ÷ 4 = 13 なので、y = 13x です。", "x = 6 を代入すると、y = 13 × 6 = 78 です。したがって、6個の重さはおよそ 78 g です。", "実際のビー玉は1個ずつ少し重さがちがうので、この値は目安です。個数が大きくちがうときは、使える範囲に限りがあることにも注意します。"]}], "commonMistakes": ["x が増えると y が減るから反比例と考える：y = 12 − x は x が増えると y が減りますが、x × y は x = 2 のとき 20、x = 4 のとき 32 で一定ではありません。反比例とは限りません。", "y = a/x と y = x/a を取りちがえる：y = 5/x と y = x/5 は別の関係です。y = x/5 は y ÷ x がいつも 1/5 で、x が 2倍になると y も 2倍になる比例です。", "比例定数を y ÷ x で求める：x = 4、y = 5 のとき、a = 5 ÷ 4 = 5/4 とする誤りです。反比例では a = x × y なので、a = 4 × 5 = 20 です。", "符号を落とす：x = −9、y = 3 のとき、a = 27 とする誤りです。負の数と正の数の積なので、a = (−9) × 3 = −27 です。", "x = 0 に y の値があると考える：y = 4/x で x = 0 のとき y = 0 とする誤りです。0 でわることはできないので、x = 0 に対応する y の値はありません。", "グラフを原点まで引く：反比例のグラフを原点につなげてしまう誤りです。x = 0 に点がないので、グラフは原点を通らず、軸にもふれません。", "グラフを1本につなぐ：x が正の数の部分と負の数の部分をつなげてしまう誤りです。2つの部分は別々の曲線で、つながりません。", "点から比例定数を逆に求める：グラフが点 (5, 2) を通るとき、a = 2/5 や 5/2 とする誤りです。a = 5 × 2 = 10 です。", "比例定数が負の数のグラフの位置を逆にする：y = −3/x のグラフを、x が正の数のとき y も正の数の部分にかく誤りです。比例定数が負の数なので、x が正の数のとき y は負の数です。", "減るから反比例と決めつける：y = −6x では x が増えると y が減りますが、y ÷ x がいつも −6 で一定なので比例です。反比例は x × y が一定の関係です。"], "selfCheck": [{"question": "x と y が反比例の関係にあり、x = 2 のとき y = −17 です。y を x の式で表し、x = −34 のときの y の値を求めましょう。", "answer": "a = 2 × (−17) = −34 なので、式は y = −34/x です。x = −34 を代入すると、y = −34 ÷ (−34) = 1 です。"}, {"question": "x = 1、2、3、5 のとき y = −4、−8、−12、−20 となる関係は、比例、反比例、どちらでもない、のどれですか。", "answer": "y ÷ x を計算すると、どれも −4 で一定です。したがって比例で、式は y = −4x です。x × y は −4、−16 で一定ではないので、反比例ではありません。"}, {"question": "y = −3/x のグラフは、x が正の数のとき y がどんな数の部分にありますか。また、このグラフは x 軸にふれますか。", "answer": "比例定数 −3 が負の数なので、x が正の数のとき y は負の数の部分にあります。また、−3/x が 0 になる x はないので、グラフは x 軸にふれません。"}, {"question": "5 kg の米を、x個の同じ大きさの袋に等しく分けて入れるとき、1袋分の重さを y kg とします。y を x の式で表し、x がとる値の特徴を言いましょう。", "answer": "米の重さの合計が 5 kg で、x × y = 5 なので、y = 5/x です。袋の数 x は 0 や負の数にはならず、自然数です。"}], "summary": "y が x の関数で、y = a/x (a は 0 でない定数) と表されるとき、y は x に反比例するといいます。a は比例定数で、xy = a と書くこともでき、a = x × y です。x = 0 には対応する y の値がなく、表ではその欄を × にします。反比例のグラフは、原点を通らず、なめらかな曲線が2つに分かれた形で、x 軸にも y 軸にもふれません。比例定数が正の数のときは x と y が同じ符号の部分に、負の数のときは反対の符号の部分に曲線があります。反比例の増減は、x > 0 や x < 0 のように範囲を言って表します。比例では y ÷ x が、反比例では x × y が一定になります。身のまわりの問題では、積が一定なら反比例の式を立て、答えが変域に合うかを確かめます。比例とみなして予想するときは、使える範囲に限りがあります。", "figureNote": "この単元の問題には、x と y の対応を表した表と、座標平面があります。座標平面には、点、曲線、直線がかかれています。反比例の座標平面では、方眼の1目盛りは 1 です。反比例の曲線は2つに分かれていて、つながっていません。時間と道のりを表すグラフでは、横の軸の1目盛りは 1分、縦の軸の1目盛りは 100 m です。点の座標や式は図に書かれていないので、方眼や目盛りから読み取ります。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.7.C.1.a.2", "JP.MAT.7.C.1.a.4", "JP.MAT.7.C.1.i.1", "JP.MAT.7.C.1.i.2"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 2, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; 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{"type": "note", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "title": "平面図形 ① 基本的な作図", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、平面図形の用語と記号を確かめ、定規とコンパスだけで図をかく「作図」を学びます。まず、直線、線分、半直線、距離、垂直、平行、弧、弦、接線などのことばと記号を整理します。つぎに、線分の垂直二等分線、角の二等分線、垂線の作図の手順を学び、その手順で正しい図がかける理由を、図形の対称性から考えます。さらに、条件にあう点を作図で求める方法や、いろいろな角の作図、円の接線の作図を学び、身のまわりの問題に使います。\n\n大切なことば\n直線・線分・半直線：直線 AB は、両方向にかぎりなくのびる線です。線分 AB は、点 A から点 B までのまっすぐな部分です。半直線 AB は、点 A から出て、点 B の向きにだけかぎりなくのびる線です。\n距離：2点 A、B の間の距離は、線分 AB の長さです。点と直線との距離は、点から直線にひいた垂線の長さです。平行な2直線の間の距離は、一方の直線上の点から他方の直線にひいた垂線の長さで、どこではかっても同じです。\n中点：線分を2等分する点です。線分 AB の中点を M とすると、AM と MB は同じ長さです。\n角の表し方：∠ABC は、辺 BA と辺 BC のあいだの角で、頂点は B です。頂点の文字を真ん中に書きます。\n垂直と垂線：2つの直線が直角に交わるとき、垂直であるといい、AB ⊥ CD と書きます。直線 CD に垂直な直線を、CD の垂線といいます。\n平行：交わらない2つの直線は平行であるといい、AB // CD と書きます。\n三角形：△ABC は、3つの点 A、B、C を頂点とする三角形を表します。\n円・弧・弦：円周上の2点を結ぶ線分を弦といい、円周のうち、2点のあいだの曲がった部分を弧といいます。円周上の2点が A、B のとき、弦 AB、弧 AB と書きます。\n円の接線：円とただ1点でふれる直線を、円の接線といいます。ふれる点を接点といい、接線は、接点を通る半径に垂直です。\n作図：定規とコンパスだけを使って、条件にあう図形をかくことです。目盛りや分度器ではかることはしません。\n垂直二等分線：線分に垂直で、その中点を通る直線です。この直線上の点は、線分の両はしから等しい距離にあります。\n角の二等分線：角を2つの等しい角に分ける半直線です。この半直線上の点は、角の2辺から等しい距離にあります。\n\n前に学んだこと\n小学校で、三角形、四角形、円を学びました。円には中心があり、円周上のどの点も、中心から同じ距離にあります。\n線対称な図形は、対称の軸で折ると重なります。対応する2つの点を結ぶ線分は、軸に垂直で、軸によって2等分されます。\nコンパスで円をかくことと、長さを写すことを学びました。分度器で角の大きさをはかることも学びました。また、合同な図形について学びました。\n\n手順を確かめよう\n手順1：用語と記号を確かめます。直線、線分、半直線は、どこまでのびているかでちがいます。角は、頂点の文字を真ん中にして ∠ABC のように書き、垂直は ⊥、平行は // で表します。円周上の2点を結ぶ線分が弦、円周の一部が弧です。点と直線との距離は、垂線の長さではかります。\n手順2：作図のきまりを確かめます。直線をひくときは定規を使い、コンパスは、円をかくときと、長さを別の場所へ写すときに使います。目盛りで長さを読んだり、分度器で角をはかったりしません。図を目で見て位置を決めるのではなく、図形の性質から、点をとる場所を考えます。\n手順3：線分 UV の垂直二等分線は、つぎの順にかきます。① 点 U を中心に、UV の半分より長い半径の円をかきます。② 点 V を中心に、同じ半径の円をかきます。③ 2つの円の交点を W、Z とします。④ 直線 WZ をひきます。W と Z は、U と V から等しい距離にあるので、直線 WZ は線分 UV の垂直二等分線になります。\n手順4：∠SOT の二等分線は、つぎの順にかきます。① 頂点 O を中心にして円をかき、辺 OS、OT との交点を D、E とします。② 点 D を中心とする円と点 E を中心とする円を、DE の半分より長い同じ半径でかき、交点の1つを F とします。③ 半直線 OF をひきます。この図は直線 OF について線対称なので、OF は ∠SOT を2つの等しい角に分けます。\n手順5：直線 n 上の点 K を通る垂線を作図します。① 点 K を中心とする円をかき、n との交点を L、M とします。② 点 L を中心とする円と点 M を中心とする円を、LM の半分より長い同じ半径でかき、交点の1つを N とします。③ 直線 KN をひきます。K は線分 LM の中点で、直線 KN は線分 LM の垂直二等分線なので、n に垂直です。\n手順6：直線 n の外にある点 R を通る垂線を作図します。① 点 R を中心とする円を、n と2点 P、Q で交わるようにかきます。② 点 P を中心とする円と点 Q を中心とする円を、PQ の半分より長い同じ半径でかき、交点の1つを J とします。③ 直線 RJ をひきます。R と J は、どちらも P と Q から等しい距離にあるので、直線 RJ は線分 PQ の垂直二等分線で、n に垂直です。\n手順7：条件にあう点を作図で求めます。2点から等しい距離にある点は、その2点を結ぶ線分の垂直二等分線の上にあります。2本の直線から等しい距離にある点は、2直線がつくる角の二等分線の上にあります。点から直線までのいちばん短い道のりは、垂線の長さです。条件が2つあるときは、それぞれの条件にあう線をかき、その交点を求めます。3つの点から等しい距離にある点は、2点ずつを結んで垂直二等分線を2本かくと、交点として求められます。\n手順8：いろいろな大きさの角を作図します。正三角形をかくと 60° の角ができ、垂線を作図すると 90° の角ができます。角の二等分線を作図すると、もとの角の半分の角ができます。角を2つ並べて合わせたり、大きい角から小さい角をひいたりすると、さらにいろいろな大きさの角が作図できます。目的の角を、作図できる角の和や差で表して考えます。\n手順9：円の接線を作図します。接線は、接点を通る半径に垂直です。円 C の周上の点 T で接する直線をかくときは、接点 T と中心 C 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から出ます。出る点がちがい、のびる向きも反対なので、別の線です。\n距離を斜めの線分の長さと考える：点と直線との距離は、垂線の長さです。斜めの線分は垂線より長くなるので、距離ではありません。\n垂直二等分線で、2つの円の半径をかえる：半径がちがうと、交点が線分の両はしから等しい距離になりません。かいた直線は、垂直二等分線になりません。\n半径を短くしすぎる：2つの円が交わらないと、交点ができず、作図が進みません。線分の半分より長い半径で円をかきます。\n交点を、頂点でない点と結ぶ：角の二等分線は、頂点と交点を結んだ半直線です。頂点以外の点と結んでも、角は2等分されません。\n条件と作図をとりちがえる：2点から等しい距離は垂直二等分線、2本の直線から等しい距離は角の二等分線です。「何から」等しい距離かに注目します。\n接線を、中心を通る直線と考える：接線は、円とただ1点でふれる直線です。中心を通る直線は円と2点で交わります。接線は、接点を通る半径に垂直です。\nはかって作図したつもりになる：目盛りや分度器ではかる方法は、作図ではありません。定規とコンパスだけで、図形の性質を使ってかきます。\n\n確かめよう\n確かめ1：線分 CD の垂直二等分線上の点 R について、RC = 17 cm のとき、RD の長さを答えましょう。 答え：垂直二等分線上の点は、C、D から等しい距離にあります。したがって RD は RC と等しく、17 cm です。\n確かめ2：直線 n 上の点 K を通る垂線と、n の外の点 R を通る垂線を作図します。はじめにかく円の中心は、それぞれどの点ですか。 答え：どちらも、垂線が通る点を中心にします。n 上の点 K を通る垂線では点 K、n の外の点 R を通る垂線では点 R を中心とする円を、はじめにかきます。\n確かめ3：線分 GH = 38 cm の中点を N とします。GN の長さを答えましょう。 答え：中点は線分を2等分する点なので、GN は GH の半分で、19 cm です。\n確かめ4：定規の目盛りで 9 cm をはかって線分をかく方法は、作図といえますか。 答え：いえません。作図は、目盛りや分度器ではかることなく、定規とコンパスだけでかく方法です。長さを写すときは、コンパスを使います。\n\nまとめ\n作図は、定規とコンパスだけで、条件にあう図形をかく方法です。線分の垂直二等分線、角の二等分線、垂線は、2つの円の交点が、もとの点や辺について線対称になることを使ってかきます。垂直二等分線上の点は線分の両はしから等しい距離にあり、角の二等分線上の点は角の2辺から等しい距離にあります。条件が2つあるときは、それぞれの条件にあう線をかき、交点を求めます。60° や 90° の角を作図し、二等分したり、合わせたり、ひいたりすると、いろいろな角が作図できます。円の接線は、接点を通る半径に垂直です。作図で求めた点や線は、図形の性質を使って、なぜ正しいかを説明できます。\n\nやってみよう\n紙に1つの角をかき、角の2つの辺がぴったり重なるように紙を折って、折り目をつけます。この折り目が、角の二等分線になります。つぎに、同じ角の二等分線を、定規とコンパスを使ってかきます。折り目と作図した線を比べて、どうなるか確かめましょう。コンパスを使うときは、針の先に気をつけます。\n\n図について\nこの単元の問題には、作図のあとの図や、点と線の図があります。図には、点の名前と直線の名前が書かれています。長さや角の大きさは図に書かれていないので、問題文に書かれた値を使います。図の線の長さや角の大きさを、定規や分度器ではかって答えを決めることはしません。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、平面図形の用語と記号を確かめ、定規とコンパスだけで図をかく「作図」を学びます。まず、直線、線分、半直線、距離、垂直、平行、弧、弦、接線などのことばと記号を整理します。つぎに、線分の垂直二等分線、角の二等分線、垂線の作図の手順を学び、その手順で正しい図がかける理由を、図形の対称性から考えます。さらに、条件にあう点を作図で求める方法や、いろいろな角の作図、円の接線の作図を学び、身のまわりの問題に使います。", "keyConcepts": ["直線・線分・半直線：直線 AB は、両方向にかぎりなくのびる線です。線分 AB は、点 A から点 B までのまっすぐな部分です。半直線 AB は、点 A から出て、点 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{"type": "note", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "title": "平面図形 ② 図形の移動", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、図形をずらしたり、裏返したり、まわしたりすることを、図形の移動として整理します。移動には、平行移動と対称移動と回転移動の3つがあります。それぞれの移動が何で決まるのか、移動の前の図形と後の図形で、対応する点を結ぶ線分にどんな関係があるのかを学びます。つぎに、2つの合同な図形を見て、どの移動で重なるかを調べ、対称の軸や回転の中心を、垂直二等分線を使って求めます。さらに、移動を続けて行うとどうなるかを考え、模様や身のまわりのものを、図形の移動のことばで説明します。\n\n大切なことば\n図形の移動：図形を、形と大きさを変えずに別の位置へ動かすことです。図形をつくるすべての点を、同じきまりで動かします。移った後の図形は、移る前の図形と合同です。\n対応する点：移動で重なる点どうしです。点 A が移った点を A′ と書き、△ABC が移った図形を △A′B′C′ と書きます。\n平行移動：図形を、一定の向きに、一定の長さだけずらす移動です。向きと長さで決まります。対応する点を結ぶ AA′、BB′、CC′ は、どれも同じ向きで、長さも同じです。式では AA′ // BB′ かつ AA′ = BB′ と表します。\n対称移動：図形を、1本の直線を折り目にして裏返す移動です。折り目の直線を対称の軸といい、軸の位置で決まります。AA′ ⊥ ℓ で、軸 ℓ は線分 AA′ 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です。向きは、どちらも反時計回りです。\n図形の形は変わらないので、∠U′ZV′ = ∠UZV = 25° です。回転の角の 55° とはちがう角なので、区別します。\n\n例題4\n回転の中心を見つける：△DEF を、ある点 T を中心として回転移動したら、△D′E′F′ になりました。点 T の位置の求め方を説明し、TD = 18 cm のとき TD′ の長さも答えましょう。\n回転の中心 T と、対応する点との距離は等しいので、TD = TD′ です。したがって、点 T は、D と D′ から等しい距離にあり、D と D′ を結ぶ線分の垂直二等分線の上にあります。\n同じように、TE = TE′ なので、点 T は、E と E′ を結ぶ線分の垂直二等分線の上にもあります。\n線分 DD′ と線分 EE′ の垂直二等分線を作図し、その交点を T とします。\nTD′ = TD = 18 cm です。確かめとして、線分 FF′ の垂直二等分線も T を通ることがわかります。\n\nよくあるまちがい\n図形が変形すると考える：移動しても、図形の形や大きさは変わらず、変わるのは位置や向きだけです。\n平行移動を、向きだけ、または長さだけで決める：平行移動は、向きと長さの両方で決まります。対応する点を結ぶ線分が平行なだけでは足りず、長さも等しいことが必要です。\n方眼で、図形どうしのすき間を動いた長さにする：動いた長さは、対応する点どうしの間の目盛りを数えます。図形のはしとはしの間ではありません。\n対称移動で、AA′ の長さを点 A と軸の距離にする：AA′ は、点 A から軸まで行き、軸から A′ まで行く長さなので、距離の2倍です。\n対称移動を、ずらすだけの移動と考える：対称移動は図形を裏返すため、頂点を順にたどる向きが逆になります。\n回転の角を、図形の中の角と取りちがえる：回転の角は ∠AOA′ や ∠BOB′ で、図形の中の角 ∠AOB とは別です。\n回転の向きを言わない、または逆にする：同じ角でも、時計回りに回すか反時計回りに回すかで、図形の行き先がちがいます。\n回転の中心を、図形の頂点や AA′ の中点と考える：中点になる場合は、点対称移動に限られます。ふつうの回転移動の中心は、垂直二等分線どうしの交点です。\n点対称移動を、対称移動と取りちがえる：点対称移動は、点を中心に半周まわす移動で、軸を使う対称移動とは別の移動です。\n2回の対称移動の結果を、軸の距離や角のままにする：結果の平行移動の長さも回転の角も、軸の距離や軸のつくる角の2倍です。向きは、先の軸から次の軸へ向かう向きです。\n\n確かめよう\n確かめ1：△HIJ を平行移動して △H′I′J′ に移しました。HH′ = 16 cm のとき、II′ の長さを答えましょう。 答え：平行移動のとき、すべての点の動きは同じなので、II′ も 16 cm です。\n確かめ2：点 Y と直線 k の距離が 9.5 cm のとき、点 Y を直線 k について対称移動した点 Y′ と、点 Y の間の長さを答えましょう。 答え：Y から k まで 9.5 cm、k から Y′ まで 9.5 cm なので、YY′ = 9.5 + 9.5 = 19 cm です。\n確かめ3：点 N を中心にして図形をまわしたところ、点 S が点 S′ に、点 X が点 X′ に移りました。∠SNS′ = 100° のとき、∠XNX′ の大きさを答えましょう。 答え：回転の角は、どの対応する点でも同じ大きさなので、∠XNX′ = ∠SNS′ = 100° です。\n確かめ4：回転移動で、回転の中心 G は、移動の後どこにありますか。 答え：回転の中心は動かないので、G は移動の後も G のままです。\n\nまとめ\n図形の移動には、平行移動と対称移動と回転移動があり、どれも図形の形と大きさを変えません。平行移動は向きと長さ、対称移動は対称の軸、回転移動は、中心の位置、角の大きさ、向きの3つで決まります。対応する点を結ぶ線分には、平行移動では AA′ // BB′ かつ AA′ = BB′、対称移動では AA′ ⊥ ℓ かつ ℓ が AA′ を2等分する、回転移動は OA = OA′ かつ ∠AOA′ が回転の角、という関係があります。半周まわす回転移動が点対称移動です。2つの合同な図形から移動を見つけるときは、対応する点を結び、対称の軸や回転の中心を垂直二等分線で求めます。移動を続けて行うと、平行な2本の軸では軸の距離の2倍の平行移動、交わる2本の軸では軸のつくる角の2倍の回転移動になります。どちらも向きは、先の軸から次の軸へ向かう向きです。模様や身のまわりの動きも、移動のことばで説明できます。\n\nやってみよう\n紙に小さな三角形をかいて、切り取ります。この三角形を、紙の上でずらす、裏返す、1つの頂点にえんぴつの先をあてて回す、の3通りに動かし、それぞれ別の位置に置いて、まわりをなぞります。どの位置でも、三角形の3つの辺の長さが変わらないことを、定規ではかって確かめましょう。また、もとの位置と動かした後の位置で、対応する頂点どうしを線でつなぎ、その線がどうなっているかも調べましょう。はさみとえんぴつの先には気をつけます。\n\n図について\nこの単元の問題には、方眼の図や、点と三角形の図があります。方眼の図では、問題文に書かれた 1 目盛りの長さを使います。図には目盛りの数字は書かれていません。点や図形の名前だけが書かれています。長さや角の大きさは図に書かれていないので、問題文に書かれた値を使います。図の線の長さや角の大きさを、定規や分度器ではかって答えを決めることはしません。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、図形をずらしたり、裏返したり、まわしたりすることを、図形の移動として整理します。移動には、平行移動と対称移動と回転移動の3つがあります。それぞれの移動が何で決まるのか、移動の前の図形と後の図形で、対応する点を結ぶ線分にどんな関係があるのかを学びます。つぎに、2つの合同な図形を見て、どの移動で重なるかを調べ、対称の軸や回転の中心を、垂直二等分線を使って求めます。さらに、移動を続けて行うとどうなるかを考え、模様や身のまわりのものを、図形の移動のことばで説明します。", "keyConcepts": ["図形の移動：図形を、形と大きさを変えずに別の位置へ動かすことです。図形をつくるすべての点を、同じきまりで動かします。移った後の図形は、移る前の図形と合同です。", "対応する点：移動で重なる点どうしです。点 A が移った点を A′ と書き、△ABC が移った図形を △A′B′C′ と書きます。", "平行移動：図形を、一定の向きに、一定の長さだけずらす移動です。向きと長さで決まります。対応する点を結ぶ AA′、BB′、CC′ は、どれも同じ向きで、長さも同じです。式では AA′ // BB′ かつ AA′ = BB′ と表します。", "対称移動：図形を、1本の直線を折り目にして裏返す移動です。折り目の直線を対称の軸といい、軸の位置で決まります。AA′ ⊥ ℓ で、軸 ℓ は線分 AA′ を2等分します。軸の上にある点は動きません。", "回転移動：図形を、ある点を中心にして、一定の角だけまわす移動です。中心を回転の中心といい、回転の中心の位置、回転の角の大きさ、回転の向き、つまり時計回りか反時計回りかで決まります。OA = OA′ で、∠AOA′ は回転の角に等しくなります。", "点対称移動：180° まわす回転移動のことです。この移動では、O が A とそれに移る点 A′ の真ん中の点(中点)になり、3つの点 A、O、A′ は一直線の上に並びます。", "対称の軸と回転の中心の求め方：対称の軸は、対応する2点を結ぶ線分の垂直二等分線です。回転の中心は、対応する2組の点について、それぞれの線分の垂直二等分線をかいたときの交点です。", "合同：形と大きさが同じで、ぴったり重ねることができる図形の関係です。対応する辺の長さや対応する角の大きさは、それぞれ等しくなります。"], "priorKnowledge": ["小学校で、合同な図形を学びました。合同な図形では、対応する辺の長さと対応する角の大きさが、それぞれ等しくなります。", "線対称な図形は、対称の軸で折ると重なります。点対称な図形は、対称の中心のまわりを半周まわすと重なります。", "中学校で、線分の垂直二等分線の作図を学びました。垂直二等分線上の点は、線分の両はしから等しい距離にあります。"], "steps": ["手順1：図形の移動を確かめます。図形をずらしたり、裏返したり、まわしたりすると、位置や向きは変わりますが、形と大きさは変わりません。図形をつくるすべての点を同じきまりで動かしていて、移った図形は、もとの図形と合同になります。移った先の点には ′ 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"手順7：身のまわりの場面で使います。物の動きや並びを見て、まっすぐにずらす動きは平行移動、裏返した関係は対称移動、中心のまわりにまわる動きは回転移動と考えます。中心のまわりに、同じ形が n個等しい間かくで並んでいるとき、となりの形に重ねるために必要な最小の回転の角は、360° を n でわった大きさです。また、折り返してぴったり重なる2つの図形では、折り目が対称の軸になります。"], "workedExamples": [{"title": "方眼の上で平行移動する", "problem": "方眼の1目盛りの長さは 1 cm です。△KLM の頂点は、点 L が点 K から右へ 3 目盛り、上へ 1 目盛りの位置、点 M が点 K から右へ 1 目盛り、上へ 3 目盛りの位置にあります。△KLM を、右へ 14 cm、上へ 1 cm 平行移動した △K′L′M′ の頂点の位置を答え、KK′ と LL′ の関係を説明しましょう。", "solution": ["すべての点を、同じ向きへ同じ長さずつ動かします。点 K′ は、点 K から右へ 14 目盛り、上へ 1 目盛りの位置です。", "点 L′ は点 L から、点 M′ は点 M から、それぞれ右へ 14 目盛り、上へ 1 目盛りの位置です。点 K′ から見ると、L′ は右へ 3 目盛り、上へ 1 目盛り、M′ は右へ 1 目盛り、上へ 3 目盛りの位置にあり、△K′L′M′ は △KLM と同じ形です。", "KK′、LL′、MM′ は、どれも右へ 14 目盛り、上へ 1 目盛りの動きを表す線分なので、同じ向きで同じ長さです。つまり、KK′ // LL′ で、KK′ = LL′ です。"]}, {"title": "対称移動で動く長さを求める", "problem": "△PQR を、直線 s について対称移動して、△P′Q′R′ に移します。点 P と s の距離が 8.5 cm、点 Q と s の距離が 1.5 cm で、P と Q は s の同じ側にあります。PP′ の長さと QQ′ の長さをそれぞれ求め、PP′ と s の関係を説明しましょう。", "solution": ["対応する点を結ぶ線分は、軸 s に垂直で、s によって2等分されます。", "P′ は s について P と反対側にあり、s 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["図形が変形すると考える：移動しても、図形の形や大きさは変わらず、変わるのは位置や向きだけです。", "平行移動を、向きだけ、または長さだけで決める：平行移動は、向きと長さの両方で決まります。対応する点を結ぶ線分が平行なだけでは足りず、長さも等しいことが必要です。", "方眼で、図形どうしのすき間を動いた長さにする：動いた長さは、対応する点どうしの間の目盛りを数えます。図形のはしとはしの間ではありません。", "対称移動で、AA′ の長さを点 A と軸の距離にする：AA′ は、点 A から軸まで行き、軸から A′ まで行く長さなので、距離の2倍です。", "対称移動を、ずらすだけの移動と考える：対称移動は図形を裏返すため、頂点を順にたどる向きが逆になります。", "回転の角を、図形の中の角と取りちがえる：回転の角は ∠AOA′ や ∠BOB′ で、図形の中の角 ∠AOB とは別です。", "回転の向きを言わない、または逆にする：同じ角でも、時計回りに回すか反時計回りに回すかで、図形の行き先がちがいます。", "回転の中心を、図形の頂点や AA′ の中点と考える：中点になる場合は、点対称移動に限られます。ふつうの回転移動の中心は、垂直二等分線どうしの交点です。", "点対称移動を、対称移動と取りちがえる：点対称移動は、点を中心に半周まわす移動で、軸を使う対称移動とは別の移動です。", "2回の対称移動の結果を、軸の距離や角のままにする：結果の平行移動の長さも回転の角も、軸の距離や軸のつくる角の2倍です。向きは、先の軸から次の軸へ向かう向きです。"], "selfCheck": [{"question": "△HIJ を平行移動して △H′I′J′ に移しました。HH′ = 16 cm のとき、II′ の長さを答えましょう。", "answer": "平行移動のとき、すべての点の動きは同じなので、II′ も 16 cm です。"}, {"question": "点 Y と直線 k の距離が 9.5 cm のとき、点 Y を直線 k について対称移動した点 Y′ と、点 Y の間の長さを答えましょう。", "answer": "Y から k まで 9.5 cm、k から Y′ まで 9.5 cm なので、YY′ = 9.5 + 9.5 = 19 cm です。"}, {"question": "点 N を中心にして図形をまわしたところ、点 S が点 S′ に、点 X が点 X′ に移りました。∠SNS′ = 100° のとき、∠XNX′ の大きさを答えましょう。", "answer": "回転の角は、どの対応する点でも同じ大きさなので、∠XNX′ = ∠SNS′ = 100° です。"}, {"question": "回転移動で、回転の中心 G は、移動の後どこにありますか。", "answer": "回転の中心は動かないので、G は移動の後も G のままです。"}], "summary": "図形の移動には、平行移動と対称移動と回転移動があり、どれも図形の形と大きさを変えません。平行移動は向きと長さ、対称移動は対称の軸、回転移動は、中心の位置、角の大きさ、向きの3つで決まります。対応する点を結ぶ線分には、平行移動では AA′ // BB′ かつ AA′ = BB′、対称移動では AA′ ⊥ ℓ かつ ℓ が AA′ を2等分する、回転移動は OA = OA′ かつ ∠AOA′ が回転の角、という関係があります。半周まわす回転移動が点対称移動です。2つの合同な図形から移動を見つけるときは、対応する点を結び、対称の軸や回転の中心を垂直二等分線で求めます。移動を続けて行うと、平行な2本の軸では軸の距離の2倍の平行移動、交わる2本の軸では軸のつくる角の2倍の回転移動になります。どちらも向きは、先の軸から次の軸へ向かう向きです。模様や身のまわりの動きも、移動のことばで説明できます。", "figureNote": "この単元の問題には、方眼の図や、点と三角形の図があります。方眼の図では、問題文に書かれた 1 目盛りの長さを使います。図には目盛りの数字は書かれていません。点や図形の名前だけが書かれています。長さや角の大きさは図に書かれていないので、問題文に書かれた値を使います。図の線の長さや角の大きさを、定規や分度器ではかって答えを決めることはしません。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.7.B.1.a.2", "JP.MAT.7.B.1.i.2", "JP.MAT.7.B.1.i.3"], "objectiveSource": 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{"type": "note", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "title": "空間図形 ① 位置関係・構成・投影", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、箱やボールのような空間の図形を、直線や平面を使って調べます。はじめに、空間で直線や平面がどのように決まるのか、2本の直線、直線と平面、2つの平面がどんな位置にあるのかを学びます。つぎに、平面の図形を動かして立体をつくる考え方を学びます。さいごに、立体を平面に表す見取図、展開図、投影図のかき方と読み方を学び、平面の図から立体の性質を読みとります。\n\n大切なことば\n空間図形：直線や平面が集まってできる、広がりのある図形です。角柱、角錐、円柱、円錐、球などがあります。角錐と円錐は、中学校で初めて学ぶ立体です。\n直線と平面の決まり方：直線はどこまでもまっすぐにのび、平面はどこまでも広がっています。異なる2点を通る直線は1本に決まり、平面は、3つの点が一直線上に並んでいなければ、その3点から1つに決まります。直線と、その直線の外にある点1つの組や、交わる2本の直線、平行な2本の直線も、1つの平面を決めます。\n2直線の位置関係：空間の2本の直線は、交わるもの、平行なもの、ねじれの位置のもののどれかです。共通の点がなく、しかも向きもちがう2本の直線の関係を、「ねじれの位置」とよびます。同じ平面の上にはのりません。\n直線と平面の位置関係：直線と平面は、直線が平面の中にある場合、1点で交わる場合、共通の点がなく平行な場合のどれかです。直線が平面と1点で交わり、その交点を通る平面上のどの直線にも垂直なとき、その直線は平面に垂直です。交点を通る平面上の、交わる2本の直線に垂直であれば、どの直線にも垂直になります。\n2平面の位置関係：2つの平面は、交わるか、平行です。交わるとき、交わりは1本の直線になります。直角に交わる2つの平面は、垂直であるといいます。\n平行移動でできる立体：底面にあたる図形を、その面と直角の向きにずらすように平行移動すると、角柱や円柱ができます。ずらした長さが、立体の高さになります。\n回転体：平面図形を、1本の直線を軸として1回転させてできる立体です。軸を回転の軸といい、側面をえがく線分を母線といいます。長方形、直角三角形、半円を回すと、それぞれ円柱、円錐、球ができます。\n見取図：立体の全体のようすを、1まいの絵のように平面に表したものです。見える辺は実線に、見えない辺は破線にします。平行な辺は平行にそろえますが、長さや角の大きさは、実際とちがって見えることがあります。\n展開図：立体の面を、辺で切り開いて、平面にひろげたものです。組み立てたときに、どの面や辺が重なるのかを調べるのに使います。\n投影図：立体を真正面から見た立面図と、真上から見た平面図を、上下にならべて表したものです。立面図を上に、平面図を下にかきます。\n\n前に学んだこと\n小学校で、立方体、直方体、角柱、円柱、球と、その見取図や展開図を学びました。直方体では、辺や面の平行と垂直も調べました。\n中学校の平面図形で、直線、線分、半直線と、平行を表す //、垂直を表す ⊥、点と直線の距離を学びました。\n図形の移動で、平行移動や回転移動をしても、図形の形と大きさは変わらないことを学びました。\n\n手順を確かめよう\n手順1：空間図形の名前を確かめ、直線や平面の決まり方を考えます。角柱は、底面が多角形で、側面が長方形の立体です。角錐は、底面が多角形で、側面が三角形の立体です。円錐は、底面が円で、頂点がとがった立体です。直線は異なる2点で決まり、平面は、一直線上に並ばない3つの点で決まります。3つの点が一直線上に並んでいるときや、ねじれの位置の2本の直線のときは、平面が1つには決まりません。\n手順2：2本の直線の位置関係は、共通の点があるかどうかと、向きが同じかどうかを順に調べます。共通の点があれば、交わります。共通の点がなく、向きが同じなら、平行です。共通の点がなく、向きもちがうときが、ねじれの位置です。交わる2本の直線と平行な2本の直線は、それぞれ1つの平面の上にありますが、ねじれの位置の2本の直線は、どの平面にも同時にはのりません。平面の上では共通の点がなければ平行ですが、空間では、共通の点がなくても平行とは限りません。\n手順3：直線と平面の位置関係は、共通の点の数で見分けます。直線全体が平面の上にあれば、直線は平面にふくまれます。共通の点が1つだけなら、交わります。共通の点がなければ、平行です。直線が平面に垂直かどうかは、交点を通って平面の上にある、交わる2本の直線を選び、その両方に垂直かどうかで確かめます。1本にだけ垂直でも、足りません。\n手順4：2つの平面の位置関係は、共通の点があるかどうかで調べます。共通の点があれば、2つの平面は交わり、交わりは1本の直線です。共通の点がなければ、2つの平面は平行です。直角に交わるときを、垂直といいます。直方体のように、向かい合う面は平行で、となり合う面は垂直になっている立体もあります。\n手順5：平面図形の運動から、立体を考えます。底面にあたる図形を、その面と直角の向きにずらすように平行移動すると、角柱や円柱ができて、ずらした長さが高さになります。平面図形を、その1辺の上にある直線 ℓ のまわりに1回転させると、回転体ができます。ℓ が回転の軸です。軸と直角な辺は円をえがいて底面になり、軸と平行な辺や斜めの辺は、まわって側面になります。その側面をつくる線分が母線です。回転体を切るとき、軸と直角に交わる平面で切ると切り口は円で、軸を通る平面で切ると、切り口は軸を対称の軸とする線対称の図形です。\n手順6：見取図は、立体の全体のようすを1まいの絵のように平面に表します。見える辺は実線に、見えない辺は破線にして、平行な辺は平行にそろえます。奥行きを斜めにえがくので、直角が直角に見えなかったり、同じ長さの辺が同じ長さに見えなかったりします。そのため、長さや角の大きさは、見た目で決めずに、問題文に書かれた条件を使います。\n手順7：展開図は、立体の面を辺で切り開いて、平面にひろげたものです。立方体は6つの正方形、三角柱は2つの三角形と3つの長方形、正四面体は4つの正三角形、円柱は2つの円と1つの長方形、円錐は1つの円と1つのおうぎ形でできています。円柱では、側面の長方形の1辺が底面の円周と等しくなります。円錐の側面は、三角形ではなく、おうぎ形です。展開図を組み立てるときは、折り目になる辺と、ほかの辺と重なる辺を区別し、1つの頂点に集まる面を手がかりにして、重なる点や向かい合う面を調べます。\n手順8：投影図は、立体を真正面から見た立面図と、真上から見た平面図を、上下にならべたものです。立面図と平面図は、左右の位置をそろえてかきます。立面図と平面図の形の組から、立体を考えます。たとえば、立面図が長方形で平面図が六角形なら六角柱、立面図が三角形で平面図が五角形なら五角錐です。ただし、立面図と平面図だけでは立体が決まらないこともあります。そのときは、見る向きをふやして調べます。\n\n例題1\n四角柱の1つの辺と、ほかの辺の位置関係を調べる：四角柱 KLMN-OPQR で、面 KLMN と面 OPQR は底面で、底面は平行四辺形です。側面の辺 KO、LP、MQ、NR は、たがいに平行です。辺 KL について、平行な辺、交わる辺、ねじれの位置にある辺を、それぞれすべて答えましょう。\n辺 KL と同じ向きにのびる辺を探します。面 KLMN は平行四辺形なので、向かい合う辺 NM は辺 KL と平行です。面 OPQR も同じ平行四辺形なので、辺 OP と辺 RQ も辺 KL と平行です。平行な辺は、辺 NM、辺 OP、辺 RQ の3本です。\n辺 KL と共通の点をもつ辺を探します。点 K を通る辺 KN と辺 KO、点 L を通る辺 LM と辺 LP の4本が、辺 KL と交わる辺です。\nのこる辺 PQ、辺 RO、辺 MQ、辺 NR の4本は、辺 KL と共通の点をもたず、向きもちがいます。この4本は、ねじれの位置の辺です。3つの関係の本数をたすと 3 + 4 + 4 = 11本で、辺 KL 以外の辺の数と合います。\n\n例題2\n直線と平面の垂直と、2つの平面の位置関係を調べる：例題1の四角柱 KLMN-OPQR で、辺 KO は、辺 KL と辺 KN の両方に垂直です。辺 KO が面 KLMN に垂直であるわけを説明し、面 KLPO と面 KLMN の位置関係を答えましょう。\n辺 KL と辺 KN は、面 KLMN の上にあって、点 K で交わる2本の直線です。辺 KO は、この2本の両方に垂直です。\n点 K を通る平面上の、交わる2本の直線の両方に垂直なので、辺 KO は面 KLMN に垂直です。\n面 KLPO と面 KLMN は、辺 KL で交わります。面 KLPO は、面 KLMN に垂直な辺 KO をふくんでいるので、2つの面は直角に交わっています。したがって、面 KLPO と面 KLMN は垂直です。\n\n例題3\n直角台形を回転させる：直角台形 EFGH は、辺 EF と辺 HG が平行で、辺 EH が辺 EF と辺 HG に垂直です。EF = 3 cm、HG = 5 cm、EH = 4 cm とします。この台形を、辺 EH の上にある直線 ℓ のまわりに回転させます。できる立体のようすと、母線にあたる辺を答えましょう。\n辺 EH は軸 ℓ の上にあるので、動きません。辺 EF と辺 HG は、軸と直角なので、回転すると円をえがきます。半径 3 cm の円と半径 5 cm の円が、立体の上下の底面になります。\n辺 FG は、軸に対して斜めなので、まわったあとが側面になります。側面は、小さい円と大きい円を、まっすぐな線でつないだ形です。\nできる立体は、円錐の頂点に近いほうを切り落とした形です。母線にあたる辺は、側面をつくる辺 FG です。\n\n例題4\n投影図から立体を読みとる：ある立体の立面図は長方形で、平面図は正五角形です。この立体の名前を答えましょう。また、立面図の縦の長さが 7 cm のとき、この立体の高さを答えましょう。\n平面図は、立体を真上から見た図なので、底面の形が分かります。平面図が正五角形なので、底面は正五角形です。\n立面図は、真正面から見た図です。長方形なので、側面がまっすぐに立った柱の形だと分かります。\n底面が正五角形の柱なので、五角柱です。立面図の縦の長さがそのまま高さを表すので、高さは 7 cm です。\n\nよくあるまちがい\nねじれの位置を、交わらない直線ならすべてだと考える：交わらない直線の中には、平行な直線もあります。交わらず、しかも平行でもないときだけが、ねじれの位置です。\n見取図で交わって見える直線を、実際にも交わると考える：見取図では、はなれた辺が重なって見えることがあります。実際の立体で、共通の点があるかどうかを調べます。\n面の中にある辺を、面に平行な辺と考える：面の中にある辺は、面にふくまれています。平行なのは、辺をどこまでのばしても面と交わらない場合です。\n平面上の1本の直線に垂直なだけで、平面に垂直だと考える：平面に垂直かどうかは、交点を通って平面の上にある、交わる2本の直線の両方に垂直かで決まります。\n平面の上の性質を、そのまま空間で使う：平面の上では、同じ直線に垂直な2直線は平行ですが、空間では、そうなるとは限りません。\n回転の軸にならない辺を軸と考える：軸になるのは、問題で指定された直線の上の辺です。同じ図形でも、軸の選び方がちがうと、できる立体がちがいます。\n展開図で、図の上でとなりにある点を、重なる点と考える：図の上で近くにある点でも、組み立てると別の頂点に行くことがあります。折りたたんで、集まる面を調べます。\n展開図で、図の上で遠い面を、向かい合う面と考える：向かい合う面は、組み立てたとき、1つも頂点を共有しない2つの面です。折りたたんで確かめます。\n円柱の展開図で、側面の長方形の辺を底面の直径と考える：側面を1周する長さは、直径ではなく、底面の円周です。円錐の側面を三角形と考えるのもまちがいです。\n立面図と平面図を取りちがえる：立面図は真正面から、平面図は真上から見た図です。見る向きを、言葉で言って確かめます。\n立面図だけで立体が決まると考える：立面図が同じでも、ちがう立体があります。平面図とあわせて調べ、それでも決まらないときは見る向きをふやします。\n\n確かめよう\n確かめ1：三角柱 UVW-XYZ で、面 UVW と面 XYZ は底面で、辺 UX、VY、WZ は底面に垂直です。辺 UV と平行な辺を答えましょう。 答え：辺 XY です。辺 UV と辺 XY は、2つの底面の向かい合う辺で、同じ向きにのびています。\n確かめ2：平行な2つの平面 S、T があります。平面 S の上の直線 g と、平面 T の上の直線 h は、交わりますか。 答え：交わりません。平面 S と平面 T に共通の点がないので、g と h にも共通の点はありません。\n確かめ3：立面図が三角形で、平面図が正六角形と、その中心から各頂点にひいた線分になる立体を答えましょう。 答え：六角錐です。平面図から底面が六角形と分かり、中心から各頂点への線分は、真上の頂点から底面の頂点へのびる辺です。立面図が三角形なので、頂点がとがった錐体です。\n確かめ4：展開図が、1つの五角形と5つの三角形でできている立体を答えましょう。 答え：五角錐です。五角形が底面、5つの三角形が側面にあたります。\n\nまとめ\n空間の直線と平面は、決まり方と位置関係で整理できます。2本の直線の位置関係は3通りで、交わるもの、平行なもの、ねじれの位置のものがあります。直線と平面の位置関係も3通りで、直線が平面の中にある場合、1点で交わる場合、平行な場合があります。2つの平面は、交わるか平行かです。直線が平面に垂直かどうかは、交点を通って平面の上にある、交わる2本の直線を選び、その両方に垂直かどうかで確かめます。平面図形は、平行移動で角柱や円柱を、回転で回転体をつくります。立体を平面に表すときは、見取図で全体のようすを、展開図で面のつながりを、投影図で真正面と真上から見た形を表します。見取図は長さや角が実際とちがって見えるので、見た目で決めずに、立体の性質を使って考えます。\n\nやってみよう\n身のまわりの箱を1つ用意して、1本の辺を選び、その辺に平行な辺、交わる辺、ねじれの位置にある辺を、指でさしながら分けてみましょう。つぎに、箱をつなぎ目に沿ってていねいに開いて平らにのばし、展開図の上で、組み立てたときに重なる辺に、同じしるしをつけてみましょう。はさみを使うときは、手を切らないように気をつけましょう。\n\n図について\nこの単元の問題には、見取図、回転体になる平面図形と回転の軸、展開図、投影図があります。見取図の破線は、見えない辺をあらわします。展開図では、正方形の番号や頂点の記号を手がかりにします。投影図は、上に立面図、下に平面図がならんでいます。図には長さや角の大きさが書かれていないので、見た目で長さや角を決めず、問題文に書かれた条件を使います。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、箱やボールのような空間の図形を、直線や平面を使って調べます。はじめに、空間で直線や平面がどのように決まるのか、2本の直線、直線と平面、2つの平面がどんな位置にあるのかを学びます。つぎに、平面の図形を動かして立体をつくる考え方を学びます。さいごに、立体を平面に表す見取図、展開図、投影図のかき方と読み方を学び、平面の図から立体の性質を読みとります。", "keyConcepts": ["空間図形：直線や平面が集まってできる、広がりのある図形です。角柱、角錐、円柱、円錐、球などがあります。角錐と円錐は、中学校で初めて学ぶ立体です。", "直線と平面の決まり方：直線はどこまでもまっすぐにのび、平面はどこまでも広がっています。異なる2点を通る直線は1本に決まり、平面は、3つの点が一直線上に並んでいなければ、その3点から1つに決まります。直線と、その直線の外にある点1つの組や、交わる2本の直線、平行な2本の直線も、1つの平面を決めます。", "2直線の位置関係：空間の2本の直線は、交わるもの、平行なもの、ねじれの位置のもののどれかです。共通の点がなく、しかも向きもちがう2本の直線の関係を、「ねじれの位置」とよびます。同じ平面の上にはのりません。", "直線と平面の位置関係：直線と平面は、直線が平面の中にある場合、1点で交わる場合、共通の点がなく平行な場合のどれかです。直線が平面と1点で交わり、その交点を通る平面上のどの直線にも垂直なとき、その直線は平面に垂直です。交点を通る平面上の、交わる2本の直線に垂直であれば、どの直線にも垂直になります。", "2平面の位置関係：2つの平面は、交わるか、平行です。交わるとき、交わりは1本の直線になります。直角に交わる2つの平面は、垂直であるといいます。", "平行移動でできる立体：底面にあたる図形を、その面と直角の向きにずらすように平行移動すると、角柱や円柱ができます。ずらした長さが、立体の高さになります。", "回転体：平面図形を、1本の直線を軸として1回転させてできる立体です。軸を回転の軸といい、側面をえがく線分を母線といいます。長方形、直角三角形、半円を回すと、それぞれ円柱、円錐、球ができます。", "見取図：立体の全体のようすを、1まいの絵のように平面に表したものです。見える辺は実線に、見えない辺は破線にします。平行な辺は平行にそろえますが、長さや角の大きさは、実際とちがって見えることがあります。", "展開図：立体の面を、辺で切り開いて、平面にひろげたものです。組み立てたときに、どの面や辺が重なるのかを調べるのに使います。", "投影図：立体を真正面から見た立面図と、真上から見た平面図を、上下にならべて表したものです。立面図を上に、平面図を下にかきます。"], "priorKnowledge": ["小学校で、立方体、直方体、角柱、円柱、球と、その見取図や展開図を学びました。直方体では、辺や面の平行と垂直も調べました。", "中学校の平面図形で、直線、線分、半直線と、平行を表す //、垂直を表す ⊥、点と直線の距離を学びました。", "図形の移動で、平行移動や回転移動をしても、図形の形と大きさは変わらないことを学びました。"], "steps": ["手順1：空間図形の名前を確かめ、直線や平面の決まり方を考えます。角柱は、底面が多角形で、側面が長方形の立体です。角錐は、底面が多角形で、側面が三角形の立体です。円錐は、底面が円で、頂点がとがった立体です。直線は異なる2点で決まり、平面は、一直線上に並ばない3つの点で決まります。3つの点が一直線上に並んでいるときや、ねじれの位置の2本の直線のときは、平面が1つには決まりません。", "手順2：2本の直線の位置関係は、共通の点があるかどうかと、向きが同じかどうかを順に調べます。共通の点があれば、交わります。共通の点がなく、向きが同じなら、平行です。共通の点がなく、向きもちがうときが、ねじれの位置です。交わる2本の直線と平行な2本の直線は、それぞれ1つの平面の上にありますが、ねじれの位置の2本の直線は、どの平面にも同時にはのりません。平面の上では共通の点がなければ平行ですが、空間では、共通の点がなくても平行とは限りません。", "手順3：直線と平面の位置関係は、共通の点の数で見分けます。直線全体が平面の上にあれば、直線は平面にふくまれます。共通の点が1つだけなら、交わります。共通の点がなければ、平行です。直線が平面に垂直かどうかは、交点を通って平面の上にある、交わる2本の直線を選び、その両方に垂直かどうかで確かめます。1本にだけ垂直でも、足りません。", "手順4：2つの平面の位置関係は、共通の点があるかどうかで調べます。共通の点があれば、2つの平面は交わり、交わりは1本の直線です。共通の点がなければ、2つの平面は平行です。直角に交わるときを、垂直といいます。直方体のように、向かい合う面は平行で、となり合う面は垂直になっている立体もあります。", "手順5：平面図形の運動から、立体を考えます。底面にあたる図形を、その面と直角の向きにずらすように平行移動すると、角柱や円柱ができて、ずらした長さが高さになります。平面図形を、その1辺の上にある直線 ℓ のまわりに1回転させると、回転体ができます。ℓ が回転の軸です。軸と直角な辺は円をえがいて底面になり、軸と平行な辺や斜めの辺は、まわって側面になります。その側面をつくる線分が母線です。回転体を切るとき、軸と直角に交わる平面で切ると切り口は円で、軸を通る平面で切ると、切り口は軸を対称の軸とする線対称の図形です。", "手順6：見取図は、立体の全体のようすを1まいの絵のように平面に表します。見える辺は実線に、見えない辺は破線にして、平行な辺は平行にそろえます。奥行きを斜めにえがくので、直角が直角に見えなかったり、同じ長さの辺が同じ長さに見えなかったりします。そのため、長さや角の大きさは、見た目で決めずに、問題文に書かれた条件を使います。", "手順7：展開図は、立体の面を辺で切り開いて、平面にひろげたものです。立方体は6つの正方形、三角柱は2つの三角形と3つの長方形、正四面体は4つの正三角形、円柱は2つの円と1つの長方形、円錐は1つの円と1つのおうぎ形でできています。円柱では、側面の長方形の1辺が底面の円周と等しくなります。円錐の側面は、三角形ではなく、おうぎ形です。展開図を組み立てるときは、折り目になる辺と、ほかの辺と重なる辺を区別し、1つの頂点に集まる面を手がかりにして、重なる点や向かい合う面を調べます。", "手順8：投影図は、立体を真正面から見た立面図と、真上から見た平面図を、上下にならべたものです。立面図と平面図は、左右の位置をそろえてかきます。立面図と平面図の形の組から、立体を考えます。たとえば、立面図が長方形で平面図が六角形なら六角柱、立面図が三角形で平面図が五角形なら五角錐です。ただし、立面図と平面図だけでは立体が決まらないこともあります。そのときは、見る向きをふやして調べます。"], "workedExamples": [{"title": "四角柱の1つの辺と、ほかの辺の位置関係を調べる", "problem": "四角柱 KLMN-OPQR で、面 KLMN と面 OPQR は底面で、底面は平行四辺形です。側面の辺 KO、LP、MQ、NR は、たがいに平行です。辺 KL について、平行な辺、交わる辺、ねじれの位置にある辺を、それぞれすべて答えましょう。", "solution": ["辺 KL と同じ向きにのびる辺を探します。面 KLMN は平行四辺形なので、向かい合う辺 NM は辺 KL と平行です。面 OPQR も同じ平行四辺形なので、辺 OP と辺 RQ も辺 KL と平行です。平行な辺は、辺 NM、辺 OP、辺 RQ の3本です。", "辺 KL と共通の点をもつ辺を探します。点 K を通る辺 KN と辺 KO、点 L を通る辺 LM と辺 LP の4本が、辺 KL と交わる辺です。", "のこる辺 PQ、辺 RO、辺 MQ、辺 NR の4本は、辺 KL と共通の点をもたず、向きもちがいます。この4本は、ねじれの位置の辺です。3つの関係の本数をたすと 3 + 4 + 4 = 11本で、辺 KL 以外の辺の数と合います。"]}, {"title": "直線と平面の垂直と、2つの平面の位置関係を調べる", "problem": "例題1の四角柱 KLMN-OPQR で、辺 KO は、辺 KL と辺 KN の両方に垂直です。辺 KO が面 KLMN に垂直であるわけを説明し、面 KLPO と面 KLMN の位置関係を答えましょう。", "solution": ["辺 KL と辺 KN は、面 KLMN の上にあって、点 K で交わる2本の直線です。辺 KO は、この2本の両方に垂直です。", "点 K を通る平面上の、交わる2本の直線の両方に垂直なので、辺 KO は面 KLMN に垂直です。", "面 KLPO と面 KLMN は、辺 KL で交わります。面 KLPO は、面 KLMN に垂直な辺 KO をふくんでいるので、2つの面は直角に交わっています。したがって、面 KLPO と面 KLMN は垂直です。"]}, {"title": "直角台形を回転させる", "problem": "直角台形 EFGH は、辺 EF と辺 HG が平行で、辺 EH が辺 EF と辺 HG に垂直です。EF = 3 cm、HG = 5 cm、EH = 4 cm とします。この台形を、辺 EH の上にある直線 ℓ のまわりに回転させます。できる立体のようすと、母線にあたる辺を答えましょう。", "solution": ["辺 EH は軸 ℓ の上にあるので、動きません。辺 EF と辺 HG は、軸と直角なので、回転すると円をえがきます。半径 3 cm の円と半径 5 cm の円が、立体の上下の底面になります。", "辺 FG は、軸に対して斜めなので、まわったあとが側面になります。側面は、小さい円と大きい円を、まっすぐな線でつないだ形です。", "できる立体は、円錐の頂点に近いほうを切り落とした形です。母線にあたる辺は、側面をつくる辺 FG です。"]}, {"title": "投影図から立体を読みとる", "problem": "ある立体の立面図は長方形で、平面図は正五角形です。この立体の名前を答えましょう。また、立面図の縦の長さが 7 cm のとき、この立体の高さを答えましょう。", "solution": ["平面図は、立体を真上から見た図なので、底面の形が分かります。平面図が正五角形なので、底面は正五角形です。", "立面図は、真正面から見た図です。長方形なので、側面がまっすぐに立った柱の形だと分かります。", "底面が正五角形の柱なので、五角柱です。立面図の縦の長さがそのまま高さを表すので、高さは 7 cm です。"]}], "commonMistakes": ["ねじれの位置を、交わらない直線ならすべてだと考える：交わらない直線の中には、平行な直線もあります。交わらず、しかも平行でもないときだけが、ねじれの位置です。", "見取図で交わって見える直線を、実際にも交わると考える：見取図では、はなれた辺が重なって見えることがあります。実際の立体で、共通の点があるかどうかを調べます。", "面の中にある辺を、面に平行な辺と考える：面の中にある辺は、面にふくまれています。平行なのは、辺をどこまでのばしても面と交わらない場合です。", "平面上の1本の直線に垂直なだけで、平面に垂直だと考える：平面に垂直かどうかは、交点を通って平面の上にある、交わる2本の直線の両方に垂直かで決まります。", "平面の上の性質を、そのまま空間で使う：平面の上では、同じ直線に垂直な2直線は平行ですが、空間では、そうなるとは限りません。", "回転の軸にならない辺を軸と考える：軸になるのは、問題で指定された直線の上の辺です。同じ図形でも、軸の選び方がちがうと、できる立体がちがいます。", "展開図で、図の上でとなりにある点を、重なる点と考える：図の上で近くにある点でも、組み立てると別の頂点に行くことがあります。折りたたんで、集まる面を調べます。", "展開図で、図の上で遠い面を、向かい合う面と考える：向かい合う面は、組み立てたとき、1つも頂点を共有しない2つの面です。折りたたんで確かめます。", "円柱の展開図で、側面の長方形の辺を底面の直径と考える：側面を1周する長さは、直径ではなく、底面の円周です。円錐の側面を三角形と考えるのもまちがいです。", "立面図と平面図を取りちがえる：立面図は真正面から、平面図は真上から見た図です。見る向きを、言葉で言って確かめます。", "立面図だけで立体が決まると考える：立面図が同じでも、ちがう立体があります。平面図とあわせて調べ、それでも決まらないときは見る向きをふやします。"], "selfCheck": [{"question": "三角柱 UVW-XYZ で、面 UVW と面 XYZ は底面で、辺 UX、VY、WZ は底面に垂直です。辺 UV と平行な辺を答えましょう。", "answer": "辺 XY です。辺 UV と辺 XY は、2つの底面の向かい合う辺で、同じ向きにのびています。"}, {"question": "平行な2つの平面 S、T があります。平面 S の上の直線 g と、平面 T の上の直線 h は、交わりますか。", "answer": "交わりません。平面 S と平面 T に共通の点がないので、g と h にも共通の点はありません。"}, {"question": "立面図が三角形で、平面図が正六角形と、その中心から各頂点にひいた線分になる立体を答えましょう。", "answer": "六角錐です。平面図から底面が六角形と分かり、中心から各頂点への線分は、真上の頂点から底面の頂点へのびる辺です。立面図が三角形なので、頂点がとがった錐体です。"}, {"question": "展開図が、1つの五角形と5つの三角形でできている立体を答えましょう。", "answer": "五角錐です。五角形が底面、5つの三角形が側面にあたります。"}], "summary": "空間の直線と平面は、決まり方と位置関係で整理できます。2本の直線の位置関係は3通りで、交わるもの、平行なもの、ねじれの位置のものがあります。直線と平面の位置関係も3通りで、直線が平面の中にある場合、1点で交わる場合、平行な場合があります。2つの平面は、交わるか平行かです。直線が平面に垂直かどうかは、交点を通って平面の上にある、交わる2本の直線を選び、その両方に垂直かどうかで確かめます。平面図形は、平行移動で角柱や円柱を、回転で回転体をつくります。立体を平面に表すときは、見取図で全体のようすを、展開図で面のつながりを、投影図で真正面と真上から見た形を表します。見取図は長さや角が実際とちがって見えるので、見た目で決めずに、立体の性質を使って考えます。", "figureNote": "この単元の問題には、見取図、回転体になる平面図形と回転の軸、展開図、投影図があります。見取図の破線は、見えない辺をあらわします。展開図では、正方形の番号や頂点の記号を手がかりにします。投影図は、上に立面図、下に平面図がならんでいます。図には長さや角の大きさが書かれていないので、見た目で長さや角を決めず、問題文に書かれた条件を使います。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.7.B.2.a.1", "JP.MAT.7.B.2.i.1"], "objectiveSource": 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です。高さは、底面に垂直に測った長さです。\n錐体の体積：角錐と円錐の体積は、底面積と高さが等しい柱体の体積の 3分の1で、V = Sh/3 と表します。\n母線：円錐の頂点から底面の円周までの線分です。展開図では、側面のおうぎ形の半径になります。\n球の表面積と体積：半径を r とすると、表面積は S = 4πr²、体積は V = 4πr³/3 です。これらの式は、模型や実験で確かめることができます。\n球と円柱：球がぴったり入る円柱では、高さが球の直径に等しくなります。球の体積はこの円柱の体積の 3分の2で、球の表面積はこの円柱の側面積と同じ大きさです。\n\n前に学んだこと\n小学校で、円周 = 直径 × 円周率 と、円の面積 = 半径 × 半径 × 円周率 を学びました。小学校では円周率に近い値の小数を使いましたが、中学校では、記号 π で表します。\n直方体、立方体、角柱、円柱の体積は、底面積 × 高さ で求められることを学びました。また、1 L = 1000 cm³ で、1 mL = 1 cm³ です。\n前の単元で、角柱、角錐、円柱、円錐、球の形と、回転体、母線、展開図を学びました。また、弧と弦のちがいも学びました。\n\n手順を確かめよう\n手順1：円に関する量は、はじめに半径を確かめます。直径が分かっているときは、半分にして半径にします。円周は 2πr、面積は πr² に半径を入れて求め、答えには π をつけたままにします。\n手順2：おうぎ形は、半径と中心角を確かめます。中心角が 360° の何分のいくつかを求め、その割合を円周や円の面積にかけます。弧の長さや面積から中心角を求めるときは、同じ関係を逆向きに使います。まわりの長さを求めるときは、弧に半径 2本分を加えます。\n手順3：柱体は、底面の形を見て底面積を求め、それに高さをかけます。底面が三角形のときは、底辺 × 高さ × 1/2 で底面積を求めます。\n手順4：錐体は、柱体と同じように底面積と高さをかけたあと、3分の1にします。使う高さは、頂点から底面までの垂直な長さで、母線や側面の三角形の高さではありません。\n手順5：表面積は、展開図に開いた形で考えます。柱体は、2つの底面と側面の長方形に分かれます。円柱の側面は、縦が高さ、横が底面の円周の長方形になります。角錐は、底面と側面の三角形に分かれ、円錐は、底面の円と側面のおうぎ形に分かれます。円錐の側面のおうぎ形は、半径が母線、弧の長さが底面の円周なので、中心角は 360° × 底面の半径 ÷ 母線 で求めます。\n手順6：球は、半径が分かれば、表面積と体積が決まります。式 4πr² と 4πr³/3 を取りちがえないようにします。半球の表面積は、曲面の 2πr² に、切り口の円の πr² を加えて求めます。\n手順7：求め方を考えるときは、知りたい量から逆にたどります。たとえば円錐の側面積なら、側面のおうぎ形の半径と中心角を知る必要があり、中心角を出すために底面の円周と母線を使います。回転体は、回してできる形を思いうかべ、底面の半径と高さを決めます。合わさった立体や穴のあいた立体は、体積を足したり引いたりします。長さを何倍かにしたときの変化は、具体的な数で確かめます。\n\n例題1\nおうぎ形の弧の長さと面積を求める：半径が 12 cm、中心角が 150° のおうぎ形があります。弧の長さと面積を求めましょう。\n150° は、1周の 360° のうち 150/360 の割合で、約分すると 5/12 です。\n円全体の円周は 2π × 12 で 24π cm です。弧の長さは、この 5/12 倍の 10π cm です。\n円全体の面積は π × 12² で 144π cm² です。おうぎ形の面積は、この 5/12 倍の 60π cm² です。\n\n例題2\n円錐の体積を求める：底面の半径が 9 cm、高さが 4 cm の円錐があります。体積を求めましょう。\n底面の円の半径は 9 cm なので、底面積は π × 9² = 81π cm² です。\n同じ底面と高さの柱体なら、体積は 81π × 4 = 324π cm³ です。錐体はその 3分の1なので、324π ÷ 3 = 108π cm³ が答えです。\n\n例題3\n円錐の表面積を、中心角を求めて出す：底面の半径が 5 cm、母線の長さが 15 cm の円錐があります。側面のおうぎ形の中心角と、円錐の表面積を求めましょう。\n展開したおうぎ形では、半径にあたるのが母線の 15 cm、弧にあたるのが底面の円周 2π × 5 = 10π cm です。\nここから中心角を求めると、360° × 5/15 = 120° となります。\nおうぎ形の面積は π × 15² × 120/360 を計算して 75π cm² で、これが側面積です。\n底の円の面積は、半径 5 cm を使って 25π cm² です。2つを加えると、表面積は 100π cm² となります。\n\n例題4\n円柱と半球を合わせた立体の体積を求める：底面の半径が 3 cm、高さが 7 cm の円柱の上に、底面と同じ大きさの切り口をもつ半球をぴったりのせた立体があります。体積を求めましょう。\n円柱の部分の体積は、π × 3² × 7 = 63π cm³ です。\n半球は、球の半分です。球の体積は 4π × 27/3 で 36π cm³ なので、半球の体積は 18π cm³ です。\n2つの部分を合わせて、63π + 18π = 81π cm³ となります。\n\nよくあるまちがい\n円の面積を求めるのに、直径をそのまま半径として式に入れる：πr² の r は半径です。直径が分かっているときは、半分にして半径を出してから使います。\n円周の式と面積の式を取りちがえる：2πr は長さを求める式で、πr² は広さを求める式です。求めたい量が長さか広さかを、先に確かめます。\nおうぎ形の割合を、中心角 ÷ 180 で求めてしまう：円を 1周すると 360° なので、割合は 中心角 ÷ 360 で求めます。\nおうぎ形のまわりの長さを、弧の長さだけで答える：まわりには、2本の半径も入ります。弧に半径 2本分を加えます。\n錐体の体積で、3分の1をかけ忘れる：錐体は、同じ底面積と高さの柱体より小さくなります。底面が三角形のときは、底面積を出すときの 2分の1も忘れないようにします。\n表面積で、底面を数え忘れたり、側面積と取りちがえたりする：側面積は側面だけの面積です。表面積は、底面もすべて合わせます。\n円錐の側面を三角形と考える：円錐の側面を開くと、おうぎ形になります。三角形ではないので、1/2 × 底辺 × 高さ は使えません。\n球の 2つの式を取りちがえる：表面積は半径を 2回、体積は半径を 3回かけます。半球の表面積では、切り口の円を加え忘れないようにします。\n半径を 2倍にすると、体積も 2倍になると考える：体積には半径が 2乗でかかわるので、高さが同じなら、半径を 2倍にすると体積は 4倍です。\ncm³ と mL の関係を、1000倍ちがいに考える：1 cm³ は 1 mL です。1 L が 1000 cm³ なので、数をむやみに 1000 で割ったりかけたりしません。\n\n確かめよう\n確かめ1：直径が 12 cm の円の面積を求めましょう。 答え：36π cm² です。直径の半分で半径は 6 cm なので、πr² に入れて π × 6² = 36π です。\n確かめ2：半径が 10 cm、中心角が 36° のおうぎ形の弧の長さを求めましょう。 答え：2π cm です。36° は 360° の 1/10 なので、円周 20π cm の 1/10 で、2π です。\n確かめ3：底面積が 12 cm²、高さが 5 cm の錐体の体積を求めましょう。 答え：20 cm³ です。底面積 12 cm² に高さ 5 cm をかけると 60 で、その 3分の1が 20 です。\n確かめ4：半径が 10 cm の球の表面積を求めましょう。 答え：400π cm² です。表面積は 4πr² なので、4π × 10² = 400π です。\n\nまとめ\n円周は 2πr、円の面積は πr² で、答えは π をつけたまま書きます。おうぎ形では、弧の長さと面積が中心角に応じて同じ割合で変わるので、中心角が 360° の何分のいくつかをかけて求めます。柱体の体積は底面積に高さをかけたもの、錐体の体積はその 3分の1です。表面積は展開図に開いて、底面と側面を合わせて求めます。円錐の側面のおうぎ形は、弧にあたる長さが底面の円周と同じになることから中心角が決まります。球の表面積は 4πr²、体積は 4πr³/3 で、ぴったり入る円柱と比べることで関係をつかめます。求め方に迷ったときは、知りたい量から逆にたどり、必要な長さや角を順に決めていきます。\n\nやってみよう\n紙で、底面の円の大きさと高さが同じ円柱の入れ物と円錐の入れ物をつくります。身のまわりのコップと、紙でつくったとがった入れ物を使ってもかまいません。円錐の入れ物に砂か米をいっぱいに入れて、円柱の入れ物にうつし、円柱の入れ物がいっぱいになるまでに何回かかるかを数えてみましょう。数えた回数を、錐体の体積の式から分かる関係と比べます。はさみを使うときは、手を切らないように気をつけます。食べ物は、むだにしないようにしましょう。\n\n図について\nこの単元の説明には、図はのせていません。立体の形や長さは言葉で説明しているので、読みながら、手元の紙に簡単な図をかいて考えてみましょう。問題の図は、長さや角の大きさの見た目が正確とは限らないので、見た目で決めず、書かれている数を使います。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、円やおうぎ形の長さと面積、柱体と錐体の体積、立体の表面積、球の表面積と体積を、円周率 π を使って求めます。はじめに π を使った円の円周と面積を整理し、つぎに、おうぎ形の弧の長さと面積を、中心角に比例することを使って求めます。さいごに、立体を平面に開いた展開図に注目して表面積を求め、体積や表面積を求める道すじを、知りたい量から逆にたどって考えます。答えは、π をつけたまま、12π cm² のように書きます。", "keyConcepts": ["円周率：円周が直径の何倍になっているかを表す数で、どんな円でも同じ値です。この値を π という記号で表します。答えには、π を数のように使って、そのまま書きます。", "円周と円の面積：半径を r とすると、円周 = 2πr、円の面積 = πr² です。r² は、r × r のことです。", "おうぎ形・中心角・弧：円を 2本の半径で切り取った形がおうぎ形です。2本の半径にはさまれた角を中心角といい、その角の内側にある円周の曲がった部分を弧といいます。", "おうぎ形の弧の長さと面積：同じ円では、弧の長さと面積は、どちらも中心角に比例して変わります。半径を r、中心角を a° とすると、弧の長さ = 2πr × a/360、面積 = πr² × a/360 です。", "底面積・側面積・表面積：底面の面積が底面積、まわりの面全体の面積が側面積、立体を囲む面を全部合わせた面積が表面積です。", "柱体の体積：角柱と円柱の体積は、底面積を S、高さを h として、V = Sh です。高さは、底面に垂直に測った長さです。", "錐体の体積：角錐と円錐の体積は、底面積と高さが等しい柱体の体積の 3分の1で、V = Sh/3 と表します。", "母線：円錐の頂点から底面の円周までの線分です。展開図では、側面のおうぎ形の半径になります。", "球の表面積と体積：半径を r とすると、表面積は S = 4πr²、体積は V = 4πr³/3 です。これらの式は、模型や実験で確かめることができます。", "球と円柱：球がぴったり入る円柱では、高さが球の直径に等しくなります。球の体積はこの円柱の体積の 3分の2で、球の表面積はこの円柱の側面積と同じ大きさです。"], "priorKnowledge": ["小学校で、円周 = 直径 × 円周率 と、円の面積 = 半径 × 半径 × 円周率 を学びました。小学校では円周率に近い値の小数を使いましたが、中学校では、記号 π で表します。", "直方体、立方体、角柱、円柱の体積は、底面積 × 高さ で求められることを学びました。また、1 L = 1000 cm³ で、1 mL = 1 cm³ です。", "前の単元で、角柱、角錐、円柱、円錐、球の形と、回転体、母線、展開図を学びました。また、弧と弦のちがいも学びました。"], "steps": ["手順1：円に関する量は、はじめに半径を確かめます。直径が分かっているときは、半分にして半径にします。円周は 2πr、面積は πr² に半径を入れて求め、答えには π をつけたままにします。", "手順2：おうぎ形は、半径と中心角を確かめます。中心角が 360° の何分のいくつかを求め、その割合を円周や円の面積にかけます。弧の長さや面積から中心角を求めるときは、同じ関係を逆向きに使います。まわりの長さを求めるときは、弧に半径 2本分を加えます。", "手順3：柱体は、底面の形を見て底面積を求め、それに高さをかけます。底面が三角形のときは、底辺 × 高さ × 1/2 で底面積を求めます。", "手順4：錐体は、柱体と同じように底面積と高さをかけたあと、3分の1にします。使う高さは、頂点から底面までの垂直な長さで、母線や側面の三角形の高さではありません。", "手順5：表面積は、展開図に開いた形で考えます。柱体は、2つの底面と側面の長方形に分かれます。円柱の側面は、縦が高さ、横が底面の円周の長方形になります。角錐は、底面と側面の三角形に分かれ、円錐は、底面の円と側面のおうぎ形に分かれます。円錐の側面のおうぎ形は、半径が母線、弧の長さが底面の円周なので、中心角は 360° × 底面の半径 ÷ 母線 で求めます。", "手順6：球は、半径が分かれば、表面積と体積が決まります。式 4πr² と 4πr³/3 を取りちがえないようにします。半球の表面積は、曲面の 2πr² に、切り口の円の πr² を加えて求めます。", "手順7：求め方を考えるときは、知りたい量から逆にたどります。たとえば円錐の側面積なら、側面のおうぎ形の半径と中心角を知る必要があり、中心角を出すために底面の円周と母線を使います。回転体は、回してできる形を思いうかべ、底面の半径と高さを決めます。合わさった立体や穴のあいた立体は、体積を足したり引いたりします。長さを何倍かにしたときの変化は、具体的な数で確かめます。"], "workedExamples": [{"title": "おうぎ形の弧の長さと面積を求める", "problem": "半径が 12 cm、中心角が 150° のおうぎ形があります。弧の長さと面積を求めましょう。", "solution": ["150° は、1周の 360° のうち 150/360 の割合で、約分すると 5/12 です。", "円全体の円周は 2π × 12 で 24π cm です。弧の長さは、この 5/12 倍の 10π cm です。", "円全体の面積は π × 12² で 144π cm² です。おうぎ形の面積は、この 5/12 倍の 60π cm² です。"]}, {"title": "円錐の体積を求める", "problem": "底面の半径が 9 cm、高さが 4 cm の円錐があります。体積を求めましょう。", "solution": ["底面の円の半径は 9 cm なので、底面積は π × 9² = 81π cm² です。", 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になります。人数のちがう集団を比べるときに使い、あとで学ぶ確率の考え方の土台にもなります。\n累積度数と累積相対度数：いちばん小さい階級から、ある階級までの度数をたした数が累積度数、相対度数をたした数が累積相対度数です。累積度数を総度数でわっても、累積相対度数が求められます。\n批判的に考える：データの集め方、使う代表値、グラフの目盛りなどを、いろいろな面から調べて、結論が正しいかどうかを考えることです。\n表計算ソフト：データを入力すると、表やヒストグラムをすばやくつくれます。階級の幅を変えたグラフを何通りも比べるときなどに役立ちます。\n\n前に学んだこと\n小学校で、棒グラフ、折れ線グラフ、円グラフ、帯グラフの特徴と使い分けを学びました。度数分布表と柱状グラフ（中学校ではヒストグラムといいます）も学びました。\n平均値、中央値、最頻値が、データの特徴を表す代表値であることを学びました。ドットプロットは、数直線の上に、同じ値の点を積み重ねて表したグラフです。\n問題を決め、計画を立て、データを集めて分析し、結論を出すという、統計的な問題解決の進め方も学びました。\n\n手順を確かめよう\n手順1：はじめに、何を知りたいのかをはっきりさせて、それに合うデータを集めます。統計的な問題解決は、問題、計画、データ、分析、結論の順に進みます。データが量的データか質的データかを見て、量的データなら度数分布表やヒストグラム、質的データなら棒グラフや帯グラフを選びます。\n手順2：度数分布表をつくるときは、最小値と最大値を見て、階級の幅を決めます。階級は、「以上」「未満」の言い方を使って、すき間なく区切ります。ちょうど階級の境目にある値は、上の階級に入れます。度数をたして、総度数と一致するか確かめます。\n手順3：ヒストグラムは、横に階級、縦に度数をとって、柱をすき間なくならべてかきます。山の位置、山の数、広がり、左右の対称性、かけ離れた値の有無に注目して、形を読み取ります。階級の幅を変えると見え方が変わるので、幅を変えたものを比べてみます。\n手順4：代表値は、平均値、中央値、最頻値を求めます。中央値は、データを小さい順に並べかえてから求めます。度数分布表からは、度数のいちばん大きい階級の階級値を最頻値とし、平均値は、階級値と度数の積を階級ごとに求めて足し、総度数でわって求めます。範囲は、いちばん大きい値からいちばん小さい値をひいた差として求めます。外れ値があるときは、平均値や範囲が大きく動くことに注意します。\n手順5：人数のちがう集団を比べるときは、相対度数を求めます。相対度数は、総度数のうちでその階級が占める割合のことで、度数 ÷ 総度数 で求め、ふつうは小数で表します。全部の階級の相対度数を合計して 1 になるかどうかで、計算を確かめます。\n手順6：「…未満の人数」や「…未満の割合」を調べるときは、いちばん下の階級から順に度数を足していき、累積度数を求めます。累積度数を総度数でわれば、累積相対度数になります。どの階級まで足すのかを、先にはっきりさせます。\n手順7：表計算ソフトを使うと、たくさんのデータや、くり返しの計算を速く正確に処理でき、ヒストグラムも、階級の幅を変えて何度でもすぐにかき直せます。そのうえで、データの集め方にかたよりがないか、目的に合う代表値はどれか、グラフの目盛りや階級の幅が見え方を変えていないか、ほかの人が集めたデータなら信頼できるかを考えて、結論を判断します。\n\n例題1\nばらばらのデータから度数分布表と階級値をつくる：みかん 16個の重さ（g）をはかったところ、98、103、110、120、105、99、115、108、120、112、96、118、107、101、125、110 でした。90 g 以上から 10 g ごとの階級に分けて度数分布表をつくり、階級値も求めましょう。\n最小値は 96 g、最大値は 125 g なので、90 g 以上 130 g 未満を 10 g ごとに区切ると、階級は4つになります。\nちょうど 110 g は「110 g 以上 120 g 未満」、ちょうど 120 g は「120 g 以上 130 g 未満」の階級に入れます。\n度数は、90 g 以上 100 g 未満が 3個、100 g 以上 110 g 未満が 5個、110 g 以上 120 g 未満が 5個、120 g 以上 130 g 未満が 3個で、合計 16個となり、みかんの数と一致します。\n階級値は、(90 + 100) ÷ 2 のように求めて、95 g、105 g、115 g、125 g です。\n\n例題2\n大きさのちがう2つの集団を相対度数で比べる：X畑のミニトマト 40個のうち、重さが 20 g 以上のものは 14個、Y畑のミニトマト 50個のうち、20 g 以上のものは 15個でした。20 g 以上のものの割合は、どちらの畑のほうが大きいでしょうか。\n個数だけを見ると、Y畑の 15個のほうが多く見えますが、全体の個数が同じではないので、相対度数を使って比べます。\nX畑の相対度数は 14 ÷ 40 = 0.35、Y畑の相対度数は 15 ÷ 50 = 0.30 です。\n0.35 > 0.30 なので、20 g 以上のものの割合が大きいのはX畑です。\n\n例題3\n累積度数と累積相対度数を読み取る：20人が紙ひこうきをとばした距離を、5 m ごとの階級に分けると、0 m 以上 5 m 未満から順に、1人、3人、8人、5人、3人でした。15 m 未満の人数と、その割合を求めましょう。\n15 m 未満の階級は、0 m 以上 5 m 未満、5 m 以上 10 m 未満、10 m 以上 15 m 未満の3つです。\n累積度数は 1 + 3 + 8 = 12 より、12人です。\n総度数は 20人なので、累積相対度数は 12 ÷ 20 = 0.60 です。全体の 6割の人が、15 m 未満でした。\n\n例題4\n外れ値があるときの代表値と範囲：ある町の7日間の1日の雨量（mm）は、2、0、1、3、0、1、28 でした。28 mm の日は、台風が近づいた日です。平均値、中央値、範囲を求め、ふつうの日の雨量を表すのに合う代表値を考えましょう。\n平均値は (2 + 0 + 1 + 3 + 0 + 1 + 28) ÷ 7 = 35 ÷ 7 = 5 より、5 mm です。\n小さい順に並べると 0、0、1、1、2、3、28 で、真ん中の4番目の値は 1 なので、中央値は 1 mm です。\n範囲は 28 − 0 = 28 より、28 mm です。台風の日を除いた6日の範囲は 3 − 0 = 3 mm で、外れ値が範囲を大きくしています。\n平均値の 5 mm は、28 mm に引かれて、ほとんどの日の雨量より大きくなっています。ふつうの日の雨量を表すには、中央値のほうが合っています。\n\nよくあるまちがい\n階級の境目の値を、下の階級に入れてしまう：「50 以上 60 未満」は 50 を含み、60 を含みません。ちょうど 60 のデータは、つぎの「60 以上 70 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25 = 0.20 となります。\n確かめ3：最大値が 83 cm、最小値が 29 cm のデータの範囲を求めましょう。 答え：54 cm です。83 − 29 = 54 となり、データのいちばん大きい値と小さい値の差が範囲です。\n確かめ4：5つの階級の度数が、小さい階級から順に 3人、5人、9人、6人、2人のとき、3つめの階級までの累積度数を求めましょう。 答え：17人です。小さい階級から3つめまでの度数をたして、3 + 5 + 9 = 17 となります。\n\nまとめ\nデータは、量的データか質的データかを見て、目的に合う表やグラフで整理します。量的データは、階級に分けて度数分布表にまとめ、ヒストグラムや度数折れ線で分布の形を調べます。階級の境目の値は上の階級に入れ、階級の幅を変えると形の見え方が変わることに気をつけます。データ全体の特徴は、平均値、中央値、最頻値の代表値と、ちらばりの大きさを表す範囲で調べます。外れ値があるときは、平均値や範囲が大きく動くので、目的に合う代表値を選びます。人数のちがう集団は、相対度数にそろえて比べ、「…未満」の人数や割合は累積度数や累積相対度数で調べます。さらに、データの集め方、代表値の選び方、グラフの目盛りを確かめて、結論が正しいかどうかを考えます。\n\nやってみよう\n家族や友だちの了解を得て、1週間、毎日の家から学校までの歩数を数えて記録します。（クラスのみんなで、家から学校までの歩数を持ち寄ってもかまいません。）集めた数を度数分布表に整理し、階級の幅を2通りに変えてヒストグラムを2つかき、見え方がどうちがうかを比べてみましょう。人の名前は書かず、数だけを使います。\n\n図について\nこの単元の説明には、図はのせていません。データの数は、ことばや表の形で書いてあるので、読みながら、手元の紙にヒストグラムや表をかいて考えてみましょう。問題の図や表を見るときは、見た目の印象だけで決めず、書かれている数を読み取って使います。", "lessonSections": {"whatIWillLearn": "この単元では、集めたデータのちらばりのようすを、度数分布表やヒストグラムに整理して読み取る方法を学びます。はじめに、データの種類と、度数分布表のつくり方を確かめます。つぎに、ヒストグラムのかき方と読み方、代表値や範囲を使ったデータの特徴のとらえ方、相対度数と累積度数の意味を学びます。さいごに、表計算ソフトの使い方、グラフの見せ方、データの集め方に注意しながら、データから分かることを考えて判断する方法を学びます。", "keyConcepts": ["量的データと質的データ：身長や時間のように、数や量ではかったデータが量的データです。好きな色や部活動の名前のように、種類を表すデータが質的データです。", "階級と階級の幅：データを区切った1つ1つの区間を階級といい、その区間の大きさを階級の幅といいます。", "度数と度数分布表：それぞれの階級に入るデータの個数を度数といいます。階級と度数をまとめた表が度数分布表で、度数をすべてたした数を総度数といいます。", "階級値：階級のまん中の値を階級値といいます。階級の下の端と上の端をたして 2 でわって求めます。", "以上と未満：「50 以上 60 未満」は、50 を含み、60 を含まない区間です。ちょうど 60 のデータは、つぎの「60 以上 70 未満」の階級に入れます。", "ヒストグラム：横軸に階級、縦軸に度数をとり、柱をすき間なくならべたグラフです。柱の高さが度数を表します。山の位置や数、広がり、左右の対称性、かけ離れた値の有無から、分布のようすが分かります。", "度数折れ線：ヒストグラムの柱ごとに、上の辺の中央に点をとり、それらを左からつないだ折れ線です。両はしの外側に度数 0 の階級があると考えて、その点まで線を下ろします。", "代表値：データ全体の特徴を1つの数で表した値で、平均値、中央値、最頻値があります。平均値は合計をデータの個数でわった値です。中央値は、データを大きさの順に並べて、ちょうど真ん中に来る値で、個数が偶数のときは、真ん中に並ぶ2つの数をたして 2 でわります。最頻値は、最も多く現れる値です。", "度数分布表から求める最頻値と平均値：最頻値には、度数のいちばん大きい階級の階級値を使います。平均値は、階級値と度数の積を階級ごとに求め、それらを足した和を総度数でわって求めます。", "範囲：データの広がりの大きさを表す数で、範囲 = 最大値 − 最小値 です。", "外れ値：ほかの値から極端にかけ離れた値です。外れ値があると、平均値や範囲は大きく変わりますが、中央値への影響は小さくなります。", "相対度数：階級の度数が総度数のどれだけの割合かを表す数で、相対度数 = 階級の度数 ÷ 総度数 です。すべての階級の相対度数の和は 1 になります。人数のちがう集団を比べるときに使い、あとで学ぶ確率の考え方の土台にもなります。", "累積度数と累積相対度数：いちばん小さい階級から、ある階級までの度数をたした数が累積度数、相対度数をたした数が累積相対度数です。累積度数を総度数でわっても、累積相対度数が求められます。", "批判的に考える：データの集め方、使う代表値、グラフの目盛りなどを、いろいろな面から調べて、結論が正しいかどうかを考えることです。", "表計算ソフト：データを入力すると、表やヒストグラムをすばやくつくれます。階級の幅を変えたグラフを何通りも比べるときなどに役立ちます。"], "priorKnowledge": ["小学校で、棒グラフ、折れ線グラフ、円グラフ、帯グラフの特徴と使い分けを学びました。度数分布表と柱状グラフ（中学校ではヒストグラムといいます）も学びました。", "平均値、中央値、最頻値が、データの特徴を表す代表値であることを学びました。ドットプロットは、数直線の上に、同じ値の点を積み重ねて表したグラフです。", "問題を決め、計画を立て、データを集めて分析し、結論を出すという、統計的な問題解決の進め方も学びました。"], "steps": ["手順1：はじめに、何を知りたいのかをはっきりさせて、それに合うデータを集めます。統計的な問題解決は、問題、計画、データ、分析、結論の順に進みます。データが量的データか質的データかを見て、量的データなら度数分布表やヒストグラム、質的データなら棒グラフや帯グラフを選びます。", "手順2：度数分布表をつくるときは、最小値と最大値を見て、階級の幅を決めます。階級は、「以上」「未満」の言い方を使って、すき間なく区切ります。ちょうど階級の境目にある値は、上の階級に入れます。度数をたして、総度数と一致するか確かめます。", "手順3：ヒストグラムは、横に階級、縦に度数をとって、柱をすき間なくならべてかきます。山の位置、山の数、広がり、左右の対称性、かけ離れた値の有無に注目して、形を読み取ります。階級の幅を変えると見え方が変わるので、幅を変えたものを比べてみます。", "手順4：代表値は、平均値、中央値、最頻値を求めます。中央値は、データを小さい順に並べかえてから求めます。度数分布表からは、度数のいちばん大きい階級の階級値を最頻値とし、平均値は、階級値と度数の積を階級ごとに求めて足し、総度数でわって求めます。範囲は、いちばん大きい値からいちばん小さい値をひいた差として求めます。外れ値があるときは、平均値や範囲が大きく動くことに注意します。", "手順5：人数のちがう集団を比べるときは、相対度数を求めます。相対度数は、総度数のうちでその階級が占める割合のことで、度数 ÷ 総度数 で求め、ふつうは小数で表します。全部の階級の相対度数を合計して 1 になるかどうかで、計算を確かめます。", "手順6：「…未満の人数」や「…未満の割合」を調べるときは、いちばん下の階級から順に度数を足していき、累積度数を求めます。累積度数を総度数でわれば、累積相対度数になります。どの階級まで足すのかを、先にはっきりさせます。", "手順7：表計算ソフトを使うと、たくさんのデータや、くり返しの計算を速く正確に処理でき、ヒストグラムも、階級の幅を変えて何度でもすぐにかき直せます。そのうえで、データの集め方にかたよりがないか、目的に合う代表値はどれか、グラフの目盛りや階級の幅が見え方を変えていないか、ほかの人が集めたデータなら信頼できるかを考えて、結論を判断します。"], "workedExamples": [{"title": "ばらばらのデータから度数分布表と階級値をつくる", "problem": "みかん 16個の重さ（g）をはかったところ、98、103、110、120、105、99、115、108、120、112、96、118、107、101、125、110 でした。90 g 以上から 10 g ごとの階級に分けて度数分布表をつくり、階級値も求めましょう。", "solution": ["最小値は 96 g、最大値は 125 g なので、90 g 以上 130 g 未満を 10 g 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{"type": "note", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "title": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "body": "この単元で学ぶこと\nこの単元では、結果が前もって決まらない事柄の起こりやすさを、数で表して考える方法を学びます。はじめに、結果が決まる事柄と決まらない事柄のちがいを確かめます。つぎに、同じ試行をくり返して、相対度数を調べます。回数を多くすると相対度数がある値に近づくことから、確率の意味を学びます。さいごに、確率をもとに起こる回数を見積もったり、起こりやすさをくらべて判断したりする方法を学びます。\n\n大切なことば\n確定した事象と不確定な事象：計算や決まりによって、結果が前もって1つに決まる事柄を、確定した事象といいます。結果が前もって決まらず、やってみないと分からない事柄を、不確定な事象といいます。\n起こりやすさ：不確定な事象にも、起こりやすいものと起こりにくいものがあります。この起こりやすさの程度を数で表すと、ほかの事柄とはっきりくらべることができます。\n試行と試行の回数：同じ条件で、くり返し行える実験や観察を、試行といいます。試行をくり返した回数を、試行の回数といいます。\n相対度数：ある事柄が起こった回数が、試行の回数のどれだけの割合にあたるかを表す数で、相対度数 = (その事柄が起こった回数) ÷ (試行の回数) です。相対度数は 0 以上 1 以下の数になり、0.38 のように小数で表します。\n結果が3つ以上あるとき：結果がいくつかに分かれる試行では、すべての結果の相対度数をたすと、ちょうど 1 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"この単元では、結果が前もって決まらない事柄の起こりやすさを、数で表して考える方法を学びます。はじめに、結果が決まる事柄と決まらない事柄のちがいを確かめます。つぎに、同じ試行をくり返して、相対度数を調べます。回数を多くすると相対度数がある値に近づくことから、確率の意味を学びます。さいごに、確率をもとに起こる回数を見積もったり、起こりやすさをくらべて判断したりする方法を学びます。", "keyConcepts": ["確定した事象と不確定な事象：計算や決まりによって、結果が前もって1つに決まる事柄を、確定した事象といいます。結果が前もって決まらず、やってみないと分からない事柄を、不確定な事象といいます。", "起こりやすさ：不確定な事象にも、起こりやすいものと起こりにくいものがあります。この起こりやすさの程度を数で表すと、ほかの事柄とはっきりくらべることができます。", "試行と試行の回数：同じ条件で、くり返し行える実験や観察を、試行といいます。試行をくり返した回数を、試行の回数といいます。", "相対度数：ある事柄が起こった回数が、試行の回数のどれだけの割合にあたるかを表す数で、相対度数 = (その事柄が起こった回数) ÷ (試行の回数) です。相対度数は 0 以上 1 以下の数になり、0.38 のように小数で表します。", "結果が3つ以上あるとき：結果がいくつかに分かれる試行では、すべての結果の相対度数をたすと、ちょうど 1 になります。", "多数回の試行と確率：試行の回数をふやしていくと、相対度数のゆれは小さくなり、ある一定の値に近づいていきます。この一定の値を、その事柄が起こる確率といいます。", "確率の読み方：確率が 0.7 であれば、くり返す回数をたくさんにすると、その事柄が起こる割合が 0.7 に近づく、と読みます。確率が大きいほど、その事柄は起こりやすいと考えます。", "降水確率：天気予報の降水確率は、同じような予報が出た日をたくさん集めたとき、雨がふった日の割合をもとにした数です。「降水確率 40%」は、そのような日の4割ほどで雨がふったことを表します。", "多数の観察：実験だけでなく、たくさんの観察の記録から求めた相対度数も、確率に近い値とみなして使えます。ただし、確実な確率ではなく、まわりの条件が変わると合わなくなることがあります。", "起こる回数の見積もり：確率がわかっているとき、起こる回数のおよその値は、確率 × 回数で見積もります。実際の回数は、見積もりとぴったり同じになるとはかぎりません。"], "priorKnowledge": ["小学校では、あることがらの起こりうるすべての場合を、落ちや重なりがないように順序よく整理して調べました。この単元で扱う不確定な事象は、やってみるまで結果が分からない点で、それとはちがいます。", "中学1年の「データの分布」で、相対度数 = 度数 ÷ 総度数 と、すべての階級の相対度数をたすと 1 になることを学びました。この単元では、同じ考え方を、くり返した試行の結果に使います。"], "steps": ["手順1：まず、調べる事柄の結果が前もって決まるかどうかを考えます。計算や決まりで結果が1つに決まるなら確定した事象、やってみないと分からないなら不確定な事象です。", "手順2：同じ条件で試行をくり返し、調べる事柄が起こった回数を数えます。相対度数は、起こった回数を試行の回数でわって求めます。結果が3つ以上あるときは、相対度数の合計が 1 になることで確かめます。", "手順3：試行の回数をふやしながら、相対度数がどう変わるかを調べます。値が落ち着いてきたところの相対度数を、確率に近い値と考えます。回数が少ない結果は、ゆれが大きいので使いません。", "手順4：確率の値を、割合として読みます。確率が大きいほど、その事柄は起こりやすいと考えます。ただし、確率が大きくても、かならず起こるとは言えません。", "手順5：記録がたくさん集まっている事柄では、その相対度数を確率とみなして使います。記録した回数が十分に多いか、まわりの条件が変わっていないかを確かめます。", "手順6：確率がわかっているときは、確率 × 回数で、起こる回数のおよその値を見積もります。ほしい回数から必要な回数を考えるときは、ほしい回数 ÷ 確率で見積もります。", "手順7：結果を判断するときは、相対度数、試行の回数、見積もった数を合わせて考えます。言い切れないときは、「およそ」や「と考えられる」を使って表します。"], "workedExamples": [{"title": "投げた回数ごとの相対度数から確率を考える", "problem": 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"回数のちがう2つの結果を、相対度数の平均で合わせる：結果を合わせるときは、起こった回数の合計を、試行の回数の合計でわります。", "確率が 0.6 なら、10回行うと6回起こると言い切る：確率は、回数が多いときの割合の目安です。少ない回数では、6回からずれることがよくあります。", "確率が大きければ、かならず起こると考える：確率が 1 より小さければ、起こらないこともあります。「かならず」ではなく、「起こりやすい」と考えます。", "同じ結果が続いたら、次はちがう結果が出やすいと考える：前に出た結果は、次の結果の出やすさを変えません。実験のデータでも、続いたあとの割合は全体の割合とほぼ同じになります。", "降水確率を、雨がふる時間や場所の割合だと考える：降水確率は、同じような予報が出た日のうち、雨がふった日の割合をもとにした数です。", "確率 × 回数で求めた数を、ぴったりその回数になる数だと考える：確率 × 回数は、およその回数の目安です。実際の回数が、それと同じになるとはかぎりません。", "条件が変わったのに、過去の相対度数をそのまま使う：まわりの条件が変わると、過去の記録は合わなくなることがあります。条件が同じかどうかを確かめます。"], "selfCheck": [{"question": "ある試行を 80回行ったところ、ある事柄が 28回起こりました。この事柄の相対度数を求めましょう。", "answer": "0.35 です。起こった回数 28 を試行の回数 80 でわって、28 ÷ 80 = 0.35 となります。"}, {"question": "結果が3つに分かれる試行で、結果ごとの相対度数が 0.52 と 0.14 であるとき、残りの結果の相対度数を求めましょう。", "answer": "0.34 です。3つの相対度数をたすと 1 になるので、1 から 0.52 と 0.14 をひいて求めます。"}, {"question": "ある事柄の確率が 0.3 のとき、350回行うと、その事柄が起こる回数はおよそ何回と見積もれますか。", "answer": "およそ 105回です。0.3 × 350 = 105 と求めます。ちょうど 105回になるとはかぎりません。"}, {"question": "ある実験で、15回の結果の相対度数は 0.8、600回の結果の相対度数は 0.4 でした。確率に近い値と考えられるのは、どちらの結果ですか。", "answer": "600回の結果の 0.4 です。回数が多いほど、相対度数は確率に近い値になるからです。"}], "summary": "結果が前もって決まらない不確定な事象の起こりやすさは、相対度数を使って数で表します。同じ条件で試行をくり返し、回数を多くすると、相対度数は一定の値に近づきます。この値が確率です。確率が大きいほど、その事柄は起こりやすいと考えますが、かならず起こるとは言えません。確率がわかっているときは、確率 × 回数で、起こる回数をおよそ見積もれます。たくさんの観察の記録から求めた相対度数も、条件が変わらなければ、確率に近い値として使えます。少ない回数の結果や、条件が変わった記録は、そのまま信用せず、回数と条件を確かめて判断します。2年生では、別の方法で確率を求めることを学びます。", "figureNote": "この単元の説明には、図はのせていません。数は、ことばや表の形で書いてあるので、読みながら、手元の紙に表やグラフをかいて考えてみましょう。問題の図や表を見るときは、見た目の印象だけで決めず、書かれている数を読み取って使います。"}, "figure": null, "visualRequirement": "none", "objectives": ["JP.MAT.7.D.2.a.1", "JP.MAT.7.D.2.i.1"], "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "band": 2, "license": "CC-BY-NC-4.0", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0dbeab216ee7db3d2c8f47ee69295ec330d58ea3e7cc8a11051ff7bd09330200", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0001", "familyId": "jp-m7-t08-kansu-handan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "4つの関係それぞれで、同じ x の値に y の値がいくつ対応するかを調べる必要があり、式で表せる関係と、y が何通りにもなる関係を区別することが求められます。", "question": "x と y の関係のうち、y が x の関数であるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ある教室にいる x歳の人の身長 y cm", "自然数 x の約数 y", "正方形の1辺 x cm と周 y cm", "整数 x より大きい整数 y"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「ある教室にいる x歳の人の身長 y cm」では、x = 13 の人にも、身長 148 cm の人と 155 cm の人がいて、x を決めても y が1つに決まりません。", "「自然数 x の約数 y」では、x = 6 のとき y は 1、2、3、6 の4つあり、y が1つに決まりません。", "正解。正方形の周の長さは 1辺の長さの 4倍で、x = 3 のとき y = 12 のように、x の値を決めると y の値がただ1つに決まります。", "「整数 x より大きい整数 y」では、x = 3 のとき y は 4、5、6、… と数えきれないほどあり、1つに決まりません。"], "explanation": "x の値を1つ決めたとき、y の値がただ1つに決まる関係を探します。正方形の周の長さは y = 4x で、x = 3 なら y = 12 とただ1つに決まるので、y は x の関数です。x歳の人の身長は同じ年齢でも人によって違い、自然数 x の約数や x より大きい整数は y が何通りもあるので、関数ではありません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kansu-handan", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0a24eb6ffb3ff067f77997568c3d80fa0eaa2a3cdbfa26a437c031811b000258", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0002", "familyId": "jp-m7-t08-kansu-handan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "x から y と y から x の2つの向きを別々に調べることと、絶対値のように y から x が1つに決まらない例を見つけることの2点が必要です。", "question": "y は x の関数であるが、x は y の関数ではない関係を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["整数 x とその絶対値 y", "1個 90円の品物 x個の代金 y円", "1 m の重さが 15 g のひも x m の重さ y g", "x歳の人の体重 y kg"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x を決めると絶対値 y は1つに決まりますが、y = 2 のとき x は 2 と −2 の2つあるので、x は y の関数ではありません。", "「1個 90円の品物 x個の代金 y円」は y = 90x で、x を決めると y が決まります。y を決めても x = y ÷ 90 でただ1つに決まるので、x も y の関数です。両方の向きで成り立つため、条件に合いません。", "「1 m の重さが 15 g のひも x m の重さ y g」は y = 15x で、y の値を決めると x = y ÷ 15 も1つに決まります。x は y の関数でもあるので、条件に合いません。", "「x歳の人の体重 y kg」は、同じ年齢でも体重が人によって違うので、そもそも y は x の関数ではありません。「y は x の関数」が成り立たないため、条件に合いません。"], "explanation": "「y は x の関数」と「x は y の関数」を別々に調べます。整数 x とその絶対値 y では、x を決めると y が1つに決まりますが、y = 2 に対して x は 2 と −2 の2つあるので、x は y の関数ではありません。代金やひもの重さは両方の向きで関数になり、体重は y が x の関数になりません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kansu-muki", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "954478f7c0ae1c37c6b0d0ec14d2b0d0f92a63f08f7e45fc55c3e22aac6d60ac", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0003", "familyId": "jp-m7-t08-kansu-imi", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "問題の中の量を、変わる量と変わらない量に分けることと、式の一部を使って作った量も変数になることの2点が必要です。", "question": "1枚の重さが 15 g の紙を x枚集めたときの全体の重さを y g とします。この関係で、定数であるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["枚数", "1枚の重さ", "全体の重さ", "全体の重さから 1枚分の重さをひいた重さ"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「枚数」は x で、1枚、2枚、3枚と変わる数です。いろいろな値をとるので、変数です。", "正解。1枚の重さは、枚数がいくつでも 15 g のままで、変わりません。決まった数なので定数です。", "「全体の重さ」は y で、枚数が増えると 15 g、30 g、45 g と変わります。いろいろな値をとるので、変数です。", "「全体の重さから 1枚分の重さをひいた重さ」は、x = 3 のとき 30 g、x = 4 のとき 45 g のように、x が変わると変わります。変数であって、定数ではありません。"], "explanation": "x や y のようにいろいろな値をとる数を変数、決まった数を定数といいます。枚数 x と全体の重さ y は変わりますが、1枚の重さは 15 g で一定です。全体の重さから 1枚分をひいた重さも、枚数によって変わるので変数です。よって、定数は 1枚の重さです。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "teisuu-hensuu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "89e6e91bb1896ae32bba1ad5e600d649f674b0c97c08ee801eacf28a7ef75ea3", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0004", "familyId": "jp-m7-t08-henyu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "「以上」と「未満」が、端の値をふくむかふくまないかを区別する言葉だと理解することと、それを ≦ と < に正しく対応させることの2点が必要です。", "question": "x の変域が「3 以上 8 未満」であるとき、これを不等号で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 ≦ x < 8", "3 < x ≦ 8", "3 ≦ x ≦ 8", "3 < x < 8"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。「3 以上」は 3 をふくむので 3 ≦ x、「8 未満」は 8 をふくまないので x < 8 です。あわせて 3 ≦ x < 8 と書きます。", "「3 < x ≦ 8」は、3 をふくまず 8 をふくむ変域です。「3 以上 8 未満」は、3 をふくみ 8 をふくまないので、ふくむ側が逆になっています。", "「3 ≦ x ≦ 8」は 8 もふくみますが、「8 未満」の 8 はふくみません。「未満」は < で表し、≦ とは区別します。", "「3 < x < 8」は 3 をふくみませんが、「3 以上」は 3 をふくみます。「以上」は ≦ で表し、< とは区別します。"], "explanation": "「以上」はその数をふくむので ≦、「未満」はその数をふくまないので < で表します。3 以上 8 未満は、3 をふくみ 8 をふくまないので、3 ≦ x < 8 です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henyu-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "525e84a3391354cb6d31a4f330e7dafa64fffdddd4ffdb5063a83cbdb57e98a0", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0005", "familyId": "jp-m7-t08-henyu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "変域の不等号から端の値をふくむかを読み取ることと、負の数の大小を正しく比べることの2点が必要です。", "question": "x の変域が −3 ≦ x < 2 のとき、x がとることのできる値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−7/2", "−3", "2", "3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−7/2 は −3.5 のことで、−3 より小さく、−3 ≦ x の範囲に入りません。負の数では、−3.5 のほうが −3 より小さいことに注意します。", "正解。x の変域は −3 ≦ x < 2 で、−3 ≦ x の ≦ は −3 をふくみます。したがって、−3 は x がとることのできる値です。", "x < 2 の < は 2 をふくみません。「2」は変域の端ですが、ふくまれないので、x の値としてとることはできません。", "3 は 2 より大きく、x < 2 の範囲に入りません。x は 2 より小さい値だけをとります。"], "explanation": "−3 ≦ x < 2 は、−3 以上 2 未満の数です。−3 は ≦ なのでふくまれ、2 は < なのでふくまれません。−7/2 は −3 より小さく、3 は 2 より大きいので、範囲の外です。よって、とることのできる値は −3 です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henyu-yomu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b1265dbc780890ff3e394e7b3a4c35dba9c2c1be2c84cd6a07a091693e6aad14", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0006", "familyId": "jp-m7-t08-henyu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "最低と最高という言葉から範囲の両端を読み取ることと、両端をふくむので ≦ を使うことの2点が必要です。", "question": "ある日の最低気温は −3 ℃、最高気温は 9 ℃ でした。この日の気温を x ℃ とするとき、x の変域を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−9 ≦ x ≦ 3", "3 ≦ x ≦ 9", "−3 ≦ x ≦ 9", "−3 < x < 9"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「−9 ≦ x ≦ 3」は、最低気温と最高気温の符号を入れかえています。最高気温は 9 ℃ なので、x は 3 以下とは限りません。", "「3 ≦ x ≦ 9」は、最低気温 −3 ℃ の負の符号を落としています。気温は −3 ℃ まで下がったので、x は 3 以上ではありません。", "正解。最低気温の −3 ℃ も最高気温の 9 ℃ も、この日に実際にあった気温なので、両端をふくみます。したがって −3 ≦ x ≦ 9 です。", "「−3 < x < 9」は、両端の値をふくみません。しかし −3 ℃ も 9 ℃ も実際にあった気温なので、x がこれらの値をとることもふくめます。"], "explanation": "気温 x ℃ は、最低気温の −3 ℃ から最高気温の 9 ℃ までの値をとります。両端の気温もこの日にあったので、等号をふくめて −3 ≦ x ≦ 9 と表します。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henyu-kakeru", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f41638d4fe4c25b35c688a23afbfb7fadc0f94d737a35ff992b6f6055901f34", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0007", "familyId": "jp-m7-t08-kansu-handan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "比例でない関係でも関数になることを理解することと、同じ x に y が複数対応する例を見分けることの2点が必要です。", "question": "2つの量 x、y の関係のうち、y が x の関数になっているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["周が 20 cm の長方形のたて x cm と横 y cm", "ある自然数 x の倍数になっている自然数の中から選んだ1つ y", "x以下の自然数のうち、素数であるものの1つ y", "x歳の人が、この1年間に読んだ本の冊数 y冊"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。周の長さが 20 cm なので、たてと横の和は 10 cm です。y = 10 − x と表せ、x = 4 のとき y = 6 とただ1つに決まります。比例ではありませんが、関数です。", "「ある自然数 x の倍数になっている自然数の中から選んだ1つ y」では、x = 4 のとき y は 4、8、12、… と何通りもあり、1つに決まりません。", "「x以下の自然数のうち、素数であるものの1つ y」では、x = 10 のとき y は 2、3、5、7 の4つあり、1つに決まりません。", "「x歳の人が、この1年間に読んだ本の冊数 y冊」では、x = 12 の人でも、2冊の人も 5冊の人もいて、y が1つに決まりません。"], "explanation": "x を決めたとき y がただ1つに決まる関係を探します。周の長さが 20 cm の長方形では、たて x cm を決めると横は (10 − x) cm と決まるので、y は x の関数です。倍数や素数は y が何通りもあり、読んだ本の冊数も人によって違うので、関数ではありません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kansu-handan", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e85e9551ea6e1f7e8bc41234b1f2c17037d6dcc56d1ff6d8986986154550542d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0008", "familyId": "jp-m7-t08-kansu-handan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "関数かどうかは式の有無ではなく対応の仕方で決まると理解することと、同じ x に y が複数対応する例を見つけることの2点が必要です。", "question": "式で表すことができなくても、y が x の関数であるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ある日の気温が x ℃ だった時刻 y時", "x月に生まれた子どもの名前 y", "ある日の x時に観測した気温 y ℃", "テストで x点をとった生徒の出席番号 y"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「ある日の気温が x ℃ だった時刻 y時」では、朝の 8時にも夕方の 17時にも同じ 10 ℃ だったことがあり、x = 10 のとき y が1つに決まりません。", "「x月に生まれた子どもの名前 y」では、同じ月に生まれた子どもが何人もいて、名前が1つに決まりません。", "正解。ある日の x時に観測した気温は、時刻を決めると1つに決まります。式で表せなくても、y は x の関数です。", "「テストで x点をとった生徒の出席番号 y」では、同じ点数の生徒が複数いると出席番号も複数になり、y が1つに決まりません。"], "explanation": "式がなくても、x の値を決めたとき y がただ1つに決まれば関数です。時刻を決めると気温の観測値は1つに決まるので、y は x の関数です。同じ気温だった時刻、同じ月に生まれた子ども、同じ点数の生徒は、y が何通りもあるので関数ではありません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki-nashi-kansu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31262d9b51fec259c0cf985ff518a186c2d0c66636e3dae33595370df9bea85d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0009", "familyId": "jp-m7-t08-kansu-handan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表のように並んだ値を順に対応させて読むことと、y が変わらない場合も関数になることの2点が必要です。", "question": "x と y の値の対応を、並んでいる順に調べました。y が x の関数になっているものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x が 1、2、2 のとき、y は 4、6、8", "x が 1、2、3、4 のとき、y は 5、5、5、5", "x が 2、3、4、4 のとき、y は 1、1、2、3", "x が 1、1、2、3 のとき、y は 7、9、11、13"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「x が 1、2、2 のとき、y は 4、6、8」では、x = 2 に y = 6 と y = 8 の2つが対応しています。x を決めても y が1つに決まらないので、関数ではありません。", "正解。x がどの値でも y = 5 の1つだけが対応しています。y の値が変わらなくても、x を決めると y がただ1つに決まるので、関数です。", "「x が 2、3、4、4 のとき、y は 1、1、2、3」では、x = 4 に y = 2 と y = 3 の2つが対応しています。同じ x に別々の y があるので、関数ではありません。", "「x が 1、1、2、3 のとき、y は 7、9、11、13」では、x = 1 に y = 7 と y = 9 の2つが対応しています。y が x とともに増えていても、1つに決まらないので、関数ではありません。"], "explanation": "同じ x の値に、異なる y の値が対応していないかを調べます。x が 1、2、3、4 のとき y がすべて 5 の対応では、どの x にも y がただ1つ対応するので関数です。ほかの3つは、x が重なっていて、その x に異なる y が対応しています。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-kansu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b526066bcc0f11c7de1ce68a58cdcb5766ba9695032fc8cefc63680d3781f5c3", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0010", "familyId": "jp-m7-t08-kansu-imi", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "関数の定義が x から y への一方向の対応だけを求めていることと、式の有無や増減、逆向きの対応が条件でないことの2点が必要です。", "question": "関数について述べた文として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y を x の式で表すことができないとき、y は x の関数ではない。", "y が x の関数であるのは、x が大きくなるほど y も大きくなるときだけである。", "x の値に対して y の値が1つに定まるなら、y は x の関数である。", "y が x の関数ならば、y を決めたとき x も1つだけ決まる。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y を x の式で表すことができないとき、y は x の関数ではない。」は誤った考えです。ある日の x時の気温 y ℃ は式では表せませんが、時刻に対して気温が1つに定まるので関数です。", "「y が x の関数であるのは、x が大きくなるほど y も大きくなるときだけである。」は誤りです。y = 5 のように常に同じ値でも、y = 10 − x のように小さくなっても、x に対して y が1つに定まれば関数です。", "正解。関数の意味そのものです。たとえば、1辺が x cm の正方形の面積 y cm² は、x に対して y が1つに定まるので、関数になります。", "「y が x の関数ならば、y を決めたとき x も1つだけ決まる。」は成り立ちません。x の絶対値 y では、y = 2 のとき x は 2 と −2 の2つあり、x は y の関数になりません。"], "explanation": "関数かどうかは、1つの x に対して y が1つに定まるかだけで決まります。式で表せるか、大きくなるか小さくなるか、逆向きに定まるかは条件ではありません。したがって、関数の意味を述べた文が正しい文です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kansu-setsumei", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ad2989e84824fc474eb55f3e17628bbdd8a27282c5f26c175d2df734ee7f4d73", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0011", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-sentaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "比例の式が y = ax の形であることと、定数をたした式や x が分母にある式が比例にならないことの2点が必要です。", "question": "y が x に比例するものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 3x + 2", "y = 5x", "y = 6/x", "y = x − 4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["y = 3x + 2 は、x = 1 のとき y = 5、x = 2 のとき y = 8 で、x が 2倍になっても y は 2倍の 10 になりません。x = 0 のとき y = 2 で、0 にならないので比例ではありません。", "正解。y = 5x は y = ax の形で、比例定数は 5 です。x = 1 のとき y = 5、x = 2 のとき y = 10 と、x が 2倍になると y も 2倍になります。", "y = 6/x は、x = 1 のとき y = 6、x = 2 のとき y = 3 で、x が 2倍になると y は半分になります。比例では x が 2倍になると y も 2倍になるので、この式は比例ではありません。", "y = x − 4 は、x = 2 のとき y = −2、x = 4 のとき y = 0 で、x が 2倍になっても y は 2倍になりません。x = 0 のとき y = −4 となり、0 にならないので比例ではありません。"], "explanation": "比例は y = ax の形で、x = 0 のとき y = 0 となり、x が 2倍、3倍になると y も 2倍、3倍になります。y = 5x はこの形です。y = 3x + 2 と y = x − 4 は x = 0 のとき y が 0 にならず、y = 6/x は x が 2倍になると y が半分になるので、比例ではありません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-shiki-erabu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f1f22553defdb0c986a652881fcfabceb37386d219008a9ab9af550423a977a3", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0012", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-sentaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "文章で表された関係を式に直して調べることと、減る関係や積が一定の関係、定数をたす関係が比例でないと見分けることの2点が必要です。", "question": "y が x に比例している状況を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["毎分 3 L の割合で水を入れるとき、x分間に入る水の量 y L", "全部で 30ページの本を xページ読んだときの、残りのページ数 yページ", "面積が 24 cm² の長方形の、たての長さ x cm と横の長さ y cm", "いま 12歳の人の、x年後の年齢 y歳"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。水の量は y = 3x と表せます。x = 1 のとき y = 3、x = 2 のとき y = 6 で、x が 2倍になると y も 2倍になるので、比例です。", "「全部で 30ページの本を xページ読んだときの、残りのページ数 yページ」は y = 30 − x です。x = 10 のとき y = 20、x = 20 のとき y = 10 で、x が 2倍になっても y は 2倍になりません。", "「面積が 24 cm² の長方形の、たての長さ x cm と横の長さ y cm」は xy = 24 で、x = 2 のとき y = 12、x = 4 のとき y = 6 です。x が 2倍になると y は半分になるので、比例ではありません。", "「いま 12歳の人の、x年後の年齢 y歳」は y = 12 + x です。x = 0 のとき y = 12 で、0 にならず、x が 2倍になっても y は 2倍になりません。比例ではありません。"], "explanation": "x が 2倍、3倍になると y も 2倍、3倍になる関係が比例です。毎分 3 L ずつ水を入れる場合は y = 3x で、比例です。残りのページ数は y = 30 − x、長方形の辺の関係は xy = 24、x年後の年齢は y = 12 + x で、どれも x = 0 のときの値や変化のしかたが比例と合いません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-joukyou-erabu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bd8baf919065cbf2dc6942af4fa951ea1bd119b259b16e90c34f8b823ba22536", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0013", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-sentaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "比例定数が負の数でも比例であることと、定数がある式は x = 0 のとき y = 0 にならず比例でないことの2点が必要です。", "question": "y が x に __比例しない__ ものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −3x", "y = 4x", "y = −x", "y = 8 − 2x"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = −3x」は y = ax の形で、a = −3 です。比例定数が負の数でも、x = 1 のとき y = −3、x = 2 のとき y = −6 と、x が 2倍になると y も 2倍になるので比例です。", "「y = 4x」は y = ax の形で a = 4 です。x = 1 のとき y = 4、x = 3 のとき y = 12 と、x が 3倍になると y も 3倍になるので、比例です。", "「y = −x」は y = −1 × x と考えられ、a = −1 の比例です。x = 2 のとき y = −2、x = 4 のとき y = −4 で、y ÷ x がいつも −1 になります。", "正解。y = 8 − 2x は x = 1 のとき y = 6、x = 2 のとき y = 4 で、x が 2倍になっても y は 2倍になりません。x = 0 のとき y = 8 で 0 にならないので、比例ではありません。"], "explanation": "y = ax の形になっていない式を探します。y = 8 − 2x は x = 0 のとき y = 8 で 0 になりません。y = −3x、y = 4x、y = −x は、どれも y = ax の形で、比例定数が負の数でも比例です。よって、比例しないのは y = 8 − 2x です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-dewanai", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0aa85f2aebed0dea2b73284a29062f427d789968c501b10525087c1899b24f4a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0014", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-hyou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表の値から比例定数を読み取ることと、負の比例定数に正の x をかけて符号を正しく決めることの2点が必要です。", "question": "表は、y が x に比例する関係を表したものです。表の y の欄の ? にあてはまる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−12", "−9", "0", "9"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−12 は、y が −3 から −6 へ 2倍になったので、次も 2倍になると考えた値です。x は 1 から 2 へは 2倍ですが、2 から 3 へは 1.5倍なので、y も 1.5倍の −9 になります。", "正解。表から x = 1 のとき y = −3 なので、比例定数は −3 です。x = 3 のとき y = −3 × 3 = −9 です。", "0 は、x の値 3 と比例定数 −3 をたした値です。比例の式 y = −3x では、x に −3 をかけるので、たし算ではありません。", "9 は、比例定数 −3 の符号を落として 3 × 3 としたときの値です。x が正の数で比例定数が負の数なら、y は負の数になります。"], "explanation": "比例定数は、表の x = 1 の列から y ÷ x = −3 ÷ 1 = −3 です。式は y = −3x なので、x = 3 のとき y = −3 × 3 = −9 です。x が 1 増えると y が 3 ずつ減る変化にも合っています。", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0014.alt", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0014.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0014.h1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0014.h2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0014.h3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0014.h4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0014.h5", "jp.g07.current.sugaku-2.q0014.h6", "jp.g07.current.sugaku-2.q0014.h7"], "rows": [[{"v": "y"}, {"v": "9"}, {"v": "6"}, {"v": "3"}, {"v": "0"}, {"v": "−3"}, {"v": "−6"}, {"v": "?"}]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-hyou-kuuran", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "648a627532a2caf21060c4a5de6bc319f7db59f636b369afee742dee39db7df0", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0015", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-teisuu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "比例定数が式の x の前の数であることと、負の符号まで読み取ることの2点が必要です。", "question": "y = −5x で表される比例の関係で、比例定数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−5", "−1/5", "1/5", "5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。y = ax の a が比例定数で、y = −5x では a = −5 です。符号もふくめて読みます。", "−1/5 は、x ÷ y の値です。y = −5x なら、比例定数は y ÷ x = −5 で、x ÷ y ではありません。", "1/5 は、符号を落とし、さらに x ÷ y を考えた値です。y = −5x の比例定数は、y ÷ x で求めた −5 です。", "5 は、−5 の符号を落とした値です。比例定数は x の前の数を符号つきで読むので、−5 です。"], "explanation": "比例の式 y = ax の a が比例定数です。y = −5x と y = ax を比べると、a = −5 です。y ÷ x = −5 にもなっています。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-teisuu-iu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "613934e80a2995baedf79ccfa38a7f0bbfdbc08db7ba19e9ef1ed616f260a4c7", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0016", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-teisuu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "分数の形で書かれた式から比例定数を読み取ることと、分子や分母だけを答えにしないことの2点が必要です。", "question": "y = 2x/5 で表される比例の関係で、比例定数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2/5", "2", "5/2", "5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。y = 2x/5 は y = (2/5) × x のことなので、y = ax の a にあたる 2/5 が比例定数です。", "2 は、分子だけを読んだ値です。y = 2x/5 は x に 2 をかけて 5 でわるので、比例定数は 2 ÷ 5 = 2/5 です。", "5/2 は、2/5 の分子と分母を入れかえた値です。比例定数は式に書かれている係数そのものなので、2/5 です。", "5 は、分母だけを読んだ値です。x を 5 でわる計算がふくまれるので、比例定数は 5 ではなく 2/5 です。"], "explanation": "y = 2x/5 は y = (2/5)x と同じです。y = ax の a にあたる数が比例定数なので、2/5 です。x = 5 のとき y = 2 となり、y ÷ x = 2/5 とも合います。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-teisuu-iu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "99a47c2ff00f62349cd5cede166643a676e186d9f9fb372befc90dae8ac6261b", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0017", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-teisuu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "負の分数が比例定数になることと、符号と分母・分子の向きの両方を正しく読むことの2点が必要です。", "question": "y が x に比例し、y = −3x/4 と表されるとき、比例定数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−4/3", "−3/4", "3/4", "4/3"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−4/3 は、−3/4 の分子と分母を入れかえた値です。x = 4 のとき y = −3 なので、y ÷ x = −3/4 であり、−4/3 ではありません。", "正解。y = −3x/4 は y = (−3/4) × x で、y = ax の a にあたる −3/4 が比例定数です。x = 4 のとき y = −3 なので、y ÷ x = −3 ÷ 4 = −3/4 にもなります。", "3/4 は、−3/4 の負の符号を落とした値です。x = 4 のとき y = −3 で、y ÷ x は負の数になります。", "4/3 は、分子と分母を入れかえ、さらに符号を落とした値です。y ÷ x の値を、符号も分数の向きも正しく読む必要があります。"], "explanation": "式 y = −3x/4 は y = (−3/4)x なので、a = −3/4 が比例定数です。x = 4 を代入すると y = −3 で、y ÷ x = −3/4 と確かめられます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-teisuu-iu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ebbc678d39ed73d83d069a6aaaf3f43b6d14b06a78e094af9c6e60da531fd4f5", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0018", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-shiki", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "比例定数を y ÷ x で求めることと、負の数でわるときの符号を正しく決めることの2点が必要です。", "question": "y は x に比例し、x = −3 のとき y = 18 です。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −6x", "y = 6x", "y = −x/6", "y = −54x"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。比例定数は a = y ÷ x = 18 ÷ (−3) = −6 です。x = −3 を y = −6x に代入すると、y = −6 × (−3) = 18 となり、条件に合います。", "「y = 6x」に x = −3 を代入すると y = −18 になり、条件の y = 18 と合いません。正の数を負の数でわると負の数になるので、比例定数は負の数です。", "「y = −x/6」に x = −3 を代入すると y = 1/2 となり、18 になりません。比例定数は y ÷ x で求めるので、x ÷ y = −3 ÷ 18 = −1/6 は逆の計算です。", "「y = −54x」に x = −3 を代入すると y = 162 となり、18 になりません。x と y の積 −54 は比例定数ではありません。"], "explanation": "比例定数 a を y = ax の x = −3、y = 18 から求めます。18 = a × (−3) より、a = 18 ÷ (−3) = −6 です。したがって、式は y = −6x です。x = −3 を代入して、y = 18 になることも確かめられます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-shiki-motomeru", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "852d218f75830d82cc5a32f14473697809f0fbbe4eed3e0bff902ab170b78594", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0019", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-shiki", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "比例定数を y ÷ x の分数で求めることと、負の数どうしのわり算の符号を決めることの2点が必要です。", "question": "y は x に比例し、x = −4 のとき y = −10 です。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 2x/5", "y = −5x/2", "y = 10x", "y = 5x/2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = 2x/5」に x = −4 を代入すると y = −8/5 で、−10 になりません。比例定数 2/5 は x ÷ y の値で、y ÷ x の 5/2 とは分子と分母が逆です。", "「y = −5x/2」に x = −4 を代入すると y = 10 となり、−10 になりません。負の数どうしのわり算 −10 ÷ (−4) は正の数になるので、比例定数は正です。", "「y = 10x」は、y の値 −10 の大きさ 10 をそのまま比例定数にしています。x = −4 を代入すると y = −40 となり、−10 になりません。", "正解。比例定数は a = y ÷ x = −10 ÷ (−4) = 5/2 です。x = −4 を y = 5x/2 に代入すると、y = −10 となり、条件に合います。"], "explanation": "a = y ÷ x = −10 ÷ (−4) = 5/2 です。負の数を負の数でわるので、正の数になります。式は y = 5x/2 で、x = −4 を代入すると y = −10 となり、条件に合います。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-shiki-motomeru", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5d4c2e83bb7b44bde9b0372fe8bb086fcd40cc56b51ee6884767f6d4703393b7", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0020", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-shiki", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "1組の値から比例定数を求めることと、1組の値を満たしても y = ax の形でない式は比例にならないことの2点が必要です。", "question": "y は x に比例し、x = −5 のとき y = 20 です。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 4x", "y = −4x", "y = −x/4", "y = x + 25"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = 4x」に x = −5 を代入すると y = −20 になり、20 と合いません。正の数を負の数でわる計算なので、比例定数は負の数です。", "正解。a = y ÷ x = 20 ÷ (−5) = −4 です。y = −4x に x = −5 を代入すると y = 20 になり、x = 0 のとき y = 0 で、比例の条件も満たします。", "「y = −x/4」に x = −5 を代入すると y = 5/4 で、20 になりません。比例定数は y ÷ x で求めるので、x ÷ y = −5 ÷ 20 = −1/4 は逆の計算です。", "「y = x + 25」は x = −5 のとき y = 20 になりますが、x = 0 のとき y = 25 で、0 になりません。y が x に比例するという条件に合わず、比例の式ではありません。"], "explanation": "y = ax とおき、x = −5、y = 20 を代入すると、20 = a × (−5) となり、a = −4 です。したがって、式は y = −4x です。1つの組を満たすだけでなく、y = ax の形であることが必要です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-shiki-motomeru", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3a354883ebbacb0f3b8b410144c7c95cce0a758d2d0ac78ff293052f7d0ae4f9", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0021", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-shiki", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "文章から比例の式を立てることと、全体の重さを 1 m あたりの重さにするためにわり算をすることの2点が必要です。", "question": "ある針金は、長さ x m の重さが y g で、y は x に比例します。この針金 4 m の重さは 24 g です。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = x/6", "y = 6x", "y = x + 20", "y = 24x"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = x/6」に x = 4 を代入すると y = 2/3 になり、24 g になりません。x ÷ y = 4 ÷ 24 = 1/6 は比例定数ではなく、長さを重さでわった値です。", "正解。a = y ÷ x = 24 ÷ 4 = 6 で、1 m の重さが 6 g です。y = 6x に x = 4 を代入すると y = 24 となり、条件に合います。", "「y = x + 20」は x = 4 のとき y = 24 になりますが、x = 0 のとき y = 20 となり、長さ 0 m の針金の重さが 20 g になってしまいます。比例の式ではありません。", "「y = 24x」に x = 4 を代入すると y = 96 になり、24 g になりません。24 は 4 m 全体の重さで、1 m あたりの重さは 24 ÷ 4 = 6 です。"], "explanation": "1 m あたりの重さが比例定数です。a = 24 ÷ 4 = 6 なので、y = 6x と表せます。x = 4 を代入して y = 24 になることも確かめられます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-shiki-bunshou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e066d4b263b41d67028504ac96762dac72349f226d416389dcd5774a9406b13c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0022", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-keisan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "式に負の数を代入することと、かけ算の符号を正しく決めることの2点が必要です。", "question": "y = 4x について、x = −9 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−36", "−5", "−9/4", "36"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。y = 4x に x = −9 を代入すると、y = 4 × (−9) = −36 です。正の数と負の数の積は負の数です。", "−5 は、x = −9 に 4 をたして −9 + 4 としたものです。y = 4x は x に 4 をかける式で、たし算ではありません。", "−9/4 は、x を 4 でわって −9 ÷ 4 としたものです。y = 4x は x に 4 をかけるので、4 × (−9) と計算します。", "36 は、4 × 9 と計算して負の符号を落とした値です。x = −9 は負の数なので、4 をかけると負の数になります。"], "explanation": "y = 4x の x に −9 を代入します。y = 4 × (−9) = −36 です。かけ算なので、わり算やたし算にしないように注意します。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-atai-motomeru", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d403a11aa9fa99fa17f48a5cd5194fdfc841f05aad02b3df3f20851c214db47d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0023", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-imi", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "比例で x が何倍かになると y も同じ倍率になることと、比例定数が負の数でも倍率の符号は変わらないことの2点が必要です。", "question": "y が x に比例し、y = −2x と表されます。x の値が 3倍になったときの、y の値の変わり方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−3倍になる", "3増える", "3倍になる", "3分の1になる"], "correct": 2, "distractorWhy": ["x = 1 のとき y = −2、x = 3 のとき y = −6 で、y は −2 の 3倍です。「−3倍」にはなりません。比例定数が負でも、倍になる割合は x と同じです。", "x = 1 のとき y = −2 が、x = 3 のとき y = −6 になります。「3増える」なら −2 + 3 = 1 ですが、実際は −6 です。比例では、たし算ではなくかけ算で変わります。", "正解。x = 1 のとき y = −2、x = 3 のとき y = −6 で、−6 は −2 の 3倍です。比例定数が負の数でも、x が 3倍になると y も 3倍になります。", "x = 1 のとき y = −2 で、x = 3 のとき y = −6 です。−2 の 3分の1 は −2/3 ですが、実際の値は −6 です。比例では、x が 3倍になると y も 3倍になり、3分の1にはなりません。"], "explanation": "x = 1 のとき y = −2、x = 3 のとき y = −6 です。y の値は −6 ÷ (−2) = 3 より、3倍になります。比例では、x が 3倍になると、比例定数が負の数でも y は 3倍になります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-bairitsu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2cd6ad6dd8f10b7e13120461189bef6104f2a486dade4ae3cedd95e23df3be30", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0024", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-imi", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "比例の関係を y ÷ x の値が一定という形で理解することと、和・差・積が一定になる関係と区別することの2点が必要です。", "question": "y が x に比例しているとき、x が 0 でなければ、いつも一定の値になるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x と y の和", "y から x をひいた差", "x × y", "y ÷ x の値"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x と y の和」は、y = 2x の場合、x = 1 のとき 3、x = 2 のとき 6 と変わります。比例では、x と y の和は一定になりません。", "「y から x をひいた差」は、y = 2x の場合、x = 1 のとき 1、x = 2 のとき 2 と変わります。差が一定になるのは比例ではありません。", "「x × y」は、y = 2x の場合、x = 1 のとき 2、x = 2 のとき 8 と変わります。積が一定になるのは、x が 2倍になると y が半分になる関係で、比例ではありません。", "正解。比例では y = ax なので、y ÷ x = a で、x が 0 でなければ、対応する x と y の値をどれにとっても、y ÷ x の値は比例定数 a になり、一定です。"], "explanation": "比例の式 y = ax から、y ÷ x = a です。x が 0 でなければ、どの対応する値の組でも y ÷ x は同じ比例定数 a になります。和、差、積は、組によって値が変わります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-y-wari-x", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b5429e1d4b7ace7c2af2fa6f3dcd9a3da601d6da257cfe68a437c33085580098", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0025", "familyId": "jp-m7-t08-zahyou-yomu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "点の位置を原点からの横と縦の目盛りで読むことと、(x, y) の順と符号を正しく書くことの2点が必要です。", "question": "図の点 D の座標を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(−3, 6)", "(−6, −3)", "(6, −3)", "(6, 3)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["(−3, 6) は、x 座標と y 座標の順を逆にして読んだ値です。座標は (x, y) の順で、横の位置が先です。", "(−6, −3) は、x 座標の符号を取りちがえています。点 D は y 軸の右側にあるので、x 座標は正の数です。", "正解。点 D は、原点から右へ 6、下へ 3 の位置にあります。x 座標が 6、y 座標が −3 なので、(6, −3) です。", "(6, 3) は、y 座標の符号を取りちがえています。点 D は x 軸の下側にあるので、y 座標は負の数です。"], "explanation": "点 D の位置を、原点から横に何目盛り、縦に何目盛りかで読みます。右へ 6 なので x 座標は 6、下へ 3 なので y 座標は −3 です。座標は (x, y) の順に書いて、(6, −3) です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-y"}, "points": [[3, 2], [-4, 3], [-2, -5], [6, -3], [0, -4]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0025.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0025.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0025.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0025.p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.q0025.p4"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0025.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zahyou-yomu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f67eb2a4c3a271df1748d3802ef7765a95d7fdc10372481d164cd1ac881f0a64", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0026", "familyId": "jp-m7-t08-zahyou-yomu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "座標 (4, −2) を、右へ 4 と下へ 2 の位置として図で探すことと、順や符号を取りちがえた点と区別することの2点が必要です。", "question": "図の点のうち、座標が (4, −2) である点を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 A", "点 B", "点 C", "点 D"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。点 A は、原点から右へ 4、下へ 2 の位置にあり、座標は (4, −2) です。", "点 B は (−2, 4) の位置にあります。x 座標と y 座標を入れかえた点で、座標は (x, y) の順に読むことに注意します。", "点 C は (−4, −2) の位置にあり、y 座標は合っていますが、x 座標の符号が逆です。x 座標 4 は、原点から右へ 4 の位置です。", "点 D は (4, 2) の位置にあり、x 座標は合っていますが、y 座標の符号が逆です。y 座標 −2 は、原点から下へ 2 の位置です。"], "explanation": "座標 (4, −2) は、原点から右へ 4、下へ 2 進んだ位置です。図でその位置にある点を探すと、点 A です。x 座標と y 座標の順や符号を取りちがえた点は、ほかの位置にあります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-y"}, "points": [[4, -2], [-2, 4], [-4, -2], [4, 2], [0, -3]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0026.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0026.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0026.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0026.p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.q0026.p4"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0026.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zahyou-sagasu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "416c444533852f6cf33ed870e3a9ac0eda237cfe5de8f577b4c61fc3bfbe0702", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0027", "familyId": "jp-m7-t08-zahyou-yomu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "x 軸上の点が y 座標が 0 の点であることと、軸のすぐそばにあっても軸の上にない点と区別することの2点が必要です。", "question": "図の点のうち、x 軸上にある点を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 A", "点 B", "点 C", "点 D"], "correct": 3, "distractorWhy": ["点 A は (4, 1) の位置にあり、y 座標が 1 で 0 ではありません。x 軸のすぐ上にありますが、x 軸上の点ではありません。", "点 B は (−2, −1) の位置にあり、y 座標が −1 で 0 ではありません。x 軸のすぐ下にあり、x 軸上の点ではありません。", "点 C は (3, −2) の位置にあり、y 座標が −2 で 0 ではありません。x 軸から 2 目盛り下にあり、x 軸上の点ではありません。", "正解。点 D は (−3, 0) の位置にあり、y 座標が 0 なので x 軸上の点です。"], "explanation": "x 軸上の点は、y 座標が 0 の点です。図で横の軸の上にぴったり重なっている点を探すと、点 D です。ほかの点は、x 軸から上か下にずれていて、y 座標が 0 ではありません。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-y"}, "points": [[4, 1], [-2, -1], [3, -2], [-3, 0], [-4, 3]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0027.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0027.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0027.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0027.p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.q0027.p4"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0027.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jiku-ue-no-ten", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c6f28c9cc5ef1c73bc12719bb4a3119da3a68a5744e7cf7373908c26e74fb50b", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0028", "familyId": "jp-m7-t08-zahyou-yomu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "x 軸について対称な点では y 座標の符号だけが変わると理解することと、y 軸や原点について対称な点と区別することの2点が必要です。", "question": "図の点 A と x 軸について対称な点を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 B", "点 C", "点 D", "点 E"], "correct": 1, "distractorWhy": ["点 B は (−3, 2) で、x 座標の符号だけが変わっています。これは y 軸について対称な点です。x 軸について対称なら、変わるのは y 座標の符号です。", "正解。点 C は (3, −2) で、点 A(3, 2) と x 座標が同じで y 座標の符号だけが逆です。x 軸について対称です。", "点 D は (−3, −2) で、x 座標も y 座標も符号が変わっています。これは原点について対称な点です。", "点 E は (3, 0) で、点 A から x 軸へ垂直に下ろした位置の点です。x 軸について対称な点は、x 軸をはさんで同じ距離だけ反対側にあるので、y 座標は 0 ではなく −2 です。"], "explanation": "点 A は (3, 2) の位置です。x 軸について対称な点は、x 座標はそのままで、y 座標の符号が変わるので (3, −2) です。図でその位置にある点は、点 C です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-y"}, "points": [[3, 2], [-3, 2], [3, -2], [-3, -2], [3, 0]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0028.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0028.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0028.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0028.p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.q0028.p4"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0028.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zahyou-taishou", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba196f1eb0cf6fc9c65af4fc8a4f7760e3184925ce182751d2078d2a37eed644", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0029", "familyId": "jp-m7-t08-zahyou-yomu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "y 座標の符号を x 軸より上か下かで判断することと、y 座標が 0 の点は負の数に入らないことの2点が必要です。", "question": "図の点のうち、y 座標が負の数である点の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 B と 点 C", "点 A と 点 D", "点 C と 点 E", "点 C と 点 D"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「点 B と 点 C」のうち、点 B は (−4, 2) で、y 座標は 2 で正の数です。左側にある点は x 座標が負の数ですが、y 座標が負なのは、x 軸より下側にある点です。", "「点 A と 点 D」のうち、点 A は (2, 3) で、y 座標は 3 で正の数です。右側にある点は x 座標が正の数ですが、y 座標の符号は、x 軸より上か下かで決まります。", "「点 C と 点 E」のうち、点 E は (−5, 0) で、y 座標は 0 です。0 は正の数でも負の数でもないので、y 座標が負の数の点にはふくまれません。", "正解。点 C は (−3, −2)、点 D は (3, −4) で、どちらも y 座標が負の数です。x 軸より下側にある点が、y 座標が負の数の点です。"], "explanation": "y 座標が負の数の点は、x 軸より下側にある点です。点 C は (−3, −2)、点 D は (3, −4) で、y 座標が負です。点 B と 点 A は x 軸より上側、点 E は x 軸上で y 座標が 0 です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-y"}, "points": [[2, 3], [-4, 2], [-3, -2], [3, -4], [-5, 0]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0029.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0029.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0029.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0029.p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.q0029.p4"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0029.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zahyou-fugou", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a9d83323ea676f86350ab740f39c9743027b50ddfa43661ea62ff77fc1f1e77c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0030", "familyId": "jp-m7-t08-zahyou-keisan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "進んだ方向と距離を、符号つきの x 座標と y 座標に直すことの1点が中心で、順と符号の両方を確かめる必要があります。", "question": "原点から x 軸の正の方向に 4、y 軸の負の方向に 3 進んだ点の座標を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(−3, 4)", "(4, 3)", "(4, −3)", "(−4, −3)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["(−3, 4) は、x 座標と y 座標を入れかえて読んだ値です。座標は (x, y) の順に書くので、横に進んだ 4 が先です。", "(4, 3) は、x 座標は合っていますが、y 座標の符号が逆です。y 軸の負の方向は下なので、y 座標は −3 です。", "正解。x 軸の正の方向に 4 進むので x 座標は 4、y 軸の負の方向に 3 進むので y 座標は −3 です。座標は (4, −3) です。", "(−4, −3) は、y 座標は合っていますが、x 座標の符号が逆です。x 軸の正の方向は右なので、x 座標は 4 です。"], "explanation": "x 軸の正の方向に 4 進むと x 座標が 4、y 軸の負の方向に 3 進むと y 座標が −3 になります。したがって、座標は (4, −3) です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zahyou-susumu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b2527a71b0883a6b17be2345e4115a9d28ffddc83479aa93906c2ee314a4a087", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0031", "familyId": "jp-m7-t08-zahyou-taishou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "対称の軸によって、符号が変わる座標が決まることと、x 軸や原点についての対称と区別することの2点が必要です。", "question": "点 P(5, 2) と y 軸について対称な点の座標を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(5, −2)", "(−5, −2)", "(2, 5)", "(−5, 2)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["(5, −2) は、y 座標の符号を変えた点で、x 軸について対称な点です。y 軸について対称なら、変わるのは x 座標の符号です。", "(−5, −2) は、x 座標も y 座標も符号を変えた点で、原点について対称な点です。y 軸について対称な点は、y 座標を変えません。", "(2, 5) は、x 座標と y 座標を入れかえた値です。対称な点は、座標の順は変えず、符号だけを変えて求めます。", "正解。y 軸をはさんで反対側の同じ距離の点なので、y 座標は変わらず、x 座標の符号が逆になります。P(5, 2) の x 座標 5 が −5 になり、(−5, 2) です。"], "explanation": "点 P(5, 2) を y 軸で折り返すと、高さは同じまま、左右が入れかわります。したがって x 座標の符号だけが逆になり、(−5, 2) です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zahyou-taishou", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "92b85c8b683af2079f25b2215dc84de3e4e09f9a028edc84cc5bc7e929cea3c2", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0032", "familyId": "jp-m7-t08-zahyou-taishou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "原点についての対称では2つの座標の符号がともに変わることと、1つの軸についての対称と区別することの2点が必要です。", "question": "点 Q(−5, 2) と原点について対称な点の座標を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(−5, −2)", "(5, 2)", "(2, −5)", "(5, −2)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["(−5, −2) は、y 座標だけ符号を変えた点で、x 軸について対称な点です。原点について対称なら、両方の符号が変わります。", "(5, 2) は、x 座標だけ符号を変えた点で、y 軸について対称な点です。原点について対称な点は、x 座標も y 座標も変わります。", "(2, −5) は、x 座標と y 座標を入れかえた値です。対称な点は、座標の順を変えずに、符号を変えて求めます。", "正解。原点について対称な点は、x 座標と y 座標の両方の符号が変わります。Q(−5, 2) から、(5, −2) です。"], "explanation": "原点について対称な点は、原点をはさんで反対側の同じ距離にあるので、x 座標と y 座標の符号がどちらも変わります。点 Q(−5, 2) の対称な点は (5, −2) です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zahyou-taishou", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1fc8c9459cd7859e0478d6a7dabe035ba8b292c46ab8c62f2bb1951b86c5da82", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0033", "familyId": "jp-m7-t08-zahyou-menseki", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "座標の差から軸に平行な辺の長さを求めることと、三角形の面積を ÷ 2 まで計算することの2点が必要です。", "question": "座標平面上に、3点 A(−3, 2)、B(−3, −2)、C(4, −2) があります。座標の1目盛りを 1 cm とするとき、三角形 ABC の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 cm²", "11 cm²", "14 cm²", "28 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["2 cm² は、辺 BC の長さを 4 − 3 = 1 cm と求めた場合の 1 × 4 ÷ 2 の値です。B の x 座標は −3 なので、長さは 4 − (−3) = 7 cm で、負の数の引き算に注意します。", "11 cm² は、2 つの辺の長さ 4 と 7 をたした値です。面積は、2つの辺の長さをかけて 2 でわって求めます。", "正解。辺 AB は x 座標が同じで、長さは 2 − (−2) = 4 cm です。辺 BC は y 座標が同じで、長さは 4 − (−3) = 7 cm です。直角三角形なので、面積は 4 × 7 ÷ 2 = 14 cm² です。", "28 cm² は、4 × 7 の積です。三角形の面積は底辺 × 高さ ÷ 2 なので、4 × 7 ÷ 2 = 14 cm² です。"], "explanation": "A と B は x 座標がともに −3 なので AB は y 軸に平行で、長さは 2 − (−2) = 4 cm です。B と C は y 座標がともに −2 なので BC は x 軸に平行で、長さは 4 − (−3) = 7 cm です。B で直角に交わる三角形なので、面積は 4 × 7 ÷ 2 = 14 cm² です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zahyou-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d0f8d7959229b443ba405cf6433a012d272ac7902ba842ef36eb8113338d252", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0034", "familyId": "jp-m7-t08-zahyou-menseki", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "座標の差から辺の長さを求めることと、周の長さと面積を区別して計算することの2点が必要です。", "question": "座標平面上に、4点 A(−4, 3)、B(2, 3)、C(2, −1)、D(−4, −1) があります。座標の1目盛りを 1 cm とするとき、長方形 ABCD の周の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8 cm", "10 cm", "20 cm", "24 cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["8 cm は、辺 BC を 3 − 1 = 2 cm と求め、6 + 2 を計算した値です。C の y 座標は −1 なので、BC は 3 − (−1) = 4 cm で、周の長さはさらに 2倍します。", "10 cm は、となり合う2辺の和 6 + 4 だけを求めた値です。周の長さは、これを 2倍して 20 cm になります。", "正解。辺 AB は 2 − (−4) = 6 cm、辺 BC は 3 − (−1) = 4 cm です。周の長さは (6 + 4) × 2 = 20 cm です。", "24 cm² は、6 × 4 の面積の値です。周の長さは、4つの辺の長さの和なので、(6 + 4) × 2 = 20 cm です。"], "explanation": "A と B は y 座標がともに 3 なので AB の長さは 2 − (−4) = 6 cm、B と C は x 座標がともに 2 なので BC の長さは 3 − (−1) = 4 cm です。長方形の周の長さは (6 + 4) × 2 = 20 cm です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zahyou-nagasa", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1784874fb093c6b8354719652676184ee152ae9b2450c6c15c4bfab130ecb75a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0035", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-hyou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表の値の組から比例定数を分数で求めることと、1つの列だけでなくほかの列とも合うか確かめることの2点が必要です。", "question": "表の x と y の関係について、y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −2x/3", "y = 3x/2", "y = x + 10", "y = −3x/2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = −2x/3」に x = 2 を代入すると y = −4/3 になり、表の −3 と合いません。比例定数は y ÷ x なので、x ÷ y の −2/3 は逆の計算です。", "「y = 3x/2」に x = 2 を代入すると y = 3 となり、表の −3 と符号が逆です。x が増えると y が減る表なので、比例定数は負の数です。", "「y = x + 10」は、x = −4 のとき y = 6 で表と合いますが、x = −2 のとき y = 8 となり、表の 3 と合いません。x = 0 で y = 10 となり、比例の条件も満たしません。", "正解。表の x = 2 のとき y = −3 なので、比例定数は −3 ÷ 2 = −3/2 です。x = −4 のとき y = −3/2 × (−4) = 6 となり、表のほかの値にも合います。"], "explanation": "比例定数は、表の 0 でない列から y ÷ x で求めます。x = 2 のとき y = −3 なので、a = −3 ÷ 2 = −3/2 です。式は y = −3x/2 で、x = −4、4、6 のときの y の値 6、−6、−9 とも合います。", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0035.alt", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0035.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0035.h1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0035.h2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0035.h3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0035.h4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0035.h5", "jp.g07.current.sugaku-2.q0035.h6"], "rows": [[{"v": "y"}, {"v": "6"}, {"v": "3"}, {"v": "0"}, {"v": "−3"}, {"v": "−6"}, {"v": "−9"}]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-kara-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e679e4b837076da5e81e702cd54b65c6cebcc7c1f67ec42ffc708fa269c43552", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0036", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-hyou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "比例定数を求めてから別の x に対する y を計算することと、増え方のたし算で考えないことの2点が必要です。", "question": "y は x に比例し、x = −6 のとき y = 24 です。x = 5 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−20", "−5/4", "20", "35"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。比例定数は a = 24 ÷ (−6) = −4 です。x = 5 のとき、y = −4 × 5 = −20 です。", "−5/4 は、比例定数を x ÷ y = −6 ÷ 24 = −1/4 として、−1/4 × 5 とした値です。比例定数は y ÷ x で求めます。", "20 は、比例定数を 4 とした場合の 4 × 5 の値です。24 ÷ (−6) は負の数なので、比例定数は −4 で、y も負の数になります。", "35 は、x が −6 から 5 へ 11 増えるので、y も 24 から 11 増えると考えた値です。比例では、x の増え方ではなく、かけ算で y を求めます。"], "explanation": "比例定数 a = y ÷ x = 24 ÷ (−6) = −4 です。式は y = −4x なので、x = 5 を代入して、y = −4 × 5 = −20 です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-atai-motomeru", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8f445e12fd21c63269850f48bf8aa0bf5b7c9d91f06af9aa8c32c08a7994f954", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0037", "familyId": "jp-m7-t08-hirei-hyou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "比例定数を求めて式を作ることと、y から x を求めるときにかけ算ではなくわり算を使うことの2点が必要です。", "question": "y は x に比例し、x = −4 のとき y = 8 です。y = −18 のときの x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−30", "−9", "9", "36"], "correct": 2, "distractorWhy": ["−30 は、y が 8 から −18 へ 26 減るので、x も −4 から 26 減ると考えた値です。比例では、増減の量ではなく、y = −2x の関係で x を求めます。", "−9 は、比例定数を 2 として、−18 ÷ 2 を計算した値です。y = −2x に x = −9 を代入すると y = 18 になり、−18 になりません。", "正解。比例定数は a = 8 ÷ (−4) = −2 で、式は y = −2x です。y = −18 を代入すると −18 = −2x となり、x = −18 ÷ (−2) = 9 です。", "36 は、y = −18 に比例定数 −2 をかけた値です。y = −2x の x を求めるには、y を −2 でわります。x = 36 を代入すると y = −72 です。"], "explanation": "比例定数は a = 8 ÷ (−4) = −2 なので、y = −2x です。y = −18 を代入して −18 = −2x となり、両辺を −2 でわって x = 9 です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-x-motomeru", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7f873bcd023602cfab29da728614b6275e3144815cb1a2e0d8f45f710d220d48", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0038", "familyId": "jp-m7-t08-graph-erabu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "式から通る点を求めて直線を選ぶことと、比例定数の符号と大きさから直線の向きと急さを判断することの2点が必要です。", "question": "図の直線のうち、y = 3x のグラフを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["直線①", "直線②", "直線③", "直線④"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。直線①は原点と点 (1, 3) を通る右上がりの直線です。y = 3x に x = 1 を代入すると y = 3 となるので、この直線が y = 3x のグラフです。", "直線②は y = x/3 のグラフで、原点と点 (3, 1) を通る右上がりの直線です。y = 3x では x = 1 のとき y = 3 ですが、この直線では x = 1 のとき y = 1/3 になります。x と y の関係を逆にとらえています。", "直線③は y = −3x のグラフで、右下がりの直線です。y = 3x とは比例定数の符号が逆で、x = 1 のとき y = 3x では y = 3 ですが、この直線では y = −3 です。", "直線④は y = −x/3 のグラフで、右下がりの直線です。x = 1 のとき y = −1/3 で、y = 3x の y = 3 と合いません。符号と、x と y の関係の向きの両方を取りちがえています。"], "explanation": "y = 3x のグラフは、原点と点 (1, 3) を通る直線です。比例定数が正の数なので右上がりで、x が 1 増えるごとに y が 3 増える急な直線です。図で、この条件に合う直線は ① です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-y"}, "lines": [{"through": [[0, 0], [1, 3]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0038.l0"}, {"through": [[0, 0], [3, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0038.l1"}, {"through": [[0, 0], [1, -3]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0038.l2"}, {"through": [[0, 0], [3, -1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0038.l3"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0038.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki-kara-graph", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6441e3f2ec541f37e3eba03962d0773b8b8fc876b1a4162343d0e691c4e3c9c4", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0039", "familyId": "jp-m7-t08-graph-erabu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "分数の比例定数から方眼の交点を通る点を求めることと、符号と絶対値の大きさから直線を選ぶことの2点が必要です。", "question": "図の直線のうち、y = −2x/3 のグラフを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["直線①", "直線②", "直線③", "直線④"], "correct": 1, "distractorWhy": ["直線①は y = 2x/3 のグラフで、右上がりの直線です。y = −2x/3 とは比例定数の符号が逆で、x = 3 のとき y = −2x/3 では y = −2 ですが、この直線では y = 2 です。", "正解。直線②は原点と点 (3, −2) を通る右下がりの直線です。y = −2x/3 に x = 3 を代入すると y = −2 となるので、この直線が y = −2x/3 のグラフです。", "直線③は y = −3x/2 のグラフで、原点と点 (2, −3) を通る右下がりの直線です。y = −2x/3 では x = 3 のとき y = −2 ですが、この直線では x = 3 のとき y = −9/2 になります。x と y の関係を逆にとらえています。", "直線④は y = 3x/2 のグラフで、右上がりの直線です。x = 3 のとき y = 9/2 で、y = −2x/3 の y = −2 と合いません。符号と、x と y の関係の向きの両方を取りちがえています。"], "explanation": "y = −2x/3 のグラフは、原点と点 (3, −2) を通る直線です。比例定数が負の数なので右下がりで、絶対値が 1 より小さいのでゆるやかな直線です。図で、この条件に合う直線は ② です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-y"}, "lines": [{"through": [[0, 0], [3, 2]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0039.l0"}, {"through": [[0, 0], [3, -2]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0039.l1"}, {"through": [[0, 0], [2, -3]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0039.l2"}, {"through": [[0, 0], [2, 3]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0039.l3"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0039.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki-kara-graph", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14e36450a10be6c3a690f3db8bb41463e20c8dc66445ba59b5ae745aab0904dc", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0040", "familyId": "jp-m7-t08-graph-erabu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "式から通る点を求めることと、比例定数の符号と絶対値から直線の向きと急さを判断することの2点が必要です。", "question": "図の直線のうち、y = −4x のグラフを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["直線①", "直線②", "直線③", "直線④"], "correct": 1, "distractorWhy": ["直線①は y = 4x のグラフで、右上がりの直線です。y = −4x とは比例定数の符号が逆で、x = 1 のとき y = −4x では y = −4 ですが、この直線では y = 4 です。", "正解。直線②は原点と点 (1, −4) を通る右下がりの直線です。y = −4x に x = 1 を代入すると y = −4 となるので、この直線が y = −4x のグラフです。", "直線③は y = −x/4 のグラフで、原点と点 (4, −1) を通る右下がりの直線です。y = −4x では x = 1 のとき y = −4 ですが、この直線では x = 1 のとき y = −1/4 になります。x と y の関係を逆にとらえています。", "直線④は y = x/4 のグラフで、右上がりの直線です。x = 1 のとき y = 1/4 で、y = −4x の y = −4 と合いません。符号と、x と y の関係の向きの両方を取りちがえています。"], "explanation": "y = −4x のグラフは、原点と点 (1, −4) を通る直線です。比例定数が負の数なので右下がりで、絶対値が大きいので y 軸に近い急な直線です。図で、この条件に合う直線は ② です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-y"}, "lines": [{"through": [[0, 0], [1, 4]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0040.l0"}, {"through": [[0, 0], [1, -4]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0040.l1"}, {"through": [[0, 0], [4, -1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0040.l2"}, {"through": [[0, 0], [4, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0040.l3"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0040.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki-kara-graph", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5137297e7a8b3c5157a6f435d1b440d73330040c184fac3c4b6af72298df6dbc", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0041", "familyId": "jp-m7-t08-graph-yomu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "グラフ上の座標が整数の点を読み取ることと、y ÷ x で比例定数を求めて符号と分数の向きを正しく決めることの2点が必要です。", "question": "図の直線は、y が x に比例する関係のグラフで、点 P を通っています。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = x/2", "y = −2x", "y = 4x", "y = 2x"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = x/2」に点 P の x 座標 2 を代入すると y = 1 となり、P の y 座標 4 と合いません。x ÷ y = 2 ÷ 4 = 1/2 としていて、y ÷ x の逆の計算です。", "「y = −2x」は右下がりの直線の式です。図の直線は右上がりで、x = 2 のとき y が正の数なので、比例定数は正の数です。", "「y = 4x」は、点 P の y 座標 4 をそのまま比例定数にしています。x = 2 を代入すると y = 8 となり、P の y 座標 4 と合いません。", "正解。点 P は (2, 4) と読めるので、比例定数は a = 4 ÷ 2 = 2 です。y = 2x に x = 2 を代入すると y = 4 となり、点 P を通ります。"], "explanation": "グラフは原点を通る直線で、点 P の座標が (2, 4) と読めます。比例定数は a = y ÷ x = 4 ÷ 2 = 2 なので、式は y = 2x です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-y"}, "points": [[2, 4]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0041.p0"}, "lines": [{"through": [[0, 0], [2, 4]]}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0041.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-yomu-seisuu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb7f030bf91933f45ab615d84ebe632d2432a63d318d437209276ae4b627b888", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0042", "familyId": "jp-m7-t08-graph-yomu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "グラフ上の座標が整数の点を読み取ることと、y ÷ x で比例定数を求めて符号と分数の向きを正しく決めることの2点が必要です。", "question": "図は、y が x に比例する関係を表すグラフで、直線は点 P を通っています。この関係を表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 3x/4", "y = 4x/3", "y = −3x/4", "y = 3x"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。点 P は (4, 3) と読めるので、比例定数は a = 3 ÷ 4 = 3/4 です。y = 3x/4 に x = 4 を代入すると y = 3 となり、点 P を通ります。", "「y = 4x/3」に点 P の x 座標 4 を代入すると y = 16/3 となり、P の y 座標 3 と合いません。比例定数は y ÷ x で、x ÷ y の 4/3 は逆の計算です。", "「y = −3x/4」は右下がりの直線の式です。点 P は x 座標も y 座標も正の数の位置にあるので、比例定数は正の数です。", "「y = 3x」は、点 P の y 座標 3 をそのまま比例定数にしています。x = 4 を代入すると y = 12 となり、P の y 座標 3 と合いません。"], "explanation": "グラフは原点を通る直線で、点 P の座標が (4, 3) と読めます。比例定数は a = y ÷ x = 3 ÷ 4 = 3/4 なので、式は y = 3x/4 です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-y"}, "points": [[4, 3]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0042.p0"}, "lines": [{"through": [[0, 0], [4, 3]]}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0042.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-yomu-bunsuu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e5e438bba415edeab80033caccd0968a3a365c137c9f8ef7951565b81ebe02b", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0043", "familyId": "jp-m7-t08-graph-yomu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "グラフ上の座標が整数の点を読み取ることと、y ÷ x で比例定数を求めて符号と分数の向きを正しく決めることの2点が必要です。", "question": "y が x に比例する関係を表すグラフが、図のようにかかれています。点 P は直線の上にあります。この関係を表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = x/3", "y = −3x", "y = 3x", "y = −x/3"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = x/3」に点 P の x 座標 3 を代入すると y = 1 となり、P の y 座標 −1 と符号が逆です。図の直線は右下がりなので、比例定数は負の数です。", "「y = −3x」に点 P の x 座標 3 を代入すると y = −9 となり、P の y 座標 −1 と合いません。x ÷ y = 3 ÷ (−1) = −3 としていて、逆の計算です。", "「y = 3x」は右上がりの直線の式で、x = 3 のとき y = 9 です。符号と、x と y の関係の向きの両方を取りちがえています。", "正解。点 P は (3, −1) と読めるので、比例定数は a = −1 ÷ 3 = −1/3 です。y = −x/3 に x = 3 を代入すると y = −1 となり、点 P を通ります。"], "explanation": "グラフは原点を通る直線で、点 P の座標が (3, −1) と読めます。比例定数は a = y ÷ x = −1 ÷ 3 = −1/3 なので、式は y = −x/3 です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-y"}, "points": [[3, -1]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0043.p0"}, "lines": [{"through": [[0, 0], [3, -1]]}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0043.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-yomu-fubunsuu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e5185ac4028a45dc1b915046b6367d5f0a8c6638ab62b6bcb1b186f4da1eb1e8", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0044", "familyId": "jp-m7-t08-graph-kaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "分数の比例定数のグラフ上の点を求めることと、方眼の交点にある点を選ぶことの2点が必要です。", "question": "y = 2x/3 のグラフをかくとき、原点のほかに通る点として、方眼の交点にある点を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(2, 3)", "(3, 2)", "(1, 2/3)", "(−3, 2)"], "correct": 1, "distractorWhy": ["(2, 3) は、x 座標と y 座標の順を取りちがえた点です。x = 2 を代入すると y = 4/3 で、3 にならないので、グラフ上の点ではありません。", "正解。x = 3 のとき y = 2/3 × 3 = 2 で、(3, 2) は x 座標も y 座標も整数なので、方眼の交点にあります。この点と原点を結べばグラフがかけます。", "(1, 2/3) は、x = 1 を代入して求めた点で、グラフ上にあります。しかし y 座標 2/3 は整数ではなく、方眼の交点にならないので、正確にかくことができません。", "(−3, 2) は、x 座標の符号を取りちがえた点です。x = −3 を代入すると y = −2 で、2 にならないので、グラフ上の点ではありません。"], "explanation": "比例定数が分数のときは、x に分母 3 の倍数を代入して、x も y も整数になる点を選びます。x = 3 のとき y = 2 なので、(3, 2) と原点を結ぶ直線が y = 2x/3 のグラフです。(1, 2/3) はグラフ上にありますが、方眼の交点にはなりません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-kaku-ten", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "14151ea307709cc3fabe0ddac137855d9e5cfd9cb8471e4af5cef7a9c58203ec", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0045", "familyId": "jp-m7-t08-graph-kaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "点の座標を式に代入して、グラフ上にあるかを確かめることと、負の数のかけ算の符号を正しく決めることの2点が必要です。", "question": "y = −3x のグラフ上にある点を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(2, 6)", "(−2, −6)", "(−2, 6)", "(6, −2)"], "correct": 2, "distractorWhy": ["(2, 6) は、x = 2 のとき y = 6 としています。y = −3x に x = 2 を代入すると y = −6 なので、グラフ上の点ではありません。", "(−2, −6) は、x = −2 のとき y = −6 としています。−3 × (−2) = 6 なので、y は正の数になり、グラフ上の点ではありません。", "正解。y = −3x に x = −2 を代入すると、y = −3 × (−2) = 6 です。(−2, 6) の座標が式を満たすので、グラフ上の点です。", "(6, −2) は、x 座標と y 座標の順を取りちがえた点です。x = 6 を代入すると y = −18 で、−2 にならないので、グラフ上の点ではありません。"], "explanation": "点がグラフ上にあるのは、その座標が y = −3x を満たすときです。(−2, 6) では、−3 × (−2) = 6 で、x = −2 のとき y = 6 となり、式を満たします。ほかの点は式を満たしません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-ue-no-ten", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "efff184abb3385eb5570502143acd011e1f901f7539924ff44bf5decd62bbd1b", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0046", "familyId": "jp-m7-t08-graph-henyu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "線分の両端の座標を読み取ることと、右下がりのグラフでは x の小さい端が y の大きい端になることの2点が必要です。", "question": "図は、y が x に比例する関数のグラフのうち、−2 ≦ x ≦ 3 の部分を表したものです。y の変域を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−4 ≦ y ≦ 6", "−2 ≦ y ≦ 3", "−6 ≦ y ≦ 3", "−6 ≦ y ≦ 4"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「−4 ≦ y ≦ 6」は、比例定数が正の数 2 だとして、x = −2、3 に対する y を −4、6 と求めた変域です。図は右下がりなので、比例定数は負の数で −2 です。", "「−2 ≦ y ≦ 3」は、x の変域をそのまま y の変域にしています。y の変域は、グラフの両端の y 座標 4 と −6 から読みます。", "「−6 ≦ y ≦ 3」は、下の端の y 座標 −6 は合っていますが、上の端に x の端の値 3 を使っています。上の端は (−2, 4) なので、y の最大は 4 です。", "正解。グラフの両端は (−2, 4) と (3, −6) で、y 座標は 4 と −6 です。y は −6 から 4 までの値をとり、両端の点もふくむので、−6 ≦ y ≦ 4 です。"], "explanation": "グラフの両端は点 (−2, 4) と点 (3, −6) で、y 座標はそれぞれ 4 と −6 です。右下がりの線分なので、x が小さい端で y が最大、x が大きい端で y が最小になります。両端をふくむので、y の変域は −6 ≦ y ≦ 4 です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t08.axis-y"}, "points": [[-2, 4], [3, -6]], "segments": [[[-2, 4], [3, -6]]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0046.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henyu-no-graph", "lessonSectionRefs": ["steps[5]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2801ec7331d10411b244a8d11a84c9d3ad725c2dab5ceffc3c13e5b5db5f482a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0047", "familyId": "jp-m7-t08-graph-tokuchou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "比例定数の符号とグラフの向き、絶対値とグラフの急さの関係を、それぞれ正しく理解していることの2点が必要です。", "question": "比例 y = ax のグラフについて、正しい説明を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["a が負の数のとき、グラフは原点を通らない右下がりの直線になる。", "a の絶対値が大きいほど、グラフは x 軸に近づく。", "a が負の数のとき、グラフは原点を通る右下がりの直線になる。", "a が正の数のとき、グラフは右下がりの直線になる。"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「a が負の数のとき、グラフは原点を通らない右下がりの直線になる。」は誤りです。右下がりの部分は正しいですが、y = ax は a が負の数でも x = 0 のとき y = 0 なので、原点を通ります。", "「a の絶対値が大きいほど、グラフは x 軸に近づく。」は逆です。x = 1 のとき y = a なので、a の絶対値が大きいほど点 (1, a) は x 軸から遠くなり、直線は y 軸に近づきます。", "正解。a < 0 のとき、x が増えると y は減るので右下がりです。x = 0 のとき y = 0 なので、原点を通ります。", "「a が正の数のとき、グラフは右下がりの直線になる。」は逆です。a > 0 では x が増えると y も増えるので、右上がりです。"], "explanation": "比例 y = ax のグラフは、a の符号にかかわらず原点を通る直線です。a が負の数なら右下がり、正の数なら右上がりで、a の絶対値が大きいほど y 軸に近づきます。したがって、a が負の数のとき原点を通る右下がりの直線になる、という説明が正しいです。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-tokuchou", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "da81c49fd8738d763bf5cb59aafb09b93002ca86412a92fc73fc8f96b8eb5472", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0048", "familyId": "jp-m7-t08-graph-tokuchou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "グラフの急さが比例定数の絶対値で決まることと、正負の数の大小と絶対値の大小を区別することの2点が必要です。", "question": "グラフが y 軸にいちばん近くなる比例の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 2x", "y = −5x", "y = 5x/2", "y = −3x"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = 2x」は、絶対値が小さいほど y 軸に近づくと考えたものです。x = 1 のとき y = 2 で、y = −5x の y = −5 より x 軸に近い位置を通ります。", "正解。y 軸に近いほど、比例定数の絶対値が大きくなります。絶対値は 5、2、5/2、3 で、いちばん大きいのは −5 の 5 です。", "「y = 5x/2」は、分子の 5 だけを見て選んだものです。比例定数は 5/2 で、絶対値は 5/2 = 2.5 なので、−5 の絶対値 5 より小さく、y = −5x のほうが y 軸に近づきます。", "「y = −3x」は、負の数の中では −3 のほうが −5 より大きい数だと考えたものです。グラフの急さは絶対値で決まり、3 より 5 のほうが大きいので、y = −5x のほうが y 軸に近づきます。"], "explanation": "グラフが y 軸に近いほど、比例定数の絶対値が大きくなります。2、−5、5/2、−3 の絶対値は 2、5、5/2、3 で、絶対値がいちばん大きいのは比例定数 −5 です。よって、y 軸にいちばん近いのは y = −5x のグラフです。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-zettaichi", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "36789fac064684249d86ed6e1e6a13cecaa9e7d2a33eb298ab38313f14b6b318", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0049", "familyId": "jp-m7-t08-graph-tokuchou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "右上がりという向きの条件と、y 軸に近いという大きさの条件を、符号と絶対値に分けて同時に満たす式を選ぶことの2点が必要です。", "question": "グラフが右上がりで、y = x のグラフよりも y 軸に近い比例の式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = x/3", "y = −3x", "y = −x/3", "y = 3x"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = x/3」は右上がりですが、比例定数 1/3 の絶対値は 1 より小さいので、y = x のグラフより x 軸に近いゆるやかな直線になります。", "「y = −3x」は y 軸に近い急な直線ですが、比例定数が負の数なので右下がりです。右上がりという条件に合いません。", "「y = −x/3」は、比例定数が負の数なので右下がりで、絶対値 1/3 も 1 より小さいので x 軸に近くなります。どちらの条件にも合いません。", "正解。a = 3 は正の数なので右上がりです。y = x の比例定数は 1 で、絶対値が 1 より大きいほど y 軸に近づくので、a = 3 は条件に合います。"], "explanation": "右上がりになるには、比例定数が正の数です。y 軸に近いほど絶対値が大きいので、y = x の比例定数 1 より絶対値が大きい必要があります。したがって、条件に合うのは a = 3 の y = 3x です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "760ad47e775c6cc17566d5bae0374226d537cc5f2c6310df1cb4337ed4838669", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0050", "familyId": "jp-m7-t08-graph-henyu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ①", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-1", "subtopicKey": "kansu-hirei-zahyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n001", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "比例定数を求めて、変域の両端の y の値を計算することと、比例定数が負の数のとき大小を入れかえて書くことの2点が必要で、複数の考えをつなぐ必要があります。", "question": "y は x に比例し、x = 3 のとき y = −12 です。x の変域が −2 ≦ x ≦ 5 のとき、y の変域を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−20 ≦ y ≦ 8", "−8 ≦ y ≦ 20", "−20 ≦ y ≦ −8", "−2 ≦ y ≦ 5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。比例定数は a = −12 ÷ 3 = −4 で、y = −4x です。x = −2 のとき y = 8、x = 5 のとき y = −20 で、a が負の数なので、小さい x に大きい y が対応します。y の変域は −20 ≦ y ≦ 8 です。", "「−8 ≦ y ≦ 20」は、比例定数を 4 として、x = −2、5 に対する y を −8、20 と求めた変域です。x = 3 のとき y = −12 なので、比例定数は −4 で、符号が逆です。", "「−20 ≦ y ≦ −8」は、x の変域の端 −2 を 2 と読み、−4 × 2 = −8 と −4 × 5 = −20 を使った変域です。x = −2 のとき y = −4 × (−2) = 8 で、正の数になります。", "「−2 ≦ y ≦ 5」は、x の変域をそのまま y の変域にしています。y の変域は、x の端の値に比例定数 −4 をかけて求めます。"], "explanation": "x = 3、y = −12 から、a = −12 ÷ 3 = −4 で、y = −4x です。x = −2 のとき y = −4 × (−2) = 8、x = 5 のとき y = −4 × 5 = −20 です。比例定数が負の数なので、y の変域は小さい順に書いて、−20 ≦ y ≦ 8 です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henyu-hirei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "801f20f29419d910511ad00f4ad8c84d48f6e3bad29f4d902424b2cce6ccbff0", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0051", "familyId": "jp-m7-t09-sentaku-jokyo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "4つの関係それぞれで、x が 2倍になったときの y の変わり方を確かめる必要があり、積が一定の関係と、和や差が一定の関係を見分けることが求められます。", "question": "x と y の関係のうち、y が x に反比例するものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["面積が 14 cm² の長方形の、たて x cm と横 y cm", "1本 15円の鉛筆 x本の代金 y円", "長さ 9 m のひもを2つに切った、一方の長さ x m と他方の長さ y m", "今 x歳の人の、4年前の年齢 y歳"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。長方形の面積は たて × 横 なので、x × y = 14 と一定です。y = 14/x と表せて、x = 2 のとき y = 7、x = 7 のとき y = 2 のように、積はどれも 14 です。", "「1本 15円の鉛筆 x本の代金 y円」は y = 15x で、x = 2 のとき y = 30、x = 4 のとき y = 60 です。x が 2倍になると y も 2倍になる比例で、反比例ではありません。", "「長さ 9 m のひもを2つに切った、一方の長さ x m と他方の長さ y m」は x + y = 9 で和が一定なだけです。x = 2 のとき y = 7、x = 3 のとき y = 6 で、x × y は 14、18 と一定でないので、反比例ではありません。", "「今 x歳の人の、4年前の年齢 y歳」は y = x − 4 で、x = 6 のとき y = 2、x = 8 のとき y = 4 です。x が増えると y も増え、x × y は 12、32 と一定でないので、反比例ではありません。"], "explanation": "x と y の積が一定になる関係を探します。長方形の面積は たて × 横 なので x × y = 14 で一定になり、y = 14/x と表せます。鉛筆の代金は y = 15x で比例です。ひもの長さは和が一定で、年齢は差が一定なだけなので、積は一定になりません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hanpirei-jokyo-erabu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "69926e60fa592dc3a53a727d4f4e931ae3e23ad6f3bb6703ad1f6f574b53e46d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0052", "familyId": "jp-m7-t09-sentaku-jokyo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "道のり、速さ、時間のうち何が一定かを読み取ることと、積が一定の関係と、和や差が一定の関係を見分けることの2点が必要です。", "question": "次の関係のうち、y が x に反比例するものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["15 km の道のりを、時速 x km で進むときの時間 y時間", "時速 6 km で、x時間進んだときの道のり y km", "時速 x km で、3時間進んだときの道のり y km", "15 km の道のりを、x km 進んだときの残りの道のり y km"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。道のりが 15 km で一定なので、速さ × 時間 = 15 より x × y = 15 です。y = 15/x と表せて、時速が 2倍になると時間は 1/2倍になります。", "「時速 6 km で、x時間進んだときの道のり y km」は y = 6x で、y ÷ x がいつも 6 の比例です。時間が 2倍になると道のりも 2倍になり、反比例ではありません。", "「時速 x km で、3時間進んだときの道のり y km」は y = 3x で、時速が 2倍になると道のりも 2倍になる比例です。時間が一定なので、積ではなく y ÷ x が一定になります。", "「15 km の道のりを、x km 進んだときの残りの道のり y km」は y = 15 − x で、x が増えると y は減ります。しかし x × y は x = 1 のとき 14、x = 5 のとき 50 と一定でないので、反比例ではありません。"], "explanation": "何が一定かを見ます。道のり 15 km が一定なら、速さ × 時間 = 15 なので x × y = 15 で、y = 15/x と反比例になります。時速や時間が一定のときは、道のりは y = 6x や y = 3x の比例です。残りの道のりは、15 から引いた差なので、積は一定になりません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hanpirei-jokyo-erabu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32f2b17d2253b30c9ab4b2355f0778dff13df54d67b8b028ad5fbc1a0e701329", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0053", "familyId": "jp-m7-t09-sentaku-jokyo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "4つの関係のうち3つが反比例なので、それぞれで x と y の積が一定かどうかを確かめ、反比例でない1つを残して選ぶ必要があります。", "question": "x と y の関係のうち、__反比例ではない__ものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["あめ 27個を、x人で同じ数ずつ分けるときの、1人分の個数 y個", "面積が 22 cm² の平行四辺形の、底辺 x cm と高さ y cm", "8人の子どもに、1人 x枚ずつカードを配るときの必要な枚数 y枚", "21 km の道のりを、時速 x km で進むときにかかる時間 y時間"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「あめ 27個を、x人で同じ数ずつ分けるときの、1人分の個数 y個」は x × y = 27 で一定なので、y = 27/x と表せる反比例です。反比例ではないものを選ぶので、条件に合いません。", "「面積が 22 cm² の平行四辺形の、底辺 x cm と高さ y cm」は 底辺 × 高さ = 22 より x × y = 22 で一定なので、y = 22/x と表せる反比例です。条件に合いません。", "正解。必要な枚数は y = 8x で、y ÷ x がいつも 8 で一定です。x が 2倍になると y も 2倍になる比例で、反比例ではありません。", "「21 km の道のりを、時速 x km で進むときにかかる時間 y時間」は 速さ × 時間 = 21 より x × y = 21 で一定なので、y = 21/x と表せる反比例です。条件に合いません。"], "explanation": "反比例でないものを選びます。あめの数、平行四辺形の面積、道のりはどれも x × y が一定になる反比例です。カードの枚数は 8人分なので y = 8x で、y ÷ x が一定の比例になり、反比例ではありません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hanpirei-dewanai", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1c840c6713d8032494d803d7dfdb94ddf417fead675ff41ad0120f974881d4be", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0054", "familyId": "jp-m7-t09-sentaku-shiki", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "積の形 xy = 9 を y = 9/x と読みかえることと、比例の式や x と y の和の式と区別することの2点が必要です。", "question": "y が x に反比例する関係を表す式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = x/9", "y = 9 − x", "y = 9x", "xy = 9"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = x/9」は y ÷ x がいつも 1/9 で一定の、比例の式です。x = 9 のとき y = 1、x = 18 のとき y = 2 で、x が 2倍になると y も 2倍になります。", "「y = 9 − x」は x = 1 のとき y = 8、x = 3 のとき y = 6 で、x × y は 8、18 と一定でなく、x + y が 9 で一定なだけです。x が増えると y が減る関係ですが、反比例ではありません。", "「y = 9x」は y ÷ x が 9 で一定の比例の式です。x = 1 のとき y = 9、x = 3 のとき y = 27 で、x が 3倍になると y も 3倍になります。反比例なら 1/3倍になるはずです。", "正解。xy = 9 は x × y = 9 で、積が一定です。両辺を x でわると y = 9/x になり、反比例です。x = 1 のとき y = 9、x = 3 のとき y = 3 でも、積はどちらも 9 です。"], "explanation": "反比例の式は y = a/x で、両辺に x をかけると xy = a です。xy = 9 は x と y の積が 9 で一定なので、反比例です。y = x/9 と y = 9x は比例の式、y = 9 − x は和が一定の式です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hanpirei-shiki-erabu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "433689ce74074cf8153c551893321ff6d8246d341e710bef9da4e5d207e68092", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0055", "familyId": "jp-m7-t09-sentaku-shiki", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "比例定数が負の数の反比例を式の形から見分けることと、y = x/7 のような比例の式や一次の式と区別することの2点が必要です。", "question": "y が x に反比例する式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −7/x", "y = −x/7", "y = x − 7", "y = 7x"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。y = −7/x は xy = −7 と書けます。x = 1 のとき y = −7、x = −7 のとき y = 1 で、どちらも積が −7 で一定です。比例定数は負の数でもかまいません。", "「y = −x/7」は y ÷ x がいつも −1/7 で一定の、比例の式です。x = 7 のとき y = −1、x = 14 のとき y = −2 で、x が 2倍になると y も 2倍になります。", "「y = x − 7」は x = 8 のとき y = 1、x = 9 のとき y = 2 で、x × y は 8、18 と一定でなく、x が増えると y も増えます。反比例ではありません。", "「y = 7x」は y ÷ x が 7 で一定の比例の式です。x = 1 のとき y = 7、x = 2 のとき y = 14 で、x が 2倍になると y も 2倍になります。"], "explanation": "分母に x がある y = a/x の形が反比例です。y = −7/x は xy = −7 となり、積が一定です。y = −x/7 と y = 7x は y ÷ x が一定の比例で、y = x − 7 は差が一定の式です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hanpirei-shiki-erabu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3e2cc32d5d0cb49199595b2e798e7543b28d20dab54117853364c6a95d48dc1b", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0056", "familyId": "jp-m7-t09-hirei-teisuu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "xy = a の a が比例定数であることを読み取ることと、負の符号を落とさず、逆数にもしないことの2点が必要です。", "question": "y が x に反比例し、その関係が xy = −35 と表されるとき、比例定数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−35", "−1/35", "1/35", "35"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。反比例の式 y = a/x は xy = a と同じ意味です。xy = −35 なので、比例定数は a = −35 です。", "−1/35 は、比例定数を逆数にして y = −x/35 のように考えた値です。反比例では x × y が一定で、その一定の値が比例定数なので、−35 です。", "1/35 は、符号を落とし、さらに逆数にした値です。xy = −35 の右辺がそのまま比例定数で、負の数です。", "35 は、−35 の符号を落とした値です。xy = −35 の右辺が比例定数なので、負の数の −35 です。"], "explanation": "反比例の式 y = a/x の両辺に x をかけると xy = a となります。xy = −35 は a = −35 を表すので、比例定数は −35 です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-teisuu-iu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "55a3d7b84a583be17ce7d61945e949d08908ba09af1cd66e011e8ac199036742", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0057", "familyId": "jp-m7-t09-hirei-teisuu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "y = a/x の形から分子の数を比例定数と読むことと、符号と分母の x の係数を比例定数と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "y が x に反比例し、y = −32/x と表されるとき、比例定数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−32", "−1/32", "1", "32"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。y = a/x の a が比例定数です。y = −32/x の分子の −32 が a なので、比例定数は −32 です。確かめると、x = 4 のとき y = −8 で、4 × (−8) = −32 です。", "−1/32 は、−32 の逆数です。y = a/x の a は分子の数で、分母に移した 1/32 ではありません。x = 4 のとき y = −8 で、4 × (−8) = −32 です。", "1 は、分母の x の係数を比例定数と読んだ値です。比例定数は x × y の値で、4 × (−8) = −32 のように −32 になります。", "32 は、−32 の符号を落とした値です。y = −32/x の分子は負の数なので、比例定数も負の数の −32 です。"], "explanation": "y = a/x と比べると、a = −32 です。x と y の積で確かめると、x = 4 のとき y = −8 で、4 × (−8) = −32 となり、比例定数と一致します。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-teisuu-iu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3459afd6f3ee590943b0c9332302798a11ed0abe2b1eba3203e169498e0607d4", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0058", "familyId": "jp-m7-t09-hyou-yomu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表から比例定数を求めることと、負の比例定数を正の x でわって符号を正しく決めることの2点が必要です。", "question": "表は、y が x に反比例する関係を表したものです。表の y の欄の ? にあてはまる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−36", "−4", "−1/4", "4"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−36 は、比例定数 −12 と x = 3 をかけた値です。反比例では y = a/x なので、a に x をかけるのではなく、−12 を 3 でわります。", "正解。表の x = 1 のとき y = −12 から、比例定数は 1 × (−12) = −12 です。x = 3 のとき y = −12 ÷ 3 = −4 です。x = 2 のとき y = −6 で、2 × (−6) = −12 にもなっています。", "−1/4 は、x ÷ a = 3 ÷ (−12) として求めた値です。y = a/x なので、a ÷ x = −12 ÷ 3 を計算します。", "4 は、−12 ÷ 3 の符号を落とした値です。x = −3 のとき y = 4 であることと取りちがえています。x = 3 は正の数なので、y は負の数になります。"], "explanation": "表の x = 1、y = −12 から、比例定数は a = 1 × (−12) = −12 です。式は y = −12/x なので、x = 3 のとき y = −12 ÷ 3 = −4 です。表の x = 2、y = −6 でも 2 × (−6) = −12 となり、合っています。", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.alt", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0058.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.h1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.h2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.h3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.h4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.h5", "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.h6", "jp.g07.current.sugaku-2.q0058.h7"], "rows": [[{"v": "y"}, {"v": "4"}, {"v": "6"}, {"v": "12"}, {"v": "×"}, {"v": "−12"}, {"v": "−6"}, {"v": "?"}]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-kuuran-ataiwo", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b958227aa88a7380344c214ddb1c9fe0d06f0cd3858a2b197c9331f171965aa", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0059", "familyId": "jp-m7-t09-shiki-motomeru", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "1組の値から x × y で比例定数を求めることと、負の数と正の数の積の符号を正しく決めることの2点が必要です。", "question": "y は x に反比例し、x = −2 のとき y = 9 です。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 18/x", "y = −18/x", "y = −9x/2", "y = 7/x"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = 18/x」に x = −2 を代入すると y = −9 になり、y = 9 と合いません。(−2) × 9 の積が負の数になることを見落とし、符号を落としています。", "正解。比例定数は a = x × y = (−2) × 9 = −18 です。y = −18/x に x = −2 を代入すると y = 9 になり、条件に合います。", "「y = −9x/2」は、y ÷ x = 9 ÷ (−2) = −9/2 を比例定数にした比例の式です。x = −4 のとき y = 18 となり、x が 2倍で y も 2倍になります。反比例なら 1/2倍になるはずです。", "「y = 7/x」は、x と y をたした (−2) + 9 = 7 を比例定数にした式です。x = −2 を代入すると y = −7/2 となり、y = 9 と合いません。比例定数は積で求めます。"], "explanation": "反比例なので、比例定数は a = x × y = (−2) × 9 = −18 です。したがって y = −18/x です。確かめに x = −2 を代入すると、y = −18 ÷ (−2) = 9 となり、条件に合います。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki-motomeru", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "93508faebeed3dde52b1aaf2d9649accfca1c800cf5e0a94d692a8af9fae4b02", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0060", "familyId": "jp-m7-t09-shiki-motomeru", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "積の形で関係を表すことと、負の数と正の数の積の符号を決めること、和や商を比例定数と取りちがえないことの3点が必要です。", "question": "y は x に反比例し、x = −3 のとき y = 7 です。x と y の関係を表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["xy = 21", "xy = 4", "xy = −21", "xy = −3/7"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「xy = 21」は、3 × 7 と符号を落として計算した値です。x が負の数、y が正の数なので、積は負の数の −21 です。", "「xy = 4」は、x + y = (−3) + 7 = 4 としています。反比例の比例定数は、和ではなく積 x × y です。", "正解。比例定数は a = x × y = (−3) × 7 = −21 なので、xy = −21 です。両辺を x でわると y = −21/x で、x = −3 を代入すると y = 7 になります。", "「xy = −3/7」は、x ÷ y = (−3) ÷ 7 を比例定数としています。反比例では、x ÷ y ではなく x × y を求めます。"], "explanation": "反比例では x × y が一定で、その値が比例定数です。a = (−3) × 7 = −21 なので、xy = −21 となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki-motomeru", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6c10d00a2258aebb1f624cc05a1a39cafedebe356f68503223871547b22f16b6", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0061", "familyId": "jp-m7-t09-shiki-motomeru", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "負の数どうしの積の符号を決めることと、分数の y の値から比例定数を求めること、比例の式と区別することの3点が必要です。", "question": "y は x に反比例し、x = −4 のとき y = −9/2 です。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −18/x", "y = 9x/8", "y = 18x", "y = 18/x"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = −18/x」に x = −4 を代入すると y = 9/2 になり、y = −9/2 と合いません。負の数どうしの積は正の数なので、比例定数は 18 です。", "「y = 9x/8」は、y ÷ x = (−9/2) ÷ (−4) = 9/8 を比例定数にした比例の式です。x = −8 のとき y = −9 となり、x が 2倍で y も 2倍になります。反比例なら 1/2倍になるはずです。", "「y = 18x」は、積 18 をそのまま比例定数にした比例の式です。x = −4 を代入すると y = −72 となり、y = −9/2 と合いません。", "正解。比例定数は a = x × y = (−4) × (−9/2) = 18 です。y = 18/x に x = −4 を代入すると y = −9/2 になり、条件に合います。"], "explanation": "比例定数は a = x × y = (−4) × (−9/2) = 18 です。式は y = 18/x で、x = −4 を代入すると y = 18 ÷ (−4) = −9/2 となり、条件に合います。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shiki-motomeru", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "83f66f043c4b9cb586155eb65f741d13d3b8e18fb6579a8dec1b73c129d00de0", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0062", "familyId": "jp-m7-t09-atai-motomeru", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "負の数を負の数でわって符号が正になることと、a ÷ x の順序を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "y = −15/x で表される関係で、x = −2 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−15/2", "2/15", "15/2", "30"], "correct": 2, "distractorWhy": ["−15/2 は、x = −2 の符号を見ずに −15 ÷ 2 とした値です。負の数を負の数でわると正の数になるので、y = −15 ÷ (−2) = 15/2 です。", "2/15 は、x ÷ a = (−2) ÷ (−15) を計算した値です。y = a/x なので、a ÷ x を計算します。", "正解。y = −15/x に x = −2 を代入すると、y = −15 ÷ (−2) = 15/2 です。確かめると、(−2) × 15/2 = −15 で、比例定数と等しくなります。", "30 は、比例定数 −15 と x = −2 をかけた値です。y = a/x は、a に x をかけるのではなく、a を x でわります。"], "explanation": "y = −15/x に x = −2 を代入すると、y = −15 ÷ (−2) = 15/2 です。確かめに x × y を計算すると、(−2) × 15/2 = −15 となり、比例定数と一致します。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "atai-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dc245e14816a98a1c73348018779926c494a1ea3cd8802ebc93507f04b2be10d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0063", "familyId": "jp-m7-t09-hyou-yomu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表の1つの欄から比例定数を求め、ほかの欄でも積が同じになるかを確かめることと、比例の式や逆の式と区別することの2点が必要です。", "question": "表は、y が x に反比例する関係を表したものです。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 18x", "y = 18/x", "y = x/18", "y = 9/x"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = 18x」に x = 2 を代入すると y = 36 になり、表の y = 9 と合いません。x = 1 のときの y = 18 を、比例定数として y = ax に当てはめた誤りです。", "正解。表の x = 1 のとき y = 18 から、比例定数は 1 × 18 = 18 です。x = 3 のとき 3 × 6 = 18、x = 9 のとき 9 × 2 = 18 で、どの欄でも積が 18 です。", "「y = x/18」に x = 1 を代入すると y = 1/18 になり、表の y = 18 と合いません。比例定数 18 を分母にした、逆の式です。", "「y = 9/x」に x = 1 を代入すると y = 9 になり、表の y = 18 と合いません。x = 2 の欄の y = 9 を、比例定数と取りちがえています。"], "explanation": "表の x = 1、y = 18 から、比例定数は a = 1 × 18 = 18 です。ほかの欄も、2 × 9 = 18、3 × 6 = 18、6 × 3 = 18、9 × 2 = 18 と積が 18 になるので、式は y = 18/x です。", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0063.alt", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0063.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0063.h1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0063.h2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0063.h3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0063.h4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0063.h5"], "rows": [[{"v": "y"}, {"v": "18"}, {"v": "9"}, {"v": "6"}, {"v": "3"}, {"v": "2"}]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-kara-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "067fc07f81ca007b5bfafb47c7a904766d6cf612454e46458c249a2566bf6b5d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0064", "familyId": "jp-m7-t09-hyou-yomu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表から負の比例定数を求めることと、y の値が 3 ずつ増える変化を反比例に当てはめないことの2点が必要です。", "question": "表は、y が x に反比例する関係を表したもので、x = 0 の欄は × になっています。表の y の欄の ? にあてはまる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−18", "−2", "0", "2"], "correct": 1, "distractorWhy": ["−18 は、比例定数 −6 と x = 3 をかけた値です。反比例では、−6 を 3 でわって y を求めます。", "正解。表の x = 1 のとき y = −6 から、比例定数は 1 × (−6) = −6 です。x = 3 のとき y = −6 ÷ 3 = −2 です。x = −3 の欄の y = 2 と、符号だけが反対になっています。", "0 は、表の y が −6、−3 と 3 ずつ増えているので、次も 3 増えて 0 になると考えた値です。反比例では y の増え方が一定にならず、−6/x が 0 になる x もありません。", "2 は、−6 ÷ 3 = −2 の符号を落とした値です。x = −3 の欄の y = 2 と取りちがえています。x = 3 は正の数、比例定数は負の数なので、y は負の数です。"], "explanation": "表の x = 1、y = −6 から、比例定数は −6 で、式は y = −6/x です。x = 3 のとき y = −6 ÷ 3 = −2 です。x = 0 の欄が × なのは、x = 0 に対応する y の値がないからです。", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.alt", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0064.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.h1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.h2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.h3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.h4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.h5", "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.h6", "jp.g07.current.sugaku-2.q0064.h7"], "rows": [[{"v": "y"}, {"v": "2"}, {"v": "3"}, {"v": "6"}, {"v": "×"}, {"v": "−6"}, {"v": "−3"}, {"v": "?"}]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-kuuran", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31031e0dece6fce24e05504a7d3e109a255993d3a8099d5881a5288ce7aa19cc", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0065", "familyId": "jp-m7-t09-shiki-motomeru", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "複数の組を調べてすべてで積が同じになることを確かめることと、最初の2組だけで和が一定に見える式を選ばないことの2点が必要です。", "question": "y が x に反比例し、x の値が −2、7、14 のとき、y の値はそれぞれ 7、−2、−1 でした。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 14/x", "y = −14/x", "y = −x/14", "y = 5 − x"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = 14/x」に x = −2 を代入すると y = −7 になり、y = 7 と合いません。(−2) × 7 の積が負の数になることを見落とし、符号を落としています。", "正解。(−2) × 7 = −14、7 × (−2) = −14、14 × (−1) = −14 と、どの組でも積が −14 です。したがって y = −14/x です。", "「y = −x/14」に x = 14 を代入すると y = −1 となり、この組には合います。しかし x = −2 を代入すると y = 1/7 になり、y = 7 と合いません。比例定数 −14 を分母にした、逆の式です。", "「y = 5 − x」は、最初の2組 (−2, 7) と (7, −2) で x + y = 5 になることだけを見た式です。x = 14 を代入すると y = −9 となり、y = −1 と合いません。"], "explanation": "3つの組で x × y を計算すると、どれも −14 です。したがって比例定数は −14 で、式は y = −14/x です。2組だけ見ると和が 5 で一定に見えますが、3組目の (14, −1) では和が 13 になり、合いません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-kara-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "aa509ae7172f0fec00748c9ac1dcf19ac6103ea293add2b8264c1a3c88cab2a5", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0066", "familyId": "jp-m7-t09-henyu-zero", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "y = −9/x に x = 0 を代入すると 0 でわることになる点と、比例の x = 0 のとき y = 0 の性質を混同しないことの2点が必要です。", "question": "y = −9/x で表される関係で、x = 0 のときの y について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y の値は 0 になる", "y の値は −9 になる", "y の値はどんな数でもよい", "y の値は求められない"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y の値は 0 になる」は、y = ax の比例で x = 0 のとき y = 0 になることと取りちがえた考えです。反比例は y = −9/x で、0 でわることはできず、xy = −9 にも合いません。", "「y の値は −9 になる」は、分母の x を考えず、分子の −9 をそのまま y の値としています。x = 0 のとき xy = 0 × (−9) = 0 で、−9 になりません。", "「y の値はどんな数でもよい」は、0 に何をかけても 0 になるので何でも当てはまると考えた誤りです。ところが xy = −9 でなければならず、0 × y は −9 になりません。", "正解。y = −9/x に x = 0 を代入すると、−9 を 0 でわることになり、わり算はできません。xy = −9 で考えても、x = 0 のとき左辺は 0 になり、−9 と等しくなる y はありません。だから、対応する y の値は求められません。"], "explanation": "y = −9/x に x = 0 を代入すると、0 でわることになり、y の値が決まりません。xy = −9 の形で見ても、x = 0 のとき左辺が 0 になり、−9 と等しくなる y はありません。したがって、x = 0 に対応する y の値は存在しません。表では、この欄に × を書きます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "x-zero", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "416173e63dcf04c65e1ae9ab8d9cc3183d3d79fca5e1f81a9c78b91c493c1a26", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0067", "familyId": "jp-m7-t09-graph-tokuchou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x = 0 に対応する点がないことから原点を通らないと判断することと、直線や1本の曲線と区別することの2点が必要です。", "question": "x と y の関係が y = 8/x で表されるとき、そのグラフを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["原点を通らない、なめらかな2つの曲線", "原点を通って右上がりにのびる1本の直線", "原点を通る、なめらかな1本の曲線", "原点を通らない、つながった1本の曲線"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x = 0 に対応する y の値がないので、グラフは原点を通りません。x が正の数のときと負の数のときで、2つのなめらかな曲線に分かれます。", "「原点を通って右上がりにのびる1本の直線」は、比例 y = 8x のグラフです。y = 8/x では x が 2倍になると y が 1/2倍になるので、グラフは直線になりません。", "「原点を通る、なめらかな1本の曲線」は、x = 0 のときの点が原点にあると考えた誤りです。y = 8/x では x = 0 に y の値がないので、原点を通りません。", "「原点を通らない、つながった1本の曲線」は、x が正の数の部分と負の数の部分をつないだ誤りです。x = 0 に点がないので、2つの部分はつながりません。"], "explanation": "反比例のグラフは、x = 0 に対応する点がないので原点を通りません。また、x が正の数の部分と負の数の部分に分かれた、なめらかな2つの曲線になります。直線になるのは比例のグラフです。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-tokuchou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ed957251d2e1291c084c8dd54ade5c1719097b19321f7c88fb02d57de84d31fe", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0068", "familyId": "jp-m7-t09-graph-tokuchou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "x = 0 に y の値がないことと、y = 0 になる x がないことの両方から、どちらの軸ともふれないと判断する必要があります。", "question": "y = −4/x のグラフと x 軸、y 軸の関係として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x 軸とも y 軸とも交わらない", "x 軸とだけ1点で交わる", "y 軸とだけ1点で交わる", "x 軸とも y 軸とも1点で交わる"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。y = −4/x では、x = 0 に対応する y の値がないので y 軸と交わりません。また、−4/x が 0 になる x もないので x 軸とも交わりません。曲線は軸に近づきますが、ふれません。", "「x 軸とだけ1点で交わる」は、y = 0 になる点があると考えた誤りです。−4/x = 0 となる x はないので、グラフは x 軸とも交わりません。", "「y 軸とだけ1点で交わる」は、x = 0 のときの点があると考えた誤りです。x = 0 には y の値がないので、グラフは y 軸とも交わりません。", "「x 軸とも y 軸とも1点で交わる」は、軸のところまで曲線がのびていると考えた誤りです。曲線は軸に近づくだけで、どちらの軸ともふれません。"], "explanation": "x = 0 には対応する y の値がないので、グラフは y 軸と交わりません。−4/x が 0 になる x もないので、x 軸とも交わりません。曲線は軸にどんどん近づきますが、ふれません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-jiku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f8b938a58dc6c94a98fd070cea373f228b6f956d81010f8f12c210cb083b8e93", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0069", "familyId": "jp-m7-t09-graph-tokuchou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "比例定数の符号から x と y の符号の組み合わせを決めることと、a が正の場合の性質や、符号を一方だけで決める誤りを退けることの2点が必要です。", "question": "y = −9/x のグラフがある部分について、x と y の符号の関係を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x が正の数なら y も正の数、x が負の数なら y も負の数になる", "x が正の数でも負の数でも、y は負の数になる", "x が正の数でも負の数でも、y は正の数になる", "x が正の数なら y は負の数、x が負の数なら y は正の数になる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x が正の数なら y も正の数、x が負の数なら y も負の数になる」は、比例定数が正の数の反比例のグラフの性質です。y = −9/x に x = 3 を代入すると y = −3 で、x が正の数のとき y は負の数になります。", "「x が正の数でも負の数でも、y は負の数になる」は、比例定数 −9 の符号だけを見た誤りです。x = −3 を代入すると y = 3 で、x が負の数のとき y は正の数になります。", "「x が正の数でも負の数でも、y は正の数になる」は、x の符号を考えていない誤りです。x = 3 を代入すると y = −3 で、x が正の数のとき y は負の数になります。", "正解。y = −9/x で x = 3 のとき y = −3、x = −3 のとき y = 3 です。比例定数が負の数なので、x と y は反対の符号になります。"], "explanation": "xy = −9 で、積が負の数になるのは、x と y が反対の符号のときです。x = 3 のとき y = −3、x = −3 のとき y = 3 で、グラフは x が正の数のとき y は負の数、x が負の数のとき y は正の数の部分にあります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-ichi-fugou", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4a78ef00656b504f7db72e015c117bd9fbbfbe1e742893ac4dc979eba6c710e4", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0070", "familyId": "jp-m7-t09-graph-yomu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "グラフ上の整数の座標の点を読み取ることと、x × y で比例定数を求めて、直線の式と区別することの2点が必要です。", "question": "図の曲線は、y が x に反比例する関係のグラフで、点 P を通っています。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 6/x", "y = 3x/2", "y = 2x/3", "y = 6x"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。点 P は (2, 3) と読めるので、比例定数は a = x × y = 2 × 3 = 6 です。y = 6/x に x = 2 を代入すると y = 3 になり、点 P を通ります。", "「y = 3x/2」は、y ÷ x = 3 ÷ 2 = 3/2 を比例定数にした比例の式で、グラフは原点を通る直線になります。図は2つの曲線なので合いません。", "「y = 2x/3」は、x ÷ y = 2 ÷ 3 = 2/3 を比例定数にした比例の式で、グラフは原点を通る直線になります。図は2つの曲線なので合いません。", "「y = 6x」は、積 6 をそのまま比例定数にした比例の式で、グラフは原点を通る直線になります。x = 2 を代入すると y = 12 になり、点 P の y 座標 3 とも合いません。"], "explanation": "点 P の座標は (2, 3) と読めます。反比例では比例定数が x × y なので、a = 2 × 3 = 6 で、式は y = 6/x です。x = 2 を代入すると y = 3 になり、点 P を通ります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-y"}, "points": [[2, 3]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0070.p0"}, "segments": [[[1, 6], [1.065, 5.634]], [[1.065, 5.634], [1.139, 5.268]], [[1.139, 5.268], [1.222, 4.91]], [[1.222, 4.91], [1.319, 4.549]], [[1.319, 4.549], [1.43, 4.196]], [[1.43, 4.196], [1.56, 3.846]], [[1.56, 3.846], [1.71, 3.509]], [[1.71, 3.509], [1.886, 3.181]], [[1.886, 3.181], [2, 3]], [[2, 3], [2.089, 2.872]], [[2.089, 2.872], [2.322, 2.584]], [[2.322, 2.584], [2.585, 2.321]], [[2.585, 2.321], [2.874, 2.088]], [[2.874, 2.088], [3, 2]], [[3, 2], [3.184, 1.884]], [[3.184, 1.884], [3.51, 1.709]], [[3.51, 1.709], [3.85, 1.558]], [[3.85, 1.558], [4.197, 1.43]], [[4.197, 1.43], [4.551, 1.318]], [[4.551, 1.318], [4.91, 1.222]], [[4.91, 1.222], [5.271, 1.138]], [[5.271, 1.138], [5.635, 1.065]], [[5.635, 1.065], [6, 1]], [[-1, -6], [-1.065, -5.634]], [[-1.065, -5.634], [-1.139, -5.268]], [[-1.139, -5.268], [-1.222, -4.91]], [[-1.222, -4.91], [-1.319, -4.549]], [[-1.319, -4.549], [-1.43, -4.196]], [[-1.43, -4.196], [-1.56, -3.846]], [[-1.56, -3.846], [-1.71, -3.509]], [[-1.71, -3.509], [-1.886, -3.181]], [[-1.886, -3.181], [-2, -3]], [[-2, -3], [-2.089, -2.872]], [[-2.089, -2.872], [-2.322, -2.584]], [[-2.322, -2.584], [-2.585, -2.321]], [[-2.585, -2.321], [-2.874, -2.088]], [[-2.874, -2.088], [-3, -2]], [[-3, -2], [-3.184, -1.884]], [[-3.184, -1.884], [-3.51, -1.709]], [[-3.51, -1.709], [-3.85, -1.558]], [[-3.85, -1.558], [-4.197, -1.43]], [[-4.197, -1.43], [-4.551, -1.318]], [[-4.551, -1.318], [-4.91, -1.222]], [[-4.91, -1.222], [-5.271, -1.138]], [[-5.271, -1.138], [-5.635, -1.065]], [[-5.635, -1.065], [-6, -1]]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0070.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-yomu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8f8ff9d1c80bcb2aa5b957b647e82b620292bb4b365d48b87a669cf82409ba86", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0071", "familyId": "jp-m7-t09-graph-yomu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "負の x 座標の点を読み取ることと、x × y の積の符号から比例定数を決めること、直線の式と区別することの2点が必要です。", "question": "座標平面に、y が x に反比例する関係のグラフと、グラフ上の点 P がかかれています。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 8/x", "y = −x/2", "y = −8/x", "y = −2x"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y = 8/x」に x = −4 を代入すると y = −2 になり、点 P の y 座標 2 と合いません。(−4) × 2 = −8 と、積の符号を落としています。", "「y = −x/2」は、y ÷ x = 2 ÷ (−4) = −1/2 を比例定数にした比例の式で、グラフは原点を通る直線になります。図は2つの曲線なので合いません。", "正解。点 P は (−4, 2) と読めるので、比例定数は a = x × y = (−4) × 2 = −8 です。y = −8/x に x = −4 を代入すると y = 2 になり、点 P を通ります。", "「y = −2x」は、x ÷ y = (−4) ÷ 2 = −2 を比例定数にした比例の式で、グラフは原点を通る直線になります。図は2つの曲線なので合いません。"], "explanation": "点 P の座標は (−4, 2) と読めます。a = x × y = (−4) × 2 = −8 なので、式は y = −8/x です。x = −4 を代入すると y = 2 になり、点 P を通ります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-y"}, "points": [[-4, 2]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0071.p0"}, "segments": [[[1.42, -5.634], [1.518, -5.27]], [[1.518, -5.27], [1.627, -4.917]], [[1.627, -4.917], [1.753, -4.564]], [[1.753, -4.564], [1.897, -4.217]], [[1.897, -4.217], [2, -4]], [[2, -4], [2.061, -3.882]], [[2.061, -3.882], [2.248, -3.559]], [[2.248, -3.559], [2.462, -3.249]], [[2.462, -3.249], [2.7, -2.963]], [[2.7, -2.963], [2.964, -2.699]], [[2.964, -2.699], [3.252, -2.46]], [[3.252, -2.46], [3.559, -2.248]], [[3.559, -2.248], [3.884, -2.06]], [[3.884, -2.06], [4, -2]], [[4, -2], [4.22, -1.896]], [[4.22, -1.896], [4.565, -1.752]], [[4.565, -1.752], [4.917, -1.627]], [[4.917, -1.627], [5.276, -1.516]], [[5.276, -1.516], [5.636, -1.419]], [[5.636, -1.419], [6, -1.333]], [[-1.42, 5.634], [-1.518, 5.27]], [[-1.518, 5.27], [-1.627, 4.917]], [[-1.627, 4.917], [-1.753, 4.564]], [[-1.753, 4.564], [-1.897, 4.217]], [[-1.897, 4.217], [-2, 4]], [[-2, 4], [-2.061, 3.882]], [[-2.061, 3.882], [-2.248, 3.559]], [[-2.248, 3.559], [-2.462, 3.249]], [[-2.462, 3.249], [-2.7, 2.963]], [[-2.7, 2.963], [-2.964, 2.699]], [[-2.964, 2.699], [-3.252, 2.46]], [[-3.252, 2.46], [-3.559, 2.248]], [[-3.559, 2.248], [-3.884, 2.06]], [[-3.884, 2.06], [-4, 2]], [[-4, 2], [-4.22, 1.896]], [[-4.22, 1.896], [-4.565, 1.752]], [[-4.565, 1.752], [-4.917, 1.627]], [[-4.917, 1.627], [-5.276, 1.516]], [[-5.276, 1.516], [-5.636, 1.419]], [[-5.636, 1.419], [-6, 1.333]]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0071.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-yomu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "107cd2e209b11ed302ed337cd6846d8c1e193ce3b399605c558e5ac779e24b81", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0072", "familyId": "jp-m7-t09-graph-yomu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "負の x 座標と負の y 座標の点を読み取ることと、負の数どうしの積が正の数になることを使って比例定数を決めることの2点が必要です。", "question": "図の2つの曲線は、y が x に反比例する関係のグラフです。この曲線は点 P を通っています。y を x の式で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = −12/x", "y = 4x/3", "y = 12x", "y = 12/x"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「y = −12/x」に x = −3 を代入すると y = 4 になり、点 P の y 座標 −4 と合いません。負の数どうしの積は正の数なので、比例定数は 12 です。", "「y = 4x/3」は、y ÷ x = (−4) ÷ (−3) = 4/3 を比例定数にした比例の式で、グラフは原点を通る直線になります。図は2つの曲線なので合いません。", "「y = 12x」は、積 12 をそのまま比例定数にした比例の式で、グラフは原点を通る直線になります。x = −3 を代入すると y = −36 になり、点 P の y 座標 −4 とも合いません。", "正解。点 P は (−3, −4) と読めるので、比例定数は a = x × y = (−3) × (−4) = 12 です。y = 12/x に x = −3 を代入すると y = −4 になり、点 P を通ります。"], "explanation": "点 P の座標は (−3, −4) と読めます。a = x × y = (−3) × (−4) = 12 なので、式は y = 12/x です。x = −3 を代入すると y = −4 になり、点 P を通ります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-y"}, "points": [[-3, -4]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0072.p0"}, "segments": [[[2, 6], [2.124, 5.65]], [[2.124, 5.65], [2.261, 5.307]], [[2.261, 5.307], [2.414, 4.971]], [[2.414, 4.971], [2.584, 4.644]], [[2.584, 4.644], [2.773, 4.327]], [[2.773, 4.327], [2.983, 4.023]], [[2.983, 4.023], [3, 4]], [[3, 4], [3.213, 3.735]], [[3.213, 3.735], [3.465, 3.463]], [[3.465, 3.463], [3.735, 3.213]], [[3.735, 3.213], [4, 3]], [[4, 3], [4.024, 2.982]], [[4.024, 2.982], [4.328, 2.773]], [[4.328, 2.773], [4.645, 2.583]], [[4.645, 2.583], [4.973, 2.413]], [[4.973, 2.413], [5.309, 2.26]], [[5.309, 2.26], [5.652, 2.123]], [[5.652, 2.123], [6, 2]], [[-2, -6], [-2.124, -5.65]], [[-2.124, -5.65], [-2.261, -5.307]], [[-2.261, -5.307], [-2.414, -4.971]], [[-2.414, -4.971], [-2.584, -4.644]], [[-2.584, -4.644], [-2.773, -4.327]], [[-2.773, -4.327], [-2.983, -4.023]], [[-2.983, -4.023], [-3, -4]], [[-3, -4], [-3.213, -3.735]], [[-3.213, -3.735], [-3.465, -3.463]], [[-3.465, -3.463], [-3.735, -3.213]], [[-3.735, -3.213], [-4, -3]], [[-4, -3], [-4.024, -2.982]], [[-4.024, -2.982], [-4.328, -2.773]], [[-4.328, -2.773], [-4.645, -2.583]], [[-4.645, -2.583], [-4.973, -2.413]], [[-4.973, -2.413], [-5.309, -2.26]], [[-5.309, -2.26], [-5.652, -2.123]], [[-5.652, -2.123], [-6, -2]]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0072.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-yomu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c72453d55479734ccc9227562a2e22dc2ee7dc09dc474c8ab0b8121d4aed7cf0", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0073", "familyId": "jp-m7-t09-graph-ten", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "図の4つの点の座標を読み取って x × y を計算することと、符号がちがう点や積がちがう点を退けることの2点が必要です。", "question": "図の曲線は、y = −6/x のグラフです。図の点 A、B、C、D のうち、この曲線の上にある点を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 A", "点 B", "点 C", "点 D"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「点 A」は (3, 2) と読めます。y = −6/x に x = 3 を代入すると y = −2 になり、点 A の y 座標 2 と合いません。x × y = 6 で、符号が反対です。", "「点 B」は (−3, −2) と読めます。y = −6/x に x = −3 を代入すると y = 2 になり、点 B の y 座標 −2 と合いません。x × y = 6 で、−6 ではありません。", "正解。「点 C」は (−2, 3) と読めます。y = −6/x に x = −2 を代入すると y = 3 になり、点 C の y 座標と一致します。x × y = (−2) × 3 = −6 です。", "「点 D」は (−3, 3) と読めます。y = −6/x に x = −3 を代入すると y = 2 になり、点 D の y 座標 3 と合いません。x × y = −9 で、−6 ではありません。"], "explanation": "各点の x × y を計算します。点 A は 3 × 2 = 6、点 B は (−3) × (−2) = 6、点 D は (−3) × 3 = −9 で、どれも −6 になりません。点 C は (−2) × 3 = −6 となり、曲線の上にあります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-y"}, "points": [[3, 2], [-3, -2], [-2, 3], [-3, 3]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0073.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0073.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0073.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0073.p3"}, "segments": [[[1, -6], [1.065, -5.634]], [[1.065, -5.634], [1.139, -5.268]], [[1.139, -5.268], [1.222, -4.91]], [[1.222, -4.91], [1.319, -4.549]], [[1.319, -4.549], [1.43, -4.196]], [[1.43, -4.196], [1.56, -3.846]], [[1.56, -3.846], [1.71, -3.509]], [[1.71, -3.509], [1.886, -3.181]], [[1.886, -3.181], [2, -3]], [[2, -3], [2.089, -2.872]], [[2.089, -2.872], [2.322, -2.584]], [[2.322, -2.584], [2.585, -2.321]], [[2.585, -2.321], [2.874, -2.088]], [[2.874, -2.088], [3, -2]], [[3, -2], [3.184, -1.884]], [[3.184, -1.884], [3.51, -1.709]], [[3.51, -1.709], [3.85, -1.558]], [[3.85, -1.558], [4.197, -1.43]], [[4.197, -1.43], [4.551, -1.318]], [[4.551, -1.318], [4.91, -1.222]], [[4.91, -1.222], [5.271, -1.138]], [[5.271, -1.138], [5.635, -1.065]], [[5.635, -1.065], [6, -1]], [[-1, 6], [-1.065, 5.634]], [[-1.065, 5.634], [-1.139, 5.268]], [[-1.139, 5.268], [-1.222, 4.91]], [[-1.222, 4.91], [-1.319, 4.549]], [[-1.319, 4.549], [-1.43, 4.196]], [[-1.43, 4.196], [-1.56, 3.846]], [[-1.56, 3.846], [-1.71, 3.509]], [[-1.71, 3.509], [-1.886, 3.181]], [[-1.886, 3.181], [-2, 3]], [[-2, 3], [-2.089, 2.872]], [[-2.089, 2.872], [-2.322, 2.584]], [[-2.322, 2.584], [-2.585, 2.321]], [[-2.585, 2.321], [-2.874, 2.088]], [[-2.874, 2.088], [-3, 2]], [[-3, 2], [-3.184, 1.884]], [[-3.184, 1.884], [-3.51, 1.709]], [[-3.51, 1.709], [-3.85, 1.558]], [[-3.85, 1.558], [-4.197, 1.43]], [[-4.197, 1.43], [-4.551, 1.318]], [[-4.551, 1.318], [-4.91, 1.222]], [[-4.91, 1.222], [-5.271, 1.138]], [[-5.271, 1.138], [-5.635, 1.065]], [[-5.635, 1.065], [-6, 1]]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0073.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-ue-no-ten", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "784f49fb40b07ffffd7c21a3341a628d08611ea3ed52550f5e849f16f0207ab8", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0074", "familyId": "jp-m7-t09-graph-ten", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "各点の x × y を計算して比例定数と比べることと、和が等しい点や比例の式から得た点を退けることの2点が必要です。", "question": "y が x に反比例し、y = −16/x と表されるとき、この関係のグラフの上にある点を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(−2, 8)", "(2, 8)", "(4, 12)", "(2, −32)"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。(−2, 8) では x × y = (−2) × 8 = −16 となり、比例定数と等しくなります。y = −16/x に x = −2 を代入しても、y = 8 になります。", "「(2, 8)」は x × y = 16 で、比例定数 −16 と等しくありません。y = −16/x に x = 2 を代入すると y = −8 になり、符号が反対です。", "「(4, 12)」は x + y = 16 となる点です。x × y = 48 で、−16 になりません。反比例では、和ではなく積が一定です。", "「(2, −32)」は、y = ax に a = −16、x = 2 を代入した点です。y = −16/x に x = 2 を代入すると y = −8 で、−32 ではありません。"], "explanation": "反比例のグラフ上の点では、x × y が比例定数 −16 になります。(−2, 8) は (−2) × 8 = −16 で合います。(2, 8) は 16、(4, 12) は 48、(2, −32) は −64 で、−16 にならないので、グラフ上の点ではありません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-ue-no-ten", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cabc2264e513038039fee09838b290dac96768c3f4fb87f43285fc00482599a4", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0075", "familyId": "jp-m7-t09-graph-ten", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "x = 2 に対応する y が整数にならないことと、y が分数でもグラフ上の点になることを、x × y の積で確かめる必要があります。", "question": "y = 15/x のグラフをかくために x = 2 の点をとります。グラフ上の点を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(2, 7)", "(2, 8)", "(2, 13)", "(2, 15/2)"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「(2, 7)」は、15/2 = 7.5 の小数部分を切り捨てた点です。x × y = 14 で、15 になりません。グラフは、y が整数になる点だけを通るのではありません。", "「(2, 8)」は、15/2 = 7.5 を切り上げた点です。x × y = 16 で、15 になりません。グラフ上では y が分数の点もとります。", "「(2, 13)」は、15 − 2 とひき算で求めた点です。x × y = 26 で、15 になりません。反比例では、y を 15 ÷ x で求めます。", "正解。y = 15/x に x = 2 を代入すると y = 15/2 です。座標が整数でなくても、x × y = 2 × 15/2 = 15 となるので、グラフ上の点です。"], "explanation": "y = 15/x に x = 2 を代入すると、y = 15 ÷ 2 = 15/2 です。x × y = 2 × 15/2 = 15 となるので、(2, 15/2) はグラフ上の点です。グラフは、y が分数の点も通る、なめらかな曲線です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-kaku-ten", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ee6ec0a2c04a18da5d1d6976697fa1302e6218363ae6822794a303bbf3175330", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0076", "familyId": "jp-m7-t09-henyu-zero", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.a.4", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "負の比例定数の反比例で、x の両端の値から y の両端を求めることと、大小の向きや符号を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "y が x に反比例し、y = −18/x で表されるとき、x の変域が 2 ≦ x ≦ 6 のときの y の変域を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 ≦ y ≦ 9", "−9 ≦ y ≦ −3", "−6 ≦ y ≦ −2", "−16 ≦ y ≦ −12"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3 ≦ y ≦ 9」は、y = −18/x の符号を落とした範囲です。x が正の数、比例定数が負の数なので、y は負の数になります。", "正解。x = 2 のとき y = −18 ÷ 2 = −9、x = 6 のとき y = −18 ÷ 6 = −3 です。この範囲では x が増加すると y も増加するので、−9 ≦ y ≦ −3 です。", "「−6 ≦ y ≦ −2」は、x の変域 2 ≦ x ≦ 6 に負の符号だけをつけた範囲です。x = 2 のとき y = −9 で、この範囲に入りません。", "「−16 ≦ y ≦ −12」は、y = x − 18 として x = 2、6 を代入した範囲です。反比例では y = −18/x なので、x = 2 のとき y = −9 です。"], "explanation": "x = 2 のとき y = −18 ÷ 2 = −9、x = 6 のとき y = −18 ÷ 6 = −3 です。2 ≦ x ≦ 6 の範囲では x が増加すると y も増加するので、小さいほうの −9 を左に書き、−9 ≦ y ≦ −3 となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henyu-y", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6bf7e8da345a6a42a700775c63f335d9da4986d15a07d877bd359c74a9a0754d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0077", "familyId": "jp-m7-t09-henka", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "比例定数が負の数の比例で x が増えたときの y の変わり方を値で確かめることと、曲線や増加と混同しないことの2点が必要です。", "question": "y = −5x で表される関係で、x の値が増加するときの y の値の変化として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x の値が増加すると、y の値も増加する", "x の値が増加しても、y の値は変わらない", "x の値が増加すると、y の値は減少する", "x の値が増加すると、y の値は増加するが、増え方は小さくなる"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「x の値が増加すると、y の値も増加する」は、比例ならいつも y が増えるという思いこみです。y = −5x では、x = 1 のとき y = −5、x = 2 のとき y = −10 で、y は減少します。", "「x の値が増加しても、y の値は変わらない」は、y = −5x では成り立ちません。x = 1 のとき y = −5、x = 2 のとき y = −10 と、y の値は変わります。", "正解。y = −5x では、x = 1 のとき y = −5、x = 2 のとき y = −10、x = 3 のとき y = −15 で、x が増加すると y は減少します。比例定数が負の数だからです。", "「x の値が増加すると、y の値は増加するが、増え方は小さくなる」は、曲線のようすと取りちがえています。y = −5x のグラフは直線で、x が 1 増えるごとに y は 5 ずつ減少します。"], "explanation": "y = −5x に x = 1、2、3 を代入すると、y = −5、−10、−15 となり、x が増加すると y は減少します。比例定数が負の数の比例では、x がどの範囲でも、x が増加すると y は減少します。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henka-hirei-fu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "087f2a352da174da8694634b2f6af2396b8012f1de09a127951481f1b8adbc60", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0078", "familyId": "jp-m7-t09-henka", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "比例定数が正の数の反比例で、減少が成り立つ範囲を x > 0 に限って判断することと、減り方が一定でないことを値で確かめることの2点が必要です。", "question": "y = 11/x で表される関係で、x の値が増加するときの y の値の変化として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x > 0 の範囲では、x の値が増加するといつも y の値は減少する", "x > 0 の範囲で、x の値が増加すると y の値も増加する", "x の値が増加すると、どの範囲でも y の値は同じ量ずつ減少する", "x の値が増加すると、x の範囲に関係なく y の値はいつも減少する"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。y = 11/x では、x = 1 のとき y = 11、x = 11 のとき y = 1 で、x > 0 の範囲では x が増加すると y は減少します。x < 0 の範囲でも同じように減少します。", "「x > 0 の範囲で、x の値が増加すると y の値も増加する」は、比例のように x が増えれば y も増えると考えた誤りです。x = 1 のとき y = 11、x = 11 のとき y = 1 で、y は減少します。", "「x の値が増加すると、どの範囲でも y の値は同じ量ずつ減少する」は、y の減り方が一定だと考えた誤りです。x が 1 から 2 に増えると y は 11 から 11/2 で 11/2 減り、2 から 3 では 11/2 から 11/3 で 11/6 しか減りません。", "「x の値が増加すると、x の範囲に関係なく y の値はいつも減少する」は、範囲を分けない誤りです。x = −1 のとき y = −11、x = 1 のとき y = 11 で、x が −1 から 1 に増加すると y は増加しています。"], "explanation": "y = 11/x に x = 1、2、3、11 を代入すると、y = 11、11/2、11/3、1 となり、x > 0 の範囲では x が増加すると y は減少します。ただし、x = −1 から x = 1 へ増加すると y は −11 から 11 になるので、範囲を分けて言う必要があります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henka-hanpirei-sei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3ffa24a0d7da2de8ee3bf47bcca0ec615f2b4be2b600da04ef398cbeba4f7915", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0079", "familyId": "jp-m7-t09-henka", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "比例定数が負の数の反比例で、x > 0 と x < 0 のそれぞれの範囲を別々に値で調べることと、a が正の場合や範囲による逆転を退けることの2点が必要です。", "question": "y = −5/x について、x の値が増加していくときの y の値の変わり方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x > 0 の範囲でも x < 0 の範囲でも、x の値が増加すると y の値は減少する", "x > 0 の範囲では y の値は増加し、x < 0 の範囲では減少する", "x > 0 の範囲では y の値は減少し、x < 0 の範囲では増加する", "x > 0 の範囲でも x < 0 の範囲でも、x が増加すると y の値は増加する"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x > 0 の範囲でも x < 0 の範囲でも、x の値が増加すると y の値は減少する」は、比例定数が正の数の反比例の性質です。y = −5/x では、x = 1 から 5 に増加すると y は −5 から −1 に増えます。", "「x > 0 の範囲では y の値は増加し、x < 0 の範囲では減少する」は、x < 0 の範囲が合いません。x = −5 のとき y = 1、x = −1 のとき y = 5 で、x < 0 の範囲でも y は増加します。", "「x > 0 の範囲では y の値は減少し、x < 0 の範囲では増加する」は、x > 0 の範囲が合いません。x = 1 のとき y = −5、x = 5 のとき y = −1 で、x > 0 の範囲では y は増加します。", "正解。y = −5/x で、x = 1 のとき y = −5、x = 5 のとき y = −1 なので、x > 0 の範囲では増加します。x = −5 のとき y = 1、x = −1 のとき y = 5 なので、x < 0 の範囲でも増加します。"], "explanation": "x > 0 の範囲では、x = 1、5 のとき y = −5、−1 で増加します。x < 0 の範囲では、x = −5、−1 のとき y = 1、5 で、やはり増加します。比例定数が負の数の反比例は、それぞれの範囲で x が増加すると y も増加します。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henka-hanpirei-fu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4f7913dbe30dfc111c9015b38c82bc4adb8f9ac80b2e7e1fa8d46c86caa19c7c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0080", "familyId": "jp-m7-t09-hyou-handan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "4つの関係それぞれで x × y と y ÷ x を計算することと、y が減るだけの関係や増えるだけの関係を反比例と区別することの2点が必要です。", "question": "表は、x の値に対する y の値を、①、②、③、④の4つの関係についてまとめたものです。y が x に反比例する関係を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["関係①", "関係②", "関係③", "関係④"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「関係①」は y が 5、10、15、20 と、x が 2倍、3倍、4倍になると y も 2倍、3倍、4倍になる関係で、y ÷ x がいつも 5 の比例です。x × y は 5、20、45、80 と一定でないので、反比例ではありません。", "正解。「関係②」は x × y が 1 × 12 = 12、2 × 6 = 12、3 × 4 = 12、4 × 3 = 12 と、どれも 12 で一定です。x が 2倍になると y は 1/2倍になっているので、反比例です。", "「関係③」は、x が増えると y が減る関係ですが、y は 9、8、7、6 と 1 ずつ減るだけです。x × y は 1 × 9 = 9、2 × 8 = 16、3 × 7 = 21 と一定でないので、反比例ではありません。", "「関係④」は、x が増えると y も 1 ずつ増える関係です。x × y は 10、22 と一定でなく、y ÷ x も 10、11/2 と一定でないので、比例でも反比例でもありません。"], "explanation": "それぞれの行で x × y を計算します。関係②は 12、12、12、12 とすべて等しく、反比例です。①は y ÷ x が 5 で一定の比例、③は 1 ずつ減る関係、④は 1 ずつ増える関係で、x × y は一定になりません。", "figure": {"kind": "table", "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0080.alt", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0080.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0080.h1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0080.h2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0080.h3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0080.h4"], "rows": [[{"v": "①"}, {"v": "5"}, {"v": "10"}, {"v": "15"}, {"v": "20"}], [{"v": "②"}, {"v": "12"}, {"v": "6"}, {"v": "4"}, {"v": "3"}], [{"v": "③"}, {"v": "9"}, {"v": "8"}, {"v": "7"}, {"v": "6"}], [{"v": "④"}, {"v": "10"}, {"v": "11"}, {"v": "12"}, {"v": "13"}]]}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-kara-hanbetsu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f93cfec9509cd3594f553135d326dbc66eb35aa1ccf34f59f5e741fc173ed12", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0081", "familyId": "jp-m7-t09-hyou-handan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "3つの組それぞれで x × y を計算することと、y ÷ x が一定の比例や、和が一定の組を反比例と区別することの2点が必要です。", "question": "x と y の値の組を調べました。y が x に反比例するものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = 1、2、4 のとき y = 16、8、4", "x = 1、2、4 のとき y = 2、4、8", "x = 1、2、4 のとき y = 17、16、14", "x = 1、2、4 のとき y = 16、13、7"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。x × y を計算すると、1 × 16 = 16、2 × 8 = 16、4 × 4 = 16 で、どれも 16 です。x が 2倍、4倍になると y は 1/2倍、1/4倍になっています。", "「x = 1、2、4 のとき y = 2、4、8」は y ÷ x がどれも 2 で一定の比例です。x が 2倍、4倍になると y も 2倍、4倍になります。x × y は 2、8、32 で一定ではありません。", "「x = 1、2、4 のとき y = 17、16、14」は x + y がどれも 18 で一定です。x × y は 17、32、56 で一定でないので、反比例ではありません。和が一定でも、反比例とはいえません。", "「x = 1、2、4 のとき y = 16、13、7」は、x が 1 増えるごとに y が 3 ずつ減る関係です。x × y は 16、26、28 で一定でなく、反比例ではありません。"], "explanation": "それぞれの組で x × y を計算します。y = 16、8、4 の組だけが、16、16、16 とすべて等しく、反比例です。y = 2、4、8 は y ÷ x が一定の比例で、残りの2つは x × y が一定になりません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-kara-hanbetsu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e4e44b9faf9e33b2d58f576476bb8d3103dcaa9a68da22308b71647cba74d26a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0082", "familyId": "jp-m7-t09-hyou-handan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "3つの組それぞれで y ÷ x と x × y を調べることと、比例定数が負の数の比例や反比例を、どちらでもないと取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "x と y の値の組を調べました。__比例も反比例もしない__ものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["x = −2、−1、2 のとき y = 6、3、−6", "x = −2、−1、2 のとき y = −4、−8、4", "x = −2、−1、2 のとき y = 3、6、−3", "x = −2、−1、2 のとき y = 11、10、7"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「x = −2、−1、2 のとき y = 6、3、−6」は y ÷ x がどれも −3 で一定の、比例定数が負の数の比例です。比例定数が負の数でも比例なので、条件に合いません。", "「x = −2、−1、2 のとき y = −4、−8、4」は x × y が (−2) × (−4) = 8、(−1) × (−8) = 8、2 × 4 = 8 で一定の反比例です。比例も反比例もしないものを選ぶので、条件に合いません。", "「x = −2、−1、2 のとき y = 3、6、−3」は x × y が (−2) × 3 = −6、(−1) × 6 = −6、2 × (−3) = −6 で一定の、比例定数が負の数の反比例です。条件に合いません。", "正解。x × y は (−2) × 11 = −22、(−1) × 10 = −10、2 × 7 = 14 で一定ではなく、y ÷ x も −11/2、−10、7/2 で一定ではありません。比例でも反比例でもありません。"], "explanation": "それぞれの組で y ÷ x と x × y を調べます。y = 6、3、−6 は y ÷ x が −3 で一定の比例、y = −4、−8、4 は x × y が 8 で一定の反比例、y = 3、6、−3 は x × y が −6 で一定の反比例です。y = 11、10、7 だけはどちらも一定にならず、比例でも反比例でもありません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyou-kara-hanbetsu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "89ea43a641666fce39d45783885f3892befc778e13f55632b6c9b6968ef6af12", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0083", "familyId": "jp-m7-t09-baisuu-seishitsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "反比例で x が 3倍になったとき y が 1/3倍になることと、比例の 3倍や差が一定という考えを退けることの2点が必要です。", "question": "y が x に反比例するとき、x の値が 3倍になると y の値はどうなるか、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3倍になる", "1/3倍になる", "3 だけ小さくなる", "−3倍になる"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「3倍になる」は、比例の性質です。x × y = 6 で x が 1 から 3 になると、y は 6 から 2 になり、3倍ではなく 1/3倍です。", "正解。反比例では x × y が一定なので、x が 3倍になると y は 1/3倍になります。たとえば x × y = 6 で、x = 1 のとき y = 6、x = 3 のとき y = 2 です。", "「3 だけ小さくなる」は、差が一定になると考えた誤りです。x × y = 6 で、x が 1 から 3 になると y は 6 から 2 になり、4 小さくなります。3 だけ小さくなるのではありません。", "「−3倍になる」は、符号まで変わると考えた誤りです。x × y = 6 で x = 1 から x = 3 になると、y は 6 から 2 で正の数のままです。−3倍なら −18 になります。"], "explanation": "反比例では x × y が一定です。x が 3倍になっても積が変わらないので、y は 1/3倍になります。たとえば x × y = 6 では、x = 1 のとき y = 6、x = 3 のとき y = 2 で、y は 6 の 1/3 になっています。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "baisuu-hanpirei", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4bbfbc7cb14e23258bc1a44140c0008839981a1ca56dd41722961754d53508c4", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0084", "familyId": "jp-m7-t09-henka", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "グラフ上の2点の座標を読み取ることと、比例定数が負の数の反比例で y が増加することを、反比例ならいつも減少するという思いこみと区別することの2点が必要です。", "question": "図の曲線は、y が x に反比例する関係のグラフで、点 A、点 B はこの曲線の上にあります。点 A から点 B へ、x の値が増加するときの y の値の変化として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y の値は増加する", "y の値は減少する", "y の値は変わらない", "y の値は増加してから減少する"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。点 A は (2, −6)、点 B は (6, −2) と読めます。x が 2 から 6 に増加すると、y は −6 から −2 に増加します。比例定数が負の数の反比例は、x > 0 の範囲で y が増加します。", "「y の値は減少する」は、反比例ならいつも減少するという思いこみです。点 A の y 座標 −6 から点 B の y 座標 −2 へは、y が増えています。", "「y の値は変わらない」は、2点の y 座標が等しいことになります。点 A の y 座標は −6、点 B の y 座標は −2 で、ちがいます。", "「y の値は増加してから減少する」は、途中で向きが変わると考えた誤りです。点 A と点 B は x > 0 の同じ曲線の上にあり、この間で y は −6 から −2 へ増え続けます。"], "explanation": "図から、点 A は (2, −6)、点 B は (6, −2) と読めます。x が 2 から 6 に増加すると、y は −6 から −2 に増加します。比例定数が負の数の反比例は、x > 0 の範囲で x が増加すると y も増加します。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-6, 6], "yRange": [-6, 6], "step": 1, "grid": "lines", "equalScale": true, "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-y"}, "points": [[2, -6], [6, -2]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0084.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0084.p1"}, "segments": [[[2, -6], [2.124, -5.65]], [[2.124, -5.65], [2.261, -5.307]], [[2.261, -5.307], [2.414, -4.971]], [[2.414, -4.971], [2.584, -4.644]], [[2.584, -4.644], [2.773, -4.327]], [[2.773, -4.327], [2.983, -4.023]], [[2.983, -4.023], [3, -4]], [[3, -4], [3.213, -3.735]], [[3.213, -3.735], [3.465, -3.463]], [[3.465, -3.463], [3.735, -3.213]], [[3.735, -3.213], [4, -3]], [[4, -3], [4.024, -2.982]], [[4.024, -2.982], [4.328, -2.773]], [[4.328, -2.773], [4.645, -2.583]], [[4.645, -2.583], [4.973, -2.413]], [[4.973, -2.413], [5.309, -2.26]], [[5.309, -2.26], [5.652, -2.123]], [[5.652, -2.123], [6, -2]], [[-2, 6], [-2.124, 5.65]], [[-2.124, 5.65], [-2.261, 5.307]], [[-2.261, 5.307], [-2.414, 4.971]], [[-2.414, 4.971], [-2.584, 4.644]], [[-2.584, 4.644], [-2.773, 4.327]], [[-2.773, 4.327], [-2.983, 4.023]], [[-2.983, 4.023], [-3, 4]], [[-3, 4], [-3.213, 3.735]], [[-3.213, 3.735], [-3.465, 3.463]], [[-3.465, 3.463], [-3.735, 3.213]], [[-3.735, 3.213], [-4, 3]], [[-4, 3], [-4.024, 2.982]], [[-4.024, 2.982], [-4.328, 2.773]], [[-4.328, 2.773], [-4.645, 2.583]], [[-4.645, 2.583], [-4.973, 2.413]], [[-4.973, 2.413], [-5.309, 2.26]], [[-5.309, 2.26], [-5.652, 2.123]], [[-5.652, 2.123], [-6, 2]]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0084.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henka-graph", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d6d9136a87aa122bfb425277b55e527cec66e3c42d20b62915dff37b311217d5", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0085", "familyId": "jp-m7-t09-baisuu-seishitsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "比例と反比例で x が 2倍になったときの y の変わり方を、それぞれ正しく対応させることと、逆の組み合わせを退けることの2点が必要です。", "question": "y が x に比例するときと、y が x に反比例するときで、x の値を 2倍にしたときの y の値の変化の組み合わせとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["比例では 1/2倍に、反比例では 2倍になる", "比例でも反比例でも 2倍になる", "比例では 2倍、反比例では 1/2倍になる", "比例でも反比例でも 1/2倍になる"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「比例では 1/2倍に、反比例では 2倍になる」は、比例と反比例を逆にした考えです。たとえば y = 3x では x = 1 のとき y = 3、x = 2 のとき y = 6 で、2倍になります。", "「比例でも反比例でも 2倍になる」は、反比例にも比例の性質を当てはめた誤りです。反比例 y = 6/x では x = 1 のとき y = 6、x = 2 のとき y = 3 で、1/2倍です。", "正解。比例では y ÷ x が一定なので、x が 2倍になると y も 2倍になります。反比例では x × y が一定なので、x が 2倍になると y は 1/2倍になります。", "「比例でも反比例でも 1/2倍になる」は、比例にも反比例の性質を当てはめた誤りです。比例 y = 3x では x = 1 から 2 になると y は 3 から 6 になり、2倍です。"], "explanation": "比例では y ÷ x が一定なので、x が 2倍になると y も 2倍になります。反比例では x × y が一定なので、x が 2倍になると y は 1/2倍になります。したがって、比例は 2倍、反比例は 1/2倍の組み合わせが正しいです。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "baisuu-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef1f3c998ca993569fd471a4f2342ed84901fef392a7e4b2ad7f98a298f415c0", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0086", "familyId": "jp-m7-t09-baisuu-seishitsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "比例では y ÷ x、反比例では x × y が一定になることを正しく対応させることと、和が一定という考えや両方に同じ性質を当てはめる誤りを退けることの2点が必要です。", "question": "比例と反比例について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["比例では x × y の値が一定で、反比例では y ÷ x の値が一定である", "比例でも反比例でも、y ÷ x の値が一定である", "比例でも反比例でも、x + y の値が一定である", "比例では y ÷ x の値が一定で、反比例では x × y の値が一定である"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「比例では x × y の値が一定で、反比例では y ÷ x の値が一定である」は、2つの性質を入れかえています。比例 y = 2x では x × y は x = 1 のとき 2、x = 2 のとき 8 で一定ではありません。", "「比例でも反比例でも、y ÷ x の値が一定である」は、反比例にも当てはめた誤りです。反比例 y = 2/x では y ÷ x は x = 1 のとき 2、x = 2 のとき 1/2 で一定ではありません。", "「比例でも反比例でも、x + y の値が一定である」は、和が一定になるという誤りです。比例 y = 2x では x + y は x = 1 のとき 3、x = 2 のとき 6 で一定ではありません。", "正解。比例 y = ax では y ÷ x = a で一定です。反比例 y = a/x では x × y = a で一定です。"], "explanation": "比例 y = ax は、x が 0 でなければ y ÷ x = a で、y ÷ x の値が一定です。反比例 y = a/x は、x × y = a で、x × y の値が一定です。比例と反比例では、一定になるものがちがいます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seishitsu-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "77e0e1079bf36075a15d09648d78c15dc3abfb9514d22c114b72ad0c860ac6a4", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0087", "familyId": "jp-m7-t09-henka-gokai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "正の数の範囲と負の数の範囲にまたがると増減が変わることを値で確かめることと、比例定数の符号による増減を範囲つきで判断することの2点が必要です。", "question": "反比例について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["比例定数が負の数でも、x > 0 の範囲では x が増加するといつも y の値は増加する", "比例定数が正の数のとき、x の値が増加すると y の値はどんな範囲でもいつも減少する", "比例定数が負の数のとき、x の値が増加すると y の値はどんな範囲でもいつも増加する", "比例定数が正の数のとき、グラフは x 軸と y 軸の両方と交わる"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。たとえば y = −6/x では、x = 1 のとき y = −6、x = 6 のとき y = −1 で、x > 0 の範囲では y が増加します。範囲をつけて言うので正しい文です。", "「比例定数が正の数のとき、x の値が増加すると y の値はどんな範囲でもいつも減少する」は、範囲をつけていない誤りです。y = 6/x では、x = −1 のとき y = −6、x = 1 のとき y = 6 で、x が増加しても y は増加しています。", "「比例定数が負の数のとき、x の値が増加すると y の値はどんな範囲でもいつも増加する」は、範囲をつけていない誤りです。y = −6/x では、x = −1 のとき y = 6、x = 1 のとき y = −6 で、x が増加して y は減少しています。", "「比例定数が正の数のとき、グラフは x 軸と y 軸の両方と交わる」は、グラフが軸にふれると考えた誤りです。x = 0 に y の値がなく、y = 0 になる x もないので、どちらの軸とも交わりません。"], "explanation": "反比例の増減は、範囲を分けて調べます。y = −6/x は、x > 0 の範囲で x = 1、2、6 のとき y = −6、−3、−1 と増加します。一方、x が −1 から 1 へ増加すると y は 6 から −6 へ減少するので、範囲をつけずに「いつも」とはいえません。グラフは軸にふれません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henka-hanni", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c4749ebe56882320b08273f1a52dd38b67a7c7a74ac3c3a8f7e44724a6c6be93", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0088", "familyId": "jp-m7-t09-henka-gokai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "条件を満たすかどうかと、結論の反比例になるかどうかを両方確かめることと、反比例そのものや増加する式を反例と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "「x > 0 の範囲で、x の値が増加すると y の値が減少する関係は、反比例である」という考えが正しくない例を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y = 11x", "y = 11 − x", "y = 11/x", "y = 11 + 2x"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y = 11x」は、x が増加すると y も増加するので、「y の値が減少する」という条件に合いません。反例になりません。", "正解。y = 11 − x は、x > 0 の範囲で x が増加すると y が減少します。しかし x × y は x = 1 のとき 10、x = 2 のとき 18 で一定ではなく、反比例ではありません。条件に合っても反比例とは限らない例です。", "「y = 11/x」は、x > 0 の範囲で x が増加すると y が減少し、x × y = 11 で一定の反比例です。考えに当てはまる例で、反例ではありません。", "「y = 11 + 2x」は、x が増加すると y も増加するので、「y の値が減少する」という条件に合いません。反例になりません。"], "explanation": "反例は、条件には合うのに結論が成り立たない例です。y = 11 − x は x > 0 の範囲で x が増加すると y が減少しますが、x × y が一定でないので反比例ではありません。y = 11/x は考えのとおり反比例で、y = 11x と y = 11 + 2x は条件に合いません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hanrei", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "31adbba65389be7fbdce37e3548b0b9113d9a6c8a0090a3f0e440589b80e950a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0089", "familyId": "jp-m7-t09-riyou-bunrui", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "長方形の周の長さから x と y の関係式を立てることと、x が増えると y が減るだけでは反比例といえないことを確かめる必要があります。", "question": "周の長さが 18 cm の長方形の、たての長さを x cm、横の長さを y cm とします。y と x の関係を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y は x に比例する関係である", "y は x に反比例する関係である", "y は x に比例も反比例もしない", "y は x を決めても1つに決まらない"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「y は x に比例する関係である」は、y ÷ x が一定になることを確かめていない誤りです。y = 9 − x で、x = 1 のとき y = 8、x = 2 のとき y = 7 です。y ÷ x は 8、7/2 で一定でなく、比例ではありません。", "「y は x に反比例する関係である」は、x が増えると y が減るので反比例と考えた誤りです。x × y は x = 1 のとき 8、x = 2 のとき 14 で一定ではありません。", "正解。周の長さが 18 cm なので 2(x + y) = 18 より、y = 9 − x です。x を決めると y が1つに決まる関数ですが、y ÷ x も x × y も一定でなく、比例でも反比例でもありません。", "「y は x を決めても1つに決まらない」は、式にすると y = 9 − x となり、x を決めると y がただ1つに決まるので、成り立ちません。y は x の関数です。"], "explanation": "周の長さが 18 cm なので、2(x + y) = 18 より x + y = 9、つまり y = 9 − x です。x を決めると y が1つに決まるので関数ですが、y ÷ x も x × y も一定でないので、比例でも反比例でもありません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jokyo-bunrui", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "15588a3de4ef0718beb99c1a46893eb7904231e50b5c82838c3bc5fe7b881332", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0090", "familyId": "jp-m7-t09-riyou-bunrui", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "全体の広さが一定であることから積が一定になる関係を見つけることと、人数が増えると1人分が増えるという比例の考えを退けることの2点が必要です。", "question": "広さが 32 m² の花だんを、x人で同じ広さずつ分けて世話をするとき、1人分の広さを y m² とします。y と x の関係を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["y は x に比例する関係である", "y は x に反比例する関係である", "y は x に比例も反比例もしない", "y は x を決めても1つに決まらない"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「y は x に比例する関係である」は、人数が増えると1人分も増えると考えた誤りです。全体が 32 m² で一定なので、x が 2倍になると1人分 y は 1/2倍になります。", "正解。花だん全体の広さが 32 m² で、x人の分を合わせるとその広さになるので、x × y = 32 で一定です。y = 32/x と表せるので反比例です。", "「y は x に比例も反比例もしない」は、x × y = 32 と積が一定になることを見落としています。x = 2 のとき y = 16、x = 4 のとき y = 8 で、積はどちらも 32 です。", "「y は x を決めても1つに決まらない」は、人数 x を決めると1人分の広さ y が 32 ÷ x とただ1つに決まるので、成り立ちません。y は x の関数です。"], "explanation": "花だん全体の広さは、1人分の広さ × 人数 で 32 m² と一定なので、x × y = 32 です。y = 32/x と表せるので、y は x に反比例します。人数が増えると1人分は減ります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jokyo-bunrui", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bcad13f37a39157dc739925bd48afea3452387b8921fe5aa8f0966aa11bfbc63", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0091", "familyId": "jp-m7-t09-riyou-keisan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "かみ合う歯車で 歯数 × 回転数 が一定になることから比例定数を求めることと、歯数が少ないほど回転数が増えることを比例と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "歯数が 16 の歯車 A と、歯数が x の歯車 B がかみ合っています。A は 1分間に 2回転し、B は 1分間に y回転します。かみ合う歯車では、歯数と1分間の回転数の積が等しくなります。B の歯数が 8 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1", "2", "4", "8"], "correct": 2, "distractorWhy": ["1 は、歯数が 16 から 8 に半分になったので、回転数も半分の 2 × (8/16) = 1 になると考えた値です。歯数が少ないほど速く回るので、回転数は 2倍になります。", "2 は、A の回転数をそのまま答えた値です。歯数が 16 から 8 に変わるので、B の回転数も変わります。", "正解。かみ合う歯車では 歯数 × 回転数 が等しいので、A は 16 × 2 = 32 です。B も x × y = 32 なので、x = 8 のとき y = 32 ÷ 8 = 4 です。", "8 は、B の歯数 x をそのまま y の値とした値です。x × y = 32 から求めると、y = 32 ÷ 8 = 4 です。"], "explanation": "かみ合う歯車では、歯数 × 回転数 が等しくなります。A は 16 × 2 = 32 なので、B も x × y = 32 で、y = 32/x です。x = 8 のとき y = 32 ÷ 8 = 4 です。歯数が半分なので、回転数は 2倍の 4 です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "haguruma", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c0c3b9ff026c08ebed4a2b5d1076c07d41cfd2a2d26d113ef2c997997fa638b7", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0092", "familyId": "jp-m7-t09-riyou-keisan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "容積が一定なので 水の量 × 時間 が一定になることから式を立てることと、積を和や差、逆の割り算と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "容積が 33 L の空の水そうに、1分間に x L ずつ水を入れると、いっぱいになるまでに y分かかります。いっぱいになるまでに 3分かかったときの x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1/11", "3", "11", "99"], "correct": 2, "distractorWhy": ["1/11 は、3 ÷ 33 と、わる数とわられる数を逆にした値です。x × y = 33 なので、x = 33 ÷ 3 = 11 です。", "3 は、いっぱいになるまでの時間 y をそのまま x の値とした値です。x は1分間に入れる水の量なので、x × y = 33 から x = 33 ÷ 3 = 11 です。", "正解。いっぱいになるまでに入れる水の量は 33 L なので、x × y = 33 です。y = 3 を代入して、x = 33 ÷ 3 = 11 です。確かめると、11 × 3 = 33 です。", "99 は、33 と 3 をかけた値です。x = 33/y なので、33 に 3 をかけるのではなく、33 を 3 でわります。"], "explanation": "水そうに入れる水の量は、1分間の量 × 時間 で 33 L です。x × y = 33 より y = 33/x となります。y = 3 のとき、x = 33 ÷ 3 = 11 です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mizu-sou", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4c01e120f9ca2555e6c5de971c917be8f6d22ea1722fcb3d9595ca2af54a0d9d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0093", "familyId": "jp-m7-t09-riyou-keisan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "仕事の全体量を 人数 × 日数 で求めて一定とみなすことと、人数が減ると日数が増えることを比例や和と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "ある仕事を、全員が同じ速さで進めます。3人でするとちょうど 6日かかる仕事を、x人でするときにかかる日数を y日とします。1人でするときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2", "5", "9", "18"], "correct": 3, "distractorWhy": ["2 は、人数が 3人から 1人に減るので、日数も 6 を 3 でわった 2 になると考えた値です。人数が減ると、同じ仕事にかかる日数は増えます。", "5 は、6 − 1 とひき算した値です。人数 x と日数 y の関係は、差ではなく積 x × y が一定です。", "9 は、3 + 6 とたし算した値です。人数 x と日数 y の関係は、和ではなく積 x × y が一定です。", "正解。仕事の全体の量は 人数 × 日数 で表せて、3 × 6 = 18 で一定なので、x × y = 18 です。x = 1 を代入して、y = 18 ÷ 1 = 18 です。"], "explanation": "全員が同じ速さなので、仕事の全体の量は 人数 × 日数 で一定です。3人で 6日なので x × y = 3 × 6 = 18 で、y = 18/x です。x = 1 のとき y = 18 ÷ 1 = 18 です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "shigoto", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d069d909a07e36b48c9642b2f5ff6b5c4728abd4cf29a1c8ec246d0e5c04331a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0094", "familyId": "jp-m7-t09-kyori-graph", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "図から2人の速さを読み取ることと、グラフに表れていない 8分後の道のりを式で求めて差を計算することの2点が必要です。", "question": "ゆうなさんとたけしさんは、同じ場所から同時に出発し、それぞれ一定の速さで同じ向きに歩きました。図は、出発してから x分後に進んだ道のりを y m として、2人のようすを表したものです。出発してから 8分後の、2人が進んだ道のりの差を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["20 m", "100 m", "160 m", "1120 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["20 m は、分速の差 80 − 60 = 20 をそのまま答えた値です。聞かれているのは 8分後の道のりの差なので、分速の差に 8 をかけます。", "100 m は、図で読み取れる 5分後の差 400 − 300 = 100 を答えた値です。8分後は図に出ていないので、速さから道のりを求める必要があります。", "正解。図から、ゆうなさんは 5分で 400 m なので分速 80 m、たけしさんは 5分で 300 m なので分速 60 m です。8分後は 80 × 8 = 640 m と 60 × 8 = 480 m で、差は 160 m です。", "1120 m は、2人の 8分後の道のり 640 m と 480 m をたした値です。道のりの差を求めるので、ひき算をします。"], "explanation": "図から、ゆうなさんは 5分で 400 m、たけしさんは 5分で 300 m 進んでいるので、分速はそれぞれ 80 m と 60 m です。8分後の道のりは 80 × 8 = 640 m と 60 × 8 = 480 m で、差は 640 − 480 = 160 m です。8分後の値は図から読み取らず、式で求めます。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 1000], "grid": "lines", "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-x-min", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-y-m"}, "lines": [{"through": [[0, 0], [5, 400]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0094.l0"}, {"through": [[0, 0], [5, 300]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0094.l1"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0094.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyori-graph-sa", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0bdde09393d39e3d491dc4b70313d2b6489d5b02c2ecd561748a3a27479a5e1c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0095", "familyId": "jp-m7-t09-kyori-graph", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "図で、ゆうなさんが 400 m の地点にいる時刻を読み取ることと、その時刻のたけしさんの道のりを読み取ることの2点が必要です。", "question": "ゆうなさんとたけしさんは、同じ場所から同時に出発し、それぞれ一定の速さで同じ向きに歩きました。図は、出発してから x分後に進んだ道のりを y m として、2人のようすを表したものです。ゆうなさんが出発地点から 400 m 進んだとき、たけしさんが進んでいる道のりを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["60 m", "300 m", "400 m", "500 m"], "correct": 1, "distractorWhy": ["60 m は、たけしさんの分速を答えた値です。聞かれているのは、ゆうなさんが 400 m 進んだときにたけしさんが進んでいる道のりです。", "正解。図で、ゆうなさんは x = 5 のとき y = 400 の点にいます。同じ x = 5 のとき、たけしさんの y 座標は 300 なので、300 m です。", "400 m は、2人が同じ道のりを進んでいると考えた誤りです。同じ 5分後でも、たけしさんのほうがゆっくり歩くので、300 m の地点です。", "500 m は、400 m に差の 100 m をたした値です。たけしさんはゆうなさんより遅いので、道のりは 400 m より短くなります。"], "explanation": "図で、ゆうなさんが 400 m の地点にいるのは出発してから 5分後です。同じ 5分後に、たけしさんのグラフは 300 m の点を通っているので、たけしさんは 300 m の地点にいます。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 1000], "grid": "lines", "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-x-min", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.t09.axis-y-m"}, "lines": [{"through": [[0, 0], [5, 400]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0095.l0"}, {"through": [[0, 0], [5, 300]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0095.l1"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0095.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyori-graph-yomu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "90a00a9df94c8235aef6c871b601ed8b3ff3e9344d60073b663eff5b8aafd8bf", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0096", "familyId": "jp-m7-t09-riyou-hirei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "1分間に出る量が一定であることから y = 7x と式に表すことと、ひき算やわり算と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "毎分 7 L の割合で水が出る水道を使います。水を出し始めてから x分間に出る水の量を y L とするとき、x = 8 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7/8", "1", "8/7", "56"], "correct": 3, "distractorWhy": ["7/8 は、7 ÷ 8 とわり算した値です。x分間に出る水の量は、1分間の量 7 L の x倍なので、y = 7x で 7 × 8 を計算します。", "1 は、8 − 7 とひき算した値です。x分間に出る水の量は、1分間の量 7 L の x倍なので、ひき算ではなく 7 × 8 です。", "8/7 は、8 ÷ 7 とわり算した値です。y = 7x なので、x = 8 を代入して 7 × 8 を計算します。", "正解。1分間に 7 L 出るので、y = 7x と表せます。x = 8 を代入して、y = 7 × 8 = 56 です。"], "explanation": "1分間に 7 L ずつ出るので、x分間に出る水の量は y = 7x です。y ÷ x が 7 で一定の比例です。x = 8 を代入すると、y = 7 × 8 = 56 です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-shiki-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c71808c30ae754dcbb705743b7a6889639340bb664cd6ac2f1a3d81903b612da", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0097", "familyId": "jp-m7-t09-riyou-hirei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "比例するとみなして比例定数を求めることと、重さから本数を求めるときにかけ算とわり算の向きを取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "同じ種類のくぎ 8本の重さをはかると 36 g でした。くぎの重さは本数に比例するとみなして、くぎ x本の重さを y g とします。重さが 144 g のときの x の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4", "32", "116", "648"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4 は、144 ÷ 36 として、重さどうしをわった値です。求めるのは本数なので、1本の重さ 9/2 g を使って、144 を 9/2 でわります。", "正解。重さは本数に比例するとみなすので、y = ax とします。x = 8、y = 36 を代入して a = 36 ÷ 8 = 9/2 です。y = 144 のとき、x = 144 ÷ (9/2) = 32 です。実際のくぎは1本ずつ少し重さがちがうので、32本は目安です。", "116 は、重さの差 144 − 36 = 108 を本数にたして 8 + 108 としています。重さが 108 g 増えても、本数が 108本増えるわけではありません。比例では y ÷ x を使います。", "648 は、1本の重さ 9/2 g に 144 をかけた値です。本数は、重さ 144 g を1本の重さ 9/2 g でわって求めます。"], "explanation": "くぎ 8本で 36 g なので、1本の重さは 36 ÷ 8 = 9/2 g とみなせます。比例定数は a = 9/2 で、y = 9x/2 です。y = 144 のとき、144 = 9x/2 より x = 144 ÷ (9/2) = 32 です。重さがすべて同じとは限らないので、この結果は目安です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hirei-to-minasu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7fecba284b0acc51fc7d58b385ae4d147bced225fb4f8fc5c6833439130fbc70", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0098", "familyId": "jp-m7-t09-henyu-zero", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "長方形のたての長さが 0 より大きいことと、x = 0 では y の値が決まらないことの2点から、x の変域を決める必要があります。", "question": "面積が 16 cm² の長方形のたての長さを x cm、横の長さを y cm とすると、y = 16/x と表せます。この関係で、x がとることができる値の範囲として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0 以上の数全体", "0 以外の正の数と負の数の全体", "0 より小さい数全体", "0 より大きい数全体"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「0 以上の数全体」は x = 0 をふくみますが、x = 0 のとき長さが 0 の長方形はできず、y = 16/x の y の値も決まりません。", "「0 以外の正の数と負の数の全体」は負の数をふくみます。x = −2 のとき y = −8 となり、長さが負の数になるので、長方形のたてと横に合いません。", "「0 より小さい数全体」は負の数だけです。たての長さは負の数にならないので、長方形のたての長さの範囲としては合いません。", "正解。たての長さ x cm は 0 より大きい数です。x = 0 では y = 16/x の y が決まらず、負の数の長さもないので、x の変域は x > 0 です。"], "explanation": "長さは 0 より大きい数です。x = 0 では y = 16/x の値が決まらず、負の数の長さもありません。したがって、x がとることができる範囲は、0 より大きい数全体、つまり x > 0 です。y も 0 より大きい数になります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henyu-jissai", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "297fe319d9c3bf3220be0a1aa810bdf682c72473c4a176e45b2bae866b6c72fc", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0099", "familyId": "jp-m7-t09-riyou-hikaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "同じ道のりでは速さと時間の積が一定なので速さの比が時間の逆の比になることと、もっとも速い人を時間から選ぶことの2点が必要です。", "question": "ひなたさん、そうたさん、みおさんの3人が、同じ道のりをそれぞれ一定の速さで進みました。かかった時間は、ひなたさんが 4時間、そうたさんが 6時間、みおさんが 3時間でした。もっとも速く進んだ人と、その人の速さがひなたさんの速さの何倍かの組み合わせを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["みおさん、3/4倍", "みおさん、3倍", "みおさん、4/3倍", "そうたさん、2/3倍"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「みおさん、3/4倍」は、もっとも速い人は正しく選んでいますが、時間の比 3/4 をそのまま速さの比にしています。速さは時間に反比例するので、倍率は逆の 4/3倍です。", "「みおさん、3倍」は、みおさんがかかった時間 3時間をそのまま倍率にした値です。速さの倍率は、ひなたさんの時間 4 を、みおさんの時間 3 でわって求めます。", "正解。道のりが同じなので、速さ × 時間 が一定で、速さは時間に反比例します。時間がもっとも短いみおさんがもっとも速く、速さはひなたさんの 4 ÷ 3 = 4/3倍です。", "「そうたさん、2/3倍」は、速さの比 4/6 = 2/3 を正しく求めていますが、そうたさんはもっとも遅い人です。もっとも速い人はみおさんです。"], "explanation": "道のりが同じなので、速さ × 時間 が等しくなり、速さの比は時間の逆の比です。時間がもっとも短いみおさんがもっとも速く、ひなたさんの速さの 4 ÷ 3 = 4/3倍です。そうたさんは、ひなたさんの 4/6 = 2/3倍で、もっとも遅い人です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hayasa-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "194728580c47e94bb4b8a7c8f4758cb1201a5c613ca442a2b7501634091fa6c7", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0100", "familyId": "jp-m7-t09-riyou-hirei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "比例と反比例 ②", "unitKey": "kansu-1", "topicKey": "hirei-hanpirei-2", "subtopicKey": "hanpirei-graph-riyou", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n002", "objective": "JP.MAT.7.C.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "8 g で 2 cm のびることから比例定数を求めることと、重さとのびの関係でかけ算とわり算の向きを取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "ばねののびは、つるすおもりの重さに比例します。8 g のおもりをつるすと 2 cm のびるばねに、おもりの重さ x g をつるしたときののびを y cm とします。x = 40 のときの y の値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4", "10", "38", "160"], "correct": 1, "distractorWhy": ["4 は、のびの比例定数 2 ÷ 8 = 1/4 を逆にした 4 を、そのまま答えた値です。y = x/4 に x = 40 を代入して計算します。", "正解。8 g で 2 cm のびるので、比例定数は 2 ÷ 8 = 1/4 で、y = x/4 です。x = 40 を代入して、y = 40/4 = 10 です。", "38 は、40 − 2 とひき算した値です。ばねののびは重さの差ではなく、比例の式 y = x/4 で求めます。", "160 は、40 に 8 ÷ 2 = 4 をかけた値です。比例定数は y ÷ x = 2 ÷ 8 = 1/4 で、4 ではありません。"], "explanation": "8 g で 2 cm のびるので、比例定数は y ÷ x = 2 ÷ 8 = 1/4 で、式は y = x/4 です。x = 40 を代入すると、y = 40/4 = 10 です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "rika-bane", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "関数 (1) 比例、反比例", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8fceabdf6b7a7ed09ddfa3ed169d6824b99740bbcc8a34c16b1be49b80887719", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0101", "familyId": "jp-m7-t10-yougo-kigou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "端の点とのびていく向きの2つに着目して、直線、線分、半直線のちがいを区別することが必要です。", "question": "点 A を端として、点 B を通ってかぎりなくのびる線を表すことばを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["半直線 BA", "半直線 AB", "線分 AB", "直線 AB"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「半直線 BA」は、点 B を端として点 A のほうへのびる線で、のびる向きが反対です。半直線 AB と半直線 BA は別のものです。", "正解。半直線 AB は、点 A を端として点 B を通り、その先へかぎりなくのびる線です。", "「線分 AB」は、点 A から点 B までの部分だけで、点 B の先へはのびません。", "「直線 AB」は、点 A の側にも点 B の側にもかぎりなくのびる線で、端がありません。"], "explanation": "端がある点と、のびていく向きを見ます。端が点 A で、点 B を通る向きにのびているので半直線 AB です。線分は両はしがあり、直線は両方向にのびます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yougo-sen", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a2cd2255da78c1b373572fce86d96c262c78abc0b8491a466244c72973d36797", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0102", "familyId": "jp-m7-t10-yougo-kigou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "垂直、平行、長さが等しいという3つの関係を、それぞれの記号と結びつけて区別することが必要です。", "question": "直線 AB と直線 CD が垂直であることを、記号で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB // CD", "AB ⊥ CD", "AB = CD", "AB > CD"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「AB // CD」について、「//」は平行を表す記号です。平行な2直線は交わらないので、垂直に交わることは表せません。", "正解。「⊥」は垂直を表す記号です。直線 AB と直線 CD が垂直に交わるので、AB ⊥ CD と書きます。", "「AB = CD」は、線分 AB と線分 CD の長さが等しいことを表す式です。垂直かどうかは表していません。", "「AB > CD」について、線分 AB のほうが線分 CD より長いことを表す式です。垂直という関係は表していません。"], "explanation": "垂直は「⊥」、平行は「//」で表します。直線 AB と直線 CD が垂直なので AB ⊥ CD です。等号や不等号は長さをくらべるときに使います。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yougo-kigou", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d024309097db5c720219a51400b8bf55ee5504fc8e1fcbc8775128d263af2b43", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0103", "familyId": "jp-m7-t10-yougo-kigou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "中点が辺を2等分する点であることと、2等分した一方の長さを求めることの2点が必要です。", "question": "△ABC で、点 M は辺 BC の中点です。BC = 20 cm のとき、線分 MC の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 cm", "10 cm", "20 cm", "40 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「5 cm」は、20 を 2 でわったあと、さらに 2 でわった値です。中点で2等分するのは1回だけで、MC は 10 cm です。", "正解。中点は辺を2等分する点なので、MC = 20 ÷ 2 = 10 です。", "「20 cm」は、辺 BC 全体の長さです。MC は、BC を2等分した一方なので、BC より短くなります。", "「40 cm」は、BC を 2倍した値です。中点では辺を半分に分けるので、BC より長くはなりません。"], "explanation": "点 M が辺 BC の中点なので、BM = MC で、MC は BC の半分です。20 ÷ 2 = 10 より、MC = 10 cm です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yougo-chuuten", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a97fe4f112d022da890cefea4c0e9feffadcb72e69b5074bfc452f4594b38d6c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0104", "familyId": "jp-m7-t10-yougo-kigou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "点と直線との距離が垂線の長さであることと、斜めの線分や直線上の2点間の長さとのちがいを見分けることが必要です。", "question": "点 P から直線 ℓ に垂線をひき、ℓ との交点を H とします。点 P と直線 ℓ との距離を表すものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["直線 ℓ 上の点 Q と結んだ斜めの線分 PQ の長さ", "点 P から直線 ℓ にひいた垂線 PH の長さ", "点 P と ℓ 上の点を結ぶ最も長い線分の長さ", "直線 ℓ 上の2点 H、Q を結ぶ線分 HQ の長さ"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「直線 ℓ 上の点 Q と結んだ斜めの線分 PQ の長さ」は、ℓ 上の点 Q を、H 以外の点にとると、PQ は垂線 PH より長くなり、距離にはなりません。", "正解。点と直線との距離は、点から直線にひいた垂線の長さです。垂線 PH の長さが距離になります。", "「点 P と ℓ 上の点を結ぶ最も長い線分の長さ」について、ℓ 上の点はかぎりなく遠くにとれるので、最も長い線分はありません。距離は最も短いものです。", "「直線 ℓ 上の2点 H、Q を結ぶ線分 HQ の長さ」は、ℓ 上の2点の間の長さで、点 P との間の長さではありません。"], "explanation": "点と直線との距離は、点から直線にひいた垂線の長さです。点 P からの垂線 PH の長さが、P と ℓ との距離です。ℓ 上のほかの点までの線分は、PH より長くなります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yougo-kyori", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8e2708da248ae7ff107d5c3a62cc08f585ef32c69c5ebf548bab102285befd0a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0105", "familyId": "jp-m7-t10-sakuzu-dougu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "作図で使える道具を、はかるための道具と区別して選ぶことが必要です。", "question": "作図で使うことができる道具の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["定規と分度器", "分度器とコンパス", "分度器だけ", "定規とコンパス"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「定規と分度器」について、分度器は角の大きさをはかる道具で、作図では使いません。", "「分度器とコンパス」について、分度器は作図で使いません。また、直線をひくために定規も必要です。", "「分度器だけ」について、分度器だけでは円も直線もかけず、角度をはかることに頼る方法は作図とはいえません。", "正解。作図は、直線をひく定規と、円をかく、または長さを写すコンパスだけで行います。"], "explanation": "作図で使うのは、定規とコンパスだけです。定規は直線をひき、コンパスは円をかいたり長さを写したりします。目盛りや分度器ではからないのが作図です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakuzu-dougu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "79a0ee4d16c634ef8ae21f76dae097675851098ae9dda72377960aa2d4211fb3", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0106", "familyId": "jp-m7-t10-yougo-zu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "頂点が角の名前の真ん中に来ることと、図の中でどの頂点の角に印があるかを読み取ることの2点が必要です。", "question": "図の △ABC で、「?」で示した角を、記号で表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠ACB", "∠ABC", "∠BAC", "AC ⊥ CB"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。「?」は頂点 C のところの角です。角は頂点の文字を真ん中に書くので、∠ACB と表します。", "「∠ABC」について、頂点が B の角を表します。「?」は頂点 C のところの角なので、真ん中の文字が合いません。", "「∠BAC」について、頂点が A の角を表します。「?」がついている角の頂点は A ではありません。", "「AC ⊥ CB」について、辺 AC と辺 CB が垂直であることを表す式です。図に直角の印はなく、角の名前でもありません。"], "explanation": "角は、頂点の文字を真ん中にして、3つの文字で表します。「?」は頂点 C の角で、辺 CA と辺 CB のあいだの角なので、∠ACB です。", "figure": {"kind": "shape", "type": "triangle", "vertexKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0106.v0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0106.v1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0106.v2"], "marks": {"angles": {"2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0106.m"}}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0106.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yougo-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e6af550ada0b9d93c99feee71f8a7bbe6382a42523b0e1f01b5d34d203d92deb", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0107", "familyId": "jp-m7-t10-sakuzu-dougu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "コンパスと定規の役目を区別することと、はかる道具との役目のちがいを見分けることの2点が必要です。", "question": "作図で、コンパスを使う目的を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["角の大きさを分度器ではかるため", "線分の長さを目盛りで読み取るため", "円をかいたり、長さを写したりするため", "2点を通る直線を、定規に沿ってひくため"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「角の大きさを分度器ではかるため」について、角の大きさをはかるのは分度器の役目で、作図では使いません。", "「線分の長さを目盛りで読み取るため」について、目盛りで長さを読むのは作図ではなく、はかる作業です。コンパスは目盛りを使わずに長さを写します。", "正解。コンパスは、円をかいたり、線分の長さを別の場所に写したりするときに使います。", "「2点を通る直線を、定規に沿ってひくため」について、直線をひくのは定規の役目です。コンパスでは円をかきます。"], "explanation": "コンパスは、円をかく、長さを写すために使います。直線は定規でひきます。作図では、目盛りを読んだり角度をはかったりする作業はしません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakuzu-dougu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f5bbe0b429ff0d520ea6ec391edad9eb18d191d5441b6c6a5e935bb5d942d58", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0108", "familyId": "jp-m7-t10-suichoku-nitoubun", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "各手順が前の手順でできたものを使うことに着目して、手順の順序を決めることが必要です。", "question": "線分 AB の垂直二等分線を作図します。① 点 A を中心に、AB の半分より長い半径の円をかく。② 2つの円の交点 P、Q を通る直線をひく。③ 点 B を中心に、①と同じ半径の円をかく。この手順を作図する順に並べたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["① → ② → ③", "① → ③ → ②", "② → ① → ③", "③ → ② → ①"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「① → ② → ③」について、②で通る交点 P、Q は、円が2つかけてからでないとできません。③の円がまだないので、②を先にはできません。", "正解。②で使う2つの円の交点は、①と③で円を2つかいてからできます。③は「①と同じ半径」とあるので、①のあとです。", "「② → ① → ③」について、②は2つの円の交点を使うので、円をかく前にはできません。", "「③ → ② → ①」について、③は「①と同じ半径」の円なので、①より先にはできません。"], "explanation": "A を中心とする円 (①) と、B を中心とする同じ半径の円 (③) をかくと、2つの円が交わって P、Q ができます。そのあとで P、Q を通る直線 (②) をひくので、順番は ① → ③ → ② です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suichoku-junjo", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2929809a53b3cade42a070fc12a4e3fc4cc4be5274e3f77c83b6a1f14455c135", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0109", "familyId": "jp-m7-t10-suichoku-nitoubun", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "2つの円が2点で交わる条件と、A と B で半径を等しくする必要の2点を考える必要があります。", "question": "線分 AB = 8 cm の垂直二等分線を作図するとき、A、B を中心にかく円の半径に必要な条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["A、B どちらも等しく、4 cm より長い半径", "A、B どちらも等しく、4 cm より短い半径", "A、B でちがってもよい、4 cm より長い半径", "A、B どちらも 4 cm ちょうどの半径"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。半径を等しくすると、P、Q は A、B から等しい距離にそろいます。AB の半分の 4 cm より長ければ、2つの円は2点で交わります。", "「A、B どちらも等しく、4 cm より短い半径」について、半径が 4 cm より短いと、2つの円は離れたままで交わらず、P、Q ができません。", "「A、B でちがってもよい、4 cm より長い半径」について、A と B で半径がちがうと、交点は A、B から等しい距離にならず、AB の垂直二等分線になりません。", "「A、B どちらも 4 cm ちょうどの半径」について、2つの円が AB の中点の1点だけでふれ、交点が1つしかできません。直線が決まらないので、作図できません。"], "explanation": "垂直二等分線は、A、B から等しい距離にある2点 P、Q を通る直線です。そのため、半径は A、B で等しくし、2つの円が2点で交わるように、AB の半分 4 cm より長くします。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suichoku-hankei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6e3017959f92560ce97b2519a4a1f7e6e3fda3df2c395291fb4fc35484d0cda1", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0110", "familyId": "jp-m7-t10-yougo-zu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "円周上の2点を結ぶ線分と、円周の一部分のちがいを区別することが必要です。", "question": "図の円 O で、円周上の点 A と点 B を結ぶ線分を表すことばを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["弧 AB", "弦 AB", "直径 AB", "半径 AB"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「弧 AB」について、円周の A から B までの曲がった部分です。線分ではないので、弦ではありません。", "正解。円周上の2点を結ぶ線分を弦といいます。点 A と点 B を結ぶ線分なので、弦 AB です。", "「直径 AB」について、円の中心 O を通る弦が直径です。図の線分 AB は中心 O を通っていないので、直径ではありません。", "「半径 AB」について、半径は中心と円周上の点を結ぶ線分です。A も B も円周上の点で、中心ではありません。"], "explanation": "円周上の2点を結ぶ線分は弦です。図の線分 AB は、円周上の2点 A、B を結び、中心 O を通らないので、弦 AB です。円周の一部は弧といいます。", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "centerKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0110.c", "circleParts": [{"kind": "chord", "from": 30, "to": 150}, {"kind": "point", "at": 30, "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0110.a"}, {"kind": "point", "at": 150, "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0110.b"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0110.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yougo-gen", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8be3c30c7894cd1dac5ba757c5d0b992e937c35881d75fabf7c93c6dc2dc6181", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0111", "familyId": "jp-m7-t10-suichoku-nitoubun", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "作図した直線が線分 AB のどの点を通るかと、AB に対してどんな角度かの2点を答える必要があります。", "question": "線分 AB の垂直二等分線を作図しました。作図した直線と線分 AB との関係を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 A を通り、AB に垂直である", "AB の中点を通り、AB とは平行である", "AB の中点を通り、AB に垂直である", "AB の 4分の1 の点を通り、垂直である"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「点 A を通り、AB に垂直である」は、点 A を通る AB の垂線の説明です。垂直二等分線は、A ではなく AB の中点を通ります。", "「AB の中点を通り、AB とは平行である」について、中点を通るのは合っていますが、垂直二等分線は AB と垂直に交わり、平行ではありません。", "正解。垂直二等分線は、線分 AB を2等分する点、つまり中点を通り、AB に垂直に交わる直線です。", "「AB の 4分の1 の点を通り、垂直である」について、垂直二等分線が AB と交わる点は、AB を2等分する中点です。4分の1 の点ではありません。"], "explanation": "垂直二等分線は、線分を垂直に2等分する直線です。作図した直線は、AB の中点を通り、AB に垂直です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suichoku-kankei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d6801c1640bc675cc7dfe5cd6adc96a6d9719b4c142d30f1acfc550dfd86720", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0112", "familyId": "jp-m7-t10-nitoubun-sakuzu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "半直線 OP が角を2等分するための条件に着目して、②で行う円のかき方を選ぶことが必要です。", "question": "∠XOY の二等分線を作図します。① 点 O を中心とする円をかき、OX、OY との交点を A、B とする。② ( ) ③ 2つの円の交点の1つを P として、半直線 OP をひく。②に入るものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["A、B を中心に、ちがう半径の円をかく", "O を中心に、半径が OA の2倍の円をかく", "O を中心に、半径が OA の円を、もう一度かく", "A、B を中心に、等しい半径の円をそれぞれかく"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「A、B を中心に、ちがう半径の円をかく」について、半径がちがうと、交点 P は A、B から等しい距離にならず、OP は ∠XOY を2等分しません。", "「O を中心に、半径が OA の2倍の円をかく」は、O を中心とする同心円で、新しい交点はできません。OP を決められないので、②に入りません。", "「O を中心に、半径が OA の円を、もう一度かく」は、①と同じ円をかくだけで、新しい点はできません。③の「2つの円の交点」になりません。", "正解。A、B から等しい距離の点 P をとると、OP が ∠XOY の二等分線になります。そのため、A、B を中心に等しい半径の円をかきます。"], "explanation": "角の二等分線は、2辺上の点 A、B から等しい距離にある点 P を通ります。そのため、②では A、B を中心に等しい半径の円をかき、その交点を P とします。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubun-junjo", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b191164add1f39b7723db29ab9caeda92a1d151c88f9589f1f4d6c9cf6cf8efd", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0113", "familyId": "jp-m7-t10-nitoubun-sakuzu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "O を中心とする円で何ができるかに着目して、最初の手順の目的を選ぶことが必要です。", "question": "∠XOY の二等分線の作図で、はじめに点 O を中心とする円をかく目的を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2辺の上に、O から等しい距離の点をとるため", "∠XOY の大きさを分度器ではかるため", "辺 OX と辺 OY の長さをくらべて調べるため", "二等分線上の点 P を最初にとるため"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。O を中心とする円は、半径がどこも同じなので、2辺と交わる点が O から等しい距離になります。そのあとの作図が、左右対称になります。", "「∠XOY の大きさを分度器ではかるため」について、作図では、角の大きさをはかりません。円をかくのは、2辺の上に等しい距離の点をとるためです。", "「辺 OX と辺 OY の長さをくらべて調べるため」について、辺は半直線で、はてしなくのびているので、長さをくらべることはできません。", "「二等分線上の点 P を最初にとるため」について、最初の円は辺との交点 A、B をとるためです。点 P は、そのあとの2つの円の交点としてとります。"], "explanation": "O を中心とする円をかくと、辺 OX、OY との交点 A、B は、O から等しい距離になります。これを使って、あとで A、B から等しい距離の点 P をとります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubun-mokuteki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "05b62935d36d6c64ee4231e91083663a2b62932d1c01a3d8e531fe5b7c663db7", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0114", "familyId": "jp-m7-t10-nitoubun-sakuzu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "作図した半直線 OP について成り立つことを、二等分線の意味から判断する必要があります。", "question": "∠XOY の二等分線として、半直線 OP を作図しました。OP について成り立つことを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠XOP と ∠POY が等しいといえる", "OP と OA の長さが等しいといえる", "OP が OX に垂直であるといえる", "∠XOP が ∠XOY の 3分の1といえる"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。二等分線は、角を2つの等しい角に分けます。したがって ∠XOP と ∠POY は等しくなります。", "「OP と OA の長さが等しいといえる」について、OP の長さは、作図のときにかく円の半径で変わります。OA は最初の円の半径なので、いつも等しいとはかぎりません。", "「OP が OX に垂直であるといえる」について、∠XOP は ∠XOY の半分で、∠XOY は 180° より小さい角なので、∠XOP は 90° になりません。OP は OX と垂直ではありません。", "「∠XOP が ∠XOY の 3分の1といえる」について、二等分線は角を2つに分けるので、∠XOP は ∠XOY の 2分の1です。3分の1ではありません。"], "explanation": "二等分線 OP は、∠XOY を2つの等しい角に分けます。よって、∠XOP と ∠POY は等しくなります。OP の長さや OX との垂直は、いつも成り立つわけではありません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubun-seishitsu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "79f4d28bf60c3610648c2af7af3af50f91d72c82026668f1aa7037f04a763e78", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0115", "familyId": "jp-m7-t10-suisen-sakuzu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "直線の外の点からの垂線で、A、B の点がどの手順でできるかに着目して、順序を決めることが必要です。", "question": "点 P が直線 ℓ の外にあるとき、P を通る ℓ の垂線を作図します。① A、B を中心に、等しい半径の円をかき、交点の1つを Q とする。② 直線 PQ をひく。③ 点 P を中心とする円を、ℓ と2点 A、B で交わるようにかく。この手順を作図する順に並べたものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["③ → ① → ②", "① → ③ → ②", "③ → ② → ①", "② → ③ → ①"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。A、B は③の円でできる点なので、③が最初です。次に①で A、B から等しい距離の点 Q をとり、最後に②で直線 PQ をひきます。", "「① → ③ → ②」について、①で使う A、B は、③の円と ℓ の交点です。③より先に①はできません。", "「③ → ② → ①」について、②の直線 PQ は、点 Q ができてからひきます。Q は①でとるので、②は①のあとです。", "「② → ③ → ①」について、②は点 Q がないとひけず、Q は①でとります。②を最初にはできません。"], "explanation": "最初に P を中心とする円で、ℓ との交点 A、B をとります (③)。次に A、B から等しい半径の円をかいて交点 Q をとり (①)、直線 PQ をひきます (②)。順番は ③ → ① → ② です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suisen-junjo", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5aacdc479a5005aee6d95ee5276e4fe9c0986a09c9c8fa8a3ce004662d7cf89f", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0116", "familyId": "jp-m7-t10-suisen-sakuzu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "直線上の点では、はじめの円と ℓ の交点 A、B を使うことに着目して、②で行うことを選ぶ必要があります。", "question": "直線 ℓ 上の点 P を通る ℓ の垂線を作図します。① 点 P を中心とする円をかき、ℓ との交点を A、B とする。② ( ) ③ 直線 PQ をひく。②に入るものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["A、B を中心に、ちがう半径の円をかき、交点の1つを Q とする", "A、P を中心に、等しい半径の円をかき、交点の1つを Q とする", "P を中心に、半径を AP の2倍にした円をかき、ℓ との交点を Q とする", "A、B を中心に、等しい半径の円をかき、その交点の1つを Q とする"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「A、B を中心に、ちがう半径の円をかき、交点の1つを Q とする」について、半径がちがうと、Q は A、B から等しい距離にならず、直線 PQ は ℓ に垂直になりません。", "「A、P を中心に、等しい半径の円をかき、交点の1つを Q とする」について、Q は A と P から等しい距離の点ですが、直線 PQ は ℓ に対して斜めになり、垂直にはなりません。", "「P を中心に、半径を AP の2倍にした円をかき、ℓ との交点を Q とする」について、Q が ℓ 上の点になり、直線 PQ は ℓ と重なります。垂線にはなりません。", "正解。P は線分 AB の中点です。A、B から等しい距離の点 Q をとると、直線 PQ は線分 AB の垂直二等分線になり、ℓ に垂直です。"], "explanation": "P は円と ℓ の交点 A、B の真ん中にあります。A、B から等しい距離の点 Q をとれば、直線 PQ は線分 AB の垂直二等分線になり、P を通る ℓ の垂線になります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suisen-sen-ue", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ee90ee84a59d4c638c3bc2e248a3b3da81743f7d065a97d9e1af17c500c63e41", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0117", "familyId": "jp-m7-t10-suisen-sakuzu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "円と直線が2点で交わる条件を考えることと、点 P から ℓ までの距離と半径をくらべることの2点が必要です。", "question": "点 P が直線 ℓ の外にあるとき、P を通る ℓ の垂線の作図で、はじめにかく円の半径に必要な条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["直線 ℓ にふれるだけの半径", "直線 ℓ と2点で交わる半径", "直線 ℓ と交わらない半径", "P から ℓ までの距離の半分の半径"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「直線 ℓ にふれるだけの半径」について、円が ℓ にふれるだけだと、交点が1つしかできません。A、B の2点が必要なので、作図が進みません。", "正解。円が ℓ と2点で交われば、その2点 A、B から等しい半径の円をかいて垂線を作図できます。そのため、半径は P から ℓ までの距離より大きくします。", "「直線 ℓ と交わらない半径」について、円が ℓ と交わらないと、交点ができません。A、B がとれないので、作図できません。", "「P から ℓ までの距離の半分の半径」について、半径が P から ℓ までの距離より短いので、円が ℓ まで届きません。交点ができず、作図が進みません。"], "explanation": "P を中心とする円が、ℓ と2点で交わる必要があります。そのため、半径は P から ℓ までの距離より大きくします。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suisen-hankei", "lessonSectionRefs": ["steps[4]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "89559f389d7fe29f6289749cbbe8a02d7a22d9354cd0b5884c3e2aed0b71cc41", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0118", "familyId": "jp-m7-t10-sakuzu-hantei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "図の円弧がどの点を中心にどんな半径でかかれているかを読み取り、できた直線の意味を判断する必要があります。", "question": "図は、定規とコンパスで作図したあとのようすです。かいた直線 ℓ を表すものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 A を通る AB の垂線", "点 P を通る線分 AB の平行線", "線分 AB を延ばした直線", "線分 AB の垂直二等分線"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「点 A を通る AB の垂線」について、点 A を通る AB の垂線なら、かいた直線は点 A を通ります。図の直線 ℓ は A を通らず、A、B から等しい距離にある点 P、Q を通っています。", "「点 P を通る線分 AB の平行線」について、直線 ℓ は P、Q を通り、線分 AB と直角に交わっています。AB と平行な直線ではありません。", "「線分 AB を延ばした直線」について、線分 AB を延長した直線は A、B を通る直線です。ℓ は A、B を通らず、AB と交わっています。", "正解。A、B を中心とする等しい半径の弧が P、Q で交わっています。P、Q は A、B から等しい距離の点なので、直線 PQ は線分 AB の垂直二等分線です。"], "explanation": "A、B を中心に、等しい半径の弧がかかれ、交点 P、Q を通る直線 ℓ がひかれています。A、B から等しい距離の点 P、Q を通るので、ℓ は線分 AB の垂直二等分線です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 11], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[2.5, 5.0], [9.5, 5.0], [6.0, 8.571], [6.0, 1.429]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0118.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0118.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0118.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0118.p3"}, "segments": [[[7.181, 6.757], [7.01, 7.158]], [[7.01, 7.158], [6.805, 7.543]], [[6.805, 7.543], [6.567, 7.909]], [[6.567, 7.909], [6.298, 8.252]], [[6.298, 8.252], [6.0, 8.571]], [[6.0, 8.571], [5.675, 8.862]], [[5.675, 8.862], [5.327, 9.124]], [[5.327, 9.124], [4.957, 9.355]], [[4.957, 9.355], [4.568, 9.552]], [[4.568, 9.552], [4.163, 9.715]], [[4.163, 0.285], [4.568, 0.448]], [[4.568, 0.448], [4.957, 0.645]], [[4.957, 0.645], [5.327, 0.876]], [[5.327, 0.876], [5.675, 1.138]], [[5.675, 1.138], [6.0, 1.429]], [[6.0, 1.429], [6.298, 1.748]], [[6.298, 1.748], [6.567, 2.091]], [[6.567, 2.091], [6.805, 2.457]], [[6.805, 2.457], [7.01, 2.842]], [[7.01, 2.842], [7.181, 3.243]], [[7.837, 9.715], [7.432, 9.552]], [[7.432, 9.552], [7.043, 9.355]], [[7.043, 9.355], [6.673, 9.124]], [[6.673, 9.124], [6.325, 8.862]], [[6.325, 8.862], [6.0, 8.571]], [[6.0, 8.571], [5.702, 8.252]], [[5.702, 8.252], [5.433, 7.909]], [[5.433, 7.909], [5.195, 7.543]], [[5.195, 7.543], [4.99, 7.158]], [[4.99, 7.158], [4.819, 6.757]], [[4.819, 3.243], [4.99, 2.842]], [[4.99, 2.842], [5.195, 2.457]], [[5.195, 2.457], [5.433, 2.091]], [[5.433, 2.091], [5.702, 1.748]], [[5.702, 1.748], [6.0, 1.429]], [[6.0, 1.429], [6.325, 1.138]], [[6.325, 1.138], [6.673, 0.876]], [[6.673, 0.876], [7.043, 0.645]], [[7.043, 0.645], [7.432, 0.448]], [[7.432, 0.448], [7.837, 0.285]], [[2.5, 5.0], [9.5, 5.0]]], "lines": [{"through": [[6.0, 0.2], [6.0, 9.8]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0118.l0"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0118.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakuzu-hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[3]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c60af786a72b129076a36e18d831b6e6b88ea1a5d4f0f5896686f8d5b513ae55", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0119", "familyId": "jp-m7-t10-sakuzu-hantei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "O を中心とする弧の交点と、その2点から等しい半径でかいた弧の交点を読み取り、半直線 OP の意味を判断する必要があります。", "question": "図は、定規とコンパスで作図したあとのようすです。かいた半直線 OP を表すものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 O を通る辺 OX の垂線", "点 O を通る ∠XOY の二等分線", "点 P を通る、辺 OX に平行な半直線", "点 O を通る辺 OY の垂線"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「点 O を通る辺 OX の垂線」について、半直線 OP は OX と直角ではなく、2つの辺のあいだを通っています。垂線の作図ではありません。", "正解。O を中心とする弧が2辺と交わる点から、等しい半径の弧をかいて交点 P をとっています。半直線 OP は ∠XOY の二等分線です。", "「点 P を通る、辺 OX に平行な半直線」について、半直線 OP は O から出ていて、辺 OX と O で交わっています。平行ではありません。", "「点 O を通る辺 OY の垂線」について、半直線 OP は辺 OY と直角には交わらず、2辺のあいだを通っています。垂線の作図ではありません。"], "explanation": "O を中心とする弧と2辺の交点から、等しい半径の弧をかいて交点 P をとり、O と P を結んでいます。これは角の二等分線の作図で、半直線 OP は ∠XOY の二等分線です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 12], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[1.5, 2.0], [10.412, 3.253], [4.871, 10.345], [6.039, 5.546]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0119.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0119.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0119.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0119.p3"}, "segments": [[[1.5, 2.0], [10.412, 3.253]], [[1.5, 2.0], [4.871, 10.345]], [[4.493, 2.209], [4.464, 2.462]], [[4.464, 2.462], [4.414, 2.711]], [[4.414, 2.711], [4.344, 2.955]], [[4.344, 2.955], [4.253, 3.193]], [[4.253, 3.193], [4.142, 3.422]], [[4.142, 3.422], [4.012, 3.64]], [[4.012, 3.64], [3.864, 3.847]], [[3.864, 3.847], [3.699, 4.041]], [[3.699, 4.041], [3.518, 4.219]], [[3.518, 4.219], [3.323, 4.382]], [[3.323, 4.382], [3.115, 4.528]], [[3.115, 4.528], [2.895, 4.656]], [[2.895, 4.656], [2.665, 4.764]], [[2.665, 4.764], [2.427, 4.853]], [[7.215, 4.59], [7.015, 4.821]], [[7.015, 4.821], [6.796, 5.034]], [[6.796, 5.034], [6.559, 5.227]], [[6.559, 5.227], [6.306, 5.398]], [[6.306, 5.398], [6.039, 5.546]], [[6.039, 5.546], [5.761, 5.671]], [[5.761, 5.671], [5.472, 5.771]], [[5.472, 5.771], [5.176, 5.846]], [[5.176, 5.846], [4.874, 5.894]], [[4.874, 5.894], [4.57, 5.916]], [[6.042, 4.031], [6.095, 4.332]], [[6.095, 4.332], [6.121, 4.636]], [[6.121, 4.636], [6.12, 4.942]], [[6.12, 4.942], [6.093, 5.246]], [[6.093, 5.246], [6.039, 5.546]], [[6.039, 5.546], [5.96, 5.841]], [[5.96, 5.841], [5.855, 6.128]], [[5.855, 6.128], [5.725, 6.404]], [[5.725, 6.404], [5.572, 6.668]], [[5.572, 6.668], [5.396, 6.918]], [[1.5, 2.0], [7.804, 6.925]]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0119.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakuzu-hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[3]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d78eb88ee6ed1722a50162f7ece106656ac757614c2b0d0bbac1050f51aceafa", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0120", "familyId": "jp-m7-t10-sakuzu-hantei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "P を中心とする弧と ℓ の2つの交点、その2点から等しい半径でかいた弧の交点を読み取り、直線 PQ の意味を判断する必要があります。", "question": "図は、定規とコンパスで作図したあとのようすです。かいた直線 PQ を表すものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 P を通る直線 ℓ の平行線", "点 Q を通る ℓ の平行線", "点 P を通り ℓ と斜めに交わる直線", "点 P を通る直線 ℓ の垂線"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「点 P を通る直線 ℓ の平行線」について、直線 PQ は ℓ と直角に交わっています。平行線なら ℓ と交わりません。", "「点 Q を通る ℓ の平行線」について、直線 PQ は ℓ と交わるので平行ではありません。また、点 Q を通る平行線なら ℓ と交わりません。", "「点 P を通り ℓ と斜めに交わる直線」について、直線 PQ は ℓ と直角に交わっていて、斜めに交わっているのではありません。", "正解。P を中心とする弧が ℓ と交わる2点 A、B から、等しい半径の弧をかき、交点 Q をとっています。直線 PQ は P を通る ℓ の垂線です。"], "explanation": "P を中心とする弧と ℓ の交点 A、B から、等しい半径の弧をかいて交点 Q をとり、直線 PQ をひいています。これは、直線外の点 P から ℓ にひく垂線の作図なので、直線 PQ は P を通る ℓ の垂線です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[5.0, 7.5], [2.938, 3.5], [7.062, 3.5], [5.0, 1.053]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0120.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0120.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0120.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0120.p3"}, "segments": [[[2.598, 3.695], [2.936, 3.501]], [[2.936, 3.501], [3.29, 3.338]], [[3.29, 3.338], [3.656, 3.205]], [[3.656, 3.205], [4.033, 3.105]], [[4.033, 3.105], [4.417, 3.038]], [[4.417, 3.038], [4.805, 3.004]], [[4.805, 3.004], [5.195, 3.004]], [[5.195, 3.004], [5.583, 3.038]], [[5.583, 3.038], [5.967, 3.105]], [[5.967, 3.105], [6.344, 3.205]], [[6.344, 3.205], [6.71, 3.338]], [[6.71, 3.338], [7.064, 3.501]], [[7.064, 3.501], [7.402, 3.695]], [[3.773, 0.411], [4.039, 0.495]], [[4.039, 0.495], [4.296, 0.602]], [[4.296, 0.602], [4.544, 0.732]], [[4.544, 0.732], [4.779, 0.882]], [[4.779, 0.882], [5.0, 1.053]], [[5.0, 1.053], [5.205, 1.242]], [[5.205, 1.242], [5.394, 1.448]], [[5.394, 1.448], [5.563, 1.67]], [[5.563, 1.67], [5.713, 1.905]], [[5.713, 1.905], [5.841, 2.153]], [[4.159, 2.153], [4.287, 1.905]], [[4.287, 1.905], [4.437, 1.67]], [[4.437, 1.67], [4.606, 1.448]], [[4.606, 1.448], [4.795, 1.242]], [[4.795, 1.242], [5.0, 1.053]], [[5.0, 1.053], [5.221, 0.882]], [[5.221, 0.882], [5.456, 0.732]], [[5.456, 0.732], [5.704, 0.602]], [[5.704, 0.602], [5.961, 0.495]], [[5.961, 0.495], [6.227, 0.411]]], "lines": [{"through": [[0.5, 3.5], [9.5, 3.5]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0120.l0"}, {"through": [[5.0, 0.3], [5.0, 9.7]]}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0120.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakuzu-hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]", "steps[3]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c651ea6f669f9772a579e157dbd9042ce900d24d41dddabf1df2df8f199b3b90", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0121", "familyId": "jp-m7-t10-suichoku-seishitsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "垂直二等分線上の点が A、B から等しい距離にあることと、AB の長さや半分の長さとの混同を避けることの2点が必要です。", "question": "図で、直線 ℓ は線分 AB の垂直二等分線で、点 P は直線 ℓ 上の点です。AB = 12 cm、PA = 10 cm のとき、線分 PB の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 cm", "6 cm", "10 cm", "12 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2 cm」は、AB − PA = 12 − 10 の値です。PB は AB と PA の差ではなく、PA と等しい長さです。", "「6 cm」は、AB の半分の長さです。これは AB の中点までの長さで、点 P から点 B までの長さではありません。", "正解。垂直二等分線上の点は、線分の両端から等しい距離にあります。したがって PB = PA = 10 cm です。", "「12 cm」は、線分 AB の長さです。PB は P から B までの長さで、AB の長さとは関係なく PA と等しくなります。"], "explanation": "P は線分 AB の垂直二等分線 ℓ 上の点なので、A、B から等しい距離にあります。よって PB = PA = 10 cm です。AB = 12 cm は、PB を求めるのに使いません。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[1.5, 2.5], [10.5, 2.5], [6.0, 8.5]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0121.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0121.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0121.p2"}, "segments": [[[1.5, 2.5], [10.5, 2.5]], [[6.0, 8.5], [1.5, 2.5]], [[6.0, 8.5], [10.5, 2.5]]], "lines": [{"through": [[6.0, 0.4], [6.0, 9.6]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0121.l0"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0121.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suichoku-seishitsu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c7ae2b9d615c3839c9012b1e92bd7b38d9b07dbda07d157579858e4a60edc061", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0122", "familyId": "jp-m7-t10-suichoku-seishitsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "PA = PB を方程式に表して x を求めることと、求めた x から PA の長さまで計算することの2点が必要です。", "question": "点 P は線分 AB の垂直二等分線上の点で、PA = (3x + 2) cm、PB = (5x − 4) cm です。PA の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "5 cm", "11 cm", "22 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3 cm」は、x の値です。求めるのは PA の長さなので、x = 3 を 3x + 2 に代入して 11 cm とします。", "「5 cm」は、3x + 2 = 5x − 4 から 2x = 2 としてしまい、x = 1 として PA = 3 × 1 + 2 を求めた値です。−4 を移項すると 6 になるので、x = 3 です。", "正解。P は垂直二等分線上の点なので PA = PB です。3x + 2 = 5x − 4 を解くと x = 3 で、PA = 3 × 3 + 2 = 11 です。", "「22 cm」は、PA と PB を足した値です。PA = PB = 11 cm なので、PA だけの長さは 11 cm です。"], "explanation": "垂直二等分線上の点は両端から等しい距離にあるので、3x + 2 = 5x − 4 です。2 + 4 = 5x − 3x より 6 = 2x、x = 3 です。PA = 3 × 3 + 2 = 11 cm で、PB = 5 × 3 − 4 = 11 cm と等しくなります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suichoku-houteishiki", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "deb5babe1e1445c45914f8eda209403d83df23a16aa2ae2f2ac770ad829e2b4a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0123", "familyId": "jp-m7-t10-nitoubun-seishitsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "二等分線上の点が2辺から等しい距離にあることを、辺までの距離と点までの距離を区別して選ぶことが必要です。", "question": "点 P が ∠XOY の二等分線上にあるとき、点 P について成り立つことを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 X までの距離と点 Y までの距離が等しくなる", "点 O までの距離と辺 OX までの距離が等しくなる", "辺 OX までの距離が辺 OY までの距離の2倍の長さになる", "辺 OX までの距離と辺 OY までの距離が等しくなる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「点 X までの距離と点 Y までの距離が等しくなる」について、X、Y は辺の上のどの点でもよく、OX と OY の長さがちがえば PX と PY も等しくなりません。等しくなるのは2辺までの距離です。", "「点 O までの距離と辺 OX までの距離が等しくなる」について、OP は P から OX にひいた垂線より長くなります。辺までの距離は垂線の長さで、O までの長さとは等しくなりません。", "「辺 OX までの距離が辺 OY までの距離の2倍の長さになる」について、二等分線上の点では、2辺までの距離が等しく、2倍にはなりません。", "正解。角の二等分線上の点は、角の2辺から等しい距離にあります。よって、辺 OX までの距離と辺 OY までの距離が等しくなります。"], "explanation": "角の二等分線上の点は、角の2辺から等しい距離にあります。この距離は、点から辺にひいた垂線の長さです。点 X、Y や点 O までの長さとは別のものです。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubun-seishitsu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c7359eecf1bf0ea826745bc8e6e55fcfdf066b2e0efe6e72887a71884754f2cb", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0124", "familyId": "jp-m7-t10-nitoubun-seishitsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "二等分線上の点から2辺までの距離が等しいことと、OP の長さが PK に関係しないことの2点が必要です。", "question": "図で、線分 OP は ∠XOY の二等分線上にあります。点 P から辺 OX、OY にひいた垂線の足を、それぞれ H、K とします。OP = 20 cm、PH = 12 cm のとき、線分 PK の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8 cm", "12 cm", "20 cm", "32 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「8 cm」は、OP − PH = 20 − 12 の値です。PK は OP と PH の差ではなく、PH と等しい長さです。", "正解。二等分線上の点 P は、2辺 OX、OY から等しい距離にあります。よって PK = PH = 12 cm です。", "「20 cm」は、OP の長さです。PK は P から辺 OY までの距離で、O までの長さである OP とは別のものです。", "「32 cm」は、OP + PH = 20 + 12 の値です。PK は PH と等しく、OP に足した長さではありません。"], "explanation": "P は ∠XOY の二等分線上の点なので、2辺 OX、OY から等しい距離にあります。PH は辺 OX までの距離、PK は辺 OY までの距離なので、PK = PH = 12 cm です。OP = 20 cm は使いません。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 12], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[1.5, 2.0], [11.486, 2.523], [3.45, 10.273], [6.873, 6.487], [7.092, 2.293], [2.784, 7.451]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0124.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0124.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0124.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0124.p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.q0124.p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.q0124.p5"}, "segments": [[[1.5, 2.0], [11.486, 2.523]], [[1.5, 2.0], [3.45, 10.273]], [[1.5, 2.0], [6.873, 6.487]], [[6.873, 6.487], [7.092, 2.293]], [[6.873, 6.487], [2.784, 7.451]]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0124.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nitoubun-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3bd3ba43c47b1dc7c6a4dd54fcf4979179d4595402f0393b76c3476336346cab", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0125", "familyId": "jp-m7-t10-suichoku-seishitsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "等しい半径の円の交点が、A、B から等しい距離にある点であることを、理由として選ぶ必要があります。", "question": "線分 AB の垂直二等分線の作図で、2つの円の交点 P が垂直二等分線上にある理由を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["P が A、B から等しい距離にあるため", "P が A、B から AB と同じ距離にあるため", "P が線分 AB の上にある点であるため", "∠APB がいつも 90° になるため"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。A、B を中心とする円の半径が等しいので、P は A、B から等しい距離にあります。A、B から等しい距離の点は、垂直二等分線上の点です。", "「P が A、B から AB と同じ距離にあるため」について、半径は AB の半分より長ければよく、AB と同じとはかぎりません。たとえば AB = 8 cm のとき、半径 5 cm でも作図できます。", "「P が線分 AB の上にある点であるため」について、P は A、B を中心とする円の交点で、線分 AB から離れた位置にあります。線分 AB 上の点ではありません。", "「∠APB がいつも 90° になるため」について、∠APB の大きさは円の半径によって変わり、いつも 90° になるとはかぎりません。理由は角ではなく、距離が等しいことです。"], "explanation": "A、B を中心に等しい半径の円をかくので、交点 P は PA = PB となります。A、B から等しい距離にある点は、線分 AB の垂直二等分線上の点なので、P は垂直二等分線上にあります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suichoku-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ccba09df19d77b4df1ec9f8046c38aa644151380f69618ae24adf688e8cbd96d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0126", "familyId": "jp-m7-t10-suichoku-seishitsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "半径がちがう2つの円の交点の位置と、PQ が AB に垂直になることと、中点を通ることを分けて考える必要があります。", "question": "線分 AB = 8 cm の両端から、点 A を中心に半径 5 cm、点 B を中心に半径 7 cm の円をかき、2つの交点を P、Q としました。直線 PQ について成り立つことを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["PA ≠ PB なので、線分 AB の垂直二等分線にはならない", "PQ は AB に垂直なので、線分 AB の垂直二等分線になる", "半径がちがっても、交点を通る直線は線分 AB の垂直二等分線になる", "2つの円が交わらないので、直線 PQ をひくことができない"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。PA = 5 cm、PB = 7 cm で等しくないので、P は A、B から等しい距離にありません。したがって直線 PQ は、AB の垂直二等分線にはなりません。", "「PQ は AB に垂直なので、線分 AB の垂直二等分線になる」について、PQ が AB に垂直なのは正しいですが、PQ は AB の中点を通りません。中点を通らないと、垂直二等分線になりません。", "「半径がちがっても、交点を通る直線は線分 AB の垂直二等分線になる」について、半径がちがうと、交点は A、B から等しい距離にならず、中点を通りません。垂直二等分線にはなりません。", "「2つの円が交わらないので、直線 PQ をひくことができない」について、5 + 7 = 12 は AB = 8 より大きく、7 − 5 = 2 は 8 より小さいので、2つの円は2点で交わります。直線 PQ はひけます。"], "explanation": "半径が 5 cm と 7 cm でちがうので、交点 P、Q は A、B から等しい距離になりません。直線 PQ は AB に垂直ですが、AB を2等分する中点を通らないので、垂直二等分線にはなりません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suichoku-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a89d082a16e9b69ea6771195b81d294c7cc2782e75d87ba55907c7691d3675f3", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0127", "familyId": "jp-m7-t10-suichoku-seishitsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "4つの辺が等しい四角形の対称性と、PQ が AB に垂直になる理由を結びつけて、理由を選ぶ必要があります。", "question": "図で、点 P、Q は A、B を中心とする等しい半径の弧の交点で、直線 ℓ は P、Q を通る直線です。四角形 PAQB を使って、ℓ が線分 AB に垂直に交わる理由を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["PQ と AB の長さが等しい四角形だから", "4つの辺が等しく、PQ について線対称な四角形だから", "P、Q がどちらも点 A を中心とする円の上の点だから", "4つの角がすべて 90° になる四角形だから"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「PQ と AB の長さが等しい四角形だから」について、PQ と AB の長さは円の半径で変わり、等しいとはかぎりません。長さが等しいことは、垂直になる理由ではありません。", "正解。半径が等しいので PA = PB = QA = QB で、四角形 PAQB は4つの辺が等しい四角形です。PQ について線対称なので、対応する点 A、B を結ぶ AB は PQ に垂直で、PQ によって2等分されます。", "「P、Q がどちらも点 A を中心とする円の上の点だから」について、P、Q が点 A を中心とする円の上にあることは正しいですが、それだけでは PQ の向きが決まりません。B からも等しい距離にあることが必要です。", "「4つの角がすべて 90° になる四角形だから」について、半径が等しいと4つの辺は等しくなりますが、4つの角が 90° になるとはかぎりません。図の四角形は、正方形ではありません。"], "explanation": "A、B を中心に等しい半径でかいたので、PA = PB = QA = QB です。四角形 PAQB は PQ について線対称なので、対応する A と B を結ぶ線分 AB は、PQ に垂直で、PQ によって2等分されます。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[6.0, 7.322], [2.5, 5.0], [6.0, 2.678], [9.5, 5.0]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0127.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0127.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0127.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0127.p3"}, "segments": [[[2.5, 5.0], [9.5, 5.0]]], "lines": [{"through": [[6.0, 0.4], [6.0, 9.6]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0127.l0"}], "polygons": [{"points": [[6.0, 7.322], [2.5, 5.0], [6.0, 2.678], [9.5, 5.0]]}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0127.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suichoku-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5d39c0a38b83a2f31db68c4c228bbf773e500f2349a94c935834587809a931a9", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0128", "familyId": "jp-m7-t10-jouken-erabu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "「2点から等しい距離」という条件を作図の名前と結びつけて、ほかの垂線や直線と区別する必要があります。", "question": "公園に木 A と木 B があります。2本の木から等しい距離にある地点を、定規とコンパスで求めるときに使う作図を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["A を通る AB の垂線", "点 B を通る AB の垂線", "2点 A、B を通る直線 AB", "線分 AB の垂直二等分線"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「A を通る AB の垂線」について、この垂線上の点は、A から離れるほど B までの斜めの長さが大きくなり、A からの距離とは等しくなりません。", "「点 B を通る AB の垂線」について、この垂線上の点は、B からの距離より A からの距離のほうが長くなり、等しくなりません。", "「2点 A、B を通る直線 AB」は、直線 AB 上の点で A、B から等しい距離にあるのは中点だけで、ほかの点は等しくなりません。条件にあう地点がすべて並ぶ線ではありません。", "正解。2点 A、B から等しい距離にある点は、線分 AB の垂直二等分線の上にあります。条件にあうのは、この作図です。"], "explanation": "2点から等しい距離にある点は、その2点を結ぶ線分の垂直二等分線の上にあります。したがって、線分 AB の垂直二等分線を作図します。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouken-nitenkara", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6b1dc793507a7c7864414cb8ffaa4fa5a6ca804e631b0a6358129f9aacacee0e", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0129", "familyId": "jp-m7-t10-jouken-erabu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "「2本の直線から等しい距離」という条件を、2点から等しい距離の条件と取りちがえないことが必要です。", "question": "2本の道 OX、OY が点 O で交わっています。2本の道から等しい距離にある地点を、定規とコンパスで求めるときに使う作図を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["線分 XY の垂直二等分線", "道 OX の垂線", "∠XOY の二等分線", "点 X を通る OY の平行線"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「線分 XY の垂直二等分線」について、垂直二等分線上の点は、2点 X、Y から等しい距離にある点です。2本の道までの距離が等しい点を求める作図ではありません。", "「道 OX の垂線」について、この垂線上の点は、道 OX までの距離と道 OY までの距離が等しいとはかぎりません。2本の道から等しい距離の条件は、角の二等分線で表します。", "正解。角の二等分線上の点は、角の2辺から等しい距離にあります。2本の道から等しい距離の地点は、∠XOY の二等分線の上にあります。", "「点 X を通る OY の平行線」について、平行線上の点は、道 OY までの距離は一定ですが、道 OX までの距離は点によって変わり、いつも等しいとはいえません。"], "explanation": "2本の直線から等しい距離にある点は、2直線のつくる角の二等分線の上にあります。よって、∠XOY の二等分線を作図します。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouken-nihon", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "06231c5417b686c8b4c2445eca80424ba46104869dc8501a8fd380edfae6c767", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0130", "familyId": "jp-m7-t10-jouken-erabu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "「いちばん短い」を点と直線との距離と結びつけて、垂線を選ぶ必要があります。", "question": "点 P から直線 ℓ まで、いちばん短い道のりで行く道すじを作図で求めるときに使う作図を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 P を通る ℓ の平行線", "点 P と ℓ 上の点 Q を結ぶ線分の垂直二等分線", "点 P を通り ℓ と斜めに交わる直線", "点 P を通る直線 ℓ の垂線"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「点 P を通る ℓ の平行線」は、平行線をひくと ℓ に近づかず、ℓ に着きません。いちばん短い道のりを表すものではありません。", "「点 P と ℓ 上の点 Q を結ぶ線分の垂直二等分線」について、垂直二等分線は2点から等しい距離の点を求める作図で、P から ℓ までの最短の道のりは求められません。", "「点 P を通り ℓ と斜めに交わる直線」について、ℓ と斜めに交わる道すじは、垂線より長くなります。いちばん短い道のりではありません。", "正解。点から直線までのいちばん短い道のりは、その点から直線にひいた垂線の長さです。点 P を通る ℓ の垂線を作図します。"], "explanation": "点と直線との距離は、点から直線にひいた垂線の長さで、これがいちばん短い道のりです。したがって、点 P を通る直線 ℓ の垂線を作図します。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouken-saitan", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "77d9a6a51d4d828b8a7468e0060f5db00a8fce6945a9e368590a2a6d7319f7ef", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0131", "familyId": "jp-m7-t10-jouken-kasaneru", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2つの条件をそれぞれ作図の名前に直して、その交点が両方の条件をみたすことを考える必要があります。", "question": "線分 AB の垂直二等分線上にあり、∠XOY の2辺から等しい距離にある点を、作図で求めます。この点の求め方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["線分 AB の垂直二等分線と、O を通る OX の垂線の交点", "線分 AB の垂直二等分線と、線分 XY の垂直二等分線の交点", "∠XOY の二等分線と、点 A を通る線分 AB の垂線の交点", "線分 AB の垂直二等分線と、∠XOY の二等分線の交点"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「線分 AB の垂直二等分線と、O を通る OX の垂線の交点」について、辺 OX の垂線上の点は、2辺から等しい距離にあるとはかぎりません。2辺から等しい距離の条件は、二等分線で表します。", "「線分 AB の垂直二等分線と、線分 XY の垂直二等分線の交点」は、線分 XY の垂直二等分線上の点は、X、Y から等しい距離にあります。2辺 OX、OY から等しい距離の条件とはちがいます。", "「∠XOY の二等分線と、点 A を通る線分 AB の垂線の交点」について、A を通る AB の垂線上の点は、A、B から等しい距離にはなりません。1つめの条件は垂直二等分線で表します。", "正解。1つめの条件は AB の垂直二等分線上、2つめの条件は ∠XOY の二等分線上です。2つの線が交わる点が、両方の条件をみたします。"], "explanation": "条件を作図に直します。「線分 AB の垂直二等分線上」は AB の垂直二等分線、「∠XOY の2辺から等しい距離」は ∠XOY の二等分線です。この2つの線の交点が、求める点です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouken-kasaneru", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76455878b639d3ce312b1fd9fdc3e941b15d71b67ed2d01871df7fddd9d3f492", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0132", "familyId": "jp-m7-t10-jouken-kasaneru", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2辺から等しい距離の条件を二等分線に、O からの距離の条件を円に直して、その交点を求めることが必要です。", "question": "∠XOY の内部で、辺 OX、OY から等しい距離にあり、点 O からの距離が 5 cm である点を、作図で求めます。この点の求め方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 O を通る辺 OX の垂線と、点 O を中心とする半径 5 cm の円の交点", "線分 OX の垂直二等分線と、点 O を中心とする半径 5 cm の円の交点", "∠XOY の二等分線と、点 X を中心とする半径 5 cm の円の交点", "∠XOY の二等分線と、点 O を中心とする半径 5 cm の円の交点"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「点 O を通る辺 OX の垂線と、点 O を中心とする半径 5 cm の円の交点」について、辺 OX の垂線上の点は、辺 OY から等しい距離になるとはかぎりません。2辺から等しい距離の条件に合いません。", "「線分 OX の垂直二等分線と、点 O を中心とする半径 5 cm の円の交点」は、線分 OX の垂直二等分線上の点は、O、X から等しい距離にあるだけで、2辺から等しい距離にはなりません。", "「∠XOY の二等分線と、点 X を中心とする半径 5 cm の円の交点」について、点 X を中心とする円は、X からの距離が 5 cm の点を表します。O からの距離が 5 cm の点を求めるには、O を中心とする円が必要です。", "正解。2辺から等しい距離の点は二等分線上にあります。O からの距離が 5 cm の点は、O を中心とする半径 5 cm の円の上にあります。この2つの交点です。"], "explanation": "条件は2つあります。2辺から等しい距離は ∠XOY の二等分線、O からの距離が 5 cm は O を中心とする半径 5 cm の円で表します。この二等分線と円の交点が、求める点です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouken-kasaneru", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1fbfda750c6a054b0fba508ffa06dd77f4fffb5c656700ca145944b133bd5da7", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0133", "familyId": "jp-m7-t10-jouken-kasaneru", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "3点から等しい距離という条件を、2点ずつの垂直二等分線に分けて考えることと、角の二等分線や垂線との取りちがえを避けることが必要です。", "question": "図の3点 A、B、C から等しい距離にある点を、作図で求めます。この点の求め方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠ABC の二等分線と、∠BAC の二等分線の交点", "点 A から辺 BC にひいた垂線と、点 B から辺 AC にひいた垂線の交点", "線分 AB の垂直二等分線と、線分 BC の垂直二等分線の交点", "線分 AB の垂直二等分線と、点 C を通る AB の平行線の交点"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「∠ABC の二等分線と、∠BAC の二等分線の交点」について、2つの角の二等分線の交点は、三角形の3つの辺から等しい距離にある点です。3つの点 A、B、C からの距離は等しくなりません。", "「点 A から辺 BC にひいた垂線と、点 B から辺 AC にひいた垂線の交点」は、頂点から向かい合う辺にひいた垂線の交点で、点までの距離の条件とは関係がありません。A、B、C から等しい距離にはなりません。", "正解。A、B から等しい距離の点は AB の垂直二等分線上、B、C から等しい距離の点は BC の垂直二等分線上にあります。2つの交点は、A、B、C から等しい距離になります。", "「線分 AB の垂直二等分線と、点 C を通る AB の平行線の交点」について、平行線上の点は、AB までの距離が C と同じというだけの点です。この点は、A、B、C から等しい距離にはなりません。"], "explanation": "A、B から等しい距離の点は線分 AB の垂直二等分線上、B、C から等しい距離の点は線分 BC の垂直二等分線上にあります。この2つの垂直二等分線の交点は、3点から等しい距離にあります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[2.0, 2.5], [10.5, 3.5], [5.5, 8.5]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0133.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0133.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0133.p2"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0133.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouken-santen", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c91fea764413f58cdacc0918c177ce62ee724a593f77bcf732a008ee57e8a22f", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0134", "familyId": "jp-m7-t10-jouken-kasaneru", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "弧の上の3点から弦をつくり、中心が弦の両端から等しい距離にあることを使うことと、弦の中点や二等分線との取りちがえを避けることが必要です。", "question": "円の一部である弧があり、弧の上に3点 A、B、C をとります。この円の中心を、作図で求める方法を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["弦 AB の垂直二等分線と弦 BC の垂直二等分線の交点", "∠ABC の二等分線と、弦 AC が交わるところの点", "弦 AB の中点と、弦 BC の中点を結ぶ線分の真ん中の点", "点 B から弦 AC にひいた垂線と、弦 AC が交わる点"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。円の中心は、円周上のどの点からも等しい距離にあります。したがって、弦 AB の垂直二等分線上にも、弦 BC の垂直二等分線上にもあり、その交点が中心です。", "「∠ABC の二等分線と、弦 AC が交わるところの点」は、∠ABC の二等分線と弦 AC の交点は、弦 AC 上の1点にすぎません。円の中心は、弦 AC 上にあるとはかぎりません。", "「弦 AB の中点と、弦 BC の中点を結ぶ線分の真ん中の点」について、2つの中点の真ん中の点は、A、B、C から等しい距離にはなりません。中心は、中点を通る垂直二等分線の交点です。", "「点 B から弦 AC にひいた垂線と、弦 AC が交わる点」は、弦 AC の上の点で、円の中心とはかぎりません。中心は、弦の垂直二等分線の上にあります。"], "explanation": "円の中心は、円周上の点 A、B、C から等しい距離にあります。弦 AB の垂直二等分線と弦 BC の垂直二等分線は、どちらも中心を通るので、その交点が円の中心です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jouken-en-chuushin", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d08ca072ce00b5dd3eee3bc4495431c8a54e406adb121761a3a4662c6aed1d2", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0135", "familyId": "jp-m7-t10-tejun-ayamari", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "手順の各部分が垂線の作図でどんな役目をするかを確かめ、誤っている部分を見つけることが必要です。", "question": "次は、点 P を通る直線 ℓ の垂線の作図の手順です。① 点 P を中心に、ℓ と2点 A、B で交わる円をかく。② A、B を中心に、半径のちがう円をかき、交点を Q とする。③ 直線 PQ をひく。この手順の中で、__正しくない__ところを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["①の「ℓ と2点で交わる円をかく」", "②の「半径のちがう円をかく」", "②の「A、B を中心とする」", "③の「直線 PQ をひく」"], "correct": 1, "distractorWhy": ["①の「ℓ と2点で交わる円をかく」について、P を中心とする円が ℓ と2点で交わらないと、A、B がとれません。ここは必要な手順で、正しい部分です。", "正解。A、B を中心にかく円は、半径を等しくする必要があります。半径がちがうと Q は A、B から等しい距離にならず、PQ が ℓ に垂直になりません。", "②の「A、B を中心とする」は、A、B から等しい距離の点 Q をとるために、A、B を中心とする円をかくのは必要な手順で、正しい部分です。", "③の「直線 PQ をひく」について、P と Q を通る直線をひくのが、垂線をひくための仕上げの手順です。ここは正しい部分です。"], "explanation": "垂線の作図では、A、B から等しい距離の点 Q をとるため、②の円は半径を等しくします。②の「半径のちがう円」が正しくありません。①と③は、正しい手順です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tejun-ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "46ad6023aa5089ce32f8fe7d8fce645a79bec057a360534a5ae6c4101d61ef75", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0136", "familyId": "jp-m7-t10-tejun-ayamari", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "二等分線をひくために、どの点とどの点を結ぶかを確かめ、誤っている部分を見つけることが必要です。", "question": "次は、∠XOY の二等分線の作図の手順です。① 点 O を中心に円をかき、OX、OY との交点を A、B とする。② A、B を中心に、等しい半径の円をかき、交点を P とする。③ 点 A と点 P を結ぶ直線をひく。この手順の中で、__正しくない__ところを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["①の「点 O を中心とする円をかく」", "③の「点 A と点 P を結ぶ」", "②の「等しい半径の円をかく」", "②の「A、B を中心とする」"], "correct": 1, "distractorWhy": ["①の「点 O を中心とする円をかく」は、O を中心とする円で、2辺との交点 A、B をとるのは必要な手順です。ここは正しい手順です。", "正解。二等分線は、角の頂点 O と交点 P を結んでひきます。点 A と P を結ぶと、角の二等分線になりません。", "②の「等しい半径の円をかく」は、A、B から等しい距離の点 P をとるために、半径を等しくします。ここは正しい手順です。", "②の「A、B を中心とする」について、A、B を中心にして円をかくのは、A、B から等しい距離の点 P をとるために必要です。ここは正しい手順です。"], "explanation": "角の二等分線は、頂点 O と点 P を結ぶ半直線 OP です。③の「点 A と点 P を結ぶ」は正しくありません。①と②は、正しい手順です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tejun-ayamari", "lessonSectionRefs": ["steps[3]", "steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "181739a88069624a712264a29b92dfb4f67dc7ddebb7cd6b494a93e92b4abe9d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0137", "familyId": "jp-m7-t10-kakudo-sakuzu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "30° が 60° の半分であることと、各選択肢の二等分でできる角の大きさを順に計算することの2点が必要です。", "question": "定規とコンパスだけで 30° の角を作図する方法を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["90° の角をかき、その二等分線をかく", "120° の角をかき、その二等分線をかく", "60° の角をかき、その二等分線をかく", "45° の角をかき、その二等分線をかく"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「90° の角をかき、その二等分線をかく」について、90° の二等分線では 90° ÷ 2 = 45° の角ができ、30° にはなりません。", "「120° の角をかき、その二等分線をかく」について、120° の二等分線では 120° ÷ 2 = 60° の角ができ、30° にはなりません。", "正解。正三角形の1つの角をかけば 60° の角になり、その二等分線で 60° ÷ 2 = 30° の角ができます。", "「45° の角をかき、その二等分線をかく」について、45° の二等分線では 45° ÷ 2 = 22.5° の角ができ、30° にはなりません。"], "explanation": "30° は 60° の半分です。正三角形の作図で 60° の角をかき、その角の二等分線をかくと 30° の角が作図できます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakudo-30", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "105fd8abc0ea1a3e1869af40d9376afd04b1d9401b4805ad7f59b494ffb28926", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0138", "familyId": "jp-m7-t10-kakudo-sakuzu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "45° が直角の半分であることと、垂線の作図でできる角、正三角形の角、その二等分でできる角を区別することの2点が必要です。", "question": "直線 ℓ 上の点 O を通り、ℓ と 45° の角をなす半直線を、作図で求める方法を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["O を通る ℓ の垂線をかき、直角を二等分する", "O を通る ℓ の垂線をかき、そのまま使う", "ℓ 上に正三角形をかき、頂点 O の角を使う", "ℓ との 60° の角をかき、その角を二等分する"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。O を通る ℓ の垂線は ℓ と 90° の角をつくります。その二等分線は、90° ÷ 2 = 45° の角をつくります。", "「O を通る ℓ の垂線をかき、そのまま使う」について、垂線は ℓ と 90° の角をなします。45° の角にするには、さらに二等分する必要があります。", "「ℓ 上に正三角形をかき、頂点 O の角を使う」について、正三角形の1つの角は 60° なので、ℓ と 60° の角をなす半直線ができます。45° にはなりません。", "「ℓ との 60° の角をかき、その角を二等分する」について、60° の二等分線は 60° ÷ 2 = 30° の角をつくります。45° にはなりません。"], "explanation": "垂線をかけば 90° の角ができ、その二等分線をかけば 90° ÷ 2 = 45° の角ができます。したがって、O を通る ℓ の垂線をかき、できた直角を二等分します。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakudo-45", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "eb0a90978898009edeff4983f7e92a63ce9e1cf993767e50e52284ba44e08b31", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0139", "familyId": "jp-m7-t10-kakudo-sakuzu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "75° を作図でかける角の和や差で表すことと、各選択肢の角の大きさを計算してくらべることの2点が必要です。", "question": "∠AOB = 75° の角を、定規とコンパスで作図する方法を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["60° の角と 45° の角を合わせた角をかく", "90° の角から 30° をひいた角をかく", "90° の角に 45° の角を足し合わせた角をかく", "45° の角と 30° の角を合わせた角をかく"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「60° の角と 45° の角を合わせた角をかく」は、60° + 45° = 105° の角ができ、75° にはなりません。", "「90° の角から 30° をひいた角をかく」は、90° − 30° = 60° の角ができ、75° にはなりません。", "「90° の角に 45° の角を足し合わせた角をかく」は、90° + 45° = 135° の角ができ、75° にはなりません。", "正解。45° + 30° = 75° なので、45° の角と 30° の角を、O で辺を共有するように並べてかけば、75° の角ができます。"], "explanation": "75° は 45° + 30° と表せます。45° は直角の二等分、30° は 60° の二等分で作図でき、2つの角を並べると 75° の角ができます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakudo-gousei", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2e47265adea29c0aa4dbfdfb485e8d863c934e0baf5a9f7848ee044cd2fc5885", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0140", "familyId": "jp-m7-t10-kakudo-sakuzu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "150° を 90° と 60° の和で表すことと、各選択肢の和や差を計算して、どれも 150° にならないことを確かめることの2点が必要です。", "question": "∠AOB = 150° の角を、定規とコンパスで作図する方法を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["90° の角と 45° の角を合わせた角をかく", "180° の角から 60° の角をひいた角をかく", "90° の角と 60° の角を合わせた角をかく", "60° の角と 45° の角を合わせた角をかく"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「90° の角と 45° の角を合わせた角をかく」は、90° + 45° = 135° の角ができ、150° にはなりません。", "「180° の角から 60° の角をひいた角をかく」は、180° − 60° = 120° の角ができ、150° にはなりません。", "正解。90° + 60° = 150° なので、垂線でかく 90° の角と、正三角形でかく 60° の角を並べれば、150° の角ができます。", "「60° の角と 45° の角を合わせた角をかく」は、60° + 45° = 105° の角ができ、150° にはなりません。"], "explanation": "150° は 90° + 60° と表せます。90° は垂線、60° は正三角形で作図できるので、2つの角を並べると 150° の角ができます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakudo-gousei", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6d502b9c2aeaf6b6bbdab91860174f7a6816ae402ad9c0e213213c52e864256a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0141", "familyId": "jp-m7-t10-ensetsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "接線が接点を通る半径に垂直であることを使うことと、三角形の内角の和が 180° であることを使って角を求めることの2点が必要です。", "question": "図で、直線 ℓ は点 A で円 O に接しています。∠AOB = 35° のとき、∠ABO の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["35°", "55°", "125°", "145°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「35°」は、∠AOB と同じ大きさです。∠ABO は ∠AOB とは別の角で、∠OAB = 90° を使って 55° と求めます。", "正解。接線 ℓ は接点 A を通る半径 OA に垂直なので、∠OAB = 90° です。△OAB の内角の和は 180° なので、∠ABO = 180° − 90° − 35° = 55° です。", "「125°」は、90° + 35° の値です。内角の和 180° から 90° と 35° をひくと、∠ABO は 55° になります。", "「145°」は、180° − 35° の値です。さらに ∠OAB = 90° をひくと、180° − 90° − 35° = 55° になります。"], "explanation": "接線 ℓ と半径 OA は垂直なので、∠OAB = 90° です。△OAB の内角の和は 180° なので、∠ABO = 180° − 90° − 35° = 55° です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 14], "yRange": [0, 12], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[6.0, 5.5], [9.289, 6.697], [8.451, 9.0]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0141.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0141.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0141.p2"}, "segments": [[[9.5, 5.5], [9.487, 5.805]], [[9.487, 5.805], [9.447, 6.108]], [[9.447, 6.108], [9.381, 6.406]], [[9.381, 6.406], [9.289, 6.697]], [[9.289, 6.697], [9.172, 6.979]], [[9.172, 6.979], [9.031, 7.25]], [[9.031, 7.25], [8.867, 7.508]], [[8.867, 7.508], [8.681, 7.75]], [[8.681, 7.75], [8.475, 7.975]], [[8.475, 7.975], [8.25, 8.181]], [[8.25, 8.181], [8.008, 8.367]], [[8.008, 8.367], [7.75, 8.531]], [[7.75, 8.531], [7.479, 8.672]], [[7.479, 8.672], [7.197, 8.789]], [[7.197, 8.789], [6.906, 8.881]], [[6.906, 8.881], [6.608, 8.947]], [[6.608, 8.947], [6.305, 8.987]], [[6.305, 8.987], [6.0, 9.0]], [[6.0, 9.0], [5.695, 8.987]], [[5.695, 8.987], [5.392, 8.947]], [[5.392, 8.947], [5.094, 8.881]], [[5.094, 8.881], [4.803, 8.789]], [[4.803, 8.789], [4.521, 8.672]], [[4.521, 8.672], [4.25, 8.531]], [[4.25, 8.531], [3.992, 8.367]], [[3.992, 8.367], [3.75, 8.181]], [[3.75, 8.181], [3.525, 7.975]], [[3.525, 7.975], [3.319, 7.75]], [[3.319, 7.75], [3.133, 7.508]], [[3.133, 7.508], [2.969, 7.25]], [[2.969, 7.25], [2.828, 6.979]], [[2.828, 6.979], [2.711, 6.697]], [[2.711, 6.697], [2.619, 6.406]], [[2.619, 6.406], [2.553, 6.108]], [[2.553, 6.108], [2.513, 5.805]], [[2.513, 5.805], [2.5, 5.5]], [[2.5, 5.5], [2.513, 5.195]], [[2.513, 5.195], [2.553, 4.892]], [[2.553, 4.892], [2.619, 4.594]], [[2.619, 4.594], [2.711, 4.303]], [[2.711, 4.303], [2.828, 4.021]], [[2.828, 4.021], [2.969, 3.75]], [[2.969, 3.75], [3.133, 3.492]], [[3.133, 3.492], [3.319, 3.25]], [[3.319, 3.25], [3.525, 3.025]], [[3.525, 3.025], [3.75, 2.819]], [[3.75, 2.819], [3.992, 2.633]], [[3.992, 2.633], [4.25, 2.469]], [[4.25, 2.469], [4.521, 2.328]], [[4.521, 2.328], [4.803, 2.211]], [[4.803, 2.211], [5.094, 2.119]], [[5.094, 2.119], [5.392, 2.053]], [[5.392, 2.053], [5.695, 2.013]], [[5.695, 2.013], [6.0, 2.0]], [[6.0, 2.0], [6.305, 2.013]], [[6.305, 2.013], [6.608, 2.053]], [[6.608, 2.053], [6.906, 2.119]], [[6.906, 2.119], [7.197, 2.211]], [[7.197, 2.211], [7.479, 2.328]], [[7.479, 2.328], [7.75, 2.469]], [[7.75, 2.469], [8.008, 2.633]], [[8.008, 2.633], [8.25, 2.819]], [[8.25, 2.819], [8.475, 3.025]], [[8.475, 3.025], [8.681, 3.25]], [[8.681, 3.25], [8.867, 3.492]], [[8.867, 3.492], [9.031, 3.75]], [[9.031, 3.75], [9.172, 4.021]], [[9.172, 4.021], [9.289, 4.303]], [[9.289, 4.303], [9.381, 4.594]], [[9.381, 4.594], [9.447, 4.892]], [[9.447, 4.892], [9.487, 5.195]], [[9.487, 5.195], [9.5, 5.5]], [[6.0, 5.5], [9.289, 6.697]], [[6.0, 5.5], [8.451, 9.0]]], "lines": [{"through": [[10.315, 3.878], [7.921, 10.456]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0141.l0"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0141.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ensetsu-kakudo", "lessonSectionRefs": ["steps[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "188f8ff80ad8d76ef2a9f70a34729cc66ccdde08c0cf50187623067ec06b3cb0", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0142", "familyId": "jp-m7-t10-ensetsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "接線と、接点を通る半径とのなす角が直角であることを、ほかの角と区別することが必要です。", "question": "円 O の円周上の点 A で、円に接する直線 ℓ をひきます。半径 OA と接線 ℓ のなす角の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["45°", "60°", "90°", "180°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「45°」について、接線が半径に対して斜めにふれると考えた値です。接線は接点を通る半径に垂直で、斜めにはなりません。", "「60°」は、正三角形の角の大きさなどと混同した値です。接線と半径のなす角は、円の大きさにかかわらず 90° です。", "正解。円の接線は、接点を通る半径に垂直です。したがって、半径 OA と接線 ℓ のなす角は 90° です。", "「180°」について、接線と半径が同じ直線に重なると考えた値です。半径は円の中心を通り、接線は点 A でふれるだけなので、同じ直線ではありません。"], "explanation": "円の接線は、接点を通る半径に垂直です。半径 OA と接線 ℓ のなす角は 90° です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ensetsu-hankei", "lessonSectionRefs": ["steps[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4f1096d6b85088c8b60b3c53b94b4229a4e19629ad289a74203ef721638921db", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0143", "familyId": "jp-m7-t10-ensetsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "接線が半径に垂直であることを作図の手順に直して、垂直二等分線や平行線、割線との区別をつけることが必要です。", "question": "円 O の周上の点 A を通る、円の接線を作図します。この作図の手順を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["直線 OA をひき、点 A を通るその垂線をひく", "直線 OA をひき、点 A を通るその平行線をひく", "線分 OA の垂直二等分線をひき、それを接線とする", "点 A と円周上の別の点 B を結ぶ直線をひく"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。接線は、接点 A を通る半径 OA に垂直です。直線 OA をひき、A を通るその垂線をひくと接線になります。", "「直線 OA をひき、点 A を通るその平行線をひく」について、平行線は OA と交わらず、半径に垂直にもなりません。接線は半径に垂直なので、垂線をひきます。", "「線分 OA の垂直二等分線をひき、それを接線とする」について、線分 OA の垂直二等分線は、OA の中点を通ります。点 A を通らないので、A でふれる接線にはなりません。", "「点 A と円周上の別の点 B を結ぶ直線をひく」について、円周上の2点を通る直線は、円と2点で交わります。1点でふれる接線ではありません。"], "explanation": "円の接線は、接点を通る半径に垂直です。直線 OA をひき、点 A を通るその垂線を作図すれば、A を接点とする接線がひけます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ensetsu-tejun", "lessonSectionRefs": ["steps[8]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "966937edac907d609f1e5ae3acd31dc00f303de2a859b1dff43741ff483e984d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0144", "familyId": "jp-m7-t10-kakudo-sakuzu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "正三角形は3辺が等しいことから半径を決めることと、円の交点が1つにならない場合や正三角形にならない場合を区別することの2点が必要です。", "question": "線分 AB を1辺とする正三角形 ABC を作図します。点 C の求め方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["A、B を中心に半径 AB の半分の円の交点を C とする", "A を中心に半径 AB、B を中心に半径 AB の半分の円の交点を C とする", "A、B を中心に半径 AB の円をかき、交点の1つを C とする", "A、B を中心に半径 AB の2倍の円をかき、交点の1つを C とする"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「A、B を中心に半径 AB の半分の円の交点を C とする」について、2つの円は AB の中点でふれるだけで、交点が1つしかできません。三角形はできません。", "「A を中心に半径 AB、B を中心に半径 AB の半分の円の交点を C とする」について、CA = AB ですが、CB は AB の半分になり、3つの辺は等しくなりません。正三角形ではなく、二等辺三角形ができます。", "正解。CA = AB、CB = AB となり、3辺が等しい正三角形 ABC ができます。", "「A、B を中心に半径 AB の2倍の円をかき、交点の1つを C とする」は、CA = CB = AB の2倍になり、AB より長い2辺をもつ二等辺三角形ができます。正三角形にはなりません。"], "explanation": "正三角形は3つの辺が等しいので、CA = CB = AB となる点 C を求めます。A、B を中心に半径 AB の円をかき、その交点を C とします。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakudo-seisankaku", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "75848bb1ead3b761183c4d373d0d985637bf90af60185373e1b84f6c08e601e6", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0145", "familyId": "jp-m7-t10-sakuzu-riyou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "三角形が1つに決まる条件を、長さと角の組から選ぶことと、角だけや向かい合わない角ではちがう三角形ができることの2点を考える必要があります。", "question": "△ABC と合同な三角形を、定規とコンパスだけで作図します。△ABC から写して使うものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["∠A、∠B、∠C の3つの角をすべて写す", "辺 AB、辺 AC と、2つの辺のあいだにない ∠B を写す", "∠A、∠B の2つの角を写す", "辺 AB、辺 AC と、その間の ∠A を写す"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「∠A、∠B、∠C の3つの角をすべて写す」について、3つの角が同じでも、辺の長さが2倍や半分の三角形もできます。大きさが決まらないので、合同な三角形とはかぎりません。", "「辺 AB、辺 AC と、2つの辺のあいだにない ∠B を写す」について、∠B は2つの辺の間の角ではありません。三角形が2通りできることがあり、1つに決まるとはかぎりません。", "「∠A、∠B の2つの角を写す」について、2つの角だけでは辺の長さが決まらず、大きさのちがう三角形もできます。合同な三角形とはかぎりません。", "正解。2つの辺の長さと、その間の角を写すと、三角形が1つに決まるので、合同な三角形が作図できます。"], "explanation": "合同な三角形は、2つの辺とその間の角が決まれば作図できます。コンパスで辺 AB、AC の長さを写し、∠A と等しい角を作図して、頂点をつなげば △ABC と合同な三角形ができます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakuzu-gouto", "lessonSectionRefs": ["steps[9]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "45130367a57ea2f003482387f0f994657b02e8669487ae2040b5d975c26600be", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0146", "familyId": "jp-m7-t10-seikatsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "3点から等しい距離の点では、3つの長さがすべて等しくなることと、求めるのが PB と PC の和であることの2点を読み取ることが必要です。", "question": "公園に入口 A、B、C があります。3つの入口から等しい距離にある地点 P に、水飲み場をつくります。PA = 12 m のとき、PB と PC の長さの和を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6 m", "12 m", "24 m", "36 m"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「6 m」は、PA の半分の長さです。PB、PC は PA の半分ではなく、PA と等しい長さです。", "「12 m」は、PB か PC のどちらか1つの長さです。求めるのは PB と PC の和なので、2つぶんを足します。", "正解。P は3つの入口から等しい距離にあるので、PB = PC = PA = 12 m です。和は 12 + 12 = 24 m です。", "「36 m」は、PA + PB + PC の3つの和です。求めるのは PB と PC の和なので、PA は足しません。"], "explanation": "3つの入口から等しい距離にある地点なので、PA = PB = PC = 12 m です。PB + PC = 12 + 12 = 24 m です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seikatsu-santen", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[9]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3f0a1997a7271bef7a58af43131a15a96317452d475531a2d051ae71dac00827", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0147", "familyId": "jp-m7-t10-seikatsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "「2つの家から等しい距離」を垂直二等分線に、「道の上」を道 ℓ との交点に直す2つの考えを、組み合わせる必要があります。", "question": "図は、まっすぐな道 ℓ と、道の同じ側にある2つの家 A、B を表しています。道 ℓ の上に、2つの家から等しい距離にあるバス停をつくります。バス停の位置の求め方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 A、B から道 ℓ にひいた垂線の交点", "線分 AB の中点からひいた ℓ の垂線と、ℓ との交点", "線分 AB の垂直二等分線と、道 ℓ の交点", "直線 AB の延長と、道 ℓ との交点"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「点 A、B から道 ℓ にひいた垂線の交点」は、点 A、B から ℓ にひいた2本の垂線は、どちらも ℓ に垂直で平行なので、交わりません。交点はできません。", "「線分 AB の中点からひいた ℓ の垂線と、ℓ との交点」について、中点から ℓ にひいた垂線の足は、ℓ 上で、中点にいちばん近い点です。A、B から等しい距離になるとはかぎりません。", "正解。2つの家から等しい距離の点は、線分 AB の垂直二等分線の上にあります。道の上の点でもあるので、垂直二等分線と道 ℓ の交点がバス停の位置です。", "「直線 AB の延長と、道 ℓ との交点」は、直線 AB 上の点で A、B から等しい距離にあるのは、AB の中点だけです。直線 AB と ℓ の交点は、そうなりません。"], "explanation": "2つの家 A、B から等しい距離の点は、線分 AB の垂直二等分線の上にあります。この線と道 ℓ の交点が、道の上で2つの家から等しい距離にある点なので、バス停の位置になります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[3.0, 5.5], [9.0, 7.0]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0147.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0147.p1"}, "lines": [{"through": [[0.5, 1.5], [11.5, 2.5]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0147.l0"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0147.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seikatsu-bus", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[9]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ad6c8e526e0a8ba966b7f880aea18e42e75619800f2fa77bcf57c49b6d810f7d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0148", "familyId": "jp-m7-t10-seikatsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "点と直線との距離が垂線の長さであることと、斜めの線分の長さとのちがいを、数値から判断することの2点が必要です。", "question": "池のそばの点 P から、まっすぐな道 ℓ までのいちばん短い道のりを考えます。ℓ 上に点 A、H、B があり、PH ⊥ ℓ、PA = 13 m、PH = 12 m、PB = 15 m です。P から ℓ までの距離を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12 m", "13 m", "14 m", "15 m"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。点と直線との距離は、点から直線にひいた垂線の長さです。PH ⊥ ℓ なので、P から ℓ までの距離は PH = 12 m です。", "「13 m」は、斜めの線分 PA の長さです。PA は垂線ではないので、距離ではありません。", "「14 m」は、PA = 13 m と PB = 15 m の平均です。2つの斜めの線分の平均は、距離ではありません。", "「15 m」は、斜めの線分 PB の長さです。PB は垂線ではないので、距離ではありません。"], "explanation": "点と直線との距離は、点から直線にひいた垂線の長さです。垂線は PH なので、P から ℓ までの距離は 12 m です。PA、PB は斜めの線分で、PH より長くなります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seikatsu-saitan", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[9]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4f4467e5a4b7e97bec7f51cb202b000eed23764faeb015c75cfef61f73a84d97", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0149", "familyId": "jp-m7-t10-seikatsu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2本の道から等しい距離の点が二等分線上にあることと、二等分線が ∠XOY を半分に分けることの2点が必要です。", "question": "2本の道 OX、OY が点 O で交わり、∠XOY = 70° です。2本の道から等しい距離にある、∠XOY の内部の地点 P について、∠XOP の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["35°", "70°", "110°", "140°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。2本の道から等しい距離にある点は、∠XOY の二等分線上にあります。したがって ∠XOP = 70° ÷ 2 = 35° です。", "「70°」は、∠XOY と同じ大きさです。P は二等分線上にあるので、∠XOP は ∠XOY の半分の 35° です。", "「110°」は、180° − 70° の値です。∠XOP は ∠XOY を2等分した一方の角なので、110° にはなりません。", "「140°」は、70° の2倍の値です。二等分線は角を半分に分けるので、∠XOP は 70° ÷ 2 = 35° です。"], "explanation": "2本の道から等しい距離にある点 P は、∠XOY の二等分線の上にあります。二等分線は角を2等分するので、∠XOP = 70° ÷ 2 = 35° です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "seikatsu-nihon", "lessonSectionRefs": ["steps[6]", "steps[9]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c182989c213dc23ed59ab8aa3fd5350a47798bf235b72a3c069cfec76d1b686f", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0150", "familyId": "jp-m7-t10-sakuzu-riyou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ①", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-1", "subtopicKey": "kihon-sakuzu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n003", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "作図が目盛りや分度器を使わない方法であることと、はかる方法との区別をつけることが必要です。", "question": "作図についての説明として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["定規とコンパスだけを使い、はからずに図形をかく", "分度器で角の大きさをはかって、図形をかく", "定規の目盛りで長さをはかって、線分をかく", "コンパスの針の位置を目分量だけで決めて、図形をかく"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。作図は、定規とコンパスだけで、決まった条件の図形をかく方法です。目盛りや分度器ではかることはしません。", "「分度器で角の大きさをはかって、図形をかく」について、分度器で角の大きさをはかる方法は、作図ではありません。作図では 60° も、正三角形をかいて求めます。", "「定規の目盛りで長さをはかって、線分をかく」について、目盛りで長さをはかる方法は、作図ではありません。長さはコンパスで写します。", "「コンパスの針の位置を目分量だけで決めて、図形をかく」は、目分量で位置を決めると、条件にあう図形になりません。針の位置は、ほかの点や線から決めます。"], "explanation": "作図は、定規とコンパスだけを使い、目盛りや分度器ではかることなく、条件にあう図形をかく方法です。はかってかく方法とはちがいます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakuzu-tigai", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cfbe694b070b6da540eb290d1143985e31012023a053b2326a7c5c154f3bad98", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0151", "familyId": "jp-m7-t11-idou-gainen", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "3つの移動で変わるものと変わらないものを区別することと、位置、向き、形、大きさの4つの語を正しく分けることが必要です。", "question": "図形を、平行移動、対称移動、回転移動のどれかで移動したとき、移動の前と後で変わらないものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["位置と向きの2つ", "形と大きさの2つ", "位置と形の2つ", "向きと大きさの2つ"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「位置と向きの2つ」は、移動によって変わるものです。たとえば、平行移動では位置が変わり、回転移動では位置と向きが変わります。", "正解。平行移動、対称移動、回転移動は、図形を「ずらす」「裏返す」「まわす」ことで、図形の形と大きさは変わりません。移動の前の図形と後の図形は合同です。", "「位置と形の2つ」は、位置は移動によって変わりますが、形は変わりません。移動は図形を変形させるものではありません。", "「向きと大きさの2つ」は、大きさは変わりませんが、向きは変わることがあります。対称移動で裏返したり、回転移動でまわしたりすると、図形の向きが変わります。"], "explanation": "平行移動、対称移動、回転移動は、図形を「ずらす」「裏返す」「まわす」ことにあたります。どの移動でも、図形の形と大きさは変わらず、位置や向きだけが変わります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "idou-gainen", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "49ee15b58d8265bff2837ba51973aa2efdd2c7931a7d78fd153eaebb9af87aa3", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0152", "familyId": "jp-m7-t11-idou-gainen", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "回転の中心、角の大きさ、向きの3つの要素のうち、どれが欠けると移る位置が決まらなくなるかを考えることが必要です。", "question": "図形を回転移動するとき、移動のしかたを決めるために必要なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["回転の中心、角の大きさ、向きの組", "回転の中心、角の大きさの組", "回転の中心、向きの組", "角の大きさ、向きの組"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。回転移動は、回転の中心の位置、回転する角の大きさ、回転する向き(時計回りか反時計回りか)の3つで決まります。", "「回転の中心、角の大きさの組」は、向きがありません。同じ中心、同じ大きさの角でも、時計回りと反時計回りでは、図形が移る位置がちがいます。", "「回転の中心、向きの組」は、角の大きさがありません。どれだけ回すかが決まらないので、図形の移る位置も決まりません。", "「角の大きさ、向きの組」は、回転の中心がありません。中心がちがうと、同じ大きさの角、同じ向きに回しても、図形が移る位置がちがいます。"], "explanation": "回転移動では、どの点を中心にするか、何度回すか、どちら向きに回すかの3つがそろって、はじめて図形の移り先が1つに決まります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "idou-kimeru", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4df1e944cffb1966c5e5085c1a18fa03fd6f8dfc32679211bf5cceada79f56ad", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0153", "familyId": "jp-m7-t11-heikou-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "方眼の目盛りを対応する点どうしで数えることと、横と縦の向きを取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "方眼の1目盛りを 1 cm とします。図の △A′B′C′ は、△ABC を平行移動した図形です。△ABC をどのように平行移動したかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["右へ 3 cm、下へ 6 cm", "右へ 6 cm、上へ 3 cm", "右へ 2 cm、下へ 3 cm", "右へ 6 cm、下へ 3 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「右へ 3 cm、下へ 6 cm」は、右へ動いた目盛りの数と、下へ動いた目盛りの数を入れかえています。点 A から点 A′ までは、右へ 6 目盛り、下へ 3 目盛りです。", "「右へ 6 cm、上へ 3 cm」は、横の動きは合っていますが、縦の向きが逆です。点 A′ は点 A より下にあるので、上へ 3 cm 動かしても △A′B′C′ にはなりません。", "「右へ 2 cm、下へ 3 cm」は、△ABC の右はしから △A′B′C′ の左はしまでのすき間の 2 目盛りを、動いた長さにしています。対応する点 A と A′ の間を数えると、右へ 6 目盛りです。", "正解。点 A は、方眼で右へ 6 目盛り、下へ 3 目盛りの点 A′ に移っています。B と B′、C と C′ も同じ動きなので、右へ 6 cm、下へ 3 cm の平行移動です。"], "explanation": "対応する点 A と A′ を見て、方眼の目盛りを数えます。A′ は A から右へ 6 目盛り、下へ 3 目盛りなので、△ABC を右へ 6 cm、下へ 3 cm 平行移動したことになります。B と B′、C と C′ でも同じ動きになっています。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 14], "yRange": [0, 10], "step": 1, "axes": false, "grid": "lines", "equalScale": true, "points": [[2, 6], [6, 5], [3, 9], [8, 3], [12, 2], [9, 6]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0153.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0153.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0153.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0153.p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.q0153.p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.q0153.p5"}, "polygons": [{"points": [[2, 6], [6, 5], [3, 9]], "color": "blue-soft"}, {"points": [[8, 3], [12, 2], [9, 6]], "color": "gold-soft"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0153.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikou-hougan", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6b235f0521610e1bf4c5557d66b19cc47b5f45c66fdeb578fe564f5842d20d59", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0154", "familyId": "jp-m7-t11-heikou-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "平行と垂直、長さが等しいことと等しくないことの2つの関係を、平行移動の性質と結びつけて選ぶことが必要です。", "question": "△ABC を平行移動して △A′B′C′ に移しました。対応する点を結ぶ線分 AA′ と BB′ の関係を表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AA′ // BB′ で、AA′ = BB′", "AA′ ⊥ BB′ で、AA′ = BB′", "AA′ // BB′ で、AA′ > BB′", "AA′ と BB′ は1点で交わり、AA′ = BB′"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。平行移動では、すべての点が同じ向きに同じ長さだけ動くので、対応する点を結ぶ線分は、たがいに平行で、長さも等しくなります。", "「AA′ ⊥ BB′ で、AA′ = BB′」は、長さが等しい点は合っていますが、AA′ と BB′ は垂直ではありません。どちらも同じ向きに動いた線分なので、たがいに平行です。", "「AA′ // BB′ で、AA′ > BB′」は、平行である点は合っていますが、長さの関係がちがいます。点 A も点 B も同じ長さだけ動くので、AA′ は BB′ より長くなりません。", "「AA′ と BB′ は1点で交わり、AA′ = BB′」は、2つの線分が1点で交わるとしています。平行移動ではどの点も同じ向きに動くので、AA′ と BB′ は交わらずに平行です。"], "explanation": "平行移動では、図形のすべての点が、同じ向きに同じ長さだけ動きます。そのため、AA′、BB′、CC′ はたがいに平行で、長さが等しくなります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikou-hosen", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cb4117384090ae50235c4b07a4ecd49fb3041cac55cffdc49c83c163efd52584", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0155", "familyId": "jp-m7-t11-heikou-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "対応する辺と角を正しく選ぶことと、平行移動で変わらない関係を他の関係と区別することが必要です。", "question": "△ABC を平行移動して △A′B′C′ に移しました。AB、BC、CA の長さがすべてちがうとき、いつでも成り立つものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB = A′B′ で、∠ABC = ∠A′B′C′", "AB = B′C′ で、∠ABC = ∠A′B′C′", "AB ⊥ A′B′ で、∠ABC = ∠A′B′C′", "AB = A′B′ で、∠ABC = ∠B′A′C′"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。平行移動では形と大きさが変わらないので、対応する辺の長さは等しく、対応する角の大きさも等しくなります。辺 AB に対応する辺は A′B′、∠ABC に対応する角は ∠A′B′C′ です。", "「AB = B′C′ で、∠ABC = ∠A′B′C′」は、対応する辺を取りちがえています。辺 AB に対応するのは辺 A′B′ で、B′C′ は辺 BC に対応する辺です。3辺の長さがすべてちがうので、AB と B′C′ は等しくありません。", "「AB ⊥ A′B′ で、∠ABC = ∠A′B′C′」は、角については合っていますが、辺 AB と辺 A′B′ は垂直ではありません。平行移動では、対応する辺は向きが変わらず、平行になるか、同じ直線上にあります。", "「AB = A′B′ で、∠ABC = ∠B′A′C′」は、辺の長さは合っていますが、∠ABC に対応する角は、頂点 B に対応する点 B′ を頂点とする ∠A′B′C′ です。∠B′A′C′ は頂点 A′ の角で、3つの角がすべてちがう三角形では ∠ABC と等しくありません。"], "explanation": "平行移動では、移った後の図形ははじめの図形と合同です。対応する辺の長さは等しく、対応する角の大きさも等しいので、AB = A′B′ と ∠ABC = ∠A′B′C′ が成り立ちます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikou-kakukaku", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7513cf78d80ac9e7f7054858a411e82a37489a5b9eba777243c8ad5523c690b4", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0156", "familyId": "jp-m7-t11-heikou-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "矢印の向きと長さを方眼の目盛りで読み取ることと、動かす向きや横だけの動きなどの誤りを退けることが必要です。", "question": "方眼の1目盛りを 1 cm とします。図の矢印は、平行移動の向きと動く長さを表しています。△ABC をこの矢印が表す平行移動で移すとき、点 A に対応する点 A′ を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 P", "点 Q", "点 R", "点 S"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「点 P」は、点 A から左へ 4 目盛り、上へ 2 目盛りの位置で、矢印と反対の向きに動かしています。矢印は右下を向いています。", "正解。矢印は、右へ 4 目盛り、下へ 2 目盛りの動きを表しています。点 A から右へ 4 目盛り、下へ 2 目盛りの位置が A′ です。", "「点 R」は、点 A から右へ 4 目盛り、上へ 2 目盛りの位置です。横の動きは合っていますが、縦の向きが逆で、矢印は下を向いています。", "「点 S」は、点 A から右へ 4 目盛りだけ動かした位置です。横の動きだけで、矢印が表す下へ 2 目盛りの動きを忘れています。"], "explanation": "矢印の始点から終点までを方眼で数えると、右へ 4 目盛り、下へ 2 目盛りです。すべての点がこの動きで移るので、点 A に対応する点 A′ は、点 A から右へ 4 目盛り、下へ 2 目盛りの点です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 10], "step": 1, "axes": false, "grid": "lines", "equalScale": true, "points": [[6, 5], [8, 6], [6, 8], [2, 7], [10, 3], [10, 7], [10, 5]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0156.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0156.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0156.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0156.p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.q0156.p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.q0156.p5", "6": "jp.g07.current.sugaku-2.q0156.p6"}, "polygons": [{"points": [[6, 5], [8, 6], [6, 8]], "color": "blue-soft"}], "vectors": [{"from": [2, 3], "to": [6, 1]}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0156.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikou-vector", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "60b8fcfa458262c2e00cbfa82fba2ade3a8bb74a48a2e51fce3b4c390faf1b07", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0157", "familyId": "jp-m7-t11-heikou-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "平行移動で等しくなる線分の組を正しく対応させることと、2つの長さの和を求める手順の2点が必要です。", "question": "△ABC を平行移動して △A′B′C′ に移しました。AB = 9 cm、BC = 7 cm、AA′ = 4 cm のとき、線分 B′C′ と線分 CC′ の長さの和を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm", "7 cm", "11 cm", "13 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「4 cm」は、CC′ の長さしか答えていません。B′C′ = BC = 7 cm も合わせて、4 + 7 = 11 cm にします。", "「7 cm」は、B′C′ の長さだけを答えています。もう1つの線分 CC′ = AA′ = 4 cm を足し忘れています。", "正解。B′C′ は BC に対応する辺なので 7 cm、CC′ は AA′ と等しいので 4 cm です。和は 7 + 4 = 11 cm です。", "「13 cm」は、B′C′ を AB = 9 cm と取りちがえて、9 + 4 の値にしています。B′C′ に対応する辺は BC で、7 cm です。"], "explanation": "平行移動では、対応する辺は等しいので B′C′ = BC = 7 cm です。対応する点を結ぶ線分も等しいので CC′ = AA′ = 4 cm です。したがって、和は 7 + 4 = 11 cm です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikou-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "93c1f49b271670ac4fa6840b9d20e3a57ef8935f969d71a4b6960fd7246f94f5", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0158", "familyId": "jp-m7-t11-taishou-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "軸 ℓ までの方眼の距離を数えて反対側に同じ距離をとることと、対応する点の取りちがえや軸上の点を退けることが必要です。", "question": "方眼の1目盛りを 1 cm とします。図の △ABC を、直線 ℓ を対称の軸として対称移動したとき、点 C に対応する点 C′ を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 P", "点 Q", "点 R", "点 S"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「点 P」は、△ABC を対称移動したときの、点 A に対応する点 A′ の位置です。対応する点を取りちがえていて、点 C に対応する点ではありません。", "正解。点 C は ℓ から左へ 5 目盛りの位置にあるので、C′ は ℓ から右へ 5 目盛り、C と同じ高さの点です。CC′ は ℓ に垂直で、ℓ が CC′ を2等分します。", "「点 R」は、△ABC を対称移動したときの、点 B に対応する点 B′ の位置です。対応する点を取りちがえていて、点 C に対応する点ではありません。", "「点 S」は、ℓ 上の点で、C から ℓ までの距離 5 目盛りだけ動かした位置です。CC′ の長さは C と ℓ の距離の2倍なので、10 cm 動かす必要があります。"], "explanation": "点 C から軸 ℓ までは 5 目盛りです。対応する点は軸について反対側の、軸から同じ 5 目盛りの位置にあり、CC′ は ℓ に垂直です。そのため、点 C と同じ高さで、ℓ の右へ 5 目盛りの点が C′ です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 14], "yRange": [0, 10], "step": 1, "axes": false, "grid": "lines", "equalScale": true, "points": [[3, 2], [5, 3], [2, 6], [11, 2], [12, 6], [9, 3], [7, 6]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.p5", "6": "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.p6"}, "polygons": [{"points": [[3, 2], [5, 3], [2, 6]], "color": "blue-soft"}], "lines": [{"through": [[7, 0], [7, 10]], "style": "axis", "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.l0"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0158.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taishou-hougan", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8ffa938bd1fb937ec8f8f583b61127449e716e24da2441e603d00cc9922551be", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0159", "familyId": "jp-m7-t11-taishou-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "垂直と平行の区別と、軸までの距離との2倍の関係という2つの条件を同時に正しく選ぶことが必要です。", "question": "△ABC を直線 ℓ を対称の軸として対称移動して、△A′B′C′ に移しました。線分 AA′ と直線 ℓ の関係を表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AA′ ⊥ ℓ で、AA′ の長さは、点 A と直線 ℓ の距離の2倍に等しい", "AA′ ⊥ ℓ で、AA′ の長さは、点 A と直線 ℓ の距離に等しい", "AA′ // ℓ で、AA′ の長さは、点 A と直線 ℓ の距離の2倍に等しい", "AA′ // ℓ で、AA′ の長さは、点 A と直線 ℓ の距離に等しい"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。対応する点を結ぶ線分 AA′ は軸 ℓ に垂直で、ℓ によって2等分されます。したがって AA′ の長さは、A から ℓ までの距離の2倍です。", "「AA′ ⊥ ℓ で、AA′ の長さは、点 A と直線 ℓ の距離に等しい」は、垂直の点は合っていますが、AA′ の長さは距離の2倍です。たとえば A と ℓ の距離が 3 cm のとき、A′ も ℓ から 3 cm の位置にあるので、AA′ は 6 cm になります。", "「AA′ // ℓ で、AA′ の長さは、点 A と直線 ℓ の距離の2倍に等しい」は、長さは合っていますが、AA′ は ℓ に平行ではありません。たとえば ℓ が縦の直線なら、A と A′ は同じ高さにあって横に並ぶので、AA′ は ℓ と垂直に交わります。", "「AA′ // ℓ で、AA′ の長さは、点 A と直線 ℓ の距離に等しい」は、垂直ではなく平行としている点と、距離の2倍ではなく距離に等しいとしている点の、2つがちがいます。AA′ は ℓ に垂直で、長さは距離の2倍です。"], "explanation": "対称移動では、対応する点を結ぶ線分は、対称の軸に垂直で、軸によって2等分されます。点 A と ℓ の距離を d とすると、A′ と ℓ の距離も d なので、AA′ は 2d です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taishou-hosen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c7fd2f99acfd114a66ccee6c25ec43328a4a52de1d362e0c47c108ceed5fc58", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0160", "familyId": "jp-m7-t11-taishou-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "軸までの距離を2倍にして移動した長さを求めることと、2組の線分の長さを和として合わせることの2点が必要です。", "question": "△ABC を直線 ℓ を対称の軸として対称移動して、△A′B′C′ に移しました。点 A と ℓ の距離が 7 cm、点 B と ℓ の距離が 3 cm で、点 A と点 B は ℓ について同じ側にあります。線分 AA′ と線分 BB′ の長さの和を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4 cm", "10 cm", "14 cm", "20 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「4 cm」は、7 − 3 の値です。AA′ と BB′ の長さの「和」を求めるのに、距離の差をとっています。", "「10 cm」は、7 + 3 の値で、距離を2倍にしていません。AA′ と BB′ はそれぞれ距離の2倍なので、和も10 cm の2倍になります。", "「14 cm」は、AA′ の 14 cm だけを答えています。BB′ も 3 × 2 = 6 cm あるので、足して 20 cm になります。", "正解。AA′ は A と ℓ の距離の2倍なので 14 cm、BB′ は B と ℓ の距離の2倍なので 6 cm です。和は 14 + 6 = 20 cm です。"], "explanation": "対称移動では、対応する点を結ぶ線分の長さは、点と軸の距離の2倍です。AA′ = 7 × 2 = 14 cm、BB′ = 3 × 2 = 6 cm なので、和は 20 cm です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taishou-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cb87c98530fbeb9243a23f7ff83d27b08c01d5f5d7cfa4eb02e7c22580e39413", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0161", "familyId": "jp-m7-t11-kaiten-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "対応する点 A と A′ が中心 O から見てどれだけ回った位置にあるかを読み取ることと、回転の向きを取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "方眼の1目盛りを 1 cm とします。図の △A′B′C′ は、点 O を回転の中心として △ABC を回転移動した図形です。回転の角の大きさと向きを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["時計回りに 90°", "反時計回りに 90°", "時計回りに 180°", "反時計回りに 45°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「時計回りに 90°」は、大きさは合っていますが、向きが逆です。OA を時計回りに 90° 回すと、点 A は O の下へ 2 目盛りの位置に移ります。A′ は O の上にあります。", "正解。点 A は O の右へ 2 目盛りの位置、A′ は O の上へ 2 目盛りの位置です。OA を反時計回りに 90° 回すと OA′ に重なるので、∠AOA′ = 90° で、向きは反時計回りです。", "「時計回りに 180°」は、点 A を時計回りに 180° 回すと、O の左へ 2 目盛りの位置に移ります。点 A′ はそこになく、OA と OA′ は一直線上に並んでいません。", "「反時計回りに 45°」は、向きは合っていますが、角が小さすぎます。OA′ は OA に対して直角の位置にあるので、45° 回しただけでは A′ に届きません。"], "explanation": "点 A と、それに対応する点 A′ を、回転の中心 O と結んで ∠AOA′ を見ます。OA は右向き、OA′ は上向きで、OA を反時計回りに 90° 回すと OA′ に重なります。他の点でも同じ角と向きです。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 10], "step": 1, "axes": false, "grid": "lines", "equalScale": true, "points": [[5, 4], [7, 4], [8, 6], [6, 7], [5, 6], [3, 7], [2, 5]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0161.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0161.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0161.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0161.p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.q0161.p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.q0161.p5", "6": "jp.g07.current.sugaku-2.q0161.p6"}, "polygons": [{"points": [[7, 4], [8, 6], [6, 7]], "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 6], [3, 7], [2, 5]], "color": "gold-soft"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0161.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiten-hougan", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "72ff31c4796d040d4b7e47262d3ff4617a39bc01b0faf13316ce9769a5d517c2", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0162", "familyId": "jp-m7-t11-kaiten-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "回転の中心から対応する点までの距離が等しいことと、∠AOA′ が回転の角であることの2点を同時に使うことが必要です。", "question": "点 O を回転の中心として、△ABC を時計回りに 70° 回転移動して △A′B′C′ に移しました。OA = 8 cm のとき、OA′ の長さと ∠AOA′ の大きさを表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["OA′ = 8 cm、∠AOA′ = 110°", "OA′ = 16 cm、∠AOA′ = 70°", "OA′ = 4 cm、∠AOA′ = 70°", "OA′ = 8 cm、∠AOA′ = 70°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「OA′ = 8 cm、∠AOA′ = 110°」は、∠AOA′ を 180° − 70° の値にしています。∠AOA′ は回転の角そのもので、70° です。", "「OA′ = 16 cm、∠AOA′ = 70°」は、OA′ を OA の2倍にしています。OA′ は OA と等しく、2倍になるのは点対称移動のときの AA′ の長さです。", "「OA′ = 4 cm、∠AOA′ = 70°」は、OA′ を OA の半分にしています。O を中心とする回転では、O から A、A′ までの距離は等しく、変わりません。", "正解。回転移動では、回転の中心から対応する2点までの距離が等しいので、OA′ = OA = 8 cm です。∠AOA′ は回転の角そのものなので、70° です。"], "explanation": "回転移動では、回転の中心 O から対応する点までの距離は等しいので、OA′ = OA = 8 cm です。また、∠AOA′ は回転の角の大きさに等しいので、70° です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiten-seishitsu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c3fb0565ad978b78b1473ed70ca816c7ed4a3e747eba9d3fedce12e2ef1b2b22", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0163", "familyId": "jp-m7-t11-kaiten-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "回転の角はどの対応する点でも同じであることと、図形の中の角 ∠AOB と回転の角を区別することの2点が必要です。", "question": "点 O を回転の中心として △ABC を回転移動し、△A′B′C′ に移しました。∠AOA′ = 65°、∠AOB = 40° のとき、∠BOB′ の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["25°", "40°", "65°", "105°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「25°」は、65° − 40° の値です。∠BOB′ は回転の角そのものなので、∠AOB との差をとる必要はありません。", "「40°」は、図形の中の角 ∠AOB の大きさです。∠BOB′ は、点 B が動いてできる角で、回転の角に等しくなります。", "正解。回転移動では、どの対応する点についても、回転の中心との間でできる角は回転の角に等しいので、∠BOB′ = ∠AOA′ = 65° です。", "「105°」は、65° + 40° の値です。∠BOB′ は回転の角そのものなので、∠AOB を加える必要はありません。"], "explanation": "回転の角は、どの対応する点についても同じ大きさです。∠AOA′ = 65° なので、∠BOB′ も 65° です。∠AOB = 40° は、図形の中の角で、回転の角とは別です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiten-bob", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5800fd04203e5e5c48b55ec7f36235e86b7c7c4be022ecaeba85d516ba3fc21b", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0164", "familyId": "jp-m7-t11-kaiten-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "回転移動の性質 OA = OA′ から二等辺三角形を見つけることと、底角を内角の和から求めることの2点が必要です。", "question": "点 O を回転の中心として △ABC を回転移動し、△A′B′C′ に移しました。∠AOA′ = 50° のとき、∠OAA′ の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["25°", "50°", "65°", "130°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「25°」は、回転の角 50° を2でわった値です。底角は、内角の和から頂角をひいた 130° を2でわって求めるので、25° にはなりません。", "「50°」は、回転の角 ∠AOA′ の大きさそのままです。∠OAA′ は、頂点 A にできる底角で、回転の角とは別の角です。", "正解。OA = OA′ なので、△OAA′ は二等辺三角形で、底角の ∠OAA′ と ∠OA′A は等しくなります。三角形の内角の和は 180° なので、(180° − 50°) ÷ 2 = 65° です。", "「130°」は、180° − 50° の値で、底角2つ分の和です。∠OAA′ は底角の1つなので、さらに2でわる必要があります。"], "explanation": "回転移動では OA = OA′ なので、△OAA′ は二等辺三角形です。頂角が 50° なので、2つの底角の和は 130° で、∠OAA′ はその半分の 65° です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiten-kaku-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f4d5207b8b57e9a0a1665b9699a8cea505f81e1a47d2aaa0305ebe7c9e6f7fe3", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0165", "familyId": "jp-m7-t11-tentaishou-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "中心 O についての点の移り先を方眼で求めることと、縦または横の対称移動や2倍の距離との混同を退けることが必要です。", "question": "方眼の1目盛りを 1 cm とします。図の点 O を対称の中心として、△ABC を点対称移動します。点 B に対応する点 B′ を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 P", "点 Q", "点 R", "点 S"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「点 P」は、O を通る縦の直線について B を対称移動した位置で、B と同じ高さの点です。点対称移動では、B′ は O について B の反対側の高さになり、O より下にあります。", "「点 Q」は、O を通る横の直線について B を対称移動した位置で、B の真下の点です。点対称移動では、B′ は O について左右も反対側になり、B より右にあります。", "「点 R」は、O から B までの距離の2倍の位置にある点です。点対称移動では OB′ = OB なので、O から B′ までの距離は B までの距離と等しくなります。", "正解。点対称移動では、対応する点を結ぶ線分の中点が O になります。B から O へは右へ 2 目盛り、下へ 2 目盛りなので、O からさらに同じだけ進んだ点が B′ です。"], "explanation": "点対称移動では、O が BB′ の中点で、B、O、B′ は一直線上に並びます。B から O までは右へ 2 目盛り、下へ 2 目盛りなので、O からさらに右へ 2 目盛り、下へ 2 目盛りの点が B′ です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 10], "step": 1, "axes": false, "grid": "lines", "equalScale": true, "points": [[7, 5], [4, 4], [5, 7], [3, 6], [9, 7], [5, 3], [11, 1], [9, 3]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.p5", "6": "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.p6", "7": "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.p7"}, "polygons": [{"points": [[4, 4], [5, 7], [3, 6]], "color": "blue-soft"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0165.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tentaishou-hougan", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d8af178079005d2e4f17df848a044efed5b61078db82023e487917d9d4dbe9a2", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0166", "familyId": "jp-m7-t11-tentaishou-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "点対称移動が 180° の回転移動であることと、他の回転の角の移動との違いを区別することが必要です。", "question": "点対称移動と同じ移動を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["回転の角が 90° の回転移動", "回転の角が 270° の回転移動", "回転の角が 360° の回転移動", "回転の角が 180° の回転移動"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「回転の角が 90° の回転移動」は、直角だけ回す移動で、∠AOA′ が 90° になります。点対称移動では A、O、A′ が一直線上に並ぶので、∠AOA′ は 180° です。", "「回転の角が 270° の回転移動」は、270° 回すと、点 A と A′ は中心 O から見て直角の位置にあります。A、O、A′ が一直線上に並ぶ点対称移動とはちがいます。", "「回転の角が 360° の回転移動」は、一周回ってもとの位置にもどる移動で、A′ は A と同じ点になります。点対称移動では、図形が O の反対側に移ります。", "正解。点対称移動は、ある点を中心として図形を 180° 回転させる移動です。対応する点 A、A′ と中心 O は一直線上に並びます。"], "explanation": "点対称移動は、回転の中心のまわりに 180° 回転させる回転移動です。回転の角が 180° のとき、対応する点と回転の中心は一直線上に並びます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tentaishou-180", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4642e3f76c915504a6e62ca9e1a9dab3c3627e393c7342d85252359ebf5adc55", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0167", "familyId": "jp-m7-t11-tentaishou-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "中心が対応する2点の中点であることから AA′ の長さを求めることと、与えられた AB の長さに惑わされないことの2点が必要です。", "question": "点 O を対称の中心とする点対称移動で、△ABC を △A′B′C′ に移しました。OA = 5 cm、AB = 8 cm のとき、線分 AA′ の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5 cm", "8 cm", "10 cm", "13 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「5 cm」は、OA の長さそのままです。AA′ は、A から O までと O から A′ までを合わせた長さなので、OA の2倍になります。", "「8 cm」は、AB の長さです。AB は △ABC の辺で、点 A と点 A′ の間の長さではありません。", "正解。点対称移動では、O が線分 AA′ の中点なので、AA′ = 2 × OA = 2 × 5 = 10 cm です。AB の長さは使いません。", "「13 cm」は、OA と AB を加えた 5 + 8 の値です。AA′ は OA の2倍で、AB は関係しません。"], "explanation": "点対称移動では、対称の中心 O は線分 AA′ の中点なので、OA′ = OA = 5 cm です。したがって、AA′ = 5 + 5 = 10 cm で、AB = 8 cm は求めるのに使いません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tentaishou-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7248ca810e11ed675ff5d0bf40a5e87d0889f311f501e909646870675f736cf3", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0168", "familyId": "jp-m7-t11-taishou-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "軸上の点は動かないことと、軸から離れた点の移動する長さが距離の2倍であることの2点が必要です。", "question": "直線 ℓ を対称の軸とする対称移動で、ℓ 上の点 P と、ℓ から 4 cm はなれた点 Q が、それぞれ点 P′ と点 Q′ に移ります。点 P′ の位置と線分 QQ′ の長さを表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["P′ は P から 4 cm の点で、QQ′ = 4 cm", "P′ は P と同じ点で、QQ′ = 8 cm", "P′ は P から 4 cm の点で、QQ′ = 8 cm", "P′ は P から 8 cm の点で、QQ′ = 8 cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「P′ は P から 4 cm の点で、QQ′ = 4 cm」は、P も Q と同じく 4 cm 動き、QQ′ も Q と ℓ の距離のままだと考えています。ℓ 上の点 P は動かず、QQ′ は距離の2倍の 8 cm です。", "正解。ℓ 上の点は対称移動で動かないので、P′ は P と同じ点です。Q は ℓ から 4 cm なので、QQ′ = 4 × 2 = 8 cm です。", "「P′ は P から 4 cm の点で、QQ′ = 8 cm」は、QQ′ は合っていますが、ℓ 上の点 P も 4 cm 動くと考えています。軸の上にある点は、対称移動で動きません。", "「P′ は P から 8 cm の点で、QQ′ = 8 cm」は、P も Q と同じように 8 cm 動くと考えています。ℓ 上の点 P は、対称移動で動きません。"], "explanation": "軸 ℓ 上の点は、対称移動で動きません。したがって P′ は P と同じ点です。Q は軸から 4 cm はなれているので、QQ′ = 4 × 2 = 8 cm です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taishou-jikujou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f217222e97cc3ee1165ff567ba62903413bfbaf6bf632ba02b78c9bf62806e2c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0169", "familyId": "jp-m7-t11-taishou-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "対称移動で図形が裏返ることを頂点の並ぶ向きの変化で表すことと、対応する点を結ぶ線分と対応する点の並びを混同しないことの2点が必要です。", "question": "△ABC を直線 ℓ について対称移動して △A′B′C′ に移しました。頂点 A、B、C がこの順に時計回りに並んでいるとき、A′、B′、C′ の並び方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["A′、B′、C′ は、この順に時計回りに並ぶ", "A′、B′、C′ は、ℓ に平行な1本の直線上に並ぶ", "A′、B′、C′ は、この順に反時計回りに並ぶ", "A′、B′、C′ は、ℓ に垂直な1本の直線上に並ぶ"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「A′、B′、C′ は、この順に時計回りに並ぶ」は、向きが変わらないとしています。頂点の並ぶ向きが変わらないのは平行移動と回転移動で、図形を裏返す対称移動では反対になります。", "「A′、B′、C′ は、ℓ に平行な1本の直線上に並ぶ」は、3つの頂点が一直線上に並ぶとしています。△A′B′C′ は △ABC と合同な三角形なので、A′、B′、C′ は一直線上に並びません。", "正解。対称移動では、図形が裏返るので、頂点の並ぶ向きが反対になります。A、B、C が時計回りなら、A′、B′、C′ は反時計回りです。", "「A′、B′、C′ は、ℓ に垂直な1本の直線上に並ぶ」は、ℓ に垂直なのは、対応する点を結ぶ線分 AA′、BB′、CC′ です。これを、点 A′、B′、C′ が1本の直線上に並ぶことと取りちがえています。"], "explanation": "対称移動は図形を裏返す移動なので、頂点の並ぶ向きが反対になります。A、B、C が時計回りに並ぶとき、A′、B′、C′ は反時計回りに並びます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "taishou-ura", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3505fd3537733769a9772ddad714390aee4e46c6f135ac572fd57f4539ea1fbb", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0170", "familyId": "jp-m7-t11-kaiten-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "時計回りと反時計回りに同じ角だけ回した2つの点の間の角が 2倍になることと、片方の回転だけの角と区別することが必要です。", "question": "点 O を中心として、点 A を時計回りに 40° 回転移動した点を A′、反時計回りに 40° 回転移動した点を A″ とします。∠A′OA″ の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0°", "40°", "80°", "140°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「0°」は、向きに関係なく、A′ と A″ が同じ点になると考えています。回転の向きが反対なので、A′ と A″ は別の点です。", "「40°」は、片方の回転の角だけです。∠A′OA″ は、時計回りの 40° と反時計回りの 40° を合わせた角です。", "正解。OA′ は OA から時計回りに 40°、OA″ は OA から反時計回りに 40° の位置にあります。反対向きなので、∠A′OA″ = 40° + 40° = 80° です。", "「140°」は、180° − 40° の値です。OA′ と OA″ は OA をはさんで 40° ずつの位置にあるので、角は 80° です。"], "explanation": "時計回りに 40° と反時計回りに 40° は、OA をはさんで反対側です。A′ と A″ が O についてできる角は、40° + 40° = 80° です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiten-muki", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f51e89e4ef63300e224b0cbd8ae4935ccd0aa25b2afaa97bc23d9841c7cdc33c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0171", "familyId": "jp-m7-t11-moyou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "平行移動では形の向きが変わらないことに着目することと、裏返した三角形や回した三角形を退けることの2点が必要です。", "question": "図は、正方形 ABCD を、対角線 AC、BD と、辺 AB、BC、CD、DA の中点 E、F、G、H を結ぶ線分 EG、FH で、合同な8つの三角形①〜⑧に分けたものです。点 O は、4本の線が交わる点です。三角形①を平行移動すると、ぴったり重なる三角形を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["⑦", "⑥", "③", "④"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「⑦」は、三角形①を直線 EG について対称移動すると重なる三角形です。①の斜辺 OD と⑦の斜辺 OC は向きがちがうので、向きを変えずにずらす平行移動では重なりません。", "正解。三角形①の頂点 O、G、D を、それぞれ点 B、F、O に移す平行移動で、① は ⑥ に重なります。どの頂点も同じ向きに同じ長さだけ動いています。", "「③」は、三角形①を点 O のまわりに時計回りに 90° 回転移動すると重なる三角形です。向きが変わっているので、平行移動では重なりません。", "「④」は、三角形①を点 O について点対称移動すると重なる三角形です。向きが反対になっているので、平行移動では重なりません。"], "explanation": "平行移動では、図形の向きを変えずに、すべての点を同じ向きに同じ長さだけ動かします。①の頂点 O、G、D を点 B、F、O に動かす平行移動で、①が⑥に重なります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[1, 1], [9, 1], [9, 9], [1, 9], [5, 1], [9, 5], [5, 9], [1, 5], [5, 5]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p5", "6": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p6", "7": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p7", "8": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p8"}, "segments": [[[1, 1], [9, 9]], [[9, 1], [1, 9]], [[5, 1], [5, 9]], [[9, 5], [1, 5]]], "polygons": [{"points": [[5, 5], [9, 5], [9, 9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s0", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [9, 9], [5, 9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s1", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [5, 9], [1, 9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s2", "color": "gold-soft"}, {"points": [[5, 5], [1, 9], [1, 5]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s3", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [1, 5], [1, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s4", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [1, 1], [5, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s5", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [5, 1], [9, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s6", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [9, 1], [9, 5]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s7", "color": "blue-soft"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "moyou-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dbe886a3da3ad4c7d97ed120bc51080fc95b97010d34d5b2f194d266a727b4b5", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0172", "familyId": "jp-m7-t11-moyou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "直線 EG を折り目にして三角形を折り返したときの頂点の移り先を調べることと、他の移動で重なる三角形を退けることが必要です。", "question": "図は、正方形 ABCD を、対角線 AC、BD と、辺 AB、BC、CD、DA の中点 E、F、G、H を結ぶ線分 EG、FH で、合同な8つの三角形①〜⑧に分けたものです。点 O は、4本の線が交わる点です。三角形①を直線 EG について対称移動すると、ぴったり重なる三角形を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["⑦", "⑥", "②", "④"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。直線 EG を折り目にして①を折り返すと、頂点 O、G は動かず、頂点 D が点 C に移ります。したがって、① は ⑦ に重なります。", "「⑥」は、三角形①を平行移動すると重なる三角形です。直線 EG について折り返した形ではなく、頂点 D は点 C ではなく点 O に移っています。", "「②」は、三角形①を点 O のまわりに反時計回りに 90° 回転移動すると重なる三角形です。直線 EG を軸にした対称移動の結果ではありません。", "「④」は、三角形①を点 O について点対称移動すると重なる三角形です。軸 EG について折り返すのではなく、O の反対側に移した形です。"], "explanation": "対称移動では、対称の軸を折り目にして図形を折り返します。①の頂点 O、G は直線 EG 上にあって動かず、D だけが直線 EG について反対側の点 C に移るので、①は⑦に重なります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[1, 1], [9, 1], [9, 9], [1, 9], [5, 1], [9, 5], [5, 9], [1, 5], [5, 5]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p5", "6": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p6", "7": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p7", "8": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p8"}, "segments": [[[1, 1], [9, 9]], [[9, 1], [1, 9]], [[5, 1], [5, 9]], [[9, 5], [1, 5]]], "polygons": [{"points": [[5, 5], [9, 5], [9, 9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s0", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [9, 9], [5, 9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s1", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [5, 9], [1, 9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s2", "color": "gold-soft"}, {"points": [[5, 5], [1, 9], [1, 5]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s3", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [1, 5], [1, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s4", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [1, 1], [5, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s5", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [5, 1], [9, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s6", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [9, 1], [9, 5]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s7", "color": "blue-soft"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "moyou-taishou", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ebc8b5351a0da31377fbe0f43edfa1577209fc8f18e372c324773a1a6b043d2", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0173", "familyId": "jp-m7-t11-moyou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "回転の中心と角の大きさと向きを順に用いて頂点の移り先を求めることと、反対向きの回転や別の移動を退けることが必要です。", "question": "図は、正方形 ABCD を、対角線 AC、BD と、辺 AB、BC、CD、DA の中点 E、F、G、H を結ぶ線分 EG、FH で、合同な8つの三角形①〜⑧に分けたものです。点 O は、4本の線が交わる点です。三角形①を、点 O を回転の中心として時計回りに 90° 回転移動すると、ぴったり重なる三角形を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["②", "④", "③", "⑦"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「②」は、三角形①を点 O のまわりに反時計回りに 90° 回転移動すると重なる三角形です。回す向きが逆で、時計回りではありません。", "「④」は、三角形①を点 O のまわりに 180° 回転移動する(点対称移動)と重なる三角形です。回転の角が 90° ではなく 180° になっています。", "正解。点 O を中心に①を時計回りに 90° 回すと、頂点 G は点 F に、頂点 D は点 C に移ります。O は動かないので、① は ③ に重なります。", "「⑦」は、三角形①を直線 EG について対称移動すると重なる三角形です。回転移動ではなく、裏返す移動の結果です。"], "explanation": "点 O を中心に時計回りに 90° 回すと、OG は OF の位置に、OD は OC の位置に重なります。したがって①は三角形 OFC にあたる③に重なります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[1, 1], [9, 1], [9, 9], [1, 9], [5, 1], [9, 5], [5, 9], [1, 5], [5, 5]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p5", "6": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p6", "7": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p7", "8": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p8"}, "segments": [[[1, 1], [9, 9]], [[9, 1], [1, 9]], [[5, 1], [5, 9]], [[9, 5], [1, 5]]], "polygons": [{"points": [[5, 5], [9, 5], [9, 9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s0", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [9, 9], [5, 9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s1", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [5, 9], [1, 9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s2", "color": "gold-soft"}, {"points": [[5, 5], [1, 9], [1, 5]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s3", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [1, 5], [1, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s4", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [1, 1], [5, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s5", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [5, 1], [9, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s6", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [9, 1], [9, 5]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s7", "color": "blue-soft"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "moyou-kaiten", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1edcc7918966636e83d867b115d23d7f4ce175cb50609d786d90a92cedc28ad6", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0174", "familyId": "jp-m7-t11-moyou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "点対称移動では対応する点と O が一直線上に並ぶことを使って移り先を求めることと、他の移動の結果を退けることが必要です。", "question": "図は、正方形 ABCD を、対角線 AC、BD と、辺 AB、BC、CD、DA の中点 E、F、G、H を結ぶ線分 EG、FH で、合同な8つの三角形①〜⑧に分けたものです。点 O は、4本の線が交わる点です。三角形①を、点 O について点対称移動すると、ぴったり重なる三角形を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["③", "④", "⑥", "⑧"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「③」は、三角形①を点 O のまわりに時計回りに 90° 回転移動すると重なる三角形です。点対称移動は 180° の回転移動なので、90° ではありません。", "正解。点対称移動では、O が対応する点を結ぶ線分の中点になります。G の対応する点は E、D の対応する点は B なので、① は O、E、B を頂点とする ④ に重なります。", "「⑥」は、三角形①を平行移動すると重なる三角形です。向きを変えずにずらした形で、O を中心に反対側へ移した形ではありません。", "「⑧」は、三角形①を直線 FH について対称移動すると重なる三角形です。点対称移動ではなく、軸を折り目にして裏返す移動の結果です。"], "explanation": "点対称移動は、O を中心に 180° 回転させる移動です。G、D の対応する点は、O について反対側の E、B なので、①は三角形 OEB にあたる④に重なります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[1, 1], [9, 1], [9, 9], [1, 9], [5, 1], [9, 5], [5, 9], [1, 5], [5, 5]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p5", "6": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p6", "7": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p7", "8": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p8"}, "segments": [[[1, 1], [9, 9]], [[9, 1], [1, 9]], [[5, 1], [5, 9]], [[9, 5], [1, 5]]], "polygons": [{"points": [[5, 5], [9, 5], [9, 9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s0", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [9, 9], [5, 9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s1", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [5, 9], [1, 9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s2", "color": "gold-soft"}, {"points": [[5, 5], [1, 9], [1, 5]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s3", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [1, 5], [1, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s4", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [1, 1], [5, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s5", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [5, 1], [9, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s6", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [9, 1], [9, 5]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s7", "color": "blue-soft"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "moyou-tentaishou", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0f79a963729a7adffb5b252130b29de2194f2f991dc29f9e640ddd1b67494a3e", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0175", "familyId": "jp-m7-t11-moyou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "①と⑤で動かない頂点に着目して対称の軸を決めることと、他の線分を軸にした場合の移り先を退けることが必要です。", "question": "図は、正方形 ABCD を、対角線 AC、BD と、辺 AB、BC、CD、DA の中点 E、F、G、H を結ぶ線分 EG、FH で、合同な8つの三角形①〜⑧に分けたものです。点 O は、4本の線が交わる点です。三角形①を三角形⑤に重ねる対称移動の、対称の軸を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["直線 BD", "直線 AC", "直線 EG", "直線 FH"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。①の頂点 O、D は直線 BD 上にあるので動かず、頂点 G が点 H に移ります。したがって、直線 BD を軸にして①を折り返すと⑤に重なります。", "「直線 AC」は、直線 AC を軸にして①を折り返すと、頂点 D が点 B に、頂点 G が点 F に移り、① は ⑥ に重なります。⑤ には重なりません。", "「直線 EG」は、直線 EG を軸にして①を折り返すと、頂点 D が点 C に移り、① は ⑦ に重なります。⑤ には重なりません。", "「直線 FH」は、直線 FH を軸にして①を折り返すと、頂点 G が点 E に、頂点 D が点 A に移り、① は ⑧ に重なります。⑤ には重なりません。"], "explanation": "①と⑤は、点 O と点 D を共通の頂点にもちます。この2点が動かない直線は直線 BD で、直線 BD を軸に①を折り返すと、頂点 G が点 H に移り、⑤に重なります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[1, 1], [9, 1], [9, 9], [1, 9], [5, 1], [9, 5], [5, 9], [1, 5], [5, 5]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p5", "6": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p6", "7": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p7", "8": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-p8"}, "segments": [[[1, 1], [9, 9]], [[9, 1], [1, 9]], [[5, 1], [5, 9]], [[9, 5], [1, 5]]], "polygons": [{"points": [[5, 5], [9, 5], [9, 9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s0", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [9, 9], [5, 9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s1", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [5, 9], [1, 9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s2", "color": "gold-soft"}, {"points": [[5, 5], [1, 9], [1, 5]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s3", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [1, 5], [1, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s4", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [1, 1], [5, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s5", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [5, 1], [9, 1]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s6", "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 5], [9, 1], [9, 5]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-s7", "color": "blue-soft"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t11.moyou-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "moyou-jiku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e66c41b0551ef3958676952face8d7d91c0a6526d7d281568c6b8e5053d3e84e", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0176", "familyId": "jp-m7-t11-hitotsu-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "3組の対応する点を結ぶ線分の中点が同じ点であることから移動を判断することと、他の移動で同じ条件が成り立つかを検討することの2点が必要です。", "question": "△ABC と △DEF は合同で、点 A と点 D、点 B と点 E、点 C と点 F が対応しています。線分 AD、BE、CF の中点が、すべて同じ点 O になるとき、△ABC を △DEF に重ねる移動を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 O を対称の中心とする点対称移動", "点 O を回転の中心とする、角の大きさが 90° の回転移動", "点 O を通る直線を対称の軸とする対称移動", "線分 AD の向きに、線分 AD の長さだけ動かす平行移動"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。D は A を、E は B を、F は C を、点 O について反対側に同じ距離だけ動かした点です。O が AD、BE、CF すべての中点なので、点 O についての点対称移動です。", "「点 O を回転の中心とする、角の大きさが 90° の回転移動」は、中心 O のまわりの回転移動ですが、90° では A、O、D が一直線上に並びません。O が AD の中点なら A、O、D は一直線上にあり、∠AOD = 180° です。", "「点 O を通る直線を対称の軸とする対称移動」は、対称移動と考えた誤りです。対称移動では、AD、BE、CF はどれも軸に垂直で、たがいに平行です。平行な3本の線分が同じ中点 O をもつと、3本が重なって、A、B、C が一直線上に並んでしまいます。", "「線分 AD の向きに、線分 AD の長さだけ動かす平行移動」は、平行移動と考えた誤りです。平行移動では、AD、BE、CF は平行で長さが等しくなりますが、中点は同じ点になりません。3本の線分の中点が1点に集まる移動ではありません。"], "explanation": "AD、BE、CF の中点がすべて点 O なので、点 A と点 D、点 B と点 E、点 C と点 F は、それぞれ O について反対側に同じ距離だけ離れています。これは、O を中心とする 180° の回転移動、つまり点対称移動です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hitotsu-chuten", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6907d0e4b3392d279ed64cf24b769751c5208c7ed39610b30fe8163248058df3", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0177", "familyId": "jp-m7-t11-jiku-chushin", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "対応する点を結ぶ線分と対称の軸の関係を、垂直と中点の2つの条件で表すことと、条件の一部しか満たさない直線を退けることが必要です。", "question": "対称移動で、点 P が点 P′ に移りました。対称の軸になる直線を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 P′ を通り、線分 PP′ に垂直な直線", "線分 PP′ の中点を通り、線分 PP′ に垂直な直線", "線分 PP′ の中点を通り、線分 PP′ に平行な直線", "点 P を通り、線分 PP′ に垂直な直線"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「点 P′ を通り、線分 PP′ に垂直な直線」は、垂直の点は合っていますが、点 P′ を通る直線では、PP′ が2等分されません。この直線について P を対称移動すると、P′ から PP′ の長さだけ先の点に移ります。", "正解。対称移動では、対応する点を結ぶ線分 PP′ が、軸に垂直で、軸によって2等分されます。したがって、軸は線分 PP′ の垂直二等分線です。", "「線分 PP′ の中点を通り、線分 PP′ に平行な直線」は、中点を通る点は合っていますが、線分 PP′ に平行な直線は直線 PP′ そのものになります。P はこの直線上にあるので、対称移動しても動きません。", "「点 P を通り、線分 PP′ に垂直な直線」は、垂直の点は合っていますが、点 P を通る直線では、PP′ が2等分されません。P はこの直線上にあるので、対称移動しても動かず、P′ に移りません。"], "explanation": "対称移動で P が P′ に移るとき、軸は PP′ に垂直で、PP′ を2等分します。したがって、対称の軸は、線分 PP′ の中点を通り、PP′ に垂直な直線、つまり垂直二等分線です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jiku-suichoku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "04db517bf5fbe4209ed0b753c6c6620eac901fd5e255ea58d9e48265033aa742", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0178", "familyId": "jp-m7-t11-hitotsu-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "対応する頂点の並ぶ向きを比べて、向きが保たれているかどうかを調べることと、向きが反対の場合に使えない移動を退けることが必要です。", "question": "図の △ABC と △DEF は合同で、点 A と点 D、点 B と点 E、点 C と点 F が対応します。△ABC を △DEF に重ねる移動を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["対称移動", "平行移動", "回転移動", "点対称移動"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。△ABC は A、B、C の順に時計回り、△DEF は D、E、F の順に反時計回りで、頂点の並ぶ向きが反対です。裏返した関係なので、重ねる移動は対称移動です。", "「平行移動」は、向きを変えずにずらす移動で、頂点の並ぶ向きは変わりません。△DEF は並ぶ向きが反対なので、ずらすだけでは重なりません。", "「回転移動」は、図形をまわすだけで裏返さない移動なので、頂点の並ぶ向きは変わりません。D、E、F の並びは反対向きなので、まわすだけでは重なりません。", "「点対称移動」は、180° の回転移動で、図形は裏返らず、頂点の並ぶ向きは変わりません。△DEF は並ぶ向きが反対なので、重なりません。"], "explanation": "対応する頂点の並び方を見ます。A、B、C は時計回り、D、E、F は反時計回りなので、△DEF は △ABC を裏返した形です。ずらす、まわすだけでは重ならないので、対称移動です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[1, 4], [2, 8], [5, 7], [4, 1], [8, 2], [7, 5]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0178.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0178.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0178.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0178.p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.q0178.p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.q0178.p5"}, "polygons": [{"points": [[1, 4], [2, 8], [5, 7]], "color": "blue-soft"}, {"points": [[4, 1], [8, 2], [7, 5]], "color": "gold-soft"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0178.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hitotsu-ura", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "97545a49d4095d4e5b1939ace42bcfc6e0efd58e1e35bb4fbb0f91b62dabaa4a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0179", "familyId": "jp-m7-t11-jiku-chushin", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "軸上の点は対応する2点から等しい距離にあることを使うことと、XA′ と XB の対応する線分を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "直線 ℓ を対称の軸として △ABC を対称移動したところ、点 A は点 A′ に、点 B は点 B′ に移りました。ℓ 上の点 X について、XA = 8 cm、XB′ = 5 cm のとき、線分 XA′ と線分 XB の長さの和を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "5 cm", "8 cm", "13 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3 cm」は、8 − 5 の値です。XA′ と XB の長さの「和」を求めるのに、差をとっています。", "「5 cm」は、XB の長さだけを答えています。XA′ も XA と等しい 8 cm なので、足して 13 cm になります。", "「8 cm」は、XA′ の長さだけを答えています。XB も XB′ と等しい 5 cm なので、足して 13 cm になります。", "正解。ℓ 上の点は、対応する2点から等しい距離にあります。XA′ = XA = 8 cm、XB = XB′ = 5 cm なので、和は 8 + 5 = 13 cm です。"], "explanation": "ℓ は線分 AA′ の垂直二等分線なので、ℓ 上の点 X は A、A′ から等しい距離にあり、XA′ = XA = 8 cm です。同じように XB = XB′ = 5 cm なので、和は 13 cm です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jiku-touku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cbe972454f5d7a8c5a8f1b3e2c3f739bc44b141724a9a7530a5dde13f6f05863", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0180", "familyId": "jp-m7-t11-chushin-sagasu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "回転移動の性質から、点 O が AA′ の垂直二等分線上にある理由を選ぶことと、点対称移動の場合や特定の角の場合に限られる理由を退けることが必要です。", "question": "点 O を回転の中心として △ABC を回転移動し、△A′B′C′ に移しました。点 O が線分 AA′ の垂直二等分線上にある理由を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["O が線分 AA′ の中点で、AA′ を2等分しているから", "OA ⊥ AA′ で、点 O が点 A を通る垂線上にあるから", "∠AOA′ = 90° で、点 O が A から見て直角の位置にあるから", "OA = OA′ で、点 O が A、A′ から等しい距離にあるから"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「O が線分 AA′ の中点で、AA′ を2等分しているから」は、O が線分 AA′ の中点になるのは、回転の角が 180° の点対称移動のときだけです。一般の回転移動では、O は垂直二等分線上にありますが、線分 AA′ 上の点とは限りません。", "「OA ⊥ AA′ で、点 O が点 A を通る垂線上にあるから」は、OA と AA′ が垂直だとする誤りです。OA = OA′ の二等辺三角形 OAA′ の底角は 90° 未満なので、OA と AA′ は垂直になりません。垂直二等分線上にある理由は、距離が等しいことです。", "「∠AOA′ = 90° で、点 O が A から見て直角の位置にあるから」は、回転の角が 90° のときだけの理由です。回転の角が 70° のときも、O は AA′ の垂直二等分線上にあるので、理由になりません。", "正解。回転移動では、回転の中心から対応する2点までの距離が等しいので、OA = OA′ です。A、A′ から等しい距離にある点は、線分 AA′ の垂直二等分線上にあります。"], "explanation": "回転の中心 O から対応する点 A、A′ までの距離は等しいので OA = OA′ です。A、A′ から等しい距離にある点は、線分 AA′ の垂直二等分線上にあるので、O はその上にあります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chushin-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c6353fbf6524c9c6ff7b768d78018b77a3fe2fc5327e2b0d76db366a73561c1", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0181", "familyId": "jp-m7-t11-chushin-sagasu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "図には回転の中心が描かれていないので、対応する点を結ぶ線分の垂直二等分線を使う方法を選ぶことと、似た名前の他の交点を退けることの2点が必要です。", "question": "図の △A′B′C′ は、△ABC をある点を中心として回転移動した図形です。回転の中心の求め方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["線分 AA′ の垂直二等分線と線分 BB′ の垂直二等分線の交点", "線分 AA′ をのばした直線と線分 BB′ をのばした直線の交点", "線分 AB の垂直二等分線と線分 A′B′ の垂直二等分線の交点", "∠BAC の二等分線と ∠B′A′C′ の二等分線の交点"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。OA = OA′ なので回転の中心 O は線分 AA′ の垂直二等分線上にあり、OB = OB′ なので線分 BB′ の垂直二等分線上にもあります。回転の中心は、この2本の垂直二等分線の交点です。", "「線分 AA′ をのばした直線と線分 BB′ をのばした直線の交点」は、対応する点を結ぶ直線どうしの交点を求める方法で、この交点は回転の中心とは限りません。この図では、直線 AA′ と直線 BB′ の交点は回転の中心とは別の点になります。", "「線分 AB の垂直二等分線と線分 A′B′ の垂直二等分線の交点」は、辺 AB の垂直二等分線が O を通るのは、OA = OB のときだけです。辺 A′B′ についても同じで、この図では2本の交点は回転の中心とは別の点になります。", "「∠BAC の二等分線と ∠B′A′C′ の二等分線の交点」は、角の2辺から等しい距離にある点を集めた線を使っています。O の条件である OA = OA′ とは関係がなく、この図では2本の交点は回転の中心とは別の点になります。"], "explanation": "回転の中心 O は、OA = OA′ から線分 AA′ の垂直二等分線上に、OB = OB′ から線分 BB′ の垂直二等分線上にあります。2本の垂直二等分線をかき、その交点を求めると O が見つかります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[2, 6], [4, 9], [5, 7], [5, 1], [2, 3], [4, 4]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0181.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0181.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0181.p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0181.p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.q0181.p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.q0181.p5"}, "polygons": [{"points": [[2, 6], [4, 9], [5, 7]], "color": "blue-soft"}, {"points": [[5, 1], [2, 3], [4, 4]], "color": "gold-soft"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0181.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chushin-houhou", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a3ab29bb657e58927b63ca34f01f2788d486893165310419114f4c3228f3f842", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0182", "familyId": "jp-m7-t11-tsuzukeru-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "2回の対称移動の結果が回転移動になることと、回転の角が軸のつくる角の2倍であることと、回す向きを ℓ から m へ向かう向きで決めることの3点を組み合わせることが必要です。", "question": "直線 ℓ と直線 m は点 O で交わり、m は ℓ を、O を中心として反時計回りに 35° 回転させた直線です。△ABC を直線 ℓ について対称移動して △A′B′C′ に移し、続けて △A′B′C′ を直線 m について対称移動して △A″B″C″ に移しました。△ABC を △A″B″C″ に移す1つの移動を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 O を回転の中心として、時計回りに 70° 回転移動", "点 O を回転の中心として、反時計回りに 70° 回転移動", "点 O を回転の中心として、反時計回りに 35° 回転移動", "点 O を回転の中心として、時計回りに 35° 回転移動"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「点 O を回転の中心として、時計回りに 70° 回転移動」は、角の大きさは合っていますが、向きが逆です。ℓ から m は反時計回りに 35° なので、続けた移動の回転も反時計回りになります。", "正解。交わる2本の軸について続けて対称移動すると、交点 O を中心とする回転移動になり、回転の角は軸のつくる角の2倍です。35° の2倍の 70° で、向きは ℓ から m へ向かう反時計回りです。", "「点 O を回転の中心として、反時計回りに 35° 回転移動」は、向きは合っていますが、角を2倍にしていません。軸のつくる角は 35° ですが、2回の対称移動の回転の角は、その2倍の 70° です。", "「点 O を回転の中心として、時計回りに 35° 回転移動」は、角を2倍にしていない点と、向きが逆の点の、2つがちがいます。回転の角は 70° で、向きは反時計回りです。"], "explanation": "ℓ を基準にして、m は反時計回りに 35° の位置にあります。続けて2回対称移動すると、O を中心とする回転移動になり、回転の角は 35° の2倍の 70°、向きは反時計回りです。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tsuzuku-kousa", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "105122e96f77738ad43fc1c22a11a6d696f0dae401cb8ffad80d1678b8945fe1", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0183", "familyId": "jp-m7-t11-tsuzukeru-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "点対称移動を同じ点について2回行うと 180° + 180° = 360° でもとの位置にもどることと、1回だけの移動の結果や別の移動の結果を退けることが必要です。", "question": "△ABC を点 O について点対称移動して △A′B′C′ に移し、続けて △A′B′C′ を同じ点 O について点対称移動して △A″B″C″ に移しました。△A″B″C″ の位置を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["△ABC と点 O について点対称な位置", "△ABC を点 O のまわりに 90° 回転移動した位置", "△ABC を平行移動した位置", "△ABC と同じ位置"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「△ABC と点 O について点対称な位置」は、1回目の移動の結果の位置です。2回目の点対称移動で、さらに O について反対側へ動くので、もとの △ABC の位置にもどります。", "「△ABC を点 O のまわりに 90° 回転移動した位置」は、2回の移動で回る角の和は 180° + 180° = 360° で、90° ではありません。90° 回転移動した位置にはなりません。", "「△ABC を平行移動した位置」は、同じ点 O について2回点対称移動しても、図形はずれません。点 A は O について反対側に動き、もう一度反対側に動いてもとの点にもどります。", "正解。点対称移動は 180° の回転移動です。同じ点 O について2回行うと、点 A は O について反対側に動き、もう一度反対側に動いてもとの位置にもどります。"], "explanation": "点対称移動は 180° の回転移動です。同じ点 O について2回行うと、合わせて 360° 回転したことになり、△A″B″C″ は △ABC と同じ位置にもどります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tsuzuku-tentaishou", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9179514332f65ee9fa298153ff1409d07107fd10a03f1b98f3bb199333a7e7d3", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0184", "familyId": "jp-m7-t11-tsuzukeru-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "平行な2本の軸による続けた対称移動が平行移動になることと、動く長さが軸の間の距離の2倍であることと、向きを ℓ から m へ向かう向きで決めることの3点が必要です。", "question": "方眼の1目盛りを 1 cm とします。図で、直線 ℓ と直線 m は平行で、ℓ と m の間の距離は 3 cm です。△ABC を直線 ℓ について対称移動し、続けてその図形を直線 m について対称移動して、△A″B″C″ に移します。△ABC を △A″B″C″ に移す1つの移動を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["右へ 6 cm の平行移動", "右へ 3 cm の平行移動", "左へ 6 cm の平行移動", "右へ 12 cm の平行移動"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。平行な2本の軸について続けて対称移動すると平行移動になり、動く長さは軸の間の距離の2倍で、3 × 2 = 6 cm です。向きは ℓ から m へ向かう右向きです。", "「右へ 3 cm の平行移動」は、動く長さを軸の間の距離のままにしています。続けた2回の対称移動で動く長さは、その距離の2倍です。", "「左へ 6 cm の平行移動」は、長さは合っていますが、向きが逆です。ℓ から m へ向かう向きは右なので、図形は右へ動きます。", "「右へ 12 cm の平行移動」は、対称移動1回ごとに2倍して、さらに2倍にしています。2回の対称移動で動く長さは、軸の間の距離を2倍した長さです。"], "explanation": "ℓ と m が平行なので、続けた2回の対称移動は平行移動になります。動く長さは軸の間の距離 3 cm の2倍の 6 cm で、向きは ℓ から m へ向かう右向きです。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 14], "yRange": [0, 10], "step": 1, "axes": false, "grid": "lines", "equalScale": true, "points": [[1, 3], [4, 2], [3, 6]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0184.p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0184.p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0184.p2"}, "polygons": [{"points": [[1, 3], [4, 2], [3, 6]], "color": "blue-soft"}], "lines": [{"through": [[6, 0], [6, 10]], "style": "axis", "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0184.l0"}, {"through": [[9, 0], [9, 10]], "style": "axis", "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0184.l1"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0184.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tsuzuku-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b0b8a82a7bfe0b9fce1e0df8dfe9ea6c989f04f6aaa7a1318e0bde168813a6a8", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0185", "familyId": "jp-m7-t11-tsuzukeru-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2回の平行移動の横の動きと縦の動きを別々にまとめることと、左右と上下の向きを符号で取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "△ABC を右へ 5 cm、上へ 2 cm 平行移動して △A′B′C′ に移し、続けて △A′B′C′ を右へ 1 cm、下へ 6 cm 平行移動して △A″B″C″ に移しました。△ABC を △A″B″C″ に移す1つの平行移動を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["右へ 6 cm、上へ 8 cm", "右へ 4 cm、下へ 4 cm", "右へ 6 cm、下へ 8 cm", "右へ 6 cm、下へ 4 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「右へ 6 cm、上へ 8 cm」は、横は合っていますが、縦は下へ 6 cm を上へ 6 cm と取りちがえて、2 + 6 = 8 cm としています。下へ 6 cm は上へ 2 cm を打ち消します。", "「右へ 4 cm、下へ 4 cm」は、縦は合っていますが、横の右へ 1 cm を左へ 1 cm と取りちがえて、5 − 1 = 4 cm としています。2回とも右へ動かしています。", "「右へ 6 cm、下へ 8 cm」は、横は合っていますが、縦の上へ 2 cm と下へ 6 cm の向きを区別せず、2 + 6 = 8 cm 下へ動いたとしています。上と下は打ち消し合います。", "正解。横は右へ 5 cm と右へ 1 cm で、右へ 5 + 1 = 6 cm です。縦は上へ 2 cm と下へ 6 cm で、下へ 6 − 2 = 4 cm です。"], "explanation": "2回の平行移動を続けると、横の動きどうし、縦の動きどうしを合わせた平行移動になります。横は右へ 5 + 1 = 6 cm、縦は上へ 2 cm と下へ 6 cm で下へ 4 cm なので、右へ 6 cm、下へ 4 cm です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tsuzuku-heikou2", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d86cd71d24fa8906707e359586e296c23b4ee03e0fe289a20ecf8d0ad05507b3", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0186", "familyId": "jp-m7-t11-setsumei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "平行移動と判断するのに「平行」だけでは足りない理由を考えることと、合同な図形ならいつも成り立つ条件を選ばないことの2点が必要です。", "question": "ゆうとさんは、「AA′ // BB′ であるから、△A′B′C′ は △ABC を平行移動した図形である」と説明しました。この説明に足りない条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["AB と A′B′ の長さが等しいこと", "∠ABC と ∠A′B′C′ の大きさが等しいこと", "AA′ と BB′ が垂直に交わること", "AA′、BB′、CC′ が同じ向きで、長さが等しいこと"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「AB と A′B′ の長さが等しいこと」は、合同な図形ならいつも成り立つことで、平行移動かどうかを決める条件にはなりません。対称移動や回転移動でも、対応する辺の長さは等しくなります。", "「∠ABC と ∠A′B′C′ の大きさが等しいこと」は、合同な図形ならいつも成り立つことで、平行移動かどうかを決める条件にはなりません。対称移動や回転移動でも、対応する角の大きさは等しくなります。", "「AA′ と BB′ が垂直に交わること」は、平行移動に合わない条件です。平行移動では AA′ と BB′ は平行なので、垂直に交わることを加えると、AA′ // BB′ という説明と合わなくなります。", "正解。AA′ // BB′ だけでは、長さがちがったり、向きが反対だったりしても成り立ちます。AA′、BB′、CC′ がすべて同じ向きで長さも等しいとき、すべての頂点が同じ向きに同じ長さだけ動いたことになり、平行移動といえます。"], "explanation": "平行移動では、すべての点が同じ向きに同じ長さだけ動きます。AA′ // BB′ だけでは足りないので、「AA′、BB′、CC′ が同じ向きで長さが等しい」という条件を加えます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "setsumei-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb5932a8e2d45eb80cb5518ef1bf763c4ed8702795785f04a085829438dcdb5f", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0187", "familyId": "jp-m7-t11-setsumei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "1組の対応する点だけでは回転移動を決められないことを見抜くことと、回転移動の必要条件と無関係な条件を区別することの2点が必要です。", "question": "あやかさんは、「OA = OA′ であるから、△A′B′C′ は △ABC を点 O を中心として 90° 回転移動した図形である」と説明しました。この説明を正しいものにするために付け加える内容を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["OB = OB′、OC = OC′ で、∠AOA′ = ∠BOB′ = ∠COC′ = 90° であること", "OA = OB = OC で、△ABC の3つの頂点が O から等しい距離にあること", "AA′ = BB′ = CC′ で、対応する点の動いた長さがすべて等しいこと", "OA′ = OB′ = OC′ で、△A′B′C′ の3つの頂点が O から等しい距離にあること"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。OA = OA′ は1組の対応する点についてだけです。B、C も中心 O からの距離が等しく、すべての対応する点で ∠AOA′、∠BOB′、∠COC′ が 90° であることを加えると、90° の回転移動といえます。", "「OA = OB = OC で、△ABC の3つの頂点が O から等しい距離にあること」は、O から A、B、C までの距離が等しいという条件で、回転移動かどうかを決めるものではありません。回転移動では、OA と OA′ のように、対応する点との距離が等しくなります。", "「AA′ = BB′ = CC′ で、対応する点の動いた長さがすべて等しいこと」は、平行移動で成り立つ条件です。回転移動では、O からの距離がちがえば AA′、BB′、CC′ の長さもちがいます。", "「OA′ = OB′ = OC′ で、△A′B′C′ の3つの頂点が O から等しい距離にあること」は、O から A′、B′、C′ までの距離が等しいという条件で、回転移動かどうかを決めるものではありません。対応する点どうしの距離 OB = OB′ などが必要です。"], "explanation": "回転移動といえるには、すべての対応する点について、O からの距離が等しく、できる角が同じ 90° であることが必要です。そこで、OB = OB′、OC = OC′ と、3つの角が 90° であることを付け加えます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "setsumei-kaiten", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e26a5bc291c0fad9d705a41127454f1f36e14a27428344ff4b627b864e9bb3a4", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0188", "familyId": "jp-m7-t11-setsumei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "一直線上にあることと OA = OA′ の2つの条件を合わせて、O が線分 AA′ のどのような点かを言い表すことが必要です。", "question": "点 O を中心とする点対称移動で、点 A が点 A′ に移りました。A、O、A′ が一直線上にあり、OA = OA′ であることから、点 O が線分 AA′ のどのような点であると説明できるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["線分 AA′ を A の側から 1 : 2 に分ける点", "線分 AA′ を A′ の側へのばした直線上の点", "線分 AA′ の垂直二等分線上にあって、AA′ から離れた点", "線分 AA′ を2つの等しい長さに分ける点"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「線分 AA′ を A の側から 1 : 2 に分ける点」は、O が A に近い位置にあるとしています。OA = OA′ なので、O から A、A′ までの長さは等しく、1 : 2 にはなりません。", "「線分 AA′ を A′ の側へのばした直線上の点」は、O は線分 AA′ の外側にあるとしています。O は A、A′ の間にあって、のばした先にはありません。", "「線分 AA′ の垂直二等分線上にあって、AA′ から離れた点」は、垂直二等分線上にあるのは正しいですが、A、O、A′ は一直線上にあるので、O は線分 AA′ 上にあり、AA′ から離れた点ではありません。", "正解。A、O、A′ が一直線上にあるので、O は線分 AA′ 上の点で、OA = OA′ から線分を2つの等しい長さに分けます。つまり、O は線分 AA′ の中点です。"], "explanation": "点対称移動では、A、O、A′ が一直線上にあり、OA = OA′ です。したがって、点 O は線分 AA′ を2つの等しい長さに分ける点、つまり中点です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "setsumei-chuten", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c3a079dd54a36d33f399507af5ae1a13fbfc976f1801190100d1dd3fae8cc139", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0189", "familyId": "jp-m7-t11-kaiten-mono", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "等しい間かくで並ぶ9つの位置から回転の角を 360° ÷ 9 と求めることと、180° ÷ 9 や 360° ÷ 8 などの誤りを退けることが必要です。", "question": "ある観覧車には、同じ形のゴンドラが円周上に等しい間かくで9つついています。観覧車の中心を回転の中心として回転移動し、ゴンドラ全体がもとと同じ位置に重なるときの、0° より大きい最も小さい回転の角を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["20°", "40°", "45°", "360°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「20°」は、180° ÷ 9 の値です。ゴンドラは円周全体に並んでいるので、360° を9等分した角を考えます。", "正解。9つのゴンドラが等しい間かくで並ぶので、となり合うゴンドラの間の角は 360° ÷ 9 = 40° です。40° 回転すると、すべてのゴンドラがとなりの位置に重なります。", "「45°」は、360° ÷ 8 の値で、間かくの数を9ではなく8としています。9つのゴンドラが円周上に並ぶとき、間かくも9つあります。", "「360°」は、1周回ればすべてのゴンドラがもとの位置に重なりますが、最も小さい角ではありません。40° 回転しただけでも、ゴンドラ全体が重なります。"], "explanation": "ゴンドラは円周上に等しい間かくで9つ並んでいるので、となり合うゴンドラに重なる最も小さい回転の角は 360° ÷ 9 = 40° です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mono-kakudo", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2d3f4fe0c47254739d6504ad5e4ca272bbd8692f2d56f939b504bfa699a416e0", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0190", "familyId": "jp-m7-t11-kaiten-mono", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "羽根の枚数5から回転の角 360° ÷ 5 を求めることと、枚数を1つ増やしたり減らしたりした誤りを退けることが必要です。", "question": "羽根が5枚ある扇風機の羽根は、同じ形で、回転の中心のまわりに等しい間かくでついています。羽根全体を回転移動して、もとの羽根の位置に重ねるときの、0° より大きい最も小さい回転の角を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["36°", "60°", "72°", "90°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「36°」は、180° ÷ 5 の値です。羽根は回転の中心のまわり全体に並んでいるので、360° を5等分した角を考えます。", "「60°」は、羽根が6枚のときの値で、360° ÷ 6 です。この扇風機の羽根は5枚なので、間かくも5つあります。", "正解。5枚の羽根が等しい間かくで並ぶので、となり合う羽根の間の角は 360° ÷ 5 = 72° です。72° 回転すると、羽根全体がもとの位置に重なります。", "「90°」は、羽根を1枚少なく数えた値で、360° ÷ 4 です。羽根は5枚なので、360° を5等分した角になります。"], "explanation": "羽根が5枚で等しい間かくなので、羽根全体がもとの位置に重なる最も小さい回転の角は 360° ÷ 5 = 72° です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mono-kakudo2", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "03f63da098ae42e1f2492f5b1529009291e75bc01f6534e582218e5dae9c8471", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0191", "familyId": "jp-m7-t11-kaiten-mono", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "羽根①の辺が②の辺に重なるまでの向きと角を読み取ることと、反対向きや別の角の回転を退けることが必要です。", "question": "図は、同じ形の4枚の羽根①〜④を、点 O のまわりに並べた風車の図です。羽根①を羽根②に重ねる移動を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 O を回転の中心として、反時計回りに 90° 回転移動", "点 O を回転の中心として、時計回りに 90° 回転移動", "点 O を回転の中心として、反時計回りに 180° 回転移動", "点 O を回転の中心として、時計回りに 45° 回転移動"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。羽根①の O から右へのびる辺が、反時計回りに 90° 回ると、O から上へのびる羽根②の辺に重なります。4枚は同じ形なので、他の辺も②に重なります。", "「点 O を回転の中心として、時計回りに 90° 回転移動」は、大きさは合っていますが、向きが逆です。羽根①を時計回りに 90° 回すと、O から下へのびる羽根④に重なります。", "「点 O を回転の中心として、反時計回りに 180° 回転移動」は、向きは合っていますが、角が大きすぎます。羽根①を反時計回りに 180° 回すと、O から左へのびる羽根③に重なります。", "「点 O を回転の中心として、時計回りに 45° 回転移動」は、羽根①と②は 90° ずれた位置にあり、45° の位置には羽根がありません。時計回りに 45° 回しても、羽根①は他のどの羽根にも重なりません。"], "explanation": "4枚の羽根は同じ形で、点 O のまわりに等しい間かくで並んでいます。羽根②は羽根①を反時計回りに 90° 回した位置にあるので、①を②に重ねる移動は、反時計回りに 90° の回転移動です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 12], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[6, 6]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0191.p0"}, "polygons": [{"points": [[6, 6], [10, 6], [10, 9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0191.s0", "color": "gold-soft"}, {"points": [[6, 6], [6, 10], [3, 10]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0191.s1", "color": "blue-soft"}, {"points": [[6, 6], [2, 6], [2, 3]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0191.s2", "color": "blue-soft"}, {"points": [[6, 6], [6, 2], [9, 2]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0191.s3", "color": "blue-soft"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0191.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mono-kazaguruma", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9c84f3c4242a1342f4a578b2493b396b3e2a0532af573e6fe668148a3ea349ee", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0192", "familyId": "jp-m7-t11-tile", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "三角形のタイルを裏返して並べる操作が対称移動にあたることと、共有する辺が対称の軸になることの2点が必要です。", "question": "同じ形の三角形のタイルを、1つの辺を共有するように、裏返しながら1列に並べます。となり合うタイルの関係を表す移動を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["共有する辺をふくむ直線を軸とする対称移動", "共有する辺に平行な向きへの平行移動", "共有する辺の中点を中心とする点対称移動", "共有する辺の中点を回転の中心とする、90° の回転移動"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。タイルを裏返して、1つの辺を共有するように並べると、2つのタイルは共有する辺をふくむ直線について対称になります。この直線が対称の軸です。", "「共有する辺に平行な向きへの平行移動」は、裏返したタイルの関係を平行移動と考えた誤りです。平行移動は、図形を裏返さず、向きを変えずにずらす移動です。", "「共有する辺の中点を中心とする点対称移動」は、裏返したタイルの関係を点対称移動と考えた誤りです。点対称移動は 180° の回転移動で、図形は裏返りません。", "「共有する辺の中点を回転の中心とする、90° の回転移動」は、裏返したタイルの関係を回転移動と考えた誤りです。回転移動は、図形を裏返さず、まわすだけの移動です。"], "explanation": "タイルを裏返しながら、1つの辺を共有するように並べると、となり合うタイルは共有する辺をふくむ直線を折り目にして折り返した関係になります。これは、その直線を対称の軸とする対称移動です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mono-tile", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d0fd696489feac61850ed1d0ce5946d744ad169ec8ab19c2727973b613d525e9", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0193", "familyId": "jp-m7-t11-origami", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "折り目が対称の軸になることと、折り目からの距離を2倍して2つの穴の間の距離を求めることの2点が必要です。", "question": "長方形の紙を半分に折って折り目をつけ、折ったまま、折り目から 6 cm はなれた位置に小さな円形の穴をあけました。紙を開いたとき、2つの穴の中心の間の距離を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "6 cm", "12 cm", "24 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3 cm」は、折り目からの距離 6 cm を2でわった値です。2つの穴は折り目の両側にあるので、距離は6 cm より大きくなります。", "「6 cm」は、折り目から穴までの距離そのままです。2つの穴は折り目をはさんで反対側にあるので、中心の間の距離は、この距離の2倍になります。", "正解。紙を開くと、2つの穴は折り目を対称の軸とする対称移動で重なる位置にあります。2つの穴の中心の間の距離は、折り目からの距離の2倍なので、6 × 2 = 12 cm です。", "「24 cm」は、折り目からの距離 6 cm を4倍した値です。2倍にする操作を2回行っていて、1回多くなっています。"], "explanation": "折り目は、2つの穴をたがいに移す対称移動の軸です。穴の中心は折り目から 6 cm の位置にあり、もう一方の穴は反対側の 6 cm の位置にあるので、中心の間の距離は 6 × 2 = 12 cm です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mono-origami", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0de0dcf5c79de82f54ddbb7d47654901a65fc17bd8ed83dedb49b5b8ba91d863", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0194", "familyId": "jp-m7-t11-origami", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "折るたびに穴の数が2倍になることと、2回折った後の4枚の重なりから穴の数を求めることの2点が必要です。", "question": "長方形の紙を縦に半分に折り、さらに横に半分に折って、4枚が重なった状態で、折り目からはなれた1か所に小さな穴をあけます。紙を全部開いたときの穴の数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1つ", "2つ", "4つ", "8つ"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1つ」は、穴が1つだけできると考えた誤りです。穴は重なった紙の枚数だけできるので、紙を開くと、重なっていた4枚それぞれに穴があいています。", "「2つ」は、1回目の折り目についてだけ考えた値です。2回目の折り目についても対称移動があるので、穴の数はさらに2倍になります。", "正解。紙を2回折ると4枚が重なります。穴は4枚をいっしょにつらぬくので、開いたときの穴は4つです。1本の折り目を軸とする対称移動を1回考えるごとに、穴の数が2倍になります。", "「8つ」は、4枚の重なりに、さらに2倍した値です。紙は2回折ったので4枚で、穴は4つできます。"], "explanation": "紙を縦に半分に折ると2枚、さらに横に半分に折ると4枚が重なります。4枚をいっしょにつらぬく穴は、開いたときに4つになります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mono-origami2", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4968d3a1a853a605ce7c4f249a3ab153e5cad9f6709736c5c58c7a025973392c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0195", "familyId": "jp-m7-t11-tile", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "並びの中で、①と向きが同じ三角形と反対の三角形を見分けることと、平行移動では向きが変わらないことの2点が必要です。", "question": "図は、同じ形の8枚の三角形①〜⑧を、すき間なく1列に並べたものです。三角形①を平行移動しても、__重ならない__三角形を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["⑥", "③", "⑧", "⑤"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「⑥」は、①の2つ右にある三角形で、①と向きが同じです。①を右へずらすとぴったり重なるので、平行移動で重なる三角形です。", "正解。③は①と向きが反対の三角形で、①を 180° 回転移動(点対称移動)した形です。向きを変えずにずらす平行移動では、重なりません。", "「⑧」は、①の4つ右にある三角形で、①と同じ向きにそろっています。①を右へ大きくずらせば重なるので、平行移動で重なる三角形です。", "「⑤」は、①の6つ右にある三角形で、向きは①と同じです。右へずらすだけで①に重なるので、平行移動で重なる三角形です。"], "explanation": "8枚は同じ形で、向きがたがいちがいに並んでいます。①と向きが同じ三角形は①を平行移動すると重なりますが、向きが反対の三角形は、平行移動では重なりません。③は①と向きが反対です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [-1, 14], "yRange": [-1, 3], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "polygons": [{"points": [[0, 0], [3, 0], [1, 2]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.s0", "color": "gold-soft"}, {"points": [[3, 0], [4, 2], [1, 2]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.s1", "color": "blue-soft"}, {"points": [[3, 0], [6, 0], [4, 2]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.s2", "color": "blue-soft"}, {"points": [[6, 0], [7, 2], [4, 2]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.s3", "color": "blue-soft"}, {"points": [[6, 0], [9, 0], [7, 2]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.s4", "color": "blue-soft"}, {"points": [[9, 0], [10, 2], [7, 2]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.s5", "color": "blue-soft"}, {"points": [[9, 0], [12, 0], [10, 2]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.s6", "color": "blue-soft"}, {"points": [[12, 0], [13, 2], [10, 2]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.s7", "color": "blue-soft"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0195.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mono-tile-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b534cec4c953b0617b4091c50155f7fccd37a57f91bbed367b0a9a8bf4997d74", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0196", "familyId": "jp-m7-t11-ugoku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "平行移動ではどの点も同じ長さだけ動くことと、上のはしの点も取っ手と同じ向きに動くことの2点が必要です。", "question": "引き戸を右へ 45 cm 動かしたところ、取っ手の点 P が右へ 45 cm 動きました。引き戸の上のはしにある点 Q が動いた長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0 cm", "22.5 cm", "45 cm", "90 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「0 cm」は、上のはしの点は動かないと考えています。引き戸全体が右へ動くので、戸の上のはしの点も動きます。", "「22.5 cm」は、45 cm の半分です。上のはしの点は取っ手より小さく動くと考えた値ですが、戸は1枚の板なので、上のはしも取っ手も同じ長さだけ動きます。", "正解。引き戸の動きは平行移動で、戸の上のどの点も同じ向きに同じ長さだけ動きます。点 Q も取っ手の点 P と同じ 45 cm 動きます。", "「90 cm」は、取っ手の 45 cm と戸全体の 45 cm を足した値です。この2つは同じ動きなので、足し合わせません。点 Q が動いた長さは 45 cm です。"], "explanation": "引き戸を右へ動かす動きは、平行移動です。平行移動では、図形のすべての点が、同じ向きに同じ長さだけ動くので、点 Q も点 P と同じ 45 cm 動きます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mono-hikido", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d08fd87d64ccd21b8566a0b936a4d12fad89f5862046bd53968c1f463a1eb586", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0197", "familyId": "jp-m7-t11-kagami", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "鏡に映る像を鏡を軸とする対称移動と考えて距離を2倍することと、後ろに下がった長さを先に加えてから2倍することの2点が必要です。", "question": "まっすぐな壁の鏡から 2.5 m はなれた位置に立っていた人が、鏡から遠ざかる向きに 1 m 下がりました。鏡に映る像は、鏡を対称の軸とする対称移動で移した位置にあるものとします。下がった後の、この人と鏡に映る像との間の距離を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3.5 m", "5 m", "6 m", "7 m"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「3.5 m」は、下がった後の、人と鏡の距離です。像は鏡の反対側にあるので、人と像の間の距離は、この距離の2倍になります。", "「5 m」は、下がる前の距離 2.5 m を2倍した値で、下がった 1 m を加えていません。下がった後の人と鏡の距離は 3.5 m です。", "「6 m」は、下がる前の距離を2倍した 5 m に、下がった 1 m を1回だけ加えた値です。像も 1 m 遠ざかるので、2 m 増えて 7 m になります。", "正解。下がった後、人と鏡の距離は 2.5 + 1 = 3.5 m です。像は鏡について反対側の同じ距離にあるので、人と像の間の距離は 3.5 × 2 = 7 m です。"], "explanation": "鏡に映る像は、鏡を軸とする対称移動の結果です。人が下がると、人と鏡の距離は 2.5 + 1 = 3.5 m になり、人と像の間の距離はその2倍の 7 m です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mono-kagami", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "05a1f7395819b7b0d090637578565654f5dbbd8ca902830ee10678be6143f0c1", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0198", "familyId": "jp-m7-t11-sakuzu-kakunin", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "垂直二等分線を対称の軸と見て、点 A が移る点を決めることと、中点や点 A 自身など軸にからむ他の点を退けることが必要です。", "question": "線分 AB の垂直二等分線を、直線 ℓ として作図しました。直線 ℓ を対称の軸とする対称移動で、点 A が移る点を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["線分 AB の中点と同じ位置の点", "点 B と同じ位置の点", "点 A と同じ位置の点", "線分 AB の延長上で、点 B より遠い点"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「線分 AB の中点と同じ位置の点」は、中点は ℓ 上の点で、対称移動では動きません。点 A は ℓ 上にないので、ℓ から A までの距離の2倍だけ動いて、反対側の点 B に移ります。", "正解。ℓ は線分 AB の垂直二等分線なので、AB に垂直で、AB を2等分します。したがって、ℓ を軸とする対称移動で、点 A は点 B に移ります。", "「点 A と同じ位置の点」は、点 A は ℓ 上にないので、対称移動で動きます。動かないのは、ℓ 上の点だけです。", "「線分 AB の延長上で、点 B より遠い点」は、点 A は ℓ から A までの距離の2倍だけ動き、線分 AB 上の点 B に移ります。点 B より遠い点には移りません。"], "explanation": "ℓ は線分 AB の垂直二等分線なので、ℓ は AB に垂直で、AB を2等分します。対称移動の性質から、ℓ を軸とする対称移動で、点 A は点 B に移ります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakuzu-suichoku", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "19ee4595c98958728ff5bb9dd01b8ac2e26b520b1ecb441839835b24de92ecbf", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0199", "familyId": "jp-m7-t11-sakuzu-kakunin", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "角の二等分線を対称の軸と見て、半直線 OX が OY に移ることから ∠XOP の大きさを求めることと、半分にする回数を数えまちがえないことの2点が必要です。", "question": "∠XOY = 76° の二等分線として、半直線 OP を作図しました。半直線 OP を対称の軸とする対称移動で、半直線 OX は半直線 OY に移ります。∠XOP の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["19°", "38°", "76°", "152°"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「19°」は、76° を2回半分にした値です。∠XOP は、∠XOY を二等分線で1回2等分した角なので、半分は1回だけです。", "正解。OP を軸とする対称移動で OX が OY に移るので、∠XOP = ∠YOP です。2つの角を合わせると ∠XOY = 76° なので、∠XOP = 76° ÷ 2 = 38° です。", "「76°」は、∠XOY の大きさそのままです。∠XOP は、二等分線 OP で分けられた角の1つなので、∠XOY より小さくなります。", "「152°」は、∠XOY を2倍した値です。二等分線は角を2つに分けるので、∠XOP は ∠XOY の半分です。"], "explanation": "対称の軸 OP で OX が OY に移るので、∠XOP と ∠YOP は等しく、合わせて ∠XOY = 76° です。したがって、∠XOP は 76° の半分の 38° です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakuzu-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb3b96641a17e2fb0d7f22766ff85ab7106f22a03c81725c13d8bbee065acba8", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0200", "familyId": "jp-m7-t11-tsuzukeru-riyou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "平面図形 ②", "unitKey": "zukei-1", "topicKey": "heimen-zukei-2", "subtopicKey": "zukei-no-ido", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n004", "objective": "JP.MAT.7.B.1.i.3", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "軸上の点が動かないことと、2本の軸のつくる角の2倍の回転になることと、OA = OA″ で角が 60° の三角形が正三角形になることの3点を組み合わせることが必要です。", "question": "直線 ℓ と直線 m は点 O で交わり、ℓ と m のつくる角は 30° です。点 A は ℓ 上にあり、OA = 10 cm です。点 A を ℓ について対称移動した点を A′、点 A′ を m について対称移動した点を A″ とします。線分 AA″ の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0 cm", "5 cm", "10 cm", "20 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「0 cm」は、A は ℓ 上にあって動かないので、A″ も A と同じ点と考えています。A は m 上にはないので、m について対称移動すると動きます。", "「5 cm」は、OA の半分です。∠AOA″ を 30° と考えて AA″ を短く見積もった値ですが、∠AOA″ は 30° の2倍の 60° で、AA″ は OA と等しくなります。", "正解。A は ℓ 上にあるので、ℓ について動かず、A′ = A です。m について対称移動すると、OA″ = OA = 10 cm で、∠AOA″ は 30° の2倍の 60° です。△OAA″ は二等辺三角形で頂角が 60° なので正三角形となり、AA″ = 10 cm です。", "「20 cm」は、OA + OA″ の値で、A、O、A″ が一直線上に並ぶと考えています。∠AOA″ は 60° で、180° ではないので、一直線上には並びません。"], "explanation": "A は ℓ 上の点なので、ℓ についての対称移動で動きません。m についての対称移動で A″ に移ると、OA″ = OA = 10 cm、∠AOA″ = 30° × 2 = 60° です。頂角 60° の二等辺三角形は正三角形なので、AA″ = 10 cm です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tsuzuku-kousa-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (1) 平面図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8fd7df44d31d4e42b13bfee26dd16120d56e7154022d5d9665e9f506eb3a3639", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0201", "familyId": "jp-m7-t12-kettei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "点1つを通る場合と点2つを通る場合を区別することと、向きのちがう直線を別の直線と数えないことの2点を考える必要があります。", "question": "空間に、異なる2点 A、B があります。2点 A、B を通る直線の本数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ただ1本ある", "ちょうど2本ある", "ちょうど3本ある", "何本でもある"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。異なる2点を通る直線は、その2点を結ぶ直線ただ1本に決まります。空間でも、平面の上でも同じです。", "「ちょうど2本ある」は、A から B へ向かう直線と、B から A へ向かう直線を、別々に数えた答えです。向きがちがっても、通る点が同じなら、同じ直線です。", "「ちょうど3本ある」は、A、B のほかに点をとって、三角形の3辺を数えるような考えです。この問題の点は A と B の2つだけで、2点を同時に通る直線は1本に決まります。", "「何本でもある」は、点 A だけを通る直線の数です。A を通る直線は何本でもひけますが、B も通るという条件がつくと、1本に決まります。"], "explanation": "空間で、異なる2点を同時に通る直線は、その2点を結ぶ直線の1本だけです。点が1つだけなら直線は何本でもひけますが、2点になると向きが決まります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kettei-2ten", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1ee806a2f6573847aef4597c440ee3acb6fc43a7b427d4ac5ab58592accf9773", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0202", "familyId": "jp-m7-t12-kettei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "平面を決める条件を知っていることと、一直線上にある3点やねじれの位置の2直線がその条件にあたらないことを見分ける必要があります。", "question": "空間で、平面を1つに決めることができるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["一直線上にある3点の組", "ねじれの位置にある2直線の組", "一直線上にない3点の組", "1本の直線とその上の1点の組"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「一直線上にある3点の組」は、3点を通る平面が、直線をじくにして開いた本のページのように何枚でもつくれるので、1つには決まりません。", "「ねじれの位置にある2直線の組」は、2本の直線が同じ平面の上にのらないので、2本をふくむ平面そのものがありません。", "正解。一直線上にない3点を通る平面は、ただ1つに決まります。ほかに、1本の直線とその上にない1点、交わる2直線、平行な2直線からも、平面が1つに決まります。", "「1本の直線とその上の1点の組」は、点が直線の上にあるので、新しく決まる情報がありません。その直線をふくむ平面は何枚でもできます。"], "explanation": "平面は、一直線上にない3点、1本の直線とその上にない1点、交わる2直線、平行な2直線のどれかで1つに決まります。一直線上にある3点や、ねじれの位置にある2直線では、平面は決まりません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kettei-heimen", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "db25ca5f7ead442c2ba99e5cd0f2763ba6a11aab9e5875f2f070381b4a87bc4b", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0203", "familyId": "jp-m7-t12-kettei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "3点が平面を決める条件を日常の場面に結びつけることと、直線が決まる話や脚の向きの話を理由から外すことの2点が必要です。", "question": "3本脚のスツールは、脚の長さが少しちがっていても、床の上でがたつきません。脚の先の3点が床の平面にのります。がたつかない理由を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["脚の先の3点を通る直線が、1本に決まるから", "3本の脚が、たがいに平行になっているから", "脚の先の3点が一直線上になく、それらを通る平面が1つに決まるから", "脚の先の3点が一直線上にあっても、それらを通る平面が1つに決まるから"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「脚の先の3点を通る直線が、1本に決まるから」は、一直線上にない3点を同時に通る直線がないことを見落とした考えです。3点から決まるのは、直線ではなく平面です。", "「3本の脚が、たがいに平行になっているから」は、脚の向きに注目した考えです。脚が平行でなくても、先の3点が一直線上になければ平面は決まるので、理由になりません。", "正解。脚の先の3点は一直線上にないので、それらを通る平面がただ1つに決まります。この平面が床と重なるので、がたつきません。", "「脚の先の3点が一直線上にあっても、それらを通る平面が1つに決まるから」は、一直線上にある3点を考えまちがえています。一直線上にある3点を通る平面は何枚でもできるので、1つには決まりません。"], "explanation": "3本の脚の先は一直線上に並ばないので、3点を通る平面がただ1つに決まります。この平面が床にあたるため、脚の長さが少しちがっていても、スツールはがたつきません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kettei-nichijo", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "56a38ea066521d6b957d466cfd4b99d7551a5dba0b62ff1f14b2887e57644621", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0204", "familyId": "jp-m7-t12-chokuhoutai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "見取図から辺の向きを読みとることと、交わらない辺の中から平行な辺とねじれの位置の辺を見分けることの2点が必要です。", "question": "図は、直方体 ABCD-EFGH の見取図です。面 ABCD と面 EFGH は向かい合う面で、辺 AE、BF、CG、DH は、この2つの面に垂直です。辺 AB と平行な辺を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["辺 HG", "辺 BF", "辺 CG", "辺 AD"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。辺 HG は、辺 AB と同じ向きにのびていて、どこまでのばしても交わりません。辺 AB と辺 HG は平行です。", "「辺 BF」は、辺 AB と点 B で交わっています。しかも辺 BF は辺 AB に垂直なので、平行ではありません。", "「辺 CG」は、辺 AB と交わらないので平行だと考えたまちがいです。辺 CG は辺 AB と同じ平面の上になく、ねじれの位置にあります。", "「辺 AD」は、辺 AB と同じ面 ABCD の中にある辺ですが、点 A で交わります。同じ面の辺でも、交わる辺は平行ではありません。"], "explanation": "直方体で、辺 AB と平行な辺は、辺 DC、辺 EF、辺 HG の3本です。どれも辺 AB と同じ向きにのびていて、どこまでのばしても交わりません。選択肢の中でこれにあたるのは、辺 HG です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[1.0, 5.7], [9.0, 5.7], [11.107, 7.468], [3.107, 7.468], [1.0, 1.2], [9.0, 1.2], [11.107, 2.968], [3.107, 2.968]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p5", "6": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p6", "7": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p7"}, "segments": [[[1.0, 5.7], [9.0, 5.7]], [[9.0, 5.7], [11.107, 7.468]], [[11.107, 7.468], [3.107, 7.468]], [[3.107, 7.468], [1.0, 5.7]], [[1.0, 1.2], [9.0, 1.2]], [[9.0, 1.2], [11.107, 2.968]], [[11.107, 2.968], [10.857, 2.968]], [[10.657, 2.968], [10.407, 2.968]], [[10.207, 2.968], [9.957, 2.968]], [[9.757, 2.968], [9.507, 2.968]], [[9.307, 2.968], [9.057, 2.968]], [[8.857, 2.968], [8.607, 2.968]], [[8.407, 2.968], [8.157, 2.968]], [[7.957, 2.968], [7.707, 2.968]], [[7.507, 2.968], [7.257, 2.968]], [[7.057, 2.968], [6.807, 2.968]], [[6.607, 2.968], [6.357, 2.968]], [[6.157, 2.968], [5.907, 2.968]], [[5.707, 2.968], [5.457, 2.968]], [[5.257, 2.968], [5.007, 2.968]], [[4.807, 2.968], [4.557, 2.968]], [[4.357, 2.968], [4.107, 2.968]], [[3.907, 2.968], [3.657, 2.968]], [[3.457, 2.968], [3.207, 2.968]], [[3.107, 2.968], [2.915, 2.807]], [[2.762, 2.679], [2.571, 2.518]], [[2.418, 2.389], [2.226, 2.229]], [[2.073, 2.1], [1.881, 1.94]], [[1.728, 1.811], [1.537, 1.65]], [[1.383, 1.522], [1.192, 1.361]], [[1.039, 1.232], [1.0, 1.2]], [[9.0, 5.7], [9.0, 1.2]], [[1.0, 1.2], [1.0, 5.7]], [[11.107, 7.468], [11.107, 2.968]], [[3.107, 7.468], [3.107, 7.218]], [[3.107, 7.018], [3.107, 6.768]], [[3.107, 6.568], [3.107, 6.318]], [[3.107, 6.118], [3.107, 5.868]], [[3.107, 5.668], [3.107, 5.418]], [[3.107, 5.218], [3.107, 4.968]], [[3.107, 4.768], [3.107, 4.518]], [[3.107, 4.318], [3.107, 4.068]], [[3.107, 3.868], [3.107, 3.618]], [[3.107, 3.418], [3.107, 3.168]]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokuhoutai-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "15a359c81e6741a653e7b7c20f260445921ab6fd68adbaf083e19279b3c502df", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0205", "familyId": "jp-m7-t12-nijisen", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "空間の2直線の3つの位置関係の名前を知っていることと、交わらないことと平行でないことの両方を満たす関係を選ぶことの2点が必要です。", "question": "空間にある2本の直線が、交わらず、平行でもないときの位置関係を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["平行な位置にある", "ねじれの位置にある", "交わる位置にある", "重なる位置にある"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「平行な位置にある」は、同じ平面の上で交わらない2直線の関係です。この問題の2直線は平行でもないと書かれているので、あてはまりません。", "正解。空間で、交わらず、平行でもない2直線の位置関係を、ねじれの位置といいます。", "「交わる位置にある」は、2直線が1点を共有する関係です。この問題の2直線は交わらないので、あてはまりません。", "「重なる位置にある」は、2直線がぴったり同じ直線になる場合です。重なる直線は共通の点をもつので、交わらないという条件に合いません。"], "explanation": "空間の2直線の位置関係は、交わる、平行、ねじれの位置の3つです。交わらず、平行でもないときの関係を、ねじれの位置といいます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nijisen-teigi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c18deaca476553b43e2d6fa57816024039a6b2fc33abc5c77ed0e0ba35a6daf6", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0206", "familyId": "jp-m7-t12-chokuhoutai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "見取図から辺の位置を読みとることと、交わる辺、平行な辺、ねじれの位置の辺の3つを見分けることの2点が必要です。", "question": "図は、直方体 ABCD-EFGH の見取図です。面 ABCD と面 EFGH は向かい合う面で、辺 AE、BF、CG、DH は、この2つの面に垂直です。辺 AB とねじれの位置にある辺を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["辺 EF", "辺 BF", "辺 AD", "辺 DH"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「辺 EF」は、辺 AB と交わりませんが、同じ向きにのびる平行な辺です。ねじれの位置は、交わらず、しかも平行でない場合に使います。", "「辺 BF」は、辺 AB と点 B で交わるので、ねじれの位置ではありません。見取図でも、2つの辺が点 B でつながっています。", "「辺 AD」は、辺 AB と同じ面 ABCD の中にあり、点 A で交わっています。同じ平面の上にある2本の直線は、ねじれの位置になりません。", "正解。辺 DH は、辺 AB と交わらず、平行でもありません。辺 AB は左右の向き、辺 DH は上下の向きで、同じ平面の上にのらないので、ねじれの位置にあります。"], "explanation": "辺 AB に平行な辺は DC、EF、HG の3本、交わる辺は BC、BF、AD、AE の4本です。残る CG、DH、EH、FG の4本が、ねじれの位置にある辺で、選択肢の中では辺 DH がそれにあたります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[1.0, 5.7], [9.0, 5.7], [11.107, 7.468], [3.107, 7.468], [1.0, 1.2], [9.0, 1.2], [11.107, 2.968], [3.107, 2.968]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p5", "6": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p6", "7": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p7"}, "segments": [[[1.0, 5.7], [9.0, 5.7]], [[9.0, 5.7], [11.107, 7.468]], [[11.107, 7.468], [3.107, 7.468]], [[3.107, 7.468], [1.0, 5.7]], [[1.0, 1.2], [9.0, 1.2]], [[9.0, 1.2], [11.107, 2.968]], [[11.107, 2.968], [10.857, 2.968]], [[10.657, 2.968], [10.407, 2.968]], [[10.207, 2.968], [9.957, 2.968]], [[9.757, 2.968], [9.507, 2.968]], [[9.307, 2.968], [9.057, 2.968]], [[8.857, 2.968], [8.607, 2.968]], [[8.407, 2.968], [8.157, 2.968]], [[7.957, 2.968], [7.707, 2.968]], [[7.507, 2.968], [7.257, 2.968]], [[7.057, 2.968], [6.807, 2.968]], [[6.607, 2.968], [6.357, 2.968]], [[6.157, 2.968], [5.907, 2.968]], [[5.707, 2.968], [5.457, 2.968]], [[5.257, 2.968], [5.007, 2.968]], [[4.807, 2.968], [4.557, 2.968]], [[4.357, 2.968], [4.107, 2.968]], [[3.907, 2.968], [3.657, 2.968]], [[3.457, 2.968], [3.207, 2.968]], [[3.107, 2.968], [2.915, 2.807]], [[2.762, 2.679], [2.571, 2.518]], [[2.418, 2.389], [2.226, 2.229]], [[2.073, 2.1], [1.881, 1.94]], [[1.728, 1.811], [1.537, 1.65]], [[1.383, 1.522], [1.192, 1.361]], [[1.039, 1.232], [1.0, 1.2]], [[9.0, 5.7], [9.0, 1.2]], [[1.0, 1.2], [1.0, 5.7]], [[11.107, 7.468], [11.107, 2.968]], [[3.107, 7.468], [3.107, 7.218]], [[3.107, 7.018], [3.107, 6.768]], [[3.107, 6.568], [3.107, 6.318]], [[3.107, 6.118], [3.107, 5.868]], [[3.107, 5.668], [3.107, 5.418]], [[3.107, 5.218], [3.107, 4.968]], [[3.107, 4.768], [3.107, 4.518]], [[3.107, 4.318], [3.107, 4.068]], [[3.107, 3.868], [3.107, 3.618]], [[3.107, 3.418], [3.107, 3.168]]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokuhoutai-nejire", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32074636276002ae68f2dfd12e5244d7bd8da4d908e28ff268e059bdb187e468", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0207", "familyId": "jp-m7-t12-kettei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "交わる2直線が平面を決めることと、直線1本だけの場合の平面の数と区別することの2点が必要です。", "question": "空間で、1点で交わる2本の直線をふくむ平面の個数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ちょうど1つある", "ちょうど2つある", "ちょうど3つある", "無数にある"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。交わる2直線は同じ平面の上にあり、その平面はただ1つに決まります。", "「ちょうど2つある」は、2本の直線のそれぞれをふくむ平面を、1つずつ数えた答えです。2本を同時にふくむ平面は、ただ1つです。", "「ちょうど3つある」は、2本の直線と交点を、別々のものとして数えた答えです。これらをまとめてふくむ平面は、1つしかありません。", "「無数にある」は、1本の直線だけをふくむ平面の数です。直線1本なら平面は何枚でもできますが、もう1本の直線が交わると、平面は1つに決まります。"], "explanation": "交わる2直線は、同じ平面の上にあります。この平面は、交わる2直線から1つに決まるので、2直線を同時にふくむ平面は、ただ1つです。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kettei-majiwaru", "lessonSectionRefs": ["steps[0]", "steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d8a03ba4a269715d6a8b9cd2cc621cdcb1c9e65c8cbc83ccaf3ba4aec2d08944", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0208", "familyId": "jp-m7-t12-sankakuchu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "8本の辺を交わる、平行、ねじれの位置に分けて数えることと、交わらない辺の中から平行な辺を除くことの2点が必要です。", "question": "三角柱 ABC-DEF で、面 ABC と面 DEF は底面で、辺 AD、BE、CF は底面に垂直です。辺 AB とねじれの位置にある辺の本数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2本", "3本", "4本", "5本"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「2本」は、下の底面の辺 EF、FD だけを数えた答えです。側面の辺 CF も、辺 AB と交わらず平行でもないので、数に入ります。", "正解。辺 AB と交わる辺は BC、CA、AD、BE の4本、平行な辺は DE の1本です。残りの EF、FD、CF の3本が、交わらず平行でもないので、ねじれの位置にあります。", "「4本」は、辺 AB と交わらない辺を全部数えた答えです。その中の辺 DE は辺 AB と平行なので、ねじれの位置ではありません。", "「5本」は、側面 ABED にふくまれない辺を数えた答えです。その中の辺 BC、CA は辺 AB と点 B、点 A で交わるので、ねじれの位置ではありません。"], "explanation": "三角柱の辺は全部で9本です。辺 AB 以外の8本を、交わる辺 BC、CA、AD、BE の4本、平行な辺 DE の1本、ねじれの位置にある辺 EF、FD、CF の3本に分けると、答えは3本です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nijisen-kazoeru", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "264e46123727454bf2aea3a666363af00dadbe0ff148869eb301a902b6670bad", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0209", "familyId": "jp-m7-t12-sankakuchu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "見取図から側面と底面を見分けることと、辺が面に垂直であるための条件、含まれる、平行の区別をすることの2点が必要です。", "question": "図は、三角柱 ABC-DEF の見取図です。面 ABC と面 DEF は底面で、辺 AD、BE、CF は、この2つの底面に垂直です。辺 AD に垂直な面を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["面 ABED", "面 ABC", "面 ACFD", "面 BCFE"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「面 ABED」は、辺 AD をふくむ面です。辺 AD が面の中にあるので、面に垂直にはなりません。", "正解。辺 AD は、面 ABC の上で点 A を通る辺 AB と辺 AC の両方に垂直です。交わる2直線に垂直なので、辺 AD は面 ABC に垂直です。", "「面 ACFD」は、やはり辺 AD をふくむ側面で、辺 AD はこの面の中の辺です。面の中にある辺は、その面に垂直になりません。", "「面 BCFE」は、辺 AD と同じ向きにのびる辺 BE、CF をもつ面で、辺 AD と平行です。平行な面は、辺 AD と交わらないので、垂直ではありません。"], "explanation": "辺 AD は底面に垂直です。辺 AD は、面 ABC の辺 AB、AC の両方に垂直なので、面 ABC に垂直です。面 ABED と面 ACFD は辺 AD をふくみ、面 BCFE は辺 AD に平行です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[1.5, 5.7], [8.5, 5.7], [6.915, 7.307], [1.5, 1.2], [8.5, 1.2], [6.915, 2.807]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.sankakuchu-p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.sankakuchu-p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.sankakuchu-p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.sankakuchu-p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.sankakuchu-p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.sankakuchu-p5"}, "segments": [[[1.5, 5.7], [8.5, 5.7]], [[8.5, 5.7], [6.915, 7.307]], [[6.915, 7.307], [1.5, 5.7]], [[1.5, 1.2], [8.5, 1.2]], [[8.5, 1.2], [8.324, 1.378]], [[8.184, 1.52], [8.008, 1.698]], [[7.868, 1.841], [7.692, 2.019]], [[7.552, 2.161], [7.376, 2.339]], [[7.236, 2.482], [7.06, 2.66]], [[6.915, 2.807], [6.675, 2.736]], [[6.484, 2.679], [6.244, 2.608]], [[6.052, 2.551], [5.813, 2.48]], [[5.621, 2.423], [5.381, 2.352]], [[5.189, 2.295], [4.95, 2.224]], [[4.758, 2.167], [4.518, 2.096]], [[4.327, 2.039], [4.087, 1.968]], [[3.895, 1.911], [3.656, 1.84]], [[3.464, 1.783], [3.224, 1.712]], [[3.032, 1.655], [2.793, 1.584]], [[2.601, 1.527], [2.361, 1.456]], [[2.17, 1.399], [1.93, 1.328]], [[1.738, 1.271], [1.5, 1.2]], [[8.5, 5.7], [8.5, 1.2]], [[1.5, 1.2], [1.5, 5.7]], [[6.915, 7.307], [6.915, 7.057]], [[6.915, 6.857], [6.915, 6.607]], [[6.915, 6.407], [6.915, 6.157]], [[6.915, 5.957], [6.915, 5.707]], [[6.915, 5.507], [6.915, 5.257]], [[6.915, 5.057], [6.915, 4.807]], [[6.915, 4.607], [6.915, 4.357]], [[6.915, 4.157], [6.915, 3.907]], [[6.915, 3.707], [6.915, 3.457]], [[6.915, 3.257], [6.915, 3.007]]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.sankakuchu-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokusen-heimen-9", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bfccd60fc5161edf484c73ae134f752ddcf765b4103d323161490c364c82261c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0210", "familyId": "jp-m7-t12-nijisen", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "平面の上の性質を空間にそのまま使えないことに気づくことと、具体的な立体で3つの位置関係を実際に示すことの2点が必要です。", "question": "空間で、直線 ℓ に垂直に交わる2本の直線 m、n があります。m と n の位置関係について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["平行になる場合と、交わる場合の2つだけが起こりうる", "交わる場合と、ねじれの位置になる場合の2つだけが起こりうる", "平行になる場合と、ねじれの位置になる場合の2つだけが起こりうる", "平行、交わる、ねじれの位置の3つとも起こりうる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「平行になる場合と、交わる場合の2つだけが起こりうる」は、平面の上の考えをそのまま空間に使った答えです。空間では、直方体 ABCD-EFGH で、辺 AE に垂直に交わる辺 AB と辺 EH のように、ねじれの位置になる2直線もあります。", "「交わる場合と、ねじれの位置になる場合の2つだけが起こりうる」は、平行になる場合を見落とした答えです。直方体 ABCD-EFGH で、辺 AE に垂直に交わる辺 AB と辺 EF は、たがいに平行です。", "「平行になる場合と、ねじれの位置になる場合の2つだけが起こりうる」は、交わる場合を見落とした答えです。直方体 ABCD-EFGH で、辺 AE に垂直に交わる辺 AB と辺 AD は、辺 AE 上の点 A で交わっています。", "正解。ℓ に垂直な2直線でも、位置関係は1つに決まりません。たとえば直方体で、辺 AE に垂直に交わる辺のうち、辺 AB と辺 EF は平行、辺 AB と辺 AD は交わり、辺 AB と辺 EH はねじれの位置にあります。"], "explanation": "直方体 ABCD-EFGH で、辺 AE に垂直に交わる辺を考えます。辺 AB と辺 EF は平行、辺 AB と辺 AD は点 A で交わり、辺 AB と辺 EH はねじれの位置にあります。だから、3つとも起こりえます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nijisen-tsuikyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]", "steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "671b55ca8beea9117b6f038fab7dff5141a9d6d42e572a71b4f8d1b8a07934e4", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0211", "familyId": "jp-m7-t12-nijisen", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "平面の上の性質が空間でも成り立つことを確かめることと、垂直やねじれの位置の話と混同しないことの2点が必要です。", "question": "空間で、直線 ℓ に平行な、異なる2本の直線 m、n があります。m と n の位置関係を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["垂直の関係にある", "ねじれの位置の関係にある", "平行の関係にある", "交わる関係にある"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「垂直の関係にある」は、ℓ に垂直な2直線の話と取りちがえた答えです。ℓ に平行な m と n は、ℓ と同じ向きなので、たがいに同じ向きで、垂直にはなりません。", "「ねじれの位置の関係にある」は、空間では平行でなくなると考えた答えです。m と n はどちらも ℓ と同じ向きなので、ねじれの位置にはなりません。", "正解。1つの直線に平行な2本の直線は、たがいに平行です。この性質は、平面の上でも空間でも成り立ちます。", "「交わる関係にある」は、直線がどこかで出会うと考えた答えです。m と n は同じ向きにのびているので、どこまでのばしても交わりません。"], "explanation": "空間でも、直線 ℓ に平行な2直線 m、n は、たがいに平行です。m と n は、どちらも ℓ と同じ向きにのびているので、m と n も同じ向きになり、交わりません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nijisen-heikou-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1719fb6ff3bb58d11a17975b8bf53bf8c661557f400e302e824479e847583b3a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0212", "familyId": "jp-m7-t12-chokuhoutai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "辺が面に含まれる、交わる、平行の3つの関係を区別することと、見取図の上でどの辺が面から離れているかを読みとることの2点が必要です。", "question": "図は、直方体 ABCD-EFGH の見取図です。面 ABCD と面 EFGH は向かい合う面で、辺 AE、BF、CG、DH は、この2つの面に垂直です。面 EFGH と平行な辺を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["辺 BC", "辺 FG", "辺 CG", "辺 AE"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。辺 BC は面 ABCD の上にあり、面 ABCD は面 EFGH と平行です。辺 BC をどこまでのばしても面 EFGH と交わらないので、辺 BC は面 EFGH と平行です。", "「辺 FG」は、面 EFGH の中にある辺です。面の中にある辺は、面に平行とはいいません。ふくまれる、交わる、平行の3つは別の関係です。", "「辺 CG」は、頂点 G で面 EFGH と交わります。しかも面 EFGH に垂直なので、平行ではありません。", "「辺 AE」は、はしの点 E が面 EFGH の上にあります。のばさなくても面に届いているので、交わっていて、平行ではありません。"], "explanation": "面 ABCD と面 EFGH は平行です。面 ABCD の辺 AB、BC、CD、DA は、どれもどこまでのばしても面 EFGH と交わらないので、面 EFGH と平行です。選択肢の中では辺 BC がそれにあたります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[1.0, 5.7], [9.0, 5.7], [11.107, 7.468], [3.107, 7.468], [1.0, 1.2], [9.0, 1.2], [11.107, 2.968], [3.107, 2.968]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p5", "6": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p6", "7": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p7"}, "segments": [[[1.0, 5.7], [9.0, 5.7]], [[9.0, 5.7], [11.107, 7.468]], [[11.107, 7.468], [3.107, 7.468]], [[3.107, 7.468], [1.0, 5.7]], [[1.0, 1.2], [9.0, 1.2]], [[9.0, 1.2], [11.107, 2.968]], [[11.107, 2.968], [10.857, 2.968]], [[10.657, 2.968], [10.407, 2.968]], [[10.207, 2.968], [9.957, 2.968]], [[9.757, 2.968], [9.507, 2.968]], [[9.307, 2.968], [9.057, 2.968]], [[8.857, 2.968], [8.607, 2.968]], [[8.407, 2.968], [8.157, 2.968]], [[7.957, 2.968], [7.707, 2.968]], [[7.507, 2.968], [7.257, 2.968]], [[7.057, 2.968], [6.807, 2.968]], [[6.607, 2.968], [6.357, 2.968]], [[6.157, 2.968], [5.907, 2.968]], [[5.707, 2.968], [5.457, 2.968]], [[5.257, 2.968], [5.007, 2.968]], [[4.807, 2.968], [4.557, 2.968]], [[4.357, 2.968], [4.107, 2.968]], [[3.907, 2.968], [3.657, 2.968]], [[3.457, 2.968], [3.207, 2.968]], [[3.107, 2.968], [2.915, 2.807]], [[2.762, 2.679], [2.571, 2.518]], [[2.418, 2.389], [2.226, 2.229]], [[2.073, 2.1], [1.881, 1.94]], [[1.728, 1.811], [1.537, 1.65]], [[1.383, 1.522], [1.192, 1.361]], [[1.039, 1.232], [1.0, 1.2]], [[9.0, 5.7], [9.0, 1.2]], [[1.0, 1.2], [1.0, 5.7]], [[11.107, 7.468], [11.107, 2.968]], [[3.107, 7.468], [3.107, 7.218]], [[3.107, 7.018], [3.107, 6.768]], [[3.107, 6.568], [3.107, 6.318]], [[3.107, 6.118], [3.107, 5.868]], [[3.107, 5.668], [3.107, 5.418]], [[3.107, 5.218], [3.107, 4.968]], [[3.107, 4.768], [3.107, 4.518]], [[3.107, 4.318], [3.107, 4.068]], [[3.107, 3.868], [3.107, 3.618]], [[3.107, 3.418], [3.107, 3.168]]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokuhoutai-heimen-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a231d1bfab92ea7d31589d334d096a9ba570d6cec88d02022be78972b6976866", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0213", "familyId": "jp-m7-t12-chokusen-heimen", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "垂直であるための条件が交わる2直線に垂直であることだと知ることと、1本だけの場合や平行な場合を条件から外すことの2点が必要です。", "question": "直線 ℓ と平面 P があります。ℓ が平面 P に垂直であるといえる条件を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ℓ と平面 P との交点 O を通る、P 上の1本の直線に、ℓ が垂直であるとき", "ℓ と平面 P との交点 O を通る、P 上の交わる2直線に、ℓ が垂直であるとき", "見取図で、ℓ が平面 P に直角に交わっているように見えるとき", "ℓ が、平面 P 上のどの直線とも交わらないとき"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「ℓ と平面 P との交点 O を通る、P 上の1本の直線に、ℓ が垂直であるとき」は、条件が足りません。1本の直線に垂直でも、ℓ が P に対して斜めに交わることがあります。", "正解。ℓ が、交点 O を通る P 上の交わる2直線の両方に垂直なら、ℓ は平面 P に垂直です。平面は交わる2直線で決まるので、これで P 全体に垂直といえます。", "「見取図で、ℓ が平面 P に直角に交わっているように見えるとき」は、見た目で決めています。見取図では、直角が直角に見えないことも、そうでない角が直角に見えることもあります。", "「ℓ が、平面 P 上のどの直線とも交わらないとき」は、ℓ が平面 P と平行な場合です。平行は交わらない関係、垂直は交わって直角になる関係なので、別の条件です。"], "explanation": "直線が平面に垂直であることは、交点を通る平面上の交わる2直線の両方に、その直線が垂直であれば確かめられます。1本の直線だけに垂直では足りず、見た目や、交わらないことでも決まりません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokusen-heimen-hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c5d050a0bcc039551115ae38d845ba19d95c9126b266af2bd67e8ae92008f51a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0214", "familyId": "jp-m7-t12-chokusen-heimen", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "垂直であることの理由が交わる2直線への垂直であると選ぶことと、1本への垂直や交わるだけの理由を退けることの2点が必要です。", "question": "直方体 ABCD-EFGH で、辺 AE が面 ABCD に垂直であるといえる理由を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["辺 AE が、点 A で交わる辺 AB と辺 AD の両方に垂直だから", "辺 AE が、辺 AB に垂直だから", "辺 AE が、辺 BF と平行だから", "辺 AE が、面 ABCD と点 A で交わっているから"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。辺 AE は、点 A で交わる辺 AB と辺 AD の両方に垂直です。面 ABCD は辺 AB と辺 AD で決まるので、辺 AE は面 ABCD に垂直です。", "「辺 AE が、辺 AB に垂直だから」は、1本の直線だけに垂直であることを理由にしています。それだけでは、面に垂直とはいえません。辺 AD にも垂直であることが必要です。", "「辺 AE が、辺 BF と平行だから」は、辺 AE と辺 BF の関係だけを理由にしています。辺 BF との平行は、辺 AE が面 ABCD に垂直であることを示しません。", "「辺 AE が、面 ABCD と点 A で交わっているから」は、交わることを垂直の理由にしています。面と交わる辺は、斜めに交わることもあるので、交わるだけでは垂直とはいえません。"], "explanation": "直線が平面に垂直といえるのは、交点を通る平面上の交わる2直線の両方に垂直なときです。辺 AE は、点 A で交わる辺 AB と辺 AD の両方に垂直なので、面 ABCD に垂直です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokusen-heimen-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "60aebb6f1a43dfa246e4b9a65a9c17f2b9e8b80872e432fe142486c2a6a60d9b", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0215", "familyId": "jp-m7-t12-chokuhoutai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "見取図で見える面と見えない面の両方を数えることと、垂直な面と平行な面を見分けることの2点が必要です。", "question": "図は、直方体 ABCD-EFGH の見取図です。面 ABCD と面 EFGH は向かい合う面で、辺 AE、BF、CG、DH は、この2つの面に垂直です。面 ABCD に垂直な面の数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1つ", "2つ", "3つ", "4つ"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1つ」は、面 ABCD と辺 AB でつながる面 ABFE だけを数えた答えです。辺 BC、CD、DA でつながる面も、面 ABCD に垂直です。", "「2つ」は、見取図で見える側面の ABFE と BCGF だけを数えた答えです。見えない側面の CDHG と DAEH も、面 ABCD に垂直です。", "「3つ」は、面 ABCD 以外の5つの面のうち、垂直でない面を2つと考えた答えです。垂直でない面は、平行な面 EFGH の1つだけで、残りの4つは垂直です。", "正解。面 ABCD に垂直な面は、側面の ABFE、BCGF、CDHG、DAEH の4つです。向かい合う面 EFGH は面 ABCD と平行なので、数えません。"], "explanation": "面 ABCD と辺でつながる側面 ABFE、BCGF、CDHG、DAEH は、どれも面 ABCD に垂直に交わります。残る面 EFGH は平行です。したがって、垂直な面は4つです。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[1.0, 5.7], [9.0, 5.7], [11.107, 7.468], [3.107, 7.468], [1.0, 1.2], [9.0, 1.2], [11.107, 2.968], [3.107, 2.968]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p5", "6": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p6", "7": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-p7"}, "segments": [[[1.0, 5.7], [9.0, 5.7]], [[9.0, 5.7], [11.107, 7.468]], [[11.107, 7.468], [3.107, 7.468]], [[3.107, 7.468], [1.0, 5.7]], [[1.0, 1.2], [9.0, 1.2]], [[9.0, 1.2], [11.107, 2.968]], [[11.107, 2.968], [10.857, 2.968]], [[10.657, 2.968], [10.407, 2.968]], [[10.207, 2.968], [9.957, 2.968]], [[9.757, 2.968], [9.507, 2.968]], [[9.307, 2.968], [9.057, 2.968]], [[8.857, 2.968], [8.607, 2.968]], [[8.407, 2.968], [8.157, 2.968]], [[7.957, 2.968], [7.707, 2.968]], [[7.507, 2.968], [7.257, 2.968]], [[7.057, 2.968], [6.807, 2.968]], [[6.607, 2.968], [6.357, 2.968]], [[6.157, 2.968], [5.907, 2.968]], [[5.707, 2.968], [5.457, 2.968]], [[5.257, 2.968], [5.007, 2.968]], [[4.807, 2.968], [4.557, 2.968]], [[4.357, 2.968], [4.107, 2.968]], [[3.907, 2.968], [3.657, 2.968]], [[3.457, 2.968], [3.207, 2.968]], [[3.107, 2.968], [2.915, 2.807]], [[2.762, 2.679], [2.571, 2.518]], [[2.418, 2.389], [2.226, 2.229]], [[2.073, 2.1], [1.881, 1.94]], [[1.728, 1.811], [1.537, 1.65]], [[1.383, 1.522], [1.192, 1.361]], [[1.039, 1.232], [1.0, 1.2]], [[9.0, 5.7], [9.0, 1.2]], [[1.0, 1.2], [1.0, 5.7]], [[11.107, 7.468], [11.107, 2.968]], [[3.107, 7.468], [3.107, 7.218]], [[3.107, 7.018], [3.107, 6.768]], [[3.107, 6.568], [3.107, 6.318]], [[3.107, 6.118], [3.107, 5.868]], [[3.107, 5.668], [3.107, 5.418]], [[3.107, 5.218], [3.107, 4.968]], [[3.107, 4.768], [3.107, 4.518]], [[3.107, 4.318], [3.107, 4.068]], [[3.107, 3.868], [3.107, 3.618]], [[3.107, 3.418], [3.107, 3.168]]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.chokuhoutai-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokuhoutai-men-men", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7b50d9645f09cea5f1eeb61a1c3c3662259f134e9fca1022b9a2508d133d36d1", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0216", "familyId": "jp-m7-t12-chokusen-heimen", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "直線と平面の3つの位置関係の中から、共通の点が2つ以上ある場合を選ぶことが必要です。", "question": "直線 ℓ の上にある異なる2点 A、B が、どちらも平面 P の上にあります。ℓ と平面 P の位置関係を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ℓ は平面 P と1点で交わる", "ℓ は平面 P と平行になる", "ℓ は平面 P に垂直になる", "ℓ は平面 P にふくまれる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「ℓ は平面 P と1点で交わる」は、2点のうち1点だけが平面の上にあるときの関係です。A、B のどちらも平面の上にあるので、共通の点は1つだけではありません。", "「ℓ は平面 P と平行になる」は、ℓ と平面が共通の点をもたない場合の関係です。A、B が平面の上にあるので、共通の点があります。", "「ℓ は平面 P に垂直になる」は、ℓ が平面と1点で直角に交わる場合の関係です。ℓ は平面と A、B の2点を共有しているので、1点で交わる垂直な関係にはなりません。", "正解。直線の上の異なる2点が平面の上にあれば、その直線全体が平面の中にあります。この関係を、直線が平面にふくまれるといいます。"], "explanation": "直線の上の異なる2点が、どちらも平面の上にあると、その2点を結ぶ直線は平面の中にあります。だから、ℓ は平面 P にふくまれます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chokusen-heimen-fukumu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bf1963928a6e14771b0d7329ce77cce94af6680fc0bf89b6788b3f0680fdc176", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0217", "familyId": "jp-m7-t12-nihei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "2つの平面の位置関係が交わる、平行の2つであることと、ねじれの位置が直線の話であることを区別する必要があります。", "question": "直方体の、向かい合う2つの面の位置関係を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["垂直の関係にある", "平行の関係にある", "交わる関係にある", "ねじれの位置の関係にある"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「垂直の関係にある」は、となり合う面の関係です。となり合う面は辺で直角に交わりますが、向かい合う面はたがいに交わりません。", "正解。直方体の向かい合う面は、どこまでひろげても交わらないので、平行です。たとえば、上の面と下の面は平行です。", "「交わる関係にある」は、面の一部だけを見た考えです。向かい合う面を平面としてどこまでひろげても、共通の点も直線もできません。", "「ねじれの位置の関係にある」は、直線どうしの関係を表すことばです。平面と平面には、交わるか平行かの2つの関係しかなく、ねじれの位置はありません。"], "explanation": "直方体の向かい合う面は、同じ向きにあって、どこまでひろげても交わりません。だから、向かい合う2つの面は平行です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nihei-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ceaa4e5843a044bbdc0fd0e3994221345bacb9d849ab9a9a03c14b88d7b7e01", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0218", "familyId": "jp-m7-t12-nihei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "平面が無限にひろがっていることをふまえることと、直方体の面の辺と、平面の交わりの直線を結びつけることの2点が必要です。", "question": "空間で、平行でない2つの平面が交わるとき、交わってできる図形を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1点になる", "線分になる", "直線になる", "平面になる"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1点になる」は、直線と平面が交わるときの交わり方です。2つの平面が交わるときは、共通の点が1本の直線に沿って並びます。", "「線分になる」は、直方体の面が辺で交わる様子から考えた答えです。面は平面の一部ですが、平面はどこまでもひろがるので、交わりも辺の部分だけでなく、直線全体になります。", "正解。平行でない2つの平面は、1本の直線で交わります。平面はどこまでもひろがっているので、交わりも直線全体になります。", "「平面になる」は、2つの平面が重なっているときだけです。重ならない2つの平面は、平面全体を共有せず、直線の部分でしか交わりません。"], "explanation": "平行でない2つの平面は、ある直線の上のすべての点を共有します。だから、交わりは1本の直線です。直方体の2つの面なら、その直線は、2つの面が共有する辺をふくみます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nihei-kousa", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fbbee5d25c4fcc69180ccd93f8729f991da2b1bea3851d561552e303a86f7a8c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0219", "familyId": "jp-m7-t12-kukan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "平面を直線で分ける話を空間にたとえることと、平面そのものを部分に数えないことの2点が必要です。", "question": "平面は、1本の直線によって2つの部分に分けられます。これと同じように、空間は1つの平面によっていくつの部分に分けられるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2つ", "3つ", "4つ", "6つ"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。空間は、1つの平面によって、平面の両側の2つの部分に分けられます。平面が直線で2つに分けられるのと同じ考え方です。", "「3つ」は、分けている平面そのものを1つの部分として数えた答えです。空間の部分は、平面の両側の2つだけです。", "「4つ」は、交わる2つの平面で空間を分けたときの数です。この問題で分ける平面は1つだけなので、4つにはなりません。", "「6つ」は、立方体の面の数 6 を思いうかべた答えです。立方体の面は空間をとじた形で囲みますが、1つの平面はどこまでもひろがって、空間を2つに分けるだけです。"], "explanation": "平面を1本の直線で分けると2つの部分になります。同じように、空間を1つの平面で分けると、平面の上側と下側の2つの部分になります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kukan-bunkatsu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cc21f226492729194198a74c8cc04527caa0ce153d2108c53e2728e4d3736385", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0220", "familyId": "jp-m7-t12-kukan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "4つの性質を空間でひとつずつ確かめることと、ねじれの位置が反例になることに気づくことの2点が必要です。", "question": "平面の上では成り立つが、空間では成り立つとは限らない性質を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["異なる2点を通る直線は、1本に決まる", "ある直線に平行な2本の直線は、たがいに平行である", "交わらない2本の直線は、平行である", "平行な2本の直線は、同じ平面の上にある"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「異なる2点を通る直線は、1本に決まる」は、空間でも成り立つ性質です。空間でも、異なる2点を結ぶ直線は1本です。", "「ある直線に平行な2本の直線は、たがいに平行である」は、空間でも成り立つ性質です。同じ向きにのびる直線どうしは、空間でも同じ向きです。", "正解。平面の上では、交わらない2直線は平行です。しかし空間では、交わらなくても平行でないねじれの位置の2直線があるので、この性質は成り立つとは限りません。", "「平行な2本の直線は、同じ平面の上にある」は、空間でも成り立つ性質です。平行な2直線は、1つの平面を決めるので、その平面の上にあります。"], "explanation": "平面の上の「交わらない2直線は平行」は、空間ではそのまま使えません。空間には、交わらず平行でもないねじれの位置の2直線があるからです。ほかの3つの性質は、空間でも成り立ちます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kukan-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f8e795247fad686f0b4ad697cdf415c269747c6c8550ade1ba77b6aeef5cc5aa", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0221", "familyId": "jp-m7-t12-heikou-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "平行移動ではすべての点が同じように動くことと、線分を動かして面ができることを結びつける2点が必要です。", "question": "線分 AB を、AB に垂直な向きに平行移動させます。線分 AB が通ったあとにできる図形を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["長方形", "三角形", "台形", "五角形"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。線分 AB のすべての点を、AB に垂直な向きに同じ長さだけ動かすと、動いたあとの線分も AB と平行で同じ長さになります。通ったあとの図形は長方形です。", "「三角形」は、線分の一方のはしの点を止めて、もう一方だけを動かしたときの形です。平行移動では線分のすべての点が同じように動くので、三角形にはなりません。", "「台形」は、平行な2辺の長さがちがう図形です。平行移動では、動く前と後の線分の長さが同じなので、向かい合う辺の長さも同じになり、台形にはなりません。", "「五角形」は、5本の辺をもつ図形です。線分を平行移動したあとにできる図形の辺は、もとの線分、動いたあとの線分、はしの点が通った2本の線分の4本だけです。"], "explanation": "平面図形の運動を考えます。線分 AB を AB に垂直な向きに平行移動させると、線分 AB は動いたあとも同じ長さの線分になり、はしの点は平行な2本の線分をえがきます。通ったあとの図形は長方形です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "undo-sen-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d1fdbe73b41c706f5fbdccc990e5c7611eaef59c8ae463cbcd22dcddcbab2c4e", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0222", "familyId": "jp-m7-t12-kaitentai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "回転の軸になっている辺を見つけることと、軸に平行な辺と垂直な辺がえがく面を結びつける2点が必要です。", "question": "図の長方形 ABCD を、辺 AD をふくむ直線 ℓ を軸として、1回転させます。できる立体を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["円柱", "円錐", "球", "直方体"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。長方形の1辺を軸として回すと、軸と平行な辺 BC が側面を、軸に垂直な辺 AB と DC が上下の円をえがきます。できる立体は円柱です。", "「円錐」は、直角三角形を、直角をはさむ辺を軸として回したときにできる立体です。長方形にはとがった頂点がないので、円錐にはなりません。", "「球」は、半円を直径を軸として回したときにできる立体です。長方形には曲がった辺がないので、球にはなりません。", "「直方体」は、長方形を面に垂直な向きに平行移動させたときにできる立体です。軸のまわりに回すと、辺は円をえがくので、角ばった立体にはなりません。"], "explanation": "長方形 ABCD を辺 AD のまわりに回すと、辺 AB と辺 DC は軸に垂直なので円をえがき、辺 BC は軸と平行なので側面をえがきます。できる立体は円柱です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[3, 2], [7, 2], [7, 7], [3, 7]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten22-p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten22-p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten22-p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten22-p3"}, "polygons": [{"points": [[3, 2], [7, 2], [7, 7], [3, 7]]}], "lines": [{"through": [[3, 0.5], [3, 8.5]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten22-l", "style": "axis"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten22-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaitentai-rect", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ae53aada8df3f18d2be01bd436511e2f7e8da8f7b85b6bc1cd2a28fa6d303d7c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0223", "familyId": "jp-m7-t12-heikou-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "平行移動でできる立体が柱であることと、動かした長さが高さにあたることの2点が必要です。", "question": "1辺が 5 cm の正五角形を、その面に垂直な向きに 8 cm 平行移動させます。正五角形が通ってできる立体について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["五角錐で、高さは 8 cm", "五角柱で、高さは 5 cm", "五角柱で、高さは 13 cm", "五角柱で、高さは 8 cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「五角錐で、高さは 8 cm」は、平行移動と、1点に向かって小さくなる形を取りちがえた答えです。平行移動では形の大きさが変わらず、上の面も同じ正五角形になるので、錐ではなく柱です。", "「五角柱で、高さは 5 cm」は、動かした長さではなく、正五角形の1辺の長さを高さにした答えです。高さは、動かした 8 cm です。", "「五角柱で、高さは 13 cm」は、1辺の 5 cm と動かした 8 cm をたした答えです。1辺の長さは底面の大きさを決めるだけで、高さには入りません。", "正解。底面の図形を、面に垂直な向きに平行移動させると柱ができます。動かした長さが高さになるので、高さ 8 cm の五角柱です。"], "explanation": "正五角形を面に垂直な向きに 8 cm 平行移動させると、底面が正五角形で高さ 8 cm の五角柱ができます。動かした長さが高さです。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "undo-teimen-kakuchu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f899b4234959a7c8cbaff9c1ca0b3d36a51bb6186cc38e306c098811d23a1340", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0224", "familyId": "jp-m7-t12-kaitentai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "軸が直角をはさむ辺であることを見つけることと、三角形を回した立体が角錐ではないことの2点が必要です。", "question": "図の直角三角形 ABC は、∠ABC = 90° です。この三角形を、辺 AB をふくむ直線 ℓ を軸として、1回転させます。できる立体を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["円錐", "円柱", "球", "三角錐"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。直角をはさむ辺 AB を軸として回すと、辺 BC が底面の円を、辺 AC が側面をえがきます。頂点 A がとがった円錐ができます。", "「円柱」は、長方形を1辺を軸として回したときにできる立体です。この三角形の辺 AC は軸に対して斜めなので、側面はまっすぐな円柱の側面になりません。", "「球」は、半円の直径を軸として回したときにできる立体です。三角形には曲がった辺がないので、球にはなりません。", "「三角錐」は、平らな面でできた角錐です。三角形を軸のまわりに回すと、頂点 C は円をえがくので、底面も側面も丸くなり、三角錐にはなりません。"], "explanation": "直角三角形 ABC を、直角をはさむ辺 AB のまわりに回します。辺 BC が円をえがいて底面になり、辺 AC が側面をえがきます。できる立体は円錐です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[3, 7], [3, 2], [7, 2]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten24-p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten24-p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten24-p2"}, "polygons": [{"points": [[3, 7], [3, 2], [7, 2]]}], "lines": [{"through": [[3, 0.5], [3, 8.5]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten24-l", "style": "axis"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten24-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaitentai-tri", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a9873d5a5842a559e4a52709401b0acdb1a182ae2ed71820bd51f2ff1d012de", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0225", "familyId": "jp-m7-t12-kaitentai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "半円を回転させるときの軸が直径であることと、半円の弧が球面をえがくことの2点が必要です。", "question": "半円を、直径をふくむ直線を軸として1回転させます。できる立体を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["半球", "円柱", "球", "円錐"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「半球」は、半円を回しても半分の球になると考えた答えです。半円の弧は軸のまわりを1周するので、球の半分ではなく、球全体ができます。", "「円柱」は、長方形を1辺を軸として回したときにできる立体です。半円の弧はふくらんでいるので、側面がまっすぐな円柱にはなりません。", "正解。半円の直径を軸として1回転させると、弧が軸のまわりを1周して、丸い面をえがきます。できる立体は球です。", "「円錐」は、直角三角形を、直角をはさむ辺を軸として回したときにできる立体です。半円の弧は曲がっているので、まっすぐな側面をもつ円錐にはなりません。"], "explanation": "半円の直径を軸として1回転させると、弧が軸のまわりに1周して球面をえがきます。だから、できる立体は球です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaitentai-hanen", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fc348fd288c729f1fed0cc18335956e7a32e15bd40d22ea36bf945808e366454", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0226", "familyId": "jp-m7-t12-kaitentai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "複合図形を長方形と直角三角形に分けることと、それぞれの回転体を上下の位置に合わせて組み合わせる2点が必要です。", "question": "図は、長方形 ABCE の上に、直角三角形 ECD をつなげた図形です。点 A、E、D は直線 ℓ の上にあります。この図形を、直線 ℓ を軸として1回転させます。できる立体を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["円錐の上に円柱をのせた立体", "円柱の上に円錐をのせた立体", "円柱の上に球をのせた立体", "円柱の上に三角錐をのせた立体"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「円錐の上に円柱をのせた立体」は、長方形と三角形の上下を入れかえた図形を回したときの立体です。図では、長方形 ABCE が下で、直角三角形 ECD が上にあります。", "正解。長方形 ABCE を回すと円柱、直角三角形 ECD を回すと円錐ができます。2つは辺 EC がえがく円で重なるので、円柱の上に円錐をのせた形になります。", "「円柱の上に球をのせた立体」は、長方形の上に半円をのせた図形を回したときの立体です。直角三角形 ECD には曲がった辺がないので、球はできません。", "「円柱の上に三角錐をのせた立体」は、三角形を回しても三角錐になると考えた答えです。三角形を軸のまわりに回すと、頂点 C は円をえがくので、平らな面の三角錐ではなく円錐になります。"], "explanation": "図形を長方形 ABCE と直角三角形 ECD に分けて考えます。長方形を回すと円柱、直角三角形を回すと円錐ができ、円柱の上に円錐が重なります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[3, 1], [7, 1], [7, 4], [3, 4], [3, 8]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten26-p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten26-p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten26-p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten26-p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten26-p4"}, "polygons": [{"points": [[3, 1], [7, 1], [7, 4], [3, 4]]}, {"points": [[3, 4], [7, 4], [3, 8]]}], "lines": [{"through": [[3, 0.3], [3, 8.7]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten26-l", "style": "axis"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.kaiten26-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaitentai-fukugou", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ad25b10671338c32fc14f2cfbbc84b07c79009f6aab6d5acdd05c0f402739f7", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0227", "familyId": "jp-m7-t12-kaitentai-kiri", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "切る平面が軸に垂直であることを読みとることと、軸をふくむ切り方との区別をつける2点が必要です。", "question": "円錐を、回転の軸に垂直な平面で切ります。切り口の形を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["円", "二等辺三角形", "台形", "長方形"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。回転体を、回転の軸に垂直な平面で切ると、切り口は円になります。軸から同じ距離にある点が、軸のまわりに円をえがくからです。", "「二等辺三角形」は、円錐を、回転の軸をふくむ平面で切ったときの切り口です。軸に垂直に切ったときとは、切り方がちがいます。", "「台形」は、円錐を軸に垂直な平面で切ったとき、のこった立体を横から見た形です。切り口そのものは台形ではありません。", "「長方形」は、円柱を、回転の軸をふくむ平面で切ったときの切り口です。円錐を切って長方形の切り口が出ることはありません。"], "explanation": "円錐は、直角三角形を回転させてできる回転体です。軸に垂直な平面で切ると、軸から同じ距離にある点の集まりが切り口になるので、切り口は円です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaitentai-kiri-suichoku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "73ec30ceaa9407ff0ee05003f1230123e652898124fffbe6bcef27aed49ec57f", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0228", "familyId": "jp-m7-t12-kaitentai-kiri", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "軸をふくむ平面で切ることの意味をつかむことと、円柱の側面が軸と平行であることから切り口を決める2点が必要です。", "question": "円柱を、回転の軸をふくむ平面で切ります。切り口の形を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["円", "長方形", "二等辺三角形", "台形"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「円」は、円柱を回転の軸に垂直な平面で切ったときの切り口です。軸をふくむ平面で切ると、円にはなりません。", "正解。円柱を、回転の軸をふくむ平面で切ると、切り口は軸について線対称な長方形になります。", "「二等辺三角形」は、円錐を軸をふくむ平面で切ったときの切り口です。円柱の側面は軸と平行なので、切り口が三角形になることはありません。", "「台形」は、平行な辺の長さがちがう図形です。円柱の側面は軸と平行で、切り口の向かい合う辺は同じ長さになるので、台形にはなりません。"], "explanation": "円柱を回転の軸をふくむ平面で切ると、軸と平行な側面の線が2本、上と下の円の直径が2本あらわれます。切り口は、軸について線対称な長方形です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaitentai-kiri-fukumu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "560c4bada7f4ca6ebd34fad42f46ae99a2c988fe11e231e2ddbaef7de871998d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0229", "familyId": "jp-m7-t12-heikou-idou", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "動かした長さが高さにあたることと、半径や直径のような底面の大きさを動かす長さと取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "高さが 9 cm、底面の半径が 2 cm の円柱を、底面の円の平行移動でつくります。円を、その面に垂直な向きに何 cm 平行移動させればよいかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2 cm", "4 cm", "9 cm", "11 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2 cm」は、底面の円の半径を動かす長さにした答えです。半径は底面の大きさを決める長さで、高さとは別です。", "「4 cm」は、底面の円の直径を動かす長さにした答えです。直径も底面の大きさを決める長さで、動かす長さにはなりません。", "正解。底面を面に垂直な向きに平行移動させるとき、動かした長さが円柱の高さになります。高さが 9 cm なので、9 cm 動かせばよいです。", "「11 cm」は、高さ 9 cm に半径 2 cm をたした答えです。高さは動かした長さそのもので、半径をたしません。"], "explanation": "円を面に垂直に平行移動させたときにできる円柱の高さは、動かした長さに等しくなります。高さが 9 cm の円柱をつくるには、円を 9 cm 動かします。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "undo-takasa-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0206b679906ac6b70ea34116f544043ac2672526ad173f564abf0d434fb1b2fb", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0230", "familyId": "jp-m7-t12-mitorizu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "見取図の見た目にまどわされず、3つの辺がどれも面の対角線であることを読みとることと、3辺が等しい三角形の角が 60° であることを結びつけることの2点が必要です。", "question": "図は、立方体 ABCD-EFGH の見取図に、頂点 B、D、G を結ぶ線分をかき入れたものです。辺 AE、BF、CG、DH は、面 ABCD と面 EFGH を結ぶ辺です。∠DBG の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["30°", "45°", "60°", "90°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「30°」は、正三角形を半分に分けたときにできる角から考えた答えです。∠DBG は正三角形の1つの角そのものなので、半分の 30° にはなりません。", "「45°」は、立方体の面の対角線が正方形の角を 45° に分けることから考えた答えです。しかし △BDG の3つの角は、辺の長さがすべて等しいので、すべて等しくなります。", "正解。線分 BD、DG、GB は、どれも立方体の面の対角線で、長さが等しいです。3つの辺が等しい三角形 BDG は正三角形なので、∠DBG = 60° です。", "「90°」は、見取図で線 BD と線 BG の間が直角に近く見えることから考えた答えです。見取図では角の大きさが変わって見えるので、見た目では決められません。"], "explanation": "△BDG の辺 BD は面 ABCD の対角線、辺 BG は面 BCGF の対角線、辺 DG は面 CDHG の対角線です。立方体の面は合同な正方形なので、3つの対角線の長さは等しく、△BDG は正三角形です。だから、∠DBG = 60° です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[1.2, 5.8], [6.2, 5.8], [8.115, 7.407], [3.115, 7.407], [1.2, 0.8], [6.2, 0.8], [8.115, 2.407], [3.115, 2.407]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-p5", "6": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-p6", "7": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-p7"}, "segments": [[[1.2, 5.8], [6.2, 5.8]], [[6.2, 5.8], [8.115, 7.407]], [[8.115, 7.407], [3.115, 7.407]], [[3.115, 7.407], [1.2, 5.8]], [[1.2, 0.8], [6.2, 0.8]], [[6.2, 0.8], [8.115, 2.407]], [[8.115, 2.407], [7.865, 2.407]], [[7.665, 2.407], [7.415, 2.407]], [[7.215, 2.407], [6.965, 2.407]], [[6.765, 2.407], [6.515, 2.407]], [[6.315, 2.407], [6.065, 2.407]], [[5.865, 2.407], [5.615, 2.407]], [[5.415, 2.407], [5.165, 2.407]], [[4.965, 2.407], [4.715, 2.407]], [[4.515, 2.407], [4.265, 2.407]], [[4.065, 2.407], [3.815, 2.407]], [[3.615, 2.407], [3.365, 2.407]], [[3.115, 2.407], [2.923, 2.246]], [[2.77, 2.118], [2.579, 1.957]], [[2.426, 1.828], [2.234, 1.668]], [[2.081, 1.539], [1.889, 1.378]], [[1.736, 1.25], [1.545, 1.089]], [[1.391, 0.961], [1.2, 0.8]], [[6.2, 5.8], [6.2, 0.8]], [[1.2, 0.8], [1.2, 5.8]], [[8.115, 7.407], [8.115, 2.407]], [[3.115, 7.407], [3.115, 7.157]], [[3.115, 6.957], [3.115, 6.707]], [[3.115, 6.507], [3.115, 6.257]], [[3.115, 6.057], [3.115, 5.807]], [[3.115, 5.607], [3.115, 5.357]], [[3.115, 5.157], [3.115, 4.907]], [[3.115, 4.707], [3.115, 4.457]], [[3.115, 4.257], [3.115, 4.007]], [[3.115, 3.807], [3.115, 3.557]], [[3.115, 3.357], [3.115, 3.107]], [[3.115, 2.907], [3.115, 2.657]], [[6.2, 5.8], [3.115, 7.407]], [[6.2, 5.8], [8.115, 2.407]], [[3.115, 7.407], [3.292, 7.23]], [[3.433, 7.089], [3.61, 6.912]], [[3.751, 6.771], [3.928, 6.594]], [[4.07, 6.452], [4.246, 6.276]], [[4.388, 6.134], [4.565, 5.957]], [[4.706, 5.816], [4.883, 5.639]], [[5.024, 5.498], [5.201, 5.321]], [[5.342, 5.18], [5.519, 5.003]], [[5.661, 4.861], [5.837, 4.685]], [[5.979, 4.543], [6.156, 4.366]], [[6.297, 4.225], [6.474, 4.048]], [[6.615, 3.907], [6.792, 3.73]], [[6.933, 3.589], [7.11, 3.412]], [[7.252, 3.27], [7.428, 3.094]], [[7.57, 2.952], [7.747, 2.775]], [[7.888, 2.634], [8.065, 2.457]]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.rippoutai-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mitorizu-mikake", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b0118642de08f11bd422ea93ec319ff01b6b61f3f2aa68093711f6c56f4dc883", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0231", "familyId": "jp-m7-t12-mitorizu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "見取図のかき方のきまりを思い出すことと、実線や色のちがいが区別の方法にならない理由を考える必要があります。", "question": "立体の見取図をかくとき、見えない辺のかき方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["実線でかく", "破線でかく", "太い実線でかく", "うすい色の実線でかく"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「実線でかく」は、見える辺と見えない辺の区別がつかなくなります。手前と奥の関係が分からなくなり、立体の形を読みまちがえやすくなります。", "正解。見取図では、見える辺は実線で、見えない辺は破線でかきます。見えない辺も、立体の形を伝えるために、かき入れます。", "「太い実線でかく」は、見えない辺が見える辺より目立ってしまいます。奥にある辺が手前に見えて、立体の前後が読みとれなくなります。", "「うすい色の実線でかく」は、色の濃さだけで区別する方法です。白黒でコピーすると見分けがつかなくなるので、見取図のきまりとしては使いません。"], "explanation": "見取図では、見える辺を実線、見えない辺を破線でかきます。この区別によって、手前と奥の辺が見分けられ、立体の形が分かります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mitorizu-hakusen", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c575509523273769db3de02d5891cec045b4378d49bfe56c7f8d5a6daa1742ce", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0232", "familyId": "jp-m7-t12-mitorizu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "見取図で変わって見える角と実際の角を区別することと、直方体の面が長方形であることを使う2点が必要です。", "question": "直方体 ABCD-EFGH の見取図で、面 ABCD は平行四辺形にかかれていて、∠ABC は 140° に見えます。実際の直方体の∠ABC の大きさを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["40°", "45°", "90°", "140°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「40°」は、見取図の平行四辺形で、∠ABC のとなりにある∠DAB の見た目の大きさです。ここでも、見取図の上の角を実際の角としたまちがいです。", "「45°」は、見取図で奥行きの線をななめにひくときによく使われる角度です。この角度は、実際の直方体の角の大きさではありません。", "正解。直方体の面は長方形なので、∠ABC は直角です。見取図は奥行きを斜めにかくので、直角が直角に見えないことがあります。", "「140°」は、見取図の図の上で見える大きさを、そのまま実際の角とした答えです。見取図では、角の大きさが変わって見えます。"], "explanation": "直方体の面 ABCD は長方形なので、実際の∠ABC は 90° です。見取図では奥行きを斜めにかくため、平行四辺形になり、∠ABC が 140° に見えます。見た目の角を実際の角として答えてはいけません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mitorizu-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0e52574da1b35e4c5fa92dd7680e449cc2ed27c33041dd127ad8d766ab6dbe0c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0233", "familyId": "jp-m7-t12-tenkaizu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "展開図の正方形を立方体の面に対応させて折りたたむことと、図の上でとなりにある点と、組み立てて重なる点を区別する2点が必要です。", "question": "図は、立方体の展開図です。6つの正方形に①〜⑥の番号がつき、頂点には記号がつけられています。この展開図を組み立てて立方体をつくるとき、点 A と重なる点を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["点 E", "点 C", "点 J", "点 M"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「点 E」は、展開図で点 A に近い位置にある点ですが、組み立てると立体の別の頂点に行きます。点 E は、面 ①、③、④ が集まる頂点にあたり、点 A の頂点とはちがいます。", "「点 C」は、図の上で点 A に近いので重なると考えた答えです。しかし点 C は面 ②、④、⑥ が集まる頂点にあり、点 A のある頂点には行きません。", "「点 J」は、点 A と同じ頂点に重なる点ではありません。点 J には面 ②、③、④ が集まるのに対して、点 A のある頂点には面 ①、④、⑥ が集まります。", "正解。点 A には面 ④ が、点 M には面 ①、⑥ が集まります。組み立てると、面 ①、④、⑥ の3つの面が1つの頂点に集まり、点 A と点 M が重なります。"], "explanation": "展開図を組み立てて立方体にすると、1つの頂点には3つの面が集まります。点 A がある面と点 M がある面を合わせると、面 ①、④、⑥ の3つになり、この3つの面が集まる頂点で点 A と点 M が重なります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[3.0, 8.5], [4.9, 8.5], [3.0, 6.6], [4.9, 6.6], [6.8, 6.6], [8.7, 6.6], [3.0, 4.7], [4.9, 4.7], [6.8, 4.7], [8.7, 4.7], [4.9, 2.8], [6.8, 2.8], [4.9, 0.9], [6.8, 0.9]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p5", "6": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p6", "7": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p7", "8": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p8", "9": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p9", "10": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p10", "11": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p11", "12": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p12", "13": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p13"}, "polygons": [{"points": [[3.0, 8.5], [4.9, 8.5], [4.9, 6.6], [3.0, 6.6]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s4"}, {"points": [[3.0, 6.6], [4.9, 6.6], [4.9, 4.7], [3.0, 4.7]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s2"}, {"points": [[4.9, 6.6], [6.8, 6.6], [6.8, 4.7], [4.9, 4.7]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s6"}, {"points": [[6.8, 6.6], [8.7, 6.6], [8.7, 4.7], [6.8, 4.7]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s1"}, {"points": [[4.9, 4.7], [6.8, 4.7], [6.8, 2.8], [4.9, 2.8]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s5"}, {"points": [[4.9, 2.8], [6.8, 2.8], [6.8, 0.9], [4.9, 0.9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s3"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tenkaizu-kasanaru-ten", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d8b82989ae7712c05220b93f9bad55626fcee0eee88b7b32ab0ee728d229e9da", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0234", "familyId": "jp-m7-t12-mitorizu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "見取図で保たれる関係を知ることと、遠近法の絵や奥行きの角度の話と区別することの2点が必要です。", "question": "直方体の見取図をかくとき、直方体で平行な2つの辺を、見取図ではどのようにかくかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1点で交わるようにかく", "平行になるようにかく", "垂直になるようにかく", "45°で交わるようにかく"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1点で交わるようにかく」は、遠くのものが小さく見える絵のかき方です。見取図では、平行な辺を平行のままかきます。", "正解。見取図では、直方体で平行な辺は、平行になるようにかきます。向きがそろうので、立体の形が分かりやすくなります。", "「垂直になるようにかく」は、平行な辺がたがいに垂直だと考えた答えです。実際の直方体で垂直なのは、となり合う辺どうしで、平行な辺どうしではありません。", "「45°で交わるようにかく」は、奥行きの線を 45° の向きにひく方法と取りちがえた答えです。平行な2辺が 45° で交わることはありません。"], "explanation": "直方体で平行な辺は、見取図でも平行にかきます。平行な辺を平行にかくと、辺の向きがそろい、立体の形を平面の上で表しやすくなります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mitorizu-heikou", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f14ab408add41805045b581e362afa9ba0f8cc723a0fb20f3d84a056606dbbbb", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0235", "familyId": "jp-m7-t12-tenkaizu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "展開図を頭の中で折りたたむことと、図の上で近い面を向かい合う面と取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "図は、立方体の展開図です。6つの正方形に①〜⑥の番号がつけられています。この展開図を組み立てて立方体をつくるとき、面 ① と向かい合う面を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["面 ③", "面 ④", "面 ⑤", "面 ②"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「面 ③」は、組み立てると面 ① と1つの辺で重なる、となり合う面になります。展開図で面 ① と辺でつながっていなくても、折りたたむと辺と辺が合わさります。", "「面 ④」は、面 ① とはなれた位置に見えますが、立方体では面 ① のまわりの4つの側面のひとつです。向かい合う面にはなりません。", "「面 ⑤」は、図の上で面 ① と辺でつながっていないので、向かい合うと考えた答えです。しかし、面 ① と向かい合う面は1つだけで、面 ⑤ は面 ① と辺を共有します。", "正解。面 ① を立方体の底の面にすると、面 ② が真上の面になります。展開図で一列にならぶ3つの面は、両はしが向かい合うので、面 ① と面 ② は向かい合う面です。"], "explanation": "展開図を折りたたむと、面 ① のまわりの4つの面は、辺で面 ① とつながるとなり合う面になります。のこる1つの面 ② が、面 ① と向かい合う面です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[3.0, 8.5], [4.9, 8.5], [3.0, 6.6], [4.9, 6.6], [6.8, 6.6], [8.7, 6.6], [3.0, 4.7], [4.9, 4.7], [6.8, 4.7], [8.7, 4.7], [4.9, 2.8], [6.8, 2.8], [4.9, 0.9], [6.8, 0.9]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p0", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p1", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p2", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p3", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p4", "5": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p5", "6": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p6", "7": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p7", "8": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p8", "9": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p9", "10": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p10", "11": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p11", "12": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p12", "13": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-p13"}, "polygons": [{"points": [[3.0, 8.5], [4.9, 8.5], [4.9, 6.6], [3.0, 6.6]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s4"}, {"points": [[3.0, 6.6], [4.9, 6.6], [4.9, 4.7], [3.0, 4.7]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s2"}, {"points": [[4.9, 6.6], [6.8, 6.6], [6.8, 4.7], [4.9, 4.7]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s6"}, {"points": [[6.8, 6.6], [8.7, 6.6], [8.7, 4.7], [6.8, 4.7]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s1"}, {"points": [[4.9, 4.7], [6.8, 4.7], [6.8, 2.8], [4.9, 2.8]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s5"}, {"points": [[4.9, 2.8], [6.8, 2.8], [6.8, 0.9], [4.9, 0.9]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-s3"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.tenkaizu-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tenkaizu-mukai", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "531b2c0202b563c88eaa6894626f71787ca89704ccece5c0c690148659895598", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0236", "familyId": "jp-m7-t12-tenkai-rippoutai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "折り目の辺を2回数えないようにまわりの辺を数えることと、2本で1組にして組の数を求めることの2点が必要です。", "question": "立方体の展開図は、6つの正方形でできています。組み立てて立方体にするとき、展開図のまわりの辺どうしが2本ずつ重なって、1本の辺になります。重なる辺の組の数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5組", "6組", "7組", "12組"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「5組」は、折り目の辺の数です。折り目は、折り曲げる辺であって、ほかの辺と重なる辺の組ではありません。", "「6組」は、正方形の数 6 を答えにした数です。重なる辺の組の数は、正方形の数ではなく、展開図のまわりの辺の数から決まります。", "正解。展開図の6つの正方形がつながる折り目の辺は5本です。正方形の辺は全部で24本なので、まわりの辺は 24 − 5 × 2 = 14本で、2本ずつ重なって7組になります。", "「12組」は、立方体の辺の数 12 を組の数にした答えです。立方体の12本の辺のうち、5本は折り目で、のこる7本が、重なる辺の組からできます。"], "explanation": "6つの正方形がつながる折り目は5本あり、まわりの辺は 24 − 5 × 2 = 14本です。これが2本ずつ重なるので、7組です。立方体の12本の辺は、折り目の5本と重なる辺の7本からできています。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tenkaizu-kasanaru-hen", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e2559b51fc6aaa3018c4d35c8b7f1b605af3a686805fcceec73a3fe7b8000c9d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0237", "familyId": "jp-m7-t12-tenkai-ritai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "展開図にふくまれる図形の種類と数から立体を決めることと、曲がった辺があるので角錐ではないことの2点が必要です。", "question": "図は、ある立体の展開図です。この展開図を組み立ててできる立体を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["円錐", "円柱", "三角錐", "四角錐"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。展開図が、1つの円と、曲がった辺をもつおうぎ形でできているので、円錐です。円が底面、おうぎ形が側面になります。", "「円柱」の展開図は、2つの円と1つの長方形でできています。この展開図は円が1つで、側面が長方形ではないので、円柱ではありません。", "「三角錐」の展開図は、4つの三角形でできています。この展開図には、曲がった辺をもつ図形があるので、三角錐ではありません。", "「四角錐」の展開図は、1つの四角形と4つの三角形でできています。この展開図には、曲がった辺をもつ図形があるので、四角錐ではありません。"], "explanation": "展開図は、円が1つと、曲がった辺をもつおうぎ形が1つでできています。円が底面で、おうぎ形が側面にあたるので、組み立てると円錐になります。", "figure": {"kind": "shape", "type": "cone", "dims": {"r": 3, "h": 6}, "net": true, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.cone37-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tenkaizu-cone", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0fae549733dc1bf5b717cbe0e4b236fe10dee92c7c2f29126317869ba6000d78", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0238", "familyId": "jp-m7-t12-tenkai-ritai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "底面と側面の形をそれぞれ決めることと、側面の数が底面の辺の数に等しいことを使う2点が必要です。", "question": "底面が三角形で、側面がすべて長方形の三角柱があります。この三角柱の展開図をつくる面の形と数の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["長方形2つと三角形3つ", "長方形4つと三角形2つ", "三角形5つ", "長方形3つと三角形2つ"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「長方形2つと三角形3つ」は、底面の数と側面の数を逆にした答えです。底面は上と下の2つで、側面は底面の三角形の辺の数と同じ3つです。", "「長方形4つと三角形2つ」は、側面の数を四角柱と同じ4つと考えた答えです。側面の数は底面の辺の数に等しく、三角形なら3つです。", "「三角形5つ」は、側面も三角形だと考えた答えです。三角柱の側面は、底面に垂直な長方形なので、三角形ではありません。", "正解。三角柱は、底面が三角形2つ、側面が長方形3つの合わせて5つの面でできています。展開図も、長方形3つと三角形2つになります。"], "explanation": "三角柱の面は、三角形の底面が2つと、長方形の側面が3つです。展開図には、この5つの面がすべてあらわれます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tenkaizu-sankakuchu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "96b6d2d53ac2e28fe9231542bafac14c63caa73cdac6f5e4e86c8a96c0b50415", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0239", "familyId": "jp-m7-t12-tenkai-ritai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "正四面体の面の形と数を知っていることと、辺の数と面の数を取りちがえないことの2点が必要です。", "question": "正四面体の展開図をつくる面の形と数の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正三角形3枚", "正三角形4枚", "正方形4枚", "正三角形6枚"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「正三角形3枚」は、底面を数えわすれた答えです。正四面体は、底面と3つの側面の4つの面をもちます。", "正解。正四面体は、4つの面がすべて合同な正三角形でできています。展開図も、正三角形4枚でできています。", "「正方形4枚」は、「四」の字から四角形を思いうかべた答えです。正四面体の面は、三角形で、正方形ではありません。", "「正三角形6枚」は、正四面体の辺の数 6 を面の数にした答えです。正四面体の面の数は4つです。"], "explanation": "正四面体は、合同な正三角形の面が4つ集まってできる立体です。展開図には4つの面がすべてあらわれるので、正三角形4枚です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tenkaizu-shimentai", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1bc532a1eb3e9e9c04043d3e3c974f54cd97c5703c8068312196d9e09b1f9987", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0240", "familyId": "jp-m7-t12-tenkai-ritai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "側面を1周する長さが底面の円周にあたることと、特別な円柱でしか成り立たない関係を除くことの2点が必要です。", "question": "円柱の展開図で、側面は長方形になります。どんな円柱でも成り立つ、この長方形について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["長方形の1辺の長さは、底面の直径に等しい", "長方形の1辺の長さは、底面の半径に等しい", "長方形の1辺の長さは、円柱の高さの2倍に等しい", "長方形の1辺の長さは、底面の円周に等しい"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「長方形の1辺の長さは、底面の直径に等しい」は、円周と直径を取りちがえた答えです。円周は直径より長いので、側面を1周する長さは直径に等しくなりません。", "「長方形の1辺の長さは、底面の半径に等しい」は、円周と半径を取りちがえた答えです。半径は円周よりずっと短く、側面を1周する長さにはなりません。", "「長方形の1辺の長さは、円柱の高さの2倍に等しい」は、高さと円周の関係を決めつけた答えです。高さは円周とは関係なく決められるので、等しくなるのは特別な円柱だけで、どんな円柱でも成り立つ性質ではありません。", "正解。円柱の側面を切り開いた長方形の横の辺は、側面のまわりを1周する長さです。これは底面の円周に等しく、高さがちがう円柱でも成り立ちます。"], "explanation": "円柱の側面を、母線に沿って切り開くと長方形になります。この長方形のうち、高さにあたらない辺は、側面を1周する長さで、底面の円周に等しくなります。これはどんな円柱でも成り立ちます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tenkaizu-enchu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f7395af71f907a1cba62a80b3c2f48c02815a129761ccae708aca0eda550e3b", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0241", "familyId": "jp-m7-t12-touei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "立面図と平面図の形をそれぞれ読みとることと、2つの図に合う立体だけを選ぶ2点が必要です。", "question": "図の投影図で、上が立面図、下が平面図です。この投影図で表される立体を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["円柱", "三角錐", "四角錐", "円錐"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「円柱」は、立面図が長方形になる立体です。この投影図の立面図は三角形なので、円柱ではありません。", "「三角錐」は、平面図が三角形になる立体です。この投影図の平面図は円なので、三角錐ではありません。", "「四角錐」は、平面図が四角形になる立体です。この投影図の平面図は円なので、四角錐ではありません。", "正解。立面図が三角形で、平面図が中心のある円なので、円錐です。真上から見ると円、真正面から見ると三角形に見えます。"], "explanation": "立面図が三角形、平面図が円です。真上から見て円で、真正面から見て三角形に見える立体は円錐です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 12], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[6, 3.5]], "segments": [[[4, 8], [8, 8]], [[8, 8], [6, 10.5]], [[6, 10.5], [4, 8]], [[1, 6.9], [11, 6.9]], [[8.0, 3.5], [7.989, 3.709]], [[7.989, 3.709], [7.956, 3.916]], [[7.956, 3.916], [7.902, 4.118]], [[7.902, 4.118], [7.827, 4.313]], [[7.827, 4.313], [7.732, 4.5]], [[7.732, 4.5], [7.618, 4.676]], [[7.618, 4.676], [7.486, 4.838]], [[7.486, 4.838], [7.338, 4.986]], [[7.338, 4.986], [7.176, 5.118]], [[7.176, 5.118], [7.0, 5.232]], [[7.0, 5.232], [6.813, 5.327]], [[6.813, 5.327], [6.618, 5.402]], [[6.618, 5.402], [6.416, 5.456]], [[6.416, 5.456], [6.209, 5.489]], [[6.209, 5.489], [6.0, 5.5]], [[6.0, 5.5], [5.791, 5.489]], [[5.791, 5.489], [5.584, 5.456]], [[5.584, 5.456], [5.382, 5.402]], [[5.382, 5.402], [5.187, 5.327]], [[5.187, 5.327], [5.0, 5.232]], [[5.0, 5.232], [4.824, 5.118]], [[4.824, 5.118], [4.662, 4.986]], [[4.662, 4.986], [4.514, 4.838]], [[4.514, 4.838], [4.382, 4.676]], [[4.382, 4.676], [4.268, 4.5]], [[4.268, 4.5], [4.173, 4.313]], [[4.173, 4.313], [4.098, 4.118]], [[4.098, 4.118], [4.044, 3.916]], [[4.044, 3.916], [4.011, 3.709]], [[4.011, 3.709], [4.0, 3.5]], [[4.0, 3.5], [4.011, 3.291]], [[4.011, 3.291], [4.044, 3.084]], [[4.044, 3.084], [4.098, 2.882]], [[4.098, 2.882], [4.173, 2.687]], [[4.173, 2.687], [4.268, 2.5]], [[4.268, 2.5], [4.382, 2.324]], [[4.382, 2.324], [4.514, 2.162]], [[4.514, 2.162], [4.662, 2.014]], [[4.662, 2.014], [4.824, 1.882]], [[4.824, 1.882], [5.0, 1.768]], [[5.0, 1.768], [5.187, 1.673]], [[5.187, 1.673], [5.382, 1.598]], [[5.382, 1.598], [5.584, 1.544]], [[5.584, 1.544], [5.791, 1.511]], [[5.791, 1.511], [6.0, 1.5]], [[6.0, 1.5], [6.209, 1.511]], [[6.209, 1.511], [6.416, 1.544]], [[6.416, 1.544], [6.618, 1.598]], [[6.618, 1.598], [6.813, 1.673]], [[6.813, 1.673], [7.0, 1.768]], [[7.0, 1.768], [7.176, 1.882]], [[7.176, 1.882], [7.338, 2.014]], [[7.338, 2.014], [7.486, 2.162]], [[7.486, 2.162], [7.618, 2.324]], [[7.618, 2.324], [7.732, 2.5]], [[7.732, 2.5], [7.827, 2.687]], [[7.827, 2.687], [7.902, 2.882]], [[7.902, 2.882], [7.956, 3.084]], [[7.956, 3.084], [7.989, 3.291]], [[7.989, 3.291], [8.0, 3.5]]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.touei41-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "touei-cone", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a9313059554d40429d81fd1f1ead4e4679deb1d1be8cb1194fee20d75314cb1", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0242", "familyId": "jp-m7-t12-touei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "投影図の2つの図の名前を、見る向きと結びつけて覚えていることが必要です。", "question": "立体を真上から見た図の名前を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["立面図", "平面図", "見取図", "展開図"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「立面図」は、立体を真正面から見た図の名前です。真上から見た図とは、見る向きがちがいます。", "正解。立体を真上から見た図を平面図、真正面から見た図を立面図といいます。", "「見取図」は、立体の全体のようすを斜めからかいた図の名前で、真上から見た図ではありません。", "「展開図」は、立体の面を切り開いて平面にひろげた図の名前で、見る向きを決めた図ではありません。"], "explanation": "立体を真上から見た図が平面図、真正面から見た図が立面図です。2つを上下にならべてかいたものを、投影図といいます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "touei-yougo", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "54158f2512b6ab6c73b57d2618831e0f371297fc1b640ec4dd46c753b072d02c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0243", "familyId": "jp-m7-t12-touei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "平面図から底面の形を、立面図から側面の形を読みとることと、立面図の中の縦の線の意味を考える2点が必要です。", "question": "図は、ある立体の投影図で、上が立面図、下が平面図です。この立体として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["三角錐", "円柱", "四角柱", "三角柱"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「三角錐」は、立面図が三角形になる立体です。この投影図の立面図は長方形なので、三角錐ではありません。", "「円柱」は、平面図が円になる立体です。この投影図の平面図は三角形なので、円柱ではありません。", "「四角柱」は、平面図が四角形になる立体です。この投影図の平面図は三角形なので、四角柱ではありません。", "正解。平面図が三角形で、立面図が長方形なので、三角柱です。立面図の縦の線は、2つの側面の境目の辺です。"], "explanation": "平面図は三角形で、立面図は長方形です。真上から見て三角形、真正面から見て長方形に見える柱は、三角柱です。立面図の縦の線は、手前にある辺です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 12], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "segments": [[[4, 8], [9, 8]], [[9, 8], [9, 11]], [[9, 11], [4, 11]], [[4, 11], [4, 8]], [[7, 8], [7, 11]], [[1, 6.9], [11, 6.9]], [[4, 5.5], [9, 5.5]], [[9, 5.5], [7, 1.5]], [[7, 1.5], [4, 5.5]]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.t12.touei43-alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "touei-sankakuchu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7bd517d9e623f1d55ba342ebfa20f53d935d24be71f33f759a61d3a2164bcc40", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0244", "familyId": "jp-m7-t12-touei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "平面図の中の線分の意味を読みとることと、底面の形から錐の名前を決める2点が必要です。", "question": "ある立体の立面図は三角形です。平面図は正方形で、その中に、正方形の4つの頂点と中心を結ぶ4本の線分がかかれています。この立体を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["四角錐", "三角錐", "円錐", "五角錐"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。平面図の正方形が底面を、中心に集まる4本の線分が、頂点から底面の4つの頂点へのびる辺を表します。立面図が三角形なので、四角錐です。", "「三角錐」は、平面図が三角形になる立体です。この立体の平面図は正方形なので、三角錐ではありません。", "「円錐」は、平面図が円になる立体です。この立体の平面図には角があるので、円錐ではありません。", "「五角錐」は、平面図が五角形になる立体です。この立体の平面図の正方形は四角形なので、五角錐ではありません。"], "explanation": "平面図は正方形で、底面が四角形だと分かります。中心から4つの頂点へ線がのびているので、頂点が底面の真上にあり、立面図も三角形です。これは四角錐です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "touei-kakusui", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "f62ea7c97df7da6f22d00fba5d414794de963eabc7ed539083a7312764096d10", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0245", "familyId": "jp-m7-t12-touei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "立面図と平面図の両方が円になる条件を、立体ごとに確かめる必要があります。", "question": "どの向きから見ても、立面図も平面図も円になる立体を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["円柱", "円錐", "半球", "球"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「円柱」は、平面図は円ですが、立面図は長方形です。立面図が円にならないので、あてはまりません。", "「円錐」は、平面図は円ですが、立面図は三角形です。立面図が円にならないので、あてはまりません。", "「半球」は、平面図は円ですが、立面図は半円です。立面図が円にならないので、あてはまりません。", "正解。球は、どの向きから見ても円に見える立体です。立面図も平面図も円になります。"], "explanation": "球は、どの向きから見ても円に見えます。円柱、円錐、半球は、平面図は円でも、立面図は長方形、三角形、半円になります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "touei-kyu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c98d55c0d02372d0fe2766885db44dc93cecd6444daa551a49bf78278ed669f1", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0246", "familyId": "jp-m7-t12-touei-hikaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "立体ごとの立面図の形を思いうかべることと、立面図が同じでも立体が決まらないことに気づく2点が必要です。", "question": "立体はどれも底面を下にして置いてあります。立面図が、どちらも長方形になる2つの立体の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["円錐と四角錐", "球と円柱", "円柱と三角柱", "円錐と三角柱"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「円錐と四角錐」は、どちらも立面図が三角形になる組です。長方形ではないので、あてはまりません。", "「球と円柱」は、円柱の立面図は長方形ですが、球の立面図は円です。2つとも長方形にはならないので、あてはまりません。", "正解。円柱も三角柱も、まっすぐ立てて置くと、真正面から見た立面図が長方形になります。ちがいは平面図に出て、円柱は円、三角柱は三角形になります。", "「円錐と三角柱」は、三角柱の立面図は長方形ですが、円錐の立面図は三角形です。2つとも長方形にはならないので、あてはまりません。"], "explanation": "立てて置いた円柱と三角柱は、立面図がどちらも長方形です。円錐と四角錐は三角形、球は円なので、組に入りません。立面図が同じでも、平面図は円と三角形でちがうので、立体を決めるには平面図も必要です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "touei-onaji-ritsumenzu", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d6e74896cebef0f5e6e54845437c2f708864bd329a49b8b63373bd3ffad77836", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0247", "familyId": "jp-m7-t12-touei-hikaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "立面図と平面図だけでは立体が決まらないことに気づくことと、どの向きから見ればちがいが出るかを考える2点に加え、3つの向きを頭の中で比べる必要があります。", "question": "ある直方体と、三角柱を横にたおして置いたものがあります。三角柱の底面は直角三角形で、左右を向いています。直角をはさむ2辺をふくむ側面の一方を床に、もう一方を後ろの壁につけて置きます。2つの立体は、立面図も平面図も、中に線のない同じ大きさの長方形です。この2つの立体を区別するために、さらに必要な図を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["横から見た図", "後ろから見た図", "下から見た図", "真上から見た図"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。横から見ると、直方体は長方形、三角柱は直角三角形に見えます。立面図と平面図が同じでも、横から見た図を加えると区別できます。", "「後ろから見た図」は、立面図と向きが反対なだけで、どちらの立体も長方形に見えます。区別する手がかりになりません。", "「下から見た図」は、長方形の側面を下にして置いているので、どちらの立体も長方形に見えます。平面図と同じで、区別する手がかりになりません。", "「真上から見た図」は、すでに平面図として与えられていて、どちらの立体も長方形です。もう一度かいても、区別する手がかりになりません。"], "explanation": "この三角柱は、真正面からも真上からも、ななめの側面だけが見えて長方形に見えるので、直方体の立面図と平面図と同じになります。ちがいが出るのは、三角形の底面を向いた、横から見た図です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "touei-yokokara", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ff5a1e2fdef889b926f77bbcac2d6bd9bd0a2b752bbf87edbb034611351bb2a6", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0248", "familyId": "jp-m7-t12-touei-hikaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2つの図から立体を決めることと、立面図の縦と横がそれぞれ高さと直径にあたることを読みとる2点が必要です。", "question": "ある立体の立面図は、縦 8 cm、横 6 cm の長方形です。平面図は、直径 6 cm の円です。この立体の高さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3 cm", "6 cm", "8 cm", "14 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「3 cm」は、平面図の円の半径です。半径は底面の大きさを決める長さで、高さではありません。", "「6 cm」は、平面図の円の直径で、立面図の横の長さでもあります。高さは立面図の縦の長さなので、6 cm ではありません。", "正解。平面図が円、立面図が長方形なので、この立体は円柱です。立面図の長方形の縦の長さが円柱の高さにあたるので、高さは 8 cm です。", "「14 cm」は、縦の 8 cm と横の 6 cm をたした答えです。立体の高さは、立面図の縦の長さそのものです。"], "explanation": "平面図が円で立面図が長方形なので、立体は円柱です。立面図の横の長さ 6 cm は底面の直径に等しく、縦の長さ 8 cm が円柱の高さです。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "touei-yomitoru", "lessonSectionRefs": ["steps[7]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "709cfd7da1a095acf54713f536b8be254c1f9180be62d3864c6f373695e9fc42", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0249", "familyId": "jp-m7-t12-tenkai-rippoutai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "展開図で1つの頂点に集まる面の数から使えない形を見つけることと、ほかの3つの形が展開図の一部になることを確かめる2点が必要です。", "question": "6つの正方形をつなげて、立方体の展開図をつくります。展開図の一部として使うことができない、正方形のつなぎ方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["正方形4つが、一直線にならんでいるもの", "正方形4つが、2つ×2つの正方形の形に集まっているもの", "正方形3つが、L字の形につながっているもの", "正方形3つが一直線にならび、そのはしの1つの横に、もう1つの正方形がつながっているもの"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「正方形4つが、一直線にならんでいるもの」は、立方体の4つの側面をぐるりと1周する形です。のこる2つの正方形を上下につければ展開図になるので、使えます。", "正解。2つ×2つに集まった4つの正方形は、1つの点のまわりに4つの正方形が集まります。立方体の1つの頂点に集まる面は3つなので、組み立てるときに面が重なってしまいます。", "「正方形3つが、L字の形につながっているもの」は、立方体の1つの頂点に集まる3つの面を、平らにひろげた形のひとつです。展開図の一部に使えます。", "「正方形3つが一直線にならび、そのはしの1つの横に、もう1つの正方形がつながっているもの」は、L字形の4つの正方形です。のこる2つの正方形をつなげて展開図にできるので、使えます。"], "explanation": "立方体の1つの頂点には3つの面が集まります。2つ×2つの形では、中心の点のまわりに4つの正方形が集まり、組み立てるときに重なります。だから、2つ×2つの形は展開図に使えません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tenkaizu-dekinai", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b3c1af1921f14744574e4e1b0080171043371ff01cbd81e7171c0757ab199a71", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0250", "familyId": "jp-m7-t12-kaitentai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ①", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-1", "subtopicKey": "ichi-kankei-kosei-toei", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n005", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "軸になる辺とえがく面の関係を見分けることと、母線の意味、側面をえがく線分であることを使う2点が必要です。", "question": "長方形 PQRS を、辺 PS をふくむ直線を軸として1回転させて、円柱をつくります。この円柱の母線にあたる辺を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["辺 PQ", "辺 QR", "辺 SR", "辺 PS"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「辺 PQ」は、軸に垂直な辺で、回転すると円柱の下の底面の円をえがきます。側面をえがく辺ではないので、母線ではありません。", "正解。母線は、回転体の側面をえがく線分です。辺 QR は軸と平行な辺で、回転すると円柱の側面をえがくので、母線にあたります。", "「辺 SR」は、軸に垂直な辺で、回転すると円柱の上の底面の円をえがきます。側面をえがく辺ではないので、母線ではありません。", "「辺 PS」は、回転の軸にあたる辺で、回転しても動きません。側面をえがく辺ではないので、母線ではありません。"], "explanation": "長方形 PQRS を辺 PS のまわりに回すと、辺 PQ と辺 SR は円をえがいて底面に、辺 PS は軸に、辺 QR は側面をえがきます。側面をえがく辺 QR が母線です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaitentai-bosen", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b45161ac7597fa8d33cecd4086c4157e80bf70f67a7f1b886744f83fedb2da9a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0251", "familyId": "jp-m7-t13-en", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "円周の長さと直径の長さの関係を考える必要があることと、円が大きくなると両方が変わることに気づく、2点が必要です。", "question": "円周の長さを直径の長さで割った値について説明したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["円が大きくなるほど、だんだん大きな値になる", "円が大きくなるほど、だんだん小さな値になる", "どんな大きさの円でも、いつも同じ値になる", "直径が偶数の円のときだけ、同じ値になる"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「円が大きくなるほど、だんだん大きな値になる」は、円周が長くなることだけを見た考えです。直径も同じ割合で長くなるので、割った値は変わりません。", "「円が大きくなるほど、だんだん小さな値になる」は、直径が長くなることだけを見た考えです。円周も同じ割合で長くなるので、割った値は小さくなりません。", "正解。円周の長さは直径の長さに比例するので、割った値は円の大きさによらず一定です。この値を円周率といい、π で表します。", "「直径が偶数の円のときだけ、同じ値になる」は、直径の長さによって値が変わると考えた答えです。直径が奇数の円でも、円周と直径の比は同じです。"], "explanation": "円周の長さは、直径の長さが 2倍、3倍になると、同じように 2倍、3倍になります。そのため、円周を直径で割った値は、円の大きさにかかわらず一定になります。この値が円周率 π です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "en-pi-imi", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0ae62b6b35b6d30a4bd00168f3689d8ec5d9f467edc46de6d3d85ca50efc79b1", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0252", "familyId": "jp-m7-t13-en", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "半径をそのまま式に入れることと、円周の式と面積の式を区別することの2点を考える必要があります。", "question": "半径が 7 cm の円の円周の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["7π cm", "14π cm", "28π cm", "49π cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「7π cm」は、円周の式 2πr の 2 を忘れて、π × 7 としてしまった答えです。", "正解。円周は 2πr で求めます。2 × π × 7 = 14π なので、14π cm です。", "「28π cm」は、半径 7 cm を 2倍した 14 cm を、もう一度半径として 2π × 14 を計算した答えです。", "「49π cm」は、円の面積の式 πr² を使って、π × 7² を求めた答えです。これは円周ではなく面積の式です。"], "explanation": "円周は、半径を r とすると 2πr で表されます。r に 7 を入れると、2 × π × 7 で 14π となります。単位は cm です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "en-enshu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "22e7cb5802af171a3d0b5a93011d5f6809bd99f823dae78e346b40183c68da81", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0253", "familyId": "jp-m7-t13-en", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "直径から半径を求めることと、半径を 2乗する式に入れることの2点を考える必要があります。", "question": "直径が 16 cm の円の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8π cm²", "16π cm²", "256π cm²", "64π cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「8π cm²」は、円の面積の式 πr² の 2乗を忘れて、π × 8 としてしまった答えです。", "「16π cm²」は、半径 8 cm を円周の式 2πr に入れた答えです。面積ではなく円周の式を使っています。", "「256π cm²」は、直径 16 cm をそのまま半径として使い、π × 16² を求めた答えです。", "正解。直径 16 cm の半分で、半径は 8 cm です。面積は π × 8² = 64π なので、64π cm² です。"], "explanation": "円の面積は πr² で求めます。直径 16 cm の半分で、半径は 8 cm です。π × 8² を計算すると、π × 64 で 64π となります。単位は cm² です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "en-menseki-cap", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c1d1c839dafd79bcaed5dabd896a9270a6600fe2109ce2530e068db5ae11b40b", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0254", "familyId": "jp-m7-t13-en", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "図から半径を読みとることと、円の面積の式 πr² に入れることの2点を考える必要があります。", "question": "図の円 O は、半径が 5 cm です。この円の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5π cm²", "10π cm²", "100π cm²", "25π cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「5π cm²」は、円の面積の式 πr² の 2乗を忘れて、π × 5 としてしまった答えです。", "「10π cm²」は、円周の式 2πr を使って、2 × π × 5 を求めた答えです。これは面積ではなく円周の式です。", "「100π cm²」は、半径 5 cm を 2倍した 10 cm を、半径として 2乗してしまった答えです。", "正解。円の面積は πr² なので、π × 5² = 25π で、25π cm² です。"], "explanation": "円の面積は、半径を r とすると πr² で求められます。r = 5 を入れて、π × 5² = 25π となります。単位は cm² です。", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 5}, "centerKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0254.o", "circleParts": [{"kind": "radius", "at": 0, "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0254.r"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0254.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "en-menseki-zu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7ab71f6192e90935026059b44a73f08870621f0011274402ffe8c9f9483e93a9", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0255", "familyId": "jp-m7-t13-ougi-kihon", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "弧の長さと面積の両方が中心角に比例することと、2乗で変わる量とは区別することの2点を考える必要があります。", "question": "同じ円の中で、おうぎ形の中心角を 2倍にしたとき、弧の長さと面積がどうなるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["弧の長さも面積も、どちらも 2倍になる", "弧の長さは 2倍になり、面積は 4倍になる", "弧の長さは 4倍になり、面積は 2倍になる", "弧の長さも面積も、4倍になる"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。同じ円では、弧の長さも面積も中心角に比例します。中心角が 2倍になれば、弧の長さも面積も 2倍になります。", "「弧の長さは 2倍になり、面積は 4倍になる」は、面積を、半径の 2乗の式 πr² につられて、2乗で変わる量と考えた答えです。半径は同じなので、面積も中心角に比例して 2倍になります。", "「弧の長さは 4倍になり、面積は 2倍になる」は、弧の長さを 2乗で変わる量と考えた答えです。弧の長さは中心角に比例するので、2倍にしかなりません。", "「弧の長さも面積も、4倍になる」は、中心角が 2倍になると、どちらも 2乗で 4倍になると考えた答えです。どちらも中心角に比例するので、4倍にはなりません。"], "explanation": "おうぎ形の弧の長さと面積は、同じ円の中では中心角に比例します。中心角が 2倍になると、おうぎ形がもとの円の中で占める割合も 2倍になります。そのため弧の長さも面積も 2倍です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ougi-hirei", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3fe2c2a6e99bed064d9955419fc5f36911c51890f9d44644ab72dc9f05d7e8ca", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0256", "familyId": "jp-m7-t13-ougi-kihon", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "中心角と弧のそれぞれの意味を覚えていることと、弦のように似た語と区別することの2点が必要です。", "question": "おうぎ形の中心角と弧について説明したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["中心角はその角にはさまれた円周の一部で、弧は 2つの半径がつくる角である", "中心角は 2つの半径がつくる角で、弧はその角にはさまれた円周の一部である", "中心角は 2つの半径がつくる角で、弧は円周上の 2点を結ぶ線分である", "中心角は円周上の 2点を結ぶ線分で、弧は 2つの半径がつくる角である"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「中心角はその角にはさまれた円周の一部で、弧は 2つの半径がつくる角である」は、中心角と弧の意味を入れかえた答えです。角の大きさを表すのが中心角で、曲がった線の部分が弧です。", "正解。中心角は、おうぎ形の 2つの半径がつくる角です。弧は、その角にはさまれた、円周の一部の曲がった線です。", "「中心角は 2つの半径がつくる角で、弧は円周上の 2点を結ぶ線分である」は、弧を弦と取りちがえた答えです。円周上の 2点を結ぶ線分は弦で、弧は円周の曲がった部分です。", "「中心角は円周上の 2点を結ぶ線分で、弧は 2つの半径がつくる角である」は、中心角を弦のことと考え、弧を角のことと考えた答えです。線分ではなく角が中心角で、角ではなく曲がった線が弧です。"], "explanation": "おうぎ形は、円を 2つの半径で切り取った形です。2つの半径がつくる角を中心角といいます。その角にはさまれた円周の曲がった部分を、弧といいます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ougi-yogo", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1ada10deee1844992361f4bf8a5f3249ed55b71f5d70706f3384c3a4a9f3e723", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0257", "familyId": "jp-m7-t13-ougi", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "図から半径と中心角を読みとることと、円周に a/360 をかける式を選ぶことの2点を考える必要があります。", "question": "図の円 O で、半径が 6 cm、中心角が 120° のおうぎ形の弧の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["8π cm", "4π cm", "12π cm", "36π cm"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「8π cm」は、割合を 120/180 としてしまった答えです。円全体の中心角は 360° なので、割合は 120/360 です。", "正解。弧の長さは 2πr × a/360 で求めます。2π × 6 × 120/360 = 4π なので、4π cm です。", "「12π cm」は、おうぎ形の面積の式 πr² × a/360 を使って、π × 6² × 120/360 を求めた答えです。弧の長さではなく面積の式です。", "「36π cm」は、割合を 360/120 と逆に考えて、円周 12π にかけた答えです。おうぎ形の弧は円周の一部なので、円周より長くなりません。"], "explanation": "中心角 120° は、円全体の 360° の 120/360、つまり 1/3 にあたります。円周は 2π × 6 = 12π です。弧の長さは、その 1/3 なので 4π cm です。", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 6}, "centerKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0257.o", "circleParts": [{"kind": "radius", "at": 0, "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0257.r"}, {"kind": "sector", "from": 0, "to": 120, "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0257.a"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0257.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ougi-yay-zu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "51deeaace8f09813435819b1af057a7002059515282e49615b605851bbe9a84e", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0258", "familyId": "jp-m7-t13-ougi", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "中心角 72° が円全体の何分のいくつにあたるかを求めることと、円周にその割合をかけることの2点を考える必要があります。", "question": "半径が 15 cm、中心角が 72° のおうぎ形の弧の長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12π cm", "30π cm", "45π cm", "6π cm"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「12π cm」は、割合を 72/180 としてしまった答えです。円全体の中心角は 360° なので、72/360 を使います。", "「30π cm」は、円周 2π × 15 = 30π をそのまま答えにした答えです。おうぎ形の弧は、円周の一部です。", "「45π cm」は、おうぎ形の面積の式 πr² × a/360 を使った答えです。15² × 72/360 = 45 なので、弧の長さではなく面積を求めています。", "正解。中心角 72° は 360° の 1/5 です。円周 30π の 1/5 なので、弧の長さは 6π cm です。"], "explanation": "中心角 72° を円全体の 360° と比べると、72/360 で 1/5 です。円周は 2π × 15 = 30π なので、弧の長さは 30π × 1/5 = 6π cm となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ougi-yay", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "64738a5910144d5be61ad8bae034cf21b81d26b6166871a6f10415545523bc33", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0259", "familyId": "jp-m7-t13-ougi", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "図から半径と中心角を読みとることと、135/360 を約分して円の面積にかけることの2点を考える必要があります。", "question": "図の円 O で、半径が 8 cm、中心角が 135° のおうぎ形の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6π cm²", "48π cm²", "24π cm²", "64π cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「6π cm²」は、弧の長さの式 2πr × a/360 を使った答えです。2π × 8 × 135/360 = 6π で、面積ではなく弧の長さを求めています。", "「48π cm²」は、割合を 135/180 としてしまった答えです。円全体の中心角は 360° なので、135/360 を使います。", "正解。おうぎ形の面積は πr² × a/360 で求めます。π × 8² × 135/360 = 24π なので、24π cm² です。", "「64π cm²」は、円の面積 π × 8² = 64π をそのまま答えにした答えです。おうぎ形の面積は、円の面積の一部です。"], "explanation": "中心角 135° は、円全体の 360° の 135/360、約分すると 3/8 にあたります。円の面積は π × 8² = 64π です。おうぎ形の面積は、その 3/8 なので 24π cm² です。", "figure": {"kind": "shape", "type": "circle", "dims": {"r": 8}, "centerKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0259.o", "circleParts": [{"kind": "radius", "at": 0, "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0259.r"}, {"kind": "sector", "from": 0, "to": 135, "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0259.a"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0259.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ougi-menseki-zu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dd8b829565973900e0a8d179a3edb9042b4f498b1e1ba45135da696090fcacc9", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0260", "familyId": "jp-m7-t13-ougi", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "中心角 40° が円全体の 1/9 にあたることに気づくことと、円の面積にその割合をかけることの2点を考える必要があります。", "question": "半径が 9 cm、中心角が 40° のおうぎ形の面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["9π cm²", "2π cm²", "18π cm²", "81π cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。中心角 40° は 360° の 1/9 です。円の面積 81π の 1/9 なので、おうぎ形の面積は 9π cm² です。", "「2π cm²」は、弧の長さの式 2πr × a/360 を使った答えです。2π × 9 × 1/9 = 2π で、面積ではなく弧の長さを求めています。", "「18π cm²」は、割合を 40/180 としてしまった答えです。円全体の中心角は 360° なので、割合は 40/360 です。", "「81π cm²」は、円全体の面積 π × 9² = 81π をそのまま答えにした答えです。おうぎ形の面積は、その一部です。"], "explanation": "円の面積は π × 9² = 81π です。中心角 40° は 360° の 1/9 なので、おうぎ形の面積は 81π × 1/9 = 9π cm² となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ougi-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f05a340f85cbe507a3f1e884f96d47a614a7b8630b4ceb1362a483b428f50b8", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0261", "familyId": "jp-m7-t13-ougi-kaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "弧の長さが円周の何分のいくつかを求めることと、それを 360° にかけて中心角を出すことの2点を考える必要があります。", "question": "半径が 6 cm で、弧の長さが 3π cm のおうぎ形の中心角を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["30°", "45°", "90°", "180°"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「30°」は、弧の長さ 3π を面積と考え、π × 6² × a/360 = 3π から中心角を求めた答えです。弧の長さは 2πr × a/360 に入れます。", "「45°」は、中心角を求める式で、円全体の角を 180° としてしまった答えです。円全体の中心角は 360° なので、1/4 にあたる角は 90° です。", "正解。円周は 2π × 6 = 12π です。弧の長さ 3π は円周の 1/4 なので、中心角は 360° の 1/4 で、90° です。", "「180°」は、円周を π × 6 = 6π と考え、弧の長さ 3π がその 1/2 にあたるとして求めた答えです。円周は 2πr なので 12π です。"], "explanation": "円周は 2π × 6 = 12π です。弧の長さ 3π が円周 12π の何分のいくつかを求めると 1/4 です。中心角は 360° × 1/4 = 90° となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ougi-kaku-yay", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a2adb7faa1df51d0eabd9c477074c1d1442968fcf62de08b288d8e114851361a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0262", "familyId": "jp-m7-t13-ougi-kaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "面積が円の面積の何分のいくつかを求めることと、それを 360° にかけて中心角を出すことの2点を考える必要があります。", "question": "半径が 3 cm で、面積が 3π cm² のおうぎ形の中心角を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["120°", "60°", "180°", "240°"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。円の面積は π × 3² = 9π です。おうぎ形の面積 3π は、その 1/3 なので、中心角は 360° の 1/3 で、120° です。", "「60°」は、円全体の中心角を 180° としてしまった答えです。面積の割合は 1/3 で、これを 360° にかけます。", "「180°」は、おうぎ形の面積 3π を弧の長さと考え、2π × 3 × a/360 = 3π から中心角を求めた答えです。面積は πr² × a/360 に入れます。", "「240°」は、おうぎ形ではなく、のこりの部分の割合 2/3 を中心角にした答えです。面積 3π が占めるのは、円の面積の 1/3 です。"], "explanation": "円の面積は π × 3² = 9π です。おうぎ形の面積 3π は、その 1/3 なので、中心角は 360° × 1/3 = 120° となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ougi-kaku-menseki", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "224f7a6a3d78352958fc7afad98496be690cef493703392cecffdab8d4d50df0", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0263", "familyId": "jp-m7-t13-ougi-kihon", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "半円の弧の長さを求めることと、まわりの長さには直径の分も入ることの2点を考える必要があります。", "question": "半径が 8 cm の半円のまわりの長さを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["(8π + 16) cm", "(4π + 16) cm", "(8π + 8) cm", "(16π + 16) cm"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。まわりの長さは、弧と直径を合わせたものです。弧は円周 16π の半分で 8π、直径は 16 cm なので、(8π + 16) cm です。", "「(4π + 16) cm」は、弧を円周の 1/4 の 4π として、直径 16 cm をたした答えです。半円の弧は、円周の 1/2 です。", "「(8π + 8) cm」は、弧 8π cm に、半径 8 cm を 1本分だけたした答えです。半円の直線の部分は、半径 2本分の 16 cm です。", "「(16π + 16) cm」は、弧の長さに円周全体の 16π を使い、直径 16 cm をたした答えです。半円の弧は、円周の半分です。"], "explanation": "半円の弧の長さは、円周 2π × 8 = 16π の半分で 8π cm です。直線の部分は直径で、16 cm です。まわりの長さは、弧と直径をたして (8π + 16) cm となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ougi-shuui", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5bb7ccc6cdedfb81128f3684916fa7bd4764aa8bc90c5691c283ef269e612c64", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0264", "familyId": "jp-m7-t13-hashira", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "三角形の底面積に 1/2 をかけることと、その底面積に高さをかけることの2点を考える必要があります。", "question": "底面が、直角をはさむ 2辺の長さが 4 cm と 6 cm の直角三角形で、高さが 9 cm の三角柱の体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12 cm³", "108 cm³", "36 cm³", "216 cm³"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「12 cm³」は、底面積 12 cm² を、高さ 9 cm をかけないでそのまま答えにした答えです。", "正解。底面積は 1/2 × 4 × 6 = 12 cm² です。体積は底面積 × 高さなので、12 × 9 = 108 で、108 cm³ です。", "「36 cm³」は、柱体の体積に、錐体の体積で使う 1/3 をかけた答えです。三角柱は柱体なので、底面積 × 高さで求めます。", "「216 cm³」は、三角形の底面積に 1/2 をかけ忘れて、4 × 6 × 9 を求めた答えです。"], "explanation": "底面は直角三角形なので、底面積は 1/2 × 4 × 6 = 12 cm² です。柱体の体積は底面積 × 高さなので、12 × 9 = 108 cm³ となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hashira-sankaku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cedc4c5d7ecbfde6286ad4d478ecc993bc21e26b5f51b12884b9bd3331865936", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0265", "familyId": "jp-m7-t13-hashira", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "円柱の底面積 πr² を求めることと、それに高さをかけることの2点を考える必要があります。", "question": "底面の半径が 5 cm、高さが 9 cm の円柱の体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["225π cm³", "45π cm³", "75π cm³", "900π cm³"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。底面積は π × 5² = 25π cm² です。体積は底面積 × 高さなので、25π × 9 = 225π で、225π cm³ です。", "「45π cm³」は、底面積を πr² でなく π × 5 とした答えです。半径は 2乗して、π × 5² とします。", "「75π cm³」は、円柱の体積に、錐体の体積で使う 1/3 をかけた答えです。円柱は柱体なので、1/3 はかけません。", "「900π cm³」は、半径 5 cm を 2倍した 10 cm を半径として使い、π × 10² × 9 を求めた答えです。"], "explanation": "円柱の底面は円なので、底面積は π × 5² = 25π cm² です。体積は底面積 × 高さなので、25π × 9 = 225π cm³ となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hashira-entyu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "22d373ade4f682df7cce3c4bc53fd6ad413d40cac79e459f029ce5056ff15f37", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0266", "familyId": "jp-m7-t13-rittai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "図から半径と高さを読みとることと、底面積に高さをかけることの2点を考える必要があります。", "question": "図の円柱は、底面の半径が 4 cm、高さが 6 cm です。この円柱の体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["96π cm³", "32π cm³", "48π cm³", "384π cm³"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。底面積は π × 4² = 16π cm² です。体積は底面積 × 高さなので、16π × 6 = 96π で、96π cm³ です。", "「32π cm³」は、円柱の体積に、錐体の体積で使う 1/3 をかけた答えです。円柱は柱体なので、1/3 はかけません。", "「48π cm³」は、円柱の側面積の式 2πrh を使って、2 × π × 4 × 6 を求めた答えです。体積は底面積 × 高さで求めます。", "「384π cm³」は、半径 4 cm を 2倍にした 8 cm を半径として使い、π × 8² × 6 を求めた答えです。"], "explanation": "底面は半径 4 cm の円なので、底面積は π × 4² = 16π cm² です。体積は底面積 × 高さなので、16π × 6 = 96π cm³ となります。", "figure": {"kind": "shape", "type": "cylinder", "dims": {"r": 4, "h": 6}, "sideLabels": {"r": "jp.g07.current.sugaku-2.q0266.r", "h": "jp.g07.current.sugaku-2.q0266.h"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0266.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hashira-entyu-zu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cf214c062cea2008393a0f911ad599aeb26b0ae5a358da4ea6514da706972ccd", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0267", "familyId": "jp-m7-t13-hashira", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "体積の式に出てくる文字の意味を覚えていることと、側面積や母線の長さと区別することの2点が必要です。", "question": "柱体の体積を求める式 V = Sh で、S と h が表すものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["S は側面積、h は高さを表す", "S は底面積、h は母線の長さを表す", "S は底面積、h は高さを表す", "S は底面のまわりの長さ、h は高さを表す"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「S は側面積、h は高さを表す」は、S を側面積と考えた答えです。側面積に高さをかけても体積にはならず、体積は底面積と高さの積です。", "「S は底面積、h は母線の長さを表す」は、h を母線の長さと考えた答えです。母線は側面をつくる線分で、体積の式の h は、底面に垂直な高さです。", "正解。柱体の体積は、底面積に高さをかけて求めます。S が底面積、h が高さを表します。", "「S は底面のまわりの長さ、h は高さを表す」は、S を底面のまわりの長さと考えた答えです。体積は、底面の広さを表す底面積に高さをかけて求めます。"], "explanation": "V = Sh の S は、底面の面積である底面積を表します。h は、底面に垂直に測った高さを表します。体積は、この 2つの積です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hashira-shiki", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e06dc7a4a820b9478690922e3273ca88aed57fc802d3aa834fd495eb78d13a17", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0268", "familyId": "jp-m7-t13-suitai-kankei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "錐体の体積の式 V = Sh/3 の意味を覚えていることと、柱体との比べ方を区別することの2点が必要です。", "question": "底面積と高さがそれぞれ等しい柱体と錐体があります。錐体の体積は、柱体の体積と比べてどうなるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["柱体の体積の 1/2 になる", "柱体の体積と同じになる", "柱体の体積の 3倍になる", "柱体の体積の 1/3 になる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「柱体の体積の 1/2 になる」は、三角形の面積の式にある 1/2 と混同した答えです。錐体の体積の式にあるのは 1/3 です。", "「柱体の体積と同じになる」は、底面積と高さが同じなので体積も同じだと考えた答えです。錐体は先がとがっているので、柱体より小さくなります。", "「柱体の体積の 3倍になる」は、1/3 の関係を逆にとらえた答えです。錐体は柱体の中におさまる大きさなので、柱体より大きくはなりません。", "正解。錐体の体積は V = Sh/3 で、同じ底面積と高さの柱体の体積 Sh を 3 で割ったものです。"], "explanation": "錐体の体積は、V = Sh/3 と表されます。同じ底面積 S と高さ h の柱体の体積は Sh なので、錐体の体積は、その 3分の1です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suitai-1-3", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9b6074a0fd0c557096077715bf52578f891d2049c27cef96e0c41bb54d8b61b2", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0269", "familyId": "jp-m7-t13-rittai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "図から半径と高さを読みとることと、底面積と高さの積に 1/3 をかけることの2点を考える必要があります。", "question": "図の円錐は、底面の半径が 3 cm、高さが 5 cm です。この円錐の体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["15π cm³", "5π cm³", "45π cm³", "60π cm³"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。底面積は π × 3² = 9π cm² です。錐体の体積は 1/3 × 底面積 × 高さなので、1/3 × 9π × 5 = 15π で、15π cm³ です。", "「5π cm³」は、底面積を π × 3 として、1/3 × π × 3 × 5 を求めた答えです。底面積は π × 3² です。", "「45π cm³」は、1/3 をかけ忘れて、柱体と同じ π × 3² × 5 を求めた答えです。", "「60π cm³」は、半径 3 cm を 2倍にした 6 cm を半径として使い、1/3 × π × 6² × 5 を求めた答えです。"], "explanation": "底面は半径 3 cm の円なので、底面積は π × 3² = 9π cm² です。錐体の体積は 1/3 × 底面積 × 高さなので、1/3 × 9π × 5 = 15π cm³ となります。", "figure": {"kind": "shape", "type": "cone", "dims": {"r": 3, "h": 5}, "sideLabels": {"r": "jp.g07.current.sugaku-2.q0269.r", "h": "jp.g07.current.sugaku-2.q0269.h"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0269.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suitai-ensui-zu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b1361406af06ed2c5b8aac466cbc978a9d35d58edf30049f0f4fa97d3974cac8", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0270", "familyId": "jp-m7-t13-rittai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "長方形の底面積を求めることと、底面積と高さの積に 1/3 をかけることの2点を考える必要があります。", "question": "底面が縦 4 cm、横 6 cm の長方形で、高さが 9 cm の四角錐の体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["60 cm³", "108 cm³", "216 cm³", "72 cm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「60 cm³」は、底面積の代わりに、底面のまわりの長さ 20 cm を使い、1/3 × 20 × 9 を求めた答えです。", "「108 cm³」は、1/3 でなく 1/2 をかけてしまった答えです。三角形の面積の式と混同しています。", "「216 cm³」は、1/3 をかけ忘れて、柱体と同じ 24 × 9 を求めた答えです。", "正解。底面積は 4 × 6 = 24 cm² です。錐体の体積は 1/3 × 底面積 × 高さなので、1/3 × 24 × 9 = 72 で、72 cm³ です。"], "explanation": "底面は長方形なので、底面積は 4 × 6 = 24 cm² です。錐体の体積は 1/3 × 底面積 × 高さなので、1/3 × 24 × 9 = 72 cm³ となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suitai-shikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dcd7a42457402aee9248f2915e84d0254e43cfa971f5c1a4e57f7d3cb3692af6", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0271", "familyId": "jp-m7-t13-rittai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "三角形の底面積に 1/2 をかけることと、さらに 1/3 をかけて錐体の体積にすることの2点を考える必要があります。", "question": "底面が、直角をはさむ 2辺の長さが 5 cm と 6 cm の直角三角形で、高さが 8 cm の三角錐の体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["60 cm³", "80 cm³", "40 cm³", "120 cm³"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「60 cm³」は、1/3 でなく 1/2 をかけてしまった答えです。錐体の体積の式にあるのは 1/3 です。", "「80 cm³」は、三角形の底面積に 1/2 をかけ忘れて、1/3 × 30 × 8 を求めた答えです。", "正解。底面積は 1/2 × 5 × 6 = 15 cm² です。体積は 1/3 × 15 × 8 = 40 で、40 cm³ です。", "「120 cm³」は、1/3 をかけ忘れて、柱体と同じ 15 × 8 を求めた答えです。"], "explanation": "底面は直角三角形なので、底面積は 1/2 × 5 × 6 = 15 cm² です。錐体の体積は 1/3 × 底面積 × 高さなので、1/3 × 15 × 8 = 40 cm³ となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suitai-sankaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd8a25cfe180dec0da4783ae929b4952f0fd0ad8ad1ecac7b0012c222b22fef7", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0272", "familyId": "jp-m7-t13-rittai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "図から底面の 1辺と高さを読みとることと、正方形の底面積に高さをかけて 1/3 にすることの2点を考える必要があります。", "question": "図の立体は、底面が1辺 6 cm の正方形で、高さが 7 cm の正四角錐です。この立体の体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["56 cm³", "84 cm³", "126 cm³", "252 cm³"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「56 cm³」は、底面積の代わりに、底面のまわりの長さ 24 cm を使い、1/3 × 24 × 7 を求めた答えです。", "正解。底面積は 6 × 6 = 36 cm² です。錐体の体積は 1/3 × 底面積 × 高さなので、1/3 × 36 × 7 = 84 で、84 cm³ です。", "「126 cm³」は、1/3 でなく 1/2 をかけてしまった答えです。錐体の体積の式にあるのは 1/3 です。", "「252 cm³」は、1/3 をかけ忘れて、柱体と同じ 36 × 7 を求めた答えです。"], "explanation": "底面は 1辺 6 cm の正方形なので、底面積は 6 × 6 = 36 cm² です。錐体の体積は 1/3 × 底面積 × 高さなので、1/3 × 36 × 7 = 84 cm³ となります。", "figure": {"kind": "shape", "type": "pyramid", "sides": 4, "dims": {"a": 6, "h": 7}, "sideLabels": {"a": "jp.g07.current.sugaku-2.q0272.a", "h": "jp.g07.current.sugaku-2.q0272.h"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0272.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suitai-seishikaku-zu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e7aea262681e8a0b253b7900db25243d4d2d93d96fd0ef36036597be5f6a396", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0273", "familyId": "jp-m7-t13-hyomen", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "立体のすべての面を合わせた量であることを覚えていることと、側面積や底面積などの似た語と区別することの2点が必要です。", "question": "立体のすべての面の面積の和を何というかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["側面積", "底面積", "表面積", "体積"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「側面積」は、側面だけの面積の和です。底面の面積はふくまないので、すべての面の和にはなりません。", "「底面積」は、底面 1つの面積です。すべての面の面積の和ではありません。", "正解。立体を囲んでいるすべての面の面積を合わせたものを、表面積といいます。", "「体積」は、立体が空間の中で占める大きさです。面の広さではなく、中身の大きさを表します。"], "explanation": "立体のすべての面の面積の和は、表面積といいます。側面だけの面積の和は側面積、底面の面積は底面積、立体が占める大きさは体積です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyomen-yogo", "lessonSectionRefs": ["keyConcepts[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a27aa295021c031a9e31689b606903dddbd919dbb7a82a458838248760b3780f", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0274", "familyId": "jp-m7-t13-hyomen", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "底面 2枚の面積と側面の長方形の面積を分けて求めることと、それらをすべて合わせることの2点を考える必要があります。", "question": "底面が、直角をはさむ 2辺の長さが 3 cm と 4 cm で、残りの 1辺の長さが 5 cm の直角三角形で、高さが 10 cm の三角柱の表面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["132 cm²", "120 cm²", "126 cm²", "144 cm²"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。底面積は 1/2 × 3 × 4 = 6 cm² で、底面は 2枚あります。側面積は (3 + 4 + 5) × 10 = 120 cm² です。表面積は 6 × 2 + 120 = 132 で、132 cm² です。", "「120 cm²」は、側面積 120 cm² だけを答えにした答えです。表面積には、2枚の底面の面積もふくまれます。", "「126 cm²」は、底面を 1枚分の 6 cm² しか加えなかった答えです。三角柱には底面が上と下の 2枚あります。", "「144 cm²」は、底面積に 1/2 をかけ忘れて、3 × 4 = 12 cm² の底面を 2枚たした答えです。直角三角形の底面積は 1/2 × 3 × 4 = 6 cm² です。"], "explanation": "底面は直角三角形で、底面積は 1/2 × 3 × 4 = 6 cm² です。底面は 2枚あるので、合わせて 12 cm² です。側面は、底面のまわりの長さ 3 + 4 + 5 = 12 cm を横、高さ 10 cm を縦とする長方形になり、側面積は 12 × 10 = 120 cm² です。表面積は、底面 2枚と側面積を合わせて 12 + 120 = 132 cm² となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyomen-sankakuchu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "272093428e58b2a7ee7d115628158cc356cf6d648f4f0427462e4380c39c739c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0275", "familyId": "jp-m7-t13-hyomen", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "側面が、横が底面の円周で縦が高さの長方形になることを使うことと、円周の式 2πr を正しく使うことの2点が必要です。", "question": "底面の半径が 4 cm、高さが 10 cm の円柱の側面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["40π cm²", "80π cm²", "112π cm²", "160π cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「40π cm²」は、長方形の横の長さを π × 4 として、2 を忘れた答えです。円周は 2π × 4 = 8π です。", "正解。側面は、横が底面の円周 2π × 4 = 8π cm、縦が高さ 10 cm の長方形になります。側面積は 8π × 10 = 80π で、80π cm² です。", "「112π cm²」は、側面積に、2枚の底面の面積 2 × π × 4² = 32π をたした答えです。たした後の値は表面積で、側面積ではありません。", "「160π cm²」は、円柱の体積の式 π × 4² × 10 を使った答えです。側面積では、底面積ではなく円周を横の長さにします。"], "explanation": "円柱の側面を開くと、横が底面の円周、縦が高さの長方形になります。横の長さは 2π × 4 = 8π cm なので、側面積は 8π × 10 = 80π cm² となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyomen-entyu-yan", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0357ba842bd367460092ca42f7278302a72d826b3276576827a9288a1c4675c4", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0276", "familyId": "jp-m7-t13-tenkai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "展開図から側面と 2つの底面を見分けることと、側面の横の長さが底面の円周になることの2点を考える必要があります。", "question": "図は、底面の半径が 3 cm、高さが 8 cm の円柱の展開図です。この円柱の表面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["48π cm²", "57π cm²", "66π cm²", "60π cm²"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「48π cm²」は、側面積 48π cm² だけを答えにした答えです。表面積には、上下 2枚の底面の面積もふくまれます。", "「57π cm²」は、底面を 1枚分の 9π cm² しか加えなかった答えです。円柱には底面が上と下の 2枚あります。", "正解。底面積は π × 3² = 9π cm² で、底面は 2枚あります。側面は、横が円周 6π cm、縦が高さ 8 cm の長方形で、面積は 48π cm² です。表面積は 18π + 48π = 66π で、66π cm² です。", "「60π cm²」は、底面の面積を、円周の式 2πr で 6π cm² として 2枚分たした答えです。円の面積は πr² で、9π cm² です。"], "explanation": "底面は半径 3 cm の円で、底面積は π × 3² = 9π cm² です。底面は 2枚あるので、合わせて 18π cm² です。側面は、横が底面の円周 2π × 3 = 6π cm、縦が高さ 8 cm の長方形で、側面積は 6π × 8 = 48π cm² です。表面積は、底面 2枚と側面積を合わせて 18π + 48π = 66π cm² となります。", "figure": {"kind": "shape", "type": "cylinder", "dims": {"r": 3, "h": 8}, "net": true, "sideLabels": {"r": "jp.g07.current.sugaku-2.q0276.r", "h": "jp.g07.current.sugaku-2.q0276.h"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0276.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyomen-entyu-tenkai", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9b259661227a462d99fe06e02191222b21e912e4b2682b9570342a20903a2d9c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0277", "familyId": "jp-m7-t13-tenkai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "弧の長さが底面の円周に等しいことを使うことと、母線の長さを円周の半径として割合を求めることの2点を考える必要があります。", "question": "円錐の展開図で、母線の長さが 12 cm、底面の半径が 3 cm のとき、側面のおうぎ形の中心角を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["45°", "180°", "270°", "90°"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「45°」は、円全体の中心角を 180° として、180° × 3/12 を求めた答えです。円全体の中心角は 360° です。", "「180°」は、底面の直径 6 cm を使って、360° × 6/12 を求めた答えです。割合は、円周どうしの比なので、半径どうしの比 3/12 を使います。", "「270°」は、おうぎ形の割合 1/4 ではなく、のこりの 3/4 を中心角にした答えです。360° × 1/4 が中心角です。", "正解。側面のおうぎ形の半径は母線の 12 cm、弧の長さは底面の円周 6π cm です。おうぎ形の円周 24π cm の 1/4 にあたるので、中心角は 360° × 3/12 = 90° で、90° です。"], "explanation": "側面のおうぎ形の半径は母線の長さ 12 cm で、弧の長さは底面の円周 2π × 3 = 6π cm です。おうぎ形を円として見たときの円周は 2π × 12 = 24π cm なので、弧の長さの割合は 6π/24π = 1/4 です。中心角は 360° × 1/4 = 90° となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tenkai-enzui-kaku", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d525af408b32ca1591b425585cf8113ba37b13e78bad70b3f45ecc4f72b4123f", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0278", "familyId": "jp-m7-t13-ensui-hyomen", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "側面のおうぎ形の中心角を求めて面積を出すことと、底面の円の面積も加えることの2点を考える必要があります。", "question": "底面の半径が 4 cm、母線の長さが 10 cm の円錐の表面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["40π cm²", "96π cm²", "116π cm²", "56π cm²"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「40π cm²」は、側面積 40π cm² だけを答えにした答えです。表面積には、底面の円の面積 16π cm² もふくまれます。", "「96π cm²」は、側面を、円柱の側面と同じ長方形と考え、2π × 4 × 10 = 80π cm² として、底面 16π cm² をたした答えです。円錐の側面は、おうぎ形です。", "「116π cm²」は、側面を、半径 10 cm の円全体の面積 100π cm² と考えて、底面の面積 16π cm² をたした答えです。側面は円の一部のおうぎ形です。", "正解。側面のおうぎ形の中心角は 360° × 4/10 = 144° です。側面積は π × 10² × 144/360 = 40π cm² です。底面積は π × 4² = 16π cm² なので、表面積は 40π + 16π = 56π で、56π cm² です。"], "explanation": "側面のおうぎ形の半径は母線の 10 cm で、弧の長さは底面の円周 8π cm です。中心角は 360° × 4/10 = 144° となります。側面積は、π × 10² × 144/360 = 40π cm² です。底面積は π × 4² = 16π cm² なので、表面積は 40π + 16π = 56π cm² となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyomen-enzui", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fbebb8be00e64e3f18bfa5a8490024518c611716f62e96ce6dcc97dc8a893643", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0279", "familyId": "jp-m7-t13-tenkai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "展開図から底面の正方形と 4つの三角形を見分けることと、三角形の面積に 1/2 をかけることの2点を考える必要があります。", "question": "図は、底面が1辺 6 cm の正方形の正四角錐の展開図です。側面の三角形の高さは 5 cm です。この四角錐の表面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["60 cm²", "96 cm²", "84 cm²", "156 cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「60 cm²」は、側面の三角形 4つの面積の和 60 cm² だけを答えにした答えです。表面積には、底面の正方形の面積もふくまれます。", "正解。底面の正方形の面積は 6 × 6 = 36 cm² です。側面は合同な三角形 4つで、1つの面積は 1/2 × 6 × 5 = 15 cm² です。表面積は 36 + 15 × 4 = 96 で、96 cm² です。", "「84 cm²」は、底面積の代わりに、底面のまわりの長さ 24 cm を使って、側面積 60 cm² にたした答えです。底面積は 6 × 6 = 36 cm² です。", "「156 cm²」は、三角形の面積に 1/2 をかけ忘れて、6 × 5 を 4つ分たした答えです。三角形の面積は 1/2 × 底辺 × 高さです。"], "explanation": "底面は 1辺 6 cm の正方形で、面積は 6 × 6 = 36 cm² です。側面は合同な三角形 4つです。1つの面積は 1/2 × 6 × 5 = 15 cm² なので、4つ分で 60 cm² です。表面積は、底面と側面を合わせて 36 + 60 = 96 cm² となります。", "figure": {"kind": "shape", "type": "pyramid", "sides": 4, "dims": {"a": 6, "h": 4}, "net": true, "sideLabels": {"a": "jp.g07.current.sugaku-2.q0279.a"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0279.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyomen-kakusui-tenkai", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1c03a71aaebc1c637addc790132c5f89eef5674e6c93db8197756bd0bdf9487a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0280", "familyId": "jp-m7-t13-kyu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "球の体積の式 V = 4πr³/3 を思い出すことと、r を 3乗して計算することの2点が必要です。", "question": "半径が 6 cm の球の体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["48π cm³", "144π cm³", "864π cm³", "288π cm³"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「48π cm³」は、体積の式の r³ を r² としてしまい、4 × π × 6² ÷ 3 を求めた答えです。体積では、半径を 3回かけます。", "「144π cm³」は、球の表面積の式 4πr² を使って、4 × π × 6² を求めた答えです。体積の式は 4πr³/3 です。", "「864π cm³」は、体積の式の 3 で割る部分を忘れて、4 × π × 6³ を求めた答えです。", "正解。球の体積は 4πr³/3 で求めます。4π × 6³/3 = 288π なので、288π cm³ です。"], "explanation": "球の体積は、半径を r とすると 4πr³/3 で求められます。r = 6 を入れて、4π × 6³/3 = 288π となります。単位は cm³ です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyu-taiseki", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "58ca1f9bbe2ebbdd49bb0f1e645af0009b96b865a646505ed3ce6caedfa0dc94", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0281", "familyId": "jp-m7-t13-kyu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "球の表面積の式 S = 4πr² を思い出すことと、r を 2乗して計算することの2点が必要です。", "question": "半径が 9 cm の球の表面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["81π cm²", "324π cm²", "162π cm²", "972π cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「81π cm²」は、円の面積の式 πr² を使って、π × 9² を求めた答えです。球の表面積は、同じ半径の円の面積の 4倍です。", "正解。球の表面積は 4πr² で求めます。4π × 9² = 324π なので、324π cm² です。", "「162π cm²」は、表面積の式の 4 を 2 にしてしまい、2π × 9² を求めた答えです。", "「972π cm²」は、球の体積の式 4πr³/3 を使って、4π × 9³/3 を求めた答えです。表面積の式は 4πr² です。"], "explanation": "球の表面積は、半径を r とすると 4πr² で求められます。r = 9 を入れて、4π × 9² = 324π となります。単位は cm² です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyu-hyomen", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a27daaf1839a9ba041d89ac72a62fa04391eedb9ddb8e07035a5cc5b1e135378", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0282", "familyId": "jp-m7-t13-kyu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "曲面の面積が球の表面積の半分であることを使うことと、平らな底の円の面積を加えることの2点を考える必要があります。", "question": "底の円の面もふくめて、半径が 8 cm の半球の表面積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["128π cm²", "192π cm²", "256π cm²", "320π cm²"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「128π cm²」は、球の表面積の半分の 128π cm² だけを答えにした答えです。半球には、平らな底の円の面もあります。", "正解。曲がった面の面積は、球の表面積 4π × 8² = 256π cm² の半分で 128π cm² です。底の円の面積は π × 8² = 64π cm² なので、表面積は 128π + 64π = 192π で、192π cm² です。", "「256π cm²」は、半球ではなく球全体の表面積 4π × 8² を求めた答えです。", "「320π cm²」は、球全体の表面積 256π cm² に、底の円の面積 64π cm² をたした答えです。曲がった面は、球の表面積の半分です。"], "explanation": "半球の曲がった面の面積は、球の表面積 4π × 8² = 256π cm² の半分で、128π cm² です。底の円の面積は π × 8² = 64π cm² です。表面積は 128π + 64π = 192π cm² となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyu-hankyu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "df2890608ea0954508a91afc5e164bc11767ef252833e2d655e38a0c09672e2b", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0283", "familyId": "jp-m7-t13-suitai-kankei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "円錐と円柱の体積の比を考えることと、1/3 の関係を杯数という数におきかえることの2点を考える必要があります。", "question": "底面の半径と高さがそれぞれ等しい、円錐の形の容器と円柱の形の容器があります。円錐の形の容器に水をいっぱい入れて円柱の形の容器に移すとき、円柱の形の容器をいっぱいにするのに必要な水が円錐の形の容器何杯分かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3杯", "2杯", "6杯", "9杯"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。円錐の体積は、同じ底面と高さの円柱の体積の 1/3 です。円柱の体積は円錐の体積の 3倍なので、円錐の形の容器で 3杯分の水が必要です。", "「2杯」は、円錐の体積を円柱の 1/2 と考えた答えです。円錐の体積は円柱の 1/3 なので、2杯では円柱の容器がいっぱいになりません。", "「6杯」は、円錐の体積を、円柱の 1/3 のさらに半分の 1/6 と考えた答えです。円錐の体積の式には、1/3 だけがかかります。", "「9杯」は、1/3 を 2回かけて、円錐の体積を円柱の 1/9 と考えた答えです。円錐の体積の式にある 1/3 は 1回だけです。"], "explanation": "円錐の体積は、同じ底面積と高さをもつ円柱の体積の 1/3 です。円柱の体積 ÷ 円錐の体積 = 3 なので、円錐の形の容器 3杯分の水で、円柱の形の容器がいっぱいになります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suitai-ensui-kankei", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6ffdf7b7cb150f73cd1f9da6e1e5245b8bafada17125562a206d040f386fa465", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0284", "familyId": "jp-m7-t13-suitai-kankei", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "同じ底面積と体積から高さの関係を式で考えることと、1/3 の関係を逆向きにたどることの2点を考える必要があります。", "question": "底面積が等しく、体積も等しい円錐と円柱があります。円錐の高さは、円柱の高さの何倍かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["3倍", "1/3倍", "2倍", "9倍"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。底面積を S、円錐の高さを a、円柱の高さを b とすると、体積が等しいので S × a/3 = S × b です。これより a = 3b なので、円錐の高さは円柱の高さの 3倍です。", "「1/3倍」は、錐体の 1/3 の関係を、高さにそのまま当てはめた答えです。体積を等しくするには、円錐の方が高くなければなりません。", "「2倍」は、錐体の体積の式を Sh/2 と考えた答えです。錐体の体積の式にあるのは 1/3 なので、高さは 3倍です。", "「9倍」は、1/3 を 2回かけて、円錐の体積を Sh/9 と考えた答えです。錐体の体積の式にある 1/3 は 1回だけです。"], "explanation": "底面積を S、円錐の高さを a、円柱の高さを b とします。円錐の体積は S × a/3、円柱の体積は S × b です。体積が等しいので S × a/3 = S × b で、両辺を S で割ると a/3 = b です。したがって、a は b の 3倍です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "suitai-takasa", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "85cd9da5d0a8c3e64a0f5713c287152c7528900cb9ca7f3bd39db3171f84f305", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0285", "familyId": "jp-m7-t13-kyu-entyu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "球がぴったり入る円柱の高さが球の直径に等しいことを見つけることと、2つの体積の比を簡単な整数の比にすることの2点を考える必要があります。", "question": "図は、円柱を正面から見た形と、その円柱にぴったり入る球を正面から見た形です。球の半径は 3 cm で、球は円柱の底面、上の面、側面にぴったりついています。球の体積と円柱の体積の比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 : 3", "2 : 1", "2 : 3", "4 : 3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1 : 3」は、球の体積を、底面と高さが円柱と等しい円錐の体積 1/3 × π × 3² × 6 = 18π と同じと考え、18π : 54π とした答えです。球の体積は 4π × 3³/3 = 36π cm³ です。", "「2 : 1」は、球の体積を 4πr³ として 1/3 を忘れ、108π : 54π を求めた答えです。球の体積の式には 3 で割る部分があります。", "正解。球がぴったり入る円柱は、底面の半径が 3 cm、高さが球の直径の 6 cm です。球の体積は 4π × 3³/3 = 36π cm³、円柱の体積は π × 3² × 6 = 54π cm³ なので、比は 36 : 54、つまり 2 : 3 です。", "「4 : 3」は、円柱の高さを球の半径 3 cm と取りちがえ、円柱の体積を π × 3² × 3 = 27π として 36 : 27 を求めた答えです。高さは球の直径に等しくなります。"], "explanation": "球がぴったり入る円柱の底面の半径は 3 cm、高さは球の直径にあたる 6 cm です。球の体積は 4π × 3³/3 = 36π cm³ で、円柱の体積は π × 3² × 6 = 54π cm³ です。比は 36 : 54 となり、両方を 18 で割ると 2 : 3 です。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 12], "yRange": [0, 8], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "segments": [[[9.0, 4.0], [8.984, 4.314]], [[8.984, 4.314], [8.934, 4.624]], [[8.934, 4.624], [8.853, 4.927]], [[8.853, 4.927], [8.741, 5.22]], [[8.741, 5.22], [8.598, 5.5]], [[8.598, 5.5], [8.427, 5.763]], [[8.427, 5.763], [8.229, 6.007]], [[8.229, 6.007], [8.007, 6.229]], [[8.007, 6.229], [7.763, 6.427]], [[7.763, 6.427], [7.5, 6.598]], [[7.5, 6.598], [7.22, 6.741]], [[7.22, 6.741], [6.927, 6.853]], [[6.927, 6.853], [6.624, 6.934]], [[6.624, 6.934], [6.314, 6.984]], [[6.314, 6.984], [6.0, 7.0]], [[6.0, 7.0], [5.686, 6.984]], [[5.686, 6.984], [5.376, 6.934]], [[5.376, 6.934], [5.073, 6.853]], [[5.073, 6.853], [4.78, 6.741]], [[4.78, 6.741], [4.5, 6.598]], [[4.5, 6.598], [4.237, 6.427]], [[4.237, 6.427], [3.993, 6.229]], [[3.993, 6.229], [3.771, 6.007]], [[3.771, 6.007], [3.573, 5.763]], [[3.573, 5.763], [3.402, 5.5]], [[3.402, 5.5], [3.259, 5.22]], [[3.259, 5.22], [3.147, 4.927]], [[3.147, 4.927], [3.066, 4.624]], [[3.066, 4.624], [3.016, 4.314]], [[3.016, 4.314], [3.0, 4.0]], [[3.0, 4.0], [3.016, 3.686]], [[3.016, 3.686], [3.066, 3.376]], [[3.066, 3.376], [3.147, 3.073]], [[3.147, 3.073], [3.259, 2.78]], [[3.259, 2.78], [3.402, 2.5]], [[3.402, 2.5], [3.573, 2.237]], [[3.573, 2.237], [3.771, 1.993]], [[3.771, 1.993], [3.993, 1.771]], [[3.993, 1.771], [4.237, 1.573]], [[4.237, 1.573], [4.5, 1.402]], [[4.5, 1.402], [4.78, 1.259]], [[4.78, 1.259], [5.073, 1.147]], [[5.073, 1.147], [5.376, 1.066]], [[5.376, 1.066], [5.686, 1.016]], [[5.686, 1.016], [6.0, 1.0]], [[6.0, 1.0], [6.314, 1.016]], [[6.314, 1.016], [6.624, 1.066]], [[6.624, 1.066], [6.927, 1.147]], [[6.927, 1.147], [7.22, 1.259]], [[7.22, 1.259], [7.5, 1.402]], [[7.5, 1.402], [7.763, 1.573]], [[7.763, 1.573], [8.007, 1.771]], [[8.007, 1.771], [8.229, 1.993]], [[8.229, 1.993], [8.427, 2.237]], [[8.427, 2.237], [8.598, 2.5]], [[8.598, 2.5], [8.741, 2.78]], [[8.741, 2.78], [8.853, 3.073]], [[8.853, 3.073], [8.934, 3.376]], [[8.934, 3.376], [8.984, 3.686]], [[8.984, 3.686], [9.0, 4.0]]], "polygons": [{"points": [[3, 1], [9, 1], [9, 7], [3, 7]]}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0285.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyu-entyu-hiritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "1d4d1aca7bf06b4df41195d41069eb8c7b2c380cd10f77898f6e8cdd654be65d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0286", "familyId": "jp-m7-t13-kyu-entyu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "球がぴったり入る円柱の高さを 2r と表すことと、側面積を円周 × 高さで式にして球の表面積と比べることの2点を考える必要があります。", "question": "半径 r の球がぴったり入る円柱があります。この球の表面積が、円柱の側面積と等しくなる理由を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["円柱の側面積は、底面積 πr² と高さ 2r の積で 2πr³ になり、球の表面積と等しいから", "円柱の側面積は、底面の円周 2πr と高さ 2r の積で 4πr² になり、球の表面積と等しいから", "円柱の側面積は、底面の円周 2πr と高さ r の積で 2πr² になり、球の表面積と等しいから", "円柱の側面積は、底面の円周 2πr と高さ 2r の積に底面 2枚の面積を加えて 6πr² になり、球の表面積と等しいから"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「円柱の側面積は、底面積 πr² と高さ 2r の積で 2πr³ になり、球の表面積と等しいから」は、側面積を、円周ではなく底面積 πr² に高さ 2r をかけて求めた式です。πr² × 2r = 2πr³ は体積を表す式で、4πr² とは等しくありません。", "正解。球がぴったり入る円柱の高さは、球の直径の 2r です。側面積は 2πr × 2r = 4πr² で、球の表面積 4πr² と一致します。", "「円柱の側面積は、底面の円周 2πr と高さ r の積で 2πr² になり、球の表面積と等しいから」は、円柱の高さを球の半径 r と取りちがえた式です。ぴったり入る円柱の高さは直径の 2r なので、2πr × r = 2πr² は 4πr² の半分にしかなりません。", "「円柱の側面積は、底面の円周 2πr と高さ 2r の積に底面 2枚の面積を加えて 6πr² になり、球の表面積と等しいから」は、側面積に底面 2枚の面積 2πr² まで加えた式です。加えた後の 6πr² は円柱の表面積で、球の表面積 4πr² とは等しくありません。"], "explanation": "球がぴったり入る円柱の底面の半径は r、高さは球の直径の 2r です。円柱の側面を開くと、横が底面の円周 2πr、縦が高さ 2r の長方形になるので、側面積は 2πr × 2r = 4πr² です。球の表面積も 4πr² なので、2つは等しくなります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kyu-entyu-yan", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "93bc7513640920d4665963d00415f90ff6c7ce1718b03697ba69afc4e884d47a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0287", "familyId": "jp-m7-t13-tenkai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "組み立てたときに重なる部分を考えることと、半径、面積、中心角の等しさを実際の数と比べて確かめることの2点を考える必要があります。", "question": "図は、底面の半径が 4 cm、母線の長さが 5 cm の円錐の展開図です。側面のおうぎ形の弧の長さが、底面の円周の長さと等しくなる理由を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["おうぎ形の半径である母線が、底面の円の半径と等しいから", "おうぎ形の面積と、底面の円の面積が、等しい大きさになるから", "おうぎ形の中心角が、底面の円の 1周分の 360° になるから", "組み立てたとき、おうぎ形の弧が、底面の円周にぴったり重なるから"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「おうぎ形の半径である母線が、底面の円の半径と等しいから」は、母線と底面の半径が等しいと考えた答えです。おうぎ形の半径にあたる母線は 5 cm で、底面の円の半径 4 cm とは等しくありません。", "「おうぎ形の面積と、底面の円の面積が、等しい大きさになるから」は、2つの面の面積が等しいと考えた答えです。おうぎ形の面積は π × 5² × 288/360 = 20π cm² で、底面の円の面積 16π cm² とは等しくありません。", "「おうぎ形の中心角が、底面の円の 1周分の 360° になるから」は、側面のおうぎ形を円全体と考えた答えです。中心角は 360° × 4/5 = 288° で、360° ではありません。中心角が 360° なら、おうぎ形は円全体になります。", "正解。円錐を組み立てると、側面のおうぎ形の弧が、底面の円のまわりにすきまなく重なります。そのため弧の長さは底面の円周 2π × 4 = 8π cm と等しくなります。"], "explanation": "円錐を組み立てると、側面のおうぎ形の弧が、底面の円のまわりにちょうど一周分重なります。そのため、おうぎ形の弧の長さは、底面の円周 2π × 4 = 8π cm に等しくなります。", "figure": {"kind": "shape", "type": "cone", "dims": {"r": 4, "h": 3}, "net": true, "sideLabels": {"r": "jp.g07.current.sugaku-2.q0287.r"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0287.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tenkai-enzui-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "593f5fc842f73ef33b12e6704e97bc5d71f719af965680dd105bf3713b4e4725", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0288", "familyId": "jp-m7-t13-tenkai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "弧の長さと円周の比が中心角と 360° の比に等しいことを使うことと、おうぎ形を円として見たときの半径が母線であることに気づく、2点が必要です。", "question": "円錐の展開図で、側面のおうぎ形の中心角は、底面の半径と母線の長さから求められます。このときに成り立つ比例式を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["中心角 : 360° = 底面の半径 : 母線の長さ", "中心角 : 360° = 母線の長さ : 底面の半径", "中心角 : 180° = 底面の半径 : 母線の長さ", "中心角 : 360° = 底面の直径 : 母線の長さ"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。側面のおうぎ形の弧の長さは底面の円周 2πr で、おうぎ形を円と見たときの円周は 2πl です。中心角と 360° の比は、弧の長さと円周の比 2πr : 2πl、つまり底面の半径と母線の長さの比に等しくなります。", "「中心角 : 360° = 母線の長さ : 底面の半径」は、比の内側と外側を逆にした式です。この式では中心角が 360° より大きくなり、おうぎ形になりません。弧の長さは円周より短いので、割合は 底面の半径 : 母線の長さ です。", "「中心角 : 180° = 底面の半径 : 母線の長さ」は、円全体の中心角を 180° とした式です。円全体の中心角は 360° なので、360° との比を使います。", "「中心角 : 360° = 底面の直径 : 母線の長さ」は、底面の半径ではなく直径を使った式です。割合は円周どうしの比で、半径どうしの比と同じなので、直径を使うと 2倍の大きさになってしまいます。"], "explanation": "側面のおうぎ形の弧の長さは、底面の円周 2πr に等しくなります。おうぎ形を円と見たときの半径は母線の長さ l で、その円周は 2πl です。同じ円では、中心角と 360° の比が、弧の長さと円周の比に等しくなるので、中心角 : 360° = 2πr : 2πl です。両方を 2π で割ると、中心角 : 360° = 底面の半径 : 母線の長さとなります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "tenkai-hirei-shiki", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "45554a571ccb759a203e7d54681296f81482b278969a687685248d6512e68c06", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0289", "familyId": "jp-m7-t13-ensui-hyomen", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "側面のおうぎ形の面積に必要な半径と中心角を逆向きにたどることと、母線の長さが必要だと気づくことの2点を考える必要があります。", "question": "円錐の側面積を、展開図のおうぎ形の面積として求めます。おうぎ形の面積を求められる量の組を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["底面の半径と、底面の円周の長さの組", "底面の半径と、底面積の組", "底面の直径と、底面の円周の長さの組", "母線の長さと、底面の半径の組"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「底面の半径と、底面の円周の長さの組」は、底面の円の大きさを表す量が 2つ並んだ組です。円周は半径から決まるので新しい情報にならず、おうぎ形の半径にあたる母線の長さが分かりません。", "「底面の半径と、底面積の組」は、底面の円の大きさを表す量が 2つ並んだ組です。底面積も半径から決まるので、おうぎ形の半径にあたる母線の長さが分かりません。", "「底面の直径と、底面の円周の長さの組」は、底面の円の大きさを表す量が 2つ並んだ組です。直径も円周も底面の円だけで決まるので、おうぎ形の半径にあたる母線の長さが分かりません。", "正解。おうぎ形の面積には、半径にあたる母線の長さと、中心角が必要です。中心角は、底面の半径と母線の長さの比から求められるので、この 2つがあれば面積が求められます。"], "explanation": "求めたいのは、側面のおうぎ形の面積です。おうぎ形の面積を求めるには、おうぎ形の半径と中心角が必要です。おうぎ形の半径は母線の長さです。中心角は、弧の長さが底面の円周に等しいことから、底面の半径と母線の長さで求められます。したがって、母線の長さと底面の半径の組が分かれば、側面積が求められます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "enzui-yan-gerisin", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e62fde7449e710e2bf825f9051e9d040ab27afaaaedc1b47661c5c54fee40690", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0290", "familyId": "jp-m7-t13-hyomen", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "角柱の側面を開いた形を考えることと、横の長さがすべての辺の和になることの2点を考える必要があります。", "question": "角柱の側面積を、底面のまわりの長さ × 高さ で求められる理由を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["側面を開くと、横が底面の1辺の長さ、縦が高さの長方形になるから", "側面を開くと、横が底面のまわりの長さ、縦が底面の1辺の長さの長方形になるから", "側面を開くと、横が底面のまわりの長さ、縦が高さの長方形になるから", "側面を開くと、横が底面積、縦が高さの長方形になるから"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「側面を開くと、横が底面の1辺の長さ、縦が高さの長方形になるから」は、横の長さを底面の 1辺と考えた答えです。側面を開くと、すべての側面が横に並ぶので、横の長さは底面の 1辺ではなく、1周の長さです。", "「側面を開くと、横が底面のまわりの長さ、縦が底面の1辺の長さの長方形になるから」は、縦の長さを底面の 1辺と考えた答えです。側面の長方形の縦は、底面に垂直な高さになります。", "正解。角柱の側面を開くと、側面の長方形が横に並んで、1つの大きな長方形になります。横の長さは底面のまわりの長さ、縦の長さは高さなので、側面積は底面のまわりの長さ × 高さです。", "「側面を開くと、横が底面積、縦が高さの長方形になるから」は、横の長さを底面積と考えた答えです。底面積は面積で、長さではないので、長方形の横の長さにはなりません。"], "explanation": "角柱の側面は、高さが同じ長方形がいくつか並んだものです。側面を開くと、これらが横につながって、1つの長方形になります。横の長さは、底面のまわりの長さに等しく、縦の長さは高さに等しくなります。そのため、側面積は 底面のまわりの長さ × 高さ で求められます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyomen-kakuchu-yan", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b0ebb73595083667f756b3b5ee8f31f08ed17f1c8f08fbd4b9cb085dd72fb0bc", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0291", "familyId": "jp-m7-t13-kaiten", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "回転してできる立体の底面の半径と高さがどの辺にあたるか見つけることと、錐体の体積の式に入れることの2点を考える必要があります。", "question": "図の直角三角形 ABC は、∠B = 90°、AB = 6 cm、BC = 3 cm で、辺 AB は直線 ℓ の上にあります。この三角形を、直線 ℓ を軸として 1回転させてできる立体の体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6π cm³", "18π cm³", "36π cm³", "54π cm³"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「6π cm³」は、底面積を π × 3 として、1/3 × π × 3 × 6 を求めた答えです。底面積は π × 3² です。", "正解。辺 AB が軸 ℓ の上にあるので、辺 BC が底面の円の半径、辺 AB が高さになります。体積は 1/3 × π × 3² × 6 = 18π で、18π cm³ です。", "「36π cm³」は、辺 BC を軸と取りちがえて、半径 6 cm、高さ 3 cm として 1/3 × π × 6² × 3 を求めた答えです。軸は辺 AB を通る直線 ℓ です。", "「54π cm³」は、できる立体を円柱と同じように、π × 3² × 6 と求めた答えです。直角三角形を回してできるのは円錐なので、1/3 をかけます。"], "explanation": "辺 AB は軸 ℓ の上にあるので動きません。辺 BC が回転して、底面となる半径 3 cm の円をえがきます。できる立体は、底面の半径が 3 cm、高さが 6 cm の円錐です。体積は 1/3 × π × 3² × 6 = 18π cm³ となります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 9], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[3, 7], [3, 1], [6, 1]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0291.pa", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0291.pb", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0291.pc"}, "polygons": [{"points": [[3, 7], [3, 1], [6, 1]]}], "lines": [{"through": [[3, 0.5], [3, 8.5]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0291.l", "style": "axis"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0291.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiten-sankaku", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6a98820937fcca848e7574c40abaee017b285931d4e6bbe74bc0d384c7d1a06d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0292", "familyId": "jp-m7-t13-kaiten", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "軸の違いで底面の半径と高さが入れかわることを見つけることと、2つの円錐の体積を比にして簡単にすることの2点を考える必要があります。", "question": "直角三角形 ABC は、∠B = 90°、AB = 8 cm、BC = 2 cm です。辺 AB を軸として 1回転させてできる立体を P、辺 BC を軸として 1回転させてできる立体を Q とします。P の体積と Q の体積の比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 : 1", "1 : 4", "1 : 16", "4 : 1"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1 : 1」は、同じ三角形を回すので体積も同じだと考えた答えです。軸が変わると、底面の半径と高さが入れかわり、体積が変わります。", "正解。P は半径 2 cm、高さ 8 cm の円錐で、体積は 1/3 × π × 2² × 8 = 32π/3 cm³ です。Q は半径 8 cm、高さ 2 cm の円錐で、体積は 1/3 × π × 8² × 2 = 128π/3 cm³ です。比は 32/3 : 128/3、つまり 1 : 4 です。", "「1 : 16」は、辺の長さの比 2 : 8 = 1 : 4 を 2乗して 1 : 16 とした答えです。体積は半径の 2乗に高さをかけたものなので、比は 1 : 4 になります。", "「4 : 1」は、P と Q の体積の比を逆にした答えです。P は半径が小さく、Q は半径が大きいので、Q の体積の方が大きくなります。"], "explanation": "辺 AB を軸にすると、半径 2 cm、高さ 8 cm の円錐 P ができ、体積は 1/3 × π × 2² × 8 = 32π/3 cm³ です。辺 BC を軸にすると、半径 8 cm、高さ 2 cm の円錐 Q ができ、体積は 1/3 × π × 8² × 2 = 128π/3 cm³ です。比は 32/3 : 128/3 で、両方を 32/3 で割ると 1 : 4 となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiten-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "77c4b63228ad2841db1ddbedc703becd167b55a57a56a5a090ce119709642dc8", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0293", "familyId": "jp-m7-t13-kaiten", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "長方形が円柱を、直角三角形が円錐をえがくと見分けることと、2つの体積を求めて 1/3 のちがいに気をつけて合計することの2点を考える必要があります。", "question": "図は、長方形 ABCD と直角三角形 ADE を合わせた図形です。AB = 4 cm、BC = 3 cm、AE = 4 cm、AD = 3 cm、∠EAD = 90° で、点 A、B、E は直線 ℓ の上にあります。この図形を、直線 ℓ を軸として 1回転させてできる立体の体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["48π cm³", "24π cm³", "36π cm³", "72π cm³"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。長方形 ABCD は、半径 3 cm、高さ 4 cm の円柱をえがき、体積は π × 3² × 4 = 36π cm³ です。直角三角形 ADE は、半径 3 cm、高さ 4 cm の円錐をえがき、体積は 1/3 × π × 3² × 4 = 12π cm³ です。合わせて 36π + 12π = 48π で、48π cm³ です。", "「24π cm³」は、円柱の体積にも 1/3 をかけて 12π cm³ とし、円錐の 12π cm³ とたした答えです。1/3 をかけるのは円錐だけで、円柱にはかけません。", "「36π cm³」は、長方形の部分の円柱だけを求めて、直角三角形の部分がえがく円錐を加えなかった答えです。", "「72π cm³」は、上の円錐にも 1/3 をかけ忘れて、円柱を 2つ重ねた形として 36π + 36π を求めた答えです。三角形を回すと円錐ができます。"], "explanation": "辺 AB、AE は軸 ℓ の上にあります。長方形 ABCD を回すと、半径 3 cm、高さ 4 cm の円柱ができます。直角三角形 ADE を回すと、半径 3 cm、高さ 4 cm の円錐ができます。円柱の体積は π × 3² × 4 = 36π cm³、円錐の体積は 1/3 × π × 3² × 4 = 12π cm³ で、合わせて 48π cm³ となります。", "figure": {"kind": "coordinate", "xRange": [0, 10], "yRange": [0, 10], "axes": false, "grid": "none", "equalScale": true, "points": [[3, 5], [3, 1], [6, 1], [6, 5], [3, 9]], "labels": {"0": "jp.g07.current.sugaku-2.q0293.pa", "1": "jp.g07.current.sugaku-2.q0293.pb", "2": "jp.g07.current.sugaku-2.q0293.pc", "3": "jp.g07.current.sugaku-2.q0293.pd", "4": "jp.g07.current.sugaku-2.q0293.pe"}, "polygons": [{"points": [[3, 5], [3, 1], [6, 1], [6, 5]]}, {"points": [[3, 5], [6, 5], [3, 9]]}], "lines": [{"through": [[3, 0.5], [3, 9.5]], "labelKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0293.l", "style": "axis"}], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0293.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaiten-gassei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3bb823b4681f5b56b57b71043a3ff17bc6323d94d84d0d120d9e58025b08407e", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0294", "familyId": "jp-m7-t13-kuri", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "大きい円柱と穴の円柱の体積をそれぞれ求めることと、穴の分を引くことの2点を考える必要があります。", "question": "底面の半径が 6 cm、高さが 5 cm の円柱の中心を、底面の半径が 2 cm の円柱の形に、上から下までまっすぐにくりぬいた立体があります。この立体の体積を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["160π cm³", "80π cm³", "100π cm³", "200π cm³"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。もとの円柱の体積は π × 6² × 5 = 180π cm³、くりぬいた円柱の体積は π × 2² × 5 = 20π cm³ です。のこった立体の体積は 180π − 20π = 160π で、160π cm³ です。", "「80π cm³」は、半径の差 6 − 2 = 4 cm を半径とする円柱の体積 π × 4² × 5 を求めた答えです。穴のある部分の面積は、半径の差を半径にした円の面積にはなりません。", "「100π cm³」は、穴の円柱の半径 2 cm のかわりに直径 4 cm を半径として使い、180π − π × 4² × 5 を求めた答えです。", "「200π cm³」は、くりぬいた分 20π cm³ を引かずに、たしてしまった答えです。"], "explanation": "もとの円柱の体積は π × 6² × 5 = 180π cm³ です。くりぬいた円柱の体積は π × 2² × 5 = 20π cm³ です。のこった立体の体積は、もとの円柱の体積から、くりぬいた分を引いて 180π − 20π = 160π cm³ となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kuri-entyu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "728725e5472846ad76233ec12c3899a858b9e563c3203f8ede46bfb5921759dd", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0295", "familyId": "jp-m7-t13-kuri", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "同じ底面と高さの円錐が円柱の 1/3 であることを使うことと、くりぬいた部分とのこった部分の比を考えることの2点を考える必要があります。", "question": "円柱から、底面の半径と高さがその円柱と等しい円錐をくりぬきました。くりぬいた円錐の体積と、のこった立体の体積の比を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 : 3", "2 : 1", "2 : 3", "1 : 2"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「1 : 3」は、くりぬいた円錐と、もとの円柱全体との比を答えにした答えです。のこった立体の体積は、円柱から円錐を引いた 2 の部分です。", "「2 : 1」は、くりぬいた円錐の体積とのこった立体の体積の比を、逆にした答えです。円錐の方が小さいので、くりぬいた円錐が先の比は 1 : 2 になります。", "「2 : 3」は、のこった立体の体積と、もとの円柱全体の体積の比を答えにした答えです。問われているのは、くりぬいた円錐とのこった立体の比です。", "正解。もとの円柱の体積を 3 とすると、くりぬいた円錐の体積は 1、のこった立体の体積は 3 − 1 = 2 です。比は 1 : 2 です。"], "explanation": "円柱の底面積を S、高さを h とすると、円柱の体積は Sh、くりぬいた円錐の体積は Sh/3 です。のこった立体の体積は Sh − Sh/3 = 2Sh/3 です。くりぬいた円錐とのこった立体の体積の比は、Sh/3 : 2Sh/3 = 1 : 2 となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kuri-ensui", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0c0c6c99e15d1f261147a87437c7a4d3ae68768ea8073fa845fbe0d425ecf5ee", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0296", "familyId": "jp-m7-t13-henka", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "半径が 2倍になると底面積が何倍になるかを考えることと、高さが同じなら体積も同じ倍数になることの2点を考える必要があります。", "question": "円柱 A は、底面の半径が 3 cm、高さが 5 cm です。円柱 B は、底面の半径が 6 cm、高さが 5 cm です。円柱 B の体積は、円柱 A の体積の何倍かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2倍", "6倍", "8倍", "4倍"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「2倍」は、半径が 2倍なので体積も 2倍と考えた答えです。体積は半径の 2乗に比例するので、半径が 2倍なら底面積は 4倍になります。", "「6倍」は、半径の増え方 2倍と、底面積の増え方 4倍をたして 6倍とした答えです。体積は、かけ算で 4倍になります。", "「8倍」は、半径が 2倍なら 2 × 2 × 2 で 8倍になると考えた答えです。高さは同じなので、半径の 2乗だけが体積にきいて、4倍です。", "正解。円柱 A の体積は π × 3² × 5 = 45π cm³、円柱 B の体積は π × 6² × 5 = 180π cm³ です。180π ÷ 45π = 4 なので、4倍です。"], "explanation": "円柱 A の体積は π × 3² × 5 = 45π cm³ です。円柱 B の体積は π × 6² × 5 = 180π cm³ なので、180π ÷ 45π = 4 で、円柱 B は円柱 A の 4倍です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henka-entyu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "391dd452516c1ed89ea8fcb75d6325837d9ddfc9be1791b86b33d9d76be8ab45", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0297", "familyId": "jp-m7-t13-henka", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "半径が 2倍で底面積が 4倍、高さが 3倍の変化を、それぞれ体積の倍数にすることと、かけて合わせることの2点を考える必要があります。", "question": "円錐 A は、底面の半径が 2 cm、高さが 3 cm です。円錐 B は、底面の半径が 4 cm、高さが 9 cm です。円錐 B の体積は、円錐 A の体積の何倍かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5倍", "6倍", "12倍", "18倍"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「5倍」は、半径の 2倍と高さの 3倍をたして 5倍とした答えです。体積は、半径の 2乗の 4倍と高さの 3倍をかけて合わせます。", "「6倍」は、半径の 2倍と高さの 3倍をかけて 6倍とした答えです。半径は 2乗で体積にきくので、半径の影響は 4倍です。", "正解。円錐 A の体積は 1/3 × π × 2² × 3 = 4π cm³、円錐 B の体積は 1/3 × π × 4² × 9 = 48π cm³ です。48π ÷ 4π = 12 なので、12倍です。", "「18倍」は、半径が 3倍、高さが 2倍に変わったと取りちがえて、3² × 2 = 18 とした答えです。半径は 2倍、高さは 3倍です。"], "explanation": "円錐 A の体積は 1/3 × π × 2² × 3 = 4π cm³ です。円錐 B の体積は 1/3 × π × 4² × 9 = 48π cm³ なので、48π ÷ 4π = 12 で、円錐 B は円錐 A の 12倍です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henka-enzui", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9af244628ef1a3ec11a507dda2db4fd91a9803709b08c79efd21724fc8e1a587", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0298", "familyId": "jp-m7-t13-henka", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "半径が 2倍のとき表面積は 2乗で 4倍、体積は 3乗で 8倍になることを見分けることと、2つの量の倍数を組み合わせることの2点を考える必要があります。", "question": "球 A は半径が 2 cm、球 B は半径が 4 cm です。球 B は球 A と比べて、表面積と体積がそれぞれ何倍かを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["表面積は 2倍、体積は 4倍になる", "表面積は 8倍、体積は 4倍になる", "表面積は 4倍、体積は 8倍になる", "表面積は 2倍、体積は 8倍になる"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「表面積は 2倍、体積は 4倍になる」は、表面積を半径に比例、体積を半径の 2乗に比例すると考えた答えです。表面積は半径の 2乗に、体積は半径の 3乗に比例します。", "「表面積は 8倍、体積は 4倍になる」は、表面積と体積の倍数を入れかえた答えです。表面積は半径の 2乗に比例して 4倍、体積は半径の 3乗に比例して 8倍です。", "正解。球 A の表面積は 4π × 2² = 16π cm²、球 B の表面積は 4π × 4² = 64π cm² で、4倍です。体積は A が 32π/3 cm³、B が 256π/3 cm³ で、8倍です。", "「表面積は 2倍、体積は 8倍になる」は、表面積を半径に比例すると考えて 2倍とした答えです。表面積は半径の 2乗に比例するので、4倍になります。"], "explanation": "球 A の表面積は 4π × 2² = 16π cm²、球 B の表面積は 4π × 4² = 64π cm² で、64π ÷ 16π = 4 より、表面積は 4倍です。球 A の体積は 4π × 2³/3 = 32π/3 cm³、球 B の体積は 4π × 4³/3 = 256π/3 cm³ で、256π/3 ÷ 32π/3 = 8 より、体積は 8倍です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "henka-kyu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "94969c6e7802b299302a70aab590eaf86d90b2a24bad615cced788b446d1fd16", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0299", "familyId": "jp-m7-t13-nichijo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "円柱の体積を求めることと、cm³ を mL に直す関係を正しく使うことの2点を考える必要があります。", "question": "底面の半径が 4 cm、深さが 10 cm の円柱の形をしたコップに、水をふちまでいっぱいに入れます。1 mL = 1 cm³ として、入っている水の量を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.16π mL", "160π mL", "40π mL", "640π mL"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「0.16π mL」は、160π cm³ を、1 mL = 1000 cm³ のように 1000 で割って mL に直した答えです。1 cm³ は 1 mL なので、数は変わりません。", "正解。コップの体積は π × 4² × 10 = 160π cm³ です。1 cm³ は 1 mL なので、水の量は 160π mL です。", "「40π mL」は、底面積を π × 4 として、π × 4 × 10 を求めた答えです。底面積は π × 4² です。", "「640π mL」は、直径 8 cm を半径として使い、π × 8² × 10 を求めた答えです。"], "explanation": "コップの底面は半径 4 cm の円で、底面積は π × 4² = 16π cm² です。容積は 16π × 10 = 160π cm³ です。1 mL = 1 cm³ なので、水の量は 160π mL となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nichijo-koppu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ab0bef7b0a5cbb051e2081cf4d9ca60c7366cab195c2460389d6dd9f99fa2f88", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0300", "familyId": "jp-m7-t13-nichijo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "空間図形 ②", "unitKey": "zukei-2", "topicKey": "kukan-zukei-2", "subtopicKey": "ougi-hyomenseki-taiseki", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n006", "objective": "JP.MAT.7.B.2.i.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-69", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "円錐、球、円柱の体積を、同じ半径と高さを使ってそれぞれ求めることと、3つの体積を最も簡単な整数の比にすることの2点を考える必要があります。", "question": "円錐は底面の半径が 3 cm で高さが 6 cm、球は半径が 3 cm、円柱は底面の半径が 3 cm で高さが 6 cm です。円錐、球、円柱の体積の比を、この順に表したものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1 : 6 : 3", "1 : 1 : 3", "1 : 2 : 3", "3 : 2 : 3"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「1 : 6 : 3」は、球の体積を 4πr³ として 3 で割るのを忘れ、18π : 108π : 54π とした答えです。球の体積の式は 4πr³/3 です。", "「1 : 1 : 3」は、球の体積を円錐と同じ 18π と考えて、18π : 18π : 54π とした答えです。球の体積は 4π × 3³/3 = 36π cm³ です。", "正解。円錐の体積は 1/3 × π × 3² × 6 = 18π cm³、球の体積は 4π × 3³/3 = 36π cm³、円柱の体積は π × 3² × 6 = 54π cm³ です。比は 18 : 36 : 54、つまり 1 : 2 : 3 です。", "「3 : 2 : 3」は、円錐の体積に 1/3 をかけ忘れて、54π : 36π : 54π とした答えです。円錐の体積には 1/3 がかかります。"], "explanation": "円錐の体積は 1/3 × π × 3² × 6 = 18π cm³ です。球の体積は 4π × 3³/3 = 36π cm³、円柱の体積は π × 3² × 6 = 54π cm³ です。比は 18 : 36 : 54 で、全部を 18 で割ると 1 : 2 : 3 となります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "nichijo-hikaku3", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "図形 (2) 空間図形", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "585d9a63e3b5e88a89cbf2fe6cbf492c12ec2eaba723e523921412863b315f23", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0301", "familyId": "jp-m7-t14-yogo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "階級の幅という用語の意味を、度数や範囲などの似た用語と区別して選ぶ必要があります。用語の定義を思い出すことが1つ、似た3つの用語を見分けることがもう1つです。", "question": "度数分布表で、階級の幅にあたるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1つの区間の端から端までの長さのこと", "1つの区間に入るデータの個数のこと", "最も大きい値から最も小さい値をひいた差のこと", "1つの区間のまん中にあたる値のこと"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。階級の幅は、階級の下の端から上の端までの長さです。「10 以上 15 未満」なら、15 − 10 = 5 が階級の幅です。", "「1つの区間に入るデータの個数のこと」は、度数の説明です。度数は階級に入るデータの個数で、区間の長さである階級の幅とは別のものです。", "「最も大きい値から最も小さい値をひいた差のこと」は、範囲の説明です。範囲はデータ全体の広がりを表し、1つの階級の長さではありません。", "「1つの区間のまん中にあたる値のこと」は、階級値の説明です。階級値は階級の真ん中の値で、階級の長さを表すものではありません。"], "explanation": "階級の幅は、階級を区切る上の端と下の端の差で表される、1つの階級の大きさです。人数や個数を表すのは度数、真ん中の値は階級値、データ全体の広がりは範囲で、どれも階級の幅とは別の量です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaikyu-haba", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a261f5c3c8dc000f71ce9a5626e6e3cb6edc835b94a925329250bba77ed6a337", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0302", "familyId": "jp-m7-t14-yogo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "数字が使われていても質的データになる場合があることと、量ではかれるものを選ぶことの2点を考える必要があります。", "question": "あるクラスで、全員について記録をとります。量的データにあたるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["通学にかかる時間の記録", "それぞれの出席番号の記録", "所属する部活動の名前の記録", "好きな教科の名前の記録"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。通学にかかる時間は、「分」ではかった量で、大小や差に意味があります。このように数や量ではかるデータが量的データです。", "「それぞれの出席番号の記録」は、数字で書かれていても、人を区別するための番号です。たしたり平均したりしても意味がないので、質的データの仲間です。", "「所属する部活動の名前の記録」は、部活動の種類を表しているだけなので、質的データです。数や量ではかった記録ではありません。", "「好きな教科の名前の記録」は、教科の名前という種類を表すので、質的データです。名前には、大小を比べたり平均を求めたりする意味がありません。"], "explanation": "量的データは、時間や長さのように数や量ではかったデータで、たしたり平均を求めたりできます。好きな教科や部活動の名前は種類を表す質的データです。出席番号は数字でも、人を区別する印にすぎません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ryo-shitsu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d2a89b612bdbefafa30d6a328ba18b445a433d00f8a5867fd298a1a99bf20f76", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0303", "familyId": "jp-m7-t14-yogo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "階級値が階級の端の値ではなくまん中の値であることと、(下の端 + 上の端) ÷ 2 の計算をすることの2点が必要です。", "question": "さつまいもの重さを 100 g ごとの階級に分けました。「300 g 以上 400 g 未満」の階級の階級値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["100 g", "300 g", "350 g", "400 g"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「100 g」は、階級の幅 400 − 300 = 100 を答えています。階級値は区間の長さではなく、まん中の値です。", "「300 g」は、階級の下の端の値です。階級値は、下の端と上の端のまん中の値で、下の端ではありません。", "正解。階級値は階級のまん中の値で、(300 + 400) ÷ 2 = 350 より、350 g です。", "「400 g」は、階級の上の端の値です。400 g は、この階級には入らず、つぎの階級に入る値です。"], "explanation": "階級値は、階級の下の端と上の端のまん中の値です。この階級では、300 g と 400 g のまん中なので、(300 + 400) ÷ 2 = 350 より、階級値は 350 g です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaikyuchi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ac3dd390200ed10cb3c1848da2f1d360bee7ce6e1789d86c50e9975f8af2e2b5", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0304", "familyId": "jp-m7-t14-hist-a", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "横軸の階級から目的の柱を探すことと、柱の高さを度数として読むことの2点が必要です。", "question": "図のヒストグラムは、1年生 25人の通学時間をまとめたものです。15分以上 20分未満の階級の度数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["4人", "5人", "6人", "7人"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。15分以上 20分未満の柱の高さは 4 なので、度数は 4人です。", "「5人」は、階級の幅 5分を度数として答えています。階級の幅は区間の長さで、その階級に入る人数ではありません。", "「6人」は、1つ左にある 10分以上 15分未満の階級の度数です。読む柱をまちがえています。", "「7人」は、1つ右にある 20分以上 25分未満の階級の度数です。柱の位置を1つずらして読んでいます。"], "explanation": "ヒストグラムの柱の高さは、その階級の度数を表します。15分以上 20分未満の階級の柱の高さを読むと 4 なので、度数は 4人です。", "figure": {"kind": "chart", "style": "histogram", "categoryKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0304.c0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.c1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.c2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.c3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.c4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.c5"], "values": [2, 5, 6, 4, 7, 1], "binEdges": [0, 5, 10, 15, 20, 25, 30], "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.y"}, "axisUnits": {"x": "分", "y": "人"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0304.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hist-yomi-dosu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8385896415a9dae04fd54134f8a1ebb6712ebb70f55eeae2cfa8ef08288c8935", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0305", "familyId": "jp-m7-t14-hist-a", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "20分未満にあたる階級を見きわめることと、その度数をたすことの2点が必要です。", "question": "図のヒストグラムは、1年生 25人の通学時間をまとめたものです。通学時間が 20分未満の人数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["13人", "17人", "24人", "25人"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「13人」は、15分未満の人数 2 + 5 + 6 を答えています。20分未満には、15分以上 20分未満の階級の4人も入ります。", "正解。20分未満は、0分以上 5分未満から 15分以上 20分未満までの4つの階級です。2 + 5 + 6 + 4 = 17 より、17人です。", "「24人」は、20分以上 25分未満の階級まで加えた数です。この階級には 20分の人が入るので、20分未満には数えません。", "「25人」は、全員の人数を答えています。20分以上の人も含まれていて、20分未満だけの人数ではありません。"], "explanation": "20分未満にあたる階級は、5分ごとの 0分以上 5分未満から 15分以上 20分未満までの4つです。柱の高さは順に 2、5、6、4 なので、合計は 17 で、17人です。", "figure": {"kind": "chart", "style": "histogram", "categoryKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0305.c0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.c1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.c2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.c3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.c4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.c5"], "values": [2, 5, 6, 4, 7, 1], "binEdges": [0, 5, 10, 15, 20, 25, 30], "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.y"}, "axisUnits": {"x": "分", "y": "人"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0305.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hist-yomi-miman", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "66bc9edfd83a03eaca61b5c082f3c0b121383656ef63b5d27ac35c107366d126", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0306", "familyId": "jp-m7-t14-hist-a", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "真ん中の順位を求めることと、度数を小さい階級から加えて順位の入る階級を見つけることの2点が必要です。", "question": "図のヒストグラムは、1年生 25人の通学時間をまとめたものです。通学時間を短い順に並べたとき、真ん中の人が入る階級を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10分以上 15分未満の階級", "15分以上 20分未満の階級", "20分以上 25分未満の階級", "25分以上 30分未満の階級"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。25人なので、真ん中は短いほうから13番目の人です。度数を小さい階級から加えると、5分未満が 2人、10分未満が 7人、15分未満が 13人なので、13番目は 10分以上 15分未満の階級に入ります。", "「15分以上 20分未満の階級」は、0分から 30分までのまん中の 15分を含む階級を選んだ答えです。真ん中の人の位置は、値のまん中ではなく、人数を順に数えて決まります。", "「20分以上 25分未満の階級」は、度数が 7人でいちばん大きい階級です。真ん中の13番目の人は、この階級より短いほうにいるので、ここには入りません。", "「25分以上 30分未満の階級」は、通学時間がいちばん長い人の入る階級を選んだ答えです。真ん中の人ではありません。"], "explanation": "人数が 25人なので、真ん中の人は短い順の13番目です。度数を小さい階級から加えていくと 2、7、13 となり、13番目は 10分以上 15分未満の階級に入ります。", "figure": {"kind": "chart", "style": "histogram", "categoryKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0306.c0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.c1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.c2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.c3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.c4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.c5"], "values": [2, 5, 6, 4, 7, 1], "binEdges": [0, 5, 10, 15, 20, 25, 30], "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.y"}, "axisUnits": {"x": "分", "y": "人"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0306.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hist-chuo-kaikyu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "67005805cc61f6726824cf0b8b4d996205078310ae331bf890d509ff53f0abac", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0307", "familyId": "jp-m7-t14-haba", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "階級の幅で見え方が変わるという事実を理解することと、それをふまえてどう調べるかを選ぶことの2点が必要です。", "question": "あるデータを 10分ごとの階級に分けてヒストグラムにすると山が1つに見えましたが、2分ごとの階級に分けると山が2つに見えました。このことについての考え方として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["階級の幅は小さいほど正しいので、2分ごとのヒストグラムだけを使うとよい", "階級の幅をいろいろに変えて、ヒストグラムを何通りかつくって比べるとよい", "山の数が変わるのはデータがまちがっているからなので、すべて集め直すとよい", "10分ごとのヒストグラムだけを見て、山の数を1つと決めてしまうとよい"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「階級の幅は小さいほど正しいので、2分ごとのヒストグラムだけを使うとよい」は、幅の小さいほうだけが正しいとする考えです。幅が小さすぎると柱がでこぼこして、全体の形がつかみにくくなることもあります。", "正解。階級の幅によって、山の数や形の見え方は変わります。そのため、幅を変えた複数のヒストグラムを比べて、データの特徴を確かめるのがよい考え方です。", "「山の数が変わるのはデータがまちがっているからなので、すべて集め直すとよい」は、見え方のちがいをデータの誤りだと考えています。同じデータでも、階級の幅を変えれば見え方が変わるのがふつうです。", "「10分ごとのヒストグラムだけを見て、山の数を1つと決めてしまうとよい」は、1通りのヒストグラムだけで結論を出す考えです。2分ごとにすると山が2つに見えるので、1つと決めるのは早すぎます。"], "explanation": "同じデータでも、階級の幅によってヒストグラムの見え方は変わります。どちらか1つだけで決めずに、目的に合わせて幅を変えたものを何通りかつくって比べ、データの特徴を確かめます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "haba-henka", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d3c6f3d244159b18fc1e4a82621adaa4059cbb7128aa719329e9b0374dcc2733", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0308", "familyId": "jp-m7-t14-gurafu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "ヒストグラムの横軸が数直線であることと、種類を比べる棒グラフとの目的のちがいを区別することの2点が必要です。", "question": "ヒストグラムの柱が、すき間なくくっつけてかかれる理由として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["すき間をあけると、度数の合計の数が変わってしまうから", "種類ごとの大きさを比べるグラフなので、柱をくっつけて見やすくするから", "柱の幅が、データの個数を表しているので、あけられないから", "数直線上で、階級と階級の間にすき間がなくつながっているから"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「すき間をあけると、度数の合計の数が変わってしまうから」は、すき間が度数に関係すると考えています。柱の間をあけても、度数の合計は変わりません。", "「種類ごとの大きさを比べるグラフなので、柱をくっつけて見やすくするから」は、棒グラフの説明です。棒グラフは種類ごとに分けて比べるので、棒の間をあけてかきます。", "「柱の幅が、データの個数を表しているので、あけられないから」は、柱の幅を度数と考えています。度数を表すのは柱の高さで、柱の幅は階級の幅です。", "正解。ヒストグラムの横軸は数直線で、階級は切れ目なく並んでいます。階級と階級の間にすき間がないので、柱もすき間なくならべます。"], "explanation": "ヒストグラムは、量的データを数直線上の階級に分けて表すグラフです。階級の間にすき間がないので、柱もくっつけてかきます。種類ごとに分けて比べる棒グラフは、棒の間をあけてかく点が異なります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hist-bougraf", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "8472b298606115966dcb9a9dd97950a1deef4909ecf2e6d9954c10a613ed745d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0309", "familyId": "jp-m7-t14-daihyo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "全部の値をたすことと、データの個数でわることの2点が必要です。", "question": "5人が拾ったどんぐりの個数は、22個、6個、14個、8個、10個でした。個数の平均値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10個", "12個", "15個", "60個"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「10個」は、小さい順に並べたときの真ん中の値である中央値です。平均値は合計を人数でわった値なので、60 ÷ 5 = 12 になります。", "正解。個数の合計は 22 + 6 + 14 + 8 + 10 = 60 で、5人なので、60 ÷ 5 = 12 より、12個です。", "「15個」は、合計の 60 を 4 でわった答えです。わる数は、データの個数の 5 です。", "「60個」は、合計をわらずに答えています。平均値は、合計を人数の 5 でわって求めます。"], "explanation": "平均値は、データの合計をデータの個数でわって求めます。合計は 60個で、データの個数は 5 なので、平均値は 60 ÷ 5 = 12 より 12個です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikin-raw", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "78e1a35e9935b8e85a36f84ae34d6a8cff6cbc1d7acba0e406dd4890e14705a7", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0310", "familyId": "jp-m7-t14-daihyo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "小さい順に並べかえることと、個数が偶数のときは真ん中の2つの値の平均をとることの2点が必要です。", "question": "8人が集めたペットボトルのふたの個数は、12個、7個、15個、9個、24個、11個、8個、14個でした。個数の中央値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["11.5個", "12.5個", "15.5個", "16.5個"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。小さい順に並べると 7、8、9、11、12、14、15、24 で、個数が 8 なので、4番目の 11 と5番目の 12 の平均 (11 + 12) ÷ 2 = 11.5 が中央値です。", "「12.5個」は、8人の合計 100 を 8 でわった平均値です。中央値は、大きさの順に並べたときの真ん中の値です。", "「15.5個」は、最大値 24 と最小値 7 から (24 + 7) ÷ 2 = 15.5 とした答えです。中央値は、最大値と最小値のまん中ではなく、人数を順に数えたときの真ん中の値です。", "「16.5個」は、並べかえずに、書かれた順の4番目の 9 と5番目の 24 の平均を求めた答えです。中央値は、小さい順に並べてから求めます。"], "explanation": "データを小さい順に並べると 7、8、9、11、12、14、15、24 になります。個数が偶数の 8 なので、真ん中にある 11 と 12 の平均 11.5 が中央値です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuo-gusu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b3eb5d5904719228e4d7c92e44718c40b7a693c3fc2fe055cc2f7e941b14c28c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0311", "familyId": "jp-m7-t14-hyo-a", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "度数が最も多い階級を見つけることと、その階級値を求めることの2点が必要です。", "question": "表は、40本の植物の高さをまとめた度数分布表です。度数分布表から求めた最頻値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["16 cm", "30 cm", "35 cm", "40 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「16 cm」は、最も大きい度数の 16 を、そのまま値として答えています。16 は本数で、高さの値ではありません。", "「30 cm」は、度数が最も多い階級の下の端の値です。最頻値には、階級のまん中の値である階級値を使います。", "正解。度数が最も多い階級は、16本の「30 cm 以上 40 cm 未満」です。最頻値はこの階級の階級値で、(30 + 40) ÷ 2 = 35 より、35 cm です。", "「40 cm」は、度数が最も多い階級の上の端の値です。この値は、つぎの階級に入る値で、階級値でもありません。"], "explanation": "度数分布表では、いちばん度数の大きい階級の階級値が最頻値です。度数が最も多いのは16本の階級で、その階級値は 35 cm です。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0311.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0311.h1"], "rows": [[{"v": "10 以上 20 未満"}, {"v": "6"}], [{"v": "20 以上 30 未満"}, {"v": "12"}], [{"v": "30 以上 40 未満"}, {"v": "16"}], [{"v": "40 以上 50 未満"}, {"v": "6"}], [{"key": "jp.g07.current.sugaku-2.q0311.r4c0"}, {"v": "40"}]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0311.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "saihin-hyo", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6f8cead0afbdd3fd749ae68b5bd178206ceac2cdccee1ad326ae597c65130656", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0312", "familyId": "jp-m7-t14-gaichi", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "加える前と後の平均値と中央値を両方求めることと、変化の大きさを比べることの2点が必要です。", "question": "5人のテストの点数は 64点、66点、68点、70点、72点でした。ここに 20点の人が1人加わって6人になったとき、平均値と中央値の変わり方について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["平均値と中央値は、どちらも 20点下がる", "平均値と中央値は、同じだけ下がる", "平均値より中央値のほうが、大きく下がる", "中央値より平均値のほうが、大きく下がる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「平均値と中央値は、どちらも 20点下がる」は、加わった人の点数 20 をそのまま下がる量だと考えています。実際に下がるのは、平均値が 8点、中央値が 1点です。", "「平均値と中央値は、同じだけ下がる」は、かけ離れた値の影響が同じだと考えています。平均値は 8点、中央値は 1点下がるので、同じではありません。", "「平均値より中央値のほうが、大きく下がる」は、反対の関係です。中央値は 1点しか下がらず、8点下がる平均値のほうが大きく変わります。", "正解。平均値は 68点から 360 ÷ 6 = 60点に、8点下がります。中央値は 68点から (66 + 68) ÷ 2 = 67点に、1点しか下がりません。かけ離れた値は、平均値を大きく動かします。"], "explanation": "加える前は、平均値も中央値も 68点です。20点の人が加わると、合計は 340 + 20 = 360点になり、平均値は 60点です。小さい順の 20、64、66、68、70、72 の中央値は、66 と 68 の平均の 67点です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hazure-heikin", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6ea2bb59eb01735a35b715f1fa7223a60f2d09f32bc9e2d5cb3d849ae2e2aad6", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0313", "familyId": "jp-m7-t14-hyo-a", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "階級値と度数を階級ごとにかけることと、合計を総度数でわることの2点が必要で、計算の量も多くなります。", "question": "表は、40本の植物の高さをまとめた度数分布表です。度数分布表から求めた平均値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["25.5 cm", "30 cm", "30.5 cm", "35 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「25.5 cm」は、階級値のかわりに階級の下の端 10、20、30、40 を使った答えです。(10 × 6 + 20 × 12 + 30 × 16 + 40 × 6) ÷ 40 = 25.5 で、階級値を使った平均値とは異なります。", "「30 cm」は、4つの階級値 15、25、35、45 を、度数を考えずに平均した答えです。度数が 6、12、16、6 と異なるので、度数の大きさを考えて求めます。", "正解。階級値と度数の積の合計は 15 × 6 + 25 × 12 + 35 × 16 + 45 × 6 = 90 + 300 + 560 + 270 = 1220 で、総度数 40 でわると 30.5 より、30.5 cm です。", "「35 cm」は、いちばん度数の大きい階級の階級値で、最頻値です。平均値は、すべての階級の階級値と度数を使って求めます。"], "explanation": "度数分布表では、各階級のデータがすべて階級値だと考えて、平均値を求めます。それぞれの階級で階級値に度数をかけ、全部を足すと 1220 になります。これを総度数の 40 でわった 30.5 cm が、平均値です。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0313.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0313.h1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0313.h2"], "rows": [[{"v": "10 以上 20 未満"}, {"v": "15"}, {"v": "6"}], [{"v": "20 以上 30 未満"}, {"v": "25"}, {"v": "12"}], [{"v": "30 以上 40 未満"}, {"v": "35"}, {"v": "16"}], [{"v": "40 以上 50 未満"}, {"v": "45"}, {"v": "6"}]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0313.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikin-hyo", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fb72baa87818382724ba1425e850cb849d8f49e1bc7c304d8075b8ebe60088b1", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0314", "familyId": "jp-m7-t14-hani", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "最大値と最小値を見つけることと、差を求めることの2点が必要です。", "question": "じゃがいも6個の重さ（g）は、215、485、350、420、290、364 でした。この重さの範囲を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["131 g", "270 g", "485 g", "700 g"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「131 g」は、最大値 485 から平均値 354 をひいた答えです。範囲は、平均値からの距離ではなく、最大値と最小値の差です。", "正解。範囲は最大値から最小値をひいた値で、485 − 215 = 270 より、270 g です。", "「485 g」は、最大値をそのまま答えています。範囲は、最大値と最小値の差です。", "「700 g」は、最大値 485 と最小値 215 をたした答えです。範囲を求めるときは、たすのではなくひきます。"], "explanation": "範囲は、最大値 − 最小値 で求めます。最大値は 485 g、最小値は 215 g なので、485 − 215 = 270 より、範囲は 270 g です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hani-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "cadc936118d36994bcbd1c305b2f727a5c103bd9a619ee90fe71a8462fbccd62", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0315", "familyId": "jp-m7-t14-hani", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2つの班の平均値と範囲を両方求めることと、平均値が同じでも範囲が異なることを読み取ることの2点が必要です。", "question": "A班とB班の5人ずつのボール投げの記録（m）は、A班が 20、22、24、26、28、B班が 14、20、24、28、34 でした。2つの班の平均値と範囲について正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["平均値は同じで、範囲はB班のほうがかなり大きい", "平均値はB班のほうが大きく、範囲もB班のほうが大きい", "平均値はA班のほうが大きく、範囲もA班のほうが大きい", "平均値は同じで、範囲はA班のほうが大きい"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。どちらの班も合計が 120 で、120 ÷ 5 = 24 より、平均値は 24 m で同じです。範囲は A班が 28 − 20 = 8 m、B班が 34 − 14 = 20 m で、B班のほうが大きいです。", "「平均値はB班のほうが大きく、範囲もB班のほうが大きい」は、範囲が大きいことから平均値も大きいと考えています。どちらの班も平均値は 24 m で、範囲の大きさと平均値の大きさは別のものです。", "「平均値はA班のほうが大きく、範囲もA班のほうが大きい」は、平均値がA班のほうが大きいとしていますが、どちらも 24 m で同じです。範囲もB班のほうが大きいので、範囲の大小も合いません。", "「平均値は同じで、範囲はA班のほうが大きい」は、範囲の大小が逆です。A班の範囲は 8 m、B班の範囲は 20 m です。"], "explanation": "A班の合計は 20 + 22 + 24 + 26 + 28 = 120、B班の合計は 14 + 20 + 24 + 28 + 34 = 120 で、5人なので平均値はどちらも 24 m です。範囲はA班が 8 m、B班が 20 m で、平均値が同じでも範囲は異なります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hani-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3c3447645c0df632acb233f6c66d671976edc59a5fab98d7ca59ee11c75f7656", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0316", "familyId": "jp-m7-t14-dot", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "点のある最小の値と最大の値を読み取ることと、その差を求めることの2点が必要です。", "question": "図のドットプロットは、20人の1週間の図書館の利用回数を表したものです。利用回数の範囲を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["2回", "5回", "7回", "9回"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「2回」は、点がある最も小さい値をそのまま答えています。範囲は、最大値 9 から最小値 2 をひいた値です。", "「5回」は、点がいちばん多く積まれている 5人という度数を、回数として答えています。範囲は最大値と最小値の差で、度数は使いません。", "正解。点がある値のうち、最も小さいのは 2回、最も大きいのは 9回なので、範囲は 9 − 2 = 7 より、7回です。", "「9回」は、最大値をそのまま答えています。範囲は、最大値から最小値の 2回をひいた値です。"], "explanation": "ドットプロットで点がある最小の値は 2回、最大の値は 9回です。範囲は 最大値 − 最小値 なので、9 − 2 = 7 より、7回です。", "figure": {"kind": "chart", "style": "dot", "categoryKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c5", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c6", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c7", "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.c8"], "values": [0, 2, 3, 5, 4, 3, 2, 0, 1], "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.x"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0316.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dot-hani", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "bd15f3d59c78ba1a00092bc33c0a34efce6227902b996383fcfb8f3f3300dd63", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0317", "familyId": "jp-m7-t14-soutai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "相対度数が全体に対する割合であることを理解し、わる数を正しく選ぶ必要があります。わる数の候補が似ていることも難しさです。", "question": "階級の相対度数の求め方として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["その階級の度数を、度数の合計でわって求める", "その階級の度数を、階級の数でわって求める", "その階級の度数を、その階級の幅の長さでわって求める", "その階級の度数に、階級値をかけて求める"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。相対度数は、その階級の度数が全体のどれだけの割合かを表すので、度数をその合計である総度数でわって求めます。", "「その階級の度数を、階級の数でわって求める」は、階級の数でわっています。全体に対する割合を知るには、階級の数ではなく、データ全体の個数でわります。", "「その階級の度数を、その階級の幅の長さでわって求める」は、階級の幅でわっています。階級の幅は区間の長さで、全体の度数とは関係がありません。", "「その階級の度数に、階級値をかけて求める」は、平均値を求める計算の一部です。度数に階級値をかけた値は、相対度数ではありません。"], "explanation": "たとえば、総度数が 50 で、ある階級の度数が 10 のとき、その階級の相対度数は、10 ÷ 50 = 0.20 になります。全体の中での割合を求めるので、わる数は総度数です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "soutai-teigi", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "400badb73e7dd89bf44540179d41c6e7938cf47ad99596a9624b35806d60bd55", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0318", "familyId": "jp-m7-t14-hyo-b", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表から目的の階級の度数と総度数を読み取ることと、わり算で相対度数を求めることの2点が必要です。", "question": "表は、40人のソフトボール投げの記録をまとめた度数分布表です。15 m 以上 20 m 未満の階級の相対度数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.06", "0.15", "0.20", "0.50"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「0.06」は、度数 6 を 100 でわった答えです。わる数は、総度数の 40 です。", "正解。15 m 以上 20 m 未満の度数は 6人で、総度数は 40人なので、6 ÷ 40 = 0.15 です。", "「0.20」は、この階級までの度数の和 2 + 6 = 8 を 40 でわった、累積相対度数です。相対度数には、この階級の度数だけを使います。", "「0.50」は、6 を、つぎの階級の度数 12 でわった答えです。わる数は、ほかの階級の度数ではなく、総度数の 40 です。"], "explanation": "相対度数は、階級の度数を総度数でわって求めます。この階級の度数は6人、総度数は40人なので、6 ÷ 40 = 0.15 です。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0318.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0318.h1"], "rows": [[{"v": "10 以上 15 未満"}, {"v": "2"}], [{"v": "15 以上 20 未満"}, {"v": "6"}], [{"v": "20 以上 25 未満"}, {"v": "12"}], [{"v": "25 以上 30 未満"}, {"v": "14"}], [{"v": "30 以上 35 未満"}, {"v": "4"}], [{"v": "35 以上 40 未満"}, {"v": "2"}], [{"key": "jp.g07.current.sugaku-2.q0318.r6c0"}, {"v": "40"}]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0318.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "soutai-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d21241678d0374ce5008f8e402df3f385c292c5410d22356d894df98a2b9081b", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0319", "familyId": "jp-m7-t14-soutai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "度数と相対度数の意味のちがいを理解することと、人数がちがう場合に何が問題になるかを考えることの2点が必要です。", "question": "人数がちがう2つのグループを、度数ではなく相対度数で比べることがある理由として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["相対度数にすると、どちらのグループの平均値も同じになるから", "度数のほうが、相対度数よりも計算がむずかしく、正確だから", "相対度数にすると、どちらのグループの人数も同じになるから", "全体の人数に対する割合にそろえて、公平に比べることができるから"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「相対度数にすると、どちらのグループの平均値も同じになるから」は、相対度数が平均値を変えると考えています。相対度数にしても、平均値は変わりません。", "「度数のほうが、相対度数よりも計算がむずかしく、正確だから」は、度数が計算を必要とすると考えています。度数は数えるだけで求められます。", "「相対度数にすると、どちらのグループの人数も同じになるから」は、相対度数にすると人数がそろうと考えています。相対度数にしても、グループの人数は変わりません。", "正解。グループの人数がちがうと、度数の大きさだけでは比べられません。相対度数は全体に対する割合なので、人数のちがいの影響を受けずに比べられます。"], "explanation": "A町の人数が 30人、B町の人数が 60人のように全体の人数がちがうと、度数が大きくても割合が大きいとは限りません。そこで、度数を総度数でわった相対度数にそろえて、割合で比べます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "soutai-hitsuyo", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "48e8aa150e52f74a134f4be43caaa22de243940d00d48a68db978651674b5a30", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0320", "familyId": "jp-m7-t14-soutai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "相対度数が割合であることと、全部の階級の度数の合計が総度数になることを結びつける必要があります。", "question": "すべての階級の相対度数をたしたときの合計について、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["どの表でも、合計は 100 になる", "合計は、階級の数と同じ値になる", "合計は、総度数と同じ値になる", "どの表でも、合計は 1 になる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「どの表でも、合計は 100 になる」は、割合を百分率で表したときの値です。相対度数を小数で表すときの合計は、100 ではなく 1 です。", "「合計は、階級の数と同じ値になる」は、階級が増えると合計も増えると考えています。階級の数がいくつでも、相対度数の合計は 1 で変わりません。", "「合計は、総度数と同じ値になる」は、度数の合計と混同しています。度数の合計は総度数になりますが、相対度数の合計は 1 です。", "正解。各階級の相対度数は、度数を総度数でわった値です。すべての階級の度数をたすと総度数になるので、相対度数の合計は 総度数 ÷ 総度数 = 1 です。"], "explanation": "相対度数の合計は (度数の合計) ÷ 総度数 で、度数の合計は総度数に等しいので、どの表でも 1 になります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "soutai-wa", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4c3cb60afecdd467bf0aacd2772d9ad9575b6ec65acdf1c27bda57fd35fad62a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0321", "familyId": "jp-m7-t14-hyo-b", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "何番目の階級までたすかを決めることと、小さい階級から順に度数をたすことの2点が必要です。", "question": "表は、40人のソフトボール投げの記録をまとめた度数分布表です。20 m 以上 25 m 未満の階級の累積度数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12人", "20人", "32人", "34人"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「12人」は、20 m 以上 25 m 未満の階級だけの度数です。累積度数には、それより小さい階級の度数も入ります。", "正解。累積度数は、いちばん小さい階級からその階級までの度数の和です。2 + 6 + 12 = 20 より、20人です。", "「32人」は、大きい階級の側から 12 + 14 + 4 + 2 とたした答えです。累積度数は、いちばん小さい階級から順にたします。", "「34人」は、つぎの階級の 14人まで加えた 2 + 6 + 12 + 14 の答えです。たすのは、20 m 以上 25 m 未満の階級までです。"], "explanation": "累積度数は、小さい階級から順に度数をたして求めます。10 m 以上 15 m 未満から 20 m 以上 25 m 未満までの度数 2、6、12 をたすと 20 なので、累積度数は 20人です。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0321.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0321.h1"], "rows": [[{"v": "10 以上 15 未満"}, {"v": "2"}], [{"v": "15 以上 20 未満"}, {"v": "6"}], [{"v": "20 以上 25 未満"}, {"v": "12"}], [{"v": "25 以上 30 未満"}, {"v": "14"}], [{"v": "30 以上 35 未満"}, {"v": "4"}], [{"v": "35 以上 40 未満"}, {"v": "2"}], [{"key": "jp.g07.current.sugaku-2.q0321.r6c0"}, {"v": "40"}]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0321.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ruiseki-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d9e88fdf383c2a20f6fad44b44a93047512ff482e10d43b50faac26cb72de5a7", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0322", "familyId": "jp-m7-t14-ruiseki", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "累積相対度数が小さい階級からの和であることと、割合と個数のちがいを区別することの2点が必要です。", "question": "ある階級の累積相対度数が 0.75 であるとき、それが表すことを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["その階級までのデータの個数が、ちょうど 75個であるということ", "その階級以上のデータだけを合わせると、全体の 0.75 の割合になるということ", "その階級だけのデータが、全体の 0.75 の割合をしめるということ", "その階級までのデータを合わせると、全体の 0.75 の割合になるということ"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「その階級までのデータの個数が、ちょうど 75個であるということ」は、0.75 を個数だと考えています。0.75 は割合で、個数は総度数にその割合をかけて求めます。", "「その階級以上のデータだけを合わせると、全体の 0.75 の割合になるということ」は、大きい階級の側からたしています。累積は、小さいほうの階級から順にたします。", "「その階級だけのデータが、全体の 0.75 の割合をしめるということ」は、その階級だけの割合である相対度数の説明です。累積相対度数には、小さい階級の分も入ります。", "正解。累積相対度数は、いちばん下の階級からその階級までの相対度数の和で、そこまでのデータが全体のどれだけの割合かを表します。"], "explanation": "累積相対度数は、下の階級からその階級までの相対度数をたした値です。0.75 は全体を 1 としたときの割合なので、その階級までのデータが全体の 0.75 をしめることを表します。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ruiseki-imi", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3229ae72baffaeb8521acfe81c8a02f2a60d3d9a43d95b709c14a281c8340ebc", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0323", "familyId": "jp-m7-t14-kaikyu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "16個のデータから条件に合う値を数えることと、以上と未満の境目の扱いに注意することの2点が必要です。", "question": "16人が1分間にとんだなわとびの回数は、60、42、40、55、72、45、58、40、50、43、35、57、52、48、56、59 でした。40回以上 60回未満の階級の度数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["11人", "12人", "13人", "14人"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「11人」は、ちょうど 40回の2人を数えなかった答えです。「40回以上」には、40回も含まれます。", "「12人」は、40回の2人を数えず、60回の1人を数えた答えです。「以上」はその値を含み、「未満」はその値を含みません。", "正解。40回以上 60回未満は、40回を含み、60回を含みません。40、40、42、43、45、48、50、52、55、56、57、58、59 の13人です。", "「14人」は、ちょうど 60回の1人も数えた答えです。「60回未満」には、60回は入りません。"], "explanation": "40回以上 60回未満の階級には、40回は入り、60回は入りません。40回から 59回までの値を数えると、40、40、42、43、45、48、50、52、55、56、57、58、59 の13人です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyo-kazoe", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ec5b77d92a2936e6fdfaafb0d8ec43f43dbdd7882610353c5bd4ab263c9f6a01", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0324", "familyId": "jp-m7-t14-kaikyu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "以上と未満の意味を正しく読むことと、ちょうど境目にある値の入る階級を決めることの2点が必要です。", "question": "通学時間が 20分、30分、40分の3人がいます。階級の幅を 10分とし、階級を「以上」と「未満」でそろえるとき、「20分以上 30分未満」の階級に入る人を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["20分の人も30分の人も、どちらも入る", "30分の人は入らず、20分の人だけが入る", "20分と30分の間の値の人だけが、この階級に入る", "20分の人は入らず、30分の人だけが入る"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「20分の人も30分の人も、どちらも入る」は、上の端の 30分も含めています。「未満」は、その値を含みません。", "正解。「20分以上 30分未満」は、20分を含み、30分を含みません。20分の人は入り、30分の人は上の階級の「30分以上 40分未満」に入ります。", "「20分と30分の間の値の人だけが、この階級に入る」は、下の端の 20分を含めていません。「以上」は、その値を含みます。", "「20分の人は入らず、30分の人だけが入る」は、以上と未満を逆に考えた答えです。30分は「30分以上 40分未満」の階級に入ります。"], "explanation": "階級「20分以上 30分未満」には、20分は入り、30分は入りません。20分の人はこの階級、30分の人は「30分以上 40分未満」、40分の人は「40分以上 50分未満」に入ります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sakai-chi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "175ab90a0a0fda98f046a104241ebff0addc67affc95ceba1ee1727fb78c946d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0325", "familyId": "jp-m7-t14-kaikyu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "文章で与えられた度数を階級ごとに整理することと、柱の高さが度数であることを使って最大の階級を選ぶことの2点が必要です。", "question": "ゲームの得点を調べ、24人の結果を度数分布表にまとめたところ、0点以上 20点未満が3人、20点以上 40点未満が9人、40点以上 60点未満が5人、60点以上 80点未満が4人、80点以上 100点未満が3人でした。ヒストグラムにしたとき、柱がいちばん高くなる階級を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0点以上 20点未満の階級", "20点以上 40点未満の階級", "40点以上 60点未満の階級", "80点以上 100点未満の階級"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「0点以上 20点未満の階級」は、得点が最も低い階級です。この階級の度数は3人で、柱の高さは度数で決まります。", "正解。柱の高さは度数を表します。度数が最も大きいのは9人の「20点以上 40点未満」の階級なので、この柱がいちばん高くなります。", "「40点以上 60点未満の階級」は、5つの階級の真ん中の階級です。度数は5人で、9人の階級より小さいので、柱は最も高くなりません。", "「80点以上 100点未満の階級」は、得点が最も高い階級を選んだ答えです。柱の高さは得点の大きさではなく度数を表し、この階級の度数は3人です。"], "explanation": "ヒストグラムの柱の高さは、その階級の度数を表します。度数は 3、9、5、4、3 なので、最も大きい9人の階級「20点以上 40点未満」の柱がいちばん高くなります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hist-takai", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6ae406f808a0fdbce337b2ff64f57408b6167a83d2d6a3365d409fccb219b45b", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0326", "familyId": "jp-m7-t14-gurafu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "度数折れ線をかく手順を正しく思い出すことと、似た手順の誤りを見分けることの2点が必要です。", "question": "ヒストグラムから度数折れ線をつくる方法として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["柱の上の辺の真ん中の点を順に結び、両はしは度数 0 の階級の点まで線をのばすようにする", "柱の上の辺の左はしにある点を順に結び、両はしは度数 0 の階級の点まで線をのばすようにする", "柱の上の辺の真ん中の点を順に結び、両はしは、柱の上の点で止めるようにする", "柱の上の辺の真ん中の点を順に結び、両はしの点どうしも線で結んで閉じるようにする"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。度数折れ線は、各柱の上の辺の真ん中の点を結んでつくります。両はしでは、度数 0 の階級の点まで線をのばして、折れ線をグラフの両はしでおわらせます。", "「柱の上の辺の左はしにある点を順に結び、両はしは度数 0 の階級の点まで線をのばすようにする」は、真ん中ではなく左はしの点を結んでいます。階級を代表する点は、柱の上の辺の真ん中です。", "「柱の上の辺の真ん中の点を順に結び、両はしは、柱の上の点で止めるようにする」は、両はしを度数 0 の点まで下ろしていません。度数折れ線は、両はしで度数 0 の点まで線をのばします。", "「柱の上の辺の真ん中の点を順に結び、両はしの点どうしも線で結んで閉じるようにする」は、折れ線を閉じた形にしています。度数折れ線は、閉じずに両はしを度数 0 の点でおわらせます。"], "explanation": "度数折れ線は、ヒストグラムの各柱について、上の辺の真ん中に点をとり、その点を左から順に線でつないでつくります。両はしの階級のとなりに度数 0 の階級があると考え、その階級の真ん中の点まで線をのばします。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dosu-orensen", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "938da3185f7b386eb3a13572bf06cfd93797cf4a3ca06fb56c125bdbcf11303f", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0327", "familyId": "jp-m7-t14-hyo-b", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表の行から度数を読み取ることと、総度数でわって相対度数を求めることの2点が必要で、合計が1.00になることで確かめられます。", "question": "表は、40人のソフトボール投げの記録をまとめた度数分布表で、相対度数も表しています。表の □ にあてはまる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.14", "0.30", "0.35", "0.65"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「0.14」は、度数 14 を 100 でわった答えです。わる数は、総度数の 40 です。", "「0.30」は、となりの 20 m 以上 25 m 未満の階級の相対度数をそのまま写した答えです。□ の階級の度数は 14人で、12人ではありません。", "正解。□ の階級の度数は14人で、総度数は40人なので、14 ÷ 40 = 0.35 です。ほかの相対度数の合計 0.05 + 0.15 + 0.30 + 0.10 + 0.05 = 0.65 を 1.00 からひいても、0.35 になります。", "「0.65」は、□ 以外の相対度数の合計です。□ にあてはまる数は、1.00 からその合計をひいた 0.35 です。"], "explanation": "相対度数は、度数 ÷ 総度数 で求めます。□ の階級の度数は14人、総度数は40人なので、14 ÷ 40 = 0.35 です。相対度数の合計が 1.00 になることから、1.00 − 0.65 = 0.35 とも確かめられます。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0327.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0327.h1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0327.h2"], "rows": [[{"v": "10 以上 15 未満"}, {"v": "2"}, {"v": "0.05"}], [{"v": "15 以上 20 未満"}, {"v": "6"}, {"v": "0.15"}], [{"v": "20 以上 25 未満"}, {"v": "12"}, {"v": "0.30"}], [{"v": "25 以上 30 未満"}, {"v": "14"}, {"v": "□"}], [{"v": "30 以上 35 未満"}, {"v": "4"}, {"v": "0.10"}], [{"v": "35 以上 40 未満"}, {"v": "2"}, {"v": "0.05"}], [{"key": "jp.g07.current.sugaku-2.q0327.r6c0"}, {"v": "40"}, {"v": "1.00"}]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0327.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "soutai-kuran", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e0e839b1ea2a0a2cd254aa2c7b0f1bdf58872fad28f1786f8e72206d5f487c1e", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0328", "familyId": "jp-m7-t14-hyo-b", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "累積度数が小さい階級からの和であることを使い、上の行の値に度数を加えることと、合計との一致で確かめることの2点が必要です。", "question": "表は、40人のソフトボール投げの記録をまとめた度数分布表で、累積度数も表しています。表の □ にあてはまる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["34人", "36人", "38人", "40人"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「34人」は、1つ上の行の累積度数 34 をそのまま写した答えです。□ の階級までの累積度数には、この階級の度数 4 も加えます。", "「36人」は、上の累積度数 34 に、つぎの階級の度数 2 を加えた答えです。加えるのは、□ の階級の度数 4 です。", "正解。□ の累積度数は、1つ上の累積度数 34 に、この階級の度数 4 を加えて、34 + 4 = 38 より、38人です。", "「40人」は、総度数をそのまま答えています。累積度数が総度数と等しくなるのは、いちばん大きい階級で、□ の階級ではありません。"], "explanation": "累積度数は、小さい階級から順に度数をたした値で、1つ上の累積度数にその階級の度数を加えて求められます。上の累積度数 34 にこの階級の度数 4 を加えると 38 になり、つぎの階級の 2 を加えると、総度数の 40 に一致します。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0328.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0328.h1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0328.h2"], "rows": [[{"v": "10 以上 15 未満"}, {"v": "2"}, {"v": "2"}], [{"v": "15 以上 20 未満"}, {"v": "6"}, {"v": "8"}], [{"v": "20 以上 25 未満"}, {"v": "12"}, {"v": "20"}], [{"v": "25 以上 30 未満"}, {"v": "14"}, {"v": "34"}], [{"v": "30 以上 35 未満"}, {"v": "4"}, {"v": "□"}], [{"v": "35 以上 40 未満"}, {"v": "2"}, {"v": "40"}]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0328.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ruiseki-kuran", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "001ce4200127ad08839bfd0cc839cb9b5e28a0aa49209bfc37d2f5ab116b9297", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0329", "familyId": "jp-m7-t14-gurafu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "データが質的データか量的データかを見分けることと、目的に合うグラフを選ぶことの2点が必要です。", "question": "好きな給食のメニューを40人に聞き、メニューごとの人数を表すグラフを考えます。この目的に合うグラフの使い方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ヒストグラムで、メニューごとの人数を調べる", "度数折れ線で、メニューごとの人数を調べる", "折れ線グラフで、メニューごとの人数を調べる", "棒グラフで、メニューごとの人数を調べる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「ヒストグラムで、メニューごとの人数を調べる」は、数量を階級に区切って分布を調べるときの使い方です。メニューの名前のような質的データは、階級に区切れません。", "「度数折れ線で、メニューごとの人数を調べる」は、ヒストグラムをもとにして、分布の形を見る使い方です。階級に区切れないメニューのデータには使えません。", "「折れ線グラフで、メニューごとの人数を調べる」は、時間とともに変わる量の変化を見るときの使い方です。メニューごとの人数を比べる目的には合いません。", "正解。好きなメニューは、種類を表す質的データです。種類ごとの人数を比べるには、棒グラフを使います。"], "explanation": "メニューの名前は、数や量ではなく種類を表す質的データです。質的データの人数を比べるには、棒グラフや帯グラフを使います。階級に区切るヒストグラムや度数折れ線は、量的データに使うグラフです。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "graph-sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9af53d6a86c5036e5e2e843d76a1e415b19430ab8167b226ce7c036427c61400", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0330", "familyId": "jp-m7-t14-gurafu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "表計算ソフトのできることとできないことを区別し、ヒストグラム作成での利点を選ぶことの2点が必要です。", "question": "表計算ソフトを使ってヒストグラムをつくる利点として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["階級の幅を変えたヒストグラムを、短い時間で何通りもかくことができる", "データを入力しなくても、正しいヒストグラムを自動で完成させることができる", "どんな階級の幅にしても、同じ形のヒストグラムにすることができる", "データにまちがいがあっても、ソフトが結果を正しい値に直してかくことができる"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。表計算ソフトを使うと、階級の幅を変えたヒストグラムを、手でかくより速く何通りもかけます。見え方のちがいを比べるときに役に立ちます。", "「データを入力しなくても、正しいヒストグラムを自動で完成させることができる」は、入力なしで結果が出ると考えています。ソフトは、入力したデータをもとに計算してグラフにします。", "「どんな階級の幅にしても、同じ形のヒストグラムにすることができる」は、階級の幅が形に影響しないと考えています。階級の幅を変えると、ヒストグラムの形の見え方は変わります。", "「データにまちがいがあっても、ソフトが結果を正しい値に直してかくことができる」は、ソフトがまちがいを直すと考えています。ソフトは入力された値をそのまま使うので、まちがいは自分で確かめます。"], "explanation": "表計算ソフトは、データの数が多いときや、階級の幅を変えて何度もつくり直すときに役立ちます。入力したデータをもとに、手で数えるより速く、数えまちがいなくヒストグラムをかけます。ただし、入力するデータが正しいかどうかは、自分で確かめます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "pc-histogram", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09551ec8a250f3fad5e0d1c5ad1e22e4e8e677b274a19cde5b07cb4ee89ad7ad", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0331", "familyId": "jp-m7-t14-dot", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "ドットプロットの点を数えることと、以上と未満の範囲に入る値を決めることの2点が必要です。", "question": "図のドットプロットは、20人の1週間の図書館の利用回数を表したものです。4回以上 7回未満の階級の度数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12人", "14人", "15人", "58人"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。4回以上 7回未満には、4回、5回、6回が入ります。点の数は 5人、4人、3人なので、5 + 4 + 3 = 12 より、12人です。", "「14人」は、7回の点の数 2人まで加えた 5 + 4 + 3 + 2 の答えです。「7回未満」には、7回は入りません。", "「15人」は、階級に入る回数 4、5、6 をたした答えです。度数は、回数ではなく、その回数の点の数をたして求めます。", "「58人」は、4 × 5 + 5 × 4 + 6 × 3 の答えです。回数に人数をかけた値は、利用した回数の合計で、人数ではありません。"], "explanation": "4回以上 7回未満の階級に入る値は、4回、5回、6回です。ドットプロットの点の数は 5人、4人、3人なので、度数は 5 + 4 + 3 = 12 より、12人です。", "figure": {"kind": "chart", "style": "dot", "categoryKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c5", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c6", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c7", "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.c8"], "values": [0, 2, 3, 5, 4, 3, 2, 0, 1], "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.x"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0331.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dot-kaikyu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "12505cac82113067dd22591872a74153fd61becdd120ad86f91bc5632caec9d4", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0332", "familyId": "jp-m7-t14-kaikyu", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.a.2", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "最大値の入る階級まで数えることと、階級を10から始める条件をふまえることの2点が必要です。", "question": "最小値が 12分、最大値が 47分のデータを、階級の幅を 5分として度数分布表にまとめます。階級を「10分以上 15分未満」から始めて、すき間なく区切るとき、必要な階級の数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["5個", "7個", "8個", "9個"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「5個」は、階級の幅 5 を階級の数として答えています。階級の数は、10分以上 15分未満から 47 の入る階級まで、実際に数えて求めます。", "「7個」は、範囲 47 − 12 = 35 を階級の幅 5 でわった答えです。階級は 10 から始まるので、47 が入る階級まで数える必要があり、1つ足りません。", "正解。47分は「45分以上 50分未満」の階級に入ります。下の端が 10、15、20、25、30、35、40、45 の8個の階級が必要です。", "「9個」は、最大値 47 を 5 でわって 9.4 とし、切り捨てた答えです。階級は 0 からではなく 10 から始まるので、数が合いません。"], "explanation": "階級を 10分以上 15分未満から 5 ずつ区切ると、下の端は 10、15、20、…、45 と並びます。最小値の 12分は 10分以上 15分未満の階級に、最大値の 47分は 45分以上 50分未満の階級に入るので、そこまでの8個の階級が必要です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaikyu-kazu", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a0c25006b36b72cf324879f10e1898e9bb0fcfda3511f6e49eae9a141a00a1b1", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0333", "familyId": "jp-m7-t14-hikaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "「以上」にあたる階級を選んで度数をたすことと、人数のちがう2つの学年を相対度数で比べることの2点が必要です。", "question": "表は、1年生40人と2年生50人の1日の家庭学習の時間をまとめたものです。60分以上の人の割合を比べた結果として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["1年生が 18人、2年生が 21人で、人数の多い2年生のほうが大きい", "1年生が 0.45、2年生が 0.42 なので、1年生のほうが大きい", "1年生が 0.15、2年生が 0.14 なので、1年生のほうが大きい", "1年生が 0.55、2年生が 0.58 なので、2年生のほうが大きい"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「1年生が 18人、2年生が 21人で、人数の多い2年生のほうが大きい」は、度数で比べています。学年の人数が40人と50人でちがうので、度数ではなく、割合である相対度数で比べます。", "正解。60分以上の度数は、1年生が 12 + 6 = 18人、2年生が 14 + 7 = 21人です。相対度数は、1年生が 18 ÷ 40 = 0.45、2年生が 21 ÷ 50 = 0.42 で、1年生のほうが大きいです。", "「1年生が 0.15、2年生が 0.14 なので、1年生のほうが大きい」は、90分以上 120分未満の階級だけの相対度数で比べています。60分以上には、60分以上 90分未満の階級の人も入ります。", "「1年生が 0.55、2年生が 0.58 なので、2年生のほうが大きい」は、60分未満の人の割合を求めた答えです。1年生は 22 ÷ 40 = 0.55、2年生は 29 ÷ 50 = 0.58 ですが、比べるのは60分以上の割合です。"], "explanation": "60分以上の人数は、1年生が 12 + 6 = 18人、2年生が 14 + 7 = 21人です。人数は2年生のほうが多いですが、学年ごとの人数がちがうので、相対度数で比べます。1年生は 18 ÷ 40 = 0.45、2年生は 21 ÷ 50 = 0.42 なので、1年生のほうが大きいです。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0333.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0333.h1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0333.h2"], "rows": [[{"v": "0 以上 30 未満"}, {"v": "8"}, {"v": "10"}], [{"v": "30 以上 60 未満"}, {"v": "14"}, {"v": "19"}], [{"v": "60 以上 90 未満"}, {"v": "12"}, {"v": "14"}], [{"v": "90 以上 120 未満"}, {"v": "6"}, {"v": "7"}], [{"key": "jp.g07.current.sugaku-2.q0333.r4c0"}, {"v": "40"}, {"v": "50"}]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0333.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hikaku-soutai", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "32427252aff3e27685a33a23dd08417973e07640d4d9e2a4406d9d11341b71dc", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0334", "familyId": "jp-m7-t14-hikaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "度数の多さと割合の大きさが別であることに気づくことと、人数のちがう部を割合で比べることの2点が必要です。", "question": "サッカー部の部員36人のうち9人、野球部の部員60人のうち12人が、週に3回以上図書館を利用しています。「利用している人の数が多い野球部のほうが、図書館をよく利用する部員の割合が大きい」という主張が正しくないといえる理由として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["割合は、サッカー部が 0.25、野球部が 0.20 で、サッカー部のほうが大きいから", "利用している人の数は、野球部が 12人、サッカー部が 9人で、野球部のほうが多いから", "部員の数がちがうので、2つの部の利用のしかたは、割合でも比べられないから", "割合は、サッカー部が 0.09、野球部が 0.12 で、野球部のほうが大きいといえるから"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。割合は、サッカー部が 9 ÷ 36 = 0.25、野球部が 12 ÷ 60 = 0.20 です。人数は野球部のほうが多くても、部員全体に対する割合はサッカー部のほうが大きいので、主張は正しくありません。", "「利用している人の数は、野球部が 12人、サッカー部が 9人で、野球部のほうが多いから」は、数のうえでは事実ですが、主張が正しいとする側の理由で、正しくないといえる理由にはなりません。部員の数がちがうので、数ではなく割合で比べる必要があります。", "「部員の数がちがうので、2つの部の利用のしかたは、割合でも比べられないから」は、人数がちがうと比べられないと考えています。割合にそろえれば、人数がちがっても比べられます。", "「割合は、サッカー部が 0.09、野球部が 0.12 で、野球部のほうが大きいといえるから」は、人数をどちらも 100 でわった答えです。わる数は、それぞれの部員の数の 36 と 60 です。"], "explanation": "野球部の利用者は12人でサッカー部の9人より多いですが、部員の数は60人と36人でちがいます。割合は、サッカー部が 9 ÷ 36 = 0.25、野球部が 12 ÷ 60 = 0.20 なので、サッカー部のほうが大きく、主張は正しくありません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "dosu-gokai", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c669563668604b6fa759459798a5c8e05fbd21ac222e4aef31f77b4420d3ddc2", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0335", "familyId": "jp-m7-t14-hikaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "20分未満の累積度数をそれぞれ求めることと、人数のちがう2つの町を累積相対度数で比べることの2点が必要です。", "question": "A町の25人とB町の40人の通学時間を、10分ごとの階級にまとめました。0分以上 10分未満から順に、A町は 5人、10人、7人、3人、B町は 4人、12人、16人、8人です。通学時間が 20分未満の人の割合を比べた結果として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["A町が 0.40、B町が 0.30 なので、A町のほうが大きい", "A町が 0.40、B町が 0.60 なので、B町のほうが大きい", "A町が 15人、B町が 16人で、人数の多いB町のほうが大きい", "A町が 0.60、B町が 0.40 なので、A町のほうが大きい"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「A町が 0.40、B町が 0.30 なので、A町のほうが大きい」は、10分以上 20分未満の階級だけの相対度数を比べています。20分未満には、0分以上 10分未満の階級の人も入ります。", "「A町が 0.40、B町が 0.60 なので、B町のほうが大きい」は、20分以上の人の割合を求めた答えです。比べるのは、20分未満の人の割合です。", "「A町が 15人、B町が 16人で、人数の多いB町のほうが大きい」は、人数で比べています。町の人数が25人と40人でちがうので、割合で比べる必要があります。", "正解。20分未満の累積度数は、A町が 5 + 10 = 15人、B町が 4 + 12 = 16人です。累積相対度数は、A町が 15 ÷ 25 = 0.60、B町が 16 ÷ 40 = 0.40 なので、A町のほうが大きいです。"], "explanation": "20分未満の人数は、A町が 5 + 10 = 15人、B町が 4 + 12 = 16人です。人数のちがいをそろえるために、それぞれの全体の人数でわって割合にします。A町は 15 ÷ 25 = 0.60、B町は 16 ÷ 40 = 0.40 で、A町のほうが大きいです。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ruiseki-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "e78771af9cf5020a70239158becd70a6bf8dcc03e15088864a341287f16c3948", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0336", "familyId": "jp-m7-t14-gaichi", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "かけ離れた値があるデータで、代表値ごとの影響を比べることと、目的に合う代表値を選ぶことの2点が必要です。", "question": "ある店の7日間の来客数は、38人、41人、40人、39人、42人、40人、124人でした。124人の日は、特別な行事があった日です。ふだんの日の来客数の目安として最も適した値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["範囲の 86人", "中央値の 40人", "最大値の 124人", "平均値の 52人"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「範囲の 86人」は、124 − 38 = 86 で求めた、データの広がりの大きさです。来客数の目安を表す代表値ではありません。", "正解。124人というかけ離れた値があるので、平均値は引き上げられます。中央値は小さい順の4番目の 40人で、ふだんの日の目安として適しています。", "「最大値の 124人」は、行事のあった日の来客数です。ふだんの日の目安ではありません。", "「平均値の 52人」は、364 ÷ 7 = 52 で求めた値です。124人という大きな値に引き上げられて、ほかの6日の来客数 38人から 42人より大きくなっています。"], "explanation": "かけ離れた値が1つあるとき、平均値はその値に大きく引かれますが、中央値はあまり動きません。小さい順に並べると 38、39、40、40、41、42、124 で、真ん中の4番目の 40人が中央値です。ふだんの日の目安には、中央値が適しています。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hazure-daihyo", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "dbbf726963f61a4b16baecd35c5abdd2e63332a3f184bcdd5d831f0b01bb9f80", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0337", "familyId": "jp-m7-t14-hist-b", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "平均値の意味を、個々のデータにあてはめて確かめることと、主張が成り立たない理由を選ぶことの2点が必要です。", "question": "7人のテストの点数は 30点、55点、60点、65点、85点、95点、100点で、平均値は 70点です。「平均値が 70点だから、半数以上の人が 70点以上である」という主張が正しくないといえる理由として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["データの数が7人のときは、平均値を求められないから", "70点以上の人は7人中3人だけで、半数に足りないから", "平均値と中央値は、このデータでは同じ値になるから", "最高点の 100点が、平均値の 70点より小さいから"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「データの数が7人のときは、平均値を求められないから」は、事実とちがいます。平均値は合計を7でわって求められ、このデータでは 490 ÷ 7 = 70 です。", "正解。70点以上の人は 85点、95点、100点の3人で、7人の半数に足りません。平均値が 70点でも、少数の高い点数に引き上げられているので、半数以上が 70点以上とはいえません。", "「平均値と中央値は、このデータでは同じ値になるから」は、事実とちがいます。小さい順の4番目の中央値は 65点で、平均値の 70点とは異なります。", "「最高点の 100点が、平均値の 70点より小さいから」は、事実とちがいます。100点は 70点より大きく、その点数が平均値を引き上げています。"], "explanation": "合計は 30 + 55 + 60 + 65 + 85 + 95 + 100 = 490 で、490 ÷ 7 = 70 より、平均値は 70点です。70点以上は 85点、95点、100点の3人だけで、7人の半数に足りません。平均値は、半数の人がそれ以上になる値を表すとは限りません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikin-gokai", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "78ca40bc66aa0c67320bf2802dbbc589368bc69a8f48072e6d751c774db4b3f4", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0338", "familyId": "jp-m7-t14-hist-b", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "ヒストグラムの形から分布の特徴を読み取ることと、かけ離れた値が平均値と中央値に与える影響を考えることの2点が必要です。", "question": "図のヒストグラムは、30人の1週間の読書時間をまとめたものです。このデータの平均値と中央値の関係として正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["平均値は中央値よりも小さくなる", "平均値は最頻値より小さくなる", "平均値と中央値は等しくなる", "平均値は中央値より大きくなる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「平均値は中央値よりも小さくなる」は、大小が逆です。大きな値の人が少数いるので、平均値は中央値より大きくなります。", "「平均値は最頻値より小さくなる」は、大小が逆です。最頻値は、度数が最も多い 0時間以上 2時間未満の階級の階級値で1時間です。右に長くのびた分布なので、平均値はそれより大きくなります。", "「平均値と中央値は等しくなる」は、左右対称な分布のときの関係です。この分布は右に長くのびているので、平均値と中央値は等しくなりません。", "正解。山が左にあり、右に長くのびた分布で、10時間以上の人もいます。中央値は、小さい順の15番目と16番目の人が入る 2時間以上 4時間未満の階級にあります。平均値は、右のほうの少数の大きい値に引かれて、中央値より大きくなります。"], "explanation": "ヒストグラムは、左に山があり、右に長くのびています。中央値は、小さい順の15番目と16番目の人が入る 2時間以上 4時間未満の階級にあります。このような分布では、右のほうの少数の大きい値に平均値が引かれるので、平均値は中央値より大きくなります。", "figure": {"kind": "chart", "style": "histogram", "categoryKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0338.c0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.c1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.c2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.c3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.c4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.c5"], "values": [12, 9, 5, 2, 1, 1], "binEdges": [0, 2, 4, 6, 8, 10, 12], "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.x", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.y"}, "axisUnits": {"x": "時間", "y": "人"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0338.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hist-katayori", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9ee4d3a15627cc0899370d3c1dce39763bcb5381e80120543ae47a12452b9391", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0339", "familyId": "jp-m7-t14-haba", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "幅が広いときとせまいときの見え方の長所と短所を比べることと、どちらか一方に決めつけないことの2点が必要です。", "question": "同じデータを、階級の幅を変えて2通りのヒストグラムにしました。幅が広いほうでは目立たなかった柱の高さのちがいが、幅がせまいほうでははっきり見えました。この2つのヒストグラムを見るときの考え方として最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["幅がせまいほうだけが正しいので、幅が広いほうは使わないものとして考える", "見え方がちがうのはデータがまちがっているからなので、使えないものとして考える", "どちらにも見え方の長所があるので、目的に合わせて幅を選び、見比べて考える", "幅が広いほうが全体の形がはっきり分かるので、せまいほうは考えなくてよいと考える"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「幅がせまいほうだけが正しいので、幅が広いほうは使わないものとして考える」は、幅がせまいほうだけを正しいとしています。幅が広いほうは、全体の形をつかむ目的に向いています。", "「見え方がちがうのはデータがまちがっているからなので、使えないものとして考える」は、見え方のちがいをデータの誤りだと考えています。同じデータでも、階級の幅によって見え方は変わります。", "正解。階級の幅が広いと全体の形がつかみやすく、せまいと細かいちがいが見えます。どちらにも長所があるので、目的に合わせて幅を選び、見比べて判断します。", "「幅が広いほうが全体の形がはっきり分かるので、せまいほうは考えなくてよいと考える」は、せまいほうの情報を捨てています。せまいほうでは、広いほうで目立たなかったちがいが見えました。"], "explanation": "階級の幅を広くすると全体の形がつかみやすくなり、せまくすると細かいちがいが見えます。広いほうとせまいほうの長所を知ったうえで、目的に合わせて幅を選んだり、見比べたりして、データの特徴を考えます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "haba-taido", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "de0e3da4e9ba7954831234631afe3ceadd9891a925c1634e0819cb97b3a58038", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0340", "familyId": "jp-m7-t14-chosa", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "グラフの見た目の印象と実際の数のちがいを区別することと、縦軸の始まりが印象に与える影響を考えることの2点が必要です。", "question": "2つのクラスの先月の図書の貸し出し冊数は、A組が 52冊、B組が 56冊でした。縦軸が 50冊から始まる棒グラフにすると、B組の棒の高さがA組の棒の約3倍になりました。このグラフの見え方についての考え方として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["縦軸が 50冊から始まっているので、実際の差よりも小さく見えていると考える", "縦軸が 50冊から始まっているので、実際の差よりもかなり大きく見えていると考える", "縦軸の始まりは見え方に関係しないので、グラフの印象は実際の差の大きさと同じだと考える", "棒の高さの比が冊数の比を表しているので、B組はA組の約3倍借りていると考える"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「縦軸が 50冊から始まっているので、実際の差よりも小さく見えていると考える」は、見え方の向きが逆です。0 から 50冊の部分が省かれて、差が強調されて大きく見えます。", "正解。実際の差は 56 − 52 = 4冊で、A組の 52冊と比べると小さな差です。縦軸を 50冊から始めると、棒の長さのちがいが強調され、差が大きく見えます。", "「縦軸の始まりは見え方に関係しないので、グラフの印象は実際の差の大きさと同じだと考える」は、縦軸の始まりが印象に影響しないとしています。始まりを変えると、同じデータでも差の見え方は変わります。", "「棒の高さの比が冊数の比を表しているので、B組はA組の約3倍借りていると考える」は、棒の高さの比を冊数の比だと考えています。縦軸が 0 から始まらないとき、高さの比は冊数の比になりません。"], "explanation": "A組が 52冊、B組が 56冊なので、実際の差は4冊で、割合では1割にも満たない差です。縦軸が 50冊から始まると、棒の高さが 2 と 6 になって、約3倍に見えます。グラフを読むときは、縦軸の始まりも確かめます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "memori-gokai", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b9ccddca1344061e4ce582ddae72daf035758b3ba5b06823624163ee516b23d8", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0341", "familyId": "jp-m7-t14-haba", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2通りの階級の幅でそれぞれ度数を数えることと、最頻値が階級の幅で変わることを読み取ることの2点が必要で、数える量も多くなります。", "question": "20人の立ち幅とびの記録（cm）は、181、160、199、152、172、190、165、208、186、158、193、169、178、201、184、163、196、189、205、167 です。階級を 140 cm 以上から始め、「以上」と「未満」でそろえて、階級の幅 10 cm と階級の幅 20 cm で度数分布表にしたとき、それぞれの最頻値の組み合わせとして正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["幅 10 cm のとき 190 cm、幅 20 cm のとき 165 cm", "幅 10 cm のとき 165 cm、幅 20 cm のとき 165 cm", "幅 10 cm のとき 165 cm、幅 20 cm のとき 190 cm", "幅 10 cm のとき 160 cm、幅 20 cm のとき 180 cm"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「幅 10 cm のとき 190 cm、幅 20 cm のとき 165 cm」は、2つの値を入れかえた答えです。幅 10 cm で度数が最も多いのは 160 cm 以上 170 cm 未満で、階級値は 165 cm です。", "「幅 10 cm のとき 165 cm、幅 20 cm のとき 165 cm」は、階級の幅を変えても最頻値は変わらないと考えています。幅 20 cm では、160 cm 以上 180 cm 未満の7人より、180 cm 以上 200 cm 未満の8人のほうが多くなります。", "正解。幅 10 cm では、160 cm 以上 170 cm 未満の階級の度数が5人で最も多く、階級値は 165 cm です。幅 20 cm では、180 cm 以上 200 cm 未満の階級の度数が8人で最も多く、階級値は 190 cm です。", "「幅 10 cm のとき 160 cm、幅 20 cm のとき 180 cm」は、階級値のかわりに、度数が最も多い階級の下の端を答えています。階級値は、下の端と上の端のまん中の値です。"], "explanation": "幅 10 cm で数えると、140 cm 以上 150 cm 未満から順に度数が 0、2、5、2、4、4、3 となり、最も多いのは5人の 160 cm 以上 170 cm 未満で、階級値は 165 cm です。幅 20 cm で数えると 2、7、8、3 となり、最も多いのは8人の 180 cm 以上 200 cm 未満で、階級値は 190 cm です。階級の幅を変えると、最頻値も変わります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "saihin-haba", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3014180e391c7d757423fa43a20d37e853cc0bdec2f9616e52fc961d4ea1aebf", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0342", "familyId": "jp-m7-t14-chosa", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "データを集めた集団と調べたい集団のちがいに気づくことと、結論をどこまで言えるかを判断することの2点が必要です。", "question": "1年生180人全体で人気のある教科を調べるために、サッカー部の部員12人にだけ好きな教科を聞きました。この調べ方で1年生全体の人気を決めることについて、適切な考えを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12人のデータでも、1年生全体と同じ結果になるので、そのまま使えると考えられる", "運動部の人は、教科の好みがそろっているので、1年生全体の代表と考えられる", "同じ12人にもう一度聞けば、1年生全体の結果になるので、聞き直せばよいと考えられる", "部員にはかたよりがあるかもしれないので、1年生全体から集め直す必要があると考えられる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「12人のデータでも、1年生全体と同じ結果になるので、そのまま使えると考えられる」は、少数のデータが全体と同じ結果になると決めつけています。12人は180人の一部で、結果が全体と同じとは限りません。", "「運動部の人は、教科の好みがそろっているので、1年生全体の代表と考えられる」は、根拠なく好みがそろっていると決めつけています。運動部の人の好みが、1年生全体と同じとは限りません。", "「同じ12人にもう一度聞けば、1年生全体の結果になるので、聞き直せばよいと考えられる」は、同じ人に聞き直せば全体の結果になると考えています。同じ12人に聞いても、集める人のかたよりは変わりません。", "正解。サッカー部の12人は1年生全体の一部で、好みがかたよっているかもしれません。全体について調べたいときは、1年生全体から広く集めたデータで調べ直す必要があります。"], "explanation": "調べたいのは1年生180人全体なのに、聞いたのはサッカー部の12人だけです。この12人の好みは全体の好みとちがうかもしれないので、結果をそのまま全体にあてはめることはできません。1年生全体から広く集めたデータで調べ直す必要があります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chosa-hoho", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "298e921a396be34cfb532eb3b7d0926eef9a5dc641cdae7325902fb78c5c59a8", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0343", "familyId": "jp-m7-t14-chosa", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "他人が集めたデータの信頼性は何で決まるかを考えることと、見た目や人気などの無関係な基準を除くことの2点が必要です。", "question": "インターネットで見つけた「中学生の1日の家庭学習の時間」の平均値を、自分たちの調べ学習に使うことにしました。使う前に確かめることとして最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["同じページを見た人の数が多いかどうかを確かめる", "ほかの人がまだ使っていない新しいデータかどうかを確かめる", "だれが、いつ、どのような方法で集めたデータかを確かめる", "ページの文字が大きく、色がきれいで見やすいかを確かめる"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「同じページを見た人の数が多いかどうかを確かめる」は、見た人の数が信頼の目安になると考えています。多くの人が見ていても、データの集め方が正しいとは限りません。", "「ほかの人がまだ使っていない新しいデータかどうかを確かめる」は、新しさだけを確かめる考えです。新しくても、集め方にかたよりがあれば、結論の根拠になりません。", "正解。ほかの人が集めたデータは、集めた人や時期、方法によって、かたよりや古さがあるかもしれません。もとの集め方を確かめて、信頼できるかどうかを判断します。", "「ページの文字が大きく、色がきれいで見やすいかを確かめる」は、見た目を確かめる考えです。見た目が整っていることは、データが正しいことを示しません。"], "explanation": "インターネットのデータは、ほかの人が集めたものです。だれが、いつ、どのような方法で集めたかによって、信頼できるかどうかが変わります。使う前に、データの出どころと集め方を確かめます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "niji-data", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "a0954e2d21d6c2e9298c6e88f65d3c141815e6c551eb561ee3285578faa7ca3a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0344", "familyId": "jp-m7-t14-gaichi", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "かけ離れた値をどう扱うかを判断することと、理由を調べる姿勢と都合のよい書きかえとを区別することの2点が必要です。", "question": "8人の50 m走の記録（秒）を表にまとめたところ、1人だけ 0.8秒と記録されていて、ほかの7人は 8.1秒から 9.7秒でした。この値への対応として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ほかとちがうので、理由を調べずに、すぐ取りのぞくようにする", "実際の値なので、理由を調べずに、そのまま平均値を求めるようにする", "ほかの7人の値を、0.8秒に近づけて書きかえるようにする", "記録のまちがいを疑い、理由を調べてから、使い方を決めるようにする"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「ほかとちがうので、理由を調べずに、すぐ取りのぞくようにする」は、理由を調べずに取りのぞこうとしています。かけ離れた値は、まちがいとは限らず、大切な情報かもしれません。", "「実際の値なので、理由を調べずに、そのまま平均値を求めるようにする」は、確かめずにそのまま使おうとしています。まちがいなら、平均値が大きくかたよってしまいます。", "「ほかの7人の値を、0.8秒に近づけて書きかえるようにする」は、正しい値を変えようとしています。データは、都合に合わせて書きかえてはいけません。", "正解。ほかの7人と大きくかけ離れた値は、記録のまちがいや、はかり方の誤りかもしれません。理由を調べて、まちがいなら直し、まちがいでなければ代表値の選び方を考えます。"], "explanation": "ほかの人が 8.1秒から 9.7秒なのに、0.8秒は人間には出せない速さの記録です。まず、記録まちがいやはかり方の誤りがなかったかを調べます。まちがいなら直し、そうでなければ、その値の扱い方を考えて代表値を選びます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ijouchi", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "00f8204a1c7bef4af18fb56b2fe4fd3e175cc9e66d2f825cbdbc8eb880360b8e", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0345", "familyId": "jp-m7-t14-ruiseki", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "累積相対度数を目的の階級から読み取ることと、決まりと比べて判断することの2点が必要で、似た数値が表に並んでいます。", "question": "表は、50人の図書室の貸し出しの待ち時間をまとめたものです。「待ち時間が 6分未満の人が全体の7割以上なら、受付を増やさない」と決めているとき、表から判断できることとして適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["6分未満は全体の 0.80 なので、受付を増やさないと決める", "6分未満の人は全体の 0.52 なので、受付を増やすと決める", "6分未満は全体の 0.94 なので、受付を増やさないと決める", "6分未満の人は全体の 0.28 なので、受付を増やすと決める"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。6分未満は、4分以上 6分未満の階級までなので、その累積相対度数 0.80 を読みます。0.80 は 0.70 以上なので、受付は増やさないと決めます。", "「6分未満の人は全体の 0.52 なので、受付を増やすと決める」は、4分未満の累積相対度数を読んでいます。6分未満には、4分以上 6分未満の階級も入ります。", "「6分未満は全体の 0.94 なので、受付を増やさないと決める」は、6分以上 8分未満の階級の累積相対度数 0.94 を読んでいます。6分未満は、その1つ手前の階級までです。", "「6分未満の人は全体の 0.28 なので、受付を増やすと決める」は、4分以上 6分未満の階級だけの相対度数です。6分未満には、それより短い階級の人も入るので、累積相対度数を読みます。"], "explanation": "6分未満の人の割合は、4分以上 6分未満の階級までの累積相対度数で、表の 0.80 です。つまり全体の8割です。決まりは「7割以上なら受付を増やさない」なので、0.80 ≧ 0.70 より、受付は増やさないと決めます。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0345.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0345.h1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0345.h2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0345.h3"], "rows": [[{"v": "0 以上 2 未満"}, {"v": "9"}, {"v": "0.18"}, {"v": "0.18"}], [{"v": "2 以上 4 未満"}, {"v": "17"}, {"v": "0.34"}, {"v": "0.52"}], [{"v": "4 以上 6 未満"}, {"v": "14"}, {"v": "0.28"}, {"v": "0.80"}], [{"v": "6 以上 8 未満"}, {"v": "7"}, {"v": "0.14"}, {"v": "0.94"}], [{"v": "8 以上 10 未満"}, {"v": "3"}, {"v": "0.06"}, {"v": "1.00"}]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0345.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ruiseki-handan", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d1e6ab8647379cfcea7892bee4f19c0535d05437110a582ca1c8c7774cee683f", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0346", "familyId": "jp-m7-t14-hani", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "平均値だけでは分からないことに気づくことと、範囲をちらばりの目安として使って判断することを組み合わせる必要があります。", "question": "2つの練習方法A、Bで、10日間、毎日シュートを10本ずつ打ちました。入った本数の平均値はどちらも6本で、範囲はAが2本、Bが7本でした。入る本数が安定している方法を選びたいとき、Aの方法を選ぶ理由として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["範囲が大きいほうが、最大値が大きいので、多く入る日が増えるから", "平均値が同じで、範囲が大きいほうが、記録のちらばりは小さいから", "平均値が同じなので、範囲の大きさは記録のちらばりに関係しないから", "平均値が同じで、範囲が小さいほうが、記録のちらばりも小さいから"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「範囲が大きいほうが、最大値が大きいので、多く入る日が増えるから」は、範囲が大きいことを良いことだと考えています。範囲が大きいのは最小値が小さいためでもあり、平均値は同じなので、多く入る日が増えるとは限りません。", "「平均値が同じで、範囲が大きいほうが、記録のちらばりは小さいから」は、大小が逆です。範囲が大きいほど、最大値と最小値の差が大きく、記録がちらばっています。", "「平均値が同じなので、範囲の大きさは記録のちらばりに関係しないから」は、平均値が同じならちらばりも同じだと考えています。平均値が同じでも、範囲は2本と7本のようにちがいます。", "正解。平均値が同じなら、範囲が小さいほうが最大値と最小値の差が小さく、毎日の記録が平均値の近くにまとまっています。Aの範囲は2本、Bの範囲は7本なので、Aのほうが安定しています。"], "explanation": "平均値が同じ6本のとき、安定しているかどうかは、記録のちらばりで比べます。範囲は最大値と最小値の差で、ちらばりの大きさを表します。範囲がAは2本、Bは7本なので、Aのほうが記録が近い値にまとまっていて、安定しています。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hani-handan", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9f7295a95cfbd67a3c13a683480c7415d9293d923d78edba3e30d8ad1b67a9cf", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0347", "familyId": "jp-m7-t14-daihyo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2つの班の平均値と中央値をそれぞれ求めることと、代表値によって結論が変わることを判断に生かすことの2点が必要で、計算の量も多くなります。", "question": "A班とB班の6人ずつのテストの点数は、A班が 30、40、45、55、70、90、B班が 20、45、56、60、65、66 でした。この結果から、成績について適切に考えられるものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["平均値が大きいA班の人は、全員がB班のどの人よりも高い点数だと考えられる", "中央値が大きいB班は、平均値もA班より大きい値になると考えられる", "平均値で比べても中央値で比べても、同じ班が上になると考えられる", "平均値と中央値で上の班が変わるので、上の班は決まらないと考えられる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「平均値が大きいA班の人は、全員がB班のどの人よりも高い点数だと考えられる」は、平均値が大きいことを全員の高さと考えています。A班の 30点、40点は、B班の 56点や 66点より低い点数です。", "「中央値が大きいB班は、平均値もA班より大きい値になると考えられる」は、中央値が大きいと平均値も大きいと考えています。B班の平均値は 52点で、A班の 55点より小さくなります。", "「平均値で比べても中央値で比べても、同じ班が上になると考えられる」は、代表値が変わっても結果は同じだと考えています。平均値ではA班、中央値ではB班が上になり、結果が分かれます。", "正解。平均値はA班が 55点、B班が 52点でA班のほうが大きく、中央値はA班が 50点、B班が 58点でB班のほうが大きくなります。代表値によって上の班が変わるので、1つの代表値だけでは決められません。"], "explanation": "A班は合計が 330 で平均値が 55点、小さい順の3番目と4番目の平均が中央値で 50点です。B班は合計が 312 で平均値が 52点、中央値は (56 + 60) ÷ 2 = 58点です。平均値ではA班、中央値ではB班が大きいので、1つの代表値だけで上の班を決めることはできません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "heikin-chuo", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "21cb572fbe9cbeabf201d120f2b89efcd158c6940728cc531ba9a117e08d018d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0348", "familyId": "jp-m7-t14-mondai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "統計的な問題解決の5つの段階を順序どおりに思い出すことと、似た順序の誤りを見分けることの2点が必要です。", "question": "統計的な問題解決の進め方として、順序が正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["問題を決める→データを集める→計画を立てる→データを整理して分析する→結論を出す", "データを集める→問題を決める→計画を立てる→データを整理して分析する→結論を出す", "問題を決める→計画を立てる→データを集める→データを整理して分析する→結論を出す", "問題を決める→計画を立てる→データを整理して分析する→データを集める→結論を出す"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「問題を決める→データを集める→計画を立てる→データを整理して分析する→結論を出す」は、計画を立てる前にデータを集めています。どんなデータを、どのように集めるかを決める計画が、先に必要です。", "「データを集める→問題を決める→計画を立てる→データを整理して分析する→結論を出す」は、データを先に集めています。何を調べたいのかが決まる前にデータを集めると、必要なデータが集まりません。", "正解。まず調べたい問題を決め、その問題を調べるための計画を立てます。つぎに計画にそってデータを集め、整理して分析してから、結論を出します。", "「問題を決める→計画を立てる→データを整理して分析する→データを集める→結論を出す」は、分析をデータを集める前に行っています。分析は、集めたデータを整理して行うので、データを集めたあとです。"], "explanation": "統計的な問題解決は、問題を決める、計画を立てる、データを集める、データを整理して分析する、結論を出す、の順に進めます。結論を出したあとで新しい問題が見つかれば、また同じ流れをくり返します。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "mondai-kaiketsu", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6303a045f23cc926d370e42634bf4a3437c0bfa9ca91be55f8a98f4893cdd29b", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0349", "familyId": "jp-m7-t14-daihyo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "偶数個のデータの中央値を求めることと、自分の値がどの半分に入るかを中央値で判断することの2点が必要です。", "question": "12人のボール投げの記録（m）は、25、17、45、21、14、29、23、19、27、20、24、18 でした。あおいさんの記録は 23 m です。あおいさんが記録の長いほうの半分に入っているかどうかを判断する方法として、適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["最小値は 14 m で、23 m はそれより長いので、長いほうの半分に入っていると判断する", "中央値は 22 m で、23 m はそれより長いので、長いほうの半分に入っていると判断する", "最大値は 45 m で、23 m はそれよりも短いので、長いほうの半分に入っていないと判断する", "平均値は 23.5 m で、23 m はそれより短いので、長いほうの半分に入っていないと判断する"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「最小値は 14 m で、23 m はそれより長いので、長いほうの半分に入っていると判断する」は、最小値と比べています。最小値の人以外はみな最小値より長く、半分に分ける基準になりません。", "正解。小さい順に並べると、6番目が 21、7番目が 23 で、中央値は (21 + 23) ÷ 2 = 22 m です。23 m は中央値より長いので、あおいさんは長いほうの半分に入っています。", "「最大値は 45 m で、23 m はそれよりも短いので、長いほうの半分に入っていないと判断する」は、最大値と比べています。最大値より短いのは1人を除く全員で、半分に分ける基準になりません。", "「平均値は 23.5 m で、23 m はそれより短いので、長いほうの半分に入っていないと判断する」は、平均値を基準にしています。45 m という大きな値が平均値を引き上げているので、平均値は半分に分ける基準になりません。"], "explanation": "長いほうの半分に入っているかどうかは、中央値と比べて判断します。12人の記録を小さい順に並べると 14、17、18、19、20、21、23、24、25、27、29、45 で、中央値は6番目の 21 と7番目の 23 の平均の 22 m です。23 m は 22 m より長いので、あおいさんは長いほうの半分に入っています。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "chuo-handan", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4517a23bf55fe958d8559d391e593e1ce9da49a92bf5a8589cbba1b17fad4a39", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0350", "familyId": "jp-m7-t14-mondai", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "データの分布", "unitKey": "data-1", "topicKey": "data-bunpu", "subtopicKey": "histogram-sotaidosu-daihyochi", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n007", "objective": "JP.MAT.7.D.1.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "日数と割合、中央値、平均値、範囲のうちから目的に合う指標を選ぶことと、使った日数のちがいを割合でそろえることの2点が必要です。", "question": "2つの通学路P、Qを使って、家を出てから学校に着くまでの時間を、Pは50日、Qは40日記録しました。15分未満で着いた日はPが38日、Qが34日で、中央値はPが12分、Qが13分、平均値はPが13分、Qが13.4分、範囲はPが16分、Qが11分でした。15分未満で着く日の割合が大きい通学路を選ぶとき、その理由として適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["15分未満の割合が、Pは 0.76、Qは 0.85 でQが大きいので、Qを選ぶ", "中央値が、Pは 12分、Qは 13分でPのほうが短いので、Pを選ぶ", "範囲が、Pは 16分、Qは 11分でQのほうがせまいので、Qを選ぶ", "15分未満の日数が、Pは 38日、Qは 34日でPが多いので、Pを選ぶ"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。15分未満で着く日の割合は、Pが 38 ÷ 50 = 0.76、Qが 34 ÷ 40 = 0.85 で、Qのほうが大きいです。日数や中央値、平均値では割合のちがいは分からないので、目的に合う割合で選びます。", "「中央値が、Pは 12分、Qは 13分でPのほうが短いので、Pを選ぶ」は、中央値だけで選んでいます。中央値は真ん中の日の時間で、15分未満で着く日の割合を直接表すものではありません。", "「範囲が、Pは 16分、Qは 11分でQのほうがせまいので、Qを選ぶ」は、ちらばりの大きさだけで選んでいます。範囲がせまくても、15分未満で着く日の割合の大きさは分かりません。", "「15分未満の日数が、Pは 38日、Qは 34日でPが多いので、Pを選ぶ」は、日数で比べています。使った日数が50日と40日でちがうので、割合で比べる必要があります。"], "explanation": "目的は15分未満で着く日をできるだけ多くすることなので、15分未満の日の割合を比べます。Pは 38 ÷ 50 = 0.76、Qは 34 ÷ 40 = 0.85 です。使った日数がちがうので、日数ではなく割合で比べます。中央値や平均値はPのほうが小さいですが、目的の割合を直接表さないので、Qの通学路を選びます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sougou-handan", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (1) データの分布", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "702aa24bf29314e165a2d2e2625419fb3b5ef2466db1d2b618e96ae763a605b2", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0351", "familyId": "jp-m7-t15-yogo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "結果が前もって決まるかどうかを、3つの計算の場面と、投げる場面とで見分ける必要があります。確定と不確定の意味を知っていることと、各場面で結果が1つに決まるかを確かめることの2つが必要です。", "question": "前もって結果が決まらない事柄（不確定な事象）を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["たて 4 cm、横 6 cm の長方形の面積が、何 cm² になるか", "1個 120円のパンを3個買ったときの代金が、何円になるか", "時速 60 km で 2時間進んだときの道のりが、何 km になるか", "1回投げた画びょうが、上向きと下向きのどちらの向きになるか"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「たて 4 cm、横 6 cm の長方形の面積が、何 cm² になるか」は、4 × 6 = 24 と計算で決まります。結果が前もって1つに決まる、確定した事象です。", "「1個 120円のパンを3個買ったときの代金が、何円になるか」は、120 × 3 = 360 と計算で決まるので、買う前から代金が分かります。結果が決まっている事柄です。", "「時速 60 km で 2時間進んだときの道のりが、何 km になるか」は、60 × 2 = 120 と計算できます。道のりは前もって決まるので、不確定な事象ではありません。", "正解。画びょうがどちらの向きで止まるかは、投げる前には決められません。結果が前もって決まらない、不確定な事象です。"], "explanation": "3つの計算の場面では、答えを式で求められるので、結果は前もって1つに決まります。画びょうの向きは、投げるまで分からないので、不確定な事象にあたります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakutei-futakutei", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4708afabaa6082b268576aca279aac2e8fe7f45618778a1cb10efd54517db8f2", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0352", "familyId": "jp-m7-t15-yogo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "似た4つの用語の定義を区別する必要があります。わり算の式が何を表すかを読み取ることと、度数や範囲などとのちがいを思い出すことの2つが必要です。", "question": "画びょうを何回か投げて、上向きになった回数を数えました。（上向きになった回数）÷（投げた回数）で求められる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["度数とよばれる数", "累積相対度数とよばれる数", "平均値とよばれる数", "相対度数とよばれる数"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「度数とよばれる数」は、上向きになった回数そのものです。回数を投げた回数でわった割合ではありません。", "「累積相対度数とよばれる数」は、小さい階級から順に相対度数をたしていった数です。1回分の割合を求める今回の式とは、意味がちがいます。", "「平均値とよばれる数」は、データの値の合計を個数でわった数です。回数を回数でわる今回の割合とは別のものです。", "正解。全体の回数に対する、上向きになった回数の割合が相対度数です。たとえば 100回中 30回なら、30 ÷ 100 = 0.3 です。"], "explanation": "投げた回数に対する、上向きの回数の割合を、相対度数といいます。度数は回数そのもの、累積相対度数は相対度数のたし合わせ、平均値は合計を個数でわった数で、どれも別の量です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "soutai-teigi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "5a9e1757fa5b8795f9c8a2c435d5a71c25b55cbf43696c81ba22ac96486c996a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0353", "familyId": "jp-m7-t15-yogo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "試行を多くしたときの相対度数のふるまいを、用語に結びつける必要があります。確率の定義を思い出すことと、似た用語の意味を除くことの2つが必要です。", "question": "同じ条件の試行を何度もくり返して、回数をどんどん多くしていくと、相対度数が近づいていく一定の値があります。この一定の値の名前を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["度数とよばれる値", "確率とよばれる値", "階級値とよばれる値", "範囲とよばれる値"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「度数とよばれる値」は、事柄が起こった回数です。相対度数が近づいていく値ではありません。", "正解。試行の回数を多くしたとき、相対度数が近づいていく一定の値を、確率といいます。", "「階級値とよばれる値」は、度数分布表で階級のまん中を表す値です。試行のくり返しとは関係がありません。", "「範囲とよばれる値」は、最大値と最小値の差です。回数を多くしたときに近づく値という意味はありません。"], "explanation": "回数を多くするにつれて相対度数がしだいに近づいていく一定の値が、確率です。度数は回数、階級値は階級のまん中、範囲は最大値と最小値の差を表します。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakuritsu-teigi", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c2c75d158bab9319ad02aeba484424ed00172e52a28d6dbdbb03515eda138057", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0354", "familyId": "jp-m7-t15-yogo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "確率を使う目的を、似た4つの理由から選ぶ必要があります。不確定な事象に使う数であることと、結果を1つに決めるものではないことの2つが必要です。", "question": "不確定な事象の起こりやすさを、確率という数で表すことにしています。そのように表す理由を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["結果が決まらない事柄でも、起こりやすさを数で表して、くらべられるようにするため", "結果が計算で決まる事柄について、その答えをよりくわしく、正確に出せるようにするため", "試行をくり返さなくても、起こる結果を前もって1つに決められるようにするため", "試行をした回数を、多いか少ないかで2つに分けて、記録できるようにするため"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。数で表すと、起こりやすい事柄と起こりにくい事柄を、はっきりくらべて考えられるようになります。", "「結果が計算で決まる事柄について、その答えをよりくわしく、正確に出せるようにするため」は、確率を使わなくても答えが1つに出せる事柄についての説明です。確率は、結果が決まらない事柄のために使う数です。", "「試行をくり返さなくても、起こる結果を前もって1つに決められるようにするため」は、確率が分かっても、1回ごとの結果が前もって決まるわけではありません。起こりやすさの程度が分かるだけです。", "「試行をした回数を、多いか少ないかで2つに分けて、記録できるようにするため」は、回数の多い少ないを分ける説明です。それは試行の回数を見れば分かることで、確率は、起こりやすさを表すための数です。"], "explanation": "言葉で「起こりやすい」「起こりにくい」と言うだけでは、事柄どうしをくらべにくくなります。確率という数で表せば、起こりやすさの程度をはっきり比べられます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakuritsu-hitsuyo", "lessonSectionRefs": ["steps[0]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "714124a1df407498384eb3d9325582de21d54a98e23e7a7c75e299c47d65c07b", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0355", "familyId": "jp-m7-t15-yogo", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "相対度数の値の範囲を、わり算の式から考える必要があります。分子と分母の大小関係を調べることと、負の数や1より大きい数があり得ないと判断することの2つが必要です。", "question": "ある事柄について、試行の回数に対する起こった回数の割合を、相対度数といいます。相対度数としてあり得る数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["−0.35", "0.45", "1.25", "45"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「−0.35」は、起こった回数は 0 以上の数なので、わり算の答えも負の数にはなりません。", "正解。起こった回数は 0回から試行の回数までの数なので、相対度数は 0 から 1 までの範囲に入ります。0.45 はこの範囲にあります。", "「1.25」は、1 をこえる数です。1.25 になるなら、起こった回数が試行の回数より多くなってしまいますが、起こった回数は試行の回数をこえません。", "「45」は、「45回」のような回数の大きさです。回数を試行の回数でわった割合は、1 をこえません。"], "explanation": "割合の分子にあたる起こった回数は、分母の試行の回数より大きくならず、負にもなりません。だから答えは 0 から 1 までに入り、あり得るのは 0.45 だけです。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "soutai-han-i", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4ff4d2ae541b492026f000aecaae008b399c2f24dc1f41f8eedc33d9e9a192b1", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0356", "familyId": "jp-m7-t15-sentaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "確率の言葉を、実際の起こり方の意味に直す必要があります。回数を多くしたときの割合であることと、少ない回数では一致しないことの2つを見分けることが求められます。", "question": "洗濯ばさみを机の上に落としたとき、ばねが上を向く確率は 0.3 です。「確率が 0.3」の意味として最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["100回落とすと、ばねが上を向くのは、ちょうど 30回になるということ", "3回落とすごとに、そのうち1回は、かならずばねが上を向くということ", "とても多くの回数を落とすと、ばねが上を向く割合が 0.3 に近づくということ", "落とす回数を多くするほど、ばねが上を向く割合が 0.3 より大きくなるということ"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「100回落とすと、ばねが上を向くのは、ちょうど 30回になるということ」は、100回落としても、30回ぴったりになるとはかぎりません。確率は、回数を多くしたときの割合の目安を表します。", "「3回落とすごとに、そのうち1回は、かならずばねが上を向くということ」は、3回に1回という決まった順番で起こるわけではありません。0.3 はおよその割合で、かならずを意味しません。", "正解。確率は、回数を多くしたときに相対度数が近づく値です。0.3 は、ばねが上を向く割合が 0.3 に近づくことを表します。", "「落とす回数を多くするほど、ばねが上を向く割合が 0.3 より大きくなるということ」は、回数を多くすると、割合は 0.3 に近づきます。0.3 をこえて、どんどん大きくなるわけではありません。"], "explanation": "確率 0.3 は、回数を十分に多くしたとき、ばねが上を向く相対度数が 0.3 に近づくという意味です。100回でちょうど 30回になるとか、決まった順番で起こるという意味ではありません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakuritsu-imi", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2c806f362b3418fc2343335cec02be0c3904ad5b35f1a17f3bec48ca5009a539", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0357", "familyId": "jp-m7-t15-sentaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "起こった回数と試行の回数を見分けて、わり算をする向きを決める必要があります。式の分子と分母を正しく選ぶことと、小数の答えを求めることの2つが必要です。", "question": "洗濯ばさみを机の上に 200回落としたところ、ばねが上を向いたのは 40回でした。ばねが上を向いた相対度数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.2", "0.25", "5", "40"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。相対度数は（起こった回数）÷（試行の回数）なので、40 ÷ 200 = 0.2 です。", "「0.25」は、40 ÷ 160 = 0.25 と、上を向かなかった 160回でわってしまった答えです。わる数は試行の回数 200 です。", "「5」は、200 ÷ 40 = 5 と、わり算を逆にした答えです。相対度数は 40回を 200回でわります。", "「40」は、ばねが上を向いた回数そのものです。回数を試行の回数でわって割合にしていません。"], "explanation": "相対度数は、ばねが上を向いた回数 40回を、落とした回数 200回でわって、40 ÷ 200 = 0.2 と求めます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "soutai-keisan", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "623ba134e14fed34540fec2525cca4567ec018b9a2767c5ebeb8e8ceda4b5c8f", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0358", "familyId": "jp-m7-t15-hyo-a", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表から必要な行の2つの数を取り出して、わり算をする必要があります。ちがう行の数を使わないことと、上向きと下向きを取りちがえないことの2つが求められます。", "question": "表は、画びょうを投げた回数と、そのうち上向きになった回数をまとめたものです。200回投げたときの、上向きの相対度数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.0645", "0.129", "0.355", "0.645"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「0.0645」は、答えの 0.645 の小数点の位置を1つずらした数です。200回のうち 129回起こっているので、割合はこれより大きくなります。", "「0.129」は、129 ÷ 1000 = 0.129 と、表のいちばん下の回数 1000 でわった答えです。200回の行では、200回でわります。", "「0.355」は、下向きになった割合です。たずねているのは上向きの相対度数です。", "正解。表から、200回のうち上向きは 129回なので、129 ÷ 200 = 0.645 です。"], "explanation": "表の 200回の行を読むと、上向きは 129回です。相対度数は 129 ÷ 200 = 0.645 となります。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0358.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0358.h1"], "rows": [[{"v": "20"}, {"v": "9"}], [{"v": "50"}, {"v": "22"}], [{"v": "100"}, {"v": "56"}], [{"v": "200"}, {"v": "129"}], [{"v": "500"}, {"v": "317"}], [{"v": "1000"}, {"v": "625"}]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0358.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "soutai-hyo-yomi", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "22de55372c8e7559a38d598e14044a8b105c8965eeda476ce28457621e688a36", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0359", "familyId": "jp-m7-t15-hyo-a", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表の空欄に、同じ行の2つの数から相対度数を求めて入れる必要があります。同じ行の数を使うことと、わり算を正しく行うことの2つが必要です。", "question": "表は、画びょうを投げた回数と、上向きになった回数、上向きの相対度数をまとめたものです。表の □ にあてはまる数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.366", "0.634", "0.645", "317"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「0.366」は、下向きになった割合です。上向きの相対度数を求める欄です。", "正解。□ の行は、500回のうち上向きが 317回です。317 ÷ 500 = 0.634 となります。", "「0.645」は、ひとつ上の 200回の行の相対度数を、そのまま写した答えです。□ の行の回数は 500回です。", "「317」は、上向きの回数です。相対度数の欄には、割合の 0 以上 1 以下の数が入ります。"], "explanation": "□ の行は、投げた回数が 500回、上向きの回数が 317回です。相対度数は 317 ÷ 500 = 0.634 です。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0359.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0359.h1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0359.h2"], "rows": [[{"v": "20"}, {"v": "9"}, {"v": "0.45"}], [{"v": "50"}, {"v": "22"}, {"v": "0.44"}], [{"v": "100"}, {"v": "56"}, {"v": "0.56"}], [{"v": "200"}, {"v": "129"}, {"v": "0.645"}], [{"v": "500"}, {"v": "317"}, {"v": "□"}], [{"v": "1000"}, {"v": "625"}, {"v": "0.625"}]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0359.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "soutai-kuran", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "45299f05458783db3675e11702c219c4f3dd5ee46358ee4408e9eeeecb9039c6", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0360", "familyId": "jp-m7-t15-cup", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "3つの結果がある試行で、相対度数の合計が 1 になることを使う必要があります。2つの値を両方ひくことと、合計を 100 ではなく 1 として扱うことの2つが求められます。", "question": "紙コップを 100回投げて、上向き・下向き・横向きになった相対度数を調べました。上向きは 0.44、下向きは 0.31 でした。横向きの相対度数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.25", "0.56", "0.75", "25"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。3つの結果の相対度数をすべてたしたものが 1 なので、1 − 0.44 − 0.31 = 0.25 です。", "「0.56」は、上向きだけをひいた答えです。下向きの 0.31 もひいて、横向きを求めます。", "「0.75」は、上向きと下向きの相対度数の合計です。横向きは、これを 1 からひいた数です。", "「25」は、全体を 100 として、回数のように計算した答えです。割合では、全体にあたる値は 100 ではなく 1 です。"], "explanation": "全部の結果の相対度数をたした値が 1 であることを使います。横向きは 1 − 0.44 − 0.31 = 0.25 と求められます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sanketsu-goukei1", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ebd162f5d55beb41335d1f2925fa271f46843843363126dfcb50513938ceebdb", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0361", "familyId": "jp-m7-t15-cup", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "棒グラフの3つの回数から、たずねられている向きを選んで割合にする必要があります。下向きの回数を読み取ることと、全体の 500回でわることの2つが必要です。", "question": "図の棒グラフは、紙コップを 500回投げたときの結果を表したもので、上向きが 228回、下向きが 152回、横向きが 120回でした。下向きになった相対度数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.304", "0.696", "30.4", "152"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。下向きは 152回、全部で 500回なので、152 ÷ 500 = 0.304 です。", "「0.696」は、下向き以外の結果の割合です。下向きの回数 152回を 500回でわった値を求めます。", "「30.4」は、0.304 を 100倍した数です。相対度数は 100倍せず、小数のまま表します。", "「152」は、下向きになった回数そのものです。投げた回数 500回でわって割合にします。"], "explanation": "下向きは 152回、投げた回数は 500回なので、相対度数は 152 ÷ 500 = 0.304 です。", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0361.c0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0361.c1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0361.c2"], "values": [228, 152, 120], "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.q0361.ax", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.q0361.ay"}, "axisUnits": {"y": "回"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0361.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "soutai-bar", "lessonSectionRefs": ["steps[1]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b3df060118181dca46bbfac01f22be123293d89234039f89845900aafe50e957", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0362", "familyId": "jp-m7-t15-line", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "折れ線全体の動きを、左から右へ追って読み取る必要があります。最初の大きなゆれを見つけることと、後半のゆれの小ささを見つけることの2つが必要です。", "question": "図の折れ線グラフは、ペンのキャップを投げた回数が多くなるにつれて、口が上を向いた相対度数がどう変わるかを表したものです。グラフから読み取れる変化として最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["回数に比例して、どんどん大きくなっていくようすがみられる", "大きな上下が、同じ大きさのままつづくようすがみられる", "ゆれが小さくなり、ある値に近づいていくようすがみられる", "回数が多くなるほど小さくなり、0 に近づいていくようすがみられる"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「回数に比例して、どんどん大きくなっていくようすがみられる」は、上がり続けるという読み取りですが、折れ線は途中で下がったあと、ほぼ一定の高さになっています。", "「大きな上下が、同じ大きさのままつづくようすがみられる」は、ゆれが変わらないという読み取りですが、回数が多いところでは、折れ線の上下が小さくなっています。", "正解。最初は大きくゆれていますが、回数が多くなると折れ線の上下が小さくなり、ほぼ一定の高さに近づいています。", "「回数が多くなるほど小さくなり、0 に近づいていくようすがみられる」は、0 に向かうという読み取りですが、折れ線は下がり続けず、0 より大きいある値のあたりで、ほぼ落ち着いています。"], "explanation": "回数が少ないあいだは折れ線が大きく上下しますが、回数が多くなるにつれて上下が小さくなり、一定の高さに落ち着いていきます。この落ち着く高さの値が確率です。", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0362.c0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.c1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.c2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.c3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.c4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.c5", "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.c6"], "values": [0.3, 0.525, 0.38, 0.405, 0.4, 0.402, 0.409], "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.ax", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.ay"}, "axisUnits": {"x": "回"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0362.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "senkei-yomi", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3082b9c47aa062620b9ba13192c23e8e38739da03849cf8db6ad674a0a2e912e", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0363", "familyId": "jp-m7-t15-line", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "折れ線グラフから、確率として使う点を選ぶ必要があります。回数の多い点ほど信頼できると判断することと、回数や最大の点の値を確率とみなさないことの2つが必要です。", "question": "図の折れ線グラフは、ペンのキャップを 1000回まで投げたときの、口が上を向いた相対度数の変化を表したものです。1000回のときの相対度数は 0.409 でした。口が上を向く確率として最も適切な値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.3", "0.409", "0.525", "409"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「0.3」は、投げた回数がいちばん少ない最初の点の値です。回数が少ないので、確率とは考えられません。", "正解。回数がいちばん多い 1000回のときの相対度数 0.409 が、グラフの上でほぼ落ち着いた値です。これを確率と考えます。", "「0.525」は、折れ線でいちばん高い点の値です。ゆれの大きい少ない回数での値なので、確率とは考えられません。", "「409」は、口が上を向いた回数です。確率は回数ではなく、割合の値です。"], "explanation": "回数が多い点ほど、値は落ち着いています。いちばん回数の多い 1000回の相対度数 0.409 を、確率として使うのが最も適切です。", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0363.c0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0363.c1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0363.c2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0363.c3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0363.c4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0363.c5", "jp.g07.current.sugaku-2.q0363.c6"], "values": [0.3, 0.525, 0.38, 0.405, 0.4, 0.402, 0.409], "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.q0363.ax", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.q0363.ay"}, "axisUnits": {"x": "回"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0363.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "senkei-kakuritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "2f5769cbc5a36f6dafa8aef3c79f2183d8690cdcab27cd0cc479c6a80e33b17d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0364", "familyId": "jp-m7-t15-hyo-a", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "複数の行の相対度数から、確率に使う行を選ぶ必要があります。回数が多い行ほど信頼できると考えることと、値の大きさや行の位置では選ばないことの2つが必要です。", "question": "表は、画びょうを投げた回数と、上向きになった回数、上向きの相対度数をまとめたものです。上向きになる確率として使うのに最も適切な相対度数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["投げた回数がいちばん多い行の相対度数", "表のいちばん上の行の相対度数", "相対度数の値がいちばん大きい行の相対度数", "相対度数の値がいちばん小さい行の相対度数"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。回数が多い行ほど、相対度数の値が落ち着いています。回数がいちばん多い 1000回の行の 0.625 を使います。", "「表のいちばん上の行の相対度数」は、いちばん上の行を使う考え方です。この行は 20回で、回数がいちばん少ないので、相対度数が確率からはなれやすくなっています。", "「相対度数の値がいちばん大きい行の相対度数」は、値の大きさで行を選ぶ考え方です。値がいちばん大きい 200回の行の 0.645 は、回数が多くないので、確率の目安としては頼りになりません。", "「相対度数の値がいちばん小さい行の相対度数」は、値の小ささで行を選ぶ考え方です。値がいちばん小さい 50回の行の 0.44 も、回数が少ないので、確率の目安にはなりません。"], "explanation": "確率に近い値を得るには、試行をたくさん行った結果を使います。そのため、表の中で回数がいちばん多い行の相対度数を選び、値の大小では行を選びません。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0364.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0364.h1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0364.h2"], "rows": [[{"v": "20"}, {"v": "9"}, {"v": "0.45"}], [{"v": "50"}, {"v": "22"}, {"v": "0.44"}], [{"v": "100"}, {"v": "56"}, {"v": "0.56"}], [{"v": "200"}, {"v": "129"}, {"v": "0.645"}], [{"v": "500"}, {"v": "317"}, {"v": "0.634"}], [{"v": "1000"}, {"v": "625"}, {"v": "0.625"}]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0364.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyo-kakuritsu-sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "54eb951acbade994eb46e8fd8e70d9d9fa2dfef5d9f15bad0219a300449639a2", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0365", "familyId": "jp-m7-t15-donguri", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "回数と相対度数の変わり方を、別々に考える必要があります。2つの相対度数を計算してくらべることと、回数がふえても割合が大きくなるとはかぎらないと理解することの2つが必要です。", "question": "どんぐりを机の上に落として、とがった側が上を向くかを調べました。100回落としたときは上向きが 57回、1000回落としたときは上向きが 573回でした。回数を 100回から 1000回にふやしたときの結果について、適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["上向きの回数がふえたので、相対度数も約 10倍になったようすである", "上向きの回数がふえたので、相対度数は小さくなったようすである", "上向きの回数も、相対度数も、どちらも変わらないようすである", "上向きの回数はふえたが、相対度数はほとんど変わらないようすである"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「上向きの回数がふえたので、相対度数も約 10倍になったようすである」は、回数は約 10倍ですが、相対度数は 0.57 と 0.573 で、ほぼ同じです。", "「上向きの回数がふえたので、相対度数は小さくなったようすである」は、0.57 から 0.573 になっているので、小さくはなっていません。ほぼ同じ値です。", "「上向きの回数も、相対度数も、どちらも変わらないようすである」は、上向きの回数は 57回から 573回に変わっています。ほとんど変わっていないのは、相対度数のほうです。", "正解。相対度数は 57 ÷ 100 = 0.57 から 573 ÷ 1000 = 0.573 になり、ほとんど変わっていません。上向きの回数は 57回から 573回にふえています。"], "explanation": "上向きの回数がふえても、相対度数は 0.57 と 0.573 でほとんど同じです。投げる回数がふえたとき、割合まで同じようにふえるわけではありません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaisuu-fuyasu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "4be61afe283fb2f2c74a27f91d0f248812d83b5e3157d19114b6a4bad574ae93", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0366", "familyId": "jp-m7-t15-sentaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "回数のちがう2つの結果から、確率に近いものを選ぶ必要があります。回数の多い結果を信頼することと、相対度数の単純な平均が妥当でないことを見分けることの2つが必要です。", "question": "洗濯ばさみを机の上に落として、ばねが上を向くかを調べました。ミキさんは 10回落として 8回、ハルトさんは 1000回落として 600回、ばねが上を向きました。この洗濯ばさみのばねが上を向く確率の考え方として、最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ミキさんの 10回の相対度数 0.8 を、確率に近い値と考える", "二人の相対度数の平均 0.7 を、確率に近い値と考える", "ハルトさんの相対度数 0.6 を、確率に近い値と考える", "ハルトさんの回数 600 を、確率に近い値と考える"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「ミキさんの 10回の相対度数 0.8 を、確率に近い値と考える」は、10回だけの結果です。回数が少ないので、確率に近いとはかぎりません。", "「二人の相対度数の平均 0.7 を、確率に近い値と考える」は、回数が 10回と 1000回でちがう結果を、同じ重さで平均した値です。回数の多い結果に近づきません。", "正解。確率は、回数が多いほど信頼できる値です。1000回の結果 600 ÷ 1000 = 0.6 のほうを、確率として使います。", "「ハルトさんの回数 600 を、確率に近い値と考える」は、上向きの回数をそのまま確率とみなした考えです。確率は回数ではなく、割合の値で表します。"], "explanation": "ミキさんの 10回の結果 0.8 より、ハルトさんの 1000回の結果 0.6 のほうが、回数が多くて信頼できます。二人の相対度数を平均しても、回数のちがいは考えられません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaisuu-shinrai", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b136a034751b0813224d84b40623f7023338bd1196ecc32fb0f175272c5f9714", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0367", "familyId": "jp-m7-t15-sentaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "班ごとの結果を合わせてから、全体の割合を求める必要があります。上向きの回数を合計することと、試行の回数を 500回として使うことの2つが必要です。", "question": "5つの班が、同じ洗濯ばさみを 100回ずつ落として、ばねが上を向いた回数を調べたところ、36回、41回、38回、45回、40回でした。5つの班の結果を合わせて、ばねが上を向いた相対度数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.4", "2", "40", "200"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。合わせると 500回のうち 200回なので、200 ÷ 500 = 0.4 です。", "「2」は、5つの班の相対度数をすべてたした数です。相対度数は、合わせた回数 500 でわった割合で表します。", "「40」は、上向きの回数の合計を班の数 5 でわった数です。割合を求めるには、合わせた回数でわります。", "「200」は、上向きの回数の合計です。合わせた回数 500 でわって割合にします。"], "explanation": "5つの班の回数を合わせると、上向きは 36 + 41 + 38 + 45 + 40 = 200回 で、全部で 500回です。相対度数は 200 ÷ 500 = 0.4 です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gurupu-gouryu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "efddf47a1adad43d5be75e354e9d1ef839a78bbad86a2a3b0a87d3fab1a70eb8", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0368", "familyId": "jp-m7-t15-line", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "確率から起こる回数を考えるとき、回数の大きさによる見積もりのちがいを判断する必要があります。「かならず」や「ちょうど」の言い方が正しくないことと、およその回数を求めることの2つが必要です。", "question": "ペンのキャップを投げたとき、口が上を向く確率は 0.4 とわかっています。このことから考えられる内容として、適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["10回投げると、上向きはかならず 4回になると考えられる", "100回投げて、上向きがおよそ 40回より多くなることはないと考えられる", "1000回投げると、上向きはちょうど 400回になると考えられる", "1000回投げると、上向きはおよそ 400回になると考えられる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「10回投げると、上向きはかならず 4回になると考えられる」は、10回だけ投げたときは、4回ちょうどにならない場合もよくあります。確率は、かならず起こる回数を表すものではありません。", "「100回投げて、上向きがおよそ 40回より多くなることはないと考えられる」は、100回では、40回より多く上向きになることも十分にあります。およそ 40回は目安です。", "「1000回投げると、上向きはちょうど 400回になると考えられる」は、1000回でも、ちょうど 400回になるとはかぎりません。400回はおよその目安です。", "正解。1000 × 0.4 = 400 です。回数が多いので、上向きの回数は 400回に近くなると考えられます。"], "explanation": "確率 0.4 は、回数が多いとき、起こる割合が 0.4 に近づくことを表します。1000回なら、1000 × 0.4 = 400 より、およそ 400回です。少ない回数では、4回からずれることもよくあります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakuritsu-hissu", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "76dbe90aac3d2c3f7ad5cd07c947f42b7b8aafc3ea257a8bde75f01cdba03102", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0369", "familyId": "jp-m7-t15-donguri", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "全体の割合と、続いたあとの割合を、それぞれ計算してくらべる必要があります。2つの相対度数が等しいと確かめることと、前の結果が次に影響しないと読み取ることの2つが必要です。", "question": "どんぐりを机の上に 1000回落としたところ、とがった側が上を向いたのは 600回でした。そのうち、上向きが3回続いた直後の回は 80回あり、その 80回のうち上向きになったのは 48回でした。上向きが3回続いたあとの次の1回について、この結果から考えられることを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["上向きが3回続いたあとなので、次の1回は下向きになりやすいと考えられる", "上向きが3回続いたあとなので、次の1回も上向きになりやすいと考えられる", "上向きが続いても、次に上向きになる割合はふだんと変わらないと考えられる", "上向きが3回続いたあとは、次の1回はかならず下向きになると考えられる"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「上向きが3回続いたあとなので、次の1回は下向きになりやすいと考えられる」は、続いたあとの上向きの割合は 48 ÷ 80 = 0.6 で、全体と同じです。下向きになりやすくはなっていません。", "「上向きが3回続いたあとなので、次の1回も上向きになりやすいと考えられる」は、続いたあとの割合は 0.6 で、全体の 0.6 と同じです。続いたから上向きになりやすい、とはいえません。", "正解。全体の相対度数は 600 ÷ 1000 = 0.6 で、続いたあとも 48 ÷ 80 = 0.6 です。同じ割合なので、続いたことは次の結果に影響していません。", "「上向きが3回続いたあとは、次の1回はかならず下向きになると考えられる」は、続いたあとの 80回のうち、48回は上向きでした。かならず下向きになるとは考えられません。"], "explanation": "全体で上向きの相対度数は 0.6、3回続いたあとの相対度数も 48 ÷ 80 = 0.6 で同じです。前の結果が次の1回に影響しているようすは、データには見られません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "zenkai-eikyo", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "53d40dc7102a679ee632f747223c7fa1af99b64f9dda5e4a56b04c1b993599e5", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0370", "familyId": "jp-m7-t15-block", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "2つの確率の大小から、起こりやすさをくらべる必要があります。0.5 と 0.2 の大小を正しく読むことと、確率が大きいほど起こりやすいと結びつけることの2つが必要です。", "question": "直方体の木のブロックを何回も投げて、どの面が上になるかを調べたところ、大きい面が上になる確率は 0.5、小さい面が上になる確率は 0.2 でした。大きい面と小さい面のどちらが上になりやすいと考えられるかを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["小さい面のほうが、大きい面より上になりやすいと考えられる", "どちらの面も、同じくらい上になりやすいと考えられる", "大きい面のほうが、小さい面より上になりやすいと考えられる", "どちらが上になりやすいかは、確率ではくらべられないと考えられる"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「小さい面のほうが、大きい面より上になりやすいと考えられる」は、大小を逆に読んだ考えです。小さい面の確率 0.2 は、大きい面の 0.5 より小さいので、上になりにくいほうです。", "「どちらの面も、同じくらい上になりやすいと考えられる」は、確率が同じだと見た考えです。0.5 と 0.2 は同じ値ではなく、確率がちがうので、起こりやすさにもちがいがあります。", "正解。確率の値が大きいほうが、起こりやすさも大きいといえます。0.5 は 0.2 より大きいので、大きい面のほうが上になりやすいです。", "「どちらが上になりやすいかは、確率ではくらべられないと考えられる」は、確率を使わない考えです。確率は起こりやすさを数で表したものなので、0.5 と 0.2 の大小でくらべられます。"], "explanation": "2つの確率 0.5 と 0.2 をくらべると、0.5 のほうが大きいです。確率の値が大きいほうが起こりやすいので、大きい面のほうが上になりやすいといえます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakuritsu-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "52b16a2fceb98a5643f4a5e981ffc71d9ef67082497f56e1084acb604d3aa18c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0371", "familyId": "jp-m7-t15-bus", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "確率が1に近いときの意味を、「かならず」とのちがいで考える必要があります。0.95 を日数に直すことと、かならず起こるわけではないと判断することの2つが必要です。", "question": "あるバス停で、バスが時刻どおりに着く確率は、多くの日の記録から 0.95 とわかっています。この確率について、適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["確率が 0.95 なので、明日はかならず時刻どおりに着くと考えられる", "確率が 0.95 なので、20日のうちちょうど 19日は時刻どおりに着くと考えられる", "確率が 1 に近いので、時刻どおりに着かない日は一度も出ないと考えられる", "とても多くの日を調べると、20日のうち 19日くらいは時刻どおりに着くと考えられる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「確率が 0.95 なので、明日はかならず時刻どおりに着くと考えられる」は、0.95 のように大きな確率でも、起こらない日はあります。時刻どおりに着かない日も、ときにはあります。", "「確率が 0.95 なので、20日のうちちょうど 19日は時刻どおりに着くと考えられる」は、20日だけを調べたとき、ちょうど 19日になるとはかぎりません。19日はおよその目安です。", "「確率が 1 に近いので、時刻どおりに着かない日は一度も出ないと考えられる」は、1 に近くても 1 ではない点を見落とした考えです。確率が 0.95 なので、日数が多くなれば、着かない日も少しは出ます。", "正解。0.95 は、20日のうち 19日の割合です。日数が多いとき、時刻どおりに着く日は 19日くらいと考えられます。"], "explanation": "確率 0.95 は、回数を多くすると時刻どおりに着く割合が 0.95 に近づくことを表します。20日なら 20 × 0.95 = 19 より、19日くらいです。かならず着くわけではありません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kakuritsu-hissu2", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d603f3de82f80a8fd94db27b7449c7b14eb34699336369fe8dd5b5fab8a99d73", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0372", "familyId": "jp-m7-t15-tenki", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "日常で使う降水確率の意味を、相対度数の考え方で読み直す必要があります。日の割合であることと、時間・場所・雨の量とは別であることの2つを見分けることが求められます。", "question": "天気予報で「明日の降水確率は 30%」と言っていました。同じ予報が出た日を多く集めたときに考えられることを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["明日は、一日のうち 3割の時間だけ雨がふると考えられる", "明日は、予報の地域の 3割の場所だけで、雨がふると考えられる", "明日は、かならず 30 mm の雨がふると考えられる", "同じ予報が出た日のうち、およそ 3割の日に雨がふると考えられる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「明日は、一日のうち 3割の時間だけ雨がふると考えられる」は、雨がふる時間の長さを表した説明になっています。降水確率は、雨がふるかどうかという日の割合を表します。", "「明日は、予報の地域の 3割の場所だけで、雨がふると考えられる」は、雨がふる場所の広さを表した説明になっています。降水確率は、同じ予報の日のうち、雨がふる日の割合です。", "「明日は、かならず 30 mm の雨がふると考えられる」は、雨の量を表した説明になっています。30% を 30 mm と読みちがえていて、降水確率は雨の量を表す数ではありません。", "正解。降水確率 30% は、予報が同じだった日をたくさん集めると、雨のふった日がおよそ 3割あるという意味です。"], "explanation": "降水確率 30% は、同じ予報を出した日を数多く集めると、およそ 3割の日に雨がふったという意味です。時間や場所の割合、雨の量を表すものではありません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kousui", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3af6e3a6511d787e9bb86c6bab6de1da640820b2d5086e36bb6a2d2a8256969b", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0373", "familyId": "jp-m7-t15-pan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "観察で得た相対度数を、確率として使うときの意味と限界を判断する必要があります。傾向を見積もる目安になることと、確実な値ではないことの2つを正しく捉えることが求められます。", "question": "売店で、過去 300日の記録を調べたところ、あんパンが午前中に売り切れた日が 90日で、相対度数は 0.3 でした。この 0.3 を確率とみなして使うことについて、適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["確実な確率ではないが、これから先の傾向を見積もるために使うことができるといえる", "過去の記録なので、これから先の傾向を見積もるためには使えないといえる", "300日の記録から求めた値なので、これから先も、かならず 0.3 になるといえる", "0.3 は 90 ÷ 300 の値なので、売り切れた日の回数そのものを表しているといえる"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。多くの日の記録から求めた相対度数なので、確率とみなして使うことができます。ただし確実な値ではなく、これからの傾向を見積もる目安として使います。", "「過去の記録なので、これから先の傾向を見積もるためには使えないといえる」は、使えないと言い切った考えです。多くの観察から求めた相対度数は、傾向をつかむ目安になります。", "「300日の記録から求めた値なので、これから先も、かならず 0.3 になるといえる」は、条件が変われば、これから先の割合は 0.3 からずれることもあります。かならず等しくなるとはいえません。", "「0.3 は 90 ÷ 300 の値なので、売り切れた日の回数そのものを表しているといえる」は、割合です。売り切れた日の回数は 90日で、0.3 は回数ではありません。"], "explanation": "多数の観察から求めた相対度数 0.3 は、確率に近い値とみなして、これからの傾向を考える目安にできます。ただし、条件が同じとはかぎらないので、確実な確率とは考えません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kansatsu-kakuritsu", "lessonSectionRefs": ["steps[4]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "824676e99b35b2de7d5d2b4d40ca0094925607d4325528815a50efe480091f80", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0374", "familyId": "jp-m7-t15-cup", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.a.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "確率を調べる方法の意味を、相対度数のゆれと結びつけて考える必要があります。回数が少ないときのゆれの大きさと、多いときに値が落ち着くことの2つを理解することが必要です。", "question": "確率を調べるとき、試行の回数をできるだけ多くします。その理由を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["回数を多くすると、起こりやすい事柄の相対度数は、どれも 1 に近づいていくため", "回数が少ないと相対度数が大きくゆれ、一定の値に近づくようすがつかめないため", "回数を多くすると、1回ごとの結果が前もって1つに決まるようになるため", "回数を多くすると、どのような試行でも、結果がいつも同じ事柄だけになるため"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「回数を多くすると、起こりやすい事柄の相対度数は、どれも 1 に近づいていくため」は、1 に近づくと考えた説明です。相対度数が近づくのは、その事柄に決まった一定の値で、いつも 1 とはかぎりません。", "正解。試行が少ないうちは、相対度数が大きく変わりやすいです。回数を多くすると、値が落ち着いてくるようすが分かります。", "「回数を多くすると、1回ごとの結果が前もって1つに決まるようになるため」は、回数を多くしても、1回ごとの結果が前もって決まるようにはなりません。", "「回数を多くすると、どのような試行でも、結果がいつも同じ事柄だけになるため」は、回数を多くしても、結果がいつも同じになることはありません。ちがう結果も出ます。"], "explanation": "少ない回数の相対度数は大きくゆれるので、確率とはいえません。回数を多くすれば、ゆれが小さくなって値が落ち着き、確率がつかめます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kaisuu-riyuu", "lessonSectionRefs": ["steps[2]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "94fb3892af75a9e9f769a7ec9764aa2b31d50372e2c89ec49fc6904182ff40ff", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0375", "familyId": "jp-m7-t15-donguri", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "確率と回数から、起こる回数を見積もる必要があります。確率に回数をかけることと、およその回数であることの2つが必要です。", "question": "どんぐりを机の上に落として、とがった側が上を向く確率は 0.25 とわかっています。同じようにして 600回落とすとき、上を向く回数として最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 25回", "およそ 150回", "およそ 450回", "およそ 2400回"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「およそ 25回」は、回数 600回ではなく 100回の場合の見積もりです。", "正解。確率に回数をかけて、0.25 × 600 = 150 より、およそ 150回と見積もれます。", "「およそ 450回」は、とがった側が上を向かない回数の見積もりです。", "「およそ 2400回」は、600 ÷ 0.25 = 2400 と、確率でわってしまった答えです。見積もりは確率をかけて求めます。"], "explanation": "起こる回数の見積もりは、確率 × 回数で求めます。0.25 × 600 = 150 より、およそ 150回です。ちょうど 150回になるとはかぎりません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yosoku-kakeru", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "00aa0f50d36af6a4175d91880c1078da24343059a43e9423531a7d3a8359b42f", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0376", "familyId": "jp-m7-t15-hyo-a", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "表から確率に使う値を選び、それをもとに回数を見積もる必要があります。回数の多い行を選ぶことと、確率に回数をかけることの2つが必要です。", "question": "表は、画びょうを投げた回数と、上向きになった回数、上向きの相対度数をまとめたものです。この画びょうを 5000回投げるとき、上向きになる回数として最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 1875回", "およそ 2250回", "およそ 3125回", "およそ 8000回"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「およそ 1875回」は、下向きになる回数の見積もりです。たずねているのは上向きになる回数です。", "「およそ 2250回」は、回数が少ない最初の行の相対度数 0.45 を使った見積もりです。回数のいちばん多い行の値を使います。", "正解。回数がいちばん多い 1000回の行の相対度数 0.625 を確率と考えて、0.625 × 5000 = 3125 より、およそ 3125回と見積もれます。", "「およそ 8000回」は、5000 ÷ 0.625 = 8000 と、確率でわってしまった答えです。見積もりは確率をかけて求めます。"], "explanation": "確率として回数のいちばん多い行の相対度数 0.625 を使います。5000回投げるとき、上向きになる回数は 0.625 × 5000 = 3125 より、およそ 3125回と考えられます。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0376.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0376.h1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0376.h2"], "rows": [[{"v": "20"}, {"v": "9"}, {"v": "0.45"}], [{"v": "50"}, {"v": "22"}, {"v": "0.44"}], [{"v": "100"}, {"v": "56"}, {"v": "0.56"}], [{"v": "200"}, {"v": "129"}, {"v": "0.645"}], [{"v": "500"}, {"v": "317"}, {"v": "0.634"}], [{"v": "1000"}, {"v": "625"}, {"v": "0.625"}]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0376.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yosoku-hyo", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "792bd8f8ce53c2e4d17259805d389e09e5a0cdd28de23d1b4d88f7d54b2ea54d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0377", "familyId": "jp-m7-t15-tane", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "確率から起こる回数を見積もる関係を、逆向きに使う必要があります。式をかけ算からわり算に直すことと、確率の小数でわる計算を正しく行うことの2つが必要です。", "question": "ひまわりの種を机の上に落としたとき、とがった側が下を向く確率は 0.2 とわかっています。とがった側が下を向く回数が、およそ 60回になるようにするには、何回落とせばよいと考えられるか。最も適切な回数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["12回", "60回", "75回", "300回"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「12回」は、60 × 0.2 = 12 と、確率をかけてしまった答えです。落とす回数は、ほしい回数を確率でわって求めます。", "「60回」は、ほしい回数と同じ数です。確率が 1 でない限り、落とす回数はもっと多くなります。", "「75回」は、下向き以外になる確率 0.8 を使った答えです。下を向く確率 0.2 を使います。", "正解。落とす回数を □ とすると、□ × 0.2 = 60 です。□ = 60 ÷ 0.2 = 300 より、300回です。"], "explanation": "起こる回数は、確率 × 回数で表せるので、落とす回数は、ほしい回数を確率でわって求められます。60 ÷ 0.2 = 300 より、およそ 300回落とせばよいと考えられます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gyaku-yosoku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0831d232ee27a8eb684cf3ebcdcadc9aa1c3e38b2fd0026aef580f668080783d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0378", "familyId": "jp-m7-t15-cup", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "グラフの回数から相対度数を求め、それを使って別の回数での見積もりをする必要があります。相対度数を求めることと、その値に回数をかけることの2つが必要です。", "question": "図の棒グラフは、紙コップを 500回投げたときの結果を表したもので、上向きが 228回、下向きが 152回、横向きが 120回でした。同じようにして 3000回投げるとき、上向きになる回数として最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 228回", "およそ 912回", "およそ 1368回", "およそ 1632回"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「およそ 228回」は、500回のときの上向きの回数そのものです。回数が 3000回になれば、見積もりも大きくなります。", "「およそ 912回」は、下向きの相対度数を使った見積もりです。たずねているのは上向きの回数です。", "正解。上向きの相対度数は 228 ÷ 500 = 0.456 です。これを確率と考えて、0.456 × 3000 = 1368 より、およそ 1368回と見積もれます。", "「およそ 1632回」は、上向き以外になる回数の見積もりです。上向きの相対度数 0.456 を使います。"], "explanation": "棒グラフから、上向きの相対度数は 228 ÷ 500 = 0.456 です。これを確率として、3000回投げるときの上向きの回数は 0.456 × 3000 = 1368 より、およそ 1368回です。", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0378.c0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0378.c1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0378.c2"], "values": [228, 152, 120], "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.q0378.ax", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.q0378.ay"}, "axisUnits": {"y": "回"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0378.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "yosoku-bar", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "272080234315e00fcf9375d0eb9a1c244ceebeeeb0e15466313344f533e1292d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0379", "familyId": "jp-m7-t15-bus", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "多数の観察から相対度数を求め、先の期間の日数を見積もる必要があります。相対度数を計算することと、期間の長さにあわせて回数をかけることの2つが必要です。", "question": "あるバス停で、200日間の記録を調べたところ、バスが5分以上おくれた日は 30日でした。同じ状況がこれからも続くとして、次の 400日間で5分以上おくれる日数として最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 15日", "およそ 30日", "およそ 60日", "およそ 340日"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「およそ 15日」は、100日の場合の見積もりです。次の期間は 400日間です。", "「およそ 30日」は、これまでの 200日間でおくれた日数そのものです。期間が 400日になるので、見積もりも大きくなります。", "正解。相対度数は 30 ÷ 200 = 0.15 なので、0.15 × 400 = 60 より、およそ 60日と見積もれます。", "「およそ 340日」は、おくれない日の見積もりです。たずねているのは5分以上おくれる日数です。"], "explanation": "過去 200日の相対度数は 30 ÷ 200 = 0.15 です。条件が変わらないとして、これを確率と考え、400 × 0.15 = 60 より、およそ 60日と見積もれます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kansatsu-yosoku", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b8f4a899153f71253aa7278bc8f74b9ea789471244ebe23a04f2465354abf89c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0380", "familyId": "jp-m7-t15-pan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "見積もった回数の意味を、実際の結果とのずれで考える必要があります。目安であってちょうどとはかぎらないことと、ずれが出ても不思議でないことの2つを理解することが求められます。", "question": "売店のパンが午前中に売り切れる確率が 0.2 のとき、500日では「およそ 100日」売り切れると考えられます。この「およそ 100日」の意味として、適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["500日を調べるときは、いつもちょうど 100日売り切れるということ", "100日ちょうどにならなくても、100日に近い日数になりやすいということ", "およそ 100日なので、99日や 101日になることは決してないということ", "500日を調べて、100日より少なくなることは、決して起こらないということ"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「500日を調べるときは、いつもちょうど 100日売り切れるということ」は、ちょうどの日数になると言い切った説明です。見積もった数は目安なので、調べるたびにちょうど 100日になるわけではありません。", "正解。確率から求めた日数は目安です。実際の日数が 100日ちょうどにならないことはありますが、100日に近い日数になりやすいという意味です。", "「およそ 100日なので、99日や 101日になることは決してないということ」は、99日や 101日になることも、十分にあります。およそ 100日は、その前後の日数を含む目安です。", "「500日を調べて、100日より少なくなることは、決して起こらないということ」は、100日より少なくなることも、あります。見積もりは、実際の日数の上限や下限を決めるものではありません。"], "explanation": "0.2 × 500 = 100 は、日数の見積もりです。ぴったり 100日になるとはかぎらず、100日の前後になりやすいと考えます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "oyoso-imi", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ec87685dd3b318ca6fc726dbbedff3ef68dc141453f9bd256ca0f78cbd1ac60c", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0381", "familyId": "jp-m7-t15-hikaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "回数のちがう2つの結果を、相対度数にそろえてくらべる必要があります。2つの相対度数を計算することと、回数や上向きの数の多さでは判断しないことの2つが必要です。", "question": "画びょうAを 50回投げて上向きが 40回、画びょうBを 200回投げて上向きが 120回でした。どちらが上向きになりやすいかについて、最も適切な考え方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["画びょうBのほうが、上向きの回数が 120回で多いので、上向きになりやすいと考えられる", "画びょうBのほうが、投げた回数が 200回で多いので、上向きになりやすいと考えられる", "投げた回数がちがうので、どちらが上向きになりやすいかは、くらべられないと考えられる", "画びょうAのほうが、相対度数が 0.8 で大きいので、上向きになりやすいと考えられる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「画びょうBのほうが、上向きの回数が 120回で多いので、上向きになりやすいと考えられる」は、投げた回数がちがうと、回数の多さだけではくらべられません。割合で見ると、Bは 0.6 でAより小さいです。", "「画びょうBのほうが、投げた回数が 200回で多いので、上向きになりやすいと考えられる」は、投げた回数の多さで選んだ考えです。回数が多いことは、結果の信頼しやすさを表すだけで、上向きの出やすさは相対度数でくらべます。", "「投げた回数がちがうので、どちらが上向きになりやすいかは、くらべられないと考えられる」は、回数がちがっても、相対度数なら同じ基準でくらべられます。くらべられないわけではありません。", "正解。投げた回数がちがうので、相対度数で比べます。画びょうAは 40 ÷ 50 = 0.8、画びょうBは 120 ÷ 200 = 0.6 なので、Aのほうが大きいです。"], "explanation": "回数がちがうときは、相対度数でくらべます。画びょうAは 40 ÷ 50 = 0.8、画びょうBは 120 ÷ 200 = 0.6 で、Aのほうが大きいので、Aのほうが上向きになりやすいと考えられます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hikaku-kaisuu", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7cf81544a334f3441f09c0f8446347576c9e2d2df7eb96d83b45123dc16738d8", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0382", "familyId": "jp-m7-t15-hikaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "2本の折れ線を、回数の多いところで比べる必要があります。回数が少ないときの順位に引きずられないことと、近づく値の大小で判断することの2つが必要です。", "question": "図の折れ線グラフは、画びょうAと画びょうBを 1000回まで投げたときの、上向きの相対度数の変化を表したものです。1000回のときの相対度数は、画びょうAが 0.696、画びょうBが 0.494 でした。上向きになりやすいと考えられるほうとその理由として、最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["画びょうB。20回のときの相対度数が、画びょうAより大きいから", "どちらも同じ。2本の折れ線が、途中で交わっているから", "画びょうA。回数が多いときの相対度数が、画びょうBより大きいから", "画びょうB。1000回のときの相対度数が、0.5 に近くて落ち着いているから"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「画びょうB。20回のときの相対度数が、画びょうAより大きいから」は、20回のときの値で選んだ考えです。20回のときは Bのほうが大きいですが、回数が少ない結果で、確率に近いのは、回数が多いときの値です。", "「どちらも同じ。2本の折れ線が、途中で交わっているから」は、折れ線が交わることを理由にした考えです。交わるのは回数が少ないときのゆれのためで、回数が多いところでは、2本の折れ線ははっきり分かれています。", "正解。回数が多いところの相対度数は、画びょうAが 0.696、画びょうBが 0.494 で、Aのほうが大きいです。多い回数での値のほうが確率に近いので、Aが上向きになりやすいと考えられます。", "「画びょうB。1000回のときの相対度数が、0.5 に近くて落ち着いているから」は、落ち着きを理由にした考えです。Bの値が落ち着いていることは、上向きの出やすさがAより大きい理由にはなりません。落ち着く値は、Aより小さいです。"], "explanation": "確率は、回数が多いときの相対度数が近づく値です。1000回で画びょうAは 0.696、画びょうBは 0.494 なので、Aのほうが上向きになりやすいと考えられます。", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0382.c0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.c1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.c2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.c3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.c4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.c5"], "values": [[0.75, 0.8], [0.68, 0.66], [0.64, 0.59], [0.695, 0.525], [0.694, 0.498], [0.696, 0.494]], "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.ax", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.ay"}, "axisUnits": {"x": "回"}, "seriesKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0382.s0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.s1"], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0382.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "senkei-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "c9f2440da63c7c92c67cddebb96f13ce1726b6c83600654548974bf78bb5314a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0383", "familyId": "jp-m7-t15-donguri", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "少ない回数から出た相対度数が、確率の根拠として足りないかを判断する必要があります。回数の少なさによるゆれと、確率とみなせる条件の2つを理解することが求められます。", "question": "ゆうとさんは、どんぐりを5回落として、とがった側が上を向いたのが4回だったので、「このどんぐりは、とがった側が上を向く確率が 0.8 だ」と言いました。ゆうとさんの考えについて、適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["相対度数が 0.8 と求められたので、確率は 0.8 とすぐに決められるといえる", "5回では少ないので、0.8 を確率とみなすのは早く、回数をふやす必要があるといえる", "5回のうち4回上を向いたので、次の5回でも、かならず4回は上を向くといえる", "5回の結果であっても、別の人が5回落とせば、同じ 0.8 になるといえる"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「相対度数が 0.8 と求められたので、確率は 0.8 とすぐに決められるといえる」は、相対度数ですが、5回の結果です。回数が少ないので、確率とすぐに決めることはできません。", "正解。5回の相対度数 4 ÷ 5 = 0.8 は、回数が少ないので大きくゆれます。回数をふやしてから、確率を考えるのが適切です。", "「5回のうち4回上を向いたので、次の5回でも、かならず4回は上を向くといえる」は、次の5回で、また4回になるとはかぎりません。少ない回数の結果は、毎回大きくゆれます。", "「5回の結果であっても、別の人が5回落とせば、同じ 0.8 になるといえる」は、別の人が5回落としても、同じ 0.8 になるとはかぎりません。回数が少ないと、結果は人によって大きくちがいます。"], "explanation": "5回の相対度数 0.8 は、回数が少ないので確率とは考えられません。回数をふやして、相対度数が一定の値に近づくようすを確かめてから、確率を考えます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sukunai-hantei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "218c627f24b3bde314bda7dd912dd3651054394445fcb620c4ebe0f7a20b7ef3", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0384", "familyId": "jp-m7-t15-block", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "3つの結果の相対度数を表から読み取って、起こりやすさをくらべる必要があります。3つの値の大小を比べることと、相対度数が大きいほど起こりやすいと結びつけることの2つが必要です。", "question": "表は、直方体の木のブロックを 200回投げて、上になった面を記録したものです。最も起こりやすいと考えられる結果を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["中くらいの面が上になること", "小さい面が上になること", "大きい面が上になること", "どの面も同じ程度に上になること"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「中くらいの面が上になること」は、相対度数が 0.28 で、大きい面の 0.59 より小さいので、最も起こりやすい結果ではありません。", "「小さい面が上になること」は、相対度数が 0.13 で、3つの結果の中でいちばん小さいので、最も起こりにくい結果です。", "正解。相対度数が最も大きいのは、大きい面の 0.59 です。相対度数が大きいほど起こりやすいと考えられるので、大きい面が上になることです。", "「どの面も同じ程度に上になること」は、3つの相対度数 0.59、0.28、0.13 は同じ値ではありません。起こりやすさにはちがいがあります。"], "explanation": "表の相対度数をくらべます。大きい面が 0.59、中くらいの面が 0.28、小さい面が 0.13 なので、大きい面が上になることが最も起こりやすいと考えられます。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0384.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0384.h1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0384.h2"], "rows": [[{"key": "jp.g07.current.sugaku-2.q0384.r0c0"}, {"v": "118"}, {"v": "0.59"}], [{"key": "jp.g07.current.sugaku-2.q0384.r1c0"}, {"v": "56"}, {"v": "0.28"}], [{"key": "jp.g07.current.sugaku-2.q0384.r2c0"}, {"v": "26"}, {"v": "0.13"}]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0384.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyo-3kekka", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "9faec1956bbb3f27c930814fe17064d2be537517af17cbf426828d2aabf9f8ef", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0385", "familyId": "jp-m7-t15-sentaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "実験の相対度数から、遊びの勝ちやすさを判断する必要があります。2つの結果の相対度数を比べることと、理由に回数の多さや数の大きさを使わないことの2つが必要です。", "question": "洗濯ばさみを机の上に 400回落としたところ、ばねが上を向いたのは 148回でした。この結果をもとに、1回ごとに勝ち負けを決める遊びをします。ばねが上を向いたらAさんの勝ち、そうでなければBさんの勝ちです。勝ちやすいほうとその理由として、最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["Aさん。落とした回数が 400回と多く、上を向く相対度数が 0.37 と求められたから", "Aさん。ばねが上を向いた回数が 148回で、大きい数だから", "どちらも同じ。落とした結果は、上を向くか向かないかの2つしかないから", "Bさん。上を向かない相対度数 0.63 が、上を向く 0.37 より大きいから"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「Aさん。落とした回数が 400回と多く、上を向く相対度数が 0.37 と求められたから」は、落とした回数の多さを理由にした考えです。回数が多いことは結果の信頼しやすさの理由で、Aさんが勝ちやすい理由にはなりません。上を向く割合は 0.37 です。", "「Aさん。ばねが上を向いた回数が 148回で、大きい数だから」は、回数の大きさを理由にした考えです。148回という数の大きさでは決まらず、割合を見ると、上を向くのは 0.37 で、向かない 0.63 より小さいです。", "「どちらも同じ。落とした結果は、上を向くか向かないかの2つしかないから」は、結果が2つあっても、起こりやすさが同じとはかぎりません。今回は 0.37 と 0.63 で、ちがいます。", "正解。上を向く相対度数は 148 ÷ 400 = 0.37、向かない相対度数は 1 − 0.37 = 0.63 です。大きいほうがBさんなので、Bさんが勝ちやすいと考えられます。"], "explanation": "上を向いた相対度数は 148 ÷ 400 = 0.37、上を向かなかった相対度数は 0.63 です。上を向かないほうが起こりやすいので、Bさんが勝ちやすいと考えられます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "game-sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "142e5cd1ebf366602d24c8f97424576aa6bb91424c4dfb2d4df431bcc406f87e", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0386", "familyId": "jp-m7-t15-donguri", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "回数の大きさがちがう2つの結果を合わせる必要があります。回数を合計してから割合を求めることと、相対度数の単純な平均が使えない理由の2つが求められます。", "question": "どんぐりを落として、とがった側が上を向くかを調べました。Aグループは 100回で 42回、Bグループは 400回で 148回、上を向きました。2つのグループの結果を合わせたときの相対度数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.38", "0.395", "0.79", "190"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。合わせると 500回のうち 190回なので、190 ÷ 500 = 0.38 です。", "「0.395」は、2つの相対度数をそのまま平均した数です。回数が 100回と 400回でちがうので、合わせた結果とは一致しません。", "「0.79」は、2つの相対度数をたした数です。割合は、合わせた回数 500 でわって求めます。", "「190」は、上を向いた回数の合計です。合わせた回数 500 でわって、割合にします。"], "explanation": "2つのグループの結果を合わせると、500回のうち 190回です。相対度数は 190 ÷ 500 = 0.38 となります。相対度数どうしを平均しても、合わせた結果にはなりません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "gurupu-hikaku", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "6084dce746f1f824981502fe91f5b3fa3036b995d5af6f46ad183b0099a71ca7", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0387", "familyId": "jp-m7-t15-bus", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "表の日数から必要な行を選んで、割合を求める必要があります。たずねられている状態の日数を選ぶことと、全体の 200日でわることの2つが必要です。", "question": "表は、あるバス停でバスが着いたようすを、200日間記録したものです。1分以上 5分未満おくれて着いた日の相対度数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.22", "0.78", "22", "44"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。1分以上 5分未満のおくれは 44日、記録した日数は 200日なので、44 ÷ 200 = 0.22 です。", "「0.78」は、1分以上 5分未満のおくれ以外の日の割合です。たずねている日の割合は 0.22 です。", "「22」は、0.22 を 100倍した数です。相対度数は 100倍せず、小数のまま表します。", "「44」は、表の日数そのものです。記録した日数 200 でわって、割合にします。"], "explanation": "多くの日の記録から、1分以上 5分未満のおくれは 44日です。相対度数は 44 ÷ 200 = 0.22 で、この値を確率と考えることができます。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0387.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0387.h1"], "rows": [[{"key": "jp.g07.current.sugaku-2.q0387.r0c0"}, {"v": "142"}], [{"key": "jp.g07.current.sugaku-2.q0387.r1c0"}, {"v": "44"}], [{"key": "jp.g07.current.sugaku-2.q0387.r2c0"}, {"v": "14"}], [{"key": "jp.g07.current.sugaku-2.q0387.r3c0"}, {"v": "200"}]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0387.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kansatsu-hyo", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b1feb8f3f9fb8b73cb2ec2fea60ca526bcde22e1a6b19fecbba2a9fe67d6cb54", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0388", "familyId": "jp-m7-t15-kosaten", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "棒グラフから向きごとの台数を読み取り、確率として使う値を決める必要があります。直進の台数を選ぶことと、全体の台数でわって確率とみなすことの2つが必要です。", "question": "図の棒グラフは、ある交差点で 250台の車が進んだ向きを記録したもので、左折が 48台、直進が 156台、右折が 46台でした。この交差点に次に来る車が直進する確率として、最も適切な値を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.376", "0.624", "62.4", "156"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「0.376」は、直進以外の向きに進む割合です。たずねているのは直進する確率です。", "正解。多数の観察から、直進の相対度数は 156 ÷ 250 = 0.624 です。これを確率とみなして使います。", "「62.4」は、0.624 を 100倍した数です。確率は 100倍せず、小数のまま表します。", "「156」は、直進した車の台数です。確率は割合の値なので、台数ではありません。"], "explanation": "250台のうち直進は 156台なので、相対度数は 156 ÷ 250 = 0.624 です。多数の観察から得た値なので、次に来る車が直進する確率として使えます。", "figure": {"kind": "chart", "style": "bar", "categoryKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0388.c0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0388.c1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0388.c2"], "values": [48, 156, 46], "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.q0388.ax", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.q0388.ay"}, "axisUnits": {"y": "台"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0388.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kansatsu-bar", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "09821344dbdb4bf7279e8d763cb0cc7665d154c980460621c596eb1501dcd08d", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0389", "familyId": "jp-m7-t15-pan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "内わけの個数から相対度数を求め、それを使って用意する個数を決める必要があります。相対度数を計算することと、次の日の全体の個数にかけることの2つが必要です。", "question": "売店で、売れたパン 200個の内わけを調べたところ、あんパンが 80個、クリームパンが 70個、カレーパンが 50個でした。次の日にパンが全部で 80個売れると考えて、クリームパンを何個用意すればよいと考えられるか。最も適切な個数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 20個", "およそ 28個", "およそ 32個", "およそ 70個"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「およそ 20個」は、カレーパンの相対度数を使った個数です。クリームパンの相対度数 0.35 を使います。", "正解。クリームパンの相対度数は 70 ÷ 200 = 0.35 です。これを確率とみなして、80 × 0.35 = 28 より、およそ 28個です。", "「およそ 32個」は、あんパンの相対度数を使った個数です。クリームパンの相対度数 0.35 を使います。", "「およそ 70個」は、これまでに売れたクリームパンの個数そのものです。次の日に売れる全体の個数 80個にあわせて、見積もります。"], "explanation": "クリームパンの相対度数は 70 ÷ 200 = 0.35 です。これを確率とみなして、次の日に売れる 80個にかけると、80 × 0.35 = 28 より、およそ 28個と見積もれます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kansatsu-kettei", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "edbac2c0ee5a512088b5316d90fcd9246eef6206a1e18f0e7507f69688aba7be", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0390", "familyId": "jp-m7-t15-tenki", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 2, "difficultyReason": "過去の記録の数から相対度数を求める必要があります。雨がふった年数と調べた年数を取り出すことと、わり算の向きを正しく決めることの2つが必要です。", "question": "ある町の 7月 20日の天気を、過去 20年分調べたところ、雨がふった年は 5年でした。この町の 7月 20日に雨がふる相対度数を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["0.25", "0.75", "4", "5"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。雨がふった年は 5年、調べた年は 20年なので、5 ÷ 20 = 0.25 です。", "「0.75」は、雨がふらなかった年の割合です。たずねているのは雨がふる相対度数です。", "「4」は、20 ÷ 5 = 4 と、わり算を逆にしてしまった答えです。雨がふった年を調べた年でわります。", "「5」は、雨がふった年の数そのものです。調べた年の数 20 でわって、割合にします。"], "explanation": "雨がふった年数 5年を、調べた年数 20年でわって、5 ÷ 20 = 0.25 となります。多くの年の記録なので、雨のふりやすさの傾向を見る手がかりになります。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kako-tenki", "lessonSectionRefs": ["steps[5]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "b0d203e5510f7e6d3fddbf2000c60b58bf92ed3769465980d115d0c65aa2b7ae", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0391", "familyId": "jp-m7-t15-tenki", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "日数のちがう2つの記録の信頼しやすさを比べる必要があります。それぞれの相対度数を計算することと、日数の多い記録のほうが信頼できると判断することの2つが必要です。", "question": "ある町の雨の日の割合を調べます。ミキさんは過去 10日のうち 6日、ハルトさんは過去 300日のうち 105日が雨でした。次の月の雨の日の割合を考えるときの説明として、最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ミキさんの 0.6 のほうが、雨の日が多く出ているので、傾向をはっきりつかみやすいといえる", "ハルトさんの 0.35 のほうが、調べた日数が多いので、傾向をつかみやすいといえる", "二人の相対度数の平均 0.475 のほうが、二人の結果を合わせていて傾向をつかみやすいといえる", "ミキさんとハルトさんの結果は、どちらも同じ程度に傾向をつかみやすいといえる"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「ミキさんの 0.6 のほうが、雨の日が多く出ているので、傾向をはっきりつかみやすいといえる」は、10日だけの結果です。値が大きいことは、傾向をつかみやすい理由になりません。", "正解。105 ÷ 300 = 0.35 は、300日の記録から求めた値です。10日の結果より、日数が多いので、傾向をつかむ目安として信頼できます。", "「二人の相対度数の平均 0.475 のほうが、二人の結果を合わせていて傾向をつかみやすいといえる」は、日数のちがう結果を同じ重さで平均した値です。日数の多い結果に近づきません。", "「ミキさんとハルトさんの結果は、どちらも同じ程度に傾向をつかみやすいといえる」は、10日と 300日では、調べた日数が大きくちがいます。多くの日数の結果のほうが、傾向をつかみやすいです。"], "explanation": "日数が多い記録ほど、そこから求めた相対度数は確率に近いと考えられます。300日の記録から求めた 105 ÷ 300 = 0.35 のほうが、10日の記録の 0.6 より信頼でき、傾向をつかみやすいといえます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kansatsu-shinrai", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "95114477aa05ed0671cf885a154bbac34949b6d03ca29bcb385afb3f69691b2a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0392", "familyId": "jp-m7-t15-kosaten", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "過去の記録を使うときの条件を、場面の変化から判断する必要があります。条件が変わると傾向も変わりうることと、条件が同じなら目安になることの2つを区別することが求められます。", "question": "ある交差点で、過去 1年間の記録から、車が右折する相対度数を求めました。ところが、この春、交差点の近くに新しい大きな店ができました。この相対度数の使い方について、適切な考え方を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["まわりのようすが変わると、これまでの相対度数が、これからの傾向を表さなくなることがあるといえる", "過去の記録なので、まわりのようすが変わっても、これからもかならず同じ相対度数になるといえる", "過去の記録は、まわりのようすが変わっていなくても、これからの傾向を考えるためには使えないといえる", "まわりのようすが変わったときは、右折する相対度数が 0 にもどるといえる"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。店ができて、交差点を使う車の流れが変わるかもしれません。過去の相対度数は、条件が同じときの傾向を表すものなので、今後の車の動きとはずれることがあります。", "「過去の記録なので、まわりのようすが変わっても、これからもかならず同じ相対度数になるといえる」は、条件が変われば、相対度数も変わることがあります。かならず同じになるとはいえません。", "「過去の記録は、まわりのようすが変わっていなくても、これからの傾向を考えるためには使えないといえる」は、条件が変わらなければ、過去の記録の相対度数は、これからの傾向を考える目安になります。", "「まわりのようすが変わったときは、右折する相対度数が 0 にもどるといえる」は、条件が変わっても、相対度数が 0 にもどるとはかぎりません。変わった条件で、調べなおす必要があるだけです。"], "explanation": "過去の記録から求めた相対度数は、条件が同じなら、これからの傾向を考える目安になります。まわりのようすが変わったときは、これまでの値がずれるので、記録をとりなおして考えます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "joken-henka", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "fd0defe9228ac02df0bdab85575202166d858c33b5fd4c991809702ccc207732", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0393", "familyId": "jp-m7-t15-block", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "結果の数から、4つの言い方が正しいかを一つずつ確かめる必要があります。相対度数を計算して基準とくらべることと、倍の関係をかけ算で調べることの2つが必要です。", "question": "直方体の木のブロックを 200回投げた結果は、大きい面が上になったのが 118回、中くらいの面が 56回、小さい面が 26回でした。この結果から言えることとして、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["中くらいの面が上になった相対度数は、0.3 より大きいといえる", "小さい面が上になった相対度数は、0.15 より大きいといえる", "大きい面が上になった回数は、小さい面が上になった回数の 4倍より多いといえる", "大きい面が上になった回数は、中くらいの面が上になった回数の 3倍より多いといえる"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「中くらいの面が上になった相対度数は、0.3 より大きいといえる」は、56 ÷ 200 = 0.28 で、0.3 より小さいです。", "「小さい面が上になった相対度数は、0.15 より大きいといえる」は、26 ÷ 200 = 0.13 で、0.15 より小さいです。", "正解。118 ÷ 26 は約 4.5 で、4倍より大きいです。118 は 4 × 26 = 104 より大きいので、4倍より多いといえます。", "「大きい面が上になった回数は、中くらいの面が上になった回数の 3倍より多いといえる」は、回数をくらべると、118 < 3 × 56 = 168 なので、3倍より多くはありません。"], "explanation": "大きい面は 118回で、小さい面 26回の4倍の 104回より多いです。ほかの3つは、相対度数や倍の関係が結果とあいません。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "ketsuron-handan", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ba3403f184350d0850006c008862c889cea69bd902b7fbff0f25916362d130c9", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0394", "familyId": "jp-m7-t15-tane", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 3, "difficultyReason": "実験の結果から、2人の勝ちやすさを相対度数で判断する必要があります。2つの結果の相対度数を計算することと、大きいほうが起こりやすいと結びつけることの2つが必要です。", "question": "ひまわりの種を机の上に 500回落としたところ、とがった側が下を向いたのは 190回でした。とがった側が下を向いたらミキさんの勝ち、そうでなければハルトさんの勝ちとして、1回ごとに勝ち負けを決めます。この結果から、勝ちやすいと考えられる人を、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["ミキさんが勝ちやすいと考えられる", "二人が同じくらい勝ちやすいと考えられる", "500回では勝ちやすさは決められないと考えられる", "ハルトさんが勝ちやすいと考えられる"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「ミキさんが勝ちやすいと考えられる」は、勝つ割合を逆に読んだ考えです。下を向く相対度数は 0.38 で、向かない 0.62 より小さいので、ミキさんが勝つ割合のほうが小さくなっています。", "「二人が同じくらい勝ちやすいと考えられる」は、二人の勝つ割合が等しいという考えです。実際は 0.38 と 0.62 で、同じではありません。", "「500回では勝ちやすさは決められないと考えられる」は、決められないと言い切った考えです。500回は傾向を読み取るのに十分な回数で、相対度数のちがいから勝ちやすさを判断できます。", "正解。下を向く相対度数は 190 ÷ 500 = 0.38、向かない相対度数は 1 − 0.38 = 0.62 です。ハルトさんの勝つほうが大きいので、ハルトさんが勝ちやすいと考えられます。"], "explanation": "下を向く相対度数は 190 ÷ 500 = 0.38、向かない相対度数は 0.62 です。ハルトさんの勝つ割合のほうが大きいので、ハルトさんが勝ちやすいと考えられます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "game-tane", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "03879d75e0e0608412c888981d3a15dfb9fb0e07bc437f9065eb096e538c2c8a", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0395", "familyId": "jp-m7-t15-pan", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "確率の値から、言い切れることと言い切れないことを区別する必要があります。0.9 が1ではないことと、「かならず」や「一度もない」とは言えないことの2つが必要です。", "question": "売店のカレーパンが午前中に売り切れる確率は、過去の多くの記録から 0.9 とわかっています。この確率からいえることとして、適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["明日の午前中に、カレーパンはかならず売り切れるといえる", "明日の午前中に、カレーパンが売り切れない場合もあるといえる", "10日のうち、ちょうど 9日は午前中に売り切れるといえる", "売り切れなかった日は、これまでの記録に一度もなかったといえる"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「明日の午前中に、カレーパンはかならず売り切れるといえる」は、言い切りすぎの考えです。確率 0.9 は 1 より小さいので、大きな値でも、売り切れない日が出ることはあります。", "正解。確率 0.9 は、売り切れる割合が 0.9 に近いという意味です。売り切れない日も、およそ 10日に1日の割合で出ると考えられます。", "「10日のうち、ちょうど 9日は午前中に売り切れるといえる」は、10日では、ちょうど 9日になるとはかぎりません。9日は目安です。", "「売り切れなかった日は、これまでの記録に一度もなかったといえる」は、一度もなかったと言い切った考えです。確率 0.9 は 1 ではないので、売り切れなかった日も、記録の中にあるはずです。"], "explanation": "確率が 0.9 でも、かならず売り切れるとはいえません。売り切れない日も出ることがあるので、明日売り切れない場合もあるといえます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "kanarazu-hitei", "lessonSectionRefs": ["steps[3]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "ef3e7bb5a40eb3b014ff6b76f783a4a5996b7e95498fc054d27daacc9f5f8189", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0396", "familyId": "jp-m7-t15-tane", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 1, "difficultyReason": "確率を調べる実験の条件を、4つのやり方から選ぶ必要があります。条件を同じにそろえることと、回数をふやすことの2つが必要です。", "question": "ひまわりの種を落として、とがった側が上を向く確率を調べます。結果をより頼りにできるものにするための実験のしかたとして、最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["落とす場所や高さを毎回変えて、落とす回数をふやすようにする", "落とし方や場所を毎回同じにして、落とす回数をふやすようにする", "落とし方や場所を毎回同じにして、落とす回数を少なくするようにする", "上向きになった結果が出たら、そこで落とすのをやめるようにする"], "correct": 1, "distractorWhy": ["「落とす場所や高さを毎回変えて、落とす回数をふやすようにする」は、条件が毎回ちがうと、同じ事柄をくり返したことになりません。条件をそろえます。", "正解。条件を同じにそろえて、さらに回数をふやすと、相対度数の値が落ち着いてきます。確率をよりはっきりつかめます。", "「落とし方や場所を毎回同じにして、落とす回数を少なくするようにする」は、回数が少ないと、相対度数が大きくゆれます。確率をつかむには、回数をふやします。", "「上向きになった結果が出たら、そこで落とすのをやめるようにする」は、結果を見て途中でやめると、上向きの割合が偏ってしまいます。決めた回数まで続けます。"], "explanation": "確率を調べるには、同じ条件でくり返すことと、試行をたくさん行うことが必要です。落とし方や場所を同じにして、回数をふやすのが適切です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "jikken-kairyou", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "7e1e5757e17f9f0eb64b4bd13887695280ee1454a359c5f8dd365d5f6afa9f98", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0397", "familyId": "jp-m7-t15-hikaku", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "2つの結果を相対度数にそろえて比べ、その確率で別の回数の見積もりをする必要があります。割合で選ぶことと、選んだ割合に回数をかけることの2つが必要です。", "question": "表は、2種類の画びょうP、Qを投げた結果をまとめたものです。上向きになりやすいと考えられるほうを選び、その画びょうを 1000回投げたときの上向きの回数を見積もります。選ぶ画びょうと見積もりの組として、最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["画びょうP。およそ 640回", "画びょうQ。およそ 550回", "画びょうP。およそ 160回", "画びょうP。およそ 360回"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。画びょうPの相対度数は 160 ÷ 250 = 0.64、Qは 220 ÷ 400 = 0.55 なので、Pが上向きになりやすいです。1000 × 0.64 = 640 より、およそ 640回です。", "「画びょうQ。およそ 550回」は、上向きの回数が多いQを選んでいます。回数がちがうので割合でくらべると、Qの 0.55 はPの 0.64 より小さいです。", "「画びょうP。およそ 160回」は、画びょうの選び方は合っていますが、見積もりに 160回という回数をそのまま使っています。160回は 250回投げたときの回数で、1000回投げたときの見積もりではありません。", "「画びょうP。およそ 360回」は、画びょうPを選んだ点は合っていますが、下向きの回数を見積もっています。1000 × 0.36 = 360 は、下向きになる回数の見積もりです。"], "explanation": "回数がちがうので相対度数でくらべます。Pは 0.64、Qは 0.55 なので、Pのほうが上向きになりやすいです。Pを 1000回投げたときの上向きの回数は、1000 × 0.64 = 640 より、およそ 640回です。", "figure": {"kind": "table", "headerKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0397.h0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0397.h1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0397.h2"], "rows": [[{"key": "jp.g07.current.sugaku-2.q0397.r0c0"}, {"v": "250"}, {"v": "160"}], [{"key": "jp.g07.current.sugaku-2.q0397.r1c0"}, {"v": "400"}, {"v": "220"}]], "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0397.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "hyo-hikaku-yosoku", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "d0ef169a17a8a3c7712c051e76f3bf69d04bc49195cbeb5090b9bc3c903c68e9", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0398", "familyId": "jp-m7-t15-line", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 4, "difficultyReason": "折れ線の高さと動きを、複数の点で読み取って言い方を確かめる必要があります。点の高さを比べることと、後半でほぼ水平になる点を見つけることの2つが必要です。", "question": "図の折れ線グラフは、ペンのキャップを 1000回まで投げたときの、口が上を向いた相対度数の変化を表したものです。グラフから読み取れることとして、正しいものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["回数がふえるにつれて、相対度数はつねに大きくなりつづけているといえる", "20回のときの相対度数が、グラフの中でいちばん大きいといえる", "250回をこえると、相対度数はほとんど変わらなくなっているといえる", "40回のときの相対度数は、1000回のときの相対度数より小さいといえる"], "correct": 2, "distractorWhy": ["「回数がふえるにつれて、相対度数はつねに大きくなりつづけているといえる」は、右上がりが続くと読んだ考えです。実際は 40回のあとで下がり、そのあとはほぼ水平になっています。", "「20回のときの相対度数が、グラフの中でいちばん大きいといえる」は、最初の点がいちばん高いと読んだ考えです。20回の点は、折れ線の中でいちばん低い位置にあり、いちばん高いのは 40回の点です。", "正解。250回以後の点はほぼ同じ高さに並び、相対度数はほとんど変わっていません。回数が多いと、一定の値に近づく様子が読み取れます。", "「40回のときの相対度数は、1000回のときの相対度数より小さいといえる」は、大小を逆に読んだ考えです。40回の点は、1000回の点より高い位置にあり、40回のときのほうが相対度数が大きいです。"], "explanation": "折れ線を左から右へ見ると、20回の点がいちばん低く、40回の点がいちばん高く、そのあと下がって、250回以後は同じ高さに近づいています。正しいのは、250回をこえると変わらなくなるという説明です。", "figure": {"kind": "chart", "style": "line", "categoryKeys": ["jp.g07.current.sugaku-2.q0398.c0", "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.c1", "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.c2", "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.c3", "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.c4", "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.c5", "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.c6"], "values": [0.3, 0.525, 0.38, 0.405, 0.4, 0.402, 0.409], "axisKeys": {"x": "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.ax", "y": "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.ay"}, "axisUnits": {"x": "回"}, "altTextKey": "jp.g07.current.sugaku-2.q0398.alt"}, "visualRequirement": "required", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "senkei-sentaku", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "0e584bda89a7f721e633655bd3685085034c28a8e22144d72af1c58b1434dc0e", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0399", "familyId": "jp-m7-t15-bus", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "記録の日数がちがう2つの路線を比べ、その結果で次の期間を見積もる必要があります。相対度数で比べることと、選んだ路線の相対度数に日数をかけることの2つ以上が必要です。", "question": "ある町の2つのバス路線について、5分以上おくれた日を記録しました。路線Aは 80日のうち 20日、路線Bは 400日のうち 60日でした。おくれにくい路線を選び、次の 100日でその路線が5分以上おくれる日数を見積もります。選ぶ路線と見積もりの組として、最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["路線A。およそ 25日", "路線B。およそ 60日", "路線A。およそ 20日", "路線B。およそ 15日"], "correct": 3, "distractorWhy": ["「路線A。およそ 25日」は、おくれた日数が少ないAを選んでいます。記録した日数がちがうので割合でくらべると、Aの 0.25 はBの 0.15 より大きいです。", "「路線B。およそ 60日」は、路線の選び方は合っていますが、見積もりに 60日という日数をそのまま使っています。60日は 400日間の記録の日数で、次の 100日の見積もりではありません。", "「路線A。およそ 20日」は、おくれた日数 20日の少なさでAを選び、その日数をそのまま見積もりにしています。割合でくらべると、Aは Bよりおくれやすいです。", "正解。5分以上おくれた相対度数は、路線Aが 20 ÷ 80 = 0.25、路線Bが 60 ÷ 400 = 0.15 なので、Bのほうがおくれにくいです。100 × 0.15 = 15 より、およそ 15日です。"], "explanation": "相対度数でくらべると、路線Aは 0.25、路線Bは 0.15 なので、おくれにくいのは路線Bです。次の 100日では、100 × 0.15 = 15 より、およそ 15日おくれると見積もれます。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sougou-bus", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "3aba52b81f0bdcbc1e4c0cd3d1dff1a58b18e1314de302321a52e0a3facc87cd", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}
{"type": "question", "id": "jp.g07.current.sugaku-2.q0400", "familyId": "jp-m7-t15-cup", "subject": "数学", "grade": 7, "topic": "不確定な事象の起こりやすさ", "unitKey": "data-2", "topicKey": "data-kakuritsu", "subtopicKey": "tasukai-shiko-kakuritsu", "noteId": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "noteKey": "jp.g07.current.sugaku-2.n008", "objective": "JP.MAT.7.D.2.i.1", "objectiveEvidenceId": "mext-chugakko-cos-h29-331p:pdf-page-70", "objectiveSource": "https://www.mext.go.jp/content/20230120-mxt_kyoiku02-100002604_02.pdf", "sourceRefs": ["mext-chugakko-cos-h29-331p", "mext-chugakko-kaisetsu-sugaku-h29-229p"], "level": 5, "difficultyReason": "観察の記録とためしの実験の、2つの相対度数を組み合わせる必要があります。参加する割合で参加者数を見積もることと、上向きの割合で景品の数を見積もることの2つが必要です。", "question": "学校祭で、紙コップを投げて上向きになったら景品がもらえるゲームをします。ためしに 400回投げたところ、上向きが 100回でした。また、これまでの学校祭の記録 300人のうち、このゲームに参加した人は 240人でした。参加した人は1人1回だけ投げます。今年の来場者を 500人と見こむとき、用意する景品の数として最も適切なものを、次の中から1つ選びなさい。", "choices": ["およそ 100個", "およそ 125個", "およそ 300個", "およそ 400個"], "correct": 0, "distractorWhy": ["正解。参加する割合は 240 ÷ 300 = 0.8 なので、参加者は 500 × 0.8 = 400人です。上向きの割合は 100 ÷ 400 = 0.25 なので、400 × 0.25 = 100 より、100個です。", "「およそ 125個」は、来場者の全員が参加すると考えた個数です。参加する割合 0.8 も使って、参加者の人数にします。", "「およそ 300個」は、上向きにならない人の数にもとづく個数です。景品は上向きになった人にわたります。", "「およそ 400個」は、参加する人の数です。そのうち上向きになる人だけが景品をもらうので、上向きの割合 0.25 もかけます。"], "explanation": "参加者は 500 × 0.8 = 400人と見こめます。上向きになる割合は 100 ÷ 400 = 0.25 なので、400 × 0.25 = 100 より、景品はおよそ 100個必要です。", "figure": null, "visualRequirement": "none", "provenance": "ai-verified:sha256:3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1; review-mode=ai-only; human-review=false; origin=machine-generated:anthropic-claude-family:2026-11:human-pending", "license": "CC-BY-NC-4.0", "reviewStatus": "ai-verified", "humanReviewed": false, "subskillKey": "sougou-keihin", "lessonSectionRefs": ["steps[6]"], "lang": "ja", "curriculum": "中学校学習指導要領（平成29年告示）", "unit": "データの活用 (2) 不確定な事象の起こりやすさ", "reviewMode": "ai-only", "reviewDeclaration": "ai-generated-and-ai-reviewed-no-human-review", "reviewedContentSha256": "00ea2a4c9adefcf585df9f61a4eb783e71509a00c836628894a360826d0864a6", "reviewDecisionSha256": "3fd3c44613627ffd2e0ab097605e8af99bec6bfb66438e5757e93a5521ab85e1", "publishBlocked": false}